応用電力変換工学舟木剛
第7,8回 本日のテーマ
三相全波整流
平成16年12月8日平成16年12月15日
三相全波整流回路
• 回路図• 三相平衡の条件で
– アノード電位の最も高いダイオードが一つずつ点弧して行く
• 単相のときは上・下アームの素子が同時に動作• 上下アームのダイオードは同時にオンとなっていることはない
– 出力電圧として,電源電圧のいずれかの線間電圧が現れる
• 線間電圧が最も高くなる組み合わせのダイオードがオン• 線間電圧の組み合わせは6種あるので,360°/6=60°毎に入れ替え発生 → 6パルス整流器
• 出力電圧に現れる脈動成分は,入力電圧の6倍成分• ダイオードの逆耐圧も線間電圧ピーク値
三相全波整流回路
• 出力電流
• 各ダイオードは1/3周期ずつオンする–ダイオード電流平均値
–ダイオード電流実効値
–電源電流実効値
–電源(皮相)電力
−=−=−=
25
63
41
DDc
DDb
DDa
iii
iii
iii
OavgDavg II 31=
OrmsOrmsDrms III3
1231 ==
OrmsOrmsOrmsSrms IIII 322
312
31 =+=
SrmsLLrms IVS 3=
三相全波整流回路
• 出力電圧(1/6周期ずつ現れる線間電圧)
–他の期間はこれの繰り返し– フーリェ級数展開
• 直流成分
( ) ( )32
3sin πωπω ≤≤= ttVtv mLLO
( ) [ ]∑∞
=
++=L18,12,6
0 sincosn
nn tnbtnaatv ωω
[ ] mLLmLLmLL
mLL
VV
tV
ttdVaV
955.03
cos3
sin
3
1
32
3
32
300
==−=
== ∫
πω
π
ωωπ
ππ
π
π
三相全波整流回路• 高調波成分 (n=6k,k=1,2,3…)
( ) ( )
( )( )
( )( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )2
332
332
32
3
32
3
32
3
1
6
1
1
1
13
1
2cos4cos
1
2cos4cos3
12
1cos
12
1cos6
2
1sin1sin6cossin
3
2
n
V
nn
V
n
kk
n
kkV
n
tn
n
tnV
tdtntnV
ttdntVa
mLLmLL
mLL
mLL
mLLmLLn
−=
−+
+=
−
−−−−
++−+
−=
−−−
++−=
−++== ∫∫
ππ
πππππππ
ωωπ
ωωωπ
ωωωπ
ππ
π
π
π
π
π
π
( ) ( )
( )( )
( )( )
( ) ( ) ( ) ( )
01
0
1
03
1
2sin4sin
1
2sin4sin3
12
1sin
12
1sin6
2
1cos1cos6sinsin
3
2
332
332
32
3
32
3
32
3
=
−+
+−=
−
−−−+
++−+
−=
−−+
++−=
−++−== ∫∫
nn
V
n
kk
n
kkV
n
tn
n
tnV
tdtntnV
ttdntVb
mLL
mLL
mLL
mLLmLLn
π
πππππππ
ωωπ
ωωωπ
ωωωπ
ππ
π
π
π
π
π
π
kn 6=
三相全波整流回路
– フーリェ級数展開
• 単相に比べ出力に含まれる高調波の次数が高い– 容易にフィルタで取り除くことができる
• 直流Lが大きい場合,入力電流は
( ) ( )∑∞
= −+=
L18,12,62
cos1
63
n
mLLmLL tnn
VVtv ω
ππ
0sinsin1
6
11
6
76
5
600 =
−+== ∫∫
π
π
ππ ωωωω
πttdIttdIaI OO
( ) [ ]∑∞
=
++=1
000 sincosn
nna tnbtnaati ωω
三相全波整流回路
• 直流Lが大きい場合,入力電流は
( )
−+−= LttttItia ωωωω
π11cos
11
17cos
7
15cos
5
1cos
320
( )L3,2,116 =±= kkn の成分のみ含まれる
−=
== ∫ n
nnI
n
tnIttdnIa OO
On66
56
5
6
6
5
6
sinsinsincos
1 ππ
π
ππ
ππ
ωπ
ωωπ
−=
== ∫ n
nnI
n
tnIttdnIb OO
On66
56
5
6
6
5
6
coscoscossin
1 ππ
π
ππ
ππ
ωπ
ωωπ
位相制御三相全波整流回路
• 絵–角度αで点弧パルスを与える(順方向バイアス)
• 制御遅れ角の基準は,ダイオードのオン時– 線間電圧が等しい点からの角度
• 出力直流電圧平均値– 1/6周期の繰り返しの性質を利用して
[ ] απ
ωπ
ωωπ
απ
απ
απ
απ
cos3
cos3
sin
3
1
32
3
32
30
mLLmLL
mLL
Vt
V
ttdVV
=−=
=
+
+
+
+∫
位相制御三相全波整流回路• 高調波成分 (n=6k,k=1,2,3…)
( )( )
( )( )
{ }( ) { }( ) { }( ) { }( )
{ }( ) { }( ) { }( ) { }( )
( ) ( )
−−+
++=
−
−+−−+−−
+++−++
−=
−
−+−−−+−−
++++−+++
−=
−−−
++−==
+
+
+
+∫
n
n
n
nV
n
nnk
n
nnV
n
nknk
n
nknkV
n
tn
n
tnVttdntVa
mLL
mLL
mLL
mLLmLLn
1
1cos
1
1cos3
1
1cos14cos
1
1cos1cos3
1
12cos14cos
1
12cos14cos3
12
1cos
12
1cos6cossin
3
2
332
332
332
332
32
3
32
3
ααπ
ααππααππ
απαππαπαπππ
ωωπ
ωωωπ
ππ
ππ
απ
απ
απ
απ
( )( )
( )( )
{ }( ) { }( ) { }( ) { }( )
{ }( ) { }( ) { }( ) { }( )
( ) ( )
−−−
++=
−
−+−−++
+++−++
−=
−
−+−−−+−+
++++−+++
−=
−−+
++−==
+
+
+
+∫
n
n
n
nV
n
nn
n
nnV
n
nknk
n
nknkV
n
tn
n
tnVttdntVb
mLL
mLL
mLL
mLLmLLn
1
1sin
1
1sin3
1
1sin1sin
1
1sin1sin3
1
12sin14sin
1
12sin14sin3
12
1sin
12
1sin6sinsin
3
2
332
332
332
332
32
3
32
3
ααπ
ααπααππ
απαππαπαπππ
ωωπ
ωωωπ
ππ
ππ
απ
απ
απ
απ
kn 6=
位相制御三相全波整流回路– フーリェ級数展開
• 基本波,高調波共に点弧角で変化する
( )
( ) ( )
( ) ( )
−−−
+++
−−+
+++
=
∑∞
=
tnn
n
n
n
tnn
n
n
nV
Vtv
n
mLL
mLL
ωαα
ωααπ
απ
sin1
1sin
1
1sin
cos1
1cos
1
1cos3
cos3
18,12,6 L
12パルス整流回路(6パルス×2多重)• 回路図
– 2つの6パルスブリッジ使用• 一台の変換器はY-Y結線された変圧器で接続• 他方の変換器はY-Δ結線された変圧器で接続
– 電源電圧と変換器印加電圧が30°移相する– 出力も基本波30°分位相がずれる
–直流出力
• 単純に2倍
απ
απ
απ
cos6
cos3
cos3 mLLmLLmLL
OOYO
VVVVVV =+=+= ∆
12パルス整流回路(6パルス×2多重)–入力電流に含まれる高調波
• n=6,18,30… (k=1,3,5…)が消える• n=12,24,36… (k=2,4,6…)が残る
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( )[ ]++
−−−
++
++
−−+
++=
+
−−−
+++
+
−−+
+++
−−−
+++
−−+
++=
+= ∆
πωωαα
πωωααπ
πωααπωααπ
ωααωααπ
tktkn
n
n
n
tktkn
n
n
nV
tnn
n
n
ntn
n
n
n
nV
tnn
n
n
ntn
n
n
n
nV
VVV
mLL
mLL
mLL
OnOnYOn
6sin6sin1
1sin
1
1sin
6cos6cos1
1cos
1
1cos3
6sin
1
1sin
1
1sin
6cos
1
1cos
1
1cos3
sin1
1sin
1
1sincos
1
1cos
1
1cos3
kn 6=
12パルス整流回路(6パルス×2多重)–直流出力に含まれる高調波
• 直流Lが大きい場合
• n=12k±1… (k=1,2,3…)が残る
( )
+−+−= LtttttItiY ωωωωω
π13cos
13
111cos
11
17cos
7
15cos
5
1cos
320
( )
+−−+=∆ LtttttIti ωωωωω
π13cos
13
111cos
11
17cos
7
15cos
5
1cos
320
+−+=+= ∆ LtttIiii Ya ωωω
π13cos
13
111cos
11
1cos
340
30°ずれている
YΔ変換の合成波形なので,厳密には異なる
三相ブリッジ逆変換回路• 直流側に逆電圧がある場合,可能 絵
– 0<α<90° 順変換運転
– 90°<α<180° 逆変換運転
• 順・逆変換器の適用例– 直流送電 絵
• 例– 北海道-本州直流連系(50Hz-50Hz)– 紀伊水道直流連系(60Hz-60Hz)– 佐久間周波数変換所(60Hz-50Hz)– 新信濃周波数変換所(60Hz-50Hz)– 南福光直流連系 (60Hz-60Hz)– 東清水周波数変換所(60Hz-50Hz)
他励式直流送電• 得失
–送電線のLが邪魔にならない• 平滑を考えると,大きいほうが良い
–ケーブル線路のCに対する充電電流損無し–送電線数が2本(三相交流は三本)
–鉄塔高が低くなる(交流はピーク電圧まで必要)–潮流を変換器で制御できる
–潮流制御で,交流側の安定度向上が可能–連系される交流系統は非同期でも可
他励式直流送電• 特徴
–電流の極性は一定
–電圧の極性で潮流方向決定– Lが大きく,電流脈動が無いとすると
• 直流電流
• 変換器の供給電力
• 実際は一極12パルス,双極構成が多い
R
VVI OO
O21 += 1
31 cos1 απ
LLmVOV = 2
32 cos2 απ
LLmVOV =
OO IVP 11 = OO IVP 22 =
電源インダクタンスの転流への影響単相全波整流回路
• 電源インダクタンスLs及び誘導負荷–電源電圧の極性が反転しても,電源インダクタンスの為に電流はすぐに極性反転できない。
• 転流期間uは,全てのダイオードが導通– 電源電圧はインダクタンスLsに印加される– 負荷電流がIOで一定,ωt=πで転流開始するとき,電源電流
( )
( ) OS
m
O
t
mS
s
ItL
V
ItdtVL
ti
++−=
+= ∫
ωω
ωω ω
π
cos1
sin1
電源インダクタンスの転流への影響単相全波整流回路
– ωt=π+uで転流終了するとき,電源電流は反転しているから
– Uを求めると
( )[ ] OOS
ms IIu
L
Vui −=+++−=
+ π
ωωπ
cos1
m
SO
V
LIu
ω2cos1 =−
( )[ ] OS
m IuL
V2cos1 −=++− π
ω
−=
−= −−
m
SO
m
SO
V
XI
V
LIu
21cos
21cos 11 ω
但し は電源リアクタンスSS XL =ω
転流重なりは電源リアクタンスの影響と言える
転流重なりの出力電圧への影響単相全波整流回路
– 負荷に電圧が出力されているのは,転流重なり終了後uからπまでの間
– Uを代入して
電源リアクタンスの影響で出力電圧が低下する
( )uV
tdtVV mu m cos1sin
10 +== ∫ π
ωπ
ωπ
ω
m
SO
V
XIu
21cos −=
−=
−+=
m
SOm
m
SOm
V
XIV
V
XIVV 1
22110 ππ
電源インダクタンスの転流への影響三相全波整流回路
–ダイオードD1,D2が導通しており,一定の負荷電流IOが流れている
• D1からD3への転流を考える– A,B相がD1,D3により短絡される– La=Lb=Lcより,線間電圧がLa,Lbに等しく分担される
– Laに流れていた電流が,転流によりIOから0になる
tVv
V mLLabLa
ωsin22
==
( )
( ) Oa
mLL
O
tmLL
aL
ItL
V
ItdtV
Lti
a
++−=
+= ∫
ωω
ωω ω
π
cos12
sin2
1
電源インダクタンスの転流への影響三相全波整流回路
– 転流期間u終了後0になる» Uを求める
( ) ( )[ ] 0cos12
=+++−=+ Oa
mLLL Iu
L
Vui
aπ
ωπ
[ ] Oa
mLL IuL
V −=−cos12ω
−=
−= −−
mLL
OS
mLL
Oa
V
IX
V
ILu
21cos
21cos 11 ω
転流重なりの出力電圧への影響三相全波整流回路
–転流期間中に出力される電圧• A→B相上側アーム,D1→D3
– D1-D4間電圧– D3-D4間電圧
• 転流開始時点
( )[ ]πωω 32sinsin
22−−=+= tt
Vvvv mLLacbc
O
tVv mLLbc ωsin=( )πω 3
2sin −−= tVv mLLac
acbc vv =
( )πωω 32sinsin −−= tVtV mLLmLL
3
πω =∴ t
転流重なりの出力電圧への影響三相全波整流回路
–出力電圧平均値
ππOSmLL IXV
V33
0 −=
( )
( )[ ] [ ]{ }( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )[ ]{ }
( ) ( )[ ] ( )[ ]{ }
( ) ( )[ ]{ }
{ }1cos2
3
coscos3
coscoscoscos3
coscoscoscoscoscos3
coscoscos3
sin2
sinsin
3
1
3
1
21
3321
332
3321
332
32
3332
3321
32
3
3
332
21
32
3
3
3
32
32
30
+=
++−++=
+−−+−−+−=
+−−−+−−+−+−=
−−−−=
+
−−==
+
+
+
+
∫∫∫
uV
uuV
uuuV
uuuV
tttV
ttdVtdtVtV
tdvV
mLL
mLL
mLL
mLL
u
umLL
u mLL
umLLmLL
O
π
π
ππ
ππππ
ωπωωπ
ωωωπωωπωπ
ππ
πππ
πππππ
ππ
ππ
π
π
π
π
π
π
転流重なりの出力電圧への影響位相制御三相全波整流回路
• 出力電圧平均値
• 転流重なりが無い場合–転流重なりがある場合
• 転流重なり角uの分,点弧角の範囲が狭くなる– 逆変換運転時の制約になる
» 余裕角γ=消弧角βからπまでの角度
– 不足すると転流失敗
πα
πOSmLL IXV
V3
cos3
0 −=
°≤≤ 1800 α
( )mLL
OS
V
IXu
3coscoscos −=+−= ααγ
Top Related