F U N C I Ó N L I N E A L
FUNCIÓN LINEAL
ECUACIÓN GENERAL
Y = m X + bSignificado: Y ………. Variable dependiente X …........ Variable independiente m ……… pendiente b ……… intercepto
Variable independiente x(y = m X + b )
Representada por todos los números reales que puede tomar la variable (X) en el dominio.
En el plano cartesiano esta representada por el eje de las ( x )
- X X
Dominio
Variable dependiente Y (y = m x + b )
Representada por todos los números reales que puede tomar la variable (Y) en el codominio.
En el plano cartesiano esta representada por el eje de las ( Y ).
Y
-Y
codom
inio
Pendiente (m) (y = m x + b )
Representa el grado de inclinación que posee la línea recta en su presentación gráfica.
-x x
y
-y
-x x
y
-y
Pendiente positiva (y = m x + b )
Representa las funciones crecientes, van en aumento.
-x x
y
-y
-x x
y
-y
m = 1/2
m = 2
m = 3
Función idéntica (+)
m = 1
Pendiente negativa (y = m x + b )
Representa las funciones decrecientes, van disminuyendo.
-x x
y
-y
-x x
y
-y
Función idéntica (-)
m = -3
m = - 1/2
m = - 1/3
m = -1
Intercepto ( b ) (y = m x + b )
Es el punto de corte de la función con el eje Y
-x x
y
-y
(0,b)-x x
y
-y
(0, -b)
positiva
Positiva Negativa
Gráfica de una función lineal
f (x)= y = m x + b
Se elabora una tabla asignando valores cualesquiera a la variable (x).
Posteriormente se representan los puntos (x , y) así conformados en un plano cartesiano.
f (x)
(x)
Ejemplof(x) = Y = -2x + 3
-4 0 3
11 3 -3
f(-4) = -2( -4 )+3 = 8+3 = 11
f(0) = -2( 0 )+ 3 = 0+3 = 3f(3) = -2( 3 )+3 = -6+3 = -3
-x x
y
-y
24
Y = -2x + 3
Determinación ecuación y = m x + b
Sean: P1(X1,Y1) y P2(X2,Y2), dos puntosPendiente (m) Intercepto
(b).
P1( -2, - 6)
P2( 3 , 4)
m =Y2 – ( Y1 )
X2 – ( X 1 )
m = = 24 – ( - 6 )3 – ( - 2 )
Y = 2. X + b
Tomar P2( 3 , 4)
Como: Y = 2. X + b
4 = 2. ( 3 ) + b
b = 4 – (2 . 3)
b = -2
Y = 2 X - 2
Aplicación de las funciones lineales.
𝑦 𝑎=0,05 𝑥+15 𝑦 𝑏=0,25𝑥
Cual será la mejor opción si hablo menos de 70 minutos al mes.Cuál será la mejor opción si hablo mas de 150 minutos al mes.
Miremos la grafica y tratemos de comprender lo que esta pasando.
Top Related