1
Beneficiarios y Benefactores: Problema intertemporal de retribución
voluntaria de antiguos becarios al fondo para el beneficio de futuros
becarios
Laura Upegui1
Abstract: En este trabajo se estudia la sostenibilidad del programa de becas
Quiero Estudiar Escala de la Universidad de Los Andes, el cual apela al altruismo
intertemporal entre generaciones de becarios. Sin embargo, esta medida basada en la
buena voluntad de los estudiantes tiene pocos efectos desde el punto de vista de la
economía neoclásica, por lo cual se introducen elementos de la economía conductual y
de la teoría de juegos evolutiva con el fin de proporcionar estudios sobre su posible
éxito. Se realiza un análisis con cifras reales para valorar diferentes escenarios derivados
del modelamiento. Finalmente, se hacen recomendaciones que conlleven a una
cooperación racional voluntaria hacia un beneficio social mayor.
Palabras Clave: Cooperación, Retribución voluntaria, Becas en Colombia
Clasificación JEL: D03, D64, C73, D71, D85, Z13
1 Estudiante de Pregrado en Economía, Universidad de Los Andes (Colombia), [email protected]. Un agradecimiento especial al asesor responsable de guiarme durante el desarrollo de esta Memoria de Grado el profesor Juan Camilo Cárdenas ([email protected]).
2
Beneficiaries and Benefactors: the intertemporal problem of voluntary
contribution of former scholarship holders to the fund for the benefit
of future scholarship holders
Laura Upegui2
Abstract: In this paper, we study the sustainability of the scholarship program
Quiero Estudiar Escala of the University of Los Andes, which appeals to the
intertemporal altruism among generations of scholarship holders. However, this measure
based on the willingness to help of those students has little effect from the point of view
of neoclassical economics, whereby elements of behavioral economics and evolutionary
game theory are included. With this, we pretend to evaluate the program’s posible
success. An analysis with actual data is provided in order to assess different scenarios
derived from the model. Finally, several recommendations are made with the purpose of
leading to rational voluntary cooperation towards a greater social benefit.
Key Words: Cooperación, Retribución voluntaria, Becas en Colombia
JEL: D03, D64, C73, D71, D85, Z13
2 Undergraduate student of Economics, University of Los Andes (Colombia), [email protected]. Special acknowledgements to the advisor responsible of guiding me through the development of this undergraduate thesis, professor Juan Camilo Cárdenas ([email protected]).
3
1. Introducción y Descripción de la Pregunta
“Ninguna sociedad seguramente puede florecer ni ser feliz siendo la mayor parte de sus
miembros pobres y miserables.”3 (Smith, 1983)
Este trabajo se centra en el programa de becas Quiero Estudiar Escala (QEE),
desarrollado por la Universidad de Los Andes a partir del segundo semestre de 2013, en
el cual los candidatos se comprometen a retribuir voluntariamente al fondo del cual
proviene la ayuda, una vez se gradúen y consigan ingresos fijos. Este programa surge
como una posible solución al problema de sostenibilidad a largo plazo de este tipo de
ayudas monetarias para quienes disponen del nivel académico para recibir una educación
superior de calidad, pero no tienen acceso a los recursos financieros necesarios. Los
becarios conocen de primera mano la importancia de esta contribución y sus beneficios,
y consecuentemente se asume que estarían dispuestos a reembolsar parte del monto que
ellos reciban durante su carrera. Sin embargo, al momento de graduarse y comenzar a
pagar (aproximadamente 5 años más tarde), no hay manera de asegurar que la donación
se llevará a cabo de manera efectiva, en especial porque quienes se beneficiarían de su
ayuda son los nuevos candidatos, con quienes no tienen contacto directo.
En este trabajo se pretende estudiar dicho programa desde la teoría de juegos,
utilizando dos perspectivas estratégicas: la del homo economicus típica en el análisis
económico neoclásico y una segunda proveniente de la economía conductual que incluye
preferencias sociales dentro de los pagos. Con esto, se buscan mecanismos para evaluar
las posibilidades de éxito de QEE en cuanto a lograr que el programa se sostenga con las
donaciones internas de los mismos beneficiarios. Consecuentemente, la pregunta a
responder se resume así: ¿Cuáles son las condiciones necesarias para lograr un hábito de
retribución estable entre los exbecarios? En otras palabras, se buscan las motivaciones
para la cooperación futura entre agentes desconocidos, con el fin de crear un beneficio
social en la comunidad de becarios.
La relevancia de este trabajo consiste en cumplir con objetivos tanto teóricos (al
proporcionar un modelamiento nuevo para el problema) como prácticos (porque los
resultados sirven de realimentación al programa). Esto debido a que el caso particular de
3 (Smith, 1983)P.127
4
las becas de retribución voluntaria y en específico el problema intertemporal que se
presenta entre cohortes no ha sido tratado en su conjunto. Tampoco hay evidencia de un
esfuerzo que incluya herramientas de la teoría de juegos evolutiva para un problema real
en desarrollo. A esto se suman las dificultades en términos de conseguir fondos externos
para mantener este programa. Todos estos elementos confirman la importancia de un
análisis más profundo del tema.
Para responder a las cuestiones planteadas y cumplir con los objetivos, se
requiere primero conocer los antecedentes y el contexto en el cual surge el programa
QEE, elementos explicados en la siguiente sección. Además, se necesita una revisión de
la literatura que ya ha trabajado el tema del altruismo y la retribución social, tanto en la
teoría como en la práctica. Este tema se abarca en la segunda sección. A continuación, se
propone una tercera sección con un juego que modela la situación con diferentes
estrategias ya mencionadas, que incluye el marco teórico y los resultados esperados. En
la cuarta sección se describen los datos disponibles. Dichos datos y el modelo se analizan
de manera conjunta en la quinta sección. Finalmente, se termina el documento con las
conclusiones resultantes y las posibles recomendaciones de política.
1.2 Antecedentes
La educación en Colombia4 ha sido un tema altamente discutido. El gobierno ha
hecho un esfuerzo considerable por mejorar la calidad del servicio, pero la evidencia de
los resultados de la última Prueba Pisa (2014), en la cual el país quedó en el último
puesto5, no son muy esperanzadores. Sin embargo, la cobertura en educación en general6
sí ha aumentado considerablemente (pasando de 24.5% en 2002 a 37% en 20107) y
actualmente el objetivo en términos de educación y formación para el trabajo del
Departamento Nacional de Planeación (DNP) incluye aumentar dicha cobertura de
educación superior a 50% para este año.
En concordancia con estas ideas, la Universidad de Los Andes ha generado una
mayor oferta en términos de educación superior de calidad para quienes no tienen los
4 Para ver algunos ejemplos de la crítica al sistema educativo colombiano, ver el artículo (Gossaín, 2014) 5 Para mayor información, ver (Revista Semana, 2014) 6 El gobierno se ha esforzado específicamente en la educación primaria, debido a que es un requerimiento para la educación superior. Sin embargo, ésta última sigue siendo un tema importante en la agenda. 7 (Departamento Nacional de Planeación, 2014)
5
medios de financiación para acceder al servicio. El programa de becas Quiero Estudiar
(QE) surge en el año 20068 precisamente de esta motivación y consiste en el
financiamiento total de aquellos aspirantes que cumplan con las condiciones de
excelencia académica y que presenten dificultades económicas. Inicialmente, el apoyo
provenía directamente de la Universidad, del Fondo de Programas Especiales (FOPRE)9,
así como de donantes externos. Este programa estuvo en vigencia hasta el año 2013,
apoyando a 1065 estudiantes, de los cuales actualmente 246 se han graduado. Esto
equivale al 5% de la población del pregrado de la institución, en el segundo semestre de
201310.
Los estudiantes de QE tienen niveles de deserción menores y niveles de
promedio académico más altos que el resto de la población de la universidad,
demostrando así su eficacia11. Sin embargo, la medida presenta un problema, pues el
costo total de estas matrículas va en constante aumento (al aumentar los becarios, así
como el costo mismo de la matrícula en cada semestre) pero las donaciones externas
tienden a mantenerse constantes. Esto implica que la universidad debe suministrar los
recursos faltantes para asegurar la continuación del proyecto. Además, en el Programa de
Desarrollo Integral (PDI) de la institución se plantea no sólo mantener estas ayudas, sino
aumentar el número de beneficiados en el largo plazo. Así las cosas, la cobertura debería
aumentar del 4.7% en 2013 al 10% en 5 años y posteriormente al 20% en 10 años. Sin
embargo, esto genera costos que actualmente tendrían que ser financiados en un 13%
por donantes frente a un 87% por la Universidad.
Por esta razón, y con la meta de lograr el mantenimiento de las becas en esta
institución, se plantea a partir del segundo semestre del 2013 el nuevo programa Quiero
Estudiar Escala12. En éste, el estudiante seleccionado recibe apoyo del 95% del valor de
la matrícula semestral durante toda su carrera, aportando $25.000 pesos colombianos
8 (Universidad de Los Andes, 2012, pág. 5) 9 Institución que subsidia alimentación, fotocopias, transporte y materiales de estudiantes de la Universidad de Los Andes que lo necesitan. Se financia por medio de donaciones de profesores, empleados, egresados y estudiantes, bien sean directas o a través de actividades como Bingo Fopre o Fopre Café. (Universidad de Los Andes, 2012, pág. 8) 10 (Universidad de Los Andes, 2012) 11 4 de 5 Summa Cum Laude (máximo reconocimiento académico otorgado por la universidad) fueron Quiero Estudiar en el semestre 2012-2. 12 Para mayor información, ver https://apoyofinanciero.uniandes.edu.co/index.php/es/programa-quiero-estudiar-escala/36-escala
6
(COP) mensuales al fondo del programa. Adicionalmente, firma un Acuerdo de
Responsabilidad en el cual se compromete a aportar el 20% de su ingreso, en el
futuro, por el doble del tiempo que estudió para que más estudiantes puedan ser
apoyados. Cabe aclarar que el incumplimiento de dicho contrato no tiene repercusiones
legales, pues parte de la asunción de la buena voluntad del beneficiado13.
Ahora bien, tras un análisis financiero llevado a cabo por la Oficina de Apoyo
Financiero de la Universidad de Los Andes, la meta principal es lograr la
autosostenibilidad de las becas para el 2025. Con esto, proporcionar las condiciones
propicias para que las donaciones de los exbecarios se lleven a cabo de manera constante
y efectiva es de gran importancia. Consecuentemente el problema es identificar y evaluar
las condiciones necesarias para que los actuales y futuros beneficiarios sean una fuente
importante de recaudo para la beca QEE.
2. Revisión de la Literatura relevante
En esta sección se muestra por qué se elige un enfoque de economía conductual
y de teoría de juegos evolutiva, en lugar de seguir el razonamiento neoclásico. Además,
se muestran los avances tanto teóricos como experimentales que sirven de base para el
futuro modelamiento del problema específico de las donaciones para el programa QEE,
de tal forma que si el lector desea profundizar en la literatura sepa exactamente a dónde
acudir.
La teoría económica neoclásica plantea al ser humano como un ente racional y
calculador, preocupado por maximizar su propio bienestar en todo momento, sin tomar
en cuenta el bienestar de los demás (homo economicus). Sin embargo, en la realidad, se ha
demostrado que este no es el caso. Un ejemplo claro de esta inconsistencia entre teoría y
práctica es el sistema de ahorro de pensiones: los trabajadores saben que necesitan
ahorrar durante toda su vida laboral para tener un sustento confiable al tiempo de
jubilarse, pero al momento de efectuar el “cálculo” o incluso decidir el momento de
comenzar a cotizar, no suelen obtener resultados satisfactorios14. Es por eso que hay
tantos jubilados con ingresos insuficientes y el estado debe intervenir con toda clase de
imposiciones legales para asegurarles condiciones dignas. De igual forma, se han
13 Para ver un Diagrama del Funcionamiento del Programa Quiero Estdiar Escala, ver Anexo 1. 14 Para mayor información sobre este problema intertemporal, ver (Candelo Londoño, 2006)
7
instaurado leyes para obligar a quienes están trabajando a no caer en este error, cosa que
en un país de homo economicus no sería necesario.
Tomando esto en cuenta, se ha hecho un esfuerzo en el campo teórico en la
economía por modelar el comportamiento humano de tal forma que se incluyan
elementos sentimentales y de percepción, así como cálculos que incluyan
comportamientos sociales. Este es el caso de las donaciones, que involucran la
disminución del beneficio del individuo, en favor de un beneficio social. Si bien la
economía neoclásica no tiene explicaciones para este fenómeno, la economía conductual
sí toma en cuenta características de cooperación y reciprocidad hacia otros, con lo cual
nos proporciona una mejor explicación. De hecho, uno de los principales autores que ha
hecho un esfuerzo por comprender a fondo los fenómenos altruistas es James Andreoni,
quien propone agregar dentro de la función de utilidad del individuo un componente de
“warm glow”15, que implica que realizar acciones altruistas también conlleva un beneficio
al individuo que las realiza en términos de sentirse bien. De esta manera, una persona
puede decidir ayudar a otro, por un sentimiento y seguir teniendo un comportamiento
racional. De hecho, este tipo de altruismo se denomina “altruismo impuro16”.
Este argumento también se observa en trabajos que se refieren específicamente a
la donación voluntaria en casos de organizaciones dedicadas promover la educación,
como lo muestran Cárdenas, Espinosa y Polanía17. Estos autores realizan un
experimento con el formato del “juego del dictador” en una comunidad de estudiantes
que deciden o no donar parte de sus ganancias a la Fundación Bella Flor. En ese estudio,
se demuestra que las donaciones efectivamente se comportan como un bien normal, en
cuanto a efectos precio e ingreso.
Otra posible respuesta a la lógica detrás del altruismo hace referencia a la
reciprocidad entre miembros de una comunidad determinada, afirmando que existen
individuos que tienen preferencias por cumplir con las normas sociales establecidas y
desaprueban cualquier actitud que vaya en contra de éstas, incluso si este rechazo implica
15 (Andreoni, Impure Altruists and Donations of Public Goods: A Theory of Warm-Glow Giving, 1990, pág. 464) 16 (Andreoni, Impure Altruists and Donations of Public Goods: A Theory of Warm-Glow Giving, 1990, pág. 465) 17 (Cárdenas, Espinosa, & Polanía Reyes, 2009, págs. 29-30)
8
algún costo para ellos mismos. Esto se entiende por lo que Carpenter y Matthews llaman
la “reciprocidad social”18 (en medidas fuertes débiles). En esta misma línea, hay quienes
afirman, como Fehr y Schmidt, Engelmann y Strobel, que hay un fuerte componente de
“aversión a la desigualdad19”, que puede generar inconformidad o descontento, al ver
que el otro tiene más que yo (impera el sentimiento de la envidia) o inclusive que el otro
tiene menos que yo (impera el sentimiento de la culpa), por lo que se prefieren las
opciones que generen un mayor nivel de equidad entre los agentes.
Adicional a esto, se debe tomar en cuenta que los comportamientos en términos
de generosidad pueden tener un componente de “contagio”, cuando se miran desde la
perspectiva de la teoría de redes, como lo presentan Calderón y Zarama20 o Tsvetkova y
Macy21. Estos autores sugieren que una persona que se ha beneficiado de un acto de
generosidad proveniente de un extraño, tiende a estar más dispuesto a ayudar a otros
extraños y que el efecto de contagio de hecho puede darse al observar un acto de
generosidad en un tercero.
Finalmente, se reconoce que las decisiones en el tiempo pueden modelarse en
términos evolutivos, en cuanto a que una población puede decidir reproducir un hábito
determinado de manera evolutivamente estable. Este planteamiento proviene de la
biología, pero tiene aplicaciones en la economía, como muestran Ostrom y Schwab22.
Estos autores afirman que determinadas normas sociales pueden llevar a la preservación
o eliminación de un comportamiento en un grupo, y son de especial relevancia en cuanto
al bienestar social.
En conclusión, si bien el homo economicus puede explicar parte del comportamiento
humano, modelos que incluyen preferencias sociales, como warm glow, normas sociales
o aversión a la desigualdad explican con mayor eficiencia los fenómenos de cooperación
y altruismo. Es más, incluso hay modelos que demuestran (teóricamente) que un
individuo puede elegir racionalmente donar parte de su ingreso a un completo
18 (Carpenter & Matthews, 2004, pág. 4) 19 (Fehr & Schmidt, 2006, págs. 639-640), (Engelmann & Strobel, 2004, pág. 858) 20 (Calderón & Zarama, 2006, págs. 219-220) 21 (Tsvetkova & Macy, 2014, págs. 1-3) 22 (Ostrom & Schwab, 2007, pág. 5)
9
desconocido, hasta el punto que contagie a otros de su generosidad. Así, se puede llegar
a crear un hábito comunitario que se mantenga en el tiempo.
3. Marco Teórico, Metodología y Modelo
En esta sección se plantea el marco teórico y la metodología a seguir, antes de
plantear propiamente el modelo. Para analizar el problema ya mencionado de QEE, se
parte desde la perspectiva del individualismo metodológico, en el cual los fenómenos
colectivos se estudian desde la utilidad y las estrategias individuales de cada actor
involucrado. Además, se asume la racionalidad de dichos individuos, pero no como un
cálculo egoísta únicamente23, sino uno que puede incluir el bienestar de los demás o
incluso los ideales institucionales como fuente de ganancia personal.
Concretamente, se toman como principal inspiración el artículo “The Vital Role
of Norms and Rules in Maintaining Open Public and Private Economies”24 donde se
plantea un juego inicial donde el Jugador 1 (J1) es un productor (granjero) de frijoles y el
Jugador 2 (J2) es un productor de maíz. Ambos están cansados de consumir lo que
producen y preferirían variar su dieta. En el primer periodo del juego, el J1 puede decidir
si deja un poco de frijoles en la puerta de la casa del J2. El J2 a su vez toma en el
segundo periodo los frijoles que el J1 dejó y decide si retribuir el gesto, dejando parte de
su maíz en la puerta de la casa del J1. Como se puede observar, el juego es secuencial y
los jugadores no interactúan personalmente en ningún momento.
El juego se desarrolla inicialmente con una estrategia de homo economicus, se
encuentran equilibrios de Nash (EN) y óptimos sociales (OS). De igual forma, se realiza
un análisis evolutivo para determinar las estrategias evolutivamente estables (EEE), que
consisten en aquellos comportamientos estables frente a cualquier perturbación en el
tiempo. Posteriormente se introducen dos variaciones del modelo inicial, donde los
pagos de los jugadores cambian debido a que se incluyen preferencias sociales. Todo
esto, con el fin de ver si los EN y los OS cambian.
23 Más similar a la teoría neoclásica. 24 (Ostrom & Schwab, 2007)
10
3.1 Modelo Inicial
En el caso del problema de QEE se sigue la misma metodología utilizada en el
trabajo de Ostrom y Schwab ya descrita. En primer lugar, se plantea el juego inicial de
forma secuencial, como se muestra en la Figura 1.
Figura 1
En este caso, el J1 es un exbecario de la primera generación del programa25, que
decide si hacer una donación mensual o no. En caso de que decida aportar, le brinda la
oportunidad al J226 de tomar esa misma decisión, pero no de manera inmediata, sino 4
años más tarde.
El modelo supone que los estudiantes se gradúan en un lapso de 8 periodos
semestrales. También, por motivos de simplificación, la decisión sobre su donación se
limita a donar 20% de su salario27 o simplemente no donar. Para comprender sus pagos,
se muestran las respectivas funciones de utilidad (F1):
Ambos jugadores reciben utilidad directamente de su salario (wi), que se ve
reducido si deciden donar (-di). El J1 recibe un salario “uniandino” mayor al mínimo
gracias a que estudió en la Universidad de Los Andes. Para efectos del modelo éste se
25 Es decir, inicia sus estudios en el periodo 2013-2 y termina su carrera tras el periodo 2017-1. En ese momento decide si comienza a aportar o no. 26 Es un exbecario de la generación novena del programa Es decir, inicia sus estudios en el periodo 2017-2 y termina su carrera tras el periodo 2021-1. 27 Este valor corresponde al monto al cual se comprometen los becarios al firmar el Acuerdo de Reciprocidad, ya explicado en la sección de Antecedentes. Así las cosas, d puede verse como d=αw, donde α=0,2.
𝑈𝐽1 = 𝑤1𝑢 − 𝑑1
𝑈𝐽2 = 𝑤2𝑢 − 𝑑2
11
valora en 2645 unidades28. El salario del J2 depende directamente de la decisión del J1. Si
éste último decide no donar, se asume que el J2 no puede acceder al programa y, por lo
tanto, recibe un salario mínimo equivalente a 616 unidades. De lo contrario, recibe un
salario uniandino. También se asume que las donaciones equivalen a 529 unidades,
independientemente de quien las hace. Con esta información, se obtiene la siguiente
matriz de pagos (M1):
De M1 se determina que el EN se encuentra en {No Donar, No Donar} y que el
OS está en {Donar, No Donar}.
En cuanto al análisis evolutivo, se asume que ahora los jugadores no son
individuos, sino poblaciones enteras. Esto podría pensarse como las cohortes
correspondientes a las generaciones ya mencionadas, es decir que ahora no hablamos de
Jugador 1 y Jugador 2, sino de Población 1 (P1) y Población 2. Los miembros de cada
cohorte pueden decidir si adoptar un hábito de donar o no, que pueden cambiar
estratégicamente, si consideran que es rentable. En este juego particular, se asume que la
fracción de personas de P1 que decide donar es y y las que no donan conforman (1-y).
De igual forma, la proporción de integrantes de P2 que decide donar es x y la que
prefiere no donar es (1-x). Así, las funciones fitness de cada estrategia se determinan de
la siguiente manera:
Luego, se calculan las funciones fitness promedio, para cada población, como se
muestra a continuación:
28 La justificación de estos valores se presenta más adelante.
Juego Inicial
Donar
No Donar
Jugador 2
Donar No Donar
Jugador 1
12
Con estos dos datos, se puede calcular las ecuaciones en términos de
diferenciales temporales, es decir, el cambio en el tiempo de las fracciones que deciden
donar:
Por último, se construye el sistema de replicación:
De éste sistema, se encuentran 4 posibles soluciones: (0,0);(1,0);(0,1);(1,1). Sin
embargo, para determinar cuáles son EEE, se evalúan en las derivadas de las funciones
de cambio dx/dt y dy/dt. La lógica detrás de esto implica que, si una solución es EEE,
debe poderse mantener en el tiempo, aún si hay pequeñas perturbaciones que la saquen
del equilibrio inicial por un momento, pero finalmente se regresa al mismo punto
estable. En términos poblacionales, un hábito (como donar) es estable cuando una
pequeña invasión de agentes que tienen otro hábito (como no donar) genera revuelo
momentáneo pero tras un tiempo, los invasores no logran convencer a la población de
cambiar su comportamiento, es decir, dichos invasores son expulsados o terminan
13
adoptando el hábito imperante. En cuanto a las ecuaciones, quiere decir que el punto
debería presentar unas derivadas negativas.
En la gráfica se observa que hay dos posibles EEE, que se dan cuando toda la P1
dona y nadie en la P2 dona (1,0), o bien cuando nadie dona en absoluto (0,0). Estos
valores coinciden respectivamente con el OS y el EN ya encontrados. Significa que se
puede esperar que nadie done, pero que si se logra convencer a todos los miembros de la
P1 donen, entonces esa situación va a ser estable, lo que suena más esperanzador que los
resultados inicialmente encontrados.
3.2 Modelo con Warm Glow
Tras ese ejercicio, pasamos a una variación del modelo, donde se incluye el
componente de Warm Glow de Andreoni29 en las funciones de utilidad. Esto implica
que, por el simple hecho de donar, los jugadores se sienten bien y reciben una
bonificación en su utilidad:
En ambos jugadores, (D) es una variable que toma el valor de 1 si se decide
donar, y 0 en caso contrario. El warm glow es representado por γ. A diferencia del caso
anterior, el EN y el OS no se determinan a simple vista, pues dependen de las relaciones
29 Ya explicado en la Revisión de literatura
EEE Si Si No No
Derivadas
Posibles Equilibrios
=
= −
= −
= −
−
0
−
-529 529
529
𝑈𝐽1 = 𝑤1𝑢 − 𝑑1 + 𝛾 𝐷
𝑈𝐽2 = 𝑤2𝑢 − 𝑑2 + 𝛾 𝐷
14
entre las variables. De hecho, la condición necesaria para que {Donar, Donar} sea el
equilibrio es la siguiente:
Al igual que en juego inicial, se realiza un análisis evolutivo30 y se obtiene el
siguiente sistema de replicación:
De nuevo, las posibles soluciones son (0,0);(1,0);(0,1);(1,1), que se evalúan en las
derivadas correspondientes:
En este caso, vemos que con la condición de que γ sea mayor que 529, se puede
lograr un equilibrio estable donde todos donen. Esto implica que el hecho de sentirse
bien al donar tendría que ser evaluado en un “monto” equivalente a, por lo menos, 529
unidades, que puede ser considerado como un valor alto, pero da luces sobre la
posibilidad de lograr un hábito estable de donaciones constantes.
30 Para ver el análisis paso a paso, ver Anexo 2.
EEE Depende Depende No Depende
Posibles Equilibrios
Derivadas
=
= − 𝛾 − −
= − 𝛾 − −
= − 𝛾 − −
𝛾 −
𝛾 −
− 𝛾
𝛾 − − 𝛾
− 𝛾
15
3.3 Modelo con Norma Social
Otra posible variación al modelo corresponde a la aplicación de una Norma
Social, donde no donar conlleva a una penalidad. Ésta no tiene que ser monetaria per se,
puede considerarse como un sentimiento de culpa o de pena, como consecuencia de un
rechazo social (por ejemplo). En este caso, las funciones de utilidad son:
En ambos jugadores, (ND) es una variable que toma el valor de 1 si se decide no
donar, y 0 en caso contrario. El castigo social es representado por β para el J1, que
significa que este jugador se siente mal al no haberle proporcionado una donación al
programa. El J2, por su parte, recibe un castigo de θ al no donar. Se asume que β es
menor que θ, debido a que el J2 debería sentirse peor al no donar, no sólo porque no
está ayudando al programa (y a posibles jugadores futuros), sino porque está rompiendo
la norma social (donar) que impuso el J1. Al igual que en el caso anterior, el EN y el OS
no se determinan a simple vista, pues dependen de las relaciones entre las variables. De
hecho, la condición necesaria para que {Donar, Donar} sea el equilibrio es la siguiente:
Por última vez, se lleva a cabo el análisis evolutivo31 y se obtiene el siguiente
sistema de replicación:
Las posibles soluciones del sistema son (0,0);(1,0);(0,1);(1,1), que se evalúan en las
derivadas correspondientes:
31 Para ver el análisis paso a paso, ver Anexo 3.
𝑈𝐽1 = 𝑤1𝑢 − 𝑑1 + 𝛽 𝑁𝐷
𝑈𝐽2 = 𝑤2𝑢 − 𝑑2 + 𝜃 𝑁𝐷
16
En este caso, vemos que todos los equilibrios dependen fuertemente de los
valores que adoptan β y θ. Dado el caso donde estas variables sean mayores a 529, se
puede conseguir que el hábito de donar sea estable. Esto implica que el castigo para
quien no dona debe ser grande, pero no es absurdo pensar en casos donde las personas
deciden evitar un castigo a un alto costo.
3.4 Predicciones
Gracias al modelo (en sus tres variaciones), se puede predecir que, al incluir
elementos en pro del beneficio de otros en las funciones de utilidad individuales, como
lo son el sentirse bien al donar o mal al no donar, existe la posibilidad de llegar a
equilibrios estables donde todos aporten el 20% de su salario al programa QEE. Esto se
evidencia también en la revisión de literatura relevante, donde vimos que el homo
economicus no tiene incentivos a actuar de manera solidaria, pero los jugadores con warm
glow o con normas sociales sí. De esta forma, se logra que la cooperación sea un hábito
estable y los futuros becarios tendrían la oportunidad de cursar estudios superiores, a
pesar de no tener recursos monetarios suficientes gracias a la ayuda de sus predecesores.
Claramente, el modelo es una versión simplificada de la situación actual y como
tal no incluye variables tan complejas como la realidad misma del problema. Dentro de
estas simplificaciones, se optó por no tomar la variable de la donación del exbecario
como una cantidad continua, sino como una variable discreta entre 0 (no donar) y 1
(donar 20%). Además, se asume que el becario, una vez se gradúa, obtiene un empleo sin
mayor dificultad, por lo que no se incluye el periodo de desempleo que debe atravesar.
Tampoco se incluye a la universidad como agente, pues cumple funciones de
EEE Depende Depende Depende Depende
Posibles Equilibrios
Derivadas
=
= − − 𝛽 −
= − − 𝜃 −
= − − 𝜃 −
𝛽 −
𝛽 −
𝜃 − − 𝜃
−𝛽 −𝛽
17
intermediario entre los donantes y los beneficiarios, y se asume que su papel es fijo en el
tiempo. Aun así, las predicciones del modelo arrojan resultados positivos en cuanto a
una posible solución al problema.
4. Evidencia Empírica
En este capítulo se pretende contrastar el modelo ya desarrollado con la
evidencia empírica, de tal forma que se logren estimar las posibles consecuencias de que
efectivamente evolucione un comportamiento de solidaridad entre los miembros de
QEE. Para esto, es necesario conocer los datos sobre el salario mínimo actual y
compararlo con el salario de un estudiante graduado de la Universidad de Los Andes, de
tal forma que la solidaridad de la primera generación de becados se traduzca en un
beneficio monetario en el salario de las futuras generaciones. De esta manera, se
presentan primero los datos disponibles y luego se pasa al análisis de los mismos.
Antes de comenzar a tratar directamente los números concretos, es prudente
recordar que la Oficina de Apoyo Financiero de la universidad realizó un análisis
financiero del programa QEE en el año 2013 antes de la apertura del mismo, con la
finalidad de determinar las condiciones más propicias para lograr su autosostenibilidad.
Estos mismos supuestos serán tenidos en esta sección de la memoria de grado. En
primer lugar, se asume que el valor de la matrícula es de 11.863.000 COP (2013)32.
También se asume una tasa de deserción constante del 18% y un periodo de desempleo
de 3 meses. El default que tomaron fue de una tasa equivalente al 11,1%, esto quiere
decir que asumen que sólo el 88,9% de los exbecarios deciden hacer la donación mensual
al fondo QEE. También se sabe que actualmente existen 666 estudiantes activos en el
programa de becas Quiero Estudiar33, y se supone que la composición por carrera de los
mismos34 se mantiene estable. Otro dato a tener en cuenta es que a QEE han entrado
hasta el momento únicamente dos cohortes, la primera de ellas con 95 estudiantes y la
segunda con 143. Esto implica que se puede hablar de cohortes de graduados de
aproximadamente 97 estudiantes (en promedio).
32 A lo cual el análisis le agrega un incremento del IPC del 2,42%, que por simplicidad no será tenido en cuenta en los cálculos. 33 (Universidad de Los Andes, Marzo, 2014, pág. 81) 34 Para datos completos, ver Anexo 5.
18
En cuanto a las cifras correspondientes a los salarios, se tiene que el salario
mínimo legal vigente en Colombia para el año de 2014 es de 616.027 COP35.
Adicionalmente, se utilizaron las cifras de la Revista Dinero, que incluyen un promedio
de 2001 a 2011 para los graduados de la Universidad de Los Andes (entre otras)36 y se
determinó que el salario uniandino promedio equivale a 2’646.487 COP. Siguiendo esta
lógica, la donación mensual de un exbecario, correspondiente al 20% de su salario
uniandino, equivale a 529.297,4 COP. Si se observa con cuidado, estas cifras se asemejan
a las tomadas en el modelo, haciendo una conversión donde una unidad de beneficios en
el juego equivale a 1.000 COP en la realidad.
Una vez se tienen todos estos datos, se realiza una simulación muy sencilla en
Excel, donde se comparan los costos del programa y el recaudo del mismo, asumiendo
que el 90% de los exbecarios graduados hacen el aporte que les corresponde. Más
adelante se realizan variaciones a esta primera simulación, específicamente en cuanto al
porcentaje de exbecarios que cumplen el acuerdo.
4.1 Primera Simulación
Para determinar que el programa QEE es autosostenible, se requiere que los
costos que genera el programa sean menores o iguales al recaudo del mismo.
Consecuentemente, los costos semestrales se determinan de la siguiente manera:
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑄𝐸𝐸 𝐶 = 𝑀 ∗ 𝐴
Donde M=Valor de la matrícula y A=Número de estudiantes activos. Por otro lado, el
recaudo semestral que ingresa al fondo de QEE equivale a las donaciones totales de los
exbecarios, es decir:
𝑅𝑒𝑐𝑎𝑢𝑑𝑜 𝑄𝐸𝐸 𝑅 = ∑[ ∗ 𝑑 ∗ 𝐺]𝑐𝑜ℎ𝑜𝑟𝑡𝑒
Esto implica que el recaudo R es la suma de G=Número de graduados multiplicado
por d=donación mensual individual, a su vez multiplicado por seis, de tal forma que se
obtiene un recaudo semestral. Esto aplica para cada cohorte de graduados que esté
aportando de manera activa. Sin embargo, hay que recordar que cada exbecario debe
35 (Revista Portafolio, 2013) 36 Para datos completos, ver Anexo 4.
19
hacer este aporte por el doble del tiempo que estuvo recibiendo la ayuda financiera, eso
significa que cada cohorte permanece activa únicamente durante 16 semestres37.
La sostenibilidad del programa, entonces, se puede determinar de la siguiente
manera:
𝑆 = 𝑅 − 𝐶
Donde S es positivo o igual a cero si el programa es sostenible y de lo contrario,
la Universidad de los Andes debe proporcionar el monto faltante para mantener el
programa en funcionamiento.
A continuación se muestran los datos relevantes para la simulación, basados en la
evidencia empírica ya descrita:
Pasando ahora a la simulación, de obtienen los siguientes datos:
37 Dado que se asume que todos los becarios se gradúan en 8 semestres, como ya se había mencionado.
Variable Valor
Salario mínimo 616.027$
Salario Uniandino 2.646.487$
Donación mensual individual 529.297$
Valor de la matrícula 11.863.000$
Número de graduados en cada cohorte 97
Porcentaje de graduados aportando en cada cohorte 90%
Número de beneficiarios activos 666
20
Como se puede observar claramente, con este modelo sencillo se nota que si el
90% de los graduados aporta el 20% de su salario de manera mensual, el programa no
será autosostenible para el año 2025. De nuevo, se recuerda que esta simulación no es
tan rigurosa como el análisis financiero de la Oficina de Apoyo Financiero y no toma en
cuenta que la matrícula aumenta cada año, así como tampoco incluye el aumento
esperado en el salario de un egresado de la universidad, que en un plazo de 4 años muy
probablemente no se mantiene constante, sino que tiende a aumentar con cada ascenso.
De todas formas, es una aproximación al problema que nos ayuda a dimensionar los
efectos en el cambio de la proporción de donantes.
4.2 Segunda Simulación
Hasta la fecha, solo hay dos cohortes de becarios en el programa QEE, con lo
cual no se tienen graduados que decidan o no aportar parte de su ingreso al fondo
correspondiente. Sin embargo, los actuales becarios sí tienen la obligación de hacer un
aporte del 25.000 COP mensualmente al FOPRE. Esto nos proporciona una buena
aproximación a lo que podría considerarse como la proporción de miembros del
Semestre Recaudo Costo S
2017-2 276.293.243$ 7.900.758.000$ 7.624.464.757-$
2018-1 552.586.694$ 7.900.758.000$ 7.348.171.306-$
2018-2 828.880.355$ 7.900.758.000$ 7.071.877.645-$
2019-1 1.105.174.224$ 7.900.758.000$ 6.795.583.776-$
2019-2 1.381.468.302$ 7.900.758.000$ 6.519.289.698-$
2020-1 1.657.762.589$ 7.900.758.000$ 6.242.995.411-$
2020-2 1.934.057.084$ 7.900.758.000$ 5.966.700.916-$
2021-1 2.210.351.789$ 7.900.758.000$ 5.690.406.211-$
2021-2 2.486.646.702$ 7.900.758.000$ 5.414.111.298-$
2022-1 2.762.941.824$ 7.900.758.000$ 5.137.816.176-$
2022-2 3.039.237.155$ 7.900.758.000$ 4.861.520.845-$
2023-1 3.315.532.694$ 7.900.758.000$ 4.585.225.306-$
2023-2 3.591.828.443$ 7.900.758.000$ 4.308.929.557-$
2024-1 3.868.124.400$ 7.900.758.000$ 4.032.633.600-$
2014-2 4.144.420.566$ 7.900.758.000$ 3.756.337.434-$
2025-1 4.420.716.941$ 7.900.758.000$ 3.480.041.059-$
2025-2 4.420.718.611$ 7.900.758.000$ 3.480.039.389-$
2026-1 4.420.720.282$ 7.900.758.000$ 3.480.037.718-$
2026-2 4.420.721.952$ 7.900.758.000$ 3.480.036.048-$
21
programa que tienen el hábito de realizar la donación cada mes. De hecho, se tiene que
el 95% de los becarios suelen cumplir con la cuota, lo cual es un indicador positivo.
Ahora bien, hay que tener en cuenta que la naturaleza obligatoria de esta medida no se
puede traducir directamente a la retribución voluntaria futura, pero de todas formas vale
la pena pensar en un escenario optimista donde el hábito ya mencionado se sostenga.
Cabe recordar que, como beneficiarios directos de la beca, son justamente esos alumnos
quienes saben de primera mano la importancia y quienes conocen el alcance en el
bienestar que QEE puede proporcionar, así que agregar esta cifra a la simulación puede
ser un supuesto razonable.
Tomando esto en cuenta, el nuevo cálculo arroja los siguientes resultados:
En este caso, podemos observar que hay una disminución de $261’686.414 COP
en el monto que la Universidad tendría que proporcionar para mantener el programa,
con respecto a la simulación anterior. Esto implica que, de mantenerse el hábito de
donación ya existente, la perspectiva es muy buena.
Semestre Recaudo Costo S
2017-2 292.648.532$ 7.900.758.000$ 7.608.109.468-$
2018-1 585.297.286$ 7.900.758.000$ 7.315.460.714-$
2018-2 877.946.261$ 7.900.758.000$ 7.022.811.739-$
2019-1 1.170.595.457$ 7.900.758.000$ 6.730.162.543-$
2019-2 1.463.244.874$ 7.900.758.000$ 6.437.513.126-$
2020-1 1.755.894.512$ 7.900.758.000$ 6.144.863.488-$
2020-2 2.048.544.372$ 7.900.758.000$ 5.852.213.628-$
2021-1 2.341.194.452$ 7.900.758.000$ 5.559.563.548-$
2021-2 2.633.844.754$ 7.900.758.000$ 5.266.913.246-$
2022-1 2.926.495.277$ 7.900.758.000$ 4.974.262.723-$
2022-2 3.219.146.021$ 7.900.758.000$ 4.681.611.979-$
2023-1 3.511.796.986$ 7.900.758.000$ 4.388.961.014-$
2023-2 3.804.448.172$ 7.900.758.000$ 4.096.309.828-$
2024-1 4.097.099.580$ 7.900.758.000$ 3.803.658.420-$
2014-2 4.389.751.209$ 7.900.758.000$ 3.511.006.791-$
2025-1 4.682.403.059$ 7.900.758.000$ 3.218.354.941-$
2025-2 4.682.404.828$ 7.900.758.000$ 3.218.353.172-$
2026-1 4.682.406.597$ 7.900.758.000$ 3.218.351.403-$
2026-2 4.682.408.366$ 7.900.758.000$ 3.218.349.634-$
22
4.3 Tercera Simulación
En este caso, y retomando los elementos del modelo teórico de la tercera
sección, se asume que todas las condiciones son óptimas y consecuentemente el 100%
de la población de exbecarios decide donar mensualmente el 20% de su salario al fondo
de QEE. Este supuesto implicaría que el hábito de donar está fuertemente arraigado en
la población de beneficiarios y se mantiene entre las cohortes.
Con estas condiciones, la simulación arroja los siguientes datos:
En este escenario, el monto que la universidad tendría que proporcionar para
mantener la beca presentaría una diferencia de $508’128.960 en comparación con la
primera simulación, lo cual implica una mejoría considerable.
5. Análisis usando los datos y el modelo
La tercera sección de este trabajo, donde se expone el modelo teórico, nos
permite concluir que existen efectivamente condiciones bajo las cuales es válido
considerar que la totalidad de la población de antiguos beneficiarios puede decidir donar
Semestre Recaudo Costo S
2017-2 308.051.087$ 7.900.758.000$ 7.592.706.913-$
2018-1 616.102.406$ 7.900.758.000$ 7.284.655.594-$
2018-2 924.153.959$ 7.900.758.000$ 6.976.604.041-$
2019-1 1.232.205.744$ 7.900.758.000$ 6.668.552.256-$
2019-2 1.540.257.762$ 7.900.758.000$ 6.360.500.238-$
2020-1 1.848.310.013$ 7.900.758.000$ 6.052.447.987-$
2020-2 2.156.362.496$ 7.900.758.000$ 5.744.395.504-$
2021-1 2.464.415.213$ 7.900.758.000$ 5.436.342.787-$
2021-2 2.772.468.162$ 7.900.758.000$ 5.128.289.838-$
2022-1 3.080.521.344$ 7.900.758.000$ 4.820.236.656-$
2022-2 3.388.574.759$ 7.900.758.000$ 4.512.183.241-$
2023-1 3.696.628.406$ 7.900.758.000$ 4.204.129.594-$
2023-2 4.004.682.287$ 7.900.758.000$ 3.896.075.713-$
2024-1 4.312.736.400$ 7.900.758.000$ 3.588.021.600-$
2014-2 4.620.790.746$ 7.900.758.000$ 3.279.967.254-$
2025-1 4.928.845.325$ 7.900.758.000$ 2.971.912.675-$
2025-2 4.928.847.187$ 7.900.758.000$ 2.971.910.813-$
2026-1 4.928.849.050$ 7.900.758.000$ 2.971.908.950-$
2026-2 4.928.850.912$ 7.900.758.000$ 2.971.907.088-$
23
de manera estable dicho monto. De hecho, gracias a la evidencia de la cuarta sección se
evidencia que, de cumplirse estas condiciones y lograr un alto porcentaje de población de
exbecarios que decide realizar la donación de manera mensual, las consecuencias en
términos monetarios y de autosostenibilidad pueden ser considerablemente positivas.
Sin embargo, se requiere que para el 2017-2 (cuando se comiencen a graduar las
primeras cohortes del programa), los exbecarios valoren la recompensa del warm glow o
el castigo social, dado el caso, en más de 529.000 COP por mes. Es decir que el
sentimiento de bienestar derivado de la donación o el sentimiento de malestar que genera
no donar tienen que ser altos, para que su efecto sea estable en el tiempo.
Lamentablemente no se conocen datos para valoraciones de estos sentimientos en
términos monetarios para este tipo de poblaciones, pero sería un buen campo de
investigaciones futuras.
Adicional a esta condición, se asume que hay 666 beneficiarios activos, lo cual no
es del todo realista. Esto se debe a que habría que aceptar cada vez más becarios, para
compensar la tasa de deserción del 18% y obtener cohortes de graduados de 97
personas, lo que implica que es muy probable que el número de activos aumente. Esto
sin contar con los beneficiarios que aplazan semestres o se van de intercambio.
Con todo esto, es evidente que el modelo y los datos sirven de base para
determinar las variables más relevantes a tener en cuenta para mantener el programa en
el largo plazo, como lo son las recompensas, los castigos y el hábito de donar de los
beneficiarios cuando se gradúan.
6. Conclusiones y Recomendaciones de Política
Como ya se mencionó, las preferencias sociales permiten el modelamiento de
escenarios donde los individuos de QEE generen de manera altruista ingresos suficientes
para mantener gran parte del programa en el largo plazo. Estos equilibrios solidarios
pueden emerger en este modelo más elaborado, a pesar de que el modelo básico de homo
economicus diga que lo más racional sería no esperar ningún tipo de donación.
Por otro lado, el ya mencionado análisis financiero plantea que el programa será
autosostenible para el año 2025, sin embargo esta meta puede ser algo ambiciosa. De
hecho, según la simulación planteada, los recaudos del 90% de los exbecarios no logran
24
superar los costos del programa y la universidad se ve obligada a suplir el monto faltante.
Una manera teórica de incrementar el recaudo es incluir el aumento del salario de los
graduados en el lapso de los 8 años en los cuales éstos contribuyen al fondo. Otra
manera, mucho más empírica, es continuar con el programa de apoyo y seguimiento que
reciben los actuales becarios, con el fin de disminuir la tasa de deserción y lograr de esta
manera cohortes de un mayor número de graduados. Además, reforzar las ayudas que
proporciona el Centro de Trayectoria Profesional a dichos alumnos en el momento de
salir al mercado laboral, para que consigan un empleo rápidamente y con un salario
similar o incluso más alto que el promedio uniandino usado en el modelo. Todas estas
medidas aumentarían la posibilidad de un mayor recaudo para la beca QEE.
Ahora bien, ninguna de las medidas ya mencionadas sería de gran utilidad si no
se incentiva la creación de un hábito de donación desde antes de que la primera
generación se gradúe. Este elemento es justamente lo que se está tratando de llevar a
cabo con las donaciones mensuales obligatorias al FOPRE. Este esfuerzo debe ser no
solo mantenido, sino también reforzado a través de otras actividades, de tal forma que
sea una tendencia grupal fuerte y que sea reconocida como tal. Un sistema exitoso de
recompensas y castigos (similar a las variaciones del modelo inicial planteado) requiere
que los donantes reciban bienestar y los que no aportan se sientan lo suficientemente
mal como para preferir evitar la pena. Esto implica tener un registro minucioso de todos
los individuos del programa y tener sistemas de realimentación constante. Crear
instituciones sociales no es una tarea fácil, pero se pueden hacer esfuerzos donde se
resalte a los líderes positivos de las cohortes. Así, el ejemplo positivo de estos individuos
se puede traducir en un mayor sentimiento de culpa para quienes no están donando.
Otra opción es promover actividades que proporcionen la posibilidad de generar
vínculos fuertes entre los beneficiarios del programa (tanto intra-cohorte como inter-
cohorte), para que cualquier acto prosocial sea un potencial foco de contagio de la
generosidad.
Dentro de las oportunidades de mejora del modelo se puede agregar otros
agentes como los estudiantes de la Universidad de Los Andes que no son (o fueron)
becados, pero que igual, como beneficiarios de los servicios de educación de calidad,
pueden comprometerse a hacer un aporte similar al instituido por el programa de becas
25
QEE. Estas donaciones se toman en cuenta como parte de las “donaciones externas”
dentro del modelo aquí dispuesto, pero puede haber otro tipo de fenómenos que vale la
pena estudiar en detalle, al momento de hacer la diferencia explícita.
Por último, otra variación relevante podría ser la de considerar un sistema de
contribución progresivo, que comience con un porcentaje más bajo del salario del
exbecario y que vaya aumentando paulatinamente con el tiempo. Esto podría ser una
medida de aseguramiento más efectiva que establecer el 20% de manera fija, puesto que
el recién graduado tiene una valoración mucho más alta de su salario, que un par de años
después, cuando seguramente conseguirá aumentos. Ejemplos de esta estrategia se
pueden encontrar en abundancia, como lo hicieron Thaler y Benartzi con el programa
“Save More Tomorrow”38 o Londoño39 con su propuesta “El desafío intertemporal del
ahorro voluntario en pensiones: un análisis microeconómico desde la teoría del
comportamiento”. Todos ellos tienen en común el hecho de que no es lo mismo tomar
la decisión de ahorrar hoy para gastar el dinero en un periodo futuro determinado, que
haber tomado la decisión justo en el periodo anterior. Todo esto con el fin de generar el
recaudo suficiente para el sostenimiento autónomo del programa QEE.
7. Anexos
Anexo 1
38 (Thaler & Benartzi, 2004) 39 (Candelo Londoño, 2006)
26
Anexo 2
Análisis Evolutivo del Juego con Warm Glow
Anexo 3
Análisis Evolutivo del Juego con Norma Social
27
Anexo 4
Datos salariales uniandinos40
40Datos tomados de la “Calculadora de salarios por profesión para graduados 2001-2011”, proporcionados por la página web “FinanzasPersonales.com.co” de la Revista Dinero. Dichos datos se obtienen del Observatorio Laboral para La Educación. Para más información, ver http://www.finanzaspersonales.com.co/calculadoras/articulo/salarios-profesion-para-graduados/45541
Facultad/Programa Hombres Mujeres Promedio
Administración $3.618.117 $3.233.322 $3.425.720
Arquitectura $2.015.676 $2.094.484 $2.055.080
Diseño $1.627.939 $1.412.007 $1.519.973
Arquitectura y Diseño
Artes $1.502.572 $1.803.741 $1.653.157
Historia del Arte
Literatura $1.741.678 $2.207.881 $1.974.780
Música $2.011.335 $1.542.947 $1.777.141
Artes y Humanidades
Biología $1.772.594 $1.682.540 $1.727.567
Física $2.473.293 $2.255.500 $2.364.397
Geociencias
Matemáticas $3.264.995 $3.870.778 $3.567.887
Microbiología $1.846.951 $2.055.621 $1.951.286
Química $1.510.000 $2.864.200 $2.187.100
Ciencias
Antropología $2.276.613 $2.594.821 $2.435.717
Ciencia Política $2.752.648 $2.873.310 $2.812.979
Filosofía $2.341.989 $2.649.294 $2.495.642
Historia $2.391.195 $2.306.640 $2.348.918
Lenguajes y Est. Soc. $1.858.875 $2.164.730 $2.011.803
Psicología $2.238.580 $2.468.149 $2.353.365
Ciencias Sociales
Derecho $3.653.921 $3.308.256 $3.481.089
Economía $3.524.891 $3.839.371 $3.682.131
Ingeniería Ambiental $2.422.406 $2.358.277 $2.390.342
Ingeniería Biomédica
Ingeniería Civil $3.111.156 $2.618.352 $2.864.754
Ingeniería de Sistemas $3.079.026 $3.500.929 $3.289.978
Ingeniería Eléctrica $3.315.565 $3.802.048 $3.558.807
Ingeniería Electrónica $3.235.856 $2.790.839 $3.013.348
Ingeniería Industrial $3.802.907 $3.578.310 $3.690.609
Ingeniería Mecánica $3.783.376 $3.968.096 $3.875.736
Ingeniería Química $3.354.533 $3.208.640 $3.281.587
Ingeniería
Medicina $2.275.461 $2.346.060 $2.310.761
Total General
Promedio general $2.646.487
Salario
28
Anexo 5
Cifras del Programa Quiero Estudiar Escala41
41 Datos disponibles en: http://planeacion.uniandes.edu.co/pdi/boletin-estadistico/boletin-estadistico
Facultad/Programa Activo No Activo Graduados Retiro Parcial Retiro Total Total Aplazado
Administración 24 7 3 7 41 1
Arquitectura 11 1 3 3 18
Diseño 22 1 3 1 3 30
Arquitectura y Diseño 33 2 6 1 6 48
Artes 2 2 3 7
Historia del Arte 2 2
Literatura 6 8 2 16 1
Música 27 7 22 1 37
Artes y Humanidades 37 17 2 6 62 1
Biología 10 1 15 2 5 33
Física 32 1 6 3 6 48
Geociencias 8 1 9
Matemáticas 12 4 10 7 33 1
Microbiología 10 9 1 6 26
Química 7 1 3 1 12
Ciencias 79 8 43 6 25 161 1
Antropología 3 8 2 4 17
Ciencia Política 11 7 18 1
Filosofía 11 2 1 7 21
Historia 5 3 1 9
Lenguajes y Est. Soc. 6 4 2 12
Psicología 6 6 1 13
Ciencias Sociales 42 30 3 15 90 1
Derecho 28 3 1 2 34 1
Economía 43 1 25 3 6 78
Ingeniería Ambiental 17 1 19 1 5 43
Ingeniería Biomédica 11 11
Ingeniería Civil 47 2 24 1 7 81
Ingeniería de Sistemas 18 1 17 6 9 51
Ingeniería Eléctrica 4 7 1 12
Ingeniería Electrónica 39 3 22 3 13 80
Ingeniería Industrial 58 3 22 4 10 97
Ingeniería Mecánica 31 4 17 1 12 65
Ingeniería Química 50 1 17 11 79
Ingeniería 275 15 145 16 68 519
Medicina 105 2 13 3 4 127 2
Total General 666 28 289 38 139 1160 7
Tomado de: Boletín estadístico Uniandes 2013, Cuadro 45, página 81.
Disponible en: http://planeacion.uniandes.edu.co/pdi/boletin-estadistico/boletin-estadistico, revisado el 8 de mayo de 2014.
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