Medan Elektromaknetik
Buku Referensi :1. Electromagnetic Theory, Umesh Sinna, Smt Sumitra Handa,third edition , New Delhi, 1980.
2. Electromagnet Field Theory, Bo Fidé, Second Edition, Swedish Institute of Space Physics Uppsala, Sweden, 2012.
3. Engineering Electromagnetics, Fifth Edition, McGraw Hill Book, 1989
Materi :1. Vector Analysis2. Electrostatics3. Stationary Currents4. Magnetostatics5. Electromagnetics Induction6. The varying Fields7. Reflection and Refraction of
Plane Waves.
BAB I Analisa Vektor Skalar dan Vektor Aljabar Vektor Sistem kordinat Cartesian Medan Vektor Perkalian Titik Perkalian Silang Sistem Kordinat Lain ; Koord. Tabung
dan Bola
BAB I Analisa Vektor1.1 Skalar dan Vektor Skalar : Besaran yang dinyatakan dengan sebuah bilangan nyata (besaran yang mempunyai besar (magnitude) saja. Contoh : suhu, panjang, waktu, massa kelembaban, resistivitas, dll.
Vektor : Besaran yang mempunyai besar (magnitude) dan arah. Contoh : medan listrik, medan magnet, gaya, kecepatan mobil, kecepatan angin, percepatan, dll
Medan
Medan secara definitif diartikan sebagai daerah pengaruh.
Medan secara lebih luas diartikan sebagai besaran fisis dan merupakan daerah pengaruh besaran fisis.
Medan skalar, daerah pengaruh besaran skalar.
Medan vektor, daerah pengaruh besaran vektor.
1.2 Aljabar Vektor
Gambar : Penjumlahan 2 vektor secara grafis
1.3 Sistem Koordinat Cartesian
Sistem Koordinat Cartesian Suatu titik P = ( X0, Y0, Z0 ), berarti titik P berada pada jarak :
x0 dari bidang x = 0y0 dari bidang y = 0z0 dari bidang z = 0
Titik P ini menunjukan perpotongan antara bidang-bidang x = x0, y = y0, z = z0
Sistem Koordinat Cartesian
Sistem Koordinat Cartesian Contoh : Titik P berjarak 2 dari bidang x = 0 berjarak -3 dari bidang y = 0 berjarak 2 dari bidang z = 0
Titik Q berjarak 1 dari bidang x = 0 berjarak 2 dari bidang y = 0 berjarak 2 dari bidang z = 0
Sistem Koordinat Cartesian Besaran Vektor dapat ditulis :
A = 3ax + 4ay + 4az
Perhatikan : A, ax, ay, az
ditulis dengan huruf tebal
Atau vektor A dapat ditulis:
A, ax, ay, az
ditulis dengan huruf tipis dengan tanda panah diatasnya
Sistem Koordinat Cartesian
Sistem Koordinat Cartesian
1.4 Komponen Vektor dan Vektor Satuan
r = x + y + z atau
B
B= Xax + Yay + Zaz
Komponen Vektor dan Vektor Satuan
A(3,4,4) Vektor dari titik pusat ke titik A(3,4,4) adalah : A = 3ax + 4ay + 4az
Atau dapat ditulis:
Komponen Vektor dan Vektor Satuan
Vektor A = 3ax + 4ay + 4az
Besar (magnitude) vektor A adalah
Vektor satuan pada arah A adalah aA
Komponen Vektor dan Vektor Satuan
Komponen Vektor dan Vektor Satuan
Komponen Vektor dan Vektor Satuan
Komponen Vektor dan Vektor Satuan
Komponen Vektor dan Vektor Satuan
Vektor
Besar (magnitute) G adalah
Vektor satuan pada arah G adalah
Komponen Vektor dan Vektor Satuan
Vektor
Px , Py , dan Pz adalah komponen-komponen vektor pada arah sumbu x, y, dan z
merupakan vektor-vektor satuan pada arah sumbu x, y, dan z.
Besar (magnitute) adalah
=
1.5 Penjumlahan dan Pengurangan vektor
1.6 Perkalian Vektor
Perkalian Vektor
Perkalian Vektor
Dua macam perkalian sebuah vektor dengan vektor yang lain : Skalar atau dot product (perkalian titik)Vektor atau cross product (perkalian silang)
Misalkan dua buah vektor A dan B, perkalian skalarnya atau perkalian titiknya didefinisikan sebagai perkalian besar A dan besar B dikalikan dengan kosinus sudut antara kedua vektor tersebut.
1.6.1 Perkalian Titik (Dot Product)
Perkalian TitikTinjau dua vektor A dan B, perkalian skalarnya atau perkalian titiknya didefinisikan sebagai perkalian besar A dan besar B dikalikan dengan kosinus sudut antara kedua vektor tersebut.
Misal:
Mencari komponen sebuah vektor dalam arah tertentu
Komponen skalar vektor B pada arah vektor a adalah:
Vektor komponen B dalam arah vektor satuan a ialah (B.a)a
Perkalian Titik
Perkalian Titik
Perkalian Titik
Hukum Distibutif :
Perkalian Titik
1.6.2 Perkalian Silang (Cross Product)
Arah A x B ialah arah majunya sekrup putar kanan.
= vektor normal
Perkalian Silang
Perkalian SilangBeberapa ciri menonjol dari perkalian silang vektor adalah :
2. Tidak mengikuti hukum asosiatif;
3. Tidak mengikuti hukum distributif;
1.
4. Perkalian silang dengan vektor itu sendiri ,hasilnya = 0
5. Perkalian dua vektor satuan menghasilkan vektor satuan ketiga
Perkalian Silang
Perkalian Silang
Perkalian Silang
Perkalian Silang
=
Perkalian Silang
Komponen Vektor Pada Arah Tertentu
Komponen Vektor Pada Arah Tertentu
1.7 Sistem Koordinat Tabung
Ketiga bidang saling tegak lurus dalam koordinat tabung.
Sistem Koordinat Tabung
Ketiga vektor satuan dalam koordinat tabung.
Sistem Koordinat Tabung
Volume diferensial dalam koordinat tabung.
d, dz : Dimensi panjang
d : Bukan dimensi panjang
Luas Permukaan Tiap Sisi: dd, ddz, ddz
Volume: dddz
Sistem Koordinat Tabung
Sistem Koordinat Tabung Perubah dalam koordinat cartesian dan koordinat tabungDicari hubungannya melalui:
Sistem Koordinat Tabung
Sistem Koordinat Tabung
Sistem Koordinat Tabung
Sistem Koordinat Tabung
Perkalian titik dan vektor satuan dalam sistem koordinat tabung dan koordinat cartesian
1.8 Sistem Koordinat Bola
Sistem Koordinat Bola
Sistem Koordinat Bola
dr : dimensi panjang
d, d : bukan dimensi panjang
Luas Permukaan Tiap Sisi: rdrd, rsindrd, r2sindd Volume: r2sindrdd
Sistem Koordinat Bola Transformasi skalar dari sistem koordinat bola ke cartesian.
Transformasi skalar dari sistem koordinat bola ke cartesian.
Sistem Koordinat Bola
Sistem Koordinat Bola
Sistem Koordinat Bola
Sistem Koordinat Bola
Ringkasan 1:
Ringkasan 2:
Ringkasan 2:
Top Related