VẬT LÝ BÁN DẪN - iop.vast.ac.vnnvthanh/cours/vatlybandan/CH2.pdf · 4 Ngô Văn Thanh –...

VẬT LÝ BAN DÂN

PGS. TS. Ngô Văn Thanh

Viện Vật Lý

Hà Nội - 2018

Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2018 2

Tài liệu tham khảo

[1] Donald A. Neamen, Semiconductor Physics and Devices: Basic Principles, 4th Ed. (The McGraw-Hill NY, 2011)

[2] Peter Y. Yu and Manuel Cardona, Fundamentals of Semiconductors: Physics and Materials Properties, 4th Ed. (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010)

[3] Robert F. Pierret, Advanced Semiconductor Fundamentals, 2nd Ed. (Prentice Hall 2002)

[4] Phùng Hồ, Phan Quốc Phô, Giáo trình vật lý bán dẫn, (NXB KHKT Hà nôi, 2001)

[5] Đỗ Xuân Thụ, Dụng cụ bán dẫn, (NXB ĐH&THCN, 1985)

[6] Chihiro Hamaguchi, Basic Semiconductor Physics, 3rd Ed. (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010)

Website : http://iop.vast.ac.vn/~nvthanh/cours/vatlybandan/

Email : [email protected]


CHƯƠNG 2. TÔNG QUAN VÊ CƠ HOC LƯƠNG TƯ

1. Cac nguyên ly cua cơ hoc lương tư

2. Phương trinh song Schrödinger

3. Ưng dụng cua phương trinh song Schrödinger

4. Mơ rông phương trinh song cho cac nguyên tư



Lương tư hoa năng lương

Hiêu ưng quang điên :

Mâu thuân giưa thưc nghiêm va ly thuyêt cô điên anh sang

Chiêu tia sang đơn săc lên bê măt vât liêu điên tư bi bưt pha ra ngoai

quang điên tư (photoelectron)

Ly thuyêt cô điên vê quang điên tư:

• Cương đô tia sang tơi “công thoat”

• Không phụ thuôc vao tân số cua tia sang tơi

Kêt qua thưc nghiêm

• vơi cương đô tia sang tơi không đôi

đông năng cưc đai cua quang tư

ty lê thuân vơi tân số cua tia sang tơi

tân số ngương :

: không tao ra đươc quang tư

• vơi tia sang tơi co tân số không đôi

tốc đô bưc xa cua quang tư thay đôi

đông năng cưc đai cua quang tư không đôi



Lương tư (Quantum – quanta)

Planck (1900) : Vât đươc đốt nong bưc xa nhiêt tưng lương nho == “quanta”

• Năng lương cua quanta :

• Hăng số Planck:

Einstein (1905): gia hat anh sang == “photon”

• Co cung biêu thưc năng lương.

• 1 photon co năng lương đu lơn đanh bât đươc 1 electron ra khoi bê măt cua vât liêu

• Năng lương tối thiêu đê tach 1 điên tư đươc goi la công thoat (work function).

Đông năng cưc đai cua quang tư

: năng lương cua photon tơi

: công thoat

Công thưc liên hê

• Tân số cua chum tia X



Lương tinh song-hat

Hiêu ưng Compton

Chum tia tơi: tia X

• Chum tia bi lêch hương

• Tân số cua song bi thay đôi

• Goc lêch giống như trong va cham đan hồi

va cham giưa tia X hoăc photon vơi electron

• Năng lương va xung lương bao toan

Nguyên ly lương tinh song hat

de Broglie (1924)

Anh sang: mang tinh chât song

• Mang tinh chât hat (gia hat) photon co xung lương la

de Broglie đưa ra gia thuyêt vê bươc song cua hat vât chât

• bươc song de Broglie:

Kiêm chưng tinh chât song cua điên tư: Davisson and Germer (1927)



Nguyên ly bât đinh Heisenberg

Heisenberg (1927)

Diên ta mối quan hê giưa cac biên liên hơp

“Không thê xac đinh chinh xac đồng thơi ca toa đô va xung lương cua hat”

Mối quan hê giưa năng lương va thơi gian

chi xac đinh đươc xac suât tim thây hat tai vi tri nao đo.

Pham vi ap dụng: đối vơi cac hat co kich thươc nho – dươi mưc nguyên tư

Vi dụ

Electron co đô bât đinh cua toa đô la

xac đinh cưc tiêu cua đô bât đinh xung lương

Proton co năng lương la

xac đinh cưc tiêu cua đô bât đinh cua thơi gian?



Phương trinh song

Phương trinh song Schrödinger trong trương hơp 1 chiêu

Gia thiêt:

Chia 2 vê cho tich 2 ham song:

hăng số phân ly:

Nghiêm cua phương trinh vi phân co dang:

Viêt lai phương trinh song



Y nghia vật ly cua ham song Max Bohr đê xuât ham mât đô xac suât:

• Xac suât tim thây hat năm trong khoang x va x + dx tai thơi điêm đa biêt

không phụ thuôc vao thơi gian

Sư khac nhau giưa cơ hoc cô điên va cơ hoc lương tư la gi?

Điêu kiên biên

Điêu kiên chuân hoa cua ham song

Cac điêu kiên biên

Nêu như năng lương va thê năng la hưu han ơ moi nơi:

• Điêu kiên 1: ham song phai hưu han, đơn tri va liên tục

• Điêu kiên 2: đao ham bâc nhât theo toa đô cua ham song cung phai hưu han, đơn tri va liên tục


3. Ưng dung cua phương trinh song Schrödinger

Điên tư trong không gian tư do Thê năng băng 0

Phương trinh song co dang

Nghiêm tông quat:

• số song : xung lương :

• Bươc song de Broglie:

Ham phân bố xac suât:

• Gia thiêt : hat chuyên đông theo phương +x hê số B = 0.

• không phụ thuôc vao vi tri cua hat

Điêu kiên chuân hoa cua ham song + nguyên ly bât đinh Heisenberg

• nêu hat co xung lương xac đinh xac suât đê tim thây hat la như nhau ơ khăp nơi (co

toa đô bât đinh).

• Ngươc lai, nêu hat tư do đinh xư: ham song la sư chồng châp cua nhiêu ham song co xung lương hoăc số song khac nhau == “bo song”



Giêng thê sâu vô han

Phương trinh Schrödinger

Năng lương hưu han

Miên I va III

• V(x) ham song bi triêt tiêu

Miên II

• V(x) = 0

• Nghiêm cua phương trinh Schrödinger

năng lương bi gian đoan (lương tư hoa)



Ham thê năng bậc thang

Miên I

V(x) = 0

Miên II

V(x) = V0

Hê số phan xa :

E < V0 : phan xa toan phân trong miên I

• Ham song hưu han B2 = 0 A2 = A1 + B1 0

Xac suât tim thây hat trong miên II la khac 0 Hat ơ miên II phai quay vê miên I



Rao thê V(x) = V0

E < V0

Phương trinh song:

Miên I

Miên II

Miên III

Hê số truyên qua

Xet trương hơp E << V0

Hiêu ưng chui ngâm



Nguyên tư 1 điên tư Thê năng tương tac giưa proton va electron

Phương trinh Schrödinger viêt trong hê toa đô câu

Toan tư Laplacian

Gia thiêt: ham song không phụ thuôc vao thơi gian co thê viêt dươi dang:

Số hang thư 2 chi phụ thuôc vao goc : đăt theo hăng số tach biên

Theo điêu kiên đơn tri cua ham song



Cac số lương tư

Số lương tư chinh, liên quan đên biên toa đô r

Số lương tư quy đao (goc phương vi), liên quan đên biên goc

Số lương tư tư, liên quan đên goc

Đăc trưng cho trang thai lương tư ma điên tư co thê chiêm chỗ

Năng lương cua điên tư

Ham song la ham phụ thuôc vao cac số lương tư :

Vi dụ: trang thai co năng lương thâp nhât “trang thai cơ ban”

Ban kinh Bohr:



Bang tuân hoan Nguyên ly loai trư Pauli số lương tư spin s = 1/2

VẬT LÝ BÁN DẪN - iop.vast.ac.vnnvthanh/cours/vatlybandan/CH2.pdf · 4 Ngô Văn Thanh –...

Documents

Transcript of VẬT LÝ BÁN DẪN - iop.vast.ac.vnnvthanh/cours/vatlybandan/CH2.pdf · 4 Ngô Văn Thanh –...