VI. 1 Análisis y diseño sísmico de estructuras especiales. … Resistentes a... · Memoria delXI...

VI. 1 Análisis y diseño sísmicode estructuras especiales.

Puentes

Memoria delXI Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Veracruz, Ver., México, 1997

ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN PUENTE CARRETERO EN OMETEPEC, GUERRERO.

Manuel Díaz Canales. Guillermo Hernández Zepeda

Consultoría Integral en Ingeniería, S.A de C.VCalle La Joya No 74, Tepepan, XochimilcoC.P 16020. México. D. F. Tel. 6-76-18-43.

RESUMEN

Basandonos en la información y reglamentación sobre el diseño de puentes carreteros en el país, se describen lasdiferentes fases de las etapas del análisis y diseño estructural de un puente carretero curvo de 239 metros delongitud. ubicado en el Estado de Guerrero. que comprende la zona de más alta sismicidad en el país conforme alManual de la C.F.E.-1993 y las Normas Técnicas para el Proyecto de Puentes Carreteros de la SCT. Se describe lasolución estructural adoptada y se hace énfasis en la necesidad imperiosa de elaborar un Reglamento específico paraeste tipo de estructuras a nivel nacional,.

INTRODUCCION

Con el paso de la carretera que unirá al poblado de Ometepec con Cacahuatepec en el sur del estado de Guerrero,que atraviesa al río Santa Catarma, fue necesario proyectar un puente carretero para lograr cruzar el mismo (verfig. 1 ). para ello se desarrollo una solución utilizando estructuras convencionales de concreto reforzado encimentación. pilas y cabezales, y trabes postensadas simplemente apoyadas en ocho claros con longitud promedio de30 m cada una. El cruce está esviajado 9’ 0” derecha y se encuentra ubicado en curva.

Los criterios que se especifican para el análisis y diseño estructural de puentes de esta magnitud por efectossísmicos son escasos por lo que se recurrió al uso de Normas y Reglamentos extranjeros como las AASHTO comocomplemento.

A partir de los resultados de los estudios topohidráulicos y geotécnicos y de acuerdo a las recomendaciones de lasespecificaciones estándar para puentes carreteros de la AASHTO en su última edición y de las de la Secretaría deComumcaciones y Transporte de México, principalmente, se plantearon las siguientes propiedades geométricasrequeridas en cl puente (ver lig. 2):

Longitud del puenteAncho de calzadaNúmero de carrilesAncho de cada banquetaNúmero de banquetasAncho de las guarnicionesNúmero de guarnicionesAncho total del puenteCarga viva vehicular

239 m.7.7 m.2 (uno para cada sentido de circulación)0.50 m.20.25 m.29.7 M.1 camión HS-20-44 y 1 camión T3-S2-R4

DESCRIPCION DE LA ESTRUCTURA

El Puente ‘Santa Catarina” se localiza en el kilómetro 6+000 de la carretera Ometepec-Cacahuatepec, con origenen Ometepec, Guerrero ( ver hg. 1). El nuevo puente comprende una estructura de una longitud total de 239 m.

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Sociedad Mexicana de Ingeniería Sísmica, A.C

dividida en claros promedio de 30 m. dando un total de ocho. La supestructura de cada tablero estará formada porun tramo de 30 m. (29.50 de longitud de trabe) de claro de losa maciza colada en sitio sobre tabletas precoladas dcconcreto reforzado, apoyandose sobre siete trabes prefabricadas de concreto postensado con cuatro diafragmasdistribuidos uniformemente en su longitud. El ancho total del cuerpo es de 9.70 m., para carga móvil T3-S2-R4 yHS-20 en dos líneas de circulación.

La subestructura la conforman péndulos invertidos con cabezales de forma trapecial sobre los que se apoyan lastrabes postensadas, columnas oblongas de concreto reforzado y zapatas aisladas de las cuales se desplantan pilotescolados en sitio de 120 cm de diámetro (ver hg. 3).

Del estudio topohidráulico se tiene que el espacio libre vertical entre las trabes de la superestructura y el NAME esde 3.90 m. De recomendaciones de mecánica de suelos se adicionaron losas de acceso apoyadas en los terraplenesy estribos extremos del puente.

ANALISIS ESTRUCTURAL

El daño sísmico de los puentes es producido principalmente por las deformaciones laterales excesivas. Por lo tanto.una estimación adecuada de los desplazamientos es de gran importancia para el diseño y el buen comportamientopara este tipo de estructuras, ubicadas en regiones de alta sismicidad.

Para el análisis estructural del puente tipo péndulo invertido, se tomaron en cuenta factores que influyen en elcomportamiento sísmico de este tipo de estructuras, estos factores fueron :

- El efecto de la inercia rotacional de la superestructura que influye de manera importante en el comportamientosísmico de la estructura en SU conjunto.

- El período corto

- El uso de fuerzas sísmicas elásticas

- Las características estructurales para soportar cargas accidentales

- La capacidad para disipar energía por comportamiento inelástico.

Para las diversas secciones transversales que se analizarón se consideró un comportamiento elástico Imcal.empleando el paquete de computadora STAAD-III ( versión 20) basado en el método general de las rigideces.idealizando a la estructura bidimensionalmente mediante barras (ver fig. 4).

Se realizaron análisis para diferentes condiciones de carga y sus combinaciones, incluyendo :

a) Cargas permanentesb) Cargas vivasc) Cargas accidentales (sismo y viento)d) Hundimientose) Temperatura

Las estructuras se estudiaron en sus distintas combinaciones de carga, considerando los factores de cargaestablecidos por los Reglamentos utilizados en el presente proyecto.

La carga viva que actúa sobre el puente la integran los vehículos en movimiento, en este caso el vehículo de diseñoutilizado fue el camión tipo HS-20 definido por las Normas AASHTO y también se revisaron los efectos provocadospor un camión T3-S2-R4 establecidos por las Normas de la SCT.

Al realizar el análisis se obtuvieron los efectos de las posiciones de vehículos que provocan las condicones másdesfavorables para los apoyos y las trabes postensadas del puente, así como las envolventes de elementos mecánicosmáximos y mínimos producidos por las diferentes posiciones de los camiones.

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l

Memoria delXI Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Veracruz, Ver., México, 1997

Para tomar en cuenta los efectos de sismo se realizaron análisis estáticos y dinámicos con efectos en dos direccionesortogonales. de acuerdo con las condiciones regionales establecidas por el manual de diseíío por sismo de la CFE(1993) y las Normas Técnicas de la SCT.

Resulta importante resaltar que se tomaron en cuenta el momento por cabeceo por aceleración vertical y por inerciarotacional (péndulo invertido).

Se realizó un análisis por viento de acuerdo al manual de diseño de CFE, comprobándose que los efectos del vientono rigen en este caso.

Se ha consrderado en todos los análisis numéricos la condición de base rígida y efectos de inercia rotacional de lasuperestructura, ya que estas estructuras tienen una característica importante, la influencia de la masa concentradaen la parte superior que influye en su comportamiento dinámico, induce movimientos importantes de cabeceo, loscuales se tomaron en cuenta en el movimtento y respuesta global de la estructura ante excitaciones sísmicas. S epuso énfasis en la ductilidad de los apoyos del puente, los cuales están constituidos por columnas aisladas oblongas,excepto los estribos, de concreto reforzado, con el objeto de estimar sus demandas de ductilidad dado que estasestructuras son rigidas y tienen una sola línea de defensa (ver fig. 5 y 6).

El modelo elástico empleado es un oscilador con dos grados de libertad con cimentación rígida, la pila estámodelada como un oscilador caracterizado por una masa simétricamente distribuida a lo largo de lasuperestructura. una fuerza restauradora lateral y otra rotacional. Se supusó que la columna tiene uncomportamrento elástico. tomando en cuenta la influencia de la inercia rotacional de la superestructura. Elmo\~nmento de la estructura se estudió a través de dos direcciones perpendiculares entre sí. El modelo es unsrstema de dos grados de libertad de modos acoplados (translación y rotación), en el extremo libre de la columna.

La crmentacrón fue diseñada para evitar hundimientos diferenciales y absorver posibles daños por socavación,igualmente fue diseñada con los resultados obtenidos en la base de la columna del modelo y para todas y cada unadc las combmaciones de carga consideradas (ver fig. 6).

DISEÑO ESTRUCTURAL

Las Normas y cspecificacrones utilizadas en el diseño de puentes son en general más estrictas que las que se usanpara estructuras convencionales en las que los efectos de la carga viva presentan menos importancia.

Para nuestro caso se utilizaron las Normas y Especificaciones Técnicas de la XT que se apoyan en especificacionesde In AASHTO (Amencan Association of State Highway and Transportation Offkials).

Las Especificaclones antes mencionadas se complementaron con el Reglamento de Construcciones para el DistritoFcdcral y sus Normas Técnicas Complementarias y el Manual de Diseño de Obras Civiles de la CFE, cuandoalguno de los requerimientos estipulados por los códigos americanos no fueron aplicables, como sucede en el casode sesmo.

CONCLUSIONES

El anáhsrs y diseño estructural sísmtco de puentes elevados (tipo péndulo invertido) debe considerar elcomportamiento dinámico de la influencia de la inercia rotacional, ya que incrementa los elementos mecánicos paracl drscño tina1 de la pila y’ de la cimentación. Las demandas de ductilidad no mostraron ser grandes, y susdrstorsroncs máximas no llegaron a ser mayores que el límite de 0.006 H recomendadas por el RCDF-93.

Resulta ya indispensable la emisión de un Reglamento Nacional para el Diseño de Puentes tanto carreteros comourbanos. !‘a que actualmcntc se realizan los proyectos considerando Normas y Especificaciones no acorde con lascaracterísticas y necesidades propias del país.

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Sociedad Mexicana de Ingenier ía S ísmica, A.C.

Los parámetros sísmicos indicados por el Manual de DiseAo Sísmico de la CFE resultan ser demasiado elevadoscon lo que las dimensiones de las estructuras diseñadas, en ocasiones, resultan ser excesivas.

Particularmente en este tipo de estructuras, no deben limitarse los estudios y es necesario aplicar recursos pararapoyar los procedimientos teóricos y experimentales en el proceso de diseño que permitan estimar su estabilidad ybrindar de esta forma la seguridad que requieren los usuarios de estas grandes obras de ingenieria.

REFERENCIAS

- ACI 318-89 (1989). “Reglamento de Construcciones de Concreto Reforzado y Comentarios”, IMCYC.la Ed.

- AASHTO (1992) “Standard Specifications for Highway Bridges,” 15th. Ed., Ameritan Association of StateHighway and Trasportation Officials, Inc., Washington, D.C.

CFE (1993) “Manual de diseño de obras civiles, diseño por sismo”, Comisión Federal de Electricidad, Institutode Investigaciones Eléctricas.

- DIAZ, M (1980) “Análisis Sísmico de la estructura elevada del Metro de la Ciudad de México”, División deEmpresas de Ingeniería, Grupo ICA. México, D.F., Agosto.

- NTCS (1995) “Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo”, Gaceta Oficial del Departamentodel Distrito Federal. Febrero.

- RDF (1993), “Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal”, Diario Oficial de la Federación, Agosto.

- Rascón, O.A. (1965) “Efectos Sísmicos en estructuras en forma de péndulo invertido”, Revista Soc. Mex. IngSísmica

- Sánchez-Sánchez, H y Del Valle, E., (1995) “Demanda de Ductulidad en Estructuras Tipo Péndulo Invertido(Puentes elevados)” Reporte FJBS 95/CIS/Ol, Noviembre.

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Memoria del XI Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Veracruz, Ver., México, 1997

LOCALIZAClON

981

,

FIG. 1 .-CROQUIS DE

N

FIG.2.- PLANTA GENERAL

FIG.3.- ELEVACION (POR EL EJE DE TRAZO

E l1

I ///

+ iiCIMENTACION RIGIDA

m**X

FIGURA 4 - MODELO DE A~\~ALISIS ESTRUCTURAL


3 5 4 64$

--

/

\\ 1JIORTE A - A

FIG.5.- APOYO TIPO (PEE\IDULO INVERTIDO)

985


PLANTA ZAPATA(DIMENSIONES)

l-l---l

CORTE B - El(ZAPATA)

S E C C I O N D E L

PILOTE

FIG.6.- ESQUEMAS DE ClMEhlTACION

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Memoria del ‘t7 Corlgtzvo Nacional de Ingenier ía S ísmica , Veracruz , Ver . , Mtkico, 1997

COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE COLUMNAS AISLADAS DE CONCRETO REFORZADO DEPUENTES VEHICULARES

Héctor Sánchez Sánchez

Centro de Investigación Sísmica A.C.Fundación J. Barros Sierra A.C.Carretera al Ajusto 203, Col. Héroes de PadiemaTlalpan. 14200 México, D.F.

RESUMEN

El trabajo que se presenta reporta resultados numéricos sobre la respuesta sísmica de puentes elevados de concretotipo péndulo invertido ubicados en suelo compresible de la Ciudad de México, con el propósito de estudiar elcomportamiento no-lineal de la columna, tomando en cuenta el efecto de inercia rotacional (cabeceo de lasuperestructura) y la influencia de la interacción suelo-estructura. El estudio se desarrolló en dos partes, en la primeraetapa la estructura se modeló como un oscilador de dos grados de libertad empotrado en su base, caracterizado poruna masa distribuida en todo el ancho de la superestructura, en la segunda etapa se incorporó al modelo de análisis lainfluencia de la interacción suelo estructura con el tin de estimar la respuesta inelástica de este tipo de puentes.

INTRODUCCIÓN

La necesidad de dar mas atención a las líneas vitales de sistemas de transporte ha tomado mayor importancia en losúltimos veinticinco años. Fue a partir del sismo de 1971 en San Fernando California, que a los sistemas detransportes tales como autopistas y/ó periféricos se les comenzó a dar mayor atención.

El sismo de San Ferrand0 causó graves daños en las estructuras tipo puente, debido al estado del arte en que seencontraban las especificaciones de códigos y reglamentos. Fue a raíz de los daños observados en estas estructurasque estas especificaciones fueron corregidas y mejoradas de manera acelerada; sin embargo, los sismos de LomaPrieta en 1989, de Northridge en 1994 y el sismo de 1995 en la Ciudad de Kobe, Japón, causaron nuevos eimportantes daños a los sistemas de transportes de esas grandes ciudades. Este panorama pone de manifiesto lanecesidad de estudiar de manera mas profunda el comportamiento sísmico de puentes.

Dado el creciente incremento de puentes vehiculares elevados apoyados sobre una columna aislada, en la Ciudad deMéxico así como en la República Mexicana, se propuso estudiar el comportamiento y la respuesta sísmica de puenteselevados de concreto reforzado tipo péndulo invertido.

El estudio se ha llevado a cabo en dos partes, en la primera etapa la estructura se ha modelado como un oscilador dedos grados de libertad empotrado en su base, caracterizado por una masa distribuida en todo el ancho de lasuperestructura, considerando un sistema de modos acoplados rotación y translación de la estructura (Sánchez, 1996,Súnckez y Del Valle, 1996). En la segunda etapa se incorporó al modelo la influencia de la interacción sueloestructura con el fin de estimar la respuesta inelástica de este tipo de puentes, comparando de esta manera losresultados de los dos casos analizados. Los análisis no-lineales paso a paso han sido posibles gracias a la utilizacióndel programa de análisis DRAIN-2DX (K Prukush el al. 1992), empleando para ello registros de diferentes tipos deterreno (firme, transición y compresible) de sismos reales ocurridos en la costa del Pacifico Mexicano, además deregistros sintéticos.

Características de puentes urbanos. Se ha visto que el daño sísmico en los puentes es producido principalmentepor las deformaciones laterales excesivas. En consecuencia, una estimación adecuada de los desplazamientos esrecomendable para el diseño y el buen comportamiento de este tipo de estructuras.

En este estudio sobre puentes urbanos (tipo péndulo invertido), se tomaron en cuenta factores que influyen en elcomportamiento sísmico de este tipo de estructura, los cuales son:

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l El efecto de la inercia rotacional de la superestructura J influye de manera importante dentro delcomportamiento sísmico de las estructuras tipo péndulo invertido (cabeceo de la superestructura).l El comportamiento no-lineal que caracteriza a las estructuras de periodo corto, como lo son los puentes urbanosde concreto; esto obliga a estimar las deformaciones laterales de manera mas precisa. Ya que el utilizar fuerzaselásticas para calcular las deformaciones máximas como se recomienda generalmente en los códigos, supone quelos desplazamientos máximos de sistemas lineales y no-lineales son los mismos; estas consideraciones sonválidas si las estructuras son de periodo largo, además de estar situadas en terreno firme.l El efecto de la interacción suelo-estructura. La interacción dinámica suelo-estructura consiste en un conjunto deefectos cinemáticos e inerciales producidos en la estructura y el suelo como resultado de la flexibilidad de ésteante solicitaciones dinámicas. Por tanto, la interacción suelo-estructura modifica esencialmente los parámetrosdinámicos de la estructura (periodo de vibración y amortiguamiento), así como las características del movimientodel terreno en la vecindad de la cimentación.

ESTRUCTURAS ESTUDIADAS

Para realizar esta investigación se seleccionaron estructuras reales de puentes vehiculares apoyados sobre unacolumna aislada de concreto reforzado cimentados en suelo blando característico de la Ciudad de México, tipopéndulo invertido (ver fígs 1 y 2), con el fin de estudiar su comportamiento sísmico. Para el modelado numérico setomaron en cuenta los siguientes parámetros de influencia:

a - La inercia rotacional J de la superestructura (cabeceo)b - Altura Lc - Masad - Rigideze - Interacción suelo-estructura

ELEVACION

Figura 1. Estructura (Tipo Péndulo Invertido)

La tabla 1 muestra las características geométricas de las estructuras, y en la tabla 2 se muestra el detalle de refuerzode las columnas.

Estructura1IIIII

Tabla 1 - Características de las estructurasLr Cm>

1.001 .oo0.95

Memoria del XI Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Veracruz, Ver., México. 1997

1690m ~

.75m

Figura 2. Cimentación de la estructura

Tabla 2 - Detalles de refuerzo de las columnasResistencia de los materiales

m 300 4200 4200 I 4,2.7 I 3.48

MODELOS DE ANÁLISIS

El movimiento del terreno durante un sismo introduce energía en las estructuras que sobre él se desplantan, y estaenergía debe ser disipada por las vibraciones de dicha estructura. La vibración que se induce y las solicitaciones quepor ello se generan depende de la intensidad y características del movimiento del terreno. Por tanto una estructurapuede disipar la energía introducida por un sismo a través de vibraciones en su intervalo de comportamiento elástico6 inelástico.

Estructura con cimentación rígida. Para tomar en cuenta la influencia de la inercia rotacional J (cabeceo de lasuperestructura) dentro del comportamiento global de la estructura tipo péndulo invertido, se ha empleado un modeloelástico con base rígida, el cual consiste en un oscilador con dos grados de libertad. La estructura esta modeladacomo un oscilador caracterizado por una masa simétricamente distribuida a lo largo de la superestructura (ver fig. 3),además de una fuerza restauradora lateral y otra rotacional (Sánchez, 1996).

Figura 3 - Modelo mecánico de análisis (cimentación rigida)

Estructura con cimentación flexible. Es común que el análisis de interacción suelo-estructura se realicesustituyendo el suelo por resortes estáticos así como amortiguadores viscosos (ver fig 4); cuyos valores se definen démodo que la respuesta estacionaría se ajuste a soluciones exactas para un amplio rango de frecuencias. Este criterio

989

se puede mejorar al incorporar en la rigidez y amortiguamiento del suelo la influencia de la frecuencia de excitación,así como la estratigrafía del sitio y la profundidad de la cimentación. Una manera eficiente de tratar estos aspectosconsiste en remplazar los parámetros mencionados por rigideces dinámicas ó funciones de impedancia paracimentaciones embebidas en depósitos estratificados.

Como se sabe, los efectos de la interacción suelo-estructura considerados en el disefio son debidos a la interaccióninercial, esto es, el alargamiento del periodo y la modificación del amortiguamiento correspondientes al modofundamental de vibración de la estructura supuesta con base rígida. Por tanto. para fines de aplicación práctica esnecesario conocer el periodo y el amortiguamiento efectivos de la estructura con base flexible, teniendo en cuentalos parámetros característicos que controlan el efecto de interacción.

CG IMJ

Modelo de anális is con interacción suelo-estructura

Como parte del análisis de interacción suelo-estructura llevado a cabo en esta investigación, se determinó el periodoy el amortiguamiento efectivos de la estructura TV,q, interactuando con el suelo. La estimación del periodo T, 1

amortiguamiento 47, efectivos del sistema se obtuvieron mediante iteraciones en la frecuencia, partiendo de las

rigideces estáticas según Kuusel, y llegando a obtener finalmente las rigideces dinámicas (K, = rigidez lateral y

K,= rigidez de rotación de la cimentación), empleando para ello un método propuesto por Avilés (Avilés et al,1992), para el caso de Cimentaciones con pilotes se siguieron las recomendaciones propuestas en el reglamento RDF-93 (NTC-93, Diseño por sismo).

Características del sistema suelo-estructura. Las estructuras se modelaron como un oscilador con base rígida 4base flexible. Se consideró la masa de la superestructura distribuida en todo el ancho del cabezal. con el fin de tomaren cuenta el efecto de la inercia rotacional de la superestructura, considerando un amortiguamiento en la estructura.del orden del 5% del crítico. Se consideró que las estructuras se apoyan sobre una cimentación superficialinfinitamente rígida con dos grados de libertad, uno de translación y otro de cabeceo. Se supone que la cimentaciónesta desplantada en un depósito de suelo con base indeformable y estratificado horizontalmente con baseindeformable. Se considera que la estructura responde esencialmente como un oscilador de un grado de libertad debase rígida, y el depósito del suelo estratificado se comporta como un manto homogéneo, de esta forma el sistemasuelo-estructura se reemplaza por un sistema equivalente (ver fig. 5), donde la estructura y estrato representanelementos equivalentes. Este modelo de interacción se puede aplicar como una aproximación unimodal, remplazandoa la masa, la rigidez, el amortiguamiento y la altura del oscilador por parámetros modales equivalentes de laestructura. En consecuencia, Me, Ke y Ce, deben representar respectivamente la masa. la rigidez y elamortiguamiento efectivos de la estructura supuesta con base rígida en su modo fundamental, He como la altura alcentroide de las fuerzas de inercia correspondientes, y D la proflmdidad de desplante del cajón de cimentación.

Expresiones del periodo T. y el amortiguamiento r, efectivos del sistema suelo-estructura:

(1)

990

(2)

donde: r, = el periodo natural de la estructura con base rígida, TX = es el periodo natura1 que tendría la estructura

con base rígida y si su base se pudiera trasladar, r, = es el periodo natura1 que tendría la estructura con base rígida y

si su base pudiera girar, K, = rigidez lateral de la cimentación; K r = rigidez de rotación de la cimentación.

En la figura 5 se muestra el modelo equivalente con interacción suelo estructura, que fue utilizado para realizar losanálisis no-lineales considerando diferentes condiciones de cimentación (suelo-estructura, suelo-pilotes-estructura).Estos análisis se llevaron a cabo mediante el empleo del programa DRAIN-2DX (Prukash el al, 1992). En nuestromodelo de análisis, además de considerar el efecto de interacción s-e, se incluyó el efecto de cabeceo de lasuperestructura (ver fig 4).

ELEVACION

Figura 5. Modelo equivalente de análisis con interacción suelo-estructura

REGISTROS SíSMiCOS EMPLEADOS

Registros sísmicos. Para los análisis paso a paso, se empleó el registro sísmico del sismo del 19 de septiembre de1985 ocurrido en las costas de Michoacán, el cual fue escalado en el tiempo. Las estructuras fueron analizadas conestos registros, obteniendo diferentes respuestas en función de sus parámetros dinámicos (ver tabla 3). El objetivo dehaber escalado en el t’iempo el acelerograma de SCT, fue para producir condiciones cercanas a la resonancia, ó a lascondiciones más severas.

991


Tabla 3 - Registros sísmicos empleados en los análisis paso a paso 1ricll Lugar Sismo ]-/1 Dirección 1-1

I

Fecha 1 Tipo 1 Tds (seg) III I I II (seg) ll

RESULTADOS NUMERICOS

Análisis no lineal. Con el tin de conocer la respuesta y comportamiento no-lineal de las pilas de concreto de lospuentes, se llevaron a cabo análisis paso a paso empleando el programa de análisis DRAIN-2DX (Prakaslr ef al.,2992).

‘Las estructuras fueron modeladas bidimensionalmente (ver fig 5) la columna y las trabes de sección variable fuerondiscretizadas en elementos, con el objeto de estudiar de manera detallada su comportamiento y conocer su estado deesfuerzos y deformaciones, tomando en cuenta la deformación por cortante de cada elemento, y la inercia rotacional

de la superestructura (J = ridnz). En los análisis no-lineales, se adoptó un modelo bidimensional de endurecimientopor deformación de 0.1 del modulo de elasticidad del concreto. Las superficies de falla de cada elemento de lacolumna (diagramas de interacción), fueron calculadas en función del porcentaje de acero longitudinal.

Modelos de análisis propuestos. Se eligieron diferentes modelos numéricos con el tin de estudiar elcomportamiento sísmico de este tipo de estructuras y comparar sus respuestas, para la condición de cimentaciónrígida así como cimentación flexible, estimando la influencia de la inercia rotacional de la superestructura (cabeceo),el efecto de la interacción suelo-estructura, además de evaluar sus demandas de ductilidad. Se presentan en la tabla 4los modelos analizados, y los periodos fundamentales de cada unas de las estructuras para la condición de baserígida.

Tabla 4 - Modelos de análisis estudiados para la condición cimentación flexible, interacción suelo- llestructura

MODELO Condición Columna Altura t kolumna -1

I. s-e 1 Suelo - estructura c o 1 7.30 0.2685( Pilote hic-est. COI 7.30 0.26851. pf

1. PPII. s-e11. nf

Pilote punta-est.Suelo - estructura

II-ll

II 0.2685

c o 1 8 . 3 0 i-“ll

1li

--.

III. r- s-e 11 11Pilote fric-est.

Suelo-estructura 1 1c o 1 8.30 0.3110co2 I 8.30 0.3688

Tabla 5 - Resultados de los anhlisis dinámicos.Periodos fundamentales de la estructura con interacción s-e para cada modelo

Modelo

Altura

ON Condición Columna

Ti (seg) 11B. rígida

DRAIN-2DXI

Periodo Tl (s-e) f-TiGr

efectivo del 11 B. flexible il 7

591 1 0.5726 11 0.221III7.30 Suelo-est. 1 co1 L 0.2685 0.518.30 Suelo-est. co1 0.31096 0.57206 0.618728.30 Suelo-est. c o 2 0.36881 0.60159 0.66227.30 Pilote fric-est. co1 0.2685 0.54257.30 Pilote pta-est co1 0.2685 0.44982

71 8 . 3 0 Pilote fric-est. co1 0.2685 0.5404

992

Memoria de l XI Congreso Nacional de Ingenier ía S ísmica , Veracruz , Ver . , Mkxico. 1997

En la tabla 5 se presentan y compararan, los valores obtenidos del el periodo efectivo de sistema suelo-estructura alaplicar el método propuesto por Avilés, así como también los resultados numericos obtenidos de los análisisrealizados con el programa DRAIN-2DX, empleando para ello las rigideces dinámicas K, = rigidez lateral de la

cimentación y K, = rigidez de rotación de la cimentación.

Modelo 1. s-e (c. flexible, Tl = 0.5726 seg). En las figuras 6.a, 6.b y 6.c se muestran las historias de cortantes V/w,

distorsiones S/ H , y las curvas de histéresis de estructura modelada con cajón de cimentación-suelo sin pilotes,

considerando dos valores de amortiguamiento del sistema re, = 5%,re2 = 22.1%. De las curvas se observa uncomportamiento elástico con la misma rigidez, sin embargo, el efecto del amortiguamiento en la respuesta de laestructura es significativo.

Tiempo t

Figura 6.a

2 0 3 0Tiempo t (sq)

Figura 6.b

Modelos 1. pf (c. flexible, Tl = 0.5425 seg) y 1. pp (c. flexible, Tl = 0.44982 seg). Las figuras 7.a, 7.b y 7c,

(historias de cortante MV, de distorsiones y curvas de histéresis 6/ H) muestran el comportamiento de laestructura, modelada con pilotes de fricción (línea punteada) y con pilotes de punta (línea continua). Dadas las doscondiciones de apoyo en la cimentación, se observa como es de esperar, una mayor rigidez en el comportamientoglobal de la estructura para el caso de la cimentación con pilotes de punta respecto a la cimentación con pilotes depunto para la misma excitación debido a una mayor restricción del cajón al giro, además de una reducción en elperiodo fundamental de vibración.

Tiempo t (seg)

Figura 7.a

1 ,-.m:-.coe

5Tiempo t (se@

Figura 7.bcou.l6lcmco

1 . 0

3

.o

.5 lIiil3

-.5-1.0

-.006 .MM ,006

Figura 7.c

993

Sociedad Mexicana de Ingenier ía Sísmicu, A.C.

Las figuras 8.a y 8.b así como las figuras 8c y 8.d (historias de momentos de cabeceo M, , momentos básales Mb y

la relación M,. / Mh), ilustran el efecto de la inercia rotacional (cabeceo de la superestructura) para lascimentaciones con pilotes de fricción y con pilotes de punta respectivamente, encontrando que los valores de larelación 151, /Al, son del orden del 13 y 12 % respectivamente.

0 1 0 20 3 0 40 50

Tiempo en seg

Figura 8.a. Estructura con pilotes de fricción

a 0.iz 0.6; 0 . 4E 0.2

00 10 20 30 40 50

Tiempo en (seg)

Figura 8.~. Estructura con pilotes de punta

Figura 8.b Influencia de la inercia rotacional Figura 8.d

Modelo II. s-e (c. flexible, Tt = 0.618 seg). En las figuras 9.a, 9.b y 9.c, se muestran las historias de cortante VW,

de distorsiones S / H y curvas de histéresis para la estructura II. s-e, de altura 8.30m y desplantada sobre un cajón decimentación sin pilotes. Para este caso, se observa un comportamiento no-lineal con distorsiones superiores al limitesuperior recomendado por el RDF-93 de O.O13H, y demandas de ductilidad del orden dell.,,,,, = 1.22, con pocadisipación de energía (ver tig 9.c) pero con un deterioro significativo en la base de la columna (rotula plástica).

*lcacfamms

2 0 30

~mpoIW

Figura 9.a

l61m Dt: r6lorwuls015

fl .OlO

t

005

.ooo

-cm

6 - 0 1 0

-015

40 50 0 10 2 0 30 4 0 5 0

T-WIb!ll

Figura 9.b1310

3 50

-5-1 0

-15 -010 CC0 .01006-s

Figura 9.c

CONCLUSIONES Y COMENTAKIOS

En este trabajo se estudió el comportamiento sísmico de las columnas de concreto reforzado de puentes elevados tipopéndulo invertido ubicadas en terreno compresible característico del Valle de México. El estudio se llevó a cabotomando en cuenta dos efectos importantes, el cabeceo de la superestructura, y la influencia de la interacción suelo-estructura. Para llevar a cabo los análisis numéricos, se empleó un modelo dinámico simplificado, el cual considerala influencia de la inercia rotacional de la superestructura, así como un método propuesto por (Avífes el uf., 1992)para determinar las rigideces dinámicas de la estructura, el periodo y amortiguamiento efectivos de la estructura, parael caso de la interacción suelo-estructura.

M,. / M, decreció en un 50% respecto al caso de la cimentación rígida (Sánchezet al., 1995, y Sánchez, 1996).

Los resultados también indican que aunque en la mayoría de los casos el efecto de la interacción suelo-estructura,produce un incremento del desplazamiento máximo 6,,, , este efecto no es muy significativo y no se ve reflejado enla demanda de ductilidad, la cual permanece sin afectarse significativamente.

AGRADECIMIENTOS

El autor desea agradecer al Ingeniero Enrique Del Valle por sus valiosas sugerencias e importantes observacioneshechas a esta investigación, Este trabajo fue patrocinado por la Secretaría General de Obras del Departamento delDistrito Federal.

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99s

,

De los resultados obtenidos en la investigación se observó que el efecto de la interacción suelo-estructura ocasionamodificaciones de la respuesta dinámica. El giro, que la deformación del suelo permite a la base de la estructura,reduce la rigidez efectiva de está y da lugar por lo tanto, a un aumento en su periodo. Esto lleva a que la ordenadaespectral que corresponde a la estructura es distinta de la que se tendría si no se considera la interacción. Este giro,por otra parte, hace que el desplazamiento total de la estructura sea mayor que el determinado considerando unaestructura empotrada en su base, esto podría influir en los efectos de segundo orden sobre la estructura y en losdesplazamientos laterales los cuales se incrementan. El amortiguamiento de la vibración de la estructura que se tienepor la modificación del movimiento del suelo y por la radiación de las ondas reflejadas por la estructura, representauna fuente adicional de disipación de energía que reduce la respuesta de la estructura, ya que las deformaciones queésta tiene que sufrir para disipar la energía del sismo son menores que si no existiera la interacción. El efecto neto dela interacción suelo-estructura es prácticamente en todos los casos, una reducción en las fuerzas que se inducen en laestructura.

En la tabla 6 se resumen los resultados obtenidos de las estructuras analizadas.

Se observó una disminución en la influencia de la inercia rotacional (cabeceo de la superestructura) al considerarsimultáneamente el efecto de la interacción suelo-estructura, tendiendo a modificar su comportamiento como uncuerpo rígido, dado que la relación

Sociedad Mexicana de Ingeniería Sísmica, A.C.

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996

Memoria del XI Congreso Nacional de Ingenier ía S ísmica, Veracruz , Ver . , México, 1997

COMPORTAMIENTO SISMICO DE PUENTES CON APOYOS ELASTOMERICOS

0. García ‘, A. G. Ayala*, U. Mena ’

1 División de Estudios de Posgrado, Fac de Ingenieria, UNAMEdilicio A, Sección de Estructuras, Cd. Universitaria, te1 622-30-29

2 Instituto de Ingenieria, UNAM, Edificio 2, Cd. UniversitariaApdo 70642, México D.F. 04510, tel. 622-3466

RESUMEN

Se estudia la influencia de los apoyos elastoméricos sobre el comportamiento no lineal de modelos estructurales depuentes de concreto, incluyendo el efecto de la carga viva aplicada excéntricamente a la calzada. Los resultadosobtenidos se comparan con la respuesta estructural obtenida a partir de modelos lineales y se proporcionan lasconclusiones y recomendaciones más relevantes del estudio.

INTRODUCCIÓN

Recientemente, el uso de sistemas de protección sísmica (aislamiento y disipación) se ha intensificado porrepresentar una solución efectiva a un amplio rango de problemas de disefio sísmico de estructuras, incluyendoselas de puentes, lo cual se manifiesta en la abundancia de literatura especializada en el disefio sísmico de puentesque reporta diversos métodos para reducir los efectos de los sismos en las superestructuras.

Aun cuando los puentes son estructuras de gran importancia, en general, su análisis y diseflo sísmico en México secaracteriza por la falta de una practica establecida comtín, originada principalmente por la carencia de unanormatividad propia [ ref. 8 1, recurriéndose generalmente a otras normas como la AASTHO [ ref. 6 1, o bien a laadaptación de las propuestas para edificios. En la mayorla de los casos se emplean métodos estáticos de analisis,que consideran fuerzas laterales aplicadas en la punta de la pilas e iguales a una fracción del peso de lasuperestructura. Esto conduce a que existan diferencias en los valores de dichas fuerzas adoptados por diferentesproyectistas.

Actualmente, la disponibilidad de computadoras de gran capacidad permite realizar análisis dinámicos de grandesestructuras de manera mas precisa, aunque existen algunos aspectos que todavía son diflciles de tomar en cuenta enla respuesta sísmica de puentes como son: movimientos diferentes o fuera de fase y la no linealidad introducida porla perdida de presfueizo, entre otros.

En su intento por reducir los efectos sísmicos en estructuras, los métodos de diseflo han pasado por diferentesetapas, sin embargo la mayoría de ellos tratan de proporcionar suficiente resistencia para contener las fueizaslaterales inducidas dinámicamente, manteniendo el dafío en niveles aceptables. Las nuevas metodologías de disefíocontiníran con esta filosofa pero han incorporado explícitamente conceptos nuevos tales como ductilidad,estabilidad y disipación de energía bajo carga cíclica.

Otra de las tendencias de las investigaciones recientes ha enfocado su atención en el desarrollo de dispositivos quese incorporan a la estructura para reducir su respuesta, modificando sus propiedades dinámicas y en algunos casosincrementando su capacidad de disipación de energía. Esto es lo que se ha denominado sistemas de aislamientosísmico o sistemas de control pasivo, y consisten esencialmente en dispositivos colocados entre la estructura y lacimentación que incrementan la flexibilidad del sistema y proporcionan un nivel de amortiguamiento adecuado quelimita las deformaciones excesivas.

997

Soc iedad Mexicuna de Ingeniería Sísmica, A.C.

Con base en lo anterior, este trabajo presenta una revisión del uso de los elastómeros como sistemas de aislamientosísmico en modelos de puentes, discutiendose sus características y propiedades mecánicas de acuerdo a sucomposición y tipo de refuerzo que contengan. Adicionalmente, se realiza un estudio de la respuesta sísmicaestructural de puentes de concreto de mediana envergadura, utilizando apoyos elastoméricos como sistema deaislamiento entre las pilas y la superestructura, ya que además de ser utilizados tradicionalmente como dispositivospara una transmisión adecuada de fuerzas de la superestructura a las pilas y/o estribos, poseen un bajo costo defabricación y mantenimiento, comparados con otros dispositivos de aislamiento y excelentes propiedades dinámicas.

CARACTERISTICAS DE LOS APOYOS ELASTOMERICOS

Los apoyos se fabrican bkicamente de hule natural o sintético ( cloropreno ) y se utilizan principalmente enestructuras de puentes para acomodar movimientos provocados por flujo plástico y expansión térmica. En laconstrucción con concreto precolado, sirven como apoyos de asiento que proveen de un superficie uniforme para losmiembros estructurales, absorbiendo los pequefios movimientos y desalineamientos de fabricación, [ ref. 4 1. Apesar de que su uso se ha incrementado rápidamente en los últimos aílos, su comportamiento aun es complejo paralos ingenieros, debido a las diferentes propiedades mecánicas de los materiales utilizados por los fabricantes, lascuales pueden permitir grandes deformaciones.

Un apoyo elastomético común de un puente consta de una serie de capas de hule horizontales vulcanizadas conlaminas de acero, como se muestra esquemáticamente en la tig. 1. La capacidad de carga de un apoyo se incrementasubstancialmente al disminuir las deformaciones laterales producto de la misma carga vertical, y esto se lograreduciendo el espesor de cada capa de hule con placas de acero. Por otro lado, la resistencia ante movimientoshorizontales y rotacionales se reduce al incrementar la altura total del apoyo.

Aunque los elastómeros son materiales altamente no lineales, el disefio y el analisis de los apoyos se realizaelásticamente, [ ref. 4 1. Esta suposición no es correcta, pero su uso es fácil y proporciona una aproximaciónadecuada para un amplio rango de aplicaciones. Para el diseño de un apoyo es necesario conocer el módulo deelasticidad E, el modulo de cortante G y un valor aproximado de la relación de Poisson v. Algunos valoresutilizados son: ~0.5 y G=E/4

Fig.. 1 Apoyos elastoméricos simple a) y reforzado b).

Ingenierilmente, los elastómeros se especifican por su dureza, ya que es una propiedad fácil de medir y puede sercorrelacionada nominalmente con otras propiedades fisicas como son el modulo de cortante y de compresión. Depruebas de laboratorio, se tiene que el modulo de elasticidad se incrementa con la dureza, pero aún así es pequeñocomparado con otros materiales ingenieriles, (tabla 1)

Tabla 1 Propiedades aproximadas de los elastómeros

Módulo de Efasticidad E Mód& cortante G Kf&&IIZ) fKg/cm

50 23.5 6.1 0.7560 37.7 10.2 0.6070 63.2 14.3 0.55

Memoria del XI Congreso Nacional de Ingeniería Sístnica. Veracrzrz. L%r.. M&ico, I 99:

Respuesta dinámica.

En un elastómero siempre existe un tiempo de retraso entre la aplicación del esfuerzo y la aparición de lasdeformaciones resultantes. Este fenómeno, conocido como histéresis, es despreciable bajo cargas estáticas, pero muyimportante bajo cargas dinamicas. Por ejemplo, si el esfuerzo aplicado es senoidal en el tiempo, la deformaciónresultante tambien variara senoidalmente con el tiempo, habiendo un defasamiento entre el esfuerzo y la respuesta.En términos generales, la respuesta dinámica de un elastómero depende de la frecuencia en la aplicación delesfuerzo y de la temperatura. Cuando la temperatura disminuye, la respuesta del apoyo es lenta, esto mismo sucedecuando la frecuencia en la aplicación del esfuerzo es muy grande.

CONSIDERACIONES GENERALES

Para obtener un mejor conocimiento de la respuesta de los puentes de concreto ante sismos intensos, convienedefinir tres tipos de respuesta de los puentes ante excitaciones sísmicas de acuerdo a la amplitud: de baja amplitud,de amplitud moderada y de gran amplitud [ ref. 9 1. Cuando la respuesta de los puentes ante excitaciones sísmicases de baja amplitud, los elementos estructurales no incursionan en el rango de comportamiento inelástico, por loque es posible aplicar las hipótesis que adopta el análisis modal espectral. Para la mayoría de los puentes que se hanproyectado en México, es una práctica común considerar que su comportamiento es elástico lineal. Si la respuestade los puentes ante excitaciones sísmicas es de amplitud moderada, alguno(s) de sus miembros estructuralesincursiona(n) en el rango de comportamiento no lineal, por lo que la hipótesis de linealidad, que valida el principiode superposición, deja de ser aplicable. Si la respuesta que induce el sismo es de gran amplitud, se encuentra quelos desplazamientos correspondientes son comparables a las dimensiones de los elementos estructurales,produciéndose así comportamiento no lineal de tipo geométrico. Este caso no es de interés practico, puesto que talesniveles de desplazamiento no son admisibles en el disefio de puentes.

El disefio de los apoyos elastoméricos utilizados en los modelos de puentes, se realizó con base en dos de losmétodos mas comunes en la actualidad, el que propone las normas AASTHO [ ref. 6 1, por ser el de mayoraplicación y el que indica el código británico, [ ref. 2 1, por considerarse mas completo desde el punto de vista dedisefio de apoyos elastoméricos.

CASOS ESTUDIADOS

Los puentes seleccionados para este trabajo, están formados por elementos de concreto comúnmente utilizados ennuestro medio para este tipo de estructuras, como pilas y vigas huecas, empleadas para cubrir claros medianos. Acontinuacion se presenta una descripción de las características geométricas y estructurales de los puentesmencionados:

a) El primer puente seleccionado es una estructura de tres claros continuos con vigas de sección cajón (puenteATC, fig.2 ), cuyas dimensiones y propiedades de los elementos se muestran en la tabla 2. Este puente se obtuvo delas especificaciones de la AASHTO [ref. 61, como un ejemplo que intenta ilustrar las aplicaciones de las normas,

b) El segundo puente es un paso a desnivel para vehículos que fue construido recientemente en la Cd. de Toluca,Edo. de México (puente 5 de Mayo, fig. 3). Las dimensiones y propiedades del puente se muestran en la tabla 3. Elpropósito de incluir este puente, se debe a que forma parte de las muchas estructuras de este tipo construidas ennuestro país en las que es común ignorar los efectos sísmicos.

Para conocer la respuesta sísmica de los puentes seleccionados, se realizaron dos tipos de analisis, uno lineal y otrono lineal. En ambos se utilizaron las tres componentes del registro de Zacatula, Gro, del sismo de septiembre de1985, lo cual proporciona resultados mas completos sobre el comportamiento sísmico esperado de los modelos.

1 .-Análisis modal espectral. Este análisis permite además obtener los modos fundamentales de vibrar y determinarsi la respuesta elástica de los puentes esta gobernada bakamente por el primer modo de vibrar, lo que

C.

generalmente no ocurre aunque lo proponen algunos reglamentos de analisis y disefio sísmico. El programaseleccionado para realizar los analisis lineales fue SAP90, [ ref. 3 1.

2. AnAlisis no lineal paso a paso. Este analisis se considero de importancia, ya que uno de los puentes seleccionadosno fue disettado para sismo y el otro acepta datto, y por tanto comportamiento no lineal, ante excitación intensa. Elprograma seleccionado para esta tarea fue NECABS, el cual fue expresamente desarrollado para realizar analisis nolineal de puentes, [ref lo].

Cabe mencionar que el disefto sísmico de puentes en el país, generalmente se realiza considerando solo lascomponentes horizontales de la excitacion, por lo cual, se consideró de intek el introduccir la componente verticaldentro del analisis y evaluar su efecto en la respuesta. Al respecto, se seleccionaron los registros de Zacatula por serun sitio cercano al epicentro del sismo del 1985, cuya componente vertical es comparable con las horizontales.

Fig. 3. Puente 5 de Mayo.

Tabla 3. Propiedades de los elementos estructurales del puente 5 de Mayo.

~::,:;f~~~ii’:.~::‘~~~~ ,. . . . . . . . . . . àr~,‘:~~,:ii . ..I . . . . . ‘... yy, :‘:&9 ‘._ 1 . .: .::&h :&&#y;;> :i‘a:~~~~.:..::~.f:;. && .&&*,

1 5.58 0.77 33.963 3 e9 1.154 e9 1.616 e32 6.39 1.151 38.545 3 e9 1.154 e9 1.851 e33 7.28 12.505 52.964 2.372 e9 9.123 e8 2.108 e34 3.14 1.571 0.785 2.372 e9 9.123 e8 9.098 e2

1000

-

Sociedad Mexicana de Ingeniería Sísmica, A.

Memoria del XI Conpeso Nacional de In,spwieríu Sísmica, Veracmr, Ver., México, 1997

Fig. 2 Puente ATC.

I s-L=376 A H=25 t-t

Ax=123 AZIx=1 17 A4Iy= ft4Iz=527 A4

f c=3250 psiEc=3,000,000 psi

A=13 AZIx=26 ft4Iy= ft4Iz=13 A4

f c=3250 psiEc=3,000,000 psi

Tabla 2 Dimensiones y propiedades del puenteATC.

ANALISIS DE RESULTADOS.

En general, del análisis de resultados se puede observar un incremento significativo en la flexibilidad de losdos modelos con la incorporación de los apoyos elastomtricos. Para el puente 5 de Mayo ( real ) los periodosde vibrar se incrmentaron desde un 15 % en promedio para los primeros modos, hasta valores muy grandesde 110% para modos superiores. Para el puente ATC, se alcanzaron mayores incrementos en los periodos,con un valor promedio de 65 %. Ambos resultados se pueden ver en la tabla 4.

Si se observan los valores de periodos correspondientes a modos superiores para los 2 puentes ( ATC y 5 deMayo), ambos casos tienen valores de periodos muy cercanos, lo que puede ocasionar que exista un efecto deacoplamiento en la respuesta.

Para el análisis de desplazamientos, fue necesario establecer una simbología para identificar los casosestudiados, la cual se indica a continuación :

1 . C S 1 = Caso uno sin utilizar apoyos elastoméricos analizado con SAP90.2. C S 2 = Caso dos utilizando apoyos elastoméricos analizado con SAP90.3. C N 1 = Caso uno sin utilizar apoyos elastoméricos analizado con NEABS.4. C N 2 = Caso dos utilizando apoyos elastoméricos analizado con NEABS.

En las figs. 4 y 5, se muestran los desplazamientos maximos en dirección longitudinal de los nudos queforman la calzada del puente ATC y 5 de Mayo respectivamente. En estas figuras se observa que ocurren losmhimos desplazamientos en los modelos analizados elásticamente y particularmente cuando no seconsideran apoyos elastoméricos, es decir la colocacion de apoyos elastoméricos, además de permitir ciertaflexibilidad, ayuda al mejor control de desplazamientos longitudinales debido a la rigidez lateral que poseen.Es importante mencionar que la diferencia entre los valores de desplazamientos obtenidos de los 2 tipos deanalisis, se debe principalmente a que el análisis sísmico modal espectral que realiza SAP90, involucra en lacombinación modal, aspectos probabilistas, lo cual puede proporcionar resultados conservadores.


ATC PlfFdaEs~MFLyo... MODO cm24Ptwm a3NAPoYcs

1 3.228 1.797 0.53403 0.627162 1.612 1 . 6 1 3 0.45435 0.506093 1.256 1 . 3 5 3 0.38711 0.494804 0.881 1 . 2 5 1 0.3 1888 0.386895 0.567 0.890 0.3 1335 0.385926 0.250 0.881 0.28592 0.333507 0.207 0.480 0.15834 0.332778 0.188 0.243 0.15474 0.330039 0.182 0.228 0.10431 0.1654010 0.130 0.188 0.10145 0.12932l l 0.108 0.182 0.09716 0.1171612 0.092 0.130 0.095 16 0.1029913 0.075 0.124 0.08665 0.095271 4 0.071 0.092 0.08293 0.093 1415 0.069 0.080 0.07280 0.08804

Un comportamiento similar se observa en los desplazamientos verticales de las figs. 6 y 7, donde se obtienenlos máximos valores para el caso de los modelos analizados elásticamente. Es evidente que los mayoresdesplazamientos se presentan a mitad de los claros.

Tabla 4. Periodos naturales de vibracián del puente ATC.

Es importante mencionar que Jpara todos los casos analizados, el desplazamiento en dirección longitudinalcalculado en los nudos es aproximadamente igual, con 10 que se confirma que las trabes que formau lacalzada de un puente tienen gran rigidez, misma que se proporciona generalmente por especificaciones dereglamentos que intentan mantener a este tipo de elementos dentro de un rango de comportamiento elástico.

Si se revisan los desplazamientos laterales presentados en las figs. 8 y 9, podemos c!‘servar que para losaniilisis realizados con NEABS ocurre un movimiento uniforme de la calzada del puente, que asemeja a unmovimiento de cuerpo @ido, esto es, los desplazamientos relativos entre nudos son despreciables y por 10tanto también disminuyen los elementos mecánicos correspondientes en la estructura. Sin embargo, en losapoyos de los puentes, sí se presentan desplazamientos apreciables debido a la flexibilidad que proporcionanlos apoyos elastoméricos a la estructura. Este desplazamiento en los extremos no excede la deformacióntima permitida en los apoyos ( e, < 0.5 T ), para que su comportamiento se encuentre dentro del rangoelástico, esto es importante para evitar que el apoyo pueda fallar por fatiga, [ ref. 5 1.

r

Fig. 4 Desplazamientos máximos longitudinalesA T C

Fig. 5 Desplazamientos máximos longitudinalesdel puente 5 de Mayo.

1 0 0 2

Memoria delXI Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Veracruz, Ver., México. 1997

0.70.00.5

z 0.4

B 0.3

0201

01

Fig. 6 Desplazamientos máximos verticales delpuente ATC.

Oa,

007

006

2 005

s 004t3 003

002

OM

0

0 10 m 30 40

NJdO

Fig. 7 Desplazamientos máximos verticales delpuente 5 de Mayo.

a>

å

b)

0.07 -

0.06 ..

0.05 ..

E ..

% 0.03 0.04 ..

I0.02 ..

0.01

OL-

0 , 2 3 ‘ 5 6 7

MIdO

Fig. 8 Desplazamientos máximos laterales delpuente ATC.

0 1 0 m 30 4 0Ndo

Fig. 9 Desplazamientos máximos laterales delpuente 5 de Mayo

4

FiglO Desplazamientos laterales absolutos en el extremo superior de pilas ATC ( a y b ) y 5 de Mayo( c y d )


En las fig.lO, se presentan los desplazamientos laterales máximos absolutos que ocurren en el extremosuperior de una de las pilas de ambos puentes. Se observa que los desplazamientos mayores corresponden alos modelos analizados elásticamente ( SAP90 ), al canzandovaloresdehasta0.2in(ATC)y1.5cm(5deMayo ), lo cual conduce a que también las fuerzas en los elementos estructurales respecto a los resultadosobtenidos de NEABS, sean mayores. Estos resultados son congruentes con los obtenidos en la calzada de losmodelos.

Al revisar los resultados para los elementos mecánicos, [ ref 7 1, se observa de manera generalizada unadisminución en los elementos mecánicos obtenidos de los analisis que consideran apoyos elastoméricos,hasta de un 50 %, lo que es reflejo de los desplazamientos en la estructura. Cabe mencionar que para todoslos casos, estos resultados fueron mayores para los análisis elásticos realizados con SAP90, incluyendo lasfuerzas sobre los elementos utilizados para modelar los apoyos elastoméricos.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

El uso cotidiano de apoyos elastomtricos en puentes en nuestro país, hace necesario un mayor conocimientode sus propiedades y comportamiento ante solicitaciones sísmicas, ya que existen grandes zonas de altoriesgo en este sentido. De esta manera, se podra hacer un uso racional y provechoso de las características delos elastómeros, dado que su utilización esta en aumento hoy en día debido a los bajos costos de fabricación,en relación con el beneficio que producen.

Es importante mencionar, que a pesar de que una de las herramientas de analisis utilizadas en este trabajo,no es de uso cotidiano en la práctica común, es altamente recomendable poderla aplicar, tanto para larevisión de puentes tipo 6 de grandes dimensiones, así como para la verificación y/o modificación de normasde disefio sísmico de puentes.

Con base en los resultados analíticos obtenidos en este trabajo para los puentes ATC y 5 de Mayo utilizandoapoyos elastoméricos, se encontraron algunos aspectos relevantes que se mencionan a continuación y secomplementan con algunas recomendaciones, producto del análisis detallado de resultados y en parteobtenidas por la experiencia adquirida durante el desarrollo del estudio.

1. De la revisión bibliográfica realizada sobre sistemas de aislamiento sísmico se encontró que los apoyoselastoméricos laminados son los sistemas que mejor se adaptan a los puentes, esto principalmente por elbuen comportamiento bajo cambios de temperatura, flujo plástico, y sobre todo ante cargas dinámicas.Así mismo, desde el punto de vista económico su costo de fabricación, instalación y mantenimiento esbajo comparado con otros sistemas de aislamiento sísmico.

2. El disefio de los apoyos elastoméricos se llevó a cabo mediante las normas AASTHO y mediante elCódigo Britanico. Los diseños obtenidos indican que las normas AASTHO son mas conservadoras ymenos específicas que las británicas, sin embargo, los resultados indicaron que sus variaciones no sonsignificativas para fines de anlisis. Por lo tanto podemos decir que la utilización de ambos reglamentossatisface los requisitos mínimos para el buen comportamiento de apoyos elastoméricos bajo solicitacionesestaticas y dinámicas.

3. De los análisis dinámicos realizados es este trabajo se observó que ninguno de los elementos de lospuentes incursionaron dentro del rango inelástico, lo cual coincide con los resultados obtenidos en la ref.9, por lo que se puede decir que se mantiene la práctica de sobredisefiar los elementos estructurales depuentes, principalmente las trabes de la superestructura. Estos mismos resultados también se presentaronpara los apoyos elastoméricos que aunque experimentaron desplazamientos grandes en los estribos noexcedieron las deformaciones elásticas límite, propuestas por los reglamentos.

Memoria delXI Congreso Nacional de Ingenier ía S ísmica , Veracruz , Ver . , México . 1997

4. La utilizaci6n de los apoyos elastomtricos redujo de manera importante la respuesta sísmica de laestructura de los puentes estudiados, lo cual fue conseguido por la flexibilidad proporcionada por losapoyos. La reducción obtenida en la respuesta fue nu& evidente para el caso del puente ATC, lo queindica que la influencia de los apoyos elastomtkicos cambia para diferentes estructuraciones.

5 . El uso de apoyos elastomkkos en los puentes estudiados ocasionó que se presentaran desplazamientos enla superestructura similares a los experimentados por un cuerpo rigido, esto es, se obtuvierondesplazamientos relativos muy pequefios entre los nudos o extremos de las trabes, reduciendo loselementos mecánicos resultantes.

6 . La presencia de desplazamientos relativos apreciables en los extremos de las vigas de los puentes, sugiereque deben proporcionarse dispositivos adicionales que los controlen y los mantengan bajo nivelesaceptables de servicio, ya que de lo contrario se puede presentar riesgo de inestabilidad. Estosdispositivos deben tomar en cuenta el numero y la distribución de apoyos elastoméricos sobre las pilas oestribos.

7. Para el amklisis y la revisi6n de puentes importantes, ya sea puentes tipo o de grandes dimensiones esaltamente recomendable considerar las tres componentes de la excitación, debido a que en estasestructuras puede presentarse un acoplamiento de modos superiores en cualquier direccion.

8. Los resultados muestran que el comportamiento de las estructuras es altamente variable a lascaracterísticas empleadas en la modelación de los apoyos tanto en claros intermedios como en la union dela superestructura con los extremos. Es decir, el grado de exactitud que se tenga en la definición de laspropiedades de los elastómeros y las condiciones de restricción del puente en las pilas o estribos, es unfactor determinante en la variación de la respuesta estructural.

9 . Debido a los importantes desplazamientos en los extremos de las vigas, sería deseable que se incluyera unbalance razonable entre las fuerzas cortantes en los apoyos y las tolerancias de los desplazamientos. Estaobservación se basa en los resultados obtenidos de la fuerza cortante con los valores de disefio.

10. De los resultados obtenidos en este trabajo, se encontró que los analisis modales espectrales proporcionanresultados conservadores, y no reflejan en buena medida el comportamiento real de puentes sujetos asolicitaciones sísmicas por lo cual sería deseable usar herramientas de analisis que permitan evaluardirectamente la respuesta de estas estructuras. Lo anterior concuerda con las recomendaciones de laAASHTO, las cuales proponen realizar un analisis de historia en el tiempo y no un análisis modalespectral. En la actualidad, la cada vez mas creciente utilización de equipos de cómputo de altorendimiento hace factible llevar a cabo análisis más refinados, los cuales pueden servir de base para laverificación de normas y reglamentos que empleamos hoy en día.

ll. Del análisis de resultados se puede decir que, en este caso, no es posible que se presente el fenómeno defatiga en los elastómeros, ya que si bien sus desplazamientos laterales fueron significativos, nosobrepasaron las deformaciones permisibles que indican los reglamentos.

12. Los resultados obtenidos para los modelos de estructuras de puentes que se estudiaron en este trabajo,muestran de manera generalizada que el efecto que puedan ocasionar los modos superiores es importante,ya que sus valores de periodo son comparables con el del periodo fundamental. Por lo tanto podemosdecir que el comportamiento de un puente es complejo y diferente al de otro tipo de estructuras comoedificios regulares, en los cuales su comportamiento depende básicamente del periodo fundamental, porlo que, en el análisis dinámico de puentes es importante considerar un buen número de modos de vibrarque permita definir de mejor manera su respuesta estructural.

13. Para el análisis sísmico de puentes algunos reglamentos, como la AASH’TO permiten considerar o no elefecto de la carga viva sobre la calzada. En la actualidad este aspecto cobra mayor importancia cada día,ya que el incremento en el tráfico de vehículos sobre las autopista y particularmente sobre los puentes,

1005

Sociedud Mexrconu de Ingenier ía S ísmica , A .C.

aumenta la probabilidad de que cuando ocurra un sismo, la carga viva actuante sea considerable y por lotanto los efectos sobre la estructura. De los resultados obtenidos en este estudio se observó que la cargaviva no puede manejarse de manera opcional, al menos en análisis sísmicos de puentes medianos ygrandes ( con evidencia de trafico elevado ), ya que incrementan apreciablemente los elementosmecánicos en la estructura, y los disefíos propuestos pueden ser rebasados por las solicitacionesresultantes.

14. Para investigaciones posteriores se propone realizar estudios con modelos de puentes, en los cuales sevarie el numero y longitud de claros, la altura de las pilas y otras características geometricas de loselementos estructurales

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1006

Metnoriu del XI Cotlgreso Nuciotlul de Ingeniería Skmica, Veracruz, Cér., Mkxico, 1997

Mireles y E. Reinoso

Instituto de Ingeniería, UNAMCiudad Universitaria, Coyoacán, México D.F.

RESUMEN

Este artículo proporciona un panorama actual del estado del arte en el diseño sísmico de puentes y proponeparámetros para el análisis, diseño y detallado sísmico de puentes urbanos en la República Mexicana,particularmente en la Ciudad de México. Se analizan las alternativas que presentan ocho reglamentos o manualesvigentes, entre los cuales se encuentra el de la Comisión Federal de Electricidad, que es el único editado en Méxicoque contempla explícitamente el diseño sísmico de puentes, y el Reglamento de Construcciones para el DistritoFederal.

INTRODUCCIÓN

La ingeniería de puentes ha tenido una evolución vertiginosa desde la revolución industrial hasta nuestros días, locual se ha venido manifestando en el tamaño e importancia y en la cantidad y calidad de los materiales a utilizar. Laingeniería sísmica comenzó propiamente a principios de la década de 1930, al tener ya una manera confiable demedir los sismos y al comprender que la fuerza lateral producida por los mismos está en función de la masa de laestructura y la altura a que ésta se encuentra. En la actualidad existen varios manuales y códigos que reglamentan eldiseño de puentes ante cargas sísmicas, aunque sólo uno para la República Mexicana (CFE-1993), el cual estápensado para puentes carreteros. Debido a que la ciudad de México no cuenta con una norma específica para eldiseño de puentes, es común realizar el diseño de éstos utilizando el Reglamento de Construcciones para el DistritoFederal (RCDF- 1993) y sus Normas Técnicas Complementarias, los cuales están elaborados para asegurar elcorrecto funcionamiento de estructuras de uso habitacional, de servicios o industrial, ante cargas permanentes,variables y accidentales, y cuyo espectro de diseño está basado en las redundancias, amortiguamientos ysobrerresistencia típicas de este tipo de estructuras, características que para puentes pueden diferirsignificativamente.

Entre los reglamentos internacionales analizados están las versiones LRFD-1994 y Standard-1996, ambos vigentes,de las Especificaciones para Puentes Carreteros elaboradas por la Ameritan Association of State ffighway andTransportation OfJìcials (AASHTO). Otro de los reglamentos estudiados es el Eurocódigo 8 Parte 2 Puentes 1994(Eurocódigo 1994) que consiste en una serie de prenormas emitidas en 1994 bajo el auspicio de la ComunidadEconómica Europea con el fin de normalizar el criterio de diseño estructural en sus países miembros y tendrácarácter oficial hasta el año 1998. Se analizaron además las Especificaciones para Puentes Carreteros Parte V deJapón (JRA-1990) y el Manual de Puentes de Nueva Zelanda (NZ- 1994), que incluyen las últimas modificaciones yaportaciones en la materia; así como el Criterio de Diseño Sísmico Mejorado para Puentes de California:Recomendaciones Provisionales (1996) emitido por el Applied Technologv Council. (ATC 32). En este artículo laspropuestas hechas se identificarán con la leyenda “Propuesta”.

La evaluación de los diferentes reglamentos, debe realizarse en su conjunto y no por partes, ya que éstos hanevolucionado de manera independiente en cada país (Rodríguez y col, 1997). La determinación de las fuerzassismicas de diseño por medio de factores de importancia, de zona y de sitio, y de coeficientes sísmicos (queprovienen de espectros de diseño empíricos, los que a su vez dependen de las condiciones del suelo, lasobrerresistencia de la estructura, el tipo de construcción, los materiales empleados, y sobre todo del comportamientoobservado en las estructuras en sismos pasados), son propias de cada país, y el factor de comportamiento sísmico oductilidad (que depende del tipo de estructura o de los elementos que la forman) se valúa con criterios sensiblementediferentes según cada código de diseño.

1007

.

DISEÑO SÍSMICO DE PUENTES

V. R.


FILOSOFÍA DE DISEÑO

El comportamiento sísmico de los puentes y de las estructuras en general está definido en términos de dos criterios:el nivel de servicio de la estructura inmediatamente después del sismo y el nivel de daño o estado de resistenciaúltima ocasionado por éste. Para evaluar éstos criterios se necesita ubicar a los puentes en categorías de acuerdo a suimportancia. El comportamiento de puentes importantes ante eventos de servicio (sismos de baja y medianaintensidad con alta probabilidad de ocurrencia) deberá ser siempre dentro del rango elástico, mientras que ante elsismo de diseño se permitirá que la estructura incursione en el rango post-elástico, admitiendo daño reparable ycontrolado en aquellos elementos capaces de disipar energía por medio de deformación (zonas de articulaclonesplásticas), reduciendo al mínimo la probabilidad de interrumpir el servicio. Los puentes secundarios deberán estardiseñados de manera que, ante sismos de servicio no experimenten daño en elementos estructurales; y ante el sismoúltimo de diseño puedan sufrir daño significativo, evitando al máximo el colapso. Las filosofías de diseño estructuraltratan de evitar el colapso parcial o total de la estructura; ya que como sabemos, esto se traduce directa oindirectamente en pérdidas de vidas humanas y de bienes materiales.

En los últimos años y a medida que la ingeniería sísmica ha evolucionado, la tendencia ha sido diseñar sismicamentepara estados de servicio y estado último, mediante dos métodos: Diseño por Fuerzas y Diseño por Desplazamientos.

Figura 1 Peso tributario a considerar

Diseño por Fuerzas. Las fuerzas sísmicas se obtienen a través de un coeficiente sísmico de diseño que se determinaa partir de espectros de diseño de servicio y de resistencia última, en los que se toma en cuenta la magnitud, el tipo, yla frecuencia con que estos sismos se presentan en la zona de diseño. El método de diseño por fuerzas se puederesumir en los siguientes pasos: Se realiza un predimensionamiento de la estructura para conocer en formaaproximada la carga muerta y se determinan el factor de importancia, la zona sísmica, y el factor de sitio (S). De unespectro aceleraciones de diseño, se determina el coeficiente sísmico de diseño (c) y según la estructuración, seselecciona un factor de comportamiento sísmico (Q). De acuerdo con la ubicación, la regularidad, la importancia delpuente y la estructuráción, se determina el método de análisis a utilizar y se calculan las fuerzas y losdesplazamientos. Si los desplazamientos son aceptables se continúa el proceso, de lo contrario, se regresa al punto depredimensionamiento. Se combinan las fuerzas y se determinan las fuerzas de diseño. Se diseñan los elementos de lasuperestructura, subestructura, cimentación y los estribos.

XI Congreso Nacional de Ingenier ía S ísmica , Veracruz , Ver . , México , 1997

Diseño por Desplazamientos. Este procedimiento de diseño, que se encuentra aun en la etapa de experimentación,intenta suministrar un apropiado diseño de miembros (tamaño, refuerzo y detallado) para que alcancen undesplazamiento especificado, bajo la acción de diseño (Priestley y col, 1996). La razón para adoptar este método esque el daño, en la mayoría de las estructuras, esta estrechamente relacionado con las deformaciones, y porconsiguiente con los desplazamientos, pero no puede ser directamente relacionado con el nivel de fuerza, ya quemuchas veces los modelos están sumamente simplificados (para obtener Q, por ejemplo) y en otros existen variasincertidumbres. El procedimiento, intenta acercar a una estructura tanto como sea posible al estado limite requeridobajo el sismo de diseño.

CLASIFICACIÓN DE LOS PUENTES

El factor de importancia evalúa el riesgo sísmico sobre una estructura y se aplica directamente a las fuerzas dediseño. Este factor obedece a razones sociales ya que a las estructuras importantes se les brinda un margen deseguridad mayor, lo que a su vez se traduce en estructuras más robustas y de mayor costo. En general los puentes sepueden clasificar de acuerdo a su importancia como lo muestra la Tabla 1.

Tabla 1 Clasificación de acuerdo a su imnortancia Los puentes clasificados en laReglamento Factor de propuesta como del Grupo A

o Manual hportancia (importantes), serán todos losCFE- 1993 Edificios: puentes construidos en zona

Grupo A.- Grado de seguridad alto 1.5 urbana, a menos que puedaGrupo B.- Grado de seguridad intermedio 1.0 garantizarse que dicha estruc-Grupo C.- Grado de segundad bajo 1.0 tura trabajará con transito po-

AASHTO- Puentes Criticos 1.0 co intenso durante por lo me-LRFD- 1994 Puentes Esenciales 1.0 nos los siguientes 30 años, y

Otros Puentes 1.0 cuyas máximas dimen-sionesÁASHTO- Puentes Esenciales 1.0 (longitudinal y trans-versal)1996 Otros Puentes 1.0 no excedan a 10 m, o bien, seEUROCODI Mayor que el promedio 1.3 trate de puentes que sirvan de

GO 1994 Promedio 1.0 comunicación 0 acceso a con-Menor que el promedio 0.7 juntos residenciales privados,

IRA-1990 Puentes Importantes 1.0 en los que sólo circulenPuentes Secundarios 0.8 automóviles en por lo menos

NZ- 1994 Puentes Principales 1.3 30 años, en cuyo caso seránPuentes Secundarios 1.0 ubicados dentro del Grupo B.

ATC 32 Puentes Principales 1.0Sin embargo, será responsabi-

1.0lidad del dueño seleccionar la

Puentes Secundarios categoría en la que se ubicaráRCDF- 1993 Estructuras: al puente. Se propone un

Grupo A.- Grado de seguridad alto 1.5 factor de importancia (FJ,Grupo B.- Grado de seguridad intermedio o bajo 1.0 igual a 1.5 debido a que los

Propuesta Grupo A.- Grado de seguridad alto (importantes) 1.5 puentes importantes nuncaGrupo B.- Todos los demás 1.0 deben interrumpir su función,

aún en el caso de sismosintensos, ya que resultan estructuras imprescindibles como forma de comunicación en contingencias y desastres porlo que necesitan un margen de seguridad mayor.

FUERZAS DE DISEÑO

Todos los reglamentos estudiados están basados en fuerzas sísmicas. La fuerza sísmica basal en una estructura sevalúa suponiendo que una fuerza horizontal actúa sobre el punto donde está concentrada la masa. Así, la fuerzacortante sísmica de diseño generalizada está dada por la siguiente expresión:

V = c Fz F, Fs W l Q (1)

Donde: c es el coeficiente sísmico de diseño, Fz el factor de zona, F, el factor de importancia, Fs el factor de sitio, Wel peso de la estructura y Q es el coeficiente de comportamiento sísmico. Se propone que el peso tributario de cada

1009

.

Memoria del


elemento para el cual se obtiene la fuerza, se evalúe de acuerdo con la Figura 1, siempre y cuando los apoyospermitan el libre desplazamiento del miembro (M) o lo impidan adecuadamente (F). Los parámetros utilizados en laecuación (l), que requieren de un estudio profundo, están definidos por cada reglamento de acuerdo a lasnecesidades y características particulares del país donde rigen. Para tomar en cuenta la sobrerresistencia que estáimplícita en los espectros de diseño de los reglamentos mexicanos (Miranda 1995) se propone obtener la fuerzasísmica basal de diseño para puentes utilizando la siguiente expresión:

V = c F, FSR W / Q (2)

Donde FSR es el factor de sobrerresistencia. Los factores Fz y Fs no aparecen en la expresión (2), debido a que yafueron tomados en cuenta en la elaboración del espectro de diseño.

Sobrerresistencia. Se ha demostrado en estructuras convencionales (edificios), que la sobrerresistencia yredundancias ante acciones sísmicas llegan a ser hasta 2.5 veces la resistencia nominal proporcionada porreglamentos y manuales, debido principalmente a las propiedades reales del material, los factores de carga yresistencia, el ancho efectivo de losa formando vigas “T” en estructuras de concreto, el confinamiento de elementos,entre otros. En México, este concepto está implícito en el espectro de diseño y se ajusta a las condiciones de lasconstrucciones urbanas que tienen gran número de redundancias y características de este tipo. Sm embargo, el comúnde los puentes carece de muchas de éstas fuentes de sobrerresistencia, ya que los materiales de que están hechos confrecuencia difieren de los convencionales (como los presforzados por ejemplo), o no tienen continuidad, o bien, nocuentan con redundancias, por lo que este tipo de estructuras tendrá una menor resistencia a la supuesta en el RCDF.Para tomar en cuenta este fenómeno se propone utilizar un factor de sobrerresistencia (FSR) que afecte de maneradirecta a la fuerza de diseño, el cual tendrá el valor de 1.3 para estructuras en que se estime que el grado desobrerresistencia es bajo, y el cual variará linealmente hasta 1.0 para estructuras con un grado de sobrerresistenciaalto. Los factores de sobrerresistencia específicos para cada tipo de puentes están siendo investigados.

Factor de Zona. El factor de zona refleja el riesgo sísmico de determinada región y es tomado en forma diferentepor los reglamentos. Para el CFE- el factor de zona está implícito en los espectros de diseño, que dependen de laclasificación sísmica de la República Mexicana, dividida en cuatro zonas sísmicas: A, B, C y D, con un coeficientesísmico y un espectro de diseño diferentes, que dependen también del tipo de suelo y del periodo de la estructura.Los AASHTO clasifican también en cuatro zonas sísmicas: 1, 2, 3 y 4, para AASHTO-LRFD-1994, y A, B, C y D,para AASHTO- 1996, que sirven para definir no solo las fuerzas de diseño sino también el tipo de análisis a emplear.El JRA-1990 clasifica al país en tres zonas sísmicas: A, B, y C, cuyo factor de zona es 1.0, 0.85 y 0.7,respectivamente. Para el NZ-1994 el factor de zona varía entre 0.6 y 1.2 dependiendo de la sismicidad del sitio. ElRCDF- 1993 no tiene factor de zona por tratarse de un reglamento local.

Tabla 2 Factor de sitio Factor de sitio. El factor de sitiodependerá del tipo de terreno en dondese construirá el puente. En general, seclasifica en cuatro tipos: Suelo rocosoo extremadamente firme; Suelo finecon depósitos estables de arenas,gravas o arcillas rígidas; Suelo deTransición formado por arcillasblandas o semi-rígidas con o sin capasintermedias de arena u otros suelosfriccionantes; y Suelo Blando,formado por arcillas o limos muyblandos. El ATC-32 define seis tipos

de terreno (A, B, C, D, E y F), en función de los estratos más superficiales y la velocidad de onda de cortante: TipoA, terreno formado por roca dura y una velocidad de onda de cortante V, > 1500 mis; Tipo B, terreno rocoso con 760mls < V, á 1500 mis; Tipo C, suelo muy denso y rocoso con 360 mis < V, 5 760 mis; Tipo D, terreno rigido con 180mis < V, I 360 mis; Tipo E, suelo blando (arcillas), formado por una capa superficial de más de 3 m con V, < 180mis; y Tipo F, formados por suelos vulnerables a sismos, suelos con potencial de licuación, arcillas de altacompresibilidad y suelos cementados fácilmente colapsables, suelos orgánicos arcillosos con más de 3 m de espesor.suelos de arcilla altamente plástica con más de 8 m de espesor o de arcillas suaves o medias con más de 36 m deespesor. El ATC-32 proporciona también los factores de amplificación del suelo de acuerdo con el tipo de terreno ycon la intensidad sísmica de la zona, dado por la aceleración A, y se muestran en la Tabla 3. Para suelos Tipo E y F.

1010

Memoria del XI Congreso Naciorlul de Ingenieríu Sísmica. Veracruz , Ver . , México. 1997

fin de conocer realísticamente el factor deamplificación.

Tabla 3 Factor de sitio para ATC-32

Los reglamentos CFE- 1993 y RCDF-1993clasifican a los suelos en terreno Tipo 1, II y III,equivalentes a los suelos firme, de transición yblando respectivamente y en los cuales el factorde sitio se podría obtener dividiendo elcoeficiente sísmico cc) del terreno entre elcoeficiente sísmico del terreno Tipo 1; elEurocódigo los clasifica en terrenos tipo A(rocoso),B (firme) y C (transición). El NZ-1994 clasifica a los suelos en muy rigidos (rocoso), de rigidez intermedia(transición), y suelos de poca rigidez (blandos), para los cuales proporciona espectros de diseño que llevan implícitoel factor de sitio.

-Iv.- . v..“.I-.---.- . ..-..-----

Reglamento Coeficiente Slsmico

CFE- 1993 c, se obtiene del espectro de diseño, según la zonasísmica, tipo de terreno y periodo de la estructura

AASHTOs C, = 1.2 A S / T”J(1994~ 1996)

EUROCODIGO R, se obtiene del espectro de diseño, según el tipo de-1994 terreno, periodo de la estructura, etc.

IRA-1990 Kho = 0.2 (coeficiente sísmico horizontal estándar)NZ- 1994 Cu, está en función del periodo natural de vibración

y de la categoría del subsueloRCDF- 1993 c, se obtiene del espectro de diseño, según el tipo de

terreno y periodo de la estructura

Coeficiente Sísmico de Diseño. Elcoeficiente sísmico (c) es unporcentaje del peso total (cargaspermanentes) que debe considerarseque actúa en la base del puente porefecto de sismo. El coeficiente sísmicopara los diferentes reglamentos seobserva en la Tabla 4, en donde A esel coeficiente de aceleración delterreno, S el factor de sitio y T elperiodo del puente. El ATC-32,contempla espectros de diseño paracada tipo de terreno para sismos convarias magnitudes a escoger.

Factor de Comportamiento Sísmico.En la actualidad la forma más adecuada de caracterizar el comportamiento dinámico de las estructuras consiste en elempleo del factor de comportamiento sísmico (Q). Las diferencias en Q entre distintos reglamentos radica en laforma de concibir los espectros de diseño, ya que el factor de comportamiento sísmico influye directamente sobre laordenada espectral que para la mayoria de los reglamentos en el ámbito mundial consisten en ordenadas elásticas. EnMéxico el espectro de diseño no es un espectro elástico ya que toma en cuenta algunos aspectos que tienen que vercon la vulnerabilidad y sobrerresistencia junto con los efectos de sitio lo que lo convierte en un espectro reducido. Es

por eso que el lector deberá recurrir a sus conocimientos y buenjuicio al interpretar los valores presentados. Las recomendacionesdel ATC-32 incluyen factores de comportamiento sísmico paraelementos de la subestmctura que dependen del comportamientosísmico proyectado (dúctil o parcialmente dúctil) y de la relaciónT/T* (periodo natural de la estructura entre periodo dominante delsuelo). Así, para estructuras dúctiles, este factor oscila entre 0.8 y4.0 (0.8 para elementos frágiles no diseñados por capacidad y 4.0para columnas de concreto bien confmadas o columnas de acero);mientras que para estructuras parcialmente dúctiles está entre 0.8 y3.0. La Tabla 5 presenta los valores de ductilidad y decomportamiento sísmico para diferentes elementos y conexiones encuatro reglamentos. Los factores de comportamiento sísmico parael RCDF-1993 no se tomaron en cuenta ya que no aplican parapuentes. Los valores del factor de comportamiento sísmico dadosen la Tabla 5 para el Eurocódigo, deben emplearse sólo si lasregiones de las articulaciones plásticas son accesibles para su ins-pección y reparación; en caso contrario, los valores dados deberándividirse entre 1.4, aunque nunca deberán ser menores a 1.0. Losfactores de comportamiento sísmico propuestos deberán multi-plicarse por 0.7 para el caso de puentes irregulares, o bien, cuandose empleen aisladores sísmicos, excepto para las conexiones.

1.2

1

0.8

v 0.6

0.4

0.2

0

0 1 2 3 4 5 6 7

T (ses)

Figura 2 Espectros de diseño

.

se deberán realizar investigaciones específicas del suelo, con el


rabia 5 Factor de comrìortamiento sísmicomr m K

La Tabla 6 presentalos valores del factor

EI~Iklento m3a&. *i

sp- ta de comportamiento

2 . 0M%i*

?ilas Tioo Muro en 1.5 2.0 1.0sísmico para el re-glamento de Nueva

;u dimensión mayor 2.0 2.0 2.0 1.0 1.5 Zelanda, el cual cla-

Pilas Verticales de Importante 3.0 2.0 3.0 3 . 5 3.0 sifica a estos facto-

loncreto Reforzado Secundario 3.0 3.0 3.0 3 . 5 3.0 res de acuerdo al lu-

Pilas de Concreto Importante 1.5 2.0 2.0 2.0 gar geométrico den-

Reforzado en Secundario 2.0 2.0 2.0 2.5 tro de la estructura

Batería donde se ubicarán

Columnas Aisladas 1 . 5 2.0 3.0 2.0 las posibles articula-

1.5 3.0 3.0 3.0 ciones plásticas.

Pilas de Acero o de 3.0 3 . 5 5.0 3.0 3.0Sección Compuesta 3.0 5.0 5.0 3.0 4.0

ESPECTROS DEVerticalesPilas de Acero o Importante 2.0 3.0 2.0 3.0 DISEÑO

Sección Compuesta Secundario 3.0 3.0 2.0 3.0en Batería

Debido a que existe

Marcos de dos o Importante 3.0 3 . 5 5.0 2 . 5 3.0 una enorme diferen-

más Columnas Secundario 3.0 5.0 5.0 2 . 5 4.0 cia en la forma de

Conexión Todos 0.8 0.8 0.8 0.8presentar las acelera-ciones sísmicas de

Superestructura-Eskbo

diseño para los dis-

Conexión de Juntas Todos 0.8 0.8 0.8t in tos reglamentos ya que la mayoría de

de Expansión estos no se apegan adentro de un Tramo las condiciones de lade la EstructuraConexión de Todos 1.0 1.0 1.0 1.0

República Mexicanay más específica-

Columnas, Pilas 0 mente a las de laMarcos a la Trabe Ciudad de México,SuperiorConexión de Todos 1.0 1.0 1.0 1.0

se presentan a conti-nuación sólo los es-

Zolumnas 0 Pilas a pectros de diseñozimentación para los reglamentos

CFE- y RCDF-1993 para una estructura TipO A en terreno Tipo III (Figura 2), así como el espectro de aceleraciones (elástico)producido por el sismodel 19 de septiembrede 1985 en la Torre deTelecomunicacionesde SCT-EW, con obje-to de resaltar las dife-rencias. Como se ob-serva en la Figura 2,existe u n a subesti-mación en las orde-nadas de diseño debi-das principalmente alas propiedades deamortiguamiento y so-brerresistencia carac-terísticas en edificios,pero que varían signi.ficativamente en lospuentes (Priestley ycol, 1996). Por loanterior, se sugiere el

Tabla 6 Factor de.comportamiento sísmico para NZ- 1994‘1

Sistisde l?kdp~ción de Ene&* I‘jl ,.s *‘: _ ,j ~ :.a~ ‘i_l” .: > _ _,:

Factord e

Duetiltdad P

Estructura dúctil o parcialmente dúctil, en la cual las articulaciones Dlásticas1

se forman bajo la carga de diseño última sobre el nivel de terreno o nivel I6

medio de agua. IEstructura dúctil o parcialmente dúctil, en la cual las articulaciones plásticas 1 4se forman en posiciones razonablemente accesibles; por ejemplo, a menos de2 m bajo el nivel de terreno, pero no por debajo del nivel normal de agua.Estructura dúctil o Darcialmente dúctil, en la cual las articulaciones elásticas1

3son inaccesibles, formándose por debajo de 2 m del nivel de terreno o bajo elnivel de agua normal, o a un nivel razonablemente predecible.Zapatas diseñadas sobre roca (a menos que un valor mayor pueda serjustificado).Articulaciones en pilas inclinadas en las cuales la carga sísmica induce fuerzas 2axiales grandes.Estructura elástica. 1

1012

Memoria del XI Congreso Nacional de Ingenier ía S ísmica, Veracruz , Ver . , México , 1997

uso de los espectros actuales modificados por el factor de sobrerresistencia y de importancia (ecuación 2). En laCiudad de México se tienen sismos intensos (M 2 7.0) cada dos años en promedio, por lo que la condición deservicio es muy importante y se deberá tomar en cuenta mediante espectros de aceleraciones y desplazamientos deservicio.

Otros reglamentos como los AASHTO presentan mapas de zonificación sísmica, donde la máxima aceleración delterreno alcanza 0.8 de la aceleración de la gravedad. En estos reglamentos, los puentes además de ser clasificados de

1

t

PI

Tabla 7 Elección del tino de análisis

CFE-1993

\ASHTO-

LRFD-1994

iASHTO-1996

UROc ó

)IGO-1994JRA-1990\TC-32

‘opuesta

B -I

S M E SE M E

3 - M E M M M M M M4 - M E M M M M M M

Todas SE SE M E MEoMM MMoPP

T.odas - SEoDE DE SEoDE AI

Tipo de 1 - S M E SE M MreITen0 11 SE S M E SE PP

, III SE S M E SE PP

acuerdo a su importancia,deberán ubicarse dentro dealguna de las cuatro zonassísmicas siguientes: ZonaSísmica 1 (A 5 0.09), ZonaSísmica 2 (0.09 < A 5 0.19),Zona Sísmica 3 (0.19 < A 50.29), Zona Sísmica 4 (0.29 <A), donde A es la aceleraciónmáxima del terreno respecto ala gravedad. Para el Eurocó-digo 8, los espectros de diseñodependen fundamentalmente delas aceleraciones del suelo decada país miembro, por lo queno es posible proporcionarvalores numéricos generales. Elreglamento japonés obtiene susfuerzas de diseño por medio deu n coeficiente sísmico dediseño estándar (&) igual a0.2, el cual se afecta por dife-rentes factores para obtener elcoeficiente sísmico de diseño(k,,) (véase Fuerzas). El regla-mento de Nueva Zelanda deter-mina el coeficiente de acele-ración básico de un espectro deaceleración de riesgo sísmicodependiente del un sitio.

ANÁLISIS

Para Ilevar a cabo el análisissísmico de puentes se pueden

emplear distintos métodos que dependerán del tipo de puente, su condición de regularidad y la zona sísmica a la quepertenezca. La clasiticación y uso recomendado de cada método se presentan en la Tabla 7: (-) indica que no serequiere análisis sísmico, (S) análisis simplificado, (SE) análisis sísmico estático, (ME) análisis modal espectral,(MM) análisis multimodal espectral, (PP) análisis paso a paso, (DE) análisis dinámico elástico y (AI) análisisestático inelástico.

Un puente regular es aquel en el que no existen cambios abruptos ni en rigidez ni en masa a lo largo de toda sulongitud. Los cambios en estas propiedades que excedan en un 25 por ciento de apoyo a apoyo, excluyendo estribos,serán considerados como abruptos. Un puente curvo puede ser considerado como regular sí subtiende un ángulo, deun estribo a otro, en el centro de la curvatura menor a 30’ y satisface los requisitos anteriores. Todos los demáspuentes deberán ser considerados como irregulares. Un Análisis Simplificado (CFE- 1993), es aplicable a puentes condos o más claros, que se pueda suponer que sus marcos trabajan de manera independiente, y que sus claros seanmenores a 40 m y el ancho de calzada sea menor a 30 m. El método Estático será aplicable al análisis transversal deaquellos puentes en que, para el caso de dos o más claros, la relación de rigidez transversa1 de toda la estructura y la

1 0 1 3

Sociedad Mexicana de Ingenier ía S í smica , A . C

rigidez transversal de la superestructura sola sea menor a 2.0 (CFE-1993), que sus claros sean menores a 120 m y elancho de calzada no supere los 30 m.

DESPLAZAMIENTOS

Desplazamientos Máximos. El RCDF-1993 permite una distorsión entre pisos consecutivos debida a fuerzaslaterales de 0.006, salvo que los elementos incapaces de soportar deformaciones apreciables, estén separados de laestructura principal, en cuyo caso el límite en cuestión será de 0.012. Se entiende por distorsión de entrepiso ladiferencia de los desplazamientos laterales de pisos consecutivos entre la diferencia de elevaciones correspondiente.Debido a que usualmente los puentes no cuentan con elementos frágiles en su estructura (muros de mampostería porejemplo), ni se unen a elementos que no soportan deformaciones apreciables (cristales o acabados costosos),proponemos una distorsión máxima de entrepiso igual a 0.006 para puentes importantes y 0.012 para secundarios.

Tabla 8 Longitud mínima de anovo Longitud Mínima de Apoyo. La

Reglament Zona * - Longitud Mfnima de Apoyo longitud mínima del apoyo, D, en

0 SSsmica milímetros para las trabes o

CFE- 1993 Todas D = 254 + 2.08 L + 8.35 H tableros sobre la subestructura de

A A S H T O ly2(AyB) .D=(203+1.67L+6.66H)(1+0.000125SL) acuerdo con los reglamentos de

3 y 4 (C y D) D = (305 + 2.5 L + 10 H) (1 + 0.000 125 SL)referencia se presenta en la Tabla

EURO-94 Todas D=Ln+4,+4,8. El grado de esviajamiento del

Propuesta Todas D = (250 + 2.08 L + 8.35 H) (1 + 0.000125 SL)apoyo comienza a ser importantecuando forma un ángulo de 30”con respecto a la normal del

puente. La Figura 3 muestra una comparación entre un puente con dos claros iguales, cuya altura H es igual a 6.0 m,y cuy& claros varían de 10 a 50 m, con un grado de curvatura de20’. En esta figura, L es la longitud en metros, entre dos apoyosadyacentes, o la longitud entre el apoyo y la junta de expansión máscercana, o la suma de las longitudes a los lados de una articulacióndentro de un claro; H es la altura, en metros, de la pila cuando estáformada por una o varias columnas, o la altura promedio de lascolumnas o pilas más cercanas si se trata de una junta de expansión,o la altura promedio de las columnas entre el estribo y la junta deexpansión más cercana que soporta la superestructura si se trata deun estribo; H = 0 para puentes de un solo tramo; S es el ángulo deesviajamiento del apoyo en grados, medido desde una línea normalal claro; 1, es la mínima longitud de apoyo para asegurar la correctatransmisión de la reacción vertical, nunca menor a [400 mm], d,, esel desplazamiento efectivo de las dos partes debido aldesplazamiento diferencial sísmico del suelo, y d,, es eldesplazamiento sísmico efectivo del apoyo debido a la deformaciónde la estructura.

600 , I

500I

E4 0 0

g 3 0 0

p 2 0 0

1 0 0

0 i

CFE-AASHTO(AyB)

AASHTO(CyD)- P R O P U E S T A

0 2 0 4 0

L 0-N

Figura 3 Longitud de apoyo

6 0

DISEÑO

Cargas. Las cargas que deben tomarse en cuenta para el cálculo de la masa en el análisis sísmico de puentes segúnlos diferentes reglamentos se presentan en la Tabla 9, en donde CP es la carga permanente; CVi la carga viva con suvalor instantáneo; CV,,,, la carga viva modificada para estacionamientos y garages de acuerdo con RCDF- 1993, quepara el caso de puentes de obra metro será la carga permanente por m* de un vagón, más una carga viva pertinenteaprobada por el Departamento del D.F.; CCP, las cargas casi permanentes (cero en el caso de puentes ordinarios y0.2 para puentes muy transitados); WA la carga hidrostática; FR es la carga por fticción; EQ las cargas sísmicas; D yDL son la carga muerta incluyendo sobrecarga; B es el empuje por flotación; E y EP son la presión de tierras; CN lascargas de construcción; SG son los efectos de acortamiento de trabes; ST los asentamientos; TP son los efectos detemperatura; U es la carga de diseño para el método de diseño por resistencia; y k es igual a 1.3 9 0.8, el que sea másdesfavorable, para permitir la acción vertical.

Efectos Combinados de los Movimientos del Suelo. Cualquiera que sea el método de análisis que se emplee, lospuentes se revisarán ante la acción de dos componentes horizontales ortogonales del movimiento del terreno. Todos

Memoria del XI Congreso Nacional de Ingenieria Sísmica, Veracruz . Ver . , Mkxico, 1997

los reglamentos estudiados, excepto el ATC-32, proponen que los efectos de ambos componentes se combinentomando, en cada dirección en que se analice el puente, el 100 por ciento de los efectos en la dirección del análisismás el 30 por ciento en la otra di-rección. El ATC-32 propone analizarel efecto de estos componentes me-diante el 100 por ciento en la direccióndel análisis, más el 40 por ciento en laotra dirección. La propuesta es asumirel criterio del ATC-32, más conser-vador pero al parecer más realista.

Diseño de Pilas y Columnas. Una pilapuede diseñarse como tal en su di-rección mayor y como columna en sudirección menor. El área de refuerzolongitudinal no deberá ser menor que

Tabla 9 Cargas para análisis sísmicoRéglameti& o

código Combinaeh de CargasCFE- No lo indica

AASHTO-94 D + WA + FR + EQA A S H T O - 9 6 D + B + W A + E + E QEURO 1994 CP + 0.2CCP

NZ-1994 U = kDL + 1.35(E + WA) + SG + ST + EQ + 0.33TPU = 1.35[DL + E + WA + SG + 0.33EQ + l.lCN]

RCDF-1993 CP+CV¡+EQPropuesta CP+CV,+EQ

0.01, ni mayor a 0.06 veces el área transversal gruesa de la pila o columna (Ag). La resistencia a flexión biaxial nodebe ser menor que la requerida por flexión. La columna debe ser estudiada para casos de carga extrema en estadoslímite últimos. La cantidad de refuerzo transversal no debe ser menor a lo especificado bajo carga gravitacional.

Las siguientes disposiciones aplican a los extremos inferior y superior de pilas y columnas. La región extrema decolumnas deberá suponerse del nivel superior de las trabes a la parte superior de la columna, o de la parte superior dela cimentación a la parte baja de las columnas una distancia igual a la mayor de las siguientes: La máxima dimensióntransversal del elemento, un sexto de la altura libre, o 60 cm. La región extrema en lo alto de una pila deberá tomarseigual que para las columnas. En la parte alta de las columnas, la región extrema deberá ser considerada desde tresdiámetros de la pila abajo del punto del máximo momento calculado a un diámetro de la pila, pero no menor a 45cm, arriba de la línea de terreno natural (NTN).

Apoyos elastoméricos. Los apoyos flexibles colocados sobre cabezales o estribos conectados a sistemas de piso,deberán en general permanecer dentro del rango elástico, debiendo considerar el consecuente incremento en losdesplazamientos del sistema.

Efectos P-A. Los efectos dinámicos de las cargas gravitacionales actuando debido a los desplazamientos laterales,deberán ser incluidos en el diseño mediante el empleo de un Análisis Dinámico Inelástico, excepto que se compruebeque estos efectos pueden ser despreciados.

DETALLADO SÍSMICO

El detallado estructural depende de los materiales a emplear y del desempeño deseado de comportamiento estructural(Q). Por falta de espacio, sólo se incluirán algunos comentarios generales contenidos en la mayoría de losreglamentos sobre el detallado en columnas de concreto.

Espirales (Zunchos). De uno o más espirales continuos con diámetro mínimo de 95 mm. El refuerzo deberá tener unarreglo de tal manera que el refuerzo longitudinal principal esté siempre en contacto con la espiral. La separaciónentre barras de la espiral no será menor a 10 cm o 5.33 veces el tamaño del agregado máximo. La separación centro acentro entre zunchos no deberá exceder de 6 veces el diámetro de la barra más pequeña del acero longitudinal o 15cm. El refuerzo en espiral deberá extenderse hasta la zapata o nivel más bajo del apoyo. El anclaje del refuerzo enespiral será previsto por 1.5 vueltas extras de la barra que forma el espiral en cada extremo. Los traslapes delrefuerzo en espiral pueden suministrarse por medio de 48 veces el diámetro de las barras conugadas y 72 veces el delas no corrugadas; o bien, por medio de conectores mecánicos o traslapes soldados.

Estribos. En miembros a compresión estribados, todas las barras longitudinales deben estar restringidas por estriboslaterales de la siguiente manera: Estribos # 3 para barras # 8 o menores, Estribos # 4 para banas # 10, Estribos # 5para barras # 12 o mayores. La separación de los estribos no será mayor que la menor dimensión del miembro encompresión o 30 cm. Cuando dos o más barras del # 10 o mayores estén en paquete, la separación no deberá excederde la menor dimensión del miembro o 15 cm. Estribos prefabricados o alambres soldados pueden utilizarse en vez debarras. Los estribos deben estar arreglados de manera que cada esquina provea soporte lateral a las barras

1015


longitudinales, siendo este doblez no menor a 135”, y ninguna barra longitudinal no soportada lateralmente deberáestar a más de 15 cm de una restringida. Cuando las barras están localizadas en la periferia de un círculo, un estribocircular completo pude ser usado si los traslapes entre estribos están alternados. Los estribos deben estar localizadosverticalmente a no más de la mitad especificada arriba, en conexiones con zapatas o cualquier otro apoyo, y a lamitad de la separación en el remate de columnas.

Juntas. Se ha comprobado que una separación entre segmentos de puentes de 5.0 cm mediante elástómeros y polies-tireno (Malhotra y col., 1995), amortigua de manera eficiente el choque entre los mismos, además de que absorbesatisfactoriamente las contracciones y expansiones por temperatura. Por tal motivo, se propone que se diseñen bajoeste criterio, a menos que el diseñador garantice el correcto funcionamiento de otro tipo de juntas de expansión.

CONCLUSIONES

En este artículo se estudiaron, compararon y evaluaron las propuestas de diseño sísmico de ocho reglamentos, apartir de los cuales se obtuvieron parámetros para generar la propuesta de normas respectiva para puentes urbanos dela ciudad de México. Se vio la necesidad de definir el comportamiento sísmico de estas estructuras en función de suimportancia y ductilidad y se propone un factor de sobrerresistencia para tomar en cuenta el nivel de esta en lospuentes. Además, se proponen coeficientes de comportamiento sísmico para elementos de la subestructura y apoyosdel puente. Debido al intenso tránsito sobre puentes urbanos se propone tomar en cuenta la carga viva para efectos deanálisis sísmico, además de considerar las condiciones de apoyo de la superestructura al evaluar la carga. Se proponecontar con espectros de servicio para garantizar que no exista daño bajo la acción de sismos de pequeña y medianaintensidad. Se delimitaron los desplazamientos máximos permisibles ante carga lateral y se propuso una nuevaexpresión para la longitud de apoyos que toma en cuenta el esviajamiento. Se dan recomendaciones para el diseño ydetallado de subestructuras de concreto reforzado. Todos las propuestas contenidas en este trabajo tienen carácterpreliminar ya que actualmente siguen siendo materia de estudio de los autores y de otros investigadores.

AGRADECIMIENTOS

Este trabajo ha sido posible gracias al patrocinio de la Secretaría de Obras del DDF y al CONACYT.

REFERENCIAS

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Bridge”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 24, pp 1055-1067.Miranda M. E. (1995), “Observaciones a los Criterios de Diseño Sismorresistente del Reglamento de Construcciones

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on Earthquake Engineering, Paper No 2 110, México.

1016

Memoria del XI Congreso Nacional de Ingenier ía S ísmica, Veracruz , Ver . , México. 1997

EFECTO DE LA VARIABILIDAD ESPACIAL DE LAS ONDAS SíSMICAS EN LA RESPUESTA NOLINEAL DE PUENTES

0. Ramírez ’ 1’ A.G. Ayala ’

’ División de Estudios de Posgrado. Facultad de Ingenierin . UNAMCiudad Universitaria. Apdo. Postal 70-642. Tlf. 622-3466. Fas. 6 16-1073. Coyoxín. 045 10 México, D.F

*Instituto de Ingeniería. UNAMCiudad Universitaria. Tlf. 622-3466. Fas. 6 16- 15 1-I. Coyoncrin. O-45 lO.Mésico D.F.

R E S U M E N

En este trabajo se estudia el efecto de la uriabilidad espacial de las ondas sísnlicas sobre la respuesta no lineal deuna estructura de puente. Sc compar;1n y discuten los resultados obtenidos nl suponer el Inisnlo movimiento sísmicoactuando sobre todos los ;~po!‘os. con los dc nn;ilisls que toman en cucntn In propagación de ondas (desfasaje) y loscorrespondientes con escitaciones con difcrentcs incoherencias y/o propagación dc ondas. Se demuestra lainiportancí;l de considcrx en cl mílisis sístnico dc puentes. escitaciones realistas que reflejen la dirección depropagación dc las ondas sismicas !’ Ia iwohercncin asociada ;I Ix característicx de la fuente y los efectos locales.

INTRODUCCIÓN

En los análisis dimímicos dc cstructw~s cs comí111 cl suponer que Ia cimentación csti sometida al mismomovimiento sísmico del terreno: es decir qoc las caracteristicas dc amplitud J fase de los movimientos en losdiferentes apoyos son las Inisms. Con esto SC acepta que las longitudes de onda del nlovimiento sísmico son largasen comparación con las dimensiones de la estructura y/o que los mo\inlientos sísmicos so11 coherentes. Esto esvalido para estructuras con\.encionnlcs cn las cu;llcs 1;) cimntnción se atiende sobre un tirea limitada, por lo queen este caso se puede xunlir que los nlo\itnicntos CII los diferentes puntos de la cimntación son, para finespriícticos, idénticos. Sin embargo. este no cs cl caso par;1 cstructurx dc pwntes. Ix cuales se extienden sobre unalongitud nlucho ma!‘or. 1. en las qoc la uriabilidad cspxial de los mo\~imicntos sísmicos del terreno puedenproducir eshcrzos adicionales a aquellos causados suponiendo que los apoyos cspcrimcntnn movimientos idénticos.

El efecto de la variabilid;ld espacial dc Ias ondas sismicas del tcrrcno sobre Ia respuesta de estructuras de puentes hasido reconocido desde luce mas de tres décadas. Este fcnómcno Il;~bía sido atribuido solamente al paso de las ondas.i.e desfasa.ie en la Ilcgada dc las ondas sismicas a los difcrcntcs apo!‘os. sin cambios eu 1;) forma de los movimientossísmicos. Anrílisís de datos registrados. J’ p;lrticlll;lrlllcllte los del arreglo SMART-1 (Bolt ct. al. 1982. Abrahamsonet al. 1987 ). sugiera1 qw los movimientos sísmicos no solo SC prop;lg;m. sino que también cambian de forma endiferentes ubicaciones del IIUSI~IO (incoherenci;l o falta dc coherencia): esto ílltimo pwde afectar significntivaInentela respuesta dc estructuras dc pwltcs. Esu conciclul rccuxtc dc Ia \,ariacióu csp;lci;ll dc los mo\imieatos sísmicosdel terreno. que incluye tanto cl efecto de propagxión de ondas. como el cfccto dc incoherencia. ha causadopreocupación sobre la seguridad dc Ias cstructnrx de pwntcs b;jJo solicitaciones sismicx.

VARIABILIDAD ESPACIAL DE LAS ONDAS SíSMICAS

La variación espacial dc las ondas sísmicas dcl tcrrcno pucdc ser cl rcsuhdo de uno o varios de los siguíentcsefectos (Dcr Kiuercghinn 1095):

. Propagación no \crtic;ll dc las ondas (efecto del paso dc onda)

. Dispersión y propagxión dc ondas co~nplcj~s CII medios triditncllsionnles (cfccto espacial de coherencia yefecto dc la v;lriación csp;kl de I;I allrplitud)

. Mezcla de \xrios II~OS de ondas ! dirccciows dc I\utes (cfccto dc fuente cstcndidn)

1017


. Distancias variables a la ruptura de la hila (efecto de atenuación)

. Condiciones vari;lbles del terreuo (efectos locales de sitio)

En este trabajo solo se tomr.‘ln eu cuenta los dos primeros efectos.

EFECTO DEL PASO DE ONDA

En uu puente de gran longitud miste uu retardo eu 1;) Ilcgada de las ondas sísmicas a los apoyos 11las distantes de lafuente de la que pro\icncu. Eu estas condiciones la form de los movimientos símicos uo cmbia en las diferentesubicaciones de la supcrficic del terreno. Este retraso en cl ticmpo de llegada de Ix ondas símicas a dos puntos, T,está dado por

5-(=-“3

(1)

donde v, es la velocidad aparente de propagación de ondas ! ; es la separación entre los dos puntos

El efecto del paso de onda es debido ; 1 In propagación uo \.crtical que produce rctrxos sistemíticos en el tiempo dellegada de la energía sísmica a las difcrcutcs ubicxiows tic los ;~po!‘os Este efecto cs incluido en los modelos deawílisis sísmico aplicando mardos sistcmiticos ;I Ix Irislorix cohereutcs CII cl tiempo.

EFECTO DE LA COHERENCIA

En general, sobre la superficie del tcrrcno los mo\imicntos sísmicos c;mbim de form en diferentes ubicaciones delmismo (incoherencia o falta dc cohcrencin). Esta \~arinción cspncial dc Ix ondas sísmicas del terreno puede sercuantificada por diferentes panímctros tales co1110 la correlación y 1;) coherencia: siendo la correlación uua medidaen el dominio del tiempo y In colwcnci;t IIII;~ mcdid;l CII el dominio de In frecueuci;l. Eu iugcniería sisulicn se hausado cou mayor frecucuci;l Ia función de cohercnci;l. ylr. Ia que para dos puntos j !’ k. . de dcfínc co1110 uua funcióncompleja dada por:

(2)

donde S,~(CO) es el espcclro cruzado sua\Gado y (11 cs la frccueucia

La función de coherencia puede ser c;llculad;l dircctau~cntc de la Ec. (2) si se couoceu los datos de 1111 arreglosísmico en 1111 sitio dado. e. g. Horton !’ Barsto\\ ( IO9-I).

La parte real de In funcih dc cohcrcuci;l dcscribc 1;1 sltuilitud crltrc los dos mo\imicrtlos sísmicos del lerrerlo eu lasestaciones j 1’ k. por otro lado 1;) cohcrcnci;l 71’ es u11 uímlcro real dcliuido como el cuadrado del u1ódulo de lafunción de colmencix cu! o 1 ;llor cst;í coruprwdido ctltrc cero J 11110. siendo 11110 rcprcscut;lti~~o de uua coherenciatotal entre los dos mo\,ltuicutos.

Si uo se posec I:I iuformlcióu sobre 1111 ex1110 rcglstrado por iustrummtos ccrcauos cs ucccswio estium funcionesde coherencia teóricas ncccsnrias para la gencrmón de registros colwentes que sirvan dc base c11 la simulación deregistros en los diferentes apoyos dc uua estructura duraute su proceso dc anAlisis y e\4unción sísmica.

FUNCIONES DE COHERENCLA TEÓRICAS

Existen varias definiciotrcs teóricas dc 1;) fuucióll dc colwcucix la cu;ll dccx espone~lcialnlc~~te co11 la frecucucia.m, y la distauci;l dc scp;mc~óri. z.. Elltrc Estx SC cucucuIr;~Ii:

1018

Memoria del XI Congreso Nacional de Ingenieria Sismica, Veracruz, Ver., México, 1997

a. Expresiones bxad;ls etI d;ltos de arreglos sismic~:

Loh (1985):

Harichandran y Vanm;mke ( 1986):

y(w.k) = Aexp215/(1 - A + aA)

-aN

] +cl- A)ïlpi- 2’6(Iici;aA))

Loli y Yeli (1988):

y(co,c) = exp[- a$J exp[:)

Hao et. al. (1989):

(4)

(-íl

Loli y Lin (1990):

y(a,k) =exp(-ai,')

~(0) = ew((- a - bu '>IY~)

b. Espresiones empíricas (calibradns co11 datos del arreglo SMART-1):

Luto y Wang ( 1986):

y(o,<) = exp(-ct’c’w’)

Tamura et. al. (1992) :

(9)

(10)


Lu et al. (1994):

(11)

DESCRIPCIÓN DE LOS MOVIMIENTOS SíSMICOS DEL TERRENO

Los movimientos sísmicos para el amílisis símico dc estructuras dc pomtcs SC dcscribcn por la densidad espectralcruzada entre dos cstacioncs CII la superficie del tcrrcno separadas por IIIGI distaha < co1110 (Zena 1900)

(12)

ell la cual S,,(m) es 1;) dcllsidad espcctr;ll dc pote~u;~ dc LI xcleraciól1 del terralo (ii). considerada idéntica ell todaslas ubicaciones.

La densidad espectral dc potencia del mo\inlicllto sísmico del terralo es comímucntc descrita por el espectro dcKanai-Tajhi o el de Clorgh-Pcn~icn (1975.). !’ la densidad cspcctral crumd;l SC esprcsa con10

en la cual S,> es el espectro dc ruido blanco de Ia roca: mi: .\ mr son Ix frecuencias de resonancia y ir y <f sonrelaciones de amortigu;ln~icnto.

Existen otros métodos dc gcllcr;lcióll de registros cohcrcutcs. de ilnport;mcia so11 el de Vanmrcke et al (1991) y elde Ramadan y Nouk (1993. I99-I) EII el primero S C rc;lli/.an simulxiones condiciomles de movimientoscolwcntcs co11 base CII uno o arios mo\iluielltos registrados. o especificados co11 propósitos de disctio. CII puntoscercanos. con cl ob-jcto dc gencr;lr ;lcclcrogr;lrll;ls compntlblcs c11 las ubicxioncs cercanas donde los registros noestAn disponibles. estos registros CIII~I~~CI~ algun;r dc las funciones dc cohcrcncin teóricas nvmcionndas en In secciónanterior y e11 el scgmdo SC WI 1111 proccdimiwto s~~nplc p;1r;1 gcwrar procesos aleatonos estacionarios compatiblesco11 UIU densidad autocspcctr;11 cspccificad;l J’ NIKI lilwAI1 dc cohcrcncia prcdctcrmln;ida. que rcqoicrc Ia sumtoriade funciones trigononuAricas.

ANALISIS TRIDIMENSIONAL NO LINEAL DE PUENTES

El co~uportamiento cstnlctur;d dc pucn~cs cs difcrcntc del dc otro tipo dc cstmcturas. Los puentes poseencarncterísticns particul;lrcs que deben ser consideradas cuid;ldos;llwltc CII SII mílisis 1’ disello. Entre las mísinlportantcs se pueden mcncion;lr:

1. Las alturas difcrcntcs de Ix C»~UIIIII;IS del puc~ltc Ilcu11 ; 1 UIKI distribución no unifonue de la rigidez a lo largodel eje de la estructura.

2. El gran nilnlcro de partes scmiconcctad;rs que ticnc un puctlte. Iracc que Ix propiedades dihmicas de laestructura cambiell ;Ibrupt;lmcllte durxltc 1111 tcrrcmoto debido a la separación o coMacto de segmentosadyacentes de la sopcrcstructura a cada lado dc I;~sju~~tas dc cspansión.

3. La gran cantidad dc apo!‘os. ;lnlpliatncutc cspxiados. que pucdc tener WI puente J’ que generalmente no estáninterconectados puede Ihw ; 1 diferencias CH las cargas dimínlicas de cada pila debido a los cambios en laamplitud y In fxc de los ~l~o\i~nie~~tos sísmicos en Ia ubicación de cada ;~poyo.

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Memoria del XI Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Veracruz, Ver., México. 1997

4. Las diferentes rigideces de 1111 pucn~c eu Ix dircccioncs lougitudin;ll y tramwsal hacen que las característicasvibratorias elásticas y la wpxidad sísmica del sistcn~a pueda ser IIIU~ diferente cn ambas direcciones. Además,un puente puede ser curvo. lo que hace que la rcspocsta dinhica sen tridimensional aím en el caso de unconiportaniiento estrwtur;~l lineal.

5. Los efectos del con~portamiento no lineal de los mrcos tmwwmlcs pueden resultar en una variación enrigidez a lo largo de la estructura ya que cs~ste IIIM reducción cn la rigidez de las COI~I~IKIS asociada alcon ipor t an i i en to no lineal.

En años recientes se han irltroducido sistems dc protección par;, reducir la vulnerabilidad de los puentes anteeventos sísmicos. Estos sistemas inclu>~cn dispositi\,os de aislnnhlto de base. dispositi\,os de aniortiguamiento ysistemas de control acti\,o. Los sistemas de aislmnicnto J disipación introducen elcnmtos no lincales en el modelode la estructura y SII prcscncia influencia la configurxión cstmctural de 1111 pucn~c y por lo I~IHO SII respuesta.

Los efectos de los nlovimicntos sismicos pueden ser di ferentes ent re los d i ferentes apoyos de un puente . Es to ocurrepor dos razones fundanlcnt;llcs: 1) si la distancia entre apoyos es grande. existe una difcrcncia en la llegada de lasondas de corte a las distintas ubicncioncs. 1 2) difcrcntcs tipos dc SUCIOS amplifican en form distinta el movimientode la roca y causan difcrentcs mo\ïmicutos CII los ;~po~os. Ambos fcnórwmos pucdcll resultar CII fuerzas diwímicasadicionales sobre In estructura del pwntc.

Lo anterionnentc espuesto luucstra Ia ncccsid;ld dc uxílisis no lineales triditnwsionalcs CII In deteminación de larespuesta sisnlicn de una estructura del ~IICIIIC. ya que los luodclos cn dos dinwnsioncs proporcionan unainformación lin~it;lda. que CII II~IIC~~OS casos pucdc no ser conscrudora cn 1:) predicción del comportxniento totaldel puente .

FORMIJLACIÓN DEL PROBLEMA

La ccunción de mo\.in~ietlto dc 1111 sistema no I~ncal dc múltiples grxlos dc libertad b;ljo excitación sísmica igual entodos SUS apoyos pucdc eqmsxsc CII 1;) siguicntc Iòrm nutricia1 (Chopra 1995):

Ll Ll Llm. (ii)+ c (ill + k. (uI = -[m,.][~]ii~ (14)

donde mr. cr y kr so11 Ix matrices dc mxx atnortlgo;llllicll(o !’ rigidcccs rcspecti\,;1nlclltc. 1 es In matriz unitaria. uson los desphzamicntos rcl;lti\.os cntrc la estructura !’ cl swlo ! ii, cs la aceleración del tcrrcno. Estas matricesest;in relacion;~dx ~~~;IIII~III~ ;I los grados de Iibcrtxl no restringidos.

En el caso de que los mo\.imientos de los ;rpo!os swn ciifcrentcs Ia ccuxión puede ser escrita csplícitamente conrespeclo a los dcsplaz;~micntos totales CII Ia forma general:

donde {ur) y (uC: rcprcsentan los grados de libertad libres ! restringidos. respcctiwmcntc. (R) son las reaccionesen los apoyos. El primer bloqr~c dc ecuxiones CII I;I Ec. ( I-í) rcprcscntau cl comportamiento de la snpercstructura ypocde escribirse COIIW

(I6)

donde In respuesta de los grados dc libertad “restringidos” SC II;I igualado ;I los mo\ imlcntos sísmicos del terreno.

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HERRAMIENTA UTILIZADA

Tomando en cuenta todos estos factores SC ha desarrollado parcialn~cntc uu programa para el análisistridimensional no lineal de estructuras de puentes para calcular su respuesta símica. El programa presenta avancesespecíficos en i) la formulación tridin~cnsional dc modelos de los componenles estructurales, ii) la inclusión deelementos estructurales característicos de los puentes y iii) el uso de nuevos procedimientos para evaluar elcomportamiento sísmico de puentes a tra\G de t&nicas de conlp;mción de “demanda” y “capacidad”. Todas esascaracterísticas fueron incorporadas en una plntnfonua conlputacional. que da al usuario la posibilidad de analizar larespuesta estática y dinhnica de puentes y sus sistemas de apo)‘o cn tres diniensioncs e incluye procedimientos deahlisis dinámico no lineal de dafio y ahlisis de emp~ljón desarrollados específicamente para estas estructuras.Entre los tipos de elenlentos actualmente disponibles en el programa se encuentran: 1) elemento viga-columnaelástico, 2) elemento viga-columna histerélico con defonnacioucs ehsticas de cortante. 3) elenlento viga-columnahisterético, 3) elemenlo \iga-colwuna histcrf1ico con dcfornwioncs inelhsticas por cortante. 4) aisladoresdeslizantes tridiniensionalcs. 5) ehnentos de apoyo. 6) elemcnlo dc contacto unidireccional, 7) resorte linealtridimensional, 8) eleuicntp de aluorligu;lniicnro \iscoso tridimnsional. El programa contempla algunascondiciones especiales de froulera y opciones de couecti\idad con10 resortes. liberación de extremos de miembros ybrazos rígidos.

EJEMPLOS DE APLICACIÓN

Para ilustrar el efecto de tno\inlientos diferenciales cu los apoyos dc pucntes sobre su respuesta y el alcance de laherramienta computacional desarrollada se escogieron los nlodclos de la estructura de dos puentes. El primero deellos es el puente 5 de nia!‘o. que cs UIKI eslruclura típica de los puentes mcsicanos disellados sin toniar en cuenta laacción sísmica, el cual cousla de tres claros (Fig. 1). El segundo pucntc estudiado es una estructura ubicada enCalifornia, que sufrió dados duranle cl lcrrcmoio dc Northridgc. La estruclura cs una \iga continua en cajón deconcreto de diez claros conslruida en cinco scg11~c111os ad!xerl1cs a cuatro juntas de cspansióu (Buckle, 1991). Eltablero es16 apoyado cu marcos transxrsalcs de wla sola CO~UIIUM con propiedades de rigidez diferentes. En la Fig.2 se muestra un plano gcnernl !’ In cle\xión dc la cslruclura. Para estos puentes. In superestructura se modela pormedio de una conlbinnción dc clenrenlos \iga-coluum clhsticos c inelhticos. Para las pilas se usan elementos no

lineales ya que se anticipa un compormuicnto hislcre1ico (Tabla 1).

Para el anklisis de anlbas cstrucluras se utilizaron los registros símicos coherentes gcnerndos por Horton y Barsto\\(1991). en los que la función dc cohereucia SC calculó cou base cu datos registrados dc 50 réplicas del temblor deNorthridge en el sitio del segundo pucutc.

Fig. 1. Pueu1e 2 dc Ma! o. Alzxl;~

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RESULTADOS

En este trabajo se ntulimn dos tnodclos de puc~~tcs sometidos tanto :I acclcrxioncs iguales ell la base como amovimientos cohcrcntcs difcrentcs CII sus apoyos. Ambos pwltcs fucrol sometidos n excitaciones que fileronsimuladas tomando en cucntn los cfcctos dc paso dc olida !’ de cohcrcncia. Los awílisis se realizaron utilizando laIlerramientn de cómputo para a~~;ilisis 110 IIIK;~ tridimwsio~~;~l dc ~IICII~CS. que SC dcscribc CI) cstc tr:lba.jo.

Para cl pumte 5 dc M;IJO. 121 Fig. 3 Illucstra cl dcsplw;~t~licl~to Irori/.ollt;rl dc 1111 Ilodo ubicado CII su slipcrcstnlcturadel puente 5 de M;I!,o. Se pucdcll obscnx las difcrcwias CII Ix magllitudcs del desphznt~hnto considerado. Estomisn~o ocurre par;l los dcsphmmicntos cn las otras ubicacioms del ~UCIICC. Esta difcrcwia CII los desplaza~nientospuede refkj;use CII difcrctlckrs ouyorcs CH la mqg~itudcs dc las fuerzas CI) los cle~mxllos. lo cual podría llevar a UUsobrediseño o subdimio dc las estructurx de puwlcs al no tomar CII cucnh cl cfccto que sobre su rcspuestn producela variabilidad espnci;~l de las ondas sísmicas.

Para el puente al Califomi;l. la Fig. 5 nlucstra cl dcsptwatlliellto hori/.olltal CII 1111 pu1110 ubicado al tma pila delpuente SRl1/15. EII ésta SC puede obscrur cl COI~~~OII;II~~¡~I~~O 110 liwal c11 cl elc~~mto inducido por las excitacionesdiferentes eu los apo!‘os.

La validez del proccdimlcllto elllplcado SC dallucstro CII las Figs. 4 !’ 6. dorldc SC prcswtan los dcsplazmientos delas bases de los puc~~tes para los dos tipos dc cscit;~cio~~cs comidcradas. Como SC pucdc observar. dichosmovimientos SOH bkicamcl~te los ~nismos para los dos casos dc eucitacióI1 cotlsidcrados CII los mílisis.

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0.4

0.3E; 0.2

=.c! 01

E2 0

z -01L

‘0 -0.2

T

t

n 5

T-0.3 !

tiempo (seg.)

I ~ Aceleracbn - . . . - hbk. Exclt.

Fig. 3. Dcsplnza~~~iento Hori/ont;~l del nodo ll. Puente 2 dc Mayo.

tiempo (seg.)

-Aceleractón - - - - tvblt Excit.;-

Fig. -i. Conqxlración del dcsplxanliento del terreno. Puente .í dc Mqo

25

-03 _

tiempo (seg.)

-Aceleración . . . . . . . tvbk Exut.

Fig, 5. Dcsplw.mic~~to Horir.o~l~;~l del nodo 62. Pucntc SRI-VI.7

1024

Memoria delXI Congreso Nacional de Ingenier ía S ímica , Veracruz , Ver . , México , 1997

tiempo (seg.)t i empo (seg . )

----~1 -Ace le rac ión - . . . - . . fv’utt. Excd.1 -Ace le rac ión - . . . - . . fv’utt. Excd. 1

. --... --..-___- _ _ _~___~.~___~.

Fig. 6. Conlparacih del desplazamiento en la base. Puente SRI4/15Fig. 6. Conlparacih del desplazamiento en la base. Puente SRI4/15

i -

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

-25

En este trabajo se IUI analizado el efecto de 1;) \xriabilidad espacial de las ondas sísmicns en la respuesta deestructuras de puentes. Se utilizaron registros incoherentes generados con base en la función de coherenciacalculada a partir de los datos registrados durante las réplicas del terremoto de Northridge. Se presentaron losresultados obtenidos al comparar las respuestas obtcnidas en dos modelos de puentes sometidos a movimientossísmicos espacialmente \winbles COII In respuesta calculada usando la hipótesis comín de considerar la mismaexcitación símica en todos los apoyos de la estructura. Los resultados obtenidos sugieren que el efecto de lavariabilidad espacial de las ondas símicas es importante para determinar la respuesta símica de estructuras depuentes. Este efecto cs mís illlportantc p;lr;l pwntcs de mayor longitud. Sc ilustra tanlbién In iniportancia derealizar mílisis tridilnension;llcs no lincnlcs par;1 estimar 1;) respuesta sismicn dc poentes. ya que durante recienteseventos sismicos SC obscn,ó que Ix pilas de los pucn~cs responda1 cn cl rango 110 lineal de comportamiento.

AGRADECIMIENTOS

El primer autor agradece ~1 Ia Unixrsidad dc Los Alldcs. en Mérida. Venezuela. cuyo patrocinio Ila hecho posible larealización de este pro>ccro.

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