Universidade do Minho Escola de...

UM

inho |

2014

Julho 2014

Diogo Luís Machado de Sousa

Aplicação da Teoria da Vulnerabilidade

a redes de abastecimento de água reais

com desenvolvimento e recurso a

programas de cálculo automático

Dio

go L

uís

Mach

ado d

e S

ousa

A

plica

çã

o d

a T

eo

ria

da

Vu

lne

rab

ilid

ad

e a

re

de

s d

e a

ba

ste

cim

en

to d

e á

gu

a

rea

is c

om

de

se

nvo

lvim

en

to e

re

cu

rso

a p

rog

ram

as d

e c

álc

ulo

au

tom

áti

co

Universidade do Minho

Escola de Engenharia

Diogo Luís Machado de Sousa

Aplicação da Teoria da Vulnerabilidade

a redes de abastecimento de água reais

com desenvolvimento e recurso a

programas de cálculo automático

Julho 2014

Dissertação de Mestrado

Mestrado Integrado em Engenharia Civil

Trabalho Efetuado sob a orientação do

Professor Doutor António Armando Lima

Sampaio Duarte

Universidade do Minho

Escola de Engenharia

i

AGRADECIMENTOS

A presente dissertação de mestrado assinala a conclusão de uma fase marcante do meu

percurso académico e, como tal, não posso deixar de agradecer a um conjunto de pessoas

e entidades, que contribuíram de forma significativa para o meu sucesso.

Primeiramente, ao Professor Doutor António Armando Lima Sampaio Duarte, pela sua

partilha de conhecimentos e por me ter proporcionado a oportunidade de realizar este

trabalho de investigação sob a sua orientação.

À Empresa de Águas, Efluentes e Resíduos de Braga – AGERE, pela cedência de

informação fundamental para a realização do trabalho. Um agradecimento particular, ao

Engenheiro João Silva e ao Senhor Tiago Araújo, pela disponibilidade e simpatia

demonstradas ao longo de todo este período de cooperação.

Uma palavra de gratidão à minha entidade patronal, Pingo Doce S.A, e, naturalmente, aos

meus colegas de trabalho, que de uma forma ou outra, contribuíram decisivamente para o

meu sucesso, tanto pessoal como profissional.

Como não poderia deixar de ser, um agradecimento muito especial aos meus prezados

amigos Raquel Monteiro, André Rodrigues, Miguel Costa, André Santos, David Palhares,

Ana Isabel Martins, Sara Barbosa, Jorge Carvalho, Mónica Pereira, Julien Domingues,

João Gonçalves, Luís Freitas e Luís Silva pelo apoio e pelo interesse revelado.

Por fim, à minha querida e estimada família pelo incessante apoio desde todo o sempre.

Um sincero obrigado da minha parte.

iii

RESUMO

A Teoria da Vulnerabilidade de Redes de Abastecimento de Água (TVRAA) é um

conceito emergente e em desenvolvimento, tendo como objetivo identificar as zonas mais

vulneráveis das redes de abastecimento de água (RAA) através da definição de cenários

de dano. Esta baseia-se num algoritmo que permite classificar trechos da rede em função

da sua posição e das suas características físicas e comportamentais e, desta forma,

determinar os cenários mais críticos. Porém, a aplicação manual da TVRAA a RAA é

praticamente inviável, desta forma, foi desenvolvido um programa de cálculo automático,

designado de Theory of Vulnerability of Water Pipe Networks (TV-WPN).

Nesse sentido, este trabalho tem o propósito de desenvolver e aplicar a TVRAA a

contextos reais, através da utilização e interação de programas de cálculo automático.

Isto, com o intuito de tornar a TVRAA uma ferramenta ainda mais expedita,

principalmente, no contexto profissional, incentivando a sua utilização por parte de

projetistas e entidades gestoras de infraestruturas hidráulicas.

Assim, nesta dissertação foi apresentada, testada e validada, a interface “EPAtoTV” que

efetua a ligação entre o programa de modelação e simulação hidráulica mais utilizado, o

EPANET, e o TV-WPN.

Como contributo para o desenvolvimento da TVRAA foi, ainda, proposto um novo

método para o cálculo da “perda de rede”, bem como, uma alternativa mais simples e

rápida de efetuar o processo de desaglutinação.

Foi realizado o estudo ao desempenho hidráulico e à vulnerabilidade de um subsistema de

abastecimento do concelho de Braga, através da utilização de ferramentas de cálculo e

processamento automático, entre as quais, o EPAtoTV e TV-WPN. Permitindo, desta

forma, verificar e avaliar o seu desempenho num caso real.

Palavras-chave: sistemas de abastecimento de água; Teoria da Vulnerabilidade;

modelação hidráulica (EPANET); programa EPAtoTV; aplicação do TW-WPN;

mapeamento da vulnerabilidade.

v

ABSTRACT

The Theory of Vulnerability of Water Pipe Networks (TVWPN) is an emergent concept

and is keeping development, with the purpose to identify the most vulnerable parts of

water supply systems by defining failure scenarios. This is based on an algorithm that

allows classifying network segments according to their position, their physical and

behavioral characteristics and thus determining the critical scenarios. However, the

manual application of TVWPN is almost impossible to be used in real cases. So it has

been developed an automatic computation program, named Theory of Vulnerability of

Water Pipe Networks.

For this reason, this work aims to develop and apply the TVRAA real contexts, and

interaction through the use of automatic calculation programs. This, with the goal of

making TVRAA a more expeditious tool, especially in a professional context,

encouraging their use by designers and managing bodies of hydraulic infrastructure.

Thus, this document was presented, validated and explained the “EPAtoTV” program,

and it is exposed how and the reasons to why was developed. This program aims to do the

connection between the most used hydraulic modeling and simulation program, EPANET

2.0, and the TV-WPN 1.9 Beta. It is also proposed a new methodology to calculate the

“Separateness”, even as a new easier way to apply the “Unzipping Process”.

We analyzed the hydraulic performance and vulnerability of a system of water supply in

the municipality of Braga, through the use of automatic processing and calculation tools,

including the EPAtoTV and TV-WPN. Thus, allowing you to check and evaluate its

performance in a real case.

Keywords: water supply systems; Theory of Vulnerability ; hydraulic modeling

(EPANET); EPAtoTV program; TV-WPN application; vulnerability mapping.

vii

ÍNDICE GERAL

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 1

1.1. Enquadramento e relevância do tema.................................................................... 1

1.2. Objetivos ............................................................................................................... 4

1.3. Estrutura da dissertação ......................................................................................... 5

2. TEORIA DA VULNERABILIDADE DE RAA: ESTADO DA ARTE ...................... 7

2.1 Generalidades ........................................................................................................ 7

2.2 Fundamentos teóricos (TVRAA) .......................................................................... 8

2.2.1 Conceitos base ............................................................................................... 8

2.2.2 Qualidade de forma ...................................................................................... 10

2.2.3 Cenários de dano .......................................................................................... 13

2.2.4 Parâmetros de Vulnerabilidade .................................................................... 15

2.2.5 Quantificação do risco de danos vulneráveis ............................................... 17

2.3 Etapas de aplicação prática ................................................................................. 18

2.3.1 Processo de aglutinação da TVRAA............................................................ 18

2.3.2 Formação do modelo hierárquico ................................................................ 20

2.3.3 Processo de desaglutinação .......................................................................... 21

2.3.4 Mapeamento da vulnerabilidade de RAA .................................................... 23

2.4 Programa de Cálculo Automático - TV-WPN .................................................... 24

2.5 Avaliação do desempenho hidráulico de RAA reais através de programas de

cálculo automático.......................................................................................................... 26

2.5.1 Modelação de redes de abastecimento de água reais ................................... 27

2.5.2 Breve descrição do programa EPANET e importância na interligação com a

análise de vulnerabilidade de redes reais .................................................................... 30

viii

3. CONTRIBUTOS PARA O DESENVOLVIMENTO DA TVRAA........................... 33

3.1. Reformulação de conceitos e processos .............................................................. 33

3.1.1. Conceito de perda de rede ............................................................................ 33

3.1.2. Metodologia alternativa para o processo de desaglutinação ........................ 37

3.2. Descrição do programa EPAtoTV, desenvolvido para interface entre o EPANET

e o TV-WPN................................................................................................................... 39

3.2.1. Objetivo e relevância do programa .............................................................. 39

3.2.2. Estrutura e especificidades do programa ..................................................... 40

3.2.3. Exemplo de aplicação a uma rede fictícia .................................................... 42

4. APLICAÇÃO DA TV A UMA REDE REAL COM RECURSO A PROGRAMAS

DE CÁLCULO AUTOMÁTICO ...................................................................................... 47

4.1. Metodologia de trabalho...................................................................................... 47

4.2. Modelação da RAA com recurso ao EPANET ................................................... 48

4.2.1. Descrição física da RAA em estudo ............................................................ 48

4.2.2. Conceptualização do modelo ....................................................................... 52

4.2.3. Utilização do programa EPANET 2.0 ......................................................... 55

4.2.4. Estimativa e distribuição espacial dos consumos ........................................ 58

4.2.5. Calibração do modelo .................................................................................. 64

4.3. Análise do desempenho hidráulico do subsistema de abastecimento ................. 67

4.4. Aplicação e validação do programa EPAtoTV ................................................... 71

4.5. Aplicação do TV-WPN ao caso de estudo .......................................................... 73

4.5.1. Definição das debilidades detetadas na sua aplicação ................................. 73

4.5.2. Reformulação da metodologia de trabalho .................................................. 74

4.5.3. Análise da vulnerabilidade de uma sub-rede ramificada (SRR) .................. 75

4.5.3.1. Cálculo manual ..................................................................................... 77

4.5.3.2. Cálculo automático com o TV-WPN.................................................... 84

ix

4.5.3.3. Mapeamento da vulnerabilidade e dos cenários de dano ..................... 91

4.5.4. Análise da vulnerabilidade a uma sub-rede mista........................................ 92

4.5.4.1. Cálculo Manual..................................................................................... 94

4.5.4.2. Cálculo automático com o TV-WPN.................................................... 97

4.5.4.3. Processo de desaglutinação alternativo pelo TV-WPN ...................... 102

4.5.4.4. Mapeamento da vulnerabilidade e representação dos cenários de dano ...

............................................................................................................ 105

4.6. Análise crítica dos resultados ............................................................................ 106

4.6.1. TVRAA ...................................................................................................... 106

4.6.2. TV-WPN .................................................................................................... 108

5. CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS....................................... 109

5.1. Conclusões ........................................................................................................ 109

5.2. Desenvolvimentos futuros ................................................................................. 112

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................. 115

ANEXOS ......................................................................................................................... 119

xi

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 – Esquematização do conceitos-base da TVRAA. .......................................................... 9

Figura 2.2 – Parâmetros que influenciam a qualidade de forma de uma RAA. ............................. 10

Figura 2.3 – RAA que exemplifica do cálculo da conexão nodal. ................................................. 12

Figura 2.4 – Cenário de dado vulnerável de colapso progressivo total. ......................................... 15

Figura 2.5 – Modelo Hierárquico de uma RAA ............................................................................. 20

Figura 2.6 – Tipos de anéis de uma RAA ...................................................................................... 21

Figura 2.7 – Quantificação dos intervalos da escala relativa de vulnerabilidade. .......................... 23

Figura 2.8 – Mapeamento da vulnerabilidade de uma RAA. ......................................................... 24

Figura 2.9 – Fluxograma do programa TV-WPN. .......................................................................... 25

Figura 2.10 – Página Web de apresentação do TV-WPN. ............................................................. 26

Figura 3.1 – Exemplo de RAA ramificada, para demonstração da pertinência de um novo conceito

de “perda de rede”. ......................................................................................................................... 34

Figura 3.2 – Comportamento da RAA após eventos de dano nos tramos 2 e 3. ............................ 36

Figura 3.3 – Fluxogramas comparativos do processo de desaglutinação atual e do processo

alternativo proposto. ....................................................................................................................... 37

Figura 3.4 – Sequência ordenada de sub-RAA a desaglutinar. ...................................................... 38

Figura 3.5 – Fluxograma do EPAtoTV. ......................................................................................... 40

Figura 3.6 – Aspeto visual do EPAtoTV. ....................................................................................... 41

Figura 3.7 – Local de identificação da classe de pressão da tubagem. ........................................... 42

Figura 3.8 – RAA que serve de modelo para aplicação do EPAtoTV. .......................................... 43

Figura 3.9 – RAA fictícia modelada do EPANET. ........................................................................ 44

Figura 3.10 – Exemplo da gravação do modelo de simulação da RAA em formato “.txt”. ........... 44

Figura 3.11 – Definição da simbologia da tubagem no MSH. ....................................................... 45

Figura 3.12 – Adicionar reservatório(s) à RAA no EPAtoTV. ...................................................... 45

Figura 3.13 – Resultados da aplicação do programa TV-WPN à RAA fictícia. ............................ 46

Figura 4.1 – Fluxograma da metodologia de trabalho. ................................................................... 47

Figura 4.2 – Mapa do sistema de abastecimento de água do concelho de Braga. .......................... 49

Figura 4.3 – Mapa do subsistema de abastecimento de Este São Mamede .................................... 50

Figura 4.4 – Métodos de conversão das polylines (AutoCAD) em condutas (EPANET) no

EpaCAD. ........................................................................................................................................ 53

Figura 4.5 – Graus de tolerância da ligação entre polylines no EpaCAD. ..................................... 54

Figura 4.6 – Etapa de conversão de ficheiros (EpaCAD). .............................................................. 54

Figura 4.7 – Exemplo de numeração dos elementos da RAA. ....................................................... 55

Figura 4.8 – Exemplo de modelação de uma tubagem e de um nó. ............................................... 56

Figura 4.9 – Características das células do reservatório consideradas no modelo da rede. ............ 57

xii

Figura 4.10 – Características adotadas na modelação das válvulas de seccionamento e redutoras

de pressão. ...................................................................................................................................... 58

Figura 4.11 – Unidades Territoriais Estatísticas de Portugal. ........................................................ 60

Figura 4.12 – Representação da divisão censitária da freguesia de Este São Mamede. ................ 61

Figura 4.13 – Delimitação das áreas de influência de nós da RAA (exemplo). ............................. 62

Figura 4.14 – Parâmetros de calibração previstos no programa EPANET. ................................... 64

Figura 4.15 – Mapeamento dos caudais da RAA de São Mamede de Este (Braga). ..................... 67

Figura 4.16 – Mapeamento das velocidades da RAA de São Mamede de Este (Braga)................ 68

Figura 4.17 – Mapa de isolinhas das cotas e das pressões da RAA de São Mamede de Este

(Braga). .......................................................................................................................................... 70

Figura 4.18 – Pressão dos nós da RAA de São Mamede de Este (Braga). .................................... 71

Figura 4.19 – Aplicação do EPAtoTV à RAA de São Mamede de Este: etapa de processamento.72

Figura 4.20 – Resultado da aplicação do TV-WPN ao caso de estudo: processamento incompleto.

....................................................................................................................................................... 73

Figura 4.21 – Mensagem de erro do TV-WPN na simulação do caso de estudo. .......................... 73

Figura 4.22 – Fluxograma da nova metodologia de trabalho após insucesso inicial na aplicação do

TV-WPN. ....................................................................................................................................... 75

Figura 4.23 – Localização na rede e pormenor da sub-rede ramificada em estudo. ...................... 76

Figura 4.24 – Rede ramificada modelada no EPANET. ................................................................ 77

Figura 4.25 – Modelo hierárquico da sub-rede ramificada. ........................................................... 80

Figura 4.26 – Modelo hierárquico da sub-rede ramificada resultante da aplicação do TV-WPN. 88

Figura 4.27 – Cenário de dano resultante da desaglutinação da sub-RAA 60. .............................. 90

Figura 4.28 – Escala de vulnerabilidade da sub-rede ramificada. .................................................. 91

Figura 4.29 – Mapeamento da vulnerabilidade da rede ramificada ............................................... 92

Figura 4.30 – Localização na rede global e pormenor da sub-rede mista. ..................................... 93

Figura 4.31 – Sub-rede mista modelada no EPANET. .................................................................. 93

Figura 4.32 – Modelo hierárquico da sub-rede mista. ................................................................... 95

Figura 4.33 – Modelo hierárquico com conversão de numeração da rede mista. ........................ 100

Figura 4.34 – Disparidade na consideração dos reservatórios na sub-RAA 36/83. ..................... 104

Figura 4.35 – Resumo da aplicação do TVRAA à sub-RAA 41/99. ........................................... 104

Figura 4.36 – Representação das sub-RAA 38/88 e 31/75, respetivamente. ............................... 105

Figura 4.37 – Escala de vulnerabilidade da rede mista. ............................................................... 105

Figura 4.38 – Mapeamento da vulnerabilidade da sub-rede mista. .............................................. 106

xiii

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 2.1 – Quadro resumo das principais características dos programas de simulação e

modelação. ...................................................................................................................................... 28

Tabela 3.1 – Valores da perda de rede ( ) pelas duas metodologias.............................................. 34

Tabela 3.2 – Processo de desaglutinação alternativo das sub-RAA. .............................................. 38

Tabela 3.3 - Características geométricas e hidráulicas da RAA. .................................................... 43

Tabela 3.4 – Resultado da aplicação do programa EPAtoTV à RAA fictícia. ............................... 46

Tabela 4.1 – Unidades de medida dos parâmetros utilizados na modelação hidráulica. ................ 52

Tabela 4.2 – Simbologia utilizada para os elementos constituintes da rede ................................... 53

Tabela 4.3 – Dados demográficos das freguesias abrangidas pela RAA de São Mamede de Este. 61

Tabela 4.4 – Estrato da síntese da atribuição dos consumos-base aos nós da RAA. ...................... 63

Tabela 4.5 – Calibração da pressão no MSH.................................................................................. 66

Tabela 4.6 – Primeiro passo da aplicação do processo de aglutinação da sub-rede ramificada. .... 78

Tabela 4.7 – Resumo dos diversos passos do processo de aglutinação para a sub-rede ramificada.

........................................................................................................................................................ 79

Tabela 4.8 – Síntese do processo de desaglutinação da sub-rede ramificada. ................................ 81

Tabela 4.9 – Cenários de dano e parâmetros de vulnerabilidade da sub-RAA ramificada. ........... 83

Tabela 4.10 – Comparação de resultados do pré-processamento da sub-rede ramificada. ............ 85

Tabela 4.11 – Comparação dos processos de aglutinação da sub-rede ramificada. ....................... 86

Tabela 4.12 – Comparação dos resultados do processo de desaglutinação e dos parâmetros de

vulnerabilidade obtidos pelas duas metodologias, para a sub-rede ramificada. ............................. 89

Tabela 4.13 – Resumo dos diversos passos do processo de aglutinação para a sub-rede mista. .... 94

Tabela 4.14 – Síntese do processo de desaglutinação da sub-rede mista. ...................................... 96

Tabela 4.15 – Cálculo dos parâmetros de vulnerabilidade da rede mista. ...................................... 97

Tabela 4.16 – Comparação de resultados do pré-processamento da sub-rede mista. ..................... 98

Tabela 4.17 – Comparação dos processos de aglutinação da sub-rede mista. ................................ 99

Tabela 4.18 – Comparação dos resultados do processo de desaglutinação e dos parâmetros de

vulnerabilidade obtidos pelas duas metodologias, para a sub-rede mista. ................................... 101

Tabela 4.19 – Comparação dos cenários de dano identificados pelos quatro diferentes métodos de

desaglutinação. ............................................................................................................................. 103

Tabela 4.20 – Resumo da aplicação do TVRAA por intermédio do TV-WPN............................ 108

xv

SIMBOLOGIA – Intervalo de vulnerabilidade – Arranjos simples de troços, a – Seleção da sub-RAA que está ligada diretamente ao sub-RAA de referência – Seleção da sub-RAA aglutinada posteriormente – Consequências de um determinado evento – Diâmetro – Distância ao reservatório – Capacidade resistente ao dano – Evento de dano “trigger” – Evento de consequente – Capacidade resistente ao dano relativa – Escolha livre – Seleção da sub-RAA primitiva em detrimento de uma sub-RAA – Seleção da sub-RAA que não é sub-RAA de referência – Pressão nominal do tubo – Probabilidade de ocorrência de um evento – Probabilidade de ocorrência de um cenário de dano vulnerável – Caudal – Risco do evento – Seleção da sub-RAA com menor capacidade resistente ao dano – Seleção da sub-RAA com maior perda de carga – Velocidade de escoamento – Consequências em termos de funcionamento da RAA – Risco associado aos cenários de dano vulneráveis passíveis de ocorrer nas RAA – Perda de rede – Perda de carga – Conexão nodal – Índice de vulnerabilidade

xvi

ABREVIATURAS

ERSAR – Entidade Reguladora dos Serviços de Águas e Resíduos

ETA – Estação de Tratamento de Água

GPI – Gestão Patrimonial de Infraestruturas

INE – Instituto Nacional de Estatística

MS – Modelo de Simulação

MSH – Modelo de Simulação Hidráulico

OMS – Organização Mundial de Saúde

ONU – Organização das Nações Unidas

PDM – Plano Diretor Municipal

RAA – Rede de abastecimento de água

SRM – Sub-rede mista

SRR – Sub-rede ramificada

TV – Teoria da Vulnerabilidade

TV-WPN – Theory of Vulnerability of Water Pipe Networks

TVE – Teoria da Vulnerabilidade Estrutural

TVRAA – Teoria da Vulnerabilidade de Redes de Abastecimento de Água

VRP – Válvula redutora de pressão

1 – Introdução

1

1. INTRODUÇÃO

1.1. Enquadramento e relevância do tema

A água constitui um recurso essencial à vida, como tal é um direito e um bem público.

Sendo um elemento escasso e não disponível uniformemente por toda a superfície

terrestre, a limitação do acesso a água potável gera desigualdades sociais, económicas e

políticas com influência significativa no bem-estar, no desenvolvimento e na qualidade de

vida das populações. De forma a combater o flagelo mundial do não acesso a água para

consumo humano em muitas regiões subdesenvolvidas, a Organização das Nações Unidas

(ONU) comprometeu-se, a reduzir para metade o número de pessoas que não têm acesso

sustentável a água potável segura, até 2015. De acordo com a Organização Mundial de

Saúde (OMS), são necessários entre 50 a 100 litros de água por pessoa, por dia, para

assegurar a satisfação das necessidades mais básicas e a minimização dos problemas de

saúde pública.

Desde o Homem primitivo até aos nossos dias, o desenvolvimento das sociedades está

diretamente relacionado com o acesso a água para consumo. O Homem procurou desde

sempre satisfazer as suas necessidades recorrendo às reservas naturais que apresentassem

água com boas características organoléticas. Mas só a partir de meados do século XX a

humanidade reconheceu o verdadeiro valor deste elemento vital, como fator básico do

desenvolvimento económico e social, fruto do incremento das pressões exercidas pelo

crescimento demográfico, pelo desenvolvimento industrial e pela progressiva

concentração urbana, sobre a quantidade e a qualidade da água potável disponível (Alves,

2012).

Atualmente a qualidade da água distribuída aos consumidores, através dos sistemas

públicos de abastecimento de água, é um dos principais parâmetros de avaliação do nível

de desenvolvimento de um país. Em Portugal, segundo os dados recentemente publicados

pela Entidade Reguladora dos Serviços de Águas e Resíduos (ERSAR), cerca de 98,2 %

da água distribuída é controlada e de boa qualidade. Entendendo-se por “boa qualidade”

uma água isenta de microrganismos patogénicos, não contendo substâncias químicas em

concentrações tóxicas, com características organoléticas (turvação, cor, cheiro e sabor)

tais que os consumidores não questionem a sua segurança e cuja composição não induza

uma deterioração estrutural precoce dos sistemas de abastecimento.

1 – Introdução

2

A prestação de um serviço como o abastecimento de água, deve reger-se por um conjunto

de princípios onde se destacam a universalidade de acesso, a continuidade, qualidade de

serviço e a eficiência (Duarte et al., 2010). De modo a salvaguardar estes princípios

torna-se necessário prever e/ou atenuar possíveis cenários de risco que ponham em causa

o bom funcionamento dos sistemas de abastecimento e consequentemente da qualidade da

água distribuída.

Neste contexto, foi desenvolvida a Teoria da Vulnerabilidade de Redes de Abastecimento

de Água (a seguir identificada como TVRAA), que surgiu da adaptação às redes

hidráulicas dos fundamentos teóricos da Teoria da Vulnerabilidade Estrutural (TVE),

inicialmente desenvolvida na Universidade de Bristol (Reino Unido). Os trabalhos de

investigação sobre este tema encontram-se, ainda, numa fase embrionária, mas em

constante desenvolvimento e a suscitar um crescente interesse, conforme se comprova

pelas sucessivas publicações de artigos científicos nos últimos anos.

O principal objetivo da TVRAA é identificar os elementos mais vulneráveis de uma rede

de abastecimento de água (RAA) através da definição de cenários de dano vulneráveis e,

desta forma, dar um contributo quer na fase de projeto quer na fase de gestão (exploração

e reabilitação).

Na fase de projeto ajudará o projetista a decidir acerca da necessidade de reforço

(redundância) ou de redimensionamento das zonas da rede estruturalmente ou

hidraulicamente mais sensíveis de modo a melhorar a resiliência desses sistemas. Na fase

de gestão dos sistemas de abastecimento de água será um importante instrumento de

suporte à decisão quer na elaboração de planos de manutenção e de reabilitação, quer na

definição das prioridades de intervenção, ao permitir uma seleção criteriosa dos

elementos da rede mais importantes, em função da sua vulnerabilidade avaliada com base

nas consequências produzidas por um ou mais cenários de dano (Varajão et al., 2012).

O Decreto-Lei n.º 306/2007, de 17 de Agosto, define no seu artigo 8º que os sistemas de

abastecimento público devem disponibilizar água devidamente controlada, em quantidade

que satisfaça as necessidades básicas da população e em qualidade. Neste sentido a

TVRAA poderá ter, no futuro, um papel relevante na previsão/mitigação de potenciais

eventos de risco nas RAA através da sua incorporação, como complemento aos modelos

de simulação hidráulica, em sistemas de suporte à decisão a implementar pelas entidades

gestoras.

1 – Introdução

3

De modo a tornar esta teoria numa ferramenta útil e de aplicação prática expedita (sem

necessidade dum conhecimento profundo dos fundamentos da TVRAA), foi feito um

importante esforço, por investigadores de várias universidades portuguesas (UTAD,

UMinho e UAveiro), no desenvolvimento de um programa de cálculo automático

designado Theory of Vulnerability of Water Pipe Networks (TV-WPN), já disponível na

versão 1.9 Beta. Trata-se de um programa ainda em desenvolvimento, cuja aplicação a

redes reais não foi ainda testada, pelo que tal será um dos objetivos principais deste

trabalho.

Um modelo (físico ou matemático) visa representar e descrever o funcionamento de um

determinado sistema da forma mais próxima possível da realidade, a partir de um

pequeno conjunto de variáveis que permita a obtenção de resultados credíveis e com uma

incerteza aceitável como resposta a um dado cenário de simulação.

A modelação matemática da hidrodinâmica e da qualidade da água em sistemas de

abastecimento de água desempenha atualmente um papel preponderante e de utilização

cada vez mais frequente nas suas fases de projeto e gestão. Existem cada vez mais

entidades a utilizar este tipo de ferramenta informática, que pelas suas enormes

potencialidades, na simulação de diferentes cenários de funcionamento, permitem

aumentar a eficiência da gestão destas infraestruturas ao reduzir substancialmente custos

de exploração e de manutenção, ao sustentar a implementação atempada de medidas

preventivas que assegurem uma operação adequada e contínua desses sistemas.

Existem vários programas informáticos comerciais (HIDROCAD, EPANET,

WATERCAD, STRUMAP e SYNERGEE WATER) que permitem simular de forma

eficaz os vários regimes de escoamentos sob pressão em redes de abastecimento de água,

permitindo avaliar o seu comportamento hidráulico, alguns dos quais com incorporação

da simulação da variação de alguns parâmetros de qualidade da água.

A necessária articulação entre a obtenção de resultados, através de programas de cálculo

automático (modelação) de RAA, relativos aos parâmetros hidráulicos e a sua posterior

introdução como dados requeridos pelo TV-WPN (para avaliação da vulnerabilidade das

mesmas) carece de uma interface que concretize essa articulação de forma automática,

reduzindo substancialmente o trabalho e o tempo de pré-processamento do TV-WPN.

1 – Introdução

4

O desenvolvimento dessa interface (aplicação informática) permitirá uma utilização mais

simples e rápida da TVRAA, contribuindo decisivamente para incentivar a progressiva

adoção destes conceitos e metodologias emergentes por parte das entidades gestoras

destes sistemas de saneamento básico.

1.2. Objetivos

O objetivo principal desta dissertação é contribuir para o desenvolvimento e aplicação da

TVRAA a sistemas reais através da progressiva disponibilização de ferramentas de

cálculo automáticos, de modo a que, ao simplificarem o processamento das várias etapas

do cálculo, incentivem uma utilização generalizada por parte de projetistas e entidades

gestoras destas infraestruturas hidráulicas. Para atingir esse objetivo foram definidos os

seguintes objetivos específicos:

Aprofundar a revisão bibliográfica efetuada de modo a compreender claramente os

aspetos mais relevantes deste tema, incluindo os aspetos determinantes da sua ligação

à prática profissional associada ao projeto e gestão de RAA;

Análise crítica dos fundamentos teóricos e metodologia atual da TVRAA de modo a

propor alguns contributos para o seu desenvolvimento e consolidação;

Pesquisa, seleção e estudo das potencialidades e do funcionamento de modelos de

simulação hidráulica de RAA capazes de simular o seu desempenho hidráulico,

incluindo a pesquisa de interfaces de pré-processamento (e.g., programa EpaCAD);

Recolha, seleção e tratamento da informação (cadastral e operacional) disponível

relativa ao subsistema de abastecimento de água de Este, S. Mamede, do concelho de

Braga, selecionado como caso de estudo para aplicação/teste do programa TV-WPN;

Construção do modelo da RAA de Este, S. Mamede com base na aplicação do

programa de modelação EPANET e na interface EpaCAD;

Desenvolvimento e validação de um programa de cálculo automático como interface

entre o EPANET (modelação hidráulica de RAA) e o programa TV-WPN (avaliação

da vulnerabilidade de RAA), incluindo a sua aplicação ao caso de estudo.

Aplicação e análise dos resultados do programa TV-WPN no caso duma rede real

(caso de estudo), visando a sua validação, com recurso a ferramenta de cálculo

automático na definição e importação dos seus dados de entrada.

1 – Introdução

5

1.3. Estrutura da dissertação

Este documento encontra-se dividido em cinco capítulos, sendo o primeiro, um capítulo

introdutório, onde se aborda a importância e relevância do tema no contexto atual da

hidráulica ambiental, nomeadamente da necessidade de acesso universal a uma água

segura para consumo humano. São ainda propostos os objetivos (geral e específicos) a

alcançar com o desenvolvimento dos trabalhos conducentes a esta dissertação e, por fim,

é apresentada a estrutura e organização do presente documento.

No segundo capítulo é realizada uma síntese dos resultados da revisão bibliográfica

efetuada sobre este tema, onde são referidos os conceitos e metodologias, essenciais ao

desenvolvimento do trabalho, provenientes de dissertações e artigos científicos já

publicados sobre a TVRAA. Faz-se um enquadramento histórico, como surgiu, porquê, a

que se destina e quais os benefícios desta teoria emergente, sendo apresentada uma

descrição sumária da mesma e explicada a sua metodologia de aplicação. São ainda

apresentados e comparados os principais programas informáticos de modelação hidráulica

de RAA disponíveis no mercado, com o propósito de selecionar a ferramenta de cálculo

automático mais adequada ao presente trabalho de investigação.

No terceiro capítulo pretendeu-se dar um contributo para o desenvolvimento dos

fundamentos teóricos da TVRAA, quer com uma proposta a reformulação do conceito de

perda de rede, quer através da apresentação de um processo de desaglutinação alternativo

ao atualmente instituído. Para melhor elucidar ambos s contributos, são apresentados

exemplos práticos simples que visam explicitar as diferenças de abordagem entre a atual e

a agora proposta. Ainda neste capítulo é apresentado e descrito o programa informático, ()

designado por “EPAtoTV”, desenvolvido, neste trabalho de investigação, com interface

entre os programas de cálculo EPANET e o TV-WPN. São referidas as suas principais

características, módulos e vantagens que justificaram o seu desenvolvimento. Optou-se

ainda por apresentar um exercício de aplicação, para descrição detalhada de todos os

passos a efetuar, desde a geração dos relatórios no EPANET até à obtenção do ficheiro de

saída gerado nesta interface para posterior leitura no programa TV-WPN.

No capítulo quatro começa-se por apresentar a metodologia de trabalho definida para se

atingirem os objetivos propostos associados à aplicação do TV-WPN a redes reais. Nesse

sentido, efetua-se uma descrição e análise geral dum subsistema de abastecimento de

água do concelho de Braga, o de São Mamede de Este (população, freguesias abrangidas,

1 – Introdução

6

tipologia da rede, consumos por nó, material, classe e idade das tubagens), de modo a

sustentar as opções tomadas durante a construção do modelo que foi desenvolvido, com

base no programa EPANET, para avaliação do desempenho hidráulico dessa RAA real.

De seguida, são descritos os procedimentos e etapas relativos à aplicação do EpaCAD e

do programa de interface EPAtoTV até à obtenção e introdução dos dados de entrada e no

programa TV-WPN. Por último são apresentados e discutidos os resultados obtidos pela

aplicação do TV-WPN a duas sub-redes (uma ramificada e uma mista) do subsistema em

estudo, face à necessidade de reformulação da metodologia de trabalho resultante do

insucesso inicial na aplicação do TV-WPN à globalidade do subsistema devido a

especificidades do mesmo, que se encontram aí analisadas.

No último capítulo são apresentadas as principais conclusões decorrentes da realização

deste trabalho de investigação e sugerem-se alguns tópicos para futuros desenvolvimentos

que se entendem pertinentes para aprofundar os fundamentos da TVRAA e para fomentar

a sua aplicação prática de modo a ter uma adesão crescente de utilizadores no meio

profissional, quer em termos de projetistas quer em termos de entidades gestoras de

infraestruturas hidráulicas.

2 – Teoria da Vulnerabilidade de RAA: estado da arte

7

2. TEORIA DA VULNERABILIDADE DE RAA: ESTADO DA

ARTE

No presente capítulo é realizada e apresentada uma síntese da bibliografia com o objetivo

de verificar o estado do conhecimento sobre o tema desta dissertação, fazendo-se um

enquadramento e contextualização de diversos conceitos e metodologias que são

abordados ao longo deste trabalho.

2.1 Generalidades

A Teoria da Vulnerabilidade (TV) foi inicialmente desenvolvida para aplicação a

Estruturas (TVE) e, nesse âmbito, tem vindo a ser desenvolvida, desde 1993, pela

Universidade de Bristol.

Numa primeira fase foram definidos os fundamentos teóricos da TVE e, posteriormente,

quantificou-se a probabilidade da ocorrência de um cenário de dano com base num

trabalho de investigação. Em 1997 começou-se por desenvolver um programa de cálculo

automático para a aplicação prática da TVE. Alguns anos mais tarde, a TVE foi revista e

desenvolvida de forma a possibilitar a realização de análises estruturais em 3D. Em 2002

foi possível quantificar o risco de cenário de dano vulnerável aplicando esta teoria

(Pereira, 2009).

A realização de sucessivos trabalhos de investigação, em particular de Agarwal et al.

(2000), constatou-se que os fundamentos teóricos da TV poderiam ser aplicados a outros

domínios, além das estruturas como são os casos das redes de tráfego, redes hidráulicas,

circuitos elétricos e até mesmo a empresas.

Neste contexto, têm sido desenvolvidos diversos trabalhos de investigação a nível

nacional, dos quais já resultaram três dissertações de mestrado (Bastos, 2008) (Pereira,

2009) (Afonso, 2010) e vários artigos científicos (Bentes et al., 2011) (Duarte et al.,

2010), todos eles com o objetivo principal de transpor os fundamentos teóricos da TV

para aplicação a redes de abastecimento de água (RAA), procedendo sempre que possível

ao reajustamento de conceitos e processos. Assim, resultando uma teoria emergente

designada de Teoria da Vulnerabilidade de Redes de Abastecimento de Água (TVRAA).

Do trabalho de investigação inicial de Bastos (2008), resultou a primeira transposição dos

conceitos base da TVE para o domínio das redes hidráulicas, nomeadamente de


8

abastecimento de água, permitindo identificar a(s) parte(s) mais vulnerável(is) de uma

RAA.

Através do trabalho realizado por Pereira (2009) alguns conceitos da TVRAA foram

ajustados, principalmente o da “capacidade resistente ao dano”. Foi ainda desenvolvido

um programa de cálculo automático, muito insipiente, que permitiu obter resultados

válidos para redes de teste muito simples. Serviu de percursor de um novo programa de

cálculo automático designado de TV-WPN (Varajão et al., 2012), este já com ambiente

gráfico e com outras potencialidades de cálculo bem mais robustas.

Na investigação mais recente (Afonso, 2010) realizaram-se testes envolvendo a utilização

sucessiva de todos os critérios de aglutinação, já que alguns deles nunca tinham sido

utilizados. Além disso foi incorporado na TVRAA, o efeito das alterações hidráulicas

ocorridas após um evento de dano, utilizando-se as teorias clássicas de dimensionamento

e foram propostas medidas para mitigação desses danos.

2.2 Fundamentos teóricos (TVRAA)

O conceito de vulnerabilidade está associado, no contexto da TVRAA, à

desproporcionalidade que pode existir entre uma ação e o dano resultante. Logo, quando

uma pequena ação origina um elevado dano diz-se que o sistema é vulnerável (Pinto, et

al., 2010 a)). Quanto maior for a discrepância entre a magnitude da ação e do dano

resultante, mais sensível é o sistema a essa perturbação e, consequentemente, mais

vulnerável.

No âmbito da TVRAA, as ações podem ser definidas como a causa para ocorrência de

danos e de diferentes tipos: excesso de pressão, corrosão ou degradação do material da

rede, elevado valor da velocidade de escoamento, erro humano na fase de projeto ou na

fase de construção, vibrações impostas por passagem de veículos, sismos, assentamentos

de terreno, atos de sabotagem, entre outros (Pereira, 2009). A probabilidade de ocorrência

de uma determinada ação está diretamente relacionada com o risco de inoperabilidade da

RAA, podendo a sua severidade ser avaliada pelo grau de inoperabilidade da RAA,

nomeadamente pelo número de consumidores afetados.

2.2.1 Conceitos base

A TVRAA assenta em conceitos teóricos intrínsecos que são importantes referir, aqui de

forma sucinta, para uma melhor compreensão da sua aplicação a casos de estudo. Na


9

Figura 2.1 são apresentados esquemas ilustrando esses conceitos-base, transcritos de

Bastos (2008) e de Afonso (2010).

Figura 2.1 – Esquematização do conceitos-base da TVRAA.

Nó é a intersecção de pelo menos dois troços, materializando a por: curvas (planta

e/ou perfil); cones de redução, nas mudanças de diâmetro das tubagens; tês;

forquilhas; cruzetas; entre outros. Os nós correspondem aos pontos extremos dum

troço.

Troço de uma RAA é o conjunto de elementos efetuam a ligação entre dois nós.

Num troço é considerado que as características de escoamento (caudal e

velocidade), de instalação (diâmetro, tipo de material e inclinação) e do fluido

(viscosidade e peso especifico), são constantes ao longo de todo o comprimento do

mesmo. A não verificação desta condição dará origem a um novo troço e a um

novo nó. Refere-se que, tratando-se de uma RAA, pode considerar-se que as

características físicas do fluido são praticamente constantes, dada a pequena

oscilação da sua temperatura para a escala temporal dos fenómenos em análise.

Sub-RAA primitiva é constituída por um único troço e respetivos nós.


10

Sub-RAA é entendida como sendo um agrupamento de pelo menos dois troços

consecutivos e respetivos nós.

Sub-RAA de referência é cada um dos reservatórios, que, por questões de

simplificação se admite que não sofre qualquer tipo de dano.

Sub-RAA de origem entende-se como sendo toda a RAA, incluindo todas as sub-

RAA de referência.

Anel da sub-RAA é a forma abstrata de representar uma RAA. O anel representado

na Figura 2.1 é a forma mais simples de representação.

2.2.2 Qualidade de forma

A qualidade de forma é um parâmetro que permite avaliar a fiabilidade construtiva de

uma sub-RAA em função de variáveis como: rigidez dos troços, tipo de união, orientação

entre troços e quantidade de ligações, conforme se ilustra na Figura 2.2 (Bastos et al.,

2009).

Figura 2.2 – Parâmetros que influenciam a qualidade de forma de uma RAA.

Perda de Carga

Após uma análise exaustiva de todas as variáveis intervenientes no dimensionamento de

uma RAA (Bastos, 2008) propôs-se a perda de carga ( ) como sendo aquela que

melhor avalia a qualidade de forma de uma RAA. Assim, a quantificação da qualidade de

forma de uma sub-RAA ou de uma RAA pode ser determinada através da equação

seguinte.

∑ ∑

Equação (2.1)

Em que: – é a perda de carga total de uma RAA ou de uma sub-RAA [ ] – é a perda de carga numa sub-RAA primitiva [ ]


11

– é a perda de carga localizada [ ] – é o número de troços existentes na RAA ou na sub-RAA – é o número de perdas de carga localizadas existentes na RAA ou na sub-RAA

Assim, quanto menor for a soma das perdas de carga continuas e localizadas de uma RAA

ou de uma sub-RAA melhor será a sua qualidade de forma (Duarte et al., 2010).

Capacidade resistente ao dano

A capacidade resistente ao dano é aqui aplicada, como sendo diretamente proporcional ao

esforço requerido para a ocorrência de um dano na RAA ou na sub-RAA. Assim,

entende-se que uma RAA ou sub-RAA que apresente uma elevada capacidade resistente

ao dano requer um elevado esforço para que sofra dano, ou seja, é menos suscetível de se

deteriorar quanto maior for o valor da sua capacidade resistente.

Bastos (2008) propôs que a capacidade resistente ao dano poderia ser quantificada pelo

somatório da área da secção transversal dos troços que constituem uma RAA ou uma sub-

RAA, como é mostrado de forma matemática pela Equação (2.2). Deste modo, quanto

maior for a área da secção transversal, maior será a capacidade resistente ao dano.

∑ ∑

Equação (2.2)

Em que: – é a capacidade resistente ao dano – é a área de círculo usando o diâmetro comercial do tubo [ ] – é a área de um circulo usando o diâmetro interno do tubo [ ] – é o diâmetro comercial do tubo [ ] – é diâmetro interno do tubo [ ]

Todavia, este conceito apresentava algumas limitações: toda a RAA tinha de ser

constituída pelo mesmo material e não eram consideradas as diferentes propriedades

mecânicas dos materiais, isto é, apresentavam todos as mesmas características de

resistência. Para se ultrapassar esta situação, Pereira (2009) recomendou que se

quantificasse o valor da capacidade resistente ao dano pelo somatório da pressão nominal

dos tubos que constituem a sub-RAA, como pode ser constatado pela Equação (2.3).


12

∑ Equação (2.3)

Em que: – é a capacidade resistente ao dano – é a pressão nominal do tubo [ ]

Tendo em conta que um dano possa ser uma obstrução, um desgaste do material ou a

perda de qualidade da água, o conceito anterior ainda não é suficientemente amplo para a

quantificação adequada da capacidade resistente ao dano. Fatores como o diâmetro, a

velocidade de escoamento, o pH da água e a natureza do material deverão ser estudados

em futuros desenvolvimentos da TVRAA.

Conexão nodal

A conexão nodal ( ) traduz a interligação que uma sub-RAA tem com a restante RAA ou

com as alternativas possíveis de abastecimento de água na zona da RAA relativa a essa

sub-RAA. Representa também a capacidade que essa sub-RAA tem de formar anéis de

RAA com outras sub-RAA (Bastos et al., 2009).

Pela forma de abordagem convencional, a conexão nodal é calculada pela soma simples

do número de conexões que a sub-RAA tem. Para uma situação simples (Figura 2.3), a

sub-RAA 1 é constituída pelo troço 1 e pelos nós 1 e 2, assim o valor da sua conexão

nodal neste caso é igual a 5.

Figura 2.3 – RAA que exemplifica do cálculo da conexão nodal.

Ainda não foi desenvolvida nenhuma equação formal que traduza este conceito, contudo

a Equação (2.4) faz uma introdução ao trabalho que pode ser realizado neste âmbito.

Define-se este conceito como a soma do número de ligações que a sub-RAA apresenta

através dos nós de montante e de jusante. Mas como a importância das ligações (de

montante e de jusante) são distintas propõe-se a adoção de fatores de ponderação em cada


13

um dos termos. Note-se, que se deve fazer o estudo aprofundado destes fatores, uma vez,

que, dependendo da situação e do local têm relevâncias diferentes. Equação (2.4)

Em que: – é a conexão nodal do trecho – é um fator de ponderação do nó de montante – é o número de ligações que a sub-RAA tem, através do nó de montante – é o fator de ponderação do nó de jusante – é o número de ligações que a sub-RAA tem, através do nó de jusante

Distância ao reservatório

A distância ao reservatório ( ) é a menor distância que a água tem que percorrer entre

o reservatório e a sub-RAA em causa. A par da conexão nodal, não existe formulada

qualquer expressão matemática para o cálculo deste parâmetro. Assim, é apresentada a

Equação (2.5) de caracter preliminar.

( ∑ )

Equação (2.5)

Em que: – é a distância ao reservatório [ – é o número total de percursos possíveis entre o reservatório e a sub-RAA – é o número do percurso – é o número total de sub-RAA primitivas até ao reservatório num dado percurso – é o número da sub-RAA primitiva – é o comprimento da sub-RAA primitiva , no percurso [ 2.2.3 Cenários de dano

Um cenário de dano corresponde a uma sequência ordenada de eventos de dano. Um

único evento de dano pode ser suficiente para provocar um cenário de dano, isto caso

provoque a incapacidade de abastecimento em quantidade e qualidade para toda a sub-

RAA ou RAA. Quanto maior for a redundância e resiliência do sistema de abastecimento,


14

mais eventos de dano serão necessários para a ocorrência de um cenário de dano total da

RAA.

Segundo Bastos (2008), de forma análoga ao que sucede na TVE, também na TVRAA

são identificados e destacados certos cenários de dano, sendo que, numa fase inicial,

foram identificados os seguintes:

Cenário de dano de colapso total – corresponde ao cenário de dano que promove

a perda da totalidade de uma RAA, ficando a rede sem capacidade de abastecer

água com qualidade a qualquer ponto. Caso exista mais do que um cenário de

dano de colapso total , fica com esse título o que apresentar o maior valor

de índice de vulnerabilidade .

Cenário de dano de máxima vulnerabilidade – cenário que apresenta maior

desproporcionalidade entre a perda da RAA e o esforço requerido para o efeito,

isto é, aquele que tem o maior índice de vulnerabilidade . Este cenário está

intimamente ligado à zona mais vulnerável da RAA.

Cenário de mínima vulnerabilidade – ocorre na última sub-RAA primitiva

selecionada no processo de aglutinação, ou seja, a que apresenta a melhor

qualidade de forma. Este é o cenário de dano que conduz à menor perda de RAA.

Cenário de menor esforço para haver dano – está associado ao troço da RAA que

apresente menor capacidade resistente ao dano , logo que necessite de menor

esforço para que ocorra dano.

Cenário de interesse – qualquer cenário de interesse específico para o utilizador.

De modo a ter em consideração a propagação do dano e o seu efeito, Afonso (2010)

propos novos tipos de cenários de dano, mais ajustados à realidade, que são descritos de

forma pormenorizada.

Cenário de dano vulnerável de colapso inicial – é composto unicamente por

eventos de dano “trigger” que são independentes, ou seja, que não surgem um

devido ao outro. Da ocorrência destes danos, advêm alterações nas condições

hidráulicas da RAA, mas que não entram em incumprimento nem de pressão, nem

de velocidade.

Cenário de dano vulnerável de colapso progressivo parcial – é um cenário de

dano gradual, isto é, resulta de um evento “trigger” que desencadeia uma

sequência de eventos de dano, devido às alterações hidráulicas causadas pelo


15

dano inicial. O parcial encontra-se neste contexto, pois não existe perda da

totalidade da RAA, ficando apenas uma sub-RAA incapacitada de desempenhar

as suas funções.

Cenário de dano vulnerável de colapso progressivo total – é um cenário muito

semelhante ao apresentado anteriormente. A única diferença consiste em que neste

caso existe colapso total da rede. A RAA fica totalmente incapacitada de abastecer

água, devido a um dado evento “trigger” que desencadeia uma sequência de outros

danos, que levam à deterioração da totalidade da RAA.

Para melhor se perceber cada um destes cenários de dano vulneráveis, foram utlizados

esquemas genéricos com escalas de ações, de eventos e de dano, respetivamente. De

referir, que nesses gráficos foram considerados os caudais médios na definição dos

eventos de dano, sendo que a utilização de caudais de ponta levaria a cenários de dano

ainda mais gravosos.

A Figura 2.4 ilustra a cenário de dano vulnerável de colapso progressivo total, em que

existe uma ação inicial , que corresponde ao evento “trigger” e que origina um dano

inicial. Este desencadeia um conjunto de eventos de dano consequentes , que

provocam um dano parcial na RAA. Isto, até ao evento final que provoca o

colapso total da RAA.

Figura 2.4 – Cenário de dado vulnerável de colapso progressivo total.

2.2.4 Parâmetros de Vulnerabilidade

Os parâmetros de vulnerabilidade traduzem quantitativamente o nível de suscetibilidade

de uma RAA a determinados cenários de dano. Através deles é possível prever o efeito e

as consequências dos referidos cenários na RAA.


16

Capacidade resistente ao dano relativa

A capacidade resistente ao dano relativa, como o próprio nome indica, é a relação entre a

capacidade resistente da sub-RAA a um determinado dano e a capacidade de resistência

ao dano máxima de toda a RAA (Equação (2.6)).

Equação (2.6)

Em que: – é a capacidade resistente ao dano relativa; – é a capacidade resistente ao dano – é a capacidade resistente ao dano para a ocorrência do dano total da RAA

Perda de rede

A perda de rede traduz numericamente a parte de uma RAA que fica inoperável devido à

ocorrência de um determinado cenário de dano e foi proposta a Equação (2.7) para a sua

quantificação (Bastos, et al., 2009).

Equação (2.7)

Em que: – é a perda de rede – é a perda de carga das sub-RAA que ficam inutilizadas [ ] – é a perda de carga total de toda a RAA [ ]

Quando , ou seja, a RAA está completamente inoperável e não

é possível realizar o abastecimento em qualquer ponto de distribuição.

Índice de Vulnerabilidade

O índice de vulnerabilidade permite avaliar a vulnerabilidade de uma RAA ou de uma

sub-RAA. Corresponde à desproporção existente entre a perda de rede e a capacidade

resistente ao dano relativa, assim é um parâmetro adimensional e é quantificado pela

Equação (2.8).

Equação (2.8)

Em que: – é o índice de vulnerabilidade


17

– é a perda de rede – é a capacidade resistente ao dano relativa

Um elevado valor deste índice, relativo a um determinado cenário de dano, representa que

a RAA é vulnerável em relação a esse cenário de dano, pois o valor do esforço necessário

para a ocorrência de dano é desproporcional à parte da RAA que fica inoperacional

(Pinto, et al., 2010 a)).

2.2.5 Quantificação do risco de danos vulneráveis

Ao longo dos anos a palavra “risco” foi definida de forma diferente, como consequência

de estar associada a diferentes áreas de estudo. Contudo, na sua definição, surgem sempre

as designações de probabilidade, de perigo, de vulnerabilidade e de exposição. Desta

forma, este conceito pode ser definido como a possibilidade de ocorrência (probabilidade)

de um determinado evento, que é função da sensibilidade do sistema (vulnerabilidade) e

do nível de exposição desse mesmo sistema a uma situação de dano (perigo) e as

consequências que podem advir desse evento de dano, num determinado contexto. A

Equação (2.9) descreve analiticamente o que foi referido. Equação (2.9)

Em que: – é o risco inerente num determinado contexto – é a probabilidade de ocorrência de um evento – é a consequência do evento

Segundo Duarte et al. (2010) no contexto da TVRAA, a quantificação do risco associado

aos cenários de dano passíveis de ocorrer numa RAA é realizada através da

Equação (2.10). Equação (2.10)

Em que: – é o risco associado à ocorrência de um cenário de dano – é a probabilidade de ocorrência de um cenário de dano vulnerável – é a consequência em termos de funcionamento da RAA resultante da

ocorrência desse cenário


18

2.3 Etapas de aplicação prática

A aplicação da TVRAA até à identificação dos cenários de dano é realizada em três

etapas, em conformidade com a aplicação da teoria da vulnerabilidade estrutural (Bastos,

2008). As referidas etapas são: o processo de aglutinação, a formação do modelo

hierárquico e o processo de desaglutinação.

O processo de aglutinação é um processo seletivo e iterativo através do qual uma RAA

vai sendo progressivamente agrupada. Esta aglutinação é processada tendo em conta

diferentes aspetos, dos quais se destaca a qualidade de forma da RAA (Pinto et al., 2011).

Para tal, recorre a cinco critérios de seleção que serão descritos mais a frente neste

documento.

O modelo hierárquico pode ser definido como uma representação abstrata da RAA, que se

encontra rearranjada em termos de forma. A formação do modelo hierárquico advém da

informação obtida pelo processo de aglutinação precedente e é fundamental para a

realização do processo de desaglutinação.

Os cenários de dano vulneráveis numa RAA são identificados através do processo de

desaglutinação do modelo hierárquico. Este é realizado segundo sete critérios de

desaglutinação, que também estes serão descritos mais à frente.

2.3.1 Processo de aglutinação da TVRAA

A par do que foi anteriormente salientado, o processo de aglutinação visa juntar

progressivamente todas as sub-RAA primitivas até que a totalidade da RAA, incluindo a

sub-RAA de referência, fique completamente aglutinada e representada abstratamente por

um único anel (Pinto et al., 2011). A seleção dos candidatos de sub-RAA a serem

aglutinados entre si recorre a cinco critérios, que são os seguintes por ordem de

importância:

i. Menor perda de carga total – é o primeiro critério de seleção a ser

aplicado. A qualidade de forma de uma RAA é avaliada, segundo a presente

teoria, pela perda de carga total. Deste modo, do conjunto de sub-RAA

candidatas a ser aglutinadas, deve selecionar-se aquele que apresente menor

perda de carga, ou seja, a sub-RAA que apresenta melhor qualidade de forma.

Quando este critério não for suficiente para selecionar a candidata a aglutinar,


19

e isto acontece quando pelo menos duas sub-RAA apresentam a mesma perda

de carga, utiliza-se o segundo critério (alínea b).

ii. Máxima capacidade resistente ao dano – é o segundo critério de

seleção do processo de aglutinação. Esta grandeza permite, também ela,

avaliar a qualidade de forma de uma RAA ou de uma sub-RAA. Quanto

maior o seu valor, menos suscetível está a RAA ou a sub-RAA de deteriorar-

se. Deste modo, seleciona-se a candidata que apresentar maior capacidade

resistente ao dano. Quando este critério é insuficiente recorre-se ao critério

seguinte (alínea c).

iii. Máxima conexão nodal – é o terceiro critério de seleção, só sendo

aplicado quando nenhum dos anteriores for suficiente para definir a sub-RAA

a selecionar. A escolha recai sobre a candidata que apresentar maior valor de

conexão nodal, ou seja, aquela que apresenta mais interligações com a

restante RAA. Quando este critério não esclarece qual a sub-RAA a eleger

passa-se para o quarto critério (alínea d).

iv. Máxima distância ao reservatório – é o quarto critério de escolha.

Segundo Bastos (2008), quanto mais afastada uma sub-RAA estiver da sub-

RAA de referência correspondente, menor é a sua vulnerabilidade. O facto de

estar mais próximo do sub-RAA de referência pode ser favorável à situação

de que um pequeno dano na RAA provoca uma grande perda de rede. Assim,

o penúltimo critério de seleção consiste em escolher os candidatos que,

quando aglutinados entre si, apresentam a maior distância ao reservatório.

Quando este critério não for suficiente utiliza-se o último (alínea e).

v. Escolha Livre – é o quinto e último critério de seleção, aplica-se quando

nenhum dos critérios anteriores for suficiente para escolher a sub-RAA a

aglutinar. Quando pelo menos duas sub-RAA apresentam características

iguais é necessário utilizar-se este critério, que consiste numa seleção

aleatória da candidata. Note-se que a ocorrência desta situação é bastante

incomum, pelo que é muito pouco frequente o recurso a este critério.


20

2.3.2 Formação do modelo hierárquico

A representação do modelo hierárquico na TVE e como consequência na TVRAA foi

baseado em modelos hierárquicos biológicos (Pinto et al., 2010), como exemplos os

processos de espermatogénese e oogénese (Afonso, 2010).

O modelo hierárquico é formado a partir do conhecimento adquirido sobre a RAA no

processo de aglutinação. Corresponde à representação abstrata da RAA onde todas as

sub-RAA se encontram dispostas em termos de qualidade de forma. A Figura 2.5 foi

adotada de Bastos et al. (2009), e é um exemplo de um modelo hierárquico de uma RAA.

Figura 2.5 – Modelo hierárquico de uma RAA

Neste modelo é percetível que as sub-RAA primitivas são representadas

esquematicamente por círculos cinzentos e a sub-RAA de referência está reproduzida

através de um retângulo cinzento. As sub-RAA restantes (conjunto de pelo menos duas

sub-RAA primitivas), resultantes do processo de aglutinação, são apresentadas por

círculos, desta feita, brancos. Cada uma destas sub-RAA tem associado o respetivo anel

de RAA com a indicação do critério de seleção aplicado.

A interpretação do modelo hierárquico da RAA deve ser realizada de baixo para cima.

Isto porque, as sub-RAA situadas na zona inferior são as primeiras a serem selecionadas

no processo de aglutinação, ao contrário da sub-RAA do topo que é a última selecionada.

No contexto da TVRAA, um anel de uma RAA pode ser definido como sendo aberto ou

fechado, como é possível observar na Figura 2.6 (Afonso, 2010). O anel aberto é comum


21

em sub-RAA ou em RAA ramificadas, isto é, abastecidas por único nó. Nesta situação, o

risco de incapacidade de abastecimento do sistema é maior porque um possível dano

traria consequências severas para jusante, implicando mesmo a inoperabilidade da RAA.

Por sua vez, o anel fechado é tipicamente a representação de uma sub-RAA ou de uma

RAA emalhada (fechada sobre si mesma) ou redundante, em que a sub-RAA ou a RAA é

abastecida por mais de um nó, sendo o sistema, nesse caso, mais resiliente e com menor

risco associado.

Figura 2.6 – Tipos de anéis de uma RAA

O modelo hierárquico permite reduzir significativamente o número de cenários de dano,

pois apenas as situações mais críticas são detetadas. A Equação (2.11) permite quantificar

o número total de cenários de dano possíveis que corresponde ao número de sub-RAA

que se formam no processo de aglutinação menos um.

∑ ∑ [ ]

Equação (2.11)

Em que: – é o número de troços; – é a quantidade de arranjos simples de troços, a .

2.3.3 Processo de desaglutinação

O processo de desaglutinação é a última etapa da aplicação da TVRAA e usa o modelo

hierárquico de uma RAA como base na definição dos cenários de dano vulneráveis dessa

RAA. Este processo ocorre no sentido descendente. Inicia-se, portanto, no topo superior

do modelo e percorre sequencialmente todos os anéis da RAA, procurando um possível

evento de dano. Este processo é realizado com base em sete critérios, os que são

seguidamente apresentados pela sua ordem de importância:

i. Selecionar a sub-RAA que não é uma sub-RAA de referência ;


22

ii. Selecionar a sub-RAA que está ligada diretamente à sub-RAA de referência ;

iii. Selecionar uma sub-RAA primitiva em detrimento de uma sub-RAA ;

iv. Selecionar uma sub-RAA que apresenta maior valor de perda de carga total ;

v. Selecionar uma sub-RAA que tem o menor valor de capacidade resistente ao

dano ;

vi. Selecionar uma sub-RAA que foi aglutinada posteriormente ;

vii. Escolha livre .

Quando um evento de dano numa RAA é identificado através deste processo, é necessário

verificar se a sub-RAA ou a RAA em análise continua com capacidade de abastecer a

comunidade em quantidade e qualidade suficiente. Caso se verifique, é necessário apurar

as implicações que o evento de dano provoca nas condições hidráulicas da RAA, visto

que existe uma redistribuição de caudais, que por sua vez altera as condições de pressão e

de velocidade nas tubagens. Afonso (2010) propôs que se as novas condições não se

encontrarem dentro de um determinado intervalo de valores limite de pressão e

velocidade, existirá um evento de dano consequente na sub-RAA primitiva incumpridora.

A velocidade de escoamento deve encontrar-se entre o valor mínimo de e o valor

máximo, dado pela Equação (2.12). Equação (2.12)

Em que: é a velocidade máxima de escoamento é o diâmetro do tubo [ ].

As pressões dentro do tubo devem estar compreendidas entre um valor mínimo de e o valor de serviço do tubo, sendo este dado pelo fabricante do mesmo. Se o

sistema for suficientemente resiliente para que as condições permaneçam dentro dos

limites impostos, é necessário procurar outros eventos de dano independentes do

primeiro. Este processo é repetitivo até que a sub-RAA ou a RAA deixem de ter

capacidade de abastecer em boas condições. Quando tal sucede, é, então, identificado um

cenário de dano vulnerável da RAA, relativo a uma sequência ordenada dos eventos de

dano detetados. O processo de desaglutinação continua até que todas as sub-RAA


23

definidas no processo de aglutinação (círculos brancos da Figura 2.5) sejam

desaglutinadas (Pinto et al., 2010 a)).

Neste ponto de desenvolvimento da TVRAA, por simplificação, a sub-RAA de referência

não apresenta qualquer risco para o funcionamento da RAA, visto que se considera que

não é passível de sofrer qualquer tipo de dano (Bentes et al., 2011). No entanto, é

previsível que, caso ocorra numa situação real, toda a RAA para jusante fique inoperável.

A perda de rede seria total e poderia, desta forma, ter repercussões gravíssimas

para a população caso o tipo de dano fosse a contaminação da água ou deterioração

acentuada da sua qualidade.

2.3.4 Mapeamento da vulnerabilidade de RAA

O mapeamento da vulnerabilidade de uma RAA poderá ser um elemento de grande

importância para a gestão deste tipo de sistemas, principalmente em RAA complexas,

pois permite identificar de forma simples e direta as zonas mais vulneráveis dessa RAA.

A metodologia desenvolvida por Afonso (2010) recorre a uma escala relativa de

vulnerabilidade, que consiste em colorir a RAA em função dos diferentes níveis de

vulnerabilidade: “Muito vulnerável”, “Vulnerável” e “Pouco vulnerável”.. A escala é

relativa, pois os valores do índice de vulnerabilidade resultantes da TVRAA são

específicos de uma determinada RAA, não estando prevista a sua utilização na

comparação da vulnerabilidade entre RAA diferentes (Pinto et al., 2011).

Os extremos da escala são os índices de vulnerabilidade mínima e máxima da RAA,

respetivamente, que são obtidos através dos cenários de dano vulneráveis identificados

pela aplicação TVRAA. A diferença entre o maior índice e o menor designa-se de

intervalo de vulnerabilidade (Figura 2.7). Este intervalo encontra-se dividido em três

sub-intervalos iguais que correspondem a cada um dos graus de vulnerabilidade

definidos.

Figura 2.7 – Quantificação dos intervalos da escala relativa de vulnerabilidade.


24

A Figura 2.8 apresenta um exemplo do mapeamento de uma RAA fictícia (Afonso, 2010).

Figura 2.8 – Mapeamento da vulnerabilidade de uma RAA.

2.4 Programa de Cálculo Automático - TV-WPN

Na aplicação da TVRAA são utilizados processos iterativos, quer na fase de aglutinação,

quer na de desaglutinação das sub-RAA, como já foi referido anteriormente. Desta forma,

a aplicação manual da TVRAA a casos reais é praticamente inviável. Isto, devido às

dimensões e complexidades das RAA em geral, que conduziria à necessidade de um

período de cálculo muito alargado.

De modo a ultrapassar este problema, foi desenvolvido por Pereira (2009) um programa

de cálculo automático em linguagem C designado de Vulnerabilidade de Redes

Hidráulicas de Abastecimento de Água (VRHAA), na tentativa de tornar, assim, a

TVRAA uma ferramenta de trabalho mais expedita.

Contudo, esse software apresentava algumas limitações, principalmente ao nível do

ambiente gráfico e de velocidade de processamento. Assim, foi oportuno o

desenvolvimento de um novo programa de cálculo automático com outras

potencialidades, chamado de Theory of Vulnerability - Water Pipe Network (TV-WPN).

A TV-WPN é uma aplicação Web, atualmente na versão 1.9 Beta, cujo acesso é gratuito e

para o seu desenvolvimento foram usadas linguagens PHP, HTML, Javascript e CSS,

sendo o ambiente de execução um servidor Web Apache em sistema operativo Linux

(Varajão et al., 2012). Este programa de cálculo automático encontra-se disponível para

trabalho online no website: http://www.sciencesphere.org/tvwpn/index.php?p=0. As

principais vantagens desta aplicação quando comparando com VRHAA são a introdução

de um ambiente gráfico e a possibilidade de acompanhar todo o processo de cálculo

inerente à TVRAA.

http://www.sciencesphere.org/tvwpn/index.php?p=0


25

No entanto, ambos os programas apresentam um estrutura muito semelhante, Figura 2.9.

Existe um bloco referente à introdução de dados (Intup), onde é da responsabilidade do

utilizador definir os parâmetros da RAA, um bloco preliminar de cálculo, no qual são

determinados os parâmetros de qualidade de forma da RAA, nomeadamente a perda de

carga , a capacidade resistente ao dano , a conexão nodal e a distância a

reservatório , um bloco relativo ao processo de aglutinação, outro referente ao

processo de desmembramento do modelo hierárquico e, por fim, um bloco de saída dos

resultados (Output). Aqui estão identificados os cenários de dano detetados, respetivos os

parâmetros de vulnerabilidade e, adicionalmente, são identificados os cenários de máxima

vulnerabilidade e de colapso total (Varajão et al., 2012).

Figura 2.9 – Fluxograma do programa TV-WPN.

Na Figura 2.10 é apresentado o ambiente de trabalho do TV-WPN. Na parte superior da

página Web referente ao TV-WPN são exibidos 7 separadores. O primeiro separador –

“Home” – é a página de apresentação do programa; no segundo separador – “Theory” – é

exibido uma breve introdução à TVRAA com a referência aos principais conceitos e

processos; no terceiro separador – “Demos” – são apresentados dois exemplos de

aplicação, com a representação dos diversos processos e resultados; no quarto separador –

“Application” – é o local onde se realiza a aplicação da TVRAA propriamente dita e onde

são exibidos os resultados; no quinto separador – “Publications” – são apresentados os

principais artigos publicados referentes à TVRAA e ao TV-WPN; no sexto separador –

“Team” – são citados alguns dos elementos da equipa de investigadores que

desenvolveram a TVRAA e o respetivo programa; no sétimo separador – “Contacts” – é


26

possível enviar um email para o esclarecimento de qualquer duvida sobre o programa ou

mesmo sobre a TVRAA, mediante identificação e contacto do utilizador.

Segundo Varajão et al. (2012), nas próximas versões do TV-WPN está prevista a

incorporação da representação gráfica de diversos elementos do processo de cálculo,

como a definição da RAA ou o faseamento de cálculo do processo de desaglutinação.

Afonso (2010) recomendou a interação do TV-WPN com softwares de dimensionamento

e simulação hidráulica de forma a tornar este programa uma ferramenta ainda mais

expedita e mais capaz de corresponder às necessidades dos utilizadores.

Figura 2.10 – Página Web de apresentação do TV-WPN.

2.5 Avaliação do desempenho hidráulico de RAA reais através de programas de cálculo automático.

As infraestruturas de distribuição de água encontram-se comumente enterradas. Tal facto,

apenas possibilita que parte diminuta da rede possa ser inspecionada convenientemente.

Atualmente, embora existam aparelhos que permitam monitorizar a rede com relativa

segurança em termos hidráulicos (pressão, caudal e velocidade) e em termos de qualidade

da água, são ainda insuficientes para abranger toda a rede ao nível espacial e temporal.

A maior parte das vezes, a ocorrência de qualquer tipo de evento só é detetada através de

sintomas exteriores, tais como a falta de pressão, a falta de água, elevados volumes de

perdas, surgimento de água à superfície, coloração ou turvação da água (Coelho et al.,


27

2006). Dependo do tipo de rede e da sua qualidade de forma, torna-se mais ou menos

difícil por parte da entidade gestora identificar a(s) zona(s) onde ocorre(m) o(s) evento(s).

Nos casos das redes mistas e/ou emalhadas essa é uma tarefa ainda mais complexa e

morosa, podendo ser os modelos de simulação muito uteis nesse contexto. Isto é possível,

uma vez que permitem identificar mais rapidamente a zona do incidente, bem como

prever as implicações hidráulicas e de qualidade de água que dai podem resultar. Os

modelos de simulação são também implementados com o objetivo de facilitar os

procedimentos de planeamento, projeto, operação, manutenção e reabilitação dos sistemas

de abastecimento (Coelho et al., 2006).

2.5.1 Modelação de redes de abastecimento de água reais

A selecção de um programa para simulação de um sistema de abastecimento de água deve

ter em conta, prioritariamente, o fim a que se destina, o que determina o tipo de análise a

efectuar – estática, dinâmica, de qualidade, etc (Rego, 2007) (Dias et al., 2003). Ainda

segundo os mesmos autores, a par destas considerações tambem devem ser analisados os

seguintes aspectos: o custo; a facilidade de utilização; a operacionalidade e flexibilidade

do programa; a robustez do modelo; a velocidade de processamento; as componentes

representadas; a interface com o utilizador; as características do modelo de qualidade; a

integração com bases de dados de CAD, SIG, SCADA; o apoio técnico e a

documentação.

No mercado existem inúmeros programas de modelação e simulação hidráulica. Em

estudos recentes, nomeadamente o realizado por Olaia (2012) foram comparados os

programas mais utilizados, tanto na área da investigação como na área profissional:

HIDROCAD, EPANET, WATERCAD, STRUMAP e SYNERGEE WATER. A análise

teve por base os parâmetros acima referido, e resultou na Tabela 2.1. Após uma análise

das potencialidades de cada um dos programas, e considerando como fator principal o

económico, o programa que será utilizado é o EPANET 2.0. Para além do fator custo,

outros fatores contribuíram para a sua seleção. Desde logo a existência de um histórico de

manuseamento do software adquirida nas Unidades Curriculares de Hidráulica, a

integração com as ferramentas CAD, a sua fiabilidade e a existência de várias

comunidades na web que permitem a troca de ideias e de experiências. Neste trabalho em

particular não se recorreu aos modelos de simulação da Qualidade da Água, mas com

vista a desenvolvimentos futuros, com destaque para a interação com TVRAA, esta

escolha faz todo o sentido.


28

Tabela 2.1 – Quadro resumo das principais características dos programas de simulação e modelação.

Modelo Análise Hidráulica

Análise da Qualidade

Gestão de Dados Natureza

Entrada Saída Interface

HIDROCAD

- Análise estática; - Resolução: método iterativo Newton/Rapson; - Modelação de rede de emergência e serviço de incêndio;

Não Aplicável

- Com ou sem Autocad; - Numera automaticamente nós e troços. São indicados os pontos de adução e a sua pressão; - Padrões de consumo variados;

- Tabular; - Ligações a: Word, Excel, Autocad;

- Importa ou exporta dados: dxf e txt

Comercial

EPANET

- Análise estática e dinâmica; - Perdas de carga: Darcy – Weisbach, Hazen-Williams e Manning-Strickler; - Resolução: método gradiente; - Modelação de bombas com velocidade constante e variável; - Modelação de reservatório com qualquer forma; - Modelação de vários tipos de válvulas;

- Várias origens; - Determinação da idade da água; - Identificação do percurso da água; - Resolução: métodos comandados pelo tempo; - Cinética das reações no seio da água e parede da tubagem;

- Com ou sem autocad; - Padrões de consumo variados; - Regras de controlo de bombas e válvulas; - Curvas de bombas; - Modelo de teste de dados;

- Tabular ou gráfica; - Calibração de consumos e rugosidade; - Ligações a: Word, Excel, Acess, Autocad, Arcview (SIG). Permite personalizar relatórios e filtrar resultados;

- Sistema: poi t.clickdragdrop- o e ;

- Função de mapa query; - Guias pop-up ,

izard e tutorias interativos para várias operações; - Visão animada no tempo;

Gratuito


29

WATERCAD

- Análise estática e dinâmica; - Perdas de carga: Darcy – Weisbach, Hazen-Williams e Manning-Strickler; - Resolução: método Gradiente; - Modelação de rede de emergência e serviço de incêndio;

- Várias origens;

- Determinação da idade da água;

- Determinação de percurso

da água;

- Resolução: MDVE; - Cinética de reações no seio

da água e paredes da tubagem;

- Com ou sem autocad;

- Numera automaticamente nós, troços, bombas,

reservatórios;

- Padrões de consumo variados;

- Regras de controlo de

bombas e válvulas;

- Curvas de bombas;

-Modelo de teste de dados;

- Tabular ou gráfica;

- Saída para fax, plotter ou Impressora;

- Calibração de consumos e rugosidade;

- Ligação a: Word, Excel, Acess, Autocad, ArcView

(SIG)

- Sistema: poi t.clickdragdrop-

o e ;

- Interface gráfica para Windows 95, 98, 2000,

NT, Autocad R14 ou 2000;

- Função de mapa

Query ;

- Guias pop-up , izard e tutoriais

interativos para várias operações;

Comercial

STRUMAP

- Análise estática e Dinâmica; - Análise de fugas; - Relatório de desempenho configurável; - Balanço Hídrico;

- Várias origens; - Determinação da idade da água; - Determinação de percurso da água;

- Gráficos, mapas, linhas e dados de lógica; - Integra informação Georreferenciada; - Capacidade de manipular grandes conjuntos de dado a partir de muitas fontes;

-Tabular, gráficos ou gráfica; - Permite personalizar relatórios e filtrar resultados;

- Base de dados: Oracle 9i; - Visual Basic; - Sistemas de Informação Geográfica; - Importa e exporta: EXEL e modelos em rede;

Comercial

SYNERGEE WATER

- Análise estática e dinâmica; - Perdas de carga: Darcy – Weisbach, Hazen-Williams e Manning-Strickler; -Módulo de delimitação de zonas;

- Várias origens; - Determinação da idade da água; - Determinação de percurso da água; - Determinação da concentração de 2 substâncias em simultâneo

- Padrões de consumo variados; - Regras de controlo de bombas e válvulas; - Curvas de bombas; - Módulo de gestão de clientes; - Extração de subsistemas;

- Tabular ou gráfica; - Permite várias vistas simultâneas; - Módulo Geo- Backgroud para imagens raster ou vetoriais; - Filtração dos resultados;

- “iste a: poi t – clik-dragdrop- o e ; - Importa ou exporta dados do ACESS e gráficos: DXF, DGN, MIF, SHP, TIF, BMP; - Pode permutar dados com SCADA;

Comercial


30

2.5.2 Breve descrição do programa EPANET e importância na interligação com

a análise de vulnerabilidade de redes reais

O EPANET é um programa computacional, desenvolvido pela U.S.E.P.A. – Environmental

Protection Agency, dos Estados Unidos da América, que permite executar simulações

estáticas e dinâmicas do comportamento hidráulico e de qualidade da água de sistemas de

distribuição em pressão (Rossman, 2000).

Este foi desenvolvido com o intuito de apoiar os distribuidores de água na manutenção de

níveis de serviço adequados. Pode ser uma ferramenta útil no apoio ao desenvolvimento

de planos de Gestão Patrimonial de Infraestruturas (GPI), com o objetivo de planear e

melhorar o desempenho hidráulico dos sistemas, seja em projeto, na operação diária ou na

análise de diversos cenários futuros (e.g., aumento de consumos) ou de emergência (e.g.,

combate a incêndios). Pode igualmente ser utilizado na análise de planos de

desenvolvimento estratégicos, como seja a alteração de origens de água num sistema

composto por múltiplas origens, modificação do funcionamento operacional de grupos

elevatórios e reservatórios para minimização de custos energéticos e tempos de percurso,

seleção de pontos de recloragem, avaliação do custo-benefício de programas de limpeza e

substituição de tubagens, planeamento de campanhas de amostragem ou estudos de

decaimento do desinfetante e formação de subprodutos da desinfeção.

Existe uma ampla comunidade de utilizadores espalhada por todo mundo, muito devido à

licença gratuita tanto do programa em si como do respetivo código (código aberto). Deste

modo, tornaram-no num simulador extremamente testado e credível. Segundo Rossman,

2000 e analisando novamente a Tabela 2.1, a edição EPANET 2.0 pode mesmo rivalizar,

nos principais aspetos, com os melhores simuladores comerciais, tanto do ponto de vista

funcional, como na sua facilidade de utilização.

Capacidades de modelação

A informação que se segue é um complemento aos dados contidos na Tabela 2.1, teve

como grande base de suporte o manual de utilizador do EPANET 2.0 redigido por

Rossman (2000).

Modelação Hidráulica:

Dimensão ilimitada do número de componentes a analisar, por outras palavras,

não existe limite para o tamanho da rede;


31

Cálculo da energia de bombeamento e do respetivo custo;

Várias categorias de consumo nos nós, com diferentes padrões de demanda ao

longo do tempo;

Modelação da relação pressão e caudal efluente de dispositivos emissores (p.ex.

consumos dependentes das pressões);

Possibilidade de incorporar sistemas de controlo simples ou com condições

múltiplas (p.ex. em função da hora do dia e/ou da pressão num determinado

ponto);

Modelação da Qualidade da Água:

Modelação de reações de decaimento do cloro no seio do escoamento e na parede

da tubagem;

Modelação do transporte, mistura e transformação de um constituinte reativo, à

medida que este sofre decaimento (p.ex. cloro residual) ou crescimento (p.ex. um

subproduto da desinfeção) com o tempo

Relacionar o coeficiente de reação na parede com a rugosidade da tubagem

Definição de variação temporal da concentração em qualquer ponto da rede;


32

3 – Contributos para o desenvolvimento da TVRAA

33

3. CONTRIBUTOS PARA O DESENVOLVIMENTO DA TVRAA

No presente capítulo apresenta-se uma proposta de reformulação do conceito de “perda de

rede”, bem como uma metodologia alternativa para o processo de desaglutinação. Além

disso é desenvolvida uma interface entre o EPANET e o TV-WPN, designada EPAtoTV.

3.1. Reformulação de conceitos e processos

3.1.1. Conceito de perda de rede

A perda de rede é um parâmetro de vulnerabilidade que visa quantificar percentualmente

a parte da RAA que fica inoperável devido à ocorrência de um cenário de dano.

Atualmente, na TVRAA avalia-se a perda de rede em função da perda de carga que

ocorre nos elementos do sistema, como consequência de uma qualquer sequência

ordenada de eventos de dano na RAA. Contudo, por vezes, essa abordagem pode não ser

a mais adequada, como posteriormente se pretende exemplificar com um caso teórico.

No sentido de contribuir para uma fundamentação teórica da TVRAA, entendeu-se

oportuno propor uma metodologia alternativa (B) de avaliação da perda de rede, baseada

nos caudais efluentes à rede e cujo cálculo pode ser efetuado através da Equação (3.1).

∑ Equação (3.1)

Em que: – é a perda de rede; ∑ – é o somatório dos caudais distribuídos após o cenário de dano [ ] – é o caudal de entrada no sistema, geralmente o somatório dos caudais

das sub-RAA que estão ligadas diretamente ao sub-RAA de referência [ ]

Considere-se, então, uma RAA, como apresentada na Figura 3.1, constituída por 3

tramos, existem somente dois locais de consumo, concentrado nos nós 3 e 4. O nó 3 tem

um consumo de 30 L.s-1 para satisfazer as necessidades da população daquela área de

influência, enquanto o nó 4 apenas assegura um consumo a jusante de 10 L.s-1. Toda a

RAA é constituída pelo mesmo material e possui, também, a mesma classe de pressão. O

tramo 1 tem uma extensão de 1000 m e um diâmetro nominal de 250 mm, o tramo 2 tem

200m de cumprimento e possui um diâmetro nominal, igualmente, de 250 mm e, por fim,


34

o tramo 3 tem 200 m e um diâmetro nominal de 160 mm. Os números apresentados a

vermelho em cada um dos troços são os valores da perda de carga unitária (m.Km-1).

Figura 3.1 – Exemplo de RAA ramificada, para demonstração da pertinência de um novo conceito de

“perda de rede”.

Utilizando as formulações atual (método A) e a proposta (método B) da TVRAA para o

cálculo da perda de rede, e considerando eventos de danos únicos e independentes em

cada um dos tramos, obtém-se a Tabela 3.1.

Tabela 3.1 – Valores da perda de rede ( ) pelas duas metodologias.

Metodologia Tramo

1 2 3

A

B

A perda de rede para um evento de dano que ocorra no tramo 1, segundo ambas as

metodologias (e corretamente), tem o valor da unidade, como seria expetável.

No caso de o evento de dano ocorrer no tramo 2, as metodologias têm avaliações

completamente distintas. A formulação baseada na perda de carga (método A) conduz a

resultados muito inferiores aos obtidos pela formulação baseada no caudal/consumos

(método B). Na realidade, este cenário conduziria a que uma parte muito significativa da

população ficasse sem acesso temporário a água potável, facto cuja relevância não é


35

suficientemente bem traduzida pela abordagem da TVRAA, mais centrada no aspeto

funcional da rede em termos de perda de energia, não considerando, diretamente, o

objetivo primordial da rede que é a distribuição de água à população para os seus

diferentes usos. Esta nova abordagem é particularmente relevante no caso de redes

ramificadas ou mistas em que não haja circuitos alternativos que compensem tais falhas.

De modo análogo se o evento de dano suceder no tramo 3, a quantificação da perda de

rede é diferente para as duas metodologias (A e B). Esta situação levaria a que 25% das

necessidades de água da população não fossem temporariamente satisfeitas, enquanto

com a abordagem atual a perda de rede seria estimada em apenas 11%. O facto de a perda

de carga apresentar um grande número de variáveis (e.g. comprimento, diâmetro interno,

velocidade e rugosidade) conduz a que seja um parâmetro bastante sensível a estas

diversas alterações, pelo que e devido a isso nem sempre é o mais adequado para o

cálculo da perda de rede. Como exemplo, uma conduta extensa contém caudais e

velocidades de escoamento baixas e, por isso não tão importante em termos de

abastecimento, e apresenta a uma maior perda de carga que uma conduta com muito

menor comprimento mas que tenha velocidades e caudais superiores e, logo mais

importante em termos de distribuição.

Realce-se ainda que, segundo a formulação atual, um evento de dano ocorrido no tramo 3

levaria a uma perda de rede mais significativa do que se o mesmo tivesse ocorrido no

tramo 2. Esta constatação, parece-nos incongruente e poderá conduzir a

interpretações/decisões inadequadas.

A metodologia agora proposta apresenta, porém, uma limitação. Nas situações em que

existe uma sequência ordenada de eventos de dano, mas que não conduzem à

inoperabilidade total da rede, a perda de rede considerada é nula. Este facto é manifestado

nas sub-redes emalhadas da RAA. A redundância deste tipo de sub-redes permite que, em

determinados cenários de dano, a água percorra um circuito alternativo até chegar ao

ponto de distribuição a jusante do dano, não existindo qualquer ausência no

abastecimento, mas apenas uma provável redução da pressão da água nessa parte da

RAA.

Na Figura 3.2 é apresentada a título exemplificativo desta situação uma RAA com um

único ponto de consumo, o nó 5, com uma solicitação de caudal de 30 L.s-1. A rede é

totalmente simétrica e todas as tubagens apresentam as mesmas propriedades. Uma


36

sequência ordenada de eventos de dano nos tramos 2 e 3, não provocaria a

impossibilidade de abastecer o nó 5, pois existe um circuito alternativo através dos tramos

4 e 5 (Figura 3.2 à direita). Contudo a rede ficaria danificada e a metodologia proposta

(B) não traduz esse facto, por não haver diminuição abastecimento nos nós.

Figura 3.2 – Comportamento da RAA após eventos de dano nos tramos 2 e 3.

De modo a obstar esta lacuna, poder-se-á adotar uma metodologia hibrida, baseada numa

de duas hipóteses alternativas:

i. Utilizar o método A nas sub-redes emalhadas e o método B em sub-redes

ramificadas;

ii. Adotar uma equação global que traduza uma combinação dos dois métodos,

eventualmente com pesos diferentes ( ) de cada uma das parcelas, do

tipo:

∑ Equação (3.2)

Em que: – Perda de rede – Fator de ponderação associado à parcela do método B (caudal) – Fator de ponderação associado à parcela do método A (perda de carga)

Entende-se que esta segunda hipótese será mais simples de integrar no cálculo automático

da RAA reais, atualmente viabilizado pelo desenvolvimento do programa TV-WPN.


37

3.1.2. Metodologia alternativa para o processo de desaglutinação

O processo de desaglutinação da TVRAA tem como objetivo encontrar os cenários de

dano através do desmembramento das sub-RAA formadas no processo de aglutinação. A

proposta que a seguir se apresenta visa simplificar a metodologia até agora utilizada.

Na Figura 3.3 são apresentados dois fluxogramas do processo de aplicação da TVRAA: o

da esquerda é o convencional e o da direita é o agora proposto.

Figura 3.3 – Fluxogramas comparativos do processo de desaglutinação atual e do processo

alternativo proposto.

O esquema convencional contempla um processo de aglutinação geral, onde são formadas

as sub-RAA; a construção do modelo hierárquico, também ele geral, apoiado nessas sub-

RAA; e, por fim, um processo de desaglutinação. Este último, inicia-se pelo

desmembramento da RAA (sub-RAA 1) e, assim, é encontrado um primeiro cenário de

dano. Posteriormente é necessário desaglutinar as restantes sub-RAA formadas, que são

consideradas, segundo esta metodologia, como independentes. Isto implica um novo

processo de aglutinação, a construção de um novo modelo hierárquico e, por fim, a sua

desaglutinação para se encontrar o cenário de dano associado. Este processo é

sucessivamente repetido para cada uma das sub-RAA formadas.


38

O esquema agora proposto, embora muito semelhante ao convencional apresenta-se

diferente aquando da desaglutinação das sub-RAA formadas, por considerar

desnecessário realizar nova aplicação da TVRAA para cada uma dessas sub-RAA. Assim,

basta simplesmente recorrer ao modelo hierárquico geral construído anteriormente e, a

partir dele, realizar a desaglutinação da respetiva sub-RAA utilizando os critérios

comuns. Na Figura 3.4 é exibida a sequência ordenada das sub-RAA a desaglutinar com a

representação dos modelos hierárquicos referentes à RAA apresentada Figura 3.2.

Figura 3.4 – Sequência ordenada de sub-RAA a desaglutinar.

Na Tabela 3.2 é apresentado o processo de desaglutinação das várias sub-RAA. Como se

constata é um processo muito mais célere e que permite uma redução substancial do

tempo de execução do processo, principalmente quando se trata de redes extensas. Além

disso, conduz exatamente aos meus resultados obtidos através da metodologia atual. Isso

será demonstrado no capítulo seguinte.

Tabela 3.2 – Processo de desaglutinação alternativo das sub-RAA.

A incorporação deste novo procedimento na estrutura do programa TV-WPN poderia

trazer vantagens em termos de eficiência de processamento de cálculo. Tal otimização do

processo constituiria uma mais-valia para o programa de cálculo, uma vez que o tornava

numa ferramenta mais rápida em termos de obtenção de resultados e igualmente válidos.

1º 2º 3º 4º

11 10 (Nr) 9 (Cd) 7 (Cd) 1 (Cd) 1

10 9 (Cd) 7 (Cd) 1 (Cd) ---- 1

9 7 (Cd) 1 (Cd) ---- ---- 1

8 5(Lv) 4(Cd) ---- ---- 5-4

7 1 (Cd) ---- ---- ---- 1

Sub_RAASequência

de dano

Faseamento da desaglutinação

Nr

Cd

Lc

Pc

Se

Cl

Lv

Sub-RAA aglutinada posteriormente

Escolha livre

Legenda:

Sub-RAA que não seja sub-RAA de refereência

Sub-RAA que esteja ligada diretamente ao sub-RAA de referência

Sub-RAA primitiva em detrimento de um sub-RAA

Sub-RAA com maior perda de carga

Sub-RAA que tem menor capacidade resistente ao dano


39

3.2. Descrição do programa EPAtoTV, desenvolvido para interface

entre o EPANET e o TV-WPN

3.2.1. Objetivo e relevância do programa

As redes de abastecimento de água são, em geral, infraestruturas extensas e complexas,

pelo que o tempo necessário para a sua modelação depende das simplificações realizadas,

fundamentalmente ao nível do número de nós e troços considerados. Para redes bem

discretizadas, isto é, em que são definidos novos troços/nós sempre que existam

descontinuidades nas características físicas da tubagem (e.g. bifurcações, mudanças de

diâmetros, de material e de classe de pressão das condutas) e pontos notáveis de consumo,

a informação da rede aumenta substancialmente e o correspondente tempo despendido

com a modelação. Neste contexto o desenvolvimento duma ferramenta de cálculo

automático que sirva de interface entre um programa de modelação de redes hidráulicas,

destinado à obtenção de parâmetros hidráulicos e de qualidade de água e o programa TV-

WPN é de crucial importância e relevância. Isto porque permite a introdução automática

dos dados necessários para o seu funcionamento num evidente ganho de tempo e evitando

eventuais erros humanos decorrentes duma introdução manual dos dados.

Do desenvolvimento dessa preciosa interface entre o EPANET e o TV-WPN resultou um

programa de cálculo automático designado por EPAtoTV. Na sua construção teve-se

sempre em foco a simplicidade de utilização, de maneira a que os utilizadores não

necessitem de qualquer tipo de requisitos de formação específicos para trabalhar com esta

ferramenta tornando-a, assim, especialmente útil para pessoas que não estejam

familiarizadas com o TV-WPN ou mesmo com a gestão de dados em formato “.xlm”.

Outra grande vantagem desta interface é a possibilidade de, num futuro próximo, se

adaptável de modo a incluir os resultados das simulações da qualidade de água, também

realizadas pelo EPANET, quer sejam do decaimento do cloro ao longo da rede, das

alterações do pH, da idade da água ou ate mesmo da corrosão nas condutas. Isto será

especialmente vantajoso aquando da inclusão de parâmetros de qualidade de água na

TVRAA, que com certeza será das próximas etapas de evolução da avaliação da

vulnerabilidade das RAA integrando não só riscos operacionais e estruturais, mas também

associados à preservação da saúde pública.

O EPAtoTV é um programa executável, ou seja, não necessita qualquer instalação prévia.

O seu método de funcionamento é bastante simples, pois baseia-se principalmente no


40

relatório da simulação hidráulica executada pelo EPANET e no ficheiro de exportação da

RAA. A informação aí contida é selecionada, tratada e organizada de maneira a que no

fim resulte um ficheiro em formato “.xlm” já preparado para ser utilizado (reconhecido)

no TV-WPN.

A linguagem utilizada foi a C-Sharp, vulgarmente conhecida por C#. Esta linguagem de

programação foi criada e desenvolvida na íntegra pela Microsoft e, assim, apenas pode

ser utilizada em ambiente Windows. Genericamente é definida como uma linguagem

intermédia, moderna e versátil, ao mesmo tempo simples e de fácil compreensão. A sua

programação é orientada a objetos e a sua fácil validação de dados e de tratamento de

erros tornam-na adequada para este propósito de funcionar como interface entre os

resultados dum programa e os dados de entrada de outro.

3.2.2. Estrutura e especificidades do programa

O EPAtoTV possui uma estrutura conceptualmente semelhante à apresentada na Figura

3.5, sendo constituído por um bloco principal e quatro secundários. O bloco principal,

designado por “Main”, incorpora os restantes blocos. A cada um dos blocos secundários

foi associado um botão específico na barra de execução (Figura 3.6).

Figura 3.5 – Fluxograma do EPAtoTV.

O bloco “Abrir ficheiros” (Open Files) tem como função selecionar e adicionar os

ficheiros de saída do programa EPANET. O bloco “Processar” (Process) é o maior e mais

complexo de todos e permite selecionar de forma automática a informação pertinente,

eliminando o excesso de dados, e, posteriormente, organizar a informação. O bloco

“Adicionar Reservatório” (Add Tank) permite não só adicionar reservatório(s) ao sistema,


41

mas também identificar o(s) nó(s) a que está(ão) associado(s). O último bloco “Exportar”

(Export to XLM) converte toda a informação (selecionada e organizada) para um ficheiro

“.xlm”.

Na Figura 3.6 apresenta-se do ambiente de trabalho da aplicação EPAtoTV. Na parte

superior possui uma barra de execução com quatro botões. Todos têm necessariamente

que ser utilizados por aquela ordem sequencial em todas as execuções de modo a evitar

erros. Na zona central do ambiente gráfico são exibidos os resultados atualizados dos

diversos passos do processo. Encontram-se dispostas as várias colunas que constituem o

ficheiro final e que são o suporte para a aplicação posterior do TV-WPN. Na faixa

inferior do programa é apresentado as sucessivas linhas de leitura por parte do programa,

de maneira que, em caso de erro seja mais simples e rápido detetar a sua localização e

corrigi-los.

Figura 3.6 – Aspeto visual do EPAtoTV.

Frequentemente na modelação de RAA a numeração dos nós que identificam os

diferentes tramos não é realizada da forma pretendida e, por isso, nem sempre o nó inicial

de um tramo apresenta uma numeração inferior à do nó final do mesmo tramo. Nos

modelos de simulação hidráulica (MSH) em si esta situação não apresenta qualquer tipo

de problema, no entanto o mesmo não acontece quando se trata do TV-WPN. O

EPAtoTV permite alterar este tipo de ocorrência aquando da exportação e do tratamento

da informação proveniente dos MSH.


42

Nesta fase de desenvolvimento da TVRAA, o diâmetro externo das tubagens é uma

variável que não faz parte dos seus processos de cálculo. O TV-WPN executa todos os

cálculos recorrendo ao diâmetro interno, contudo é necessário que o ficheiro de entrada

(“.xlm”) no programa tenha a informação referente ao diâmetro externo. Desta maneira, o

EPAtoTV admite automaticamente um diâmetro externo fictício igual ao diâmetro interno

somado de 10 mm.

O EPANET não apresenta um local específico para definir as classes de pressão das

tubagens que constituem as RAA, por este motivo optou-se por definir a descrição dessa

característica na introdução dos dados das tubagens no EPANET, conforme

exemplificado na Figura 3.7. O EPAtoTV está programado para considerar a propriedade

“Description”, referente à modelação dos trechos no EPANET, como a classe de pressão

do elemento. Caso de não sejam inseridas as classes de pressão naquele local exato, é

necessário introduzir manualmente esta característica no ficheiro de saída do EPAtoTV.

Figura 3.7 – Local de identificação da classe de pressão da tubagem.

A viscosidade cinemática da água é um parâmetro que depende da temperatura da água e

que por isso, para a gama de valores que as águas para consumo humano podem

apresentar. Assim, foi considerado como um valor pré-definido de m2.s-1.

Caso se pretenda alterar este valor, essa alteração terá de ser efetuada no ficheiro “.xlm”

gerado.

3.2.3. Exemplo de aplicação a uma rede fictícia

Nesta secção é apresentado um exemplo de aplicação do EPAtoTV a uma rede de

abastecimento fictícia, com a explicação detalhada de todos os passos desde a geração do

relatório de simulação no EPANET à introdução do ficheiro “.xlm” no TV-WPN No


43

capítulo seguinte será efetuada a sua aplicação, para validação ao caso de estudo de uma

RAA real.

Esta rede de teste já serviu como exemplo aplicação em trabalhos anteriores (Afonso,

2010) e é um dos modelos de apresentação que surge no site do programa TV-WPN

(Figura 3.8).

Figura 3.8 – RAA que serve de modelo para aplicação do EPAtoTV.

Optou-se por esta rede devido a já existirem resultados verosímeis para este caso e que

podem servir de base de comparação dos resultados. A RAA em si também apresenta

características interessantes para este caso, pois, para além de ter uma estrutura mista é de

pequena dimensão, o que facilita a representação das várias etapas de aplicação tornando-

a mais elucidativa.

A Tabela 3.3 apresenta as características geométricas e hidráulicas da RAA em questão e

que são a base de modelação no EPANET. O objetivo final deste procedimento é obter

uma tabela idêntica à apresentada em formato “.xlm” de modo a ser aplicado no TV-

WPN. Nesta situação, em que são conhecidos os dados e a informação da RAA, a

aplicação do EPAtoTV não apresenta qualquer vantagem, visto que toda a informação

relevante já se encontra organizada e ordenada no formato pretendido. No entanto, em

redes reais raramente isso acontece, pelo que o EPAtoTV constitui uma ferramenta

bastante útil, como se poderá verificar no capítulo seguinte.

Tabela 3.3 - Características geométricas e hidráulicas da RAA.

Trecho Nó

Inicial Nó

Final Comprimento

(m) Caudal

(l/s) Diâmetro Int. (mm)

Diâmetro Ext.

(mm)

Rugosidade (mm)

Classe de Pressão

1 1 2 500 24 200 188,2 0,01 6 2 2 3 600 8 125 117,6 0,01 6 3 2 4 400 16 160 150,6 0,01 6 4 4 5 300 8 125 117,6 0,01 6 5 4 6 500 8 125 117,6 0,01 6 6 5 6 400 4 110 103,6 0,01 6


44

EPANET

Após a construção e simulação do modelo no EPANET (Figura 3.9), é ainda necessário

realizar dois passos no próprio programa de simulação.

O primeiro é a geração do relatório de simulação, que é gerado através do menu “Report”

da barra de ferramentas e, seguidamente, deve-se selecionar a opção “Full…”. Com isto,

é então aberta uma janela para definir o local onde se pretende gravar o relatório e o

respetivo nome e escolhendo sempre a extensão “.txt”, isto para que o EPAtoTV o

consiga identificar e ler. Este relatório contém todos os dados relevantes das simulações

hidráulicas e da qualidade da água sendo, por isso, uma peça fundamental do EPAtoTV.

Figura 3.9 – RAA fictícia modelada do EPANET.

O segundo passo é a exportação da rede, isto porque o relatório de simulação gerado não

contempla informação relativa às rugosidades nem às classes de pressão dos tubos. Desta

forma, este método torna-se o único meio de obter essa informação. Para realizar a

exportação deve-se selecionar no menu “File”, a opção “Export” e posteriormente a

opção “Network...”. Atribui-se um nome ao ficheiro novamente com a extensão “.txt”

(Figura 3.10).

Figura 3.10 – Exemplo da gravação do modelo de simulação da RAA em formato “.txt”.

Posteriormente à criação dos relatórios dão-se por concluídas as tarefas no EPANET e

passa-se para a aplicação do EPAtoTV propriamente dita.


45

EPAtoTV

Após o programa se encontrar aberto seleciona-se a opção “Open Files”. Abre-se uma

janela auxiliar que permite fazer o input dos ficheiros de saída do EPANET. Deve ser

selecionado primeiramente o relatório de simulação e só depois o ficheiro de exportação

da RAA.

De seguida seleciona-se o botão “Process”, surgindo uma caixa de texto para mencionar a

notação adotada na identificação dos tramos no MSH (Figura 3.11). Assim é possível que

o programa reconheça nas diversas linhas dos ficheiros aquelas que correspondem

exclusivamente às tubagens e respetivos nós.

Figura 3.11 – Definição da simbologia da tubagem no MSH.

No seguimento da barra de execução, a próxima opção a selecionar é o “Add tank”.

Surge, novamente, outra caixa de texto para identificar a que nó esse reservatório se

encontra associado. Caso existam mais do que um reservatório há duas formas

alternativas de os adicionar: ou seleciona-se repetidamente o botão “Add tank” até atingir

o número de reservatórios pretendido ou se adiciona diretamente na caixa de texto

separando-os por ponto e virgula, Figura 3.12.

Figura 3.12 – Adicionar reservatório(s) à RAA no EPAtoTV.

Por último, carrega-se no botão “Export to XLM” e a informação até então tratada é

gravada em formato “.xlm”. A Tabela 3.4 apresenta o resultado da aplicação do programa

EPAtoTV a este caso prático. Feito isto já possível executar a simulação no TV-WPN

com os dados hidráulicos relativos a esta RAA.


46

Tabela 3.4 – Resultado da aplicação do programa EPAtoTV à RAA fictícia.

NET_ SUBRAA

NET_ NODE_ BEGIN

NET_ NODE_

END

NET_ LENGTH

NET_Q NET_

DCOM NET_ DINT

NET_ K

NET_ P

NET_ D

1 1 2 500 24 200 188,2 0,01 6 1,01E-06 2 2 3 600 8 125 117,6 0,01 6 1,01E-06 3 2 4 400 16 160 150,6 0,01 6 1,01E-06 4 4 5 300 8 125 117,6 0,01 6 1,01E-06 5 4 6 500 8 125 117,6 0,01 6 1,01E-06 6 5 6 400 4 110 103,6 0,01 6 1,01E-06 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

TV-WPN

A aplicação do TV-WPN é a etapa mais simples de todo o procedimento até aqui descrito,

basta aceder ao website do programa de cálculo, anteriormente mencionado, selecionar a

opção “Application” e esperar que abra uma nova página.

Realiza-se o upload do ficheiro “.xlm”, e as várias etapas do processamento (definição da

RAA, pré-processamento, processo de aglutinação, modelo hierárquico, processo de

desaglutinação e os eventos de dano) e os resultados surgem (Figura 3.13).

Figura 3.13 – Resultados da aplicação do programa TV-WPN à RAA fictícia.

Após este pequeno exemplo que aplicação percebe-se melhor a dimensão que EPAtoTV

pode conferir ao TV-WPN na interação com o programa de simulação hidráulica mais

utilizado, o EPANET. Refere-se, contudo, que seria interessante o lançamento de uma

nova versão do programa, que possibilite ao utilizador selecionar os resultados que

pretende exportar do ficheiro de simulação do EPANET (qualidade de água, pressão,

entre outros).

4 – Aplicação da TV a uma RAA real com recurso a programas de cálculo automático

47

4. APLICAÇÃO DA TV A UMA REDE REAL COM RECURSO A

PROGRAMAS DE CÁLCULO AUTOMÁTICO

O presente capítulo tem como propósito a análise do desempenho e da vulnerabilidade da

rede de abastecimento de água da freguesia de São Mamede de Este do concelho de

Braga. Recorrendo, para o efeito, aos programas de cálculo automático EPAtoTV e TV-

WPN, de modo a verificar as suas capacidades e aplicabilidade no caso de RAA reais.

4.1. Metodologia de trabalho

Para alcançar os objetivos definidos para este capítulo, definiu-se a metodologia de

trabalho esquematizada no fluxograma apresentado na Figura 4.1, tendo sido utilizados

vários programas de cálculo e processamento automático: AutoCAD, EpaCAD,

EPANET, EPAtoTV e TV-WPN, respetivamente.

Figura 4.1 – Fluxograma da metodologia de trabalho.

Toda a informação disponibilizada pela entidade gestora; a AGERE, relativa à esta rede

de abastecimento que será alvo de estudo encontrava-se em formato CAD. Para

simplificar o trabalho de modelação da rede no EPANET, conhecido o seu traçado,

ponderou-se recorrer a um software auxiliar, designado por EpaCAD, desenvolvido na

Universidade Politécnica de Valência, que permite converter ficheiros CAD em ficheiros

formato “.inp”, que são lidos pelo EPANET. Esta ferramenta é extremamente útil, pois

permite economizar muito tempo que seria gasto a inserir as coordenadas de cada nó e a

fazer as respetivas ligações.


48

Após a definição do traçado da rede procedeu-se à adição e caracterização física de todos

os componentes importantes do sistema (reservatórios, tubos, válvulas redutoras de

pressão e de seccionamento). Numa etapa posterior, estimaram-se os consumos de água

em cada nó e da rede de abastecimento, tendo como fontes de informação documentos da

Entidade Reguladora dos Serviços de Água e Resíduos (ERSAR), da AGERE e do Plano

Diretor Municipal (PDM) de Braga. Foi ainda necessário realizar a calibração do modelo

de maneira a obter resultados tão próximo quanto possível dos dados monitorizados.

Após a realização destas etapas preliminares, efetuou-se a simulação hidráulica da rede

para o respetivo cenário de análise, gerou-se o relatório de estado e exportaram-se os

dados físicos da RAA. Assim, culminaram os trabalhos de modelação da rede com o

EPANET.

O TV-WPN requer que a informação da rede se encontre organizada segundo critérios

pré-estabelecidos. Essa tarefa de ordenação dos dados foi aqui efetuada de duas formas

distintas – uma recorrendo ao EPAtoTV, e a outra manualmente – de modo a verificar se

o resultado é semelhante, visando a validação deste programa de interface, um dos

principais objetivos deste tralho de investigação. Caso tal não sucedesse seriam retiradas

as devidas ilações e propostas correções.

Por fim, foi realizada a análise da vulnerabilidade através do TV-WPN utilizando o

ficheiro decorrente do passo anterior. Os resultados obtidos serão apresentados e

interpretados ao longo deste capítulo, efetuando-se no final uma análise global do

desempenho dos programas de cálculo automático.

4.2. Modelação da RAA com recurso ao EPANET

4.2.1. Descrição física da RAA em estudo

A rede de abastecimento de água do concelho de Braga (Figura 4.2) é constituída por um

sistema principal que abastece quinze subsistemas: Picoto, Sete Fontes, Lamaçães, São

Mamade de Este, Espinho, Sobreposta, Pedralva, Nogueiró, Morreira, Sequeira, Ruilhe,

Celeirós, Priscos e Lamas. Segundo os últimos dados publicados nos relatórios da

ERSAR, referentes ao ano de 2012, foram distribuídos, em média, mais de 38.000 m3.dia-

1 de água potável, no concelho de Braga, que abrange uma população total residente

superior a 180.000 habitantes.


49

A captação de água é realizada no Rio Cávado, a montante da sua confluência com o Rio

Homem. A água bruta é tratada no local, na ETA da Ponte do Bico, sendo posteriormente

elevada para o reservatório principal situado em Montariol, que não sendo a zona mais

alta da cidade, se encontra numa zona central estrategicamente posicionada. O desnível

existente entre estes dois pontos é de cerca de 190 metros. A bombagem é realizada

diretamente, sem reservatórios intermédios o que torna este sistema elevatório, um dos

maiores do país em relação ao binómio “caudal/altura de elevação”.

Figura 4.2 – Mapa do sistema de abastecimento de água do concelho de Braga.

A água armazenada no reservatório de Montariol é depois distribuída por condutas

adutoras ou elevatórias para os subsistemas de abastecimento anteriormente referidos,

dotados de reservatórios de extremidade, que por sua vez asseguram a distribuição da

água a todos os consumidores.

Dos subsistemas disponíveis para análise, a escolha recaiu sobre o de São Mamede de

Este (Figura 4.3). A sua seleção deveu-se aos seguintes fatores:

1) Sugestão e recomendação dos funcionários da AGERE;


50

2) A sua estrutura, visto que contém zonas da rede só ramificadas, só emalhadas e outras

mistas, o que era ideal para testar e analisar os programas TV-WPN e EPAtoTV;

3) Possuir uma extensão bastante considerável para a população residente abrangida, o

que poderá provocar condições hidráulicas que alteram a qualidade da água distribuída

principalmente devido aos elevados tempos de residência da água nas condutas e

excessivo decaimento do cloro residual livre nos pontos extremos da rede.

Figura 4.3 – Mapa do subsistema de abastecimento de Este São Mamede

Este subsistema foi construído entre as décadas de 80 e 90 do século XX e abrange

parcialmente seis freguesias do concelho: São Mamede de Este, São Pedro de Este,

Gualtar, Santa Lucrécia de Algeriz, Crespos e Pousada. Segundo os Censos de 2011, a

população residente nesta zona é superior a 11.000 habitantes, contudo estima-se que,

atualmente, este subsistema de abastecimento abasteça apenas entre 2.000 a 2.500

habitantes. Esta disparidade de valores deve-se sobretudo ao facto de a RAA apenas

cobrir pequenas percentagens das freguesias mais populosas deste conjunto populacional.

A zona norte do subsistema, que engloba as freguesias de Santa Lucrécia de Algeriz,

Crespos e Pousada, apresenta uma estrutura predominantemente ramificada, pois é uma


51

zona maioritariamente rural e de baixa densidade habitacional. Ou seja, as edificações

estão bastante dispersas, ao contrário do que acontece na zona sul, onde a densidade

populacional é bastante maior e daí a adoção de uma estrutura de rede mista para essa

área, com a presença de algumas zonas emalhadas de a aumentar a redundância da rede.

O reservatório representado a verde na Figura 4.3 é composto por duas células com cerca

de 13,4 m de diâmetro e com altura máxima de água de 6 metros. Geralmente, uma das

células abastece principalmente a zona São Mamede de Este (rede emalhada) e o outro

alimenta as restantes zonas. Tal situação não impossibilita que, em caso de

inoperabilidade de alguma das células, a outra não consiga assegurar o abastecimento a

toda a área servida pelo subsistema.

O ponto mais alto desta rede é o reservatório situado, à cota 355,9 metros, na freguesia

que dá o nome ao subsistema. Por este motivo, a distribuição é realizada unicamente por

gravidade, não necessitando de qualquer sistema de elevação. O ponto mais baixo da rede

situa-se na freguesia de Pousada, tem uma cota topográfica de 35 metros. Devido ao

grande desnível existente, a rede encontra-se equipada com 10 válvulas redutoras de

pressão de modo a manter os valores da pressão dentro de intervalos regulamentares e,

assim, prevenir possíveis roturas de condutas. A rede contém, ainda, cerca de 144

válvulas de seccionamento e 41 válvulas hidrantes (bocas de incêndio) que, por questões

de funcionamento ou/e de ordem regulamentar, são elementos que desempenham um

papel importante no dimensionamento e funcionamento da rede.

A rede foi não só dimensionada para responder às necessidades de consumo, mas também

aos requisitos impostos pelo Decreto-Lei nº 207/94, designadamente no que se refere aos

caudais instantâneos para combate a incêndios, visto que algumas zonas mais urbanizadas

da rede estão identificadas com o grau de risco 1. Isto implica que a rede esteja capacitada

para que em caso de necessidade, haja um caudal instantâneo de 15 L.s-1 em qualquer

válvula hidrante.

O material das condutas de distribuição varia com a idade e com a zona da rede. Assim,

de um modo genérico, nas zonas mais antigas da rede as condutas são em PVC (cloreto

de polivinilo) e as mais recentes ou que foram reabilitadas recentemente são em PEAD

(polietileno de alta densidade). Os diâmetros variam entre 63 e 160 mm e a classe de

pressão é de 1 MPa para ambos os tipos de tubagem.


52

4.2.2. Conceptualização do modelo

O objetivo final da modelação da RAA é a obtenção de resultados fiáveis da simulação do

desempenho da rede, que permitam a posterior aplicação e validação da interface

EPAtoTV e do TV-WPN em casos reais, não sendo por isso, a principal finalidade deste

trabalho fazer uma abordagem aprofundada da RAA através do EPANET.

Assim, este estudo irá incluir somente um cenário de análise, relativo a um período

estático, considerando o consumo médio diário anual multiplicado por um fator de ponta.

A opção pelo regime permanente deve-se essencialmente a uma questão de coerência,

pois a TVRAA efetua uma análise estática, não se justificando a simulação dinâmica no

EPANET nesta fase preliminar de teste do TV-WPN, no caso de RAA reais.

Contudo, seria bastante interessante realizar, num futuro próximo, um estudo do

comportamento da vulnerabilidade para outros cenários com situações de consumo

diferente quer ao longo do dia quer da semana. O cenário mais crítico acontece

geralmente quando a rede se encontra a funcionar no máximo das suas capacidades, sendo

este o motivo pelo qual se decidiu aplicar o factor de ponta horário aos caudais médios

diários.

A Tabela 4.1 apresenta a convenção de unidades utilizadas no MSH. Algumas destas

unidades não se encontram no sistema internacional (SI), porém foram as utilizadas em

grande parte das Unidades Curriculares de Hidráulica.

Tabela 4.1 – Unidades de medida dos parâmetros utilizados na modelação hidráulica.

Parâmetro Unidades

Distância metros (m)

Pressão metros coluna de água (m.c.a)

Perda de carga metros (m)

Caudal Litros por segundo (L.s-1)

Velocidade Metros por segundo (m.s-1)

Diâmetro Milímetros (mm)

Rugosidade Milímetros (mm)

A terminologia adotada para identificação dos elementos físicos da rede é alfanumérica.

A primeira parte da designação inclui simbologia (Tabela 4.2) que permite reconhecer o

tipo de elemento em causa (tubos, nós, válvulas e reservatórios), enquanto a segunda

parte é um sufixo numérico sequencial dos elementos desse tipo. Na é apresentada a

nomenclatura adotada, o incremento numérico dos tipos de elementos foi a unidade.


53

Tabela 4.2 – Simbologia utilizada para os elementos constituintes da rede

Elemento Simbologia

Nó n

Nó auxiliar nv

Conduta p

Válvula de secionamento vs

Válvula redutora de pressão vrp

Reservatório TANK

Os nós auxiliares são elementos que não se encontravam inicialmente no ficheiro de

importação, mas que são fundamentais para o esquema conceptual da modelação da rede,

como é o caso dos locais onde existem válvulas (redutoras de pressão e de

seccionamento). Todas as válvulas e, consequentemente, todos os nós auxiliares não farão

parte do ficheiro com os dados de entrada, resultantes da modelação, para o programa

TV-WPN. Nesta fase do seu desenvolvimento a TVRAA não considera ainda as perdas

de carga localizadas, mesmo estas podem assumir alguma relevância em relação às

contínuas.

Os dados relativos à RAA encontram-se em arquivo CAD, com formato “.dwg”. De

forma a otimizar recursos e, principalmente, tempo optou-se, como já referido, por

utilizar um software auxiliar, denominado “EpaCAD”. Este permite converter as

principais propriedades dos elementos constituintes da rede para um formato compatível

com o dos de entrada do EPANET.

A utilização do EpaCAD inicia-se com o upload do ficheiro CAD (a extensão “.dxf”),

pois é neste tipo de ficheiro que se encontra a informação relativa aos layers (camadas) e

as respetivas polylines (poligonais). O segundo passo é selecionar quer o(s) layer(s) que

representa(m) o traçado das condutas, quer o tipo de conversão das polylines referentes

ao(s) layer(s) selecionado(s), existindo duas opções (Figura 4.4): conversão pelo método

do vértice em que a polyline é convertida diretamente numa simples conduta; ou pelo

método do nó em que cada vértice da polyline é convertida num nó (pelo que cada

segmento da polyline se torna um trecho diferente).

AutoCAD polyline Método vértice Método do nó

Figura 4.4 – Métodos de conversão das polylines (AutoCAD) em condutas (EPANET) no EpaCAD.

Nesta quarta etapa é possível definir, no EpaCAD, um grau de tolerância da ligação entre

duas polylines, dado que, por vezes, a ligação entre duas ou mais polylines no ficheiro


54

AutoCAD não é bem realizada e os pontos extremos não coincidem. Nesse caso, este

programa possibilita a definição de uma tolerância de erro para que aquando da

conversão, esses pontos sejam interpretados como coincidentes (Figura 4.5).

AutoCAD polyline Sem tolerância Com tolerância

Figura 4.5 – Graus de tolerância da ligação entre polylines no EpaCAD.

Após a conversão do ficheiro CAD, o EpaCAD gera uma pré-visualização da rede, de

modo a permitir verificar se a conversão foi realizada da forma pretendida e, caso tal

suceda, pode finalizar-se a tarefa com a gravação do ficheiro na localização desejada.

A Figura 4.6 apresenta à direita a pré-visualização da conversão do ficheiro “.dxf” da rede

em estudo, para o formato “.inp” e à esquerda as opções de conversão selecionadas.

Figura 4.6 – Etapa de conversão de ficheiros (EpaCAD).

A conversão das polylines foi realizada pelo método do vértice, por ser uma rede bastante

extensa, caso contrário, com a outra possibilidade de conversão, a rede ficaria com mais

de 3000 nós. Tal situação condicionaria a posterior análise da rede pela TVRAA, pois

originaria um elevadíssimo número de cenários de dano, dificultando a concretização do

teste que se pretende efetuar nesta fase. Para este caso, foi definido um grau de tolerância

para a ligação das polylines de 10 centímetros, que se revelou adequado à correta

definição dos trechos.


55

4.2.3. Utilização do programa EPANET 2.0

Gerado o ficheiro “.inp” com os dados de entrada relativos à rede, pode iniciar-se a

modelação hidráulica da rede com o EPANET. Neste programa, a primeira tarefa a

executar é importar o referido ficheiro e as coordenadas dos nós, sendo a geometria da

rede (estrutura e dimensão) transferidos para o modelo em construção (Figura 4.3 e

Figura 4.6 (à direita)). Todavia, neste processo os parâmetros físicos das tubagens não são

automaticamente preenchidos, pelo que é necessário realizar esta tarefa posteriormente.

Ao importar a rede, o EPANET numera automaticamente todos os seus elementos de

forma aleatória (ou com um critério não percetível). Isto conduz a que os elementos que

se encontram numa zona mais a jusante da rede possam apresentar uma numeração não

sequencial em termos de sentido de escoamento (montante/jusante). Assim, torna-se

necessário renumerar todos os nós (renomeando as condutas da rede) de uma forma

sequencial e organizada, iniciando-se a numeração desde o reservatório (secção mais a

montante) até às zonas mais a jusante da rede. A Figura 4.7 ilustra o modo como a

numeração foi realizada, os nós 1 e 2 foram atribuídos aos pontos de saída da água do

reservatório (duas células), pois é aqui que se inicia o escoamento por gravidade da água,

e assim sucessivamente até ao ponto de consumo mais longínquo situado, neste caso, na

freguesia de Pousada.

Figura 4.7 – Exemplo de numeração dos elementos da RAA.

Os elementos “aux” (Figura 4.7) foram adicionados de forma a simular as saídas da àgua

do reservatório para a rede, funcionando como válvulas de secionamento (informação

detalhada mais adiante). O nó inicial de cada trecho deve conter a numeração inferior à do

nó final, por exemplo o trecho p2 tem como nó inicial n3 e como nó final n4, o que

facilita a manipulação da informação da RAA para o ficheiro de entrada tipo do TV-


56

WPN, pois esta é uma restrição imposta pelo próprio programa. Contudo, o EPAtoTV

está programado para retificar automaticamente este tipo de incongruências na numeração

dos nós.

Na modelação das condutas, para além da numeração dos nós extremos, é necessário

inserir os parâmetros físicos (anteriormente referidos), tais como: comprimento, diâmetro

interno e rugosidade absoluta das condutas. Contudo, na maioria dos casos, nem toda essa

informação está disponibilizada de forma direta no arquivo CAD da rede, onde, neste

caso, apenas constavam os comprimentos e os diâmetros externos. Assim, foi necessário

recorrer aos catálogos do fornecedor (ANEXO A) e pesquisar as espessuras para cada

tipo de material e para cada um dos diâmetros das condutas. Como não existia informação

quanto às rugosidades dos elementos de cada material (que varia, aliás, com a própria

idade das tubagens), optou-se por utilizar as preconizadas por Silva (2008). Foi ainda

adicionada ao modelo informação adicional sobre o ano de instalação do troço e a

freguesia de implantação do trecho.

No que aos nós diz respeito, o programa apenas estabelece como única condição

obrigatória o preenchimento da cota topográfica, pois esta é uma variável fundamental

para o cálculo das pressões na rede. Foram utilizados mais de 430 nós na modelação da

rede em estudo, entre auxiliares e principais, sendo as suas cotas topográficas obtidas

através da cartografia local.

Na Figura 4.8 apresentam-se exemplos com a definição das características de cada um

dos elementos acima mencionados – à esquerda das condutas e à direita dos nós –

necessária à construção do moledo da rede. O parâmetro “Base Demand”, pertencente à

definição das propriedades dos nós, será abordado no ponto seguinte.

Figura 4.8 – Exemplo de modelação de uma tubagem e de um nó.


57

No modelo foram inseridos as duas células do reservatório com um nível de água

variável, de modo a simular adequadamente as condições existentes. A alternativa seria:

colocar apenas uma célula com duas saídas de caudal, embora, neste caso, fosse

necessário considerar um único nível de água no reservatório. Numa análise estática é

indiferente o tipo de armazenamento escolhido (nível constante ou variável), mas, por

uma questão de adequação à realidade, tomou-se a opção de se considerar o nível da água

variável nas duas células.

Com a informação recolhida junto da entidade gestora (cota topográfica de implantação,

diâmetros e nível médio da água nas células) foi possível preencher os principais dados

relativos às células do reservatório (Figura 4.9), tendo-se designado a que abastece

sobretudo a zona de São Mamede de Este, por TANK-1, e a outra célula por TANK-2.

Figura 4.9 – Características das células do reservatório consideradas no modelo da rede.

Por uma questão de simplicidade, no modelo desenvolvido, as válvulas de seccionamento

apenas desempenham a função de interromper o abastecimento nas secções onde se

encontram e não a de regular o escoamento através da introdução de perda de carga

localizada, devida à obstrução parcial das condutas. Desta forma, a sua modelação é

realizada como se fosse um trecho fictício com comprimento reduzido (considerou-se 0,1

m), que se pode encontrar aberto ou fechado, visando reduzir os dados a fornecer ao

modelo. Apesar de a informação relativa ao material das válvulas não ser conhecida,

considerou-se que estas são de aço, pelo que a rugosidade absoluta adotada foi de 0,15

mm. As válvulas redutoras de pressão foram modeladas como tal, sendo que a variação da

pressão adotada entre montante e jusante das válvulas será descrita e justificada no ponto

referente à calibração do modelo. Todos os outros dados (Figura 4.10) relativos à sua

descrição, localização, diâmetro e estado operacional foram preenchidos, de acordo com a

informação disponibilizada pela AGERE.


58

Figura 4.10 – Características adotadas na modelação das válvulas de seccionamento e redutoras de pressão.

4.2.4. Estimativa e distribuição espacial dos consumos

Uma das principais dificuldades e fonte de incerteza dos modelos de simulação de RAA

reside na quantificação e distribuição dos consumos. Não existem dados precisos sobre o

número de utentes, ou sobre o número de habitações e indústrias abrangidos por este

subsistema de abastecimento, sendo apenas conhecido o valor do caudal médio diário

medido à saída do reservatório. Tal situação implica o desconhecimento do volume de

perdas (reais e/ou aparentes) da rede e, como consequência, do estado de conservação dos

materiais e dos elementos que compõem a RAA.

Capitação

Segundo foi possível apurar, todo o sistema de abastecimento do concelho de Braga foi

dimensionado para uma capitação média de 200 litros por habitante por dia. No entanto,

este é apenas um valor de cálculo, logo se o objetivo é obter um modelo de simulação

verosímil, a minimização dos erros deverá ser sempre uma preocupação constante, pelo

que se entendeu pertinente estimar uma nova capitação mais adequada à realidade atual

do concelho de Braga. Assim, através dos dados disponibilizados em 2013 pela ERSAR,

sobre o volume de água distribuído e a população total abastecida, foi possível determinar

o consumo médio diário por habitante do concelho de Braga (Equação (4.1)). Através

dessa informação e sabendo-se o caudal médio diário à saída do reservatório que abastece

o subsistema em estudo, fez-se uma estimativa (ainda que algo grosseira) da população

equivalente servida por esta rede (Equação (4.2)). Isto porque, o valor obtido contempla,

não só os consumos domésticos, mas também os resultantes dos restantes usos (industrial,

agrícola e serviços) existentes na área em estudo.


59

Equação (4.1)

Equação (4.2)

Comparando a capitação obtida com a de dimensionamento relativamente a um ano

horizonte mais distante é possível verificar que existe uma ligeira discrepância de valores,

cerca de 5% superior. Para este facto contribui essencialmente o desenvolvimento

económico registado na cidade nas últimas décadas, fomentado pelo aumento do número

de habitantes e pelo investimento que conduziu ao surgimento de novas empresas, fatores

que podem ter antecipado o nível projetado para o aumento do consumo de água per

capita no concelho de Braga.

Distribuição espacial do consumo pelos nós

O abastecimento de água não é realizado de uma forma homogénea ao longo de toda a

RAA, existindo zonas mais urbanizadas que outras, pelo que os consumos médios serão

necessariamente diferentes em função da densidade demográfica.

A escolha do método mais adequado para realizar esta tarefa deve ter em consideração: a

quantidade e o tipo de informação disponível; o equipamento de medição e de

processamento disponíveis; e os objetivos de aplicação do modelo (Coelho et al., 2006).

Os métodos geralmente empregues são baseados em análises cartográficas e nos dados de

faturação da água associados a cada contador.

Os modelos baseados em análises cartográficas são utilizados quando a informação e os

recursos disponíveis são escassos, ou quando os dados da faturação não existem ou não

são suficientemente esclarecedores e/ou completos para realizar esta análise. Dentro deste

método existem duas variantes: uma em função da área de influência de cada de nó e

outra através de coeficientes de utilização das condutas.


60

Os modelos baseados em dados de faturação pressupõem a construção de tabelas de

correspondência entre os valores registados no sistema de faturação e os vários nós do

modelo. De forma a estabelecer esta ligação, tem que se considerar um campo comum da

base de dados de consumos que possa ser empregue como chave para obter o consumo de

cada local, e que possa ser associado a um nó do modelo. Podem-se utilizar três soluções

para o carregamento de consumo a partir dos registos de faturação, utilizando a área de

leitura, o número de polícia ou o código do local (Alves, 2012).

No presente caso, optou-se por utilizar o modelo baseado em análise cartográfica, em que

são definidas as áreas de influência de cada nó. A escassez de informação e

impossibilidade de obter dados sobre a faturação dos contadores domésticos por questões

de sigilo foram as principais razões que determinaram a utilização deste método.

Estimativa da população das freguesias

Para se fazer uma estimativa das populações abastecidas ao longo desta rede recorreu-se

aos dados demográficos, económicos e sociais do Censo 2011 disponíveis no portal do

INE. De modo a associar esses dados a partes específicas do território nacional, o país

está divido em oito níveis (Figura 4.11). O último nível compreende as subsecções

estatísticas correspondentes ao quarteirão nas áreas urbanas, ao lugar ou parte do lugar

nas áreas rurais.

Figura 4.11 – Unidades Territoriais Estatísticas de Portugal.

A Figura 4.12 apresenta a divisão da freguesia São Mamede de Este em secções e

subsecções estatísticas. A imagem da esquerda foi obtida através do website do INE, no

separador dos mapas interativos dos Censos, sendo a da direita a mesma imagem mas

representada em AutoCAD. Ambas se encontram à mesma escala, de forma que,

posteriormente, seja cruzada a informação cartográfica e demográfica com a do mapa da

rede de abastecimento. Para as unidades territoriais enunciadas estão disponíveis dados

•1. Portugal

•2. NUTS I

• 3. NUTS II

•4. NUTS III

•5. Município

• 6. Freguesia

• 7. Secção

• 8. Sub-Secção


61

sobre o número de indivíduos residentes, número de edifícios e número de habitações

com abastecimento público.

Figura 4.12 – Representação da divisão censitária da freguesia de Este São Mamede.

No conjunto das seis freguesias que são abastecidas parcialmente por este subsistema são

contabilizadas 18 secções e 243 subsecções estatísticas. Note-se contudo, que parte

significativa destas freguesias é abastecida por outros subsistemas de abastecimento

adjacentes.

A Tabela 4.3 apresenta alguns dos parâmetros registados nos Censos de 2011. Devido à

extensão e elevada quantidade de dados referentes aos níveis de divisão 7 e 8, optou-se

por apresentar apenas os correspondentes ao nível 6 (freguesias).

Tabela 4.3 – Dados demográficos das freguesias abrangidas pela RAA de São Mamede de Este.

Freguesias Número de

Edifícios Residenciais

Número de Alojamentos

Número de Residências com Água

Número de Indivíduos Residentes

Média de Indivíduos por

Residência

Crespos 333 374 277 899 3,2

Gualtar 1423 3024 1911 5286 2,8

Pousada 204 211 138 448 3,2

Sta. Lucrécia de Algeriz 184 221 172 534 3,1

Este (São Mamede) 626 716 571 1789 3,1

Este (São Pedro) 650 825 663 2048 3,1

Total 3420 5371 3732 11004 2,9

A análise da tabela permite perceber que as freguesias mais urbanizadas e mais populosas

são as de Gualtar, Este (São Pedro) e Este (São Mamede), por ordem decrescente. À

exceção de Gualtar, todas as outras freguesias apresentam o número de alojamentos

semelhante ao número de edifícios residenciais, por outras palavras, nessas freguesias

predominam as estruturas habitacionais simples com poucos edifícios multifamiliares. De


62

modo inverso, em Gualtar imperam os edifícios coletivos, embora se verifique uma baixa

percentagem de ocupação, dado que alguns desses edifícios se encontram no mercado de

arrendamento destinado ao alojamento de estudantes. Considerando que toda a população

reside em alojamentos com acesso à rede, a média global de indivíduos por fogo é de 2,9.

No entanto, a maioria das freguesias apresentam valores médios ligeiramente acima de 3

habitantes por fogo.

Áreas de influência dos nós de consumo-base

Através da sobreposição da rede com a cartografia do PDM de Braga foi possível

circunscrever a área de influência de cada um dos nós do modelo hidráulico da rede.

Cruzando essas áreas demarcadas com os dados demográficos obtidos pelos Censos de

2011 estimaram-se com algum grau de confiança, os consumos-base em cada um desses

nós do modelo.

A Figura 4.13 ilustra a título exemplificativo, o mecanismo de delimitação das áreas de

influência de cada nó para o caso em estudo. Note-se que a presente situação não

apresentou dificuldades de maior, já que os edifícios existentes e os nós da RAA

considerados encontram-se claramente em correspondência. Contudo nem sempre as

situações são tão simples de analisar, sobretudo nos casos em que existem nós muito

próximos e a densidade de edificações é elevada.

Figura 4.13 – Delimitação das áreas de influência de nós da RAA (exemplo).


63

Estimativa do consumo-base por nó

O PDM de Braga exibe as edificações existentes e as que estão previstas poderem ser

construídas, não diferenciando de uma forma evidente umas das outras. Logo,

confrontando-se esta informação com os dados dos censos verifica-se que existe uma

significativa diferença de edificações. Esta situação provoca o aumento da incerteza, pois

não se sabe ao certo quais são as edificações que realmente existem e as que estão apenas

previstas. Outro fator que contribui para o aumento da incerteza é a impossibilidade

conhecer com rigor a cércea de cada edifício (número de pisos), embora já se tenha

referido anteriormente que, nesta zona, a grande maioria são habitações unifamiliares.

Após concluída a limitação das áreas de influência de cada nó no modelo da RAA é

necessário definir a(s) percentagem(ns) da(s) subsecção(ões) que é(são) potencialmente

abastecida(s) por aquele nó. Esta percentagem foi definida em função da densidade de

fogos relativamente ao total das edificações existentes na subsecção.

Na Tabela 4.4 exemplifica-se a forma como foi realizada a atribuição dos consumos-base

pelos diversos nós. São apresentados como exemplos os nós, nomeadamente para os nós

1, 157 e 280, sendo que todos eles abrangem apenas uma subsecção, embora existam

outros que abrangem mais do que uma. Para mais facilmente se identificar as zonas que

cada nó abastece, foram numeradas todas as freguesias, secções e subsecções. O nó 1

encontra-se na freguesia 1, na secção 2 e na subsecção 6, abrange 10% de toda essa área

onde residem habitualmente cerca de 44 pessoas. Como tal, abastece uma população

fictícia de 4,4 pessoas e, considerando a capitação anteriormente calculada, o consumo-

base nesse nó é de 0,92 m3/dia. Este tipo de estimativa foi realizado para todos os

restantes nós. Devido à dimensão da tabela global que contém a informação respeitante às

percentagens de abrangência e consumos-base de cada nó, optou-se por colocar para

consulta no ANEXO B deste documento.

Tabela 4.4 – Estrato da síntese da atribuição dos consumos-base aos nós da RAA.

Nó F-Sec-Sub(*) % de

afetação da zona

População total

… Consumo

diário (m3)

Consumo (L.s-1)

1 1-2/6 10 44 ---- 0,92 0,0107

...

...

...

...

...

...

...

157 4-1/11 20 56 ---- 2,35 0,0272

...

...

...

...

...

...

...

280 6-1/2 30 41 ---- 2,58 0,0299

(*)F-Sec-Sub = Freguesia/secção/Subsecção TOTAL 584,1 6,76

REAL 561,6 6,50


64

O somatório dos consumos-base de todos os nós reproduz o consumo teórico de água

potável estimado para a rede, que comparando com o valor “real” (valor do caudal médio

à saída do reservatório) apresenta um erro de cerca de 4%. Considerando todas as

simplificações e estimativas realizadas parece ser um valor bastante aceitável, face às

incertezas inerentes à sua formação (e.g. dados cadastrais).

4.2.5. Calibração do modelo

O conceito de “calibração” é definido de formas distintas por diversos autores, contudo

todos convergem ao considerar que, genericamente, é descrito pelo processo de ajuste

sucessivo de determinadas variáveis de um problema, através do confronto de resultados

obtidos no modelo com as observações e/ou medições realizadas na motorização do

sistema real. Com isto pretende-se aproximar/melhorar continuamente das previsões/

respostas do MSH às condições reais de funcionamento do sistema, nos vários cenários de

simulação, até se atingir um nível de confiabilidade pré-estabelecido, que é aceite em

função do objetivo do modelo (simulação, apoio à decisão, …).

Podem ser distinguidos dois tipos de parâmetros de calibração, os que caracterizam o

sistema de uma forma permanente (tais como o “comprimento”, “diâmetro”, “rugosidade”

e “cotas”) e os que traduzem as variações de funcionamento hidráulico do sistema (por

exemplo, “consumo-base”, “perda de carga”, “caudal” e “pressão”) (Vilas-Boas, 2008). A

Figura 4.14 apresenta os parâmetros de calibração exequíveis em modelos baseados na

aplicação do programa EPANET.

Figura 4.14 – Parâmetros de calibração previstos no programa EPANET.

Os parâmetros de calibração no EPANET encontram-se interligados, sendo dependentes

uns dos outros, mesmo que indiretamente. Ora vejamos, os consumos-base influenciam os


65

caudais em cada trecho, visto que quanto maior a necessidade de água por parte dos

utilizadores da RAA, maior será o volume de água que circula na rede por unidade de

tempo. Por sua vez, o caudal condiciona todos os outros parâmetros hidráulicos

(principalmente velocidade, perda de carga e pressão).

A qualidade da água distribuída encontra-se igualmente relacionada com estes

parâmetros, visto que, a velocidade de escoamento e, consequentemente, o tempo de

permanência da água nas condutas, pode afetar e alterar as propriedades físicas e

químicas da água.

Neste trabalho optou-se por calibrar apenas as pressões na rede, pelas seguintes razões:

1) A energia do escoamento é uma propriedade essencial para o bom funcionamento

dos sistemas e dispositivos de abastecimento de água e, assim, deve ser

devidamente controlada de forma a não se distanciar de determinada gama de

valores;

2) A pressão é um parâmetro que se encontra associado à variável caudal (através das

perdas de carga materializadas ao longo das condutas), que é uma propriedade

predominante no comportamento hidráulico das RAA;

3) A impossibilidade de medição das propriedades de escoamento diretamente na

rede, pelo que a única forma de calibrar o MSH é através dos dados registados das

medições previamente realizadas pela empresa gestora da rede.

Obviamente, quanto maior for a fiabilidade e frequência de monotorização de rede,

melhor será a qualidade dos dados obtidos no modelo.

Saliente-se que os pontos de calibração selecionados situam-se imediatamente a montante

das válvulas redutoras de pressão, cerca de 10, considerados como suficientes para ter

uma perceção razoável da qualidade e da confiabilidade do MSH desenvolvido para a

RAA de São Mamede de Este.

Na Tabela 4.5 são apresentados os valores provenientes das medições “in situ” da pressão

na rede, bem como os obtidos através do MSH (EPANET), antes e depois da sua

calibração, bem como a quantificação do erro relativo em ambas as situações.


66

Tabela 4.5 – Calibração da pressão no MSH.

Antes da Calibração Depois da Calibração

VRP Nó Pressão (m.c.a)

Erro (%) Pressão (m.c.a)

Erro (%) in situ Modelo in situ Modelo

1 41 65 59,3 8,7 65 62,3 4,1

2 83 85 83,2 2,1 85 84,2 0,9

3 96 83 78,9 4,9 83 81,0 2,4

4 127 96 85,7 10,8 96 94,7 1,4

5 122 93 88,4 5,0 93 89,6 3,7

6 155 85 78,7 7,4 85 85,5 0,6

7 191 97 93,8 3,4 97 99,6 2,6

8 216 82 72,3 11,8 82 80,2 2,2

9 235 77 75,6 1,8 77 75,6 1,8

10 250 59 56,4 4,5 59 57,2 3,1

Na fase de verificação dos resultados obtidos com o MSH foi possível constatar que

existiam alguns erros no modelo inicial. Os erros mais significativos foram verificados

nos nós 127 e 216, devido à incorreta introdução da cota topográfica dos elementos.

Pode-se, ainda, confirmar que todos os nós objeto de calibração têm uma pressão medida

superior à obtida no modelo. Nos pontos iniciais, em que as VRP não condicionam o

funcionamento, as razões que podem originar esta situação são diversas e associadas ao

dinamismo do próprio sistema de abastecimento (flutuações horárias):

- a cota de soleira do reservatório não estar correta ou, mais provavelmente, o nível

médio de água no reservatório ser superior ao que foi fornecido;

- o nível médio de água no reservatório considerado no modelo não coincidir com o da

hora a que são realizadas as medições;

- as pressões serem medidas em alturas do dia em que o consumo é menor, conduzindo

a valores inferiores da perda de carga nos elementos da rede;

- a conjugação de alguns dos fatos acima referidos.

Nas situações em que as VRP a montante condicionam a pressão sentida nas

subsequentes, os erros apurados podem estar relacionados com a redução de pressão

efetuada por essas mesmas válvulas. Ou seja, as reduções médias consideradas no modelo

não correspondem necessariamente às realmente existentes em cada instante.

Após a análise dos resultados do MSH para este parâmetro (pressão) considerou-se que,

embora os erros verificados fossem aceitáveis na maioria dos pontos, entendeu-se

proceder à sua calibração (diminuição dos erros observados). Isto, através da diminuição

das cotas topográficas dos pontos monitorizados, realizando-se um ajuste progressivo das


67

cotas dos nós imediatamente a jusante da VRP e, se necessário, também a montante. Em

algumas situações foram também alteradas as reduções de pressão efetuadas nas próprias

VRP. Depois do processo de calibração terminado, obtiveram-se erros nas pressões entre

0,6% e 4,1%, julgados como valores aceitáveis.

4.3. Análise do desempenho hidráulico do subsistema de abastecimento

Uma rede de distribuição devidamente modelada tem como vantagem imediata o

aprofundamento do conhecimento sobre o seu funcionamento, ou seja, o ganho de

sensibilidade ao seu comportamento. O modelo reúne, num único suporte, uma

diversidade de informação compilada que permite entender o funcionamento do sistema

(Alves, 2012).

Posteriormente à etapa de calibração do MSH realizou-se a simulação hidráulica

propriamente dita, visando a obtenção dos parâmetros hidráulicos necessários para a

aplicação do programa TV-WPN à análise de vulnerabilidade da RAA de São Mamede de

Este, em Braga. Os resultados obtidos no modelo desenvolvido no EPANET foram

analisados de forma a avaliar o desempenho hidráulico da RAA em estudo.

Na Figura 4.15 é apresentado o mapeamento dos caudais que circulam nas várias

tubagens considerando o cenário definido, regime permanente e caudal médio diário, de

modo a tornar percetível a distribuição espacial dos fluxos de água nas várias condutas

que constituem esta RAA real.

Figura 4.15 – Mapeamento dos caudais da RAA de São Mamede de Este (Braga).


68

Desde logo, destaca-se o escalonamento de cores (quentes para frias), da zona interior

para o exterior da RAA. Ou seja, o caudal desloca-se da zona central (local onde se

encontra o reservatório) para a periferia da rede. Os tramos que fazem a ligação do

reservatório às sub-redes são os que apresentam, naturalmente, o maior caudal (linhas

vermelhas). Existe ainda um tramo fundamental que faz a ligação entre as zonas sul e a

norte desta RAA e, que apresenta igualmente um caudal bastante significativo. Este é um

tramo essencial, pois em caso de rotura é impossível abastecer a parte Norte da rede, visto

que a RAA atual não possui um percurso alternativo (ausência de redundância) para

abastecer essa importante zona da rede.

As condutas nas extremidades da rede são as que apresentam os caudais mais baixos

(linhas azuis), porque aí apenas circulam os caudais que satisfazem as necessidades de

água da área de influência dos nós que constituem esses tramos terminais. Sendo esta uma

zona predominantemente rural e com baixa densidade populacional, os caudais que

circulam são consideravelmente menores do que os das zonas mais urbanas. Existem

mesmo vários tramos que servem unicamente para abastecer uma ou duas habitações

unifamiliares.

O caudal e a velocidade são duas variáveis interdependentes. No caso de estudo essa

dependência é muito evidente, pois a rede não apresenta uma variação de diâmetros muito

significativa pelo que as velocidades mais elevadas ocorrem naquelas onde existe maior

caudal. Logo, nos tramos periféricos verifica-se que aos menores caudais, correspondem

também as velocidades mais baixas (Figura 4.16).

Figura 4.16 – Mapeamento das velocidades da RAA de São Mamede de Este (Braga).


69

Na generalidade da RAA as velocidades de escoamento para o caudal de ponta são muito

baixas, inferiores mesmo aos valores recomendados pelo Decreto Regulamentar nº 23/95,

de 23 Agosto, de 0,3 m.s-1 para o caudal de ponta no ano do início de exploração. Assim,

recomenda-se a instalação de dispositivos de descarga periódica, para prevenir possíveis

acumulações de sólidos em suspensão e consequentemente agravamento da abrasão das

tubagens e da detioração da qualidade da água.

A ocorrência destas baixas velocidades deve-se à conjugação de dois fatores: os baixos

consumos/caudais e as imposições legais relativas à adoção de diâmetros mínimos,

resultando num sobredimensionamento da rede para este nível de consumos. Na verdade,

as imposições de ordem legal que obrigam a rede a possuir um diâmetro mínimo de 80

mm, dado que a mesma deve assegurar combate a incêndios, tendem a sobredimensionar

de forma irracional as condutas situadas nas partes periféricas das zonas de mais baixa

densidade populacional.

As baixas velocidades de escoamento nas redes de abastecimento podem ainda

condicionar a qualidade da água microbiologia distribuída, dado que o decaimento dos

teores de cloro ao longo da rede é favorecido em trechos onde a água apresenta maior

tempo de residência, como geralmente acontece nos localizados em extremidades da rede

e/ou em zonas com baixo consumo (Bastos et al., 2009). Desse modo potenciam o

surgimento e desenvolvimento de biofilmes nas paredes das condutas, que podem

albergar colónias de organismos patogénicos, alguns cloro-resistentes, sendo quase

sempre a origem principal dos microrganismos, que estão eventualmente presentes na

água distribuída aos utilizadores do sistema de abastecimento (Menaia et al., 2012).

Pelos fatores apontados recomenda-se a recolha e análise de amostras de água em alguns

dos pontos mais extremos da zona norte da rede, locais onde a água apresenta maior

tempo de residência e as velocidades de escoamento são mais baixas. Dos vários pontos

críticos podem ser realçados os nós 177, 185, 231, 268 e 280.

Embora não seja o caso, em condutas metálicas, as velocidades baixas são ainda mais um

fator de risco para a saúde pública, pois o elevado tempo de retenção da água associados à

libertação de sedimentos que se possam acumular na canalização conduzem à presença de

metais (e.g. alumínio) em quantidades indesejáveis na água distribuída.


70

Um dos fatores primordiais na análise de pressões é a energia potencial ou de posição,

isto é, decorrente da diferença de cotas topográficas entre nós. Na Figura 4.17

apresentam-se os mapas de isolinhas das cotas e das pressões, respetivamente. Na

imagem da esquerda pode-se visionar claramente duas elevações acima dos 300 m, onde

está inserido o reservatório, e uma diminuição progressiva da elevação da zona Sul para a

a zona Norte da RAA. A diferença de cotas entre os pontos mais distantes é bastante

acentuada. Como tal, é fundamental o efeito das VRP instaladas no controlo das pressões

desta RAA, como se pode constatar no mapa da direita. Na zona onde supostamente a

pressão seria superior (cota menor), devido à presença das VRP, a altura piezométrica

situa-se abaixo dos 90 m.c.a..

Figura 4.17 – Mapa de isolinhas das cotas e das pressões da RAA de São Mamede de Este (Braga).

A Figura 4.18 permite a visualização mais elucidativa e pormenorizada da distribuição

das pressões na rede em estudo. Muito sucintamente e no encadeamento do que já foi

referido, a pressão nos nós iniciais é inferior à registada nos nós mais afastados do

reservatório, desde que não estejam sob influência do efeito de VRP.

A pressão mais baixa é registada no ponto de saída a água do reservatório, e que varia

com o nível de água nas suas células. Existem contudo outros pontos em que a pressão

apresenta valores inferiores a 15 m.c.a., facto que ocorre essencialmente em zonas

imediatamente a jusante de VRP. Os locais onde se verificam as maiores pressões na

RAA situam-se na zona Sul de São Mamede, na área que abrange Gualtar e, em algumas

zonas mais afastadas das freguesias de Santa Lucrécia de Algeriz e de Crespos.


71

Figura 4.18 – Pressão dos nós da RAA de São Mamede de Este (Braga).

4.4. Aplicação e validação do programa EPAtoTV

Tendo sido já efetuado a descrição do programa EPAtoTV no capítulo anterior,

apresenta-se aqui o resultado da sua aplicação, como interface entre o EPANET e o TV-

WPN, ao caso de estudo da RAA de São Mamede de Este (Braga).

No TV-WPN têm de ser inseridas tantas sub-RAA de origem quantas as ligações que

existem entre o(s) reservatório(s) e a rede de adução/distribuição. Logo, se uma RAA

contiver apenas um reservatório, mas com duas ligações à restante rede, é necessário

inserir no modelo do sistema também duas sub-RAA de origem, uma por cada ligação.

Sendo este o caso da RAA de São Mamede de Este, foram considerados duas sub-RAA

de origem, uma ligada ao nó 1 e outra ao nó 2.

Durante o processo de aplicação do EPAtoTV, o utilizador é questionado sobre o prefixo

utilizado para identificar as tubagens no MSH. Neste caso e segundo o já apresentado na

Tabela 4.2, o prefixo adotado foi a letra “p”.

A extensão desta RAA não permite a apresentação na íntegra dos resultados obtidos com

este programa, os quais se encontram disponíveis em ANEXO C. Na Figura 4.19

apresenta-se uma tabela referente a uma etapa de execução do programa EPAtoTV –

Processo (“Process”) – de modo a ilustrar a estruturação do programa e dos resultados

gerados.


72

Figura 4.19 – Aplicação do EPAtoTV à RAA de São Mamede de Este: etapa de processamento.

Além da sua eficácia, é ainda de salientar dois aspetos complementares do EPAtoTV que

validam a sua aplicabilidade a redes reais. Um deles refere-se à sua eficiência em termos

de tempo de processamento da informação. Com efeito, para uma rede extensa e

complexa como esta, a realização manual das tarefas atribuídas ao EPAtoTV demorou

mais de uma hora, enquanto que com o programa essa tarefa foi processada em apenas

três minutos, apesar de o relatório de simulação ser bastante extenso. Outro aspeto,

reforça a ideia de que para rede muito extensas podem ser necessários sistemas operativos

mais robustos, pois durante o processamento da informação da rede global surgiu um

alerta do “Windows” para a possibilidade de o sistema não estar a responder, embora o

programa continuasse a processar a informação sem interrupções. Esta mensagem já

nunca surgiu no processamento de informação relativa às sub-redes (mista e ramificada)

posteriormente modeladas, quando se reformular a metodologia de trabalho pelos motivos

abordados no ponto seguinte.

Pela análise dos resultados obtidos pode-se afirmar que a aplicação do EPAtoTV à rede

real foi bem-sucedida pois o programa, alem de ter conseguido, de forma eficaz,

selecionar a informação pretendida e requerida pelo programa TV-WPN, contida nos

relatórios e ficheiros provenientes do MSH (EPANET), conseguiu tratá-la de acordo com

o programado, organizá-la por ordem crescente de numeração e convertê-la em formato

para posterior leitura no TV-WPN.


73

Deste modo, alcançou-se, com sucesso, um dos principais objetivos desta dissertação

traduzido no desenvolvimento deste software de interface e sua validação quando

aplicado num caso de estudo real.

4.5. Aplicação do TV-WPN ao caso de estudo

4.5.1. Definição das debilidades detetadas na sua aplicação

Concluído com sucesso a validação do funcionamento da nova interface, o EPAtoTV,

avançou-se para a aplicação do programa TV-WPN ao caso duma RAA real, no sentido

de testar as suas capacidades na análise da vulnerabilidade hidráulica da rede de São

Mamede de Este (Braga).

Infelizmente, após realizado o upload do ficheiro gerado pelo EPAtoTV, verificou-se que

a simulação no TV-WPN não tinha sido concluída com êxito (Figura 4.20). Com efeito, o

programa apenas executou o pré-processamento (onde se inclui a leitura do ficheiro de

saída do EPAtoTV), o processo de aglutinação ainda foi identificado, embora sem

apresentar os respetivos resultados, mas as restantes etapas do programa nem sequer

chegaram a ser identificadas.

Figura 4.20 – Resultado da aplicação do TV-WPN ao caso de estudo: processamento incompleto.

Face a esta situação inesperada, procurou-se continuamente detetar a origem do

problema. Numa fase inicial surgia um erro indicativo da impossibilidade de divisão por

números nulos (Figura 4.21), com o número de alertas igual ao número de irregularidades

detetadas pelo programa.

Figura 4.21 – Mensagem de erro do TV-WPN na simulação do caso de estudo.


74

Ponderou-se que o erro poderia advir das velocidades muito baixas verificadas em alguns

trechos da RAA. O cálculo do factor de atrito pela fórmula de Colebrook-White,

necessário para determinar as perdas de carga na conduta, utiliza o número de Reynolds

como denominador e, este pode ser nulo devido às velocidades serem muito reduzidas. O

facto é que incrementou, sem um critério predefinido, os caudais nesses trechos que

exibiam velocidades reduzidas e realizou-se nova simulação no TV-WPN. Desta feita, a

mensagem de erro não surgiu, todavia a simulação terminou, mais uma vez, sem estar

concluída. A execução parou no processo de aglutinação, tal como havia acontecido na

anterior simulação.

Assim, concluiu-se que o programa parece não conseguir executar simulações em RAA

que apresentem trechos com caudais/velocidades quase nulos. Do ponto de vista da

TVRAA a qualidade de forma da rede é quantificada especialmente através da perda de

carga, que, se não existindo caudal é obviamente nula, desta forma, o trecho seria

considerado com uma ótima qualidade de forma.

A verificação do desempenho do TV-WPN aplicado a redes reais era um dos objetivos

deste trabalho de investigação. Apesar do TV-WPN já ter comprovado toda a sua

potencialidade em redes de teste com menor dimensão, não foi possível confirmar a sua

aplicabilidade a redes reais de grande dimensão e elevada complexidade, pois na verdade

a simulação efetuada não foi concluída com êxito.

4.5.2. Reformulação da metodologia de trabalho

A situação atrás descrita conduziu à necessidade de reformular a metodologia de trabalho

inicialmente delineada, de forma a tentar contornar esta adversidade e se possível

identificar a(s) razão(ões) desse insucesso.

A nova metodologia de trabalho, esquematizada na Figura 4.22, consiste na aplicação

simultânea da TVRAA por cálculo manual e por cálculo automático (com aplicação do

EPAtoTV e do TV-WPN) a duas sub-redes do subsistema de abastecimento de S.

Mamede d´Este, ambas em zona urbana, mas com tipologias distintas (uma ramificada e

outra mista.

Esta opção foi tomada com o objetivo de ultrapassar os problemas colocados à aplicação

do TV-WPN resultantes da existência de muitas condutas, situadas em zonas periféricas

(rurais), onde as velocidades de escoamento obtidas eram praticamente nulas, devido à


75

presença de caudais muito baixos e à imposição regulamentar de um diâmetro mínimo

(80 mm face à necessidade de alimentação de hidrantes). Trata-se de um relevante

contrassenso sobre o qual urge refletir: uma imposição regulamentar (do diâmetro) induz

uma série de situações não regulamentares em termos de velocidade na maioria das redes

do subsistema, que podem mesmo ter implicações preocupantes em termos de qualidade

da água servida às populações.

Figura 4.22 – Fluxograma da nova metodologia de trabalho após insucesso inicial na aplicação do

TV-WPN.

De modo a testar a aplicação do TV-WPN a uma rede real com um funcionamento

“normal”, isto é, condutas em que as velocidades do escoamento apresentam valores

regulamentares, optou-se, para que tal acontecesse, por incrementar o caudal de projeto e

reajustar os diâmetros das condutas nestas duas sub-redes, mantendo-se no entanto a sua

topologia real (traçados em planta e em perfil).

Os resultados obtidos nas diversas etapas de aplicação manual da TVRAA serão

sucessivamente comparados com os obtidos através da utilização dos programas de

cálculo automático (EPAtoTV e TV-WPN), mas agora aplicados a essas sub-redes de

menor complexidade e com velocidades regulamentares.

4.5.3. Análise da vulnerabilidade de uma sub-rede ramificada (SRR)

As redes ramificadas são estruturas simples e que se distinguem por existir apenas um

percurso possível entre o reservatório e qualquer ponto da rede. Comparando com outras

tipologias de distribuição são, regra geral, de dimensionamento mais simples, com custos

de construção substancialmente inferiores e menor número de acessórios. Contudo, são

redes não redundantes, e, por isso, caso ocorra um evento de dano, todo o abastecimento


76

de água a jusante é interrompido, uma vez que passam a não existir percursos alternativos

para a água. Por outro lado, em situações de aumento significativo do consumo, pode

conduzir a que alguns pontos situados em locais mais altos tenham o acesso à água

condicionado, devido ao aumento das perdas de carga e consequente diminuição da

pressão nessas zonas da rede de abastecimento.

A Figura 4.23 mostra a localização da sub-rede ramificada (SRR) no ceio da rede global

(São Mamede de Este) e um pormenor da zona urbana que abrange, onde existem

maioritariamente moradias unifamiliares em banda mas também alguns individuais. Os

resultados alcançados na simulação do EPANET permitiram concluir que as velocidades

de escoamento eram substancialmente reduzidas devido à baixa população residente.

Assim, de modo a contornar a situação anterior, optou-se por considerar consumos

fictícios e redimensionar a SRR, de modo a cumprir as imposições legais de velocidades

mínimas e máximas. Como o objetivo não é o de analisar o desempenho hidráulico atual

da rede não é relevante que as condições hidráulicas sejam idênticas às que se verificam

no local.

Figura 4.23 – Localização na rede e pormenor da sub-rede ramificada em estudo.

Após a SRR ser redimensionada, resultados no ANEXO D, procedeu-se à sua modelação

no EPANET, seguindo o mesmo processo que já foi descrito para a rede global.

Na Figura 4.24 encontra-se apresentada a sub-rede modelada no EPANET, com a

respetiva numeração de nós e tramos, na qual são também assinalados os nós de consumo.


77

Foi considerado um consumo-base genérico de 1 L/s. Houve necessidade de adicionar um

reservatório fictício, de modo a simular o abastecimento da zona assegurado na realidade

pela rede existente a montante desta. A sua cota de implantação foi estimada por um

processo iterativo para que os valores das pressões nos pontos extremos da rede sejam

regulamentares/aceitáveis. Foram mantidos todos os elementos da rede existentes,

nomeadamente as válvulas de seccionamento.

4.5.3.1. Cálculo manual

A aplicação manual da TVRAA a redes de abastecimento tão extensas, é muito complexa

gerando uma quantidade substancia de resultados que, por isso, se encontram apenas

disponíveis na íntegra nos ANEXOS D, E, F e G.

Processo de aglutinação

A primeira etapa da aplicação da TVRAA corresponde ao processo de aglutinação. Sendo

este um processo iterativo e seletivo, será apenas descrito o passo “1”, como exemplo,

pois todos restantes são semelhantes e baseados nos mesmos princípios.

No presente caso existem 30 candidatos de sub-RAA primitivas passíveis de serem

aglutinados no primeiro passo (Tabela 4.6). Esses candidatos foram obtidos após a

realização de todas as combinações possíveis de sub-RAA primitivas contíguas. A sub-

Figura 4.24 – Rede ramificada modelada no EPANET.


78

RAA primitiva 1 (referida no modelo como “p1”) encontra-se ligada aos tramos 2 e 3, daí

resultam dois candidatos “1+2” e o “1+3”; a sub-RAA primitiva 2 (“p2” no modelo) está

unida aos tramos 1 e 3, mas daí apenas resulta um candidato “2+3”, pois o candidato

“1+2” já foi considerado previamente. Este procedimento foi o realizado para a definição

de todos os restantes candidatos.

Tabela 4.6 – Primeiro passo da aplicação do processo de aglutinação da sub-rede ramificada.

A perda de carga e a capacidade resistente ao dano resultam do somatório dos valores

individuais das sub-RAA candidatas. As perdas de carga foram obtidas pela simulação

hidráulica realizada no EPANET (ANEXO E). A capacidade resistente ao dano de cada

sub-RAA primitiva é aqui considerada como o valor da pressão de serviço da

correspondente conduta.

A conexão nodal é igual ao número de conexões que o candidato ostenta, não

considerando a ligação à sub-RAA de referência. O candidato “1+2” encontra-se unido à

sub-RAA primitiva 3 e ao reservatório, logo a conexão nodal é unitária. A distância ao

reservatório é o menor percurso que o fluido necessita de percorrer desde o local do

armazenamento até ao candidato. Os candidatos “1+2” e “1+3” apresentam valor nulo

pois a sub-RAA primitiva “1” está diretamente ligada à sub-RAA de referência; por sua

1+2 0,827 20,4 1 0 ----- 1-21+3 0,248 20,4 3 0 ----- 1-32+3 0,676 20,4 3 39,1 ----- 2-33+4 0,378 20,4 3 39,1 ----- 3-43+5 0,219 20,4 5 39,1 ----- 3-54+5 0,500 20,4 3 51,9 ----- 4-55+6 0,418 20,4 5 51,9 ----- 5-65+9 0,340 20,4 5 51,9 ----- 5-96+7 0,428 20,4 3 103,5 ----- 6-76+8 0,369 20,4 3 103,5 ----- 6-86+9 0,418 20,4 5 103,5 ----- 6-97+8 0,301 20,4 1 202,7 ----- 7-8

9+10 0,178 20,4 3 103,5 ----- 9-109+11 0,194 20,4 5 103,5 ----- 9-1110+11 0,032 20,4 3 197,8 23 10-1111+12 0,216 20,4 5 197,8 ----- 11-1211+15 0,425 20,4 5 197,8 ----- 11-1512+13 0,247 20,4 3 213,7 ----- 12-1312+14 0,243 20,4 3 213,7 ----- 12-1412+15 0,594 20,4 5 213,7 ----- 12-1513+14 0,105 20,4 1 290,6 ----- 13-1415+16 0,791 20,4 3 213,7 ----- 15-1615+17 0,494 20,4 5 213,7 ----- 15-1716+17 0,482 20,4 3 294 ----- 16-1717+18 0,466 20,4 3 294 ----- 17-1817+19 0,321 20,4 5 294 ----- 17-19

18+19 0,602 20,4 3 321,2 ----- 18-1919+20 0,374 20,4 3 321,2 ----- 19-20

19+21 0,362 20,4 3 321,2 ----- 19-21

20+21 0,279 20,4 1 412,6 ----- 20-21

Sub-RAA

primitivasSub-RAA

1

Distância

reservatório [Dis]

(m)

Passos Candidatos

Perda de

Carga [ΔH] (m)

Capacidade

Resistente ao Dano

[E] (MPa)

Conexão Nodal

(η)


79

vez o candidato “2+3” encontra-se a 39,1 metros, o que corresponde ao comprimento da

sub-RAA “1” e assim sucessivamente.

Com a execução do processo de aglutinação surgem novos candidatos e novas sub-RAA

que contêm integradas um número superior de sub-RAA primitivas. Por este motivo, é

importante ter um suporte que nos oriente acerca dos tramos da rede que se encontram

associados a cada candidato, e daí a necessidade de se incluir a última coluna que surge

nas Tabela 4.6 eTabela 4.7.

Na Tabela 4.7 apresentam-se os candidatos eleitos em cada um dos passos do processo de

aglutinação. Todos eles foram selecionados recorrendo ao primeiro critério de

aglutinação: o de menor perda de carga. Na secção final deste capítulo, no comentário

final à aplicação da TVRAA, será dado o devido destaque a esta situação e a outras que

mereçam uma análise crítica com vista a futuros desenvolvimentos julgados pertinentes.

Tabela 4.7 – Resumo dos diversos passos do processo de aglutinação para a sub-rede ramificada.

Modelo hierárquico

A construção do modelo hierárquico baseia-se na informação obtida no processo de

aglutinação. Na Figura 4.25 apresenta-se o modelo hierárquico referente à SRR em

estudo. Comparando com outros estudos efetuados, este modelo hierárquico apresenta

uma extensão consideravelmente superior, pelo que a sua apresentação e construção se

tornou complexa.

1 10+11 0,032 20,4 3 197,8 23 10-112 13+14 0,105 20,4 1 290,6 24 13-143 9+23 0,202 30,6 4 103,5 25 9-10-114 3+5 0,219 20,4 5 39,1 26 3-55 20+21 0,279 20,4 1 412,6 27 20-216 12+24 0,297 30,6 2 213,7 28 12-13-147 7+8 0,301 20,4 1 202,7 29 7-88 17+19 0,321 20,4 5 294 30 17-199 1+26 0,418 30,6 4 0 31 1-3-510 6+25 0,450 40,8 5 103,5 32 6-9-10-1111 30+27 0,600 40,8 3 294 33 17-19-20-2112 28+15 0,699 40,8 3 213,7 34 12-13-14-1513 31+4 0,748 40,8 3 0 35 1-3-4-514 32+29 0,751 61,2 3 103,5 36 6:1115 33+18 0,973 51 2 294 37 17:2116 34+16 1,088 51 2 213,7 38 12:1617 35+2 1,375 51 2 0 39 1:518 36+38 1,839 112,2 2 103,5 40 6:1619 40+37 2,812 163,2 1 103,5 41 6:2120 39+41 4,187 214,2 0 0 42 1:2121 22+42 ----- ----- ----- ----- 43 -----

Passos Candidatos

Perda de

Carga [ΔH] (m)

Capacidade

Resistente ao Dano

[E] (Kgf/cm2)

Conexão Nodal

(η)

Distância

reservatório [Dis]

(m)

Sub-RAASub-RAA

primitivas


80

A sub-RAA de origem, 43, encontra-se representada no topo e engloba toda a SRR,

incluindo o reservatório fictício introduzido. À medida que se desce no modelo

hierárquico, a numeração das sub-RAA diminui, bem como o número de sub-RAA

primitivas que nelas estão contidas. Neste modelo destacam-se duas derivações principais

referentes às sub-RAA 39 e 41. A ramificação da direita abrange essencialmente os

tramos iniciais da SRR onde estão contidas as cinco primeiras sub-RAA primitivas, a da

esquerda é notoriamente mais subdividida e abrange as restantes sub-RAA.

Figura 4.25 – Modelo hierárquico da sub-rede ramificada.

Por questões de espaço não são apresentados os anéis de constituição das sub-RAA. Mas

sendo a rede exclusivamente ramificada, apenas existiriam anéis abertos, pois todos os

pontos são abastecidos unicamente por um tramo.

Processo de desaglutinação

A aplicação do processo de desaglutinação será realizada pela metodologia alternativa

proposta no subcapítulo 3.1.2 deste documento.

O processo de desaglutinação consiste no desmembramento do modelo hierárquico da

rede, seguindo os seis critérios referidos na secção 2.3.3, a partir do qual, se determinam

os cenários de dano vulneráveis da RAA. O número de cenários de dano é equivalente ao

número de sub-RAA formadas no processo de aglutinação, todavia alguns podem

apresentar as mesmas sequências de dano e, consequentemente, os mesmos parâmetros de


81

vulnerabilidade. A Tabela 4.8 sintetiza os resultados de todo esse processo de

desaglutinação sequencial das sub-RAA referidas.

Na coluna “Sub_RAA” estão elencadas todas as sub-RAA que foram alvo de

desaglutinação. Por outro lado, a coluna “Faseamento da desaglutinação” mostra a

progressão faseada do desmembramento de cada sub-RAA. A última coluna “Sequência

de dano” é o sumário do processo que revela a sequência de eventos de dano para os

diferentes cenários possíveis.

Tabela 4.8 – Síntese do processo de desaglutinação da sub-rede ramificada.

As siglas colocadas após o número das sub-RAA identificam qual o critério de

desaglutinação que conduziu à sua eleição (já referidos nos capítulos 2 e 3):

“Nr” – A sub‐RAA que não é uma sub‐RAA de referência;

”Cd” – A sub‐RAA que está conexa diretamente à sub‐RAA de referência;

“Lc” – Uma sub‐RAA primitiva em detrimento de uma sub‐RAA;

“Pc” – Selecionar a Sub-RAA que apresenta maior perda de carga;

“Se” – Selecionar a Sub-RAA que apresenta menor capacidade resistente;

“Cl” – Selecionar a Sub-RAA aglutina posteriormente;

“Lv” – Escolha livre.

Os restantes critérios não foram utilizados uma vez que no processo de aglutinação se

verificou que todas as sub-RAA apresentavam perdas de carga distintas. No “Faseamento

da desaglutinação” os campos preenchidos com a letra a vermelho correspondem à

deteção de um evento de dano.

1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º

43 42 (Cd) 39 (Cd) 35 (Cd) 31 (Cd) 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- 142 39 (Cd) 35 (Cd) 31 (Cd) 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- 141 40 (Cd) 36 (Cd) 32 (Cd) 6 (Lc) 40 (Cd) 36 (Cd) 32 (Cd) 25 (Cd) 9 (Cd) ---- 6-940 36 (Cd) 32 (Cd) 6 (Lc) 36 (Cd) 32 (Cd) 25 (Cd) 9 (Cd) ---- ---- ---- 6-939 35 (Cd) 31 (Cd) 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 138 34 (Cd) 15 (Lc) 34 (Cd) 28 (Cd) 12 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- 15-1237 33 (Cd) 30 (Cd) 17 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 1736 32 (Cd) 6 (Lc) 32 (Cd) 25 (Cd) 9 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- 6-935 31 (Cd) 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 134 15 (Lc) 28 (Cd) 12 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 15-1233 30 (Cd) 17 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 1732 6 (Lc) 25 (Cd) 9 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 6-931 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 130 17 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 1729 7 (Pc) 8 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 7-828 12 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 1227 20 (Pc) 21 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 20-2126 3 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 325 9 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 924 13 (Pc) 14 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 13-1423 11 (Pc) 10 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 11-10

Sequencia do

danoSub_RAA

Faseamento da desaglutinação


82

A título de exemplo descreve-se apenas o processo de desaglutinação da sub-RAA 43,

idêntico para as restantes sub-RAA.

Esta é a sub-RAA que surge no topo do modelo hierárquico e, como tal é considerada, a

sub-RAA de origem. Através da aplicação dos critérios de desaglutinação, surgem as

seguintes fases do processo:

Primeira fase - Por simplificação assume-se que o reservatório não é suscetível de sofrer

qualquer tipo de dano. Na prática, um reservatório é igualmente suscetível de sofrer dano,

bem como o aparecimento de fissuras ou até o total colapso estrutural, perda de qualidade

da água, falta de água, congelamento da água, entre outros (Afonso, 2010). Nesta situação

aplica-se o primeiro critério, ou seja, a sub-RAA não ser uma sub-RAA de referência

(Nr), logo a sub-RAA selecionada é a 42.

Segunda fase - A sub‐RAA 42 é composta pelas sub‐RAA 41 e 39. A sub‐RAA 39 é a

eleita pela aplicação do segundo critério, pois encontra-se ligada diretamente à sub‐RAA

de referência (Cd) pela sub-RAA primitiva 1.

Terceira fase – Por sua vez, a sub‐RAA 39 inclui as sub-RAA 2 e 35. Aplicando

novamente o segundo critério (Cd) a sub-RAA selecionada é a 35, pois está unida

diretamente ao local de armazenamento pela sub-RAA primitiva 1.

Quarta fase – A sub‐RAA 35 contém as sub-RAA 4 e 31. Emprega-se, mais uma vez, o

segundo critério (Cd) e a nomeada é a 31, visto que está ligada diretamente ao

reservatório através da sub-RAA primitiva 1.

Quinta fase – A sub‐RAA 31 engloba as sub-RAA 1 e 26. Como a sub-RAA 1 faz a

ligação da sub-RAA de referência à restante RAA é a selecionada pelo segundo critério

de desaglutinação (Cd). Sendo esta uma sub-RAA primitiva e que, em caso de dano,

impossibilita e/ou condiciona o abastecimento na restante rede o processo termina e é

identificado o primeiro cenário de dano. Corresponde apenas a um evento de dano que se

sucede na sub-RAA primitiva 1.

Nos casos em que é detetado um evento de dano, mas a SRR ou parte dela ainda tem

capacidade de abastecer, o processo de desaglutinação dessa sub-RAA é reiniciado, mas

sem considerar as sub-RAA primitivas em que o dano já foi encontrado. Exemplo destas


83

situações são as sub-RAA que apresentam pelo menos dois algarismos na coluna da

“Sequência de dano”.

Parâmetros de vulnerabilidade

Similarmente ao realizado no processo de desaglutinação, o cálculo dos parâmetros de

vulnerabilidade será efetuado já com as alterações propostas na secção 3.1.1. Contudo,

neste caso, também se realizou através do método atual, a fim de se comparar os dois

métodos e quantificar (em termos percentuais) as diferenças obtidas. Na Tabela 4.9 são

apresentados os resultados dos parâmetros de vulnerabilidade para todos os onze cenários

de dano distintos identificados através da aplicação da TVRAA.

Tabela 4.9 – Cenários de dano e parâmetros de vulnerabilidade da sub-RAA ramificada.

De acordo com ambos os métodos de cálculo dos parâmetros de vulnerabilidade, o

cenário 1 é o mais gravoso. Além de provocar a inoperabilidade total da rede (cenário de

dano de colapso total), apresenta ainda o maior índice de vulnerabilidade (cenário de dano

de máxima vulnerabilidade), isto é, a maior desproporcionalidade na relação perda da

SRR e o esforço requerido para o efeito.

Se, por um lado, o cenário de dano mais gravoso foi facilmente identificado, porque

ambos os métodos de avaliação convergiram nesse resultado, verifica-se que para os

restantes casos tal não sucedeu. O cenário em que se verificou menor perda de rede e

menor índice de vulnerabilidade (cenário de mínima vulnerabilidade) não é o mesmo para

ambos os métodos. Pela abordagem atual esse cenário seria o 8, enquanto pela

metodologia aqui proposta essa situação seria partilhada pelos cenários 4, 8 e 11.

Analisando os dados da Tabela 4.9 constata-se que a diferença mais significativa, entre

ambos os métodos para o valor de perda de rede, ocorre no cenário 8 com um valor

superior a 80%. Destacam-se ainda mais três cenários com diferença nos resultados na

Proposta Atual Diferença (%) Proposta Atual1 1 1,00 1,00 ---- 0,048 21,00 21,002 3 0,86 0,80 6,4 0,048 18,00 16,853 6-9 0,71 0,67 6,0 0,095 7,50 7,054 7-8 0,14 0,07 49,7 0,095 1,50 0,755 9 0,57 0,54 5,4 0,048 12,00 11,356 11-10 0,57 0,50 12,5 0,095 6,00 5,257 12 0,14 0,07 50,3 0,048 3,00 1,498 13-14 0,14 0,03 82,5 0,095 1,50 0,269 15-12 0,50 0,49 1,6 0,095 5,25 5,17

10 17 0,29 0,23 18,6 0,048 6,00 4,8811 20-21 0,14 0,07 53,4 0,095 1,50 0,70

Cenário de

Dano

Sequencia do

dano

Perda de RedeCapacidade

resistente ao

dano

Índice de

vulnerabilidade


84

ordem dos 50%, seguidos de outros dois com a diferença a rondar os 15 %. Os restantes

apresentam diferenças praticamente marginais ou nulas.

4.5.3.2. Cálculo automático com o TV-WPN

De modo análogo ao que se sucedeu com aplicação manual da TVRAA, os resultados e as

diversas etapas não são apresentados na totalidade pelas mesmas razões. Apenas são

efetuados comentários e comparados os resultados obtidos em cada uma das etapas com

os alcançados por cálculo manual.

Pré-processamento

O pré-processamento do TV-WPN contempla duas etapas: uma de análise e organização

da informação contida no ficheiro “.xlm” de entrada; e outra de construção e formulação

da rede. Na primeira, são exibidos os dados de modelação da rede na secção “Network

data loaded from XML file” de modo a ser possível ao utilizador verificar a existência de

alguma anomalia ou incorreção na introdução dos dados. Por defeito o programa ainda

exibe a mensagem “If the network is not loaded correctly, please verify your XML file.”,

com o objetivo de alertar os utilizadores para eventuais erros. A segunda etapa consiste na

definição da rede através do processamento de danos do ficheiro de entrada e de cálculo

de alguns parâmetros hidráulicos essenciais para a execução da TVRAA. Estes são

apresentados de forma explícita no segmento “Net definition” e de uma forma menos

percetível no “Network details (internal variables)”.

O pré-processamento desempenha um papel determinante, uma vez que este condiciona

toda a execução da TVRAA. A existência de um erro no cálculo das perdas de carga pode

influenciar os resultados finais dos cenários de dano, pois este parâmetro interfere

decisivamente na avaliação da qualidade de forma da SRR e, consequentemente com o

processo de aglutinação, e todo o restante procedimento de avaliação da vulnerabilidade.

Na Tabela 4.10 apresentam-se os resultados de alguns dos parâmetros de avaliação da

qualidade de forma das sub-RAA. Não são apresentados todos, uma vez que alguns deles

apenas são determinados no processo de aglutinação, nomeadamente a conexão nodal e a

máxima capacidade resistente.

http://www.sciencesphere.org/tvwpn/contents.php





85

Tabela 4.10 – Comparação de resultados do pré-processamento da sub-rede ramificada.

No lado esquerdo da tabela encontram-se os resultados teóricos, isto é, aqueles que

deveriam ser alcançados pelo programa, enquanto no lado direito são apresentados os

resultados práticos, ou seja, os que efetivamente são obtidos pela aplicação do TV-WPN.

No que diz respeito aos resultados teóricos, as perdas de carga unitárias são as estimadas

pelo modelo do programa EPANET que usa a formula de Darcy – Weisbach, enquanto

que as distâncias ao reservatório foram calculadas manualmente. O método de cálculo das

perdas de carga adotado pelo TV-WPN é realizado pela fórmula preconizada por Barr.

Pela observação dos dados desta tabela, depreende-se que a distância ao reservatório foi

bem calculada pelo TV-WPN, visto que os valores teóricos e práticos são coincidentes.

No que às perdas de carga unitárias diz respeito, verificam-se em algumas sub-RAA

pequenas diferenças. Este facto deve-se, possivelmente, ao número de casas decimais

consideradas no processo de cálculo por cada um dos programas. Tal facto não conduz a

diferencias significativas na definição dos cenários de dano, pelo que se pode considerar

que todo o pré-processamento do TV-WPN foi bem-sucedido.


O modo como é executado o processo de aglutinação no TV-WPN é ligeiramente

diferente do apresentado no capítulo 2 e do efetuado anteriormente no cálculo manual,

estando a diferença na forma de numeração dos candidatos a aglutinar. No programa de

cálculo automático todos os candidatos a aglutinar, nos diversos passos são numerados

1 5,06 0 5,06 02 4,16 39,1 4,14 39,13 3,83 39,1 3,83 39,14 4,16 51,9 4,14 51,95 3,27 51,9 3,27 51,96 2,51 103,5 2,50 103,57 4,16 202,7 4,14 202,78 4,16 202,7 4,14 202,79 6,10 103,5 6,10 103,510 0,41 197,8 0,40 197,811 12,64 197,8 12,62 197,812 2,51 213,7 2,50 213,713 4,16 290,6 4,14 290,614 4,16 290,6 4,14 290,615 12,91 213,7 12,90 213,716 4,16 199,9 4,14 199,917 8,64 294 8,60 29418 4,16 321,2 4,14 321,219 2,51 321,2 2,50 321,220 4,16 412,6 4,14 412,621 4,16 412,6 4,14 412,6

Distancia ao

reservatório (m)

Perda de Carga

Unitária

(m/km)

TV WPN

Sub_RAA

Valores TeóricosPerda de Carga

Unitária

(m/km)

Distância ao

reservatório (m)


86

sequencialmente, por outro, enquanto no método atual da TVRAA apenas são numerados

os candidatos selecionados por algum dos critérios de aglutinação. Isto pode aumentar a

complexidade de interpretação do processo por parte dos utilizadores, uma vez que a

numeração torna-se bastante mais extensa e obriga a uma análise mais cuidada.

Naturalmente, esta numeração mais complexa é a utilizada pelo TV-WPN no modelo

hierárquico que será exibido na secção seguinte.

Apesar de este facto não conduzir a quaisquer alterações nos resultados finais, é

importante fazer uma correspondência correta da numeração de ambos os métodos de

maneira a permitir avaliá-los e compará-los. Na Tabela 4.11 são sintetizados os processos

de aglutinação executados com o TV-WPN e pelo cálculo manual a fim de facilitar a

comparação dos resultados. Devido à enorme quantidade de dados não são apresentados

todos os parâmetros de avaliação da qualidade de forma da SRR (conexão nodal,

capacidade resistente ao dano, e distancia ao reservatório). De qualquer forma, estes

foram comparados com detalhe em cada um dos passos e os resultados obtidos foram

análogos.

Tabela 4.11 – Comparação dos processos de aglutinação da sub-rede ramificada.

Em termos práticos, o processo de aglutinação foi bem executado pelo TV-WPN, uma

vez que em todos os passos os candidatos selecionados correspondem aos mesmos

escolhidos pelo cálculo manual. Apesar de os valores apresentados pelo TV-WPN

exibirem apenas duas casas decimas, este realiza os cálculos intermédios com o número

total de casas decimais que está programado (máximo contabilizado 14 casas decimais).

1 10+11 0,032 23 10+11 0,03 362 13+14 0,105 24 13+14 0,11 423 9+23 0,202 25 9+36 0,21 524 3+5 0,219 26 3+5 0,22 265 20+21 0,279 27 20+21 0,28 516 12+24 0,297 28 12+42 0,30 557 7+8 0,301 29 7+8 0,30 338 17+19 0,321 30 17+19 0,32 479 1+26 0,418 31 1+26 0,42 60

10 6+25 0,450 32 6+52 0,45 5711 30+27 0,600 33 47+51 0,60 7212 28+15 0,699 34 55+15 0,70 6613 31+4 0,748 35 60+4 0,75 7414 32+29 0,751 36 57+33 0,76 7915 33+18 0,973 37 72+18 0,98 8316 34+16 1,088 38 66+16 1,10 8417 35+2 1,375 39 74+2 1,38 8718 36+38 1,839 40 79+84 1,85 9319 40+37 2,812 41 93+83 2,83 9620 39+41 4,187 42 87+96 4,21 9821 22+42 ----- 43 22+96 ----- 99

Manual TV-WPN

Perda de Carga

(m)

Sub-RAA

formadaCandidatos

Perda de Carga

(m)

Sub-RAA

formada

Passos


Candidatos


87

O modo como o processo de aglutinação é apresentado no programa TV-WPN deveria ser

reformulado em futuras versões, pois este é exibido numa configuração muito extensa e

algo confusa. Além disso não refere os critérios de aglutinação utilizados e não é dada a

ênfase necessária aos candidatos selecionados, principalmente nos passos iniciais em que

estes são mais difíceis de identificar, devido ao maior número de sub-RAA candidatas em

análise.

Modelo hierárquico

O modelo hierárquico é reproduzido de duas formas diferentes no TV-WPN. A primeira,

designada de “computation”, é a mais elaborada e exibe o processo de construção do

modelo (ANEXO F.I). Em cada linha é apresentada: uma sub-RAA com o índice

correspondente ao passo em que foi aglutinada; tipo (primitiva ou não); sub-RAA

colocadas no nível inferior à esquerda e à direita, respetivamente; estado (intacta ou não);

sub-RAA situada superiormente, e o nível em que se encontra no modelo hierárquico. Por

exemplo no caso da sub-RAA 98, que contém o índice 0, foi aglutinada no passo 19, não

é uma sub-RAA primitiva, à sua esquerda está colocada a sub-RAA 87 e à direita a 96,

encontra-se intacta, no seu topo está a sub-RAA 99 e encontra-se no primeiro nível do

modelo hierárquico.

A segunda forma de representação do modelo hierárquico, denominada por “show path”,

é mais simples de assimilar, mas apresenta menos informação. São exibidas em cada

linha todas as sub-RAA selecionadas e é feita referência à sub-RAA colocada no nível

imediatamente superior. A particularidade desta representação é a sequência como se

apresentam as sub-RAA, que é realizada por ramos do modelo hierárquico. Isto é, foca-se

um tramo e este é todo decomposto e depois passa para o seguinte e assim

sucessivamente. Os resultados integrais relativos ao modelo hierárquico obtido para a

SRR em estudo são apresentados no ANEXO F.II.

Na Figura 4.26 é apresentado o modelo hierárquico construído anteriormente no cálculo

manual, mas com a inclusão da numeração utilizada no programa TV-WPN. Como se

pode verificar, a correspondência das sub-RAA é precisa, pelo que se pode considerar que

a construção do modelo hierárquico gerado foi executada com êxito para a SRR em

estudo.


88

No entanto, a forma de apresentação do modelo hierárquico, tal como aconteceu no

processo de aglutinação, necessita de ser revista em futuras versões do programa. Se por

um lado são apresentadas duas configurações distintas para o modelo hierárquico, não é

menos verdade que são ambos de difícil interpretação, em particular a primeira. Apesar

de esta ser uma RAA de pequenas dimensões – constituída por 21 tramos – conduziu à

formação de um modelo hierárquico com 9 níveis e já com o grau de complexidade

considerável. Se aplicarmos a todo o subsistema de abastecimento estudado, a

complexidade e a extensão do mesmo aumenta exponencialmente e pode tornar-se de

interpretação quase impossível.

Figura 4.26 – Modelo hierárquico da sub-rede ramificada resultante da aplicação do TV-WPN.

A apresentação dos modelos hierárquicos de forma gráfica no programa TV-WPN,

encontra-se limitada a estruturas com 6 níveis. Seria importante rever este aspeto nas

próximas versões do programa, de maneira a que estes fossem sempre apresentados

esquematicamente independentemente das dimensões da RAA. Assim, facilitaria a

interpretação da rede em termos de qualidade de forma aos utilizadores do programa.

Processo de desaglutinação e parâmetros de vulnerabilidade

O processo de desaglutinação é executado pelo TV-WPN considerando que as sub-RAA

formadas e selecionadas no processo de aglutinação são RAA autónomas. Desta forma,

realiza novos processos de aglutinação e constrói novos modelos hierárquicos para cada

uma dessas sub-RAA. De seguida, determina os respetivos cenários de dano e parâmetros

de vulnerabilidade, realizando o desmembramento desses novos modelos hierárquicos.


89

Apesar de ser um método diferente do realizado no cálculo manual, não conduz a

qualquer alteração nos resultados finais obtidos.

Pelas razões já referidas, não foi de novo possível anexar ao documento os resultados

integrais do processo, pelo que se resumiram na Tabela 4.12 os cenários de dano

identificados, bem como os parâmetros de vulnerabilidade obtidos. Os valores

apresentados na coluna “Manual” são os obtidos pelo método atual e não pelo proposto

neste documento, visto que o TV-WPN ainda não foi atualizado e continua a utilizar essa

forma convencional de cálculo.

Tabela 4.12 – Comparação dos resultados do processo de desaglutinação e dos parâmetros de vulnerabilidade obtidos pelas duas metodologias, para a sub-rede ramificada.

Através da análise aos dados da Tabela 4.12 verifica-se que os resultados de ambos os

métodos de cálculo não coincidem na íntegra. Comparando em primeiro lugar os cenários

de dano resultantes do processo de desaglutinação, confirma-se que os resultados obtidos

pelo TV-WPN são válidos, pois as sequências de dano encontradas foram idênticas. O

primeiro cenário de dano não é considerado pelo programa de cálculo automático, porque

o seu resultado é sempre igual ao do segundo cenário. Uma vez que a sub-RAA 99 é a

junção da sub-RAA 98 com a sub-RAA de origem e como não é suscetível de sofrer

dano, esta não é considerada na execução do processo de desaglutinação efetuado pelo

TV-WPN.

No que aos parâmetros de vulnerabilidade diz respeito, os resultados já não coincidem na

maioria dos casos, o que, merece uma maior reflexão. O erro é comum a todos os casos

43 1 1,00 0,048 21,00 99 ---- ---- ---- ----42 1 1,00 0,048 21,00 98 1 1,00 0,048 21,0041 6-9 0,67 0,095 7,05 96 6-9 0,67 0,095 7,0640 6-9 0,67 0,095 7,05 93 6-9 0,44 0,095 4,6239 1 1,00 0,048 21,00 87 1 0,33 0,048 6,8938 15-12 0,49 0,095 5,17 84 15-12 0,26 0,095 2,7337 17 0,23 0,048 4,88 83 17 0,23 0,048 4,8836 6-9 0,67 0,095 7,05 79 6-9 0,18 0,095 1,8935 1 1,00 0,048 21,00 74 1 0,18 0,048 3,7334 15-12 0,49 0,095 5,17 66 15-12 0,17 0,095 1,7533 17 0,23 0,048 4,88 72 17 0,14 0,048 3,0032 6-9 0,67 0,095 7,05 57 6-9 0,11 0,095 1,1331 1 1,00 0,048 21,00 60 1 0,10 0,048 2,0730 17 0,23 0,048 4,88 47 17 0,08 0,048 1,6029 7-8 0,07 0,095 0,75 33 7-8 0,07 0,095 0,7628 12 0,07 0,048 1,49 55 12 0,07 0,048 1,4927 20-21 0,07 0,095 0,70 51 20-21 0,07 0,095 0,7026 3 0,80 0,048 16,85 26 3 0,05 0,048 1,0925 9 0,54 0,048 11,35 52 9 0,05 0,048 1,0224 13-14 0,03 0,095 0,26 42 13-14 0,03 0,095 0,2623 11-10 0,50 0,095 5,25 36 11-10 0,01 0,095 0,08

Manual

Sub_RAASequência

do dano

Capacidade

resistente ao

dano

TV-WPN

Sequência

do dano

Perda de

Rede

Capacidade

resistente ao

dano

Índice de

vulnerabilidade

Perda de

Rede

Índice de

vulnerabilidadeSub_RAA


90

identificados, e parece tratar-se de uma abordagem errada do próprio programa de cálculo

e não da TVRAA. Quando observamos os cenários de dano identificados deparamo-nos

com alguns semelhantes, isto é, que apresentam a mesma sequência ordenada dos eventos

de dano. Contudo, muitos deles não contêm os mesmos valores dos parâmetros de

vulnerabilidade. Vejamos o caso simples em que ocorre o evento de dano na sub-RAA

primitiva 1. Nessa situação toda a rede fica com o abastecimento condicionado e, como

tal, a perda da rede seria total . Na coluna referente ao TV-WPN foram

identificados 4 cenários que conduzem a esse evento de dano, mas, apesar disso, exibem

perdas de rede diferentes. Essa situação pode induzir os utilizadores a interpretações

erradas e a tomarem decisões inadequadas, pelo que se considera prioritário proceder à

correção desta situação em futuras versões do TV-WPN.

Segundo foi possível perceber, o TV-WPN avalia a perda de rede unicamente em função

da sub-RAA que desaglutina ao invés da RAA como um todo. A título de exemplo, na

Figura 4.27 está identificada a sub-RAA 60 (verde) que engloba as sub-RAA primitivas

1, 3 e 5.

Figura 4.27 – Cenário de dano resultante da desaglutinação da sub-RAA 60.

Os parâmetros de vulnerabilidade são determinados considerando que, em caso de dano

na sub-RAA 1, apenas esses três tramos ficam inoperacionais e todos os outros funcionam

de forma normal, o que não corresponde à realidade. O procedimento de cálculo que o

programa executa para a determinar a perda de rede é: o quociente entre o somatório da

perda de carga na sub-RAA que desaglutinou, neste caso a 60, pela perda de carga total

na RAA. Quando o procedimento deveria ser sim: o quociente do somatório da perda de

carga nas sub-RAA que não conseguem abastecer e a perda de carga total na RAA.


91

Para a capacidade resistente ao dano os resultados do TV-WPN são válidos, pois mais

uma vez os valores obtidos pelos dois métodos de cálculo foram iguais (Tabela 4.12). O

índice de vulnerabilidade é um parâmetro que depende da perda de rede e da capacidade

resistente ao dano, assim, é natural que, em caso de erro em algum deles, conduza a

resultados incorretos. Logo, nas situações onde se verificou erro na perda de rede induziu

erros nos valores do índice de vulnerabilidade.

O modo de exibição no TV-WPN desta última etapa da TVRAA, ao contrário dos

anteriores processos, é bastante adequado, pois permite ao utilizador analisar cada

processo de desaglutinação sem que para isso seja necessário expandir todos os outros,

sendo efetuado de uma forma bem percetível. Por fim, a exibição dos resultados finais,

essenciais ao utilizador, já que é onde estão presentes os cenários de dano encontrados e

respetivos parâmetros de vulnerabilidade, é bastante clara e elucidativa, permitindo ao

utilizador observar e analisar todos os cenários e definir os mais gravosos e/ou os que

mais lhe interessam, face aos seus objetivos de análise.

4.5.3.3. Mapeamento da vulnerabilidade e dos cenários de dano

Após a aplicação da TVRAA foram identificados, no total onze potenciais cenários de

dano vulneráveis. No ANEXO G são apresentados todos esses cenários com a respetiva

abordagem das consequências que deles podem advir, em que: os losangos amarelos

identificam o evento de dano; as sub-RAA a preto são as tubagens que continuam em

pleno funcionamento após a ocorrência do evento de dano; as sub-RAA a vermelho são as

que ficam inoperacionais ou com o funcionamento condicionado após a ocorrência do

evento de dano.

Sendo esta SRR não redundante, a análise da vulnerabilidade e das consequências

causadas por um determinado cenário de dano são facilmente previsíveis. A ocorrência de

um evento de dano em qualquer secção da SRR influencia todo o abastecimento para

jusante desse ponto. Na Figura 4.28 apresenta-se a escala relativa de vulnerabilidade que

serviu de suporte para ao mapeamento do grau de vulnerabilidade da SRR em estudo.

Figura 4.28 – Escala de vulnerabilidade da sub-rede ramificada.


92

Os cálculos foram efetuados aplicando o método proposto no capítulo 3 para a

quantificação da perda de rede. As sub-RAA adutoras iniciais são consideradas segundo

essa escala como muito vulneráveis [14,5;21], as sub-RAA adutoras intermédias são

classificadas como vulneráveis [8;14,5] e os restantes tramos como pouco vulneráveis

[1,5;8] (Figura 4.29).

Figura 4.29 – Mapeamento da vulnerabilidade da rede ramificada

4.5.4. Análise da vulnerabilidade a uma sub-rede mista

As redes tipicamente mistas são especialmente utilizadas em meios urbanos, as condutas

principais, geralmente adutoras, formam malhas, enquanto as condutas secundárias, que

fazem a distribuição, são geralmente ramificadas. Ao contrário do que se sucede com as

redes unicamente ramificadas, as redes mistas são estruturas redundantes devido à

possibilidade de existirem percursos alternativos, em especial, no núcleo principal da

RAA. Assim, transmitem uma maior segurança de abastecimento pois possibilitam

abastecer a RAA segundo dois sentidos de escoamento em função da variação dos

consumos. Contudo, esta vantagem em termos de desempenho, pode ser vista como uma

desvantagem em termos económicos, principalmente ao nível do investimento inicial

devido ao número substancialmente maior de materiais, equipamentos e de escavações. O

dimensionamento deste tipo de redes também é mais complexo devido aos sucessivos

processos de iteração necessários, todavia atualmente a maioria dos softwares de MSH

conseguem facilmente encontrar a melhor solução, otimizando a relação

custo/desempenho.

Na Figura 4.30 apresenta-se a localização da sub-rede mista (SRM) no contexto da rede

global (São Mamede de Este), bem como o pormenor da zona que abastece. As


93

considerações e metodologias utilizadas no estudo da SRR são semelhantes às utilizadas

neste caso: aos consumos fictícios; redimensionamento da sub-rede; as novas condições

hidráulicas não necessitam de ser idênticas às verificadas no MSH da rede global;

construção do MSH desta sub-rede no EPANET; uso das válvulas; cumprimento das

pressões e velocidades impostas pelos decretos regulamentares.

Figura 4.30 – Localização na rede global e pormenor da sub-rede mista.

Os resultados do dimensionamento da SRM estão disponíveis no ANEXO H. Na Figura

4.31 apresenta-se a sub-rede modelada no EPANET com a identificação e numeração de

todos os elementos. A quantidade de nós e tramos não é muito diferente da sub-rede

estudada anteriormente, todavia a aplicação do TVRAA, em particular o cálculo da perda

de rede, prevê-se mais complicado devido à sua redundância.

Figura 4.31 – Sub-rede mista modelada no EPANET.


94

4.5.4.1. Cálculo Manual

O modo de aplicação da TVRAA é idêntico para qualquer tipologia de rede, seja esta

ramificada, emalhada ou mista. Com isto pretende-se afirmar que a execução da TVRAA,

para este caso de estudo, foi semelhante à realizada para a SRR. Por este motivo, são

apenas exibidas as tabelas resumo de cada um dos processos e comentados alguns aspetos

que mereçam particular realce. Novamente, devido à extensão dos processos, estes apenas

estão disponíveis na íntegra nos anexos ANEXO HANEXO IANEXO J ANEXO K.


Inicia-se a aplicação da TVRAA pelo processo de aglutinação, no ANEXO I são

apresentados detalhadamente todos os passos. Contudo na Tabela 4.13 apresenta-se uma

síntese de todo o processo de aglutinação, na qual são referidos os candidatos elegidos em

cada um dos 22 passos.

Todos os candidatos foram selecionados recorrendo ao critério de menor perda de carga,

tal como havia sucedido para a SRR. Esta situação leva-nos a refletir sobre

adequabilidade de avaliar a qualidade de forma das sub-RAA em função de critérios

sequenciais de aglutinação. Isto porque na maioria das situações a avaliação é realizada

exclusivamente através da análise da perda de carga e, todos os outros critérios, que

teoricamente, avaliam a qualidade de forma das RAA não são tidos em conta. Este

assunto é debatido mais profundamente no capítulo que se segue.

Tabela 4.13 – Resumo dos diversos passos do processo de aglutinação para a sub-rede mista.

1 10+11 0,192 20,4 4 954,8 24 10-112 12+13 0,215 20,4 3 937,7 25 12-133 18+19 0,239 20,4 3 516,4 26 18-194 3+4 0,340 20,4 3 724,3 27 3-45 24+25 0,407 40,8 4 937,7 28 10-11-12-136 5+6 0,422 20,4 3 946,2 29 5-67 7+8 0,547 20,4 3 1074,9 30 7-88 27+29 0,762 40,8 3 724,3 31 3-4-5-69 26+20 0,864 30,6 3 516,4 32 18-19-20

10 28+16 0,865 51 4 775 33 10:13-1611 30+9 1,166 30,6 2 1074,9 34 7-8-912 1+14 1,342 20,4 3 0 35 1-1413 15+32 1,588 40,8 3 516,4 36 15-18-19-2014 33+17 1,737 61,2 5 775 37 10:13-16-1715 31+34 1,928 71,4 2 724,3 38 3:916 21+22 2,257 20,4 2 672,8 39 21-2217 35+2 2,532 30,6 4 0 40 1-2-1418 36+37 3,326 102 5 516,4 41 10:13-15:2019 40+38 4,460 102 3 0 42 1:9-1420 39+41 5,583 122,4 3 516,4 43 10:13-15:2221 42+43 10,043 224,4 0 0 44 1:2222 23+44 ----- ----- ----- ----- 45 -----

Sub-RAASub-RAA

primitivasPassos Candidatos

Perda de Carga

(m)

Capacidade

Resistente ao Dano

(Mpa)

Conexão

Nodal

Distância ao

reservatório (m)


95

Modelo hierárquico

Na Figura 4.32 apresenta-se o modelo hierárquico referente a esta SRM, foi construído

com base na informação obtida no processo anterior. Com analogia ao modelo

hierárquico da SRR pode-se afirmar que, a presente sub-rede é mais homogénea em

termos de qualidade de forma, pois apresenta uma estrutura mais arborizada de ambos os

“braços” do modelo hierárquico. Neste caso é muito mais comum a aglomeração única de

duas sub-RAA primitivas, contrariamente ao que aconteceu com a rede ramificada, em

que predominava a aglomeração de sub-RAA primitivas com sub-RAA.

Figura 4.32 – Modelo hierárquico da sub-rede mista.

No topo do modelo está representado a sub-RAA de origem, 45, que abrange toda a RAA,

incluindo a sub-RAA de referência 23. Destacam-se duas derivações principais,

encabeçadas pelas sub-RAA 42 e 43. A ramificação da esquerda abrange basicamente os

tramos iniciais da SRM, onde ocorrem as maiores perdas de carga e, onde, teoricamente,

a sub-rede é mais vulnerável ao dano. A ramificação da direita engloba as restantes sub-

RAA que fazem parte da zona mais a jusante da SRM e onde os eventos de dano

constituem um menor risco de perda de rede para os utentes da sub-rede. Nesta SRM

predominam os anéis de sub-RAA fechados, pois existe um número significativo de nós

que são abastecidos por mais do que um tramo.

Processo de desaglutinação

Nesta etapa foi efetuada a desaglutinação das sub-RAA formadas no processo de

aglutinação, para se determinar os cenários de dano da SRM. Como foram formadas 22


96

sub-RAA também foram encontrados 22 cenários com as respetivas sequências de dano e

parâmetros de vulnerabilidade. O processo foi executado seguindo a mesma metodologia

utilizada para a SRR, e proposta no capítulo 3. Na Tabela 4.14 exibe-se todo esse

processo, com a indicação das sub-RAA, critérios de desaglutinação utilizados em cada

fase e a sequência de dano encontrada.

Tabela 4.14 – Síntese do processo de desaglutinação da sub-rede mista.

Através da análise dos dados da tabela, verificou-se que o processo mais longo

corresponde ao desmembramento da sub-RAA 43, em que foram necessárias 14 fases

para se encontrar a sua sequência de dano, constituída por três eventos; por outro lado o

mais curto corresponde à desaglutinação da sub-RAA 35 com apenas uma fase a que

corresponde um evento de dano.

No caso da SRR não foram detetados cenários com mais de dois eventos de dano,

enquanto, neste caso, os cenários de dano apresentam maioritariamente dois ou mais

eventos, sendo a razão para este facto a redundância da sub-rede.

Parâmetros de vulnerabilidade

A partir dos cenários de dano identificados efetuou-se o cálculo dos parâmetros de

vulnerabilidade, foram determinados quer pela metodologia proposta no capítulo 3 quer

pela atualmente utilizada. Na Tabela 4.15 apresentam-se os resultados para todos os

dezassete cenários de dano distintos identificados através da aplicação da TVRAA.

1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º 12º 13º 14º

45 44 (Cd) 42 (Cd) 40 (Cd) 35 (Cd) 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 1

44 42 (Cd) 40 (Cd) 35 (Cd) 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 1

43 41 (Cd) 37 (Pc) 33 (Cd) 28 (Cd) 24 (Cd) 10 (Cd) 41 (Cd) 36 (Cd) 15 (Lc) 41 (Cd) 36 (Cd) 32 (Cd) 26 (Cd) 18 (Cd) 10-15-18

42 40 (Cd) 35 (Cd) 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 1

41 37 (Pc) 33 (Cd) 28 (Cd) 24 (Cd) 10 (Cd) 36 (Cd) 15 (Lc) 36 (Cd) 32 (Cd) 26 (Cd) 18 (Cd) ---- ---- ---- 10-15-18

40 35 (Cd) 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 1

39 21 (Pc) 22 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 21-22

38 34 (Pc) 9 (Lc) 31 (Pc) 27 (Cd) 4 (Pc) 34 (Pc) 30 (Cd) 8 (Cd) 31 (Cd) 27 (Cd) 3 (Cd) ---- ---- ---- 9-4-8-3

37 17 (Lc) 33 (Cd) 16 (Lc) 33 (Cd) 28 (Cd) 24 (Cd) 10 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 17-16-10

36 15 (Lc) 32 (Cd) 20 (Lc) 32 (Cd) 26 (Cd) 18 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 15-20-18

35 1 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 1

34 9 (Lc) 30 (Cd) 7 (Pc) 30 (Cd) 8 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 9-7-8

33 16 (Lc) 28 (Cd) 25 (Pc) 13 (Cd) 28 (Cd) 24 (Cd) 10 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 16-13-10

32 20 (Lc) 26 (Cd) 18 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 20-18

31 29 (Pc) 6 (Cd) 27 (Cd) 4 (Pc) 27 (Cd) 3 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 6-4-3

30 7 (Pc) 8 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 7-8

29 6 (Pc) 5 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 6-5

28 25 (Pc) 13 (Cd) 24 (Cd) 10 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 13-10

27 4 (Pc) 3 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 4-3

26 19 (Pc) 18 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 19-18

25 12 (Pc) 13 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 12-13

24 11 (Pc) 10 (Cd) ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 11-10

Sub_RAAFaseamento da desaglutinação Sequência

do dano


97

O cenário 1 é reconhecido pelas duas abordagens de cálculo como o mais gravoso, pois

verifica-se a perda total da rede (cenário de dano de colapso total) e o índice de

vulnerabilidade é claramente o maior (cenário de dano de máxima vulnerabilidade). Este

facto já era expectável, uma vez que: é o tramo mais a montante da SRM e que faz a

ligação entre o reservatório e toda a zona de distribuição; e é o que contém a menor

capacidade resistente ao dano por ser um evento único.

Tabela 4.15 – Cálculo dos parâmetros de vulnerabilidade da rede mista.

Com as exceções do primeiro e do décimo quarto cenário, em todos os restante a

estimativa da perda de rede e, consequentemente, do índice de vulnerabilidade pelos dois

processos de cálculo obtiveram resultados distintos. A diferença mais significativa

ocorreu no cenário 10 em que o resultado foi mais de 6 vezes superior ao obtido pela

metodologia proposta neste documento, quando comparada com a atual. Através da

análise do resultado do cenário 9 compreende-se de uma forma mais evidente a diferença

entre as duas abordagens de cálculo. A metodologia proposta considera que não existe

perda de rede, pois todos os pontos de consumo da SRM continuam a ser abastecidos,

apesar de uma provável diminuição de pressão associada ao aumento das perdas de carga.

Por outro lado a abordagem atual considera que, existe 17% de perda de rede baseando-se

na perda de carga que existe nessas duas sub-RAA primitivas.

4.5.4.2. Cálculo automático com o TV-WPN

Nesta secção são apresentadas todas as etapas de aplicação da TVRAA executadas

através do programa TV-WPN e sucessivamente comparadas com as realizadas por

cálculo manual.

Proposta Atual Diferença (%) Proposta Atual

1 1 1,00 1,00 ---- 0,045 22,00 22,00

2 4-3 0,07 0,03 96,8 0,091 0,73 0,37

3 6-4-3 0,13 0,08 75,7 0,136 0,98 0,56

4 6-5 0,07 0,04 58,7 0,091 0,73 0,46

5 7-8 0,07 0,05 22,4 0,091 0,73 0,60

6 9-4-8-3 0,27 0,19 38,9 0,182 1,47 1,06

7 9-7-8 0,13 0,12 14,8 0,136 0,98 0,85

8 10-15-18 0,73 0,56 31,9 0,136 5,38 4,08

9 11-10 0,00 0,02 100,0 0,091 0,00 0,21

10 12-13 0,17 0,02 677,7 0,091 1,83 0,24

11 13-10 0,17 0,04 310,8 0,091 1,83 0,45

12 15-20-18 0,03 0,16 78,9 0,136 0,24 1,16

13 16-13-10 0,17 0,09 93,9 0,136 1,22 0,63

14 17-16-10 0,17 0,17 3,6 0,136 1,22 1,27

15 19-18 0,03 0,02 40,2 0,091 0,37 0,26

16 20-18 0,03 0,09 61,3 0,091 0,37 0,95

17 21-22 0,47 0,22 107,6 0,091 5,13 2,47

Índice de vulnerabilidadeCenário de

Dano

Sequência do

dano

Perda de Rede Capacidade

resistente ao

dano


98

Pré-Processamento

Apesar de esta sub-rede ser redundante não condiciona a fiabilidade da execução do pré-

processamento do TV-WPN, já comprovada anteriormente. No entanto são apresentados

na Tabela 4.16 os valores teóricos (obtidos pelo EPANET) e os experimentais (obtidos

pelo TV-WPN), para a perda de carga e para a distância ao reservatório, com a finalidade

de corroborar o que foi referido.

Tabela 4.16 – Comparação de resultados do pré-processamento da sub-rede mista.

Os valores da distância ao reservatório coincidem para os dois procedimentos, pelo que,

mais uma vez, se considera que esta variável está a ser calculada convenientemente. Os

resultados das perdas de carga apesar de ligeiramente diferentes em algumas sub-RAA

primitivas não condicionam o restante procedimento, visto que, são diferenças mínimas

associadas a arredondamentos dos programas.


O processo de aglutinação é exibido no separador “Aglutination process” do TV-WPN.

Aqui são apresentadas as diversas etapas de aplicação do processo, bem como toda a

informação sobre os candidatos a aglutinar. Devido à elevada extensão dos dados

resultantes deste processo, não é possível exibi-los na íntegra, contudo na Tabela 4.17

1 2,04 0 2,04 02 2,31 207 2,31 2073 2,21 724,3 2,20 724,34 1,53 724,3 1,52 724,35 2,21 946,2 2,20 946,26 0,89 946,2 0,89 946,27 2,51 1242,5 2,50 1242,58 1,31 1074,9 1,30 1074,99 2,51 1074,9 2,50 1074,9

10 1,58 1020 1,56 102011 1,58 954,8 1,56 954,812 2,62 954,8 2,62 954,813 5,49 937,7 5,48 937,714 3,02 207 3,02 20715 2,81 516,4 2,81 516,416 2,81 775 2,81 77517 1,92 937,7 1,91 937,718 1,78 516,4 1,78 516,419 3,48 536,8 3,45 536,820 4,59 536,8 4,59 536,821 4,59 672,8 4,59 672,822 5,06 974,5 5,06 974,5

Sub_RAA

Valores Teóricos TV-WPN

Distancia ao

reservatório (m)

Perda de Carga

Unitária

(m/km)

Distância ao

reservatório (m)

Perda de Carga

Unitária

(m/km)



99

apresenta-se um resumo do mesmo. São indicados de modo sequencial os candidatos

selecionados em cada passo, com a respetiva perda de carga e sub-RAA que formam.

Como se pode verificar pela referida tabela, a execução do processo de aglutinação pelo

TV-WPN foi realizada com sucesso, pois os candidatos selecionados nos diversos passos

correspondem aos escolhidos no processo de cálculo manual. Existem apenas pequenas

diferenças nas perdas de carga, mas é uma questão que provém do pré-processamento e

não está relacionado com o algoritmo deste processo.

Tabela 4.17 – Comparação dos processos de aglutinação da sub-rede mista.

No passo 9 existiam dois candidatos a aglutinação que possuíam de forma arredondada o

mesmo valor de perda de carga, 0,86 m. Contudo o critério utilizado pelo programa de

cálculo automático continuou a ser o primeiro, pois este considera a perda de carga com

várias casas decimais. A consideração de um número de casas decimais tão elevado leva a

que seja ainda mais improvável a aplicação dos restantes critérios de aglutinação.

Os outros critérios de avaliação da qualidade de forma da SRM (capacidade resistente ao

dano; conexão nodal; e distância ao reservatório), apesar de não serem apresentados na

tabela, foram também eles comparados, e os valores obtidos pelo TV-WPN foram

coincidentes com os alcançados por cálculo manual.

1 10+11 0,192 24 10+11 0,19 382 12+13 0,215 25 12+13 0,22 413 18+19 0,239 26 18+19 0,24 514 3+4 0,340 27 3+4 0,35 285 24+25 0,407 28 38+41 0,40 626 5+6 0,422 29 5+6 0,42 317 7+8 0,547 30 7+8 0,55 348 27+29 0,762 31 28+31 0,76 759 26+20 0,864 32 20+51 0,86 6510 28+16 0,865 33 16+62 0,86 7111 30+9 1,166 34 9+34 1,17 7612 1+14 1,342 35 1+14 1,36 2413 15+32 1,588 36 15+65 1,59 8314 33+17 1,737 37 17+71 1,74 8515 31+34 1,928 38 75+76 1,93 8816 21+22 2,257 39 21+22 2,25 5517 35+2 2,532 40 2+24 2,55 9018 36+37 3,326 41 83+85 3,33 9919 40+38 4,460 42 88+90 4,48 10520 39+41 5,583 43 55+99 5,57 10721 42+43 10,043 44 105+107 10,05 11022 23+44 ----- 45 23+110 ----- 111


Passos

Manual TV-WPN

CandidatosPerda de Carga

(m)

Sub-RAA

formadaCandidatos

Perda de Carga

(m)

Sub-RAA

formada


100

Modelo hierárquico

O modelo hierárquico da SRM em estudo contém mais de 6 níveis, pelo que a sua

projeção gráfica não é possível no TV-WPN. No entanto são exibidos no ANEXO J os

modelos hierárquicos reproduzidos analiticamente dos separadores do programa “Net

hierarchical model (computation)” e “Net hierarchical model (show path)”

respetivamente.

Na Figura 4.33 apresenta-se o modelo hierárquico construído no processo manual com a

inclusão da correspondente numeração utilizada pelo TV-WPN. Comparando esse

modelo gráfico com o obtido pelo cálculo manual verifica-se uma correspondência total.

Assim, é seguro afirmar que a construção do modelo hierárquico pelo TV-WPN foi

realizada corretamente.

Figura 4.33 – Modelo hierárquico com conversão de numeração da rede mista.

De encontro ao que foi referido anteriormente, a forma como o TV-WPN reproduz os

modelos hierárquicos é pouco elucidativa para o utilizador comum. Principalmente

quando se trata de redes extensas, pois a quantidade de informação é de tal forma

compacta que dificulta muito a sua interpretação.

Processo de desaglutinação e parâmetros de vulnerabilidade

Na Tabela 4.18 apresentam-se os cenários de dano detetados e os respetivos parâmetros

de vulnerabilidade obtidos pela resolução manual do TVRAA e por intermédio do TV-

WPN. Se no caso da SRR existia uma correspondência, entre estas duas metodologias de

cálculo, nos resultados das sequências de dano dos vários cenários detetas, neste caso, tal





101

não verifica. Assinalam-se nove cenários com sequências de dano distintas, isto leva-nos

a admitir a existência de uma falha, que é necessária estudar com mais atenção. Contudo,

apesar dessas sequências de dado distintas, percebe-se que estes se encontram

interligados, pois existem eventos de dano comuns, mas praticamente todos encontram-se

incompletos.

Tabela 4.18 – Comparação dos resultados do processo de desaglutinação e dos parâmetros de vulnerabilidade obtidos pelas duas metodologias, para a sub-rede mista.

As ilações retiradas para o caso da rede ramificada são aplicadas também aqui. Isto

porque existe o mesmo problema na avaliação da perda de rede, embora de forma mais

ténue devido à redundância da SRM. Se não considerarmos os cenários que apresentam

sequências de dano distintas, verificamos que existem 3 situações em que o cálculo da

perda de rede é mal efetuado. Um evento de dano da sub-RAA primitiva 1, que provoca a

inoperacionalidade de toda a rede, conduz em diferentes cenários, diferentes valores de

perda de rede. Esta situação é similar à anteriormente verificada no caso da SRR.

A capacidade resistente ao dano foi determinada com êxito, apesar dos valores, por vezes

diferentes, mas isso é derivado não número de eventos de dano associado a cada cenário.

O índice de vulnerabilidade, como é dependente dos restantes dois parâmetros, obteve

resultados diferentes, contudo está a realizar o processo de cálculo da forma correta.

45 1 1,00 0,045 22,00 111 ---- ---- ---- ----

44 1 1,00 0,045 22,00 110 1 1,00 0,045 22,00

43 10-15-18 0,56 0,136 4,08 107 10-15-18 0,55 0,136 4,07

42 1 1,00 0,045 22,00 105 1 0,45 0,045 9,80

41 10-15-18 0,56 0,136 4,08 99 10-15-17 0,33 0,136 2,43

40 1 1,00 0,045 22,00 90 1 0,25 0,045 5,58

39 21-22 0,22 0,091 2,47 55 21-22 0,22 0,091 2,46

38 9-4-8-3 0,19 0,182 1,06 88 4-9 0,19 0,091 2,11

37 17-16-10 0,17 0,136 1,27 85 16-10 0,17 0,091 1,90

36 15-20-18 0,16 0,136 1,16 83 15-18 0,16 0,091 1,74

35 1 1,00 0,045 22,00 24 1 0,14 0,045 2,97

34 9-7-8 0,12 0,136 0,85 76 7-8 0,12 0,091 1,28

33 16-13-10 0,09 0,136 0,63 71 16-10 0,09 0,091 0,94

32 20-18 0,09 0,091 0,95 65 18 0,09 0,045 1,88

31 6-4-3 0,08 0,136 0,56 75 4-6 0,08 0,091 0,83

30 7-8 0,05 0,091 0,60 34 7-8 0,05 0,091 0,60

29 6-5 0,04 0,091 0,46 31 6-5 0,04 0,091 0,46

28 13-10 0,04 0,091 0,45 62 13-10 0,04 0,091 0,44

27 4-3 0,03 0,091 0,37 28 4-3 0,03 0,091 0,38

26 19-18 0,02 0,091 0,26 51 18 0,02 0,045 0,52

25 12-13 0,02 0,091 0,24 41 12-13 0,02 0,091 0,24

24 11-10 0,02 0,091 0,21 38 11-10 0,02 0,091 0,21

Capacidade

resistente ao

dano

Índice de

vulnerabilidade

Manual TV-WPN

Sub-RAAÍndice de

vulnerabilidade

Capacidade

resistente ao

dano

Perda de RedeSequência

do danoSub-RAA

Sequência

do dano

Perda de

Rede


102

4.5.4.3. Processo de desaglutinação alternativo pelo TV-WPN

As diferenças obtidas na definição dos cenários de dano para os dois métodos fizeram

com que se questionasse a origem dessa discrepância, tendo sido postuladas três razões

distintas: ser um problema intrínseco da formulação da TVRAA; existir um problema no

código do programa de cálculo automático TV-WPN; e/ou lapso na resolução manual da

TVRAA. Partindo do princípio que a TVRAA se encontra bem formulada, visto que já foi

estudada e aplicada diversas vezes, analisaram-se apenas duas das hipóteses.

Tendo em consideração que todo o processo até à construção do modelo hierárquico

(inclusive) foi realizado coniventemente e que os resultados coincidiam para ambas as

metodologias, é quase evidente que a disparidade resulta da execução do processo de

desaglutinação. Nesse sentido, decidiu-se realizar um processo de desaglutinação

diferente para ambas as metodologias:

Cálculo manual: ao invés de se utilizar a metodologia proposta no capítulo 3 para o

desmembramento do modelo hierárquico, foi utilizada a atual da TVRAA.

Considera-se que todas as sub-RAA formadas nas etapas anteriores são

independentes e, como tal, é necessário estudar cada uma individualmente realizando

novos processos de aglutinação e novos de modelos hierárquicos referentes a essas

sub-RAA, num procedimento semelhante ao que é realizado no TV-WPN.

Cálculo automático: é realizada uma simulação principal, onde são definidas as sub-

RAA no processo de aglutinação e onde é identificado um cenário de dano.

Posteriormente, são realizadas várias simulações secundárias com as sub-RAA

formadas na simulação principal, a fim de se encontrar os cenários de dano referentes

a cada uma delas. Realiza-se novamente um procedimento semelhante ao executado

pelo TV-WPN, mas agora de forma separada para cada sub-RAA encontrada na

simulação principal.

Na Tabela 4.19 são apresentados todos os cenários identificados e respetivas sequências

de dano pelos quatro métodos utilizados (os dois anteriores e os dois deste processo

alternativo).

A primeira nota a realçar é a correspondência dos resultados obtidos em ambos os

cálculos manuais. O processo de desaglutinação proposto (capítulo 3) conduziu às

mesmas situações de dano obtidas pela desaglutinação atual, mas de uma forma

extremamente mais rápida e simples. Assim, é seguro afirmar que a metodologia de


103

desaglutinação proposta é válida e vantajosa que a disparidade verificada na secção

anterior não tem origem no cálculo manual, mas sim no cálculo automático com o TV-

WPN.

Tabela 4.19 – Comparação dos cenários de dano identificados pelos quatro diferentes métodos de desaglutinação.

Comparando os resultados obtidos pelos dois processos que utilizam o TV-WPN,

verifica-se que existem seis cenários com sequências de dano distintas. A execução

comum do programa de cálculo conduziu a cenários de dano mais simples, isto é, com

menos eventos de dano em cada um dos cenários. Por outro lado, a realização da

desaglutinação de forma individual/separada levou à obtenção de resultados mais

próximos dos alcançados no cálculo manual, permitindo reduzir o número de cenários

distintos obtidos de nove para um único. Além disso, verificou-se que o TV-WPN não

conseguiu realizar duas simulações (sub-RAA 38/88 e 31/75) por causas desconhecidas.

Este teste permite afirmar que a disparidade detetada advém do processo de

desaglutinação efetuado pelo TV-WPN. Esse problema poderá ocorrer, devido à

inadequada formulação dos reservatórios das sub-RAA, como se pode constatar, a título

de exemplo através da Figura 4.34, representativa da sub-RAA 36/83, onde à esquerda se

exibe a forma como o TV-WPN a considera, e à direita como efetivamente este a devia

considerar. O facto do programa de cálculo admitir a sub-RAA dessa forma desadequada

origina que detete apenas dois eventos de dano em vez dos três necessários para provocar

a inoperabilidade do sistema.

45 1 1 111 ---- ----

44 1 1 110 1 1

43 10-15-18 10-15-18 107 10-15-18 10-15-18

42 1 1 105 1 1

41 10-15-18 10-15-18 99 10-15-17 10-15-17

40 1 1 90 1 1

39 21-22 21-22 55 21-22 21-22

38 9-4-8-3 9-4-8-3 88 4-9 9-4-8

37 17-16-10 17-16-10 85 16-10 17-16-10

36 15-20-18 15-20-18 83 15-18 15-20-18

35 1 1 24 1 1

34 9-7-8 9-7-8 76 7-8 9-7-8

33 16-13-10 16-13-10 71 16-10 16-13-10

32 20-18 20-18 65 18 20-18

31 6-4-3 6-4-3 75 4-6 4-6

30 7-8 7-8 34 7-8 7-8

29 6-5 6-5 31 6-5 6-5

28 13-10 13-10 62 13-10 13-10

27 4-3 4-3 28 4-3 4-3

26 19-18 19-18 51 18 19-18

25 12-13 12-13 41 12-13 12-13

24 11-10 11-10 38 11-10 11-10

Sub-RAA Sub-RAA

TV WPN

Desaglutinação

Simples

Desaglutinação

Separada

Manual

Desaglutinação

Proposta

Desaglutinação

Atual


104

Como o TV-WPN considera a sub-RAA 36/83

Como o TV-WPN devia considerar a sub-RAA 36/83

Figura 4.34 – Disparidade na consideração dos reservatórios na sub-RAA 36/83.

Na execução da desaglutinação individual/separada foram considerados os reservatórios

de forma correta, daí que os resultados obtidos sejam concordantes com os alcançados

pelo cálculo manual. A única exceção foi a da sub-RAA 41/99 que continuou com uma

sequência de dano incongruente. Não foi possível detetar com exatidão a origem da falha,

mas tudo aponta para que possa resultar da incorreta aplicação de algum dos critérios de

desaglutinação pelo TV-WPN.

A Figura 4.35 apresenta o resumo da aplicação da TVRAA a essa sub-RAA., sendo

evidente que a sequência de dano obtida pelo TV-WPN não conduz à inoperacionalidade

da RAA, o que demonstra a existência de algum problema nesse cálculo. Se nos focarmos

no modelo hierárquico e no seu desmembramento, reparamos que a falha acontece na

deteção do terceiro e último evento de dano. Mais precisamente, na escolha do critério de

desaglutinação a aplicar à sub-RAA 21, uma vez que a sub-RAA a selecionar deveria ser

a 19 e não a 20 (à qual pertence a sub-RAA primitiva 7).

Figura 4.35 – Resumo da aplicação do TVRAA à sub-RAA 41/99.

TV WPN

1º evento 2º evento 3º evento23(1) 23(1) 23(1)22(1) 22(1) 22(1)21(4) 21(2) 21(2)20(2) 19(3) 19(2)18(2) 5 17(2)16(2) ---- 15(2)13(2) ---- 8

1 ---- ----

1-5-8

(10-15-18)

1-5-7

(10-15-17)

Processo de desaglutinação Sequência

do dano

Sequência do

dano

Manual


105

Como foi referido, o TV-WPN não concretizou as simulações das sub-RAA 38/88 e

31/75, pois aparentemente o programa entrou num ciclo de cálculo contínuo não

permitindo a visualização total dos resultados. Analisando esta ocorrência, verificou-se

que essas sub-RAA pertencem à mesma zona da rede (Figura 4.36). Contudo se

considerarmos apenas uma sub-RAA de referência, verifica-se com alguma surpresa, que

a execução de ambas as simulações é realizada com sucesso, sendo a causa da ocorrência

desta situação desconhecida.

Figura 4.36 – Representação das sub-RAA 38/88 e 31/75, respetivamente.

4.5.4.4. Mapeamento da vulnerabilidade e representação dos cenários de

dano

O mapeamento da vulnerabilidade é um processo simples e relativamente previsível

quando se trata de redes com estrutura ramificada, o que já não acontece quando se

analisam redes emalhadas/mistas. Na SRM em estudo o mapeamento da vulnerabilidade

foi realizado com os valores obtidos através da formulação proposta no capítulo 3 para o

cálculo da perda de rede. Na Figura 4.37 apresenta-se a escala de vulnerabilidade da

SRM, que serviu de suporte ao mapeamento da vulnerabilidade (Figura 4.38). Os

dezassete cenários de dano identificados através do cálculo manual da TVRAA, (Tabela

4.15), são apresentados no ANEXO K de forma esquemática.

Figura 4.37 – Escala de vulnerabilidade da rede mista.


106

Figura 4.38 – Mapeamento da vulnerabilidade da sub-rede mista.

A sub-RAA primitiva 1 é considerada como “Muito Vulnerável”, uma vez que apresenta

o maior índice de vulnerabilidade. Isto está associado quer às características mecânicas da

tubagem, quer à importância do trecho no sistema, uma vez que é o único percurso de

ligação entre o reservatório e a zona de distribuição da rede.

A sub-RAA 22, apesar de se situar na zona mais a jusante da RAA, faz a ligação da parte

emalhada ao ponto de distribuição mais importante, que consome quase 50% do caudal

distribuído. Como não existe caminho alternativo para alcançar esse ponto de

distribuição, o trecho é considerado como “Vulnerável”.

As restantes sub-RAA encontram-se classificadas como “Pouco Vulneráveis”. As que

pertencem à zona emalhada da rede é devido à redundância do sistema, visto que um

evento de dano individual nessa zona não inviabiliza o funcionamento da RAA. Os

tramos ramificados que têm unicamente a função de distribuição exibem caudais baixos,

em termos relativos, e, desse modo, são classificados como “Pouco Vulneráveis”.

4.6. Análise crítica dos resultados

4.6.1. TVRAA

A aplicação manual da TVRAA a diferentes topologias de rede (SRR e SRM) contribuiu

para uma melhor compreensão dos seus fundamentos teóricos, bem como para detetar

alguns pormenores da sua aplicação nem sempre evidentes.

O processo de aglutinação da TVRAA utiliza cinco critérios que permitem avaliar e

selecionar cada sub-RAA em função da sua qualidade de forma. Contudo, esta

metodologia apresenta ainda algumas limitações que deveriam ser objeto de nova

reflexão em casos reais. Recorda-se, que, teoricamente, a qualidade de forma de uma sub-

RAA é avaliada sequencialmente segundo a sua perda de carga, capacidade resistente ao


107

dano, conexão nodal e distância ao reservatório. Do ponto de vista prático, nos sistemas

de abastecimento reais, a existência de sub-RAA que possuam a mesma perda de carga é

um cenário extremamente difícil e improvável de acontecer. Isto implica que, quase

sempre, o único parâmetro que avalia em termos de forma as RAA é a perda de carga.

Este facto remete-nos a questionar a adequabilidade deste método baseado numa

sequência exclusiva dos critérios e não numa ponderação integrando todos eles, que

pudesse até ser ajustada em função das próprias características de cada rede real. A

resiliência ou a confiabilidade em termos estruturais das sub-RAA não pode, nem deve,

ser avaliada unicamente pela sua perda de carga, dado que uma sub-RAA não é mais

resistente nem apresenta melhor comportamento funcional por possuir uma menor ou

maior perda de carga. Neste sentido recomenda-se a futura reformulação desta forma de

avaliação utilizando, por exemplo, a análise multicritério para deduzir uma equação que

empregue fatores de ponderação dos diversos critérios devidamente normalizados.

O processo de desaglutinação utiliza igualmente critérios de seleção que são empregues

na desarticulação do modelo hierárquico. Neste caso, os critérios, prioritários focam-se

em aspetos posicionais das sub-RAA na RAA (que são algo óbvios), ficando os aspetos

ligados ao desempenho da sub-RAA em segundo plano. Com efeito dos seis critérios

apenas os três últimos são parâmetros funcionais. O primeiro dos quais é a perda de carga

total que, como vimos, pode não ser o parâmetro mais adequado a esse fim. Dai que

talvez fosse de adotar uma ponderação de todos os critérios À semelhança do que

preconizado para o processo de aglutinação.

A quantificação da capacidade resistente ao dano das sub-RAA é realizada unicamente

em função da pressão de serviço da tubagem. Esta forma é demasiadamente simplista,

pois a capacidade resistente de uma tubagem depende de outros fatores determinantes,

destacando-se o seu grande desgaste devido quer à idade, quer à qualidade da água, sendo

o seu histórico de avarias um eventual indicador da situação.

Numa análise mais abrangente, a TVRAA determina os cenários de dano primeiramente

em função da posição que a sub-RAA ocupa no seio da RAA e, só depois, em função da

sua qualidade de forma. Mesmo que uma RAA contenha um trecho intermédio em

péssimo estado (perto de romper), a aplicação do TVRAA leva a que o primeiro evento

detetado seja o do trecho que faz a ligação ao reservatório (o que conduz a maior perda de

rede), mesmo que esse, na verdade, seja mais susceptivel de sofrer dano. Como


108

consequência teria um índice de vulnerabilidade subestimado não traduzindo o efeito de

degradação do material.

4.6.2. TV-WPN

O desenvolvimento deste capítulo permitiu identificar algumas debilidades no programa

TV-WPN mais evidentes aquando da sua aplicação à SRM, talvez por ser uma rede mais

complexa, e com maior redundância. Na Tabela 4.20 apresenta-se um resumo das etapas

bem-sucedidas do TV-WPN em ambos os caos de estudo.

Tabela 4.20 – Resumo da aplicação do TVRAA por intermédio do TV-WPN.

A falha comum aos dois casos de estudo ocorreu no cálculo dos parâmetros de

vulnerabilidade. Contudo este problema, apesar de ser considerado grave, pois pode

induzir os utilizadores em erro, é de resolução simples, pois bastará que o programa

avalie a perda de rede como na generalidade da rede e não apenas na sub-RAA

correspondente.

O processo de desaglutinação do TV-WPN apresenta uma grande debilidade na definição

dos reservatórios auxiliares e conduz a falhas significativas na definição das sequências

de dano e nos respetivos cenários.

No decorrer do trabalho foram realizadas diversas simulações com o referido programa e,

contudo algumas delas não foram concluídas, quase sempre, e como referido, o programa

entrava num ciclo vicioso e a sua página na web permanecia em processamento continuo

sem apresentar os resultados pretendidos. Entendeu-se pertinente registar esta ocorrência

de modo a ser oportunamente retificado.

Sugere-se ainda que, em futuras versões do TV-WPN, seja melhorado também o seu

ambiente gráfico de modo a torna-lo mais amigável para o utilizador, fomentando a sua

aplicação no projeto e reabilitação de RAA, pela inegável mais-valia que este programa

apresenta na avaliação da vulnerabilidade de rede hidráulicas reais, sem o qual a

aplicação seria praticamente inexequível.

Rede Ramificada Rede MistaPré-Processamento

Processo de Aglutinação Modelo Hierárquico

Processo de Desaglutinação Parâmetros de Vulnerabilidade

TV WPNETAPAS

5 – Conclusões e desenvolvimentos futuros

109

5. CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS

5.1. Conclusões

A necessidade de integrar o TV-WPN no contexto profissional e de o tornar uma

ferramenta ainda mais expedita levou ao desenvolvimento do programa EPAtoTV. A

principal vantagem da aplicação do EPAtoTV, constatada ao longo deste documento, é a

redução do fastidioso trabalho e do tempo de processamento que demoraria a tratar e a

introduzir toda a informação de uma RAA real necessária para aplicação do TV-WPN,

bem como, evitar possíveis erros humanos na transposição dos resultados dos modelos de

simulação hidráulica para a folha de entrada de dados (pré-processamento) do TV-WPN.

Porém este programa ainda apresenta como limitações: a necessidade de definir os

prefixos utilizados na modelação das redes no pelo EPANET; e de inserir manualmente

os reservatórios. O EPAtoTV foi testado com sucesso numa aplicação a um caso de

estudo real, dado que os resultados obtidos foram confirmados como válidos.

Nesta fase, está já a ser preparado um primeiro desenvolvimento do programa EPAtoTV

com a inclusão de um menu que permita registar informação adicional a retirar dos

relatórios de simulação do EPANET, nomeadamente a relativa a parâmetros de qualidade

da água e à do valor da pressão nos nós na rede. Esta opção foi tomada visando capacitar

o EPAtoTV como pré-processador no sentido de o preparar para desejáveis evoluções da

TVRAA, associada à incorporação de novos critérios de vulnerabilidade e de gestão do

risco em redes hidráulicas.

Neste documento foram propostas algumas alterações aos fundamentos da TVRAA. O

método alternativo proposto para quantificar percentualmente a perda de rede baseia-se

na relação entre o caudal não distribuído e o caudal total, permitindo uma avaliação mais

real das consequências dum cenário de dano quando comparado com a atual abordagem

baseada exclusivamente nas perdas de carga. Esta proposta foca-se nos efeitos em termos

de ausência de abastecimento de água aos consumidores devido à ocorrência dum evento

de dano, ao contrário da atual mais centrada em questões funcionais decorrentes de

impactos na variação de pressão nos nós da rede.

Todavia, no caso de redes emalhadas e face à sua redundância, o método agora proposto

não é ainda totalmente satisfatório, como se referiu durante a sua apresentação e

discussão deste contributo (cap. 3), pelo que se chegou mesmo a avançar com


110

possibilidade duma solução híbrida dos dois métodos nestes casos a ser consolidada em

futuros desenvolvimentos da TVRAA. Na verdade, além de se tratar de um conceito

muito importante, a diferença de abordagens traduz-se numa diferença muito significativa

nos resultados obtidos para este parâmetro de vulnerabilidade, como se comprovou

através dos cálculos efetuados que conduziram a valores seis vezes superiores.

A proposta concebida para a execução do processo de desaglutinação teve a finalidade de

o tornar mais simples e muito mais rápido. Esta proposta não considera as sub-RAA

formadas no processo de aglutinação geral como independentes e, assim, é possível

realizar a desaglutinação diretamente a partir do modelo hierárquico geral. Em todos os

testes realizados os resultados alcançados foram semelhantes e, como tal, considera-se

esta, uma abordagem válida e correta, com a vantagem de reduzir substancialmente o

tempo de cálculo, atualmente gasto a efetuar processos de aglutinação e a construir novos

modelos hierárquicos para cada uma das sub-RAA formadas.

Nas simulações realizadas no EPANET foi possível apurar alguns problemas na RAA.

Sendo uma zona maioritariamente rural e com baixa densidade habitacional, conduz a

baixos consumos/caudais e, consequentemente, velocidades quase nulas face à adoção de

um diâmetro mínimo regulamentar que induz um sobredimensionamento indesejado na

maioria das condutas periféricas. Esse diâmetro é imposto devido à necessidade de

garantir a segurança contra incêndios, uma vez que a zona em causa se insere na categoria

de risco 1. A elevada extensão da tubagem desde o reservatório ao ponto de entrega mais

longínquo, associada às baixas velocidades verificadas em muitas das condutas nas

extremidades da rede conduzem a tempos de residência da água na tubagem demasiados

elevados. Este facto pode originar a diminuição da qualidade da água distribuída, até por

incremento da redução do cloro residual ao longo do percurso, e favorece o

desenvolvimento de biofilmes de microrganismos cloro-resistentes nas paredes das

tubagens. Segundo informações recentes, a entidade gestora do sistema (AGERE) adotou

medidas para mitigar esta situação, que passaram por adicionar um reservatório

intermédio de modo a reduzir os tempos de percurso. Mesmo assim, face aos resultados

obtidos, recomenda-se, como medida preventiva, a monitorização periódica da qualidade

da água nos pontos mais críticos da rede, nomeadamente os mais extremos da zona norte

da RAA (nós 177, 185, 231, 268 e 280).


111

Com o intuito de detetar os problemas verificados na aplicação do TV-WPN ao caso de

estudo, foi realizado um estudo independente a duas zonas distintas da mesma RAA, uma

exclusivamente ramificada e outra mista. Realizou-se a aplicação do TVRAA

manualmente e por intermédio do TV-WPN e foram comparados os diversos processos.

Detetaram-se falhas no TV-WPN, nomeadamente no cálculo dos parâmetros de

vulnerabilidade para as duas redes e no processo de desaglutinação apenas para a rede

mista. Foi realizado um estudo intensivo sobre as suas possíveis causas, tendo-se chegado

às seguintes conclusões:

Parâmetros de vulnerabilidade – a falha tem origem no cálculo da perda de

rede, mas tem influência nos resultados dos parâmetros de vulnerabilidade. As

disparidades verificadas são devidas a um ligeiro erro no código do programa, que

é de fácil correção. O numerador da perda de rede é calculado em função da perda

de carga na sub-RAA em análise, em vez da RAA como um todo.

Processo de aglutinação – segundo foi possível apurar, as falhas verificadas

advêm de problemas na consideração dos reservatórios fictícios nas sub-RAA

formadas no processo de aglutinação. Esta situação leva a definição de cenários

incompletos pois não causam a inoperacionalidade total da rede. Foi ainda

detetado um caso em que um critério de desaglutinação foi incorretamente

aplicado.

Apesar de se ter realizado este estudo mais aprofundado, não foi possível encontrar as

causas para a não conclusão da simulação no caso de estudo da RAA a Este S. Mamede.

Contudo, a questão associada à complexidade/extensão não parece ser a causa mais

plausível, mas sim a presença de condutas com velocidades de escoamento muito baixas

(porventura entendidas como nulas pelo programa) numa parte substancial da rede, dado

que, após a alteração desta situação nas sub-redes (ramificada e mista), a aplicação do

TV-WPN foi concluída com sucesso. A representação dos cenários de dano e dos

parâmetros de vulnerabilidade no TV-WPN é realizada de forma conveniente e

satisfatória sendo um precioso e inquestionável contributo para a disseminação da

aplicação TVRAA a casos reais. Todavia, entende-se que o ambiente gráfico do TV-WPN

não é ainda suficientemente amigável para o utilizador comum, a apresentação dos

resultados é por vezes confusa e a sua interpretação torna-se complexa, principalmente na

análise aos modelos hierárquicos das RAA. No processo de aglutinação, além de estarem

explícitos os critérios utilizados, deveria ser apresentada uma tabela-resumo de todo


112

processo para uma análise mais sumária desse processo. O processo de desaglutinação

também devia ser exibido de um modo mais claro, pois também neste caso não

mencionados os critérios utilizados em cada um dos passos.

Em suma, a TVRAA tem um claro potencial para se tornar num importante instrumento

de gestão de RAA, especialmente se integrado em sistemas de suporte à decisão. A

possibilidade de prever e detetar, no ciclo de vida das RAA, as zonas mais vulneráveis e

suscetíveis a diferentes cenários de dano, tornam-na uma ferramenta de inegável interesse

e aplicabilidade no dimensionamento, construção, controlo operacional e reabilitação das

RAA, constituindo uma mais-valia a explorar por projetistas e entidades gestoras destas

infraestruturas.

Contudo necessita ainda de ser mais desenvolvida em alguns aspetos e devidamente

testada em mais situações reais, de modo a poder atingir um patamar de confiabilidade

que promova a adesão crescente de novos utilizadores. O TV-WPN, agora

complementado com a interface informática (EPAtoTV) aqui desenvolvida, é um

instrumento essencial para difundir e incentivar a aplicação da TVRAA. Sem ele torna-se

praticamente inviável a aplicação da teoria, devido aos mecanismos iterativos que esta

implica para a sua execução. No entanto, também este programa carece de novos

desenvolvimentos de modo a solucionar os problemas evidenciados ao longo deste

documento.

Por último pode afirmar-se que todos os objetivos definidos para este trabalho no capítulo

introdutório foram alcançados com sucesso. Deu-se o contributo possível para

desenvolvimento da TVRAA e de aplicação do TV-WPN à gestão sustentável de RAA

reais, com a expectativa de que novos trabalhos neste âmbito surjam para concretizar as

enormes potencialidades desta metodologia emergente, nomeadamente em termos de

avaliação do risco, no que se refere à distribuição de uma água segura para consumo

humano, visando a salvaguarda da saúde pública.

5.2. Desenvolvimentos futuros

Ao longo do trabalho de investigação foi surgindo um conjunto muito diverso de ideias e

temáticas que podem ser abordadas e analisadas em trabalhos futuros de caráter similar,

que a seguir se expõe de modo a aprofundar a TVRAA e sua aplicação. Em primeiro

lugar são abordadas temáticas associadas à formulação da própria teoria e posteriormente


113

outras mais genéricas, referentes ao programa de cálculo automático que permite tornar a

sua aplicação exequível em situações reais complexas.

A par do que foi sendo referido durante o documento é recomendada a revisão e

reformulação de alguns parâmetros intrínsecos da TVRAA, nomeadamente a qualidade

de forma e a capacidade resistente ao dano. Também se sugere a introdução de novos

conceitos como resiliência, redundância e confiabilidade, bem como o estudo mais

efetivo das propostas desenvolvidas para o cálculo da perda de rede e para o processo de

desaglutinação. Recomenda-se ainda a consideração das perdas de carga localizadas na

quantificação da qualidade de forma, principalmente, as resultantes de válvulas redutores

de pressão e de seccionamento, visto que, podem induzir perdas de energia bastante

significativas no sistema.

A gestão (incluindo análise, avaliação e tratamento) do risco, nomeadamente em

infraestruturas de saneamento básico, é um tema emergente que cada vez desperta mais

atenção dos media e da opinião pública em geral. Os desastres e eventos graves que

conduzem a perdas materiais e humanas encontram-se sempre associados a um

determinado nível de risco. A avaliação do risco está associada à probabilidade de ocorrer

o evento e à severidade das consequências que dele pode advir. A quantificação destes

critérios é uma tarefa complexa devido à multiplicidade de questões e incerteza associada

a fenómenos aleatórios e complexos. Sugere-se, portanto, o desenvolvimento de estudos

nesta área, que poderão abrir caminhos aliciantes e promissores para a TVRAA ao torná-

la ainda mais abrangente e relevante.

Numa fase mais desenvolvida da TVRAA deve ser ponderada a incorporação de critérios

e parâmetros de vulnerabilidade associados à qualidade da água. Como é sabido, as

condições físicas dos materiais (tipo, idade e estado de conservação) e do próprio

escoamento (velocidades e tempo de residência) influenciam a qualidade da água

distribuída. Neste campo abre-se uma infinidade de áreas que podem ser investigadas

relacionando os efeitos dos fatores referidos com as alterações dos parâmetros físico-

químicos e microbiológicos da água, nomeadamente o efeito do pH na detioração precoce

das condutas ou a influência de fatores abióticos (pH, temperatura, pressão, cloro

residual, tempo de residência nas cinéticas de formação de trihalometanos (cancerígenos).

Os consumos de água sofrem flutuações horárias, diárias e mensais significativas.

Todavia, nos trabalhos de investigação até agora realizados nunca foi estudado de que


114

forma é que essas variações de consumo influenciam o cálculo da vulnerabilidade das

RAA. Seria interessante estudar e avaliar como é que as velocidades e/ou os caudais

extremamente reduzidos ou elevados afetam a definição dos cenários de dano e dos

parâmetros de vulnerabilidade. Realizar testes de vulnerabilidade a RAA que exibam

tubagens com capacidades resistente ao dano variáveis parece ser igualmente interessante.

As avarias e as falhas nas RAA é algo que sucede com relativa regularidade, mas quase

sempre de forma imprevisível, uma vez que nunca se sabe o local nem a hora exata de

ocorrência desses eventos. A comparação do cadastro das falhas/avarias/roturas com os

cenários de dano detetados pela aplicação da TVRAA, bem como a verificação da

consonância dos resultados obtidos pelo TVRAA (principalmente a capacidade resistente

ao dano) com os eventos registados na rede é outra área de investigação futura que

merece ser investigada no sentido de evidenciar e/ou incrementar a sua fiabilidade.

Recomenda-se igualmente para trabalhos futuros, o lançamento de uma nova versão do

TV-WPN, visando a rápida eliminação das falhas detetadas, especialmente no processo

de desaglutinação e no cálculo dos parâmetros de vulnerabilidade. A reconfiguração do

ambiente gráfico, sobretudo da apresentação dos processos e dos resultados.

A última proposta de desenvolvimento futuro implica a necessidade de conhecimentos no

campo da informática, mais precisamente na área da programação. A associação da

TVRAA e/ou do TV-WPN como um módulo de outras ferramentas de dimensionamento

e simulação hidráulica, desejavelmente já consolidadas no mercado, permitiria a sua

aplicação de uma forma mais integrada e em contexto real. Assim, os utilizadores

continuariam a utilizar os seus softwares habituais, mas agora com uma componente que

lhes permitiria verificar os cenários de dano mais gravosos e, inclusivamente, visualizar o

mapeamento da vulnerabilidade da RAA. Como exemplo, refere-se que o EPANET

contém uma ferramenta auxiliar de programação, designada de toolkit, que permite

construir aplicações que podem ser inseridas posteriormente no EPANET. A ideia seria

programar o cálculo da TVRAA e inseri-lo de maneira a que em todas as simulações

hidráulicas fosse possível observar a variação da vulnerabilidade da rede, passando a ser

mais um critério de otimização da solução de projeto ou de reabilitação dos sistemas de

abastecimento de água. Como o EPANET possui potencialidades para mapear os caudais,

velocidades e perdas de carga, também conseguiria incorporar o mapeamento da

vulnerabilidade das RAA.

Bibliografia

115

BIBLIOGRAFIA

Afonso, L. (2010), "Contributo para o desenvolvimento da Teoria da da Vulnerabilidade

de Redes de Abastecimento de Água – A sua integração com as teorias clássicas".

Dissertação de Mestrado, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Vila

Real (Portugal).

Alves, Z. (2012), "Modelação Hidráulica de um Sistema de Distribuição de Água –

Aplicação a uma zona de Castelo Branco". Dissertação de Mestrado, Instituto Politécnico

de Castelo Branco - Escola Superior de Tecnologia, Castelo Branco (Portugal).

Bastos, C. (2008), "Aplicação da Teoria da Vulnerabilidade Estrutural a Redes

Hidráulicas de Abastecimento de Água". Dissertação de Mestrado, Universidade de Trás-

os-Montes e Alto Douro, Vila Real (Portugal).

Bastos, C., Duarte, A., Bentes, I., Pinto, J. (2009), "Teoria da Vulnerabilidade de Redes

Hidráulicas de Abastecimento de Água (TVRHAA)". 9º SILUSBA (Simpósio de

Hidráulica e Recursos dos Países de Língua Oficial Portuguesa).

Bastos, R., Passos, R., Bezerra, N., Comini, U., Rocha, V. (2009), "Dinâmica do Cloro na

Rede de Distribuição: Contribuição para a identificação de perigos em Planos de

Segurança da Água". Atas de "25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e

Ambiental", Recife (Brasil), 2009.

Bentes, I., Afonso, L., Varum, H., Varajão, J., Duarte, A., Agarwal, J., (2011). "A new

tool to assess water pipe networks vulnerability and robustness". Engineering Failure

Analysis, 18.

Coelho, Sergio T., Loureiro, Dália e Alegre, Helena. (2006), "Modelação e análise de

sistemas de abastecimento de água". Guia Técnico 4 - LNEC;ERSAR.

Dias, M. e Dias, L. (2003), "Aplicabilidade de modelos matemáticos em sistemas de

abastecimento de água. Simulação do Sistema de Abastecimento de Água à Cidade de

Bragança". 6º SILUSBA (Simpósio de Hidráulica e Recursos Hídricos dos Países de

Língua Oficial Portuguesa), 2, 551-600.

Bibliografia

116

Duarte, A., Rodrigues, G., Ramos, R. e Bentes, I., (2010), "Definição de Índices de

Qualidade de serviço em sistemas de abastecimento de água". Associação Portuguesa de

Recursos Hídricos (APRH).

ERSAR, "Qualidade da água para consumo humano no concelho de Braga", acedido a 14

de Outubro de 2013, em:

http://www.ersar.pt/xCelcius/ShowXCelcius_PopUp.aspx?FileName=/lib/11/11179D726

3A2ACCDA82E6892816A2F19EC523.swf

INE, "Censos 2011", acedido em 16 de Outubro de 2013, em:

http://mapas.ine.pt/map.phtml e

http://censos.ine.pt/xportal/xmain?xpid=CENSOS&xpgid=censos_ficheirosintese

Menaia, J., Mesquita, E., Monteiro, L., Poças, A., Napier, V., Freixo, M. e Rosa, M.

(2012), "Qualidade e Segurança nos Sistemas de Adução e Distribuição". Laboratório

Nacional de Engenharia Civil (LNEC).

Olaia, A. (2012), "Gestão de Sistemas de Abastecimento de Água através de Modelação

Hidráulica". Dissertação de mestrado, Universidade Nova de Lisboa - FCT, Lisboa

(Portugal).

Pereira, L. (2009), "Programa de Cálculo Automático VRHAA". Dissertação de

mestrado, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Vila Real (Portugal).

Pinto, J., Varajão, J., Varum, H., Duarte, A. e Bentes, I. (2010), "Sistemas de

Abastecimento de Água - Avaliação da Vulnerabilidade". Recursos Hídricos, 31#02.

Pinto, J., Duarte, A., , Afonso, L., Bentes, I., Varum, H., Varajão e Agarwal, J. (2010), "

Contribution for the vulnerability assessment of water pipe network systems". WSEAS

TRANSACTIONS on FLUID MECHANICS, 5.

Pinto, J., Varum, H., Duarte, A., Afonso, L., Varajão, J. e Bentes, I. (2011), "Risco de

Cenários de Dano Vulneráveis de Redes de Abastecimento de Água". Territorium, 18.

Rego, A. (2007), "Integração de ferramentas SIG para a optimização de sistema adutor

com recurso ao EPANET". Dissertação de mestrado, Faculdade de Engenharia da

Universidade do Porto, Porto (Portugal).

http://www.ersar.pt/xCelcius/ShowXCelcius_PopUp.aspx?FileName=/lib/11/11179D7263A2ACCDA82E6892816A2F19EC523.swf

http://www.ersar.pt/xCelcius/ShowXCelcius_PopUp.aspx?FileName=/lib/11/11179D7263A2ACCDA82E6892816A2F19EC523.swf

http://mapas.ine.pt/map.phtml

http://censos.ine.pt/xportal/xmain?xpid=CENSOS&xpgid=censos_ficheirosintese

Bibliografia

117

Rossman, L. A. (2000), "EPANET Users Manual". United States Environmental

Protection Agency.

Silva, J. (2008), "Exploração das potencialidades do programa EPANET na Simulação

Hidráulica de Sistemas de Abastecimento de Água". Dissertação de mestrado, Faculdade

de Engenharia da Universidade do Porto, Porto (Portugal).

Varajão, J., Rodrigues, T., Duarte, A., Varum, H., Pinto, J. e Bentes, I. (2012), "TV-WPN

- Programa de Cálculo Automático para análise da vulnerabilidade em redes de

abastecimento de água". Águas & Resíduos.

Vilas-Boas, P. (2008), "Modelação de uma rede de distribuição de água". Dissertação de

mestrado, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto (Portugal).

Bibliografia

118

Anexos

119

ANEXOS

Anexos

120

1

ANEXO A.I – Catálogo dos tubos de PEAD da Politejo.

ANEXO A.II – Catálogo dos tubos de PVC da Politejo.

2

ANEXO B – Estimativa do consumo-base por nó do caso de estudo.

1 0,0107 41 0,0126 81 0,0126 121 0,0000 161 0,0102 201 0,0194 241 0,0501

2 0,0321 42 0,0284 82 0,0284 122 0,0316 162 0,0068 202 0,0227 242 0,0160

3 0,0489 43 0,0000 83 0,0493 123 0,0258 163 0,0068 203 0,0000 243 0,0360

4 0,0163 44 0,0076 84 0,0142 124 0,0000 164 0,0000 204 0,0049 244 0,0323

5 0,0056 45 0,0076 85 0,0000 125 0,0129 165 0,0758 205 0,0097 245 0,0204

6 0,0181 46 0,0076 86 0,0000 126 0,0072 166 0,0136 206 0,0097 246 0,0462

7 0,0125 47 0,0101 87 0,0000 127 0,0000 167 0,0000 207 0,0621 247 0,0841

8 0,1133 48 0,0165 88 0,0379 128 0,0000 168 0,0408 208 0,0461 248 0,0476

9 0,0656 49 0,0977 89 0,0668 129 0,0215 169 0,0331 209 0,0181 249 0,0553

10 0,0090 50 0,1796 90 0,0000 130 0,0215 170 0,0408 210 0,0049 250 0,0000

11 0,0963 51 0,0088 91 0,0136 131 0,0215 171 0,0000 211 0,0132 251 0,0248

12 0,0374 52 0,0368 92 0,0000 132 0,0215 172 0,0226 212 0,0163 252 0,0304

13 0,0839 53 0,0245 93 0,0102 133 0,0072 173 0,0452 213 0,0489 253 0,0255

14 0,0385 54 0,0015 94 0,0102 134 0,0061 174 0,0075 214 0,0260 254 0,0088

15 0,0000 55 0,0058 95 0,0124 135 0,0061 175 0,0350 215 0,0316 255 0,0000

16 0,0263 56 0,0029 96 0,0000 136 0,0215 176 0,0350 216 0,0000 256 0,0069

17 0,0000 57 0,0182 97 0,0051 137 0,0215 177 0,0272 217 0,0145 257 0,0389

18 0,0245 58 0,0122 98 0,0051 138 0,0030 178 0,0073 218 0,0678 258 0,0139

19 0,0095 59 0,0122 99 0,0051 139 0,0273 179 0,0000 219 0,0062 259 0,0389

20 0,0123 60 0,0802 100 0,0051 140 0,0182 180 0,0165 220 0,0241 260 0,0696

21 0,0435 61 0,0245 101 0,0051 141 0,0202 181 0,0729 221 0,0788 261 0,0299

22 0,0758 62 0,0123 102 0,0051 142 0,0081 182 0,0924 222 0,0379 262 0,0282

23 0,0496 63 0,0000 103 0,0051 143 0,0000 183 0,0856 223 0,0073 263 0,0156

24 0,0277 64 0,0340 104 0,0051 144 0,0202 184 0,0642 224 0,0109 264 0,0391

25 0,0163 65 0,0688 105 0,0051 145 0,0384 185 0,0214 225 0,0022 265 0,0321

26 0,0489 66 0,0523 106 0,0051 146 0,0640 186 0,0248 226 0,0077 266 0,1230

27 0,0000 67 0,0345 107 0,0051 147 0,0672 187 0,0156 227 0,0022 267 0,0350

28 0,0321 68 0,0085 108 0,0051 148 0,0315 188 0,0467 228 0,0000 268 0,0796

29 0,0080 69 0,0085 109 0,0051 149 0,0389 189 0,0389 229 0,0044 269 0,0497

30 0,0081 70 0,1021 110 0,0051 150 0,0237 190 0,0311 230 0,0022 270 0,0778

31 0,0469 71 0,0000 111 0,0051 151 0,0000 191 0,0000 231 0,0033 271 0,0117

32 0,0283 72 0,0117 112 0,0051 152 0,0000 192 0,0233 232 0,0152 272 0,0117

33 0,0578 73 0,0391 113 0,0051 153 0,0000 193 0,0139 233 0,0474 273 0,0103

34 0,0000 74 0,0260 114 0,0051 154 0,0000 194 0,0162 234 0,0000 274 0,0277

35 0,0000 75 0,0000 115 0,0051 155 0,0000 195 0,0192 235 0,0000 275 0,0253

36 0,0107 76 0,0569 116 0,0051 156 0,0000 196 0,0213 236 0,0000 276 0,0077

37 0,0107 77 0,0156 117 0,0051 157 0,0272 197 0,0529 237 0,0331 277 0,0026

38 0,0899 78 0,0000 118 0,0000 158 0,0136 198 0,0273 238 0,0166 278 0,0128

39 0,0948 79 0,0800 119 0,0000 159 0,0136 199 0,0176 239 0,0660 279 0,0000

40 0,0142 80 0,0569 120 0,0000 160 0,0136 200 0,0243 240 0,0117 280 0,0299

Consumo

(l/s)Nó

Consumo

(l/s)Nó Nó

Consumo

(l/s)Nó

Consumo

(l/s)Nó

Consumo

(l/s)Nó

Consumo

(l/s)Nó

Consumo

(l/s)

3

ANEXO C – Resultado do ficheiro de saída do EPAtoTV para o caso de estudo.

SUBRAA NODE_BEGIN NODE_END LENGTH Q DCOM DINT K P V

1 1 3 513,4 2,95 89 79 0,007 10,2 0,00000101

2 3 4 454,2 2,84 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

3 4 5 254,2 0,01 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 4 4 6 209,1 2,79 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

5 6 7 72,63 0,03 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

6 6 8 207 2,71 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

7 8 9 517,3 1 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 8 9 10 3,3 0,02 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

9 9 11 221,9 0,82 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

10 11 12 70,48 0,28 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

11 12 13 565,9 0,2 89 79 0,007 10,2 0,00000101 12 11 14 296,3 0,31 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

13 14 15 173 0,07 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

14 15 16 247,7 0,06 89 79 0,007 10,2 0,00000101

15 15 17 1,5 0,13 89 79 0,007 10,2 0,00000101 16 17 18 53,45 0,13 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

17 18 19 65,18 0,18 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

18 19 20 46,59 0,03 89 79 0,007 10,2 0,00000101

19 19 21 17,1 0,24 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 20 21 22 162,7 0,33 89 79 0,007 10,2 0,00000101

21 22 23 258,6 0,51 89 79 0,007 10,2 0,00000101

22 8 23 309,4 1,45 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

23 23 24 20,42 0,82 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 24 24 25 57,7 0,18 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

25 25 26 123,1 0,11 89 79 0,007 10,2 0,00000101

26 25 27 90,1 0,03 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

27 27 28 113,5 0,08 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 28 27 29 5 0,05 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

29 29 30 76,1 0,02 89 79 0,007 10,2 0,00000101

30 29 31 38,1 0,09 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

31 31 32 84,4 0,07 67 57 0,0015 10,2 0,00000101 32 31 33 353 0,26 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

33 33 34 54,2 0,4 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

34 34 35 56 0,05 67 57 0,0015 10,2 0,00000101

35 35 36 9,2 0,03 67 57 0,0015 10,2 0,00000101 36 35 37 29,1 0,03 67 57 0,0015 10,2 0,00000101

37 34 38 437,5 0,45 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

38 38 39 5,7 0,47 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

39 39 40 72,5 0,25 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 40 40 41 62,6 0,21 89 79 0,007 10,2 0,00000101

41 41 42 190,2 0,07 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

42 41 43 227,5 0,12 89 79 0,007 10,2 0,00000101

43 43 44 60,6 0,05 89 79 0,007 10,2 0,00000101 44 44 45 50,4 0,02 89 79 0,007 10,2 0,00000101

45 44 46 128,1 0,02 89 79 0,007 10,2 0,00000101

46 43 47 4,6 0,06 89 79 0,007 10,2 0,00000101

47 47 48 69,3 0,04 89 79 0,007 10,2 0,00000101 48 24 49 136 0,58 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

49 49 50 301,7 0,35 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

50 21 50 459,2 0,01 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

51 14 51 128,8 0,29 89 79 0,007 10,2 0,00000101 52 51 52 438,4 0,14 89 79 0,007 10,2 0,00000101

53 52 53 168,2 0,06 89 79 0,007 10,2 0,00000101

54 51 54 41,9 0,12 89 79 0,007 10,2 0,00000101

55 54 55 160,3 0,12 89 79 0,007 10,2 0,00000101 56 55 56 310,7 0,11 89 79 0,007 10,2 0,00000101

57 56 57 113,6 0,1 89 79 0,007 10,2 0,00000101

58 57 58 104,5 0,03 89 79 0,007 10,2 0,00000101

59 57 59 249,1 0,03 89 79 0,007 10,2 0,00000101 60 50 60 253,4 1 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

61 60 61 64,3 0,06 89 79 0,007 10,2 0,00000101

62 60 62 3,4 0,75 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

63 62 63 20 0,72 89 79 0,007 10,2 0,00000101 64 63 64 195,3 0,72 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

65 64 65 109,6 0,37 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

4

66 65 66 154,3 0,12 77 67 0,0015 10,2 0,00000101

67 65 67 324,5 0,08 89 79 0,007 10,2 0,00000101

68 64 68 48,8 0,28 77 67 0,0015 10,2 0,00000101 69 68 69 37,1 0,02 77 67 0,0015 10,2 0,00000101

70 68 70 136,6 0,24 77 67 0,0015 10,2 0,00000101

71 50 71 170,5 1,08 106 96 0,007 10,2 0,00000101

72 71 72 1,8 0,03 89 79 0,007 10,2 0,00000101 73 71 73 2,2 1,11 106 96 0,007 10,2 0,00000101

74 73 74 27 0,59 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

75 74 75 83,9 0 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

76 74 76 34,6 0,65 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 77 76 77 92,5 0,04 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

78 73 78 98,2 0,61 106 96 0,007 10,2 0,00000101

79 78 79 110,2 0,19 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

80 78 80 6,4 0,8 106 96 0,007 10,2 0,00000101 81 80 81 1 0,03 106 96 0,007 10,2 0,00000101

82 76 80 108,6 0,96 154 144 0,0015 10,2 0,00000101

83 76 82 160,6 1,78 154 144 0,0015 10,2 0,00000101

84 82 83 61,2 1,85 154 144 0,0015 10,2 0,00000101 85 83 84 490,7 1,96 154 144 0,0015 10,2 0,00000101

86 38 84 1,5 1,13 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

87 2 84 527,5 13,8 154 144 0,0015 10,2 0,00000101

88 84 85 51,5 10,67 123 113 0,0015 10,2 0,00000101 89 85 86 16,1 10,67 154 144 0,0015 10,2 0,00000101

90 86 87 6 10,67 154 144 0,0015 10,2 0,00000101

91 87 88 61,7 10,67 154 144 0,0015 10,2 0,00000101

92 88 89 159 10,58 151 141 0,007 10,2 0,00000101 93 89 90 6,1 0,08 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

94 90 91 45 0,03 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

95 90 92 5,8 0,05 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

96 92 93 48,5 0,02 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 97 92 94 41,2 0,02 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

98 89 95 361,9 10,35 151 141 0,007 10,2 0,00000101

99 95 96 37 0,24 89 79 0,007 10,2 0,00000101

100 96 97 39,1 0,24 89 79 0,007 10,2 0,00000101 101 97 98 153,1 0,01 89 79 0,007 10,2 0,00000101

102 97 99 12,8 0,22 89 79 0,007 10,2 0,00000101

103 99 100 80,3 0,01 89 79 0,007 10,2 0,00000101

104 99 101 51,6 0,19 89 79 0,007 10,2 0,00000101 105 101 102 99,2 0,04 89 79 0,007 10,2 0,00000101

106 102 103 43,8 0,01 89 79 0,007 10,2 0,00000101

107 102 104 29,6 0,01 89 79 0,007 10,2 0,00000101

108 101 105 94,3 0,14 89 79 0,007 10,2 0,00000101 109 105 106 2,1 0,01 89 79 0,007 10,2 0,00000101

110 105 107 15,9 0,12 89 79 0,007 10,2 0,00000101

111 107 108 76,9 0,04 89 79 0,007 10,2 0,00000101

112 108 109 13,3 0,01 89 79 0,007 10,2 0,00000101 113 108 110 12,28 0,01 89 79 0,007 10,2 0,00000101

114 107 111 80,3 0,07 89 79 0,007 10,2 0,00000101

115 111 112 94,9 0,01 89 79 0,007 10,2 0,00000101

116 111 113 27,2 0,05 89 79 0,007 10,2 0,00000101 117 113 114 91,1 0,01 89 79 0,007 10,2 0,00000101

118 113 115 91,4 0,02 89 79 0,007 10,2 0,00000101

119 115 116 35,4 0,01 89 79 0,007 10,2 0,00000101

120 115 117 32,6 0 89 79 0,007 10,2 0,00000101 121 95 118 324,6 0,04 151 141 0,007 10,2 0,00000101

122 118 119 52,3 10,08 151 141 0,007 10,2 0,00000101

123 119 120 0,9 4,84 151 141 0,007 10,2 0,00000101

124 120 121 6,5 3,47 120 110 0,007 10,2 0,00000101 125 121 122 1,3 3,47 151 141 0,007 10,2 0,00000101

126 119 122 2,9 5,24 151 141 0,007 10,2 0,00000101

127 120 123 497,5 0,09 123 113 0,0015 10,2 0,00000101

128 123 124 14,1 0 109 99 0,0015 10,2 0,00000101 129 123 125 191 0,03 123 113 0,0015 10,2 0,00000101

130 120 126 1090,4 1,21 151 141 0,007 10,2 0,00000101

131 126 127 320,5 1,2 151 141 0,007 10,2 0,00000101

132 127 128 7,9 1,2 151 141 0,007 10,2 0,00000101 133 128 129 63,3 0,2 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

134 129 130 170,5 0,05 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

5

135 129 131 23,5 0,1 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

136 131 132 203,7 0,05 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

137 128 133 80,4 0,99 123 113 0,0015 10,2 0,00000101 138 133 134 32,5 0,13 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

139 134 135 19 0,01 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

140 134 136 7,1 0,1 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

141 136 137 102,6 0,05 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 142 133 138 41,2 0,85 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

143 138 139 40,9 0,15 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

144 139 140 70,1 0,04 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

145 139 141 81,7 0,05 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 146 138 142 16 0,69 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

147 142 143 29,4 0,67 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

148 143 144 73,6 0,05 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

149 143 145 87,7 0,62 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 150 145 146 134,7 0,53 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

151 146 147 212,9 0,16 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

152 146 148 102,8 0,22 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

153 148 149 38,8 0,09 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 154 148 150 27,7 0,06 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

155 122 151 192,2 8,7 106 96 0,007 10,2 0,00000101

156 151 152 498,6 8,7 106 96 0,007 10,2 0,00000101

157 152 153 13,1 8,7 106 96 0,007 10,2 0,00000101 158 153 154 402,9 1,95 89 79 0,007 10,2 0,00000101

159 154 155 4 1,95 89 79 0,007 10,2 0,00000101

160 155 156 3,7 1,95 89 79 0,007 10,2 0,00000101

161 154 156 3,3 0 89 79 0,007 10,2 0,00000101 162 156 157 72,9 1,95 89 79 0,007 10,2 0,00000101

163 157 158 309,5 0,15 89 79 0,007 10,2 0,00000101

164 158 159 101,3 0,12 89 79 0,007 10,2 0,00000101

165 159 160 102,6 0,03 89 79 0,007 10,2 0,00000101 166 159 161 10,4 0,06 89 79 0,007 10,2 0,00000101

167 161 162 117,8 0,02 89 79 0,007 10,2 0,00000101

168 161 163 4,1 0,02 89 79 0,007 10,2 0,00000101

169 161 164 98,3 0 89 79 0,007 10,2 0,00000101 170 157 165 132,3 1,73 89 79 0,007 10,2 0,00000101

171 165 166 194,2 0,03 89 79 0,007 10,2 0,00000101

172 165 167 933,5 1,52 89 79 0,007 10,2 0,00000101

173 167 168 196,6 0,75 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 174 168 169 79,5 0,08 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

175 168 170 95,4 0,58 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

176 167 171 90,3 0,77 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

177 171 172 4,1 0,16 89 79 0,007 10,2 0,00000101 178 172 173 75,1 0,11 89 79 0,007 10,2 0,00000101

179 171 174 122,5 0,61 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

180 174 175 567 0,23 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

181 175 176 127,3 0,08 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 182 175 177 144,9 0,06 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

183 174 178 94,9 0,37 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

184 170 178 177 0,35 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

185 170 179 4,5 0,83 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 186 179 180 204,8 0,04 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

187 179 181 63,8 0,79 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

188 181 182 206 0,22 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

189 181 183 191,6 0,4 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 190 183 184 122,4 0,15 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

191 183 185 307,6 0,05 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

192 153 186 1427,3 6,75 151 141 0,007 10,2 0,00000101

193 186 187 439,4 5,41 151 141 0,007 10,2 0,00000101 194 187 188 329 0,2 89 79 0,007 10,2 0,00000101

195 188 189 168,2 0,09 89 79 0,007 10,2 0,00000101

196 188 190 440,1 0 89 79 0,007 10,2 0,00000101

197 186 191 326,6 1,29 89 79 0,007 10,2 0,00000101 198 191 192 13,9 1,29 89 79 0,007 10,2 0,00000101

199 190 192 439,8 1,23 89 79 0,007 10,2 0,00000101

200 190 193 215,3 1,16 89 79 0,007 10,2 0,00000101

201 193 194 153,2 0,04 89 79 0,007 10,2 0,00000101 202 193 195 171,8 1,09 89 79 0,007 10,2 0,00000101

203 195 196 85,1 0,05 89 79 0,007 10,2 0,00000101

6

204 195 197 350,7 1 89 79 0,007 10,2 0,00000101

205 197 198 139,7 0,21 89 79 0,007 10,2 0,00000101

206 198 199 162,4 0,04 65 55 0,007 10,2 0,00000101 207 198 200 46,8 0,1 89 79 0,007 10,2 0,00000101

208 200 201 403,5 0,05 89 79 0,007 10,2 0,00000101

209 197 202 105,2 0,66 89 79 0,007 10,2 0,00000101

210 202 203 137,3 0,4 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 211 203 204 15,6 0,06 89 79 0,007 10,2 0,00000101

212 204 205 62,7 0,02 89 79 0,007 10,2 0,00000101

213 204 206 55,5 0,02 89 79 0,007 10,2 0,00000101

214 203 207 123,2 0,34 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 215 207 208 177,5 0,11 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

216 207 209 48,3 0,09 109 99 0,0015 10,2 0,00000101

217 209 210 90,7 0,04 89 79 0,007 10,2 0,00000101

218 210 211 78,4 0,03 89 79 0,007 10,2 0,00000101 219 202 212 115,1 0,21 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

220 212 213 87,9 0,11 67 57 0,0015 10,2 0,00000101

221 212 214 66 0,06 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

222 187 215 726,8 5,17 151 141 0,007 10,2 0,00000101 223 215 216 2,6 5,09 151 141 0,007 10,2 0,00000101

224 216 217 2,7 5,09 151 141 0,007 10,2 0,00000101

225 217 218 1044,1 5,06 151 141 0,007 10,2 0,00000101

226 218 219 253,2 0,44 106 96 0,007 10,2 0,00000101 227 219 220 306,4 0,06 89 79 0,007 10,2 0,00000101

228 219 221 437,4 0,37 89 79 0,007 10,2 0,00000101

229 221 222 225,2 0,09 89 79 0,007 10,2 0,00000101

230 221 223 87,2 0,09 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 231 223 224 158,9 0,03 67 57 0,0015 10,2 0,00000101

232 223 225 8,3 0,05 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

233 225 226 154,3 0,02 67 57 0,0015 10,2 0,00000101

234 225 227 72,3 0,03 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 235 227 228 26,4 0 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

236 227 229 37,2 0,02 67 57 0,0015 10,2 0,00000101

237 229 230 8 0,01 67 57 0,0015 10,2 0,00000101

238 229 231 40,2 0,01 67 57 0,0015 10,2 0,00000101 239 218 232 144 4,46 106 96 0,007 10,2 0,00000101

240 232 233 129,7 0,11 89 79 0,007 10,2 0,00000101

241 232 234 15,9 4,31 106 96 0,007 10,2 0,00000101

242 234 235 1,6 4,31 106 96 0,007 10,2 0,00000101 243 235 236 1,6 4,31 106 96 0,007 10,2 0,00000101

244 234 236 1,2 0 106 96 0,007 10,2 0,00000101

245 236 237 253,5 4,31 106 96 0,007 10,2 0,00000101

246 237 238 143,3 0,04 45 35 0,007 10,2 0,00000101 247 237 239 439,3 4,2 106 96 0,007 10,2 0,00000101

248 239 240 593,1 4,04 106 96 0,007 10,2 0,00000101

249 240 241 245,2 1,89 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

250 241 242 41,3 1,64 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 251 242 243 401,2 0,08 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

252 242 244 55,1 1,52 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

253 244 245 103,3 0,05 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

254 244 246 144,4 1,39 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 255 246 247 192,8 0,2 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

256 246 248 315,9 0,11 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

257 241 249 438 0,13 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

258 240 250 31,4 2,13 123 113 0,0015 10,2 0,00000101 259 250 251 47,8 2,13 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

260 251 252 451,4 0,07 89 79 0,007 10,2 0,00000101

261 251 253 120,9 2 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

262 253 254 63,2 0,02 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 263 253 255 4,9 1,92 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

264 255 256 103,8 0,39 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

265 256 257 100,6 0,09 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

266 256 258 139,9 0,29 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 267 258 259 13,1 0,09 89 79 0,007 10,2 0,00000101

268 258 260 371,2 0,16 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

269 255 261 172,9 1,53 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

270 261 262 233,2 0,83 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 271 262 263 314,9 0,04 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

272 262 264 137,3 0,73 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

7

273 264 265 283,9 0,08 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

274 264 266 571,1 0,56 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

275 266 267 268,7 0,08 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 276 266 268 864 0,19 89 79 0,007 10,2 0,00000101

277 261 269 127,1 0,63 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

278 269 270 193,1 0,18 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

279 269 271 356,3 0,33 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 280 271 272 71,4 0,03 67 57 0,0015 10,2 0,00000101

281 271 273 360,2 0,27 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

282 273 274 74,5 0,07 67 57 0,0015 10,2 0,00000101

283 273 275 114 0,18 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 284 275 276 213,2 0,02 54 44 0,007 10,2 0,00000101

285 275 277 275,7 0,11 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

286 277 278 63,3 0,03 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

287 277 279 16 0,07 91 81 0,0015 10,2 0,00000101 288 279 280 109,5 0,07 91 81 0,0015 10,2 0,00000101

0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

0 2 2 0 0 0 0 0 0 0

8

ANEXO D - Dimensionamento da sub-rede ramificada para os novos consumos.

inicial final Externo Interno

1 1 2 39,1 14 160 141 0,007 10,2 1,01E-06 0,90 0,92 125169,3 0,017 5,10 0,199 0

2 2 3 153,1 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,628 39,1

3 2 4 12,8 12 160 141 0,007 10,2 1,01E-06 0,77 0,92 107287,9 0,018 3,80 0,049 39,1

4 4 5 80,3 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,329 51,9

5 4 6 51,6 11 160 141 0,007 10,2 1,01E-06 0,70 0,92 98347,3 0,018 3,30 0,170 51,9

6 6 7 99,2 2 90 79 0,007 10,2 1,01E-06 0,41 0,73 31914,8 0,023 2,50 0,248 103,5

7 7 8 43,8 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,180 202,7

8 7 9 29,6 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,121 202,7

9 6 10 94,3 8 160 141 0,007 10,2 1,01E-06 0,51 0,92 71525,3 0,019 1,80 0,170 103,5

10 10 11 2,1 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,009 197,8

11 10 12 15,9 7 160 141 0,007 10,2 1,01E-06 0,45 0,92 62584,6 0,02 1,50 0,024 197,8

12 12 13 76,9 2 90 79 0,007 10,2 1,01E-06 0,41 0,73 31914,8 0,023 2,50 0,192 213,7

13 13 14 13,3 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,055 290,6

14 13 15 12,28 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,050 290,6

15 12 16 80,3 5 110 96 0,007 10,2 1,01E-06 0,69 0,79 65658 0,02 5,00 0,402 213,7

16 16 17 94,9 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,389 294

17 16 18 27,2 4 110 96 0,007 10,2 1,01E-06 0,55 0,79 52526,4 0,021 3,40 0,092 294

18 18 19 91,1 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,374 321,2

19 18 20 91,4 2 90 79 0,007 10,2 1,01E-06 0,41 0,73 31914,8 0,023 2,50 0,229 321,2

20 20 21 35,4 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,145 412,6

21 20 22 32,6 1 63 55 0,007 10,2 1,01E-06 0,42 0,63 22920,6 0,025 4,10 0,134 412,6

Trecho

Nó Diâmetro (mm)

Maxima

RegulamentarDimensionamento

Distancia

reservatório

(m)

Head

loss (m)

Head

losses

(m/km)

Friction

factor

Reynolds

number

Rugosidade

(mm)Viscosidade

Classe de

Pressão

(kPa)

Velocidade (m/s)

Caudal

(L/s)

Comprimento

(m)

9

ANEXO E – Processo de aglutinação da sub-rede ramificada.

Passos Candidatos Perda de

Carga [ΔH] (m)

Capacidade Resistente ao

Dano [E] (Kgf/cm2)

Conexão Nodal

(η)

Distância reservatório

[Dis] (m)

Sub-RAA

Sub-RAA primitivas

1

1+2 0,827 20,4 1 0 ----- 1-2 1+3 0,248 20,4 3 0 ----- 1-3 2+3 0,676 20,4 3 39,1 ----- 2-3 3+4 0,378 20,4 3 39,1 ----- 3-4 3+5 0,219 20,4 5 39,1 ----- 3-5 4+5 0,500 20,4 3 51,9 ----- 4-5 5+6 0,418 20,4 5 51,9 ----- 5-6 5+9 0,340 20,4 5 51,9 ----- 5-9 6+7 0,428 20,4 3 103,5 ----- 6-7 6+8 0,369 20,4 3 103,5 ----- 6-8 6+9 0,418 20,4 5 103,5 ----- 6-9 7+8 0,301 20,4 1 202,7 ----- 7-8

9+10 0,178 20,4 3 103,5 ----- 9-10 9+11 0,194 20,4 5 103,5 ----- 9-11

10+11 0,032 20,4 3 197,8 23 10-11 11+12 0,216 20,4 5 197,8 ----- 11-12 11+15 0,425 20,4 5 197,8 ----- 11-15 12+13 0,247 20,4 3 213,7 ----- 12-13 12+14 0,243 20,4 3 213,7 ----- 12-14 12+15 0,594 20,4 5 213,7 ----- 12-15 13+14 0,105 20,4 1 290,6 ----- 13-14 15+16 0,791 20,4 3 213,7 ----- 15-16 15+17 0,494 20,4 5 213,7 ----- 15-17 16+17 0,482 20,4 3 294 ----- 16-17 17+18 0,466 20,4 3 294 ----- 17-18 17+19 0,321 20,4 5 294 ----- 17-19 18+19 0,602 20,4 3 321,2 ----- 18-19 19+20 0,374 20,4 3 321,2 ----- 19-20

19+21 0,362 20,4 3 321,2 ----- 19-21 20+21 0,279 20,4 1 412,6 ----- 20-21

2

1+2 0,827 20,4 1 0 ----- 1-2 1+3 0,248 20,4 3 0 ----- 1-3 2+3 0,676 20,4 3 39,1 ----- 2-3 3+4 0,378 20,4 3 39,1 ----- 3-4 3+5 0,219 20,4 5 39,1 ----- 3-5 4+5 0,500 20,4 3 51,9 ----- 4-5 5+6 0,418 20,4 5 51,9 ----- 5-6 5+9 0,340 20,4 5 51,9 ----- 5-9 6+7 0,428 20,4 3 103,5 ----- 6-7 6+8 0,369 20,4 3 103,5 ----- 6-8 6+9 0,418 20,4 5 103,5 ----- 6-9 7+8 0,301 20,4 1 202,7 ----- 7-8

9+23 0,202 30,6 4 103,5 ----- 9-10-11 23+12 0,225 30,6 4 197,8 ----- 10-11-12 23+15 0,434 30,6 4 197,8 ----- 10-11-15 12+13 0,247 20,4 3 213,7 ----- 12-13 12+14 0,243 20,4 3 213,7 ----- 12-14 12+15 0,594 20,4 5 213,7 ----- 12-15 13+14 0,105 20,4 1 290,6 24 13-14 15+16 0,791 20,4 3 213,7 ----- 15-16 15+17 0,494 20,4 5 213,7 ----- 15-17 16+17 0,482 20,4 3 294 ----- 16-17 17+18 0,466 20,4 3 294 ----- 17-18 17+19 0,321 20,4 5 294 ----- 17-19

10

18+19 0,602 20,4 3 321,2 ----- 18-19 19+20 0,374 20,4 3 321,2 ----- 19-20 19+21 0,362 20,4 3 321,2 ----- 19-21 20+21 0,279 20,4 1 412,6 ----- 20-21

3

1+2 0,827 20,4 1 0 ----- 1-2 1+3 0,248 20,4 3 0 ----- 1-3 2+3 0,676 20,4 3 39,1 ----- 2-3 3+4 0,378 20,4 3 39,1 ----- 3-4 3+5 0,219 20,4 5 39,1 ----- 3-5 4+5 0,500 20,4 3 51,9 ----- 4-5 5+6 0,418 20,4 5 51,9 ----- 5-6 5+9 0,340 20,4 5 51,9 ----- 5-9 6+7 0,428 20,4 3 103,5 ----- 6-7 6+8 0,369 20,4 3 103,5 ----- 6-8 6+9 0,418 20,4 5 103,5 ----- 6-9 7+8 0,301 20,4 1 202,7 ----- 7-8

9+23 0,202 30,6 4 103,5 25 9-10-11 23+12 0,225 30,6 4 197,8 ----- 10-11-12 23+15 0,434 30,6 4 197,8 ----- 10-11-15 12+24 0,297 30,6 2 213,7 ----- 12-13-14 12+15 0,594 20,4 5 213,7 ----- 12-15 15+16 0,791 20,4 3 213,7 ----- 15-16 15+17 0,494 20,4 5 213,7 ----- 15-17 16+17 0,482 20,4 3 294 ----- 16-17 17+18 0,466 20,4 3 294 ----- 17-18 17+19 0,321 20,4 5 294 ----- 17-19 18+19 0,602 20,4 3 321,2 ----- 18-19 19+20 0,374 20,4 3 321,2 ----- 19-20 19+21 0,362 20,4 3 321,2 ----- 19-21 20+21 0,279 20,4 1 412,6 ----- 20-21

4

1+2 0,827 20,4 1 0 ----- 1-2 1+3 0,248 20,4 3 0 ----- 1-3 2+3 0,676 20,4 3 39,1 ----- 2-3 3+4 0,378 20,4 3 39,1 ----- 3-4 3+5 0,219 20,4 5 39,1 26 3-5 4+5 0,500 20,4 3 51,9 ----- 4-5 5+6 0,418 20,4 5 51,9 ----- 5-6

5+25 0,372 40,8 5 51,9 ----- 5-9-10-11 6+7 0,428 20,4 3 103,5 ----- 6-7 6+8 0,369 20,4 3 103,5 ----- 6-8

6+25 0,450 40,8 5 103,5 ----- 6-9-10-11 7+8 0,301 20,4 1 202,7 ----- 7-8

25+12 0,394 40,8 5 103,5 ----- 9-10-11-12 25+15 0,604 40,8 5 103,5 ----- 9-10-11-15 12+24 0,297 30,6 2 213,7 ----- 12-13-14 12+15 0,594 20,4 5 213,7 ----- 12-15 15+16 0,791 20,4 3 213,7 ----- 15-16 15+17 0,494 20,4 5 213,7 ----- 15-17 16+17 0,482 20,4 3 294 ----- 16-17 17+18 0,466 20,4 3 294 ----- 17-18 17+19 0,321 20,4 5 294 ----- 17-19 18+19 0,602 20,4 3 321,2 ----- 18-19 19+20 0,374 20,4 3 321,2 ----- 19-20 19+21 0,362 20,4 3 321,2 ----- 19-21 20+21 0,279 20,4 1 412,6 ----- 20-21

5

1+2 0,827 20,4 1 0 ----- 1-2 1+26 0,418 30,6 4 0 ----- 1-3-5 2+26 0,847 30,6 4 39,1 ----- 2-3-5 26+4 0,548 30,6 4 39,1 ----- 3-4-5 26+6 0,467 30,6 6 39,1 ----- 3-5-6

26+25 0,421 51 6 39,1 ----- 3-5-9:11

11

6+7 0,428 20,4 3 103,5 ----- 6-7 6+8 0,369 20,4 3 103,5 ----- 6-8

6+25 0,450 40,8 5 103,5 ----- 6-9-10-11 7+8 0,301 20,4 1 202,7 ----- 7-8

25+12 0,394 40,8 5 103,5 ----- 9-10-11-12 25+15 0,604 40,8 5 103,5 ----- 9-10-11-15 12+24 0,297 30,6 2 213,7 ----- 12-13-14 12+15 0,594 20,4 5 213,7 ----- 12-15 15+16 0,791 20,4 3 213,7 ----- 15-16 15+17 0,494 20,4 5 213,7 ----- 15-17 16+17 0,482 20,4 3 294 ----- 16-17 17+18 0,466 20,4 3 294 ----- 17-18 17+19 0,321 20,4 5 294 ----- 17-19 18+19 0,602 20,4 3 321,2 ----- 18-19 19+20 0,374 20,4 3 321,2 ----- 19-20 19+21 0,362 20,4 3 321,2 ----- 19-21 20+21 0,279 20,4 1 412,6 27 20-21

6

1+2 0,827 20,4 1 0 ----- 1-2 1+26 0,418 30,6 4 0 ----- 1-3-5 2+26 0,847 30,6 4 39,1 ----- 2-3-5 26+4 0,548 30,6 4 39,1 ----- 3-4-5 26+6 0,467 30,6 6 39,1 ----- 3-5-6

26+25 0,421 51 6 39,1 ----- 3-5-9:11 6+7 0,428 20,4 3 103,5 ----- 6-7 6+8 0,369 20,4 3 103,5 ----- 6-8

6+25 0,450 40,8 5 103,5 ----- 6-9-10-11 7+8 0,301 20,4 1 202,7 ----- 7-8

25+12 0,394 40,8 5 103,5 ----- 9-10-11-12 25+15 0,604 40,8 5 103,5 ----- 9-10-11-15 12+24 0,297 30,6 2 213,7 28 12-13-14 12+15 0,594 20,4 5 213,7 ----- 12-15 15+16 0,791 20,4 3 213,7 ----- 15-16 15+17 0,494 20,4 5 213,7 ----- 15-17 16+17 0,482 20,4 3 294 ----- 16-17 17+18 0,466 20,4 3 294 ----- 17-18 17+19 0,321 20,4 5 294 ----- 17-19 18+19 0,602 20,4 3 321,2 ----- 18-19 19+27 0,507 30,6 2 321,2 ----- 19-20-21

7

1+2 0,827 20,4 1 0 ----- 1-2 1+26 0,418 30,6 4 0 ----- 1-3-5 2+26 0,847 30,6 4 39,1 ----- 2-3-5 26+4 0,548 30,6 4 39,1 ----- 3-4-5 26+6 0,467 30,6 6 39,1 ----- 3-5-6

26+25 0,421 51 6 39,1 ----- 3-5-9:11 6+7 0,428 20,4 3 103,5 ----- 6-7 6+8 0,369 20,4 3 103,5 ----- 6-8

6+25 0,450 40,8 5 103,5 ----- 6-9-10-11 7+8 0,301 20,4 1 202,7 29 7-8

25+28 0,499 61,2 3 103,5 ----- 9:14 25+15 0,604 40,8 5 103,5 ----- 9-10-11-15 28+15 0,699 40,8 3 213,7 ----- 12-13-14-15 15+16 0,791 20,4 3 213,7 ----- 15-16 15+17 0,494 20,4 5 213,7 ----- 15-17 16+17 0,482 20,4 3 294 ----- 16-17 17+18 0,466 20,4 3 294 ----- 17-18 17+19 0,321 20,4 5 294 ----- 17-19 18+19 0,602 20,4 3 321,2 ----- 18-19 19+27 0,507 30,6 2 321,2 ----- 19-20-21

8

1+2 0,827 20,4 1 0 ----- 1-2 1+26 0,418 30,6 4 0 ----- 1-3-5 2+26 0,847 30,6 4 39,1 ----- 2-3-5 26+4 0,548 30,6 4 39,1 ----- 3-4-5

12

26+6 0,467 30,6 6 39,1 ----- 3-5-6 26+25 0,421 51 6 39,1 ----- 3-5-9:11 6+29 0,549 30,6 2 103,5 ----- 6-7-8 6+25 0,450 40,8 5 103,5 ----- 6-9-10-11

25+28 0,499 61,2 3 103,5 ----- 9:14 25+15 0,604 40,8 5 103,5 ----- 9-10-11-15 28+15 0,699 40,8 3 213,7 ----- 12-13-14-15 15+16 0,791 20,4 3 213,7 ----- 15-16 15+17 0,494 20,4 5 213,7 ----- 15-17 16+17 0,482 20,4 3 294 ----- 16-17 17+18 0,466 20,4 3 294 ----- 17-18 17+19 0,321 20,4 5 294 30 17-19 18+19 0,602 20,4 3 321,2 ----- 18-19 19+27 0,507 30,6 2 321,2 ----- 19-20-21

9

1+2 0,827 20,4 1 0 ----- 1-2 1+26 0,418 30,6 4 0 31 1-3-5 2+26 0,847 30,6 4 39,1 ----- 2-3-5 26+4 0,548 30,6 4 39,1 ----- 3-4-5 26+6 0,467 30,6 6 39,1 ----- 3-5-6

26+25 0,421 51 6 39,1 ----- 3-5-9:11 6+29 0,549 30,6 2 103,5 ----- 6-7-8 6+25 0,450 40,8 5 103,5 ----- 6-9-10-11

25+28 0,499 61,2 3 103,5 ----- 9:14 25+15 0,604 40,8 5 103,5 ----- 9-10-11-15 28+15 0,699 40,8 3 213,7 ----- 12-13-14-15 15+16 0,791 20,4 3 213,7 ----- 15-16 15+30 0,722 30,6 6 213,7 ----- 15-17-19 16+30 0,710 30,6 4 294 ----- 16-17-19 30+18 0,694 30,6 4 294 ----- 17-18-19 30+27 0,600 40,8 3 294 ----- 17-19-20-21

10

31+2 1,046 40,8 3 0 ----- 1-2-3-5 31+4 0,748 40,8 3 0 ----- 1-3-4-5 31+6 0,666 40,8 5 0 ----- 1-3-5-6

31+25 0,621 61,2 5 0 ----- 1-3-5-9:11 6+29 0,549 30,6 2 103,5 ----- 6-7-8 6+25 0,450 40,8 5 103,5 32 6-9-10-11

25+28 0,499 61,2 3 103,5 ----- 9:14 25+15 0,604 40,8 5 103,5 ----- 9-10-11-15 28+15 0,699 40,8 3 213,7 ----- 12-13-14-15 15+16 0,791 20,4 3 213,7 ----- 15-16 15+30 0,722 30,6 6 213,7 ----- 15-17-19 16+30 0,710 30,6 4 294 ----- 16-17-19 30+18 0,694 30,6 4 294 ----- 17-18-19 30+27 0,600 40,8 3 294 ----- 17-19-20-21

11

31+2 1,046 40,8 3 0 ----- 1-2-3-5 31+4 0,748 40,8 3 0 ----- 1-3-4-5

31+32 0,869 71,4 6 0 ----- 1-3-5-6-9:11 32+29 0,751 61,2 3 103,5 ----- 6:11 32+28 0,747 71,4 4 103,5 ----- 6-9:14 32+15 0,852 51 6 103,5 ----- 6-9-10-11-15 28+15 0,699 40,8 3 213,7 ----- 12-13-14-15 15+16 0,791 20,4 3 213,7 ----- 15-16 15+30 0,722 30,6 6 213,7 ----- 15-17-19 16+30 0,710 30,6 4 294 ----- 16-17-19 30+18 0,694 30,6 4 294 ----- 17-18-19 30+27 0,600 40,8 3 294 33 17-19-20-21

12

31+2 1,046 40,8 3 0 ----- 1-2-3-5 31+4 0,748 40,8 3 0 ----- 1-3-4-5

31+32 0,869 71,4 6 0 ----- 1-3-5-6-9:11 32+29 0,751 61,2 3 103,5 ----- 6:11 32+28 0,747 71,4 4 103,5 ----- 6-9:14

13

32+15 0,852 51 6 103,5 ----- 6-9-10-11-15 28+15 0,699 40,8 3 213,7 34 12-13-14-15 15+16 0,791 20,4 3 213,7 ----- 15-16 15+33 1,001 51 4 213,7 ----- 15-17-19:21 16+33 0,989 51 2 294 ----- 16-17-19:21 33+18 0,973 51 2 294 ----- 17:21

13

31+2 1,046 40,8 3 0 ----- 1-2-3-5 31+4 0,748 40,8 3 0 35 1-3-4-5

31+32 0,869 71,4 6 0 ----- 1-3-5-6-9:11 32+29 0,751 61,2 3 103,5 ----- 6:11 32+34 1,149 81,6 2 103,5 ----- 6-9:15 34+16 1,088 51 2 213,7 ----- 12:16 34+33 1,298 81,6 3 213,7 ----- 12:15-17-19:21 16+33 0,989 51 2 294 ----- 16-17-19:21 33+18 0,973 51 2 294 ----- 17:21

14

35+2 1,375 51 2 0 ----- 1:5 35+32 1,198 81,2 5 0 ----- 1-3:6-9:11 32+29 0,751 61,2 3 103,5 36 6:11 32+34 1,149 81,6 2 103,5 ----- 6-9:15 34+16 1,088 51 2 213,7 ----- 12:16 34+33 1,298 81,6 3 213,7 ----- 12:15-17-19:21 16+33 0,989 51 2 294 ----- 16-17-19:21 33+18 0,973 51 2 294 ----- 17:21

15

35+2 1,375 51 2 0 ----- 1:5 35+36 1,499 102 3 0 ----- 1-3:11 36+34 1,450 102 3 103,5 ----- 6:15 34+16 1,088 51 2 213,7 ----- 12:16 34+33 1,298 81,6 3 213,7 ----- 12:15-17-19:21 16+33 0,989 51 2 294 ----- 16-17-19:21 33+18 0,973 51 2 294 37 17:21

16

35+2 1,375 51 2 0 ----- 1:5 35+36 1,499 102 3 0 ----- 1-3:11 36+34 1,450 102 3 103,5 ----- 6:15 34+16 1,088 51 2 213,7 38 12:16 34+37 1,672 91,8 2 213,7 ----- 12:15-17:21 16+37 1,362 61,2 1 294 ----- 16:21

17

35+2 1,375 51 2 0 39 1:5 35+36 1,499 102 3 0 ----- 1-3:11 36+38 1,839 112,2 2 103,5 ----- 6:16 38+37 2,061 102 1 213,7 ----- 12:21

18 39+36 2,126 112,2 2 0 ----- 1:11 36+38 1,839 112,2 2 103,5 40 6:16 38+37 2,061 102 1 213,7 ----- 12:21

19 39+40 3,214 163,2 1 0 ----- 1:16 40+37 2,812 163,2 1 103,5 41 6:21

20 39+41 4,187 214,2 0 0 42 1:21 21 22+42 ----- ----- ----- ----- 43 -----

14

ANEXO F.I – Apresentação do modelo hierárquico (computation) da sub-rede

ramificada na simulação realizada no TV-WPN.

15

ANEXO F.I – Apresentação do modelo hierárquico (computation) da sub-rede

ramificada na simulação realizada no TV-WPN.

16

ANEXO G – Cenários de dano identificados na sub-rede ramificada.

Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3



Cenário 10 Cenário 11

17

ANEXO H – Dimensionamento da sub-rede mista para os novos consumos.

inicial final Externo Interno Dimensionamento Regulamentar

1 1 2 207,0 30,00 250 226 0,0015 10,2 1,01E-06 0,75 1,11 167340,7 0,016 2,00 0,414 0,0

2 2 3 517,3 9,65 160 144 0,0015 10,2 1,01E-06 0,59 0,93 84479,9 0,019 2,30 1,190 207,0

3 3 4 3,3 2,00 90 81 0,0015 10,2 1,01E-06 0,39 0,74 31126,7 0,023 2,20 0,007 724,3

4 3 5 221,9 7,65 160 144 0,0015 10,2 1,01E-06 0,47 0,93 66971,1 0,020 1,50 0,333 724,3

5 5 6 70,5 2,00 90 81 0,0015 10,2 1,01E-06 0,39 0,74 31126,7 0,023 2,20 0,155 946,2

6 5 7 296,3 5,65 160 144 0,0015 10,2 1,01E-06 0,35 0,93 49462,3 0,021 0,90 0,267 946,2

7 7 8 128,8 2,00 90 79 0,007 10,2 1,01E-06 0,41 0,73 31914,8 0,023 2,50 0,322 1242,5

8 7 9 173,0 3,65 125 113 0,0015 10,2 1,01E-06 0,36 0,84 40719,6 0,022 1,30 0,225 1074,9

9 9 10 247,7 2,00 90 79 0,007 10,2 1,01E-06 0,41 0,73 31914,8 0,023 2,50 0,619 1074,9

10 9 11 55,0 1,65 90 81 0,0015 10,2 1,01E-06 0,32 0,74 25679,6 0,024 1,60 0,088 1020,0

11 11 12 65,2 1,65 90 81 0,0015 10,2 1,01E-06 0,32 0,74 25679,6 0,024 1,60 0,104 954,8

12 12 13 46,6 5,00 125 110 0,007 10,2 1,01E-06 0,53 0,83 57301,5 0,020 2,60 0,121 954,8

13 12 14 17,1 3,35 90 81 0,0015 10,2 1,01E-06 0,65 0,74 52137,3 0,021 5,50 0,094 937,7

14 2 15 309,4 20,35 200 180 0,0015 10,2 1,01E-06 0,80 1,01 142521,6 0,017 3,00 0,928 207,0

15 15 16 258,6 5,20 125 110 0,007 10,2 1,01E-06 0,55 0,83 59593,6 0,020 2,80 0,724 516,4

16 16 14 162,7 5,20 125 110 0,007 10,2 1,01E-06 0,55 0,83 59593,6 0,020 2,80 0,456 775,0

17 14 17 459,2 1,85 90 81 0,0015 10,2 1,01E-06 0,36 0,74 28792,2 0,024 1,90 0,872 937,7

18 15 18 20,4 15,15 200 180 0,0015 10,2 1,01E-06 0,60 1,01 106103,3 0,018 1,80 0,037 516,4

19 18 19 57,7 1,00 63 57 0,0015 10,2 1,01E-06 0,39 0,64 22116,4 0,025 3,50 0,202 536,8

20 18 20 136,0 14,15 160 144 0,0015 10,2 1,01E-06 0,87 0,93 123874,7 0,017 4,60 0,626 536,8

21 17 20 301,7 14,15 160 144 0,0015 10,2 1,01E-06 0,87 0,93 123874,7 0,017 4,60 1,388 672,8

22 17 21 170,5 14,00 160 141 0,007 10,2 1,01E-06 0,90 0,92 125169,3 0,017 5,10 0,870 974,5

Rugosidade

(mm)

Classe de

Pressão

(kPA)

Distancia

reservatório

(m)

Head loss

(m)

Head losses

(m/km)

Friction

factor

Reynolds

numberViscosidade

Velocidade (m/s)NóTrecho

Comprimento

(m)

Caudal

(L/s)

Diâmetro (mm)

18

ANEXO I – Processo de aglutinação da sub-rede mista.

Passos Candidatos Perda de

Carga [ΔH] (m)

Capacidade Resistente ao

Dano [E] (Kgf/cm2)

Conexão Nodal

(η)

Distância reservatório

[Dis] (m)

Sub-RAA

Sub-RAA primitivas

1

1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2

1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14

2+3 1,197 20,4 3 207 ----- 2-3

2+4 1,523 20,4 5 207 ----- 2-4

2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14

3+4 0,340 20,4 3 724,3 ---- 3-4

4+5 0,488 20,4 3 724,3 ----- 4-5

4+6 0,600 20,4 5 724,3 ----- 4-6

5+6 0,422 20,4 3 946,2 ----- 5-6

6+7 0,589 20,4 3 946,2 ----- 6-7

6+8 0,492 20,4 5 946,2 ----- 6-8

7+8 0,547 20,4 3 1074,9 ----- 7-8

8+9 0,844 20,4 3 1074,9 ----- 8-9

8+10 0,313 20,4 4 1020 ----- 8-10

9+10 0,707 20,4 2 1020 ----- 9-10

10+11 0,192 20,4 4 954,8 24 10-11

11+12 0,225 20,4 2 954,8 ----- 11-12

11+13 0,198 20,4 4 937,7 ----- 11-13

12+13 0,215 20,4 3 937,7 ----- 12-13

13+16 0,550 20,4 4 775 ----- 13-16

13+17 0,967 20,4 5 937,7 ----- 13-17

14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15

14+18 0,965 20,4 5 207 ---- 14-18

15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16

15+18 0,761 20,4 4 516,4 ----- 15-18

16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17

17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21

17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22

18+19 0,239 20,4 3 516,4 ----- 18-19

18+20 0,662 20,4 4 516,4 ----- 18-20

19+20 0,828 20,4 2 536,8 ----- 19-20

20+21 2,013 20,4 4 536,8 ----- 20-21

21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22

2

1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2

1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14

2+3 1,197 20,4 3 207 ----- 2-3

2+4 1,523 20,4 5 207 ----- 2-4

2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14

3+4 0,340 20,4 3 724,3 ---- 3-4

4+5 0,488 20,4 3 724,3 ----- 4-5

4+6 0,600 20,4 5 724,3 ----- 4-6

5+6 0,422 20,4 3 946,2 ----- 5-6

6+7 0,589 20,4 3 946,2 ----- 6-7

6+8 0,492 20,4 5 946,2 ----- 6-8

7+8 0,547 20,4 3 1074,9 ----- 7-8

8+9 0,844 20,4 3 1074,9 ----- 8-9

8+24 0,417 30,6 5 954,8 ----- 8-10-11

9+24 0,811 30,6 3 954,8 ----- 9-10-11

24+12 0,313 30,6 3 954,8 ----- 10-11-12

24+13 0,286 30,6 5 937,7 ----- 10-11-13

12+13 0,215 20,4 3 937,7 25 12-13

19

13+16 0,550 20,4 4 775 ----- 13-16

13+17 0,967 20,4 5 937,7 ----- 13-17

14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15

14+18 0,965 20,4 5 207 ---- 14-18

15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16

15+18 0,761 20,4 4 516,4 ----- 15-18

16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17

17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21

17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22

18+19 0,239 20,4 3 516,4 ----- 18-19

18+20 0,662 20,4 4 516,4 ----- 18-20

19+20 0,828 20,4 2 536,8 ----- 19-20

20+21 2,013 20,4 4 536,8 ----- 20-21

21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22

3

1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2

1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14

2+3 1,197 20,4 3 207 ----- 2-3

2+4 1,523 20,4 5 207 ----- 2-4

2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14

3+4 0,340 20,4 3 724,3 ---- 3-4

4+5 0,488 20,4 3 724,3 ----- 4-5

4+6 0,600 20,4 5 724,3 ----- 4-6

5+6 0,422 20,4 3 946,2 ----- 5-6

6+7 0,589 20,4 3 946,2 ----- 6-7

6+8 0,492 20,4 5 946,2 ----- 6-8

7+8 0,547 20,4 3 1074,9 ----- 7-8

8+9 0,844 20,4 3 1074,9 ----- 8-9

8+24 0,417 30,6 5 954,8 ----- 8-10-11

9+24 0,811 30,6 3 954,8 ----- 9-10-11

24+25 0,407 40,8 4 937,7 ----- 10-11-12-13

25+16 0,671 30,6 3 775 ----- 12-13-16

25+17 1,088 30,6 4 937,7 ----- 12-13-17

14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15

14+18 0,965 20,4 5 207 ---- 14-18

15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16

15+18 0,761 20,4 4 516,4 ----- 15-18

16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17

17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21

17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22

18+19 0,239 20,4 3 516,4 26 18-19

18+20 0,662 20,4 4 516,4 ----- 18-20

19+20 0,828 20,4 2 536,8 ----- 19-20

20+21 2,013 20,4 4 536,8 ----- 20-21

21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22

4

1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2

1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14

2+3 1,197 20,4 3 207 ----- 2-3

2+4 1,523 20,4 5 207 ----- 2-4

2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14

3+4 0,340 20,4 3 724,3 27 3-4

4+5 0,488 20,4 3 724,3 ----- 4-5

4+6 0,600 20,4 5 724,3 ----- 4-6

5+6 0,422 20,4 3 946,2 ----- 5-6

6+7 0,589 20,4 3 946,2 ----- 6-7

6+8 0,492 20,4 5 946,2 ----- 6-8

7+8 0,547 20,4 3 1074,9 ----- 7-8

8+9 0,844 20,4 3 1074,9 ----- 8-9

8+24 0,417 30,6 5 954,8 ----- 8-10-11

20

9+24 0,811 30,6 3 954,8 ----- 9-10-11

24+25 0,407 40,8 4 937,7 ----- 10-11-12-13

25+16 0,671 30,6 3 775 ----- 12-13-16

25+17 1,088 30,6 4 937,7 ----- 12-13-17

14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15

14+26 1,167 30,6 4 207 ----- 14-18-19

15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16

15+26 0,963 30,6 3 516,4 ----- 15-18-19

16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17

17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21

17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22

26+20 0,864 30,6 3 516,4 ----- 18-19-20

20+21 2,013 20,4 4 536,8 ----- 20-21

21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22

5

1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2

1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14

2+27 1,530 30,6 4 207 ----- 2-3-4

2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14

27+5 0,495 30,6 2 724,3 ----- 3-4-5

27+6 0,607 30,6 4 724,3 ----- 3-4-6

5+6 0,422 20,4 3 946,2 ----- 5-6

6+7 0,589 20,4 3 946,2 ----- 6-7

6+8 0,492 20,4 5 946,2 ----- 6-8

7+8 0,547 20,4 3 1074,9 ----- 7-8

8+9 0,844 20,4 3 1074,9 ----- 8-9

8+24 0,417 30,6 5 954,8 ----- 8-10-11

9+24 0,811 30,6 3 954,8 ----- 9-10-11

24+25 0,407 40,8 4 937,7 28 10-11-12-13

25+16 0,671 30,6 3 775 ----- 12-13-16

25+17 1,088 30,6 4 937,7 ----- 12-13-17

14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15

14+26 1,167 30,6 4 207 ----- 14-18-19

15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16

15+26 0,963 30,6 3 516,4 ----- 15-18-19

16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17

17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21

17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22

26+20 0,864 30,6 3 516,4 ----- 18-19-20

20+21 2,013 20,4 4 536,8 ----- 20-21

21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22

6

1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2

1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14

2+27 1,530 30,6 4 207 ----- 2-3-4

2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14

27+5 0,495 30,6 2 724,3 ----- 3-4-5

27+6 0,607 30,6 4 724,3 ----- 3-4-6

5+6 0,422 20,4 3 946,2 29 5-6

6+7 0,589 20,4 3 946,2 ----- 6-7

6+8 0,492 20,4 5 946,2 ----- 6-8

7+8 0,547 20,4 3 1074,9 ----- 7-8

8+9 0,844 20,4 3 1074,9 ----- 8-9

8+28 0,632 51 5 937,7 ----- 8-10:13

9+28 1,027 51 3 937,7 ----- 9:13

28+16 0,865 51 4 775 ----- 10:13-16

28+17 1,280 51 5 937,7 ----- 10:13-17

14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15

14+26 1,167 30,6 4 207 ----- 14-18-19

15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16

21

15+26 0,963 30,6 3 516,4 ----- 15-18-19

16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17

17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21

17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22

26+20 0,864 30,6 3 516,4 ----- 18-19-20

20+21 2,013 20,4 4 536,8 ----- 20-21

21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22

7

1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2

1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14

2+27 1,530 30,6 4 207 ----- 2-3-4

2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14

27+29 0,762 40,8 3 724,3 ----- 3-4-5-6

29+7 0,744 30,6 2 946,2 ----- 5-6-7

29+8 0,647 30,6 4 946,2 ---- 5-6-8

7+8 0,547 20,4 3 1074,9 30 7-8

8+9 0,844 20,4 3 1074,9 ----- 8-9

8+28 0,632 51 5 937,7 ----- 8-10:13

9+28 1,027 51 3 937,7 ----- 9:13

28+16 0,865 51 4 775 ----- 10:13-16

28+17 1,280 51 5 937,7 ----- 10:13-17

14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15

14+26 1,167 30,6 4 207 ----- 14-18-19

15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16

15+26 0,963 30,6 3 516,4 ----- 15-18-19

16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17

17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21

17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22

26+20 0,864 30,6 3 516,4 ----- 18-19-20

20+21 2,013 20,4 4 536,8 ----- 20-21

21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22

8

1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2

1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14

2+27 1,530 30,6 4 207 ----- 2-3-4

2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14

27+29 0,762 40,8 3 724,3 31 3-4-5-6

29+30 0,969 40,8 3 946,2 ----- 5-6-7-8

30+9 1,166 30,6 2 1074,9 ----- 7-8-9

30+28 0,954 61,2 4 937,7 ----- 7-8-10:13

9+28 1,027 51 3 937,7 ----- 9:13

28+16 0,865 51 4 775 ----- 10:13-16

28+17 1,280 51 5 937,7 ----- 10:13-17

14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15

14+26 1,167 30,6 4 207 ----- 14-18-19

15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16

15+26 0,963 30,6 3 516,4 ----- 15-18-19

16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17

17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21

17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22

26+20 0,864 30,6 3 516,4 ----- 18-19-20

20+21 2,013 20,4 4 536,8 ----- 20-21

21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22

9

1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2

1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14

2+31 1,952 51 4 207 ---- 2:6

2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14

31+30 1,309 61,2 3 724,3 ---- 3:8

30+9 1,166 30,6 2 1074,9 ----- 7-8-9

30+28 0,954 61,2 4 937,7 ----- 7-8-10:13

22

9+28 1,027 51 3 937,7 ----- 9:13

28+16 0,865 51 4 775 ----- 10:13-16

28+17 1,280 51 5 937,7 ----- 10:13-17

14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15

14+26 1,167 30,6 4 207 ----- 14-18-19

15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16

15+26 0,963 30,6 3 516,4 ----- 15-18-19

16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17

17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21

17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22

26+20 0,864 30,6 3 516,4 32 18-19-20

20+21 2,013 20,4 4 536,8 ----- 20-21

21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22

10

1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2

1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14

2+31 1,952 51 4 207 ---- 2:6

2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14

31+30 1,309 61,2 3 724,3 ---- 3:8

30+9 1,166 30,6 2 1074,9 ----- 7-8-9

30+28 0,954 61,2 4 937,7 ----- 7-8-10:13

9+28 1,027 51 3 937,7 ----- 9:13

28+16 0,865 51 4 775 33 10:13-16

28+17 1,280 51 5 937,7 ----- 10:13-17

14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15

14+32 1,793 40,8 4 207 ----- 14-18-19-20

15+16 1,180 20,4 4 516,4 ----- 15-16

15+32 1,588 40,8 3 516,4 ----- 15-18-19-20

16+17 1,328 20,4 4 775 ----- 16-17

17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21

17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22

21+32 2,252 40,8 4 516,4 ----- 18-19-20-21

21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22

11

1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2

1+14 1,342 20,4 3 0 ----- 1-14

2+31 1,952 51 4 207 ---- 2:6

2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14

31+30 1,309 61,2 3 724,3 ---- 3:8

30+9 1,166 30,6 2 1074,9 34 7-8-9

30+33 1,412 71,4 4 775 ---- 7-8-10:13-16

9+33 1,484 61,2 3 775 ---- 9:13-16

33+17 1,737 61,2 5 775 ---- 10:13-16-17

14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15

14+32 1,793 40,8 4 207 ----- 14-18-19-20

15+33 1,589 61,2 5 516,4 ---- 10:13-15-16

15+32 1,588 40,8 3 516,4 ----- 15-18-19-20

17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21

17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22

21+32 2,252 40,8 4 516,4 ----- 18-19-20-21

21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22

12

1+2 1,604 20,4 3 0 ----- 1-2

1+14 1,342 20,4 3 0 35 1-14

2+31 1,952 51 4 207 ---- 2:6

2+14 2,118 20,4 5 207 ---- 2-14

31+34 1,928 71,4 2 724,3 ---- 3:9

34+33 2,031 81,6 3 775 ---- 7:13-16

33+17 1,737 61,2 5 775 ---- 10:13-16-17

14+15 1,652 20,4 4 207 ----- 14-15

14+32 1,793 40,8 4 207 ----- 14-18-19-20

23

15+33 1,589 61,2 5 516,4 ---- 10:13-15-16

15+32 1,588 40,8 3 516,4 ----- 15-18-19-20

17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21

17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22

21+32 2,252 40,8 4 516,4 ----- 18-19-20-21

21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22

13

35+2 2,532 30,6 4 0 ---- 1-2-14

2+31 1,952 51 4 207 ---- 2:6

31+34 1,928 71,4 2 724,3 ---- 3:9

34+33 2,031 81,6 3 775 ---- 7:13-16

33+17 1,737 61,2 5 775 ---- 10:13-16-17

35+15 2,066 30,6 3 0 ---- 1-14-15

35+32 2,207 51 3 0 ---- 1-14-18:20

15+33 1,589 61,2 5 516,4 ---- 10:13-15-16

15+32 1,588 40,8 3 516,4 36 15-18-19-20

17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21

17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22

21+32 2,252 40,8 4 516,4 ----- 18-19-20-21

21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22

14

35+2 2,532 30,6 4 0 ---- 1-2-14

2+31 1,952 51 4 207 ---- 2:6

31+34 1,928 71,4 2 724,3 ---- 3:9

34+33 2,031 81,6 3 775 ---- 7:13-16

33+17 1,737 61,2 5 775 37 10:13-16-17

35+36 2,931 61,2 3 0 ---- 1-14-15-18:20

36+33 2,453 91,8 5 516,4 ---- 10:13-15-16-18:20

17+21 2,260 20,4 4 672,8 ----- 17-21

17+22 1,742 20,4 3 937,7 ----- 17-22

21+36 2,976 51 4 516,4 ---- 15-18:21

21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22

15

35+2 2,532 30,6 4 0 ---- 1-2-14

2+31 1,952 51 4 207 ---- 2:6

31+34 1,928 71,4 2 724,3 38 3:9

34+37 2,904 91,8 4 775 ---- 7:13-16-17

35+36 2,931 61,2 3 0 ---- 1-14-15-18:20

36+37 3,326 102 5 516,4 ---- 10:13-15:20

37+21 3,125 71,4 5 672,8 ---- 10:13-16-17-21

37+22 2,607 71,4 4 775 ---- 10:13-16-17-22

21+36 2,976 51 3 516,4 ---- 15-18:21

21+22 2,257 20,4 2 672,8 ----- 21-22

16

35+2 2,532 30,6 4 0 ---- 1-2-14

2+38 3,118 81,6 3 207 ---- 2:9

38+37 3,665 132,6 4 724,3 ---- 3:13-16-17

35+36 2,931 61,2 3 0 ---- 1-14-15-18:20

36+37 3,326 102 5 516,4 ---- 10:13-15:20

37+21 3,125 71,4 5 672,8 ---- 10:13-16-17-21

37+22 2,607 71,4 4 775 ---- 10:13-16-17-22

21+36 2,976 51 3 516,4 ---- 15-18:21

21+22 2,257 20,4 2 672,8 39 21-22

17

35+2 2,532 30,6 4 0 40 1-2-14

2+38 3,118 81,6 3 207 ---- 2:9

38+37 3,665 132,6 4 724,3 ---- 3:13-16-17

35+36 2,931 61,2 3 0 ---- 1-14-15-18:20

36+37 3,326 102 5 516,4 ---- 10:13-15:20

37+39 3,995 81,6 4 672,8 ---- 10:13-16-17-21-22

39+36 3,846 61,2 3 516,4 ---- 15-18:22

18

40+38 4,460 102 3 0 ---- 1:9-14

38+37 3,665 132,6 4 724,3 ---- 3:13-16-17

40+36 4,120 71,4 4 0 ---- 1-2-14-15-18:20

24

36+37 3,326 102 5 516,4 41 10:13-15:20

37+39 3,995 81,6 4 672,8 ---- 10:13-16-17-21-22

39+36 3,846 61,2 3 516,4 ---- 15-18:22

19

40+38 4,460 102 3 0 42 1:9-14

38+41 5,254 173,4 4 516,4 ---- 3:13-15:20

40+41 5,858 132,6 6 0 ---- 1-2-10:20

39+41 5,583 122,4 3 516,4 ---- 10:13-15:22

20 42+41 7,786 204 2 0 ---- 1:20

39+41 5,583 122,4 3 516,4 43 10:13-15:22

21 42+43 10,043 224,4 0 0 44 1:22

22 23+44 ----- ----- ----- ----- 45 -----

25

ANEXO J.I – Apresentação do modelo hierárquico (computation) da sub-rede

mista na simulação realizada no TV-WPN.

26

ANEXO J.I – Apresentação do modelo hierárquico (computation) da sub-rede

mista na simulação realizada no TV-WPN.

27

ANEXO K – Cenários de dano identificados na sub-rede mista.





28





Cenário 17

Universidade do Minho Escola de...

Documents

Transcript of Universidade do Minho Escola de...