UFRO 2008 Master Fisica Medica 3 4 Transporte

C l l d D iCalculo de Dosis3.4 Teoría de Transportep

Dr. Willy H. GerberInstituto de FisicaInstituto de FisicaUniversidad Austral

Valdivia, Chile

Objetivos: Comprender la forma como se calcula la dosis empelando el método de la Teoría de Transporte.

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Recordando

Distribución de partículas

Si una fuerza F actúa sobre las partículas se obtiene que sin colisiones el nuevoSi una fuerza F actúa sobre las partículas se obtiene que sin colisiones el nuevo estado en t + dt satisface:

De existir colisiones estas representaran la diferencia:


Recordando

Lo que da la ecuación tradicional

De existir colisiones estas representaran la diferencia:

En este caso la función es equivalente al flujo, no existen fuerzas que actúen sobre las partículas y el termino de colisiones depende la interacción entre las partículas:


Ecuación base

La ecuación de transporte para un gas de fotones (γ), electrones (e‐) y positrones (e+) que interactúan vía scattering es

i = 1 Fotón (γ)

Φi Flujo de la partícula del tipo [W]

i = 1i = 2i = 3

Fotón (γ)Electrón (e‐)Positrón (e+)

E Energía [J]EΩσij

Energía [J]Angulo solido [rad]Sección eficaz entre partículas del tipo i y j


Ecuación de Dosis

Como solo las partículas cargadas pueden transferir energía al organismo, la dosis se calcula con:

r Posición [m]rD(r)EΩ

Posición [m]Dosis en el punto rEnergía de la partícula [J]Angulo solido [rad]

Sk(r,E)Φi(r,Ω,E)

Stopping Power [J/m]Flujo de la partícula del tipo [W]


Aplicación del método

Se forman celdas del área en que se calculara



Se “puebla” con distribuciones de partículas/fotones con velocidades en cada dimensión que se esta modelandodimensión que se esta modelando



Se calcula en un dt cuantas partículas/fotones pasan de una celda a la otra


Recalculandose la nueva distribución


Se consideran las reconversiones por efecto del scattering


Recalculandose la nueva distribución


Se calcula para cada scattering la energía que absorbe el volumen


Se calcula la dosis absorbida.

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