TRIANGULACION TOPOGRAFICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA

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INFORME: Nº 002-2015-UNSCH-FIGMC-EFIM/CPNV

AL : Ing. YANGALI GUERRA, Floro Nivardo

J.P.T. – (IC-242)

DEL : QUINTANILLA VENTURA, Miqueas

Jefe de Brigada – Grupo N°4: Jueves 1-6 pm.

ASUNTO : INFORME N°003 -¨TRIANGULACION TOPOGRAFICA ¨

FECHA : 17 de noviembre del 2015

Me es grato dirigirme a su persona para saludarle cordialmente y al mismo tiempo adjunto el informe respectivo de “TRIANGULACION TOPOGRAFICA”.

1. INTRODUCCION

Todos los proyectos de gran envergadura requieren de estudios topográficos, pues nos brindan la representación gráfica del terreno, sus accidentes y el sistema de edificaciones existentes, puesto por el hombre. En el siguiente documento se pone de manifiesto los antecedentes teóricos sobre los estudios topográficos, los objetivos, procedimientos, técnicas, instrumentos, conclusiones y recomendaciones que se consideran como tal. El teodolito el nivel son instrumento primordiales para una triangulación, por ello en el presente trabajo se muestra un proyecto relacionado con los métodos explicados en el aula: medición de base, medición de ángulos por el método de reiteración, y el cálculo de las distancias por formulas trigonométricas.

2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL:

Plasmar en el plano, toda medición e información obtenidos en el campo, con sus respectivas correcciones haciendo el uso del método de triangulación.

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Aplicación de los métodos aprendidos, método de reiteración. Identificar los errores con sus respectivas correcciones que puedan darse

en el desarrollo del trabajo. Aplicar el procedimiento que debe seguirse, así como identificar los

elementos que componen el levantamiento del cuadrilátero.


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3. LOCALIZACIÓN Y UBICACIÓN

PAIS : Perú Departamento : Ayacucho Provincia : Huamanga Distrito : Ayacucho Lugar de trabajo : Ciudad universitaria

PARED

CASETA

DANYRONY

BASE NORTE

CUMBRE


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4. CONDICIONES CLIMÁTICAS

Día 11: Temperatura : 16ºC – 18ºC Vientos : fuertes Cielo : soleado

Día 18: Temperatura : 18ºC – 20ºC Vientos : Leves Cielo : soleado

Trabajo de gabinete: 4 de octubre del 2015 11 de octubre del 2015 18 de octubre del 2015 25 de octubre del 2015

5. MARCO TEÓRICO

TRIANGULACIÓN

La red de triángulos es un sistema de apoyo para levantamientos topográficos de terrenos relativamente extensos, la triangulación comprende una serie de procesos entre ello tenemos el reconocimiento del terreno, monumentacion de hitos, medición de base, ángulos, compensación, cálculo de coordenadas y cotas; la disposición de los triángulos son generalmente figuras geométricas que se determinan por principio geométrico con la suma de sus ángulos internos. Así en un cuadrilátero la suma de sus ángulos internos debe ser 360°, al realizar la triangulación la longitud de sus lados está en función al seno de su ángulo opuesto, para calcular los lados de una red de triangulación solamente se mide la base, o sea un solo lado los demás se calculan mediante fórmulas trigonométricas.

5.1. CLASIFICACIÓN DE LA TRIANGULACIÓN:

El cuadro siguiente muestra la clasificación según la extensión de terreno.

CARACTERISTICAS ORDEN DE LA TRIANGULACION


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1er Orden 2do Orden Orden

3er Orden 4to OrdenLongitud de lados 40 - 200

Km15 - 40 km 5 - 15 km < 5 km

Emp de la Base 1/1000000 1/500000 1/200000 1/20000Máximo Ec de los ángulos de cada Triangulo

3" 5" 10" 30"

Cierre promedio de ángulo de la figura

1" 3" 5" 15"Discrepancia entre la longitud M 1 / 25000 1/10000 1/5000 1/3000

5.2. CADENAS DE TRIANGULACIÓN:

El tipo de cadena a emplearse esta en función al levantamiento topográfico y la extensión o zonas donde se monumentaran puntos de 1er, 2do, orden u otras de menor precisión, entre ellos tenemos:

A. CADENA DE TRIANGULOS.-

Se determina ese tipo de cadena cuando no se requiere mucha precisión y es diseñado generalmente para trazos de carreteras, canales y ferrocarriles.

B. CADENA DE CUADRILATEROS.-

Se utiliza en trabajos de alta precisión como levantamiento de túneles o puentes en los que se necesita conocer la longitud total, la dirección y el pendiente túnel o puente. El error permisible es un centímetro por kilómetro.

C. CADENA DE POLIGONOS.-


5

Se utiliza cuando no es posible utilizar cuadriláteros. La longitud de cada lado se calcula por dos caminos y los resultados deben ser iguales.

D. MARANA DE TRIANGULOS.-

Combinación de las cadenas anteriores que se utiliza en levantamientos de gran extensión.

5.3. ELECCION DE LA CADENA:

Para trabajos de baja precisión.- se tomara la cadena de triángulos por ser la menos costosa y la más sencilla.

Para trabajos de alta precisión.-se recomienda tomar cuadriláteros o polígonos con punto interior.

5.4. CONDICIONES DE LOS TRIANGULOS:

la suma de los ángulos internos de los triángulos debe ser 180° el triángulo mejor acondicionado debe ser aquel que posea un ángulo recto

pero en la práctica eso no es posible entonces los ángulos internos deben estar entre 30° y 150°


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Como se puede apreciar los ángulos están en lo posible entre 30° y 150°.

5.5. RESISTENCIA DE LA FIGURA:

La resistencia de la figura es un coeficiente calculado en función de las diferencias tabulares de los logaritmos senos para un segundo para los ángulos que intervienen en el cálculo de los lados y que permiten determinar la cadena de triángulos que de mejores resultados en el cálculo de la longitud de los lados.

En la teoría se ha comprobado que los ángulos que mejores resultados se obtienen son aquellos que están entre 30° y 150° pero en la práctica no siempre se da ese caso.

La precisión relativa se puede calcular por un coeficiente llamado R(resistencia o consistencia) que se calcula con la siguiente formula:

R=D−CD ∑ (δA 2+δAδB+δB2)

Dónde:

D= número de direcciones observados sin considerar la baseC=número de condiciones geométricas que debe cumplir la figura.C=(n’-s’+1)+(n-2s+3)n’=número de líneas observadas en ambos sentidos.n= número total de líneass= número total de estaciones.s’=número total de estaciones ocupadas.δAδB=diferencia logarítmica de los senos para un segundo, correspondiente a los ángulos A y B, siendo A el ángulo opuesto al lado conocido y B el ángulo opuesto al lado calculado. El signo es positivo para ángulos menores de 90° y negativo para ángulos mayores a 90°.

1 31°34'23.00''2 71°50'22.50''3 45°23'34.00''4 55°02'50.00''5 74°31'55.00''6 36°34'56.00''7 52°42'31.25''8 55°34'02.00''

ANGULOS


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6. ETAPAS DE UNA TRIANGULACIÓN

A. Documentación.-

Buscar planos a escalas 1/200.000; 1/100.000; 1/50,000; 1/10.000 confeccionados por el IGM.

Aerofotografías tomadas por el Servicio Aerofotografico Nacional (SAN).

Datos de triangulaciones geodésicas realizadas en la zona por el Instituto Americano de Servicio Geográfico (IAGS)

Además se debe recopilar cualquier otro documento, plano o croquis que existan en la zona.

B. Reconocimiento.-

Consiste en recorrer la zona, tomar idea de su relieve, reconocer los vértices para medir el terreno más apto para medir la base.

C. Construcción de señales.-

Materialización de los vértices colocando una tachuela para indicar la verdadera posición del vértice, hacer visibles los vértices utilizando jalones, banderolas, trípodes, postes, etc.


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D. Medida de base.-

Se realiza con una Wincha de acero: colocar estacas cada 20 a 30m sobre las estacas se harán marcas de latón o zinc indicaran la

verdadera posición de los planos. Medir cada tramo de la base anotando su longitud, temperatura, etc. Llevar a cabo la nivelación de las cabezas de las estacas.

E. Medida de ángulos horizontales.-

Consiste en medir todos los ángulos horizontales, los ángulos verticales para hallar las cotas.


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F. Establecimiento de la red altimétrica.-

Tener presente que los ángulos en cada vértice sean mayores de30° y menores de 150°

G. Relleno topográfico.-

Taquimétrico: teodolito, plancheta. Restitución fotogramétrica

H. Acabado del plano.-

Plano presentado con sus correspondientes mallas de coordenadas y su grilla.

7. MARCO PRÁCTICO

Primero que todo antes de realizar la práctica de triangulación de polígonos se hizo un estudio teórico en el salón de clases donde el profesor de turno haciendo uso de una computadora y una DATA nos dio una idea de cómo realizar una triangulación de donde ya despejada las dudas del tema se tendió a hacer la práctica concerniente a la triangulación

Sacamos los materiales a utilizar en el campo como en el teodolito(lo más principal) y otros

Para este trabajo se tomó el área libre que se encuentra en la parte posterior de los módulos UNSCH, teniendo como base la carretera que se dirige de los gabinetes de Topografía hacia la E.F.P de Veterinaria, que consta de alrededor de 500 m.


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Llegado a nuestra parcela nos estacionamos e uno de los vértices para medir los ángulos por el método de reiteración que es de la siguiente manera: Primero se estaciona en el punto A, luego visa cero en el punto B, después Corre hacia C y finalmente a D. Segundo, en cada estación realiza 4 series, de las cuales visa anteojo directo y anteojo indirecto. Todo este procedimiento para todos nuestros vértices.

El segundo día de práctica culminamos con la medición de todos los vértices.

Procedemos a hacer el trabajo de gabinete que consta hacer compensar los ángulos que nos servirá para cálculos posteriores.

8. MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS EN LA PRACTICA DE CAMPO

Teodolitos wild y Teo Wincha de 30 mts Libreta de campo Jalones Tarjeta GPS Flexómetro

9. CÁLCULOS


11

9.1. REITERACIÓN:

Series Visuales A. Directo A. Indirecto Promedio Prom. reducido Promedo gral. Áng. AzimutalesCaseta 0°00'00'' 359°59'50'' 359°59'55'' 0°00'05'' 0°00'02,50'' 27°21'54,75''Pared 27°21'58'' 27°21'54'' 27°21'56'' 27°21'56'' 27°21'57,25'' 28°21'42,00''

Cumbre 55°43'42'' 55°43'34'' 55°43'38'' 55°43'38'' 55°43'39,25'' 304°16'15,75''Caseta 0°00'10'' 0°00'10'' 0°00'10'' 0°00'10'' 0°00'05,00''Caseta 90°15'00'' 90°15'10'' 90°15'05'' 0°00'05'' 359°59'52,50''Pared 117°36'58'' 117°36'44'' 117°36'51'' 27°21'51'' 360°00'00,00''

Cumbre 145°58'42'' 145°58'24'' 145°58'33'' 55°43'33''Caseta 90°14'50'' 90°14'50'' 90°14'50'' 0°00'10''Caseta 180°30'00'' 180°30'10'' 180°30'05'' 0°00'05''Pared 207°51'58'' 207°52'04'' 207°52'01'' 27°22'01''

Cumbre 236°13'42'' 236°13'44'' 236°13'43'' 55°43'43''Caseta 180°29'50'' 180°29'50'' 180°29'50'' 0°00'10''Caseta 270°45'00'' 270°45'10'' 270°45'05'' 0°00'05''Pared 298°06'58'' 298°07'04'' 298°07'01'' 27°22'01''

Cumbre 326°28'42'' 326°28'44'' 326°28'43'' 55°43'43''Caseta 270°44'50'' 270°44'50'' 270°44'50'' 0°00'10''

EMP ERROR DE CIERRE COMPENSACIÓN

0°00'40,00'' 0°00'07,50'' 0°00'02,50''

CASETA - BN -

PARED27°21'57,25''

PARED - BN -

CUMBRE28°21'44,50''

CUMBRE - BN -

CASETA304°16'18,25''

360°00'00,00''

MEDICIÓN DE ÁNGULOS POR REITERACIÓN BASE NORTE

I SER

IEII

SERI

E

ÁNGULOS COMPENSADOS

III S

ERIE

IV S

ERIE


12

Series Visuales A. Directo A. Indirecto Promedio Prom. reducido Promedo gral. Áng. AzimutalesBN 0°00'00'' 359°59'50'' 359°59'55'' 0°00'05'' 0°00'02,50'' 52°30'50,75''

Caseta 52°30'56'' 52°30'48'' 52°30'52'' 52°30'52'' 52°30'53,25'' 23°57'19,00''Pared 76°28'16'' 76°28'06'' 76°28'11'' 76°28'11'' 76°28'12,25'' 283°31'42,75''

BN 0°00'10'' 0°00'10'' 0°00'10'' 0°00'10'' 0°00'05,00''BN 90°15'00'' 90°15'10'' 90°15'05'' 0°00'05'' 359°59'52,50''

Caseta 142°45'56'' 142°45'38'' 142°45'47'' 52°30'47'' 360°00'00,00''Pared 166°43'16'' 166°42'56'' 166°43'06'' 76°28'06''

BN 90°14'50'' 90°14'50'' 90°14'50'' 0°00'10''BN 180°30'00'' 180°30'10'' 180°30'05'' 0°00'05''

Caseta 233°00'56'' 233°00'58'' 233°00'57'' 52°30'57''Pared 256°58'16'' 256°58'16'' 256°58'16'' 76°28'16''

BN 180°29'50'' 180°29'50'' 180°29'50'' 0°00'10''BN 270°45'00'' 270°45'10'' 270°45'05'' 0°00'05''

Caseta 323°15'56'' 323°15'58'' 323°15'57'' 52°30'57''Pared 347°13'16'' 347°13'16'' 347°13'16'' 76°28'16''

BN 270°44'50'' 270°44'50'' 270°44'50'' 0°00'10''


0°00'40,00'' 0°00'07,50'' 0°00'02,50''

BN-CUMBRE-

CASETA52°30'53,25''

CASETA-CUMBRE-

PARED23°57'21,50''

PARED-CUMBRE-

BN283°31'45,25''

360°00'00,00''

MEDICIÓN DE ÁNGULOS POR REITERACIÓN CUMBREIII

SER

IEIV

SER

IEI S

ERIE

II SE

RIE



13

Series Visuales A. Directo A. Indirecto PromedioProm. reducidoPromedo gral. Áng. AzimutalesCumbre 0°00'00'' 359°59'50'' 359°59'55'' 0°00'05'' 0°00'02,50'' 75°09'08,25''

BN 75°09'10'' 75°09'04'' 75°09'07'' 75°09'07'' 75°09'10,75'' 55°30'47,00''Caseta 130°39'58'' 130°39'50'' 130°39'54'' 130°39'54'' 130°39'57,75'' 229°19'57,25''Cumbre 0°00'10'' 0°00'10'' 0°00'10'' 0°00'10'' 0°00'05,00''Cumbre 90°15'00'' 90°15'10'' 90°15'05'' 0°00'05'' 359°59'52,50''

BN 165°24'10'' 165°24'14'' 165°24'12'' 75°09'12'' 360°00'00,00''Caseta 220°54'58'' 220°55'00'' 220°54'59'' 130°39'59''Cumbre 90°14'50'' 90°14'50'' 90°14'50'' 0°00'10''Cumbre 180°30'00'' 180°30'10'' 180°30'05'' 0°00'05''

BN 255°39'10'' 255°39'14'' 255°39'12'' 75°09'12''Caseta 311°09'58'' 311°10'00'' 311°09'59'' 130°39'59''Cumbre 180°29'50'' 180°29'50'' 180°29'50'' 0°00'10''Cumbre 270°45'00'' 270°45'10'' 270°45'05'' 0°00'05''

BN 345°54'10'' 345°54'14'' 345°54'12'' 75°09'12''Caseta 41°24'58'' 41°25'00'' 41°24'59'' 130°39'59''Cumbre 270°44'50'' 270°44'50'' 270°44'50'' 0°00'10''


0°00'40,00'' 0°00'07,50'' 0°00'02,50''

CUMBRE-PARED-

BN75°09'10,75''

BN-PARED-CASETA

55°30'49,50''

CASETA-PARED-CUMBRE

229°19'59,75''

360°00'00,00''

MEDICIÓN DE ÁNGULOS POR REITERACIÓN PAREDIII

SER

IEIV

SER

IE


I SER

IEII

SERI

E

9.2. RESISTENCIA DE FIGURA:

1 27°21'57,25''2 71°44'40,62''3 25°22'46,88''4 55°30'49,50''5 75°09'10,75''6 23°57'21,50'' D 77 52°30'53,25'' C 28 28°21'44,50'' 0,71428571

0:00:01

A BCas-BN-Pared 55°30'50'' 27°21'57'' 1,44633 4,06786 2,09188 16,54746 5,88347 24,52281Cas-Cumb-Pared 23°57'22'' 25°22'47'' 4,73884 4,43824 22,45660 19,69802 21,03213 63,18674Cas-BN-Pared 55°30'50'' 97°07'28'' 1,44633 -0,26317 2,09188 0,06926 -0,38063 1,78050BN-Cumb-Pared 76°28'15'' 28°21'45'' 0,50662 3,90018 0,25667 15,21137 1,97591 17,44394

Cas-BN-Cumb 52°30'53'' 71°44'41'' 1,61475 0,69451 2,60742 0,48234 1,12146 4,21122BN-Cumb-Pared 75°09'11'' 28°21'45'' 0,55815 3,90018 0,31153 15,21137 2,17686 17,69976

Cas-BN-Cumb 52°30'53'' 55°43'42'' 1,61475 1,43476 2,60742 2,05853 2,31678 6,98273Cas-Cumb-Pared 130°40'00'' 25°22'47'' -1,80892 4,43824 3,27217 19,69802 -8,02841 14,94178

LADO COMÚN

CADENA DE TRIÁNGULOS

RESISTENCIA DE FIGURACUADRILÁTERO

ÁNGULOS OPUESTOS

Caseta-Pared

Pared-BN

Cumbre-BN

Caseta-Cumbre

87,70955

19,22445

21,91098

21,92451

0,71

0,71

0,71

0,71

R62,6496802

13,6493582

15,5567946

15,5664027

9.3. APROXIMACIONES SUCESIVAS:


14

Las ecuaciones de condición de un cuadrilátero son:

La suma de los tres ángulos de cada triangulo debe de ser 180°.

1+2+3+4=180°

3+4+5+6=180°

5+6+7+8=180°

7+8+1+2=180°

La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero debe de ser 360°.

1+2+3+4+5+6+7+8=360°

Los ángulos opuestos por el vértice de la intersección de las diagonales deben ser iguales.

1+2=5+6

3+4=7+8

La ecuación de los lados es:

sin 1sin 3sin 5sin 7sin 2sin 4sin 6 sin 8

=1

La compensación de un cuadrilátero se puede realizar por tres métodos.

1. MÉTODO DE APROXIMACIONES SUCESIVAS.2. MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS.3. MÉTODO DE ECUACIONES CORRELATIVAS.

MÉTODO DE APROXIMACIONES SUCESIVAS

Se utilizan cuatro ecuaciones de ángulo y una de lado.

1. PRIMERA COMPENSACIÓN.

E1=180 °−(1+2+3+4)

E2=180°−(5+6+7+8)

El error de cierre se reparte entre los cuatro ángulos, luego la corrección será:


15

C1=¿4E1C2=¿4

E2 ¿¿

Una vez corregidos los ángulos la suma exacta debe ser 360°

1+2+3+4+5+6+7+8=360 °

2. SEGUNDA COMPENSACIÓN.

Utilizando los ángulos corregidos en la primera compensación se hallara:

E3 = 180° - (1+2+7+8)

E4 = 180° - (3+4+5+6)

La corrección será:

C3=¿4E3C4=¿4

E4 ¿¿

Las correcciones deben ser iguales pero de signo contrario y la suma de los ángulos debe ser 360°.

3. TERCERA COMPENSACIÓN.

Utilizando los ángulos corregidos en la segunda compensación se hallara:

m= ∑Log sen (de los ángulos impares) - ∑Log sen (de los ángulos pares).

n= ∑de la diferencia tabular para un segundo de los Log senos de los ángulos.

C5=¿nm¿

La corrección C5 se agrega con su propio signo a los ángulos pares y con signo cambiado a los ángulos impares.

4. REALIZANDO LOS CÁLCULOS DE CAMPO.

1 27°21'57,25''2 71°44'40,62''3 25°22'46,88''4 55°30'49,50''5 75°09'10,75''6 23°57'21,50''7 52°30'53,25''8 28°21'44,50''

APROXIMACIONES SUCESIVAS

CUADRILATERO


16

C5 13,75 0°00'13,75''

LOG(SENO) LOG(SENO)1 27°22'00,32'' 27°22'14,07'' 9,66251592 71°44'43,67'' 71°44'29,92'' 9,97756513 25°22'36,69'' 25°22'50,44'' 9,63208304 55°30'39,31'' 55°30'25,56'' 9,91603075 75°09'16,62'' 75°09'30,37'' 9,98526386 23°57'27,38'' 23°57'13,63'' 9,60852577 52°31'12,38'' 52°31'26,13'' 9,89960578 28°22'03,63'' 28°21'49,88'' 9,6767569

360°00'00,00'' 39,179 39,179

COMPROBACIÓNTERCERA COMPENSACIÓN

9.4. CALCULO DE AZIMUTS Y RUMBOS

9.5. CALCULO DE LADOS

10. CONCLUSIONES Al momento de medir los ángulos por el método de reiteración se tuvo algunas

dificultades por el mal estado del teodolito Wild. Se tuvo que mover cierta distancia algunos vértices para poder ser visualizados

desde los demás vértices eso se debió a causa de la vegetación de la zona. Se tuvo que aplicarla definición de punto excéntrico en el vértice caseta por ser

este inaccesible. El método de la triangulación resulta ser muy eficaz para levantar terrenos en

zonas agrestes como en nuestro caso.

11. RECOMENDACIONES Tratar de realizar el levantamiento un día soleado, ya que en condiciones de

lluvia, el teodolito puede sufrir daños, y los datos pueden tener un margen de

LADO AZIMUTCASETA-BN 81°52'23,20'' 81°52'23,2'' NEBN-PARED 317°36'04,95'' 42°23'55,0'' NW

PARED-CUMBRE 214°04'19,70'' 34°04'19,7'' SWCUMBRE-CASETA 524°44'19,95'' 164°44'20,0'' SE

CÁLCULO DE LOS AZIMUT'S Y RUMBOS

RUMBO

X Y X YCASETA 584011 8546783

326,749 81°52'23,2'' NE 323,468 46,191BN 584334,468 8546829,191

393,353 42°23'55,0'' NW 265,232 -290,480PARED 584599,700 8547119,671

192,194 34°04'19,7'' SW -107,674 159,201CUMBRE 584492,026 8547278,872

340,123 164°44'20,0'' SE 89,527 328,129CASETA 584402,499 8547607,001

CÁLCULO DE COORDENADAS

EST. DISTANCIA RUMBOCOORD. COORD. TOTALES

1 27°21'57,25''

2 71°44'40,62''

3 25°22'46,88'' CASETA-BN 326,7494 55°30'49,50'' BN-CUMBRE 391,0525 75°09'10,75'' CUMBRE-PARED 192,1946 23°57'21,50'' PARED-CASETA 182,0697 52°30'53,25'' BN-PARED 393,3538 28°21'44,50'' CASETA-CUMBRE 340,123

LONGITUD

CÁLCULO DE LONGITUD DE LADOS

TE

RR

EN

O II

I

LADO


17

error mayor, a lo buscado. El primero, debe tener una gran precisión, en los datos apuntados, ya que si

son errores humanos, los ángulos no van a cuadrar y se van a cruzar. El libretista, debe anotar, cada detalle tomado en el levantamiento, ya que con

esto se puede contrastar, con el plano importado a Autocad esta recomendación es importante, ya que nos mostrara si tenemos algún error, en el cálculo de las coordenadas.

Al momento de recibir los materiales de trabajo fijarse de que estén en buen estado ya que si se atrofia estando en el poder del alumno esta será reparado o adquirido uno nuevo por el grupo de trabajo.

12. ANEXO:

Plano de triangulación A4

13. BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA.

1. FLORES, Víctor y ARIAS. Topografía General. Vol II.1993.

2. MENDOZA, Jorge y MORA. Topografía Practica.Edit.M&Co.2004

Esperando que el informe a presentar sea de su total agrado, me despido.

Atentamente:

_____________________

QUINTANILLA VENTURA, Miqueas

Cc.Arch.

BDC/---


18

1. INTRODUCCION_______________________________________________________1

2. OBJETIVOS___________________________________________________________1

2.1. OBJETIVO GENERAL:__________________________________________________1

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:______________________________________________1

3. LOCALIZACIÓN Y UBICACIÓN_____________________________________________2

4. CONDICIONES CLIMÁTICAS______________________________________________3

5. MARCO TEÓRICO______________________________________________________3

5.1. CLASIFICACIÓN DE LA TRIANGULACIÓN:__________________________________3

5.2. CADENAS DE TRIANGULACIÓN:_________________________________________4

5.3. ELECCION DE LA CADENA:_____________________________________________5

5.4. CONDICIONES DE LOS TRIANGULOS:_____________________________________5

5.5. RESISTENCIA DE LA FIGURA:____________________________________________6

6. ETAPAS DE UNA TRIANGULACIÓN_________________________________________7

7. MARCO PRÁCTICO_____________________________________________________9

8. MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS EN LA PRACTICA DE CAMPO______________10

ÍNDICE


19

9. CÁLCULOS___________________________________________________________11

9.1. REITERACIÓN:______________________________________________________11

9.2. RESISTENCIA DE FIGURA:_____________________________________________13

9.3. APROXIMACIONES SUCESIVAS:________________________________________14

9.4. CALCULO DE AZIMUTS Y RUMBOS______________________________________17

9.5. CALCULO DE LADOS_________________________________________________18

10. CONCLUSIONES_____________________________________________________18

11. RECOMENDACIONES_________________________________________________18

12. ANEXO:___________________________________________________________18

13. BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA.__________________________________________18

TRIANGULACION TOPOGRAFICA

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