Transporte de Part ículas y Energía en la SOL de dispositivos de fusi ón
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Transporte de Partículas y Energía
en la SOL de dispositivos de fusión
Alberto Loarte
European Fusion Development Agreement
Close Support Unit - Garching
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Tema 3 : SOL (I)
Transformación 3-D 2D del plasma en la SOL
Flujos del plasma confinado a la SOL
Energía PSOL
Partículas SSOL
Transporte
Transporte
r Sheath
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Tema 3 : SOL (II)
Ra
q = aB/RB> 2
vueltas toroidales/vuelta poloidales
Tras q vueltas toroidales
w
wLaRVqSOL
22Lq=2Rq
aB
R
2a
BRB
qaw 22 Lq longitud de conexión
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Tema 3 : SOL (III)
e
e Sv
dx
nd e
BB
RASOL
2 RqLSOL
2
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Tema 3 : SOL (IV)
S
v
dx
nd
SOL pre-sheath ne= ni = n, ve=vi & Se= Si= S (difusión, ionización)
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Tema 3 : SOL (V)
SOL isotérmica Flujo de partículas
Número de Mach
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Tema 3 : SOL (VI)
La solución de la ecuación diverge en
a la entrada del sheath
+ criterio de Bohm
1se
M
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Tema 3 : SOL (VII)
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Tema 3 : SOL (VIII)
Balance de momento en la SOL
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Tema 3 : SOL (IX)
SOL isotérmica Te,i = Constante = n(M)
Mse = 1
nse = n0/2nse = densidad a la entrada del sheath
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Tema 3 : SOL (X)
Medida de la densidad con sondas de Langmuir
nplasma
no perturbado
nse = nplasma/2
La introducción de una sonda de Langmuir en un plasma disminuye su densidad en las proximidades de la sonda
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Tema 3 : SOL (XI)
Transporte de energía en la SOL
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Tema 3 : SOL (XII)
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Tema 3 : SOL (XIII)
Conducción electrónica e iónica
si Ti ~ Te y dTi/dx ~ dTe/dx
La conducción por electrones es dominante sobre la de iones
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Tema 3 : SOL (XIV)
Convección/Conducción de energía en la SOL
si Ti ~ Te = T
T = 100 eV, n = 1019 m-3, L = 10 m
La conducción por electrones es dominante en el transporte de energía en la SOL (T > 10 eV)
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Tema 3 : SOL (XV)
L
q
LTnc
L
VencenvE econvessheathpre
s,~
21~~
eLT
L
V
dxdVE esheathpre
21~~
iejoulevvRQ ~
Si ve = vi JSOL = 0 y los electrones se calientan for efecto Joule
SOL : ve ~ vi , JSOL ~ 0 QjouleSOL ~ 0
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Tema 3 : SOL (XVI)
ie
iei
e
ionequipartit
TTnmm
Q,
3
Ee
E’e E’i mmE
mmmm
EEi
eeei
ie
ie 442
'
Transferencia de energía electrones iones eslenta me<< mi Qequipartition
SOL
ies
conv
i
e
i
e
ieionequipartit c
qmm
mmnTQ
,,
~~
ie
s
i
e
conv
ionequipartit cL
mm
Lq
Q
,
~
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Tema 3 : SOL (XVII)
ie
s
i
e
conv
ionequipartit cL
mm
Lq
Q
,
~
T = 100 eV, n = 1019 m-3, L = 10 m
26
510~
210/10
10
36001~
ssm
m
Lq
Q
conv
ionequipartit
Intercambio de energía entre iones y electrones en la SOL es pequeño Te/Ti determinado por el sheath
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Tema 3 : SOL (XVIII)
con las aproximaciones anteriores
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Tema 3 : SOL (XIX)
Ecuaciones de transporte II B en la SOL + condiciones de contorno del sheath
S
v
dx
nd
condiciones de contorno del sheath :
L)(xcL)v(x s
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Tema 3 : SOL (XX)
SOL simples : S = Sdiffusiva = Constante
~ Isoterma (Te = Ti = T ~ Constante) + Qion+rad = 0
S
v
dx
nd SLLxvLxnvn tt )()(
iss m
T2c L)(xcL)v(x
Lcn
S st
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Tema 3 : SOL (XXI)
021nn
t
Te = Ti = T= Const.
LcnS s
20
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Tema 3 : SOL (XXII)
LQLxqqtransportt
)(
L
Tcn
L
TcnQ sttsttransport 2
0, Te = Ti = T= Const.
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Tema 3 : SOL (XXIII)
Fuentes difusivas anchura de la SOL
drdnD
w
n
x
nxSwxw L
cnS s
20
Conservación de partículas
Lnc
drdnD ns
2
r
sn c
LD 2
n
ar
eanarn
)()(
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Tema 3 : SOL (XXIV)
n
ar
eanarn
)()(
SOLss
nD
LcD
cLD
2
2
2v sSOL
SOL cLL
n competición de transporte II B & I B
sn c
LD 2
w
n
x
DI = 1m2s-1, T =100 eV, L = 10 m
n ~ 1.4 cm
v|~ DI/n~ 102 m/s
vII~ 105 m/s
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Tema 3 : SOL (XXV)
n << a interacción plasma-superficie concentrada
a
x
xn
JET a ~ 1m, n ~ 1cm
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Tema 3 : SOL (XXVI)
FTU
Determinación de a partir de TSOL y nD
sn c
LD 2
Rq
mT
Rq
mTT
LcD i
en
i
ien
sn
2
2
22
222
Típicamente12
exp0.11.0~
smD SOL
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Tema 3 : SOL (XXVII)
Temperatura de la SOL (SOL simple)En SOL simple T(x) = T (conduccion II B muy eficiente)
RqwPq SOL
2
w
p
Rq
PSOL
2s
sttnTcTcnq
SOLsps
SOLAnTcwnTcP
22
32
2
i
SOL
SOL mnA
PT
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Tema 3 : SOL (XXVIII)
Anchura del flujo de potencia en la SOL (SOL simple)
2||s
sttnTcTcnqq
Tnp 2311
n
ar
eanarn
)()(
T
ar
eaTarT
)()( p
ar
s eacaTanq
2
)()()(||
TnTn
Tnp
,23
2
La potencia fluye sobre los
materiales en un area menor que las
partículas
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Tema 3 : SOL (XXIX)
SOL compleja : S = Sdiffusiva + Sion & Qion+rad = 0
L
TcnQ ttsttransport
,
S
v
dx
nd
![Page 31: Transporte de Part ículas y Energía en la SOL de dispositivos de fusi ón](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022081519/56814207550346895dadece9/html5/thumbnails/31.jpg)
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Tema 3 : SOL (XXX)
Te(x) solo cambia significativamente cerca de x=L
si Te,0 >> Te,t
Te en la SOL sólo esta determinada por el flujo de energía global y II B y no por el sheath
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Tema 3 : SOL (XXXI)
teConsTcnAPq ttstSOL
SOL tan,||
SOL
SOL
i
tts ATn
PmT
c00
,22
2
00
2
2
SOL
SOLit ATn
PmT
Las condiciones en el sheath dependen de las x = 0
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Tema 3 : SOL (XXXII)
SOL simple ( ) SOL compleja ( )0T 0T
en SOL simple el sheath determina los parámetros
del plasma en x=0
en SOL compleja los parámetros del plasma
los determina el transporte II B y el sheath
se ajusta a ellosPlasma
confinadoSOL
Trans II B
sheath
Plasma confinado
SOL
Trans II B
sheath
Transporte II B
sheath
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Tema 3 : SOL (XXXIII)
SOL simple ( ) SOL compleja ( )0T 0T
en SOL simple el flujo de partículas sobre el
limitador/divertor aumenta linealmente con n
en SOL simple el flujo de partículas sobre el
limitador/divertor aumenta cuadráticamente con n
0, 2nccn s
tstt
SOL
SOL
i
tts ATn
PmT
c00
,22
002
2
21
TnPA
m SOL
SOL
it
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Tema 3 : SOL (XXXIV)
SOL simple ( ) SOL compleja ( )0T 0TFlujo de partículas limitador/divertor
= Flujo difusivo del plasma confinadoFlujo de partículas
limitador/divertor >> Flujo difusivo del plasma confinado
0, 2nccn s
tstt
ntwxw
n
onDdrdnD
002
2
21
TnPA
m SOL
SOL
it
n
onDdrdnD
ot n
![Page 36: Transporte de Part ículas y Energía en la SOL de dispositivos de fusi ón](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022081519/56814207550346895dadece9/html5/thumbnails/36.jpg)
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Tema 3 : SOL (XXXV)
ot n
ionS
dx
nd diffS
v
Alta nt
dxSdxS diffSOLionSOL
x
Sdiff
Sion
x
Balance de partículas en SOL compleja
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Tema 3 : SOL (XXXVI)
dxSdxS diffSOLionSOL
Sdiff
Sion
x
Divertor de alto reciclado
Sdifftot
= Siontot
<<1
confinadoplasmaprodneutionplasma
neution
xxdvn
v
Divertor & n alta
Sion
Sdiff
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Tema 3 : SOL (XXXVII)
x
Sdiff
Sion
x on
x
M M=1
on
Propiedades de la SOL del divertor de alto reciclado
MSOL~ 0
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Tema 3 : SOL (XXXVIII)
x
T
Propiedades de la SOL del divertor de alto reciclado
Tt << TSOL
TnTn
Tnp
,23
2
SOL simple
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Tema 3 : SOL (XXXIX)
Ventajas del régimen de alto reciclado nt alta y Tt baja independientes de TSOL (PSOL)
Tt << TSOL
Tt baja Ysput bajo Erosión baja
Tt baja & nt alta Qion & Qrad altas
D
SOL simple = limitada por el Sheath
SOL de alto reciclado
qrad
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Tema 3 : SOL (XL)
Limitaciones régimen de alto reciclado inclusión de Erad-ion(D)
ionradD
ttstsheath ETcnq ,
ttradD
ionradD TeVTeVEeVE 3.0)10(256.13
i
tts m
Tc
2,
ionradD
ttst
sheathETc
TTn
q ,00
2
t
ionradD
ti
sheath T
ET
m
Tnq 2
00
0tsheathTq
![Page 42: Transporte de Part ículas y Energía en la SOL de dispositivos de fusi ón](https://reader036.fdocuments.us/reader036/viewer/2022081519/56814207550346895dadece9/html5/thumbnails/42.jpg)
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Tema 3 : SOL (XLI)
La conservación de momento lleva a la existencia de un qsheathmin
t
ionradD
ti
sheath T
ET
m
Tnq 2
00
0tsheathTq
Esta limitación se rompe con el fenómeno del detachnment
el divertor con plasma en estado detached es el régimen necesario en
reactores de fusión (y el ITER)
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Tema 3 : SOL (XLII)
El intercambio de carga del Deuterio da lugar a un sumidero de momento del plasma
A T bajas y n altas el plasma se recombina
D+ (Ti) + D0(T0~0) D0 (Ti) + D+(T0~0)
E+ 0
E0 +
a) D+ (Ti) + e- D0 (Ti) + h
b) D+ (Ti) + e- + e- D0 (Ti) + e-
ne= ni
Te= Ti
<v>CX > <v>ion
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Tema 3 : SOL (XLII)
La pérdida de momento por intercambio de carga de D+ y D0 y la recombinación rompen el balance de presion en la SOL detachment
Por la no conservación de presión que causa el detachment
ntrecicladoalto
t2
ttTnTn 200
00det tsheathached Tq
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Conclusiones
El transporte de partículas y energía en la SOL esta determinado por la competición del transporte paralelo y perpendicular a B y las condiciones de contorno del sheath En la SOL simple el sheath y el flujo de potencia que pierde el plasma
confinado determinan las características del plasma lejos de los materiales En la SOL de alto reciclado las propiedades del plasma lejos de los materiales las determina el transporte paralelo a B y el sheath se adapta a ellos La conservación de momento en la SOL determina la existencia de un
mínimo flujo de energía sobre los materiales en la SOL de alto reciclado El fenómeno del detachment del plasma rompe el balance de momento
en la SOL y permite reducir el flujo de energía sobre los materiales a valores arbitrariamente bajos régimen de referencia en
reactores de fusión