Transferencia de calor estado no estacionario.pdf

Tema #02 Transferencia de Calor Unidimensional Transitoria

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA METALÚRGICA

FACILITADOR:

PÉREZ, JOSÉ

AGOSTO DE 2014

Conducción Unidimensional Transitoria

Conducción No estacionaria Transitoria:

Es cuando la temperatura y el flujo de calor varían con el tiempo.(Condición de no

Equilibrio)

t

TcQ

z

Tk

zy

Tk

yx

Tk

x

..

t

TcQ

x

Tk

x

.. Si K=ctte. y (Q/V)=0

t

T

x

T

12

2


Sistema de Capacidad Térmica Global:

Su aplicabilidad depende de las siguientes hipótesis:

1) El cuerpo debe ser lo suficientemente pequeño para considerar que su

temperatura es uniforme.

2) La resistencia conductiva debe ser mucho más pequeña que la resistencia

convectiva.

T(t), ρ,

Cp, K, Ti T∞,

h, Q

T∞>Ti

).(. )(

.

tTTAhQ

Calor que

recibe por

convección

Variación

de la

energía

interna


t

TVCpTThA t

..).( )(

)(...

)(tTT

TVCpdthA

Condiciones de Borde:

a) t=0 y T=Ti

b) t=t y T=T(t)

)(|)ln(...).( )(tTT

TiTtTTVCpthA

TiT

TTVCpthA

t )(ln...).(


TiT

TT

VCp

thA t )(ln

..

).(

VCp

thA

te

TiT

TT..

).(

)(

VCp

thA

te

TTi

TT..

).(

)( Método de Capacidad

Térmica Global.


VCp

thA

Te

TTi

TT..

).(

)( Método de Capacidad

Térmica Global.

1.0)/(

k

AVh Se aplica sólo cuando se cumple esta

condición, ya que con ello se garantiza

que el Porcentaje de error sea menor al

5%.

El término (V/A) se conoce como

longitud característica (Lc).

Para placas Lc=Espesor/2.

Para cilindros Lc=r/2.

Para esferas Lc=r/3.

Donde:

h: Coeficiente de convección.

A: Área superficial del Cuerpo.

V: Volumen del cuerpo.

K: Conductividad térmica.


1.1) Flujo de calor transiente en un sólido semiinfinito con variación

Brusca de temperatura

t

xerf

ToTi

ToT tx

.2

),(

t

TTkAQo i

..

( 0


1.2) Distribución de Temperatura para un sólido semiinfinito con

densidad de flujo de calor constante.

t

xerf

Ak

xQe

Ak

tQ

TiTt

x

tx.2

1.

.*

.

...2

0..40

),(

2


1.3) Condiciones de fronteras de convección.

k

th

t

xerfe

t

xerf

TiT

TiT k

th

k

xh

tx .

.21*

.21

2

2 ...

),(

Donde:

Ti: Temperatura inicial del Sólido.

T∞: Temperatura ambiente.


1.4) Diagramas de Heisler.

Consideraciones:

1) Para Placas: El espesor debe ser lo suficientemente pequeño respecto a sus otras

dimensiones.

2) Para cilindros: El diámetro debe ser lo suficientemente pequeño con respecto a la

longitud.

3) Para esferas: No importa el diámetro.

2

.

x

tFo

Se aplican los diagramas de Heisler

si y solo sí se cumple que el

número de Fourier sea mayor a

0.2 2.0.2

x

t


Número de Fourier para Placas 2

.

L

tFo

Pr Pr Lx LE .2

Donde:

To: Temperatura lineal central.

E: Espesor.

Pr: Profundidad.

Biot para Placas

k

Lh

kA

hVBi

.

.

.

Difusividad Térmica

Cp

k

.


Número de Fourier para Cilindros

2

.

ro

tFo


Cp

k

.

Biot para Cilindros

k

roh

kA

hVBi

.

.

.


Número de Fourier para Esferas

2

.

ro

tFo


Cp

k

.

Biot para Esferas

k

roh

kA

hVBi

.

.

.


TT tx ),(

Consideraciones para el trabajo con las gráficas de Heisler:

ó TT tr ),(

TTii TTooy

io VCpQ ...Energía inicial del Cuerpo.

Densidad

Calor

Específico

Volumen

Variación de la

temperatura

Calor en

Joule


.

10

)(,0

21.

eA

TTi

TTPared

.

10

)(,0

21.

eA

TTi

TTCilindro

.

10

)(,0

21.

eA

TTi

TTEsfera

Transferencia de calor estado no estacionario.pdf

Documents

Transcript of Transferencia de calor estado no estacionario.pdf