Transferencia de Calor y Masa - Cengel 4Ed

www.FreeLibros.me

Cengel_forros 2/25/11 10:53 AM Page 1

www.FreeLibros.me

DIMENSIN MTRICA MTRICA/INGLESA

Aceleracin 1 m/s2 100 cm/s2 1 m/s2 3.2808 ft/s2

1 ft/s2 0.3048* m/s2

rea 1 m2 104 cm2 106 mm2 1 m2 1 550 in2 10.764 ft2

106 km2 1 ft2 144 in2 0.09290304* m2

Densidad 1 g/cm3 1 kg/L 1 000 kg/m3 1 g/cm3 62.428 lbm/ft3 0.036127 lbm/in3

1 lbm/in3 1 728 lbm/ft3

1 kg/m3 0.062428 lbm/ft3

Energa, calor, 1 kJ 1 000 J 1 000 Nm 1 kPa m3 1 kJ 0.94782 Btutrabajo, energa 1 kJ/kg 1 000 m2/s2 1 Btu 1.055056 kJinterna, entalpa 1 kWh 3 600 kJ 5.40395 psia ft3 778.169 lbf ft

1 cal 4.184 J 1 Btu/lbm 25 037 ft2/s2 2.326* kJ/kg1 IT cal 4.1868 J 1 kJ/kg 0.430 Btu/lbm1 Cal 4.1868 kJ 1 kWh 3 412.14 Btu

1 therm 105 Btu 1.055 105 kJ (gas natural)

Fuerza 1 N 1 kg m/s2 105 dina 1 N 0.22481 lbf1 kgf 9.80665 N 1 lbf 32.174 lbm ft/s2 4.44822 N

Flujo de calor 1 W/cm2 104 W/m2 1 W/m2 0.3171 Btu/h ft2

Rapidez de 1 W/cm3 106 W/m3 1 W/m3 0.09665 Btu/h ft3

generacin de calor

Coeficiente de 1 W/m2 C 1 W/m2 K 1 W/m2 C 0.17612 Btu/h ft2 Ftransferencia de calor

Longitud 1 m 100 cm 1 000 mm 1 m 39.370 in 3.2808 ft 1.0926 yd1 km 1 000 m 1 ft 12 in 0.3048* m

1 milla 5 280 ft 1.6093 km1 in 2.54* cm

Masa 1 kg 1 000 g 1 kg 2.2046226 lbm1 tonelada mtrica 1 000 kg 1 lbm 0.45359237* kg

1 onza 28.3495 g1 slug 32.174 lbm 14.5939 kg1 tonelada corta 2 000 lbm 907.1847 kg

Potencia, rapidez de 1 W 1 J/s 1 kW 3412.14 Btu/htransferencia de 1 kW 1 000 W 1.341 hp 737.56 lbf ft/scalor

1 hp 745.7 W 1 hp 550 lbf ft/s 0.7068 Btu/s 42.41 Btu/min 2 544.5 Btu/h 0.74570 kW

1 hp de caldera 33 475 Btu/h1 Btu/h 1.055056 kJ/h1 tonelada de refrigeracin 200 Btu/min

Presin 1 Pa 1 N/m2 1 Pa 1.4504 104 psia1 kPa 103 Pa 103 MPa 0.020886 lbf/ft2

1 atm 101.325 kPa 1.01325 bars 1 psia 144 lbf/ft2 6.894757 kPa 760 mmHg a 0C 1 atm 14.696 psia 29.92 inHg a 30F 1.03323 kgf/cm2 1 inHg 3.387 kPa

1 mmHg 0.1333 kPa

Calor especfico 1 kJ/kg C 1 kJ/kg K 1 Btu/lbm F 4.1868 kJ/kg C 1 J/g C 1 Btu/lbmol R 4.1868 kJ/kmol K

1 kJ/kg C 0.23885 Btu/lbm F 0.23885 Btu/lbm R

* Factor de conversin exacto entre unidades mtricas e inglesas. Originalmente, la calora se define como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1C, pero vara con la presin. La calora de la tabla internacional de vapor (IT) (preferida en general por los ingenieros) es, por definicin, exactamente 4.1868 J y corresponde al calor especfico del aguaa 15C. La calora termodinmica (generalmente preferida por los fsicos) es, por definicin, exactamente igual a 4.184 J y corresponde al calor especfico delagua a la temperatura ambiente. La diferencia entre las dos es alrededor del 0.06%, lo cual es despreciable. La Calora, con letra inicial mayscula, que usan losespecialistas en nutricin en realidad es una kilocalora (1 000 calorias IT). Caballo de potencia mecnico. El caballo de potencia elctrico se toma exactamente como 746 W.

Factores de conversin

Cengel_forros 2/25/11 10:53 AM Page ii

www.FreeLibros.me

DIMENSIN MTRICA MTRICA/INGLESA

Volumen especfico 1 m3/kg 1 000 L/kg 1 m3/kg 16.02 ft3/lbm 1 000 cm3/g 1 ft3/lbm 0.062428 m3/kg

Temperatura T(K) T(C) 273.15 T(R) T(F) 459.67 1.8T(K)T(K) T(C) T(F) 1.8 T(C) 32

T(F) T(R) 1.8* T(K)

Conductividad 1 W/m C 1 W/m K 1 W/m C 0.57782 Btu/h ft Ftrmica

Resistencia trmica 1C/W 1 K/W 1 K/W 0.52750F/h Btu

Velocidad 1 m/s 3.60 km/h 1 m/s 3.2808 ft/s 2.237 mi/h1 mi/h 1.46667 ft/s1 mi/h 1.609 km/h

Viscosidad dinmica 1 kg/m s 1 N s/m2 1 Pa s 10 poise 1 kg/m s 2 419.1 lbf/ft h 0.020886 lbf s/ft2

5.8016 106 lbf h/ft2

Viscosidad cinemtica 1 m2/s 104 cm2/s 1 m2/s 10.764 ft2/s 3.875 104 ft2/h1 stoke 1 cm2/s 104 m2/s 1 m2/s 10.764 ft2/s

Volumen 1 m3 1 000 L 106 cm3 (cc) 1 m3 6.1024 104 in3 35.315 ft3

264.17 gal (E.U.)1 galn E.U. 231 in3 3.7854 L1 onza fluida 29.5735 cm3 0.0295735 L1 galn E.U. 128 onzas fluidas

Algunas constantes fsicasConstante universal de los gases Ru 8.31447 kJ/kmol K

8.31447 kPa m3/kmol K 0.0831447 bar m3/kmol K 82.05 L atm/kmol K 1.9858 Btu/lbmol R 1 545.35 ft lbf/lbmol R 10.73 psia ft3/lbmol R

Aceleracin estndar de la gravedad g 9.80665 m/s2

32.174 ft/s2

Presin atmosfrica estndar 1 atm 101.325 kPa 1.01325 bar 14.696 psia 760 mmHg (0C) 29.9213 inHg (32F) 10.3323 mH2O (4C)

Constante de Stefan-Boltzmann s 5.6704 108 W/m2 K4

0.1714 108 Btu/h ft2 R4

Constante de Boltzmann k 1.380650 1023 J/K

Velocidad de la luz en vaco c 2.9979 108 m/s 9.836 108 ft/s

Velocidad del sonido en aire seco a 0C y 1 atm C 331.36 m/s 1 089 ft/s

Calor de fusin del agua a 1 atm hif 333.7 kJ/kg 143.5 Btu/lbm

Calor de vaporizacin del agua a 1 atm hfg 2 257.1 kJ/kg 970.4 Btu/lbm

Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page iii

www.FreeLibros.me

Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page iv

www.FreeLibros.me

T R A N S F E R E N C I AD E C A L O R Y M A S A

Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page v

www.FreeLibros.me

Citas sobre ticaSin la tica, todo sucede como si cinco mil millones de pasajerosfueran abordo de una embarcacin sin conductor. Cada vez ms

de prisa, pero no sabemos hacia adnde.Jacques Cousteau

Que tenga el derecho o la posibilidad de hacerlo, no significaque sea correcto hacerlo.

Laura Schlessinger

Un hombre sin tica es una bestia salvaje deambulandopor este mundo.

Manly Hall

La preocupacin por el hombre y su destino deben ser siempreel principal inters de cualquier esfuerzo tcnico. Nunca lo olvide

entre sus diagramas y ecuaciones.Albert Einstein

La cobarda pregunta Es seguro?.La conveniencia pregunta Es polticamente aceptable?

La vanidad pregunta Es popular?.Pero la conciencia pregunta Es lo correcto?

Y entonces llega el momento en que una persona debe asumir unapostura que no es segura, ni polticamente aceptable ni popular, pero

que es su deber asumirla pues su conciencia le diceque es lo correcto.

Martin Luther King, Jr.

Educar mental y no moralmente a un hombre es crear un peligropara la sociedad.

Theodore Rooselvelt

La poltica que gira alrededor del beneficio es salvajismo.Said Nursi

La verdadera prueba de la civilizacin no es el censo ni el tamao de las ciudades ni de los cultivos, sino el tipo de

hombre que el pas produce.Ralph W. Emerson

El verdadero carcter de un hombre se puede apreciaren qu hara si supiera que nadie nunca lo sabra.

Thomas B. Macaulay

Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page vi

www.FreeLibros.me

MXICO BOGOT BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALA MADRIDNUEVA YORK SAN JUAN SANTIAGO SO PAULO AUCKLAND LONDRES MILN

MONTREAL NUEVA DELHI SAN FRANCISCO SINGAPUR ST. LOUIS SIDNEY TORONTO

YUNUS A. ENGELUniversity of Nevada, Reno

AFSHIN J. GHAJAROklahoma State University, Stillwater

Revisin tcnica

Rosario Dvalos GutirrezEscuela Superior de Ingeniera Qumica e Industrias Extractivas,

Instituto Politcnico Nacional, Mxico

Juan Jos Coble CastroUniversidad Antonio de Nebrija,

Madrid, Espaa

Sofa Faddeeva SknarinaInstituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey,

Campus Estado de Mxico

lvaro Ochoa LpezInstituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Occidente

T R A N S F E R E N C I AD E C A L O R Y M A S A

FUNDAMENTOS Y APLICACIONES

Cuarta edicin

Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page vii

www.FreeLibros.me

Director Higher Education: Miguel ngel Toledo CastellanosEditor sponsor: Pablo E. RoigCoordinadora editorial: Marcela I. Rocha MartnezEditora de desarrollo: Ana L. Delgado RodrguezSupervisor de produccin: Zeferino Garca Garca

Traduccin: Erika Jasso Hernn DBorneville

TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA. Fundamentos y aplicacionesCuarta edicin

Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra,por cualquier medio, sin la autorizacin escrita del editor.

DERECHOS RESERVADOS 2011, 2007, 2004 respecto a la tercera edicin en espaol por McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc.

Edificio Punta Santa FeProlongacin Paseo de la Reforma 1015, Torre APiso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe,Delegacin lvaro ObregnC.P. 01376, Mxico, D.F.Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Nm. 736

ISBN: 978-607-15-0540-8ISBN edicin anterior: 978-970-10-6173-2

Traducido de la cuarta edicin de Heat and Mass Transfer by Yunus A. engel and Afshin J. Ghajar.Copyright 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.ISBN: 978-0-07-339812-9

1098765432 1098765432101

Impreso en Mxico Printed in Mexico

Educacin

Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page viii

www.FreeLibros.me

Yunus A. engel es profesor de Ingeniera Mecnica en la Universidad deNevada en Reno. Recibi su grado de doctor en Ingeniera Mecnica en la Uni-versidad Estatal de Carolina del Norte en 1984. Sus reas de investigacin sonla energa renovable, la desalinizacin, el anlisis de la energa, el mejo-ramiento de la transferencia de calor, la transferencia de calor por radiacin yla conservacin de la energa. Ha fungido como director del Industrial Assess-ment Center (IAC) en la Universidad de Nevada en Reno, de 1996 a 2000. Haconducido equipos de estudiantes de ingeniera a numerosas instalaciones in-dustriales en el norte de Nevada y California, para efectuar evaluaciones indus-triales y ha preparado informes sobre conservacin de la energa, minimizacinde los desechos y mejoramiento de la productividad para ellas.

El doctor engel es coautor de libros de texto ampliamente aceptados,como: Termodinmica: una aproximacin a la ingeniera (2002), ahora en sucuarta edicin, y Fundamentos de ciencias de termofluidos (2001), los dospublicados por McGraw-Hill. Tambin es autor del libro de texto Introductionto Thermodynamics and Heat Transfer (1997) publicado por McGraw-Hill.Algunos de sus libros de texto han sido traducidos al chino, japons, coreano,espaol, turco, italiano y griego.

Ha recibido varios premios sobresalientes en el mbito de la enseanzacomo el premio ASEE Meriam/Wiley como autor distinguido en 1992 y, unavez ms, en 2000.

Es ingeniero profesional registrado en el estado de Nevada y miembro de laSociedad Estadounidense de Ingenieros Mecnicos (ASME, por sus siglas eningls) y la Sociedad Estadounidense para la Educacin en Ingeniera (ASEE,por sus siglas en ingls).Afshin J. Ghajar es profesor distinguido con el nombramiento de RegentsProfessor y director de estudios de posgrado en la Escuela de Mecnica e In-geniera Aeroespacial en la Oklahoma State University, Stillwater, Oklahoma,y profesor honorario en la Xian Jiaotong University, Xian, China. Obtuvo sulicenciatura, maestra y doctorado en ingeniera mecnica por la OklahomaState University. Se ha especializado en transferencia de calor y mecnica defluidos en las reas experimental y computacional. Ha realizado importantesaportaciones al campo de las ciencias trmicas a travs de sus trabajos experi-mentales, empricos y numricos sobre transferencia de calor y estratificacinen sistemas de almacenamiento sensible, transferencia trmica a fluidos nonewtonianos, transferencia de calor en la regin de transicin y transferenciade calor no hirviente en flujos bifsicos. Su investigacin se ha centrado, ac-tualmente, en la transferencia de calor en los flujos bifsicos, la administracintrmica de mini y microsistemas y la transferencia de calor por conveccinmixta y la cada de presin en la regin de transicin. Ha participado como in-vestigador asociado de verano en el Wright Patterson AFB (Dayton, Ohio) y enDow Chemical Company (Freeport, Texas). Ha publicado con sus colaborado-res ms de 150 trabajos de investigacin. Tiene en su haber varios discursosinaugurales y conferencias en importantes conferencias e instituciones tcni-cas. Ha recibido mltiples premios por su labor magisterial, cientfica y consul-tiva del College of Engineering at Oklahoma State University. El doctor Ghajarpertenece a la American Society of Mechanical Engineers (ASME), es editorpara CRS Press/Taylor & Francis y editor en jefe de Heat Transfer Enginee-ring, una revista internacional orientada a los ingenieros y especialistas entransferencia de calor publicada por Taylor y Francis.

A C E R C A D E L O S A U T O R E S

ix

Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page ix

www.FreeLibros.me

C A P T U L O U N OINTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS 1

C A P T U L O D O SECUACIN DE LA CONDUCCIN DE CALOR 63

C A P T U L O T R E SCONDUCCIN DE CALOR EN ESTADO ESTACIONARIO 135

C A P T U L O C U A T R OCONDUCCIN DE CALOR EN RGIMEN TRANSITORIO 225

C A P T U L O C I N C OMTODOS NUMRICOS EN LA CONDUCCIN DE CALOR 295

C A P T U L O S E I SFUNDAMENTOS DE LA CONVECCIN 373

C A P T U L O S I E T ECONVECCIN EXTERNA FORZADA 417

C A P T U L O O C H OCONVECCIN INTERNA FORZADA 465

C A P T U L O N U E V ECONVECCIN NATURAL 519

C A P T U L O D I E ZEBULLICIN Y CONDENSACIN 581

C A P T U L O O N C EINTERCAMBIADORES DE CALOR 629

C A P T U L O D O C EFUNDAMENTOS DE LA RADIACIN TRMICA 683

C A P T U L O T R E C ETRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIN 731

C A P T U L O C A T O R C ETRANSFERENCIA DE MASA 795

A P N D I C E 1TABLAS Y DIAGRAMAS DE PROPIEDADES (SISTEMA INTERNACIONAL) 865

A P N D I C E 2TABLAS Y DIAGRAMAS DE PROPIEDADES (SISTEMA INGLS) 893

C O N T E N I D O B R E V E

x

Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page x

www.FreeLibros.me

Prefacio xvii

C A P T U L O U N OINTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS 1

1-1 Termodinmica y transferencia de calor 2reas de aplicacin de la transferencia de calor 3Fundamentos histricos 3

1-2 Transferencia de calor en la ingeniera 4Elaboracin de modelos en la transferencia de calor 5

1-3 Calor y otras formas de energa 6Calores especficos de gases, lquidos y slidos 7Transferencia de la energa 9

1-4 Primera ley de la termodinmica 11Balance de energa para sistemas cerrados

(masa fija) 12Balance de energa para sistemas de flujo

estacionario 12Balance de energa en la superficie 13

1-5 Mecanismos de transferencia de calor 171-6 Conduccin 17

Conductividad trmica 19Difusividad trmica 22

1-7 Conveccin 251-8 Radiacin 271-9 Mecanismos simultneos de transferencia

de calor 301-10 Tcnica de resolucin de problemas 35

Software para ingeniera 37Solucionador de ecuacin de ingeniera o Engineering

Equation Solver (EES) 38Una observacin sobre las cifras significativas 39

Tema de inters especial: Comodidad trmica 40

Resumen 46Bibliografa y lecturas sugeridas 47Problemas 47

C A P T U L O D O SECUACIN DE LA CONDUCCIN DE CALOR 63

2-1 Introduccin 64Transferencia de calor estable en comparacin

con la transferencia transitoria 65

Transferencia de calor multidimensional 66Generacin de calor 68

2-2 Ecuacin unidimensional de la conduccin de calor 69Ecuacin de la conduccin de calor en una pared plana

grande 69Ecuacin de la conduccin de calor en un cilindro largo 71Ecuacin de la conduccin de calor en una esfera 72Ecuacin unidimensional combinada de la conduccin

de calor 73

2-3 Ecuacin general de conduccin de calor 75Coordenadas rectangulares 75Coordenadas cilndricas 77Coordenadas esfricas 77

2-4 Condiciones de frontera e iniciales 781 Condicin de frontera de temperatura especfica 802 Condicin de frontera de flujo especfico de calor 803 Condicin de conveccin de frontera 824 Condicin de radiacin de frontera 845 Condiciones de frontera en la interfase 856 Condiciones de frontera generalizadas 85

2-5 Resolucin de problemas unidimensionales de conduccin de calor en regimen estacionario 87

2-6 Generacin de calor en un slido 992-7 Conductividad trmica variable, k(T) 106

Tema de inters especial:Un breve repaso de las ecuaciones diferenciales 109


C A P T U L O T R E SCONDUCCIN DE CALOR EN ESTADO ESTACIONARIO 135

3-1 Conduccin de calor en estado estacionario enparedes planas 136El concepto de resistencia trmica 137Red de resistencias trmicas 139Paredes planas de capas mltiples 141

3-2 Resistencia trmica por contacto 1463-3 Redes generalizadas de resistencias

trmicas 1513-4 Conduccin de calor en cilindros y esferas 154

Cilindros y esferas con capas mltiples 156

3-5 Radio crtico de aislamiento 160

C O N T E N I D O

xi

Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xi

www.FreeLibros.me

3-6 Transferencia de calor desde superficies con aletas 163Ecuacin de la aleta 164Eficiencia de la aleta 169Efectividad de la aleta 171Longitud apropiada de una aleta 174

3-7 Transferencia de calor en configuracionescomunes 179Tema de inters especial:Transferencia de calor a travs de paredes y techos 184


C A P T U L O C U A T R OCONDUCCIN DE CALOR EN RGIMENTRANSITORIO 225

4-1 Anlisis de sistemas concentrados 226Criterios para el anlisis de sistemas concentrados 227Algunas observaciones sobre la transferencia de calor

en sistemas concentrados 229

4-2 Conduccin de calor en rgimen transitorio en paredes planas grandes, cilindros largos y esferas con efectos espaciales 232Problema de conduccin transitoria unidimensional,

en forma adimensional 233

4-3 Conduccin de calor en rgimen transitorio en slidos semiinfinitos 249Contacto de dos slidos semiinfinitos 253

4-4 Conduccin de calor en rgimen transitorio en sistemas multidimensionales 256Tema de inters especial:Refrigeracin y congelacin de alimentos 264


C A P T U L O C I N C OMTODOS NUMRICOS EN LA CONDUCCIN DE CALOR 295

5-1 Por qu los mtodos numricos? 2961 Limitaciones 2972 Una mejor elaboracin de modelos 2973 Flexibilidad 2984 Complicaciones 2985 Naturaleza humana 298

5-2 Formulacin en diferencias finitas de ecuacionesdiferenciales 299

5-3 Conduccin unidimensional de calor en estadoestacionario 302Condiciones de frontera 304

5-4 Conduccin bidimensional de calor en estadoestacionario 313Nodos frontera 314Fronteras irregulares 318

5-5 Conduccin de calor en rgimen transitorio 322Conduccin de calor en rgimen transitorio en una pared

plana 324Conduccin bidimensional de calor en rgimen

transitorio 335Software SS-T CONDUCT interactivo 340

Tema de inters especial:Control del error numrico 346


C A P T U L O S E I SFUNDAMENTOS DE LA CONVECCIN 373

6-1 Mecanismo fsico de la conveccin 374Nmero de Nusselt 376

6-2 Clasificacin de los flujos de fluidos 377Regin viscosa de flujo en comparacin

con la no viscosa 378Flujo interno en comparacin con el externo 378Flujo compresible en comparacin

con el incompresible 378Flujo laminar en comparacin con el turbulento 379Flujo natural (o no forzado) en comparacin

con el forzado 379Flujo estacionario en comparacin

con el no estacionario 379Flujos unidimensional, bidimensional

y tridimensional 380

6-3 Capa lmite de la velocidad 381Esfuerzo cortante superficial 382

6-4 Capa lmite trmica 383Nmero de Prandtl 384

6-5 Flujos laminar y turbulento 384Nmero de Reynolds 385

6-6 Transferencia de calor y de cantidad de movimiento en el flujo turbulento 386

6-7 Deduccin de las ecuaciones diferenciales de la conveccin 388Ecuacin de la conservacin de la masa 389Las ecuaciones de la cantidad

de movimiento 389Ecuacin de la conservacin de la energa 391

xiiCONTENIDO

Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xii

www.FreeLibros.me

CONTENIDOxiii

6-8 Soluciones de las ecuaciones de conveccin para una placa plana 395La ecuacin de la energa 397

6-9 Ecuaciones adimensionales de la conveccin y semejanza 399

6-10 Formas funcionales de los coeficientes de friccin y de conveccin 400

6-11 Analogas entre la cantidad de movimiento y la transferencia de calor 401

Tema de inters especial:Transferencia de calor a microescala 404


C A P T U L O S I E T ECONVECCIN EXTERNA FORZADA 417

7-1 Fuerza de resistencia al movimiento y transferencia de calor en el flujo externo 418Resistencia al movimiento debida a la friccin

y la presin 418Transferencia de calor 420

7-2 Flujo paralelo sobre placas planas 421Coeficiente de friccin 422Coeficiente de transferencia de calor 423Placa plana con tramo inicial no calentado 425Flujo uniforme de calor 426

7-3 Flujo alrededor de cilindros y esferas 430Efecto de la aspereza de la superficie 432Coeficiente de transferencia de calor 434

7-4 Flujo sobre bancos de tubos 439Cada de presin 442


C A P T U L O O C H OCONVECCIN INTERNA FORZADA 465

8-1 Introduccin 4668-2 Velocidad y temperatura promedios 467

Flujos laminar y turbulento en tubos 468

8-3 La regin de entrada 469Longitudes de entrada 471

8-4 Anlisis trmico general 472

Flujo constante de calor en la superficie (qs constante) 473

Temperatura superficial constante (Ts constante) 474

8-5 Flujo laminar en tubos 477Cada de presin 479Perfil de temperatura y el nmero de Nusselt 481Flujo constante de calor en la superficie 481Temperatura superficial constante 482Flujo laminar en tubos no circulares 483Desarrollo del flujo laminar en la regin

de entrada 484

8-6 Flujo turbulento en tubos 488Superficies speras 489Desarrollo del flujo turbulento en la regin

de entrada 491Flujo turbulento en tubos no circulares 491Flujo por la seccin anular entre tubos

concntricos 492Mejoramiento de la transferencia de calor 492

Tema de inters especial:Flujo de transicin en tubos 497Cada de presin sobre la regin de transicin 497Transferencia de calor en la regin de transicin 501Cada de presin en la regin de transicin

en mini y microtubos 504


C A P T U L O N U E V ECONVECCIN NATURAL 519

9-1 Mecanismo fsico de la conveccin natural 520

9-2 Ecuacin del movimiento y el nmero de Grashof 523El nmero de Grashof 525

9-3 Conveccin natural sobre superficies 526Placas verticales (Ts constante) 527Placas verticales (qs constante) 527Cilindros verticales 529Placas inclinadas 529Placas horizontales 530Cilindros horizontales y esferas 530

9-4 Conveccin natural desde superficies con aletasy PCB 534Enfriamiento por conveccin natural de superficies

con aletas (Ts constante) 534Enfriamiento por conveccin natural de PCB verticales

(qs constante) 535Gasto de masa por el espacio entre placas 536

9-5 Conveccin natural dentro de recintos cerrados 538

Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xiii

www.FreeLibros.me

xivCONTENIDO

Conductividad trmica efectiva 539Recintos cerrados rectangulares horizontales 539Recintos cerrados rectangulares inclinados 540Recintos cerrados rectangulares verticales 541Cilindros concntricos 541Esferas concntricas 542Conveccin natural y radiacin combinadas 542

9-6 Conveccin natural y forzada combinadas 547Tema de inters especial:Transferencia de calor a travs de ventanas 552


C A P T U L O D I E ZEBULLICIN Y CONDENSACIN 581

10-1 Transferencia de calor en la ebullicin 58210-2 Ebullicin en estanque 584

Regmenes de ebullicin y la curva de ebullicin 584Correlaciones de la transferencia de calor en la ebullicin

en estanque 588Mejoramiento de la transferencia de calor en la ebullicin

en estanque 592

10-3 Ebullicin en flujo 59610-4 Transferencia de calor en la condensacin 59810-5 Condensacin en pelcula 598

Regmenes de flujo 600Correlaciones de la transferencia de calor para

la condensacin en pelcula 600

10-6 Condensacin en pelcula dentro de tuboshorizontales 610

10-7 Condensacin por gotas 611Tema de inters especial:Transferencia de calor en flujo bifsico no hirviente 612


C A P T U L O O N C EINTERCAMBIADORES DE CALOR 629

11-1 Tipos de intercambiadores de calor 63011-2 El coeficiente total de transferencia

de calor 633Factor de incrustacin 635

11-3 Anlisis de los intercambiadores de calor 639

11-4 Mtodo de la diferencia media logartmica detemperatura 641Intercambiadores de calor a contraflujo 643Intercambiadores de calor de pasos mltiples y de flujo

cruzado: uso de un factor de correccin 644

11-5 Mtodo de la efectividad-NTU 65111-6 Seleccin de los intercambiadores de calor 661

Razn de transferencia del calor 662Costo 662Potencia para el bombeo 662Tamao y peso 663Tipo 663Materiales 663Otras consideraciones 663


C A P T U L O D O C EFUNDAMENTOS DE LA RADIACIN TRMICA 683

12-1 Introduccin 68412-2 Radiacin trmica 68512-3 Radiacin de cuerpo negro 68712-4 Intensidad de radiacin 694

ngulo slido 694Intensidad de la radiacin emitida 695Radiacin incidente 697Radiosidad 697Cantidades espectrales 697

12-5 Propiedades de radiacin 700Emisividad 700Absortividad, reflectividad y transmisividad 704Ley de Kirchhoff 707El efecto de invernadero 708

12-6 Radiacin atmosfrica y solar 708Tema de inters especial:Ganancia de calor solar a travs de las ventanas 713


C A P T U L O T R E C ETRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIN 731

13-1 El factor de visin 732

Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xiv

www.FreeLibros.me

CONTENIDOxv

13-2 Relaciones del factor de visin 7351 La relacin de reciprocidad 7362 La regla de la suma 7393 La regla de superposicin 7414 La regla de simetra 742Factores de visin entre superficies infinitamente largas:

el mtodo de las cuerdas cruzadas 744

13-3 Transferencia de calor por radiacin: superficies negras 746

13-4 Transferencia de calor por radiacin: superficies grises y difusas 748Radiosidad 748Transferencia neta de calor por radiacin hacia una

superficie o desde una superficie 749Transferencia neta de calor por radiacin entre dos

superficies cualesquiera 750Mtodos de resolucin de problemas

sobre radiacin 751Transferencia de calor por radiacin en recintos cerrados

de dos superficies 752Transferencia de calor por radiacin en recintos cerrados

de tres superficies 754

13-5 Blindajes contra la radiacin y el efecto de la radiacin 760Efecto de la radiacin sobre las mediciones

de temperatura 762

13-6 Intercambio de radiacin con gases emisores y absorbentes 764Propiedades relativas a la radiacin de un medio

participante 765Emisividad y absortividad de gases y mezclas

de ellos 766

Tema de inters especial:Transferencia de calor desde el cuerpo

humano 773


C A P T U L O C A T O R C ETRANSFERENCIA DE MASA 795

14-1 Introduccin 79614-2 Analoga entre la transferencia de masa

y la de calor 797Temperatura 798Conduccin 798Generacin de calor 798Conveccin 799

14-3 Difusin de masa 7991 Base msica 7992 Base molar 800Caso especial: Mezclas de gases ideales 801

Ley de Fick de difusin: Medio en reposo que consta de dos especies 801

14-4 Condiciones de frontera 80514-5 Difusin estacionaria de masa a travs

de una pared 81014-6 Migracin del vapor de agua

en los edificios 81414-7 Difusin transitoria de masa 81814-8 Difusin en un medio en movimiento 820

Caso especial: Mezclas de gases a presin y temperaturaconstantes 824

Difusin del vapor a travs de un gas estacionario: Flujo de Stefan 825

Contradifusin equimolar 827

14-9 Conveccin de masa 831Analoga entre los coeficientes de friccin, la transferencia

de calor y de transferencia de masa 835Limitacin sobre la analoga de la conveccin

calor-masa 837Relaciones de conveccin de masa 838

14-10 Transferencia simultnea de calory de masa 840Resumen 846Bibliografa y lecturas sugeridas 848Problemas 848

A P N D I C E 1TABLAS Y DIAGRAMAS DE PROPIEDADES(SISTEMA INTERNACIONAL) 865

Tabla A-1 Masa molar, constante de gasy calores especficos de ciertassustancias 866

Tabla A-2 Propiedades en los puntos deebullicin y de congelacin 867

Tabla A-3 Propiedades de metales slidos 868-870

Tabla A-4 Propiedades de no metales slidos 871

Tabla A-5 Propiedades de materiales deconstruccin 872-873

Tabla A-6 Propiedades de materiales aislantes 874

Tabla A-7 Propiedades de alimentos comunes 875-876

Tabla A-8 Propiedades de diversosmateriales 877

Tabla A-9 Propiedades del agua saturada 878Tabla A-10 Propiedades del refrigerante 134a

saturado 879

Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xv

www.FreeLibros.me

xviCONTENIDO

Tabla A-11 Propiedades del amoniaco saturado 880

Tabla A-12 Propiedades del propano saturado 881

Tabla A-13 Propiedades de lquidos 882Tabla A-14 Propiedades de metales lquidos 883Tabla A-15 Propiedades del aire a la presin

de 1 atm 884Tabla A-16 Propiedades de gases a la presin

de 1 atm 885-886Tabla A-17 Propiedades de la atmsfera a gran

altitud 887Tabla A-18 Emisividades de las

superficies 888-889Tabla A-19 Propiedades relativas

a la radiacin solar de los materiales 890

Figura A-20 Diagrama de Moody del factor de friccin para flujos completamente desarrollados en tubos circulares 891

A P N D I C E 2TABLAS Y DIAGRAMAS DE PROPIEDADES(SISTEMA INGLS) 893

Tabla A-1I Masa molar, constante de gasy calores especficos de ciertassustancias 894

Tabla A-2I Propiedades en los puntos deebullicin y de congelacin 895

Tabla A-3I Propiedades de metales slidos 896-897

Tabla A-4I Propiedades de no metales slidos 898

Tabla A-5I Propiedades de materiales deconstruccin 899-900

Tabla A-6I Propiedades de materiales aislantes 901

Tabla A-7I Propiedades de alimentos comunes 902-903

Tabla A-8I Propiedades de diversosmateriales 904

Tabla A-9I Propiedades del agua saturada 905Tabla A-10I Propiedades del refrigerante 134a

saturado 906Tabla A-11I Propiedades del amoniaco

saturado 907Tabla A-12I Propiedades del propano

saturado 908Tabla A-13I Propiedades de lquidos 909Tabla A-14I Propiedades de metales lquidos 910Tabla A-15I Propiedades del aire a la presin

de 1 atm 911Tabla A-16I Propiedades de gases a la presin

de 1 atm 912-913Tabla A-17I Propiedades de la atmsfera a gran

altitud 914

NDICE 915

Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xvi

www.FreeLibros.me

F U N D A M E N T O S

La transferencia de calor y de masa es una ciencia bsica que trata de larapidez de transferencia de energa trmica. Tiene una amplia rea deaplicacin que va desde los sistemas biolgicos hasta aparatos domsti-cos comunes, pasando por los edificios residenciales y comerciales, los pro-cesos industriales, los aparatos electrnicos y el procesamiento de alimentos.Para este curso, se parte de la idea que los estudiantes tienen bases adecuadasen clculo y fsica. Igualmente, resulta conveniente completar los primeroscursos en termodinmica, mecnica de fluidos y ecuaciones diferencialesantes de abordar el estudio de la transferencia de calor. Sin embargo, los con-ceptos pertinentes que pertenecen a estos temas son presentados y revisadossegn se van necesitando.

O B J E T I V O SEste libro est dirigido a los estudiantes de ingeniera de licenciatura, en su se-gundo o tercer ao, y a ingenieros en ejercicio de su profesin, como libro deconsulta. Los objetivos de este texto son:

Cubrir los principios bsicos de la transferencia de calor. Presentar una gran cantidad de ejemplos de ingeniera del mundo real

para dar a los estudiantes un sentido acerca de cmo se aplica la trans-ferencia de calor en la prctica de la ingeniera.

Desarrollar una comprensin intuitiva de la transferencia de calor, al re-saltar la fsica y los argumentos fsicos.

Esperamos que este libro, a travs de sus cuidadosas explicaciones de los con-ceptos y del uso de numerosos ejemplos prcticos y figuras, ayude a los estu-diantes a desarrollar las habilidades necesarias para tender un puente entre labrecha del conocimiento y la confianza para su apropiada aplicacin.

En la prctica de la ingeniera, cada vez est cobrando ms importancia con-tar con cierta comprensin de los mecanismos de la transferencia de calor, yaque sta desempea un papel crtico en el diseo de vehculos, plantas gene-radoras de energa elctrica, refrigeradores, aparatos electrnicos, edificios ypuentes, entre otras cosas. Incluso un chef necesita tener una comprensin in-tuitiva del mecanismo de la transferencia de calor para cocinar los alimentosde manera correcta, ajustando la rapidez con que se da esa transferencia.Puede ser que no estemos conscientes de ello, pero aplicamos los principiosde la transferencia de calor cuando buscamos la comodidad trmica. Aislamosnuestros cuerpos al cubrirlos con gruesos abrigos en invierno y minimizamosla ganancia de calor por radiacin al permanecer en lugares sombreados du-rante el verano. Aceleramos el enfriamiento de los alimentos calientes al so-plar sobre ellos y nos mantenemos calientes en pocas de fro al abrazarnos y,de este modo, minimizar el rea superficial expuesta. Es decir, aplicamos co-tidianamente la transferencia de calor, nos demos o no cuenta de ello.

E N F O Q U E G E N E R A LEste trabajo es el resultado de un intento por tener un libro de texto para uncurso sobre transferencia de calor con orientacin prctica, dirigido a los es-

PREFACIOxviiP R E F A C I O

xvii

Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xvii

www.FreeLibros.me

tudiantes de ingeniera. En el texto se cubren los temas estndar de la trans-ferencia de calor, y se resaltan las aplicaciones en la fsica y en el mundo real.Este enfoque est ms alineado con la intuicin de los estudiantes y hace quese disfrute ms el aprendizaje de la materia.

La filosofa que contribuy a la sorprendente popularidad de las edicionesanteriores de este libro ha permanecido inalterada en esta edicin. A saber,nuestra meta ha sido ofrecer un libro de texto para ingeniera que:

Se comunique directamente con las mentes de los ingenieros del maanade una manera sencilla y, no obstante, precisa.

Conduzca a los estudiantes hacia una comprensin clara y una captacinfirme de los principios bsicos de la transferencia de calor.

Aliente el pensamiento creativo y desarrolle una comprensin ms pro-funda y una sensacin intuitiva de la transferencia de calor.

Sea ledo por los estudiantes con inters y entusiasmo, en lugar de quese use como una ayuda para resolver problemas.

Se ha hecho un esfuerzo especial a fin de recurrir a la curiosidad natural de losestudiantes y para ayudarles a examinar las diversas facetas de la excitanterea de contenido de la transferencia de calor. La entusiasta respuesta querecibimos de los usuarios de las ediciones anteriores desde las pequeashasta las grandes universidades en todo el mundo indica que nuestros obje-tivos se han alcanzado en gran medida. Nuestra filosofa se basa en que lamejor manera de aprender es a travs de la prctica. Por lo tanto, a lo largo detodo el libro se ha realizado un esfuerzo especial para reforzar el material quese present con anterioridad.

Los ingenieros de ayer consumieron gran parte de su tiempo sustituyendovalores en las frmulas y obteniendo los resultados numricos. Sin embargo,en la actualidad, las manipulaciones de las frmulas y de los nmeros se estndejando a las computadoras. El ingeniero de maana tendr que contar conuna clara comprensin y una firme captacin de los principios bsicos, demodo que pueda entender incluso los problemas ms complejos, formularlose interpretar los resultados. Se hace un esfuerzo consciente para resaltar estosprincipios bsicos, dando al mismo tiempo a los estudiantes una perspectivaacerca de cmo usar las herramientas en la prctica de la ingeniera.

L O N U E V O E N E S TA E D I C I NEl principal cambio en esta cuarta edicin es la sustitucin de varias ilustracio-nes por figuras tridimensionales, adems de la incorporacin de 300 nuevos pro-blemas. Se conservaron las caractersticas ms gustadas de las edicionesanteriores y se agregaron nuevas. El cuerpo principal de todos los captulos, laestructura del texto, las tablas y los cuadros de los apndices se modificaron li-geramente. Sin embargo, se ha aadido a cada captulo al menos un nuevo pro-blema resuelto y la mayor parte de los problemas se ha modificado. Esta edicintambin incluye breves biografas de estudiosos que han realizado importantescontribuciones al desarrollo del tema de la transferencia de calor y masa.

NUEVO TTULO Y NUEVO AUTOREl ttulo cambi a Transferencia de calor y masa: fundamentos y aplicacionespara enfatizar el rigor con el que se presentan los principios bsicos y las apli-caciones prcticas en la ingeniera. El nuevo coautor, el profesor Afshin Gha-jar, aporta al proyecto sus numerosos aos de experiencia en el magisterio, lainvestigacin y la prctica de la transferencia de calor.

xviiiPREFACIO

Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xviii

www.FreeLibros.me

NUEVA COBERTURA DE MINI Y MICROTUBOSGracias al rpido desarrollo de las tcnicas de fabricacin, el uso de dispositi-vos y componentes miniaturizados est cada vez ms difundido. Ya se trate dela aplicacin de miniaturas de intercambiadores trmicos, celdas combusti-bles, bombas, compresores, turbinas, sensores o vasos sanguneos artificiales,la comprensin cabal de los microcanales de flujos fluidos es esencial. Latransferencia de calor a microescala se presenta como Tema de inters espe-cial en el captulo 6. Esta edicin ampla la cobertura de los tubos en el cap-tulo 8.

PROBLEMAS DE EXAMEN DE FUNDAMENTOS DE INGENIERA (FI)Para preparar a los estudiantes para el Fundamentals of Engineering Exam(Examen de Fundamentos de Ingeniera), que se est volviendo ms importantepara los criterios ABET 2000 basados en los resultados, y a fin de facilitar laspruebas de seleccin mltiple, al trmino de los conjuntos de problemas decada captulo, se incluyen alrededor de 250 problemas de seleccin mltiple.Para reconocerlos con facilidad, estn colocados bajo el ttulo de Problemasde examen de fundamentos de ingeniera (FI). Estos problemas estn pensa-dos para comprobar la comprensin de los fundamentos y para ayudar a loslectores a evitar las equivocaciones comunes.

CAMBIOS Y REORGANIZACIN DEL CONTENIDOA excepcin de los cambios ya mencionados, se han realizado otros menoresal cuerpo principal del texto. Se agregaron cerca de 300 nuevos problemas yse revisaron muchos de los ya existentes. Los cambios ms importantes en losdiferentes captulos se resumen a continuacin para aquellas personas familia-rizadas con la edicin previa.

En el captulo 3 se ampli la cobertura de la transferencia de calor desde superficies con aletas para darle un tratamiento ms extenso y ri-guroso.

En el captulo 5 se presenta un nuevo programa fcil de usar, el SS-T-CONDUCT (Steady State and Transient Heat Conduction) desarrolladopor Ghajar y sus colaboradores. Puede utilizarse para resolver o compro-bar las soluciones de los problemas de conduccin bidimensional o uni-dimensional de calor con generacin uniforme de energa en cuerposgeomtricos rectangulares.

En el captulo 8 se agreg una nueva subseccin Cada de presin en laregin de transicin en mini y microtubos. Adems, se elimin comoTema de inters especial.

En el captulo 9 se ampli la seccin Conveccin natural y forzadacombinadas.

En el captulo 10 el Tema de inters especial se sustituy por Tubosde calor en flujo bifsico no hirviente.

C O M P L E M E N T O SEsta obra cuenta con interesantes complementos que fortalecen los procesosde enseanza-aprendizaje, as como la evaluacin de los mismos, los cuales seotorgan a profesores que adoptan este texto para sus cursos. Para obtener msinformacin y conocer la poltica de entrega de estos materiales, contacte asu representante McGraw-Hill.

PREFACIOxix

Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xix

www.FreeLibros.me

H E R R A M I E N TA S PA R A M E J O R A RE L A P R E N D I Z A J ENFASIS SOBRE LA FSICAEl autor cree que el nfasis de la educacin en el nivel licenciatura debe man-tenerse en el desarrollo de un sentido de los mecanismos fsicos subyacentesy en un dominio de la resolucin de problemas prcticos que es probable queel ingeniero encare en el mundo real.

USO EFICAZ DE LA ASOCIACINUna mente observadora no debe tener dificultad en entender las ciencias deingeniera. Despus de todo, los principios de stas se basan en nuestras expe-riencias cotidianas y en observaciones experimentales. Por ejemplo, el pro-ceso de cocinar sirve como un vehculo excelente para demostrar losprincipios bsicos de la transferencia de calor.

AUTODIDCTICOEl material del texto se introduce en un nivel que un estudiante promediopuede seguir de manera cmoda. Habla a los estudiantes, no por encima delos estudiantes. De hecho, es autodidctico. El orden de la cobertura es desdelo simple hacia lo general.

USO EXTENSO DE ILUSTRACIONESLa ilustracin es una importante herramienta de aprendizaje que ayuda a losestudiantes a obtener la imagen. La cuarta edicin de Transferencia de calory de masa: fundamentos y aplicaciones contiene ms figuras e ilustracionesque cualquier otro libro de esta categora.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Y RESMENESCada captulo empieza con un Panorama general del material que se va acubrir y con los Objetivos de aprendizaje especficos del captulo. Se incluyeun Resumen al final de cada captulo, que proporciona un repaso rpido de losconceptos bsicos y de las relaciones importantes, y se seala la pertinenciadel material.

NUMEROSOS PROBLEMAS RESUELTOS CON UN PROCEDIMIENTOSISTEMTICO DE RESOLUCINCada captulo contiene varios ejemplos resueltos que aclaran el material eilustran el uso de los principios bsicos. En la resolucin de los problemas deejemplo, se aplica un procedimiento intuitivo y sistemtico, manteniendo almismo tiempo un estilo de conversacin informal. En primer lugar, se enun-cia el problema y se identifican los objetivos. En seguida se plantean lashiptesis, junto con su justificacin. Si resulta apropiado, se da una lista porseparado de las propiedades necesarias para resolver el problema. Esteprocedimiento tambin se aplica de manera uniforme en las solucionespresentadas en el manual de soluciones del profesor.

GRAN CANTIDAD DE PROBLEMAS DEL MUNDO REALAL FINAL DEL CAPTULOLos problemas que aparecen al final del captulo estn agrupados en temas es-pecficos con el fin de facilitar la eleccin de los mismos, tanto para los pro-fesores como para los estudiantes. Dentro de cada grupo de problemas seencuentran:

De Preguntas de concepto, identificados con una C, para comprobar elnivel de comprensin de los conceptos bsicos por parte del estudiante.

xxPREFACIO

Cengel-Prel 2/25/11 4:25 PM Page xx

www.FreeLibros.me

PREFACIOxxi

Los Problemas de repaso son de naturaleza ms completa y no estn li-gados de manera directa con alguna seccin especfica de un captulo; enalgunos casos se requiere repasar el material aprendido en captulos ante-riores.

Los problemas de Examen de fundamentos de ingeniera estn marca-dos con claridad y pensados para comprobar la comprensin de los fun-damentos, ayudar a los estudiantes a evitar las equivocaciones comunesy a prepararlos para el FE Exam, que se est volviendo ms importantepara los criterios ABET 2000 basados en resultados.

Estos problemas se resuelven con el uso del EES y, en el CD-ROM adjunto, se incluyen soluciones completas junto con estu-dios paramtricos.Estos problemas son de naturaleza completa y se pretende que seresuelvan con computadora, de preferencia con el uso del pro-grama de cmputo de EES que acompaa a este texto.

Se pretende que los problemas de Diseo y ensayo alienten a los estu-diantes a hacer juicios de ingeniera para promover el anlisis indepen-diente de temas de inters y comunicar sus hallazgos de una manera pro-fesional.

A lo largo de todo el libro se incorporan varios problemas de aspectoseconmicos relacionados con la seguridad a fin de mejorar la conciencia delcosto y de la seguridad entre los estudiantes de ingeniera. Para convenienciade los estudiantes, se da una lista de las respuestas a problemas seleccionados,inmediatamente despus del problema.

SELECCIN DE UNIDADES SLO DEL SI O SI/INGLESASComo reconocimiento al hecho de que, en algunas industrias, todava se usancon amplitud las unidades inglesas, en este texto se usan tanto las unidades delSI como las inglesas. Este texto se puede usar mediante unidades SI/inglesascombinadas o slo con las del SI, en funcin de la preferencia del profesor. Enlos apndices, las tablas y grficas de propiedades, se presentan ambos tiposde unidades, excepto en el caso de las que comprenden unidades adimensio-nales. Para reconocerlos con facilidad, los problemas, las tablas y las grficasen unidades inglesas se identifican con una I despus del nmero y los usua-rios del SI pueden ignorarlos.

TEMAS DE INTERS ESPECIALLa mayor parte de los captulos contienen una seccin con una aplicacin inspi-rada en el mundo real, al final del captulo y de carcter opcional, llamada Temade inters especial; en ella se discuten aplicaciones interesantes de la transferen-cia de calor, como la Comodidad trmica en el captulo 1, Un breve repaso de lasecuaciones diferenciales en el captulo 2, Transferencia de calor a travs de pa-redes y techos en el captulo 3 y Transferencia de calor a travs de ventanas enel captulo 9.

FACTORES DE CONVERSINEn las primeras pginas de este texto, para facilitar su consulta, se da una listade los factores de conversin y las constantes fsicas de uso frecuente.

Cengel-Prel 2/25/11 4:25 PM Page xxi

www.FreeLibros.me

R E C O N O C I M I E N T O SAgradecemos la contribucin a nuestras nuevas secciones y problemas, ascomo los numerosos y valiosos comentarios, sugerencias, crticas constructi-vas muy valiosas para mejorar la calidad de este texto y los cumplidos de lossiguientes colaboradores, evaluadores y revisores:

xxiiPREFACIO

John CherngUniversity of Michigan-Dearborn

Ayodeji Demuren,Old Dominion University

Hamid Hadim,Stevens Institute of Technology

Mehmet Kanoglu,University of Gaziantep, Turqua

Feng Lai,University of Oklahoma

Yoav Peles,Renssealaer Polytechnic Institute

Manit Sujummong,Khon Kaen University, Tailandia

Sus sugerencias han ayudado mucho a mejorar la calidad de este texto.Un agradecimiento especial a Clement C. Tang de Oklahoma State Universitypor su ayuda para desarrollar los nuevos problemas para esta edicin.

Asimismo, agradecemos a nuestros estudiantes y profesores de todo el mun-do, que nos proporcionaron abundante retroalimentacin de las perspectivasde los estudiantes y usuarios. Por ltimo, queremos expresar nuestro recono-cimiento a nuestras esposas e hijos por su continua paciencia, su compresiny apoyo a lo largo de la preparacin de la cuarta edicin de esta obra.

Yunus A. engelAfshin J. Ghajar

Cengel-Prel 2/25/11 10:52 AM Page xxii

www.FreeLibros.me

INTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS

La termodinmica trata de la cantidad de transferencia de calor a medidaque un sistema pasa por un proceso de un estado de equilibrio a otro y nohace referencia a cunto durar ese proceso. Pero en la ingeniera a me-nudo estamos interesados en la rapidez o razn de esa transferencia, la cualconstituye el tema de la ciencia de la transferencia de calor.

Se inicia este captulo con un repaso de los conceptos fundamentales de la ter-modinmica, mismos que forman el armazn para entender la transferencia decalor. En primer lugar, se presenta la relacin entre el calor y otras formas de energa y se repasa el balance de energa. A continuacin, se presentan lostres mecanismos bsicos de la transferencia de calor: la conduccin, la con-veccin y la radiacin, y se discute la conductividad trmica. La conduccines la transferencia de energa de las partculas ms energticas de una sustan-cia hacia las adyacentes, menos energticas, como resultado de la interaccinentre ellas. La conveccin es el modo de transferencia de calor entre una su-perficie slida y el lquido o gas adyacente que estn en movimiento, y com-prende los efectos combinados de la conduccin y del movimiento del fluido.La radiacin es la energa emitida por la materia en forma de ondas electro-magnticas (o fotones), como resultado de los cambios en las configuracioneselectrnicas de los tomos o molculas. Se cierra este captulo con una dis-cusin acerca de la transferencia simultnea de calor.

1

CAPTULO

1OBJETIVOS

Cuando el lector termine de estudiar estecaptulo, debe ser capaz de:

Entender cmo estn relacionadasentre s la termodinmica y latransferencia de calor;

Distinguir la energa trmica delas otras formas de energa, ascomo la transferencia de calor delas otras formas de transferenciade energa;

Realizar balances generales deenerga y balances de energa su-perficial;

Comprender los mecanismos bsi-cos de transferencia de calor: laconduccin, la conveccin y la ra-diacin, as como la ley de Fourierde la transferencia de calor por conduccin, la ley de Newton delenfriamiento y la ley de Stefan-Boltzmann de la radiacin;

Identificar los mecanismos detransferencia de calor que en laprctica ocurren de manera simul-tnea;

Darse cuenta del costo asociado alas prdidas de calor, y

Resolver diversos problemas detransferencia de calor que se en-cuentran en la prctica.

Cengel_001.qxd 2/22/11 12:13 PM Page 1

www.FreeLibros.me

1-1 TERMODINMICA Y TRANSFERENCIA DE CALOR

Con base en la experiencia, se sabe que una bebida enlatada fra dejada en unahabitacin se entibia y una bebida enlatada tibia que se deja en un refrigeradorse enfra. Esto se lleva a cabo por la transferencia de energa del medio calien-te hacia el fro. La transferencia de energa siempre se produce del medio quetiene la temperatura ms elevada hacia el de temperatura ms baja y esa trans-ferencia se detiene cuando ambos alcanzan la misma temperatura.

El lector recordar, por lo que sabe de termodinmica, que la energa existeen varias formas. En este texto est interesado sobre todo en el calor, que esla forma de la energa que se puede transferir de un sistema a otro como re-sultado de la diferencia en la temperatura. La ciencia que trata de la determi-nacin de las razones de esa transferencia es la transferencia de calor.

El lector se puede preguntar por qu necesitamos abordar un estudio detalla-do acerca de la transferencia de calor. Despus de todo, se puede determinar lacantidad de transferencia de calor para cualquier sistema que pase por cual-quier proceso, con la sola aplicacin del anlisis termodinmico. La razn esque la termodinmica se interesa en la cantidad de transferencia de calor a me-dida que un sistema pasa por un proceso, de un estado de equilibrio a otro, y noindica cunto tiempo transcurrir. Un anlisis termodinmico sencillamentenos dice cunto calor debe transferirse para que se realice un cambio de estadoespecfico con el fin de satisfacer el principio de conservacin de la energa.

En la prctica tiene ms inters la razn de la transferencia de calor (transfe-rencia de calor por unidad de tiempo) que la cantidad de este ltimo. Por ejem-plo, es posible determinar la cantidad de calor transferida de una jarra o termoconforme el caf caliente que est en su interior se enfra de 90C hasta 80Ccon slo un anlisis termodinmico. Pero a un usuario tpico o al diseador de una de estas jarras le interesa principalmente cunto tiempo pasar antes deque el caf caliente que est en el interior se enfre hasta 80C, y un anlisistermodinmico no puede responder esta pregunta. La determinacin de las ra-zones de transferencia del calor hacia un sistema y desde ste y, por lo tanto,los tiempos de enfriamiento o de calentamiento, as como de la variacin de latemperatura, son el tema de la transferencia de calor (figura 1-1).

La termodinmica trata de los estados de equilibrio y de los cambios desdeun estado de equilibrio hacia otro. Por otra parte, la transferencia de calor seocupa de los sistemas en los que falta el equilibrio trmico y, por lo tanto, exis-te un fenmeno de no equilibrio. Por lo tanto, el estudio de la transferencia decalor no puede basarse slo en los principios de la termodinmica. Sin embar-go, las leyes de la termodinmica ponen la estructura para la ciencia de latransferencia de calor. En la primera ley se requiere que la razn de latransferencia de energa hacia un sistema sea igual a la razn de incrementode la energa de ese sistema. En la segunda ley se requiere que el calor setransfiera en la direccin de la temperatura decreciente (figura 1-2). Esto seasemeja a un automvil estacionado sobre un camino inclinado que debe mo-verse hacia abajo de la pendiente, en la direccin que decrezca la elevacin,cuando se suelten sus frenos. Tambin es anlogo a la corriente elctrica quefluye en la direccin de la menor tensin o al fluido que se mueve en la direc-cin que disminuye la presin total.

El requisito bsico para la transferencia de calor es la presencia de una dife-rencia de temperatura. No puede haber transferencia neta de calor entre dosmedios que estn a la misma temperatura. La diferencia de temperatura es lafuerza impulsora para la transferencia de calor, precisamente como la diferen-cia de tensin es la fuerza impulsora para el flujo de corriente elctrica y la diferencia de presin es la fuerza impulsora para el flujo de fluidos. La

2INTRODUCCIN Y CONCEPTOS BSICOS

Cafcaliente

Botellatermo

AislamientoFIGURA 1-1Normalmente estamos interesados encunto tiempo tarda en enfriarse el cafcaliente que est en un termo hasta ciertatemperatura, lo cual no se puededeterminar slo a partir de un anlisistermodinmico.

Calor

Medio ambiente fro

a 20CCaf caliente a

70C

FIGURA 1-2El calor fluye en la direccin de latemperatura decreciente.


www.FreeLibros.me

velocidad de la transferencia de calor en cierta direccin depende de la mag-nitud del gradiente de temperatura (la diferencia de temperatura por unidadde longitud o la razn de cambio de la temperatura en esa direccin). A mayorgradiente de temperatura, mayor es la razn de la transferencia de calor.

reas de aplicacin de la transferencia de calorEs comn encontrar la transferencia de calor en los sistemas de ingeniera yotros aspectos de la vida y no es necesario ir muy lejos para ver algunas de susreas de aplicacin. De hecho, no es necesario ir a alguna parte. El cuerpo hu-mano est emitiendo calor en forma constante hacia sus alrededores y la co-modidad humana est ntimamente ligada con la razn de este rechazo decalor. Tratamos de controlar esta razn de transferencia de calor al ajustarnuestra ropa a las condiciones ambientales.

Muchos aparatos domsticos comunes estn diseados, en su conjunto o enparte, mediante la aplicacin de los principios de la transferencia de calor. Al-gunos ejemplos caen en el dominio de las aplicaciones elctricas o del uso delgas: el sistema de calefaccin y acondicionamiento de aire, el refrigerador ycongelador, el calentador de agua, la plancha e, incluso, la computadora, laTV y el reproductor de DVD. Por supuesto, los hogares eficientes respecto aluso de la energa se disean de manera que puedan minimizar la prdida decalor, en invierno, y la ganancia de calor, en verano. La transferencia de calordesempea un papel importante en el diseo de muchos otros aparatos, comolos radiadores de los automviles, los colectores solares, diversos compo-nentes de las plantas generadoras de energa elctrica (figura 1-3). El espesorptimo del aislamiento de las paredes y techos de las casas, de los tubos deagua caliente o de vapor de agua o de los calentadores de agua se determina,una vez ms, a partir de un anlisis de la transferencia de calor que considerelos aspectos econmicos.

Fundamentos histricosEl calor siempre se ha percibido como algo que produce una sensacin de ti-bieza y se podra pensar que su naturaleza es una de las primeras cosas com-

CAPTULO 13

FIGURA 1-3Algunas reas de aplicacin de la transferencia de calor.

El cuerpo humano Sistemas de acondicionamiento Sistemas de calor( Vol. 121/PhotoDisc) del aire ( Comstock RF)

( The McGraw-Hill Companies,Inc./Jill Braaten, photographer)

Equipo electrnico Planta generadora de energa Sistemas de refrigeracin( Alamy RF) elctrica ( The McGraw-Hill Companies,( Brand X/Jupiter Images RF) ( Vol. 57/PhotoDisc) Inc./Jill Braaten, photographer)( Punchstock RF)


www.FreeLibros.me

prendidas por la humanidad. Pero fue hacia mediados del siglo XIX cuando tu-vimos una verdadera comprensin fsica de la naturaleza del calor, gracias aldesarrollo en esa poca de la teora cintica, en la cual se considera a las mo-lculas como bolas diminutas que estn en movimiento y que, por lo tanto, po-seen energa cintica. El calor entonces se define como la energa asociadacon el movimiento aleatorio de los tomos y molculas. Aun cuando en el si-glo XVIII y a principios del XIX se sugiri que el calor es la manifestacin delmovimiento en el nivel molecular (llamada la fuerza viva), la visin prevale-ciente en ese sentido hasta mediados del siglo XIX se basaba en la teora delcalrico propuesta por el qumico francs Antoine Lavoisier (1743-1794), en1789. La teora del calrico afirma que el calor es una sustancia semejante aun fluido, llamada calrico, que no tiene masa, es incoloro, inodoro e inspi-do y se puede verter de un cuerpo a otro (figura 1-4). Cuando se agregaba calrico a un cuerpo, su temperatura aumentaba, y cuando se quitaba, la tem-peratura de ese cuerpo disminua. Cuando un cuerpo no poda contener mscalrico, de manera muy semejante a cuando en un vaso de agua no se puededisolver ms sal o azcar, se deca que el cuerpo estaba saturado con calrico.Esta interpretacin dio lugar a los trminos lquido saturado o vapor satura-do que todava se usan en la actualidad.

La teora del calrico fue atacada pronto despus de su introduccin. Ellasostena que el calor es una sustancia que no se poda crear ni destruir. Sin em-bargo, se saba que se puede generar calor de manera indefinida frotndose lasmanos o frotando entre s dos trozos de madera. En 1798 el estadounidenseBenjamin Thompson (Conde de Rumford) (1753-1814) demostr en sus estu-dios que el calor se puede generar en forma continua a travs de la friccin. Lavalidez de la teora del calrico tambin fue desafiada por otros cientficos.Pero fueron los cuidadosos experimentos del ingls James P. Joule (1818-1889), publicados en 1843, los que finalmente convencieron a los escpticosde que, despus de todo, el calor no era una sustancia y, por consiguiente, pu-sieron a descansar a la teora del calrico. Aunque esta teora fue totalmenteabandonada a mediados del siglo XIX, contribuy en gran parte al desarrollode la termodinmica y de la transferencia de calor (figura 1-5).

1-2 TRANSFERENCIA DE CALOR EN LA INGENIERA

El equipo de transferencia de calor como los intercambiadores de calor, lascalderas, los condensadores, los radiadores, los calentadores, los hornos, losrefrigeradores y los colectores solares est diseado tomando en cuenta elanlisis de la transferencia de calor. Los problemas de esta ciencia que se en-cuentran en la prctica se pueden considerar en dos grupos: 1) de capacidadnominal y 2) de dimensionamiento. Los problemas de capacidad nominal tra-tan de la determinacin de la razn de la transferencia de calor para un siste-ma existente a una diferencia especfica de temperatura. Los problemas dedimensionamiento tratan con la determinacin del tamao de un sistema conel fin de transferir calor a una razn determinada para una diferencia especfi-ca de temperatura.

Un aparato o proceso de ingeniera puede estudiarse en forma experimental(realizacin de pruebas y toma de mediciones) o en forma analtica (median-te el anlisis o la elaboracin de clculos). El procedimiento experimental tie-ne la ventaja de que se trabaja con el sistema fsico real, y la cantidad deseadase determina por medicin, dentro de los lmites del error experimental. Sinembargo, este procedimiento resulta caro, tardado y, con frecuencia, imprc-tico. Adems, el sistema que se est analizando puede incluso no existir. Porejemplo, por lo regular, los sistemas completos de calefaccin y de plomera


Cuerpocaliente

Cuerpofro

Superficie de contacto

Calrico

FIGURA 1-4A principios del siglo XIX se conceba elcalor como un fluido invisible llamadocalrico que flua de los cuerpos mscalientes hacia los ms fros.


www.FreeLibros.me

de un edificio deben dimensionarse a partir de las especificaciones dadas an-tes de que el edificio se construya en realidad. El procedimiento analtico (queincluye el procedimiento numrico) tiene la ventaja de que es rpido y barato,pero los resultados obtenidos estn sujetos a la exactitud de las suposiciones,de las aproximaciones y de las idealizaciones establecidas en el anlisis. Enlos estudios de ingeniera, es frecuente que se logre un buen trmino medio alreducir los posibles diseos a unos cuantos, por medio del anlisis, y verifi-cando despus en forma experimental los hallazgos.

Elaboracin de modelos en la transferencia de calorLas descripciones de la mayor parte de los problemas cientficos comprendenlas ecuaciones que relacionan entre s los cambios de algunas variables clave.Comnmente, entre menor es el incremento elegido en las variables cambiantes,ms general y exacta es la descripcin. En el caso lmite de cambios infinitesi-males o diferenciales en las variables, se obtienen ecuaciones diferenciales queproporcionan formulaciones matemticas precisas para las leyes y principios f-sicos, representando las razones de cambio como derivadas. Por lo tanto, seusan las ecuaciones diferenciales para investigar una amplia variedad de proble-mas en las ciencias y la ingeniera (figura 1-6). Sin embargo, muchos problemasque se encuentran en la prctica se pueden resolver sin recurrir a las ecuacionesdiferenciales y a las complicaciones asociadas con ellas.

El estudio de los fenmenos fsicos comprende dos pasos importantes. En elprimero se identifican todas las variables que afectan los fenmenos, se hacensuposiciones y aproximaciones razonables y se estudia la interdependencia dedichas variables. Se sustentan en las leyes y principios fsicos pertinentes y elproblema se formula en forma matemtica. La propia ecuacin es muy ilustra-tiva, ya que muestra el grado de dependencia de algunas variables con respec-to a las otras y la importancia relativa de diversos trminos. En el segundopaso el problema se resuelve usando un procedimiento apropiado y se inter-pretan los resultados.

De hecho, muchos procesos que parecen ocurrir de manera aleatoria y sinorden son gobernados por algunas leyes fsicas visibles o no tan visibles. Seadviertan o no, las leyes estn all, rigiendo de manera coherente y predeciblelo que parecen ser sucesos ordinarios. La mayor parte de tales leyes estn biendefinidas y son bien comprendidas por los cientficos. Esto hace posible pre-decir el curso de un suceso antes de que ocurra en realidad, o bien, estudiarmatemticamente diversos aspectos de un suceso sin ejecutar experimentoscaros y tardados. Aqu es donde se encuentra el poder del anlisis. Se puedenobtener resultados muy exactos para problemas prcticos con ms o menospoco esfuerzo, utilizando un modelo matemtico adecuado y realista. La pre-paracin de los modelos de ese tipo requiere un conocimiento adecuado de losfenmenos naturales que intervienen y de las leyes pertinentes, as como de unjuicio slido. Es obvio que un modelo no realista llevar a resultados inexac-tos y, por lo tanto, inaceptables.

Un analista que trabaje en un problema de ingeniera con frecuencia se en-cuentra en la disyuntiva de elegir entre un modelo muy exacto, pero comple-jo, y uno sencillo, pero no tan exacto. La seleccin correcta depende de lasituacin que se enfrente. La seleccin correcta suele ser el modelo ms sen-cillo que da lugar a resultados adecuados. Por ejemplo, el proceso de hornearpapas o de asar un trozo redondo de carne de res en un horno se puede estu-diar analticamente de una manera sencilla al considerar la papa o el asado co-mo una esfera slida que tenga las propiedades del agua (figura 1-7). Elmodelo es bastante sencillo, pero los resultados obtenidos son suficientemen-te exactos para la mayor parte de los fines prcticos. En otro ejemplo sencillo,

CAPTULO 15

FIGURA 1-5James Prescott Joule (1818-1889).

Fsico britnico nacido en Salford,Lancashire, Inglaterra. Es mejor

conocido por su trabajo en la conversinde la energa mecnica y elctrica en

calor y la primera ley de latermodinmica. A l se debe el nombrede la unidad de energa, el joule (J). La

ley de Joule del calefactor elctricoafirma que la razn de produccin de

calor en un cable conductor esproporcional al producto de la

resistencia del cable y el cuadrado de la intensidad de la corriente elctrica.

Mediante sus experimentos, Jouledemostr la equivalencia mecnica del

calor, es decir, la conversin de laenerga mecnica en una cantidad

equivalente de energa trmica, lo quesent las bases del principio de la

conservacin de energa. Joule, juntocon William Thomson, quien ms tarde

se convertira en Lord Kelvin,descubrieron que la temperatura de una

sustancia disminuye o aumenta enfuncin de su libre expansin, fenmeno

conocido como el efecto Joule-Thomson, el cual constituye la base de

los sistemas de aire acondicionado yrefrigeracin por compresin de vapor.

(AIP Emilio Segre Visual Archive).


www.FreeLibros.me

cuando analizamos las prdidas de calor de un edificio, con el fin de seleccio-nar el tamao correcto de un calentador, se determinan las prdidas de caloren las peores condiciones que se puedan esperar y se selecciona un horno quesuministrar calor suficiente para compensar tales prdidas. A menudo se tien-de a elegir un horno ms grande como previsin a alguna futura ampliacin oslo para suministrar un factor de seguridad. Un anlisis muy sencillo resulta-r adecuado en este caso.

Al seleccionar el equipo de transferencia de calor es importante considerar lascondiciones reales de operacin. Por ejemplo, al comprar un intercambiador decalor que manejar agua dura, se debe considerar que, con el paso del tiempo,se formarn algunos depsitos de calcio sobre las superficies de transferencia,causando incrustacin y, por consiguiente, una declinacin gradual en el rendi-miento. Se debe seleccionar el intercambiador de calor tomando en cuenta laoperacin en esta situacin adversa, en lugar de en las condiciones iniciales.

La preparacin de modelos muy exactos, pero complejos, no suele ser tandifcil. Pero no sirven de mucho a un analista si son muy difciles y requierende mucho tiempo para resolverse. En lo mnimo, el modelo debe reflejar lascaractersticas esenciales del problema fsico que representa. Existen muchosproblemas significativos del mundo real que se pueden analizar con un mode-lo sencillo. Pero siempre se debe tener presente que los resultados obtenidos apartir de un anlisis son tan exactos como las suposiciones establecidas en lasimplificacin del problema. Por lo tanto, la solucin no debe aplicarse a si-tuaciones para las que no se cumplen las suposiciones originales.

Una solucin que no es bastante coherente con la naturaleza observada delproblema indica que el modelo matemtico que se ha usado es demasiado bur-do. En ese caso, hay que preparar un modelo ms realista mediante la elimi-nacin de una o ms de las suposiciones cuestionables. Esto dar por resultadoun problema ms complejo que, por supuesto, es ms difcil de resolver. Porlo tanto, cualquier solucin para un problema debe interpretarse dentro delcontexto de su formulacin.

1-3 CALOR Y OTRAS FORMAS DE ENERGALa energa puede existir en numerosas formas, como trmica, mecnica, cin-tica, potencial, elctrica, magntica, qumica y nuclear, y su suma constituyela energa total E (o e en trminos de unidad de masa) de un sistema. Las for-mas de energa relacionadas con la estructura molecular de un sistema y conel grado de la actividad molecular se conocen como energa microscpica. Lasuma de todas las formas microscpicas de energa se llama energa internade un sistema y se denota por U (o u en trminos de unidad de masa).

La unidad internacional de energa es el joule (J) o el kilojoule (kJ 1 000 J).En el sistema ingls, la unidad de energa es la unidad trmica britnica (Btu,British thermal unit), que se define como la energa necesaria para elevar en1F la temperatura de 1 lbm de agua a 60F. Las magnitudes del kJ y de la Btuson aproximadas (1 Btu 1.055056 kJ). Otra unidad bien conocida de ener-ga es la calora (1 cal 4.1868 J), la cual se define como la energa necesa-ria para elevar en 1C la temperatura de 1 gramo de agua a 14.5C.

Se puede considerar la energa interna como la suma de las energas cinticay potencial de las molculas. La parte de la energa interna de un sistema queest asociada con la energa cintica de las molculas se conoce como energasensible o calor sensible. La velocidad promedio y el grado de actividad delas molculas son proporcionales a la temperatura. Por consiguiente, en tem-peraturas ms elevadas, las molculas poseen una energa cintica ms alta y,como resultado, el sistema tiene una energa interna tambin ms alta.

La energa interna tambin se asocia con las fuerzas que ejercen entre s lasmolculas de un sistema. Estas fuerzas ligan a las molculas mutuamente y,


Horno

Ideal

175C

Agua

Papa Real

FIGURA 1-7La elaboracin de modelos es unaherramienta poderosa en la ingenieraque proporciona gran visin y sencilleza costa de algo de exactitud.

Identifquense las variables importantes Establzcanse

hiptesis y hganse

aproximaciones razonables

Aplquense las leyes fsicas

pertinentes

Problema fsico

Una ecuacin diferencial

Aplquese la tcnica

de resolucin apropiada

Aplquense las condiciones

de frontera e inicial

Solucin del problema

FIGURA 1-6Modelado matemtico de los problemasfsicos.


www.FreeLibros.me

como sera de esperar, son ms fuertes en los slidos y ms dbiles en los ga-ses. Si se agrega energa suficiente a las molculas de un slido o de un lqui-do, vencern estas fuerzas moleculares y, simplemente, se separarn pasandoel sistema a ser gas. ste es un proceso de cambio de fase y, debido a estaenerga agregada, un sistema en fase gaseosa se encuentra en un nivel ms al-to de energa interna que si estuviera en fase slida o lquida. La energa inter-na asociada con la fase de un sistema se llama energa latente o calor latente.

Los cambios mencionados en el prrafo anterior pueden ocurrir sin un cam-bio en la composicin qumica de un sistema. La mayor parte de los proble-mas de transferencia de calor caen en esta categora y no es necesario poneratencin en las fuerzas que ligan los tomos para reunirlos en una molcula.La energa interna asociada con los enlaces atmicos en una molcula se lla-ma energa qumica (o de enlace), en tanto que la energa interna asociadacon los enlaces en el interior del ncleo del propio tomo se llama energanuclear. La energa qumica o nuclear se absorbe o libera durante las reaccio-nes qumicas o nucleares, respectivamente.

En el anlisis de los sistemas que comprenden el flujo de fluidos, confrecuencia se encuentra la combinacin de las propiedades u y Pv. En bene-ficio de la sencillez y por conveniencia, a esta combinacin se le define comoentalpa h. Es decir, h u Pv, en donde el trmino Pv representa la ener-ga de flujo del fluido (tambin llamada trabajo de flujo), que es la energanecesaria para empujar un fluido y mantener el flujo. En el anlisis de la ener-ga de los fluidos que fluyen, es conveniente tratar la energa de flujo comoparte de la energa del fluido y representar la energa microscpica de un flujode un fluido por la energa h (figura 1-8).

Calores especficos de gases, lquidos y slidosEs posible que el lector recuerde que un gas ideal se define como un gas queobedece la relacin

Pv RT o bien, P rRT (1-1)

en donde P es la presin absoluta, v es el volumen especfico, T es la tempera-tura termodinmica (o absoluta), r es la densidad y R es la constante de gas. Enforma experimental, se ha observado que la relacin antes dada del gas idealproporciona una aproximacin muy cercana al comportamiento P-v-T de losgases reales, a bajas densidades. A presiones bajas y temperaturas elevadas, ladensidad de un gas disminuye y ste se comporta como un gas ideal. En elrango de inters prctico, muchos gases comunes, como el aire, el nitrgeno,el oxgeno, el helio, el argn, el nen y el criptn, e incluso gases ms pesa-dos, como el bixido de carbono, pueden tratarse como gases ideales, con errordespreciable (con frecuencia, menor de 1%). No obstante, los gases densos,como el vapor de agua en las plantas termoelctricas y el vapor del refrige-rante en los refrigeradores, no siempre deben tratarse como gases ideales, yaque suelen existir en un estado cercano a la saturacin.

Puede ser que el lector tambin recuerde que el calor especfico se definecomo la energa requerida para elevar en un grado la temperatura de unaunidad de masa de una sustancia (figura 1-9). En general, esta energa depen-de de la manera en que se ejecuta el proceso. Suele tenerse inters en dos tiposde calores especficos: el calor especfico a volumen constante, cv, y el calorespecfico a presin constante, cp. El calor especfico a volumen constante,cv, se puede concebir como la energa requerida para elevar en un grado latemperatura de una unidad de masa de una sustancia mientras el volumen se

CAPTULO 17

Fluidoestacionario

Energa = h

Energa = u

Fluido quefluye

FIGURA 1-8La energa interna u representa la

energa microscpica de un fluido queno est fluyendo, en tanto que la entalpa h representa la energa

microscpica de un fluido.

5 kJ

m = 1 kgT = 1C

Calor especfico = 5 kJ/kg C

FIGURA 1-9El calor especfico es la energa

requerida para elevar la temperaturade una unidad de masa de una

sustancia en un grado, de una manera especfica.


www.FreeLibros.me


mantiene constante. La energa requerida para hacer lo mismo cuando la pre-sin se mantiene constante es el calor especfico a presin constante, cp. Elcalor especfico a presin constante, cp, es mayor que cv porque, en esta con-dicin, se permite que el sistema se expanda y porque la energa para este tra-bajo de expansin tambin debe suministrarse al sistema. Para los gasesideales, estos calores especficos estn relacionados entre s por cp cv R.

Una unidad comn para los calores especficos es el kJ/kg C o kJ/kg K.Advierta que estas dos unidades son idnticas, ya que T(C) T(K), y uncambio de 1C en la temperatura es equivalente a un cambio de 1 K. Asi-mismo,

1 kJ/kg C 1 J/g C 1 kJ/kg K 1 J/g K

En general, los calores especficos de una sustancia dependen de dos pro-piedades independientes, como la temperatura y la presin. Sin embargo, pa-ra un gas ideal slo dependen de la temperatura (figura 1-10). A bajaspresiones todos los gases reales se aproximan al comportamiento del gas idealy, por lo tanto, sus calores especficos slo dependen de la temperatura.

Los cambios diferenciales en la energa interna u y la entalpa h de un gasideal se pueden expresar en trminos de los calores especficos como

du cv dT y dh cp dT (1-2)

Los cambios finitos en la energa interna y la entalpa de un gas ideal duranteun proceso se pueden expresar aproximadamente usando valores de los calo-res especficos a la temperatura promedio, como

u cv, prom T y h cp, prom T (J/g) (1-3)

o bien,

U mcv, prom T y H mcp, prom T (J) (1-4)

en donde m es la masa del sistema.Una sustancia cuyo volumen especfico (o densidad especfica) no cambia

con la temperatura o la presin se conoce como sustancia incompresible. Losvolmenes especficos de los slidos y los lquidos permanecen constantes du-rante un proceso y, por lo tanto, se pueden aproximar como sustancias incom-presibles sin mucho sacrificio en la exactitud.

Los calores especficos a volumen constante y a presin constante son idn-ticos para las sustancias incompresibles (figura 1-11). Por lo tanto, para los s-lidos y los lquidos, se pueden quitar los subndices en cv y cp y estos doscalores especficos se pueden representar por un solo smbolo, c. Es decir, cp cv c. Tambin se pudo deducir este resultado a partir de las definicio-nes fsicas de calores especficos a volumen constante y a presin constante.En el apndice se dan los calores especficos de varios gases, lquidos y sli-dos comunes.

Los calores especficos de las sustancias incompresibles slo dependen dela temperatura. Por lo tanto, el cambio en la energa interna de slidos y lqui-dos se puede expresar como

U mcpromT (J) (1-5)

0.718 kJ 0.855 kJ

Airem = 1 kg

300 301 K

Airem = 1 kg

1 000 1 001 K

FIGURA 1-10El calor especfico de una sustanciacambia con la temperatura.

Hierro25C

= cv = cp

= 0.45 kJ/kg Kc

FIGURA 1-11Los valores de cv y cp de las sustanciasincompresibles son idnticos y sedenotan por c.


www.FreeLibros.me

CAPTULO 19

donde cprom es el calor especfico promedio evaluado a la temperatura prome-dio. Note que el cambio en la energa interna de los sistemas que permanecenen una sola fase (lquido, slido o gas) durante el proceso se puede determinarcon mucha facilidad usando los calores especficos promedio.

Transferencia de la energaLa energa se puede transferir hacia una masa dada, o desde sta, por dos me-canismos: calor Q y trabajo W. Una interaccin energtica es transferencia decalor si su fuerza impulsora es una diferencia de temperatura. De lo contrario,es trabajo. Tanto un pistn que sube, como una flecha rotatoria y un alambreelctrico que crucen las fronteras del sistema, estn asociados con interaccio-nes de trabajo. El trabajo realizado por unidad de tiempo se llama potencia yse denota por W. La unidad de potencia es el W o el hp (1 hp 746 W). Losmotores de automviles y las turbinas hidrulicas, de vapor y de gas producentrabajo; los compresores, bombas y mezcladoras consumen trabajo. Adviertaque la energa de un sistema disminuye conforme realiza trabajo y aumenta sise realiza trabajo sobre l.

En la vida diaria con frecuencia se hace referencia a las formas latente ysensible de la energa interna como calor y se habla del contenido de calor delos cuerpos (figura 1-12). Sin embargo, en la termodinmica a esas formasde energa se les suele mencionar como energa trmica, con el fin de impe-dir que se tenga una confusin con la transferencia de calor.

El trmino calor y las frases asociadas, como flujo de calor, adicin de ca-lor, rechazo de calor, absorcin de calor, ganancia de calor, prdida de calor,almacenamiento de calor, generacin de calor, calentamiento elctrico, calorlatente, calor del cuerpo y fuente de calor, son de uso comn hoy en da y elintento de reemplazar calor en estas frases por energa trmica slo tuvo unxito limitado. Estas frases estn profundamente arraigadas en nuestro voca-bulario y las usan tanto la gente comn como los cientficos sin que se tenganconfusiones. Por ejemplo, la frase calor del cuerpo se sabe que quiere dar aentender el contenido de energa trmica de un cuerpo. Del mismo modo, seentiende que por flujo de calor se quiere decir la transferencia de energa tr-mica, no el flujo de una sustancia semejante a un fluido llamada calor, auncuando esta ltima interpretacin incorrecta, basada en la teora del calrico,es el origen de esta frase. Asimismo, la transferencia de calor hacia un sistemacon frecuencia se menciona como adicin de calor y la transferencia de calorhacia afuera de un sistema como rechazo de calor.

Mantenindose alineados con la prctica actual, llamaremos a la energa tr-mica calor y a la transferencia de energa trmica transferencia de calor. Lacantidad de calor transferido durante el proceso se denota por Q. La cantidadde calor transferido por unidad de tiempo se llama razn de transferencia decalor y se denota por Q . El punto arriba representa la derivada respecto altiempo, o por unidad de tiempo. La velocidad de transferencia de calor, Q ,tiene la unidad J/s, lo cual es equivalente a W.

Cuando se cuenta con la razn de transferencia de calor, Q , entonces sepuede determinar la cantidad total de transferencia de calor Q durante un in-tervalo de tiempo t a partir de

Q Q dt (J) (1-6)

siempre que se conozca la variacin de Q con el tiempo. Para el caso especialde Q constante, la ecuacin anterior se reduce a

Q Q t (J) (1-7)

t0

Vapor80C

Lquido80C

25C

Transferenciade calor

FIGURA 1-12Las formas sensible y latente de energa

interna se pueden transferir comoresultado de una diferencia de

temperatura y se mencionan como calor o energa trmica.


www.FreeLibros.me

La razn de transferencia de calor por unidad de rea perpendicular a la direc-cin de esa transferencia se llama flujo de calor y el flujo promedio de calorse expresa como (figura 1-13)

q (W/m2) (1-8)

donde A es el rea de transferencia de calor. En unidades inglesas, la unidadde flujo de calor es Btu/h ft2. Note que el flujo de calor puede variar con eltiempo as como con la posicin sobre una superficie.

QA


3 m

2 m

A = 6 m2

Q = 24 W = const.

.

.

.q = = = 4 W/m2 QA24 W

6 m2

FIGURA 1-13El flujo de calor es la transferencia decalor por unidad de tiempo y por unidadde rea, y es igual a q Q /A cuando Qes uniforme sobre el rea A.

T2 = 150C

A = D2

T1 = 100C

Q

Bola de cobre

FIGURA 1-14Esquema para el ejemplo 1-1.

EJEMPLO 1-1 Calentamiento de una bola de cobre

Una bola de cobre de 10 cm de dimetro se va a calentar desde 100C hastauna temperatura promedio de 150C, en 30 minutos (figura 1-14). Tomando ladensidad y el calor especfico promedios del cobre en este rango de temperatu-ra como r 8 950 kg/m3 y cp 0.395 kJ/kg C, respectivamente, determinea) la cantidad total de transferencia de calor a la bola de cobre, b) la razn pro-medio de transferencia de calor a la bola y c) el flujo promedio de calor.

SOLUCIN La bola de cobre se va a calentar desde 100C hasta 150C. Sevan a determinar la transferencia total de calor, la razn promedio de transfe-rencia del calor y el flujo promedio de calor.Suposicin Se pueden usar las propiedades constantes para el cobre a la tem-peratura promedio.Propiedades La densidad y el calor especfico promedios del cobre se dan co-mo r 8 950 kg/m3 y cp 0.395 kJ/kg C.Anlisis a) La cantidad de calor transferida a la bola de cobre es sencillamen-te el cambio en su energa interna y se determina a partir de

Transferencia de energa al sistema Aumento de energa del sistema

Q U mcprom (T2 T1)donde

m rV rD3 (8 950 kg/m3)(0.1 m)3 4.686 kg

Sustituyendo

Q (4.686 kg)(0.395 kJ/kg C)(150 100)C 92.6 kJ

Por lo tanto, es necesario transferir 92.6 kJ de calor a la bola de cobre para ca-lentarla de 100C hasta 150C.

b) Normalmente la razn de transferencia del calor durante un proceso cambiacon el tiempo. Sin embargo, se puede determinar la razn promedio de transfe-rencia del calor al dividir la cantidad total de esta transferencia entre el inter-valo de tiempo. Por lo tanto,

Q prom 0.0514 kJ/s 51.4 W

c) El flujo de calor se define como la transferencia de calor por unidad de tiem-po por unidad de rea, o sea, la razn de transferencia del calor por unidad derea. Por lo tanto, en este caso, el flujo promedio de calor es

92.6 kJ1 800 s

Qt

p

6p

6


www.FreeLibros.me

1-4 PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICALa primera ley de la termodinmica, tambin conocida como principio deconservacin de la energa, expresa que en el curso de un proceso, la ener-ga no se puede crear ni destruir; slo puede cambiar las formas. Por lo tanto,toda pequea cantidad de energa debe tomarse en cuenta en el curso de unproceso. El principio de conservacin de la energa (o balance de energa) paracualquier sistema que pasa por cualquier proceso se puede expresar comosigue: El cambio neto (aumento o disminucin) en la energa total de un sis-tema en el curso de un proceso es igual a la diferencia entre la energa totalque entra y la energa total que sale en el desarrollo de ese proceso. Es decir,

(1-9)

Dado que la energa se puede transferir hacia un sistema, o hacia afuera de s-te, por medio de calor, trabajo y flujo de masa, y que la energa total de unsistema simple compresible consta de las energas interna, cintica y poten-cial, el balance de energa para cualquier sistema que pasa por cualquier pro-ceso se puede expresar como

Eent Esal Esistema (J) (1-10)14243 123Transferencia neta de Cambio en las energas

energa por calor, trabajo interna, cintica, y masa potencial, etc.

o bien, en la forma de razones, como

Eent E

sal dEsistema/dt (W) (1-11)14243 14243Razn de la transferencia Razn del cambio en lasneta de energa por calor, energas interna, cintica,

trabajo y masa potencial, etc.

La energa es una propiedad y el valor de una propiedad no cambia a menosque cambie el estado del sistema. Por lo tanto, el cambio en la energa de unsistema es cero (Esistema 0); si el estado de ese sistema no cambia duranteel proceso, entonces el proceso es estacionario. En este caso, el balance deenerga se reduce a (figura 1-15)

Eent E

sal (1-12)123 123Razn de transferencia neta Razn de transferencia netade energa, hacia adentro, de energa, hacia afuera,por calor, trabajo y masa por calor, trabajo y masa

En ausencia de efectos significativos elctricos, magnticos, de movimiento, gra-vitatorios y de tensin superficial (es decir, para sistemas simples compresibles

Energa totalque entra en elsistema Energa totalque sale del

sistema Cambio en laenerga totaldel sistema

CAPTULO 111

Calor

TrabajoMasa

Sistemaestacionario

Eent = Esal

Calor

TrabajoMasa

Eent

Esal

FIGURA 1-15En operacin estacionaria, la razn de

transferencia de energa hacia un sistemaes igual a la razn de transferencia de

energa hacia afuera de ese sistema.

qprom 1 636 W/m2

Discusin Note que el flujo de calor puede variar con la ubicacin sobre unasuperficie. El valor antes calculado es el flujo promedio de calor sobre toda la su-perficie de la bola.

51.4 Wp(0.1 m)2

Q prompD2

Q promA

Estado estacionario,forma de razones:


www.FreeLibros.me

estacionarios), el cambio en la energa total de un sistema durante un proceso essencillamente el cambio en su energa interna; es decir, Esistema Usistema.

En el anlisis de la transferencia de calor, es usual tener inters nicamenteen las formas de energa que se pueden transferir como resultado de una dife-rencia de temperatura; es decir, el calor o energa trmica. En esos casos resul-ta conveniente escri

Transferencia de Calor y Masa - Cengel 4Ed

Documents

Transcript of Transferencia de Calor y Masa - Cengel 4Ed