Contents

1 Introduction 1-11.1 Translational Dynamics and Control in Vehicle Operations . . . . . . 1-21.2 Rotational Dynamics and Control in Aircraft Operations . . . . . . . 1-31.3 Rotational Dynamics and Control in Spacecraft Operations . . . . . . 1-41.4 Rotational Dynamics and Control in Marine Vessel Operations . . . . 1-51.5 Overview of the Textbook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-51.6 References and Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-6Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-61.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-7

2 Particle Motion 2-12.1 Newtons Second Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-12.2 Lagranges Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-22.3 Aircraft Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-22.4 Spacecraft Orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-22.5 Launch Vehicle Trajectories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-22.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-22.7 References and Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-32.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-32.9 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-32.10 Projects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-3

3 Kinematics 3-13.1 Attitude Representations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-2

3.1.1 Reference Frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-23.1.2 Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-43.1.3 Rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-63.1.4 Euler Angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-83.1.5 Eulers Theorem, Euler Parameters, and Quaternions . . . . . 3-10

3.2 Attitude Kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-133.2.1 Angular Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-13

iii


iv CONTENTS

3.2.2 Kinematics Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-15

3.3 Visualization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-16

3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-16

3.5 Summary of Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-17

3.6 References and Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-17

Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-18

3.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-18

3.8 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-19

4 Rigid Body Dynamics 4-1

4.1 Newtons Second Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-2

4.2 The Rigid Body Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-3

4.3 Eulers Law for Moment of Momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-7

4.4 Equations of Motion Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-13

4.5 Principal Axes and Eulers Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-13

4.6 Torque-Free Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-13

4.6.1 Axisymmetric Body . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-13

4.6.2 Asymmetric Body . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-13

4.7 Energy Dissipation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-13

4.8 The Lagrange Top . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-13

4.9 The Unbalanced Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-13

4.10 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-13

4.11 Summary of Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-13


Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-14

4.13 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-15

4.14 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-16

5 Linear Systems Analysis and Control 5-1

5.1 Linearization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-2

5.2 Stability Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-2

5.3 Modal Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-2

5.4 Controllability, observability, stabilizability, and detectability . . . . . 5-2

5.5 Classical Control: PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-2

5.6 Optimal Control: LQR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-2

5.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-2


Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-2

5.9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-2

5.10 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-2


CONTENTS v

6 Applications 6-16.1 Spacecraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-16.2 Submersibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-16.3 Ships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-16.4 Aircraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-16.5 Missiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-16.6 Rockets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-16.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-16.8 References and Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-1Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-16.9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-16.10 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6-2

A MatLab A-1A.1 Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-1A.2 Some Example Problems of the Form of Eq. (A.1) . . . . . . . . . . . A-1

A.2.1 A simple first-order ODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-1A.2.2 A slightly less simple first-order ODE . . . . . . . . . . . . . . A-2A.2.3 A more interesting, but still simple first-order ODE . . . . . . A-2A.2.4 Some nonlinear first-order ODEs . . . . . . . . . . . . . . . . A-2A.2.5 Second-order ODEs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-3A.2.6 Higher-order ODEs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-4

A.3 Analytical vs.Numerical Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-5A.4 Numerical Integration Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-5

A.4.1 Euler integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-6A.4.2 Runge-Kutta integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-6

A.5 Numerical Integration Using Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-6A.5.1 An implementation of Runge-Kutta . . . . . . . . . . . . . . . A-7A.5.2 Using ode45 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-9

A.6 References and further reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-10Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-10A.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-10A.8 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A-14


vi CONTENTS


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