TELERILEVAMENTO ATTIVO A MICROONDE: IL RADAR AD APERTURA SINTETICA (SAR)

Richiami di teoria Elettromagnetica

Geometria SAR (side looking)

è l’ angolo di incidenza del fascio valutato nel punto centrale dello swath

Geometria SAR (side looking) Risoluzione in range ed in azimuth

Radarsat

Esempio di risoluzione azimutale con altezza dello S/C di 792 km, frequenza operativa di 5.3 GHz e La=15 m

Con apertura sintetica si ottiene una risoluzione di 9 m

Effetto DopplerSe la sorgente emette una frequenza fs e recede da un osservatore a una velocità la frequenza osservata è pari a:

Se la sorgente si avvicina all’ osservatore si ha:

Effetto Doppler

Per <<c, 2/c2 è prossimo a zero e segue che:

Questa frequenza è differente dalla frequenza emessa dalla antenna di una quantità pari a:

L’ eco di ritorno sarà spostato della stessa quantità pertanto Il Doppler shift per il target vale:

Per un segnale di ritorno rivelato dall’ antenna ad un tempo corrispondente allo slant range R(t=2R/c), e con uno shift Doppler pari a fd , la coordinata azimutale vale:

La frequenza osservata dal bersaglio a terra vale:

Risoluzione azimutale (SAR focalizzato)

.

Dall’ equazione che determina lo shift Doppler si può ricavare la risoluzione azimutale:

In cui fd è la risoluzione dello shift della frequenza Doppler approssimativamente paria all’ inverso del tempo durante il quale un target puntiforme si trova nel fascio

spand t

f1

La risoluzione azimutale vale:

Compressione azimutale

Compressione azimutale

Compressione azimutale

Differenza di fase fra due segnali

Per fasci stretti Rc R 0

Compressione azimutaleAssumendo che lo shift della frequenza doppler è costante, fino a che il termine quadratico aggiunge un valore /4 a , allora la finestra di osservazione della forma d’ onda è confinata ad una distanza xwindow dove:

Nell’ esempio del caso focalizzato si avevano 9 m

Slant vs Ground range

Ottica SAR

Slant vs Ground range

Immagine dei punti A e B nella presentazione slant range e ground range

Posizionamento dei rilievi

Lay over (posizione di un rilievo con immagine ottica e immagine SAR)

Effetti prodotti dalle pendenze del terreno

Immagine di ERS 1 SAR

Surface

SAR Nadir LookingRequirement Capability

Vertical resolution 15 m (free space value; improves as 1/e)

Horizontal resolution 300-1000 m along track (after processing)

1500-8000 m across track (depending on altitude, topography

and vertical resolution)

Depth of penetration

Calibration accuracy on 0

100’s of meter (depending on subsurface structure and

composition), up to 1 km

±2 dB (with reference to the models)

•         Focused SAR•         Nadir looking•         DPL operating•         High dynamic range•         High pulse bandwidth•         High clutter rejection •         Dipole antenna

MHzc

BB

cc

c

10152

103

22

8

SAR Nadir Looking

Pulse limited

• Non focalizzato

• Focalizzato

• Caso superficie speculare (Fresnel)

flight direction

R

- c/(2Bc)

- DPLR+c/(2Bc)

2

HRAZ

2

H

4R AZ

2

HRF

84

2

222

2

HH

R

H

L

HR

saz

DPL=55316196

R=255320 km

SAR Nadir Looking

SAR non focalizzato/focalizzatoIl fronte di onda sferico si può approssimare con uno piano solo se la massima variazione di percorso Rmax misurata in termini di lunghezza d’ onda da luogo a una variazione di fase trascurabile. Se si focalizza occorre compensare i contributi quadratici inclusi quelli dovuti a eventuali velocità radiali dello S/C o variazioni di pendenza della superficie osservata.

<Ls>

point scatterer

zero phase drift curve

<minimum phase drift>

maximun phase drift

is at the edge

4

22 max

R

SAR Nadir LookingLa differenza di fase fra il segnale trasmesso e ricevuto vale:

Come si vede la scelta di un sistema focalizzato è indispensabile per ottenere la richiesta prestazione di 300m di risoluzione

x xc

x0

RR0

Rc

R4

20

20 xxRR 3

2200

2

)())((

c

c

c

ccc

R

xxR

R

xxxxRR

xxxxR

dtdR

dtd

f ccd

0

2

2

4

2

842

)(4 0

0

2 Rxx

R

xxc

c

relrel

windowwindowwindow

window

v

R

v

xt

Rx

Rx 2282

0

00

2

1

220R

tv

Rf

v

RR

windowreld

relAZ

m

f

cRRAZ 1500

10202

10300103

2 6

380

SAR Nadir LookingR a d a r r a n g e r e s o l u t i o n = r ( 1 5 m )

ousited RadiPulse LimkmRkmhrhhrhR PLPL 1.37.2320255 ; 2)( 22

rangetrackCrosskmRkmirdepthhR km 25221)(2 1

R i s t h e d i s p l a c e m e n t o f t h e s u r f a c e c l u t t e r r e g i o n r e f e r r e d t o s u b s u r f a c e d e p t h : t h e p e r m i t t i v i t y

c o n s t a n t o f t h e f i r s t l a y e r w i l l b e t a k e n i n t o a c c o u n t i n .

C r o s s - t r a c k a n g l e / p u l s e d l i m i t e d r e g i o n ( h a l f a n g l e )

C r o s s - t r a c k a n g l e / d e p t h ( h a l f a n g l e )

radh

r

h

rhPLPL 01.0009.0

22

radih

r

hh

Rkm

p088.0079.0

2221

radR

r

h

r

ih

rii

h

rkm

41 10)8.66( ;

221

2

sizetrackCrosskmLh

rhL kmCCl 4.19.0 ;2 5/

SAR Nadir LookingRitorni di eco sottosuperficiale comparati a ritorni di superficie con uguale ritardo

H

SHARAD

Surface

Sub Surface

Generic depth:

not

Mars Surfacerepresentation

Latitude

Longitude

+180-180

+90

-90

SAR Nadir LookingSAR intrinsic clutter cancellation

1

1

)1(22

2

nnnHHnR

HRIF

ZZAZ

ZAZ

Z

H

ZHDPL 22

ZZ nHHnwidthStrip )1(22

z

Satellite Motion Direction

Raz

Sector of PL Circular Crown

Sector of Pulse LimitedCircle

Satellite Motion Direction

B

cZ

2

Z

zn

Improvement Factor: Chirp Bandwidth 10 MHz

5,0

7,0

9,0

11,0

13,0

15,0

17,0

19,0

50 250 450 650 850 1050

Depth (m)

IF (

dB

)

dielectric constant 1.5dielectric constant 5dielectric constant 9

SAR Nadir Looking

• Valutazione del rumore

source (antenna)Text+Tant

receivertrans. line

Tr

dPT nna

),(),(1

T0

2

0ext

KTVH

dDCGP

N

S

NKTFLH

dHRGP

NKTFLH

dAGP

N

S

H

op

H

AZpA

p

n

23

2

0

32

43

2

0

022

43

022

)4(

)(

)4(

)(2

)4(

)(

..128

..64)4( 0

3

32

023

22

43

222

CDVHKTFLR

GPCD

KTFLVH

LGPN

KTFLH

HGP

N

S

az

spsspc

sp

DCV

HPRF

V

LRNR S

AZAZ

22 PRFDC

SAR Nadir Looking

SHARAD (20MHz) H=255 km H=320 km dB dB

Pp (10 W) 10 10 3 (15m) 35.3 35.3

643 -33 -33 H2 108.13 109.54

K(=1.38 10-23) 228.6 228.6 Te= Cane Mod -47 -47

H

d

2

0

0 )( -14.646.1 -15.155.74

DC (6%) -12.23 -12.23 V0 (3444 m/sec) -35.3 -35.3 Single Look S/N 22.7443.48 20.2641.15

SHARAD (20MHz) H=255 km H=320 km dB dB

Pp G / L (Radiated Power)

10 10

3 35.3 35.3

s -12-6.5 -12-6.5 1283 -36 -36

H 54.06 55.05 K(1.38 10-23) 228.6 228.6

Te=TF -47 -47 V0 -35.3 -35.3

RAZ -28.4 -28.9 D.C.(3.25%) -12.23 -12.23

S/N 48.06 53.56 46.58 52.08

Superficie speculareSuperficie rugosa

SAR Nadir Looking• TMIN=2H/c return echo delay time

• TU return echo duration time

• M ambiguity order pulse duration

• D.C .= ·PRF (Duty Cycle)

• E necessario evitare aliasing nello spettro doppler

• Si può determinare l’angolo di osservazione off nadir al di la del quale i clutter di superficie siano ad esempio 30 dB o più inferiori all’ eco di superficie al nadir : ()/ (0)<-30 dB per ottenere un range dinamico di almeno 4045 dB (filtro centrale) tenendo in conto la cancellazione intrinseca del SAR (clutter improvement factor di 1015 dB)

UMINUMINMAX

MINMIN

TT

DCMPRF

PRF

MTTT

T

DCMPRF

PRF

DCM

PRF

MT

11

sin2

2 oVPRF

SAR Nadir LookingLa profondità di penetrazione impone la dinamica del sistema. Una profondità di penetrazione equivalente a un ritardo maggiore di 800 nsec impone al sistema una dinamica di 55 dB. La degradazione negli impulsi compressi e pesati è dovuta a modulazioni di ampiezza e frequenza nel segnale trasmesso/ricevuto. Il Rx e il Tx che possono contribuire a questa degradazione devono avere gli echi appaiati inferiori al valore della maschera

SAR Nadir Looking

0

)](1[002

2

2

20

2)sin2(

cos2

)0(4

)2(

4rdrekrJ

k

L

R

E

EE ra

i

SS

22

22

2

1))(1(

H

h

rsr

m

LLs z

H

H

z 2

2)(1

2

2

20

2222

420

cos8002

2

cos2

)0()4(

cos

)0(8 m

tagxs e

mxdxexsinJ

H=1

H=0.5

0

2

324cos8

002

2

sincos2

0)sin4(cos

)0(80

222

CC

xdxexJ xs 2

22/1 2

4s

LC z

SAR Nadir LookingValutazione del rapporto segnale clutter (=risoluzione, z=profondità K)

depthiHR 2

HH

A

ss dKHdyH

yKdAf

n

2

0

0

2

0

00 )(2)(2)()0(

)2)(2()2

(2)( 00 HHH

KdAfonA

s

2

)2

(2 0

H

HKzf ss

)2)(2()2

(

)(

)(

)(

)(

)(

0

2

0

0

0

0

HHH

dH

dA

dA

f

f

H

A

A

s

ss

on

n

H

H

dH

f

f

H

s

ss

2

)2

(

)(

)(

)(

0

2

0

0

SAR Nadir LookingValutazione perdite per effetto del campo magnetico

TECf

BTEC

f

Bdzzn

f

B nh

e 24

24

02

4 1036.2cos

1036.2)(cos

1036.2

h

e dzznTEC0

coslog20 10A

SAR Nadir Looking

Comparazione fra le prestazioni di Marsis e di SHARAD

MARSIS SHARAD

Frequency Bands 1.3-2.3 MHz, 2.5-3.5 MHz, 3.5-4.5

MHz, 4.5-5.5 MHz 15--25 MHz

Vertical Resolution (e/e0 = 5) ~70 m ~15 m

Penetration Depth ~0.5 km to ~5 km ~0.1 km to ~1

km Horizontal Resolution (along-track

x cross-track) 5-9 km x 15-30 km

0.3-1 km x 3-7 km

SpeckleQuando si osserva una superficie diffondente illuminata da una radiazione dotata di grande lunghezza di coerenza, la superficie appare coperta da molti puntini luminosi, intervallati da zone nere: è il fenomeno degli speckles. Se la zona illuminata della superficie non è liscia, ma è costituita da rilievi irregolari grandi rispetto alla lunghezza d’onda della radiazione che la illumina, da ciascun punto delle irregolarità si diffonde parte della radiazione, con una fase diversa da un punto all’altro. Se un sistema ottico o elettromagnetico raccoglie la radiazione per formare un’immagine della zona illuminata, nel caso ideale, di un sistema ottico con risoluzione infinita, di ciascun punto fa un’immagine indipendente. Nella realtà, però, un sistema ottico di risoluzione infinita non esiste, sia per effetto della diffrazione, che delle aberrazioni, dei difetti di costruzione e degli errori di messa a fuoco. Se la zona della superficie che contribuisce alla minima dimensione risolta nell’immagine, è costituita da almeno due punti da cui parte la radiazione diffusa, con una differenza di distanza dall’ottica superiore alla lunghezza d’onda, quando i due contributi della radiazione diffusa vengono fatti convergere nel punto-immagine risolto, interferiscono, dando luogo ad una intensità che dipende dalla fase e dall’ampiezza relativa: se sono in fase, le ampiezze si sommano (se le ampiezze sono uguali, l’intensità del punto luminoso diviene quattro volte l’intensità che avrebbe ciascuno dei punti separatamente); se sono in opposizione di fase, si sottraggono reciprocamente; in tutte le condizioni di fase o di ampiezze intermedie, danno luogo ad immagini di intensità intermedia. Quindi, all’interno di una zona risolta dell’immagine fatta dal sistema ottico, esiste una parte della radiazione che si somma in fase, una parte in opposizione di fase ed il resto in condizioni intermedie. Le dimensioni di ciascuno “speckle” dipendono dalla risoluzione del sistema ottico.

Come già detto gli speckle sono causati da una costruttiva e distruttiva interferenza dai ritorni degli elementi scatteranti all’interno di una cella di risoluzione.

E

GR

Speckle

V1,1

V2,2

V6,6

V4,4 V3,3V5,5