T01. Estructura de La Materia

Scanned by CamScanner


Es t e tip o d e o n d a s e le c tro m a g n é tìc a s p ro d u c e e fe c t o s t é rm ic o s .

R a d i a c i ôn n o i on i za n t e . I n c l u ye

L o s r a yo

s i n f r a r r o j os , L a s m i c r o o n d a s y las rad ì of r ec u e n c i as . �

V f si b l e. E s L a r ad i ac i ón q u e co r res p o n d e a L os co l or es de l ar co íris. N o es pe l igr os a . �

La s o n d a s d e a lta fre c u e n c ia .

c a m b io s m o Łe c u la re s a c a u s a d e la g ra n c a n tid a d d e e n e rg ia q u e s e e n c u e n t ra a lm a c e n a d a e n

v io le t a , lo s ra y o s X . Lo s g a m m a y lo s c ō s m ìc o s . R e s u lta p e lig ro s a p o rq u e p u e d e in d u c ir a

R a d i a c i ô n e l e c t r o m a g nê t i c a f n d i r e c t a m e n t e i o n i za n t e . C or res p o n d e a Į a r ad ì ac ì ón ��ul tr a

Ex is t e o t ro t ip o d e d iv is ió n p o r z o n a s d e Į e s p e c t ro e le c t ro m a g n é t ic o

Fig . 1 . 1 . E sp

e c t r o e ıe c t r o m ag

n ê t i c o .

10 'H Z 1 0

"H z 1 0

1'H z 1 0

o

l

H z

ł

1 05

I

H z

l

F re c u e n c ia (A ) v

1 fm 1 p m 1 n m 1 p m 1 m m 1 m 1 k m

o n d a 辆 ) 入

L o n g itu d d e

4 0 0 n m

v

7 0 0 n m

- ȘĮo n g it u d e s d e o n d a , o d e fre c u e n c ia s .

Ca d a c o n ju n t o d e o n d a s a b a rc a , s eg

ú n e l t ip

o d e e s c a l a e le g id o , u n r a ng

o d e t e r m i n a do d e

d e P la n c k .

S e c re e q u e e l lim it e p a ra La Lo n g it u d d e o n d a m ils p e q u e ñ a p o s ìb te e s Į a d e n o m in a d a L o n g it u d

g a m m a y ra y o s c ō s m ìc o s ( F ig . 1 . 1 ).

y d e ra d io ) s in o p o r o t ra s o n d a s lla m a d a s m ic ro o n d a s , i n f r a r r o ja s , u l t r a v i o l e t a s , r ay

o s X , r ay

o s

tro m a g n ē tìc a s . N o s o lo e s t ā fo rm a d o p o r la s o n d a s q u e p e rc ib im o s s e n s o ria lm e n te ( Lu m in o s a s

El e s p e c tro e le c tro m a g n é t ic o e s u n c o n t in u o fo rm a d o p o r e Į c o n ju n t o d e Į a s ra d ìa c ìo n e s ��e l e

in c lu s o e n e l v a c io y a La v e lo c id a d d e La Į u z .

bio , La s o n d a s e le c t ro m a g n é t ic a s p ro p a g a n e n e rg ía s in d e s p la z a m ie n t o d e m a te ria , to h a c e n

La s o n d a s m e c ā n ic a s , qu e i n c lu y e n La s s o n o ra s , n e c e s i t a n u n m e d i o p

a r a d e sp

l a z a r s e : e n � � ca

d u c c ìó n y c o n v e c c ìô n , qu e l l a m a r e m o s d e t i

po r a dia n t e .

La s o n d a s e le c tro m a g n é tìc a s t ra n s p o rta n e n e rg ia m e d ia n t e u n p ro c e s o d ife re n te a lo s d e ��c o

EST R U C T U R A D E U ı M A T E R IA U


8 , 2 · 1 0

-w

j

c o n u n a e n e rg ia d e 8 , 2 · 1 o

-g

J p o d re m o s io n iz a r 8 , 2

· ¡0 - l

J

1 o"

á t o m o s .

1J - -

6 , 6 2 6 · 1 0

34 1 S

- 1 , 2 · 1 0

"s

-1

, q u e c o rre s p o n d e a La z o n a d e l u lt ra v io Į e t a .

E 8 , 2 · 10

m J

�Po r t a n t o , Į a f r e c u e n c i a d e L a Į u z q

u e t e ng

a e s a e n e rg

i a s e r ā

A s í, la e n e rg ia n e c e s a ria s e rā : E - 5 , 1 e v · (1 , 6

· 1 0-

"

J/ 1 e v ) = 8 , 2

· 1 0-

J

1 e v - 1 , 6- 1 0

ı9 C · 1 V - 1 , 6

. 1 019

1 (p o r d e Ħn ic ió n c u lo m b io · v o ltio - ju lio ) .

V e a m o s p rfm e ro c u ā l e s la e n e rg ia n e c e s a ria p a ra la io n iz a c ió n , e n ju lio s p a ra e llo re c o rd e m o s Į a e q u iv a Į e n c ia e n t re j u lioy e Į e c t rō n -

v o ltio (e v )

S o lu c ió n

e m p le a s e u n a e n e rg ía d e 8 , 2 ·

1 0-

ņ

j i q u é c a n ti d a d d e iit o m o s p o d ń a m o s io n iz a r ?

lo g ra r lo , ic u ã Į e s t a f r e c u e n c i a m i n i m a d e l a l u z n e c e s a r i a

p a r a e i t o ? I

A q

u é z o n a d e Į e sp e c t r o c o r r e s

p o n d e ? S i s e

L a e n e rg ía n e c e s a ri a p a ra io n iz a r u n ã t o m o d e s o d io e s d e 5 , 1 e v . Si s e d is p o n e d e e n e rg ia lu m i n o s a p a ra

E J E M P L 0 1 (P A U L

a Lo q u e o c u rre C o n La m a t e ria P e ro e n re a lid a d a m b a s S o n d is c o n t in u a s .

sin o e t n ú m e ro d e iit o m o s . T a n p e q u e ñ o s q u e e n e Į m u n d o m a c ro s c ó p ic o Į a lu z n o s p a re c e c o n t in u a , d e m a n e r a a n á Į og

a

s o n a n o e st ā c u a n tific a d a la m a s a , d o n d e n e s u n n ú m e r o e n t e r o

y po s i t i v o . Es t o s c u a n t o s o fo t o n e s d e e n e rg ia ra d ia n te so n

la a c cid n . àl ig u a l q u e e n u n a p e r - q u e La e n e rg ia d e La ra d ia c i iin e s d is c o n t in u a y e s t ā c u a n t iz a d a e n la fo rm a E = 11 h u ,

c u a n tific a d a n o e s la e n e rg ia , s i n o e n e r

gi a d e Į iito m o p u e d e a u m e n t a r o d is m in u ir s o lo e n c a n t id a d e s e n t e ra s h u , e s o s i

gn i f i c a

E n re a lid a d , l a m ag

n i t u d q

u e e s t ā

t o d o s Į o s o s c ila d o re s a t ó m ic o s c u y o p e q u e ñ is im o v a lo r e s d e 6 , 6 2 6 · 1 o

34j s . Ya q u e la

tra n s m it e o s e e m it e . D o n d e e s [a fre c u e n c ia c o n la q u e o s c ila e l ā t o m o , y h u n a c o n s t a n t e c a ra c t e ń s tìc a p a ra

p o r e l t ie m p o e n q u e e sta a c tū a , s e

E - h 1J

p ro d u c t o d e la e n e r g ía im p lic a d a

a b s o rb id o s p o r u n á t o m o v ie n e d a d a p o rd e p la n c k e s la a c c ió n , e s t o e s , e l

e n e rg

é t i c o s d e n o m i n a d o s c u a n t o s o jo to n e s . La e n e rg ia d e c a d a u n o d e Lo s c u a n to s e m itid o s o

L a m a g n itu d fisic a d e la c o n s t a n t e

s u p o n e q u e la e n e rg ia q u e e m it e o a b s o rb e u n ā t o m o e s t ā f o r m a d a p o r p e q u e ñ o s p a q u e te s

ra d ia n te d e fo rm a a rb i t ra r ia , s i n o 5 o Į o e n c a n t i d a d e s p ro p o rc io n a [e s a s u fre c u e n c ia . pla n ck

Įa s le y e s c lā s ìc a s d e la F is ic a a l s u p o n e r q u e c a d a ā t o m o n o p u e d e a b s o rb e r o e m itir e n e rg ia

s e c o m p o rta n c o m o o s c ila d o re s a rm ó n ic o s d e fre c u e n c ia d e o s c ila c ió n (u ) d a d a . Se a p a rta d e

E n 1 9 0 1 , y a f i n d e e x

pĮ i c a r e s t o s f e n ô m e n o s , M a x P l a n c k (1 8 5 8 - 1 9 4 7 ) s u g fe re q u e Lo s ā to m o s

a rb it ra ria d e e n e rg ia ra d ia n t e .

b ra t o rio a rm m i l s i mp l e . s ìs d e Į a Fís ic a c しā s ic a q u e s u p o n e q u e Į o s ā t o m o s p u e d e n a b s o rb e r o e m it ir c u a lq u ie r c a n tid a d

s o lo u n a s d e t e rm in a d a s f re c u e n c ia s lu m in o s a s , Į o q

u e e s t á e n c o n t r ap

o s i c i ó n c o n l a � �h i p ó

t

Es t o s ig n ific a q u e lo 5 ā t o m o s d e lo s e le m e n t o s , c u a n d o e s t á n a i s l a d o s , e m i t e n o a b s o r b e n

e m it id a a s i e s d }s c o n tin u a .

s e rle d e Lin e a s , s ì n q

u e e x i s t a u n a ba n d a c o n tin u a d e c o Į o re s s e o b s e rv a q u e la lu m in o sid a d

p o s ib le o b s e rv a r c ō m o La Lu z e m itid a p o r e lIa s y d is p e rs a d a Į u e g o p o r u n p ris m a c o n s ta d e u n am V o c a b u la rio

Si re a liz a m o s La m is m a e x p e rie n c ia c o n g a s e s a b a ja s p re s io n e s , e s d e c i r c o n p o c o s á t o m o s

, e s

e s p e jis m o lu m in o s o d e c o n tìn u id o d .

c - 2 . 9 9 7 9 2 5 · 1ď m s

ı_

3 ·

1 CP m s'

e x c it a d o s q

u e e m i t e n o n d a s d e Į u z c u ya s c o lo ra c i o n e s p

a r c i a le s s e s o lap a n

p ro d u c ie n d o u n

tìtu y e n u n to d o c o n tin u o , l o q

u e s e t r a d u c e e n e t c o l o r r o jo d e la re s is t e n c ia d e u n c a te n ta d o r

e n e t v a cio e s

p o r m e d io d e c a lo r o e le c t ric id a d , s e o bs e rv a n s u s c o Į o re s c a ra c t e rís t ic o s . Es to s c o lo re s ��co n

c = \ u C u a n d o l o 5 c u e rp

o s s ô l i d o s , Įiq u id o s o g a s e s a a lt a p re s ió n s o n e x c it a d o s c o n v e n ie n t e - - - -

La e c u a ciô n m e n t e e m itir, c i e r t a s t o ng

l t u d e s a e o n D a , u l lĺ e L u ' ' " ° . " _ ' " _ " ' " "' " ı U a u r a i n t e r n a

c io n a c o n la lo n g itu d d e s u o n d a c u a n d o s e irra d ia la m a t e ria c o n ra d ia c ió n e le c t ro m a g n é t ic a , e s t a

pu e de a b s o rb e r,

y � � p o s t e r i o

H ip ó te s is d e P la n c kLa v e lo c id a d d e la lu z (c ) s e ��re l

ーーノ’ ■ 1 . 3 0 r íg e n e s d e la t e o r ía c u á n t ic a .

R e c u e r d a

0 1 醞


m e tā lic o .

m á s e x te rn o ) y e l n ú c le o d e l ā to m o

e m ita n lo s e le ctro n e s . Co rre sp o n d e a l

e n la c e e n t re e le c trō n d e v a le n cia (o

re su lt a p re c is o a p o rta r p a ia q u e s e

d e l m e t a l , pu e s e s l a e n e r

gi a

qu e

e l n o m b re d e t ra b a jo d e e x t ra c c ió n

L a e n e r g ia u m b r a l t a m b ié n re c ib e

�

M á s d a t o s ◆

Įo a l m is m o t ie m p o ) c a ra c t e rís tic a d e La m is m a , t a l y c o m o c o m e n t a re m o s m á s a d e la n te .

n a t u ra le z a o n d u la t o rìa . Po r e lLo , a c t u a Įm e n t e s e a c e p t a La d u a lid a d (q u e s e a o n d a y ��co r p ú s c

e x p e ri m e n t o s , n o e s p

o s i ble e x p lic a r u n a b u e n a p a rte d e s u s p ro p ie d a d e s s i p re s c ìn d im o s d e s u

D e b e m o s s e ñ a la r q u e , a p

e s a r d e La n a t u ra le z a c o rp u s c u la r d e Į a Lu z e x p re s a d a p o r e s t e y o t ro s

h ìJin cid . Te- h u o u m b . t + E . Į d i d e t e k a r d n

q u e , e n t é r m i n o s de fre c u e n c ia , s e p

u e d e e xp

r e s a r c o m o

E .. . ń . M . te- E . m b . 1 + E , d e s d i? M e k a M n

de n t e , d e a c u e r d o c o n L a e c u a c i ó n p

r op

u e s t a p

o r E ì n s t e ì n

e n e rg ia c in é t ic a d e Lo s e le c t ro n e s a rra n c a d o s s o lo d e p e n d e ria d e La f re c u e n c ia d e La Lu z ��i n c

de s p re n d e n m â s e le c t ro n e s p e ro c o n la m is m a e n e rg ia c in é t ic a ( F ig . 1 . 2 . b). Po r Į o t a n t o , La

e l n ú m e ro d e fo t o n e s q u e LLe g a n a Į a s u p e rfic ie d e l m e t a l y a s i, t r a s c h o c a r c o n e llo s , s o l o s e

c ió n d e P La n c k . D e e st a fo rm a , a l in c re m e n t a r Į a in t e n s id a d d e La Į u z in c id e n t e s o lo a u m e n t a

q u e s o n p a rtic u Įa s c u y a e n e rg ia e s p ro p o rc io n a l a la fre c u e n c ia , s eg

ú n Į o i n dic a d o p o r La ��e c u

n ó m e n o s u p o n e q u e la Lu z t ie n e n a t u ra le z a c o rp u s c u la r, e s d e c i r , e s t â f o r m a d a p

o r f o t o n e s ,

U tiliz a n d o Į a t e o ria d e Į o s c u a n t o s d e P La n c k , E i n s t e i n s ug

i r i ó u n a e xplic a c ió n p a ra e s t e ��f

� �

u n e le c trô n .

d e ta tu z in c id e n t e , s o t o s e p

r o d u c e u n a u m e n t o d e t n ú m e r o d e e l e c t r o n e s d e sp

r e n d i d o s . c ) El p o ta s io n e c e sita a l m e n o s 2 , 0 e v p

a r a d e sp

r e n d e r

m a y o r e s la e n e rg ia cin é tic a d e Zo s e le c » o n e s q u e e s c a p a n . P o r o tra p a rte , s e o b s e r v a t a m b i ê n q

u e , a m e d i d a q

u e a u m e n t a l a i n t e n s i d a d

Fig . 1 . 2 a ) y b ) E fe c to j o to e ıé c h ic o . P o r e n c i m a d e Þe c u e n c ia u m b ra l s e d e s p re n d e n e ze c t r o n e s , y c u a n t o m a

yo r e s Z a Tre c u e n c ia d e la ra d ia c itĵ n u tiliz a d a ,

u n d e t e rm in a d o v a lo r m ín im o LLa m a d o f re c u e n c ia u m b ra l, qu e e s d i f e r e n t e

pa r a c a d a m e t a l .

X X o. ì : ' " n im a d o e l

te rm in a d o m e t a l n o v a le c u a Į q u ie r t ip o d e Lu z , s i n o q

u e e s p

r e c i s o q

u e s u f r e c u e n c i a s e a m ay

o r q

u e

E n e s t P

e s o n o s u c e d e e n n in g ú n c a s o , Pu e s s e o b s e r v a

qu e

pa r a c o n s e

gu i r a r r a n c a r e l e c t r o n e s d e u n � �

d

a u m e n t ā s e m o s , c o n s eg

u ì r i a m o s q

u e e s t o s t u v i e s e n m ay

o r v e l o c i d a d . La e x p e rie n c ia n o s d ic e q u e

L3 ìn t e n sìd a d lu m in o s a a d e c u a d a p a ra a rra n c a r Lo s e le c t ro n e s d e c u a Į q u ìe r m e t a l y , a d e m ā s , s i la

- e d u c a p l_

'

E n I n t e r n e tLa s u p e rfic ie d e l m e t a l, s e t r a n s m i t e a L o s e l e c t r o n e s d e l m i s m o , c o m u n i c á n do le s La e n e rg ia

d u la t o ria d e Įa し u z s u p o n ie n d o q u e la e n e rg ia q u e t ra n s p o rta La o n d a Lu m in o s a , a l i n c idir e n

En p rin c ip io , e s t a p

r op

i e d a d p

o d r i a s e r f á c i l m e n t e e xp

l i c a b l e a p

a r t i r d e t a n a t u r a l e z a o n- m e tro d e m á s .

e n e rg ia c o rr e s p o n d ie n t e a l m e d io

la d o d e la v a lla y n o s s o b ra ń a la

fr e c u e n c ia m ín im a . 3 , 5 m c o n s eg

u i ń a m o s lle g a r a l o tr o

d e e m it ir e le c t ro n e s a l s e r s o m e t id o s a la ir r a d ia c ió n d e lu z d e d e t e r m in a d a c o n u n a s o la p e rs o n a q u e s a lt a ra

E l e f e c t o f o t o e lē c t r ic o c o n s is t e e n la c a p a c id a d q u e t ie n e n a lg u n o s m e t a l e s q u e s e t ra n s m it e .

g ra n c a n tid a d d e e n e rg ia p o t e n c ia l

to c o n s e g u iń a n a d ie , a p

e s a r d e l a

s a lt a ria c o n s a tt o s d e 0 , 5 m N o

hipó te s is d e P la n c k y 2 0 0 o 0 0 p e r s o n a s in t e n t a n d o

fu e a l p ń n c ip ìo re c h a z a d a p o r p La n c k , a u nq

u e p

o s t e r i o r m e n t e s u v a l ide z c e rtifìc ō la p ro p ia g in a r u n a v a lla d e 3 m d e a lt u ra

fe n ó m e n o in e x p lic a b le P o r e n t o n c e s e l e fe c t o fo t o e Įé c t ric o . Cu rio s a m e n t e , e s t a e xplic a c ió n t o fo t o e ié c t ń c o c o n sis t e e n �� i m

En 1 9 0 5 , A l b e r t E i n s t e i n (18 7 9 - 19 5 5) a p lic ó La h ip ó te sis d e p la n c k a Įa re s o lu c ìō n d e u n u n ej e m p lo p a ra e n te n d e r e l ��e f e

Efe c to fo t o e lé c tric o łs a b ia s q u e . . . ?

EST R U C TU R A D E LA M A TER IA g 0 1 ı


e l v a Į o r d e ¿a fre c u e n c ia u m b ra l d e e s t e m e t a l?

Įo n g it u d d e o n d a , e m i t e e l e c t r o n e s c o n u n a e n e rg

i a c i n é t i c a d e 3 e v . £c u ā [ e s

C u a n d o s e ilu m in a Į a s u p e rĦc ie d e u n c ie rt o m e t a l c o n u n a Į u z d e 1 5 0 0 Ă d e

�2 > U n e le m e n t o e m it e u n a e n e rg ía d e 2 0 e v t ra s s e r c a le n t a d o . £C u á Į e s Įa ��f r

ro j a ?

p A u c u e n c ia y n ú m e ro d e o n d a s . O U é e n e rg ia t e n d ria n 3 m o le s d e fo t o n e s d e Lu z

L.

Lo n g it u d d e o n d a d e u n fo t ó n d e Į u z ro j a e s 6 , 5 · 1 o

7 m . c a lc u la s u ��f r

= · ĽA C T IV ID A D E S

- 1 , 6 0 2 1 8 9 ·

1 0-

Æ

C

Ca rg a d e l e te c t rō n

O C

Ca rg a d e l n e u t rō n

+ 1 , 6 0 2 1 8 9 · 1 0

-m

C

Ca rg a d e l p ro tó n

夕, 1 0 9 5 3 4 · 10

-" kg

M a s a d e l e le c tró n

1 , 6 7 4 9 5 4 ·

1 0-

2 7

kg

M a s a d e l n e u t rõ n

:.='%ó kg

d e E in s t e in .

o n d a , Įo s e le c t ro n e s s e g u irî a n s a lie n d o c o n La m is m a v e lo c id a d , s o l o q

u e e n m ay

o r n ū m e r o , t a l y c o m o e x p Įic a Įa t e o ń a

Si s e d u p lic a la in te n s id a d d e La lu z in c id e n t e , d a do q u e n o a fe c t a a Į a e n e rg ia d e Į a m is m a p u e s n o v a ń a s u Lo n g it u d d e

A s î , s o l o l a p

r i m e r a r a d i a c i ó n p

u e d e p

r o d u c i r e f e c t o f o t o e l é c t r i c o p

u e s l a e n e rg

i a q

u e t r a n sp

o r t a e s m ay

o r q

u e L a u m b r a Į .

\ 5 2 4 · 1 09

m

E = h _ 6 , 6 2 · 10 34

1 s 3 , 8 · 10

-1 9

13 · 10

8 m S

-ı

�La ra d ia c iō n d e ) \ - 5 2 4 n m t r a n sp

o r t a La e n e rg

i a

) \ 2 2 8 · 10g

m

E = h _ 6 , 6 2 · 10

-3 4

1 s . ― ―- 8 , 7

· 10-

1 9

JC 3 · 1 0

8 m S

-ı

�La ra d ia c ió n d e X - 2 2 8 n m t r a n s po r t a Į a e n e r

gi a

La e n e rg ia u m b ra Į d e e x t ra c c ió n s e rla E , = 3 . 4 e v

· (1 . 6 · 10

-1 9 J/ 1 e v )

= 5 , 4 · 10

-1 9

1

S o lu c M n

�[a ra d ia c ió n Į u m in o s a i n c id e n t e ?

p ro d u c e e f e c t o f o t o e té c t ri c o ? i c ó m o v a r ia ń a la v e lo c id a d d e s a lid a d e lo s e le c t ro n e s a t d u p lic a r la in t e n s i d a d d e

y ) \ 2 - 5 2 4 n m . El tra b a j o d e e x t ra c c i ó n d e u n e le c t r ā n d e e s t e c á t o d o e s W - 3 , 4 e v . £C u iil d e la s ra d ia c io n e s

El c ã t o d o d e u n a c é Į u la fo to e Įé c tric a s e i Į u m in a s im u ltã n e a m e n t e c o n d o s ra d ia c io n e s m o n o c ro m á t ic a s X 1- 2 2 8 n m

E J E M P L 0 3 (P A U )

E , ö e s o lm m u e ctM n- 1 , 7

· 10-

U J

9 , 9 · 10

"j = 8 , 2

· 1 019

j + E , d e . I M o t e k c t d n

E ru . . . D e n t,- E . . . t + E

, d e jo b d , d u e le a tò n

�S u e n e rg ia c in é t ic a s e o b t e n d rî a d e La e c u a c ió n d e E in s t e in

D a d o q u e e s te v a lo r e s m a y o r q u e Į a e n e rg ia d e e x t ra c c iiin (8 , 2 · 10

1 9 J ), s i h a b ría fo t o e m is iō n .

3 · 108

m S-

ı

9 , 9 · 10

-ı s JE _ 6 , 6 2

· 10-

3 4

1 s ·

2 00 0 · 1010

m

�U n a ra d ia c ió n d e ) \ - 2 o o o Ă tra n s p o rta Įa e n e rg ia d a d a p o r E - h t , e s de c ir

S o lu c ió n

s a ld ń a e s e e le c t ró n .

tro n e s u n a ra d ia c ió n d e lo n g it u d d e o n d a d e 2 0 o o Ä ? E n c a s o a f irm a t iv o , c a l c u l a l a e n e rg

i a c i n é t i c a c o n l a q

u e

La e n e rg ia n e c e s a r ia p a ra a rra n c a r u n e le c triin d e c ie rto m e t a t e s d e 8 , 2 ·

1 0-

t 9 j . łca u s a ria f o t o e m is ió n d e ��e l e

E J E M P L 0 2 (P A U )

lilütt1 2

\ EST R U C 刊 R A D E LA M A TER IA0 1


fre c u e n c ia s c a ra c te rís t ic a s q u e s irv e n p a ra id e n t ific a rlo . Esta p ro p ie d a d s e m a n ifie s t a s ie m p re

e le m e n t o q u im ic o e x c it a d o d e la fo rm a a n t e rio rm e n t e in d ic a d a e m it e La s m is m a s ra y a s d e q u ím ic o s » .

La e s p e c tro f o t o m e t ria e s u n a t é c n ic a b ā s ic a d e id e n t ific a c ió n d e s u s t a n c ia s , ya

qu e c a da

m e n to s e n e l a p a rta d o « E le m e n t o s

n e la a ctiv a lo s e s p e c tro s d e lo s ��e l

��Fig . 1 . 4 . E sp

e c t r o s a t t i m ic o s d e e m is ió n

v is it a e s t a p á g in a p a ra v e r d e � �m

h ttp :/ / w w w . e d u c a p lu s . o r g/

4 o 0 0 5 0 o o 6 o o o 7 0 0 0 de n iv e l e n e rg ē t ic o .

p u e d e v e r la e m is ió n o a b s o r c ió n

i= l= l l= = l *iii = = i

ı= d e u n fo tó n a l c a m b ia r u n e le c t ró n

E s tro n c io lo s n iv e le s d e e n e rg ia e n u n ��á t

En e l a p a r ta d o « L a s j o r n a d a s d e la

C a lc io

h ttp :/ / w w w . m a lo k a . o r g/f20 0 0 /

國自I囱一

蛔画

二˜ ˜

，。

쁘 쁘 접

��q u e s e o b t ie n e n s o n e s p e c t ro s d is c o n t i n u o s , c o m o s e v e e n L a F ig

u r a 1 . 4 .

d e e m is iiin o d e a b s o rc iiin d e l á t o m o c o rre s p o n d ie n t e . Ta n t o e n u n c a s o c o m o e n e l o t ro , Įoc o n fo rm a n u n a s e rie d e Į in e a s q u e , r e c o

gid a s e n u n d ia g ra m a , r e c ib e n e l n o m b re d e e s p e c t ro

m in a d a s p a ra c a d a u n o . La s f re c u e n c ia s d e e s t a s ra d ia c io n e s , e m i t i d a s o a b s o r b í d a s p

o r e Į g

a s ,

m e d ia n te c a le n t a m ie n t o o ra d ia c ió n , r e sp

e c t iv a m e n t e , pe r o s o lo e n a lg u n a s fre c u e n c ia s ��d e t e

p re s ió n , s o n c ap

a c e s d e e m it ir ra d ia c ió n e le c t ro m a g n é t ic a o a b s o rb e rla a l s e r e s t im u la d o s

Se o b s e rv a e x p e rim e n t a lm e n t e c ō m o Į o s ā t o m o s d e Lo s e le m e n t o s , e n e s t a do g a se o s o y a b a ja

tìg . 1 . 3 . E sp

e c u o s e op

i ü d e e m i s i ó n y

d e a b s o r c i ó n .

qu e n o e s e m it id a p o r á to m o s ��a i

n a m o s e s p e c tr o c o n t in u o , pu e s t o

c o n t o d o s lo s c o lo re s q u e ��d e n o m

La lu z s o la r p re s e n t a u n e s p e c t r o

R e c u e r d a

q u e Į \a m a m o s e s p e c t ro , d e f o r m a q

u e c a d a c o lo r c o rre s p o n d e a u n a fre c u e n c ia d e t e rm in a d a

A s i, s e v e n ap

a r e c e r e n u n a p

a n t a lIa u n a s e rie d e lin e a s b rilLa n t e s d e d if e re n t e s c o lo re s ,

lu z q u e p re v ia m e n t e h a p a s a d o p o r u n a re j iu a ) s e d e sd o b ia e n s u s d ist in t a s f re c u e n c ia s .

s ì se a n a liz a c o n u n e s p e c t ro s c o p io (e s e n c ia lm e n t e e s u n p ris m a a l q u e s e h a c e lle g a r La

Co m o d ij im o s a n t e rio rm e n t e , La s s u s t a n c ia s c o n v e n ie n t e m e n t e e x c ìt a d a s e m it e n Į u z , qu e

■ 1 . 4 E s p e c t r o s a t ó m ic o s

賺四国ESTR U CTU R A D E LA M A TER IA


S e t ra ta d e la s e g u n d a lín e a d e Įa s e rie d e L y m a n .

de a q u f re s u lt a m = 3 .

-' (j ). ' . o 9 7

· 1 07

m' Ĺ - j " " p e j" "

A plic a n d o La e c u a c ió n d e R y d b e rg q u e d a 9 , 7 · 10

6 m _ R

\ 1 0 3 · 10g

m

1 1

�La s e rie d e L y m a n t ie n e e [ v a lo r d e n = 1 y p

o r Į o t a n t o Į o s v a l o r e s d e m s e r ā n 2 , 3 , 4 . . .

s o tu c ń n

In d ic a q u é lin e a d e la s e r ie d e L y m a n a p a re c e a u n a lo n g it u d d e o n d a d e 1 0 3 n m .

E J E M P L 0 4

tig . 1 . 5 . E sp

e c t r o d e t h id rô g e n o o t ö m ic o .

. . . . . . ·· · ·· · 上la c o n s t a n t e .

m in a d o Ļ y m e jo ró la e x a c t itu d d e

m it ie n d o m ā s v a lo re s p a ra e l ��d e n

D e s c u b ń ó q u ê s ig n ific a b a e l 4 , � �a

-- 1 , 1

· 1 0

5 c m

p u s o B a lm e r

s e b a s ó e n u n a fó rm u la q u e ��p r

r a o b te n e r s u e c u a c ió n , Ry

d b e rg

M âs d a t o s

l a b ta ı. ı . S e r i e s e sp

e c t r a l e s d e l h i d r õg

e n o .

c a d a ā t o m o , de b î a n d e e st a r re la c io n a d a s c o n s u e s t ru c t u ra in t e rn a .

�p fu n d In fra rro jo n = 5 y m = 6 , 7 , 8 . . . De e s t a s lin e a s q u e , a l

po s e e r u n a c i e r t a o r d e n a c i ô n c a r a c t e ń s t i c a e n

B ra c k e tt In ħa rro jo n = 4 y

m = 5 , 6 , 7 . . . Po r m e d io d e Įa t e o ń a c u ā n t ic a s e p u d o re s o lv e r u n o d e Įo s g ra n d e s ��r

P a s c h e n In fra n o jo n = 3 y m = 4 , 5 , 6 . . .

De Įa s Lin e a s d e la s e rie .

u n a d e e s ta s s e rle s y Į a z o n a d e Į e s p e c t ro e n La q u e a p a re c e n Į a m a y o ria

B a lm e r v is ib le n = 2 y

m = 3 , 4 , 5 . . . B ra c k e tt y p fu n d . En Įa T a b la 1 . 1 s e d a n lo s v a lo re s d e n y m p a ra c a d a

しw n a n m t ra v io te t a n = 1 y

m = 2 , 3 , 4 . . .

Be e l n o m b re d e Į in v e s t ig a d o r q u e Į a e s t u d ió L y m a n , B a l m e r , P a s c h e n .

s e rie s z o n a d e l e s p e c » o

L a s lin e a s d e l e s p e c t ro d e l á t o m o d e h id ró g e n o p a re c e n e s t a r ��ag r u p

va lo re s d e n y m R y d b e r g · q

u e v a le 1 , 0 9 7 · 1 0

7 m

1.

S e rie s e s p e c tr a l e s d e l h id rõ g e n o e n t e ro s a p a rtir d e Į 1 ( s ie m p re n < m ), y

R e s Į a Į [ a m a d a c o n s t a n t e d e

d o n d e k e s e l n ú m e ro d e o n d a s d e c a d a Į î n e a , n y

m s o n n ú m e r o s

�

a ta e c u a c iô n e m p î ric a p ro p u e s t a e n 1 9 o o p o r J o h a n n e s R y d b e rg ( 1 8 5 4 - 19 19 )c o m p ro b ó q u e La c o lo c a c ió n d e s u s lín e a s e s p e c t ra le s e n f u n c ió n d e l n ú m e ro d e o n d a s o b e d e c iade [ á to m o d e h id ró g e n o fu e e l p rim e ro q u e s e in t e rp re t ô , p

o r s e r e l m ã s s e n c i[Įo ( F ig . 1 . 5). Ses o , in d e p e n d fe n te m e n te d e q u e s e a n a lic e e l e te m e n t o p u ro o m e z c la d o c o n o t ro s . E Į e s p e ct roq u e , p

a r a o bte n e r lo s e s p e c t ro s , pr im e ro Į te v e m o s Įo s c o m p u e st o s o e Įe m e n t o s a e s t a d o ��g a s e

: ļ.

.

!T>! į ES TR U C TU RA D E LA M A TER IA


de d o n d e p o d e m o s d e s p e ja r e Į ra d io d e La ó rb it a

a sf q u e fg u a la n d o [ 1 . 2 ] y [2 . 3 ] q u e d a :

m r

-

4 Tz

m z

r 2

Kez

nz

hz

de 【1 . 1】 te n e m o s q u e ： v2

_ ― ―

【2 . 3】

2 n 2 n m T 4 nz m

z r z [1 . 2 ]

Se g ú n e [ s e g u n d o p o s t u la d o s e d e b e c u m p lir q u e

m v 초'

【1 . 1】

g a s d e l p ro t ó n y d e l e Įe c t ró n (q u e s u p o n d re m o s d e v a lo r e , y d e s i

gn o c o n t r a r i o ) de a lu q u e d a

s ie n d o m y v . r e sp

e c t iv a m e n t e , la m a s a y la v e Įo c id a d d e l e le c t ró n e n Įa ó rb it a , y q l y q z Įa s ��ca

r r rz

c a r g a d e l e le c t r ô n .

e s d e c ir, E _ m _c o n s t a n t e s i m

pt i c a d a s , i n c l u i d a l a

I . . M p , fa 1- f . . u ]b . b

l o s m ó d u t o s đ e ıa s ħ 1 e r z a s s e � �t

p Įirs e q u e

R e c u e rd a q u e p o r tra t a rs e s o lo d e

E n p rim e r Lu g a r c o n s id e re m o s q u e , pa r a

qu e e [ e le c t ró n s e m a n t e n g a e n s u ó rb it a , de b e c u m -

L

R e c u e r d a

A . R a d io d e ıa s ó r b it a s p e r m it id a s

m o d e lo d e B o h r.

ta s e n u n s o to s e g u n d o , s eg

ú n e l

2 6 0 0 k m / S y d a m á s d e 1 0 ��v u e

s e m u e v e e l e le c t ró n e s s u p e ń o r a

c u lo m b ia n a , l a v e l o c i d a d a l a q

u e

n o (r =

0 , 3 7 Á) e s d e n a t u r a le z a

c e n t r ip e t a q u e e x p e r im e n t a u n

e le c t r ó n e n e l á t o m o d e ��h i d r ó g

Te n ie n d o e n c u e n t a q u e ta f u e r z a

H âs d a t o s

e x p e rim e n ta lm e n t e q u e n o o c u r re .

n ú c le o , l o q

u e s e p

u e d e d e m o s t r a r

e sp ira l d e c a íd a c o n t in u a h a c ia e l

s u m o v im ie n t o c o n s is tiń a e n u n a

d e b e ir ra d ia r e n e r g ía . Co n e llo ,

tr ō n , a l gira r e n t o rn o a l n ú c le o ,

La ] S i c a c lá s ica in d ica q u e e Į ��e l e

ıfá s d a to s

c a lc u la r ta e n e rg ia d e l e le c t rcin e n Į a s ó rb it a s y La s d is t a n c ia s d e e s t a s a l n ú c le o .

A c o n tin u a c ió n v a m o s a d e s a rro lla r m a t e m ā t ic a m e n t e e st e m o d e lo , c o n e l o b je tiv o d e

fiù td .- F il. d

- E in icio t- h 1 J

y fin a Į , d e f o r m a q

u e

m a g n é tic a d e e n e rg ia ig u a Į a La d ife re n c ia e x is t e n t e e n t re La s e n e rg ia s d e Į a s ó rb it a s in ic ia Į

u n a ó rb it a m ã s e x t e rio r) o e m it ie n d o (e n c a s o c o n t ra rio ) u n c u a n to d e ra d ia c ió n ��e l e ct r

* T e r c e r

p o s t u la d o . U n e Įe c t rô n p u e d e p a s a r d e u n a ó r b it a a o t ra a b s o rb ie n d o ( s i v a h a c ia

2 rr

L _ m v r - n ī (de d o n d e n = 1 , 2 , 3 . . . )

2 n

c u m p le q u e e l m o m e n t o a n g u la r ( L ) d e l e [e c t ró n e s u n m ú Įtip Įo e n te ro d e į , e s de c ir

ó rb it a s c irc u la re s a lre d e d o r d e l n ú c Įe o . S o lo s o n p o s ib le s a q u e lLa s ó rb it a s e n Į a s q u e s e

ı S e g u n d o P o s t u l a d o . E n c u a lq u ie ra d e e sto s e s ta d o s , e l e le ct rô n s e m u e v e d e s c ri b ie n d o

to d e fin id o s y e s t a c io n a rio s e n c a d a u n o d e e llo s tie n e u n a e n e rg ia fij a y d e t e r m in a d a .

P r i m e r Po s t u l ad o . E n un át o m o , e l eĮ ec t r cin so l o pu e d e te n e r ci e r t o s es t a d o s de �� m o vi mî e n

c o n la s re s t ric c io n e s im p u e s t a s p o r t re s p o st u la d o s b â s ic o s

m o d e lo a t ō m ic o d e t ip o p la n e t a rio e n e l q u e Į o s e le c t ro n e s g ira n e n t o rn o a u n n ú c le o c e n t ra l

q u e a p u n t a b a n h a c ia Įa e x is t e n c ia d e c ie rto s e s t a d o s e . e rgt'

, n lo s á t o m o s . pr o

pu s o u n

En 1 9 1 3 , e l f i s i c o d a n é s N i e t s B o h r (18 8 5 - 19 6 2 ), a f i n de e x p lic a r Į o s e s p e c t ro s a t ó m ic o s

P a r a e l h id r ó g e n o

ı 1 . 5 M o d e lo a t ó m ic o d e B o h r

E ST R U C TU R A D E _ ._

.


E t

4

9

Â a tó m ic a d e B o h r c o m o h e m o s d ic h o a n t e s , a Įa e n e rg ia q u e p o s e e u n e le c t rô n q u e h a y a a b a n d o n a d o e l â t o m o .

s itu a d o e l e le c tr ó n s e g tin e l m o d e o v a lo r d e l n ú m e r o c u â n t i c o , Į o s n i v e le s d e e n e rg ía t ie n d e n a l v a lo r c e ro q u e c o rre s p o n d e ń a ,

ıa ó rb ita co n s id e ra d a , d o n d ep

u e d e e s t a r

s eg

ú n Įo s v a lo re s d e n , e n d o n de p u e d e n s it u a rs e Lo s e le c t ro n e s . A m e d id a q u e a u m e n t a e lF ig . 1 . 7 . N ŕ v e les d e e n e rg ía , s e

gú n

t a Įe s s it u a d a s s o b re u n e je v e rtic a l d e e n e rg ia s , qu e r e

pr e s e n t a n Lo s n iv e le s a t ō m ìc o s p o s ib le s

E 1 L n . 1

d i a n t e e l L l a m a d o d i ag

r a m a d e n i v e l e s e n e rg

é t i c o s , qu e c o n s t a d e u n a s e r l e d e l i n e a s � � h o r i z

o

En Įa Fig u ra 1 . 7 se ìn d ìc a La d is t rìb u c iâ n d e e n e rg ia s d e l ā t o m o s e g ú n e l m o d e lo d e B o h r, � �m島

a b a n d o n a d o e l á t o m o .

C u a n d o n = o o s e t i e n e q

u e E.

- 0 . Fíja t e q u e e l ra d io s e ria o o, p o r Lo q u e e l e le c t rô n h a b ń a

tiz o d o .

n = 2

L a e n e r gia d e l e le c t rô n n o p u e d e s e r c u a lq u ie ra , de p e n d e d e l v a lo r d e n ; t a m b ié n e s t ā ��c u a

ì 6 1 1 p o rq u e t o d a s s o n n e g a t iv a s .

O bs e rv a q u e , a u nq

u e e s t a s e n e rg

í a s s o n u n a f r a c c i ô n d e E . . La m ā s p e q u e ñ a d e t o d a s e s E 1 ,

n = 3 (e le ct rô n e n Į a 3 .

' ô rb ita ) s e t ie n e E 3- - E r , y

a s i s u c e s i v a m e n t e .

n = 2 (e le c t ró n e n La 2 .

° ō rb ìt a ) s e t ie n e E ,- łE ,

. = 1 (1 .

a ó rb it a ) s e t ie n e E t- - 1 1

m a e n e rg ia q u e p u e d e p o s e e r e l e le c t ró n e n e s e â t o m o . A sì , pa r a

P u e d e s v e r, s i n = 1 , c o i n c ide c o n La e n e rg ia d e l e le c t râ n e n La p ri m e ra iirb ìt a , qu e e s La ��m in

= t į ,

' ' " h i , "

A q u i t a m b ìé n s e c o m p ru e b a q u e lo e n c e rra d o e n t re p a ré n t e s is e s u n a m n ' ' " u e . c o m o

JW â s d a t o s s u s t it u y e n d o e l

E r- -

" " : =

- l 1

2 r 2 r

Ke?

K ez

K ez

s u s t it u y e n d o m p o r e l v a lo r o b t e n id o a n t e rio rm e n t e e n [1 . 1 ] q u e d a

p o r \o q u e E Ī-

2 r

m v .

La e n e rg ia t o t a Į d e Į e le c t ró n s e rii E T- E . + E

p . s i e n d o E .-

2

y E

,-

m vz

p rim e ra s ó rb ita s B . E n e r g ía d e l e le c t r ó n e n ıa s ó r b it a s

]ıg . 1 . 6 . R a d i o s d e B o h r p

a r a Z a s c u a t r o

U c u a n tiz a d o .

D a d o q u e n e s u n n ū m e ro e n t e ro , d i c h o r a d i o n o pu e d e t o m a r c u a l

qu i e r v a l o r . S e d ic e q u e e st ā

r, i n

n · 1

En La F ig u ra 1 . 6 s e re p re s e n t a n Lo s ra d io s d e La s c u a t ro p ri m e ra s ó rb it a s .

5 e t c é t e ra .r,

- 4

- 2

n = 3 (3 .

a ó rb it a ) s e tie n e r3

-9

n = 2 (2 .

' ó rb it a ) s e t ie n e rz- 4 r i

'Ĵ

· . ,

n = 1 .

° ô rb it a ) s e t ie n e h-

1- J

■回■崮 I 商团■ m" = 4

v e r , s i n = 1 , c o in c id e c o n e l ra d io d e La p r im e ra õ rb ìt a . A s î , P

a r a5e o b s e rv a fā c ilm e n t e q u e Lo e n c e rra d o e n t re p a ré n t e s is e s u n a c o n s t a n t e q u e , c o m o

pu e d e s


'.

“

£

0

国

の

n

0

“

一

°

利

コ

ロ

ロJ

由

E

。

ヱ

u n d ia g ra m a d e n iv e te s e n e rg é t ico s .

rig . ı . 9 . S e rie s d e l h id ró g e n o m o s tra d a s s o b re d e m ā s s o n e s t a d o s e x c it a d o s .

e s t a b le o d e m in im a e n e rg ía lo s¢=

° m e n o r e n e r g i a ). Es e l e s t a d o m ā s

gêtic o s m ā s b a jo s (a q u e llo s c o n la

e le c t ro n e s o c u p a n lo s n iv e le s ��e n e

d a m e n t a l e s a q u e l e n e l q u e s u s

Fa xa c u a lq u ie r á to m o , e s t a d o �� fu

ĝ'

TĽ� �

ui lm m ? xiiĒii

re s o n a n c ia e n s u é p o c a ( F ig . 1 . 9 ) de fo rm a a b s o lu ta .

tru c t u ra d e Į á t o m o d e h id ró g e n o a p a rtir d e s u s p ro p ie d a d e s e s p e c t ra [e s , t u v ie ra u n a g ra n ta m b ié n d e b e c o n sid e ra rs e sie m p re

Este h e c h o h iz o q u e e l m o d e lo d e B o h r, qu e e r a c a

pa z de e x p u c a r d e m a n e ra c o rre c t a Į a e s -

p o r e t m is m o m o tiv o , e l v a lo r d e k

O b s e rv a m o s q u e La c o n s t a n t e c a Lc u la d a c o in c id e c o n La in d ic a d a a n t e rio rm e n t e p o r R y d b e rg . c a s o c o n tra ū o .

e s n e g a tiv a , o s e a b s o rb e d e ē t e n

la e n e r g ia s e lib e r a a l e n t o rn o s i

s o lo in d ic a la c o n v e n c ió n d e q u e

m a r c o m o v a lo r a b s o lu to . n sig n o

Si s u s tit u im o s e n e s t a ú lt im a e x p re s iō n t o d a s La s c o n s t a n t e s q u e d a : L a m ia ció n d e e n e rg ia s e d e b e ��t

V e re m o s q u e s e Į [e g a a u n a e x p re s ió n s im ila r a Į a o b t e n id a e m p iric a m e n t e p o r R y d b e rg .

Te n ie n d o e n c u e n t a q u e : A E - h u - h _ h c k , s e c u mplirā q u e

d e n iv e le s e n e rg é tic o s .

m o s tra d a s s o b r e u n d ia g ra m a

e le c tró n ic a s s e g ú n e l m o d e lo d e B o h l ,

rig . 1 . 8 . P o s i b le s tra n s icio n e s

p a ra p a s a r a u n n iv e l c u ā n t ic o s u p e rio r.

E n c a s o d e u n p ro c e s o d e a b s o rc ió n n ," ï p o r Įo q u e A E e s p o s it iv o , e l e le c t rō n t o m a e n e rg ia

La e n e rg ia p e rd id a s e e m it e h a c ia e Į e n t o rn o , t a l y c o m o s e o b s e rv a e n lo s p ro c e s o s d e e m is iō n .

Co m o p u e d e s o b s e rv a r, c u a n do s e e m ite e t fo t ô n (n i · nn , A E e s n e

ga t i v o , Lo q u e s ig n ific a q u e

p o r Lo q u e , a E - t 1l

【专”

苄兰】ー [卡”

笋】-

，

-

Į。 . . . . . 、。

，

e s d e cir,

e n e rg ia a o t ra d e m e n o r m e d ia n te La lib e ra c ió n d e u n fo t ó n d e Į u z , m i e n t r a s q

u e la a b s o rc ió n

m o s p o d ria c o n s id e ra rs e , s eg

ú n e s t a t e o r i a , c o m o e l pa s o d e l e le c triin d e u n a ó rb it a d e m a y o r

m e n t o s d e e s p e c t ro s a t ó m ic o s . La e m is ió n d e ra d ia c ió n o b s e rv a d a e n Lo s e s p e c t ro s d e Į o s á t o -

2

EĮ m o d e lo d e B o h r ( F ig . ' . 8 ) p e rm ì e x p [i a r Lo s re u lt a d s o t e n o s a a rtir d e lo s x e i -

, ." H ïI Tlìm , ,

m m ū m m

C . In t e r p r e t a c ió n d e Io s e s p e c t ro s a t ó m ic o s o - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

5

ES TR U CTU R A D E LA M A TER IA 0 1g Ţ


v é lìc o s p o sib le s fu e ra n e n t re lo s n ìv e Į e s n = 1 y

n = 3 . KJ m o l'

y e n H z , r e sp e c t iv a m e n t e .

o b s e rv a r e n u n e s p e c t ro d e e m is ìó n s ì Į o s s a lt o s in t e rn i -

y La f re c u e n c ia d e la ra d ìa c ìâ n e m it id a , e xp

r e s a d a s e n

6 » I n d i c a e l m ā x i m o n ú m e r o d e U n e a s q u e s e p u e d e n t i c o p r i n c ì p a l n = 3 a o t r o d e n = 1 . C a lc u Į a La e n e rg ia

e st a d o e x c it a d o d e u n n iv e l d e e n e rg ia d e n ú m e ro ��c u á

��c u a rto n iv e Į . t Est a e n e rg ia e s a b s o rb id a o e m it id a ? 8 » U n e le c t r ó n d e u n ā t o m o d e h ì d r ó g e n o s a lt a d e s d e e l

trô n d e l á to m o d e h id ró g e n o c u a n d o p a s a d e l p ń m e r a l

5 » C a lc u ta La v a r ia c ìó n d e e n e rg ia q u e e x p e r im e n t a e ¿ e le c -

p o n d e e s t a a b s o rc ió n ?

v io le t a d e 1 2 1 6 Ä . ĖA q u ê t ra n s ic ió n e le c t ró n ic a ��cor r e

� �e le c t ró n s ig u ie n d o e l m o d e lo d e B o h r e s t a d o n a t u ra l s o n c a p a c e s d e a b s o rb e r ra d ìa c ìó n ��u ltr

� �4 » C a lc u la e l ra d io y la e n e rg ia d e La p ri m e r a â r b ìt a d e l 7 » S e h a o b s e r v a d o q u e Lo s á t o m o s d e h ì d r å g e n o e n s u

I ÆT I VI DA D E S �

A si q u e e l e le c t ró n p a s a d e l s e g u n d o n ív e l a l p r im e ro .

nz

n

E .-

E ,= +

- 3 , Ą e v = n = 2

S e g ú n La e c u a c ió n d e B o h r p a ra e l c iilc u lo d e La s e n e rg ia s d e Į o s n iv e le s

fib rò .

- f- Ę = + 1 0 , 2 e v = (- 1 3 , 6 e v ) - E ,

= + E i- - 3 , 4 e v

A p lic a n d o e [ t e rc e r p o s t u la d o d e B o h r, t e n e m o s

s o tu c iô n

g ia e s d e - 1 3 , 6 e v . In d ic a c u ā l e ra e s e e s t a d o e x c it a d o .

El á to m o d e B o h r e m it e u n f o t iin d e 1 0 , 2 e v a l p

a s a r s u e l e c t r iin d e u n e s t a d o e x c it a d o a t f u n d a m e n t a Į c u y a ��e n e

E J E M P L 0 7

�A E = 2 , 1 9 · 1 0

2 1 k J

· 6 , 0 2 2 · 1 0

2 3 m o l _ 1 3 2 0 k J /m o l

C o m o la s e n e rg ia s d e ìo n ìz a c ió n s e re Ħe re n a 1 m o l d e â t o m o s , t e n d re m o sA E = 2 , 1 9

· 1 018

1

�A E =

(6 , 62

· 1034

J s y2 · (g . 1 0

9 N m

zc Y 9 , 1 0 9

· 1 03 1

k g · (1 , 6 0 2

· 1 019

C ) .

c o m o s e t ra t a d e la e n e rg ia d e ìo n ìz a c ió n , s e r á p

r e c i s o p

a s a r e l e le c t ró n d e La ó rb it a n - 1 a L a ó r b i t a n - o o, e s d e c i r

c a lc u la ta e n e rg ia d e io n iz a c ìó n d e l ã t o m o d e h id ró g e n o s ig u ie n d o la t e o ń a d e B o h r .

E J E M P L 0 6

pa ra p a s a rlo a La u n id a d p e d id a :

1 , 6 0 2 · 1 o

"J e v

1 , 58

· 10B

J_ 9 , 9 e v

E = h ł- , 6 2

· 1034

J s ·

1 2 5 0 · 1010

m

3 , 00

· 10 B

m S-

1

_ 1 , 58

· 1 0-

1 8 1cu a n d o e l e le c t ró n v u e lv e a l e st a d o in ic ia l h a e m itid o La e n e rg ia c o rre s p o n d ie n t e a 1 2 5 o Ã , Po r Įo q u e

d e o n d a e s d e 1 2 5 o Å . c a lc u la la d if e re n c ia e n e rg é t ic a e n e v e n t re lo s n iv e le s d e m o v im i e n t o d e l e le c t ró n .

El e le c t riin e x c it a d o d e l á t o m o d e h id ró g e n o v u e lv e a s u e s t a d o f u n d a m e n t a l t ra s e m it i r u n f o t iin c u y a to n g ìt u d

, . i

" Ţ? ""ss TTT RRR uuu ccc TTT UUU m DDD EEE M M AAA TTTEEE RRR III"


l i

c) u n e le c t ró n l s d ) u n e le c t ró n 4 f .

tic o s .

1 0 » C o m e n t a e l s e n t id o f is ic o d e lo s c u a t ro n ú m e ro s c u ā � �

o ) u n e [e c t ró n 5 p . b) u n e le c t rô n 3 d .

c u iin tic o s q u e s e p u e d e n p re s e n t a r e n e Į n iv e l n = 4 p

o n dìe n te s a

9 » I n d ic a t o d a s Į a s p o s i b le s c o m b i n a c io n e s d e n ú m e ro s 1 1 » E s c ri b e La c o m b ì n a c iô n d e n ú m e r o s c u ā n t ic o s ��c or r e

A C T IV ID A D E S

2 2p ro v o c a b a d o s n u e v o s e s t a d o s e n e rg é tic o s p a ra e l e le c tró n d e v a lo re s + T y

- -

.

1 1(s o t a m b ié n m ,) re Į a c io n a d o c o n e Į m o m e n t o d e g iro d e l e Į e c t rō n s o b re s i m is m o , Įo q u e

de c a d a lín e a e s p e c t ra Į , Į o qu e L Į e v ii a in t ro d u c ir u n ú lt im o n ú m e ro c u iin ti c o Lta m a d o d e s p in lin e a s e s p e c tr a le s .

po s te rio rm e n t e , e n 1 9 2 5 , c o n t éc n ic a s m ā s s o fis t ic a d a s s e o b s e rv ó e l d e s d o b ta m ie n t o e n d o s p e rm ite o b s e rv a r e l d e s d o b ıa m ie n to d e Za s

Fig . 1 . 1 1 . £ t a u m g n to e n ıa re s o lu c ió n

m v a ria d e - 1 a + t in c lu id o e l O

U N e . B e c k -G a u d s . I l

s u b n iv e le s s u c e s iv o s . D e e st e m o d o s e c u m p le q u e

1 = 2 h ay

o t r o s c i n c o s u b n i v e le s m = - 2 , m = - 1 y m = O , m = 1 y

m = 2 ; y a s î e n Įo s

ci ón de la '" it ae n ' " a m p o m a g n é t i c o . En e l s u b n iv e ' " o h a y u n o d e n o m in a d o m = '

旧国 lln . . . . . .

lla m a d o m a g n é t ic o (m ) q u e s u p o n ía d ife re n te s e n e rg ia s p a ra Lo s s u b n ìv e le s se g ú n la ��or i en t

E L d e s d o b l a m i e n t o o b s e r v a d o p o r Ze e m a n v i en e d e t e r m i n a d o p o r u n t e r c e r n ū m e r o c u ā n t i c o �

1 p u e d e v a ria r e n t re O y (n- 1)

国团团团团■="

t e q u iv a le a (n- 1 ), p

o r Įo q u e d e c im o s q u e

v e le s s u p e rio re s . co m o p u e d e s o b s e rv a r, e n c a da c a s o s e c u m p te q u e e l v a lo r m ā x im o d e ı 团团团国 = B e h r

y l = 3 , qu e s e d e n o m in a n 5 , p , d y J , r e s

pe c t i v a m e n t e

y e l m i s m o r a z o n a m i e n t o

pa r a n i

- n. 1 n

·2

se d e n o m in a n 5 , p y d . E n e Į n iv e l n = 4 (c a p a N ) h a y c u a t ro s u b n iv e le s t = O , t - 1 , 1 = 2

re s p e c t iv a m e n te . E n e l n ív e l n = 3 (c a p a M ) h a y t re s s u b n ìv e le s I - 0 , 1 = 1 y

1 = 2 , qu e E v o L u c I ó N D E L o s E s p E c T R o s

n a s . E n e l n iv e l n = 2 (c a p a L ) h a y d o s s u b n iv e le s I - O y

1 - 1 , qu e s e de n o m in a n s y p ,

n iv e l n = 1 (c a p a K ) h a y u n s o lo s u b n ìv e l c u y o n ú m e ro c u á n tic o e s 1 = o , qu e s e d e n o m ì-

de n tro d e e s e n iv e l e n e rg é tic o .

El n iim e ro d e s u b n iv e le s e n u n n iv e l e s ig u a l a t n ú m e ro c u á n t ic o d e e st e . Es d e c i\ e n e [ d e te rm in a n e t e s ta d o d e l e le c t n in

c a d a n iv e l m ie n tra s q u e lo s c u a tlo e n c o n ju n to

c u ā n tìc o Į la m a d o s e c u n d a ri o o a z im u t a t ( 1) , qu e s e ŕ i a Įa v a rio s s u b n iv e le s e n e rg é tic o s p a ra c o s d e te - u n n iv e l e n e rg é tic o ,

La e x c e n t ric id a d d e Į a ó rb it a ( F ig . 1 . 10 ). Esta sit u a c ió n e n e d e t e rm in a d a p o r u n n ū m e ro L o s tre s p ń m e ro s n ú m e ro s ��c u án t

pro v o c a rā La e x is t e n c ia d e d iv e rs o s e s t a d o s e n e rg ê t ic o s m u y c e rc a n o s , r e la c io n a d o s c o n

q u e t a m b ìê n p u e d e s e r e lip tic a , a s i lo s e rā n la s ó rb ita s d e s c rita s p o r Lo s e le c t ro n e s , l o q

u e

D a d o q ue t a t r a y

ec t o r i a d e u n c u e r p

o s o m e t i d o a f u e r z a s c e n t r a l es n o s o l o e s c i r c u l ar s i n o �

d o s n ú m e ro s c u ā n t ic o s p rim e ro s n iv e le s y s u b n ív e le s e n e rg é tic o s ,

u n a p o s te rio r c o rre c c iâ n a t m o d e lo d e B o h r, Arnold s o m m e rfe ld ( 1 8 6 8 - 19 5 1 ) in t ro d u jo o t ro s r ig . 1 . 1 o . Se cció n d e la s ó rb ita s d e lo s

bla b a n e n o t ra s n u e v a s , in d ic io d e la e x is te n c ia d e m á s s u b n iv e le s e n e rg é tic o s . po r e lĮ o , e n

m a g n ė tic o , Pe t e r Z e e m a n ( 1 8 6 5 - 19 4 3 ) o b s e rv ó e n 1 8 9 6 q u e la s lin e a s e s p e c t ra le s s e ��d e s d

la e x ist e n c ia d e s u b n iv e le s e n e rg é tic o s c a s i id é n t ic o s . A d e m ā s , ba jo La a c c ió n d e u n c a m p o

m a y o r p a rte d e Las Lin e a s e ra n a s u v e z c o n ju n to s d e tīn e a s m u y p ró x im a s e n t re si, Lo q u e in d ic a b a

A l m o d e rn ìz a rs e to s m é t o d o s d e o b s e rv a c ió n , lo s e s p e c t ro s c o p ist a s p u d ie ro n c o m p ro b a r q u e la

pa ra e st o s c a s o s s im p le s .

a tó m ic o s . Esta e s la m a y o r lim it a c ió n d e l M o d e lo d e B o h r s u e x c lu s iv a u tiliz a c ió n ta n s o lo

ple jo s to s re s u lta d o s e ra n in c o rre c to s y . po r e llo , n o e r a

po s ible e x p lic a r c o n é l s u s e s p e c t ro s

d ró g e n o y a o t ro s á t o m o s s e n c illo s c o n u n s o lo e le c t ró n e n la c o rte z a . Pa ra á to m o s m á s ��c o

Este m o d e lo n o fu e e n a b s o lu t o d e fin it iv o . p u e s s o to s e a p lic a b a d e f o rm a e s t ric t a a l ��h

c o r re c c io n e s c u á n t ic a s

D . L im ita c io n e s d e l m o d e lo d e B o h r .


p o rta m ie n t o o n d u la t o rìo , y v i c e v e r s a .

S e c o m p ru e b a q u e c u a n t o m e n o r e s e l t a m a ñ o d e La p a rtíc u la q u e s e m u e v e , m ay

o r e s s u � � co

e [ c o m p o rta m ie n t o o n d u la t o r io d e lo s e le c t ro n e s e n fe n ó m e n o s d e d if ra c c ió n .

tu ra le z a o n d u [a t o ria . Es t a h ip ó t e s is f u e c o m p ro b a d a e x p e rim e n t a Į m e n t e e n 1 9 2 7 a l o b s e rv a rs e

c u la e n m o v im ie n t o ( P ro t o n e s , e l e c t r o n e s , e t c . ) ta m b ié n Į a p o s e a , e s d e c i r , t e ng

a t a m biē n ��n

D e B ro g lie p o s t u la q u e s i Lo s fo t o n e s m u e s t ra n e s t a d u a lid a d , qu i z ā s e a

po s i b le q u e t o d a ��part

娩

吕了一

田 b )

La Fig u ra 1 . 1 2 .

Es ta e c u a c ió n re p re s e n t a Į a d u a lid a d d e c a d a fo t ó n a Į LLe v a r a s o c ia d a u n a o n d a , c o m o s e v e e n

m vk P

p c = ― ―

추 뇨 =

h

e s d e 出 \ =

h

ig u a la n d o a m b a s e x p re s io n e s q u e d a

E h c

x

p e ro s i Į a Į u z e s u n a o n d a , s u e n e rg

i a v a L d r ā s eg

ú n Įa t e o ría d e P la n c k

E = m c

z_

p c (s ie n d o p e Į m o m e n t o Į in e a l)

A p a rtir d e e s t e c o m p o rta m ie n t o a n ó m a lo , e n 1 9 2 3 L o u i s D e B r og

l i e p

l a n t e a q

u e s i L a Į u z e s t á

re fte x iiin , r e f r a c c i ó n , d i f r a c c i ó n , e t c . ) o d e ti p o c o r p u s c u la r a Į p re t e n d e r h a c e rlo c o n o t ro s

i ," " d a ' " rp ú s c u lo s , s eg

ú n L a c o n o c i d a e c u a c ió n d e E in st e in . T e n d r ā n u n a e n e rg

i a

Co m o h e m o s v ist o a n t e rio rm e n t e , L a n a t u r a l e z a d e L a l u z n o e s f â c i [ m e n t e a n a Įiz a b le a n o

A . H ip ó te s is d e D e B r o g lie d u a lid a d o n d a - c o r p ú s c u ıo

s o st e n ib le s u d e s a rro llo .

m e n t a le s , pu e s t o

qu e e x

plic a s u s p ro p ie d a d e s y p re d ic e s u c o m p o rt a m ie n t o , y p

o r e u o h a c e

y m o le c u la r. S e p o d ría c o n s id e ra r Į a M e c ā n ic a C u ā n t ic a c o m o Į a Q u im ic a d e la s p a rtíc u la s ��e [

h u m a n o d e la n a t u ra le z a , ya

qu e e x

pl i c a , e n L o e s e n c i a Į , l o s

pr o c e s o s d e l m o v im ie n t o a t ō m ic o

La M e c ā n ic a C u ā n t ic a s u p o n e u n a v a n c e d e e x t ra o rd in a ria im p o rta n c ia e n e Į c o n o c im ie n to

p rin c ip io d e I n c e rtid u m b re d e H e is e n b e rg .

de p a rtid a La h ip ó t e sìs d e L3 d u a Į id a d o n d a -

c o r p ús c u lo d e L o u is D e B ro g lie ( 1 8 夕 2 - 1 9 8 7 ) y e l

La m e c ā n ìc a c u ā n tic a s e b a s a e n Įa te o ria d e P la n c k , v i s t a a n t e r i o r m e n t e , y t o m a c o m o

pu n t o

c o m p ro b a rā n e x p e rim e n t a [m e n t e .

m ic o s , a d e m á s d e p

r e d e c i r u n a s e r i e d e f e n iim e n o s fis ic o -

q u im ic o s q u e u n o s a ñ o s d e s p u é s se

d e e x p lic a r d e fo rm a s a t is fa c t o ria La c o n s t it u c ió n a t ó m ic a y La f o r m a c ió n d e Į o s e n Į a c e s ��qu

Sc h rö d in g e r (1 8 8 7 - 1 9 6 1 ), M a x B o r n (1 8 8 2- 19 7 0 ), P a u l D i r a c (1 9 0 2 - 1 9 8 4 ) y o t ro s . Es c a p a z

re s u lta d o d e l c o n j u n t o d e t ra b a jo s re a Į ìz a d o s p o r W e r n e r H e i s e n b e r9 ( 1 9 0 1 - 1 9 7 6 ), E r w i n

La M e c å n ic a C u ā n t ic a m o d e rn a , t a m bié n Į [a m a d a M e c ā n ic a O n d u Įa t o rìa , s u rg

e h a c i a 1 9 2 5 c o m o

in c id e n c ia e n e l d e s a r r o llo d e la Q u ím ic a

, 1 . 6 L a M e c á n ic a C u á n t ic a m o d e r n a y s u


o n d a s e ria m a y o r.

Si Įa p a rtic u la e m it id a t u v ie ra m a y o r m a s a e ig u a Į e n e rg ia , la v e lo c id a d d e s a lid a s e ria m e n o r, y c o n e Į Į o Į a Lo n g it u d d e

À -

m v

-

1 , 6 7- 10

-2 7

kg · 5 , 6

· 103

m s-

1

/,

İ

·

1 U

"

m

b 6 , 6 2 · 10

34 J s

R e e m p [a z a n d o e n Įa e c u a c ió n d e D e B ro g lie q u e d a

Esta e n e rg ia e s t ā e n fo rm a d e e n e rg ia c in é t ic a

U , 1 b e v -

1 e v

L , O ·

1 U J

0 , 1 6 e v · 1 , 6 · 1 0

-U

J

A n t e s e s p re c is o c o n o c e r la v e lo c id a d d e la p a rtî c u la , lo q u e c o n s e g u ire m o s a p a rt ir d e s u e n e rg ia e n u n id a d e s d e l S I

s o tu c iiin

c u la e m it id a f u e ra o t ra d e m a s a m a y o c i c õ m o s e ría s u lo n g it u d d e o n d a ? ( m a s a d e l n e u t riin = 1 , 6 7 · 1 0

-2 7 kg ) ·

�

c a lc u la la lo n g it u d d e o n d a d e u n n e u t riin e m it id o e n u n p ro c e s o d e Ħ s iō n , s i s u e n e rg

i a e s d e o , 1 6 e v . si la ��pa rt

m e d ia n te ta in te ra c c iô n d e ıa Į u z .

p o r ta « Į o c a ıiz a ciö n » d e s u p o s ic iô n

�n g . 1 . 1 4 . Ãto m o p e rh ırb a d o e n s u e n e rg ía

E J E M P L 0 8 (P A U )

e st a d is tic o s , p ro b a b ilî s tic o s ( F ig . 1 . 14 )

Te n ie n d o e s t o e n c u e n t a , a p

a r t ir d e e n t o n c e s e n Į a ra m a a t ó m ic a s o lo s e t ra b a ja c o n v a lo re s

m e n t e ta p o s ic ió n y ta e n e r g í a d e u n a p a r t íc u la

« t

q u e h a y u n li m it e e n la p r e c is iõ n c o n q u e s e p u e d e n d e t e r m in a r ��s i mu l t á n e

El P r in c ip io d e I n c e r t id u m b r e d e H e is e n b e r g , po s t u la d o e n 1 9 2 1 e s t a b le c e

v e Įo c id a d y e n e rg ia , y v ic e v e rs a .

c e m o s Įa p o s ic iiin d e u n a p a rtic u Įa , m ay

o r s e r ā L a i n c e r t id u m b re e x is t e n t e p a ra s u s v a lo re s d e

Co m o p u e d e d e d u c irs e fá c ilm e n t e , c u a n t o m e n o r s e a la in c e rtid u m b re (e l e rro r) c o n q u e c o n o -

c o m p o rta m ie n to m ó s p ro b a b le .

de ıa p a rtic u la e s tá d is trib u id a e n e l a n c h o d e l p a q u e te d e o n d a s , po r i o

qu e d e s c o n o c e m o s s u

po s i c i ó n

pu e de n o b s e rv a rse d e sv ia cio n e s d e l

la o n d a e s tá b ie n d e lï n id a -

e x is te n v a ria s o n d a s q u e p e rm ite n m e d ir ) \ c o n p re c is itĵ n -

, p e ro la p o s ic ió n n e n t a l c a n ti d a d d e ā t o m o s q u e n o

y p o r e llo ta m b ié n la e n e rg ía , s e p

u e d e m e d i r d e Jo r m a p o c o p r g c is a . E n c a m b io e n b ) s u c e d e lo co n tra rio , de q u e lo s o b je to s o rd in a rio s ��c o n t r

p re c is iô n la p o s ició n ( c o n to d a p ro b a b ilid a d e n la z o n a d o n d e la J iın c ió n e s m ? cim a ) , pe r o e l v a l o r d e

l o o b s e r v a d o s o t o s e d e b e a l h e c h o

L a s c e rt id u m b re s d e N e w to n s o nFig . 1 . 1 3 . S i s e tr a ta d e u n e s tr e c h o p a q u e te d e o n d a s c o m o e n a ) , s e p

u e d e d e t e r m i n a r c o n b u e n a u n a i l u s i ó n

y s u c o n c o r d a n c i a c o n

c a , qu e e n s u s m e d i c i o n e s e x

pl o r a- "

U U V U

p ro b a b ílid a d e s d e la s m a g n it u d e s .

P ic o s e a p lic a la M e c á n ic a c u ā ��nt

ı) -En c a m b io , e n e l m u n d o � �m i c r o s

c

ra d ia c iiin u tiĮiz a d a s e rā d e m a y o r e n e r g ia y a lt e ra rā m ã s La p a rt î c u la e n c u e s t ió n (Ħg . 1 . 13 ) . E s t e pń s m a .

se d e b e u tiliz a r e n e l e x p e rim e n t o p a ra p o d e r v is u o liz o rlo a d e c u a d a m e n t e e s o s ig n ific a q u e la n o s e a p re cia e rro r a l m e d irla s b a jo

Cu a n to m e n o r s e a e [ t a m a ñ o d e La p a rt ic u [a , m e n o r ha d e s e r t a m b ié n Į a lo n g it u d d e la o n d a q u e v a lo r e s e n o r m e s , d e m a n e r a qu e

de n h a c e r m e d ic io n e s e x a c ta s y e s

Ia n e w to n ia n a s u p o n e q u e s e ��p uSi, po r e je m p Įo , q

u e r e m o s v e r u n e le c t rô n , e s P re c is o q u e u n fo t ó n d e Lu z in t e ra c c ìo n e c o n é Į

a p lic a b le e n e t m u n d o � �m ac r o s c óp

n o o c u rre a s i in t e n t a d e s c ń b ir.

En e l m u n d o m a c ro s c (ip ic o e s t a p e rtu rb a c ió n e s d e s p re c ia b le , m ie n t ra s q u e e n e l m ic ro s c ó p ic o t re a m b a s e s tá e n to q u e c a d a u n a

qu e s e d e s e a m e d ir v e rsió n a p ro x im a d a d e la M e c á n ic a

tu rb a rĮ o » e n c ie rt o g ra d o e s im p o s ib Į e e fe c t u a r U n a m e d id a s in in t e ra c c io n a r c o n e Į s is t e m a

L a M e c ā n ic a n e w t o n ia n a e s u n a

H âs

B . P r in c ip io d e In c e r tid u m b r e o In d e t e r m in a c ió n

崩戳”””””

团团国ES TR U CTU R A D E LA M A TER IA


internos d e la m a te ria 2 2

c o n s im u ta c io n e s s o b re p r o c e s o s p a r a s . s o t o l o s n ú m e r o s f r a c c i o n a r i o s +

1

y-

1

Im á g e n e s in te ra c tiv a s m u ltim e d ia p a r a m , n ú m e r o s e n t e r o s d e + l a

- 1 in c lu id o e t 0

m p a ra ı, n ú m e r o s e n t e r o s d e O a (n - 1)

P a ra n , n ú m e r o s e n t e r o s 1 , 2 , 3 . . .

� �R e c o rd e m o s q u e lo s v a lo re s p e rm it id o s s o n

p a ra q u e la s o lu c iâ n d e Įa e c u a c ió n d e S c h rö d in g e r s e a a c e p t a b le e n c a d a c a s o .

Lo s n ú m e ro s c u á n tic o s s o lo p u e d e n t o m a r Į o s m is m o s v a lo re s q u e a n t e rio rm e n t e e s t u d ia m o s ,

de S c h rö d in g e r.

M o dific a c io n e s , s e s i m b o l i z a n d e L a m i s m a m a n e r a .

m á tic a m e n te a l re s o tv e r la e c u a ci ó n b re d e n ú m e r o s c u iin t i c o s y , p

o r s u a n a l og

i a c o n l o s o b t e n i d o s e n e l m o d e l o de B o h r y s u s

m o d e to o n d u la to ń o s u rg e n m a t e -

c o n to rn o a fin d e q u e e l p ro b le m a te n g a s ig n ific a d o fis ic o . Est o s p a rā m e t ro s re c ib e n e l ��n o

��c o s ( t, m . s ), m i e n t r a s q

u e e n e l

r e a l e s p

a r a e Į l o e s p

r e c i s o c o n d i c i o n a r l a c o n u n o s p

a r âm e t ro s re s t ric t iv a s o c o n d ic io n e s d ep o d e r e x p lic a r lo s e s p e c tro s a tō m i -

Pe ro n o t o d a s La s s o lu c io n e s d e riv a d a s d e La a p lic a c ió n d e e s ta e c u a c ió n c o n d u c e n a re s u lta d o s

la c u a n t iz a c ió n a la s e n e rg ia s d e l d e d ic h o e Į e c t rō n .

ro s c u ä n tic o s su rg ia n d e a p lic a r t rō n , o b t e n d r e m o s L a m i s m a f u n c ì ô n m u l t i

plic a d a p o r u n n ú m e ro q u e c o rre s p o n d e a Į a e n e rg ia

E n e l m o d e lo d e B o h r to s n ú m e -

La e c u a c ió n d e o n d a s n o s in d ic a q u e s i o p e ra m o s a d e c u a d a m e n t e Į a fu n c ió n d e o n d a d e l ��e l e

c ia l d e l e le c t ró n e n c u e s t ió n .ı'

r

. ı

. R e c u e r d a

e n d o n d e Ii re p re se n t a u n o p e ra d o r m a t e m ā tic o re la c io n a d o c o n Į a s e n e rg ia s c in é t ic a y ��po t e

/i¢ = W

La LLa m a d a e c u a c iiin d e o n d a s q u e e s c rit a e n fo rm a s im b ó Į ic a e s

de d e s c rib ir La e v o lu c ió n d e la p o s ìc iō n d e l e le c t ró n e n e Į e n t o rn o

tip o o n d u la to rio , d e n o m i n a d a f u n c i iin d e o n d a , , qu e e s c a

pa z

v a lo re s e n e rg é tic o s . Pa ra e lLo , e mp

l e a u n a f u n c i ó n m a t e m ā t i c a d e

e l c o m p o rt a m ie n t o d e l e le c t ró n e n e l á t o m o , a s i c o m o c a l c u l a r s u s

e n 1 9 2 6 , e f e c t ú a u n t r a t a m i e n t o m a t e m á t i c o q

u e L e p

e r m i t e e s t u d i a r

a t ō m ìc o e n q u e s e h a lla . S u t ra t a m ie n t o fis ic o -m a te m iit ic o c o n d u c e a

Pa rtie n d o d e e s t a b a s e y d e Į a t e o ń a c u ā n t ic a d e P la n c k . S c h rö d in g e r,

e st a c ìo n a ria .

o n d u la t o rio p o r u n a e c u a c ìō n m a te m å tìc a s im ila r a Į a d e la o n d a

s e lig a d o a é l y , po r Lo t a n t o , e s

po s i b l e d e s c r i b i r s u m o v i m i e n t o

U n e le c t rō n q u e s e m u e v e a lre d e d o r d e l n ú c le o p u e d e ��c o ns i de ra

n g . 1 . 1 5 . 0 n d a y

o n d a e s t a c i b n a r i a .

d e o n d a s .

de s c rib ir p o r m e d io d e u n a e c u a c ió n m a te m iit ic a , l L a m a da e c u a c ió n

e n la F ig u ra 1 . 1 5 . S e t ra t a d e o n d a s e s t a c io n a r ia s , qu e s e

pu e d e n

W U - n ftej a d a h a c ia a trá s in t e rfirie n d o c o n s o n d a s e d a , c o m o v e m o s

c e rta v ib ra r e n u n e x t re m o , s e p

r o d u c e u n a o n d a q

u e s e d e sp

l a z a a

p o r s u s e x t re m o s (c o m o e n u n v io lin ) , po de m o s o b s e rv a r q u e , a l ��h

Si c o n s id e ra m o s La v ib ra c ió n d e u n a c u e rd a t e n s a s u je t a a lig a d u ra s

m ie n to e n e l á t o m o u t iliz a re m o s la s e c u a c io n e s m a t e m á t ic a s d e Į a s o n d a s .

c o m p o n e n te o n d u la t o rio , s eg

ú n L a h ip

ō t e s i s d e D e B r og

l i e , po r Įo q u e p a ra d e s c rib ir s u ��m ov

Ta L y c o m o a c a b a m o s d e e s tu d ia r, po d e m o s c o n c e b i r e l e le c t ró n c o m o u n a p a rtfc u la c o n u n

m e c a n o c u á n t i c o

ı 1 . 7 B re v e d e s c r ip c ió n d e l m o d e lo

2 2

_

E SEST R U C 刊 R A D E LA M A TER IA


田

ī \g . 1 . 1 7 . R ep

r e s e n t a c id n d e lo s o rb ita Į e s s o b re ıo s e je s c o o r d e n a d o s .

e llo , t ń dim e n s io n a le s .

3 d , J# 3 d

, 3 d

. .

3 d.

3 d

.

I e s . Qu e t i e n e n v o l u m e n

y s o n . p

o r

La m e c á n ic a c u ā n tic a s u p o n e a to sy × y

y × y × y y X

e le c t r o n e s m o v i é n d o s e e n ��o r b i t

y , po r e l l o , s u

pe r ficia le s .

e le c tro n e s d e s c rib e n ó r b ita s p la n a s

La t e o ū a d e B o h r p o st u la q u e lo s

吧

2 P . 2 P

, 2

P , M â s d a t o s

Z -

Jun d a m e n t ol (line a s qu e ��a p ar e

or b i t a l es d e t i p

o f se r án a q u e l Los co n 1 - 3 , p or L o qu e ex i st irān s l et e de el los c

l an en mu c h o s es p e c t r os i.�

d. . d. d. . d.

· d rfu s e (lir Le a s d i f u s a s ).

p o d rā v a le r + 2 . + 1 , 0 ,- 1 ,

- 2 , n o m b r ā n d o s e s eg

ú n l o s e je s e n lo s q u e s e o rie n t a n d . z . 2 ,

·

pr i n c i

pa l (lin e a s in t e n sa s ) .

O r b i t a l es d e t i po d s e r iin a q u e u o s c o n 1 = 2 , p o

r Į o qu

e e x i s t i r ā n c i n c o d e e l Į o s , p ue s m n

í t i d a s ) .�

v a le r + 1 , 0 , 1 , y s e n o m b ra rā n s e g ú n Lo s ej e s s o b re Lo s q u e s e o rie n t a n : P . . P . . P y .

s h a ıp (tin e a s d é b ile s a u n q u e

O r b i t a l es d e t i po p s e r á n a q

ue l Ios c o n 1 = 1 , p o

r Į o qu

e e x ì s t i r ā n t r e s d e e l Ios , p ue s m p

od r ā E

s t o s c o n j un t os se llam a b a n �

re la c io n a d o s c o n d ic h o s o rb ita le s .

O r b i ta l es d e t i p o s se r ān a q u e u o s c o n 1 = 0 . c o n ju

n t o s d e l íne a s e s p e c t r al es �

n ú m e ro c u ā n t ic o l n o s d a e l t ip o d e Į o s o rb it a le s ( F ig . 1 . 1 7 ). A sī, Po d e m o s d i s t i n

gu i r

e sp

e c t r o s c op

i s t a s a l o s d i f e r e n t e s

c a n lo s tip o s d e o rb it a le s ��p r ov id e B o h r -

y e s t á n d e t e rm in a d o s p o r Lo s n ū m e ro s c u ā n t ic o s p e rm itid o s . EĮ v a lo r q u e t o m e e l

n e n d e lo s n o m b re s d a d o s p o r to s

Lo s o r b it a le s s e re la c io n a n c o n lo 5 s u b n iv e le s d e e n e rg ia -

q u e e s t u d ia m o s e n e l m o d e lo L a s le tra s s . p . d y f q u e ��i d entif

M âs rTip o s d e o rb it a le s d a to s

Ľ

H s . 1 . 1 6 . a ) n e le c ü õ n c o m o u n a n u b e

d ifu s a d e c a rg a . b ) O rb ita l a tö m ic o .

. /-

1

e n Į a s z o n a s d o n d e h a y a m a y o r p ro b a b ilid a d d e q u e e s t é e s e e le c t ró n ( Ħ g . 1 . 1 6 ).

d e c a rg a d is t rib u id a a lre d e d o r d e l n ú c le o , d e m a n e r a q

u e L a d e n s i d a d d e d i c h a n u b e s e r á m ay

o r

p rin c ip io d e ì n d e t e rm ìn a c ió n . Po r e u o , e s t e m o d e l o s up

o n e a l e l e c t r iin c o m o u n a n u b e d if u s a

p u n t o d e t e rm in a d o . pa r a a s î fija r c o n m ils p re c is ìó n e l v a lo r d e s u e n e rg ia , s e

gú n v i m o s e n e l

n a d a s , e t c . E s p re c is o in t ro d u c ir e l c o n c e p t o d e p ro b a b ilid a d d e e n c o n t ra r e Į e le c t ró n e n u n

d e lo a t ó m ic o c o n ô rb ìt a s d e fin id a s , e n e rg

i a s y P

o s i c io n e s d e l e Į e c trō n p e rfe c ta m e n t e ��d e te r m

B a s á n d o n o s e n Į o s ú lt im o s p rin c ip io s y c o n c e p t o s e s t u d ia d o s , n o e s p

o s ible p o s t u la r u n � �m

e n , a l m e n o s , e l 9 0 % .

d e e n c o n t r a r e l e le c t r ô n . E s t e v a lo r d e p r o b a b ilid a d s e c if r a a rb it r a r ia m e n t e

O r b it a l a t õ m ic o e s ta z o n a d e l e s p a c io d o n d e e x is t e u n a g r a n p r o b a b ilid a d

b )

v o lu m é t ric o a l q u e Į la m a m o s o rb it a l a t ó m ic o .

c o n b a s t a n t e s e g u rid a d e l e le c t ró n , po r L o

qu e

po de m o s re p re s e n t a rlo m e d ia n t e u n c o n t o rn o

de d is t a n c ia s a l n ú c le o e n e l q u e ìjt 2

a lc a n z a u n v a lo r p o r e n c i m a d e l 9 o % p o d e m o s e n c o n t ra r

v a lo r d e J z

e n u n p u n t o e s p ro p o rc io n a l a L a d e n s id a d d e c a rg a e n d ic h o p u n t o ; e n e l i n t e rv a lo

y

dire c t a d e Į a p ro b a b ilid a d d e e n c o n t ra r e Į e le c t ró n e n u n a d e t e rm in a d a z o n a d e l e s p a c io . E[

A u n q u e Į a f u n c ió n d e o n d a ¢ n o tie n e s ig n ific a d o fis ic o re a l, 5 u c u a d r a d o (q ) e s u n a m e d id a

■ 1 . 8 0 r b it a le s a t ó m ic o s


c u á n tic o s s e a n p o s ib le s . b) £Po r q u é e l n ú m e ro d e o rb ìt a [e s d e s 5 ?

b) lo s o rb it a le s a tó m ic o s d e Į o s g ru p o s c u y o s n ú m e ro s o ) £l o s o rb ìta le s 2 D . . 2

p y, 2

p , t i e n e n la m is m a e n e rg ia ?

a ) c u ā le s n o s o n p e rm itid o s y p o r q u é .

1 4 » R e s p o n d e ra z o n a d a m e n t e

(4 , 2 , 0 ). In d ic a

(3 , 2 , 0 ) (2 , 3 , 0 ) (3 , 3 , 2 ) (3 , 0 , 0 ); (2 ,- l , 1 ): o rd é n a Ło s e n fD rm a c re c ie n te d e e n e rg įa s 4 f , 3 d, 5 s , 4

p.

{

1 2 > D a d o s Į o s s ig u ie n t e s g ru p o s d e n ú m e ro s c u á n t ic o s 1 3 > I n d ic a lo s n ú m e ro s c u á n t ic o s d e Į o 5 s ig u ie n t e s o r b it a le s y

- A C T IV ID A D E S

c u y o v a Į o r d e n ú m e ro c u á n t ic o m d e b e ría s e r t a m b ié n 0 . D a d o q u e n o e s��

b) La c o m b in a c ió n (3 , 0 ,- 1 , + ) h u b ie ra p o d id o c o rr e s p o n d e r a u n e Į e c t ró n s it u a d o e n u n o rb i t a L 3 s ( n = 3 , l - 0 ),

o rb ita l a tó m ic o .

b a b ilid a d d e e n c o n t ra r a l e le c t ró n e n u n a d e te rm in a d a z o n a d e l e s p a c io , v a l e a l m e n o s 0 , 9 s e e s t ā c o n s i d e ra n d o e l

o ) Į a f u n c ió n d e o n d a W n o tie n e s ig n iĦc a d o fis ic o re a l c u a n d o s u c u a d ra d o (Wz

) q u e e s u n a m e d i d a d i re c t a d e Į a ��pr

S o lu c ió n

c ) I n d ic a lo s n ú m e ro s c u in t ic o s ( n . I . m . s ) d e t o d o s to s e le c t ro n e s q u e p u e d e n e n c o n t ra rs e e n u n o r b it a Į 5 p .

b) In d ic a , ju s t if ic a n d o b re v e m e n t e la re s p u e s t a , s i e s v i i lid a [a s ig u i e n t e c o m b i n a c itin d e n ú m e r o s c u iin t i c o s

i L a e c u a c ió n m a t e m á t ic a q u e re p re s e n t a Į a f u n c ió n d e o n d a s e c o r re s p o n d e c o n e l o r b it a l a t ó m ic o ?

R e s p o n d e , r a z o n a d a m e n t e . a l a s s ig

u i e n t e s p

r eg

u n t a s

E J E M P L 0 9 (P A U )

Fig . 1 . 1 8 . T a m a ıi o s r e l a h

'

v o s de lo s o rb ita le s s y p d e Zo s tr g s p rim e ro s n iv e ıe s .

2 p , 1 3 p . T 4 p , 1

O rb ita le s p

c u ó n tic o s y o r b it ü ıe s .

ıäb la 1 . 2 . R e l a c i ó n e n t r g n ú m e r o s

2 0 0 2sv a lo r d e n , a u n

qu e s e m a n t i e n e la fo rm a , a u m e n t a t a m bié n e l v o lu m e n d e [ o rb it a l ( F ig . 1 . 1 8 ).

1 0 0 ls T o d o s Lo s o rb it a le s d e c a d a n iv e l t ie n e n e l m is m o v a Į o r d e n ú m e ro n . A m e d id a q u e a u m e n ta e l

n ı m O rb it a l y Į o b u la re s p a ra Į o s d e m ā s . E n e l o rig e n d e c o o rd e n a d a s s e e n c u e n t ra e [ n ú c le o d e Į ā t o m o .

e ie s lim it e d e p ro b a b ilid a d e s p a c ia l) q u e , c o m o s e o b s e rv a , s o n e s f é r i c a s pa r a Į o s o r b i t a l e s s

C o n lo s o rb ita le s

E n la F ig u ra 1 . 1 7 5 e p u e d e n v e r la 5 fo rm a s d e a lg u n o s t ip o s d e o rb it a le s (e s d e c ir, la s ��S U Perf

ıo s t re s p rim e ro s n iv e le s y s u re la c iô n q u e c u m p la n d ic h a s c o n d ic io n e s c u á n t ic a s .

v a to re s d e to s n ú m e ro s c u á n t ic o s d e e le m e n t o s c o n o c id o s , e n s u e s t a d o fu n d a m e n t a l, n o Įle g a n e n n in g ú n c a s o a t e n e r e le c tro n e s

E n la s ig u ie n t e t a b la s e re s u m e n lo s T a m b ié n e s p o s ib le p o s t u Į a r o rb it a le s d e t ip o 9 · b . . . pe ro n o lo s c o n s id e ra re m o s a q u i, P u e s l o s


á to m o .

c o m o s u b n ív e le s e n e rg ê tic o s .

e l lle n a d o s u c e s iv o d e o rb ita le s d e u n F ig . 1 . 2 0 . D i s t r i b u c i ó n d e lo s o rb ita le s

F ig . 1 . 1 9 . D i ag

r a m a d e M ö lle r p a ra Á to m o s p o lie le c tró n ic o s

: ā i

4 s 3 d

�H id ró g e n o

2 s

3 s a T

E 4 S 4 f

5s 5 í s ľ 5 f

�

6s 6 f

e sta o rd e n a c ió n e n e rg é tic a d e m a n e ra n e m o t é c n ìc a ( F ig . 1 . 1 9 ) .

o rb it a Le s , t e n d rá m a y o r e n e rg ia e l d e m a y o r n ú m e ro n . EL dia g ra m a d e M ö lle r fa c ilit a re c o rd a r

m a y o r s e a e s t a s u m a , m ay

o r s e r á La e n e rg ia d e l o rb ita l : a ig u a ld a d d e v a lo re s ( n + 1) e n t re d o s

re la tiv o s d e e n e rg ia s e p u e d e n o b t e n e r a l s u m a r Lo s n ú m e ro s (n + 1) , de fo rm a q u e c u a n t o

de m a y o r. D e fo rm a a p ro x i m a d a , y pa r a L a m a

yo ń a d e L o s e l e m e n t o s , s e c u m

ple q u e Lo s v a Į o re s

Lo s o rb it a le s s e lLe n a n d e e le c t ro n e s e m p e z a n d o p o r e l d e m e n o r e n e rg ía y t e rm in a n d o p o r e [

fo rm u la d o p o r B o h r p a ra d e t e rm in a r la c o rre c t a u b ic a c ió n d e Lo s e le c t ro n e s e n e l á t o m o .

Est a re g la y La s ig u ie n t e c o n s t it u y e n e l d e n o m in a d o P ń n c ip io d e c o n s t ru c c ió n o d e A u ìb a u

B . O r d e n e n e r g é t ic o c r e c ie n t e

p u e d e n e x is t ir , c o m o m á x im o , d o s e l e c t r o n e s y

c o n sp

i n e s op

u e s t o s .

te n g a n lo s c u a t r o n ū m e r o s c u á n t ic o s ig u a le s e n t r e s i . E n e l m is m o o rb it a l s o lo

P r i n c ip io d e e x c lu s ió n n o p u e d e n e x is t ir e n u n á t o m o d o s e te c t r o n e s q u e

��Fu e W o lf g a n g P a u li ( 1 9 0 0 - 1 9 5 8 ) q u ie n e n 1 9 2 5 e s t a b le c ió Į o a n t e rio r b a jo e l LLa m a d o

s p in e s a n t ip a ra le lo s ) .

e x is t ir d o s e le c t ro n e s c o n s p in e s o p u e s t o s (t a m b iē n LLa m a d o s , e le c t ro n e s a p a re a d o s o c o n

e le ct rõ n , y qu e

pu e d e v a le r + 1 / 2 o - 1 / 2 . A si, c o n c l u í m o s

qu e e n c a d a o r b i t a l s o l o

pu e d e n

y a d e m á s c o n e l n ú m e ro d e s p in q u e e st ā re la c io n a d o c o n e l m o m e n t o a n g u la r d e g iro d e Į

tra s q u e u n e le c t riin d e b e e s p e c ìfic a rs e c o n Lo s t re s n ú m e ro s d e l o rb it a l p o r e l q u e s e m u e v e

Co m o h e m o s v is t o , u n o r bita l a t õ m ic o v ie n e d e t e rm in a d o p o r t re s n ú m e ro s c u á n t ic o s , � �m ie

A . P r in c ip io d e e x c lu s ió n d e p a u li

e Įe c trō n ic a s d e lo s ā t o m o s

tró n ic a . Ex is t e n u n a s e rie d e re g la s q u e n o s p e rm it e n d e d u c ir ta s d ife re n t e s c o n fig u ra c io n e s V o c a b u la rio

c a d a n iv e l y s u b n iv e l e n e rg é t ic o . Est a d ist rib u c ìó n o rd e n a d a s e d e n o m in a c o n fig u ra c ió n ��e t e

Pa ra e st a b le c e r La e s t ru c t u ra e Įe c t ró n ic a d e lo s á t o m o s e s p re c is o d e t e rm in a r c u ā n t o s h a y e n

■ 1 . 9 E s t r u c t u r a e le c t r ó n ic a d e lo s á t o m o s

o 1 1ESTR U CTU RA D E LA M A TER IA


c re c ie n te d e e n e rg ia s 4 f 3 d , 5 s , 4p .

b) C U á し o c u ā Į e s t ie n e n e le c t ro n e s d e s a p a re a d o s ?

a ) E s c rib e la s c o n f ig u ra c io n e s e le c t ró n ìc a s d e l á t o m o e io n e s s ig u ie n t e s

1 5 » R e s p o n d e , r a z o n a d a m e n t e , a Įa s s ig u ie n t e s p re g u n t a s

T IV I D A D E S

tie n e n u n a u n id a d m e n o s d e n ú m e ro a t ō m ic o , e s d e c i r L i

-

, F

-

y p .

Lo s io n e s m o n o n e g a t iv o s q u e p u e d e n t e n e r e s t a c o n Ħg u ra c ìō n s e rā n Lo s q u e

n e n u n a u n id a d m ā s d e n ú m e ro a t ô m ìc o , e s d e c ir B+

, N a

+

y C l ·

.

Lo s io n e s m o n o p o s itìv o s q u e p u e d e n t e n e r e s t a c o n Ħg u ra c ió n s e râ n Į o s q u e ��t i

n e u t ro s e rá e Į q u e tie n e Z _ 1 6 , e s d e c i r , e l a z u fre .

La c o n fig u ra c ió n 1 st

2 52

2 p

6 3 s

z 3 p i n c lu y e 1 6 e Į e c t r o n e s , p

o r L o q

u e e l iito m o

tro n e s , po r L o

qu e e l áto m o n e u t ro s e rá e l q u e t ie n e Z _ 1 o , e s d e c i r . E L n e iin .

q u e t ie n e Z = 4 , e s d e c i r , e l be ri Įio la c o n Ħg u ra c ìó n l 52

2 s2

2 p i n c lu y e 1 0 ��e le

La c o n fìg u ra c ió n l sz

2 52

i n c lu y e 4 e le c t ro n e s , po r Įo q u e e Į ā t o m o n e u t ro s e rá e l

自

m a te ń a . S o lu c iõ n

p re n d e r m e jo r la e s tru c tu īa d e ta m o n o p o s it iv o s ? , i

a q

u ē i o n e s m o n o n eg

a t i v o s ?

\ y sz

2 p

'3 s

z3 p

+, i n d i c a

£a

qu é áto m o s n e u t ro s c o rre s p o n d e n ? , i

aq

u é io n e s

D a d a s la s s ig u ie n t e s c o n Ħ g u ra c io n e s e te c t rõ n ic a s l s2

2 sz

l s2

2 sz

2 p6

l sz

E J E M P L 0 1 0 (P A U )C D Y C E O

la d e l S c (Z = 2 1 ) e s l52

2 sz

2 p

û 3 5

2 3 p

6 3 4 s

z.

c ió n d e lo s e le m e n t o s s ig u e u n o rd e n e s t ric t o d e n ú m e ro s c u á n t ic o s p rin c ip a Le s : p o r ej e m p lo ,

dis m in u y e n d o s u e n e rg ia y c o lo c á n d o s e d e n t ro d e l n iv e l a q u e c o rre s p o n d e n . A si, Į a � � c o nf

i g ur

m o m e n t o e n q u e s e c o lo c a n Į o s e le c t ro n e s e n e l ā t o m o . En t o n c e s lo s o rb it a Le s s e e s t a b iliz a n

En t o d o c a s o , e s t e o r d e n a m i e n t o e n e rg

é t i c o d e o r b i t a [ e s (Ħg . 1 . 20 ) s e m a n t ie n e s o lo h a s t a e l

e s d e 2 nz

, s i e n d o n e l n ú m e r o c u å n t i c o d e l n iv e l.

Co n e lĮ o , po d e m o s c o n c l u i r

qu e e Į n ū m e r o m á x i m o d e e l e c t r o n e s e n c a d a n i v e l e n e rg é t ic o

O rb it a le s f-

> 14 e le c t r o n e s (p u e s t o q u e s o n 7 e n t o t a l)

O rb it a le s d -+ 1o e le c t r o n e s (p u e s t o q u e s o n 5 e n t o t a l)

o rb it a le s p-

+ 6 e le c t ro n e s ( p u e s t o q u e s o n 3 e n t o t a l)

O rb it a l s -

+ 2 e le c t ro n e s

tro n e s p o r o rb it a Į e s

Co m o c o n s e c u e n c ia d e Įa s re g la s e x p u e s t a s , po d e m o s o b s e rv a r q u e e l n ú m e ro m iix im o d e ��e l e

āto m o s » .

N o a p a re a d o s s e c o lo c a n c o n s u s s p in e s p a r a le lo s .e n e l a p a rt a d o « E 1 e m e n t o s c o m o

(o c u p a n e t m a y o r n ú m e r o d e o rb it a te s c o n d is t in t o v a tロr d e m ) lo s e te c t r o n e ss e e s ta b iliz a n e n e rg é tic a m e n t e lo s d e m , s e c o l o c a n d e m a n e r a

qu e s u d e s a

pa r e a m i e n t o s e a e l m a

yo r

po s i b l e

P u e d e s v e r u n a a n im a ció n d e c ô m o L o s e le c t r o n e s , a l o c u

pa r o r b i t a l e s c o n e l m i s m o v a lo r d e 1 p e r o d is t in t o v a lo r

w w w . m a lo k a . o r g/f2 0 o 0

E n I n t e r n e t . R e g la d e m á x im a m u lt ip lic id a d d e H u n d


T a b la 1 . 4 . P rim e ra o rd e n a ció n p e rió d ic a d e H e n d e lê ie v .

Th U

A u H g T [ P b B i H

?Er ? L a T a W O s

g ru p o s y 1 1 p e río d o s .

y b , e x c ep

t o e l V III, c o n Lo q u e e n t o t a Į s e t e n ta n 1 6

e n 1 8 7 1 d e c id iô d iv id ir c a d a g ru p o e n d o s s u b g ru p o s a

c u e n t a t a m b ié n s u s p ro p ie d a d e s f is ic a s s e m ej a n t e s ,

A fin d e d ife re n c ia r m e jo r lo s e le m e n t o s t e n ie n d o e n

C s B a ? D I ? C e

A g Cd In S n S h l e I

Sr Y t Z r M 】 M o P đ

Cu Z n ? ? A s S e B r R u

K C a T i V C r M n

N a M g A I S i p S CI

Iì B e B C N O F

G n ıp o l G m p o ıl G r u p o i G ru p o iv G r u p o v G r u p o V I G r u p o V Iı G r u p o V 1 I I

e le m e n t o s .

Įa s c o lu m n a s c o in c id e c o n Į a v a le n c ia m á x i m a d e e s o s

q u î m ic a s , o bs e rv a rá s q u e , e n g e n e ra l, La p o sic ió n e n

Įa T a b la 1 . 4 . D a d o q u e s e b a s a b a e n La s p ro p ie d a d e s

to s b a s t a n t e m e z c ta d o s e n t re s ī, t a l y c o m o v e m o s e n

lin e a s g e n e ra Į e s e ra a c e p t a b le , p re s e n t a b a Lo s ��e l e m e

(g ru p o s ) , in c lu y e n d o Lo s g a s e s n o b le s , qu e , a u n q u e e n

fiĮa s h o riz o n t a Į e s ( p e rio d o s ) y o c h o c o lu m n a s v e rtic a le s

La t a b la d e M e n d e lé ie v c o n s t a b a in ic ia lm e n t e d e o n c e

p e rió d ic a » .

q u im ic o s n o s o n a rb it r a r ia s s in o q u e v a r ia n c o n la m a s a a t ó m ic a d e m a n e r a

L a le y p e r ió d ic a d e M e n d e lé ie v d e c ía « L a s p r o p ie d a d e s d e l o s e l e m e n t o s

c o s a q u e n o f u e ra d ic h a v a ria c iô n p e riô d ic a d e La s p ro p ie d a d e s .

D e M e y e n

e n c u a n t o a La lo n g it u d d e Lo s p e rio d o s , pu e s e s t o s s e r i a n m a

yo r e s o m e n o r e s s ìn im p o rta r o t ra

ıa b la 1 . 3 . Æ m e r a o rde n a ció n p e ritid ic a

d a d e s q u í m ic a s o f ís i c a s (T a b la 1 . 3 ) . s u m a y o r n o v e d a d f u e e Į im ìn a r La r ig id e z d e N e w Į a n d s

z n c d H g

e n Įa v a ri a c ió n p e ri ó d ic a q u e c o n Įa m a s a a t ó m ic a e x p e rim e n t a b a n a lg u n a s d e s u s p ro p ie -

? B e Mg

c a

ra d o , pr e

pa r a r o n s e n d a s o rd e n a c io n e s sis te m ā tic a s d e Lo s e le m e n t o s c o n o c id o s , q

u e s e b a s a b a n

c u

s r

A g

B a

A u

E n 1 8 6 9 , D m itr i M e n d e tê ie v ( 1 8 3 4 - 1 9 0 7 ) y Lo t h a r M e y e r (1 8 3 0 - 1 8 9 5 ), t r a ba ja n d o p o r s e p a -

ı ĵ N a K F b Cs

CO P d P t

Fe R h IrP r e d ic c io n e s y d e f e c t o s

M n R u O s

F CI B I I

A . T a b la p e r ió d ic a d e M e n d e lé ie v y M e y e r .

Cr M o W

y p re c is a s o

S V

s e

N b

T e

T a

D e s p u ê s d e e s t o s in t e n t o s c la s ific a t o rio s p ri m a rio s s u rg e n o rd e n a c io n e s m á s c o h e re n t e s

- A s s b B i

K Ca T i z r

y n o m e t a te s S - Se - Te C a - S r - B a N a M g A l S i p S C 1 C S i S n P b

M e t a le s a - B r - I L i - N a - K Ii B e B C N O F

B A t In T i

e x t re m o s .

I n m I V V V I v n v ı n I X

la m e d ia a ń tm é tic a d e ta s d e lo s

· A P a r t ir d e l c a l c io d e j a b a d e c u m p th s e l a r egl a .

la m a s a a tó m ic a d e l e le m e n t o p ro p ie d a d e s d e l p ń m e ro .

E n ta s «t r i a d a s đe e l e m e n t o s » p e r a a pa r t i r d e l oc t a v o , s e r e pe

t í a n l a s �

tisic a s a l a g ru p a rlo s e n t ń a d a s

p ń m e ro s t e n ía n p ro p ie d a d e s d ife re n t e s ,

y p ro p ie d a d e s a tó m ic a s d e a lg u n o s e le m e n to s c re c ie n t e d e m a s a s a t ó m ic a s , l o s s i e t e

a s u a s p e c to o b s e rv ô re la c ió n e n t re m a s a s d is p o n ía n a lg u n o s e le m e n t o s e n o r d e n

t o s d e la t a b la p e ń ō d ic a .

" - ' " "s ß t e m a t i c a

c l a s i f i c a c i ó n

L a t ey

d e l a s o c t a v a s i n d i c a b a q

u e s i � � s

E l em e n t o s J o h a n n w. D ô b e r e i ne r en 18 2 9 J o h n Ne w l an d s en 18 6 4 es t a b t ec i ô la «l ey p

n p a n ı ct el a = J4 �

P rim e ra s c la s ili c a c io n e s - c tio n /a r tic le .

http :/ / w w w . e du c a p lu s . o r g/

de e st o s in t e n t o s s o n Į a s d ife re n t e s c la s ific a c io n e s q u e v a m o s a e s t u d ia r a c o n t in u a c ió n .

E n i nta n d o , Lo s c ìe n tific o s b u s c a b a n La fo rm a d e o rd e n a rĮ o s s e g ú n a lg u n a c a ra c t e ris tic a c o m ú n f ru t o

A Lo Įa rg o d e ta h ist o ria , a m e d id a q u e e l n ū m e ro d e e le m e n to s q u im ic o s d e s c u b ie rto s ib a ��a u m e

■ 1 . 10 C la s if ic a c ió n p e r ió d ic a d e lo s e le m e n t o s

ESTR U C T U R A D E U ı M A T E R IA 0 1


c o lo c a n fu e ra d e l s is t e m a p a ra e v it a r q u e s e a e x c e s iv a m e n t e La rg o y p o r e Į lo p o c o m a n e ja b le .

dic a , Pr i n c i

pa Į r e s

po n s a b l e d e s u s

pr o

pi e d a d e s s e a m ā s c o h e r e n t e . Lo s la n t ā n id o s y a c t î n id o s s e

re z c a n m e z c la d o s e le m e n t o s m e t ā u c o s y n o m e t á lic o s , y qu e l a d i s t r i b u c i ó n e l e c t r ó n i c a

�� p e r

i

�

�

Esta o rd e n a c ió n s e re a liz a e x t e n d ie n d o lo s p e rio d o s Į a rg o s d e M e n d e lé ìe v , e v i t a n do a s î q u e ��a p

n ú m e r o a t â m ic o d e l e le m e n t o p r e c e d e n t e .

P e r io d o s e c o n s t r u y e c o lo c a n d o e le m e n t o s q u e a u m e n t a n e n u n a u n id a d e t

E n c a d a g r u p o s e c o lo c a n lo s e te m e n t o s d e p r o p ie d a d e s a n ā l o g a s . y c a d a

F ig . ı . 2 1 . S i s t e m a p

e r i ó d i c o .

o p e rio lo s ,

H äjaā3aāäą3aĵ įş§!Hį įi£i£

A l S i

ĝ ġäĄ ġ3ā

iáģģģ ĽĮ ľ ļ-

£ľĮE Lı B B

ja n d o c o n Į o s e s p e c t ro s d e ra y o s X d e Į o s ��e l

��1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 E n 1 9 1 2 , H e n ry

M o s e l ey (1 8 8 7 - 1 9 1 5 ), � �t r a

b

B . L e y d e M o s e le y . S is t e m a p e r ió d ic o a c t u a l

y e l w o lf ra m io , pa r a e [ f l ú o r

y e l m a n

ga n e s o , e t c . ) ·

No e x i s t i a u n a s e p a r a c i ón c l ar a e n t r e m e t a Les y

no m e t a l es ( el mi sm o gr up o p a r a el ox i ge n o �

U g = a i 画画画画 . N o s e h a b i a p r e v is t o s i t io e n la t a b la pa r a Į o s La n t á n i d o s n i p a r a Lo s a c t î n i d o s .

c re c ie n t e s s i s e p re t e n d ia m a n t e n e r la c o rre s p o n d e n c ia d e p ro p ie d a d e s e n s u c o lu m n a ( p o r

* A Į g u n a s p a re ja s d e e le m e n t o s d e b ia n c o lo c a rs e e n o rd e n in v e rs o a [ d e s u s m a s a s a t ó m ic a s

o q u im ic a s p o d ría ir c o n Lo s h a liig e n o s o c o n Lo s a [c a Į in o s .

No e x i s t i a e n e l L a u n Į u g a r a d e c u a d o p a

r a e l h i d r ó g en o , p u

e s p or s u s p

ro p

ie d a d e s f i s i c a s �

En t o d o c a s o , d i c h a o r d e n a c i ó n p

r e s e n t a b a a lg

u n o s de fe c t o s

u n a b riĮ la n t e c o n firm a c ió n d e s u c la s ific a c ió n p e rió d ic a .

c o m p ro b a c ió n d e q u e s u s p ro p ie d a d e s c o ìn c id ia n c o n Į a s p ro n o s t ic a d a s p o r M e n d e Į é i e f u e ro nm ie n t o p o c o s a ñ o s d e s p u é s d e Į g a llo ( 1 8 7 5 ) , e l e s c a n d i o (1 8 7 9 ) y e l g e rm a n ia ( 1 8 8 6 ) ,

y La

c u y a s m a s a s a p ro x im a d a s y p ro p ie d a d e s e ra n p re d ic h a s d e a n t e m a n o p o r e lla . El ��d e s c ub r

e n Į a t a b la p e riō d ic a q u e a d e la n t a b a n la a p a ri c ió n d e e le m e n t o s d e s c o n o c id o s e n la ē p o c a ,

u n o d e Į o s m a y o re s a c ie rto s d e e s t e s is t e m a d e o rd e n a c ió n fu e Į a e x is t e n c ia d e a lg u n o s h u e c o s

ESTR U CTU RA D E LA M ATER IA


b) C u á Į e s s o n m e t a le s y c u á le s n o m e t a te s n e s y tń d e o s m u y d id ā c t ic o s .

p A u a ) E[ g ru p o y e l p e rio d o a l q u e p e rte n e c e n

e l sist e m a p e ń ó d ic o c o n ��an i mac i

C u a t r o e l em e n t o s ti en e n d e n ú m e r os at ó m i co s : 2 . 1 1 . 1 7 y2

5 . I nd i ca : £

ì : =X , =. �

m is m o g ru p o ? j c u a le s s o n e le m e n t o s re p re s e n t a t iv o s ?

h tt p :/ / p ro ħn o k e u r . c a /q u im ic a /

ła q u é fa m i Į ia s pertenecen zA Lg u n o s s e h a lLa n e n e l m is m o p e rio d o o e n e l

1 7 > D a d o s Lo s s ig u ie n t e s e Į e m e n t o s N a , F e , S , I . U , A s , B S n , L u , K y

R a , r e sp

o n d e : Ð ı I n t e r n e t

ĒA C T IV ID A D E S

a lc a lin o s .

q u e e st á a [o ja d o e n e l o rb it a l l 5 , s u e le c o lo c a rs e p o r e s a s im ilit u d e n c im a d e l g ru p o d e lo s

El h id ró g e n o q u e d a f u e ra d e e s t a s c o n s id e ra c io n e s , a u nq

u e p

o r t e n e r u n s o lo e le c t rô n ,

s u a liz a r m e jo r la e x p lic a ció n .

E x is t e n u n a s a n im a c io n e s p a ra ��v

e le c t ró n ic a y p o s ic ió n e n la t a b la .

de la re la c ió n e n t re c o n ü g u ra c iō n

e n c o n t ra r u n a e x p lic a c ió n a c e rc a

« E le m e n t o s c o m o á t o m o s » p u e d e s

E n e s t ā p ā g in a , e n e l ap

a r t a d o

http :/ / w w w . m a to k a . o r g/ f2 0 0 0

r n i n t e r n e t

s o n c o n o c id o s c o m o t ie rra s ra ra s .

m e n t o s c a d a u n a . S e c o lo c a n e n d o s fiĮ a s h a b it u a lm e n t e f u e ra d e l e n t o rn o g e n e ra l. Ta m b iê n

Ele m e n t o s d e t ra n s ic iiin i n t e rn a , f o r m a d o s p

o r ta s fa m ilia s d e la n tô n id o s y a c tin ìd o s , d e 1 4 � �el

p e riô d ic o

Ele m e n t o s d e t ra n s i c iô n , f o r m a d o s p

o r Į o s g

r up

o s 3 a Į 1 2 . S e s it ú a n e n e Į c e n t ro d e l s is t e m a

G a s e s n o b le s o in e rte s . . . . . . . . . . . . . G ru p o 1 8

Ele m e n t o s r e p re s e n t a t iv o s fo rm a d o s p o r

La d ist rib u c ió n d e j a m ilia s d e e le m e n t o s e n e Į s ist e m a p e rió d ìc o e s

Fig . ı . 2 2 . M e t a l e s F i

g. 1 . 2 3 . N o m e t a l e s . F ig . 1 . 2 4 . S e m i m e t a l e s o m e t a l o i d e s .

įșà Ī. įįiį ĺi ĺ ĺįĺ 3ąĮĮįį įĺïiiíįl

P o r t a n t o , Po s i t i v a s

S u s v a l e n c i a s s o n , e n g

e n e r a l , n eg

a t i v a s . E n t r e a m b o s .

c o n to s n o m e t a le s . S u s v a te n c ia s s e rá n c u a n d o s e c o m b in a n c o n lo s m e ta le s . M e t a le s . s u s p

r opie d a d e s s o n in t e rm e d ia s

te n d e n c ia a p e rd e r e le c tro n e s a l c o m b in a rs e c o lu m n a ) . T ie n e n t e n d e n c ia a g a n a r e le c tro n e s d ia g o n a l q u e s e p a ra lo s m e t a le s d e lo s n o

situ a d o s e n s u z o n a c e n t ra l e iz q u ie rd a . Tie n e n d e l s ist e m a p e ń ó d ic o (e x c e p to la ú ltim a G e , A s , s b , T e , p o , A t ) s it u a d o s s o b re u n a h a n ja

O cu p a n c a s i t re s c u a r ta s p a r te s d e é t y e s t á n S o n u n o s p o c o s q u e o c u p a n la p a rte d e re c h a S e t ra ta d e u n o s p o c o s e le m e n t o s (B , A l . S i ,

M e ta le s N o m e ta le s s e m ím e ta le s o m e ta lo id e s

E t s is t e m a p e riõ d ic o in c lu y e t r e s ti p o s d e e le m e n t o s


n o s , qu e s o n e s t r u c t u r a s e le c t rō n ic a s e s t a b le s , c o m o s e in d ic a e n e l « re c u a d ro » d e a r r ib a .

o b se rv a q u e e n a m b o s c a s o s c o n s e g u im o s t e n e r m a y o r n ū m e ro d e o rb it a le s lĮ e n o s o ��s emìl l

y e n c a m b io t ie n e : l sz

2 sz

2 p

6 3 s

z 3 p

6 3 d

"4 s

z 4 p

6 4 d

10 5 s

'

l s2

2 sz

2 p

6 3 s

z 3 p

6 3 d

"4 S

2 4 p

6 4 d

9 5 s

z

O tro e je m p lo e s la p la t a , qu e d e b e ń a t e n e r

y e n c a m b io t ie n e : l sz

2 sz

2p

6 3 5

2 3 p

6 3 d

"4 s

z 4 p

6 4 d

"

te p e n ú tt im a c a p a .

I SZ

2 Sz

2 p

6 3 s

z 3 p

6 3 d

"4 s

z 4 p

6 4 d

a 5 s

z

ıo s d e t ra n s ic ió n in t e rn a e n la a n -

d e e n e rg ia e n t re Į o s o rb it a le s m ā s e x t e rn o s . p o r e je m p Į o , e l p a la d io d e b e ń a t e n e re s t á s itu a d o e n la p e n ú ltim a , y

e n

c o m e n t a d o , h ay

e x c ep

c i o n e s e n a lg

u n o s á t o m o s de b id a s g e n e ra lm e n t e a p e q u e ñ a s d ife re n c ia s

s e h a lla e n ta c a p a m á s e x t e rn a ,

N o s i e mp

r e la s c o n fig u ra c io n e s e le c t ró n ic a s s ig u e n La s e s t ric t a s re g la s d e LIe n a d o q u e h e m o s

E. lo s e le m e n to s re p re se n ta tiv o s ,

i n f o r m a c i ó n v a lio s a a c e rc a d e l ú ltim o n iv e l o c u p a d o , d e l o r b i t a l q

u e r e l l e n a , d e l n ú m e r o d e

e l e le c tr ó n d if e re n c ia d o r sie m p re

e le c t ro n e s q u e in te rv e n d rā n e n lo s p ro c e s o s re a c t iv o s , e t c .

A s i p u e s , c o n o c i e n d o L a c o lo c a c ió n d e u n e le m e n t o e n e l s is t e m a p e riô d ic o p o d re m o s o b te n e r

JW âs d a to s

d e to s s u b n iv e ıe s e n e r g é t ic o s a r e tte n a r .

r ig . ı . 2 5 . S t e m a p e ritĵ d ic o d is t rib u c ió n

娩

q u e Į o s d o s p e rio d o s d e t ra n s ic ió n in t e rn a re lĮ e n a n o rb it a le s f ( F ig . 1 . 2 5 ) .

C o n s t it u y e n la z o n a p , Į o s e l e m e n t o s d e t r a n s i c i ó n e n e l c e n t r o r e l Į e n a n o r b i t a l e s d , m i e n t r a s

Įo s d o s p rim e ro s g ru p o s s o n Į a z o n a s p u e s re lle n a n e s t e s u b n iv e l, L o s g

r up

o s 1 3 h a s t a e Į 1 8

Te n ie n d o e n c u e n t a e st a c o n s id e ra c ió n p o d e m o s v e r e l s ist e m a p e riō d ic o d iv id id o e n z o n a s

ELe m e n t o s d e t ra n s ic ió n in t e rn a . . . . . (n - 2 ) f' " t a b l e

(n - 1 ) d'

n sz

La e s t ru c t u ra d e ú ltim a c a p a o n iv e l p u e d e re s u m irs e a s i

pe rio d o p a s a m o s a re Į le n a r c o n e le c t ro n e s u n n u e v o n iv e l e n e rg é t ic o .

e x t e rn a , r e sp

o n s a b l e d e s u s pr o

pi e d a d e s

qu î m ì c a s . Ta m b ié n s e o b s e rv a q u e a Į c o m p le t a r u n

e Į m is m o n ú m e ro d e e le c t ro n e s e n e Ł ú lt im o n iv e l, e s d e c i r , i dé n t ic a c o n fig u ra c ió n e le c t ró n ic a

Si o b s e rv a m o s e l s is t e m a p e rió d ic o , v e r e m o s q

u e t o do s lo 5 e le m e n t o s d e l m is m o g ru p o t ie n e n

re la c io n a d a c o n Į a e s t ru c t u ra e le c t ró n ic a d e e s a ú lt im a c a p a .

tro n e s d e l ú ltim o n ív e l, po r l o

qu e l a c o l o c a c ì ó n d e L o s e l e m e n t o s e n Į a t a b Į a

pe r i ó dic a e s t a rā

La s p ro p ie d a d e s q u î m ic a s d e Į o s e le m e n t o s , y b u e n a p

a r t e de Į a s f is ic a s , d e p e n d e n d e Į o s e Į��e

y s is t e m a p e r ió d ic o

ı 1 . 11 C o n f ig u r a c ió n e le c t r ó n ic a e x t e r n a

- ú ltim o o rb it a l s e m ille n o .

-o r b ita te s s e m ilte n o s ,

-o r b ita le s i n t e r n o s lle n o s ,

ú lt? o o rb it aı U e n o .

c o n s ig a n

tla s q u e p e rm it e n q u e ıo s ā to m o s

ta b le s s o n , pa r e s t e o r d e n , �

�a q

u

O tr a s e s M ıc tu r a s e le c trõ n ic a s ��e

ta n t o , l a d e m ay

o r e s t a b iiid a d .

q u e e s la d e m in im a e n e rg ia /, po r

te n e r u n a e st ru c tu ra d e g a s n o b te ,

e le c t ro n e s a fin d e c o n s e g u ir ��o

de n c ia a g a n a r , pe r d e r o c o m

pa r t i r

L o s d e m á s e le m e n t o s t ie n e n ��t e

c o m p le t a (n sz

n p *

).

e s t n ıc t u r a e le c t r iin ic a d e c a p a

lo s g a s e s in e rte s e s fu n c ió n d e s u

La g ra n e st a b ilid a d q u e p re se n t a n

rTE 】 N ôs d a to s

0 1 ES T R U C TU R A D E LA M AT ER IA


a sf q u e c o m p Įe t a e s l 52

2 s2

2 p

6 3 s

2 3 p

ü 4 s

z 3 d

10 4 p

6 5 s

'.

- EL e le m e n to E s e e n c u e n t ra e n e l 5 .

°

p e rio d o y e n e l g ru p o 1 (a Į c a [in o s ) , po r e lĮo s u c o n Ħg u ra c ió n d e b e a c a b a r e n 5 s

',

e n ¢pû

, a s i q

u e c o mple t a s e rã l s

z 2 s

2 2 p

ū 3 s

2 3 p

ü 4 s

z 3 d

10 4 p

û.

- El e le m e n t o D s e ·

e n c u e n tra e n e l 4 .

°

p e rio d o y e n e l g ru p o 1 8 ( g a s e s in e rte s ) , po r e l Į o s u c o n f i

gu r a c i ô n de b e a c a b a r

4 ps, a s i

qu e c o m

ple t a s e rā l s

z 2 s

2 2 p

û 3 s

z 3 p

'4 S

z 3 d

"4

P

s.

- El e le m e n t o c s e e n c u e n t ra e n e l 4 .

°

p e rio d o

yelg ru p o 1 7 ( h a Lō g e n o s ) , p

o r e lIo s u c o n Ħg u ra c ió n d e b e a c a b a r e n

2 ps

, a s i q u e c o m p le t a s e rā l s2

2 sz

2 p

s.

- Et e Įe m e n t o B s e e n c u e n t ra e n e Į 2 .

°

p e rio d o y e n e l g ru p o 1 7 ( h a Į ó g e n o s ) , po r e llo s u c o n Ħg u ra c ió n d e b e a c a b a r e n

e n 2 sz, a s i

qu e c o m

pĮe t a s e rā : l s

z 2 s

z.

- EL e le m e n t o A s e e n c u e n t ra e n e l 2 .

°

p e rio d o y e n e [ g ru p o 2 (a lc a [in o t é rre o s ) , po r e llo s u c o n Ħg u ra c ìó n d e b e a c a b a r

S o lu c ń n

dic o a l q u e p e rte n e c e n .

E s c r ib e la s c o n f ig u ra c i o n e s e le c t ró n ic a s d e d ic h o s e le m e n t o s i n d ic a n d o e l n o m b re d e l g r u p o d e l s is t e m a ��per i

§Siiįį

p o s ic io n e s q u e s e i n d ic a n e n la s ig u ie n t e t a b la p e ri ó d ic a v a c í a

L o s e le m e n t o s q u e s e d e s ig n a n c o n ta s le t ra s A . B , C . D y

E (n o s e t ra t a d e s u s s fm b o lo s q u î m ic o s ) o c u p a n la s

E J E M P L 0 1 2 (P A U )

c o m o e l n î q u e l.

n o s in d ic a q u e s u p e río d o s e rā e l c u a rt o : y a l t e n e r 2 8 e le c t ro n e s s u n ú m e ro a t ó m ic o e s t a m b ié n 2 8 , lo q u e lo id e n tif ic a

c ió n , y po r t e n e r 8 e le c t ro n e s e n d ic h o o rb it a l e s t a rā in c lu íd o e n e l lla m a d a g ru p o 1 0 ; e Į n ú m e ro 4 d e s u ú lt im a c a p a

El e le m e n t o c t ie n e e n Į a p e n ú lt im a c a p a o rb it a Le s d in c o m p le t o s , po r l o

qu e

pe r t e n e c e a l

gr u

po d e m e t a l e s d e � �t r a n

s

lo id e n t if ic a c o m o e l m a g n e s io .

e Į n ú m e ro 3 d e d ic h a c a p a s u p e río d o s e rā e Į t e rc e ro y a l t e n e r 1 2 e le c t ro n e s s u n ú m e ro a t ó m ic o e s t a m b ié n 1 2 , Į o q

u e

El e Įe m e n t o B t ie n e e s t ru c t u ra d e ú lt im a c a p a d e t ip o 52

, po r Lo q u e p e rte n e c e a Į g ru p o 2 , e l d e Įo s a lc a lin o t é rre o s p o r

id e n t if ic a c o m o e l f lú o r.

n ū m e ro 2 d e d ic h a c a p a s u p e río d o s e rá e [ s e g u n d o : y a [ t e n e r 9 e le c t ro n e s s u n ú m e ro a t ō m ic o e s t a m b ié n 9 , l o q

u e lo

EĮ e Įe m e n t o A t ie n e e s t ru c t u ra d e ú lt im a c a p a d e t ip o sz

p

s, p

o r l o q

u e p

e r t e n e c e a l g

r up

o 1 7 , e [ de Į o s h a lō g e n o s ; p o r e Į

S o lu c iõ n

In d ic a e l g r u p o y e t p e r io d o d e c a d a e le m e n t o e id e n t if ic a to .

E Į e m e n t o C l s 2 2

s z 2

pc

3s z

3p ü

3d a

4s z

�

E l em e n t o B l s 2 2

s z 2

pe

3s z

�

El e m e n t o A l s z

2s z

2p

s

�

D a d a s la s c o n f ig u ra c i o n e s e le c t rõ n ic a s s ig u ie n t e s

E J E M P L O H P A U

ES TR U C TU RA D E LA M AT ER IA C


a u m e n t a r La d is t a n c ia a [ n ú c le o , c o m o v e m o s q

u e s u c e d e . Po r t a n t o , e l s ig

u i e n t e a l g

a s n o b l e s e r á e l a l c a l ì n o (4 , 3 e v ),

y lo s a n t e rio re s s e rá n e [ h a [ó g e n o ( 1 3 , 0 e v ) y e [ a n fig e n o ( 1 1 , 8 e v ).

p o n d e rá a u n g a s n o b le , p u e s a p a rtir d e é l p a s a m o s a o t ro p e rio d o , po r Lo q u e d e b e d ìs m ìn u ìr Įa e n e rg ia d e io n iz a c iiin a l

m e d id a q u e lo h a c e e l n ú m e ro a tiim ic o y d is m in u y e a l b a j a r e n Lo s g ru p o s , po d e m o s i n dic a r q u e e Į v a lo r m á ×ìm o ��cor r e

�

c e n s o p a ra Lu e g o c o m e n z a r o t ra v e z a a u m e n ta r. C o m o s a b e m o s q u e la e n e rg ia d e io n ìz a c ìō n a u m e n t a e n Lo s p e r io d o s a

S e o b s e rv a q u e lo s v a lo re s in d ic a d o s v a n a u m e n t a n d o h a s t a u n c ie rt o v a lo r m ā ×ìm o a p a rtir d e l c u a Į s e d a u n b ru s c o ��d e

S o lu c ió n

s o n 1 0 , 5 1 1 , 8 1 3 , 0 1 5 , 8 4 , 3 6 , 1 . I n dic a c u á l d e e llo s s e râ U n a n f ig e n o , c u Á I u n h a liig e n o y c u Ā Į u n a lc a lin o .

La s p ri m e ra s e n e rg ia s d e io n iz a c ió n ( e n e v / iit o m o ) p a ra u n a s e rie d e á t o m o s c o n s e c u t iv o s e n e l s is t e m a p e r iiid ic o

E J E M p L o 1 3 (p A u )

r ig . ı . 2 7 . P ï i m e r a s e n e rg

í a s d e i o n i z a c i ó n (kıl m o l d e á to m o s ) d e a lg u n o s e le m e n to s .

R

l s L. I M B I

N b lw

d e fo r m a ir re g u la r .

ta n t e d e a p a n t a lla m ie n t o q u e v a ría

f m - Z-

( T. d o n d e cr e s la ��c o

n

� �p a re c e s e r m e n o r. R e s u lta n d o q u e

e x t e r n o . A s i , l a c a rg

a n u c l e a r (Z )

c e n ıo s e le c t ro n e s i n t e r n o s s o b re e l

v a lo r d e la c a rg a n u c le a r ( F ig . 1 . 2 6 ) in d ic a d o p o r La L e y d e c o u lo m b ( F ig . 1 . 2 7 ) .

p o r e t e fe c t o d e p a n t a lla q u e h a -

m o s h a c ia La d e re c h a p u e s t o q u e a u m e n t a e l d ìo a t ō m ìc o , e s d e c i r , L 3 d i s t a n c i a a l n ú c l e o , s eg

ú n L o

E x is te n a n o m a lía s e n lo s p e ń o d o s

c iô n a u m e n t a n a m e d id a q u e n o s d e s p la z a -

a tra c c iâ n n u c le a r t a m b ìē n d e c re c e a l a u m e n t a r e l ��r

- -

二自 p e rio d o , v e m o s q

u e L a s e n e rg

i a s d e ì o n i z a- dic h a e n e rg ia d e io n iz a c ió n , p

u e s e l e f e c t o d e [ a

Si c o m p a ra m o s lo s e le m e n t o s d e u n m is m o S i b a j a m o s e n u n g r u p o o b s e rv a m o s q u e d e c re c e.

M á s d a t o s

p ro x im id a d , s ig

u i e n d o Į a c o n o c i d a L ey

d e C o u l o m b p

a r a Į a a t r a c c i õ n e le c tro s t ā tìc a d e c a rg a s .

c h o m ils e le v a d o p u e s e s p re c is o v e n c e r t a m b iē n La m a y o r ì n t e ra c c ió n d e l n ú c le o p o r s u m a y o r

E n c a s o d e q u e e t e le c t ró n re t ira d o p e rte n e z c a a u n n ív e l in fe rio r, e s e g

a s t o e n e rg

é t ic o s e rā ��m

�

fu e rz a d e Į o s e le c t ro n e s re s t a n t e s y , po r e l L o , s e

pr e c ì s a r ā m â s

ga s t o e n e r

gé t i c o

pa r a a r r a n c a r lo s .

a t¢Ĵ m ic o

q u e d e s a p a re c e n Į o s e le c t ro n e s h a y u n e x c e s o d e c a rg a p o s it iv a d e l n ú c le o q u e t ira c o n m ā s

d e io n iz a c ió n e n J iın c ió n d e l n ú m e ro E s t a s e n e rg í a s s o n c a d a v e z m a y o r e s y e n a b s o Į u t o ig u a le s a La p r im e ra , pu e s t o

qu e a m e d i d a

]X g . 1 . 2 6 . v a r i a c i ó n d e l a p

r i m e r a e n e rg

i a

r ía s p a ra ir q u it a n d o e l 2 .

°

, 3 .

°

y e le c t ro n e s s u c e s iv o s d e l ā t o m o y a io n ìz a d o .

5 10 0 M Į o 1

T a m b ìê n e x is t e n la s LIa m a d a s e n e q g i a s d e i o n ì z a c i ó n s u c e s i v a s (ı2 , ı3

. . - ) q u e s o n La s ��n e ce s

A (g ) + i -

+ A +

(g ) + e .◆

� �

s u e s t a d o f u n d a m e n t a l , t r a n s f o r m ā n d o lo e n u n io n p o s it iv o . S e e x p r e s a ��s i e

e n e r g ia m in im a n e c e s a r ia p a r a a r r a n c a r u n e le c t r ó n d e u n á t o m o g a s e o s o e n

L a e n e r g ia d e io n i z a c i iin , o p

o t e n c i a l d e i o n i z a c i i i n , s e d e f i n e c o m o la

p e ń o d o s A . E n e r g ía d e io n iz a c ió n

v a m o s a c o n s id e ra r a lg u n a s d e e lIa s a c o n t in u a c ió n .

q u im ic a s d e Lo s e le m e n t o s e n f u n c ìó n d e s u c o lo c a c ió n e n e l s is t e m a p e rìó d ìc o , po r Lo q u e

C o m o h e m o s v is t o a n t e rio rm e n t e , po d e m o s s i s t e m a t ì z a r e [ e s t u d io d e la s p ro p ie d a d e s ��f is i c

d e la s p r o p ie d a d e s d e lo s e le m e n t o s

■ 1 . 12 V a r ia c ió n p e r ió d ic a

ta

G r u p o s

c iiin e n e l s is t e m a p e ń ó d ic o

V a ń a c iô n d e l p o t e n c i a l d e ��i on i z

d a t o s


hìd riig e n o .

F ig . 1 . 2 8 . E ıe c » o n eg

a t i v i d a d e s d e P a u l i ng

.

ta n , e n c u e s t i ō n de e le c t ro n e g a t iv a d , c o m o e lLa s u p e ra n ; y s e m im e t a Į e s , Įo s q u e s e c o m p o r -

, jí .

. ,

Ĵ; .

認竺’

，囂ぷ黨 “ ，：’

：團围困围困围国國團国‘袅睏關骝躐釀

m ils e le c t ro n e g a t iv o y p re s e n t a u n v a lo r d e 4 , o

1 1 8

La s e n e rg ia s d e e n la c e . El ftúo r e s e l e le m e n t o

tin g , qu e r e [ a c ì o n a l a e t e c t r o n e

ga t ì v i d a d c o n

E l e c t r o n e g a t iv id a d e s d e P a u H ng d e a lg u n o s e l e m e n t o s

re la tiv a s La m ā s e m p le a d a e s La E s c a la d e ��p a

de s d e Lo s e le m e n t o s . A s î , e x i s t e n v a r i a s e s c a Įa s

n o e s d e f o rm a c o m p a ra t iv a e n t re la s ��c a p ac i d

La s e le c tro n e g a t iv id a d e s n o p u e d e n m e d irs e s i

y dis m in u irā a l b a ja r e n u n g r u p o .

de s u e Į e c t ro n e g a t iv id a d : p o r t a n t o , e s t a a u m e n t a r i i d e i zq

u i e r d a a d e r e c h a e n u n p

e r i o d o

P e r i o d o s

To d o e le m e n t o c o n g ra n e Į e c t ro a fin ìd a d y p o t e n c ia Į d e io n iz a c ió n t e n d rā t a m b ìē n a lt o e l v a lo r.

A u m e n t a

p ie d a d d e lo s á t o m o s e n ta z a d o s q u ím ic a m e n t e e n t r e s í . G ru p o s

s i e l p a r e te c t r ô n ic o d e t e n l a c e c o m p a r t id o c o n o t r o . E s , po r t a n t o , u n a

pr o

-

e n e l s ist e m a p e ń å d ic o .

E le c t r o n e g a t iv i d a d e s la t e n d e n c ia q u e t ie n e u n e te m e n t o p a r a a t r a e r h a c ia V an a ciiin d e la e le c tro n e g a tiv id a d

M âs d a to s

C . E ıe c t r o n e g a t iv id a d

d a e n e s te p ro c e s o , pu e s a u m e n t a la c a rg a n u c le a r e fe c t iv a

o g rá fic a .

a v a n z a n d o e n Lo s p e r io d o s s e d a u n a c ie rta t e n d e n c ia a t i n c re m e n t o d e la e n e rg ia re q u e r i d a d e s p e ń ó d ic a s e n fo rm a n u m é ń c a

e n m u c h o s c a s o s s e o b s e rv a q u e d is m i n u y e a m e d id a q u e s e b a j a e n lo s g r u p o s , pu e s a [

En e s ta p á g in a p u e d e s e n c o n t ra r

de n a d o s e n re ta c iå n c o n la o rd e n a c ió n p e rìó d ìc a , a u nq

u e s e p

u e d e n a p re c ia r a lg u n o s p a t ro n e s

lo s v a lo re s e x p e ri m e n t a le s o b t e n id o s p a ra la e le c t ro a fin id a d s o n b a s t a n t e c a ō t ic o s y d e 5 o r -

h ttp / l w w w . e du c a p lu s . o r g/

E n ın t e r n e tfu e rz a d e re p u ls ìó n s o b re Į o s n u e v o s e le c t ro n e s q u e p u d ie ra n c a p t u ra rs e .

s e re q u e rirā u n d e t e rm in a d o a p o rte d e e n e rg ia , pu e s Lo s e le c t ro n e s y a c a p t a d o s e je rc e n u n a

e x is t e n La s a fin id a d e s e le c t ró n ic a s s u c e s iv a s , pe r o e s

pr e c i s o i n d i c a r

qu e e n t o d o s l o s c a s o s

EL p ro c e s o q u e t ie n e Lu g a r s e p u e d e re p re s e n t a r c o m o A (g ) + e-

-

+ A (g) + E a . A q u i t a m b ié n

P e ń o d o sH L

- - - ' " - - - ' " ' " ' " u n 1 o n n e g a t iv o . S e re fie r e s ie m p r e a u n m o l d e á t o m o s .

L a a li n id a d e le c t r õ n i c a o e l e c t r o a fın i d a d e s la e n e r g ia l ib e r a d a c u a n d o u n

n ic a e n e l s is t e m a p e ń ó d ic o .

Te n d e n c ia d e la a f in id a d e ı��e c tri

A f in id a d e le c t r ó n ic a M "

q

ESTR U CTU R A D E LA M A TER IA u a


O rd e n a d e m a y o r a m e n o r Lo s ra d io s d e Įo s e le m e n t o s d e q u e p ro c e d e n .

ra d io s iô n ic o s a ) B ez+

. L i

·

. F . N yb) Lť < B e

z +« N < F

-

.

2 0 » R a z o n a c u ā l d e a m b a s s e c o r r e s p o n d e c o n La o r d e n a c i ó n e n f u n c ì ô n d e s u s

y La c u a rta .

p A u t e rc e ra e n e rg ia d e ìo n iz a c ìō n e s m u c h o m a y o r q u e La q u e e x is t e e n t re La t e rc e ra

A C T IV I D A D E S

a ı n ú c le o .

4 . D e n t ro d e l m is m o g ru p o , e Į ra d io iô n ìc o a u m e n t a rā a l b a ja r e n é l, po r a u m e n t a r La d ista n c

ra d io s c a t ìõ n ìc o s c o m o lo s a n iå n ìc o s d is m in u y e n a m e d id a q u e a u m e n t a z .

fic a d o s i s e t ra t a d e io n e s is o e te c t râ n ic o s ; e n e s t e c a s o , d e n t ro d e u n p e rí o d o , t a n t o Lo

G r u p o s

3 . pa ra io n e s d e riv a d o s d e e le m e n t o s d e d if e re n t e s g ru p o s , La c o m p a ra c ìō n s o lo t ie n e s ìg n ì

n e u t ro , P u e s h a b r ā u n a e xp

a n s i ó n d e Į a n u b e e [ e c t r â n ì c a p

r op

ì c ia d a p o r La m a y o r re p u 【s iō

2 . Lo s e le m e n t o s q u e fo rm e n i o n e s n e g a t iv o s t e n d rā n u n ra d i o m a y o r q u e e l d e l á t o m

4

A u m e n t a

P e r i o d o s n o s q u e e n e l á t o m o n e u t ro ) . Est a c o n t ra c c ìō n s e rā m a y o r a m a y o r c a rg a p o s it iv a d e l ìo n .

e n e l s is t e m a p e ń ó d ic o

f u e rz a s n u c le a re s a t ra c t iv a s s o b re e u a ( Lo s e le c t ro n e s s e re p e le n m e n o s e n t re s i a l h a b e r m e ·

v a ria c iō n d e lo s r a d i o s a t ó m ic o s 1 .

N e u tro , pu e s h a b r ā u n a c o n t r a c c i â n d e l a n u b e e Łe c t r ō n i c a

pr o

pì c i a d a

po r e l

pr e d o m in io d e

ーー

n e s , e s p

r e c i s o t e n e r e n c u e n t a o t r a s c o n s i d e r a c i o n e s

En e l c a s o d e l ra d i o iõ n ic o , qu e c o r r e s

po n d e r i a a l d e l ii t o m o

qu e h a

ga n a d o o

pe r d i d o � �e l e c t

rM âs d a t o s

e t e fe c t o d e p a n t a lLa a n t e s c o m e n t a d o .

n e g a t iv a s y , po r L o t a n t o , t a m b ì ê n Lo h a c e La a t ra c c iô n . La s p o sib le s a n o m a [î a s s e e x p lic a n p o r

n u irá n a l a u m e n t a r e l n ú m e ro a t ô m ic o e n u n p e r io d o , pu e s a u m e n t a n La s c a rg a s p o s ìtìv a s y

e io n e s d e a lg u n o s e le m e n to s L o s ra d io s a u m e n t a râ n a l d e s c e n d e r e n u n g r u p o -

a u m e n ta La d is t a n c ia a l n ú c le o -

y ��d i sm

F ig . 1 . 2 9 . T a m a i i o s r e l a t i v o s d e á t o m o s t o r e s Lo LIa m a n ra d io c o v a le n t e .

p a ra s u ra d io a t ó m ic o . A Įg u n o s ��a

1 , 7 1 1 , 7 5 1 , 4 6 1 , 5 1 , 4 1 , 4

\o q u e s e a s ig n a e l v a lo r d e 1 , 1 1 Àg ìt u d d e s u m o lé c u la 2 , 2 2 Ì L, p

o r

ej e m p lo , e l b r o m o t i e n e c o m o �� Lo

9 i i. £, ? " " g ìt u d d e e n la c e m o le c u la r. po r

1 , 9 7 1 , 2 2 1 , 2 2 1 , 2 1 1 , 1 7 1 , 14 1 , 0 9

EL ra d io a t ô m i c o d e Lo s n o � �m e t

2 , 3 5 Ä. A L u n o s a u t o re s Lo LLa m a n

1 , 8 6 1 , 6 0 1 , 4 3 1 , 1 7 1 , 1 0 1 , 0 4 0 , 9 9 0 , 9 4

p o r Lo q u e s u ra d io a t ô m ic o s e rā d e

ta n c ìa o b t e n id a e n t re d o s â t o m o s@ r @ e @ e o . . § X ę ę . ' s e n d m . ' " . 7o Ă ,�

o , 3 7

o , 5 S e c o n s id e ra ra d i o a t iim i c o d e lo s

R a d io s a tó m ic o s (A ) H e

R a d io s ió n ic o s (A ) c o s ( F ig . 1 . 2 9 ) .

a ) b ) p o d e m o s c a lc u Į a r Lo s ra d io s ��ati i m

in t e rn u c le a re s a p a rt ir d e La s c u a le s

d e Lo s e n la c e s q u e f o rm e c o n e llo s . u tìlìz a n d o d iv e rs a s t é c n ic a s , s e o b t i e n e n Į a s d i s t a n c i a s

Įa p ro x im id a d d e Į o s á t o m o s v e c in o s ( p o r Į a s f u e rz a s e Į e c t ro s t á t ìc a s p re s e n t e s e n t re e lLo s ) y

ta m a ŕio s e p u e d e re la c io n a r c o n e l ra d io d e d ic h a e s f e ra . Pe ro e l t a m a ñ o t a m b ié n d e p e n d e d e

H a b itu a lm e n t e s e c o n s id e ra q u e Lo s iit o m o s t ie n e n fo rm a e s f é ric a , po r L o

qu e L a m e d i d a d e s u

D . T a m a ñ o d e lo s á t o m o s


u n o s 4 , 9 1 · 1 0

3o k g ?

d ) - 1/ 3 , + 1 /3 ,- 1 / 3 , + 1 /3

2 » i c u ã [ e s Į a m a s a e n e rg é t ic a d e Į q u a r k u c u y a m a s a e s d e

c) + 1/ 3 , + 2 /3 , + 1 /3 ,- 2 / 3

C) I n a p re c ia b le a ) 3 , 5 · 10

35 k g b ) - 1/ 3 , + 2 /3 ,

- 1/ 3 , + 2 /3

a ) 2 · 10

20 m o Į . b) 5 , 3

· 10 3 5

k g a ) + 2 / 3 , + 2 /3 ,- 2/ 3 ,

- 2/ 3

�m a s a e n u n id a d e s S Ï e s : 3 » I n d ic a La c a qg a e lé c t r ic a d e Lo s q u a r k s s . c , b , t

l » L a m a s a d e l n e u t r in o e s e q u iv a le n t e a u n o s 3 o e v . su

c) N o s e c o n o c e t o d a v ia d ) 2 , 7 6 M e v

C u e s t io n e s a ) 1 , 6 · 1 0

m k g b) 2 , 7 6 e v

interna d e ı á to m o

g . 1 . 3 1 . E s t r u c t u r a

. ,

N ı

�lo 5 m e s o n e s , t a m b i é n Į l a m a d o s p

i o n e s . S o n Lo s re s p o n s a -

N u b e e l e c t r ó n ic a

O tro s h a d ro n e s im p o rta n te s , d e s c u b i e r t o s e n 1 9 4 7 , f u e r o n

tn in , d e ig

u a l m a s a p

e r o d i s t i n t o m o m e n t o .

p ro t ó n , d e ig

u a Į m a s a y

c ar g

a p

e r o n eg

a t i v a y

e l a n t i n e u- q u a rk d (

- 1/ 3 ) .

n e u t r õ n , c o n s u s c o r r e sp

o n d i e n t e s a n t ip

a r t i c u Į a s e l a n t i-

m e n ta l y v a le , po r e je m p lo : p a ra e l q u a rk u ( + 2 / 3 ) y p a ra e Į

Lo s h a d ro n e s m á s c o n o c id o s s o n Lo s n u c Į e o n e s : p ro t ó n y

L a c a rg a e lē c t ric a d e Lo s q u a rk s e s u n a f ra c c ió n d e Į a ��e l

trì n o s p o r s e g u n d o . Q u a rk s (s tra n g e / e x t ra ñ o ) q u a r k t (£o p / c im a )

C a d a m e t ro c u a d ra d o d e l S o L e n v ia a Į a T ie rra u n o s 1 o"

n e u-

q u a r k d (d o w n / a b a jo ) q u a r k b (b o tto m / fo n d o )

v e c e s m ā s p e q u e ñ o s . Q u a r k u (u p / a rrib a ) q u a r k c (c h a rm e / e n c a n t o )

c o n La d e l e le c t ró n (5 , 1 · 1 0

5 e v i, r e s u l t a r i a n u n a s 1 7 o o o

t i c u la re s

tie n e n , s e ñ a d e l o rd e n d e 3 o e p o r lo q u e e n c o m p a ra c iô n L o s q u a rk s p u e d e n s e r d e s e is t ip o s y re c ib e n n o m b re s ��p a

in d ic a n q u e Įa m a s a (e x p re s a d a e n u n id a d e s d e e n e rg ia ) , s i Į a

a m b o s s in c a qg a y c a si s in m a s a . R e s u lta d o s e x p e rim e n t a le s n o ; e s lo q u e Į la m a m o s d e s i n t e g ra c iiin d e t ip o P (Ħg . 1 . 3 1 ) .

P e c u lia re s e l n e u t rì n o u y s u a n t ip a rt î c u la , e l a n t in e u t r in o , u u d ) c o n la c o n sig u ie n t e e m is iô n d e u n e Į e c trō n y u n ��n e ut r

En Į a a c t u a lid a d s e c o n o c e n t a m b ié n u n a s p a rtic u la s u n t a n t o p u e d a c o n v e rtirs e e n u n p ro t o n (fo rm a d o p o r Lo s q u a rk s

id e n t id a d p o r Į a a c c ió n d e Į a f u e rz a d ē b il, Įo q u e e x p lic a ria ,3 6 0 0 v e c e s m a y o r q u e La d e l e Į e c t ró n

p o r e je m p Į o , qu e u n n e u t r ó n (fo rm a d o p o r Lo s q u a rk s u d d )

Įe p t o n e s c a rg a d o s , Į a s p

a r t i c u l a s t a u T . c uy

a m a s a e s u n a s

E n e Į in t e rio r d e la s b o Įs a s , Lo s q u a rk s p u e d e n c a m b ia r d e

rio r a La d e l e le c t rô n . E n 1 9 7 5 s e d e s c u b r iô u n t e rc e r t ip o d e

llu v ia c ô s m ic a , y c uy

a m a s a e s u n a s d o s c i e n t a s v e c e s s up

e- La a c c ió n d e p a rt ic u [a s d e in t e rc a m b io U a m a d a s g lu o n e s .

O tro Įe p t o n c a rg a d o e s e l m u iin p , d e s c u bie rt o e n 1 9 4 7 e n Į a e n e [ c a s o d e Į o s m e s o n e s . Lo s q u a rk s s e m a n t ie n e n j u n t o s p o r

p a r. To d a s la s p a rtic u [a s h a d ró n ic a s c o n o c id a s c o n t ie n e n t re ss it rõ n t ie n e la m is m a m a s a e ig u a l c a rg a , pe r o

po s i t i v a

qu a r k s , e n e l c a s o de Įo s b a rio n e s , o u n q u a rk y u n a n t iq u a rk

m â s c o n o c id o e s e l e le c t ró n , c uy

a a n t ip

a r t i c u la Į la m a d a p o -

s e m u e v e n c o n lib e rta d d e u n La d o a o t ro s in p o d e r ��e s c

� �s o n p a rtic u la s p u n t u a le s , s u t a m a ñ o e s in fe rio r a 1 o 18

m . E[ S e d e s c rib e n lo s h a d ro n e s c o m o b o Įs a s e n La s q u e Įo s q u a rk s

h a d ro n e s (p a 代 î c u la s c o n s t it u id a s p o r q u a rk s ) . Lo s le p t o n e s

d o s g ru p o s le p t o n e s (p a rtic u Įa s s in e s t ru c t u ra in t e rn a l y Į a n s e is t ip o s , y s u 5 c o r r e s

po n die n t e s a n t iq u a rk s .

e le m e n ta le s , e s t a ble s o in e st a b le s , q u e p o d e m o s d iv id ir e n Į\a m a d a s q u a r k s , d e c a rg

a f r a c c i o n a r i a , de la s q u e s e ��p o s t

�

En La a c t u a lid a d c o n o c e m o s u n n ú m e ro e Įe v a d o d e p a rtî c u Įa s S e h a d e s c u b ie rto q u e e s ta s p a rtic u la s s o n d iv is ib Į e s e n o t ra s

tie n e n a p lic a c io n e s e n p ro c e s o s in d u s t ria le s y t e c n o Į ō g ic o s . 273 v e c e s m a y o r q u e La d e l e le c t ró n .

y e stâ n p re s e n te s e n lo s lLa m a d o s ra y o s c ó s m ic o s , pe r o t a m biê n a la s fu e rz a s d e in t e rc a m b io p ió n ic o m u t u o . S u m a s a e s u n a s

La s p a rtic u la s e le m e n ta le s s e fo rm a n e n la s re a c c io n e s n u c le a re s b ie s d e la u n ió n n u c le a r e n t re p ro to n e s y n e u t ro n e s d e b id o

P a r tíc u la s e le m e n t a le s

0 1 . .ES TR U C TU RA D E LA M A TER IA


V 2 1 1 1 4 2

d 7 5 0 k v m o Į

iv 2 1 2 + 1/ 2 C) 4 9 0 k J / m o l

m 1 o 0 y z Ņ 7 3 8 kv m o l

n 1 1 0 v z Ų 1 2 0 0 W m o

1 o o o + 1/ 2

Įa re s p u e s t alm Į m t · -

te s v a lo re s in d ic a c u á l s e ria e l d e l m a g n e s io y j u s t ific a

a t ó m ic o e st a rá n s it u a d o s a q u e lIo s q u e s o n p o s ib Į e s ? s o n re s p e c t iv a m e n t e 8 9 9 y 5 9 o k J / m o l. D e Lo s ��s i gu ì e

d e u n e le c t ró n e n u n ā t o m o . ŁEn q u ê t ip o d e o rb it a l

p o s ib le s y c u á le s ìm p o s ìb le s p a ra e s p e c ìĦc a r e l e s t a d o

de la s s ig u ie n t e s s e rle s d e n ú m e ro s c u á n t ic o s s e ria n e n e rg ia d e io n iz a c ió n .

4 » T e n i e n d o e n c u e n t a Į a t a b la a d j u n t a , e s t a b t e c e c u á le s E 3- 1 5 3 , 4 . . . J u st iĦc a e Į v a lo r t a n a lt o d e La t e rc e ra

Įio (Z_

4 ), d a d a s e n e v , s o n E1

= g , 3 Ez

= 1 8 , 2

5 0 ) 4 , 4 2 · 10

-1 9

J . b) N o e s p o sib le 9 > L a s e n e rg i a s d e i o n iz a c i ó n S U C e s i v a s p a r a e l ��be

r

ra d ia c ió n .

s e g u ir La io n iz a c ió n d e Į á t o m o d e Į it io c o n d ic h a 5 3 , 3 · 1 0

-z g

m ; 3 , 6 · 1 0

-5

m

Įitio e s d e 5 , 4 e v ra z o n a s i e s P o s ìb Į e 0 n o ��c o

b) S a b ie n d o q u e Į a p rim e ra e n e rg ia d e io n íz a c ió n d e t t a d o s ?

v is ib le d e m a y o r f re c u e n c ia t a m b iê n a e s a v e lo c id a d . £Q u é t e s u g ie re n Lo s ��r e su

a ) C a Į c u [a Į a e n e rg ia c o rre s p o n d ie n t e a Į a ra d ia c ió n y c o m p ā ra la c o n La d e u n e Į e c t rō n q u e s e m o v ie ra

a re n a , d e m a s a 1 mg , q

u e l Le v a e l v ie n t o a 2 0 m s-

ı

tu d d e o n d a c o m p re n d id a e n t re 4 5 o y 7 o o n m . 8 > C a lc u la Į a Į o n g i t u d d e o n d a a s o c i a d a a u n g r a n o d e

a 3 > E Į e s p e c t ro v is i b le c o rre s p o n d e a ra d ia c io n e s d e Į ��o n g

121 ·c ) £A c u á Į d e Į o s d o s h a b rā q u e d a r Į e m â s e n e rg ia p a rab) i) E. e Į e c t r ô n = 1 , 7

-1 0

-1 8

1 . Ii) Sin e m is ió n

q u e p ie rd a u n e le c t ró n ?

S a ) W e x t . . .- 9 , 0

· 1 0

uJ

b) ŁSe re q u ie re a b s o rb e r o e m it ir e n e rg ia p a ra p a s a r d ed e n t e f u e r a û 2 u n 2 A a B

b) Ex p lic a q u é o c u rriría s ì La f re c u e n c ia d e la Į u z in e i -

a ) is e t ra t a d e d o s e le m e n t o s d is t i n t o s ?a ) D e t e rm in a e [ t ra b a jo d e e x t ra c c ió n d e l m e t a Į .

e s d e 2 , 5 e v 2

p

"

4p

'

). R e s p o n d e ra z o n a d a m e n t e

e n e rg ia c in é t ic a m ā ×ìm a d e Į o s fo t o e le c t ro n e s e m it id o s p a ra d o s ā t o m o s n e u t ro s : A ( l s

z 2 s

2 2 p

6 3 s

ı

) y B (l sz

2 sz

p A u d e し u z u [t ra v io Į e t a d e f re c u e n c ia u - 2 ·

1 0 ıs

H z , l a 7 » S e t i e n e n Į a s s i g u i e n t e s c o n f ig u r a c i o n e s e [e c t r ó n i c a s

2 » A L i lu m i n a r L a s u p e r f ic ie d e u n c i e r t o m e t a l c o n u n h a z

5 8 6 ; 2 1

e l n ú m e ro d e e le c t ro n e s q u e p o s e e n .

n = 3 , 1 = 2 m = O

y m ,

- 1 /2

a b u n d a n c ia 7 5 % y 2 5 % , r e sp

e c t i v a m e n t e . n = 4

, 1 = 2

y m = 1

m a s a s d e Lo s is ó t o p o s 3 5 y 3 7 , d e p

o r c e n t a je s d e n = 3 y 1

= 1

s ie n d o e s t e u n v a lo r p ro m e d io p o n d e ra d o e n t re Į a s

c) L a m a s a a t ó m ic a a p ro x im a d a d e l c lo ro e s 3 5 , 5 n

= 2

c a rg a - 1 d e l ìs ó t o p o 1 8 d e l o x î g e n o . E n Lo s a p a rta d o s s ig u ie n te s

(Z - 8 ) p re s e n t a La m is m a re a c t iv id a d q u e e l io n d e ā t o m o q u e p u e d e n t e n e r Į o s n ú m e ro s c u á n t ic o s d a d o s

b) Et io n d e c a rg a - 2 d e l is ó t o p o 1 6 d e l o x î g e n o 6 » E x p lic a c u á l e s e l n ú m e ro m á x i m o d e e le c t ro n e s e n u n

q u ím ic o .

s o d io (Z_ 1 1 ) tie n e n e Į m is m o c o m p o rt a m ie n t o

c o m o d ife re n c ia d o r y d i d e q u é e le m e n t o s e t ra t a .o ) D o s io n e s d e c a rg a + 1 d e Lo s is ō t o p o s 2 3 y 2 4 d e l

c ió n e le c t ró n ic a d e l e le m e n t o q u e t ie n e e s t e e le c t ró n

p A u c lo n e s

F 5 » I n d ic a Į o s p o s i b Į e s n ú m e ro s c u á n t ic o s c o r re s p o n d ie n t e s

e s t io n e s y p ro b le m a s


Įo s e le m e n t o s d e n ú m e ro a t ó m ic o 1 6 y 5 6 . p A u te s : F-

, N

-

, 0

2 -

, Li+ , B e

z +.

q u e p u e d e n d a r y e l c a rá c t e r m e t ā lic o o n o m e tā lic o d e O rd e n a e n fo rm a c re c ie n te d e t a m a ŕio s lo s io n e s ��s i gu i e

1 5 > E s c ri b e la c o n f f ig

u r a c iiin e le c t ró n ic a , lo s tip o s d e io n e s

d e io n iz a c ió n , y c ) s u e le c t ro n e g a t iv id a d .

5 4 , 1 1 · 1 0

- g

J p A u c re c ie n t e s e g ú n : a ) s u s ra d io s a t ó m ic o s b ) s u e n e rg ia

£c u á l e s e l n ú m e ro c u á n tic o d e l n iv e l s u p e rio r? D a d o s Į o s e le m e n t o s Ę n C L y N a , o r dé n a Į o s d e fo rm a

b) s i e l n iv e l fn fe rio r d e d ic h a t ra n s ic ió n e s n = 2 ,

+ 1 P a r a e l e le m e n t o Z _ 1 1 .

e s a lin e a .

d ) El e st a d o d e o x id a c ió n + 2 e s m e n o s e s t a b le q u e e l

o ) L a v a ria c i{Ĵ n e n e rg é t ic a p a ra La t ra n s ic ió n a s o c ia d a a

Z - 3 7 e s + 1 .

a 4 8 4 · 1o m . Ca Įc u [a : c) E L e s t a d o d e o x id a c ió n m á s e s t a b le d e [ e le m e n t o

1 4 » E n e l e s p e c t r o d e l á t o m o d e h i d r ó g e n o h a y u n a U n e a p o c o s c o m p u e s t o s .

5 o ) 6 , 9 4 · 1 0

-1 9 J b) 1 , 0 4

. 10o

51

b ) Lo s e Įe m e n t o s c o n Z - 1 0 , Z - 1 8 y

Z - 3 6 fo rm a n

da c ió n e s t a b le s q u e e l e le m e n t o c o n Z - 1 9 .

R a d io In ħ. o j° V isib '"

, 8 1' " "

a ) EL e le m e n t o c o n Z = 2 5 p

o s e e m â s e s t a d o s d e ��o x

X (m ) ı 1 1 -

回国 ı Į 2 0 》 E x p Į ic a ra z o n a d a m e n t e p o r q u é s e p ro d u c e n Į o s ��s i gu i e

1o'

1 o3

1 o °

4-

1 o'

3 -1 o

-e

1oII p

ri m e r p

o t e n c i a l d e i o n i z a c i ō n m ay

o r .

re q u is it o d ) D e Lo s d o s e Įe m e n t o s Z - 1 3

y Z - 1 5 , c u ā [ tie n e e l

in d ic a u n a z o n a d e Į e s p e c t ro q u e c u m p la d ic h o c ) C u á l e s e l o rd e n d e c re c ie n t e d e ra d io a t ó m ic o .

e s p e c t ra l? R a z o n a la re s p u e s t a . En c a s o a firm a tiv o , b ) C u ā le s p e rte n e c e n a l m is m o g ru p o .

c) £p o d ń a io n iz a rs e e s t e á t o m o c o n Į u z d e o t ra re g ió n o ) C u á le s p e rte n e c e n a l m is m o p e río d o .

tro e Į e c t ro m a g n é t ic o p e rt e n e c e .

P Ą u Z - 1 5 , c o n t e s t a r a z o n a da m e n t ela v ist a d e La t a b la , in d ic a a q u é re g ió n d e l ��e s p e

b) C a lc u la Į a f re c u e n c ia a s o c ia d a a e s t a ra d ia c ió n y , a

1 9 » T e n ie n d o e n c u e n t a Lo s e Į e m e n t o s z - 7 , z - 1 3 y

p a ra p o d e r io n iz a r u n ā t o m o d e K . d } O x î g e n o (

- 2 ) .

o ) C a lc u la Įa e n e rg ia m in im a q u e h a d e t e n e r u n f o t ó n c ) C lo ro (

- 1 , + 1 , + 3 , + 5 , + 7 ).

1 3 » S i la e n e rg ia d e io n iz a c iâ n d e Į K g a s e o s o e s d e 4 1 8 k J m o l : b ) C a rb o n o ( 4 , + 2 , + 4 ).

5 o ) N itró g e n o (- 3 , + 1 , + 3 , 4 5 ).

5 1 , 2 7. 1 0

15 s

1

R a z o n a s u s e s t a d o s d e o x i d a c i ó n m ils e s t a b le s .

e le c t ro n e s c o n e n e rg ía c in ê t ic a 2 , 2. 10

-z o J ? d ) ls

z 2 s

z 2 p ��

āto m o d e d ic h o e Į e m e n t o p a ra q u e c o m e n z a ra a e m it ir c ) l sz

2 sz

2 p

ü 3 s

z 3 p ��

q u é f re c u e n c ia Į u m ìn o s a d e b e rî a m o s b . m b a , u n b ) l s

z 2 s

2 2 p

z

1 2 » E L P O t e n c ia Į d e i o n i z a c ió n d e Į lit i o e s 5 2 0 k J /m o l. £Co n o ) l s

z 2 s

2 2 p ��

c o n Lo s c o rre s p o n d ie n t e s e le m e n t o s

Pa ra p ro f u n d iz a r 1 8 » I d e n t iĦ c a Į a s s ig u ie n t e s c o n f ig u ra c i o n e s e le c t r ó n i c a s

a c e le ra d a p o r u n a d ife re n c ia d e p o t e n c ia l d e 8 0 0 V .

S C) A B C Z '

5 5 , 0 · 1 0

13 m

m e n t o s 1 7 » C a lc u la La Lo n g it u d d e o n d a a s o c ia d a a u n a p a r t ic u Į a a

s e rá e Į io n m á s e s t a b Įe p a ra c a d a u n o d e e s o s e le -

02 -

l 52

2 sz

2 p

ûc) I n d ic a , ju s tiĦc a n d o b re v e m e n t e Į a re s p u e s t a , c u á Į

N 'l s

'2 s

z 2

p

'2 d �

áto m o s .

H : l p'

e le m e n to s p o r o rd e n c re c ie n t e d e l t a m a ñ o d e s u s

B e 1 st

2 s'

2 P

'b) O rd e n a , ju s tif ic a n d o b re v e m e n te Įa re s p u e s t a , e s o s

s ì b le p a ra e Į á to m o o io n p ro p u e s t o

o ) E s c rib e s u s c o n fig u ra c io n e s e le c t ró n ic a s .

M u r e p re s e n t a n Į a fu n d a m e n t a l, u n a e x c i t a da o u n a �� i m pP A U

g > D a d o s lo s e le m e n t o s A (Z _ 1 7 ), B (z - 1 9 ) y c (z - 2 o ) : 1 6 > R a z o n a s i Į a s s ig u ie n t e s c o n f ig u ra c io n e s e le c t r ō n ìc a s

'

C u e s t io n e s y p ro b le m a s

― ― 一苎竺呷“ 竺”“一

ı一

計


° " 1. H q u i, r ' " a b a jo

ā to m o s d e t m is m o e le m e n to e n t re la z a d o s .

R a d io a t ó m ic o E s la m it a d d e la d is ta n c ia e n t re d o s

y a la d e r e c h a [F r (0 , 7 ) · · · · . F (4 , O ) ] ·

q u e c o m p a rt e . C ï e c e h a c ia a r rib a

h a c ia s i e l p a r e te c t rô n ic o d e l e n la c e

Eıe c tr o n e g a t iv i d a d T e n d e n c ia d e u n e le m e n t o p a r a a t ra e r

h a c ia la d e re c h a (F r ° . . . . F) .

io n n e g a tiv o . A u m e n t a h a c ia a n ib a

u n e le c tīô n lib re , t r a n s f o r m ā n d o s e e n u n

ga s e o s o e n s u e s ta d o fu n d a m e n t a l c a p t a

�Eıe c t r o a lin id a d . E n e r

gí a l i b e r a d a c u a n d o u n á t o m o

a l re c o r r e r e l s is t e m a p e ń ó d i c o

A u m e n t a h a c ia a rń b a y h a c ia la d e re c h a

tra n s fo rm ā n d o lo e n u n i o n p o s it iv o .

�d e io n iz a c ï {in g a s e o s o e n s u e s t a d o fu n d a m e n t a l,

0 P o t e n c i a l p a ra a r ra n c a r u n e le c t rō n d e u n ā to m o

E n e r g ia E s la e n e rg ia m in im a n e c e s a ń a

P r o p ie d a d e s p e r iõ d i c a s

�n id o s ) (n

- 2 ) f- ' " b l e

(n 1 ) d'

n sz

.

E l em e n t o s d e t r a n s i c i õn i n t e r n a ( lan t i ini do s y ��a ct i

(n 1 ) d · - błe

n s Z

.

E l e m e n t o s d e t r a n s i c i õ n ( gr up o s 3 a 1 2 ) �

l sz

.

Ga s e s n o b l e s ( gr u p o 1 8 ) n s z

np s

, s a l vo e l h e l io q u e e s �

q pln (s e n t i d o V a le + V 2 o - V 2

M a g n é t ic o ( o r i e n t a c

ś'

'

( in c l u id o e l o )

S e c u n d a r io (f o r m a ) 1 V a ń a d e o a (n

-

1 )

P r i n c ip a l (t a m a ñ o ) n v a fía d e 1 � �

u o rb it a l

ju n t o c o n e Į c u a rto c a ra c te riz a n a l e le c t ró n e n d ic h o n iv e l

v e [ e n e rg é t ic o u o rb it a l q u e o c u p a e Į e Į e c t rō n , y e s t o s

ı N ú m e r o s c u ii n t ic o s . Lo s t re s p rim e ro s c a ra c te riz a n a l ��n

m a y o r e n e rg ia a q u e l c o n m a y o r n ú m e ro n .

d e s u s n ú m e ro s (n + 1) , y a i

gu a lda d d e e s te v a lo r, t e n d r á

n e s . La e n e rg ia d e u n o rb ita l e s m a y o r a [ s e r m a y o r la s u m a

tip o f e tc . En c a d a n iv e l c a b e n c o m o m ā x im o 2 nz

��e l e ct r

� �o rb it a l d e t ip o s , t r e s d e t ip

o p , c i n c o de t ip o d , s i e t e d e

e Į 9 0 % d e p ro b a b ilid a d d e e n c o n t ra r a l e le c tró n . Ex is t e u n

O rb it a l a t ó m ic o . Zo n a d e l e s p a c io e n d o n d e e x is te a l m e n o s

e le c t ro n e s e n Į o s ā t o m o s .

tá n e a m e n t e Į a p o s ic ió n y la e n e rg ia (v e lo c id a d ) d e Lo s

m in a c ió n ) . N o e s p o s ib le m e d ir c o n p re c is ió n ��s i mu

Pr i n c i p

io d e I n c e r t i d u m b r e d e H e i s e n b e r g ( ��i n d e t er

G ru p o 1 7 .- H a lō g e n o s (n s

z n p )

G ru p o 1 6 .

- A n fig e n o s (n sz

n p )G ru p o 1 5 .

- N itro g e n o id e o s (n sz

n p )G ru p o 1 4 .

- Ca rb o n o id e o s (n sz

n p

2

)G ru p o 1 3 .

- Té rre o s (n sz

n p'

)G ru p o 2 .

- A Lt a lin o t é rre o s (n s Z)

G ru p o 1 .- A Lc a lin o s (n s

'

)

E l e m e n t o s r e p re s e n t a t i v o s �

e le c tró n ic a

Cla s ifıc a c iiin d e lo s e le m e n t o s s e g ú n s u e s t r u c t u ra

T e o r i a d e D e B r o gl

ie . D u a l ida d o n d a - c

o r p ú s c u l o�

Ejbtön-

E. m d o u e g d . E

, s M c i o p o ın m- h U

o c e d e e n e rg ia p a s a rā d e u n a ó rb it a a o t ra . Es t a e n e rg ia e s

a n g u la r d e l e le c t ró n e s m ú し t ip lo e n t e ro d e h / 2 n . Si a b s o rb e

bie n d o õ r b it a s a lre d e d o r d e [ n ú c le o . En e lIa s . E Į m o m e n t o

h a u a e n u n e s ta d o e n e rg é t ic o fijo y d e t e rm in a d o , � � d e s cr

M o d e lo a t õ m ic o d e B o h r. Ca d a e le c t ró n d e u n á to m o s e

sit ú a n Lo m â s d e s a p a re a d o s p o s ib le .

La m is m a e n e rg ia ( m is m o v a Į o r d e n y L) , Į o s e le c t ro n e s se

M i ixi m a m u l ti p l ic i d a d d e H u n d . A [ rel Ien a r or bi ta l es co n �

tro n e s c o n s p in e s o p u e s t o s .

tic o s ig u a le s e n t re s i. En c a d a o rb ita Į s o lo c a b e n d o s ��e l e

e le c tro n e s e n e Į m is m o ā t o m o c o n lo s c u a t ro n ū m e ro s c u ā ��

ı p r i n c i pi o d e e x c l u s i ó n d e P a u li . N o p u e d e n e x is t ir d o s

d ia n te la e c u a c iô n e m p î ric a d e R y d b e rg

d o . La s lin e a s d e l e s p e c t ro d e l h id ró g e n o s e c a lc u la n ��m

e s p e c t ro d e e m i s ió n 0 d e a b s o rc iiin d e l á t o m o ��e xc i t

C o m p o n e u n a s e rie d e lín e a s c u y o c o n j u n t o s e d e n o m in a

tiv a m e n t e . EL g ru p o d e fre c u e n c ia s d e e m is ió n o a b s o rc ió n

e s tim u la d o s m e d ia n t e c a Į e n t a m ie n t o o ra d ia c iō n , �� r e s p e

b e n e n e rg ia e [e c t ro m a g n ê t ic a d e c ie rt a s fre c u e n c ia s a l s e r

E s p e c tr o s a t õ m ic o s . Lo s ā to m o s a is la d o s e m ite n 0 ��a b s o

g îa e n fo rm a d e c u a n t o s . E _ h 1 j

Hi p

ó t e s i s d e P l a n k . L o s i itom o s ab s o r be n 0 em i te n ��e n e r

3 8

n c e p to s b á s ic o s

ESTR U C TU RA D E LA M A TER IA

T01. Estructura de La Materia

Documents

Transcript of T01. Estructura de La Materia