Swelling Comcted Soil

8/17/2019 Swelling Comcted Soil

1/11

Clays and Clay Minerals 1971 Vol. 19 pp. 251-261. Pergamon Press. Printed in Grea t Britain

S W E L L IN G C H A R A C T E R I S T IC S O F C O M P A C T E D

E X P A N S I V E S O I L S

N V N A Y A K a n d R W C H R I S T E N S E N

D ep ar tmen t of Engineer ing Mechanics , Engineer ing Building, T he U nive r s i ty of Wiscons in ,

Madison , W isc . 53706

R e c e i v e d 5 N o v e m b e r 1970)

A bs t r a e t - Th e l imi ta t ions of ex i s t ing methods f or the pr ed ic t ion of sw e ll ing behavior of comp ac ted

soft s a r e examined . Both the pur e ly theor e t ica l appr oach and the pur e ly empi r ica l appr oach a r e f oun d

to be inadequa te . The pr esen t s tudy i s based on a semi- empi r ica l appr oach in w hich a mode l o f

swelling be hav ior is dev elope d leading to equa tions relat ing swell ing potential or swelling pressu re of a

comp ac ted so i l to i t s p las t ic i ty index , c lay conten t and in i ti a l mold ing w a te r conten t . Th e mode l i s

based on the concepts of the d i f fuse double l ayer , modi f ied by in t r oduc ing empi r ica l cons tan ts to

account f or e las t i c sw e ll ing e f f ect s and o the r l imi ta t ions involved in the d i r ec t appl ica t ion of double

layer theor y to r ea l so i l s . The empi r ica l cons tan ts a r e eva lua ted f r om the r esu l t s o f exper imenta l

inves t iga tions ca r r ied ou t on a l a r ge number of so i l s amples r epr esen t ing a w ide va r ia t ion of c lay

conten t a s w e l l a s cons i s tency l imi t s .

I t i s show n tha t the pr ed ic ted va lues of the sw e l l ing po ten t ia l and sw el l ing pr es sur e based on

the pr op osed m ode l agr ee c lose ly w i th the ex per imenta l r e su l ts o f th i s s tudy and those r epo r ted in the

l i t e ra tur e . Fur the r mor e , the equa t ions dev e loped in th i s s tudy a r e o f a mor e gener a l na tur e and app ear

to b e appl icab le to a l a r ge r range of so i l types than tho se pr ev ious ly publ i shed .

INTRODUCTION

CONSIDER BLE

r e s e a r c h h a s b e e n d o n e i n a n

a t t e m p t t o u n d e r s t a n d t h e b a s i c m e c h a n i s m s i n v o l -

v e d i n s w e l l i n g o f e x p a n s i v e s o il s. T h e o r i e s b a s e d

o n p h y s i c o - c h e m i c a l c o n si d e r a ti o n s h a v e b e e n

d e v e l o p e d t o e x p l a i n s w e l l o r s w e l l p r e s s u r e

c h a r a c t e r i s t i c s o f p u r e c l a y s u s p e n s i o n s . T o a

c e r t a i n e x t e n t e x p e r i m e n t a l v e r i f i c a ti o n o f t h e s e

t h e o r i e s h a s b e e n o b t a i n e d s e e f o r e x a m p l e B o l t,

1 9 5 6 ; Y o n g

e t a l . ,

1 9 6 2 ) . H o w e v e r , t h e r e a r e

c e r t a i n i m p o r t a n t l i m i t a t i o n s i n a p p l y i n g t h e s e

t h e o r i e s to n a t u r a l o r c o m p a c t e d s o il s . F o r e x a m p l e ,

t h e s e t h e o r i e s f a i l t o a c c o u n t f o r t h e c o m p l e x i t i e s o f

n a t u r a l o r c o m p a c t e d s o i ls b e c a u s e o f s e v e r a l

s i m p l i fy i n g a s s u m p t i o n s m a d e i n th e m . A l s o , in

s p i te o f t h e s i m p l i fy i n g a s s u m p t i o n s t h e s e t h e o r i e s

a r e s t i l l m a t h e m a t i c a l l y c o m p l e x a n d d i f fi c u l t t o

a p p l y t o e n g i n e e r i n g p r a c t i c e .

R e c e n t l y g r e a t e r a t t e n t i o n h a s b e e n g i v e n t o

e m p i r i c a l i n v e s t i g a t i o n s o f t h e s w e l l i n g b e h a v i o r

o f c o m p a c t e d a n d n a t u r a l s o il s H o l t z a n d G i b b s ,

1 9 5 6 ; L a d d , 1 9 6 0 ; S e e d

e t a l . ,

1 9 62 ; R a n g a n a t h a m

a n d S a t y a n a r a y a n , 1 9 6 5 ; N a l e z n y a n d L i , 19 6 7 ;

S o w e r s a n d K e n n e d y , 1 9 6 7; K o m o r n i k a n d D a v i d

1 9 6 9 ). A s a r e s u l t o f t h e s e i n v e s t i g a t i o n s , v a r i o u s

f o r m s o f e m p i r i c a l e q u a t i o n s h a v e b e e n p r o p o s e d

w h i c h r e l a t e s w e l li n g b e h a v i o r t o c e r t a i n p h y s i c a l

p r o p e r t i e s o f s o i l s, s u c h a s c o n s i s t e n c y l i m i t s , c l a y

c o n t e n t , i n i ti a l m o i s t u r e c o n t e n t a n d d e n s i t y ,

w h i c h a r e w e l l u n d e r s t o o d b y e n g i n e e r s . T h e s e

e m p i r i c a l e q u a t i o n s a r e e a s y t o a p p l y a n d g i v e

s a t i s f a c t o r y r e s u l t s w h e n a p p l i e d t o t h e p a r t i c u l a r

s o i ls f o r w h i c h t h e y w e r e d e v e l o p e d . H o w e v e r ,

t h e e m p i r i c a l a p p r o a c h a l s o h a s i ts l im i t a t io n s . F o r

e x a m p l e , t h e e q u a t i o n s a r e b a s e d p u r e l y o n th e

r e s u l t s o f t h e e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a ti o n s c o n d u c t e d

o n a l i m i t e d n u m b e r o f s o il s a m p l e s ; it r e m a i n s t o

b e s e e n w h e t h e r t h e s e e q u a t i o n s g i v e s a t i s f a c t o r y

r e s u l t s w h e n a p p l i e d t o o t h e r s o il s . F u r t h e r m o r e ,

t h e r e i s n o t h e o r e t i c a l b a s i s to s u p p o r t t h e v a l i d i t y

o f t h e p a r t i c u l a r fo r m o f e q u a t i o n u s e d .

I n t h e p r e s e n t i n v e s t i g a t i o n s e m i - e m p i r i c a l

r e l a t io n s h i p s a r e d e v e l o p e d t o p r e d i c t s w e l l i n g

b e h a v i o r o f c o m p a c t e d , e x p a n s i v e s o i l s . T h e b a s i c

f o r m s o f th e r e l a t io n s h i p s a r e d e r i v e d f r o m t h e o r e t -

i c al c o n s i d e r a t i o n s o f t h e d i ff u se d o u b l e l a y e r a n d

t h e o s m o t i c p r e s s u r e f o r p a r a l l e l c l a y p la t e s . T o

b r i d g e t h e g a p b e t w e e n t h e i d e a l i z e d so i l s y s t e m

u s e d i n t h e t h e o r e t i c a l c o n s i d e r a t i o n s a n d t h e r ea l

s o il s y s t e m , e m p i r i c a l c o n s t a n t s a r e i n t r o d u c e d a s

m o d i f i c a t i o n s t o t h e b a s i c t h e o r e t i c a l r e l a t i o n s h i p s .

T h e s e e m p i r i c a l c o n s t a n t s a r e e v a l u a t e d f ro m

e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n s c a r r i e d o u t o n a l a r g e

n u m b e r o f s o i l s a m p l e s r e p r e s e n t i n g a w i d e v a r i a -

t i o n i n c l a y c o n t e n t a n d c o n s i s t e n c y l im i t s . T h e

r e s u l t i n g s e m i - e m p i r i c a l e q u a t i o n s r e l a t e s w e l l i n g

b e h a v i o r o f a c o m p a c t e d s o il t o i t s c l a y c o n t e n t ,

p l a s t i c i ty i n d e x a n d i n i ti a l m o l d i n g w a t e r c o n t e n t .

251


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2 52 N . V . N A Y A K a nd R . W . C H R I S T E N S E N

PREVIOUS INVESTIGATIONS

T h e a n a l y t i c a l a p p r o a c h t o t h e p r e d ic t i o n o f

s w e l l i n g p r e s s u r e i n s o i l s i s b a s e d o n t h e o s m o t i c

p r e s s u r e d e v e l o p e d b e t w e e n c l a y p l a t es ( B o l t ,

1 9 5 6 ; N a l e z n y a n d L i , 1 9 6 7 ; M i t c h e l l , 1 9 6 9 ) .

H o w e v e r , i n s o i l s , o s m o s i s o c c u r s w i t h o u t t h e

p h y s i c al e x i s t a n ce o f a s em i p e r m e a b l e m e m b r a n e

a n d t h e c o n d i t i o n s i n d u c i n g o s m o s i s a r e d if f e re n t

t h a n t h e i d e a l c o n d i t i o n s a s s u m e d i n d e r i v in g

t h e e q u a t i o n f o r o s m o t i c p r e s s u r e ( R u i z , 1 9 6 2 ).

F u r t h e r m o r e , i n o r d e r t o e s t im a t e t h e o s m o t i c

p r e s s u r e i t i s n e c e s s a r y t o d e t e r m i n e t h e c a t i o n

c o n c e n t r a t i o n a t t h e m i d - p l a n e b e t w e e n t h e

p a r ti c le s . S o l u t i o n s f o r c a t i o n c o n c e n t r a t i o n a t t h e

m i d - p l a n e s b e t w e e n t h e c l a y p l a t e s a r e a v a i l a b l e

f o r s o m e s i m p l e c a s e s o n l y , a n d , a t a n y r a t e , i t i s

d i f f i c u l t t o e v a l u a t e t h e c a t i o n c o n c e n t r a t i o n

a c c u r a t e l y f o r n a t u r a l o r c o m p a c t e d s o il s.

I n e q u a t i n g t h e o s m o t i c p r e s s u r e t o t h e s w e l l i n g

p r e s s u r e o f a s o il , t h e e f f e c t s o f e l a s t i c r e b o u n d ,

p r e s s u r e i n e n t r a p p e d a i r b u b b l e s , a n d t h e fo r c e s

o f a t t r a c t i o n a r e n e g l e c t e d . I n s o m e s o i l s, i n c l u d i n g

c o m p a c t e d c l a y s , s w e l li n g d u e t o t h e s e e f f e ct s

c a n b e s i g n i f i c a n t . A l t h o u g h t h e r e h a v e b e e n

a t t e m p t s t o a c c o u n t f o r th e a t t r a c t iv e f o r c e s ( R u i z ,

1 9 6 2 ; N a l e z n y a n d L i , 1 9 6 7 ), i n g e n e r a l , t h e s e

t h e o r e t i c a l e q u a t i o n s f o r t h e p r e d i c t io n o f s w e ll in g

o r s w e l l i n g p r e s s u r e a r e f a r f r o m s a t i s f a c t o r y f o r

u s e w i t h n a tu r a l o r c o m p a c t e d s o il s.

R e c e n t l y t h e r e h a v e b e e n s e v e r a l a t t e m p t s t o

d e v e l o p e m p i r i c a l r e l a t i o n s h i p s t o p r e d i c t s w e l l i n g

o r s w e l l in g p r e s s u r e o f s of ts . E x t e n s i v e e x p e r i m e n t -

a l i n v e s t i g a t i o n b y S e e d

e t a l .

( 1 9 6 2 ) o n a r t if i c a ll y

p r e p a r e d , c o m p a c t e d s o il s i n d i c a te d t h a t , f o r a

g i v e n t y p e o f c l a y m i n e r a l , t h e s w e l l i n g p o t e n t i a l *

o f a s o i l , S , i s r e l a t e d t o i ts a c t i v i t y , A , a n d c l a y

c o n t e n t , C , b y t h e e q u a t i o n ,

S = k (A 2 44)

(C 3 44) (1)

w h e r e ,

k = a c o n s t a n t f o r a ll t y p e s o f c l a y m i n e r al

3-6 • 10 5.

S e e d

e t a l .

a l s o r e p o r t t h a t p l a s t i c i t y i n d e x

( P I )

i s th e s i n g le b e s t f a c t o r t o p r e d i c t s w e l l i n g p o t e n t i a l

o f s o il s. T h e f o r m o f t h e e q u a t i o n i n te r m s o f

p l a s t i c i t y i n d e x i s ,

w h e r e ,

S = ( k ) (M ) (p /2 .4 4 )

(2)

M = c o n s t a n t

= 6 0 f o r n a t u r a l s o i l s

= 100 fo r a r ti f i c i a l so i l s .

*Per ce nt vertical strain u nde r 1 psi surcharge.

E q u a t i o n ( 1 ) p r o v i d e s a m o r e a c c u r a t e p r e d i c t i o n

o f s w e l l in g p o t e n t ia l o f c o m p a c t e d s o ft s th a n e q u a -

t i o n ( 2 ) b u t S e e d e t a l . s u g g e s t t h a t e q u a t i o n ( 2 )

m a y b e b e s t s u i t e d f o r p r a c t ic a l p u r p o s e s b e c a u s e

i t r e l a t e s t h e s i n g l e p a r a m e t e r , p l a s t i c i t y i n d e x , t o

s w e l li n g p o t en t ia l . T h e a u t h o r s s h o w t h a t t h e l o s s

o f a c c u r a c y i n v o l v e d i n u s i n g e q u a t i o n ( 2 ) i n s t e a d

o f e q u a t i o n ( 1 ) w i l l n o t e x c e e d + - 3 3 p e r c e n t f o r

n a t u r a l s o i ls w i t h c l a y c o n t e n t s r a n g i n g f r o m 8 p e r

c e n t t o 6 5 p e r c e n t . T h e y a l s o f o u n d t h a t s h r in k a g e

l i m i t c a n n o t b e c o r r e l a t e d w i t h t h e s w e l l i n g

p o t e n t i a l .

R a n g a n a t h a m a n d S a t y a n a r a y a n ( 1 9 6 5 ) w h o

c a r r i e d o u t s w e l l i n g p o t e n t i a l s t u d i e s o n f o u r

n a t u r a l s o i l s f o u n d t h a t e i t h e r s w e l l a c t i v i t y ( r a t i o

o f c h a n g e i n s h r i n k a g e i n d e x t o t h e c o r r e s p o n d i n g

c h a n g e i n c l a y c o n t e n t) a n d c l a y c o n t e n t o r s h r i n k -

a g e i n d e x a l o n e c o r r e l a t e b e t t e r w i t h s w e l l i n g

p o t e n t ia l o f c o m p a c t e d s o ft s. T h u s , R a n g a n a t h a m

a n d S a t y a n a r a y a n ( 1 9 6 5 ) p r o p o s e a n e q u a t i o n o f

t h e f o r m ,

S = m l (S I) 2 67 (3)

w h e r e ,

m t = c o n s t a n t

- - 4 1 . 1 3 , f o r n a t u r a l s o i ls

S I

= s h r i n k a g e i n d e x ( l i q u id l i m i t -s h r i n k a g e l i m i t)

a s a p e r c e n t a g e .

R a n g a n a t h a m a n d S a t y a n a r a y a n r e p o r t t h a t

e q u a t i o n ( 3 ) , p r e d i c t s s w e l l i n g p o t e n t i a l w i t h i n

-- -3 4 p e r c e n t . H o w e v e r , w h e n e q u a t i o n ( 3 ) i s

a p p l i e d ( b y t h e w r i t e r s ) t o s o i l s s t u d i e d b y S e e d

e t a l . , t h e e r r o r s i n th e c a l c u l a t e d v a l u e s o f s w e l l i n g

p o t e n t i a l a r e f o u n d t o b e q u i t e l a r g e , i n d i c a t i n g

t h a t e q u a ti o n ( 3) as p r o p o s e d b y R a n g a n a t h a m a n d

S a t y a n a r a y a n i s a l s o n o t a p p l i c a b l e t o c o m p a c t e d

so i l s i n gene ra l .

S o w e r s a n d K e n n e d y ( 1 9 6 7 ) , w h o s t u d i e d t h e

s w e l li n g b e h a v i o r o f u n d i s t u r b e d n a t u r a l s o il s ,

i n d i c a t e t h a t s w e l l p r e s s u r e a n d s w e l l i n g p o t e n t i a l

c a n b e s t b e r e l a t e d t o t h e w a t e r p l a s t i c it y r a ti o

w h i c h i s d ef i n ed a s t h e r a t io o f w a t e r c o n t e n t m i n u s

p l a s t i c l im i t t o p l a s t i c i ty i n d e x . H o w e v e r , i n t h e

c a s e o f s w e l li n g p r e s s u r e v e r s u s w a t e r p l a s t i ci t y

r a t i o , th e r e i s a w i d e s c a t t e r o f th e d a t a p o i n t s .

K o m o r n i k a n d D a v i d ( 1 9 6 9 ) c a r r i e d o u t s w e l l i n g

p r e s s u r e t e s t s o n a n u m b e r o f n a t u r a l (u n d i s t u r b e d )

s o f t s a m p l e s a n d , o n t h e b a s i s o f s t a t i s ti c a l ( r e g r e s -

s i o n) a n a l y s i s , d e v e l o p e d t h e f o l l o w i n g r e la t i o n s h ip :

l o g ( P ) = 2 . 1 3 2 + 0 - 0 2 0 8

( L L ) +

0.000 665 (Ya)

- - 0 -0269 ( w ) (4 )

w h e r e ,

P = s w e l li n g p r e s s u r e i n k g / c m 2


3/11

C O M P A C T E D , E X P A N S I V E S O I L S 2 53

L L = l i q u i d l i m i t

~/a = d r y d e n s i t y o f s o i l s a m p l e i n k g / m 3

w = w a t e r c o n t e n t .

K o m o r i k a n d D a v i d o b t a i n e d a c o e ff i ci e n t o f

c o r r e l a t i o n o f 0 . 60 f o r l o g ( P) w i t h t h e p a r a m e t e r s

i n e q u a t i o n ( 4 ); i . e. l i q u i d l im i t , d e n s i t y a n d m o i s -

t u r e c o n t e n t . H o w e v e r , t h e c o e f f ic i e n t o f c o r r e l a -

t i o n d e c r e a s e d t o 0 .5 1 w h e n l o g (P ) w a s r e l a t e d t o

o n l y t w o q u a n t i t i e s , i. e . l i q u i d l im i t a n d d e n s i t y .

T h e c o e f fi c i en t o f c o r r e l a t i o n w a s f u r t h e r r e d u c e d

t o 0 . 1 6 w h e n l o g (P ) w a s r e l a t e d t o l i q u i d l i m i t

a l o n e . N e v e r t h e l e s s , t h e a u t h o r s s t a t e t h a t l i q u i d

l i m i t is b e s t a s a s i n g l e v a r i a b l e i n t h e p r e d i c t i o n o f

s w e l l i n g p r e s s u r e o f s o i l s.

T h e p r e c e d i n g e m p i r i c a l e q u a t i o n s g i v e r e a s o n -

a b l y g o o d r e s u l t s w h e n a p p l i e d t o t h e p a r t i c u l a r

s o i ls fo r w h i c h t h e y w e r e d e v e l o p e d . F u r t h e r m o r e ,

t h e y a r e e a s y t o a p p l y a s t h e y r e l a t e t h e s w e l l i n g

b e h a v i o r t o s i m p l e p h y s i c a l c h a r a c t e r i s t i c s o f

s o i ls w h i c h c a n b e e a s i l y d e t e r m i n e d i n a n y s o i l

e n g i n e e r in g l a b o r a t o r y . C o n s e q u e n t l y , t h e s e e q u a -

t i o n s a r e r e c e i v e d m o r e f a v o r a b l y i n p r a c t i c e t h a n

t h e t h e o r e t i c a l e q u a t i o n s d i s c u s s e d e a r li e r . H o w -

e v e r , a s m a y b e n o t e d i n t h e p r e c e d i n g d i s c u s s io n ,

t h e y a p p a r e n t l y l a c k t h e g e n e r a l i ty n e c e s s a r y t o

c o v e r a b r o a d r a n g e o f s o i l t y p e s .

A M O D E L T O P R E D IC T S W E L L I N G B E H A V I O R

P r e v i o u s i n v e s t i g a t io n s o f s w e ll i n g b e h a v i o r

h a v e r e v e a l e d t h a t t h e f o l l o w i n g f a c t o r s i n f lu e n c e

s w e l l in g p o t e n t i a l a n d s w e l l in g p r e s s u r e :

o p t i m u m m o i s t u r e c o n t e n t c o r r e s p o n d i n g to t h e

s t a n d a r d A A S H O c o m p a c t i o n t e s t i s r e l at i v e ly

c o n s t a n t .

A s a f i rs t a p p r o x i m a t i o n t h e s w e l l in g p r e s s u r e

m a y b e e q u a t e d t o i t s o s m o t i c p r e s s u r e a s e x p r e s -

s e d b y t h e v a n ' t H o f f e q u a t i o n w i t h th e c o n c e n t r a -

t i o n o f c a t i o n s a t t h e c e n t r a l p l a n e b e t w e e n p a r t i c l e s

a s p r e d i c t e d b y t h e L a n g m u i r e q u a ti o n ( Y o n g a n d

W a r k e n t i n , 1 9 6 6) :

R T ~r2

* P = P o s = R T c c = z ~ d + x o )Z l O _ 16 ) ( 5)

w h e r e ,

P ----s w e l l in g p r e s s u r e

P o , = o s m o t i c

pr ssur

R = u n i v e r s a l g a s c o n s t a n t

T = t e m p e r a t u r e , K e l v i n u n i t s

c c = c o n c e n t r a t i o n o f c a t i o n s a t m i d - p l a n e

b e t w e e n c l a y p a r t i c l e s

z = v a l e n c e o f c a t i o n s

B - d i e l e c t r i c c o n s t a n t o f t h e p o r e f l u id ; a

c o n s t a n t f o r c o n s t a n t t e m p e r a t u r e

d = h a l f - d i s ta n c e b e t w e e n c l a y p a r t i c l e s

x o = a c o r r e l a t i o n f a c t o r f o r p l a t e s p a c i n g

w h o s e v a l u e d e p e n d s u p o n s u r f a ce

c h a r g e d e n s i t y ; i t s v a lu e v a r i e s f r o m 1

t o 4 A ( B o l t , 1 9 5 6 ) w h i c h i s g e n e r a l l y

s m a l l c o m p a r e d t o d .

A s s u m i n g c o n s t a n t t e m p e r a t u r e , a n d x0 ~ d , t h e

s w e l li n g p r e s s u r e c a n b e r e p r e s e n t e d i n t h e f o r m

( i) t y p e a n d a m o u n t o f c l a y

( ii ) i n i t ia l p l a c e m e n t c o n d i t i o n s

( ii i) s t r e s s h i s t o r y

( iv ) n a t u r e o f p o r e f lu i d

( v ) t e m p e r a t u r e

( v i ) v o l u m e c h a n g e p e r m i t t e d d u r i n g s w e l l i n g

p r e s s u r e m e a s u r e m e n t s

( v ii ) s h a p e , s i z e a n d t h i c k n e s s o f th e s a m p l e , a n d

( v i i i ) t i m e .

I f t h e e x p e r i m e n t a l m e t h o d i s s ta n d a r d i z e d , t h e

t y p e a n d a m o u n t o f c l a y al o n g w i t h c e r t a i n i n it i al

p l a c e m e n t c o n d i t i o n s o f t h e s a m p l e s a r e t h e b a s i c

p a r a m e t e r s i n fl u e n c in g s w e l l i n g b e h a v i o r o f s o il s .

I n o r d e r t o d e v e l o p q u a n t i t a t i v e e x p r e s s i o n s f o r

s w e l l i n g b e h a v i o r o f s o i l , t h e t y p e o f s o i l m a y b e

r e p l a c e d b y i t s c o n s i s t e n c y l i m i t s a n d t h e i n i t i a l

p l a c e m e n t c o n d i t i o n s c a n b e s t b e r e p r e s e n t e d b y

t h e i n i t ia l p l a c e m e n t m o i s t u r e c o n t e n t o f t h e

s a m p l e . I n t r e a t i n g c o n s i s t e n c y l i m i t s , c l a y c o n t e n t

a n d i n i ti a l p l a c e m e n t m o i s t u r e c o n t e n t o f t h e s o i l

a s t h e b a s i c p a r a m e t e r s i n f lu e n c i n g s w e l li n g b e h a v -

i o r , i t i s a s s u m e d t h a t t h e s t r u c t u r e o f e x p a n s i v e

s o il s c o m p a c t e d t o m a x i m u m d r y d e n s i t y a n d

1

P ~ (6)

zZdZ9

F o r a s o i l c o n t a i n i n g b o t h c l a y a n d n o n - c l a y

f r a c ti o n , t h e h a l f - d i s t a n c e b e t w e e n p a r t i c l e s m a y

b e a p p r o x i m a t e d b y ( N a l e z n y a n d L i , 1 9 6 7)

w h e r e ,

d = ( 1 0 4 )w ( 7 )

C S s

w = w a t e r c o n t e n t , a s a p e r c e n t a g e , b a s e d

o n t o t a l w e i g h t o f s o i l

C = c l a y c o n t e n t , b y w e i g h t , o f s o i l a s a

p e r c e n t a g e

S , - -- s p e c i f i c s u r f a c e o f t h e s o i l i n m ~ /g .

C o m b i n i n g e q u a t i o n s ( 6 ) a n d ( 7) g i v e s

P C2S 2 8 )

Z~W 2 9

*Pore f luid assum ed to b e dis t i l led water .

CC M V~l. 19 No.4 D


4/11


I t i s w e l l k n o w n t h a t t h e l i q u i d l i m i t o r p l a s t i c i t y

i n d e x c a n b e u s e d a s a n i n d i c a t o r o f t h e s p e c if ic

s u r f a c e o f s o il ( Y o n g a n d W a r k e n t i n , 1 9 6 6 ;

K o m o r n i k a n d D a v i d , 1 9 69 ). F u r t h e r m o r e , f o r a n

e x p a n s i v e s o i l, t h e l i q u i d l im i t o r p l a s t ic i t y i n d e x

d e c r e a s e s w i t h i n c r e a s in g v a l e n c e o f c a t i o n s a d -

s o r b e d o n t h e c l a y su r f a c e . A c c o r d i n g l y , t h e q u a n -

t i t y ( S s 2 / z 2 ) i n e q u a t i o n ( 8 ) i s r e p l a c e d b y a n

e x p r e s s i o n o f t h e f o r m ,

5 2

~ E 2r (9 )

Z 2

w h e r e ,

E = l i q u i d l i m i t , p l a s t i c i t y i n d e x o r s h r i n k -

a g e i n d e x

j = a c o n s t a n t .

E q u a t i o n ( 9 ) i s a n a t t e m p t t o g i v e a s i m p l e m a t h -

e m a t i c a l r e p r e s e n t a t i o n t o t h e re l a t io n s h i p b e t w e e n

t h e c o n s i s t e n c y l i m i t s o f a s o i l a n d i t s s p e c i f i c

s u r f a c e a n d v a l e n c e o f t h e a d s o r b e d c a t i o n s . B e t t e r

r e s u l ts m a y b e o b t a i n e d i f t h e q u a n t i t y

(S s2 / z 2 )

is

r e p r e s e n t e d a s a p o w e r s e ri e s i n E . H o w e v e r ,

l a c k in g p r e c i s e k n o w l e d g e o f t h e b e h a v i o r o f E w i t h

r e s p e c t t o (Ss2/z2) , s u c h r e f i n e m e n t s e e m s i n a p -

p r o p r i a t e . S u b s t i t u t i n g e q u a t i o n ( 9 ) i n t o e q u a t i o n

(8) ,

o r e q u i v a l e n t l y ,

C E J

P - - - - (1 0 )

W 2

E n d 2

P = K ' ,, ~ + K : . ( 1 1 )

W

E q u a t i o n ( 1 0 ) d e s c r ib e s t h e f o r m o f th e e x p e c t e d

r e l a t i o n s h i p f o r s w e l l i n g p r e s s u r e a s a f u n c t i o n o f

c l a y c o n t e n t , w a t e r c o n t e n t a n d c o n s i s t e n c y l im i ts .

T h e n e q u a t i o n ( 1 1 ) c a n b e r e g a r d e d a s a r e g r e s s i o n

f u n c t i o n w i t h p a r a m e t e r s K ' , K , a n d n to b e d e t e r -

. n n

m i n e d b y a p p l y i n g t h e p n n c i p l e o f l e a s t s q u a r e s t o

e x p e r i m e n t a l d a t a o n s w e l li n g p r e s s u r e .

T h e s w e l l i n g p o t e n t i a l , S , d e f i n e d a s t h e p e r c e n t

i n c r e a s e i n t h e v e r t i c a l h e i g h t is g i v e n b y

[ iI

= Ldt _1 10 0

w h e r e d e a n d d i r e f e r t o t h e f i n al a n d i n i ti a l h a lf -

s p a c i n g b e t w e e n p a r t ic l e s r e s p e c ti v e l y . F r o m e q u a -

t i o n ( 6 ) i t m a y b e s e e n t h a t , f o r a g i v e n s o i l ,

l

d x/P

T h e n , c o m b i n i n g e q u a t i o n s ( 1 0) , (1 2 ) , a n d ( 1 3 ) t h e

f o l lo w i n g e q u a t i o n i s o b t a i n e d f o r t h e s w e l l i n g

p o t e n t i a l w i t h a s u r c h a r g e l o a d in g o f o n e p s i :

or

S - [E--~-~-C~C 1 ] { s u r c h a r g e = 1 ps i} (14)

E m c + K

S = K ~ w m ( 1 5 )

w h e r e e q u a t i o n ( 1 4 ) r e p r e s e n t s t h e e x p e c t e d f o r m

o f t h e r e l a t i o n s h ip f o r s w e l l i ng p o t e n t i a l a n d e q u a -

t i o n ( 1 5 ) i s a r e g r e s s i o n e q u a t i o n w i t h p a r a m e t e r s

K i n , K , ~ a n d r n t o b e d e t e r m i n e d f r o m l e a s t s q u a r e s

a n a l y s i s o f e x p e r im e n t a l d a t a o n s w e l li n g p o te n t i al .

S e v e r a l a p p r o x i m a t i o n s w e r e i n t r o d u c e d i n

d e r i v i n g t h e e q u a t i o n s f o r th e p r e d i c t i o n o f s w e ll in g

b e h a v i o r d u e t o o s m o t i c e f fe c ts . I n a d d i t i o n , i t m a y

b e m e n t i o n e d t h a t t h e s w e l l in g p r e s s u r e a n d s w e l l in g

p o t e n t i a l d u e t o m e c h a n i c a l e f f e c ts m a y o r m a y n o t

b e r e l a t e d t o e a c h o t h e r i n th e s a m e m a n n e r a s th a t

d u e t o o s m o t i c e f f e c t s . A t p r e s e n t t h e r e a r e n o

m a t h e m a t i c a l e q u a t i o n s a v a i l a b l e r e l a t i n g e l a s t i c

s w e l l i n g b e h a v i o r t o p h y s i c a l p r o p e r t i e s o f s o i ls .

B u t i t s e e m s r e a s o n a b l e t o a s s u m e t h a t th e s t o r e d

e l a s ti c s t r ai n e n e r g y d u e t o b e n d i n g o f p a r ti c l e s

m u s t b e r e l a t e d , i n s o m e w a y , t o t h e s u r f a c e a r e a .

A s p r e v i o u s l y d i s c u s s e d , t h e p a r a m e t e r E is a n

i n d i c a t o r o f t h e s u r f a c e a r e a a n d h e n c e i t i s p r o b -

a b l e t h a t s w e l l i n g b e h a v i o r r e l a t e d t o e l a s t i c e f f e c t s

i s a l s o a f u n c t i o n o f t h e p a r a m e t e r E . T h u s , t h e

b a s i c f o r m o f e q u a t i o n s ( 1 1 ) a n d ( 1 5 ) is b e l i e v e d t o

b e a d e q u a t e f o r t h e p r e d i c ti o n o f sw e l li n g b e h a v i o r

d u e t o b o t h o s m o t i c a n d m e c h a n i c a l e f f ec t s.

I n t h e e q u a t i o n s f o r t h e p r e d i c ti o n o f s w e l li n g

b e h a v i o r , t h e p a r a m e t e r E i s a n i n d i c a to r o f t h e s o i l

t y p e . I t h a s b e e n p r e v i o u s l y n o t e d t h a t t h e t y p e o f

s o i l c a n b e r e p r e s e n t e d b y l i q u i d l i m i t , p l a s t i c i t y

i n d e x o r s h r i n k a g e i n d e x. T h e s e l e c ti o n o f t h e b e s t

o f th e s e t h r e e p a r a m e t e r s t o r e p r e s e n t t h e te r m E

i s t o b e d e t e r m i n e d o n t h e b a s i s o f e x p e r i m e n t a l

r e su l t s .

E X P E R IM E N T L W O R K

I n o r d e r t o o b t a i n a s u f f ic i e n t v a r i a t i o n i n t h e c l a y

c o n t e n t , c o n s i s t e n c y l im i t s a n d m o i s t u r e c o n t e n t

w i t h i n a f e w s o i l s a m p l e s , t h e s o i l s w e r e p r e p a r e d

( 1 2 ) b y m i x i n g s i li c a s a n d a n d c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e

d a y s , v i z. k a o li n it e , g r u n d i te a n d b e n t o n i t e i n

v a r i o u s p r o p o r t i o n s . I n a l l 1 8 d i f f e r e n t s o i l s a s

l i s te d i n T a b l e 1 w e r e t e s t e d .

T h e s w e l l i n g p o t e n t i a l a n d s w e l l i n g p r e s s u r e

t e st s w e r e c o n d u c t e d o n s o il s p e ci m e n s c o m p a c t e d

t o a m o i s t u r e c o n t e n t c l o s e t o t h e o p t i m u m a n d

( 13 ) t h e c o r r e s p o n d in g d e n s i ty o f t h e s t a n d a r d A A S H O

c o m p a c t i o n t e s t. P r i o r t o c o m p a c t i o n , t h e s o il w a s

m i x e d w i t h th e d e s i r e d a m o u n t o f d is ti ll ed w a t e r


5/11

C O M P A C T E D E X P A N S I V E S O I L S 2 55

[ -

..2

o

.O

[ -

O

Oq

~ eq ee~

eq

~ D h 3 e~

r

~ -~ eq eq

O

e

O

o

;=

.<

.<

E

O

o

..o

O

o

o

O

L~

o

6


6/11


a n d a l l o w e d t o e q u i l i b r a t e f o r 4 d a y s i n a c l o s e d

c o n t a i n e r k e p t i n a r o o m m a i n t a i n e d a t a c o n s t a n t

t e m p e r a t u re n e a r 7 5 ~ T h e c o m p a c t i o n t e s t w a s

c a r r i e d o u t i n a s p e c i a l l y d e s i g n e d P r o c t o r m o l d

w h i c h i s d iv i d e d i n t o 3 p a r ts . T h e p o r t i o n o f t h e

s p e c i m e n i n t h e c e n t r a l p a r t w h i c h i s e x a c t l y 1 i n.

h i g h w a s u s e d f o r s w e l l i n g p o t e n t i a l a n d s w e l l i n g

p r e s s u r e t e s t s .

T h e s a m p l e i n a s w e l l i n g p o t e n t i a l t e s t w a s

p e r m i t t e d t o s w e l l i n t h e v e r t i c a l d i r e c t i o n u n d e r a

s u r c h a r g e o f 1 l b / in 2. I n t h e s w e l l i n g p r e s s u r e t e s t

t h e s a m p l e w a s r e s t r a i n e d f r o m s w e l l i n g , w i t h t h e

r e s t ra i n t p r o v i d e d t h r o u g h a l o a d c e ll o r a p r o v i n g

r i ng w h i c h p e r m i t t e d t h e m e a s u r e m e n t o f t h e v e rt -

i c a l f o r c e o n t h e s a m p l e . F o r a l l t h e s a m p l e s t h e

m a x i m u m v e r t i c a l s t r a i n a l l o w e d w a s l e s s t h a n 0 . 1

p e r c e n t w h i c h i s n e g l i g ib l e f o r a ll p r a c t i c a l p u r p o s e s .

T h e r e s u l ts o f t h e v a r i o u s t e s t s , i. e. c o n s i s t e n c y

l i m i t s , c o m p a c t i o n , s w e l l i n g p o t e n t i a l , a n d s w e l l i n g

p r e s s u r e t e s t s , a r e g i v e n in T a b l e 1 .

DISCUSSION OF T E S T R E S U L T S

T h e c o n s t a n t s a n d t h e p a r a m e t e r E i n e q u a t i o n s

( 1 1) a n d ( 1 5 ) w e r e e v a l u a t e d f r o m t h e t e s t re s u l t s

b y u s i n g r e g r e s s i o n a n a l y s i s . I t w a ' s f o u n d t h a t E i n

t h o s e e q u a t i o n s c a n b e s t b e r e p r e s e n t e d b y t h e

p l a s t i c i t y i n d e x r a t h e r t h a n t h e l i q u i d l i m i t o r

s h r i n k a g e i n d e x .

T h e s o il s o f t h e p r e s e n t i n v e s t i g a t io n c a n b e

g r o u p e d b r o a d l y i n t o tw o c a t e g o r i e s : i. e. o n e g r o u p

c o n t a i n i n g t h e s o f t s w i t h g r u n d i t e a n d b e n t o n i t e

c l a y m i n e r a l s ( G B s o i l s ) a n d t h e o t h e r g r o u p

r e p r e s e n t i n g t h e s o i l s w i t h k a o l i n i t e a n d b e n t o n i t e

c l a y m i n e r a l s ( K B s o ft s) . T h e c o n s t a n t s o f eq u a -

t i o n s ( 1 1 ) a n d ( 1 5 ) w e r e e v a l u a t e d b o t h s e p a r a t e l y

a n d c o m b i n e d , f o r t h e s o i ls o f th e s e t w o g r o u p s .

T h e f o l lo w i n g e q u a t i o n s w e r e o b t a i n e d b y t h e

m e t h o d o f l e a s t s q u a r e s .

(i) F o r s w e l li n g p r e s s u r e

C

P p

= (5.05 • 10 -3)

(P I) ~ 66

3 + 4 . 1 2 3 9 { F or G B

~/ So i ls} (16)

C g

Pp = ( 6 9 8 2 • 1 0 -4 ) ( e l ) ~'92 7 S 2 ~ + 9 . 1 1 9 1 { F o r

two)

K B S o f t s } ( 1 7 )

C

ep ( 3. 58 1 7 • 10 z ) ( p l ) H 2 ~ + 3 7 9 1 2 { F o r

two) al l sof ts} (18)

w h e r e

P p

i s t h e p r e d i c t e d v a l u e o f s w e l l in g p r e s s u r e ,

i n p s i, a t t h e i n it ia l m o i s t u r e c o n t e n t , w ~, o f t h e

s a m p l e .

(ii)

F o r s w e l l in g p o t e n t i a l

S e = ( 1 3 5 48 X 1 0 2 ) ( p i ) l . s a C + 4 . 8 0 4 6 { F o r G B

w i

Soi l s} (19 )

S p = ( 4 4 9 38 • 1 0 s ) ( p l ) l . r 4 C + 1 4 7 2 2 { F o r K B

w i Soi l s} (20 )

Sp = (2-2 9 • 10 2) (p1)1.45 __~_C 6.38 { F o r all soils }

wt (21)

w h e r e S p i s t h e p r e d i c t e d v a l u e o f s w e l l i n g p o t e n -

t ia l , a s a p e r c e n t a g e , a t t h e i n i t ia l m o i s t u r e c o n t e n t ,

w~, o f t h e sam ple .

I n e a c h o f t h e s i x c a s e s t h e c o e f fi c ie n t o f c o r -

r e l a t io n , r , o f t h e f i t te d r e g r e s s i o n l i n e s is v e r y h i g h

a s c a n b e s e e n b y t h e c o m p a r i s o n b e t w e e n t h e

p r e d i c t e d a n d t h e m e a s u r e d v a l u e s s h o w n i n F i g s .

1 - 4 . O f c o u r s e t h e c o r r e l a t i o n is b e t te r w h e n s e p a r -

a t e e q u a t i o n s a r e f i tt e d f o r G B a n d K B s o i ls .

C O M P R I S O N O F R E SU L T S W I T H P R EV I O U S

I N V E S T I G T I O N S

M a n y i n v e s t i g a t o r s h a v e c o n d u c t e d s w e l l i n g

p r e s s u r e a n d / o r s w e l li n g p o t e n t ia l t e s t s o n c o m -

p a c t e d e x p a n s i v e s o i ls ( L a d d , 1 9 6 0 ; S e e d

e t a l . ,

1 9 6 2 ; P a r c h e r a n d L i u , 1 9 6 5 ; R a n g a n a t h a m a n d

S a t y a n a r a y a n , 1 9 6 5 ; N a l e z n y a n d L i 1 9 67 ) .

U n f o r t u n a t e l y , i n m o s t c a s e s , e i t h e r t h e t e s t i n g

c o n d i t i o n s d i f fe r g r e a tl y f r o m t h a t a d o p t e d i n t h e

p r e s e n t i n v e s t i g a t i o n ( L a d d , 1 9 6 0 ; P a r c h e r a n d

L i u , 1 9 6 5 ; N a l e z n y a n d L i , 1 9 6 7 ), o r th e g i v e n

d a t a a r e i n s u ff ic i e nt t o a p p l y th e p r o p o s e d e q u a t i o n s

t o t h e i r s o i l s ( S e e d e t a l . , 1 9 6 2 ) . H o w e v e r , s o m e

c o m p a r i s o n s o f t h e v a r i o u s p r o p o s e d m e t h o d s a r e

p o s s i b le . T h e s e a r e s u m m a r i z e d i n F i g . 5 a n d T a b l e

2 .

F i g u r e 5 s h o w s a c o m p a r i s o n o f th e r a ti o s o f

p r e d i c t e d t o m e a s u r e d v a l u e s o f s w e l li n g p o t en t i a l

a n d s w e l l i n g p r e s s u r e u s i n g t h e m e t h o d s p r e v i o u s l y

r e v i e w e d , a s w e l l a s t h e w r i t e r s e q u a t i o n s . F i g u r e

5 a a p p l i e s t o t h e s o i l s s t u d i e d b y t h e w r i t e r s , w h i l e

F i g . 5 b a p p l i e s t o t h e s o i l s s t u d i e d b y S e e d

et al .

T h e r e su l ts o f t h e se c o m p a r i s o n s a r e s u m m a r i z e d

i n T a b l e 2 .

T h e r e l at i v e s u c c e s s o f t h e v a r i o u s p r e d i c t io n

m e t h o d s c a n b e e v a l u a t e d i n te r m s o f (a ) t h e s c a t t e r

o f th e d a t a p o i n t s a n d ( b ) th e m e a n v a l u e o f t h e

r a t io o f t h e p r e d i c t e d t o t h e m e a s u r e d v a l u es . I n

F i g . 5 , t h e s c a t t e r o f t h e d a t a is m a n i f e s t e d i n t h e

s l o p e o f t h e c u r v e s ; i . e. t h e f l a tt e r t h e s l o p e , t h e

g r e a t e r t h e s c a t te r . O f c o u r s e , t h e m e a n v a l u e o f

Sp[Sm

o r

PP/Pm

s h o u l d , i d e a l l y , b e a s c l o s e t o u n i t y

a s p o s s ib l e . I n T a b l e 2 , t h e r e la t iv e a m o u n t o f

s c a t t e r i n t h e v a r i o u s m e t h o d s c a n r e a d i l y b e s e e n


7/11


3

o .

E 4 C

I .

~. 3O

]I

u ) 2 0

=E

IO

0

0

g I I II / r i

o G B S o i l : P . " ( 5 . 0 5 x I O 3 ) ( P I ) 1 "6 6 C 2 +

4 .

0 . 9 5 )

i / -

- - K B S o i l P p - ( 6 . 9 e 2 x l { ) 4 l ( P l ) 1 "9 2 C 2 + 9 .1 1 9 1 ;

( r =

0 . 9 8

I i I I I I

I 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0

Predic ted Swel ling Press ure , Pp{ps i

F ig . l . M e a s u re v s . p re d ic t e d v a lu e s o f s w e l l in g p re s s u re .

~

m

o .

,m

(1.

o=

.=_

3=

or)

1o

O

,m

: E

4 0

3 0

2 0

I 0

0

0

I I I I I

F o r A l l S o ils : P n " ( 3 . 5 8 1 7 x 1 6 2 ) ( p I ) l ' 1 2 C - -~ + 3 . 7 9 1 2 ; ( r - 0 . 9 2 ) _

w i

o :

" o ~ , o G B S o i l

e 9 K B S o i l

/ o

l I I | I

I 0 2 0 3 0 4 0 5 0

P r e d ic t e d S w e l li n g P r e s s u r e , P p ( p s i )

F ig . 2 . Me a s u re d v s . p re d ic t e d v a lu e s o f s w e l l in g p re s su re .


8/11

258 N V NAYAK and R W CHRISTEN SEN

4 0

3O

~6

2

I I I I ~ o I

a G B S o i l : S p - ( I. 3 5 4 8 x l O 2 )| p I) tS g C . ~ - + 4 . 8 0 4 6 ; ( r = 0 . 9 9 )

9 K B S o i l : S p = ( 4. 49 3 8 x1 6 3 )lP lI h? 4 c -- ~- -_ + 1 4 , 7 2 2 ; ( r . , 0 . 9 8 1

I I I I I

0 I 0 2 0 3 0 4 0 5 0

Predic ted Sw el l ing Po tent io l , Sp(%)

Fig 3 Measured vs predicted values of swelling potential

4 O

E

( / I

3 o

o

Q .

c

= 20

~

0

0

i I I I

For A l l So i l s : Sp= (2.29x lO. )(p i)k45. .~_.a + 6. 3 8 ;

w

e e

~ o 9

oil

o " KB So i l

l

I 0 2 0 3 0 4 0

o l

( r = 0 . 9 7 )

50

Pred ic ted Sw e l l ing Po t en t i a l , Sp (% )

Fig 4 Measures vs predicted values of swelling potential


9/11


z .

I - -

- - I

Q

IP

n

IO ~

8 0

6

4 0

2 0

~ / I

/ j ~ , - - - R ongonatham e t

ol. ( Eqn.3 )

i l

/

I

Swel l ing Potent ia l

- - - - S w e l l i n g P r e s su r e

0 1_ II 9 II [

0 1 .0 2 .0 3 .0 4 .0 5 .0 0 1 .0 2 .0

a ) S p / S m o r P p / P m b )

F ig . 5. C o m p a r i s o n o f p re d ic t io n me th o d s fo r s w e l l in g p o te n t i a l a n d s w e l l in g p re s s u re a ) s o il s o f t h e p re s e n t

s tu d y b ) s o i l s s tu d ie d b y S e e d e t a l .

T a b le 2 . C o m p a r i s o n o f p re d ic t io n me th o d s fo r s w e l l in g p o te n t i a l a n d s w e l l in g p re s s u re

M e th o d S o i l s o f t h e p re s e n t s tu d y S o i l s s tu d ie d b y S e e d

e t a l .

S w e l l in g p o te n t i a l

S p / S m ) l o S f l S , , ) 5 o S e / S m ) 9 o S p / S m ) l o S p / S m ) 5 0 S p / S m ) 9 o

N ay ak and Ch ris ten sen 0 .82 1 .05 1 .17

e q u a t io n 2 1 )

S e e d

e t a l .

0.35 0.77 1.92 0,65 0.92 1.35

e q u a t io n 1 )

S e e d

e t a l .

1-02 1-97 4.73 0,07 0.92 1.45

e q u a t io n 2 )

Ran gana tham and 0 .28 0 .86 1 .75 0 ,05 0 -30 0 -45

S a t y a n a r a y a n

e q u a t io n 3 )

S w e l l in g p re s s u re

P l , / P m ) l o P p / P , ~ ) ~o P f l P m ) ~o P p / p , ~ ) l o P p / P , ,) ~o P e / p~ , )90

N a y a k a n d C h r i s t e n s e n 0 . 8 0 0 -9 6 1 .3 0

e q u a t io n 1 8 )

K o mo rn ik a n d D a v id 0 -8 0 1 .3 6 4 . 7 0

e q u a t io n 4 )

S f i S , . ) ~ o , S p / S , . ) 5 o a n d S p / S , . ) 9 o d e s ig n a te th a t 1 0 p e r c e n t , 5 0 p e r c e n t a n d 9 0 p e r c e n t o f t h e o b s e rv a t io n s

a re s ma l l e r t h a n th e r e p o r t e d v a lu e s .


10/11

2 60 N . V . N A Y A K a n d R . W . H R I S T E N S E N

b y c o m p a r i n g t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e 9 0 p e r

c e n t a n d 1 0 p e r c e n t v a l u e s a n d t h e a p p r o x i m a t e

m e a n v a l u e i s g i v e n b y t h e 5 0 p e r c e n t v a l u e .

F o r t h e s o i ls o f th e p r e s e n t s t u d y , t h e w r i t e r s

e q u a t i o n ( e q u a t i o n 2 1 ) c l e a r l y g i v e s t h e m o s t

a c c u r a t e p r e d i c t i o n s f o r s w e l l i n g p o t e n t i a l fo l l o w e d

b y R a n g a n a t h a m a n d S a t y a n a r a y a n ( e q u a t io n 3 )

a n d S e e d e t a l . s e q u a t i o n i n v o l v i n g a c t i v i t y

( e q u a t i o n 1 ). T h e e q u a t i o n r e c o m m e n d e d b y S e e d

e t a l . f o r p r a c t i c a l u se ( e q u a t i o n 2 ) p r o d u c e s l a rg e

e r r o r s , p a r t i c u l a r l y f o r s o i l s o f h i g h p l a s t i c i t y . F o r

s w e l l i n g p r e s s u r e , t h e w r i t e r s e q u a t i o n 1 8 g i v e s t h e

b e s t r e s u l t s . T h e o n l y o t h e r m e t h o d a v a i l a b l e f o r

c o m p a r i s o n , t h at o f K o m o r n i k a n d D a v i d ( e q ua t io n

4 ) i s c o m p a r a t i v e l y i n a c c u r a t e w h e n a p p l i e d t o th e

s o i ls o f t h e p r e s e n t s t u d y .

F i g u r e 5 b s h o w s a c o m p a r i s o n o f th e m e t h o d s o f

R a n g a n a t h a m a n d S a t y a n a r a y a n ( e q u at i o n 3 ) a n d

S e e d e t a l . ( e q u a t i o n s 1 a n d 2 ) f o r t h e s o i l s s t u d i e d

b y S e e d e t a l . T h e w r i t e r s m e t h o d c o u l d n o t b e

i n c l u d e d i n t h i s c o m p a r i s o n b e c a u s e t h e m o l d i n g

w a t e r c o n t e n t f o r t h e s e s o i l s i s u n k n o w n . F o r

t h e s e s o i l s t h e m e t h o d o f S e e d e t a l . ( e q u a t i o n 1 )

a p p e a r s t o g i v e t h e b e s t r e s u l ts . H o w e v e r , i t m a y

b e n o t e d t h a t R a n g a n a t h a m a n d S a t y a n a r a y a n s

m e t h o d g i v e s c o m p a r a t i v e l y l i t t l e s c a t t e r a n d b y

s u i t a b le a d j u s t m e n t o f t h e c o n s t a n t m l , t h e a g r e e -

m e n t w o u l d b e b e t t e r t h a n t h a t o b t a i n e d f ro m e i t h e r

o f th e e q u a t i o n s p r o p o s e d b y S e e d e t a l . T h e r e f o r e ,

i t w o u l d a p p e a r t h a t f o r t h e s o i l s s tu d i e d b y S e e d

e t a l . ,

t h e s h r i n k a g e i n d e x i s a s l ig h t l y b e t t e r i n d i c -

a t o r o f s w e l l in g p o t e n t i a l t h a n i s t h e a c t i v i t y a n d

c o n s i d e r a b l y b e t t e r t h a n t h e p l a s t i c i t y i n d e x a l o n e .

I n t h e c a s e o f t h e w r i t e r s s o i l s ( F i g . 5 a ) , t h e s e t w o

a p p r o a c h e s ( e q u a t i o n s 1 a n d 3 ) a p p e a r to g i v e

n e a r l y t h e s a m e d e g r e e o f a c c u r a c y .

T h e w r i t e r s e q u a t i o n f o r s w e l l in g p o t e n t i a l

( e q u a t i o n 2 1 ) w a s a l s o a p p l i e d t o t h e s o i ls te s t e d

b y R a n g a n a t h a m a n d S a t y a n a r a y a n ( 1 96 5 ). H o w -

e v e r , th e r e s u l t s o f t h i s c o m p a r i s o n a r e n o t i n c l u d e d

i n F ig . 5 o r T a b l e 2 b e c a u s e o f th e s m a l l n u m b e r

o f t e s ts ( 4) re p o r t e d . T h e a c c u r a c y o f t h e w r i t e r s

p r e d i c t i o n s i s r o u g h l y e q u i v a l e n t t o t h a t o f R a n g a n -

a t h a m a n d S a t y a n a r a y a n ( m a x i m u m e r r o r e q u a l s

4 9 p e r c e n t f o r t h e w r i t e r s p r e d i c t i o n s a s c o m p a r e d

t o 3 6 p e r c e n t f o r R a n g a n a t h a m a n d S a t y a n -

a r a y a n ) f o r t h e t e s t s re p o r t e d . I t m u s t b e n o t e d ,

h o w e v e r , t h a t t h i s c o m p a r i s o n i s n o t v e r y m e a n i n g -

f u l f r o m a s t a t i s t i c a l p o i n t o f v i e w d u e t o t h e s m a l l

s i z e o f t h e ( s t a t i s t ic a l ) s a m p l e .

CONCLUSIONS

( I ) A s e t o f se m i - e m p i r i c a l e q u a t i o n s h a s b e e n

d e r i v e d f o r t h e p r e d i c t i o n o f s w e l l in g b e h a v i o r o f

c o m p a c t e d , e x p a n s i v e s o i ls . T h e p r o p o s e d e q u a -

t i o n s a r e b a s e d o n c o n s i d e r a t i o n o f o s m o t i c a n d

m e c h a n i c a l s w e ll in g p h e n o m e n a a n d h a v e b e e n

f o u n d t o g i v e a c c u r a t e p r e d i c t i o n s o f s w e l l in g

p r e s s u r e a n d s w e l l in g p o t e n t i a l fo r a w i d e r a n g e o f

s o i l t y p e s .

( 2) T h e a p p l i c a t i o n o f t h e p r o p o s e d e q u a t i o n s i n

p r a c t i c e i s s i m p l e a s t h e y c o n t a i n o n l y p a r a m e t e r s

w h i c h c a n b e d e t e r m i n e d f r o m r o u t i n e c l a s s i f ic a t i o n

t e s t s ; n a m e l y , p l a s t i c i t y in d e x , c l a y c o n t e n t a n d

i n i t ia l m o l d i n g w a t e r c o n t e n t .

( 3) C o m p a r i s o n w i t h o t h e r m e t h o d s r e p o r t e d i n

t h e l i t e r a t u r e in d i c a t e s t h a t t h e p r o p o s e d e q u a t i o n s

g i v e c o n s i d e r a b l y b e t t e r a c c u r a c y , a t l e a s t f o r t h e

s o i ls t e s t e d b y t h e w r i t e rs . T h e o t h e r m e t h o d s

a p p e a r t o b e m o s t i n a c c u r a t e i n t h e r a n g e s o f h i g h

p l a s t i c i ty ( f o r s w e l l in g p o t e n t i a l ) a n d h i g h a c t i v i t y

( f o r s w e l li n g p r e s s u r e ) w h e r e t h e t e n d e n c y i s f o r

t h e s w e l l in g p o t e n t i a l o r s w e l li n g p r e s s u r e t o b e

g r e a t l y o v e r e s t i m a t e d . O n t h e o t h e r h a n d , t h e

w r i t e r s e q u a t i o n s d o n o t s e e m t o s u f fe r a n y l o s s

o f a c c u r a c y i n t h e s e r a n g e s .

( 4) S i n c e t h e m o l d i n g w a t e r c o n t e n t i s i n c l u d e d

a s o n e o f t h e v a r i a b l e s in th e w r i t e r s e q u a t i o n s ,

t h e y h a v e a w i d e r r a n g e o f a p p l i c a b i l i t y t h a n t h o s e

p r e v i o u s l y p r o p o s e d . A l t h o u g h t h e w r i t e r s e q u a -

t i o n s a s s u m e c o n s t a n t s o i l s t r u c t u r e , a n d , t h e r e f o r e ,

s i m i l a r c o n d i t i o n s o f c o m p a c t i o n , a r a n g e o f w a t e r

c o n t e n ts n e a r t h e o p t i m u m c a n b e a c c o m m o d a t e d

w i t h o u t s e r i o u s l y v i o l a ti n g t h e a s s u m p t i o n s . T h i s i s

a n i m p o r t a n t a d v a n t a g e s i n c e s o m e v a r i a t i o n f r o m

t h e o p t i m u m w a t e r c o n t e n t i s i n e v i t a b l e i n fi e ld

c o m p a c t i o n .

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R6sum6-- Les limitations des m6tho des exist antes pour la pr6diction du gonfle ment de sols compact6s

sont examin6es. On trouve que l'approche purement th6orique et rap proch e purement empirique sont

toutes deux inappropri6es. L'6tude pr6sente est fond6e sur une approche semi empirique dans laquelle

on d~veloppe un module de comportement gonflant qui conduit 5. des 6quations reliant le potentiel

de gonflement ou la pression de gonflement d'un sol compact6, ~. son indice de plasticit6, sa teneur

en argile et sa teneur initiale en eau lors du moulage. Ce module est fond6 sur les concepts de la

double couche diffuse, modifi6e en introduisant des constantes empiriques qui tiennent compte des

effets de g onflemen t 61astique et d 'autr es limitations inh6re ntes ~t l'applicatio n directe de la th6orie de

la doubl e c ouche ~. des sols r6els. Le s con stan tes empiri ques sont 6valu6es ~. partir de s r6sultats de

recherc hes exp6rimentales effectu6es sur un grand hombre d'6chantillons de sols repr6sentant une

large gamme de teneurs en argile et de limites de coh6sion.

On montre que les valeurs pr6dites pour le potentiel de gonflement et la pression de gonflement

fond6es sur le module propos6 sont en accord 6troit avec les r6sultats exp6rimentaux de ce travail

et a vec ceux de la litt6rature. En outre, les 6quations d6velopp6es ici sont d'une nature beaucoup

plus g6n6 ale et semble nt applicables b. une plus gran de vari6 6 de types de sols, que celles qui avaient

6t6 publi6es ant6rieurement.

K u r z r e f e r a t E s werden die Begrenzungen bestehender Methoden fiir die Voraussage von Quel-

lungsverhalten verdichteteter B6den untersucht. Es gestgestellt, dass sowohl die rein theoretische

Methode als auch die rein empirische Methode ungeniigend sind. Die gegenwg~artige Untersuchung

basiert auf einer half-empirischen Methode, bei welcher ein modellmiissiges Quellungsverhalten

entwickelt wird um Gleichungen zu erhalten, die das Quellungspotential oder den Quellungsdruck

eines verdichteten Bodens in Beziehung zum Plastizitatsindex, Tongehalt und anf'~inglichem Form-

wassergehalt desselben bringen. Das Modell griindet sich auf die Begriffe der diffusen Doppelschicht

theorie, abge~nden durch Einfiihrung empirischer Konstanter zur Beriicksichtigung der elastischen

Quellwirkungen und anderer Begrenzungen, die eine unmittelbare Anwendung der Doppelschicht-

theorie auf wirkliche Btiden mit sich bringt. Die empirischen Konstante n werden aus den Ergebnissen

versuchsmassiger Untersuchungen, die mit einer grossen Zahl von Bodenproben, die einen weiten

Bereich von Tongehalten und Kosisten zgrenzendarstellen, ausgefiihrt wurden, abgesch~itzt.

Es wird gezeigt, dass die auf Grun d des vorgeschlagenen Modells vorausgesagten Werte des

Quellungspotentials und des Quellungsdrucks eng mit den Versuchserge bnissen dieser Untersuch ung

und den Literaturdaten iibereinstimmen. Dariiber hinaus sind die in dieser Untersuchung entwickel-

ten Gleichungen von einer allgemeineren Art und scheinen auf einen weiteren Bereich yon Bodenarten

anwe ndbar zu sein als die bishe r ver6ffentlichten.

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BBe~eHHeM 3MIIHpHtIeCKHX KOHCTAHT ~IJIg y~eTa 3(b~KTOB 3nacTHtmoro pa36yxaHn~ H apyr Hx

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~MHHpHtIeCKHe KOHCTaHTI, OHeHeHbI rio pe3yJII,TaTaM 3KCIIepHMeHTaJIbHbIXHCCJIeROBaHHI~ ~OJll, IIOrO

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