This work has been digitalized and published in 2013 by Verlag Zeitschrift für Naturforschung in cooperation with the Max Planck Society for the Advancement of Science under a Creative Commons Attribution4.0 International License.

Dieses Werk wurde im Jahr 2013 vom Verlag Zeitschrift für Naturforschungin Zusammenarbeit mit der Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung derWissenschaften e.V. digitalisiert und unter folgender Lizenz veröffentlicht:Creative Commons Namensnennung 4.0 Lizenz.

Fleck Butanol/Äthanol/Wasser (4 T L UV

1:1) Rf T L

3°/ o Ammoniumchlorid UV R f

4 (Rest) gelb blaugriin 0,24 gelb blaugrün 0,37

4/1 orangebraun orange auf Startlinie braun -

über Startlinie

4/2 gelb gelbgrün 0 ,10 -0 ,14 gelb gelbgrün 0,60

Tab. 4. Umwandlungsprodukte des gelben Pigmentes nach Inkubation der wäßrigen Lösung bei Zimmertemperatur. (TL = Farbe im Tageslicht, UV=Fluoreszenzfarbe).

Die Tatsache, daß der hier beschriebene gelbe Farbstoff nur bei rotäugigen Fliegen vorkommt, be-weist natürlich nicht, daß er mit der Genese der roten Augenpigmente von Drosophila zusammen-hängt. Es könnte sich vielmehr auch um einen Meta-

boliten des Tryptophans handeln. Dafür spricht jedenfalls die Indolnatur der Substanz und die Beobachtung, daß cn- und v-Fliegen, die ja kein Ommochrom bilden können, mehr gelbes Pigment besitzen als Wildfliegen.

Strukturuntersuchungen an Piastiden I. Bestimmung der Dicke der Proteidlamellen aus der diffusen Röntgenkleinwinkelstreuung

V o n W E R N E R K R E U T Z u n d W I L H E L M M E N K E

Aus dem Botanischen Institut der Universität zu Köln (Z . Naturforschg. 15 b, 402—410 [1960] ; e ingegangen am 23. Februar 1960)

Die Auswertung der diffusen Röntgen-Kleinwinkelstreuung von lipoidfreien Chloroplasten von Antirrhinum majus, Sippe 50, ergab für die Proteidlamelle eine Dicke d=48 ± 2 Ä. Es finden sich fer-ner Aggregationen aus 2, 3 und 4 solcher Lamellen.

Zur Aufklärung der feineren Struktur der Chlo-roplasten benötigt man neben möglichst vollständi-gen analytisch-chemischen Daten vor allem Angaben über die Gestalt, Größe und Verteilung der einzel-nen molekularen und übermolekularen Bauelemente. Dort, wo die elektronenmikroskopische Abbildung der Strukturen beim derzeitigen Stande der Technik versagt, kann die röntgenographische Untersuchung zu weiteren Aufschlüssen führen, wie kürzlich in einer orientierenden Arbeit von K R A T K Y , M E N K E ,

S E K O R A , P A L E T T A und B I S C H O F 1 gezeigt wurde. Der Chloroplastenstruktur liegt bekanntlich ein

aus Proteidlamellen bestehendes System zugrunde. In der vorliegenden Arbeit wird versucht, die Dicke dieser Lamellen aus der diffusen Röntgen-Kleinwin-kelstreuung2 zu bestimmen. Dabei sind an die Prä-parate bestimmte Forderungen zu stellen. Zunächst

1 Z . N a t u r f o r s c h g . 1 4 b , 3 0 7 [ 1 9 5 9 ] . 2 Zusammenfassende Darstellungen: W. W. BEEMAN , P. K A E S -

BERG, J . W . A N D E R E G G U. M.B.WEBB , Size of Particles and Lattice Defects; Handb. d. Physik, Bd. XXXII, herausgeg. von S. FLÜGGE, Springer-Verlag, Berlin-Göttingen-Heidel-berg 1 9 5 7 ; A. GUINIER U. G . FOURNET, Small angle scattering

müssen die Lipide und wasserlöslichen Bestandteile aus den Chloroplasten ohne Änderung der Dicke der Proteidlamellen quantitativ entfernt werden. Ferner soll die Anordnung der Lamellen im Präparat einem ungeordneten, verdünnten System entsprechen. Diese Forderungen ließen sich bei der im folgenden be-schriebenen Arbeitsweise in hinreichendem Maß er-füllen. Als Versuchsobjekte dienten Chloroplasten von Antirrhinum, majus Sippe 50.

Methodische und technische Daten

I s o l i e r u n g d e r C h l o r o p l a s t e n : 1kg Blät-ter von Antirrhinum majus, Sippe 50, wurde unter Zu-satz von insgesamt 1000 ml 0,4-m. Saccharoselösung mit Hilfe einer Dreiwalzenmühle zermahlen. Der durch Kolieren gewonnene Extrakt wurde durch ein Falten-filter (Schleicher und Schüll Nr. 520 a V2) filtriert und

of X-rays, Verlag J. Wiley & Sons, Inc., New York, und Chapman u. Hall Ltd., London 1 9 5 5 ; O . KRATKY, Z . Elek-trochem., Ber. Bunsenges. physik. Chem. 60, 245 [1956] ; Naturwissenschaften 42, 237 [1955]; Angew. Chem. ( 1 9 6 0 ) , im Druck; R. HOSEMANN, Ergebn.exakt. Naturwiss. 2 4 , 1 4 2 [ 1 9 5 1 ] ; V . G E R O L D , Z . angew. Physik 9 , 4 3 [ 1 9 5 7 ] ,

20 Min. bei 1700 g in einer Becherzentrifuge zentrifu-giert. Das Sediment wurde in etwa 15 ml 0,4-n. Saccha-roselösung aufgenommen und über einem Dichtegradien-ten aus Saccharoselösungen 1 Stde. bei 3500 g zentrifu-giert. Darauf wurde die Schicht, welche die meisten Pla-stiden enthielt, isoliert und in 250 ml dest. Wasser ein-gegossen. Die erhaltene Suspension wurde abermals 40 Min. bei 3500 g zentrifugiert und das Sediment noch zweimal mit 250 beziehungsweise 50 ml Wasser auf der Zentrifuge gewaschen. Nach Abgießen des Überstandes wurden die Zentrifugengläser einige Min. mit der Öff-nung nach unten aufgestellt, wobei blasig aufgequollene Chloroplasten abfließen. Das auf diese Weise erhaltene Sediment wurde mit etwa 1 ml Wasser verrührt und in Propan, welches zuvor auf die Temperatur von flüssiger Luft gekühlt worden war, eingetropft und nach Abgie-ßen des Propans in gefrorenem Zustand getrocknet. Die gesamte Aufarbeitung erfolgte bei 2 °C. Ausbeute: 600 bis 800 mg Chloroplasten.

E x t r a k t i o n der L i p i d e : Diese wurden bei Zimmertemperatur auf einer Glasfritte bei kontinuier-lichem Durchlauf der Lösungsmittel vorgenommen. Ein entsprechender Extraktionsapparat wurde schon früher abgebildet3. Da sich zeigte, daß die Chloroplasten ge-ringe Mengen von Lipiden hartnäckig festhalten, wurde die Extraktion bis zu einer Woche ausgedehnt. Als Lö-sungsmittel wurden nacheinander verwendet: Methanol 90-proz., Methanol-Äthergemische, Methanol-Chloro-formgemische, Methanol, Methanol-Wassergemische, Wasser. Bei einigen Präparaten wurden außerdem noch Petroläther und Dioxan benutzt. Schließlich wurde die wäßrige Suspension der extrahierten Chloroplasten wie-der in gekühltes Propan eingetropft und im gefrorenen Zustand getrocknet. Man erhält so ein äußerst leichtes, weißes Pulver.

R ö n t g e n a u f n a h m e n : Zur Aufnahme wurde dieses in Markröhrchen von 1,5 mm Durchmesser ein-gefüllt. Alle Aufnahmen wurden mit einer Röntgen-Kleinwinkelkammer nach K R A T K Y 4 (Seifert) in Verbin-dung mit einer hochstabilisierten Röntgenanlage (Sie-mens Kristalloflex IV mit senkrechter Röhrenanord-nung) hergestellt. Der Strahl wurde mit einem Kristall-Monochromator nach J o h a n s s o n - G u i n i e r (AEG) monochromatisiert. Die Registrierung erfolgte photo-graphisch. Der Abstand Präparat — Film betrug a = 22,68 cm. Bei der Auswahl der Filme wurde in erster Linie auf sehr geringe Untergrundschwärzung und homogene Kornverteilung geachtet. Unter Untergrund-schwärzung ist dabei die Schwärzung zu verstehen, die der nicht belichtete Film nach der Entwicklung zeigt. Die geringe Empfindlichkeit dieser Filme (Mikrotest von Schleußner und Texo-S von Agfa) konnte auf Grund der relativ hohen Streukraft der Präparate in Kauf ge-nommen werden. Photometriert wurde mit einem Dop-

3 W . M E N K E , Z . Naturforschg. 1 2 b, 6 5 4 [ 1 9 5 7 ] . 4 O . K R A T K Y , Z . Elektrochem., Ber. Bunsenges. phys. Chem.

58, 49 [1954]; 62, 66 [1958]; Kolloid-Z. 144,110 [1950]; O. K R A T K Y U . A. SEKORA , Mh. Chem. 85, 660 [1954] ; O. K R A T K Y U . Z. S K A L A , Z. Elektrochem., Ber. Bunsenges. phy-sik. Chem. 62, 73 [1958],

pelstrahl-Mikrodensitometer (Joyce, Loebl und Co.) bei einem Übersetzungsverhältnis 1 : 20 (p = 20). Bei allen Aufnahmen war der Primärstrahl spaltförmig ausgeblen-det und so gewählt, daß er für die Auswertung als un-endlich lang angesehen werden durfte. Die Streukurven mußten deshalb nach der Photometrierung (Abb. 1)

zunächst entschmiert, d. h. so umgerechnet werden, als wären sie von einem punktförmigen Primärstrahl erhal-ten worden5-8. Eine dieser entschmierten Streukurven zeigt Abb. 2. Dazu sei angemerkt, daß für die Streu-winkel in der experimentellen Abszisse nicht # sondern auch im folgenden immer m = & 2 a p (cm) aufgetragen wird. Die Blindstreuung brauchte bei keiner Aufnahme berücksichtigt zu werden, da sie waagerechten Verlauf zeigt (Abb. 1 a).

5 A. GUINIER U . G . FOURNET , J. Physique Radium 8 , 345 [1947].

6 J. M. DUMOND, Physic. Rev. 72, 83 [1947]. 7 K . L . YUDOWITCH , J. appl. Physics 20, 1 2 3 2 [ 1 9 4 9 ] . 8 Zusammenfassende Darstellung: O . K R A T K Y , G . POROD U .

Z. S K A L A . Acta physica austriaca 13, 76 [I960].

Allgemeiner Charakter der Streukurve

Der Streukurve von Abb. 2 können keine korpus-kularen Teilchen zugrunde liegen, wenn das System monodispers oder paucidispers ist; denn dann müßte, wenn man die entschmierte Kurve mit m durchmulti-

g 1t §

\t

V

10 m • 15

Abb. 2. Entschmierte Streukurve von Aufnahme 1.

Abb. 3. Eliminierung des Stäbchenfaktors 1 /m) aus der entschmierten Streukurve von Aufnahme 1.

pliziert, eine Pseudoquerschnitts-Kurve mit einem Maximum erscheinen. Die Im-Kurve bleibt jedoch, Abb. 3, monoton fallend, was auf Stäbchen oder Blättchen hinweist. Um zwischen diesen beiden zu unterscheiden, multiplizieren wir noch einmal mit m, nehmen also den Blättchenfaktor ( ~ l / m 2 ) weg9 . Bei Stäbchen müßte jetzt ein Maximum auftreten, was jedoch, wie aus Abb. 4 hervorgeht, nicht der Fall ist. Vielmehr verbleibt der charakteristische Ver-lauf eines Lamellen-Dickenfaktors. Zu diesem Ergeb-nis waren schon K R A T K Y und Mitarbb.1 gekommen. Allerdings stellen die vorliegenden Streudiagramme

nicht die Streuung einer einzigen Lamelle dar, son-dern eines Haufwerkes von Einzellamellen und deren Aggregationen zu Lamellenpaketen. Es tritt nun die Frage auf, ob ein verhältnismäßig konzentriertes System formal vom Standpunkt der Partikelstreuung behandelt werden darf. Bekanntlich verursachen Volumkonzentrationen korpuskularer Teilchen von \% bereits merkliche interpartikuläre Interferenz-erscheinungen und in unserem Fall liegt die Raum-erfüllung über dieser Grenze. Nun haben aber K R A T K Y und P O R O D 10 ganz allgemein gezeigt, daß

Abb. 4. Eliminierung des Blättchenfaktors

die Interferenzerscheinungen um so mehr in den Hintergrund treten müssen, je anisotroper die Par-tikel sind, und eine Reihe von praktischen Erfahrun-gen weist in die gleiche Richtung. So zeigten z. B. Lösungen von renaturiertem Seidenfibroinn , die ebenfalls anisotrope, und zwar bändchenförmige Par-tikel enthalten, daß in weiten Grenzen der Konzen-tration praktisch kein Einfluß auf die Gestalt der Streukurve vorliegt. Im Falle extrem blättchenför-miger Teilchen, wie sie bei unseren Objekten vor-liegen, kann man die interferenzvernichtende Wir-kung der Gestalt anschaulich durch den Hinweis deu-ten, daß nur jene Partikel merklich zum Streueffekt beitragen, deren große Fläche in Reflexionsstellung zum einfallenden und abgebeugten Strahl stehen. Schon eine kleine Verdrehung aus dieser Lage führt zur völligen Auslöschung des Streueffektes. Liegt neben einem in Reflexionsstellung befindlichen Teil-

9 G . POROD, Acta physica austriaca 3 , 6 6 [ 1 9 4 9 ] . 1 0 O . KRATKY U. G . POROD, Z . physik. Chem. 7 , 2 3 6 [ 1 9 5 6 ] .

1 1 O . KRATKY, I . PILZ U. A . SEKORA, Z . Naturforschg. 1 0 b, 510 [1955]; 0 . KRATKY , Trans. Faraday Soc. 52, 558 [1956].

chen daher ein zweites, welches von der Parallellage nur wenig abweicht, so trägt dieses zweite Teilchen zur Streuung nichts bei, es kann daher auch nicht zum Zustandekommen eines interpartikulären Inter-ferenzeffektes Anlaß geben. Nur bei exakter Parallel-lagerung wird zur Partikelstreuung der Interferenz-effekt (deutbar als eine Art von Gitterfaktor) hinzu-kommen. Die im folgenden auf Basis der Partikel-streuung durchgeführte Auswertung basiert also letz-ten Endes auf der Annahme, daß benachbarte Blätt-chen bzw. Blättchenstapel nicht exakt parallel liegen. Für diese Annahme, die von vornherein sehr plau-sibel erscheint, kann auch ein Hinweis auf einen Analogiefall angegeben werden. Die Kleinwinkel-streuung der Cellulose wurde in verschiedenen Zu-ständen der Quellung untersucht. Im wassergequol-lenen Zustand treten hier vielfach deutlich Inter-ferenzeffekte auf, (am klarsten kommen sie wohl in den Maxima zum Ausdruck, die H E R M A N S 12 und Mitarb. an manchen Fasern gefunden haben), wäh-rend die sogenannte Luftquellung, d. h. die Vakuum-trocknung nach dem Ersatz des hydrophilen Wassers durch hydrophobe organische Flüssigkeiten eine typische Partikelstreuung ergibt, bei deren Zu-grundelegung die Auswertung zum gleichen Ergeb-nis führt ( J A N E S C H I T Z , K R A T K Y und POROD)13. Wir glauben uns danach berechtigt, die Auswertung auf Grundlage der Partikelstreuung durchführen zu kön-nen. Eine zusätzliche Beweiskraft wird den Ergebnis-sen selbst insofern innewohnen, als sich zeigen wird, daß eine zwanglose Interpretation auf Grundlage denkbar einfacher und plausibler Annahmen mög-lich ist.

Selbstverständlich wirken Lamellenpakete, in wel-chen die Einzellamellen parallel zusammengelagert sind, wie eine Einzellamelle mit Gitterfaktor. „Ver-dünnt" im obigen Sinne ist die gegenseitige Lage-rung der ganzen Pakete und der isolierten Einzel-lamellen. Es sei besonders betont, daß die Lagerung der Lamellen innerhalb der Pakete nach dem Gesag-ten eine streng parallele sein muß, damit sie über-haupt als Doppel-, Dreier- und Vierer-Aggregate streuen können. Diese Bedingung der strengen Par-allelität wird aber im allgemeinen nur erfüllt sein, wenn die Distanz zwischen den Blättchen innerhalb der Pakete gleich Null oder sehr gering ist.

In den vom Lorentzfaktor befreiten Mischstreu-kurven erfolgt meistens — jedoch nicht immer, wie weiter unten gezeigt wird, — dann ein stärkerer Intensitätsanstieg, wenn die Einstreuung einer neuen

Komponente beginnt. Jeder Knickstelle der Streu-kurve entspricht also die erste Nullstelle bzw. das erste Minimum eines Dickenfaktors des Systems (Abb. 10) . Es muß erwähnt werden, daß diese Null-stelle nur dann streng definiert ist, wenn Blättchen von gleicher Dicke vorliegen. Im anderen Fall wird die Lage des Intensitätsminimums unscharf. In die-ser hier vorgenommenen Auswertung tritt eine Er-schwerung dadurch ein, daß in jedem Präparat eine etwas andere Komponentenverteilung herrscht. Es wurde deshalb zunächst die Auswertung von solchen Aufnahmen versucht, die von Präparaten stammen, bei denen die Blättchen möglichst wenig zusammen-gelagert waren. Den Aufnahmen 1, 2 und 3 liegen solche Präparate zugrunde. Hier streuen vorwiegend Einzel- und Doppellamellen. Bei allen anderen Prä-paraten lagen auch Stapel aus drei, vier und sogar fünf Lamellen vor. Als Beispiel eines solchen letzt-genannten Streudiagramms wird Aufnahme 4 und 5 diskutiert werden. Aufnahme 4 ist sehr stark be-lichtet, um die Feinheiten des Auslaufes zu bekom-men; Aufnahme 5, die dagegen relativ kurz expo-niert ist, dient zur Analyse des Innenteils.

Analyse der Streukurven

A u s w e r t u n g i m d o p p el 11 o g a r i t h m i -s e h e n K u r v e n v e r g l e i c h : Es sollen zu-nächst die Aufnahmen 1, 2 und 3 besprochen wer-den. Die Überprüfung des Kurvenverlaufes erfolgt am besten durch Vergleich der experimentellen, vom L o r e n t z - Faktor befreiten Streukurve mit dem theoretischen Blättchen-Dickenfaktor ( c / = l ) in dop-peltlogarithmischer Auftragung (Abb. 5) . Man geht beim doppeltlogarithmischen Kurvenvergleich so vor, daß man die theoretische mit der experimentellen Streukurve durch Parallelverschiebung in der Ordi-naten- und Abszissenrichtung zur Deckung bringt. Aus der gegenseitigen Abszissenverschiebung kön-nen dann die genauen Dickenwerte der streuenden Blättchen ermittelt werden. In Abb. 5 entsprechen dem theoretischen Abszissenwert x = 1 folgende ex-perimentelle Abszissenwerte:

m1 = 4,7; m2 = 4,57; m3 = 4,8 .

Aus diesen Daten ergeben sich, wenn man

x = h — und h = sin # setzt,

1 2 P . H . HERMANS U. A . WEIDINGER , Makromolekulare Chem. 13, 30 [1954].

1 3 H . JANESCHITZ-KRIEGEL, O . K R A T K Y U . G. POROD , Z. Elektro-chem., Ber. Bunsenges. physik. Chem. 56, 146 [1952],

folgende Dickenwerte: rfj = 47,2; d2 = 48,5; d3 = 46,2Ä.

Die Sdiwankungen der Werte werden hauptsäch-lich durch Entschmierungsfehler verursacht, die ihrerseits durch die schwachen Intensitäten im Aus-lauf bedingt sind.

Abb. 5. Die vom Blättchenfaktor (L o r e n t z - Faktor) be-freite entschmierte Streukurve von Aufnahme 1 im doppelt-logarithmischen Streukurvenvergleich mit dem theoretischen

Blättchen-Dickenfaktor F^ .

A u s w e r t u n g n a c h G u i n i e r : Innerhalb der Fehlergrenzen zu den gleichen Werten führt die Auswertung nach G u i n i e r. Die GuiNiERsche Nähe-rung besagt, daß jede Streukurve durch eine Schmiegungsparabel 2. Ordnung im Bereich sehr kleiner Winkel (#->-0) angenähert werden kann. Die Näherungsformel von G U I N I E R 9 für korpus-kulare Teilchen, die nicht stark von der Kugel-gestalt abweichen, lautet:

0 ' 3 A2 *

Entsprechend gilt für blättchenförmige Teilchen nach P o r o d :

Tragen wir demnach l og ( / # 2 ) gegen #2 auf, so haben wir in der Nähe # = 0 eine Gerade mit der Neigungstangente

tg

zu erwarten. In der Praxis trägt man jedoch, wie schon erwähnt, in der Abszisse nicht •& auf, sondern m. Aus der Bestimmung der Neigungstangente kann man dann die Größe R,i nach

Rd = 1/2,3 tg a

ermitteln. Rd wird Streumassenradius genannt und entspricht formal dem Trägheitsradius der Mecha-nik. Die Dicke d der Lamelle folgt dann aus dem Streumassenradius Rj nach:

d = Rd 2"j/3 Ä .

1.5

e

1,0

0,5

50 100 , 150 m —

Abb. 6. Aufnahme 1 (entschmiert) in G u i n i e r - Auftragung.

Abb. 6 zeigt Aufnahme 1 in dieser vorstehend er-wähnten Auftragung. Der S-förmige Kurvenverlauf ist typisch für Mischstreukurven. Unverfälscht ist die Streukurve nur von Abszissenwert m > 7 ab. In die-sem Bereich streut nur die Einzellamelle, wenn man von der Störung absieht, die das Nebenmaximum des Doppelkörpers verursacht. Wir können dem-nach, um zu einer Aussage über die Einzellamelle zu kommen, nur an den Kurventeil m > 7 die Tangente anlegen. Diese Art der Dickenbestimmung wird durch eventuelle Entschmierungsfehler im äußersten Auslauf oder durch das oben erwähnte Nebenmaxi-mum der Doppellamelle wenig beeinträchtigt; sie liegen weit außerhalb des in Frage kommenden Kur-venstückes. Jedoch ist hier ein anderer Einwand zu machen, nämlich der, daß die G u i n i e r s c h e Nähe-rung für m > 7 gar nicht mehr streng gültig ist. Wir wollen aber zunächst so vorgehen, als wäre die Nähe-rung erfüllt. Wir erhalten dann aus der Streukurve für m > 7 die Dickenwerte

cfj = 50,1; d2 = 50,9; <Z8 = 50,3 .

Diese Werte müssen aus dem eben angeführten Grund zu hoch sein. Es bleibt also noch die Abschät-

zung des Fehlers, und zwar so, daß wir diese Aus-wertung analog mit dem theoretischen Blättchen-Dickenfaktor durchführen. Wir transformieren den theoretischen Blättchen-Dickenfaktor in die experi-mentelle Abszisse für d = 55 Ä, d = 50 Ä und d = 45 Ä —, um einen gewissen in Frage kommen-den Bereich zu berücksichtigen — , tragen log

- > m2 auf (wobei : r = ^ s i n # - ^ - ) und legen im Bereich m > 7 wie in der experimentellen Streukurve die Tangente an. Aus dem Vergleich des in die theo-retische Streukurve hineingesteckten und nun daraus durch G u i n i e r - Auswertung erhaltenen Dicken-wertes kann die ungefähre Dickenwert-Erhöhung ge-funden werden. Sie beträgt in diesem Fall ungefähr 5 Prozent. Die korrigierten Werte sinken demnach ab auf:

di = 47,6; d2 = 48,3; d3 = 47,8.

Sie stimmen also ziemlich gut überein mit den Daten aus dem vorstehenden Streukurvenvergleich in dop-peltlogarithmischer Auftragung.

A u s w e r t u n g a u s d e r d o p p e l t e n i n t e -g r a l e n B r e i t e : Es soll noch ein dritter Weg der Dickenbestimmung begangen werden. Die Streu-intensität ist, wie Abb. 1 zeigt, bei den Aufnahmen 1, 2 und 3 beim Abszissenwert mmm =

14 - 15 auf Null abgesunken. Bei den sehr stark belichteten Aufnah-men 4, 6 und 7 liegt etwa an dieser Stelle ein Mini-

Abb. 7. Photometriertes Streudiagramm von Aufnahme 4.

mum (Abb. 7) . Diesem Wert entspricht, wie schon an anderer Stelle dargelegt wurde, die erste Null-stelle bzw. das erste Minimum des Dickenfaktors der dünnsten im System vorkommenden Lamelle. Diese

Bedingung ist erfüllt für x = n = sin . Die Umformung ergibt daraus:

j Aap '"min

Für mmjn = 14 — 15 ergibt das ein d = 46 — 50 A. Eine andere Möglichkeit zum Wert der Dicke zu

gelangen, wäre die P o r o d sehe „Invariante" wobei

oo

(?exp = f 1 m2 dm , Ö

also die Fläche unter dem Dickenfaktor darstellt. Aus der Invariante Qexp und der Beziehung

(Im2) 0 Aap d = Qex p

kann dann d errechnet werden. Jedoch ist die Be-stimmung von (Im2)0 und Q nicht direkt durch-zuführen, da man zunächst die vom L o r e n t z - Fak-tor befreite Streukurve der Einzellamelle nach m = 0 extrapolieren bzw. von den inneren Überstreuungen abtrennen muß, was aber nur über die G u i n i e r -oder doppeltlogarithmische Auftragung möglich ist. Diese Bestimmungsmöglichkeit von d ist also abhän-gig von den beiden letztgenannten Methoden. Trotz dieses Einwand es sollen die Werte, die über die In-variante erhalten wurden, zum Vergleich angeführt werden:

dx = 52,8; d2 = 53,9; d3 = 51,0 Ä .

Wie aus den vorstehenden Ausführungen hervor-geht, sind diese Daten nur als Approximationen zu werten.

Der Quotient aus obiger Gleichung bedeu-(Irn2) o tet in diesem Fall die integrale Breite des Dicken-faktors. Die doppelte integrale Breite des Dicken-faktors ist nun aber bei konstanter Lamellendicke gleich dem Abszissenwert mmin der ersten Nullstelle des Blättchen-Dickenfaktors:

mmin — 2 ' (?exp (Im2) e

aus vorhergehendem Abschnitt. Damit geht obige Formel über in

Aap d = mm'm

Will man die Methode unabhängig halten, läuft sie also wieder darauf hinaus, m m j n zu bestimmen.

E i n f l u ß d e r A g g r e g a t i o n e n au f d i e S t r e u k u r v e : Als markantes Merkmal haben

die Streukurven 1, 2 und 3 eine Knickstelle bei etwa m = 7, die besonders deutlich in der G u i n i e r -Auftragung von Albb. 6 hervortritt. Diese Knickstelle bedeutet aber, wie schon eingangs erwähnt wurde, den Beginn der Einstreuung bzw. das Ende der Streuung einer zweiten Komponente des Systems. Es gelten also die gleichen Überlegungen, wie sie vorstehend für m m j n der Einzellamelle angestellt wur-den. Dem Abszissenwert m = 7 entspricht etwa nach d = Äap/mm,n eine Lamellendicke von d = 99 — 100Ä. Zu dem fast gleichen Ergebnis gelangt man, wenn man an den Kurvenast m < 7 in der G u i n i e r -

10

0,5

0,0

0 25 mz— Abb. 8. G u i n i e r - Auftragung von Aufnahme 5

(entschmiert).

Auftragung der Streukurve die Tangente anlegt. Nach der Korrektur ergibt sich ein Dickenwert von d = 97 —100 A, offenbar herrührend aus einer Zweieraggregation der Einzellamelle. Ein Hinweis auf das Vorliegen noch höherer Aggregationen kann in Aufnahme 5 gefunden werden. Die Schwärzung überstieg hier die Linearitätsgrenze des Films beim Abszissenwert m= 1,5. Die Tangente wurde deshalb im Bereich l , 5 < m < 3 , 5 angelegt (Abb. 8) . Dar-aus resultiert ein Dickenwert von d = 240 Ä. Etwa den gleichen Wert, nämlich d = 250 A fanden schon K R A T K Y und Mitarbeiterl. Dieser Wert muß aber aus zwei Gründen zu hoch sein. Erstens wegen der Tangentenanlegung außerhalb des Guinierbereichs und zweitens durch Einstreuung der nächst höheren Aggregation. Für den ersten Fehler gibt die Kor-rektur eine Überhöhung von 10 — 15 Prozent. Die Werte sinken dadurch auf c/= 2 1 0 - 2 2 0 Ä ab. We-gen des zweiten Einwandes wird man mit einem Wert unter 200 A rechnen müssen. Eine Über-schlagsrechnung soll zeigen, daß dieser Wert dann

etwa der fiktiven Dicke eines Stapels aus drei La-mellen entspricht. Die Lamellendicke sei d , der Ab-stand zweier Lamellen a ; dann wird der Streumas-senradius eines Paketes aus drei Lamellen

d, a + ld fx2 dx f x2 dx

2 , 1 + 1 _ n " > - * ^ a + irf '

fdx fdx 0 a + i

R\ = a2 + 2adl + l dt2 .

Da Rj = d2/12 ist, folgt daraus die fiktive Dicke d3 nach

d32 = 12 a2+ 24 a dt + U dt2 .

Für die fiktive Dicke des Viererpaketes ergibt sich ent-sprechend

d2 = 30 a2 + 60 adx + Z2 dt2

und für das Zweierpaket

d22 = 3a2 + 6adl + 4dl2.

Für d1 setzen wir im folgenden 47 Ä und 48 Ä ein. Für a berücksichtigen wir drei Fälle: a = 0; a = 5 und a = 10. Dann ergeben sich die aus Tab. 1 er-sichtlichen Werte.

Anzahl der Lamellen a = 0

Zwischenraum a = 5 a = 10

2 d47 = di8 =

94 96

102 104

109 111

3 d\i = =

176 179

192 196

208 212

4 d„ = =

266 272

293 298

323 325

Tab. 1. Fiktive Dicken der Lamellenstapel.

Wie Tab. 1 zeigt, kommt der Vierfachkörper nicht in Frage. Selbst wenn man den Zwischenraum a auf Null 'zusammenschrumpfen läßt, ergibt sich immer noch ein fiktiver Dickenwert dA = 266. Der gefundene fiktive Dickenwert stimmt dagegen gut überein mit einer dreifachen Aggregation. Die in Tab. 1 an-geführten Werte für das Zweierpaket sind ebenfalls in guter Übereinstimmung mit den gefundenen Daten.

Wenn nun die bisherigen Ergebnisse richtig sind, muß die experimentelle Streukurve aus den entspre-chenden theoretischen Streukurven synthetisiert wer-den können. Dies soll abschließend mit Aufnahme 4 versucht werden. Um eventuellen Schwankungen des Zwischenraumes a bei der Aggregation der Lamelle

Rechnung zu tragen, werden zur Orientierung zwei Grenzfälle berücksichtigt, nämlich a = 0 und a = d\4 und eine Schwankung der Abstände um den Mittel-wert ä = d/20 nach einer G a u ß sehen Vertei-lung. Der Dickenfaktor der Einzellamelle war Fd*= (^-^-J (s. Anm.9) . Die Strukturfaktoren

der Lamellenpakete werden dann einfach F2(h) 2 cos(l) r,„).

i n

Doppellamelle:

a = FX = 2 (l + cos2,5x).

Nimmt man eine G a u ß sehe Verteilung der Ab-stände um einen Mittelwert ä = d/20 an, so wird nach

n = 2 ( ^ ) N 1 + e - f cos A r),

wenn f = ä + d; x und demnach hf = 2,1 x

ist:

~~FJ, =2 (1 +e *>'? cos 2,1 x),

wobei

d=A und A*= ( r - r ) 2 . f

Entsprechend wird für die Dreierlamelle:

a = 0: F% = ( ^ ) 2 ( 1 + 2 C O S 2 X ) 2 ,

a = F\ = (1+2 cos 2,5 x)2,

F\= ^|^ 2 ( 3 - ; - 4 / c cos2 , l x + 2 A;2 cos 4,2 x)

Dabei wurde die stillschweigende Voraussetzung gemacht, daß die Lamellendicke d in ein und dem-selben Präparat innerhalb der Fehlergrenzen kon-stant ist. Im anderen Falle könnte die Auswertung, die auf dieser Voraussetzung beruht, nicht zu einer so guten Übereinstimmung mit dem Experiment führen. Abb. 9 zeigt die Gitterfaktoren vorstehender Lamellenpakete. Die Hauptmaxima dieser Gitter-faktoren werden, wie in Abb. 10 zu ersehen ist, in den Gesamtstrukturfaktoren durch den Dickenfaktor

der Einzellamelle weitgehend vernichtet; dagegen kommen die kleineren Maxima stärker zum Vor-schein. Erzeugt man aus den Strukturfaktoren von Abb. 10 eine theoretische Mischstreukurve für die Einzellamelle und Stapel von 2 und 3 Lamellen, so

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£ h ! f

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0 m—^ 5 10 15 20 x —*• Jl

Abb. 9. Theoretische Gitterfaktoren G der Lamellenpakete. II Doppellamelle a = 0, II' Doppellamelle ä = d\20, II" Dop-pellamelle a = d/4, III Dreierlamelle a = 0, III' Dreierlamelle ä = dj20. III" Dreierlamelle a = d\4, IV Viererlamelle a= 0 .

2

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1

0 m — 5 10 15 x — J l

Abb. 10. Strukturfaktoren 0 x2 ~ F(i2 der Lamellenpakete. I Dickenfaktor der Einzellamelle, II Strukturfaktor der Dop-pellamelle a~-0, II' Strukturfaktor der Doppellamelle a = d/4, III Strukturfaktor der Dreierlamelle a = 0, III' Strukturfaktor der Dreierlamelle a = d/4, IV Strukturfaktor der Viererlamelle

a = 0 .

erhält man einen Kurvenverlauf, wie ihn Abb. 11 wiedergibt. Dazugezeichnet ist in Abb. 11 die ex-perimentelle, vom L o r e n t z - Faktor befreite Mischstreukurve von Aufnahme 4. Wie man sieht, ist die Übereinstimmung quantitativ noch nicht ganz befriedigend. Um zu sehen, was der Grund dieser

IV 1

r

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/ U X ^ f V\

'A IY W ̂ /yf\

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Abweichung ist, subtrahieren wir die superponierten theoretischen Strukturfaktoren von der experimentel-len {Im2) -Kurve. Die verbleibende Reststreukurve (Abb. 12) ist identisch mit dem Auslauf des Struk-

2,0

M

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1,0

0,5

0,0

0,0-1 0,5-1 0,0 0,5 logx

Abb. 11. Superponierte theoretische Strukturfaktoren der Einzel-, Doppel- und Dreierlamelle im Intensitätsverhältnis 1 : 0 , 6 2 5 : 0 , 7 5 . log 2 # *2 für a = 0 . log 2 0 x 2 fürö = d/20. log 2 $ ^ füra = d/4. o - o - o

experimentelle Streukurve log(/m2) von Aufnahme 4.

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0 5 10 M 15 m—

Abb. 12. theoretischer Strukturfaktor der Vierer-lamelle. experimentelle Reststreukurve bei der Sub-

traktion der theoretischen Mischstreukurve von der experimentellen /m2-Kurve.

turfaktors des Viererpaketes. Durch Hinzunahme der Viererlamelle in die theoretische Streukurve kann demnach der Verlauf der experimentellen Streukurve eindeutig erklärt werden. Die beste Über-einstimmung ergibt sich, wenn man bei den theoreti-schen Strukturfaktoren den Abstand a der Lamellen Null wählt oder nur sehr geringe Abweichungen

davon zuläßt und die Dicke d der Lamellen 4 7 < < / < 5 0 Ä annimmt.

Es soll kurz auf die Lage der eingangs erwähnten Knickstellen der experimentellen Streukurve ein-gegangen werden. Wie aus Abb. 10 zu ersehen ist, liegt das erste Minimum des theoretischen Struktur-faktors der Dreierlamelle für die in Frage kommen-den Dickenwerte etwa zwischen m = 4,5 — 5 in der experimentellen Abszissenskala. Die Doppellamelle hat entsprechend ihr erstes Minimum bei m = l . Lie-gen nun wie in Aufnahme 1, 2 und 3 in einem ver-dünnten System vorwiegend Einzel- und Doppel-lamellen vor, so ist in der G u i n i e r - Auftragung

5

t N e

N

0 5 10 m 15 m — —

Abb. 13. Verlauf der experimentellen vom L o r e n t z - Fak-tor befreiten Streukurve (entschmiert) von Aufnahme 4.

ein S-förmiger Kurvenverlauf zu erwarten mit einem Abbiegen des inneren Kurvenastes bei m = 7 (Abb. 6) . Anders wird es, wenn die Dreier- und eventuell eine Viererlamelle merklich miteinstreuen wie in Aufnahme 4. Dann verschwindet die Knick-stelle bei m = 7, und es tritt nur das erste Minimum des Dreierpaketes bei m = 4 — 5 in der /m2-Kurve in Erscheinung (Abb. 13).

Nach diesen Ausführungen scheint uns eine Dik-kenwertangabe von d = 48 + 2 Ä als gesichert.

Eine elektronenmikroskopische Dickenbestim-mung führte übrigens innerhalb der Fehlergrenzen zu dem gleichen Wert. Diese Dicke entspricht etwa dem Durchmesser eines Proteinmoleküls mittleren Molekulargewichts (M = 60 000). Es kann sich je-doch nicht um eine aus korpuskularen Teilchen auf-gebaute Lamelle handeln; denn dann hätte man nach Entfernung des Blättchenfaktors aus der Streukurve die entsprechende Partikelstreukurve zu erwarten.

Dem M i n i s t e r i u m f ü r A t o m k e r n e n e r -g i e und W a s s e r w i r t s c h a f t danken wir für die Überlassung der Apparaturen.

Der D e u t s c h e n F o r s c h u n g s g e m e i n s c h a f t sind wir für ihre Unterstützung zu Dank verpflichtet.

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