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Stabilisateurs de courant à transistors pourélectro-aimants de puissance moyenne (1 à 10 kW)

Michel Sauzade

To cite this version:Michel Sauzade. Stabilisateurs de courant à transistors pour électro-aimants de puissance moyenne (1à 10 kW). J. Phys. Phys. Appl., 1960, 21 (S11), pp.161-170. �10.1051/jphysap:019600021011016100�.�jpa-00212792�

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STABILISATEURS DE COURANT A TRANSISTORSPOUR ÉLECTRO-AIMANTS DE PUISSANCE MOYENNE (1 à 10 kW)

Par MICHEL SAUZADE,Laboratoire d’Électronique de la Faculté des Sciences. Boîte Postale n° 9, Fontenay-aux-Roses.

Résumé. 2014 Après avoir indiqué le principe général des stabilisateurs de courant de forte puis-sance pour électro-aimants, l’auteur établit les différentes expressions permettant de calculer lesparamètres de construction. Un calcul approché du gain de la chaîne de contre-réaction permet deconnaître les conditions de stabilité. La stabilité du champ magnétique obtenu est mesurée pardifférentes méthodes.

Abstract. 2014 After outlining the general principle of high power stabilized supply for electro-magnets, the author gives the different expressions for computing the essential characteristics.An approximate computation of the feedbackloop gain allows one to find the condition of stability.Various methods are used to measure the degree of magnetic field stability.

PHYSIQUE APPLIQUÉE TOME 21, NOVEMBRE 1960,

Introduction. - La stabilisation fine dans le

temps du champ d’un électro-aimant pose des

problèmes difficiles à résoudre car les puissancesmises en jeu sont de l’ordre de 1 à 10 kW. Dans lepassé les électro-aimants ont été, en général, aii-mentés par des génératrices à courant continustabilisées (si nécessaire) par une chaîne d’ampli-ficateurs exerçant une contre-réaction par l’exci-tation de la génératrice. Du fait du temps de réponseimposé par l’inertie électro-magnétique, on ne peut,par ce procédé, espérer obtenir des stabilités supé-rieures à 10-3.De nombreuses et importantes applications,

comme la spectrographie de masse ou de vitesse desparticules libres, exigent une stabilité de l’électro-aimant dispersif supérieure à cette valeur. Unetechnique encore plus exigeante est la spectros-copie de résonance paramagnétique nucléaire quinécessite pour l’étude des structures hyperfines,des stabilités supérieures à 10-7. Il s’avère alors

impossible d’atteindre ce résultat en stabilisantle courant d’alimentation. On doit décomposer lestabilisateur en un organe primaire régulant lecourant et un organe secondaire éliminant direc-tement les instabilités résiduelles du champ. L’or-gane secondaire étant particulièrement sensible, ilest absolument nécessaire que la régulation pri-maire soit déjà de l’ordre de 10-5, c’est là une

étape que l’on ne peut pas obtenir directement aumoyen d’une génératrice à courant continu.

Les alimentations stabilisées industrielles ac-

tuelles (par exemple celles de la firme VARIAN)font appel à des tubes à vide ; l’électro-aimantest alimenté sous haute tension (2 500 V) et estparcouru par un courant relativement faible (2 A)facilement contrôlable par des tubes à vide. Ceprocédé présente l’inconvénient ordinaire des ten-

sions élevées, celui d’exiger un isolement soignédes bobines d’alimentation. De plus, on peut diffi-cillement espérer contrôler ainsi des puissancessupérieures à 5 kW.

Aujourd’hui, les transistors de puissance per-mettent la commande de courants de plusieursampères et rendent ainsi possible, en principe, laconstruction d’alimentations stabilisées basse ten-sion.On peut, de cette manière, stabiliser des puis-

sances très élevées, soit directement à partir duréseau d’alimentation après un redresseur, soit parl’intermédiaire d’une génératrice à courant conti-nu [1]. Cette dernière solution est sans doute préfé-rable si l’on vise des puissances de plusieurs dizainesde kilowatts car la génératrice peut être déjà réguléegrossièrement.Nous présentons ici une solution du premier

type spécialement adaptée au cas du spectrographeà résonance nucléaire. Il est bien évident que lesrésultats obtenus seraient facilement transposablesau cas de la génératrice à courant continu.Pour rendre plus facile la compréhension de

l’exposé, nous indiquerons, dans le chapitre I, le

principe général de fonctionnementdu régulateur.Nous ferons ensuite une description des différentsorganes dans le chapitre II, en parlant tout d’abordde l’alimentation primaire à redresseurs. Nous exa-minerons ensuite l’élément régulateur et son organede commande : l’amplificateur de puissance. Lesdeux chaînes de régulation aboutissant à l’entréede cet amplificateur, nous examinerons séparémentchacune d’entre elles en commençant par lachaîne principale de régulation de courant dontnous décrirons en détail chaque élément en com-mençant par l’entrée.La coexistence des deux chaînes de régulation

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysap:019600021011016100

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crée des problèmes de stabilité que nous exazni-nerons dans le chapitre III. Nous terminerons enétudiant les organes de sécurité rendus nécessairespar l’utilisati on des transistors (chap. IV) puisnous donnerons les différents critères de stabi-lité que nous avons retenus (chap. V).

I. Principe du régulateur [2]. - L’installationque nous prendrons pour exemple est destiné àalimenter un électro-aimant de fabrication Beau-doin type 683 dont les enroulements montés en

série-parallèle ont une résistance de 3,78 ohms.Le diamètre des pièces polaires est de 20 cm, l’en-trefer est de 4 cm. Le champ obtenu pour uncourant de 20 ampères est d’environ 11 500 Oe.C’est cette valeur de l’intensité que nous adop-terons comme valeur maximum.

La régulation est obtenue par une chaîne decontre-réaction de courant agissant aux très bassesfréquences, et à la fréquence zéro et par une chaînede contre-réaction de tension, active principale-ment aux fréquences élevées.

1.1. ALIMENTATION PRIMAIRE (~Lg. 1,I). ·--Laten-sion continue est obtenue à partir du réseau tri-phasé non stabilisé. Elle est réglée de manière

continue par un autotransformateur triphasé àcurseur. Un transformateur d’isolement à couplagetriangle-étoile permet d’obtenir la tension requisepour alimenter un électro-aimant de résistancedonnée. Six diodes au silicium incorporé dans unmontage de Graetz redressent la tension. L’ondu-lation dont la fréquence fondamentale est 300 Hzest partiellement absorbée par une cellule de fil-

trage. Les capacités C protègent les diodescontre les surtensions au moment de la commuta-tion.

1.2. RÉGULATION DU COURANT (fig. y 2). - Onprélève une tension proportionnelle au courantaux bornes d’une résistance p qui est constituée

par une bande de manganin immergée dans l’huile.Cette tension est comparée à une tension de réfé-rence obtenue par l’intermédiaire de piles au mer-cure à grande capacité et d’un montage potentio-

métrique. Les limites d’échauffement admissiblesdes transistors de puissance étant très strictes, ilest nécessaire de limiter la chute de tension auxbornes des transistors régulateurs et par suite lapuissance dissipée aux seules valeurs utiles pourcompenser les fluctuations éventuelles de la ten-sion du réseau et de la résistance de l’électro-aimant, La tension de référence doit donc être

rendue proportionnelle à la tension d’alimentation.Nous avons obtenu ce résultat en couplant méca-niquement le potentiomètre de prélèvement àl’autotransformateur triphasé qui alimente leredresseur. Ces deux appareils sont montés sur lemême axe et sont manoeuvrés simultanément.La différence entre la tension prélevée aux

bornes de p et la tension de référence est en-

suite amplifiée par un amplificateur à courantcontinu de gain 100 000 dont le bruit ramené àl’entrée est d’environ 3 entre 0 et 3 Hz. Cetamplificateur attaque un transistor à grand gain decourant (2N 265) par l’intermédiaire d’un circuitRC permettant de stabiliser le système en intro-duisant un affaiblissement convenable. Ce tran-sistor dont l’émetteur est à la masse, attaque unamplificateur de puissance constitué par les tran-sistors 2N 265, 2N 288 A, et 2N 277. L’élément régu-lateur est constitué par des transistors 2N 277montés en parallèle.La stabilisation du courant est obtenue en stabili-

sant la tension aux bornes de la résistance p. Ce pro-cédéa l’avantage de ne mettre en jeu que de faiblestensions entre le collecteur et l’émetteur du tran-sistor déphaseur. Une diode Zéner (11 Z 4) pro-tège la jonction émetteur-base du transistor dépha-seur contre les surtensions pouvant survenir lors-que le système décroche ou lors de la mise soustension de l’amplificateur continu à lampe3. Unediode Zéner de ten3iJn convenable limite la chutede tension dans les transistors régulateur en casde surtensions trop importantes sur le réseau.

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1.3. RÉGULATION DE TENSION. -- La nécessitécl’affaiblir rapidement, vers les hautes fréquences,le gain de la chaîne de régulation de courant pouréviter que le système oscille et pour limiter l’influ-ence des tensions parasites induites dans le circuitd’entrée de l’amplificateur, rend indispensable unerégulation de tension pour les fréquences supérieuresà une dizaine de Hertz et en particulier pour lesfréquences 50 et 300 Hz. Nous verrons par ailleurs(chap. IV) que cette chaîne de contre-réactionaméliore aussi la stabilité globale du système.

Cette contre-réaction est obtenue très simple-ment par l’intermédiaire d’un condensateur de50 pLF qui relie une extrémité de l’enroulement del’électro-aimant à la base du premier transistor depuissance. (Ceci est rendu possible grâce à l’impé-dance d’entrée élevée de cet amplificateur.) Cetteliaison provoque, de plus, un affaiblissement dugain du transistor déphaseur aux fréquences éle-

vées, par l’intermédiaire du condensateur de1 000 pLF placé aux bornes de l’enroulement del’électro-aimant et contribue ainsi à la stabilité del’alimentation.

I I. Description détaillée du régulateur. - 2.1.L’ALIMENTATION PRIMAIRE. - L’alimentation pri-maire est constituée par un auto-transformateurtriphasé, réglable de manière continue de 0 jus-qu’à la tension nominale du réseau. Il est suivi parun transformateur à couplage triangle-étoile don-nant à son secondaire la tension finale convenableet d’un pont, triphasé de diodes au silicium (pont deGraetz). Nous avons préféré un montage en pont

à un montage en étoile héxaphasé car ce derniernécessite un surdimensionnement du transforma -teur (VA secondaire 1,85 le V, au lieu de 1,05 le V,7c et Vc courant et tension redressés). Il ne nous estpas apparu nécessaire d’utiliser un montage pluscomplexe (Duodécaphasé par exemple) car les désé-quilibres inévitables entre les différents enroule-ments risquent d’introduire des tensions parasitessupérieures aux tensions d’ondulation théoriques.Il est par ailleurs relativement facile de filtrerl’ondulation résiduelle à 300 Hz à l’aide d’unecellule de filtrage.

Soient 7~ et Vé le courant et la tension continusà l’entrée de la cellule de filtrage, les caractéris-tiques du montage de Graetz sont les suivantes :

Circuit de filtrage. Les ondulations résiduelles defréquence 300 Hz ont comme amplitude crête àcrête 0,134 Vc, il est donc fort utile d’introduire uncircuit de filtrage pour les réduire. On utilise uncircuit LC donnant un affaiblissement d’environ30 à 300 Hz. Voici les caractéristiques du filtre

employé ici : self de 2 mH à 300 Hz, et condensa-teur de 4 000 pLF. La résistance de la self doit êtresufflsamment faible pour que la chute de tensionne dépasse pas 1 % de la tension continue utile.

2.2. ÉLÉMENT RÉGULATEUR. - L’élément régu-lateur est constitué par un certain nombre de tran-sistors en parallèle ; il se comporte comme uneforce électromotrice variable qui croît lorsque latension du réseau augmente ou lorsque la résis-tance de l’électro-aimant diminue ou décroît dansles cas contraires.

La puissance maxima dissipable dans chaquetransistor est bien définie et constitue une limitestricte à respecter qui détermine le nombre detransistors à mettre en parallèle. Elle dépend desvariations de la tension du secteur, des variationsde la charge et do la tension résiduelle d’ondulation.Nous devons calculer la puissance maximale quel’élément régulateur devra dissiper dans les cir-constances les plus défavorables mais il nous fautauparavant déterminer la tension de polarisationnormale VT des transistors régulateurs lorsque latension du réseau et la résistance de l’électro-aimant ont leur valeur nominale.

Soient V~ et I, la tension et le courant à lasortie de la cellule de filtrage, et Rie la résistance

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de l’électro-aimant nous avons (fig. 2.1) en négli-geant la résistance du shunt devant 7?e

et par suite

lorsque le régulateur maintient le courant constant..

Pour que le système régule lorsque la tensiondu réseau chute de n % et que la résistance del’électro-aimant croît de m %, il faut que à VT soitinférieur à la polarisation initiale des transistorsrégulateurs. Nous devons aussi tenir compte de latension minimale e entre collecteur et émetteur

pour que les transistors fonctionnent correctementet de la valeur de crête de l’ondulation négative.La tension de polarisation devra donc être au moinségale à :

p étant la tension d’ondulation de crête à lasortie du filtre (en % de V,). Dans le cas des tran-sistors employés ici (2N 277) la tension e est aumaximum de l’ordre de 0,8 V, les deux dernierstermes de l’équation 2.3 sont donc en général assezpetits devant les deux premiers termes.

Lorsque la tension du réseau augmente de n %et que la résistance de l’électro-aimant décroît dem % la tension aux bornes de l’élément régulateuraugmente de : 1

la tension totale aux bornes du régulateur S8radonc dans le cas le plus défavorable :

La puissance maximale à dissiper sera donc :

En réalité la puissance dissipée due à l’ondula-tion positive serait égale à. 0,43 y2 p Vc Ic/100ma.is nous verrons que pour protéger l’élémentrégulateur, il est nécessaire de maintenir la tensiontotale au-dessous d’une valeur Fr donnée parl’équation 2.4, en cas des surtensions notablesc’est donc bien cette valeur qui intervient.La mise en route de l’appareil se faisant progres-

sivement à partir d’un courant nul, il est possibleen faisant varier la tension de polarisation Vi detenir compte de la variation de résistance de l’élec-tro-aimant pendant la période transitoire d’échauf-fement. Nous pouvons donc admettre qu’une fois lerégime permanent atteint les variations de résis-tance n’excèdent pas 1 %. Si les variations de la

tension du réseau sont de )+ 5 %, la puissancemaximum à dissiper est alors égale, suivant la for-mule 2.5, à environ 12 % de la puissance totalefournie par le régulateur. Nous avons adopté cettevaleur dans les régulateurs que nous avons cons-truit. La tension vT de polarisation donnée parl’équation 2.3 est égaie, dans les mêmes hypothèses,à environ 6 % de la tension continue Vc. La tensionmaximale entre l’émetteur et le collecteur (V~) nedevra pas dépasser la tension maximale permisepour le type de transistor utilisé, il convient doncde choisir les transistors employés en fonction decette donnée. Nous nous sommes arrêtés au type2 N 277 de Delco dont la tension de claquageentre émetteur et collecteur est de 40 V. Cettetension est largement suffisante dans les alimen-tations basse-tension usuelles.

Puissance dissipée par un transistor : La puis-sance dissipée par un transistor est fonction de latempérature de jonction permise (95 °C pour le2N 277), de la température ambiante et du gra-dient de température entre la jonction et le fluidede refroidissement. Pour des raisons de simplicité,nous avons adopté un refroidissement par airforcé mais il serait préférable, pour de grossespuissances, de refroidir le support des transistorspar un liquide. Dans les appareils que nous avonsconstruits nous avons vérifié que des transistors2N 277, montés sur des plaques de cuivre de 2 mmd’épaisseur et ayant une surface de 900 cm2 peu-vent dissiper 40 W lorsque la température ambianteest de 30 °C et que la vitesse de l’air de refroidis-sement est de 3 M/s. Les plaques placées vertica-lement sont peintes en noir mat et sont distantesde 5 cm.

Résistances d’équilibrage : Les caractéristiquesdes transistors présentant aujourd’hui encore unedispersion notable, il est avantageux en pratique,de brancher une résistance en série dans chaqueémetteur pour équilibrer les courants des transis-tors en parallèle. Nous nous sommes laissés guiderpar les conseils du constructeur (Delco) dont nousavons vérifié le bien-fondé. La valeur de la résis-tance doit être choisie pour que la chute de tensionà ses bornes soit de l’ordre du volt pour lecourant maximum ; les courants sont alors équi-librés à mieux que 10 % près. Compte tenu decette indication, il est préférable d’éliminer lestransistors dont les caractéristiques sont tropéloignées des valeurs normales plutot que d’aug-menter la valeur de la résistance.

2.3. AMPLIFICATEUR DE PUISSANCE. - Le sché-ma général du régulateur ( fcg. 1.2) montre que lesignal d’erreur est d’abord amplifié par un ampli-ficateur continu à tubes à vide, puis par un étageà transistors. La puissance disponible 4 la sortie

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de cet étage est nettement insuffisante pour com-mander directement l’élément régulateur. Il estdonc nécessaire d’intercaler un amplificateur depuissance. Cet amplificateur est constitué par destransistors (de puissance croissante de l’entrée versla sortie) utilisés dans un montage à collecteurcommun et placés en cascade, l’impédance d’entréede l’un servant de résistance de charge àl’autre (fig. 2.2).Pour déterminer les caractéristiques du quadri-

pôle ainsi constitué, on pourrait faire le produit desmat rices caractéristiques de chaque étage c’est-à-dire de chaque transistor mais il s’est avéré plussimple de déterminer directement les paramètresintéressants qui sont le gain en courant et l’impé-dance d’entrée.Nous appellerons b1, b~, b3 et b4 les gains en cou-

rant de chaque étage, c’est-à-dire le rapport ducourant émetteur au courant de base et z’, z~,z’, z§ les impédances d’entrée, c’est-à-dire le rap-port de la tension émetteur-base au courant debase.Le courant d’émetteur Ie de Tl (voir fcg. 2.2) est

égal à b1 fois le courant de base de Tl. Le courantémetteur de T2 étant égal au courant de base deTl, le courant de base de T2 à donc pour valeur

b2. En opérant ainsi de proche en proche, onvoit que le gain total en courant de l’amplifica-teur est égal à :

L’impédance d’entrée de l’amplificateur estdéfinie comme le rapport de la tension entre labase de T~ et l’émetteur de Tl et le courant de basede T4. Nous avons :

La tension entre la base de T4 et l’émetteur deT, est donc égale à :

nous avons donc :

L’impédance d’entrée est égale à :

Les caractéristiques des transistors présentantune dispersion notable et variant de plus avec lecourant de fonctionnement choisi, il est inutile devouloir calculer avec précision la valeur de Z etde B. Nous nous sommes contentés de calculer ces

valeurs pour le courant maximum choisi en faisantles approximations suivantes :

a) les impédances d’entrées zi, z2, z3, Z4 sont

égales au paramètre hybride hll des transistorsdans le montage émetteur à la masse ;

â) les gains en courant dans le montage émet-teur à la masse et du collecteur à la masse sontégaux et ne dépendent pas de la résistance decharge de l’étage. On a adopté comme valeur, legain en courant dans le montage émetteur à lamasse, la sortie étant en court-circuit. Le gain encourant Ai étant donné par la formule :

Cette approximation suppose que le produitRh;2 est négligeable devant 1. Ce qui est ici le cas.

Pour la chaîne que nous avons utilisée et quicomporte 6 transistors 2 N 277 dans l’élément régu-lateur et les transistors 2 N 277, 2N 188 A et2N 265 dans l’amplificateur de puissance, le gainen courant B est d’environ 15 106 pour un courantle de 20 A, et l’impédance d’entrée Z à pour valeur3,4 105 ohms. Nous avons rassemblé les élémentsnécessaires au calcul dans le tableau ci-dessous.

Ces valeurs ont été déduites des caractéristiquesdonnées par les fabricants de transistors [5] maisn’ont pas été mesurées directement. Elles sont très

imprécises et ne fournissent qu’un ordre de

grandeur.

2.4. CONTRE-RÉACTION PRINCIPALE. - Mainte-nir le courant de l’électro-aimant constant revientà maintenir la tension aux bornes de la résistance pconstante. On prélève donc une tension aux bornesde p et par l’intermédiaire d’un amplificateur àcourant continu on asservit l’élément régulateurpour que cette tension soit égale à une tension deréférence bien déterminée. La chaîne est doncconstituée par la résistance p, une tension de réfé-rence, et un amplificateur à courant continu. Cedernier étant constitué par un amplificateur à tubes

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à vide et par un amplificateur à transistor. Nousexaminerons séparément ces différents éléments,puis nous calculerons le gain total de la chaîne.

2.4.a) Résistance série p : L’égalité de la tensionaux bornes de p et de la tension de référence nepeut être obtenue que dans la mesure où le bruitramené à l’entrée de l’amplificateur n’est pas supé-rieur à la différence de ces deux tensions. On peutadmettre que la limite absolue de stabilité est obte-nue lorsque le signal résiduel de fluctuation est

égal au bruit. Cette limite ne dépend donc, lors-que le gain de l’amplificateur est suffisammentgrand que de la qualité de l’amplificateur. Lavariation minimum de courant décelable est égale à :

e étant la tension équivalente de bruit de l’ampli-ficateur ramenée à l’entrée. La valeur de la résis-tance série P, est donc déterminée par le bruit de

l’amplificateur et par la stabilité désirée pour unevaleur du courant déterminée.

Nous nous sommes fixés une stabilité de 10-5pour un courant de 10 A, la tension de bruit del’amplificateur utilisé étant de l’ordre de 3 yVcrête à crête de 0 à 3 Hz, la résistance p est égaleà 0,03 ohms. Nous avons adopté cette valeur dansles stabilisateurs dont le courant maximum est 20-A.Il est nécessaire lorsqu’on veut obtenir des stabi-lités du même ordre aux faibles intensités de réa-liser un shunt à prises multiples car l’énergie àdissiper risque d’être trop importante lorsque l’inten-sité est maximale. Les dérives thermiques sontalors prépondérantes et la stabilité théoriquen’est pas atteinte.La puissance dissipée, lorsque l’intensité est

nlaximale, est assez importante (12 W dans l’exem-ple choisi) pour un élément dont la stabilité inter-vient directement dans la stabilité du courant ;c’est le principal inconvénient des alimentationsstabilisées à courant élevé. Il faut dont évacuer

rapidement les calories pour que la températurede la résistance p n’augmente pas de manièreexcessive. Elle est constituée par une bande de

manganin de 1 mm d’épaisseur, de 2 cm de lar-

geur et de 100 cm de longueur (coefficient detempérature 2.10-5 fOC). On obtient la résistancedésirée en effectuant des stries transversales sui-vant la méthode habituellement pratiquée.

Cette résistance est placée dans une cuve conte-nant environ 8 litres d’huile, la surface efficace de lacuve est de 2 400 cm2. L’échauffement de la cuveest d’environ 6,5 OC, celui de la résistance d’en-viron 5 Co. pour un courant de 20 A. La stabilitéatteinte pendant la période thermique transitoirene dépasserait donc pas 2,3 ~.0-~ si nous n’avionspris soin de modifier en même temps la tempéra-ture de la pile de référence. Les variations de laforce~ électromotrice de la pile sont d’environ

2,5 10-5 par OC, nous pouvons ainsi compenser,tout au moins partiellement, les dérives thermi-

ques en portant la pile à la température de l’huile.Ce résultat est obtenu en plaçant la pile dans unpuits solidaire du couvercle de la cuve, dont les

parois baignent dans l’huile.

2.4.b) Tension de ré f érence : Dans les alimenta-tions stabilisées à lampes de faible puissance il estpossible, sans modifier la tension de référence, defaire varier la tension de sortie en provoquant unechute de tension plus DU moins importante dansl’élément régulateur. Dans une alimentation où lapuissance contrôlée est importante, la marge pos-sible est très faible car la puissance que l’on peutdissiper est sévèrement et précisément limitée. Ilest donc nécessaire de faire varier à la fois la ten-sion d’alimentation et la tension de référence. Nousobtenons ici ce résultat en couplant mécanique-ment un potentiomètre à l’autotransformateurtriphasé à curseur. Ce potentiomètre est alimentépar une pile au mercure de grande capacité(14 A/H). Le courant qui le traverse est donc pra-tiquement constant et la tension de référence ainsiobtenue est très stable dans le temps.La tension de référence doit non seulement équi-

librer la tension aux bornes du shunt mais aussifournir la tension de polarisation des transistorsrégulateurs (VT). La tension correspondante àintroduire à l’entrée de l’amplificateur peut êtrecalculée en considérant le système comme unamplificateur de tension dont le gain est fixé parle rapport de la résistance de contre-réaction à larésistance totale du circuit ( fig. 2.3). Soit donc e’cette tension nous avons :

La tension e à l’entrée de l’amplificateur serafinalement égale à :

La tension VT étant fonction de la tension y’~ et

par suite du courant, il suffit de rendre la tension eproportionnelle au courant Ic pour que cette éga-lité soit toujours réalisée. On obtient donc un cou-rant stable quelle que soit l’intensité de fonctionne-ment choisie, sans aucun réglage particulier. Lecourant qui traverse le potentiomètre est com-mandé par l’intermédiaire de deux résistancesvariables qui permettent de faire un réglage fin ducourant en modifiant légèrement la chute de ten-sion aux bornes des transistors régulateurs.La résistance totale du potentiomètre doit être

suffisamment grande pour que la pile débite trèspeu, mais elle doit être faible devant l’ilnpédanced’entrée de l’amplificateur. Cette résistance dansle cas d’un amplificateur Kintel que nous avonschoisi comme premier amplificateur est de

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100 000 ohms, nous avons donc pris un potentio-mètre dont la résistance totale est de 10 000 ohms.La résistance totale du circuit de pile pourp = 0,03 S~, R = 4 Q, Vw = 4,8 V et I, = 20 A.(f. é. m. de la pile 1,35 V) est d’environ 21 300. Lavariation de la tension provoquée par la polarisa-tion est alors inférieure 10-5 par heure.Nous avons pris soin de placer les résist,ances de

réglage dans la cuve contenant la résistance p pourles protéger contre les champs parasites. La pile estmise en service à l’aide d’un relais alimenté encourant continu et placé au voisinage immédiatde la pile.

Relnarque: Nous avons récemment construit unealimentation de forte puissance (7 kW) destinée àalimenter un é ectro-aimant identique au précé-dent (Par. I). La variation de température del’électro-aimant étant alors notable, il s’est avéréutile de pouvoir découpler l’autotransformateurdu potentiomètre fournissant la tension de réfé-rence. Il est alors possible de faire varier la tensiond’alimentation et de compenser ainsi la variationde résistance des enroulements pendant la périoded’échauffement, sans modifier la valeur du cou-rant. Nous avons obtenu ce résultat au moyend’un embrayage électro-magnétique.

2.4.c) Ampli ficateur continu a f azble bruit : La

puissance dissipée par p devant être réduite pouréviter les échauffements, il est nécessaire d’uti-liser un amplificateur dont la tension de bruitramenée à l’entrée soit faible. Notre choix s’estarrêté sur l’amplificateur Kintel dont la tension debruit est de 3 l-L V crête à crête de 0 à 3 Hz. Cettetension augmente légèrement avec la fréquence(10 pLV crête à crête de 0 à 750 Hz) mais la self del’électro-aimant intervenant, la stabilité n’en estpas affectée. Le gain maximal en tension est de

2 000, il est constant à 0,3 dB près de 0 à 10 kHz.Cet amplificateur est suivi d’un amplificateur

différentiel à tube à vide de gain 50, dont le bruitramené à l’entrée est d’environ 3 mV. Son gain estconstant de 0 jusqu’à 8 kHz.

Les fluctuations de fréquences élevées n’étantpas corrigées par cette chaîne, nous avons intro-duit le circuit Ra, Ca pour provoquer un affaiblis-sement et éviter la saturation du deuxième ampli-ficateur (fig. 2.4).

2.4.d) Étage séparateur-amplificateur à trccnsistor :Nous avons, pour augmenter le gain et obtenir unephase convenable, intercalé entre la sortie dudeuxième amplificateur à lampes et l’entrée de

l’amplificateur de puissance à transistors, un

étage séparateur-amplificateur. Cet étage qui utiliseun transistor à grand gain de courant (2N 265) dansun montage émetteur à la masse sert aussi à isolerla sortie de l’amplificateur à lampes (de faible

impédance de sortie) du condensateur utilisé pourla contre-réaction de tension. Il est précédé d’unréseau intégrateur (.Ri Ci) introduit pour assurer

la stabilité du régulateur.L’impédance de sortie de l’étage croît avec la

fréquence car l’impédance du générateur constituépar le réseau Ri Ci est une fonction décroissante dela fréquence. Il nous suffit de savoir, pour la suitede cet exposé, qu’elle est grande devant la résis-tance RL.L’impédance d’entrée est donnée en fonction des

paramètres hybrides par la relation :

ZL a ici pour valeur en notation symbolique(fig. 2.4)

(On néglige la résistance de l’électro-aimant Reet la capacité Ce devant r et C, rC’ et rC devantRL C et rC’ devant rC.)

L’impédance d’entrée varie donc avec la fré-

quence mais atteint très rapidement sa valeurmaximum (10 kÇ2). Cette valeur est atteinte à1 Hz pour un courant émetteur de 0,1 mA avecr = 5 kQ, C = 50 >F et RL = 50 Elle est

égale à 6 000 Q à la fréquence 0 dans les mêmeshypothèses.Le gain en tension de l’étage est donné par la

relation :

Ah’ZL est négligeable devant hi, dans le cas

pratique qui nous intéresse, nous savons donc :

Le gain est égal à environ 340 en courant continupour une résistance I~~ de 50 kQ

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2.4.e) Calcul du gain en courant de la chaîneprincipale : La tension appliquée à l’entrée de

l’amplificateur de puissance est égale à

l~ est le gain de l’amplificateur à lampes (100 000),Ri est la résistance d’entrée de l’étage séparateur.La bande passante des amplificateurs à lampes estsuffisamment large pour ne pas intervenir dans cecalcul.Le courant d’entrée de l’amplificateur de puis-

sance est égal à :

Le gain en courant de la chaine est donc égal à :

Les courbes 1 et la figure 2.5 représentent,en amplitude et en phase, les variations de Gi enfonction de la fréquence ; les valeurs numériquessont alors les suivantes : Rz = 50 kS2, r = 5kO,Ri = 1 k£2, C = 50 yF, Ci = 5 000 yF. C’ = 2 yF.

2.5. CONTRE-RÉACTION SECONDAIRE. - Il est

possible d’obtenir un fonctionnement correct dustabilisateur en n’introduisant que la chaîne decontre-réaction précédente. Toutefois, la loi d’affai-blissement est telle que les fluctuations à 50 Hz età 300 Hz qui sont encore importantes, ne sont quetrès faiblement compensées. Pour remédier à cettesituation nous avons introduit une seconde chaînede contre-réaction. Ce résultat a été obtenu simple-ment en prélevant une tension proportionnelle à lafluctuation directement aux bornes de l’électro-aimant E t en l’injectant à l’entrée de l’amplifica-teur de puissance, par l’intermédiaire de conden-sateur C (fig. 2.4). La tension V~ due à cette liaison,à l’entrée de l’amplificateur de puissance avec lesmêmes approximations que dans le paragrapheprécédent, est égale à :

le gain en courant qui en résulte est donné parl’expression :

En réalité, la seif de l’électro-aimant variantrapidement avec la fréquence le gain théorique nepeut pas être calculé directement en assimilant Leà une valeur constante moyenne. Il faudrait insérer

dans la formule les valeurs mesurées de Le. Nousavons préféré mesurer directement V~ à diffé-rentes fréquences et nous en avons déduit le gaini·

Les courbes 2 et 2’ de la figure 2.5 représententles variations de l’amplitude et de la phase de Gl’en fonction de la fréquence pour l’électro-aimantdont nous avons donné les caractéristiques dans lechapitre 1. La capacité Ce a pour valeur 1 000 p,F,les autres valeurs numériques sont identiques àcelles données dans le paragraphe précédent.

Remarque : Il peut être nénessaire d’augmenterle gain de cette chaîne suivant l’électro-aimant uti-lisé. Dans notre cas, la simple liaison par conden-sateur s’est avérée suffisante pour la stabilité quenous nous ét,ions fixée.

III. Stabilité. - Les deux chaînes de contre-réaction étant indépendantes, nous pouvons consi-dérer que la tension à l’entrée de l’amplificateurde puissance est égale à la somme des deux tensionsVb et Vb définies dans le chapitre précédent. Legain total est donc égal à la somme des gains Ciet G’, à condition toutefois de faire la somme vecto-rielle des vecteurs qui les représentent.La figure 3.1 représente les variations de l’ampli-

tude et de la phase de G. Nous voyons que Gicontribue efficacement à la stabilité en avançantla phase du vecteur G à partir d’une dizaine deHz. Nous voyons de même en traçant dans le plancomplexe le lieu de l’extrémité du vecteurG (fig. 3.2) que le système peut devenir instablelorsque le gain Gi diminue. Il se peut en effet qu’àune certaine fréquence, l’extrémité du vecteur Gise trouve dans le premier quadrant et que l’ampli-tude de Gl, qui se trouve dans le troisième quadrantne soit pas suffisante pour maintenir le vecteursomme dans le troisième quadrant ; le vecteur G

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passerait alors dans le deuxième quadrant et lesystème deviendrait instable (courbe en pointillésde la figure 3.2).

Nous avons jusqu’à présent considéré le gain encourant en ne tenant compte que du courant totalcirculant dans le circuit, en réalité, lorsque la

fréquence croit, la self de l’électro-aimant inter-

vient et le courant circulant dans l’électro-aimantest bien inférieur au courant total dont la plusgrande partie circule dans le condensateur C,.C’est un élément favorable dont il faut tenir compteLa présence de pièces métalliques massives

exerce aussi un effet de contre-réaction par élé-ment passifs qui vient diminuer l’amplitude desvariations d’induction liées à une même variationd’amplitude du courant lorsque la fréquence decelles-ci augmente.La figure 3.3 représente le rapport de l’induction

continue à l’induction alternative en fonction dela fréquence pour un courant de crête constant.La capacité aux bornes de l’électro-aimant a pourvaleur 1 000 yF.

IV. Protections. - Les transistors étant parti-culièrement sensibles aux surcharges, il est indis-pensable d’assurer leur protection en cas de sur-charges accidentelles.La diode Zener (11 Z 4) dont la tension

de régulation est d’environ 4 V protège la jonctionémetteur-base du transistor de l’étage séparateurcontre les surtensions positives ou négatives à lasortie de l’amplificateur à lampes. Ces surtensionspeuvent se produire pendant la période de chauf-fage des lampes ou lorsque, pour une cause acci-dentelle, la régulation n’agit plus.En marche normale la tension aux bornes de la

diode est légèrement négative (polarisation destransistors régulateurs) toutes surtensions positiveset toutes surtensions négatives supérieures à 4 Vrendent la diode conductrice ce qui provoque unechute de tension importante dans la résistance l~l.La tension émetteur-base du transistor ne dépassedonc pas les limites maximum admises.De la même façon, les transistors régulateurs

sont protégés en maintenant, en cas de surtensionstrop importantes sur le réseau, la tension émetteurcollecteur au-dessous d’une valeur limite déter-minée par la puissance maximum dissipable. Lavaleur de la tension de Zener de la diode doit êtrecalculée en tenant compte de la valeur de crêtede l’ondulation positive résiduelle à la sortie del’alimentation primaire.

Soit YZ la tension de Zener, nous avons

V41 est la tension entre la base du dernier tran-sistor de l’amplificateur de puissance et les émet-teurs des transistors régulateurs. (Voir paragra-phe 2.2.)

Nous pouvons donc déterminer la tension deZener lorsque la tension maximum VT entre collec-teur et émetteur des transistors régulateurs estfixée.

V. Résultats. --- Les fluctuations de tensionobservées à l’oscilloscope et mesurées aux bornes

170

de l’électro-aimant ne dépassent pas 20 mV crêteà crête pour un courant de 20 A. Elles sont princi-palement composées de fluctuations de fréquences

FIG. 5,1.

50 Hz résultant du déséquilibre existant entre lestensions triphasées.A l’aide d’un appareillage à résonance nucléaire

construit par Fric et Hahn nous avons pu obser-ver le phénomène de Gooden-Gabillard (fig. 5.1)

pour les protons de l’eau avec un balayage en fré-quence à 80 Hz. L’apparition de ce phénomènelaissait déjà prévoir une stabilité du champ dansle temps, supérieure à 10-5 par seconde.En utilisant un spectrographe à résonance

nucléaire piloté par quartz construit par L. Guibenous avons déterminé une stabilité de 210-5 pen-dant une heure, après une période de chauff aged’environ 1/2 heure. Le champ était de 7 000 gausspour un courant de 14 A.Une autre méthode élaborée par Fric et Hahn [5]

et mettant en oeuvre un maser à courant d’eauimaginé par Benoît [6] confirme les résultats pré-cédents.Nous avons pu, en outre, contrôler la stabilité

à court terme à l’aide d’un iluxmétre photo-électrique [7] qui nous donnait directement lesfluctuations du champ dans l’entre-fer pour desfréquences de fluctuation comprises entre 0,01 Hzet 60 Hz.

Manuscrit reçu le 1 er avril 1960.

RÉFÉRENCES

[1] CARWIN (R. L.), HUTCHINSON (D.), PENMAN (S.) etSHAPIRO (G.), Rev. Sc., Inst., 1959, 30, 2, 105-107.

[2] SAUZADE (M.), C.R. Acad. Sc., Paris, 1959, 248, 205-207.[3] Documentation Delco et Thomson-Houston.[4] FRIC (C.) et HAHN (H.), C. R. Acad. Sc., Paris, 1960,

250, 1471-1473.

[5] FRIC (C.) et HAHN (H.), C. R. Acad. Sc., Paris, 1960,250, 680-682.

[6] BENOIT (H.), Thèse, Paris, 1959.[7] SAUZADE (M.), C. R. Acad. Sc., Paris, 1958, 246, 727-

750.