SOLUCIONARIO HARRY NARA.docx
-
Upload
j-pablo-gutierrez -
Category
Documents
-
view
213 -
download
0
Transcript of SOLUCIONARIO HARRY NARA.docx
-
8/15/2019 SOLUCIONARIO HARRY NARA.docx
1/11
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL-UNAP
Localizar en el engranaje el centro instantáneo de velocidad cero.
Sabemos por fórmula que:
V T =ω . R
Además como no hay rozamiento entonces las velocidades
angulares son iguales:
ω=V T
1
R1
=V T
2
R2
PABLO GUTIERREZ RAMOS
COD 124896 0
ROBLEMA 2.81
SOLUCIÓN
-
8/15/2019 SOLUCIONARIO HARRY NARA.docx
2/11
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL-UNAP
or lo tanto se tendrá que:
ω= 6
(m+2 r )=
4
m
3m=2m+4 r
m=4 r
or lo tanto el centro instantáneo donde la velocidad es cero
será:
m=4
ḿ=4 ̂j … … … … RPTA
La rueda está rodando sin deslizamiento en la super!cie
horizontal sobre su cubo de ".#$ m de diámetro en el punto %.
una barra r&gida '( esta articulada al diámetro e)terior de la
rueda en ' y resbala a lo largo de la super!cie horizontal. *allar
la velocidad de (+ suponiendo que la velocidad de A sea de , m-s
hacia la derecha. sar el m/todo de los centros instantáneos.
PABLO GUTIERREZ RAMOS
COD: 124896 1
ROBLEMA 2.88
SOLUCIÓN
-
8/15/2019 SOLUCIONARIO HARRY NARA.docx
3/11
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL-UNAP
or la !gura determinamos que:
V D=V A=3 m
s
'eterminamos el centro instantáneo de rotación de la barra '(:
*allamos el ángulo en el triángulo:
sin θ=2.1
7.5
θ=sin−1(2.17.5 )
θ=0.28 °
PABLO GUTIERREZ RAMOS
COD: 124896 2
-
8/15/2019 SOLUCIONARIO HARRY NARA.docx
4/11
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL-UNAP
or el teorema de los senos hallamos:r DC
7.5
sin53 °=
r DC
sin 82.72°
r DC
=7.5×sin82.72°
sin53°
r DC
=9.39m
Ahora hallamos el valor de:r E
C
PABLO GUTIERREZ RAMOS
COD: 124896 3
-
8/15/2019 SOLUCIONARIO HARRY NARA.docx
5/11
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL-UNAP
7.5
sin53 °=
r EC
sin37.28°
r EC =7.5×
sin37.28 °
sin 53°
r EC
=5.69m
0inemática
Si V D=V A=3 m
s . 'eterminamos:ω=ω DE
V D=r DC
.ω
ω=V D
r DC
= 3
9.39=0.32
rad
s
ώ=−0.32 k̂ rad
s
or lo tanto la velocidad en ( es:
V́ E=ŕ EC
. ώ
V́ E=5.69 ̂j (−0.32 k̂ )
´V E=−1.82 î
m
s
|V́ E|=1.82 m
s …………RPTA
PABLO GUTIERREZ RAMOS
COD: 124896 4
ROBLEMA 2.97
-
8/15/2019 SOLUCIONARIO HARRY NARA.docx
6/11
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL-UNAP
(n el mecanismo de eslabones que se muestra+ en el punto 0
tiene una velocidad de 1."$ m-seg hacia la derecha y el eslabón
A% tiene una aceleración angular de 2rad-seg" contraria a las
manecillas del reloj+ cuando el mecanismo esta en la posición que
se ve. 'eterminar:
a3.4 La velocidad angular del eslabón A%.
b3.4 La aceleración del punto 0.
5enemos los siguientes datos:
V C =7.20 m
s
î−−−−(haciala derecha)
α AB=5rad
s2
6os piden hallar:ω AB=¿ ;ac=¿
PABLO GUTIERREZ RAMOS
COD: 124896 5
SOLUCIÓN
-
8/15/2019 SOLUCIONARIO HARRY NARA.docx
7/11
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL-UNAP
*allamos la velocidad en 7%8:
V́ B= V́ A+ ώ AB× ŕ B A
V́ B=0+| î ̂j k̂ 0 0 ω AB
1.8 2.4 0 |V́ B=7.20 î−n ̂j=−2.4 ω AB î−1.8 ω AB ̂j
9gualando t/rminos semejantes obtenemos:
7.20=−2.4 ω AB
ω AB=−3 rad
s
|ω AB|=3 k̂ rad
s …………………RPTA
5ambi/n obtenemos:
PABLO GUTIERREZ RAMOS
COD: 124896 6
-
8/15/2019 SOLUCIONARIO HARRY NARA.docx
8/11
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL-UNAP
n=1.8 (−3 )
n=−5.4
V B=7.20 î+5.40 ̂j
Sabemos por de!nición+ además del gra!co que la aceleración de
7%8 respecto de 7A8 es:
áB=á A+ά AB × ŕ B A
−ω2
AB .ŕ B A
áB=0+
| î ̂j k̂
0 0 5
1.8 2.4 0|−ω
2
AB (1.8 î+2.4 ̂j )
áB=−12 î+9 ̂j−ω2
AB (1.8 î+2.4 ̂j )
áB=−12 î+9 ̂j−9 (1.8 î+2.4 ̂j )
áB= {−28.2 î−12.6 ̂j }
rocedemos a hallar la velocidad en 708 que solo tiene
componente horizontal3
V́ C = V́ B+ ώBC × ŕC B
V́ C =7.2 î−m ̂j=7.2 î+5.4 ̂j+
|
î ̂j k̂ 0 0 ωBC
−2.7 0 0
|V́ C =7.2 î−m ̂j=7.2 î+5.4 ̂j−2.7 ωBC ̂j9gualando t/rminos semejantes; además :
0=5.4−2.7ωBC
PABLO GUTIERREZ RAMOS
COD: 124896 7
-
8/15/2019 SOLUCIONARIO HARRY NARA.docx
9/11
-
8/15/2019 SOLUCIONARIO HARRY NARA.docx
10/11
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL-UNAP
áC =0+|î ̂j k̂
0 0 ∝CD
0 1.2 0 |−6 2 (1.20 ̂j )
áC =−1.2∝CD î−36 (1.20 ̂j )………….( )
9gualando la ecuación 93 y la ecuación 993 tenemos:
áC =−17.4 î− (12.6+2.7 α BC ) ̂j=−1.2∝CD î−36 (1.20 ̂j )
9gualando t/rminos semejantes se tiene:
−17.4=−1.2∝CD
∝CD=14.5rad
s2
−(12.6+2.7α BC )=−36 (1.20)
α BC =11.3333 rad
s2
?eemplazando en la ecuación 93 la aceleración angular+ tenemos:
áC =−17.4 î− (12.6+2.7α BC ) ̂j
áC =−17.4 î− [12.6+2.7 (11.3333) ] ̂j
áC =−17.4 î−43.2 ̂j …………RPTA
PABLO GUTIERREZ RAMOS
COD: 124896 9
-
8/15/2019 SOLUCIONARIO HARRY NARA.docx
11/11
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL-UNAP
PABLO GUTIERREZ RAMOS
COD: 124896 10