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8/11/2019 Solucionario CD
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Electrotecnia
Solucionario
Pablo Alcalde San Miguel
© Ediciones Paraninfo
8/11/2019 Solucionario CD
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SOLUCIONES DE LAS
ACTIVIDADES PROPUESTAS
© Ediciones Paraninfo
8/11/2019 Solucionario CD
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Unidad de contenido 1
1.6
A120140
3
t
Q I
s1402060·min2t
C310·6,3/electrones10·18,Q 1818
===
=+=
==
Unidad de contenido 2
2.3
!0,04"0,03·1,"#IP
A0,03"0
1,"
$
# I
===
===
2.4
#12",4",%·22I·$ # ===
2.5
!2602·230#IP
11"2
230
I
# $
===
Ω===
2.9
m/mm·0,0281
0,"·0,0"6
&
'·$
'
& $ 2Ω===⇒=
$esisti(idad )*e se+n las ta-las coincide con la del al*minio.
2.10
al*minio
& 100 0,01%86 0,28' 6
& 100 0,028 0,28
' 10
cobre R
R
= = = Ω
= = = Ω
l
l
'* resistencia es aroimadamente i+*al.
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2.11
2mm0,311
" 0,061
$
& '
'
& ===⇒= R
2.12
&a seccin del ilo de co-re sa-iendo s* dimetro es i+*al a
2 2 2 · r · 50,2"/2 0,04 mm
$ · '& 34,6 · 0,04 & " m
' 0,01%86
s
R
π π = = =
= ⇒ = = =ll
2.13
[ ] Ω=+=∆α+= 6,1%207580·0,00351"t51$ $ 0t
2.14
C40,004/176"
66,0" /17
$
$ tt51$ $
66,0"1,0"6"1,0"$ $
0
t0t
0t
=
=α
=∆⇒∆α+=
Ω=+=+=
Unidad de contenido 3
3.1
Ω===
===
133,330,%"
100
I
# $
!%"0,%"·100#IP
3.2
A3,16%"
23% $
# I
#23%%"·%"0$ ·P#$
# P
2
===
===⇒=
3.3
P 3.000I 13,04 A
# 230= = =
&a resistencia del calentador )*e ermanece constante es i+*al a
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# 230$ 1%,64
I 13,04= = = Ω
&a otencia ara 110 # la odemos calc*lar as9
2 2# 110P 68",4 !
$ 1%,64= = =
3.4
A1"230
3.4"0
#
P I ===
3.5
m1,"0,8
0,"·31,2"
'·$ &
'
&
31,2"4
12"
I
# $
A412"
"00
#
P I
===⇒=
Ω===
===
R
3.6
:!118·86,1I·P
1,86 1,"
"0· 20,028
'
&
A812"
1.000
#
P
I
22
& ===
Ω===
===
R
Re
3.7
:!1"02·530·:!2,"t·P
21,1610,8%
230
I
#
$
A10,8%230
2."00
#
P I
===
Ω===
===
E
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3.8
P 3C# · %36 2.208 !
P 2.208I ","2 A
# 400 P · t 2,2 :! · 52 · 30 · 8 1.0"6 :!
;asto 1.0"6 :! · 16 ts 1.686 ts
E
= =
= = =
= = =
= =
Unidad de contenido 4
4.3
cal3.4"6.0003.600·522.000·0,24tP0,24Q ===
4.4
ora1s"%1.3"00.3
00."00.12
P
E tt·PE
<*lios000."00.1224,0
000.000.3
0,24
Q EE0,24Q
cal3.000.0001075"0·1·%".000tcmQ
≅===⇒=
===⇒=
==∆=
4.5
etc..c*-a,laa,resistencilacalentaren*tili=adoo erdidoaserestante otencia&a
>88,4%100"00.1
32%.1100
P
P ?
!1."00total5Potenciac*-alaa+*aelcalentar aranecesitadatotalPotencia
!1.32%til5Potenciaa+*aelslocalentar aranecesariatericaPotencia
!1.32%3.600·",1
66%.166.%
t
E Pt·PE
<*lios66%.166.%24,0 000.%20.10,24Q EE0,24Q
cal1.%20.0001275""·1·40.000tcmQ
@
* ===
=+
=
===⇒=
===⇒=
==∆=
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4.8
2
m. admisi-le
2
P 6.000I 26 A
# 230
Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Cond*ctores aislados en t*-os emotrados en o-ra
Col*mna ", tenemos )*e ' 6 mm 5 I 36 A
I 26 4,33 A/mm
' 6
= = =
= =
= = =
4.9
2
m. admisi-le
2
Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Ca-les m*lticond*ctores directamente so-re la ared
Col*mna 6, tenemos )*e ' 4 mm 5 I 30 A
I 26 6,"A/mm
' 4
= =
= = =
4.10
2
m. admisi-le
P 4.400I 1,13A
# 230
Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Cond*ctores aislados en t*-os emotrados en o-ra
Col*mna ", tenemos )*e ' 4 mm 5 I 21 A
'in em-ar+o, el $EB@ nos indi
= = =
= =
2ca )*e ara este tio de instalaciones la seccin de-e ser como m9nimo 6 mm
4.11
2 2
%0
P 20 · 100I 8,% A
# 230
230( 3 6, #
100
2 & · I 2 · %" · 8,%' 3,4 mm 'eccin comercial 4 mm
( 48 ·6,
Cons*ltando en la ta-la 4.2 ara 2 P#C 5Ca-les m*lticond*ctores al aires li-re
γ
= = =
∆ = =
= = = ⇒ =∆
2
m. admisi-le
Col*mna 8, tenemos )*e ' 4 mm 5 I 34 A= =
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4.12
2 2
%0
P 2 · 4.000 20 · 100 " · 1."00I 43,%" A
# 400
400( 4 16 #
1002 & · I 2 · %% · 43,%"
' 8,%% mm 'eccin comercial 10 mm( 48 ·16
Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Ca-les m*lti
γ
+ += = =
∆ = =
= = = ⇒ =∆
2
m. admisi-le
cond*ctores en t*-os emotrados en o-ra
Col*mna 4, tenemos )*e ' 10 mm 5 I 44 A= =
Unidad de contenido 5
5.3
s*erior.oA6deserde-er9a roteccindeelementodelcali-reEl
A"400
000.2#P I ===
5.4
!3.68016·230I·#P
cocina -aDodec*artosdecorrientedetomasdeCirc*ito
!4.60020·230I·#P
elctrico trmoasla(a(aFillla(dora,deCirc*ito
!".%"02"·230I·#P
ornococinadeCirc*ito
!3.68016·230I·#P
ofri+or9fic+eneral*socorrientedetomasdeCirc*ito
!2.30010·230I·#P
nil*minacide *ntosdeCirc*ito
===
===
===
===
===
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Unidad de contenido 6
6.1
@ 1 2 3
@
1 1
2 2
3 3
1 1
2 2
$ $ $ $ 200 140 120 460
# 230I 0," A
$ 460
# $ I 200 · 0," 100 #
# $ I 140 · 0," %0 #
# $ I 120 · 0," 60 #
P # · I 100 · 0," "0 !
P # · I %
= + + = + + = Ω
= = =
= = =
= = =
= = =
= = =
= =
3 3
@
0 · 0," 3" !
P # · I 60 · 0," 30 !
P # · I 230 · 0," 11" !
=
= = =
= = =
6.2
#211·21I$ #
216"10$ $ $ $
A1"
"
$
# I
@
321@
2
2
===
Ω=++=++=
===
6.3
&a resistencia de la -o-ina del electroimn es
2 2 2
& 1"0 0,01%86 3,3
' 0,%
' r · 0," 0,% mm
e R
π π
= = = Ω
= = =
l
&a resistencia total del conF*nto formado or la -o-ina ms la resistencia limitadora conectada en seriees i+*al a
@
@ e @ e
# 12$ 34,2
I 0,3"
$ $ $ $ $ 7 $ 34,2 7 3,3 30,
= = = Ω
= + ⇒ = = = Ω
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6.4
2 2
1
1
2 2
2
2
@ 1 2
# 230$ 10",8
P "00
# 230$ %0,"3P %"0
$ $ $ 10",8 %0,"3 1%6,33
= = = Ω
= = = Ω
= + = + = Ω
Al someter a este conF*nto en serie a *na tensin de 230#, tendremos )*e
@
1 1
2 2
1 1
2 2
# 230 1,31 A$ 1%6,33
# $ I 10",8 · 1,31 13 #
# $ I %0,"3 · 1,31 2,4 #
P # I 13 · 1,31 182,1 !
P # I 2,4 · 1,31 121 !
I = = =
= = =
= = =
= = =
= = =
6.5
Primero calc*lamos la corriente
A1,11
10
#
P I ===
&a ca9da de tensin en la resistencia limitadora es
!16,%1,11·1"I#P
13,"1,11
1"
I
# $
#1"#724##
GG
GG
G
===
Ω===
==
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6.6
!%26·12I#P
A112
12
$
# I
A34
12
$
# I
A26
12
$
# I
A62
12
$
# I
2
12
1
4
1
6
1
1
$
1
$
1
$
1
1 $
@@
3
3
2
2
1
1
@
@
321
@
===
===
===
===
===
Ω=
++
=
++
=
6.7
@
@
@
@
@
P 2" 40 60 100 22" !
P 22"I 0, A
# 230
# 230$ 232
I 0,
= + + + =
= = =
= = = Ω
6.8
Ω=⇒+
=
+=
4$ $ 12
$ ·12 3
$ $
$ ·$ $
22
2
21
21@
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6.9
!".00010·"00I#P
!2"00,"·"00I#P
A100,"·20II
A0,"1000
"00
$
#
I
"020
1.000
n
$ $
@@
@
@
===
===
==Σ=
===
Ω=Ω
==
6.10
• Para el conm*tador en la osicin 53 tendremos alicados los 230 # a la resistencia 3$ con *na
otencia de 3.000 !.
2 2
3
3
# 230$ 16,63
P 3.000
= = = Ω
• Para el conm*tador en la osicin 52 alicamos la tensin de 220 # al conF*nto formado or las
resistencias en serie 2$ 3$ , )*e desarrollan *n total de 2.000 !.
2 2
@52
2
2 @52 3
# 230$ 26,4"
P 2.000
$ $ 7 $ 26,4" 7 16,63 ,82
= = = Ω
= = = Ω
• Para la osicin 51 del conm*tador los 230 # de la alimentacin )*edan alicados al conF*nto
formado or las resistencias en serie 1$ , 2$ 3$ , )*e desarrollan *n total de 1.000 !.
2 2
@53
3
1 @53 2 3
# 230$ "2,
P 1.000
$ $ 7 $ 7 $ "2, 7 16,63 7 ,82 26,4"
= = = Ω
= = = Ω
6.13
$ed*cimos el circ*ito asta encontrar *n e)*i(alente con *na sola resistencia.
&as resistencias e)*i(alentes las emos calc*lado as9
Ω=+=+=
Ω=+=+=
28208$ $ $
84010
40·10
$ $
$ $
$
214142
41
41
14
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!1.480%,4·200I#P
A%,42%
200
$
# I
2%
604
60·4
$ $
$ ·$ $
4301$ $ $
16028
60·28
$ $
$ ·$ $
@@
@@
6142"3
6142"3@
3142"142"3
"142
"142142"
===
===
Ω=
+
=
+
=
Ω=+=+=
Ω=+
=+
=
6.14
Primero marcamos *ntos corrientes en el circ*ito red*cimos el circ*ito asta encontrar *n
e)*i(alente con *na sola resistencia, tal como se m*estra en las fi+*ras 6.1 a 6.4.
$ 1 H 1 0 Ω
$ 2 H 2 0 Ω
$ 3 H 3 0 Ω
$ 4 H 4 0 Ω1 0 0 #
7I 1
I 2
I 3
I 4
I A B C
$ 1 H 1 0 Ω
$ 2 H 2 0 Ω
$ 3 4 H 6 , 6 % Ω
1 0 0 # 7I 1
I 4
I A B C
Ji+*ra 6.1 Ji+*ra 6.2
$ 2 H 2 0 Ω
$ 1 3 4 H 1 6 , 6 % Ω
1 0 0 #
7I 1
I 4
I A C
$ @ H Ω
1 0 0 #
7IA C
Ji+*ra 6.3 Ji+*ra 6.4
&as resistencias e)*i(alentes las emos calc*lado as9
Ω=+
=+
=
Ω=+=+=
Ω=+
=+
=
11,"202%,1
20·2%,1
$ $
$ ·$ $
2%,11%,110$ $ $
1%,14030
40·30
$ $
$ ·$ $
2134
2134@
341134
43
4334
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En el circ*ito de la fi+*ra 6.4
A8,%11,"
100
$
# I
@
AC===
En el circ*ito de la fi+*ra 6.3
A"20
100
$
# I
A3,%2%,1
100
$
# I
2
AC4
134
AC1
===
===
En el circ*ito de la fi+*ra 6.2
#63,33,%·1%,1I·$ #
#3%3,%·10I·$ #
134BC
11AB
===
===
En el circ*ito de la fi+*ra 6.1
A1,640
63,3
$
# I
A2,130
63,3
$
# I
4
BC3
3
BC2
===
===
En la ta-la 6.1 sit*amos el (alor de la tensin corriente de cada resistencia. &a otencia de cada *na la
calc*lamos alicando la eresin P H # I
@a-la 6.1
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1$ 2$ 3$ 4$
I5A 3,% " 2,1 1,6
#5( 3% 100 63,3 63,3
P5! 13% "00 134 101
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Unidad de contenido 7
7.1
Ki-*Famos el circ*ito con las ca9das de tensin, las f.e.m. de los +eneradores alicamos las lees de:ircoff.
I 1 I 2
I 3
1 2 # " #
A
B
" I 1 1 I 2
1 0 I 3
L 1 L 2
2 I 3
1 0 I 3
Ji+*ra %.1
=
=+
=+
010I72I71I7"
0"71I"I712
III
332
21
321
$esol(iendo el sistema de ec*aciones or c*al)*iera de los mtodos conocidos o-tenemos el si+*iente
res*ltado
A",0 I
A%",0I
A2",1 I
3
2
1
=
−=
=
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7.2
Procederemos de la misma forma )*e en el eFercicio anterior.
I 1 I 2
I 3
1 0 # 2 0 #
A
B
4 I 1 8 I 2L 1 L 2
6 I 3
1 I 3
Ji+*ra %.2
=
=+
=+
01I76I78I720
08I4I710
III
332
21
321
El res*ltado )*e se o-tiene de este sistema de ec*aciones
A%6,2I
A08%",0I
A6%,2I
3
2
1
=
=
=
&a tensin en la car+a de 8 Ω
#0,%0,08%"·8$I# 2 ===
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7.3
Primero con(ertiremos a trin+*lo la estrella formada en el circ*ito, tal como se m*estra en la fi+*ra %.3.
6 Ω$ -
$ a
$ c
1 8 Ω
1 8 Ω
1 8 Ω
6 Ω
1 0 Ω
Ji+*ra %.3
Como en este caso las resistencias son i+*ales
Ω=++
=== 186
6·66·66·6 $ $ $ c -a
'e+*idamente red*ciremos el circ*ito asta conse+*ir *na sola resistencia, tal como se m*estran en las
fi+*ras %.3 a %.%.
6 Ω$ -
$ a
$ c
1 8 Ω
1 8 Ω
1 8 Ω
6 Ω
1 0 Ω
$ a 1 8 Ω
1 0 Ω
$ d 4 , " Ω
$ e 4 , " Ω
Ji+*ra %.3 Ji+*ra %.4
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$ a 1 8 Ω
1 0 Ω
$ f Ω
$ + 6 Ω
1 0 Ω
$ @ 1 6 Ω
Ji+*ra %." Ji+*ra %.6 Ji+*ra %.%
&as resistencias e)*i(alentes las o-tenemos as9
Ω=+=
Ω=+
=
Ω=+=
Ω=+
=
Ω=+
=
16610$
618
·18 $
4,"4,"$
4,"6186·18 $
4,"618
6·18 $
@
+
f
e
d
7.4
'e rocede eactamente i+*al )*e en el eFercicio anterior. @ransformamos la estrella formada or las
resistencias de 10 Ω.
Ω=++=== 3010
10·1010·1010·10 $ $ $ c -a
En las fi+*ras %. a %.12 se red*ce el circ*ito asta conse+*ir *na sola resistencia.
$ -
$ a
$ c
1 8 Ω
3 0 Ω
" Ω
3 0 Ω
3 0 Ω
A
B
3 0 Ω
3 0 Ω
$ -
1 8 Ω
3 0 Ω
" Ω
1 " ΩA
B
1 " Ω
Ji+*ra %.8 Ji+*ra %.
$ -
1 8 Ω
3 0 Ω
" Ω
A
B
3 0 Ω
1 8 Ω
" Ω
A
B
1 " Ω
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Ji+*ra %.10 Ji+*ra %.11
1 8 Ω
A
B
2 0 Ω
Ji+*ra %.12
7.5
Primero calc*lamos la resistencia de @e(enin cortocirc*itando las f*entes de alimentacin 5Ji+*ra %.13.
A
B
$ 1
2 0 Ω
$ 2
" Ω
$ @
Ji+*ra %.13
1$ 2$ )*edan conectadas en aralelo
Ω=+
=+
= 4"20
"·20
$ $
$ ·$ $
21
21@
&a tensin de @e(enin es la )*e aarece entre los terminales AB #5 AB se+n se m*estra en la fi+*ra %.14.
A
B
E 1
1 4 0 #
E 2
0 #
I
# A B
2 0 I " I
Ji+*ra %.14
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'i alicamos la se+*nda le de :ircoff al circ*ito de la fi+*ra %.14
A220"
07140 I
020I7"I707140
=+
=
=
Para a(eri+*ar la tensin #AB alicamos otra (e= esta le ero a la malla formada or E 1, $ 1 #AB
#100##
#1002·20714020I7140#
020I7#7140
AB@
AB
AB
==
===
=
El circ*ito e)*i(alente de @e(enin )*edar9a as9 5Ji+*ra %.1"
A
B
$ &
$ @
# @ 3 " , 2 #
4 Ω
I & 1
# &
Ji+*ra %.1"
• Para $ &1 H 100 Ω
#,6100·0,6$ ·I#
A0,61004
100
$ $
# I
&1&1&1
&1@
@1&
===
=+
=+
=
• Para $ &2 H "00 Ω
#0,18·"00#
A0,18"004
100 I
&2
2&
==
=+
=
• Para $ &3 H 10 Ω
#%1,4%,14·10#
A%,14
104
100 I
&3
3&
==
=
+
=
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c !43,62,18·20IEP @@ ===
86,>100
43,6
3%, 100
P
P
!3%,2,18·1%,4I#P*
@
*
-
===η
===
d A16,6%1,2
20
r
E I
@
@cc ===
e #1%,62·1,2720Ir 7E# @@ - ===
8.8
Ω===
==
0,01210
0,12
n
r r
#2EE
@
@
a 2#E# @(ac9o - ==
- A0,2"8012,0
2
$ r
E I
@
@=
+=
+=
#1,0,2"·0,01272Ir 7E# @@ - ===
c !0,"0,2"·2IEP @@ ===
,4>100
0,"
0,4% 100
P
P
!0,4%0,2"·1,I#P*
@
*
-
===η
===
d A1660,012
2
r
E I
@
@cc ===
e #1,82·0,01272Ir 7E# @@ - ===
8.9
∑
∑Ω===
===
0,1"0,01"·10rr
#2"#2,"·10EE
@
@
a A"00,1"
1%,"72"
r
#7E IIr 7E#
@
-@ - ===⇒=
!8%""0·1%,"I·#P
0,3""0
1%,"
I
# $
-
-
===
Ω===
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-
!8%,""0·0,01"7"0·2,"rI7EIP7PP 22P@* ===′′=′
Unidad de contenido
9.6
C0,1100·10·1.000Q
C0,0220·10·1.000Q
C0,0044·10·1.000Q
#·CQ
673
672
671
==
==
==
=
9.7
mm0,4m0,000410·1
10·2·"0 ·
10···4
","
C
' ·
10···4d
7
4
==
π=
πε
=−
9.8
'0,0"0,01·"·"t
'0,0110·J100·100C·$ 76
==τ=
=µΩ==τ
9.12
#66,6%3
10·2
C
Q #
#33,3310·6
10·2
C
Q #
C10·2QQQ
C10·210·2·100C·#Q
J236
3·6
CC
C·C C
47
2
22
67
47
1
11
47@21
4767@@
21
21@
===
===
===
===
µ=+
=+
=
9.13
C0,001"10·1"·100C·#Q
C0,000"10·"·100C·#Q
C0,00210·20·100C·#Q
J201""CCC
6722
6711
67@@
21@
===
===
===
µ=+=+=
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Unidad de contenido 1!
10.5
/m10·1,2"100·10··4· 47%7r o
o
r =π=µµ=µ⇒
µ
µ=µ
10.6
A#/!-410.2"610·,3
100J
A#100 1·100I· J
1.03"10··4
10·1,3
/m10·1,3
1.000
1,3
B
m!-0,3!-10·,310·3·1,3'·B'
B
A#/m.1.000decamodeintensidad*nadeaccinlaancleoalsometemosc*ando
ind*cccide@eslas31,consi+*enseforFadoierrodencleo*n ara10.1ta-lalaenoCons*ltand
A#/m1.00010·10
1·100
&
I
47
%7
37
o
r
37
4747
27
==Φ
=ℜ
===
===
===
====Φ⇒=Φ
=
===
π µ
µ µ
µ
H
10.7
A#%"10·2"·300&·J&
J
&
I
m!-0,6!-10·610·"·1,2'·B'
B
A#30010·4
1,2
B
B
27
4747
37
===⇒==
====Φ⇒=Φ=
===⇒=
H
µ µ
10.8
A#/m.".000decamodeintensidad*nadeaccinlaancleoalsometemosc*ando
ind*ccde@eslas"1,consi+*ensesiliciodecaadencleo*n ara10.1ta-lalaenoCons*ltand
A#/m".00010·100
10·"00
&
I
cm1002"2"2"2"&
27 ===
=+++=
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10.9
A18"00
10·100·.000
&· I
&
I
ind*cccinde@eslas"1,
ro araA#/m.000necesitansesiliciodecaadencleo*n ara10.1ta-lalaenoCons*ltand
@1,610·2"
10·4
'B
27
47
3
===⇒=
==Φ
=
10.10
esiras188","2
3.%%1 IJ
A#3.%%13."012%0JJJ
sertotal=ma+nemotrif*er=a&a
A#3."0110·0,4·8%".3"2&·J
oentreierr delaireelenind*ccindeni(elelesta-lecer arari=ma+netomotJ*er=a
cm0,40,20,2airedetramodel&on+it*d
A#/m8%".3"210··4
1,1
B
esairedetramoel araalicarnecesariacamodeintensidad&a
A#2%010·40·6%"&·Jierroelenind*ccindeni(elesteesta-lecer arari=ma+netomotJ*er=a
cm40614614&
escaa la orformadocirc*itodelmedialon+it*d&a
.ind*cccinde@eslas11,
araA#/m6%"necesitansenormalma+nticacaadencleo*n ara10.1ta-lalaenoCons*ltand
aireJe
27aireaireaire
%70
27JeJeJe
Je
===
=+=+=
===
=+
===
===
=+++=
π µ
10.11
:2%10·4 ·1,3·40.000'·B·40.000J7422 ===
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10.12
esiras1,41.000
2.406
J I
A#2.4062.38%1,2JJJ
sertotal=ma+nemotrif*er=a&a
A#2.38%10·0,6·3%.88%&·J
oentreierr delaireelenind*ccindeni(elelesta-lecer arari=ma+netomotJ*er=a
cm0,60,30,3airedetramodel&on+it*d
A#/m3%.88%10··4
0,"
B
esairedetramoel araalicarnecesariacamodeintensidad&a
A#1,210·12·160&·J
ierroelenind*ccindeni(elesteesta-lecer arari=ma+netomotJ*er=a
cm123333&
escaa la orformadocirc*itodelmedialon+it*d&a
.ind*cccinde@eslas0,"
rod*cir araA#/m160necesitanseforFadodencleo*n ara10.1ta-lalaenoCons*ltand
@0,"10·2·40.000
2
'·40.000
J
B'·B·40.000J
cm21·2entoncesser olodoslos aras*erficieKica
cm11·1es olo*ndeatraccindes*erficie&a
aireJe
27aireaireaire
%70
27JeJeJe
Je
47
2
2
2
===
=+=+=
===
=+
===
===
=+++=
===⇒=
=
=
π µ
Unidad de contenido 11
11.7
#4"010·20
10·30 ·300
t e
37
73
ind*cida ==∆∆Φ
=
11.8
#0,%1"·10·1"·0,"(&Be 72 ===
11.9
0,8
10·40 220
I
t·e &
t
I &e
73
ind*cida ==∆∆
=⇒∆∆
=
11.10
R202"·10·"0·1,6I&BJ
i=)*ierdalaaciadesla=asecond*ctorel)*eo-ser(asei=)*ierdamanoladere+lalaAlicando27 ===
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Unidad de contenido 12
12.8
#141100·2#·2# efica=m ===
12.9
=20010·"
1
@
1 f
37 ===
12.10
#311.12%220.000·2#·2# efica=m ===
12.11
S4020·S·2f ·S·2T
#236'en"010·"· S540'en·"0Tt'en# U
=2010·"0
1
@
1 f
#3"2
"0
2
# #
ms"0ms/di("·di(10:di(n@
#"0#/di(10·di(":di(n#m
37m"ms5t
37
mefica=
===
====
===
===
==×===×=
=
12.12
2"=2S
1"%
2S
T f f · S·2T
s/se+*ndo1"%radiane60
2S·1."00
t
Vn+*lo T
===⇒=
===
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12.13
#010·20··5100'en·311
#2"2710·13··5100'en·311
#6710·11··5100'en·311
#010·10··5100'en·311
#2610·6··5100'en·311
#31110·"··5100'en·311
#2"210·3··5100'en·311
#610·1··5100'en·311
t'en#
100"0··2f 2
37520ms
37513ms
37511ms
37510ms
3756ms
375"ms
3753ms
3751ms
m
=π=υ
=π=υ
=π=υ
=π=υ
=π=υ
=π=υ
=π=υ
=π=υ
ω=υ
π=π=π=ω
#
t 5 m s
3 1 1 #2 6 #2 " 2 #
6 #
0 #
7 6 #
7 2 " 2 #
3 1 1 #
"
1 0 2 0
31 6
1 1 1 3
Ji+*ra 12.1
12.14
#12%2
180
2
# #
#18030'en
0
'en'en#
mefica=
m
===
==α
υ⇒α=υ
12.15
=6,6%10·1"0
1
@
1 f
#0##
#4,242
6 2
# ##
37
medioCC
mefica=CA
===
==
====
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12.16
2 2
# 230 4,6 A
$ "0
P $ · I "0 · 4,4 1.0"8 !
E P · t 1,0"8 :! · 8 8,46 :!
I = = =
= = =
= = =
12.17
&
2 2
& &
2 f& 2 · · 60 · 0,4 1"1
# 400I 2,6" A
G 1"1
Q G I 1"1 · 2,6" 1.060 #A$
E P · t 0:! · 8 0 :!
L X π π = = = Ω
= = =
= = =
= = =
12.18
#A$ 3166,3·%,6IGQ
A6,3%,6
"0
G
# I
%,610·200·100··2
1
fC2
1 G
22
CC
C
67C
===
===
Ω=π
=π
=
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Unidad de contenido 13
13.5
73
2 2 2 2
&
2 f& 2 · · "0 · 2"0 · 10 %8,"
$ G "0 %8," 3
# 230 2,4% A
W 3
$ "0Cos 0,"4 "%,"
W 3
P # I Cos 230 · 2,4% · 0,"4 306,8 !
Q # I 'en 230 · 2,
L X
Z
I
π π
ϕ ϕ
ϕ
ϕ
= = = Ω
= + = + = Ω
= = =
= = = ⇒ =
= = =
= =
$
& &
4% · 'en"%," 4%,1 #A$
' # I 230 · 2,4% "68,1 #A
# $ I "0 · 2,4% 123," #
# G I %8," · 2,4% 13, #
=
= = =
= = =
= = =
Ji+*ra 13.1
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I H 2 , 4 % A
# $ H 1 2 3 , " #
# & H 1 3 , " #
" % , "
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13.6
#86,%0,004·1%.684IG#
#,80,004·2.000I$ #
60,"0,420.31"
10.000
W
$ Cos
mA4,A10·4,20.31"
100
W
#
20.31"1%.68410.000G$
1%.68410·1"0·60··2
1
fC2
1
CC
$
37
222c
2
7
===
===
⇒===
====
Ω=+=+=
Ω===
ϕ
π π
I
Z
X C
I H 4, mA # $ H 4 #
# & H 86,% #
ω t H 0
ϕ H 60,"
Ji+*ra 13.2
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13.7
76
73
2 2 2 2
& C
1 1
31,82 fC 2 · · "0 · 100 · 10
2 f& 2 · · "0 · 200 · 10 62,8
$ 5G 7 G 10 562,8 7 31,8 32,6
# 230 %,06 A
W 32,6
$ 10Cos 0,31 %2,1
W 32,6
#
C
L
X
X
Z
I
π π
π π
ϕ
= = = Ω
= = = Ω
= + = + = Ω
= = =
= = = ⇒
$
C C
& &
$ I 10 · %,06 %0,6 #
# G I 31,8 · %,06 224," ## G I 62,8 · %,06 443,4 #
# I Cos 230 · %,06 · 0,31 "03,4 !
Q # I 'en 230 · %,06 · 'en%2,1 1."4",2 #A$
' # I 230
P ϕ
ϕ
= = =
= = == = =
= = =
= = =
= = ·%,06 1.623,8 #A=
Predomina la car+a ind*cti(a C& GG >
Ji+*ra 13.3
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# $ H % 0 , 6 #
# C
# C H 2 2 4 , " #
# & H 4 3 4 , 4 #
I H % , 0 6 A% 2 , 1
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13.8
0,%322·12"
2.000
I#
P CosCosI#P ===ϕ⇒ϕ=
13.9
C
C
C
C
C
C
arcos 0,6 "3,13
X arcos 0," 18,1
Q P 5ta+ 7 ta+ X 20 · "00 5ta+ "3,13 7 ta+ 18,1 10.04% #A$
Q 10.004%I 43,68 A
# 230
# 230G ",2%
I 43,68
1 1 2 f G 2 · · "0
C
ϕ
ϕ
ϕ ϕ
π π
= =
= =
= = =
= =
= = = Ω
= =76
cos 0,6
cos 0,6
604 · 10 J 604 J· ",2%
C 5604 JY 230 #Y 10 :#A$
P 10.000I %2," A
# cos 230 · 0,6
P 10.000I 4",8 A
# cos 230 · 0,"
µ
µ
ϕ
ϕ
= =
= = =
= = =
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13.13
2 2
%0
P ".%"0I 31,2" A
# cos 230 · 0,8230
( 1 2,3 #100
2 & · I · cos 2 · 2" · 31,2" · 0,8' 11,3 mm 'eccin comercial 16 mm
( 48 ·2,3
Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Cond*ctore
C
ϕ
ϕ
γ
= = =
∆ = =
= = = ⇒ =∆
2
m. admisi-le
s aislados en t*-os emotrados en
o-ra Col*mna ", tenemos )*e ' 16 mm 5 I 66 A= =
13.14
2 2
0
P ".000I 2","8 A
# cos 230 · 0,8"
230( " 11," #
100
2 & · I · cos 2 · 2"0 · 2","8 · 0,8"' · 21," mm 'eccin comercial 2" mm
( 44 ·11,"
Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 G&PE 5Co
c
ϕ
ϕ
γ
= = =
∆ = =
= = = ⇒ =∆
2
m. admisi-le
2
2
nd*ctores aislados en t*-os emotrados en
aredes aislantes Col*mna 6, tenemos )*e ' 2" mm 5 I 88 A
2","8 A 1 A/mm
2" mmδ
= =
= =
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Unidad de contenido 14
14.1
1
2
1
cos 1 0 ta+ ta+ 0 0
Q P ta+ 5" · 1."00 · 0 0 #A$
P " · 1."00I 32,6 A
# Cos 230 · 1
2
cos 0,%" 41,4 ta+ ta+ 41,4 0,88
Q P ta+ 53 · " · %36 · 0,
ϕ ϕ ϕ
ϕ
ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ
= ⇒ = ⇒ = =
= = =
= = =
= ⇒ = ⇒ = =
= =
3
88 .%1" #A$ P 3 · " · %36
I 64 A# Cos 230 · 0,%"
3
cos 0,6 "3,13 ta+ ta+ "3,13 1,33
Q P ta+ 560 ·40 · 1,33 3.200 #A$
P 60 · 40I 1%,4 A
# Cos 230 · 0,6
4
P
ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ
ϕ
=
= = =
= ⇒ = ⇒ = =
= = =
= = =
=2 2
4
# 230 3."2% !
$ 1"
cos 1 0 ta+ ta+ 0 0
Q P ta+ 3."2% · 0 0 #A$
P 3."2%I 1",3 A
# Cos 230 · 1
ϕ ϕ ϕ
ϕ
ϕ
= =
= ⇒ = ⇒ = =
= = =
= = =
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73
2 2 2 2&
"
2 f& 2 · · "0 · "00 · 10 1"%
$ G 20 1"% 1"8
# 230 1,46 A
W 1"8
$ 20Cos 0,13 82,%2
W 1"8
P # I Cos 230 · 1,46 · 0,13 43,% !
Q # I 'en 230
L X
Z
I
π π
ϕ ϕ
ϕ
ϕ
= = = Ω
= + = + = Ω
= = =
= = = ⇒ =
= = =
= = · 1,46 · 'en 82,%2 333 #A$ =
@
@
2 2 2 2
@ @ @
Potencias totales
P 5" · 1"00 53 · " · %36 560 · 40 3.22% 43,% 24.211 !
Q 0 .%1" 3.200 0 333 13.248 #A$
' P Q 24.211 13.248 2%." #A 2%, 6 :#A 5otenci
P
Q
= = + + + + =
= = + + + + =
= + = + = =
∑∑
@@
a instalada
P 24.211JP Cos 0,88
' 2%."
P 24.211I 120 A
# Cos 230 · 0,88
ϕ
ϕ
= = = =
= = =
2 2
%0
230
( 3 6, #100
2 & · I 2 · 12" · 120' cos 0,88 %,% mm 'eccin comercial " mm
( 48· 6,
Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Ca-les m*lticond*ctores al aire li-re Col*mna 8,
d
ϕ γ
∆ = =
= = = ⇒ =∆
2
m. admisi-letenemos )*e ' " mm 5 I 24" A= =
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C
C
C
C
C
C
arcos 0,88 28,3"
X arcos 0,8 11,48 Q P 5ta+ 7 ta+ X 24.211 5ta+ 28,3" 7 ta+ 11,48 8.14% #A$
Q 8.14%I 3",4 A
# 230
# 230G 6,"
I 3",4
1 1 2 f G 2 · · "0 · 6
e
C
ϕ
ϕ ϕ ϕ
π π
= =
= == = =
= = =
= = = Ω
= =76 40 · 10 J 40 J
,"
C 540 JY 230 #
µ
µ
= =
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14.2
1
2
1
cos 1 0 ta+ ta+ 0 0
Q P ta+ 5% · 100 · 0 0 #A$
P % · 100I 3 A
# Cos 230 · 1
2
cos 0, 2",84 ta+ ta+ 2",84 0,48
Q P ta+ 5100 · 40 · 0,48 1.3
ϕ ϕ ϕ
ϕ
ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ
= ⇒ = ⇒ = =
= = =
= = =
= ⇒ = ⇒ = =
= = =
2 2
3
% #A$
P 100 · 40I 1,3 A
# Cos 230 · 0,
3
# 230P 1.0"8 !
$ "0
cos 1 0 ta+ ta+ 0 0
Q P ta+ 1.0"8· 0 0 #A$
P 1.0"8I 4,6 A
# Cos 230 · 1
4
cos 0,% 4"
ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ
ϕ
ϕ ϕ
= = =
= = =
= ⇒ = ⇒ = =
= = =
= = =
= ⇒ =
4
,"% ta+ ta+ 4","% 1,02Q P ta+ 3.02" · 1,02 3.086 #A$
P 3.02"I 18,8 A
# Cos 230 · 0,%
ϕ ϕ
ϕ
⇒ = == = =
= = =
@
@
2 2 2 2
@ @ @
@
@
Potencias totales
P 5% · 100 5100 · 40 68 3.02" 8.63 !
Q 0 1.3% 0 3.086 ".023 #A$
' P Q 8.63 ".023 10.040 #A 10 :#A
P 8.63JP Cos 0,' 10.040
T
P
Q
ϕ
= = + + + =
= = + + + =
= + = + = =
= = = =
∑
∑
@
@
86
P 8.63I 44 A
# Cos 230 · 0,86ϕ = = =
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2 2
%0
230( 2 4,6 #
1002 & · I 2 · 12" · 44 · 0,86
' cos 43 mm 'eccin comercial "0 mm( 48 · 4,6
Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Ca-les m*lticond*ctores en t*-os Col*mna 4,
tene
c
ϕ γ
∆ = =
= = = ⇒ =∆
2
m. admisi-lemos )*e ' "0 mm 5 I 11% A= =
C
C
C
C
C
C
arcos 0,86 30,68
X arcos 0, 8,1
Q P 5ta+ 7 ta+ X 8.63 5ta+ 30,68 7 ta+ 8,1 3.20 #A$
Q 3.20I 1% A
# 230
# 230G 13,"3
I 1%
1 1 2 f G 2 · · "0 · 13,"3
d
C
ϕ
ϕ
ϕ ϕ
π π
= =
= =
= = =
= = =
= = = Ω
= = =7623" · 10 J 23" J
C 53, :#A$Y 23" JY 230 #
µ
µ
=
@
@
2 2
%0
P 8.63IX 38,2 A # Cos X 230 · 0,
230( 2 4,6 #
100
2 & · I 2 · 12" · 40 · 0,' cos 4% mm 'eccin comercial "0 mm
( 48 · 4,4
Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Ca-le
e)
ϕ
ϕ γ
= = =
∆ = =
= = = ⇒ =∆
2
m. admisi-le
s m*lticond*ctores en t*-os emotrados en aredes
Col*mna 4, tenemos )*e ' "0 mm 5 I 11% A= =
14.3
Ω=
Ω=
+=+=
3"G
3" $
F3"3"'en4"· F"0Cos4"·"0 W
&
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14.4
Ji+*ra 14.1
2
1
& 2
2
1
1
2 2 2
2
@ 1 2
200 F0
G 2 f& 2 · · "0 · 1,6 616
W 140 F616
# 400I 2 F0
W 200 F0
# 400 5140 7 F616 400I 0,14 7 F0,62W 140 F616 140 616
I I I 52 F0 50,14 7
Z
π π
= +
= = = Ω
= +
= = = ++
= = = =+ +
= + = + +
1
2 2
2
@
F0,62 2,14 7 F0,62
I 2 0F 2 0 2 A
70,62I 0,14 7 F0,62 0,14 0,62 arct+ 0,63 7%%,3 0,63 A
0,14
I 2,14 7 F0,62 2,2 716,2 2,2 A
=
= + = ∠ =
= = + ∠ = ∠ =
= = ∠ =
Ji+*ra 14.2
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;
$ 2
I
$ 1
I 2I 1
4 0 0 #
1 4 0 Ω
2 0 0 Ω
&
1 , 6 P
W 1 W 2
I H 2 , 2 7 1 6 , 2
I 1 H 2 0
I 2 H 0 , 6 3 7 % % , 3
# H 4 0 0 0
ϕ
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14.5
A /0,3218,40,32 F0,10,3 F2,450 F050,3 F2,"50IIII
A2,4072,40"00120
W# I
A0,300,30400
0120
W
# I
A2,"02,"048
0120
W
# I
0"0 F"00GW
0400 F0400$ W
0748 F4870GW
"010·1"·"0··2f&2G
48
10·66,3·"0··2
1
fc2
1 G
321@
3
3
2
2
1
1
&3
2
C1
37
&
67C
=ϕ=∠=+=+++++=++=
=∠=∠∠==
=∠=∠
∠==
=∠=−∠
∠==
∠=+==
∠=+==
∠===
Ω=π=π=
Ω=
π
=
π
=
#A38,40,32·120I#'
#A$ 12,118,4'en·0,32·120'enI#Q
!4,3618,4Cos·0,32·201CosI#P
===
==ϕ=
==ϕ=
I H 2 , 4 7 0
I 2 H 0 , 3 0
I 1 H 2 , " 0
# H 1 2 0 0
ϕ
I 1 H 0 , 3 2 1 8 , 4
Ji+*ra 14.3
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14.6
#A1.44214,42·100I#'
#A$ 80033,%'en·14,42·100'enI#Q
!1.1%33,%Cos·14,42·100CosI#P
o5caaciti(0,8333,%CosCosJ.P.
6,333,%76,333,%14,42
0100
I
#
W
33,%A /14,4233,%14,42 F812 F478 F24 F10IIII
26,678,4 F478 F"10
100
W
# I
26,"64,4% F24 F10720
100
W
# I
A10 F10 F107
100
W
# I
F"10W
F10720W
F107 F2075F10W
@@
321@
3
3
2
2
1
1
3
2
1
===
==ϕ=
==ϕ=
==ϕ=
Ω=∠=∠
∠
==
=ϕ=∠=+=+++=++=
∠==+
==
∠=+===
====
+=
=
==
14.7
El circ*ito mito odr9a )*edar tam-in di-*Fado as9 5Ji+*ra 14.4.
;
I @
" 0 #
A B KI 1
I 2
1 0 Ω
3 Ω
" Ω
4 ΩC
Ji+*ra 14.4
El circ*ito e)*i(alente odr9a )*edar red*cido al de la fi+*ra 14." teniendo en c*enta )*e el condensador
la red formada or la -o-ina la resistencia estn en aralelo.
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;
I @
" 0 #
A B K1 0 Ω W B K
Ji+*ra 14."
18,47%, F2,"7%,"13
F1"7520 F153
F173
F1"720
F453 F"7
F453 F"7 W
22BK ∠==+
+==
++
+=
En el circ*ito de la fi+*ra 8. la resistencia )*eda en serie con la imedancia W BK
"3,1"4F3W
63,474,4"3,1"
10,3722,1
W
# I
10,3722,18,12,8·18,47%,I·W#
8,1/A8,21,82,8 F0,42,82,"1%,"
"0 F2,"51%,"
F2,"71%,"
"0
W
# I
F2,"71%," F2,"75%,"10W
2
2
BK2
@BKBK
22@
@
@
∠=+=
∠=∠∠
==
∠=∠∠==
=ϕ=∠=+=+
+===
=+=
− &ect*ra de #1%,626,671%,663,474,4·04I·W## 2CKCK =∠=∠∠===
#A1402,8·"0I#'
#A$ 1,%8,1'en·2,8·"0'enI#Q
!138,68,1Cos·2,8·"0CosI#P
@
@
@
===
==ϕ=
==ϕ=
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14.8
El circ*ito se odr9a reresentar as9 5Ji+*ra 14.6
;
I @
#
A B CI 1
I 2
1 0 Ω
1 0 Ω
" Ω
Ji+*ra 14.6
El condensador la -o-ina )*edan en aralelo 5Ji+*ra 14.%
;
I @
#
A B C1 0 Ω W B C
Ji+*ra 14.%
207"F
F1007
W
# I
F100710· F107I·W#
10Ade&ect*raI
F1010WWW
F10 F"7
"0
F107 F"
57F105F" W
&
BC1
2CBC
2
BCAB@
BC
===
===
==
+=+=
===
#14113"7141 F100710075710 F10510I·W#
180A /1010710207III
@@@
21@
=∠==+==
=ϕ==+=+=
− 4"1414000.1 F000.110100 F1005ZI·#' @@@ ∠=+=−−−==
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0,%4"CosCos
#A1.414'
#A$ 1.000Q
!1.000P
@
@
@
@
==ϕ
=
=
=
En la fi+*ra 14.8 se a reresentado el dia+rama (ectorial
I 2 H 1 0 0 I 1 H 2 0 0 I @ H 1 0 0
Ji+*ra 14.8
14.9
="02
314
2 f f 2
314
#2202
311
2
# #
#311#
t314'en311#
m
m
=π
=π
ω=⇒π=ω
=ω
===
=
=
#A3081,4·220I#'
#A$ 241"1,"'en·1,4·220'enI#Q
!110,62·1,4·220CosI#P
"1,"0,62160,"
100
W
$ Cos
A1,4160,"
220
W
#
160,"12",6100G$ W
12",60,4·314&G
222
&
2
&
===
===
===
=⇒===
===
Ω=+=+=
Ω===
ϕ
ϕ
ϕ ϕ
ω
I
En la fi+*ra 14. se a reresentado el dia+rama (ectorial.
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# H 2 2 0 #
# $ H 1 , 4 A
ω t H 0
ϕ H " 1 , "
Ji+*ra 14.
14.10
1
2
& 1
& 2
1 1 1
2 2 2
1 2 2
1
G 2 f& 2 · · "0 · 0,8 2"1,2
G 2 f& 2 · · "0 · 0,6 188,4
W $ FG& 80 F2"1,2
W $ FG& 120 F118,4
# 230 580 7 F2"1,2 230I 0,2
W 80 F2"1,2 80 2"1,2
π π
π π
= = = Ω
= = = Ω
= + = +
= + = +
= = = =+ +
2 2 2
2
1 1
2 2
@ 1 2
67F0,84
# 230 5120 7 F188,4 230I 0,"7F0,8%
W 120 F188,4 120 188,4
I 0,88 7%2,8 0,88 A / 7%2,8
I 1,0" 7"", 1,0" A / 7"",
I I I 0,26 7 F0,84 0," 7 F0,8%
ϕ
ϕ
= = = =+ +
= ∠ = =
= ∠ = =
= + = + @ 0,8" 7 F1,%1 1,1 763,6 1,1A / 763ϕ = = ∠ = =
− Bo-ina n 1
1
1 1 1
1 1 1
1 1
Cos %2,8 0,3
P # I Cos 230 · 0,88 · 0,3 60,% !
Q # I 'en 230 · 0,88 · 'en %2,6 13,1 #A$
' # I 230 · 0,88 202,4 #A
Cosϕ
ϕ
ϕ
= =
= = =
= = =
= = =
− Bo-ina n 2
2
2 2 2
2 2 2
2 2
Cos "", 0,"6
P # I Cos 230 · 1,0" · 0,"6 13",2 !
Q # I 'en 230 · 1,0" · 'en "", 200 #A$
' # I 230 · 1,0" 241," #A
Cosϕ
ϕ
ϕ
= =
= = =
= = =
= = =
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− @otal
@ @ @
@ @ @
@ @
Cos 63,6 0,44
P # I Cos 230 · 1,1 · 0,44 13,3 !
Q # I 'en 230 · 1,1 · 'en 63,6 33," #A$
' # I 230 · 1,1 43,3 #A
T Cosϕ
ϕ
ϕ
= =
= = =
= = =
= = =
14.11
76
2 2 2 2
C
$
1 1 1
2 fc 2 · · "0 · 3" · 10
$ G 160 1 184
# 230I 1,2" A
W 184# $ I 160 · 1,2" 200 #
C X
Z
π π = = = Ω
= + = + = Ω
= = =
= = =
− Para )*e el calefactor tra-aFe a 110 #, la corriente ser i+*al a
$
2 2 2 2
C
76
C
# 110 0,6 A
$ 160
# 230W 333
I 0,6
G W 7 $ 333 160 22
1 1f 1",6 =
2 · · C · G 2 · · 3" · 10 · 22
I
π π
= = =
= = = Ω
= = − = Ω
= = =
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;
I 2 3 0 # / " 0 P =
AB
C
C H 3 " µ J$ H 1 6 0 Ω
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14.12
− Bo-ina n 1
Ω=+=+=
Ω===
2"1,82"120G$
2"10,8·"0·2&f 2
222
1&11
11
Z
X L
π π
− Bo-ina n 2
2
1 2
2
2 2 2
2 2 &2
2 2 2 2
1 2 & &
@
1 1
2 f & 2 · "0 · 0,6 188,"
$ G 28 188," 10,6
5$ $ 5G G 520 28 52"1 188," 442
# 230 0,"2 AW 442
# W I 2"1,8 · 0,"2 112
L
T
X
Z
Z
I
π π = = = Ω
= + = + = Ω
= + + + = + + + = Ω
= = =
= = =
2 2
@
@
@
,2 #
# W I 10,6 · 0,"2 ,1 #
$ 20 28Cos 0,11 83,8
W 442
P # I Cos 230 · 0,"2 · 0,11 13,2 !
Q # I 'en 230 · 0,"2 · 'en83,8 118, #A$
' # I 230 · 0,"2 11,6 #A
ϕ
ϕ
ϕ
= = =
+= = = ⇒
= = =
= = =
= = =
C
C
C
C
C
LeFora del Jactor de otencia
arcos 0,11 83,%
X arcos 0," 18,1
Q P 5ta+ 7 ta+ X 13",2 5ta+ 83,% 7 ta+ 18,1 1.180 #A$
Q 1.180I ",13 A
# 230
# 230G 44,8
I ",13
1 C
ϕ
ϕ
ϕ ϕ
= =
= =
= = =
= =
= = = Ω
=76
C
1 %1 · 10 J %1 J
2 f G 2 · · "0 · 44,8
C 5%1 JY 230 #
µ π π
µ
= = =
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Ji+*ra 14.12
76
1 2 2
1
2
2
2 f& 2 · · "0 · 0,8 2"1,3
1 1 1."1,"2 2 · · "0 · 2 · 10
# 230 5200 7 F2"1,3 230 0,4" 7 F0,"6 0,%2 7"1,2
W 200 F2"1,3 200 2"1,3
# 230
W 7F1."1,"
L
C
X
X fc
I
I
π π
π π
= = = Ω
= = = Ω
= = = = = ∠+ +
= = =
@ 1 2
1 2 @
F0,14 0,14 0
I I I 50,4" F0,"6 5F0,14 0,4" 7 F0,42 0,62 43
I 0,%2AY I 0,14AY I 0,62 A
= ∠
= + = − + = = ∠ −
= = =
14.15
#A$ 8.101,1%·%.000ta+PQ
1,1%4,46ta+ta+4,460,6"cos
2
#A$ 6.6"01,33·".000ta+PQ
1,33"3,13ta+ta+"3,130,6cos
1
2
1
=====⇒=⇒=
=====⇒=⇒=
ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ ϕ
@
@
2 2 2 2
@ @ @
@
@
@@
Potencias totales
P ".000 %.000 12.000 !Q 6.6"0 8.10 14.840 #A$
' P Q 12.000 14.840 1.08" #A
P 12.000JP Cos 0,81
' 14.840
P 12.000I
# Cos 230 · 0
T
T
P Q
ϕ
ϕ
= = + == = + =
= + = + =
= = = =
= =
∑∑
64,4 A,81
=
2 2
%0
Clc*lo de la seccin de los cond*ctores
230( " 11," #100
2 & · I 2 · 100 · 64,4 · 0,81' cos 18, mm 'eccin comercial 2" mm
( 48 · 11,"
Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Ca-l
ϕ γ
∆ = =
= = = ⇒ =∆
2
m. admisi-le
es m*lticond*ctores en t*-os emotrados en aredes
aislantes Col*mna 2, tenemos )*e ' 2" mm 5 I 64 A.= =
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@
@
%0
Clc*lo de la seccin de los cond*ctores ara *n JP meForado de 0,"
P 12.000IX "4,2 A
# Cos X 230 · 0,"230
( " 11," #100
2 & · I 2 · 100 · "4,2 · 0,81' cos 16,11
( 48 · 11,"
T ϕ
ϕ γ
= = =
∆ = =
= = =∆
2 2
2
m. admisi-le
mm 'eccin comercial 16 mm
Cons*ltando en la ta-la 4.3 ara 2 P#C 5Ca-les m*lticond*ctores en t*-os emotrados en aredes
aislantes Col*mna 2, tenemos )*e ' 16 mm 5 I 4 A.
⇒ =
= =
Como la corriente )*e admite el cond*ctor es inferior a "4,2 A, seleccionaremos *n cond*ctor de 2" mm2, )*e admite *na corriente de 64 A.
14.16
#3.16%"0·10·80·126··2f&I2IG##
A"02
100
$
# I
2$ W,GGComo
=12610·20·10·80··2
1
&C2
1 f
37&&&
@C&
6737r
=π=π===
===
Ω===
=π
=π
=
14.17
J10J10·11·2·5"0
1
&25f
1 C
&C2
1 f "7
22r
r µ==π
=π
=⇒π
=
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Unidad de contenido 15
15.6
#A11.40 30·230·3 I#3'
#A$ %.000,66·30·230·3'enI#3Q
!8.630,%"·30·230·3CosI#3P
&C
&C
&C
===
===
===
ϕ
ϕ
15.7
0,"%,4·22"·3
36.000
I#3
P
CosCosI#3P&C
&C ===⇒= ϕ ϕ
15.8
:#A"1#A020."18,0
000."0
XCos
P 'X
-
A111400·3
%6.23 #3' I
A1,8"24.000·3
%6.23
#3
' I
:#A%%#A%6.236",0
000."0
Cos
P '
a
C2
2&
C1
1&
====
===
===
====
ϕ
ϕ
15.9
!".281·13,3·230·3CosI#3P
A13,310133
# II
#1333
230
3
# #
&C
'&f
C'
===
====
===
ϕ
R
15.10
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!1".8%11·3,84·230·3CosI#3P
A3,843·233II
A2310
230
$
# II
&C
f &
C&f
===
===
====
ϕ
15.11
C & &
C
&
f
C &
C &
P 3.0P 3 # I Cos I 8,86 A
3 # Cos 3 · 400 · 0,6"
I 8,86I ",12 A
3 3
Q 3 # I 'en 3 · 400 · 8,86 · 0,%6 4.66" #A$
' 3 # I 3 · 400 · 8,86 6.138 #A
ϕ ϕ
ϕ
= ⇒ = = =
= = =
= = =
= = =
m",80,0"8 "0·2
30,1
f 2
G &
30,1",3·3
2.66
I3
Q GI3GQ
4",8",3·3
3.0
I3
P $ I3$ P
)*eosconsideram'i
&
2f
2&f 2
&
2f
2f
2
====
Ω===⇒=
Ω===⇒=
π π
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15.15
A40,410.000·3
%00.000
#3
' I
-
0,8000.1"020".000
20".000
reacti(aEner+iaacti(aEner+9a
acti(aEner+9a
aarenteEner+9a
acti(aEner+9a CosJP
a
C
&
2222
===
=+
=+
=== ϕ
#A$ 16.0000,4750,%""60.000Xta+7P5ta+Q"60.0000,8·%00.000cos'P
0,421,"%ta+Xta+21,"%X0,3Xcos
0,%"36,86ta+ta+36,860,8cos
c
3C ======
==⇒=⇒=
==⇒=⇒=
ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ
#".%%4JY56,2C
J6,2J106,2·"11·"0··2
1
Gf 2
1
"1111,3
".%%4
I
# G
A11,3
310.000
6".333
#
QI
#A$ 6".3333
16.000
3
Q r condensado*ndePotencia
67
C
C
sC
'
CC
3C
µ
µ π π ====
Ω===
===
===
C
14>867100red*ccin>
>86100·A40,4
A34,%% >
A34,%%0,3·10.000·3
"60.000 XCos#3
P I
d
C
&X0,3
==
==
===ϕ
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15.16
A3220,86·240·3
11".000
Cos#3
P I
0,86133.144
11".000
'
P CosJP
#A133.1446%.10011".000QP'
#A$ 6%.1004.800024.800%."003Q
!11".00040·2"040·3%"40.000"0.000P
totalesPotencias
#A$ 4.8000,48·40·52"0ta+PQ
0,482",84ta+ta+2",840,cos
4
#A$ 00··4053%"ta+PQ
00ta+ta+01cos
3
#A$ 24.8000,62·40.000ta+PQ
0,6231,%ta+ta+31,%0,8"cos
2
#A$ 3%."000,%"·"0.000ta+PQ
0,%"36,86ta+ta+36,860,8cos
1
C
&
222
@
2
@@
@
@
4
3
2
1
===
====
=+=+=
=+++==
=+++==
===
==⇒=⇒=
===
==⇒=⇒=
===
==⇒=⇒=
===
==⇒=⇒=
∑
∑
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ ϕ
Q
P
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15.17
oe)*ili-radestesistemael)*e5siemrecerradoa-iertoQ5conA0IAde&ect*ra
cerradoa-iertoQ5con#2203
380##de&ect*ra
cerradoa-iertoQ5con#380##de&ect*ra
cerradoa-iertoQ5con!%.16%3
21."00 3
P !de&ect*ra
cerradoQ5conA&ect*raA0,430,"30.000··3
21."60 XCos#3
P IX
cerradoQ5conA&ect*raA34,"0,"·380·3
21."60 XCos#3
P IX
a-iertoQ5conA&ect*raA0,"40,%%30.000··3
21."60
Cos#3
P I
a-iertoQ5conA&ect*raA42,"0,%%·380·3
21."60
Cos#3
P I
0,%%2%.8""
21."60
'
P CosJP
#A2%.8""1%.63%21."60QP'
#A$ 1%.63%010.000%.63%Q
!21."6060·0·2"0308.660P
totalesPotencias
cerradoa-iertoQ5conA &ect*raA8,21·380·3
60·0
Cos#3
P I
#A$ 00·60·50ta+PQ00ta+ta+01cos
3
cerradoa-iertoQ5conA&ect*raA1%,2%0,66·380·3
2"0·30
Cos#3
P I
#A$ 10.0001,33·2"0·530ta+PQ
1,33"3,13ta+ta+"3,130,6cos
2
cerradoa-iertoQ5conA&ect*raA14,"0,88·380·3
8.660
Cos#3
P I
#A$ %.63%0,88·8.660ta+PQ
0,8841,4ta+ta+41,40,%"cos
1
n6
'2
C1
@1
1
C1
1&
2
C2
2&
1
C1
1&
2
C2
2&
222
@
2
@@
@
@
"
C
&
3
4
C
&
2
3
C
&
1
==
===
=====
====
====
====
====
====
=+=+=
=++==
=++==
====
=====⇒=⇒=
====
===
==⇒=⇒=
====
===
==⇒=⇒=
∑∑
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ
ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ
ϕ
ϕ ϕ ϕ
Q
P
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A16,4,46·3I·3IAde&ect*ra
#380JY5%C
J%J10%·40·"0··2
1
Gf 2
1
40,46
380
I
# G
A46,380
3"3
#
QI
#A$ 3."33
10.%80
3
Q r condensado*ndePotencia
#A$ 10.%800,33750,8321."60Xta+7P5ta+Q0,3318,1ta+Xta+18,1X0,"Xcos
0,833,6"ta+ta+3,6"0,%%cos
-
fC&C%
67
C
C
CC
C
CCf
3C
3C
====
====
Ω===
===
===
=====⇒=⇒=
==⇒=⇒=
µ
µ π π
ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ
C
15.18
22
admisi-lem.2
22
0
C
&
mm%0decond*ctor*nmosseleccionaA,160 aras*ficienteesnomm"0conComo
A1"I5mm"0' )*etenemos8,Col*mnaaislantes aredes
enemotradosen t*-osaisladoses5Cond*ctor G&PE3 ara4.2ta-lalaenoCons*ltand
mm"0comercial'eccinmm",42·244
0,·160·1"·3
(
cos·I·&3 '
#20,"100
400 (
A1600,·400·3
000.100
cos#3
P I
==
=⇒==∆
=
==∆
===
cγ
ϕ
ϕ
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15.19
!%"360,8·0,068·3XI·$ ·3PX
A8,600,"·"00·3
000."0
cos#3
P IX
0,"deJP*nPara
!1.38882,"·0,068·3I·$ ·3P
0,068",82
3,%
I
# $
>1,4100"00
,% #>
#%,3"
0,%·82,"·200·3 ·0,01%
'
cos·I·&3 (
A",820,%·"00·3
000."0 cos#3
P I
2&
2& &
C
&
2&
2& &
&
'&
C
&
===
===
===
Ω==∆
=
==∆
===∆
===
ϕ
ϕ
ϕ
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Unidad de contenido 16
16.9
4,">10033"
1" 100
#
E >E
mA1"33"73"0#7#E
$
a-r
$ &a-
===
===
16.10
El error a-sol*to mimo se comete en el res*ltado
1,"1002003 100#E Clase
#31%#7200#E
m
ma-
ma-
===
==
16.11
!12,"100
"00·2,"
100
#·clase E m
ma- ===
16.12
Ω===
===
0,011,
0,1·0,1 I
I$ $
A1,0,172I7II
'
AA'
A'
16.13
(eces2010
200
I
I m
0,110
10·1,
I
I$ $
A10107200I7II
A
'
AA'
A'
===
Ω===
===
Constante de escala sin s*nt
A/di(0,12"di(80
A10 : ==
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Constante de escala con s*nt
A/di(2,"
di(80
A200 : ' ==
&a medida ara 6" di(isores es
• sin s*nt H 6" di( · 0,12" H 8,12" A
• con s*nt H 6" di( · 2," H 162," A
16.14
Intensidad nominal or el rimario del transformador de intensidad
&
C
P %0.000I 21,6 A
3 # Cos 3 · 230 · 0,8ϕ = = =
'eleccionamos *n transformador de intensidad de relacin 2"0/".
'* relacin de transformacin es
"0"
2"0
I
I m
2
1===
&a constante de escala del amer9metro con transformador es
A/di(6,2"40
2"0
di(40
A2"0 : ===
&a medida ara 3" di(isiones, es
3" di( · 6,2" A/di( H 218,%" A
16.15
A0,004".000
20
$
# I
#
## ===
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@ensin en la resistencia adicional
Ω===
===
24".0000,00480
I# $
#802071.000#7##
#
''
#'
Constante sin resistencia adicional
#/di(0,2di(100
#20 : ==
Constante con resistencia adicional
#/di(10
di(100
#1.000 : ' ==
Ledida sin resistencia adicional
#4,4#/di(0,2·di(22 =
Ledida con resistencia adicional
#22010#/di(·di(22 =
16.16
'eleccionaremos ara la medida *n transformador de tensin de relacin 11.000/110 #.
'* relacin de transformacin es
100110
11.000
#
# m
2
1 ===
&a constante de escala del (olt9metro con transformador es
#/di(220
40
2"0
di("0
#11.000 : ===
&a medida ara 4" di(isiones, es
4" di( · 220 #/di( H .00 #
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18.15
>"100
36000,8"·10.000
0,8"·10.000 100
PPcos'
cos'
C*Je
=
++
=
++
=ϕ
ϕ η
itocortocirc*deensaoelen rimarioel orIntensidadA2" 38
10.000
#
' I
1
n1n ====
>1,%"2",84sen·4,02sen**
>3,620,·4,02cos**
>4,0210038
16 100
#
# *
0,2"·16
360
I#
P Cos
ccccGcc
cccc$cc
1n
cccc
1ncc
cccc
===
===
===
===
ϕ
ϕ
ϕ
#,2>4·100
230 #
>431,%sen·1,%"0,8"·3,62sen\cos\ Gcc$cc
==∆
=+=+= ϕ ϕ ε
&a tensin en -ornes del sec*ndario a lena car+a ser entonces
#220,8,27230#7E# 22 ==∆=
18.19
3038
12.000
#
# m
"2
338
000.12
#
# m
2c
1cc
2s
1ss
===
===
A0,2en (ac9ooamer9metr del&ect*raI
!4000en (ac9o otenciade&ect*raPP
0
0Je
==
===
18.20
itocortocirc*deensaoelen rimarioel orIntensidadA8,2" 1%."00·3
2"0.000
#3
' I
1
n1n ====
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!4.010itocortocirc*en otenciade&ect*raPP CCc* ===
>3,6%66,42sen·4sen**
>1,60,4·4cos**
>41001%."00
%00 100
#
# *
0,48,2"·%00·3
4.010
I#3
P Cos
ccccGcc
cccc$cc
1n
cccc
1ncc
cccc
===
===
===
===
ϕ
ϕ
ϕ
#13>3,2·100
38 #
>3,231,%sen·3,6%0,8"·1,6sen\cos\ Gcc$cc
==∆
=+=+= ϕ ϕ ε
&a tensin en -ornes del sec*ndario a lena car+a ser entonces
#38"13738#7E# 22 ==∆=
>%,8100010.46%"0,8"·2"0.000
0,8"·2"0.000 100
PPcos'
cos'
C*Je
=++
=++
=ϕ
ϕ η
Para determinar la corriente de cortocirc*ito or el rimario, rimero a(eri+*amos la intensidad or cada *na de las fases del -o-inado del transformador conectado en estrella
4,%63
8,2"
3
I I 1n&
1nf ===
A111004
4,%6 100*I I
cc
1n&cc1f ===
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#elocidad an+*lar
rad/s123
60
1.1%6·2
60
n2 ===
π π ω
Par til del rotor
m44,4123
".460 *
P ===ω
C
20.14
>0,6100
3.000
2.8273.000 100
n
n7n '
s
s ===
Intensidad a 4/4
!232.0681004,8
220.000 100
P P * ===η
A320,·380·3
232.068
Cos#3
P I
C
& ===ϕ
Intensidad a 3/4
!1%4.411004,6
43·220.000 100
P P * ===η
A3040,8%·380·3
1%4.41
Cos#3
P I
C
& ===ϕ
Intensidad a 2/4
!11%.64%1003,"
42·220.000 100
P P * ===η
A2010,8·380·3
11%.64%
Cos#3
P
I C& === ϕ
Intensidad en el arran)*e
A2.41830·6,2I·6,2I na ===
Pares del motor
© Ediciones Paraninfo
8/11/2019 Solucionario CD
http://slidepdf.com/reader/full/solucionario-cd 75/75
m%0"312
220.000 *
P
rad/s31260
2.82·2
60
n2
===
===
ω
π π ω
nC
m1.0"8 %0"·1,"C·1,"C na === m1.62 %0"·2,4C·2,4C nm ===
Unidad de contenido 21
21.21
mA"0A0,0"2000100 I ====
R
U
Cons*ltando la Ji+*ra 21.", corresondiente a los efectos fisiol+icos de la corriente elctricase+n norma \E 20"%2, ara *na corriente de "0 mA *na d*racin de *n 1 se+*ndo
7 ro-a-ilidad de fi-rilacin, arada cardiaca, arada resiratoria asfiia.
21.22
V RI d
1203,0·400\C ===
&a roteccin no es efecti(a, a )*e la tensin de contacto mima )*e *ede aarecer en *n local
secos es de "0 #.
21.23
mA A R
U I
c
d 4004,0
600
24====