Slides Cap 2-B

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Captulo 2, Parte B Estatstica Descritiva:

Mtodos Tabulares e Mtodos Grficos

Tabulaes cruzadas e Diagramas de disperso

Anlise exploratria de dados: Apresentao de ramo-e-folhas

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Anlise exploratria de dados

As tcnicas de anlise exploratria de dados consistem em aritmtica simples e grficos fceis de serem desenhados, que podem ser utilizados para sintetizar os dados rapidamente.

Uma dessas tcnicas a apresentao de ramo-e-folhas.

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Apresentao de ramo-e-folhas

Cada dgito em um ramo chamado folha.

Cada linha na apresentao chamada ramo.

direita da linha vertical, registramos o ltimo dgito para cada valor em ordem de classificao.

Os primeiros dgitos de cada valor de dados so organizados esquerda de uma linha vertical.

similar a um histograma em sua lateral, mas tem a vantagem de mostrar os valores reais dos dados.

A apresentao de ramo-e-folhas mostra a ordem de classificao e o formato da distribuio dos dados.

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Exemplo: Hudson Auto Repair

A gerente da Hudson Auto gostaria de ter uma melhor compreenso do custo das peas utilizadas nos ajustes de motores realizados em sua oficina. Ela examina 50 faturas de clientes que fizeram ajustes. Os custos das peas, arredondados para o dlar mais prximo, so apresentados no slide a seguir.

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Amostra do custo das peas ($) para 50 ajustes

91 78 93 57 75 52 99 80 97 62

71 69 72 89 66 75 79 75 72 76

104 74 62 68 97 105 77 65 80 109

85 97 88 68 83 68 71 69 67 74

62 82 98 101 79 105 79 69 62 73



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5

6

7

8

9

10

2 7

2 2 2 2 5 6 7 8 8 8 9 9 9

1 1 2 2 3 4 4 5 5 5 6 7 8 9 9 9

0 0 2 3 5 8 9

1 3 7 7 7 8 9

1 4 5 5 9

um ramo

uma folha


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Apresentao de ramo-e-folhas ampliada

Sempre que o valor de um ramo for declarado duas vezes, o primeiro valor corresponder a valores de folha de 0 4, e o segundo valor corresponder a valores de folha de 5 9.

Se acreditarmos que a apresentao de ramo-e-folhas original tem os dados muito condensados, podemos ampliar a apresentao verticalmente utilizando dois ramos para cada dgito principal.

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Apresentao de ramo-e-folhas ampliada

5 5 9 1 4 7 7 7 8 9

1 3 5 8 9 0 0 2 3 5 5 5 6 7 8 9 9 9

1 1 2 2 3 4 4 5 6 7 8 8 8 9 9 9 2 2 2 2 7

2 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9

10 10


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Unidades-folha

Quando a unidade-folha no mostrada, se presume que ela seja igual a 1.

Unidades-folha podem ser 100, 10, 1, 0,1 etc.

No exemplo anterior, a unidade -folha era 1.

Um nico dgito utilizado para definir cada folha.

A unidade -folha indica como multiplicar os nmeros na apresentao de ramo-e-folhas, a fim de aproximar os dados originais.

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Exemplo: Unidade-folha = 0,1

Se tivermos dados com valores tais como:

8

9

10

11

Unidade-folha = 0,1

6 8

1 4

2

0 7

8,6 11,7 9,4 9,1 10,2 11,0 8,8

a apresentao de ramo-e-folhas para esses dados ser a seguinte:

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Exemplo: Unidade-folha = 10

Se tivermos dados com valores tais como

16

17

18

19

Unidade-folha = 10

8

1 9

0 3

1 7

1806 1717 1974 1791 1682 1910 1838

a apresentao de ramo-e-folhas para esses dados ser a seguinte

O 82 em 1682 arredondado para 80 e representado

como 8.

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Tabulaes cruzadas e Diagramas de disperso

A tabulao cruzada e o diagrama de disperso so dois mtodos para sintetizar os dados de duas variveis simultaneamente.

Frequentemente, um gerente est interessado em mtodos tabulares e grficos, que ajudaro a compreender a relao entre duas variveis.

At o momento, focamos nos mtodos utilizados para sintetizar os dados de uma varivel de cada vez.

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Tabulao cruzada

Os rtulos margem esquerda e margem superior definem a classe para as duas variveis.

A tabulao cruzada pode ser utilizada quando: uma varivel qualitativa e a outra quantitativa, ambas as variveis so qualitativas, ou ambas as variveis so quantitativas.

Uma tabulao cruzada um sumrio tabular de dados para duas variveis.

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Variao de preo Colonial De madeira Planta Frame em A Total

< $200.000

> $200.000

18 6 19 12 55

45

30 20 35 15 Total 100

12 14 16 3

Estilo

Tabulao cruzada

Exemplo: Finger Lakes Homes

varivel

quantitativa

varivel

categorizada

O nmero de residncias vendidas em Finger Lakes para cada estilo e preo, nos ltimos dois anos, mostrado a seguir.

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Tabulao cruzada

Percepes obtidas a partir da tabulao cruzada

Somente trs casas na amostra so com frame em A, e o preo de $200.000 ou mais.

O maior nmero de casas (19) na amostra do estilo baseado em planta, e o preo menor que $200.000.


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Variao de preo Colonial Madeira Planta Frame em A Total

< $200.000

> $200.000

18 6 19 12 55

45

30 20 35 15 Total 100

12 14 16 3

Estilo da casa

Tabulao cruzada

Distribuio de frequncia

para a varivel diferena de

preo

Distribuio de frequncia para a varivel estilo da casa


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Tabulao cruzada: Porcentagens de linhas ou de colunas

Converter os dados de uma tabulao cruzada em porcentagens de linhas ou de colunas pode oferecer uma melhor percepo da relao entre as duas variveis.

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Variao de

preo Colonial Madeira Planta Frame em A Total

< $200.000

> $200.000

32,73 10,91 34,55 21,82 100

100

Nota: os totais nas linhas so, na verdade, 100,01, pelo arredondamento.

26,67 31,11 35,56 6,67

Estilo da casa

(Colonial e > $200K)/(Todos > $200K) x 100 = (12/45) x 100

Tabulao cruzada: Porcentagens de linhas


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