Situación didáctica
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Situación Didáctica El significado del saber matemático del alumno está fuertemente influenciado por
la forma didáctica con que el contenido le es presentado. El desarrollo del alumno
dependerá de la estructuración de las diferentes actividades de aprendizaje a
través de una situación didáctica. Según la definición de Brousseau (1986):
Una situación didáctica es un conjunto de relaciones establecidas explícitamente
y/o implícitamente entre un alumno o un grupo de alumnos, en un cierto medio,
comprendiendo, eventualmente, instrumentos y objetos y, un sistema educativo (el
profesor) con la finalidad de posibilitar a estos alumnos un saber constituido o en
vías de constitución... el trabajo del alumno debería, al menos en parte, reproducir
las características del trabajo científico propiamente dicho, como garantía de una
construcción efectiva de conocimientos pertinentes
Toda situación didáctica es regida por un determinado tipo de contrato didáctico, o
sea un conjunto de obligaciones implícitas y explícitas relativas a un saber
interpuesto entre el profesor y los alumnos.
Evidentemente, no se trata de simplemente intentar reproducir el ambiente
científico en que el saber fue establecido originalmente, ni es tampoco teatralizar
una simplificación del trabajo del matemático. La idea pedagógica en el
redescubrimiento del conocimiento no es fácil de ser puesta en práctica y
solamente cobra sentido en un cuadro muy bien reflexionado. Todo indica que tal
vez uno de los grandes equívocos encontrados en la enseñanza de la matemática
sea aquel de pensar que su práctica educativa se reduciría a una simple
reproducción, en menor escala, del contexto de trabajo del científico.
No basta, como en la práctica pedagógica tradicional de la matemática, enfocarse
a los aspectos científicos; la esencia del trabajo didáctico consiste en construir
situaciones artificiales adecuadas al cuadro de sus condiciones pedagógicas.
Según esa concepción el profesor debe efectuar, no una simple comunicación del
conocimiento, sino una devolución de un buen problema. La devolución tiene aquí
el significado de transferencia de responsabilidades, una actividad en la cual el
profesor, además de comunicar el enunciado del problema, procura actuar de tal
forma que el alumno acepte el desafío de resolverlo como si el problema fuese
suyo y no solamente porque el profesor quiere. Si el alumno toma para si la
convicción de su necesidad de resolver el problema, o sea si el acepta participar
de este desafío intelectual y si él consigue éxito en su empresa, entonces se inicia
el proceso de aprendizaje. Evidentemente que, entre la devolución del problema y
el aprendizaje efectivo, hay diversas etapas que deben ser recorridas. Por lo tanto
es necesario un análisis de ciertos tipos particulares de situaciones didácticas, que
permitan esa progresión en el aprendizaje.
Esa progresión es, en última instancia, el gran desafío pedagógico que se intenta
abordar. En él intervienen diversas variables, algunas sobre las cuales el profesor
no tiene ningún control y otras que son, razonablemente controlables por la acción
didáctica. En la perspectiva de comprender mejor las variables sobre las cuales el
profesor no tiene un control directo, se hace necesario presentar la noción de
situación a–didáctica, también introducida por Brousseau.
Una situación a–didáctica se caracteriza esencialmente por el hecho de
representar determinados momentos del aprendizaje en los cuales el alumno
trabaja independientemente, no sufriendo ningún tipo de control directo del
profesor. Una definición dada por Brousseau (1986):
Cuando el alumno se vuelve capaz de poner en funcionamiento y utilizar por sí
mismo el saber que está construyendo, en una situación no prevista en cualquier
contexto de enseñanza y también en ausencia de cualquier profesor, está
ocurriendo entonces lo que puede ser llamada situación a-didáctica
Es posible reconocer una cierta ambigüedad en el uso de esa expresión cuando
ella ha sido definida como una etapa en la cual la intención de enseñar no tiene
ninguna influencia. Ambigüedad en el sentido de que ella representa un fenómeno
que está fuera del control didáctico y es, al mismo tiempo, una noción de gran
importancia para la didáctica. En la realidad, la intención pedagógica caracteriza
todas las etapas del proceso didáctico, una vez que todo el trabajo del profesor
está previamente determinado por objetivos y metas preestablecidas. El alumno
puede hacer investigaciones matemáticas, independientemente del sistema
educativo o de la intención pedagógica del profesor y, asimismo, no deja de estar
vivenciando situaciones a–didácticas
Brousseau analiza también un tipo particular de aprendizaje que él llamó
aprendizaje por adaptación , en el cual el alumno siempre se enfrenta con la
necesidad de adecuar su conocimiento a un determinado problema que le fue
colocado en el marco de una situación didáctica. En contraposición a esta
adaptación está el aprendizaje formal que procura por sobre la memorización, la
técnica y los procesos de automatización, la comprensión verdadera de las ideas
matemáticas. En ese aprendizaje la actitud radical está en la reducción de la
enseñanza al aspecto formal de la matemática, que aunque tenga su función en el
aprendizaje, no puede representar en si la esencia del conocimiento.
Las situaciones a-didácticas representan los momentos más importantes del
aprendizaje, pues el éxito del alumno en las mismas significa que él, por su propio
mérito, consiguió sintetizar un conocimiento. En este sentido no pueden ser
confundidas con las llamadas situaciones no-didácticas, que son aquellas que no
fueron planeadas buscando un aprendizaje. En este caso el problema surge de
una forma eventual en la vivencia personal del sujeto. Observamos entonces que
la elección del problema por el profesor es una parte importante de una situación
más amplia, planeada con fines pedagógicos, en la cual puede ocurrir una o más
situaciones a-didácticas. De esta forma el profesor y el alumno están implicados
en un conjunto de relaciones, que envuelven una diversidad de conceptos, en
busca de un determinado conocimiento. Así, entre las diversas situaciones a-
didácticas existentes, una se caracteriza por ser la síntesis del conocimiento. Toda
la actividad pedagógica debe ser planeada por el profesor en el sentido de dirigir
al alumno para lo principal, que es la situación a-didáctica.
En suma, toda vez que fuera posible caracterizar una intención, por parte del
profesor, de orientación de un alumno para el aprendizaje, se puede inducir la
existencia de una situación didáctica. Además de eso es necesario que haya
también mecanismos socialmente instituidos para que esto se pueda realizar. Esto
está directamente asociado con una propuesta constructivista en el sentido que
ésta se caracteriza por la intención de colocar al alumno en una situación que
involucre una producción de conocimiento. Esta producción puede también
envolver adaptaciones, reformulaciones y al mismo tiempo, la generación de
conflictos con conocimientos anteriores.
Situaciones Didácticas y Resolución de Problemas
Para comprender mejor las relaciones existentes entre las situaciones didácticas y
las actividades de resolución de problemas, debemos, de partida, reflexionar a
propósito de la diferencia que hay entre una situación de enseñanza, entendida en
el sentido de la práctica pedagógica tradicional, y la noción que constituye nuestro
objeto de estudio. Esta reflexión es esencial en el desenvolvimiento de nuestras
consideraciones, pues, si no hubiese diferencia entre esas dos formas de
estructurar la enseñanza de la matemática, es evidente que el estudio de las
situaciones didácticas perdería su interés pedagógico. Acreditamos que, una vez
establecida una intención de enseñanza, a través de la resolución de un problema,
es principalmente la presencia, la valoración y la funcionalidad de situaciones a-
didácticas en el transcurrir de una situación didáctica, las que diferencian
fundamentalmente esas dos formas de enseñar. En el proceso de enseñanza-
aprendizaje debe haber condiciones para que el alumno realice el mismo sus
aproximaciones, movilice sus conocimientos y sea capaz de explicitar sus
procedimientos y los raciocinios utilizados.
Acreditamos que, en el caso de la matemática, la concepción de aprendizaje se
vuelve evidente, cuando se analizan las situaciones didácticas relativas al trabajo
con la resolución de situaciones – problema.