ARICA COLLEGE Grade: ELEVENTHMATHEMATICS DEPARTMENT Teacher: Cindy Samit ElguetaARICA-CHILE 2011 Paula Huarache Humire

Claudio Carrasco Madani Mariela Palma Hernández

MATHEMATICS TEST

NAME: _________________________________________________ DATE: ______________________

I. Lee atentamente cada una de las preguntas y marca la alternativa correcta.

1. ¿Cuál es el valor de 1bb

bb12

2

−+−−

, si b = 3

2?

A. -1 D. 2

3

B. 3

2E. 2

C. 1

2. Si a = 4 y b = 3, ¿cuál es el valor de ( ) ( )

( )ba

baba 222

−−+

?

A. -343 D. 245

B. -49 E. 343

C. 49

3. ¿Qué valor toma la expresión 73

2

+pp

, si p = -5?

A. 4

5D.

5

3−

B. 4

5− E. 5

1

C. 11

5

4. ¿Para qué conjunto de todos los números reales la expresión ( )( )

( )( )2x9x

2x9x2 −−

+−

no está definida?

A. { 3, -3, 2, -2, 9 }

B. { 3, -3, 2, -2 }

C. { 3, -3, 2 }

D. { -9, 2 }

E. Está definida para todo x ∈ IR

5. ¿Cuál es el resultado de 2

3

2

6−a

a?

A. 53 −a D. 53a

B. 13 −a E. 63a

C. a3

6. ¿Qué se obtiene al simplificar la expresión axxaxa3

2

5

4

3

2 2472 ⋅⋅ ?

A. 98

5

4xa D. 77

5

4xa

B. 107

45

16xa E. 55

5

4xa

C. 148

30

24xa

7. El resultado de la simplificación de ( ) ( ) ( )baba

baab

−−⋅−+

−−− 12 2

, corresponde a:

A. -

−−

+ba

ba 22

D.

++

ba

ba 22

B. -

++

ba

ba 22

E. -

+

+ba

)ba( 2

C.

−+

ba

ba 22

8. ¿Qué se obtiene al simplificar la expresión 2

b

b3

b

b

a

b

b

a

⋅

?

A. 61 D. b

b

a

B. b5

a

b

E. b5

b

a

C. b

a

b

9. ¿Qué resulta al simplificar la expresión xy

yx

−−

, con x ≠ y?

A. – 1 D. yx1−

B. - ( x – y ) E. xy

1

−

C. - ( y – x )

10. Si ba

y

yx =−, entonces

x

y=

A.b

ba + D.

ba

a

−

B. a + b E. ba

b

+

C. b ( a – b )

11. La expresión

x

y

y

x

1y

x1

y

x

−

−⋅

+

es igual a:

A. 22

3

yx

yx

−D. x - y

B.y

x2x 2 +E. y - x

C. y

x

12. ¿Qué se obtiene al reducir la expresión ( )( )

−+− −1

2

2

1

2:

4

112

x

xx?

A. 4 ( x+ 1 ) D. ( ) ( )

4

1x1x 32 +−

B. 2x + 2 E. Ninguna de las anteriores

C. x + 1

13. La división 8

31:

1612

12943 ca

caca +−

−+− tiene como resultado:

A. 0 D. - 6

B. 6 E. 2

C. x - 2

14. Si 2ba

ba =+−

, ¿cuál(es) de las expresiones es(son) igual(es) a cero?

I. a + 3bII. 3ab + 2aIII. ab + 2b3

A. Solo I. D. Solo II y III.

B. Solo I y II. E. I, II y III.

C. Solo I y III.

15. Si 63

15

1 =⋅x

, ¿cuánto es 2x?

A. 9

8D.

518

B.16

9E.

8

9

C.9

16

16. ¿Cuál es el valor de x en la siguiente expresión 8x2

12x24x26x2

−−=

−−

?

A. 1− D. 10

3

B. 10

3− E. 1

C. 0

17. ¿Cuál es el valor de x que satisface la siguiente ecuación 2x3

xx3

3

2x3 2

+−=−

?

A. -2 D. 2

B. 0 E. 3

C. 3

4

18. ¿Cuál es el valor de x que satisface la siguiente ecuación 1x3

1

x2

1

x6

1 =−+ ?

A. 1 D.4

1

B.2

1E.

6

1

C.3

1

19. ¿Cuál es el valor de x en la siguiente ecuación ( ) ( )( ) ( )

( )( )( )( )42

23

32

42

+−−−=

−+++

xxxx

xxxx

?

A. 2− D. 2

B. 2

1− E. No tiene solución

C. 1

20. ¿Cuál es el valor de y

yx

y

yx −−+, sabiendo que y ≠ 0?

A. 0 D. 2x

B. 1 E. 2y

C. 2

21. Si 06a2

1a =+−

, ¿cuál es le valor de a?

A. 0 D. - 3

B. 1 E. 8

1−

C. 3

22. ¿Para qué valor de x la expresión bx

ax

−+

es cero?

A. a D. -b

B. b E. 0

C. –a

23. ¿Para qué valor de x la fracción 2x3

5x2

−+

no está definida?

A. 2

5− D. 2

3−

B. 3

2E.

3

2−

C. 2

5

24. Si a y b son dos números reales distintos, tales que bbaa −=− 22 , ¿cuál es el resultado

de ba

1

+?

A. Un entero negativo.

B. Un racional positivo.

C. Un racional negativo.

D. Un racional.

E. Ninguna de las anteriores.

25. Dada la ecuación ab

ba

xa −= , ¿cuál es el valor de x?

A- ( )

2

2

ab

ba −D.

22

2

ba

ba

−

B- ba − E. ba +

C. ba

ba2

22 −

Simplifica al máximo:

Problemas de aplicación:

1. La diferencia entre dos números es 34 y la suma del triple del primero con el quíntuple del segundo es 170. ¿Cuál es la solución del sistema?

2. Pedro dice a Juan: “Hoy tengo 3 veces tu edad pero dentro de 5 años tendré sólo el doble que tú”. ¿Cuáles son las edades de Pedro y Juan?

3. La edad de Ana es dos veces la de María y en 3 años más la de María será dos terceras partes la de Ana. ¿Qué edad tienen ambas?

4. La suma de dos números es 560. Si el triple del primero, es igual al doble del segundo. ¿Cuáles son los números?

5. En un corral solo hay 52 animales entre conejos y gallinas. Si se sabe que en el corral

hay un total de 162 patas de animales, ¿cuántas gallinas y conejos hay?

6. Si dos número son tales que su suma es 17 y dos veces uno de ellos menos el otro es 10, ¿cuáles son los números?

7. La suma de dos números es 100 y su diferencia 12. ¿Cuáles son los números?

8. Hace 4 años la edad de Manuel era ocho veces la edad de Joaquín. En cuatro años más la edad de Joaquín será cuatro veces la de Joaquín. ¿Cuál es la edad de cada uno?

Regularidad numérica: Calcular las diferencias entre dos cuadrados consecutivos.

4 - 1 =9 - 4 =49 - 36 =100 - 81 =

Caracterizar el tipo de número que se obtiene como resultado, proponer una generalizacióny demostrarla.