INGENIERIA ECONOMICA

Asignatura: Ingeniera EconmicaCiclo : VIISemana : VIIITema : SERIES GENERALESEcon. Yuri Vivar MirandaSERIES GENERALESNo coincidencia entre el intervalo de intervencin (R) y el periodo de capitalizacin de (i)

RECUERDE : Si una tasa NOMINAL del 60% anual se paga mensualmente y al vencimiento, entonces ,ese 5% mensual es tasa EFECTIVA mensual. i = 0.60 / 12 = 0.05 ---------- 5%Si una entidad financiera autoriza cobrar una taza EFECTIVA anual del 32%. Entonces , si requiere hacer una operacin mensual debe radicalizarse.

La tasa mensual es 2.34057%

CASOS GENERALES:En todos los casos tratados anteriormente hay plena coincidencia entre el intervalo de ocurrencia R y el periodo de capitalizacin. As, por ejemplo, si se trata de una serie trimestral, la capitalizacin tambin era trimestral.

Una SERIE UNIFORMA GENERALes aquella cuyo periodo deCapitalizacin no coincide conel intervalo, de pago, depsito u ocurrencia de RDOS GRANDES CASOS :CASO AVarios periodos de capitalizacin dentro de un intervalo de pago ( R = pago) R

_______R________R_______R_______R 1 2 3 4 Trimestres._______ Periodo de capitalizacin __________________________________ Intervalo de pago (1 ao) En este caso, los depsitos uniformes son anuales y la capitalizacin es trimestral.

Aqu: m = 4 periodos de inters dentro de un intervalo de pago P = 1 pago a intervalo anual (el intervalo de pago puede ser semestral, trimestral, bimestral, etc. )CASO BVarios intervalos de pago dentro de un periodo de capitalizacin ( R = pago) R

_______R________R_______R_______R_______R________R0 1 2 3 4 5 6 Bimestres._______ Intervalo de pago __________________________________________________ Periodo de capitalizacin (anual)En este caso, los depsitos uniformes son bimensuales y la capitalizacin es anual.Aqu: p = 6 pagos bimestrales por periodo de inters m = 1 periodo anual de inters (el periodo de inters puede ser semestral, trimestral, bimestral, etc. )DOS METODOS DE CALCULOUna serie uniforme general puede transformarse en una serie uniforme simple, como las del circuito financiero expuesto anteriormente, de dos manerasMETODO 1Transformar la tasa de inters dada en otra tasa de inters equivalente y coincidente con el intervalo de pagoMETODO 2Reemplazando, por artificio matemtico, los pagos R con otros R equivalente y coincidentes con los periodos de capitalizacinEJEMPLO : ( Series equivalentes)Transformar S/. 1,000.00 semestrales en depsitos trimestrales a la tasa de 28% convertibles trimestralmente :

HORIZONTEANALISIS : Aplicacin del mtodo 2 .- Es el caso A

Se trata de un caso de dos periodos de capitalizacin dentro de un intervalo de pago. Si consideramos los S/. 1,000 como un Stock semestral, se le puede transformar en un flujo trimestral aplicando el FDFA dos periodos 7% de inters

OPERACIN

0.07 Aqu : m = 2 periodos de inters por intervalo de pago

R = R ( F.D.F.A.) p = 1 intervalo semestral de pago 2 i = 0.07 tasa del periodo de inters

RESPUESTA: R = S/. 483.09 Dos R a fin de dos trimestres, equivalen a una R a fin de un semestre

5.- Una persona deposita $200 cada mes durante 05 aos en una financiera que paga un inters de 4% anual capitalizable trimestralmente. Despus de transcurrido los 5 aos retira durante 3 aos $3,000 por ao y luego durante 6 aos deposita $500 semestralmente. Al final de esta transaccin decide retirar $ 100 semanales. Calcule el tiempo en que su estado de cuenta exima.