SERI 18Dibahas Oleh :

Ketua Kelompok.

SUGENG RACHMONO,S.Pd..

Di edit Tahun

2008

SOAL NO: 171

Rumus suku ke a dari barisan 1 , 3 , 7 , 15 , … adalah

A. Ua = 2ª B. Ua = 2ª + 1 C. Ua = 2²ª + 1 D. Ua = 2ª - 1

PEMBAHASAN :

1 , 3 , 7 , 15 , …

1 , 1+2 , 1+2+4 , 1+2+4+8 , …

Ua= Sa’ dari{1+2+4+8 } (Deret Geometri) a = 1 r = 2

Sa’ = 1(rª – 1) : (r – 1) = 1(2ª – 1) : (2 – 1) = 2ª – 1

Ua = 2ª – 1

Ua = 2ª – 1

SOAL NO: 172

Nilai p dan q dari barisan 1 , 2/3 , p , 4/27 , q , 6/243 ,

… adalah : A. 3/9 dan 5/64 B. 3/9 dan 5/81

C. 3/9 dan 5/72 D. 3/9 dan 5/91

PEMBAHASAN :

1 , 2/3 , p , 4/27 , q , 6/243 , …

1/1 , 2/3 , (…)/(…) , 4/27 , (…)/(…), 6/243 , …

(1) / (1),

(1+1) / (1X3),

(…) / (…),

(1+1+1+1) / (1X3X3X3),

(…) / (…),

(1+1+1+1+1+1) / (1X3X3X3X3X3),…

Dapat dipastikan p = (1+1+1) / (1X3X3)

P = 3 / 9 = 1/3

q = (1+1+1+1+1) / (1X3X3X3X3)

q = 5 / 81

P = 1/3 dan q = 5 / 81

SOAL NO: 173

Suku ke 7 dari barisan 2 , 6 , 12 , 20 , … adalah :

A. 30 B. 42 C. 56 D. 75

PEMBAHASAN :

2 , 6 , 12 , 20 , …

(2) , (2+4) , (2+4+6) , (2+4+6+8) , …

2, 6, 12, 20, (2+4+6++8+10),

(2+4+6+8+10+12), (2+4+6+8+10+12), …

2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, …

Suku ke 7 adalah 56

56

SOAL NO: 174

Jika Un = n² + 4n , maka empat suku pertamanya

adalah :…..

A. 5,12,20,36 B. 5,12,21,32

C. 5,12,21,30 D. 5,10,20,34

PEMBAHASAN :

Rumus Un = n² + 4n

U1 = 1² + 4x1 = 1 + 4 = 5

U2 = 2² + 4x2 = 4 + 8 = 12

U3 = 3² + 4x3 = 9 + 12 = 21

U4 = 4² + 4x4 = 16 + 16 = 32

Empat suku pertamanya : 5, 12, 21, 32

5, 12, 21, 32

SOAL NO: 175

Rumus suku ke n dari 1 , 3 , 6 , 10 , …. Adalah : …

A. Un = (2n - 1) B. Un = 2n² - 2

C. Un = n(n + 2) D. Un = ½ n² - ½ n

PEMBAHASAN :

1 , 3 , 6 , 10 , ….

1 , 1+2 , 1+2+3 , 1+2+3+4 , …

Un= Sn’ dari { 1, 2, 3, 4,… } Un’= n

Sn’ = ½ n(2a + b(n – 1)) = ½ n(2x1 + 1(n – 1)

Sn’ = ½ n(2 + n – 1) = ½ n(n + 1) = ½ n² + ½ n

Un = ½ n² + ½ n

Un = ½ n² + ½ n

SOAL NO: 176

Suatu barisan aritmatika jika U2 = 8 ; U3 = 14 .

Maka suku pertama….. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

PEMBAHASAN :

Barisan aritmatika berlaku b = Un –

Un-

b = U₃ – U₂ = 14 – 8 = 6

b = U₂ – U₁ 6 = 8 – U₁

U₁ = 8 – 6 = 2

Suku pertamanya adalah 2

2

SOAL NO: 177

Rumus suku ke n dari 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , ….

adalah: … A. n² + 1 B. 4n – 2 C. n² + n D. 3n - 1

PEMBAHASAN :

Barisan 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , ….

Dapat ditulis : 2 , 2+4 , 2+4 +6 ,

2+4+6+8 , 2+4+6+8+10 , ...

Un = Sn’ dari (2+4+6+8+10)(Deret Aritmatika) a=2

b=2

Sn’ =½ n(2a+2(n–1) =½ n(4+2n–2) = n²+n

Un = n² + n

Un = n² + n

SOAL NO: 178

Rumus suku ke n dari 2 , 6 , 10 , 14 , …. Adalah : …

A. Un = 2(2n - 1) B. Un = n² + 1

C. Un = 3n – 1 D. Un = n² + n

PEMBAHASAN :

2 , 6 , 10 , 14 , …. adalah barisan

aritmatik

a = 2 ; b = 4

Un = a + b(n–1)

Un = 2 + 4(n–1) = 2 + 4n – 4 = 4n – 2

Un = 4n – 2 = 2(n–1)

Un = 2(n – 1)

SOAL NO: 179

Rumus suku ke n dari 7 , 12 , 17 , 22 , …. Adalah : …

A. 7n B. 5n + 2 C. 4n + 3 D. Un = n² + 6

PEMBAHASAN :

7 , 12 , 17 , 22 , …. adalah barisan

aritmatik

a = 7 ; b = 5

Un = a + b(n–1)

Un = 7 + 5(n–1) = 7 + 5n – 5 = 5n + 2

Un = 5n + 2

Un = 5n + 2

SOAL NO: 180

Rumus suku ke a dari 3 , 6 , 11 , 20 , …. Adalah : …

A. 3a B. a² + a C. a² + 2 D. 2ª + a

PEMBAHASAN :

3 , 6 , 11 , 20 , ….

2+1 , 4+2 , 8+3 , 16+4

2¹ + 1 , 2² + 2 , 2³ + 3 , 2⁴ + 4 ,

Un = 2ⁿ + n

Ua = 2ª + a

2ª + a

SEKIANTerima Kasih

Jangan Lupa Lanjutkan .

Kompetensi Berikutnya.

Seri Berikutnya..