Result Analysis Report

UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

RESPUESTA CÍCLICA DE ARENA DE RELAVES EN UN AMPLIO RANGO DE PRESIONES

TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE MAGISTER EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

MENCIÓN INGENIERÍA GEOTÉCNICA

MEMORIA PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL

SEBASTIÁN IGNACIO MAUREIRA PALOMERA

PROFESOR GUIA: RAMÓN VERDUGO ALVARADO

MIEMBROS DE LA COMISION: CLAUDIO FONCEA NAVARRO PEDRO ACEVEDO MOYANO

RICARDO MOFFAT COVARRUBIAS JAVIER UBILLA VILLAGRÁN

SANTIAGO DE CHILE MARZO, 2012

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RESUMEN DE LA TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE MAGISTER EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA, MENCIÓN INGENIERÍA GEOTÉCNICA Y AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL POR: SEBASTIÁN MAUREIRA PALOMERA FECHA: PROF. GUÍA: SR. RAMÓN VERDUGO A.

RESPUESTA CICLICA DE ARENAS DE RELAVES EN UN AMPLIO RANGO DE PRESIONES

La licuación ha sido un tópico muy importante en la dinámica de suelos desde los terremotos de Niigata y Alaska en 1964, debido a los grandes daños producidos por la licuación de suelos gatillada por solicitaciones sísmicas. La mayor parte del desarrollo alcanzado hasta la fecha ha sido concentrado en el estudio de la respuesta cíclica de arenas naturales bajo solicitaciones acordes a la mayoría de los proyectos de ingeniería civil, es decir bajo presiones confinantes que no superan los 10 kg/cm2.

La industria minera genera enormes cantidades de suelos, denominados relaves, producto de los procesos de chancado y molienda para la obtención del mineral. Los relaves son depositados en grandes extensiones delimitadas por muros o presas generalmente constituidas por la fracción más gruesa del desecho, conocida como arena de relaves. En la realidad nacional, de acuerdo a la creciente demanda por el mineral de cobre, los planes de desarrollo de los actuales depósitos de relaves consideran alturas de coronamiento cercanas a los 250 m. En estos casos la arena de relave estará sometida a altas presiones que podrían incluso superar los 40 kg/cm2.

Considerando lo anterior, y la sismicidad de la zona en donde los relaves son depositados, es necesario el estudio específico del comportamiento cíclico de estos materiales en un amplio rango de presiones que permita verificar y ajustar los diseños. Con este fin, se han llevado a cabo ensayos de laboratorio en muestras sueltas y densas de arena de relave y de Ottawa en un rango de presiones confinantes de 1 a 50 kg/cm2 para caracterizar su comportamiento y compararlo con los publicados en la literatura técnica.

Los resultados indican que los valores del factor de corrección por confinamiento Kσ para densidades bajas en la arena de relave son significativamente mayores a los recomendados en la literatura técnica. La tendencia mostrada revela que la resistencia cíclica aumenta con el incremento de la presión de confinamiento en contraposición a lo generalmente aceptado. Los resultados de muestras densas de arena de relave se correlacionan de mejor manera con los valores propuestos, pero solo a presiones menores a 10 kg/cm2. En consecuencia, el factor Kσ no es un parámetro que represente el efecto de la presión de confinamiento en la resistencia cíclica de arenas.

Se establece que la resistencia cíclica en la arena de relaves depende de la posición relativa del estado inicial con respecto a los estados más suelto y más denso para el mismo nivel tensional expresado mediante un nuevo parámetro propuesto denominado Densidad Relativa Modificada por presión DRpresión.

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AGRADECIMIENTOS

Quisiera expresar mi más profundo agradecimiento a todos quienes han hecho posible el desarrollo de este trabajo, en especial a:

Mi familia quienes siempre han apoyado y fomentado la realización de mis proyectos de vida, con especial mención a mis padres Marianela y Enrique que con su sacrificio y amor incondicional han permitido y facilitado que me desarrolle profesional y personalmente.

Mi novia Valeria por su voluntad de cooperación, por sus palabras de aliento y por su comprensión y apoyo durante todo este proceso.

Omar González y Mario Carrillo por todos los consejos durante la fase experimental, por su ayuda en las dificultades y por su alegría en los logros. Gracias por todos los gratos momentos que pasamos en el laboratorio.

Mi profesor guía, Dr. Ramón Verdugo por su tiempo y por los valiosos consejos en este trabajo. Además quiero agradecer toda la dedicación y los conocimientos entregados en sus clases que fueron fundamentales para descubrir mi vocación por esta área.

Los miembros de la comisión examinadora, profesores Claudio Foncea, Pedro Acevedo y Ricardo Moffat, y Dr. Javier Ubilla, por aceptar con entusiasmo el ser parte de este trabajo.

Compañeros y amigos del magister, en especial a David Solans por su ayuda, voluntad de enseñar y generosidad con sus conocimientos, y a Marcelo Vargas por toda su valiosa colaboración y entusiasmo.

Mirella Biancardi y Marisol Espinoza, de la biblioteca del Departamento de Ingeniería Civil de la Universidad de Chile, por su gran ayuda en la búsqueda de textos y publicaciones acerca del tema.

Ángel Molina, Jefe Unidad Ensayos Especiales Físico-Mecánicos, Sección Aglomerantes IDIEM, por su contribución en la donación de muestras de arena de Ottawa.

Profesor Gabriel Vargas y Christian Nievas, del Departamento de Geología de la Universidad de Chile, por facilitar el uso del Laboratorio de Sedimentología y Microscopía.

Ariel Villagra, de la Sección Geotecnia IDIEM, por su ayuda, tiempo, consejos y por compartir su experiencia en la realización de ensayos de laboratorio.

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ÍNDICE DE CONTENIDO

1.- INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 1

1.1.- Motivación ...................................................................................................................................... 1

1.2.- Objetivos ......................................................................................................................................... 2 1.2.1.- Objetivo general ........................................................................................................................... 2 1.2.2.- Objetivos específicos .................................................................................................................... 2

1.3.- Organización de la tesis ................................................................................................................... 3

2.- REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA ............................................................................................ 4

2.1.- Rotura de Partículas ........................................................................................................................ 4 2.1.1.- Medición de la rotura de partículas ............................................................................................. 4 2.1.2.- Parámetros que influyen en la rotura de partículas ..................................................................... 7

2.1.2.1.- Distribución granulométrica inicial ...................................................................................... 7 2.1.2.2.- Forma de las partículas ...................................................................................................... 11 2.1.2.3.- Estado tensional ................................................................................................................. 14 2.1.2.4.- Trayectoria de tensiones efectivas .................................................................................... 16 2.1.2.5.- Energía Total ...................................................................................................................... 20 2.1.2.6.- Índice de vacios .................................................................................................................. 21 2.1.2.7.- Resistencia de las partículas .............................................................................................. 23 2.1.2.8.- Presencia de agua. ............................................................................................................. 25 2.1.2.9.- Tiempo ............................................................................................................................... 27 2.1.2.10.- Condiciones de borde ........................................................................................................ 28

2.2.- Comportamiento Monótono a Altas Presiones.............................................................................. 30 2.2.1.- Conceptos fundamentales .......................................................................................................... 30

2.2.1.1.- Estado crítico o Estado último ........................................................................................... 31 2.2.1.2.- Transformación de fase ..................................................................................................... 32 2.2.1.3.- Pseudo estado último ........................................................................................................ 34 2.2.1.4.- Inestabilidad ...................................................................................................................... 36

2.2.2.- Parámetros que determinan el comportamiento ...................................................................... 38 2.2.3.- Efecto de las altas presiones....................................................................................................... 41

2.2.3.1.- Estado último ..................................................................................................................... 41 2.2.3.2.- Cambio del ángulo de fricción ........................................................................................... 44 2.2.3.3.- Cambio de la compresibilidad ............................................................................................ 47 2.2.3.4.- Cambios en la dilatancia .................................................................................................... 53 2.2.3.5.- Inestabilidad ...................................................................................................................... 57 2.2.3.6.- Rigidez ................................................................................................................................ 58

ÍNDICE DE CONTENIDO

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2.3.- Comportamiento Cíclico a Altas Presiones .................................................................................... 59 2.3.1.- Conceptos fundamentales .......................................................................................................... 59

2.3.1.1.- Condiciones de esfuerzos en cargas cíclicas ...................................................................... 59 2.3.1.2.- Generación de presiones de poros .................................................................................... 61 2.3.1.3.- Licuación vs movilidad cíclica ............................................................................................. 62

2.3.2.- Criterios para definir licuación.................................................................................................... 63 2.3.3.- Factores que afectan la resistencia cíclica .................................................................................. 66

2.3.3.1.- Influencia de la presión de confinamiento ........................................................................ 72 2.3.3.1.1.- Factor de corrección por confinamiento ........................................................................ 73

2.4.- Penetración de Membrana ............................................................................................................ 78 2.4.1.- Estimación de la penetración de membrana .............................................................................. 82

2.4.1.1.- Métodos Experimentales ................................................................................................... 82 2.4.1.2.- Métodos Analíticos ............................................................................................................ 85

2.4.2.- Factores que afectan la penetración de membrana ................................................................... 89 2.4.2.1.- Efecto de las altas presiones .............................................................................................. 95

3.- EQUIPO, SUELOS ENSAYADOS Y METODOLOGÍA ................................................ 96

3.1.- Equipo utilizado ............................................................................................................................ 96

3.2.- Suelos ensayados ........................................................................................................................ 101 3.2.1.- Arena de Relave ........................................................................................................................ 101 3.2.2.- Arena de Ottawa....................................................................................................................... 103

3.3.- Preparación de la muestra .......................................................................................................... 105 3.3.1.- Confección de probetas ............................................................................................................ 105 3.3.2.- Saturación ................................................................................................................................. 106 3.3.3.- Consolidación ........................................................................................................................... 106

3.4.- Programa de ensayos .................................................................................................................. 107 3.4.1.- Consolidaciones isótropas ........................................................................................................ 107 3.4.2.- Ensayos triaxiales monótonos .................................................................................................. 109 3.4.3.- Ensayos triaxiales cíclicos ......................................................................................................... 110

3.5.- Análisis post-ensayos .................................................................................................................. 112 3.5.1.- Medición del índice de vacios ................................................................................................... 112 3.5.2.- Granulometría .......................................................................................................................... 113 3.5.3.- Forma de las partículas ............................................................................................................. 115

4.- PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ...................................................118

4.1.- Compresibilidad .......................................................................................................................... 118

4.2.- Comportamiento Geomecánico................................................................................................... 126

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4.3.- Comportamiento cíclico .............................................................................................................. 132

4.4.- Rotura de Partículas .................................................................................................................... 144 4.4.1.- Consolidaciones isótropas ........................................................................................................ 144 4.4.2.- Ensayos triaxiales CIU ............................................................................................................... 148 4.4.3.- Ensayos triaxiales cíclicos ......................................................................................................... 156

5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................164

5.1.- Conclusiones ............................................................................................................................... 164

5.2.- Recomendaciones ....................................................................................................................... 166

6.- BIBLIOGRAFÍA ..............................................................................................................167

ANEXO ..........................................................................................................................................178

A.1 Ensayos de consolidación isótropa .................................................................................................... 179

A.2 Ensayos triaxiales CIU ........................................................................................................................ 189

A.3 Ensayos triaxiales cíclicos .................................................................................................................. 200

A.4 Granulometrías .................................................................................................................................. 277

CAPÍTULO 1

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1.- INTRODUCCIÓN

1.1.- MOTIVACIÓN

Durante el desarrollo del estudio de materiales granulares se ha puesto énfasis en describir el comportamiento geomecánico en un nivel de tensiones que está acorde con la magnitud de la mayoría de los proyectos de la ingeniería civil que se ejecutan en la actualidad; en general, en un rango de presiones menores a 1 MPa. Sin embargo, cada vez es más frecuente encontrarse en situaciones donde el nivel tensional a la que está sujeto el suelo supera ampliamente los márgenes establecidos por la práctica tradicional.

Presas de tierra de grandes dimensiones y túneles podrían ejercer tensiones sobre el suelo por sobre los 7 MPa. En pozos de agua muy profundos o bajo pilas de fundación las tensiones pueden ampliamente superar 1 MPa.

En la realidad nacional, las obras de ingeniería de mayores dimensiones se encuentran en el área minera, donde se generan enormes volúmenes de desechos, denominados relaves, que requieren ser almacenados. Generalmente, los relaves son depositados en grandes extensiones de superficie delimitada por una presa construida con la fracción más gruesa de estos desechos, obtenida luego de un proceso de ciclonaje.

Las principales presas de arenas de relaves en operación han sido diseñadas con alturas máximas cercanas a 150 m., pero debido a los actuales precios del cobre y en orden a satisfacer la demanda, ha sido necesario diseñar planes de crecimiento de estas presas que consideran alturas mayores a 250 m., implicando que el nivel tensional solicitante en las capas inferiores de material granular aumente significativamente.

En consecuencia, el estudio del comportamiento de arenas de relaves sujetas a altas presiones resulta de gran interés debido a que gran parte del conocimiento de materiales granulares está basado en el estudio de arenas naturales bajo un nivel tensional que no supera a 1 MPa y a que las investigaciones sobre la respuesta de materiales granulares sometidos a altas presiones disponibles en la actualidad indican un importante cambio en la respuesta debido principalmente al fenómeno de rotura de partículas. Esto implica que la extrapolación o el establecimiento de relaciones generales entre parámetros basados en datos y ensayos a presiones habituales en la práctica tradicional no permiten predecir con razonable precisión el real comportamiento del suelo bajo altas presiones.

INTRODUCCIÓN

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En particular, es necesario caracterizar el comportamiento dinámico de este tipo de arenas resultantes del proceso minero debido a las características sísmicas que posee la región en donde son depositadas. Es importante recalcar que la mayor parte de la información disponible sobre el comportamiento cíclico de arenas corresponde a arenas naturales ensayadas bajo presiones menores a 1 MPa. En este contexto la presente investigación aborda el tema de la respuesta estática y cíclica de arenas de relaves bajo altas presiones.

1.2.- OBJETIVOS

1.2.1.- OBJETIVO GENERAL

Evaluar el efecto de las altas presiones de confinamiento en la resistencia cíclica de arenas de relaves.

1.2.2.- OBJETIVOS ESPECÍFICOS

En este estudio, los objetivos específicos principales son:

• Estudiar si los valores del factor de corrección por confinamiento propuestos en la literatura técnica son aplicables a una arena de relaves.

• Caracterizar el comportamiento geomecánico de arenas de relaves sujetas a presiones de confinamiento de hasta 50 kg/cm2.

• Evaluar el efecto de la densidad relativa en la resistencia cíclica de arenas de relaves.

• Comparar el comportamiento geomecánico a altas presiones de arenas de relaves con el de arenas naturales.

• Determinar y evaluar el efecto de la rotura de partículas en la respuesta estática y cíclica de las arenas estudiadas.

CAPÍTULO 1

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1.3.- ORGANIZACIÓN DE LA TESIS

El presente estudio se divide en 6 capítulos y 1 anexo los que son brevemente detallados a continuación.

Capitulo 1 Introducción

En esta sección se presentan los argumentos que justifican el desarrollo de esta investigación y se exponen los principales objetivos que se persiguen. Además incluye una descripción de los contenidos de cada capítulo que conforman este trabajo.

Capitulo 2 Revisión Bibliográfica

La revisión bibliográfica contiene las investigaciones más importantes sobre el efecto de las altas presiones en el comportamiento geomecánico de arenas, que incluyen temas tales como la rotura de partículas, el comportamiento estático y cíclico de materiales granulares sujetos a estas condiciones y el efecto de la penetración de membrana en la respuesta de suelos gruesos.

Capitulo 3 Equipo, Suelos Ensayados y Metodología

En este capítulo se presentan todas las consideraciones experimentales para la obtención de los datos que incluyen la descripción del equipo utilizado, la caracterización de los suelos considerados, la preparación de las muestras, el programa de ensayos y los análisis post-ensayos.

Capítulo 4 Presentación y Análisis de Resultados

La presentación y discusión de los resultados obtenidos luego de la realización del programa de ensayos y de los análisis posteriores están incluidos en esta sección.

Capitulo 5 Conclusiones y Recomendaciones

Este punto contiene las conclusiones obtenidas en orden a satisfacer los objetivos planteados en el capítulo 1 y se proponen trabajos futuros para complementar la línea de investigación.

Capitulo 6 Bibliografía

En el capítulo final se presentan las referencias de las publicaciones consultadas durante esta tesis.

Anexo

En el anexo se presentan los detalles de cada uno de los ensayos contemplados en el programa y de los análisis posteriores realizados

CAPÍTULO 2

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2.- REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

2.1.- ROTURA DE PARTÍCULAS

El principal efecto al someter un material granular a altas presiones de confinamiento es la rotura de partículas (Miura and Yamanouchi, 1975), que consiste en la fragmentación individual de los granos que conforman el esqueleto granular debido a que se ha superado la resistencia propia de las partículas individuales (Nakata et al., 2001), modificando la distribución granulométrica (Fukumoto, 1992). Como resultado, tanto la resistencia como el comportamiento tensión-deformación del suelo sufren cambios irreversibles (Hardin, 1985). La rotura de partículas depende principalmente de las propiedades físicas de la partícula y del material que las compone (Nakata et al., 1999).

2.1.1.- MEDICIÓN DE LA ROTURA DE PARTÍCULAS

Existen muchos intentos por cuantificar el grado de rotura que ha sufrido un suelo bajo altas presiones de confinamiento. En general, estas medidas toman en cuenta la variación entre la distribución granulométrica inicial y post-ensayo como un buen indicador de la magnitud de rompimiento sufrido por el material granular.

Leslie (1963) propuso utilizar el porcentaje más fino a la malla donde el material original era 100% retenido y Nakata et al. (1999), utilizando este mismo concepto, definió el factor de rotura de partícula Bf. Más tarde, Leslie utilizó el aumento en el porcentaje más fino a la malla donde el material original era retenido en un 90% (Leslie, 1975). Marsal (1965) cuantificó la rotura como la suma de las diferencias positivas en los porcentajes retenidos registrados en cada malla. Lee and Farhoomand (1967) utilizó el término “rotura relativa” (“relative crushing”) definido como la razón D15i/D15f donde D15i es el tamaño de partícula donde el 15% de la muestra original es más fina, y D15f es el tamaño de partícula donde el 15% de la muestra ensayada es más fina. Colliat-Dangus et al. (1988) utilizaron el coeficiente de rotura Cc (“crushing coefficient”) definido como un decimo del porcentaje más fino al tamaño de partícula donde el 90% de la muestra original es retenido. De forma similar, Lade et al. (1996) propuso el factor de rotura de partícula B10 que está definido en términos del D10 en la siguiente forma B10 = 1 – D10f/D10i donde D10i es el tamaño de partícula donde el 10% de la muestra original es más fina, y D10f es el tamaño de partícula donde el 10% de la muestra ensayada es más fina.

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

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Sin embargo, los métodos para cuantificar rotura anteriormente mencionados coinciden en comparar un solo valor de tamaño de partícula, analizando de forma discreta las curvas granulométricas y por lo tanto insuficientes para describir la verdadera cantidad de rompimiento sufrido por el suelo (Fukumoto, 1992).

Hardin (1985) propuso utilizar los conceptos de potencial de rotura y rotura total para definir el parámetro rotura relativa. A diferencia de los métodos anteriores, el potencial de rotura y la rotura total es una medida que compara de forma continua las curvas granulométricas inicial y post-ensayo. El potencial de rotura Bp es igual al área entre la línea vertical que pasa por el diámetro D = 0.074 mm (Malla #200 ASTM) y la parte de la curva granulométrica donde D > 0.074 mm. De la misma forma, la rotura total Bt corresponde al área definida entre las curvas granulométricas inicial y post-ensayo para diámetros mayores a D = 0.074 mm. Con estos parámetros se define la rotura relativa Br como Br = Bt/Bp.

En la figura 2.1 se puede observar esquemáticamente la representación gráfica de cada uno de los métodos descritos.

Figura 2.1 Representación gráfica de métodos para la evaluación de rotura de partículas.

CAPÍTULO 2

6

Otro método propuesto originalmente por Miura y Yamanouchi, y luego utilizado por Hyodo et al. (2002) considera la evaluación del grado de rotura de partículas mediante la cuantificación del área superficial de las partículas. Este método consiste en la medición del área superficial que está definida como área por unidad de volumen a partir de la siguiente relación

𝑆 = 𝑆𝑤 ∗ 𝛾𝑑 Ec. 2.1 donde

S Área superficial

Sw Superficie especifica

γd Densidad seca

El término superficie específica Sw está definido como área por unidad de masa y se determina a través de la distribución granulométrica del suelo en estudio, como sigue

𝑆𝑤 = 𝑆𝑤1 + 𝑆𝑤2 Ec. 2.1

𝑆𝑤1 = �𝐹

100∗

4𝜋(𝑑𝑚 2⁄ )2

43� 𝜋(𝑑𝑚 2⁄ )3𝐺𝑠𝛾𝑤

Ec. 2.2

𝑆𝑤2 = �𝐹

100∗𝑆0 ∗ 𝐺𝐶 ∗ 𝑡 ∗ (1 − 𝑒0) ∗ √𝑒3

𝐺𝑠 ∗ 𝑡0 ∗ �𝑒03 ∗ (1 − 𝑒) Ec. 2.3

donde

Sw Superficie específica

γw Densidad del agua

Sw1 Superficie especifica de partículas mayores a 74 µm

Sw2 Superficie especifica de partículas menorea a 74 µm

F Porcentaje en peso retenido en una malla dada

Gs Gravedad específica del suelo

dm Raiz del producto entre los diámetros de dos mallas consecutivas

Gc Gravedad específica del cemento

S0 Superficie especifica del cemento

t0 Tiempo de sedimentación del cemento

e0 Índice de vacios del cemento, normalmente 1.5

t Tiempo de sedimentación del suelo

e Índice de vacios del suelo


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Numerosas publicaciones dan cuenta que tanto el análisis de las curvas granulométricas inicial y post-ensayo como de la variación en la superficie específica son buenos indicadores de la magnitud de rotura de partículas.

2.1.2.- PARÁMETROS QUE INFLUYEN EN LA ROTURA DE PARTÍCULAS

Investigaciones previas han determinado que los principales parámetros que influyen en el desarrollo del fenómeno de rotura de partículas son:

• Distribución granulométrica inicial

• Forma de las partículas

• Estado tensional

• Trayectoria de tensiones efectivas

• Energía Total

• Índice de vacios

• Resistencia de las partículas

• Presencia de agua

• Tiempo

• Condiciones de borde

2.1.2.1.- Distribución granulométrica inicial

Existe numerosa evidencia de que las características de gradación de la muestra están relacionadas con el fenómeno de rotura de partículas. Es así como se ha observado que un material granular uniforme compuesto por partículas grandes (suelo A) sufre una mayor rotura que uno compuesto por partículas más pequeñas del mismo material (suelo E), y suelos uniformes (suelo A) exhiben mayor rompimiento que suelos bien graduados (suelo F) teniendo el mismo tamaño máximo tal como se aprecia en la figura 2.2 (Lobo-Guerrero and Vallejo, 2005; Lee and Farhoomand, 1967).

CAPÍTULO 2

8

Figura 2.2 Efecto del tamaño máximo y de la gradación en la rotura de partículas en muestras de granito generada en ensayos de consolidación isótropa (Lee and Farhoomand, 1967).

El efecto de la gradación podría ser explicado sobre la base que una distribución granulométrica uniforme presentará una estructura poco eficiente en la transmisión de los esfuerzos debido al poco número de contactos inter-partícula. De forma opuesta, un suelo bien graduado presentará un ordenamiento en donde partículas más pequeñas ocuparán los espacios o vacios entre los granos de mayor tamaño generando un mayor número de contactos. Por consecuencia, para un mismo estado tensional, las fuerzas de contacto entre partículas serán mayores para el suelo uniforme lo que generará una mayor cantidad de rotura. Lo anterior ha sido confirmado en modelaciones 3D DEM (“discrete element method”) de suelos con diferente coeficiente de uniformidad Cu realizada por Tanaka et al. (2011) donde se observó que suelos más uniformes presentaban un menor número de co-ordinación, o numero de contactos entre partículas, y una mayor concentración de contactos en una orientación preferente que en suelos mejor graduados.

Adicionalmente, se ha observado que el tamaño máximo también influye en la rotura. Es así como a medida que aumenta el tamaño de las partículas aumenta el fracturamiento debido principalmente a que la probabilidad de defectos en una partícula dada aumenta con su tamaño, entendiendo por defectos a microfisuras, planos de debilidad u orientación preferente de los minerales que la componen, y también al hecho de que la suma de las áreas de contacto en suelos con partículas más finas es mayor y por lo tanto los esfuerzos en los puntos de contacto son menores (Holubec, 1967). La evidencia experimental ha sido aportada en el estudio de Lee y Farhoomand (1967), quienes al analizar las curvas granulométricas post-ensayos de consolidación isótropa de arenas bien graduadas observaron una considerable degradación de los tamaños más grandes en comparación con la menor rotura en el rango de tamaños más finos. En distintos suelos uniformes encontraron una notable reducción de la rotura con la disminución del tamaño de partículas como se observa en las figuras 2.2 y 2.3. Además, en la figura 2.4 se puede apreciar que la rotura, en términos de un aumento abrupto de la compresibilidad, en suelos uniformes con partículas de mayor tamaño, se genera a tensiones verticales menores en ensayos de consolidación unidimensional.


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Figura 2.3 Comparación de la rotura de partículas generadas en la compresión isótropa en diferentes curvas granulométricas iniciales (Lee and Farhoomand, 1967).

Figura 2.4 Efecto del tamaño de partículas en la curva de consolidación uni-dimensional en arenas uniformes (Nakata et al., 2001b).

Sin embargo, Nakata et al. (2001a), utilizando marcadores de diferentes tamaños en la matriz de arenas bien graduadas durante ensayos de compresión uni-dimensional, encontraron que las partículas más pequeñas presentaron un mayor daño, tal como se observa en la figura 2.5 donde el daño observado en los marcadores ha sido cuantificado en cinco categorías desde daño no visible (tipo I) hasta total fragmentación de la partícula (tipo V). Este resultado podría ser explicado basándose en el hecho que el número de co-ordinación de una partícula grande que está rodeada por un gran número de partículas pequeñas es alto en comparación con el número de co-ordinación de estas últimas. La hipótesis anterior coincide con lo que se obtiene al asumir una distribución fractal de la evolución de tamaños de partículas en modelos probabilísticos de la

CAPÍTULO 2

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degradación de materiales granulares propuesto por McDowell y Bolton (1998), que en otras palabras consiste en asumir que el numero de los fragmentos generados por el proceso de rotura mayores a un tamaño dado es directamente proporcional a una potencia de dicho tamaño.

Figura 2.5 Frecuencia relativa acumulada de daño observado en arena bien graduada: (a) marcadores de tamaño 1,4-1,7 mm., (b) marcadores de tamaño 0,71-0,85 mm. y (c) marcadores de tamaño 0,3-0,355 mm.

(Nakata et al., 2001a).


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En resumen, a pesar de la fragilidad intrínseca de las partículas de mayor tamaño, tal como se ha explicado anteriormente, la probabilidad de no sufrir rotura dentro de la matriz de suelo sujeta a altas presiones es mayor debido a su gran número de contactos. Lo anterior es cierto solo cuando existe una distribución uniforme de los esfuerzos a través de un material granular bien graduado (Nakata et al., 2001a).

Bard et al. (2007) realizaron ensayos triaxiales de grandes dimensiones (probetas cilíndricas de 1 m de diámetro por 1.8 m de alto) para evaluar el comportamiento de lastres. Para ello utilizó curvas granulométricas del material original cortadas a un cierto tamaño máximo y curvas homotéticas en ensayos triaxiales CID y CIU a presiones de confinamiento hasta 2.5 MPa, confirmando que en las granulometrías más gruesas se obtuvo mayor rotura, pero además, observó que para las presiones de confinamiento más altas, la distribución de tamaños posterior a ensayos sobre muestras originales y homotéticas evoluciona hacia una curva granulométrica común.

2.1.2.2.- Forma de las partículas

En numerosas investigaciones se ha reportado el efecto de la forma de las partículas en el fenómeno de rotura, observando que las partículas angulares se rompen más fácilmente que las partículas redondeadas de tamaño promedio similar bajo el mismo nivel tensional (Lobo-Guerrero and Vallejo 2005; Lee and Farhoomand, 1967; Bard et al., 2007).

Este efecto se puede entender de la base que, en partículas angulares, la transmisión de las fuerzas entre los granos se produce en los cantos angulosos lo que genera una estructura con zonas de contacto de menor área, originando grandes tensiones en esos puntos y eventualmente que se supere la resistencia del material que compone a la partícula, gatillando la rotura. (Lade et al., 1996)

Otra hipótesis que explicaría el efecto de la forma de las partículas ha sido formulada por Hagerty et al. (1993) a través del supuesto que las fuerzas inter-partículas serían transmitidas mayormente como fuerzas de compresión directamente hacia el centro de las partículas esféricas, mientras que tenderían a producir fuerzas no dirigidas al centro de masa en partículas angulares, tal como se muestra en la figura 2.6, lo que produce cargas excéntricas que generan grandes esfuerzos de tracción y corte, lo que provocaría un mayor rompimiento en estas últimas.

CAPÍTULO 2

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Figura 2.6 Dirección de las fuerzas de contacto entre partículas: (a) Partículas angulosas y (b) Partículas redondeadas.

Además, se ha reportado que el mecanismo de rotura en partículas angulosas y redondeadas es diferente, lo que influiría en distintos comportamientos a altas presiones (Vaid and Chern, 1985; Nakata et al., 1999). En la figura 2.7 se muestran ensayos de resistencia de partículas individuales, donde se observa que los granos angulosos presentan pequeñas y momentáneas pérdidas de resistencia atribuidas a la fractura de las angulosidades y asperezas. En cambio, en partículas redondeadas se observa una relación fuerza - desplazamiento lineal hasta una falla catastrófica caracterizada por la división de la partícula original en trozos más pequeños (Nakata et al., 1999). Además, Vaid and Chern (1985) en su estudio del comportamiento de arenas de relaves, compuesta por partículas angulosas, y de arena de Ottawa, conformada por partículas redondeadas, observaron una gran compresibilidad y una mayor tendencia contractiva incluso a densidades altas registrada por la arena de relaves, en comparación a lo obtenido en arena de Ottawa, sin observar que las partículas sufrieran un rompimiento importante, por lo que la diferencia en el comportamiento se explicaría a través de la fractura de los cantos angulosos de las partículas de arenas de relaves.


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Figura 2.7 Ensayos de resistencia individual de partículas de arena de Aio: (a) Partícula redondeada y (b) Partícula angulosa (Nakata et al., 1999).

Los resultados de ensayos de compresión unidimensional sobre muestras con partículas angulosas (A.G.) y redondeadas (G.B.) pero del mismo material se presentan en la figura 2.8 donde se puede observar que la muestra angulosa presenta una línea de consolidación que se curva a una tensión vertical menor que la muestra de partículas redondeadas lo que confirma que la influencia de la rotura de partículas en muestras angulosas se registra a presiones menores, pero además se observa una curvatura significantemente mayor en la muestra de partículas redondeadas demostrando la característica súbita de la rotura en dichas partículas redondeadas.

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Figura 2.8 Efecto de la forma de las partículas en ensayos de compresión unidimensional (Nakata et al., 2001b).

2.1.2.3.- Estado tensional

Es claro que el estado tensional al cual es sometido un elemento de suelo es fundamental para generar el fenómeno de rotura de partículas. Bajo el nivel de tensiones normalmente utilizado en la práctica geotécnica no es posible observar este fenómeno en la mayor parte de los casos, por lo que es necesario alcanzar mayores niveles de presiones para que la rotura influya en el comportamiento geomecánico del suelo en estudio.

Además, la cantidad de rotura de partículas depende del estado tensional siendo posible, en principio, que todas las partículas en la muestra de suelo sufran rotura bajo tensiones extremadamente altas (Hardin 1985).

Es evidente, al observar las figuras 2.9, 2.10 y 2.11, que la rotura es una función creciente del estado tensional, cuya magnitud dependerá del tipo de arena y/o ensayo.


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Figura 2.9 Efecto de la presión de confinamiento en la degradación de arena de Cambria en ensayos triaxiales drenados (Lade et al., 1996).

Figura 2.10 Razón entre tamaño de partícula post-consolidación unidimensional y promedio inicial en diferentes arenas versus tensión vertical máxima aplicada (Hagerty et al., 1993).

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Figura 2.11 Efecto de la presión de confinamiento en la degradación de arena granítica en ensayos de compresión isótropa (Lee and Farhoomand, 1967).

2.1.2.4.- Trayectoria de tensiones efectivas

En la literatura técnica existen numerosos estudios que muestran una diferencia en la cantidad de rotura que se produce entre una solicitación hidrostática o isotrópica versus la aplicación de corte sobre una muestra de material granular, como por ejemplo en los resultados de compresiones anisótropas presentados en la figura 2.12. También ha sido reportado que la mayor parte de la rotura ocurre durante la etapa de corte en ensayos triaxiales (Lobo-Guerrero and Vallejo, 2005; Colliat-Dangus et al., 1988; Lo and Roy, 1973; Al-Hussaini, 1983; Lee and Farhoomand, 1967). Sin embargo, como se observa claramente en la figura 2.12, la cantidad de rotura que se presenta durante la consolidación isótropa en comparación a la presentada durante la etapa de corte depende del estado tensional inicial, es decir, a mayores presiones de confinamiento la rotura producida durante la consolidación será cada vez más importante, como también se puede ver en la figura 2.11, y en principio podría superar a la registrada durante la etapa de corte.


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Figura 2.12 Efecto del esfuerzo de corte en la rotura de partículas durante ensayos de compresión anisótropa (Lee and Farhoomand, 1967).

Además, de la figura 2.13 se confirma lo reportado por varios autores que la cantidad de rotura es mayor en ensayos triaxiales drenados que en ensayos no drenados para un mismo estado tensional inicial en suelos contractivos, debido a que el aumento de las presiones de poros durante un ensayo no drenado produce una disminución en las tensiones efectivas y por lo tanto un decremento en la magnitud de las tensiones de contacto entre partículas, a diferencia del progresivo aumento en la presión media que se registra en un ensayo drenado. De la misma forma, el comportamiento del suelo que se expresa en la trayectoria de tensiones efectivas que sigue durante ensayos no drenados tiene una directa relación con el fenómeno de rotura de partículas debido a que en comportamientos dilatantes se produce una disminución de las presiones de poros, y por tanto un aumento de tensiones efectivas, debido a que las partículas tienden a montarse unas sobre otras cuando son solicitadas por un esfuerzo de corte, produciendose concentraciones de esfuerzos en las zonas de contacto.

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Figura 2.13 Rotura de partículas registrada en ensayos triaxiales en muestras sueltas de arena de Cambria (Bopp and Lade, 2005).

También se ha observado que ensayos triaxiales en compresión registran una mayor rotura que ensayos triaxiales en extensión, manteniendo todos los parámetros constantes (Bopp and Lade, 2005) tal como se puede apreciar en la figura 2.14.

Figura 2.14 Rotura relativa de Hardin Br versus índice de vacios en la falla en ensayos de compresión y extensión triaxial en muestras densas de arena de Cambria (Lade et al., 1996).


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Nakata et al. (1999) proponen la existencia de una relación entre la rotura generada por una trayectoria dada, a través de su factor de rotura de partícula Bf, y el máximo valor de la presión media efectiva de la superficie de fluencia generada por ella, tal como se muestra en la figura 2.15, asumiendo que el comportamiento de arenas en la zona donde se produce rotura de partículas puede ser modelado por un tipo de superficies de fluencia similar a las de arcillas ilustradas en la figura 2.16. En ese estudio fue utilizado el modelo Cam Clay modificado propuesto por Roscoe and Burland (1968).

Figura 2.15 Variación de la rotura relativa de Hardin Br con la presión media efectiva característica de la superficie de fluencia p0’ en arena de Aio (Nakata et al., 1999).

Figura 2.16 Superficies de fluencia asumidas y trayectoria de tensiones de ensayos de compresión y corte en arena de Aio (Nakata et al., 1999).

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2.1.2.5.- Energía Total

Ha sido observado por varios investigadores que la cantidad, o magnitud de rotura, que se registra en materiales granulares sujetos a altos niveles de esfuerzos se correlaciona bien con la energía total aplicada a la muestra en distintos tipos de ensayos como se muestra en las figuras 2.17 y 2.18 (Lade et al., 1996; Bopp and Lade, 2005; Brooker, 1967; Miura and O-hara, 1979).

Figura 2.17 Efecto de la energía total aplicada en ensayos triaxiales en compresión y extensión drenados y no drenados en muestras de arenas de Cambria a tres densidades (Bopp and Lade, 2005).

Figura 2.18 Relación entre el incremento en el área superficial y el trabajo plástico en ensayos triaxiales cíclicos (Miura and O-hara, 1979).


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Esta correlación puede estar basada en el hecho de que para el cálculo de la energía total aplicada se consideran los esfuerzos y deformaciones producidas durante el ensayo, por lo que esta cantidad incluye el efecto de la trayectoria de tensiones y el tipo de ensayo.

2.1.2.6.- Índice de vacios

Existe acuerdo en la literatura técnica de que el índice de vacios de la muestra tiene una importante influencia en el fenómeno de rotura de partículas. Es así como se ha observado una mayor rotura a medida que el índice de vacios aumenta, resultado confirmado en los ensayos de Bopp and Lade (1997b) que son presentados en la figura 2.19.

Figura 2.19 Distribución granulométrica inicial y post consolidación isótropa en muestras de arena de Cambria a diferentes densidades: (a) Presión de confinamiento 25 MPa. y

(b) Presión de confinamiento 60 MPa. (Ensayos por Bopp and Lade (1997b)).

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Otra evidencia es reportada por Nakata et al. (2001b) en ensayos de compresión unidimensional presentados en la figura 2.20 donde se aprecia que la curvatura de la línea de consolidación, que indica el comienzo de una rotura importante dentro de la muestra, comienza a una tensión vertical menor a medida que el índice de vacios aumenta.

Figura 2.20 Efecto del índice de vacios inicial en la curva de consolidación unidimensional (Nakata et al., 2001b).

El efecto del índice de vacios estaría relacionado con el numero de contactos entre granos, ya que la concentración volumétrica inicial de partículas en un elemento de suelo es proporcional a 1/(1+ei) (Hardin, 1985; Hagerty et al., 1993; Bopp and Lade, 1997b). Por lo tanto, se esperaría que la cantidad de rotura producida por un estado tensional dado disminuya al aumentar la concentración de partículas debido a que las fuerzas de contacto inter-partículas se reducen al aumentar la concentración.

Desde otro punto de vista, Nakata et al. (2001) propusieron una expresión para el esfuerzo de tracción promedio o característico σsp que actúa sobre una partícula en una muestra de suelo sujeto a compresión uni-dimensional

𝜎𝑠𝑝 = 𝜎��(1 + 𝑒)𝜋

63

�

2

Ec. 2.2

donde σ es el esfuerzo vertical y e es el índice de vacios. De esta relación se deduce que en estados más sueltos (e altos) los esfuerzos de tracción que se generan en las partículas son mayores, produciendo más cantidad de rotura que en estados más densos (e bajos).

Sin embargo, se ha observado que cuando materiales granulares son sujetos a esfuerzos de corte, se produce mayor rotura en probetas densas que en muestras sueltas (Bopp and Lade, 2005), lo


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que podría estar relacionado al comportamiento dilatante exhibido por suelos con un índice de vacio relativamente bajo.

2.1.2.7.- Resistencia de las partículas

Uno de los factores más determinantes en el fenómeno de rotura es la resistencia individual de las partículas. Se han realizado un gran número de estudios para evaluar este efecto, los que han concluido que la resistencia de las partículas está directamente relacionada con la magnitud y característica de la rotura (Lobo-Guerrero and Vallejo 2005).

Por ejemplo, al comparar ensayos de compresión uni-dimensional presentados en la figura 2.21 sobre arenas con contenido de cuarzo y feldespatos en la siguiente relación: Silica, 100% cuarzo; Aio: 70% cuarzo y 30% feldespatos; Masado: 30% cuarzo, 40% feldespatos y 30% otros minerales, se aprecia que al aumentar la proporción del mineral de mayor dureza en la composición del material, en este caso cuarzo, aumenta la tensión de fluencia o, de forma equivalente, el esfuerzo donde la relación tensión deformación cambia rápidamente, lo que está relacionado con el punto de inicio de la rotura de partículas, tanto en ensayos a la misma densidad relativa como al mismo índice de vacios (Nakata et al. 2001).

A través de los resultados de ensayos de compresión de partículas individuales de arena de Aio (Aio sand) realizados por Nakata et al. (1999) resulta que, cuando se alcanza la resistencia última de la partícula, el patrón de fracturamiento depende del tipo de mineral, observando que el mineral más duro (en este caso cuarzo) tiende a dividirse en solo dos o tres partes, mientras que minerales menos resistentes (Ortoclasas y Plagioclasas) se fracturan en varias partículas más pequeñas. Esto puede estar relacionado con que la estructura cristalina de feldespatos contiene un mayor número de discontinuidades (Nakata et al., 1999). En el mismo estudio se realizaron ensayos triaxiales drenados con partículas marcadas con colorantes. El análisis posterior arrojó una rotura generalizada de las asperezas, convirtiéndose en un fenómeno tan importante como la fractura o división de la partícula misma. Esto último es confirmado en el estudio realizado por Vaid and Chern (1985), donde la diferencia en el comportamiento observado en arenas compuestas por partículas angulosas y por partículas redondeadas estaría influenciada por el fracturamiento y rotura de angulosidades y asperezas debido a que no se observó una desintegración importante de las partículas en ambas muestras.

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Figura 2.21 Efecto de la resistencia de las partículas en ensayos de compresión unidimensional: (a) índice de vacio inicial máximo e0 = emax y (b) índice de vacio inicial e0 = 0,75-0,84

(Nakata et al., 2001b).

Desde un punto de vista estadístico, McDowell and Bolton (1998) proponen que la probabilidad de sobrevivencia de las partículas en una muestra estaría determinada por la resistencia a la tracción de las partículas más pequeñas. Nakata et al. (1999) concluyeron algo similar de acuerdo a los resultados obtenidos en la figura 2.22 donde se observa que la rotura de partículas registrada en diferentes ensayos en función del esfuerzo de tracción promedio o característico σsp definido en la sección 2.1.2.6, se correlaciona mejor con la probabilidad de sobrevivencia a la fractura de las asperezas (curva σc) que con la probabilidad de sobrevivencia a la división de la partícula (curva σf) obtenidas de ensayos de resistencia de partículas individuales de arena de Aio.


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Figura 2.22 Comparación entre las curvas de probabilidad de sobrevivencia (σc y σf) y el factor de rotura de partículas Bf (Nakata et al., 1999).

2.1.2.8.- Presencia de agua.

Miura and Yamanouchi (1975) realizaron ensayos triaxiales a presiones de confinamiento hasta 500 kg/cm2 en muestras de arena de Toyoura (Toyoura Sand) secas y saturadas con diferentes fluidos, observando que las muestras saturadas con agua presentaron la mayor cantidad de rotura. Este resultado también ha sido reportado por otros autores y la evidencia es presentada en la figura 2.23 (Lobo-Guerrero and Vallejo 2005).

Figura 2.23 Comparación de la magnitud de rotura de partículas en muestras saturadas con agua y secas de arena de Toyoura durante consolidaciones isótropas

(Miura and Yamanouchi, 1975).

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Una explicación a este hecho fue formulada por Miura and Yamanouchi (1975), basada desde el punto de vista de la energía de superficie. Algunas grietas o fisuras son producidas en los puntos de contacto entre partículas adyacentes debido a los altos esfuerzos, las cuales son inundadas por el fluido que rodea a dichas partículas. Por consecuencia, la deformación producida en el inicio de la fisura es liberada debido a la adsorción de moléculas de fluido y, por lo tanto, se disminuye la energía de superficie de la grieta, lo que produciría un mayor crecimiento de esta y por consiguiente generando una mayor cantidad de rotura. En particular, la presencia de agua tendría el mayor efecto en la rotura debido a su alta polaridad, baja viscosidad y su menor volumen molar como se puede ver en la figura 2.24, donde se grafica la cantidad de rotura generada en ensayos de compresión unidimensional bajo un esfuerzo vertical de 500 kg/cm2 en muestras saturadas con fluidos de distintos volúmenes molares (V) y momentos dipolares (D). Miura and Yamanouchi (1975) encontraron una relación lineal entre la magnitud de la rotura y la razón D/V en dos suelos distintos para fluidos con viscosidades cercanas a la unidad, tal como se observa en la figura 2.24.

Figura 2.24 Efecto de la saturación con diferentes fluidos en la rotura de partículas medido como el porcentaje más fino al diámetro 149 µ (F149µ): (a) arena de Toyoura y

(b) suelo feldespato.


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2.1.2.9.- Tiempo

La cantidad de rotura de partículas también es una función del tiempo. Incluso bajo un estado tensional constante de magnitud suficiente, la rotura de partículas continúa con el tiempo, pero a tasas decrecientes. Este efecto del tiempo se observa externamente como “creep” del suelo (Lade et al. 1996). En la figura 2.25 se puede apreciar este efecto en ensayos de compresión isótropa.

Figura 2.25 Deformación volumétrica en el tiempo durante ensayos de compresión isótropa en muestras densas (D) y sueltas (L) de arenas calcáreas (SC) y silíceas (HF) (Colliat-Dangus et al., 1988).

Desde las primeras investigaciones en la compresibilidad de arenas sujetas a altas presiones realizadas por Terzaghi se ha observado que la cantidad de rotura es función del tiempo durante el cual se mantiene un estado tensional dado. Es así como Lee and Farhoomand (1967), en ensayos de compresión isótropa, reportan que durante intervalos de tiempo en donde la carga se mantuvo constante registraron “sonidos ocasionales” atribuidos a la rotura de partículas, lo que ratifica el hecho de que la rotura de partículas sería un fenómeno tiempo-dependiente.

Otras investigaciones han confirmado, a través del análisis de la distribución granulométrica luego de someter a un mismo nivel tensional por diferentes intervalos de tiempo, que el efecto tiempo se correlaciona de buena forma con la cantidad de rotura obtenida (Colliat-Dangus et al., 1988). Por lo tanto, la propagación de rotura de partículas debido a la redistribución de tensiones puede

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ser el factor físico responsable del efecto del tiempo en la compresión de materiales granulares bajo presiones elevadas.

Colliat-Dangus et al. (1988), utilizando arenas calcáreas y silíceas en ensayos de compresión isótropa bajo presión de confinamiento constante durante 24 horas, definieron el “creep” como el cambio volumétrico registrado entre 1 y 24 horas de ensayo. Los resultados, presentados en la figura 2.26, indican que la tasa de aumento del “creep” con respecto al estado tensional depende del material y de la densidad, y además, la presión a la cual el “creep” comienza a ser significativo está relacionada con la mineralogía del suelo, resultado acorde a lo discutido en la sección 2.1.2.7.

Figura 2.26 Evolución del creep con la presión de confinamiento en consolidaciones isótropas sobre muestras densas (D) y sueltas (L) de arenas calcáreas (SC) y silíceas (HF) (Colliat-Dangus et al., 1988).

2.1.2.10.- Condiciones de borde

Ueng et al. (1988) estudiaron el efecto de la lubricación de los extremos de la muestra en tres tipos de arenas en ensayos triaxiales drenados y compararon la cantidad de rotura obtenida luego de los ensayos con y sin lubricación.

Los autores observaron que en la mayor parte de los casos, la cantidad total de rotura producida durante el ensayo era menor en muestras sin lubricación. Además, encontraron que la lubricación de los extremos induce una distribución de la rotura más uniforme a lo largo de la muestra, en comparación con ensayos sin lubricación, donde se observó una concentración de partículas fragmentadas en la parte media de la probeta como se ilustra en la figura 2.27. Este resultado podría estar relacionado con el hecho de que la lubricación de los extremos conduce a una mayor uniformidad de los esfuerzos y deformaciones durante el ensayo (Rowe and Barden, 1964).


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Figura 2.27 Efecto de la lubricación de los extremos en las características de la rotura de partículas en ensayos triaxiales drenados: (a) Arena de Fulung, DR = 70%, σ3’ = 400 kPa. y

(b) Arena de Fulung, DR = 30%, σ3’ = 200 kPa. (Ueng et al., 1988).

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2.2.- COMPORTAMIENTO MONÓTONO A ALTAS PRESIONES

Las primeras investigaciones de materiales granulares sujetos a altas presiones de confinamiento datan de comienzos del siglo XX, orientados a la industria petrolera, estando principalmente concentrados en el estudio de propiedades como permeabilidad y compresibilidad. Por ejemplo, Hagerty et al. (1993) menciona a Blackwelder, quien en 1920 estudió la compresibilidad de una arena hasta una presión de 7 MPa.

Sin embargo, no sería hasta la década de 1950 cuando comienza el desarrollo de investigaciones sobre el comportamiento bajo solicitaciones de corte a altas presiones de confinamiento, tal como Golder and Akroyd (1954) que realizaron ensayos triaxiales en arenas a presiones de cámara hasta 7 MPa. Desde entonces, numerosos investigadores han estudiado el comportamiento de materiales granulares sujetos a altas presiones confinantes, reportando significativos cambios en la respuesta en términos de resistencia, relación tensión-deformación y en la característica de cambio volumétrico (Olson and Stark, 2003; Yoshimine et al., 1999).

En consecuencia, las observaciones mencionadas anteriormente indican que no es adecuada la extrapolación o el establecimiento de relaciones generales entre parámetros, obtenidos de resultados experimentales sujetos a presiones habituales en la práctica (0 a 10 kg/cm2), para predecir con razonable precisión el comportamiento del suelo a altas presiones.

2.2.1.- CONCEPTOS FUNDAMENTALES

El comportamiento monótono no drenado de suelos granulares presenta algunos estados característicos en su relación tensión deformación y/o en la trayectoria de tensiones efectivas. Estos estados, entre los cuales se encuentra el estado crítico (CS), el estado de transformación de fase (PTS), el quasi-estado último (QSS) y el estado de inestabilidad (UIS), están representados por un punto en los planos q-ε y q-p’ e identificados en la figura 2.28.

Figura 2.28 Estados característicos del comportamiento no drenado de arenas (Murthy el al., 2007).


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2.2.1.1.- Estado crítico o Estado último

El concepto de estado crítico (“critical state”) o estado último (“steady state”), ilustrado en la figura 2.29, fue propuesto por Casagrande (1940) y por Roscoe et al. (1958), y definido como el estado de un suelo cuando tanto la diferencia entre las tensiones principales como el índice de vacíos se mantienen constantes bajo deformación continua.

Figura 2.29 Definición de estado último propuesta por Casagrande y Roscoe et al. en condición drenada y no drenada (Modificado de Lade and Yamamuro, 1996).

A pesar de que experimentalmente se tienen pequeñas diferencias con respecto a esta condición idealizada (Murthy et al. 2007), los resultados indican que los esfuerzos desarrollados a niveles de deformación del orden de 20% son desde cualquier punto de vista práctico, lo suficientemente cercanos a la condición última real en el caso de suelos arenosos (Verdugo and Ishihara 1996).

El estado tensional de una muestra dada en la condición de estado último es único y está determinado por el índice de vacios inicial (Castro and Poulos, 1977; Ishihara, 1993). El lugar geométrico de los puntos en la condición de estado último es una línea en el espacio e-p’-q’ que se denomina línea de estado ultimo y cuya proyección define una recta en los planos e-log(p’) y q-p’ tal como se representa en la figura 2.30. Cubrinovski and Ishihara (2000) observaron que la posición y pendiente de la línea de estado último en materiales granulares depende de varios factores entre los que se encuentran la forma de las partículas y la diferencia entre el índice de vacios máximo y mínimo.

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Figura 2.30 Representación de la línea de estado ultimo (SSL) (Verdugo, 1992).

2.2.1.2.- Transformación de fase

La transformación de fase (“phase transformation”) es el punto o estado en el cual el suelo cambia su comportamiento contractivo a un comportamiento dilatante en condición no drenada y que se manifiesta cuando se alcanza el mínimo valor de presión media en la trayectoria de tensiones efectivas (Murthy et al., 2007; Lade and Ibsen, 1997; Ishihara et al., 1975). En modelos elasto-plásticos, el estado de transformación de fase corresponde al punto en la superficie de potencial plástico donde el vector incremento de deformaciones plásticas es perpendicular al eje hidrostático (Lade and Ibsen, 1997). En muestras muy sueltas que muestran comportamientos altamente contractivos el estado de transformación de fase coincide con el estado último (Ishihara, 1993).

En la figura 2.31 se presenta gráficamente el estado de transformación de fase, donde es posible observar que el punto que define este estado, que coincide con el valor mínimo de la presión media efectiva, es también el punto donde la tangente a la trayectoria de tensiones efectivas es vertical (Lade and Ibsen, 1997). Además este punto antecede al momento de máxima generación de presión de poros (umax) durante ensayos triaxiales no drenados convencionales.


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Figura 2.31 Diagrama esquemático del estado de transformación de fase en solicitaciones no drenadas sobre arenas (Lade and Ibsen, 1997).

El término transformación de fase o ángulo de transformación de fase (“angle of phase transformation”) fue propuesto por Ishihara et al. (1975) al observar, durante ensayos cíclicos, que cuando la razón de tensiones q/p’ excedía cierto valor umbral la magnitud de las presiones de poros generadas en respuesta a la subsiguiente descarga eran sorprendentemente alta produciendo inestabilidad en la muestra. En palabras de Ishihara et al. (1975), esta razón de tensiones “critica” (“critical stress ratio”) define un cambio en el comportamiento del suelo desde un estado sólido a un estado licuado. Sin embargo, Shibata et al. (1972) mencionan que Tanimoto, en 1970, ya había reconocido este cambio repentino en la generación de presiones de poros luego de alcanzar una razón de tensiones caracterizada por un ángulo de fricción interna movilizado unos grados menor al estado último, fenómeno al cual denominó “jumping-out phenomena”.

Se ha reportado que el ángulo de transformación de fase no depende de la densidad relativa para una arena dada pero sí es función del parámetro b (tensión principal intermedia) y de la presión de confinamiento (Seed and Lee 1967; Yamada and Ishihara, 1981). Vaid and Chern (1985) reportaron la existencia de una relación entre el índice de vacios y el esfuerzo principal menor en la transformación de fase en ensayos sobre arenas de relaves y en arena de Ottawa (Ottawa sand) a una misma densidad inicial.

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2.2.1.3.- Pseudo estado último

El pseudo estado último (“quasi-steady state”) es definido como el estado en el cual el esfuerzo desviador (q) alcanza un mínimo local en condición no drenada como se observa en la figura 2.32. Este estado solo se manifiesta en suelos sueltos temporalmente inestables caracterizados por una pérdida momentánea de su resistencia, por lo que este tipo de comportamiento ha sido también llamado flujo con deformación limitada (“flow with limited deformation”) (Cubrinovski and Ishihara, 2000). Resultados experimentales muestran que el pseudo estado ultimo es un estado distinto a la transformación de fase, a pesar de que gráficamente coinciden en el plano p’-q, ya que estos no ocurren al mismo nivel de deformación unitaria, que comúnmente es de 1% a 2% de diferencia (Murthy et al., 2007). Sin embargo, Ishihara (1993) y Verdugo and Ishihara (1996) consideran que la disminución temporal en el esfuerzo de corte está asociado a un estado de transición entre un comportamiento contractivo y dilatante y por lo tanto el pseudo estado último correspondería a un caso particular de transformación de fase.

Figura 2.32 Definición del pseudo estado último en el comportamiento no drenado de arenas (Yoshimine et al., 1999).


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Numerosas investigaciones han demostrado que la resistencia desarrollada por un material granular durante el pseudo estado ultimo yace sobre una línea recta que pasa por el origen en el plano p’-q, definiendo una línea denominada “quasi steady state line”, y por lo tanto denotando la naturaleza friccional de esta resistencia (Zhang and Garga, 1997; Verdugo and Ishihara, 1996). Por ejemplo, en la figura 2.33 se muestra el resultado obtenido por Verdugo and Ishihara (1996) en arena de Toyoura.

La ocurrencia de este comportamiento está gobernado por la combinación de los parámetros índice de vacios y presión media efectiva al finalizar la consolidación, existiendo una línea denominada línea de división inicial (“initial dividing line”) en el plano e-p’, obtenida por Ishihara (1993) e ilustrada en la figura 2.34, que separa las regiones donde se observa y no se observa este comportamiento.

Figura 2.33 Envolvente de resistencia desarrollada en el pseudo-estado último (Verdugo and Ishihara, 1996).

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Figura 2.34 Línea de división inicial para la arena de Toyoura (Ishihara, 1993; Verdugo, 1992).

A pesar de todo lo anterior, existen investigadores que proponen que el pseudo estado último podría ser un comportamiento inducido por el tipo de ensayo. Es así como Zhang and Garga (1997) concluyen que el pseudo estado último sería realmente el estado último del suelo debido a que se cumplen temporalmente todas las condiciones definidas por Casagrande (1940), y por consiguiente, el aumento en resistencia que se observa luego de la transformación de fase podría estar inducido por un comportamiento dilatante de los extremos de la probeta debido a condiciones de borde impuestas y/o, en menor medida, por la variación de la penetración de membrana y por la corrección de área convencionalmente usada.

2.2.1.4.- Inestabilidad

Inestabilidad es un fenómeno caracterizado por una rápida disminución en la resistencia del suelo bajo condición no drenada. Esta pérdida de resistencia está asociada al desarrollo de grandes presiones de poros que reduce las tensiones efectivas en el suelo, como resultado de someter a un material granular con comportamiento contractivo a carga bajo condición no drenada, situación que puede alcanzarse en muestras sueltas a presiones de confinamiento bajas o en arenas densas a una presión de confinamiento lo suficientemente alta (Yamamuro and Lade, 1997b). De forma equivalente, la inestabilidad se puede definir como el estado en el cual el esfuerzo desviador (q) alcanza un máximo local de forma temporal (ver figura 2.28) (Murthy et al., 2007); y como el punto en donde el vector normal a la superficie de fluencia es perpendicular al eje de presión media efectiva tal como se muestra en la figura 2.35 (Yamamuro and Lade, 1997a; Lade and Ibsen, 1997).


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Figura 2.35 Definición del estado de inestabilidad en modelos elasto-plásticos (Lade and Ibsen, 1997).

En la curva tensión deformación este fenómeno se expresa, luego de alcanzar un valor peak a bajas deformaciones, como una marcada reducción en la resistencia con un largo desarrollo de deformaciones (ver figura 2.28), a lo que algunos autores han denominado “deformación de flujo” (“flow deformation”) (Cubrinovski and Ishihara, 2000; Alarcon-Guzman et al., 1988)

Existe una transición entre un comportamiento estable (dilatante) e inestable (contractivo) denominado inestabilidad temporal (“temporary instability”) y que se observa en suelos que registran una pérdida momentánea en su resistencia para luego aumentarla hasta alcanzar el estado último a deformaciones mayores. Por lo tanto, para observar este estado de transición, la condición inicial de ensayo debe estar por sobre la línea de división inicial definida en el plano e-p’ e ilustrada en la figura 2.34.

La línea que une los puntos de mayor diferencia de tensiones principales en el plano p’-q, llamada línea de inestabilidad (“instability line”) o línea de razón de tensiones critica (“critical stress ratio, CSR, line”), define una región en el plano p’-q, limitada en su parte superior por la línea de transformación de fase e inferior izquierda por la región de inestabilidad temporal, en la cual se observa comportamiento inestable caracterizado por una pérdida de capacidad resistente resultando en grandes deformaciones (Vaid and Eliadorani, 1998). La región antes mencionada ha sido gráficamente identificada en la figura 2.36.

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Figura 2.36 Representación esquemática de la región de inestabilidad en arenas bajo condición no drenada (Vaid and Eliadorani, 1998).

Por lo tanto, para que un material granular se vuelva inestable es necesario que este suelto (sobre la línea de estado último), que el estado tensional esté ubicado en la línea de inestabilidad o dentro de la región de inestabilidad y que se imponga la condición no drenada (Bopp and Lade, 1997a).

Numerosos ensayos muestran que la línea de inestabilidad es una línea recta y su proyección intersecta el origen en el diagrama p’-q, debido a que pasa a través de los puntos más altos de la superficie de fluencia (Lade, 1993; Sladen et al. 1985) como se observa en las figuras 2.35 y 2.36. Además, se ha observado que la densidad relativa tiene un bajo efecto en la pendiente de esta línea pero sí influye en la posición de la región temporalmente inestable debido a que el comportamiento contractivo continúa dominando en probetas sueltas a menores presiones de confinamiento (Bopp and Lade, 1997a).

2.2.2.- PARÁMETROS QUE DETERMINAN EL COMPORTAMIENTO

La densidad relativa se ha utilizado como un parámetro útil para predecir el comportamiento de un material dado. Sin embargo, se ha demostrado que existe una influencia del estado tensional inicial, resultante de la aplicación de presión de confinamiento, en la respuesta del suelo, y por lo tanto, la densidad relativa inicial no es suficiente como parámetro único que pueda ser utilizado en un amplio rango de estados tensionales. Por otra parte, se ha observado que la densidad relativa deja de ser un parámetro apropiado en materiales granulares con contenido de finos mayores a 20% (Ishihara, 1993).


39

Been and Jefferies (1985) al observar ensayos realizados sobre muestras de una misma arena pero con diferente contenido de finos, ensayados con numerosas combinaciones de índice de vacios y presión media efectiva, verificaron un comportamiento similar en ensayos con pares e-p’ post-consolidación que mantenían una misma distancia a la línea de estado último en el plano e-p’. Debido a esto, fue propuesto el parámetro de estado (“state parameter”) ψ, el cual es definido como la diferencia entre los índices de vacios inicial y el correspondiente a la línea de estado último a igual presión media efectiva inicial, como se muestra en la figura 2.37. Este parámetro así definido reúne la influencia combinada del índice de vacios inicial y del estado tensional y por lo tanto el comportamiento de las arenas podría ser caracterizado por este parámetro (Been and Jefferies, 1985). En palabras de Ishihara, este parámetro se convierte en el factor clave que influencia el comportamiento de las arenas (Ishihara, 1993).

Figura 2.37 Definición del parámetro de estado ψ (Been and Jefferies, 1985).

Se ha observado experimentalmente que existen correlaciones entre el parámetro de estado con el ángulo de transformación de fase, con la tasa dilatante (“dilation rate”) y con el ángulo de fricción interna φ (Been and Jefferies, 1985). Sin embargo, estas correlaciones han sido obtenidas con datos de ensayos a presiones de confinamiento no mayores a 10 kg/cm2. No obstante, Ishihara (1993) menciona que el parámetro de estado ψ es útil para cuantificar el comportamiento de arenas medias densas a densas bajo presiones de confinamiento relativamente altas, mientras que es menos eficaz a presiones de confinamiento menores y a índices de vacios más altos.

Para corregir esta deficiencia, Verdugo (1992) propone el índice de estado Is definido como

CAPÍTULO 2

40

𝐼𝑠 =

𝑒0 − 𝑒𝑒0 − 𝑒𝑠

Ec. 2.3

donde

e Índice de vacios del suelo sometido a una presión de confinamiento σ

e0 Índice de vacios umbral Para σ ≤ pcr e0 = índice de vacios del estado más suelto a la presión pcr Para σ > pcr e0 = índice de vacios del estado más suelto a una presión σ

pcr Presión de confinamiento efectiva critica

es Índice de vacios en el pseudo estado ultimo a una presión de confinamiento s

Al igual que el parámetro de estado ψ, el índice de estado es propuesto para reunir estados iniciales que exhiben características similares en la relación tensión-deformación y en la respuesta de generación de presiones de poros. Debido a como está definido, el índice de estado incluye el efecto de la fábrica del material granular. Por lo tanto, este índice proporciona una interpretación racional del comportamiento físico de depósitos de arenas sueltas desde un punto de vista unificado (Ishihara, 1993). En la figura 2.38 se presenta el significado gráfico del índice de estado Is.

Figura 2.38 Definición del índice de estado Is (Ishihara, 1993; Verdugo, 1992).


41

2.2.3.- EFECTO DE LAS ALTAS PRESIONES

2.2.3.1.- Estado último

Al definir el concepto de estado último, Casagrande (1940) y Roscoe et al. (1958) utilizaron presiones de confinamiento habituales en la práctica geotécnica (0 a 10 kg/cm2). Varios investigadores que han realizado estudios del comportamiento de materiales granulares a altas presiones han reportado que la condición de estado último es muy difícil de alcanzar en ambientes tensionales de mayores magnitudes debido a que numerosos ensayos indican que se generan cambios volumétricos a deformaciones aún mayores al 40% de deformación axial (Yamamuro and Lade, 1996), como se puede apreciar en la figura 2.39. Otros resultados presentados en la figura 2.40 muestran que la diferencia entre las tensiones principales no tiende a un valor constante incluso a grandes deformaciones (Hyodo et al., 2002; Bopp and Lade, 2005; Lade and Yamamuro, 1996).

Figura 2.39 Cambio volumétrico registrado en ensayos triaxiales drenados sobre arena de Cambria (Yamamuro and Lade, 1996).

CAPÍTULO 2

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Figura 2.40 Relación tensión deformación en ensayos triaxiales no drenados sobre arena de Cambria (Bopp and Lade, 2005).

Por otra parte, Vesic and Clough (1968) observaron un progresivo aumento de la deformación axial con la presión confinante en la condición de estado último hasta alcanzar un valor máximo para luego disminuir hasta un valor constante a presiones de confinamiento mayores. Este resultado es consistente con el cambio de la compresibilidad de la muestra observado a altas presiones y también ha sido reportado por otros autores (Lo and Roy, 1973; Lee and Seed, 1967).

En resumen, la condición de estado último se ve afectada a medida que las presiones de confinamiento aumentan debido principalmente al fenómeno de rotura de partículas que genera cambios en la compresibilidad del material durante el ensayo y por lo tanto dificultando que se alcance un estado de deformación continua a volumen constante.

Adicionalmente, en numerosos estudios se ha observado una marcada curvatura de la línea de estado último como consecuencia de la degradación del material (Verdugo and Ishihara, 1996; Vesic and Clough, 1968). Un ejemplo de lo anterior es lo presentado en la figura 2.41. Sin embargo, Verdugo (Been et al., 1992) atribuye esta curvatura a un efecto de escala y no al inicio de una rotura importante dentro de la muestra, tal como se observa en la figura 2.42.


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Figura 2.41 Efecto de la presión media efectiva p’ en la línea de estado último – escala logarítmica (Verdugo and Ishihara, 1996).

Figura 2.42 Efecto de la presión media efectiva p’ en la línea de estado último – escala aritmética. (Been et al., 1992)

CAPÍTULO 2

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2.2.3.2.- Cambio del ángulo de fricción

Un gran número de investigaciones han reportado consistentemente una significante curvatura de la envolvente de falla Mohr-Coulomb, que varía según la densidad, a medida que se aumentan las presiones de confinamiento, obteniendo una mayor curvatura en muestras más densas. A modo de confirmar lo anterior se presenta, en las figuras 2.43 y 2.44, el efecto de la presión sobre el ángulo de fricción en distintos suelos arenosos.

Figura 2.43 Efecto de la presión media en el ángulo de fricción φ de muestras densas (D) y sueltas (L) de arenas calcáreas (SC) y silíceas (HF) (Colliat-Dangus et al., 1988).


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Figura 2.44 Efecto de la presión de confinamiento en el ángulo de fricción φ’ en diferentes arenas de igual gradación y al mismo índice de vacios inicial (Lo and Roy, 1973).

Algunos autores han observado una relación entre la variación del ángulo de fricción interna, debido al aumento de las presiones de confinamiento y la tasa de cambio volumétrico o dilatancia, obteniendo una mayor curvatura de la envolvente de falla en suelos más dilatantes (Lade and Bopp, 2005; Yamamuro and Lade, 1996; Lo and Roy, 1973). En la figura 2.45 se presentan los resultados obtenidos por Lo and Roy (1973) en tres arenas diferentes, donde se aprecia que la relación descrita es lineal en arenas que no presentan rotura de partículas durante el ensayo. En cambio, en materiales compuestos por partículas menos resistentes, se observa que la relación lineal se mantiene durante un rango de presiones limitado luego de pasar por el punto de dilatancia nula y luego retorna hacia la condición de cero dilatancia. Este comportamiento también es observado en la arena de quarzo al incluir los datos de la arena del rio Chattahoochee obtenidos por Vesic and Clough (1968)

CAPÍTULO 2

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Figura 2.45 Relación entre el ángulo de fricción y la razón de dilatancia (Lo and Roy, 1973).

Lee and Seed (1967) concluyen que la influencia de la rotura de partículas debe ser ponderada en el cálculo del ángulo de fricción propuesto por Rowe (1962), en ensayos drenados a altas presiones de confinamiento, ya que el rompimiento de los granos absorbe energía, causando que el ángulo de fricción corregido por los efectos de la dilatancia, que puede ser negativo o positivo según el comportamiento, sea mayor que el ángulo de deslizamiento friccional, tal como de muestra en la figura 2.46.

Figura 2.46 Ilustración esquemática de la contribución del deslizamiento friccional, dilatancia y rotura en la envolvente de falla medida en ensayos drenados sobre arenas (Lee and Seed, 1967).


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En los resultados de Lo and Roy (1973) presentados en la figura 2.44, se puede observar que la disminución en el ángulo de fricción interna con respecto a la presión de confinamiento está directamente relacionada con la resistencia de las partículas, obteniendo que el φ’ del material compuesto por partículas más débiles sea mayor a altas presiones, evidenciando la influencia de la rotura de partículas en este efecto. Este resultado se debería a la gran reducción en el índice de vacios por consecuencia de la degradación del material más frágil.

Vesic and Clough (1968), estudiando el comportamiento de la arena del rio Chattahoochee (Chattahoochee River sand) bajo altas presiones de confinamiento, observaron una disminución progresiva, que varía según el índice de vacios, del ángulo de fricción secante hasta un valor constante alcanzado a una presión denominada tensión de ruptura (“breakdown stress”), la cual representa el nivel tensional en donde todo efecto de la dilatancia y del índice de vacios desaparece y tras el cual la rotura de partículas se convierte en el principal mecanismo que domina el comportamiento. Este resultado coincide con lo obtenido por Lo and Roy (1973) y por Lee and Seed (1967) en muestras densas de arena de Ottawa (Ottawa sand). Sin embargo, Colliat-Dangus et al. (1988) han reportado una disminución del ángulo de fricción interna hasta un valor mínimo para luego aumentar con la presión de confinamiento. El mismo comportamiento anterior es observado por Lee and Seed (1967) en muestras sueltas y densas de arena de Sacramento (Sacramento sand). Por lo tanto, la diferencia en la variación del ángulo de fricción interna parece estar relacionada a la resistencia a la rotura y a las características de las partículas del material granular.

2.2.3.3.- Cambio de la compresibilidad

Numerosos autores han observado, durante ensayos de compresión unidimensional y compresiones isótropas a altas presiones, que la curva de consolidación sufre un repentino quiebre o curvatura indicando un gran aumento en la compresibilidad del material (Nakata et al., 2001b; Hyodo et al., 2002; Roberts and de Souza, 1958; Vesic and Clough, 1968; Yamamuro et al., 1996; McDowell and Bolton, 1998; Lee and Seed, 1967; Bard et al., 2007; Miura et al., 1984).

Este quiebre ha sido llamado punto de fluencia (“yield point”) o esfuerzo de fluencia (“yield stress”) y definido, para un suelo sometido a una compresión uni-dimesional, como el punto donde la relación entre el índice de vacios y el logaritmo de la tensión vertical (e – logσv’) cambia rápidamente (Nakata et al., 2001b; Miura et al., 1984). De forma equivalente, otros autores lo han definido como la presión confinante a la cual se produce la mayor curvatura de la línea de consolidación isótropa (Hyodo et al., 2002), y denominado presión crítica (“critical pressure”) (Roberts and de Souza, 1958), presión de punto de quiebre (“break-point stress”) (Hagerty et al., 1993) y esfuerzo de fluencia clástica (“clastic yielding stress”) (McDowell and Bolton, 1998). Este punto está asociado, principalmente, con el inicio de una importante cantidad de rotura en la muestra. A partir del punto de fluencia definido en la figura 2.47 se aprecia un aumento de la compresibilidad del material granular que dependerá del grado y cantidad de rotura de partículas inducido por las altas presiones a las que está sometido.

CAPÍTULO 2

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Figura 2.47 Representación gráfica del punto de fluencia (Modificado de Nakata et al., 2001b).

Debido a su directa relación con el fenómeno de rotura, el esfuerzo de fluencia de un material granular dependerá, en mayor medida, del índice de vacios inicial y del tamaño, gradación, forma y resistencia de las partículas que lo componen (Nakata et al., 2001b). McDowell and Bolton (1998) observaron que el esfuerzo de fluencia es proporcional a la resistencia a la tracción promedio de las partículas individuales más pequeñas en suelos bien graduados.

El efecto de la densidad inicial o la densidad de preparación es cada vez menor con el aumento de la presión de confinamiento. Es así como Lade and Bopp (2005) en su estudio con arena de Cambria (Cambria sand) a altas presiones observaron que, para presiones de confinamiento mayores a 15 MPa, muestras preparadas a distintas densidades presentaron aproximadamente el mismo índice de vacio luego de ser consolidadas isotrópicamente. Este resultado también ha sido reportado por otros autores a través de lo obtenido en curvas de consolidación a diferentes índice de vacios inicial que tienden a unirse y a permanecer juntas tal como se muestra en la figura 2.48 y previamente en la figura 2.20 (Yamamuro et al., 1996; Hagerty et al., 1993; Nakata et al., 2001b; Vaid and Chern, 1985; Lee and Seed, 1967).


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Figura 2.48 Efecto del índice de vacio inicial en la curva de consolidación unidimensional de muestras de escoria granulada (Hagerty et al., 1993).

Lo descrito anteriormente tiene por consecuencia que estados iniciales muy densos están sujetos a una gran reducción en el índice de vacios, por lo que el único mecanismo mediante el cual estos estados pueden lograr una mayor densificación es a través de la ocupación de los vacios por parte de los fragmentos de menor tamaño, resultantes de una significante rotura de partículas (Lee and Seed, 1967)

En los resultados presentados en la figura 2.49, Nakata et al. (2001a) observaron que las características de la curvatura de consolidación uni-dimensional son dependientes de la gradación, con un punto de fluencia mucho más marcado en suelos uniformes (Silica1.4-1.7), en comparación con suelos bien graduados (Silica0.25-2.0). Esto tiene relación con el cambio en la naturaleza de la rotura de partículas desde un repentino y catastrófico inicio en suelos uniformes a un rompimiento gradual de las partículas más pequeñas en suelos bien graduados.

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Figura 2.49 Efecto de la gradación en la curva de consolidación unidimensional (Nakata et al., 2001a).

En su estudio del comportamiento de arenas en ensayos de compresión uni-dimensional, Nakata et al. (2001b) estudiaron el cambio de la compresibilidad (índice de compresión, Cc) luego de alcanzar el punto de fluencia, observando un aumento importante en la compresibilidad hasta un valor máximo que es independiente del índice de vacios inicial para una arena dada tal como se observa en la figura 2.50.

Figura 2.50 Cambio en el índice de compresibilidad en consolidaciones unidimensionales (Nakata et al., 2001b).


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Los resultados anteriormente mencionados coinciden con la investigación realizada por Hagerty et al. (1993), donde identificaron tres fases durante el proceso de consolidación a presiones de confinamiento extremadamente altas esquematizadas en la figura 2.51. La primera corresponde a la consolidación a bajas presiones donde la rotura de partículas no es importante, por lo que el mecanismo principal del cambio volumétrico es el reordenamiento de las partículas dentro del esqueleto granular, obteniendo una relación lineal en el grafico e-logσv’. La segunda comienza cuando se alcanza el punto de fluencia y se caracteriza por un significativo aumento de la compresibilidad debido a una importante rotura de partículas hasta un punto de estabilización, donde la tendencia vuelve a ser lineal, lo que define a la tercera etapa y que se explica básicamente por el comienzo de la compresión volumétrica individual de las partículas.

Figura 2.51 Fases de compresión en consolidaciones unidimensionales a presiones extremadamente altas en materiales granulares (Hagerty et al., 1993).

Además de los efectos más reconocibles de las altas presiones en las características de compresibilidad discutidas anteriormente, se han reportado otros cambios en parámetros, o en comportamiento, durante ensayos de compresión tales como el coeficiente de empuje en reposo K0 (Bishop et al., 1965), creep (Lee and Seed, 1967) o cambio volumétrico (Lee and Farhoomand, 1967).

CAPÍTULO 2

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Bishop et al. (1965) realizaron ensayos odométricos en arena en un equipo triaxial modificado que le permitía conocer el esfuerzo lateral necesario para la condición de nula deformación radial, encontrando que el coeficiente de empuje en reposo K0 aumenta con la tensión normal efectiva en un 10% para la máxima tensión normal efectiva equivalente a 120 kg/cm2.

Además, desde los primeros estudios de la compresibilidad de materiales granulares bajo altas presiones realizadas por Terzaghi, se reporta que la deformación continúa durante un considerable periodo de tiempo a una tasa decreciente, lo que condujo a comparar este comportamiento con el fenómeno de compresión secundaria observado en suelos finos (Lee and Seed, 1967).

En los resultados de Lee and Farhoomand (1967) presentados en la figura 2.52, se observa que existe una única relación entre el cambio volumétrico y la tensión principal mayor durante ensayos de compresión anisótropa, resultado acorde con lo obtenido por Rutledge (1947) y Whitman et al. (1960) en suelos finos y por Vaid and Chern (1985) en arenas de relave, lo que indicaría que la contribución de la aplicación de corte y la solicitación hidrostática a la cantidad de rotura registrada en la muestra es constante para un mismo nivel de la tensión principal mayor. En el mismo estudio, estos autores también observaron que suelos angulosos son considerablemente más compresibles que suelos redondeados. Además, observaron que suelos uniformes compuestos por partículas gruesas son más compresibles que suelos uniformes con partículas finas y que suelos uniformes son más compresibles que suelos bien graduados con el mismo tamaño máximo. Estos resultados coinciden con lo observado en cuanto a cantidad de rotura registrada en suelos con estas características (Hardin, 1985; Lobo-Guerrero and Vallejo, 2005; Nakata et al., 2001a).

Figura 2.52 Relación entre el cambio volumétrico y el esfuerzo principal mayor en consolidaciones anisótropas: (a) arena gruesa angular y (b) arena gruesa subredondeada (Lee and Farhoomand, 1967).


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McDowell and Bolton (1998) propusieron el uso de herramientas probabilísticas en el estudio de la rotura de partículas mediante el desarrollo de la teoría fractal de la rotura basado en la premisa que los granos se rompen probabilísticamente, aumentando la posibilidad de rotura a mayores esfuerzos aplicados y números de defectos, pero disminuyendo con mayores números de contactos entre partículas y con menores tamaños de granos. En ese estudio, los autores proponen que el comportamiento en compresión de las arenas debido al fenómeno de rotura podría ser expresado usando este enfoque probabilístico.

2.2.3.4.- Cambios en la dilatancia

Es generalmente aceptado que la naturaleza dilatante de materiales densos disminuye con el aumento de la presión de confinamiento hasta un punto en donde solamente se observa comportamiento contractivo a presiones altas dependiendo de la densidad y del suelo ensayado (Been and Jefferies, 1985). No obstante, existe un gran consenso en que este efecto se ve acentuado por el considerable aumento de la compresibilidad del material luego de alcanzar el punto de fluencia, debido a la rotura de partículas, lo que suprime la dilatancia y por lo tanto convierte el comportamiento del material en un suelo cada vez más contractivo (Lo and Roy, 1973; Lee and Seed, 1967).

Figura 2.53 Efecto de la presión de confinamiento en el índice de dilatancia en la falla de arenas (Lo and Roy, 1973).

Lo and Roy (1973) durante su estudio del comportamiento a altas presiones de tres arenas con diferente mineralogía, observaron que cuando el d50 disminuía en un 15% a 20%, se obtenía la

CAPÍTULO 2

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condición de cero dilatancia en la falla para las tres arenas ensayadas. Además, como se observa en la figura 2.53 y 2.54, para un mismo material, la variación de la dilatancia depende del índice de vacios inicial, donde materiales más densos sufren una disminución más rápida de la razón de dilatancia (“dilatancy rate”) con respecto a la presión confinante que materiales sueltos. Sin embargo, en los resultados obtenidos por Lade and Bopp (2005) que son presentados en la figura 2.55, se aprecia que la tasa de disminución del índice de dilatancia con el aumento de la presión media efectiva se mantiene constante independiente de la densidad relativa inicial utilizada para la arena de Cambria. No obstante, en todos los resultados se observa que la disminución del índice de dilatancia alcanza un valor mínimo y luego comienza a aumentar hasta la condición de cero dilatancia, donde luego permanece constante. Estos efectos mencionados anteriormente podrían ser explicados a través del punto de vista de la energía, ya que la energía total entregada es progresivamente disipada en el proceso de rotura de partículas (Lo and Roy, 1973).

Figura 2.54 Efecto de la presión media efectiva en el índice de dilatancia en la condición de esfuerzo de corte máximo de muestras densas (D) y sueltas (L) de arenas calcáreas (SC) y silíceas (HF)

(Colliat-Dangus et al., 1988).


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Figura 2.55 Efecto de la presión media efectiva en el índice de dilatancia en la falla de la arena de Cambria (Lade and Bopp, 2005).

Por otra parte, Bolton (1986) al estudiar el cambio en la componente dilatante del ángulo de fricción interna, propuso una relación empírica, presentada en la ecuación 2.4, que es función de la presión media efectiva y de la densidad relativa

∆𝜑 = 𝜑𝑚𝑎𝑥′ − 𝜑𝑐𝑟𝑖𝑡′ = 𝐴𝐼𝑅° Ec. 2.4

𝐼𝑅 = 𝐼𝐷(𝑄 − ln𝑝′) − 1 Ec. 2.5

donde

Δφ Componente dilatante del ángulo de fricción

A Constante que depende del tipo de ensayo. A = 3 ensayo triaxial A = 5 deformaciones planas

ID Densidad relativa

Q Constante empírica relacionada con la presión media necesaria para suprimir la dilatancia Q = 10 para la mayoría de las arenas

p’ Presión media efectiva

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Figura 2.56 Componente dilatante del ángulo de fricción interna obtenida de ensayos triaxiales en diferentes arenas (Bolton, 1986).

Bolton (1986), sugirió disminuir los valores del parámetro Q en suelos con partículas débiles, debido a que los datos y la evidencia mostrada por otros investigadores (Billam, 1971) indican que la presión media requerida para suprimir la dilatancia disminuye a medida que la resistencia de las partículas es menor. Más adelante, McDowell and Bolton (1998) encontraron que al graficar la componente dilatante del ángulo de fricción interna de dos arenas a la misma densidad relativa inicial en función de la presión media efectiva normalizada por la resistencia a la tracción de las partículas, se observa una relación lineal entre estos parámetros, tal como se muestra en la figura 2.57. Esto indicaría que la resistencia a la tracción de los granos que componen al material granular afecta el comportamiento dilatante del suelo.


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Figura 2.57 Componente dilatante del ángulo de fricción interna versus presión media efectiva normalizada por la resistencia a la tracción de las partículas de arena de Leighton Buzzard (LBS) y de

piedra caliza (OLS) (McDowell and Bolton, 1998).

2.2.3.5.- Inestabilidad

Yamamuro and Lade (1997a) estudiaron la inestabilidad en la arena de Cambria (Cambria sand) sujeta a altas presiones, demostrando que la línea de inestabilidad se mantiene como una línea recta que pasa por el origen y única, incluso a presiones hasta 50 MPa. Además, como se muestra en la figura 2.58, los autores reportaron que la región de inestabilidad es mayor en compresión que en extensión, debido al hecho que existe mayor cantidad de rotura de partículas en compresión, lo que tiende a suprimir el comportamiento dilatante (Bopp and Lade, 2005; Lade and Yamamuro, 1996).

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Figura 2.58 Línea de inestabilidad en compresión y extensión de muestras densas de arena de Cambria sujetas a altas presiones (Yamamuro and Lade, 1997a).

2.2.3.6.- Rigidez

La evidencia experimental indica que la rigidez de materiales granulares, expresada mediante el modulo de deformación, aumenta a medida que la solicitación hidrostática crece. Sin embargo, los resultados obtenidos por Lo and Roy (1973) presentados en la figura 2.59 indican un aumento de las deformaciones para un ángulo de fricción interna movilizado dado con la presión de confinamiento en ensayos triaxiales drenados sobre distintas arenas. Además, las deformaciones en la condición de esfuerzo desviador máximo aumentan debido principalmente al incremento de la compresibilidad de estos materiales cuando están sujetos a altas presiones (Lee and Seed, 1967; Colliat-Dangus et al., 1988; Lo and Roy, 1973; Yamamuro and Lade; 1996).

Figura 2.59 Efecto de la presión de confinamiento en la relación tensión deformación en arenas (Lo and Roy, 1973).


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2.3.- COMPORTAMIENTO CÍCLICO A ALTAS PRESIONES

La licuación de materiales granulares durante terremotos se ha convertido en un importante tópico en dinámica de suelos a partir de los terremotos de Niigata y de Alaska en 1964, sismos que causaron enormes daños debido a licuación del suelo. Sin embargo en la actualidad, aun cuando se han desarrollado enormes avances en el estudio de la licuación, existen limitados estudios del comportamiento cíclico a presiones mayores a las convencionalmente utilizadas en la práctica (0 a 10 kg/cm2).

En la siguiente sección se realiza una revisión de los principales trabajos que han utilizado altas presiones de confinamiento bajo una solicitación cíclica y se exponen las características del comportamiento observado en suelos arenosos.

2.3.1.- CONCEPTOS FUNDAMENTALES

2.3.1.1.- Condiciones de esfuerzos en cargas cíclicas

Una condición de esfuerzos en terreno general e idealizada para la situación de solicitación cíclica debido a la propagación de ondas de corte producida por un evento sísmico queda representada por la figura 2.60. Es importante notar que la solicitación de corte cíclica se ejerce en el plano horizontal ya que, en el análisis de la propagación de ondas a través de un campo libre, la dirección de las ondas incidentes es vertical

Figura 2.60 Condición de esfuerzos idealizada sobre un elemento de suelo bajo la superficie de terreno durante un sismo (Modificado de Verdugo, 1992).

Existen diferencias entre las condiciones de terreno y las que se imponen en ensayos triaxiales que se deben considerar al evaluar la resistencia y/o comportamiento frente a cargas cíclicas en terreno mediante ensayos de laboratorio. Finn et al. (1971) mencionan las siguientes diferencias:

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• En terreno existe una reorientación cíclica de las direcciones de los esfuerzos principales. El esfuerzo principal mayor es inicialmente vertical y luego rota en algún ángulo hacia la derecha e izquierda de su posición inicial. En ensayos triaxiales el esfuerzo principal mayor solo puede actuar en la dirección vertical u horizontal lo que implica que existe una rotación instantánea en 90° de las tensiones principales, como se muestra en la figura 2.61.

• En terreno el elemento de suelo es consolidado bajo la condición de deformación lateral nula lo que implica un estado anisotrópico de esfuerzos, en cambio, la consolidación en ensayos triaxiales es bajo la condición hidrostática.

• Mayoritariamente, las deformaciones que ocurren en terreno son del tipo deformaciones planas mientras que las deformaciones en ensayos triaxiales se producen a través de las tres direcciones principales.

• Finalmente, en terreno el esfuerzo principal intermedio es siempre igual a la tensión principal menor, en cambio en el ensayo triaxial es igual a la tensión principal menor durante la etapa de compresión e igual a la tensión principal mayor en la etapa de extensión.

Figura 2.61 Condiciones de esfuerzos en ensayos triaxiales cíclicos (Seed and Lee, 1966).


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2.3.1.2.- Generación de presiones de poros

La evidencia experimental, ilustrada en la figura 2.62, indica que durante ensayos triaxiales cíclicos no drenados, las presiones de poros residuales al final de cada ciclo de carga, ΔuN, aumentan progresivamente con el incremento en el número de ciclos, N, y que la tasa de desarrollo de presiones de poros se acelera a medida que la licuación se acerca, momento en el que la amplitud de las deformaciones aumenta rápidamente (Ishibashi et al., 1977; Martin et al. 1975; Finn et al., 1971). Este progresivo desarrollo de presiones de poros residuales es inducido por la tendencia a compactarse de los materiales granulares cuando son solicitados por esfuerzos de corte cíclicos (Youd et al., 2001), y la magnitud del incremento depende de la magnitud de la carga cíclica, del número de ciclos, el tipo de ensayo y del tipo de suelo (Castro and Poulos, 1977).

Figura 2.62 Generación de presiones de poros durante solicitación cíclica uniforme. (Ishibashi et al., 1977)

Ishihara et al. (1975) crearon un modelo de generación de presiones de poros para arenas saturadas sometidas a cargas cíclicas en condición no drenada. Este modelo está basado en el principio de que siempre que hay una tendencia de la muestra a causar cambio volumétrico irrecuperable, se desarrollarán presiones de poros residuales cuando se impone la condición no drenada. La presión de poros que se desarrolla en cada ciclo es determinada por la trayectoria de tensiones efectivas en condición no drenada. Cuando se reduce la presión de confinamiento efectiva, luego de cada ciclo debido al aumento de las presiones de poros residuales, se asume que ocurre un cambio de superficies de estado (“state surface”) y entonces la trayectoria de tensiones efectivas seguida en el ciclo subsecuente es determinada por la nueva superficie de estado. La superficie de estado (“state surface”) es la superficie, en el espacio p’-q-e, definida por todas las trayectorias de tensiones posibles descritas por estados iniciales que están sobre la misma curva de consolidación en el plano p’-e.

CAPÍTULO 2

62

2.3.1.3.- Licuación vs movilidad cíclica

Castro (1975) y Castro and Poulos (1977), durante ensayos cíclicos no drenados en materiales granulares, observaron que las grandes deformaciones registradas se producían a través de dos comportamientos de respuesta diferente, que se ilustran en la figura 2.63, por lo que dividieron el patrón de falla de arenas saturadas sujetas a esfuerzos de corte cíclicos en licuación y movilidad cíclica.

En un primer caso, las deformaciones son el resultado de una respuesta caracterizada por una pérdida de un gran porcentaje de la resistencia al corte que se desarrolla en alguna etapa de la carga cíclica. En casos extremos, el material podría alcanzar el estado último y deformarse continuamente bajo un estado de esfuerzos constante como se observa en la figura 2.63. Este fenómeno es llamado licuación (Vaid and Chern, 1985; Hyodo et al., 1994; Castro and Poulos, 1977; Youd et al., 2001) o licuación verdadera. La licuación es el resultado de una falla no drenada de materiales granulares que presentan comportamiento altamente contractivo, por lo que es necesario que la amplitud de los ciclos de carga sea mayor a la resistencia no drenada en algún punto (Castro and Poulos, 1977). Esto último es equivalente a que la trayectoria de tensiones efectivas cíclicas alcance la línea de inestabilidad.

Figura 2.63 Comportamientos observados en materiales granulares en respuesta a una solicitación cíclica no drenada: (a) Licuación y (b) Movilidad cíclica (Vaid and Chern, 1985).


63

En el otro comportamiento representado en la figura 2.63, el desarrollo de deformaciones es el resultado de una progresiva degradación de la rigidez del material granular debido a un aumento o acumulación de presiones de poros en cada ciclo de carga (Hyodo et al., 1994). Específicamente, ninguna etapa de la deformación está asociada a una pérdida de resistencia (Ishihara, 1993; Vaid and Chern, 1985). Un número suficiente de ciclos de carga cíclica reversible pueden reducir momentáneamente los esfuerzos efectivos a cero en el instante cuando el esfuerzo de corte es nulo. Este comportamiento ha sido definido como movilidad cíclica (“cyclic mobility”) (Vaid and Chern, 1985). También es comúnmente usado el término licuación inicial (“initial liquefaction”) para describir el momento cuando un repentino desarrollo de presiones de poros genera la condición de esfuerzos efectivos nulos en la muestra por primera vez y que es precedido por un súbito incremento en la deformación axial (Hyodo et al., 1994; Ishihara, 1993). Este comportamiento se puede observar desde cualquier estado inicial, ya sea en materiales contractivos o dilatantes (Castro and Poulos, 1977).

Estos dos fenómenos anteriormente descritos ocurren en materiales granulares cuando son solicitados cíclicamente. Ambos conducen a un substancial aumento en las presiones de poros y a grandes deformaciones, por lo que son comúnmente confundidos (Castro and Poulos, 1977).

2.3.2.- CRITERIOS PARA DEFINIR LICUACIÓN

En los primeros estudios de la evaluación del comportamiento cíclico no drenado de arenas saturadas, se definió la condición de licuación al momento cuando las presiones de poros generadas por la solicitación cíclica igualan a la presión confinante produciendo el estado de esfuerzos efectivos nulos (Seed and Lee, 1966). Poco después, en el trabajo de Ishihara et al. (1975), se estableció como inicio de la licuación al instante cuando la razón de tensiones efectivas q/p’ es igual a la tangente del ángulo de transformación de fase, o en forma análoga, cuando la trayectoria de tensiones efectivas alcanza la línea de transformación de fase.

Figura 2.64 Definición de deformación axial en doble amplitud, εa DA (Modificado de Yamashita and Toki, 1993).

CAPÍTULO 2

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No obstante, los criterios adoptados en la actualidad tienen relación con la condición de licuación inicial, o cuando la presión media efectiva es nula por primera vez. Otro criterio bastante utilizado es en términos de deformación, definiendo la resistencia cíclica como un cierto porcentaje de deformación registrado por la muestra. Por ejemplo, Seed and Lee (1966) utilizan los criterios de deformación axial en doble amplitud para distinguir entre las condiciones de licuación, licuación parcial y falla en arenas sueltas y densas. La deformación axial en doble amplitud consiste en la deformación total que sufre la muestra entre los valores máximos registrados en compresión y extensión durante un ciclo de carga tal como se muestra en la figura 2.64. Los valores de 2%, 5% y 10% de deformación axial en doble amplitud son los más comúnmente utilizados para definir la resistencia cíclica en ensayos triaxiales.

En otros ensayos existen definiciones similares, como por ejemplo, Koseki et al. (2005) utilizaron el criterio de 7,5% de deformación de corte en doble amplitud en ensayos torsionales.

Ohara and Yamamoto (1981) definieron licuación inicial cuando se cumple la siguiente igualdad:

𝜎𝑑2

= (𝜎′3𝑖 − ∆𝑢) tan𝜑 Ec. 2.6

donde

σd Amplitud del esfuerzo desviador cíclico

σ’3 Esfuerzo principal efectivo menor inicial

φ Angulo de fricción interna

Δu Exceso de presión de poros

Notar que la definición de Ohara and Yamamoto (1981) es equivalente a cuando la trayectoria de tensiones efectivas coincide con la línea de estado ultimo. Según los autores, el número de ciclos que causan la licuación de acuerdo a esta definición es menor en 2 o 3 ciclos a los obtenidos bajos criterios convencionales.


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Figura 2.65 Curva de resistencia cíclica promedio de diferentes arenas (Ferrito et al., 1979).

Ferrito et al. (1979) realizaron una recopilación de datos sobre ensayos triaxiales cíclicos no drenados, encontrando más de 2500 puntos provenientes de la literatura, universidades, laboratorios, entre otros. Luego del análisis de los datos, reportaron que la diferencia entre las curvas de resistencia cíclica obtenidas a través de los criterios de licuación inicial, 5% y 10% de deformación en doble amplitud son mínimas y disminuyen al aumentar el número de ciclos, tal como se aprecia en la figura 2.65. Este resultado coincide con lo observado por varios autores (Kokusho, 2007; Hyodo et al., 1991) y con lo presentado en la figura 2.66, en donde la curva de resistencia cíclica de una arena inalterada ha sido obtenida bajo tres criterios de deformación diferentes.

Figura 2.66 Curva de resistencia cíclica de una muestra de arena limpia inalterada bajo distintos criterios de deformación (Yoshimi et al., 1989).

CAPÍTULO 2

66

De acuerdo a lo anterior, cuando la condición de carga cíclica es reversible en ensayos triaxiales, no existe demasiada diferencia entre la ocurrencia de licuación inicial (tensiones efectivas nulas) y el desarrollo de deformaciones especificadas anteriormente.

2.3.3.- FACTORES QUE AFECTAN LA RESISTENCIA CÍCLICA

Comúnmente, se ha denominado resistencia cíclica (CRR o Rc20) a la razón de tensiones cíclicas requerida para producir la condición de licuación en 20 ciclos (Ishihara, 1993). La razón de tensiones cíclicas es el esfuerzo de corte cíclico aplicado, Δσd/2, normalizado por la presión de confinamiento efectiva inicial en la muestra, σc’. Para ensayos triaxiales esta razón queda expresada por:

𝐶𝑅𝑅 = 𝑅𝑐20 =∆𝜎

2𝜎𝑐′ Ec. 2.7

Entre los factores que influencian la resistencia cíclica en muestras de arenas reconstituidas se encuentran: el método de preparación de muestras, el contenido de finos, la penetración de membrana y las variables de estado iniciales como índice de vacío, corte estático inicial y presión de confinamiento (Vaid and Sivathayalan, 2000; Ishihara, 1993; Shibata et al., 1972). En muestras inalteradas se pueden agregar los factores tales como fábrica, envejecimiento, historial tensión-deformación y cementación (Finn, 1981; Boulanger, 2002; Boulanger, 2003). Además, existen algunas leves diferencias en cuanto a resistencia entre los distintos ensayos de laboratorio desarrollados con este propósito, entre los cuales están triaxiales cíclicos, corte simple cíclico, torsionales cíclicos y mesas vibradoras (Martin et al., 1975).


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Figura 2.67 Deformación axial registrada durante ensayos triaxiales cíclicos no drenados en muestras de arena de Toyoura reconstituida mediante: (a) depositación multi-malla (MSP), (b) vibración (VIB) y

(c) fuerza centrifuga (C E) (Yamashita et al., 1993).

El principal efecto del método de preparación de muestras es la generación de estructuras anisótropas que pueden tener diferentes comportamientos cuando son solicitadas en compresión y en extensión (Kato et al., 2001), tal como se aprecia en la figura 2.67. Además, también pueden generar estructuras no uniformes, creando zonas con diferentes índices de vacios y producir segregación cuando existen muestras con distintos tamaños de partículas. En la figura 2.68 se observa que diferentes métodos de preparación de muestras generan curvas de resistencia cíclica significativamente distintas. En simulaciones computacionales de diferentes estructuras realizadas por Barreto (2011) se confirma el hecho de que la anisotropía del esqueleto granular tiene un claro efecto en la respuesta cíclica drenada y no drenada.

CAPÍTULO 2

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Figura 2.68 Efecto del método de preparación en la resistencia cíclica de la arena de Toyoura (Yamashita et al., 1993).

En el estudio de la influencia del contenido de finos no plásticos en la resistencia cíclica de arenas de relaves realizado por Verdugo (1983), se puede concluir que la susceptibilidad a la licuación aumenta con el contenido de fino, es decir el porcentaje de finos en la muestra produce un deterioro en la resistencia cíclica como se aprecia en la figura 2.69. Este resultado concuerda con lo reportado por Toyota et al. (2004), quienes observaron comportamientos más contractivos a medida que se incrementa el contenido de finos hasta cerca del 30%.

Figura 2.69 Efecto del contenido de finos no plásticos en la resistencia cíclica (Verdugo, 1983).


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Figura 2.70 Efecto de la densidad relativa inicial en la resistencia cíclica de arena de Toyoura (Datos de Hyodo et al., 1991).

El efecto de las variables de estado iniciales ha sido ampliamente estudiado y acordado en que la influencia del índice de vacios y la presión de confinamiento determinan la naturaleza del comportamiento contractivo o dilatante, definiendo su mayor o menor susceptibilidad a licuar tal como se aprecia en la figura 2.70. Sin embargo, experimentalmente se observa que las curvas de resistencia cíclica tienden a converger a medida que el número de ciclos en la condición de licuación aumenta, lo que indica que se genera una progresiva tendencia contractiva en el material granular independiente de su naturaleza (Hynes et al., 1998; Martin et al., 1975). En tanto, el factor de corrección por corte estático inicial reúne el efecto de esta variable en la resistencia cíclica de arenas (Vaid and Sivathayalan, 2000; Corral, 2008).

En específico, la evidencia experimental ha demostrado que una arena saturada a cualquier densidad es potencialmente menos estable bajo presiones de confinamiento altas, que produce características contractivas, que bajo presiones de confinamiento bajas, que produce características dilatantes (Seed and Lee, 1966).

Entre otros intentos por encontrar la influencia de ciertos parámetros en la condición de licuación, se puede mencionar el trabajo de Kokusho (2007), quién analizó el efecto de distintas gradaciones en la resistencia cíclica encontrando que no existe una gran dependencia de la resistencia con el coeficiente de uniformidad Cu, en contraste con el gran efecto de la densidad relativa. Además observó en diferentes muestras que la relación de la resistencia con la densidad relativa es extremadamente fuerte a pesar de la gran diferencia en la densidad absoluta debido a la diferencia en las curvas granulométricas.

CAPÍTULO 2

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Figura 2.71 Relación entre la resistencia cíclica y la resistencia en la transformación de fase normalizada (Hyodo et al., 1998).

También se han reportado algunas relaciones para estimar la resistencia a la licuación como en la investigación de Hyodo et al. (1998), donde proponen que la resistencia cíclica de un suelo podría ser únicamente determinada por la resistencia en la transformación de fase obtenida de ensayos monótonos, ya que los resultados presentados en la figura 2.71 indican la existencia de una gran correlación entre la resistencia cíclica y la resistencia normalizada por la presión media efectiva inicial en la transformación de fase, correlación que es independiente de la densidad relativa y del tipo de material. Sin embargo los datos presentados por Hyodo et al. (1998) en la figura 2.71, indican que la correlación propuesta no es válida cuando se analiza una muestra de arena en particular.


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Figura 2.72 Relación entre deformaciones volumétricas y amplitud de deformaciones de corte cíclicas en ensayos de corte simple cíclico drenado a deformación controlada (Martin et al., 1975).

En la misma línea, Martin et al. (1975), analizando ensayos de corte simple cíclicos drenados a deformación controlada, observaron que, para una cierta densidad y numero de ciclo, las deformaciones volumétricas son independientes de la tensión vertical efectiva aplicada para una amplitud de deformación de corte cíclica, resultado presentado en el figura 2.72. Por lo tanto, concluyen que los cambios volumétricos durante cargas son dependientes de la amplitud de deformaciones en vez de la amplitud de tensiones cíclicas. Esta relación entre cambio volumétrico, o generación de presiones de poros, y amplitud de deformación de corte también ha sido reportada por otros autores (Dobry et al., 1982; Youd, 1972).

Figura 2.73 Resistencia cíclica versus el índice de parámetro de estado en muestras reconstituidas de arena del delta Fraser (Boulanger, 2003).

CAPÍTULO 2

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En los trabajos de Boulanger (2002) y Boulanger (2003) se realiza un exhaustivo análisis de la resistencia cíclica de arenas limpias a altas presiones de confinamiento para relacionar los parámetros de corrección por confinamiento obtenidos de resultados de laboratorio y los que se aplican en ensayos de terreno STP y CTP, encontrando que la resistencia cíclica se puede correlacionar en buena forma con su propuesto índice de parámetro de estado (“state parameter index”) ξR definido en la ecuación 2.8 y basado en el índice de dilatancia relativa (“relative dilatancy index”) IRD (ec. 2.5) propuesto por Bolton (1986). Boulanger encontró una única relación entre estas dos variables, independiente de la presión de confinamiento, densidad relativa y corte estático inicial, que se ajusta razonablemente con los datos experimentales disponibles (Boulanger and Idriss, 2004; Boulanger 2002) como se puede apreciar en la figura 2.73. Luego, Stamatopoulos (2011) amplió esta relación en arenas con contenido de finos menor a 25%, reportando que la relación se mantiene única e independiente del contenido de finos.

𝜉𝑅 =1

𝑄 − 𝑙𝑛 �100𝑝′𝑃𝑎

�− 𝐷𝑅 Ec. 2.8

donde

Q Constante empírica relacionada con la presión media necesaria para suprimir la dilatancia Q = 10 para la mayoría de las arenas

p’ Presión media efectiva inicial (mismas unidades que Pa)

Pa Presión atmosférica

DR Densidad relativa de ensayo

2.3.3.1.- Influencia de la presión de confinamiento

El efecto de la presión de confinamiento sobre la resistencia cíclica ha sido objeto de numerosos estudios y en la gran parte de ellos se ha concluido que a medida que aumenta la presión confinante la resistencia cíclica disminuye (Stamatopoulos, 2011; Vaid and Chern, 1985; Tanaka, 2003; Hynes et al., 1998; Seed and Harder, 1990). Tanaka (2003), a través del esquema en la figura 2.74, explica que la razón a este efecto está basada en el hecho que el modulo de corte secante normalizado por la presión de confinamiento a una deformación dada disminuye a medida que aumenta la presión de confinamiento, y Seed and Lee (1966) y Riemer et al. (2008) lo relacionan al mayor comportamiento contractivo que registra el suelo al ser confinado a presiones mayores.


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Figura 2.74 Efecto de la presión de confinamiento en las características tensión-deformación de materiales granulares (Tanaka, 2003).

Vaid et al. (2001) consideran que la presión de confinamiento es una de las variables de estado iniciales más importantes que influencia la resistencia cíclica de arenas.

De acuerdo con el potencial de licuación, Lp, definido por Casagrande y determinado mediante la ecuación 2.9, para un suelo y densidad dados, el aumento en la presión confinante corresponde a una mayor susceptibilidad a licuación expresado por mayores valores del potencial de licuación, debido a que las curvas de consolidación tienden a aumentar su distancia horizontal a la línea de estado último en el plano e-p’. Este resultado fue confirmado para 4 arenas a presiones de confinamiento menores a 10 kg/cm2 (Castro and Poulos, 1977).

𝐿𝑝 =𝜎′3𝑐 − 𝜎′3𝑓

𝜎′3𝑓 Ec. 2.9

donde

σ’3c Esfuerzo principal menor efectivo inicial

σ’3f Esfuerzo principal menor efectivo en el estado último

2.3.3.1.1.- Factor de corrección por confinamiento Como ha sido mencionado anteriormente, los datos de ensayos triaxiales cíclicos muestran que la resistencia cíclica es una función no lineal que disminuye con el aumento de la presión de confinamiento. Para considerar este efecto, Seed (1983) recomendó la incorporación de un factor de corrección para estimar la resistencia cíclica a presiones de confinamiento mayores a 100 kPa. Este factor, denominado factor de corrección por confinamiento Kσ, es determinado mediante la razón entre las resistencias cíclicas obtenidas de muestras consolidadas isotrópicamente a un confinamiento dado, CRRσc’, y a una presión de confinamiento igual a 100 KPa, CRRσc’=100kPa .

CAPÍTULO 2

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𝐾𝜎 =

𝐶𝑅𝑅𝜎𝑐′𝐶𝑅𝑅𝜎𝑐′=100𝑘𝑃𝑎

Ec. 2.10

Desde el estudio de Seed (1983), otros investigadores han aportado más datos y sugerido modificaciones para definir de mejor manera el factor Kσ. Por ejemplo, Seed and Harder (1990) desarrollaron una curva para arenas limpias que es comúnmente utilizada en la práctica.

Tiempo después, Hynes et al., (1998) recopilaron y analizaron un gran número de datos y valores del factor de corrección por confinamiento Kσ propuestos en la literatura para distintos tipos de suelos y condiciones con el objetivo de dar a conocer el estado del arte en esta materia y proporcionar una guía para la selección de un valor adecuado del factor Kσ. Más adelante, Hynes and Olsen (1999) proponen una ecuación para calcular el factor de corrección por confinamiento Kσ basados en la gran cantidad de datos analizados en el trabajo previo.

𝐾𝜎 = �𝜎′𝑉0 𝑃𝑎� �

(𝑓−1)

Ec. 2.11

donde

σ’V0 Presión de confinamiento efectiva inicial en ensayos triaxiales Tensión vertical efectiva inicial en ensayo de corte simple

Pa Presión atmosférica (en las mismas unidades que σ’V0)

f Función de las condiciones de terreno (densidad relativa, historial de tensiones, envejecimiento, razón de sobreconsolidación)

Youd et al. (2001) durante los seminarios de 1996 y 1998 del Centro Nacional para la Investigación en Ingeniería de Terremotos (“NCEER, National Center for Earthquake Engineering Research”) y de la Fundación Nacional de Ciencia (“NSF, National Science Foundation”) acordaron recomendar el uso de la relación propuesta por Hynes and Olsen (1999) para el factor de corrección por confinamento Kσ con los valores de f expuestos en la tabla 2.1.

Tabla 2.1 Valores del factor f en el cálculo de Kσ recomendados por Youd et al. (2001).

Dr f

≤ 40% 0,8

≈ 60% 0,7

≥ 80% 0,6


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Todos los desarrollos anteriores están basados en datos de ensayos realizados bajo presiones de confinamiento usuales en la práctica geotécnica (0 a 10 kg/cm2), por lo que la evaluación del factor de corrección por confinamiento Kσ a presiones mayores corresponde a una extrapolación de las relaciones definidas.

Figura 2.75 Factores de corrección por confinamiento, Kσ propuestos en la literatura técnica.

A pesar de la gran cantidad de evidencia que confirma el hecho que la resistencia cíclica es una función decreciente de la presión de confinamiento, existen algunos investigadores que han reportado un comportamiento diferente.

Por ejemplo, Boulanger (2003) propone el cálculo de Kσ mediante el uso de la relación entre la resistencia cíclica, CRR, y el índice de parámetro de estado relativo ξR presentada en la figura 2.73 como sigue:

𝐾𝜎 =𝐶𝑅𝑅(𝜉𝑅)𝐶𝑅𝑅(𝜉𝑅1) Ec. 2.12

donde

CRR(ξR) Resistencia cíclica para ξR

CRR(ξR1) Resistencia cíclica para el valor de ξR a σv’/Pa = 1 pero al mismo índice de vacios de ensayo

CAPÍTULO 2

76

Se puede observar en la figura 2.76 que el factor de corrección por confinamiento así calculado presenta valores mayores a los obtenidos utilizando las correlaciones usuales en la práctica anteriormente mencionadas, y en particular, para muestras sueltas, predice un efecto despreciable de la presión de confinamiento en la resistencia cíclica. Este resultado ha sido reportado por otros autores, por ejemplo Vaid et al. (2001) comentan que los datos recopilados por Seed and Harder (1990) muestran una gran dispersión en la resistencia cíclica de arenas a una presión de confinamiento dada, por lo que aplicar el factor de corrección por confinamiento propuesto por estos últimos conlleva a un grado de conservatismo que aumenta al disminuir la densidad. Incluso muestras inalteradas de arena obtenida desde la presa Duncan (Duncan dam) indicaron valores del factor de corrección por confinamiento Kσ igual a uno para presiones confinantes entre 2 a 12 atm (Pillai and Byrne, 1994; Pillai and Stewart, 1994).

Figura 2.76 Factor de corrección por confinamiento derivada de la relación CRR-ξR en muestras reconstituidas de arena del delta Fraser (Boulanger, 2003).

Campaña and Bard (2011) también reportan que el efecto de altas presiones de confinamiento en la resistencia cíclica de arenas de relaves es prácticamente nulo en varias muestras de distintos depósitos.


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Incluso Hynes (1996) observó que la resistencia cíclica de gravas aumenta a presiones de confinamiento menores a 3 atm. El autor propuso que el material se comporta como un suelo sobreconsolidado a causa del proceso de preparación de la muestra, siendo menos propenso a cambios volumétricos y por lo tanto más resistente a cargas cíclicas.

Debido a lo anteriormente mencionado, los factores de corrección por confinamiento propuestos en la literatura técnica podrían conducir a una subestimación de la resistencia cíclica en materiales granulares que presenten este tipo de comportamiento.

CAPÍTULO 2

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2.4.- PENETRACIÓN DE MEMBRANA

Cuando se prepara la probeta de suelo para ensayos triaxiales se coloca una membrana de látex alrededor de todo el perímetro de la muestra para aislarla del agua exterior que se encuentra en la cámara. Habitualmente se escogen membranas con rigideces muy bajas con el objetivo de disminuir la influencia de esta en la medición de la resistencia. Por consecuencia, debido a la baja rigidez a la flexión que poseen estas membranas, se genera una penetración dentro de los vacios periféricos de la muestra en función de la presión de confinamiento ejercida tal como se ilustra en la figura 2.77.

Figura 2.77 Representación esquemática de la penetración de membrana en ensayos no drenados: (a) durante la consolidación y (b) durante la etapa de corte (Ramana and Raju, 1981).

La penetración de la membrana dentro de los huecos perimetrales de la muestra induce a mediciones erróneas del comportamiento real de materiales granulares en todo tipo de ensayos. Por ejemplo, durante la consolidación isótropa (figura 2.77 (a)), el cambio volumétrico registrado es causado por la compresión elasto-plástica del esqueleto granular y por la penetración de membrana, cuya influencia en cada aumento adicional de la presión efectiva es mayor hasta que se alcanza un máximo debido a que no es posible una mayor penetración (Raju and Sadasivan, 1974). El error en la estimación del cambio volumétrico durante consolidaciones isótropas en muestras sueltas de arenas gruesas podría ser del orden de 40% (Molenkamp and Luger, 1981) a 50% (Boháč and Feda, 1992).


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También pueden surgir errores experimentales en ensayos no drenados como consecuencia de la penetración de membrana que influye en la respuesta en presión de poros debido a que la condición no drenada no se cumple totalmente por causa del cambio volumétrico generado por la variación de la penetración de membrana a medida que cambia la presión media efectiva en la muestra, como se esquematiza en la figura 2.77. Esto causa una subestimación de la medición de las presiones de poros generadas bajo una condición realmente no drenada (Bopp and Lade, 1997b; Raju and Venkataramana, 1980; Seed et al., 1989, Martin et al., 1978; Lin and Selig, 1987; Ramana and Raju, 1982). La subestimación de las presiones de poros generada por la penetración de membrana conduce a un cambio en la trayectoria de tensiones efectivas, la relación tensión-deformación y en la resistencia no drenada real del suelo (Lade and Hernandez 1977; Raju and Venkataramana, 1980).

Molenkamp and Luger (1981) concluyeron que en ensayos triaxiales drenados en compresión, el error en el cambio volumétrico máximo es del orden de solo 5%, pero en ensayos triaxiales no drenados en la misma arena el esfuerzo desviador medido en el punto de presión media efectiva mínima podría ser un 50% mayor debido a la penetración de membrana, lo que podría esconder una posible tendencia hacia la licuación.

Nicholson et al. (1993) reportan una significante diferencia en la evaluación de la condición de estado último cuando se corrigen los resultados por el efecto de la penetración de membrana. Esto último también ha sido reportado por otros autores (Molenkamp and Luger, 1981). Al contrario, Lade and Hernandez (1977) concluyen que la envolvente de falla no se ve afectada por la penetración de membrana.

Incluso numerosos estudios han mostrado un importante efecto de la penetración de membrana en la evaluación de la resistencia cíclica de arenas en ensayos de laboratorio sobre muestras totalmente saturadas, observando una sobreestimación de la resistencia en la condición de licuación inicial (Yamashita and Toki, 1993; Martin et al., 1978; Kiekbusch and Schuppener, 1977; Tokimatsu and Nakamura, 1987; Ohara and Yamamoto, 1981). Tokimatsu and Nakamura (1987) notaron durante ensayos triaxiales cíclicos que el efecto de la penetración de membrana sobre la curva de resistencia cíclica es un desplazamiento de la curva hacia la derecha, manteniendo la forma de esta intacta como se muestra en la figura 2.78.

CAPÍTULO 2

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Figura 2.78 Diagrama esquemático del efecto de la penetración de membrana en la curva de resistencia cíclica (Tokimatsu and Nakamura, 1987).

Sin embargo, Tanaka et al. (1991) investigando la influencia de la penetración de membrana en la resistencia cíclica de muestras inalteradas, encontró que cuando el criterio para definir licuación es cuando se alcanza el 5% de deformación en doble amplitud, no se aprecia el efecto de la penetración de membrana tal como se muestra en la figura 2.79, a pesar de que al analizar el incremento de presiones de poros durante el primer ciclo de carga se observa que la penetración de membrana tiene un gran efecto en la generación de presiones de poros lo que ha sido reportado por varios autores (Ansal and Erken 1996, Ohara and Yamamoto 1991). No obstante, Seed et al. (1989) comprobó en ensayos triaxiales cíclicos no corregidos por el efecto de penetración de membrana que la resistencia a la licuación, usando el criterio de 5% de deformación axial en doble amplitud, es sobrestimada en aproximadamente 20% a 25%. Esta diferencia en los resultados puede estar relacionada a las características de la muestra, especialmente del tamaño de partículas, de la membrana y del método de corrección utilizado.


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Figura 2.79 Efecto de la penetración de membrana en la resistencia cíclica de muestras de arenas inalteradas: (a) curvas de resistencia cíclica y (b) generación de presiones de poros durante el primer ciclo

de carga (Tanaka et al., 1991).

Por lo tanto, la obtención de parámetros fidedignos y del comportamiento real de materiales granulares se ve dificultada por el fenómeno de penetración de membrana (Kramer et al., 1990; Kiekbusch and Schuppener, 1977; Boháč and Feda, 1992), siendo extremadamente importante considerar este fenómeno en ensayos monótonos y cíclicos, drenados y no drenados, ya que podría conducir a resultados erróneos por el lado no seguro si no se aplican correcciones para eliminar este efecto (Raju and Venkataramana, 1980; Kramer et al., 1990; Lade and Hernandez, 1977; Martin et al., 1978; Kiekbusch and Schuppener, 1977).

CAPÍTULO 2

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2.4.1.- ESTIMACIÓN DE LA PENETRACIÓN DE MEMBRANA

2.4.1.1.- Métodos Experimentales

Newland and Allely (1959) fueron uno de los primeros investigadores en reconocer y evaluar el efecto de la penetración de membrana en la medición de presiones de poros durante ensayos no drenados y en el cambio volumétrico durante ensayos drenados en muestras saturadas de materiales granulares bajo diferentes presiones de confinamiento. Al observar este fenómeno, los autores concluyeron que en ensayos triaxiales en materiales granulares gruesos, la imposición de la condición no drenada no asegura la condición de cambio volumétrico nulo durante el ensayo (Ramana and Raju, 1982; Kiekbusch and Schuppener, 1977). Utilizando perdigones de plomo (“lead shot”), estos investigadores obtuvieron una razón de 0,6 entre la resistencia no drenada con y sin efecto de la penetración de membrana.

Desde entonces numerosos métodos experimentales han sido desarrollados para estimar el cambio volumétrico producido por la penetración de membrana con el objetivo de corregir los resultados de ensayos que han sido influenciados por este fenómeno. Muchos de estos métodos están basados en consideraciones discutibles con respecto al comportamiento del suelo (Lin and Selig, 1987), otros requieren varios ensayos y/o equipos especializados. Otros métodos se han concentrado en eliminar o reducir activamente los efectos de la penetración de membrana a través de recubrimientos, tratamientos especiales o colocando laminas delgadas y rígidas en la interfaz membrana-suelo (Raju and Venkataramana, 1980; Lade and Hernandez, 1977; Lo et al., 1989; Kiekbusch and Schuppener, 1977). Un tercer enfoque es compensar el cambio volumétrico generado por la penetración de membrana mediante la inyección o extracción de agua desde la probeta en tiempo real para la cual es necesario un complejo sistema, como el esquematizado en la figura 2.80 propuesto por Tokimatsu and Nakamura (1987), y además conocer a priori el efecto de la penetración de membrana en función de los esfuerzos efectivos.

Figura 2.80 Diagrama esquemático del sistema de compensación de la penetración de membrana (Modificado de Tokimatsu and Nakamura, 1987).


83

Muchos métodos de corrección asumen una deformación volumétrica isotrópica durante la consolidación bajo carga hidrostática, por lo que el efecto de la penetración de membrana es fácilmente obtenido de la diferencia entre el cambio volumétrico total registrado y el estimado al suponer el comportamiento isótropo. Sin embargo, este supuesto es muy discutido debido a la respuesta anisótropa observada en muchas muestras tanto inalteradas como reconstituidas incluso bajo solicitaciones hidrostáticas. Para Nicholson et al. (1993), el efecto de la penetración de membrana es sobreestimado cuando se asume que la deformación volumétrica del esqueleto granular es isótropa.

Tokimatsu and Nakamura (1987) proponen el factor razón de efecto de membrana CRM (“the membrane compliance ratio”) definido como la razón entre el cambio volumétrico debido a la penetración de membrana y el correspondiente al esqueleto de suelo asumiendo un comportamiento isótropo en descargas hidrostáticas. En este caso existe una mayor evidencia que este supuesto es válido y por lo tanto es más aceptado. Los autores encontraron una relación lineal entre el error en la resistencia cíclica debido a la penetración de membrana y la razón de efecto de membrana CRM (figura 2.81).

Figura 2.81 Error en la razón de tensiones cíclicas en 3, 10 y 30 ciclos debido a la penetración de membrana (Tokimatsu and Nakamura, 1987).

Otra metodología utilizada consiste en el tratamiento de la superficie en contacto con la membrana a través de la aplicación de un líquido de goma especial como se muestra en la figura 2.82. Los resultados indican que las presiones de poros generadas en probetas que han sido sujetas a esta técnica son hasta un 100% mayor a las que se registran en probetas sin tratamiento (Kiekbusch and Schuppener, 1977).

CAPÍTULO 2

84

Figura 2.82 Tratamiento de la superficie de la muestra para evitar la penetración de membrana (Modificado de Kiekbusch and Schuppener, 1977).

Figura 2.83 Método experimental para evaluar el cambio volumétrico debido a la penetración de membrana (Raju and Sadasivan, 1974).

Raju and Sadasivan (1974) proponen una modificación del método originalmente propuesto por Roscoe et al. (1963) que consiste en la colocación de probetas cilíndricas, de algún material rígido, de diferentes tamaños dentro de la muestra de material granular, como se ilustra en la figura 2.83. Al graficar los datos del cambio volumétrico total registrado en consolidaciones isótropas versus el volumen de la muestra de suelo contenida entre la membrana y la probeta, como se muestra en la


85

figura 2.84, se genera una recta cuya intersección con el eje indica el cambio volumétrico debido a la penetración de membrana.

Figura 2.84 Determinación del cambio volumétrico causado por la penetración de membrana usando probetas cilíndricas de acero (Ramana and Raju, 1981).

Raju and Venkataramana (1980) intentaron eliminar la penetración de membrana en ensayos triaxiales no drenados monótonos a una presión de confinamiento de hasta 5 kg/cm2 mediante la colocación de laminas de polietileno en distintas configuraciones entre la muestra y la membrana. Luego del análisis de los resultados y en comparación con ensayos donde se utilizó la técnica de compensación, que consiste en la inyección o extracción de agua desde la probeta con el fin de contrarrestar el cambio volumétrico inducido por la penetración de membrana y así cumplir con la condición no drenada, concluyeron que con las técnicas experimentales disponibles en ese entonces no era posible eliminar completamente el efecto de la penetración de membrana, pero si reducirlo en hasta un 85%. Lo anterior implica que se deben realizar ensayos adicionales especialmente diseñados para evaluar la penetración de membrana y/o utilizar formulas analíticas para corregir los valores de presiones de poros o cambio volumétrico medidos durante el ensayo.

2.4.1.2.- Métodos Analíticos

Las soluciones analíticas más utilizadas están basadas en la penetración de una membrana ajustada sobre un arreglo uniforme de esferas organizadas en filas y columnas ortogonales. Por conveniencia, la penetración de membrana es descrita en términos de una celda unitaria constituida por cuatro esferas que forman un cuadrado en un plano paralelo al de la membrana no deformada.

CAPÍTULO 2

86

Figura 2.85 Deformada de la membrana asumida en el modelo de Molenkamp and Luger (1981): (a) vista oblicua, (b) corte transversal y (c) corte diagonal (Kramer et al., 1990).

El método desarrollado por Molenkamp and Luger (1981) consiste en tres mecanismos diferentes de penetración de membrana dependiendo de la relación entre el espesor de la membrana y el diámetro de las esferas. Para membranas con espesores mayores al tamaño de las partículas fue asumido un modelo de indentación basado en la solución de Hertz. Para membranas con espesores comparables con el tamaño de las esferas se utilizaron una combinación de modelos de deformación por corte y por flexión. Por último, para membranas delgadas, se desarrolló un modelo de deformación axial basado en la teoría de membranas. Además, la deformada de la membrana adoptada en este modelo considera que todo el contorno de la membrana en la celda unitaria esta fijo, tal como se aprecia en la figura 2.85. De acuerdo a este modelo, la penetración de membrana unitaria, w0, que corresponde a la razón entre el cambio volumétrico producido por el efecto de la membrana y el área perimetral de la muestra cubierta por ésta, está determinada por la ecuación 2.13.


87

𝑤0 = 0,16𝑑 �𝑝𝑑𝐸𝑡�13�

Ec. 2.13

donde

d Radio de la esfera

p Presión total que actúa sobre la membrana

E Modulo de Young de la membrana

t Espesor de la membrana

Figura 2.86 Deformada de la membrana asumida en el modelo de Baldi and Nova (1984): (a) vista oblicua, (b) corte transversal y (c) corte diagonal (Kramer et al., 1990).

El método propuesto por Baldi and Nova (1984) es equivalente al modelo de deformación axial de Molenkamp and Luger (1981), excepto por la geometría de la membrana deformada que es asumida (figura 2.86). Por lo tanto, la expresión que define a la penetración de membrana unitaria, w0, presentada en la ecuación 2.14 es similar al modelo anterior.

CAPÍTULO 2

88

𝑤0 = 0,125𝑑 �𝑝𝑑𝐸𝑡�13�

Ec. 2.14

donde


p Presión total que actua sobre la membrana



Con el objetivo de predecir el efecto de la penetración de membrana con una mayor precisión, Kramer et al. (1990) desarrollaron un nuevo modelo asumiendo una deformada de la membrana más representativa (figura 2.87) y que el comportamiento de ésta queda representado por un material de Green de segundo orden. La solución de este modelo mejorado, presentada en la ecuación 2.15, fue obtenida a través de la minimización de la energía potencial, o equivalentemente, de la diferencia entre la energía de deformación interna y el trabajo externo.

Figura 2.87 Deformada de la membrana asumida en el modelo de Kramer et al. (1990): (a) vista oblicua, (b) corte transversal y (c) corte diagonal (Kramer et al., 1990).


89

𝑤0 = 0,395𝑑 �1 − 𝛼

5 + 64𝛼2 + 80𝛼4�13�

�𝑝𝑑𝐸𝑡�13�

Ec. 2.15

𝛼 = 0,15 �

𝑝𝑑𝐸𝑡�0,34

Ec. 2.16

donde


p Presión total que actúa sobre la membrana



Sin embargo, la mayoría de los métodos analíticos y experimentales propuestos han sido desarrollados en suelos uniformemente graduados y por lo tanto no necesariamente podrían ser válidos en otro tipo de graduaciones (Nicholson et al., 1993).

2.4.2.- FACTORES QUE AFECTAN LA PENETRACIÓN DE MEMBRANA

El factor más importante en la penetración de membrana es el tamaño de partículas (Newland and Allely, 1959, Martin et al., 1978; Kiekbusch and Schuppener, 1977; Nicholson et al., 1993; Tokimatsu and Nakamura, 1987). También es igualmente importante el valor de la presión de confinamiento efectiva (Raju and Venkataramana, 1980; Ramana and Raju, 1982), la gradación y el tamaño de la muestra a ensayar en términos de la razón entre el volumen total y el área perimetral cubierta por la membrana (Seed et al., 1989; Lade and Hernandez, 1977; Kiekbusch and Schuppener, 1977; Tokimatsu and Nakamura, 1987). Otros factores menos trascendentes pero no despreciables son la rigidez y espesor de la membrana y la forma de las partículas (Raju and Sadasivan, 1974; Bopp and Lade, 1997b; Lade and Hernandez, 1977). Bopp and Lade (1997b), Lade and Hernandez (1977), Ramana and Raju (1982) y Boháč and Feda (1992) han reportaron que la densidad inicial también juega un importante rol, a pesar de la independencia o menor significancia del índice de vacios en el fenómeno de penetración de membrana mencionado por otros autores (Martin et al., 1978; Nicholson et al., 1993).

CAPÍTULO 2

90

Figura 2.88 Relación entre la penetración de membrana normalizada y el tamaño medio de partículas (Tanaka et al., 1991).

El tamaño de las partículas es el factor que más incide en la penetración de membrana debido a que esta característica determina las dimensiones de los poros en un material granular, generando huecos más grandes a medida que el tamaño de los granos crece y por lo tanto el efecto de la invasión de la membrana dentro de vacios más grandes será mayor. Newland and Allely (1959) concluyeron que la diferencia entre la respuesta con y sin efecto de la penetración de membrana podría ser considerablemente menor en materiales más finos, debido a la reducción en el tamaño de los vacios perimetrales (Martin et al., 1978). En la relación presentada en la figura 2.88 se puede apreciar claramente que la penetración de membrana es despreciable cuando el tamaño medio de los granos es menor a 0,1 mm, resultado que ha sido reportado por varios autores (Martin et al., 1978; Kiekbusch and Schuppener, 1977; Tokimatsu and Nakamura, 1987).


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Figura 2.89 Relación entre la penetración de membrana y el tamaño de partículas: (a) tamaño medio d50 y (b) tamaño d20 (Nicholson et al., 1993).

No obstante Nicholson et al. (1993) demostraron que existe una mejor correlación entre el efecto de la penetración de membrana, expresado a través de la penetración de membrana unitaria normalizada, S, y el tamaño de partícula cuando se usa el tamaño al cual el 20% de la muestra es más fina, D20, en vez del comúnmente utilizado tamaño medio de partícula, D50, como se observa en la figura 2.89. Esto provendría del hecho que las partículas más finas de la muestra controlan las características de los vacios entre granos, hecho ampliamente reconocido en el estudio de las características de flujos y diseño de filtros.

El nivel tensional aplicado sobre la muestra es un factor tan importante como el tamaño de las partículas en la penetración de membrana ya que a medida que aumentan los esfuerzos efectivos, la solicitación sobre la membrana será mayor y por lo tanto generará una mayor penetración tal como se observa en la figura 2.90. Seed et al. (1989) mencionan que el cambio volumétrico debido a la penetración de membrana es una función directa y repetible de la variación del esfuerzo principal efectivo menor σ3’ y que esta relación no se ve afectada por el cambio en la estructura de la muestra durante el ensayo (Nicholson et al., 1993).

CAPÍTULO 2

92

Figura 2.90 Efecto de la presión de confinamiento en la penetración de membrana: (a) arena gruesa y (b) arena fina (Ansal and Erken, 1996).

El efecto de la gradación en el fenómeno de penetración de membrana durante ensayos triaxiales cíclicos fue estudiado por O-hara and Yamamoto (1991), cuyos resultados se presentan en la figura 2.91, donde se observa que el error inducido por la reducción en la penetración de membrana en la estimación de la razón de tensiones cíclicas que causan la condición de licuación inicial en 10, 20 y 50 ciclos aumenta proporcionalmente con el logaritmo del coeficiente de uniformidad, Uc. Sin embargo, esta relación podría estar influenciada por el efecto del tamaño de las partículas ya que las muestras utilizadas presentan un amplio rango de tamaños medios.


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Figura 2.91 Relación entre el factor de corrección de la resistencia cíclica debido a la reducción de la penetración de membrana, LRm y el coeficiente de uniformidad, Uc (O-hara and Yamamoto, 1991).

Debido a que el fenómeno de penetración de membrana se produce en la interfaz suelo-membrana, los efectos producidos por este fenómeno son proporcionales al área de esta interfaz. Sin embargo, para interfaces de la misma área los efectos serán menores en muestras de mayor volumen debido a que el error inducido por la penetración de membrana serán, en proporción, menores a la respuesta real de la muestra de suelo (Newland and Allely, 1959). Entonces, ya que la razón entre el área superficial y el volumen es inversamente proporcional al diámetro en muestras cilíndricas, el efecto de la penetración de membrana disminuye con el aumento del diámetro de la muestra (Lade and Hernandez, 1977; Ramana and Raju, 1982). Esta relación se presenta en la figura 2.92, donde se aprecia que el error en la estimación de la resistencia cíclica disminuye considerablemente al aumentar el diámetro de la probeta.

CAPÍTULO 2

94

Figura 2.92 Error en la resistencia cíclica debido a los efectos de la penetración de membrana en ensayos triaxiales cíclicos (Martin et al., 1978).

Newland and Allely (1959) concluyeron que la diferencia entre la respuesta con y sin efecto de la penetración de membrana podría ser considerablemente menor al utilizar membranas de mayor espesor. Es así como en la figura 2.93 se observa una notable reducción en la penetración al aumentar el espesor de la membrana en dos arenas distintas. Este resultado está relacionado con el aumento de la rigidez y con el tamaño relativo entre espesor y granos que generan una disminución de la penetración de membranas más gruesas a un nivel tensional dado.

Figura 2.93 Penetración de membrana en muestras de arena de Ottawa y arena de Unimin cubiertas por membranas de diferentes espesores (Garga and Zhang, 1997).


95

2.4.2.1.- Efecto de las altas presiones

Bopp and Lade (1997b) observaron que la dependencia entre la penetración de membrana y la presión de confinamiento es cada vez menor con el aumento de la presión confinante, siendo más significativa en el rango de presiones entre 0 y 4 MPa para muestras sueltas y medias densas, y hasta 8 MPa para muestras densas. Sobre estas presiones se observa una disminución de la penetración de membrana con el aumento de la presión de cámara. Los autores sugieren que esta disminución puede estar relacionada con la rotura de partículas. Esto último proviene del hecho que muestras sueltas presentaron la mayor recuperación de la penetración de membrana y también la mayor degradación de la granulometría.

Figura 2.94 Efecto de las altas presiones de confinamiento en la penetración de membrana (Datos de Bopp and Lade, 1997b).

Finalmente, Bopp and Lade (1997b) concluyeron que muchos de los métodos desarrollados para estimar o corregir el efecto de la penetración de membrana tienen importantes limitaciones cuando son aplicados a altas presiones de confinamiento debido al fenómeno de rotura de partículas que cambia algunas características o parámetros que en los métodos anteriores son considerados constantes.

CAPÍTULO 3

96

3.- EQUIPO, SUELOS ENSAYADOS Y METODOLOGÍA

3.1.- EQUIPO UTILIZADO

El equipo utilizado en este estudio es un equipo triaxial de altas presiones diseñado e implementado por Solans (2010) en el Laboratorio de Sólidos y Medios Particulados de la Universidad de Chile. Sus principales características son presentadas en la tabla 3.1.

Tabla 3.1 Características equipo triaxial altas presiones.

Rango de presiones de cámara [kg/cm2] 0 a 60

Rango de contrapresión [kg/cm2] 0 a 7

Tipos de ensayos

Tx. CID (compresión y extensión) Tx. CIU (compresión y extensión)

Tx. Cíclico (drenado y no drenado) Consolidaciones isótropas

Modo de carga Carga y deformación controlada

Carga axial máxima [ton] 20

Rango de velocidades de deformación [mm/min] 0,12 a 1,20

Deformación axial máxima [mm] 50

Dimensión de probetas D/H [cm/cm] 5/10 y 10/20

Tamaño máximo de partículas Dmax [mm] 16

En la figura 3.1 se presenta un esquema general del equipo de altas presiones y en la figura 3.2 se ha realizado una identificación de los diferentes componentes. Una descripción más detallada del equipo triaxial de altas presiones y sus componentes fue realizada por Solans (2010).

No obstante, algunas particularidades acerca del equipo que caben mencionar son, por ejemplo, que la presión de cámara se ejerce mediante presión de agua que es proporcionada por una bomba hidráulica y la contrapresión por la línea de aire presurizado del laboratorio que está conectado a un compresor tal como se indica en la figura 3.1.

Además, en el caso de ensayos a deformación controlada se utiliza un motorreductor conectado a un variador de frecuencia que permiten mantener constante la velocidad de deformación, tanto en compresión como en extensión durante el ensayo. Para ensayos a carga controlada, la deformación axial es controlada manualmente para satisfacer el nivel de carga indicado por la curva patrón entregada por el software instalado en el gabinete de registro de datos.

EQUIPO, SUELOS ENSAYADOS Y METODOLOGÍA

97

Figura 3.1 Esquema general equipo triaxial de altas presiones (Solans, 2010).

CAPÍTULO 3

98

Figura 3.2 Componentes del equipo triaxial de altas presiones.

BBBooommmbbbaaa HHHiiidddrrráááuuulll iiicccaaa

AAAmmmooorrrtttiiiggguuuaaadddooorrr

AAAcccooonnndddiiiccciiiooonnnaaadddooorrr

dddeee ssseeeñññaaallleeesss

MMMoootttooorrrrrreeeddduuuccctttooorrr

VVVaaarrriiiaaadddooorrr dddeee

fffrrreeecccuuueeennnccciiiaaa

EEEssstttaaannnqqquuueee

dddeee aaaggguuuaaa

RRReeegggiiissstttrrrooo

dddeee dddaaatttooosss

MMMooodddooo MMMaaannnuuuaaalll

DDDPPPTTT

PPPaaannneeelll dddeee

cccooonnntttrrrooolll

CCCeeellldddaaa tttrrriiiaaaxxxiiiaaalll

MMMaaarrrcccooo dddeee

rrreeeaaacccccciiióóónnn


99

Adicionalmente, para los ensayos a presiones de confinamiento menores a 5 kg/cm2, se utilizó el equipo triaxial cíclico de bajas presiones presentado en la figura 3.3. Corral (2008) y Retamal (2005) realizan una exhaustiva descripción de este equipo, cuyas principales características son, en primer lugar, que la aplicación del esfuerzo desviador cíclico se aplica manualmente mediante el movimiento de un carro móvil a través del brazo indicado en la figura 3.3. La presión de cámara y la contrapresión son suministradas por la línea de aire presurizado del laboratorio, y para el registro de los ensayos se dispone de un equipo de adquisición de datos.

Figura 3.3 Equipo triaxial cíclico de bajas presiones. Retamal (2005)

En la tabla 3.2 se proporcionan el error de medición de cada instrumento utilizado de acuerdo a las especificaciones entregadas por el fabricante.

CAPÍTULO 3

100

Tabla 3.2 Especificaciones técnicas de los instrumentos utilizados.

Medición Instrumento Rango Linealidad [% full scale]

Histéresis [% full scale]

No Repetibilidad [% full scale]

Desplazamiento Transductor de

desplazamiento (LVDT) 50.8 mm ±0.1% - -

Presión de poros Transductor de presión

(PT) 52 kg/cm2 ±0.5% ±0.5% ±0.1%

Presión de cámara

Transductor de presión (PT)

52 kg/cm2 ±0.5% ±0.5% ±0.1%

Carga Celda de carga (LC) 1.3 ton ±0.2% ±0.2% ±0.05%

Presión diferencial

Transductor de presión diferencial (DPT)

0.5 kg/cm2 ±0.2% ±0.2% -


101

3.2.- SUELOS ENSAYADOS

Durante esta tesis se utilizaron dos arenas diferentes para el estudio y comparación de sus comportamientos. Una de ellas corresponde a una arena generada por desechos del proceso de extracción de cobre en la industria minera, mientras que la segunda es una arena natural habitualmente utilizada en investigaciones sobre materiales granulares. A continuación se procederá a caracterizar cada uno de los suelos.

3.2.1.- ARENA DE RELAVE

La arena de relave utilizada corresponde a la fracción gruesa del relave proveniente de la mina de cobre El Soldado, obtenida luego del proceso de ciclonaje y que se utiliza para construir el muro del tranque de relaves El Torito, ubicado en las cercanías de la localidad de El Melón, V Región.

La curva granulométrica se presenta en la figura 3.4 y las principales características se listan en la tabla 3.3.

Figura 3.4 Distribución granulométrica arena de relave.

CAPÍTULO 3

102

Tabla 3.3 Características granulométricas de la arena de relave.

Tamaño máximo, d100 [mm] 0,63

Tamaño medio, d50 [mm] 0,16

Coeficiente de uniformidad, Cu 3,13

Coeficiente de curvatura, Cc 1,12

Contenido de finos, [%] 14

Palma (2004) realizó ensayos de plasticidad en los finos presentes en esta arena concluyendo que éstos son no plásticos. Por lo tanto, la arena de relaves clasifica como arena limosa (SM) según clasificación USCS.

También se realizaron ensayos para la determinación de densidades máximas y mínimas. Para obtener la densidad máxima se utilizó el método japonés, que consiste en golpear lateralmente un molde cilíndrico de dimensiones conocidas 100 veces por cada una de las 10 capas en que se deposita el material. La densidad mínima se midió depositando la arena en el mismo molde mediante un embudo de papel, procurando que no existiese una altura de caída. Los resultados se presentan en la tabla 3.4.

Tabla 3.4 Índice de vacios máximos y mínimos arena de relave.

Gravedad específica de los sólidos, Gs 2,75

Índice de vacios máximo, emax 1,184

Índice de vacios mínimo, emin 0,503

La arena de relave es una arena fina bien graduada de color gris claro y con partículas angulosas y sub-angulosas, debido al característico proceso de obtención del mineral que involucra tronaduras, chancado y molienda. En la figura 3.5 se presenta una fotografía microscópica a una muestra representativa de la arena de relaves utilizada.


103

Figura 3.5 Fotografía microscópica a muestra de arena de relave.

3.2.2.- ARENA DE OTTAWA

La arena de Ottawa es una arena natural ampliamente comercializada y utilizada por numerosos investigadores en el estudio del comportamiento de materiales granulares. En particular, la muestra de arena utilizada en este estudio es la ASTM 20/30 distribuida por la planta de Ottawa, Illinois de U.S. Silica Company. La arena de Ottawa proporcionada por U.S. Silica Company es una arena normalizada en conformidad con lo dispuesto en ASTM C778.

Sus características granulométricas determinadas desde la figura 3.6 son presentadas en la tabla 3.5.

Figura 3.6 Distribución granulométrica arena de Ottawa.

CAPÍTULO 3

104

Tabla 3.5 Características granulométricas arena de Ottawa.

Tamaño máximo, d100 [mm] 0,93

Tamaño medio, d50 [mm] 0,71

Coeficiente de uniformidad, Cu 1,17

Coeficiente de curvatura, Cc 0,99

Contenido de finos, [%] 0,00

Según la clasificación USCS, la arena de Ottawa corresponde a una arena pobremente graduada (SP). Para la determinación de las densidades máxima y mínima se utilizó el mismo procedimiento descrito en el punto 3.2.1 y cuyos resultados son presentados en la tabla 3.6.

Tabla 3.6 Índice de vacios máximo y mínimo arena de Ottawa.

Gravedad específica de los sólidos, Gs 2,65

Índice de vacios máximo, emax 0,723

Índice de vacios mínimo, emin 0,507

La arena de Ottawa es una arena media uniforme de partículas redondeadas y sub-redondeadas, de color blanco, compuestas por mineral de cuarzo y con una dureza de 7 Mohs. En la figura 3.7 se presenta una fotografía microscópica a una muestra representativa de la arena de Ottawa utilizada.

Figura 3.7 Fotografía microscópica a muestra de arena de Ottawa.


105

3.3.- PREPARACIÓN DE LA MUESTRA

3.3.1.- CONFECCIÓN DE PROBETAS

Todos los ensayos se realizaron en muestras reconstituidas de arena de relave y arena de Ottawa mediante el método de compactación húmeda (“wet tamping”). Para la confección de las probetas, se mezcló la muestra de arena secada al horno con agua destilada hasta alcanzar una humedad del 5%. Luego se calculó la cantidad de arena húmeda necesaria para obtener la densidad deseada, depositándose en 5 capas del mismo peso de muestra y compactando hasta alcanzar un espesor definido. En probetas a densidades máximas fue necesario dividir la compactación en 10 capas

La confección de las probetas de arena de relave se realizó fuera del equipo triaxial debido a la mayor facilidad de preparación y a la buena manejabilidad de la probeta debido a la presencia de una cohesión aparente. Luego de la generación de la probeta, se colocó la membrana de látex, para luego ser trasladada cuidadosamente hasta la celda triaxial.

En el caso de la arena de Ottawa, donde la cohesión entre granos proporcionada por la humedad de confección no es capaz de mantener a las partículas unidas, se utilizó un molde especial diseñado para la celda triaxial presentado en la figura 3.8, con la capacidad de mantener la membrana adosada a su pared mediante el uso de vacio mientras se confecciona la probeta.

Figura 3.8 Molde para confección de probetas de arena de Ottawa.

Las dimensiones del molde de confección de las probetas es de 5 cm. de diámetro y 10 cm. de alto.

CAPÍTULO 3

106

3.3.2.- SATURACIÓN

Una vez montada la probeta de arena en la celda triaxial, y luego de aplicado una presión de cámara de 0,2 kg/cm2, se hace circular dióxido de carbono (CO2) a través de la muestra durante 20 minutos, con el fin de desplazar el aire de los intersticios y de esta forma facilitar una saturación total. Luego se procede a infiltrar alrededor de 200 ml. de agua destilada y desaireada, a través de la base de la probeta.

La saturación de la muestra fue medida a través del parámetro B de Skempton definido como:

𝐵 =

∆𝑢∆𝜎𝑐

Ec. 3.1

donde

Δu Incremento de la presión de poros debido a la solicitación hidrostática

Δσc Aumento de la presión hidrostática de cámara

Se utilizó como criterio de haber logrado la saturación de las probetas, que el valor del parámetro B fuese mayor o igual a 0,95.

3.3.3.- CONSOLIDACIÓN

Las consolidaciones para los distintos ensayos realizados en esta investigación se realizaron bajo una condición isótropa de esfuerzos y durante un tiempo variable, dependiendo del estado tensional, hasta registrar una estabilización del cambio volumétrico. En general, esta condición fue alcanzada rápidamente en ambas arenas debido a la alta permeabilidad, no excediendo los 60 minutos.


107

3.4.- PROGRAMA DE ENSAYOS

El programa de ensayos considerado en esta investigación, con el fin de caracterizar el comportamiento cíclico de dos arenas de diferentes características, consiste en 67 ensayos triaxiales cíclicos no drenados, 9 ensayos triaxiales monótonos no drenados y 8 consolidaciones isótropas.

3.4.1.- CONSOLIDACIONES ISÓTROPAS

Los ensayos de consolidación isótropa se realizaron en probetas de distintas densidades abarcando desde el estado más suelto al más denso, completando 5 consolidaciones en arena de relave y 3 en arena de Ottawa, con el objetivo de evaluar las características de compresibilidad y cambio volumétrico de éstos materiales bajo solicitación hidrostática.

Se realizaron incrementos de presión de cámara de 0,5 kg/cm2 hasta una presión media efectiva de 5 kg/cm2 y luego incrementos de 1 kg/cm2 durante el resto del ensayo. Entre cada incremento de presión transcurren aproximadamente 3 a 4 minutos, permitiendo una estabilización del cambio volumétrico.

En las muestras de arena de relaves se utilizaron dos membranas para evitar el punzonamiento de éstas por las partículas angulosas debido a la alta presión confinante. En el caso de arena de Ottawa se colocaron tres membranas con el fin de impedir la rotura por penetración de la membrana. Al evaluar el efecto de la penetración de membrana, en término de cambio volumétrico inducido mediante los métodos analíticos presentados en la sección 2.4.1.2, expresados a través de las ecuaciones 2.13, 2.14 y 2.15, utilizando los valores de la tabla 3.7 se obtienen los resultados presentados en la tabla 3.8 que corresponden al cambio volumétrico máximo producido por este efecto

Tabla 3.7 Valores adoptados en la evaluación de la penetración de membrana. Arena de Relave Arena de Ottawa

D50 [mm] 0,16 0,71

p’i [kg/cm2] 0,1 0,1

p’MAX [kg/cm2] 50 50

E [kg/cm2] 24 24

t [mm] 0,3 0,3

N° de membranas 2 3

Área cubierta por membrana [cm3] 157,1 157,1

CAPÍTULO 3

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Tabla 3.8 Cambio volumétrico máximo generado por la penetración de membrana. Molenkamp and Luger (1981) Baldi and Nova (1984) Kramer et al. (1990) Relave Ottawa Relave Ottawa Relave Ottawa

w0MAX [cm] 0,002 0,013 0,002 0,010 0,003 0,016

VmMAX [cm3] 0,331 2,106 0,258 1,645 0,430 2,534

De acuerdo a los resultados anteriores, se utilizará el método propuesto por Molenkamp and Luger (1981) para evaluar el cambio volumétrico inducido por la penetración de membrana ya que corresponde al valor medio entre los tres métodos más utilizados.

Al evaluar la ecuación 2.13 con los valores entregados en la tabla 3.7 se obtiene una relación entre la variación del cambio volumétrico provocado por el fenómeno de penetración de membrana y la presión media efectiva, que para muestras de arena de relaves es de la forma:

∆𝑉𝑚 = 0,09𝑝1 3⁄ − 0,04 Ec. 3.2

y para muestras de arena de Ottawa es:

∆𝑉𝑚 = 0,57𝑝1 3⁄ − 0,27 Ec. 3.3

De acuerdo con las ecuaciones 3.2 y 3.3, el aumento de la presión media efectiva hasta el máximo valor de ensayo generará un cambio volumétrico igual a 0.29 cm3 y 1.84 cm3. Considerando un peso seco de muestra en la condición más desfavorable (estado más suelto) de arena de relave y de arena de Ottawa de 260 gr y 318 gr respectivamente, se obtiene un error en la medición del índice de vacios de 0.003 y 0.015 en arena de relaves y de Ottawa. El error cometido en muestras de arena de relave es bastante menor y por lo tanto se despreciará. Por el contrario, en el caso de muestras de arena de Ottawa el error es significativo y por lo tanto se realizará la corrección del índice de vacios utilizando la ecuación 3.3.


109

3.4.2.- ENSAYOS TRIAXIALES MONÓTONOS

En total se realizaron 9 ensayos triaxiales monótonos no drenados con el objetivo de caracterizar el comportamiento geomecánico de la muestra de arena de relaves, tanto en compresión como en extensión, bajo altas presiones de confinamiento.

Se llevaron a cabo 6 ensayos triaxiales no drenados en compresión y 3 en extensión con distintos índices de vacios de ensayo pero a una misma presión media efectiva inicial pi’ igual a 20 kg/cm2.

En todos los ensayos monótonos se utilizaron extremos lubricados con el objetivo de evitar condiciones de borde y asegurar la uniformidad de las deformaciones y de la distribución de las tensiones. Como lubricante se utilizaron láminas de látex cubiertas con vaselina en los cabezales superior e inferior según configuración mostrada en figura 3.9. Además, se utilizó doble membrana y una contrapresión igual a 2 kg/cm2.

Figura 3.9 Lubricación del cabezal inferior.

CAPÍTULO 3

110

3.4.3.- ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS

Se utilizó el criterio de disponer de al menos cuatro puntos para determinar las curvas de resistencia cíclica. De acuerdo a esto, y considerando 6 presiones de confinamiento distintas (1, 2, 5, 10, 20 y 50 kg/cm2) y dos densidades relativas en la arena de relaves (75% y 40%) y una en la arena de Ottawa (40%) se realizaron 23 ensayos cíclicos no drenados en arena de relave a 75% de densidad relativa y 20 y 24 a una densidad relativa del 40% en arena de relave y en arena de Ottawa, respectivamente.

En los ensayos cíclicos en arena de relave a presiones de cámara iguales o mayores a 20 kg/cm2 se utilizó doble membrana y para los ensayos en arena de Ottawa se usó una membrana hasta presiones de 5 kg/cm2, dos a 10 kg/cm2, tres a 20 kg/cm2 y tres membranas más láminas plásticas de 2 cm de ancho y 13 de largo alrededor de la muestra y entre la arena y la primera membrana a 50 kg/cm2,tal como se aprecia en la figura 3.10, todo esto para evitar la rotura de las membranas por el efecto de la penetración de membrana.

Figura 3.10 Disposición de láminas de polietileno.

Los ensayos triaxiales cíclicos no drenados se realizaron a presión de cámara constante y bajo una condición de carga controlada mediante la aplicación de una carga axial sinusoidal de frecuencia 1 ciclo/min.


111

A modo de resumen, en la tabla 3.9 se listan todos los ensayos considerados en este trabajo, los cuales han sido mencionados y descritos en esta sección.

Tabla 3.9 Programa de ensayos.

Ensayo σc’ [kg/cm2] Muestra DRconfección

[%] Cantidad

Consolidación isótropa

50

Arena de relave

0 1 40 1 52 1 75 1

100 1

Arena de Ottawa 0 1

40 1 75 1

Triaxiales CIU en compresión

20 Arena de relave

20 1 40 1 52 1 65 1 75 1 90 1

Triaxiales CIU en extensión

20 Arena de relave 40 1 52 1 75 1

Triaxiales cíclicos

1 Arena de relave

40 4 75 4

Arena de Ottawa 40 3

2 Arena de relave

40 3 75 5


5 Arena de relave

40 5 75 4


10 Arena de relave

40 4 75 4


20 Arena de relave

40 4 75 4


50 Arena de relave

40 4 75 4


CAPÍTULO 3

112

3.5.- ANÁLISIS POST-ENSAYOS

El análisis post-ensayos considera todas la mediciones adicionales que permitirán obtener datos relevantes para explicar el comportamiento observado en los ensayos. Entre estos análisis están la medición del índice de vacios de ensayo, la granulometría y la determinación de la forma de las partículas

3.5.1.- MEDICIÓN DEL ÍNDICE DE VACIOS

La medición del índice de vacios de ensayo se realizó mediante método propuesto por Verdugo (1992) debido a su facilidad y exactitud en la evaluación en comparación con otros métodos. Para la evaluación del índice de vacios, el método de Verdugo (1992) contempla los siguientes pasos:

• Al terminar cualquier ensayo, se cierra la válvula de drenaje de la probeta y se fija en un valor conocido (Vi) la bureta para medición de cambio volumétrico.

• Se quita toda la contrapresión y se abre la válvula de drenaje.

• Se aumenta la presión de cámara.

• Se realizan ciclos de carga y descarga en condición drenada permitiendo una progresiva densificación de la probeta hasta verificar una estabilización del cambio volumétrico.

• Se cierran las válvulas de la probeta y de drenaje y se registra el volumen en la bureta (Vf).

• Luego, se desmonta la probeta y se extrae cuidadosamente de la membrana para depositarla en una vasija previamente pesada. Se tiene especial cuidado de extraer todo el material que haya quedado tanto en la membrana como en los cabezales de la celda triaxial.

• Se pesa la probeta húmeda (Wm) y se lleva al horno por 24 horas. Finalmente, se pesa de nuevo para obtener el peso seco de la muestra (Wd).

Entonces, el índice de vacios de ensayo se determina con la siguiente expresión:

𝑒 =�𝑉𝑓 − 𝑉𝑖� ∗ 𝛾𝑤 + (𝑊𝑚 −𝑊𝑑)

𝑊𝑑∗ 𝐺𝑠 Ec. 3.4


113

3.5.2.- GRANULOMETRÍA

Con el fin de evaluar la degradación de la curva granulométrica post-ensayos debido a la rotura de partículas, se realizó un análisis granulométrico en las muestras. Para esto se utilizó el equipo Mastersizer 2000 perteneciente al Laboratorio de Sedimentología del Departamento de Geología de la Universidad de Chile. Las principales características del equipo de la figura 3.11 se mencionan en la tabla 3.10.

Figura 3.11 Equipo Mastersizer 2000.

Tabla 3.10 Características equipo Mastersizer 2000.

Fabricante Malvern

Precisión [%] ± 1

Reproducibilidad Mejor que 1% RSD

Rango de tamaños [µm] 0,02 a 2000

Tipo de muestras Emulsiones, partículas en suspensión y polvos secos

Mecanismo de dispersión Bomba centrífuga y agitador de velocidad variable y unidad ultrasónica de potencia variable

Fuentes de luz Luz roja: Laser de Helio-neón Luz azul: Fuente de luz de estado sólido

Principio de medición Teoría de dispersión de Mie

Sistemas de detección Luz roja: dispersión hacia adelante, lateral y hacia atrás Luz azul: dispersión hacia adelante y atrás en un amplio ángulo

CAPÍTULO 3

114

Figura 3.12 Funcionamiento del equipo Mastersizer 2000.

El principio de acción del equipo es forzar el paso de las partículas de la muestra, que están suspendidas en un dispersante, entre dos cristales circulares indicados en la figura 3.12 a través de los cuales se incide un laser previamente calibrado, y dependiendo del tamaño y material de las partículas y del tipo de dispersante utilizado, se provoca un cambio en la dirección del laser por difracción lo que es registrado y medido por un arreglo de celdas fotosensibles especialmente ubicadas. A través de este mecanismo, el equipo entrega una frecuencia de distribución de tamaños con respecto al volumen total de la muestra lo que luego puede ser fácilmente expresado en términos de porcentaje más fino en peso. Además, asumiendo partículas esféricas totalmente lisas, entrega un valor de área superficial específica.

De acuerdo a la recomendación del fabricante, se escogieron los siguientes parámetros en el análisis:

Tabla 3.11 Parámetros adoptados en el análisis granulométrico.

Dispersante utilizado Agua

Índice de refracción partículas 1,52

Absorción de las partículas 0,1

Índice de refracción dispersante 1,33

Las curvas granulométricas entregadas por el equipo Mastersizer 2000 fueron comparadas y ajustadas, en el caso de ser necesario, a los resultados obtenidos de análisis granulométricos a través de mallas en muestras patrón.

EEEnnntttrrraaadddaaa dddeee

lllaaa mmmuuueeessstttrrraaa

CCCrrriiissstttaaallleeesss ccciiirrrcccuuulllaaarrreeesss pppaaarrraaallleeelllooosss

ssseeepppaaarrraaaccciiióóónnn === 222 mmmmmm...

SSSaaalll iiidddaaa dddeee

lllaaa mmmuuueeessstttrrraaa


115

3.5.3.- FORMA DE LAS PARTÍCULAS

Una forma adicional para evaluar el grado y características de la rotura de partículas ocasionada durante los ensayos es observar y comparar la forma de éstas. Con este motivo se registraron fotográficamente muestras representativas de partículas utilizando el equipo presentado en la figura 3.13 que corresponde a una cámara fotográfica adosada a un lente microscópico. Este equipo, perteneciente al laboratorio de microscopía del Departamento de Geología de la Universidad de Chile, permite intercambiar lentes de distintos aumentos y elegir el tipo e intensidad de la luz para una óptima resolución. En las tablas 3.12 y 3.13 se listan las principales características del microscopio y de la cámara fotográfica respectivamente.

Figura 3.13 Microscopio polarizante Olympus CX31-P.

CCCááámmmaaarrraaa fffoootttooogggrrráááfffiiicccaaa

AAAnnnaaalll iiizzzaaadddooorrr

MMMooonnniiitttooorrr eeennn

ttt iiieeemmmpppooo rrreeeaaalll

CAPÍTULO 3

116

Tabla 3.12 Especificaciones equipo microscópico polarizante. Marca Olympus

Modelo CX31-P

Sistema Óptico Sistema óptico UIS2 (infinito-corregido)

Marco microscopio

Método de observación BF/KPO/PO

Tipo de luz Reflejada/Transmitida

Sistema de iluminación Ampolleta halógena 30 W

Accesorio intermedio

Cambio entre observación Ortoscópica y Conoscópica

Acople o desacople de lentes Bertrand

Lentes Bertrand Posibles de enfocar

Analizador Rotatorio en 180°, graduación minina 2°

Enfoque Carrera 25 mm.

Ajuste fino 0,2 mm. por rotación

Revolver giratorio Cuádruple para BF

Tubo de observación Tubo de observación binocular/trinocular

Lentes objetivo

UPLFLN4XP Apertura numérica 0,13

Distancia de trabajo 17,0 mm.







Tabla 3.13 Especificaciones cámara fotográfica. Marca Olympus

Modelo CAMEDIA C-5060 WIDE ZOOM

Número efectivo de pixeles 5,1 Megapixeles

Objetivo

Zoom óptico 4x

Zoom digital 1x-3,5x

Distancia focal 5.7–22.9 mm.

Apertura máxima F2.8 (angular)/F4.8 (tele)

Enfoque

Sistema Autoenfoque TTL con detección de contraste

Rango de enfoque

Modo estándar 0.8m – infinito

Modo macro 0.2 – 0.8 m.

Modo súper-macro Desde 3 cm.

Exposición Velocidad del obturador 16 – 1/4000 seg.


117

Los parámetros considerados en el registro fotográfico son presentados en la tabla 3.14

Tabla 3.14 Parámetros adoptados en el registro de fotografía microscópica.

Tipo de luz Luz reflejada

Intensidad de luz 0% (Arena de relave) 100% (Arena de Ottawa)

Lente objetivo UPLFLN4XP

Resolución fotográfica 3264 x 2448

CAPÍTULO 4

118

4.- PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

4.1.- COMPRESIBILIDAD

En el plano e-p’ es posible definir fronteras que determinan la región de todas las combinaciones

posibles de índice de vacios y presión media efectiva que pueden existir. En el caso de arenas

reconstituidas existen dos líneas que definen los estados de empaquetamiento máximo y mínimo

del esqueleto granular que dependen del método de confección y que caracterizan la respuesta

del suelo (Verdugo and Ishihara, 1996). De acuerdo a lo anterior, en las figuras 4.1 y 4.2 se

presentan los resultados de las consolidaciones isótropas en arena de relave y Ottawa para los

estados más sueltos y más densos.

Adicionalmente, en las figuras 4.3 y 4.4 se realiza una comparación de la compresibilidad

volumétrica exhibida por la arena de relaves con la registrada por arenas naturales denominadas

Toyoura y Sengenyama obtenidas en el trabajo de Verdugo (1992) durante ensayos de

consolidación isótropa.

Los resultados presentados indican una considerable diferencia en la región de estados posibles y

en la compresibilidad de ambos tipos de arenas. Esto último se observa con mayor claridad al

graficar las curvas de consolidación isótropas normalizadas por el índice de vacios inicial tal como

se muestra en las figuras 4.5 y 4.6. Es evidente la gran diferencia en el comportamiento que se

registra en los estados más sueltos, donde se aprecia que el cambio en el índice de vacios puede

ser hasta dos veces menor en la arena de Ottawa cuando se alcanza la presión de confinamiento

máxima. En el estado más denso también se observa una mayor compresibilidad de la arena de

relaves aproximadamente del mismo orden. Otra particularidad es que la variación en el índice de

vacios aumenta drásticamente durante la primera etapa de la consolidación en muestras de arena

de relave mientras que para la arena de Ottawa la variación volumétrica es gradual a lo largo de

todo el rango de presiones.

Estos resultados concuerdan con numerosas investigaciones que muestran la gran diferencia en

compresibilidad entre arenas de relaves con la exhibida por arenas naturales (Solans, 2010; Lee

and Farhoomand, 1967; Vaid et al., 1985).

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

119

Figura 4.1 Consolidación isótropa estados más suelto y más denso – escala aritmética.

Figura 4.2 Consolidación isótropa estados más suelto y más denso – escala logarítmica.

CAPÍTULO 4

120

Figura 4.3 Comparación de la compresibilidad volumétrica de la arena de relaves con la arena de

Toyoura en ensayos de consolidación isótropa.

Figura 4.4 Comparación de la compresibilidad volumétrica de la arena de relaves con la arena de

Sengenyama en ensayos de consolidación isótropa.


121

Figura 4.5 Comparación de las curvas de consolidación normalizadas del estado más suelto en arena de

relave y de Ottawa.

Figura 4.6 Comparación de las curvas de consolidación normalizadas del estado más denso en arena de

relave y de Ottawa.

CAPÍTULO 4

122

En la figura 4.7 se comparan las curvas de consolidación normalizadas de muestras de arena de

relaves y de Ottawa a una densidad relativa inicial del 40%, observando una mayor diferencia en la

tendencia de cambio volumétrico incluso que en el caso del estado más suelto presentado en la

figura 4.5. En la figura 4.8 se observa como gradualmente al aumentar la densidad relativa, las

curvas de consolidación muestran un aumento de rigidez volumétrica. Por el contrario, la arena de

Ottawa exhibe un bajo efecto de la densidad de confección en la compresibilidad hasta una

presión de 30 kg/cm2, luego de la cual se produce un progresivo aumento de la diferencia en el

cambio volumétrico del estado más suelto, tal como se aprecia en la figura 4.9.

Figura 4.7 Comparación de las curvas de consolidación normalizadas de arenas de relave y de Ottawa a

DRconfección = 40%.


123

Figura 4.8 Comparación de curvas de consolidación normalizadas de arena de relave.

Figura 4.9 Comparación de curvas de consolidación normalizadas de arena de Ottawa.

Otra medida del cambio volumétrico de suelos es el coeficiente de compresibilidad volumétrica

mv, parámetro ampliamente utilizado en ensayos de consolidación y que se determina a través de

la siguiente ecuación:

Ec. 4.1

CAPÍTULO 4

124

donde:

Δe Variación del índice de vacios.

Δp Variación en la presión media.

e0 Índice de vacios previo a la variación de la presión media Δp.

Al comparar el coeficiente mv de las curvas de consolidación isótropas a una densidad relativa

inicial de 40% en ambas arenas se confirma la diferencia en la compresibilidad registrada y

discutida con anterioridad, tal como se aprecia en la figura 4.10.

Análogamente, en la figura 4.11 se presentan los valores del coeficiente de compresibilidad

volumétrica mv obtenidos de las curvas de consolidación isótropas en arena de relaves con

diferentes densidades relativas de confección. Tal como se mencionó anteriormente, se confirma

que al aumentar la densidad relativa se produce un aumento de la rigidez volumétrica expresado a

través de menores valores del coeficiente mv en todo el rango de presiones utilizado.

Adicionalmente se observa un drástico aumento de la rigidez en todas las muestras durante las

primeras etapas de carga hasta alcanzar los 10 kg/cm2. Luego se produce una estabilización de los

valores del coeficiente mv a presiones de confinamiento que depende de la densidad relativa, por

ejemplo, a presiones de 20 kg/cm2 y 40 kg/cm2 para la muestra densa y suelta respectivamente.

Toda la evidencia anterior, y la reportada en numerosas investigaciones acerca del tema, indican

una gran diferencia en la respuesta de cambio volumétrico entre arenas naturales y arenas de

relaves. La mayor compresibilidad observada en arena de relaves podría conducir a una mayor

tendencia de comportamiento contractivo lo que indicaría que las arenas de relaves serían más

susceptibles al fenómeno de licuación.


125

Figura 4.10 Variación del coeficiente de compresibilidad volumétrica mv en arena de relave y de Ottawa a

DRconfección = 40%.

Figura 4.11 Variación del coeficiente de compresibilidad volumétrica mv en arena de relave.

CAPÍTULO 4

126

4.2.- COMPORTAMIENTO GEOMECÁNICO

Con el objetivo de caracterizar el comportamiento geomecánico bajo altas presiones de

confinamiento de la arena de relaves se realizaron ensayos triaxiales no drenados en compresión y

extensión isotrópicamente consolidados a una presión de cámara efectiva de 20 kg/cm2. El detalle

de cada uno de los ensayos es presentado en el capítulo Anexo.

En las figuras 4.12 y 4.13 se presentan las curvas tensión-deformación y de generación de

presiones de poros, respectivamente, para las diferentes densidades relativas de confección. Es

posible observar que el efecto de la disminución en el índice de vacios inicial involucra, por un

parte, un significativo aumento de la resistencia, y por otra, una reducción de las deformaciones

en la condición de estado último tanto en los ensayos en compresión como en extensión.

Figura 4.12 Respuesta tensión-deformación en ensayos triaxiales no drenados en compresión y extensión.


127

Figura 4.13 Respuesta en generación de presiones de poros en ensayos triaxiales no drenados en

compresión y extensión.

En particular, cuando se compara la respuesta en tensión-deformación en compresión y extensión

bajo las mismas condiciones iniciales (figura 4.14), se observa la existencia de una notable

diferencia en las deformaciones en la condición de estado último. Este resultado ha sido reportado

en numerosas investigaciones que concluyen que los ensayos en extensión están acotados a la

ocurrencia del estrangulamiento de la probeta debido al desarrollo de deformaciones localizadas

causadas por una distribución no uniforme de los esfuerzos, lo que se produce generalmente a

deformaciones bajas (Bopp and Lade, 2005; Lade et al., 1996).

Adicionalmente, se aprecia una mayor rigidez en la respuesta en extensión bajo deformaciones

menores a 0,5% y que es más acentuada a medida que la densidad de confección disminuye.

En la figura 4.15 se presentan las trayectorias de tensiones efectivas en el plano p’-q. En

concordancia a la respuesta en generación de presiones de poros de la figura 4.13, se observa, en

general, un comportamiento contractivo en todo el rango de densidades utilizado.

CAPÍTULO 4

128

Figura 4.14 Comparación de la respuesta tensión-deformación en ensayos triaxiales no drenados:

(a) DRconfección = 40%, (b) DRconfección = 52% y (c) DRconfección = 75%.


129

Los ángulos de fricción interna en compresión y extensión son de 42° y 33°, respectivamente. La

diferencia observada en el valor del ángulo de fricción está directamente relacionada con el efecto

combinado de la anisotropía en la estructura inducida por el método de preparación de muestras,

la inclinación de la tensión principal mayor con respecto al sentido de depositación del suelo y con

el cambio en el estado de carga (Gutierrez, 1989; Miura et al., 1986; Arthur et al., 1977).

Adicionalmente se observa, en las trayectorias de tensiones efectivas de los ensayos en

compresión, el estado de transformación de fase caracterizado por un ángulo de transformación

de fase de 38°.

Figura 4.15 Trayectoria de tensiones efectivas durante ensayos triaxiales CIU en compresión y extensión.

Figura 4.16 Ángulo de fricción movilizado durante ensayos triaxiales CIU en compresión.

CAPÍTULO 4

130

En la figura 4.16 se observa que a medida que aumenta la densidad de la muestra se moviliza un

mayor ángulo de fricción durante las primeras etapas de deformación en los ensayos triaxiales no

drenados en compresión. Sin embargo, a partir de un 10% de deformación axial unitaria existe una

estabilización del valor del ángulo de fricción interna en torno a los 42°.

Figura 4.17 Línea de estado último en el plano e-p’ – escala aritmética.

Figura 4.18 Línea de estado último en el plano e-p’ – escala logarítmica.


131

La línea de estado último en el plano e-p’ se presenta en las figuras 4.17 y 4.18, en escala

aritmética y logarítmica respectivamente. También se han graficado las líneas de consolidación

isótropa de los estados más suelto y denso a modo de referencia. Adicionalmente se han incluido

ensayos realizados por Vargas (2011) sobre la misma arena para definir la línea de estado último

en un amplio rango de presiones. Como se observa en la figura 4.18, la línea de estado ultimo

presenta un quiebre o cambio de pendiente en torno a una presión media efectiva de 8 kg/cm2.

Algunos autores han asociado esta curvatura en la línea de estado último al comienzo de una

importante rotura de partículas dentro del esqueleto granular. Sin embargo, Verdugo (Been et al.,

1992) atribuye el quiebre mencionado en la línea de estado último a un efecto de escala en los

gráficos e vs log p’, ya que al presentar la línea de estado último en el plano e-p no se obtienen

cambios importante en la curvatura de la LEU, mismo resultado que se observa en la figura 4.17.

A modo de comparación, en la figura 4.19 se presentan las líneas de estado último de Toyoura

sand y de Erksak sand junto con la obtenida para la arena de relave utilizada en este estudio.

Figura 4.19 Comparación de líneas de estado último obtenidas en diferentes arenas.

CAPÍTULO 4

132

4.3.- COMPORTAMIENTO CÍCLICO

Con el objetivo de estudiar el efecto de la presión de confinamiento en la resistencia cíclica de

arena de relaves se llevaron a cabo ensayos triaxiales cíclicos no drenados de acuerdo a lo

expuesto en el capitulo 3.4.3. El detalle de cada uno de los ensayos se encuentra en el Anexo.

A pesar de las medidas adoptadas con el fin de disminuir el efecto de la penetración de membrana

en los ensayos triaxiales cíclicos en muestras de arena de Ottawa, los resultados obtenidos indican

que este efecto sigue siendo considerable. No obstante a que existen en la literatura técnica

métodos analíticos para corregir los resultados, se consideró no aplicarlos ya que los métodos

propuestos no han sido validados en condiciones de altas presiones de confinamiento. Debido a

estos motivos, se ha decidido no incluir estos resultados porque no reflejan el real

comportamiento del suelo en estudio y por lo tanto podrían inducir interpretaciones erróneas de

la respuesta de este material. Solo se incluye el análisis de la rotura de partículas generada en la

arena de Ottawa durante los ensayos triaxiales cíclicos.

En las figuras 4.20 y 4.21 se presentan las curvas de resistencia cíclica de arena de relaves a 40% y

75% de densidad relativa de confección, respectivamente, obtenidas a través de tres criterios

diferentes: licuación inicial (100% presión de poros), 5% y 10% de deformación axial unitaria en

doble amplitud. Se observa en primer lugar que los tres criterios utilizados para definir la

condición de licuación entregan resultados equivalentes, manteniendo la forma y posición de las

curvas de resistencia cíclica aproximadamente invariantes.

En otro aspecto, se observa que el efecto de la presión de confinamiento es diferente en muestras

sueltas que en muestras densas. En la figura 4.20 es claro que, luego de una disminución inicial de

la resistencia hasta una presión de 5 kg/cm2, el aumento de la presión confinante tiene por

consecuencia un aumento de la resistencia cíclica. Este resultado difiere con la mayoría de los

estudios en este tema y con el conocimiento general dentro del área, donde es ampliamente

aceptado que el aumento de la presión de confinamiento provoca una disminución de la

resistencia cíclica.

Por el contrario, como se observa en la figura 4.21, los resultados obtenidos en este trabajo sobre

muestras densas de arena de relave, y en la mayoría de las investigaciones sobre este tema,

indican que la resistencia cíclica disminuye a medida que aumenta la presión confinante.

Con el objetivo de comparar el efecto combinado de la densidad de confección y de la presión de

confinamiento se presenta en la figura 4.22 un resumen de las curvas de resistencia cíclicas

obtenidas en las muestras de arena de relave. Se verifica que una gran parte de los datos se

encuentran cercanos a la región definida por Garga and Mckay (1984) luego de realizar numerosos

ensayos sobre distintas muestras de arenas de relaves. No obstante, cabe señalar que la

resistencia cíclica se ve influenciada por un gran número de factores los que pueden hacer variar la

resistencia significativamente, tal como ha sido expuesto en la sección 2.3.3 de esta tesis.


133

Figura 4.20 Curvas de resistencia cíclica de arena de relaves a DRconfección = 40%: (a) criterio 100%

presión de poros, (b) criterio 5% de deformación en doble amplitud y (c) criterio 10% de deformación en

doble amplitud.

CAPÍTULO 4

134

Figura 4.21 Curvas de resistencia cíclica de arena de relaves a DRconfección = 75%: (a) criterio 100%

presión de poros, (b) criterio 5% de deformación en doble amplitud y (c) criterio 10% de deformación en

doble amplitud.


135

Figura 4.22 Resumen de curvas de resistencia cíclica obtenidas en muestras de arena de relave

En la figura 4.20 se presenta el factor de corrección por confinamiento Kσ obtenido mediante la

ecuación 2.10 para la arena de relave. Es clara la diferencia en la respuesta a medida que aumenta

la presión de confinamiento en muestras sueltas y densas. Mientras que para muestras densas de

arena de relave, luego de un descenso de la resistencia, pareciera existir una tendencia a la

estabilización de la resistencia cíclica a partir de los 20 kg/cm2, en la muestra suelta existe un

progresivo aumento del factor Kσ luego de una disminución inicial a presiones inferiores a

5 kg/cm2.

CAPÍTULO 4

136

Figura 4.23 Factor de corrección por confinamiento Kσ bajo el criterio de 5% de deformación axial en

doble amplitud en 20 ciclos.

En la figura 4.24 se comparan los valores de Kσ presentados en la figura 4.23 en el caso de

muestras sueltas con los habitualmente utilizados en la práctica. Es claro que asumir los valores

propuestos conduciría a una significativa subestimación de la resistencia cíclica de muestras

sueltas de arenas y que este error aumenta a medida que la presión de confinamiento crece.

Figura 4.24 Comparación del factor de corrección por confinamiento Kσ obtenido en muestras de arena

de relave a DRconfección = 40% con los valores recomendados en la literatura técnica.


137

Es importante mencionar que las curvas recomendadas en la literatura han sido obtenidas de

muestras medias y densas de arenas naturales limpias sujetas a presiones de confinamiento

menores a 10 kg/cm2. Por este motivo, en la figura 4.25 se comparan los valores del factor de

corrección por confinamiento obtenidos por Santos (2011) en suelos, densidades y a presiones

similares. En este caso, se observa la misma tendencia de la respuesta frente al aumento de la

presión confinante de muestras sueltas y una buena correlación con los datos obtenidos en arena

de relave hasta una presión de 30 kg/cm2.


de relave a DRconfección = 40% con los valores reportados en investigaciones sobre muestras sueltas de

suelos similares.

Por otro lado, al comparar los valores del factor de corrección por confinamiento obtenidos en

muestras densas de arena de relave con los propuestos en la literatura (figura 4.26) se observa un

mejor ajuste en la tendencia, pero por la naturaleza intrínseca de las curvas recomendadas

comentada anteriormente, sigue existiendo una gran diferencia en los valores que podrían llevar a

una subestimación, o peor aún, a una sobrestimación de la resistencia cíclica de arena de relaves.

Sin embargo, como se aprecia en la figura 4.27, cuando la curva obtenida en este estudio se

compara con las obtenidas por otros investigadores en muestras medias densas y densas de arena

de relaves se observa una mejor correlación.

CAPÍTULO 4

138


de relave a DRconfección = 75% con los valores recomendados en la literatura técnica.


de relave a DRconfección = 75% con los valores reportados en investigaciones sobre muestras medias y

densas de suelo similar.


139

En resumen, la evidencia obtenida indica que asumir una única relación entre el factor de

corrección por confinamiento Kσ y la presión de confinamiento para todas las arenas y para todas

las densidades conduciría a valores erróneos de la resistencia cíclica, que en el caso de la arena de

relave utilizada en este estudio, estaría por el lado seguro. Por lo tanto, el factor de corrección por

confinamiento no parece ser un parámetro que concentre el efecto de la presión de

confinamiento en la resistencia cíclica de arenas.

Been and Jefferies (1985) definieron el parámetro de estado ψ como la distancia vertical desde el

punto post-consolidación hasta la línea de estado último, al observar que muestras de la misma

arena con igual distancia a la línea de estado último tenían un comportamiento similar. Luego de

obtener ψ desde la figura 2.28 se grafica, en la figura 4.29, la resistencia cíclica versus el

parámetro de estado de muestras sueltas y densas de arena de relave. Se verifica que para la

arena de relave utilizada y bajo las condiciones experimentales adoptadas, existe una leve

correlación entre el comportamiento cíclico y el parámetro de estado ψ.

Figura 4.28 Posición relativa de los estados iniciales de cada ensayo con respecto al estado más suelto y a

la línea de estado último.

CAPÍTULO 4

140

Figura 4.29 Resistencia cíclica versus parámetro de estado ψ.

Bajo el mismo concepto anterior, Verdugo (1992) define el índice de estado Is de acuerdo a la

ecuación 2.3. En esta oportunidad, con el objetivo de encontrar alguna relación entre la respuesta

cíclica y este parámetro, se utilizará el índice de estado modificado de la siguiente manera:

Ec. 4.2

donde

e Índice de vacios del suelo sometido a una presión media efectiva p’

e0 Índice de vacios de la línea de consolidación isótropa del estado más suelto a la presión p’

ess Índice de vacios de la línea de estado último a la presión p’

En la figura 4.30 se presentan los resultados obtenidos en arena de relave confeccionadas a dos

densidades distintas versus el índice de estado modificado calculado desde el grafico presentado

en la figura 4.28. Nuevamente se observa que el comportamiento cíclico de la arena de relave se

correlaciona débilmente con los parámetros que definen igual comportamiento estático,

revelando que la resistencia cíclica no dependería mayormente de la posición entre el punto inicial

de ensayo y la línea de estado último en término de índice de vacios.


141

Figura 4.30 Resistencia cíclica versus índice de estado modificado Ism.

Casagrande definió el parámetro potencial de licuación Lp (ecuación 2.9) como la diferencia

normalizada del esfuerzo principal menor entre el estado inicial y el estado último, al observar que

estados iniciales con una mayor distancia horizontal a la línea de estado último en el plano e-p’ (Lp

grande) eran más susceptibles a licuar.

De forma similar a lo definido por Casagrande, en la figura 4.31 se grafica la resistencia cíclica

versus la distancia a la línea de estado último en términos la de diferencia en la presión media

efectiva, como sigue:

Ec. 4.3

donde

pi’ Presión media efectiva inicial de ensayo.

pf’ Presión media efectiva en la condición de estado último al índice de vacios de ensayo.

Al igual que los resultados anteriores, no existe una clara explicación de la respuesta cíclica a

través de la distancia en presión media efectiva entre el estado inicial y último. Por lo tanto, el

comportamiento cíclico observado en arena de relaves no depende en forma clara de la posición

relativa a la condición de estado último.

CAPÍTULO 4

142

Figura 4.31 Resistencia cíclica versus distancia a la línea de estado último, Δp’.

Como alternativa se ha definido un nuevo concepto denominado Densidad Relativa Modificada

por Presión, DRpresión que se determina con la siguiente expresión:

Ec. 4.3

donde

e Índice de vacios inicial de ensayo a una presión media efectiva p’

e*max Índice de vacios de la línea de consolidación isótropa del estado más suelto a la presión p’

e*min Índice de vacios de la línea de consolidación isótropa del estado más denso a la presión p’

La relación indicada en la figura 4.32 entre la resistencia cíclica y la densidad relativa modificada

por presión señala que es la configuración de la estructura, con respecto a los estados más sueltos

y más densos al mismo nivel tensional, lo que determina la respuesta cíclica de la arena de relaves,

obteniendo que muestras con empaquetamientos más compactos son menos susceptibles a licuar,

independiente de la densidad de confección y del nivel tensional.

Desde este enfoque es posible entender el comportamiento de las muestras sueltas que

registraron un aumento de la resistencia con la presión de confinamiento, hecho que se

contrapone a lo habitualmente adoptado en la práctica. Como se observa en las figuras 4.5 a 4.8,

la compresibilidad de la curva de consolidación isótropa de la muestra preparada a una densidad

relativa de 40% es mayor a la curva del estado más denso, pero similar a la curva del estado más


143

suelto, lo que tiene por consecuencia que la curva de DRconfección = 40% tienda a acercarse a la curva

del estado más denso. En otras palabras, la densidad relativa modificada por presión aumentará y

por lo tanto la resistencia cíclica también. Por el contrario, la curva de consolidación isótropa de la

muestra preparada a una densidad relativa de 75% tiene una compresibilidad significativamente

menor a la curva del estado más suelto, pero similar a la del estado más denso, por lo que sucede

el efecto contrario y por consiguiente se observa una disminución de la resistencia cíclica.

Figura 4.32 Resistencia cíclica versus densidad relativa modificada por presión en arena de relaves.

CAPÍTULO 4

144

4.4.- ROTURA DE PARTÍCULAS

4.4.1.- CONSOLIDACIONES ISÓTROPAS

Al comparar las curvas granulométricas de la arena de relave obtenidas luego de la consolidación

isótropa hasta una presión de confinamiento de 50 kg/cm2 de muestras preparadas al estado más

suelto, 40%, 52% y 70% de densidad relativa, y al estado más denso (figura 4.33) se observa un

paulatino incremento en la fracción más fina de la muestra, que depende de la densidad relativa

de confección.

Al contrario de lo reportado en la literatura técnica (Bopp and Lade, 1997b; Hardin, 1985; Hagerty

et al., 1993), el efecto de la rotura de partículas es más importante a medida que la densidad

relativa de confección aumenta, demostrado por un aumento de 1% y 3% en el contenido de finos

posterior a la consolidación isótropa en muestras confeccionadas al estado más suelto y denso

respectivamente. Solans (2010) utilizando la misma arena de relave en ensayos de consolidación

isótropa observó el mismo comportamiento. Este resultado podría deberse a que, por las

características angulosas de las partículas de arena de relave y por el contenido de finos, las

muestras más sueltas poseen estructuras con grandes vacios, lo que permite una mayor capacidad

de reordenamiento o de reorganización de las partículas antes de que la rotura comience.

No obstante a que se ha registrado rotura de partículas en la arena de relave durante los ensayos

de consolidación isótropa, al analizar las curvas de compresión volumétrica (figuras 4.1, 4.2, 4.5 y

4.6) no se aprecian singularidades que permitan indicar el comienzo de un quiebre importante de

granos dentro del esqueleto granular. Este hecho indicaría que la rotura de partículas en esta

arena debe ser un fenómeno gradual a lo largo del ensayo en estudio.

Figura 4.33 Distribución granulométrica inicial y post-consolidaciones isótropas en arena de relave.


145

En el caso de la arena de Ottawa, al analizar las curvas granulométricas obtenidas luego de

ensayos de consolidación isótropa sobre muestras a distintas densidades relativas de preparación

presentadas en la figura 4.34, no se observa el fenómeno de rotura de partículas cuando se

comparan con la distribución granulométrica original. Esto indica que el nivel tensional aplicado es

insuficiente para generar la rotura de los granos.

Figura 4.34 Distribución granulométrica inicial y post-consolidaciones isótropas en arena de Ottawa.

Al comparar los resultados presentados en las figuras 4.33 y 4.34 se aprecia que la arena de relave

sufre rotura en todo el rango de densidades de confección utilizadas, mientras que las partículas

de la arena de Ottawa quedan intactas bajo el mismo nivel tensional aplicado. Lo anterior se ajusta

a lo reportado por Lee and Farhoomand (1967), Hagerty et al. (1993), Lade et al. (1996), entre

otros, en cuanto que partículas redondeadas sufren una menor rotura que las angulosas.

En las figuras 4.35 y 4.36 se presentan las fotografías microscópicas de muestras representativas

luego de los ensayos de consolidación isótropa en arena de relave y arena de Ottawa,

respectivamente. En concordancia con lo expuesto anteriormente, es perceptible un leve aumento

de material más fino a medida que aumenta la densidad de confección de las muestras de arena

de relave, mientras que en el caso de la arena de Ottawa, las partículas mantienen su forma y

tamaño en todo el rango de densidades utilizado.

CAPÍTULO 4

146

Figura 4.35 Fotografía microscópica de muestras representativas de arena de relave post-consolidaciones isótropas: (a) original, (b) DRconfección = 00%,

(c) DRconfección = 40%, (d) DRconfección = 52%, (e) DRconfección = 75% y (f) DRconfección = 100%.


147

Figura 4.36 Fotografía microscópica de muestras representativas de arena de Ottawa post-consolidaciones isótropas: (a) original, (b) DRconfección = 00%, (c) DRconfección = 40%

y (d) DRconfección = 80%.

CAPÍTULO 4

148

4.4.2.- ENSAYOS TRIAXIALES CIU

El estudio de las curvas granulométricas, presentadas en la figura 4.37, de muestras de arena de

relave preparadas a densidades relativas de 20%, 40%, 52%, 65%, 75% y 90% posterior a los

ensayos triaxiales no drenados en compresión, indica la ocurrencia del fenómeno de rotura de

partículas. Además, señala que la cantidad de rotura es mayor a medida que la densidad relativa

de confección aumenta, lo que se relaciona con la magnitud de esfuerzo de corte aplicado. Por

otra parte, se puede apreciar que la cantidad de rotura es mayor a la registrada en ensayos de

consolidaciones isótropas obteniendo, para la muestra más densa, un aumento del 6% en el

contenido de finos luego del ensayo triaxial CIU.

Figura 4.37 Distribución granulométrica inicial y post-ensayos triaxiales CIU en arena de relave.

Por otra parte, el programa de ensayo contempló la realización de ensayos triaxiales no drenados

en extensión a tres densidades diferentes. El análisis granulométrico de las muestras posterior a

estos ensayos revela una degradación poco importante de las partículas en comparación con lo

obtenido en ensayos de consolidación isótropa y en ensayos triaxiales en compresión. Es así como

en la figura 4.38, donde se comparan las curvas granulométricas posterior a ensayos triaxiales en

compresión y extensión bajo las mismas condiciones iniciales, se observa que la cantidad de rotura

registrada en ensayos en extensión es menor a la que se produce en ensayos en compresión y que

esta diferencia aumenta con el incremento en la densidad relativa de confección. Bopp and Lade

(2005) obtuvieron los mismos resultados en arena de Cambria y concluyeron que la menor rotura

generada en ensayos en extensión es consecuencia de la diferente trayectoria de tensiones

seguida y de la limitada deformación que se alcanza antes de que ocurra la localización de

deformaciones.


149

Figura 4.38 Comparación entre curvas granulométricas de arena de relave posteriores a ensayos triaxiales

no drenados en compresión y extensión: (a) DRconfección = 40%, (b) DRconfección = 52% y

(c) DRconfección = 75%.

CAPÍTULO 4

150

En la figura 4.39 se realiza una comparación de las curvas granulométricas luego de ensayos de

consolidación y triaxial, para los estados más suelto y más denso. Nuevamente es claro el efecto

de la densidad en la magnitud de la rotura pero al mismo tiempo se observa que los ensayos

triaxiales generan una mayor cantidad de rotura, a pesar de la gran diferencia en la presión de

confinamiento que para el caso de consolidación alcanza los 50 kg/cm2 y para los ensayos

triaxiales CIU es de 20 kg/cm2. Esto pone en evidencia que la aplicación de corte produce una

rotura importante en la arena de relave y que la cantidad depende de la densidad relativa y de la

magnitud del esfuerzo aplicado. Resultados similares han sido obtenidos por Lee and Farhoomand

(1967), Lo and Roy (1973), Colliat-Dangus et al. (1988), entre otros.

Figura 4.39 Comparación entre curvas granulométricas de arena de relave posteriores a consolidación

isótropa y a ensayos triaxiales CIU: (a) estado más suelto y (b) estado más denso.


151

Como ha sido mencionado anteriormente, es evidente la existencia de una dependencia entre la

magnitud o cantidad de rotura generada durante ensayos triaxiales CIU en compresión con el

índice de vacios de la arena de relave. Para confirmar esto último, en la figura 4.40 se presenta la

variación en el área superficial, obtenida mediante la ecuación 2.1, con la densidad relativa. Se

aprecia que los datos se correlacionan de buena forma tanto con la densidad relativa tradicional

como con la densidad relativa modificada por presión.

Figura 4.40 Variación del área superficial con la densidad relativa post-ensayos triaxiales CIU en arena

de relave: (a) densidad relativa tradicional, DRtradicional y (b) densidad relativa modificada por presión,

DRpresión.

Tal como ha sido discutido, se han registrado distintos niveles de rotura luego de ensayos triaxiales

no drenados en compresión sobre muestras de arena de relaves a diferentes densidades de

confección. De acuerdo a la literatura técnica (Colliat-Dangus et al., 1988; Lo and Roy, 1973; Lee

and Seed, 1967), este resultado debería tener algún impacto sobre el ángulo de fricción interna.

CAPÍTULO 4

152

Sin embargo, al graficar el ángulo de fricción movilizado a niveles de deformación cercanos a la

condición de estado último con respecto a la variación del área superficial no se observa

correlación alguna entre estos parámetros, tal como se aprecia en la figura 4.41. Por el contrario,

el ángulo de fricción permanece aproximadamente constante en 42° a pesar de la alta variación en

la cantidad de rotura registrada.

El resultado anteriormente mencionado podría estar indicando la existencia de un acoplamiento

entre dos fenómenos. El primero estaría relacionado con el efecto de la aplicación de esfuerzo de

corte bajo altas presiones de confinamiento en arenas de partículas angulosas, que genera el

rompimiento y/o desgaste de los cantos produciendo una disipación de energía y supresión de la

dilatancia, lo que finalmente se traduce en una disminución del ángulo de fricción interna.

No obstante, el proceso previamente descrito tiene también por consecuencia la modificación de

los granos angulosos hacia partículas de mayor esfericidad, que son más resistentes de acuerdo a

los estudios de Lobo-Guerrero and Vallejo (2005), Lee and Farhoomand (1967) y Bard et al. (2007),

entre otros. Adicionalmente, la rotura de los cantos permitiría un mejor acomodo de las partículas

dentro del esqueleto granular, que a su vez produce grandes cambios volumétricos. Estos

procesos necesariamente generan un aumento en el ángulo de fricción interna, que de acuerdo a

los resultados expuestos en esta investigación, deben compensar la disminución producida por el

efecto de la rotura de partículas ya descrito.

Figura 4.41 Variación del área superficial versus el ángulo de fricción movilizado a diferentes niveles de

deformación .


153

Por otra parte, con el fin de comparar el efecto de la aplicación de esfuerzos de corte sobre arenas

naturales, se presentan en la figura 4.42, las curvas granulométricas post-ensayos triaxiales CIU en

compresión sobre muestras de arena de Ottawa. Estos resultados indican que se necesita

solicitaciones mayores para producir el fracturamiento de las partículas. Adicionalmente, al

observar las curvas granulométricas de la arena de Ottawa posterior a ensayos de consolidación

isótropa, se verifica que la rotura registrada en el ensayo triaxial a la presión de confinamiento

máxima es solo producto de la aplicación de corte.

Figura 4.42 Distribución granulométrica inicial y post-ensayos triaxiales CIU en arena de Ottawa.

La relación entre densidad relativa y cantidad de rotura puede observarse cualitativamente en la

figura 4.43 y 4.44, donde se presentan fotografías microscópicas de las muestras de arena de

relaves y Ottawa sujetas a ensayos triaxiales CIU, respectivamente. Se corrobora visualmente, en

la arena de relaves, una degradación progresiva de la angulosidad de los granos y la existencia de

mayor cantidad de partículas finas a medida que aumenta la densidad relativa de confección. En

cambio, en la arena de Ottawa, se observa que las partículas se mantienen intactas o que se

fracturan totalmente generando material de menor tamaño.

CAPÍTULO 4

154

Figura 4.43 Fotografía microscópica de muestras representativas de arena de relave post-ensayos triaxiales CIU: (a) original, (b) DRconfección = 20%,

(c) DRconfección = 40%, (d) DRconfección = 52%, (e) DRconfección = 75% y (f) DRconfección = 90%.


155

Figura 4.44 Fotografía microscópica de muestras representativas de arena de Ottawa post-ensayos triaxiales CIU: (a) original, (b) DRconfección = 00% c’ = 20 kg/cm2, (c)

DRconfección = 40% c’ = 20 kg/cm2 y (d) DRconfección = 40% c’ = 50 kg/cm

2.

CAPÍTULO 4

156

4.4.3.- ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS

Luego de la realización de series de ensayos triaxiales cíclicos no drenados, a presiones de

confinamiento de 1, 2, 5, 10, 20 y 50 kg/cm2, se escogieron muestras representativas de cada serie

para el análisis granulométrico cuyos resultados se presentan en las figuras 4.45 a 4.47. A pesar de

la contribución a la rotura de la aplicación de distintos niveles de esfuerzo desviador reportado en

numerosas investigaciones (Solans, 2010), se observa la existencia de una mayor dependencia del

fenómeno con la presión de confinamiento de ensayo para los niveles tensionales utilizados en

este estudio.

Al comparar la degradación de las curvas granulométricas de las muestras de arena de relave con

la de arena de Ottawa se aprecia una diferencia que consiste en que mientras la arena de relave

sufre una degradación progresiva de su característica granulométrica, la arena de Ottawa presenta

un cambio brusco de la curva a la presión de confinamiento mayor (50 kg/cm2). Esta diferencia

yace en los distintos mecanismos de rotura debido, principalmente, a la forma de las partículas.

En la arena de relave, al tener partículas angulosas, existe un progresivo rompimiento y pulido de

los cantos angulosos debido a la aplicación tanto de carga hidrostática como de esfuerzo

desviador, lo que genera un paulatino aumento de la fracción más fina del material, incluso desde

presiones bajas. Por el contrario, en la arena de Ottawa compuesta por partículas redondeadas, la

generación de material más fino está ligada a la rotura que compromete toda una partícula

individual debido a que se ha excedido la resistencia del material que las compone, lo que

requiere grandes niveles de esfuerzos.


157

Figura 4.45 Distribución granulométrica inicial y post-ensayos triaxiales cíclicos en arena de relave a

40% de densidad relativa de confección.

Figura 4.46 Distribución granulométrica inicial y post-ensayos triaxiales cíclicos en arena de relave a


Figura 4.47 Distribución granulométrica inicial y post-ensayos triaxiales cíclicos en arena de Ottawa a


CAPÍTULO 4

158

Las figuras 4.48 y 4.49 muestran una medida cuantitativa de la magnitud de rotura registrada en

ensayos triaxiales cíclicos en función de la presión confinante. Para el caso de la arena de relave,

donde se escogió una muestra representativa promedio de probetas ensayadas a igual presión de

confinamiento pero sujetas a distintos niveles de tensiones cíclicas para la medición del área

superficial, se verifica una degradación paulatina de la granulometría indicado por una alta

correlación entre la variación del área superficial con la presión de confinamiento, a pesar de la

dependencia de la cantidad de rotura con el nivel de corte cíclico aplicado observada en estudios

anteriores (Solans, 2010). Como se observa en la figura 4.48, esta relación se ve influenciada por la

densidad de confección de la probeta, exhibiendo un comportamiento similar a los resultados

anteriormente expuestos en cuanto que la rotura es mayor en muestras más densas.

Figura 4.48 Variación del área superficial con la presión de confinamiento post-ensayos triaxiales cíclicos

en arena de relave.

En el caso de la arena de Ottawa, la figura 4.49 indica que la variación en el área superficial es nula

para todo el rango de presiones excepto cuando se alcanza una presión de confinamiento de

50 kg/cm2, donde se observa un importante aumento, coincidiendo con el resultado presentado

en la figura 4.47. Si comparamos este resultado con lo obtenido en la figura 4.34 para el caso de

consolidación isótropa, es claro que el aumento del área superficial es solo producto de la

aplicación de esfuerzo desviador a la muestra.


159

Figura 4.49 Variación del área superficial con la presión de confinamiento post-ensayos triaxiales cíclicos

en arena de Ottawa.

Con el objetivo de comparar la cantidad y características del fracturamiento de los granos

registrados, en las figuras 4.50 y 4.51 se presenta un resumen de la variación en el área superficial

posterior a los ensayos realizados en este estudio sobre muestras de arena de relaves y Ottawa,

respectivamente. En la arena de relave, se verifica principalmente que a mayor esfuerzo de corte

aplicado se genera una mayor variación del área superficial bajo igual presión media efectiva

inicial y densidad de confección. Además se observa que la cantidad de rotura, medida a través del

cambio en el área superficial, aumenta con la densidad relativa de confección de la muestra en

todos los ensayos.

En cuanto a la arena de Ottawa, los resultados indican que el inicio de una rotura de partículas

significativa está ligado a la aplicación de esfuerzos desviadores bajo presiones confinantes

mayores o iguales a 50 kg/cm2. Asimismo este fenómeno se caracteriza por ser repentino ya que

está asociado a la desintegración completa de la partícula.

Por otra parte, en las figuras 4.52, 4.53 y 4.54 se presentan fotografías microscópicas de muestras

representativas posterior a ensayos triaxiales cíclicos a distintas presiones de confinamiento en

arena de relave a densidades relativas de preparación de 40%, 70% y en arena de Ottawa a 40%,

respectivamente. Las fotografías corroboran los resultados discutidos anteriormente en orden al

claro aumento de partículas finas y a la disminución de la angulosidad en los granos de arena de

relave a medida que se incrementa la presión de confinamiento. Por otra parte, la figura 4.54

muestra claramente que para la presión máxima de 50 kg/cm2 se genera material fino producto de

la desintegración de partículas de arena de Ottawa.

CAPÍTULO 4

160

Figura 4.50 Resumen de la variación del área superficial en la arena de relave posterior a ensayos.

Figura 4.51 Resumen de la variación del área superficial en la arena de Ottawa posterior a ensayos.


161

Figura 4.52 Fotografía microscópica de muestras representativas de arena de relave post-ensayos triaxiales cíclicos a DRconfección = 40%: (a) original,

(b) σc’ = 1 kg/cm2, (c) σc’ = 5 kg/cm

2, (d) σc’ = 10 kg/cm

2, (e) σc’ = 20 kg/cm

2 y (f) σc’ = 50 kg/cm

2.

CAPÍTULO 4

162

Figura 4.53 Fotografía microscópica de muestras representativas de arena de relave post-ensayos triaxiales cíclicos a DRconfección = 75%: (a) original,

(b) σc’ = 1 kg/cm2, (c) σc’ = 5 kg/cm

2, (d) σc’ = 10 kg/cm

2, (e) σc’ = 20 kg/cm

2 y (f) σc’ = 50 kg/cm

2.


163

Figura 4.54 Fotografía microscópica de muestras representativas de arena de Ottawa post-ensayos triaxiales cíclicos a DRconfección = 40%: (a) original,

(b) σc’ = 1 kg/cm2, (c) σc’ = 5 kg/cm

2, (d) σc’ = 10 kg/cm

2, (e) σc’ = 20 kg/cm

2 y (f) σc’ = 50 kg/cm

2.

CAPÍTULO 5

164

5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1.- CONCLUSIONES

De acuerdo a los resultados obtenidos de la ejecución del programa de ensayos experimentales considerados en esta tesis, es posible concluir lo siguiente:

• Las arenas de relaves presentan un comportamiento cíclico bajo elevadas presiones de confinamiento que difiere de lo observado y publicado en arenas de origen natural.

• Diseños realizados para muros de depósitos de relaves de gran altura con los criterios publicados podrían resultar excesivamente conservadores, particularmente para bajas densidades relativas, por lo que se justifica un estudio de la respuesta cíclica del material granular para altas presiones de confinamiento.

• Se ha observado que la arena de relaves ensayada es más compresible que arenas naturales, lo que se traduce en una mayor variación del índice de vacios máximo y mínimo con la presión confinante del relave respecto de arenas naturales. Este hecho resulta en una importante variación de la densidad relativa con el confinamiento.

• El aumento de la resistencia cíclica con la presión de confinamiento exhibido por la arena de relaves, se explica a través de la densificación que sufre el material durante la etapa de consolidación, que pasa a primar por sobre el efecto de aumento de la contractividad por el confinamiento.

• Debido a su naturaleza empírica, existen numerosas relaciones publicadas entre el factor de corrección por confinamiento Kσ y la presión de confinamiento para arenas. En el caso de la arena de relave estudiada, el uso de las relaciones propuestas en la literatura está por el lado conservador. El error en la estimación de la resistencia cíclica utilizando los valores de Kσ recomendados crece con el aumento de la presión confinante y con la disminución de la densidad relativa. Por lo tanto, el uso de funciones y extrapolaciones de Kσ establecidas no es recomendable cuando el confinamiento es mayor a lo habitualmente utilizado en la práctica geotécnica (10 kg/cm2).

• Se ha definido un nuevo parámetro que denominado Densidad Relativa Modificada por Presión, DRpresión, que es una medida de la posición relativa del estado inicial, previo a la solicitación cíclica, con respecto a los estados más sueltos y más densos bajo el mismo nivel tensional. Con respecto a los índices de estado como el parámetro de estado (ψ) y el índice de estado (Is), la Densidad Relativa Modificada por Presión (DRpresión) proporciona una mejor interpretación de los datos.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

165

• El rango de esfuerzos desviadores y presiones de confinamiento utilizados en este estudio sobre muestras de arena de relave genera rotura de partículas que depende principalmente de la densidad relativa de preparación y del nivel tensional aplicado. A partir de ensayos triaxiales no drenados en compresión se verifica una relación entre la variación del área superficial y el índice de vacios de ensayo, y de ensayos triaxiales cíclicos no drenados se observa una relación entre la variación del área superficial y la presión de confinamiento que depende de la densidad relativa de confección, a pesar del efecto combinado del esfuerzo de corte cíclico y del número de ciclos.

• Se ha observado que a pesar de registrar distintos niveles de rotura durante ensayos triaxiales no drenados en compresión sobre arena de relaves, el ángulo de fricción interna se mantiene aproximadamente constante. Este resultado estaría relacionado con el acoplamiento entre el efecto negativo de la rotura propiamente tal, y el efecto positivo de la generación de partículas de mayor esfericidad y de una estructura más compacta, teniendo por consecuencia grandes cambios volumétricos.

• Al comparar las características de la rotura de partículas generada por la aplicación de altas presiones sobre las dos arenas utilizadas en este estudio, se verifica la existencia de diferentes mecanismos de fracturamiento. En la arena de relaves se observa la generación de material fino debido a la rotura y pulido de los cantos angulosos incluso desde presiones bajas, mientras que en la arena de Ottawa se produce la desintegración total de la partícula solo cuando es solicitada por esfuerzos de corte bajo el confinamiento máximo utilizado.

CAPÍTULO 5

166

5.2.- RECOMENDACIONES

• Verificar la relación entre densidad relativa modificada por presión y la resistencia cíclica en otras arenas.

• Investigar el efecto de la mineralogía del material granular sobre las características de la rotura de partículas.

• Investigar la posible interacción de la presión de confinamiento en el factor de corrección por corte estático inicial Kα.

• Evaluar experimentalmente el efecto de la penetración de membrana en la respuesta estática y cíclica de arenas y de suelos granulares gruesos sujetos a altas presiones de confinamiento.

• Evaluar la adquisición de un sistema hidro-neumático para la realización de ensayos a carga controlada de forma automatizada.

CAPÍTULO 6

167

6.- BIBLIOGRAFÍA

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CAPÍTULO 6

177

Youd, T. L., Idriss, I. M., Andrus, R. D., Castro, G., Christian, J. T., Dobry, R., Finn, W. D. L., Harder, L. F. Jr., Hynes, M. E., Ishihara, K., Koester, J. P., Liao, S. S. C., Marcuson, W. F. III, Martin, G. R., Mitchell, J. K., Moriwaki, Y., Power, M. S., Robertson, P. K., Seed, R. B. and Stokoe, K. H. II (2001). “Liquefaction Resistance of Soils: Summary Report from the 1996 NCEER and 1998 NCEER/NSF Workshop on Evaluation of Liquefaction Resistance of Soils”. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol. 127 (10), 817-833.

Zhang, H. and Garga, V. K. (1997). “Quasi-Steady State: a Real Behaviour?”. Canadian Geotechnical Journal, Vol. 34 (5), 749-761.

178

ANEXO INFORMES DE ENSAYOS DE LABORATORIO

179

A.1 ENSAYOS DE CONSOLIDACION ISÓTROPA

CONSOLIDACIONES ISÓTROPAS

180

Tabla A.1 Resumen de ensayos de consolidación isótropa. σc’max

[kg/cm2] Arena DRconfección [%]

Código de Ensayo

BP [kg/cm2]

B value [%]

ΔVtotal [cm3]

efinal []

Duración ensayo [min] Página

50

Arena de Relave

00 09400C1 2 99,2 35,0 0,785 126 181

40 09540C1 2 98,8 30,5 0,634 185 182

52 09652C1 2 96,0 24,0 0,612 145 183

75 09775C1 2 98,5 17,0 0,544 172 184

100 10599C1 2 99,5 15,0 0,492 129 185

Arena de Ottawa

40 16540BC1 2 98,9 9,0 0,558 132 186

80 16680BC1 2 95,0 8,7 0,494 120 187

00 16700BC1 3 96,0 14,0 0,602 146 188

ANEXO

181

Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 09400C1 Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira

Datos Presión de cámara efectiva máxima, σc’ max [kg/cm2] 50 Cambio volumétrico total [cm3] 35,0 Back pressure, BP [kg/cm2] 2 B-value [%] 99,2 Densidad relativa de confección DRconfección [%] 00 Índice de vacios final, ef [] 0,785

Observaciones Duración de ensayo [min] 126

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60

ΔV

acum

[cm

3 ]

p' [kg/cm2]

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

0 10 20 30 40 50 60

e []

p' [kg/cm2]

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

0,1 1 10 100

e []

p' [kg/cm2]


182




0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60

ΔV

acum

[cm

3 ]

p' [kg/cm2]

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

0 10 20 30 40 50 60

e []

p' [kg/cm2]

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

0,1 1 10 100

e []

p' [kg/cm2]

ANEXO

183




0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60

ΔV

acum

[cm

3 ]

p' [kg/cm2]

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

0 10 20 30 40 50 60

e []

p' [kg/cm2]

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

0,1 1 10 100

e []

p' [kg/cm2]


184




0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60

ΔV

acum

[cm

3 ]

p' [kg/cm2]

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

0 10 20 30 40 50 60

e []

p' [kg/cm2]

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

0,1 1 10 100

e []

p' [kg/cm2]

ANEXO

185




0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60

ΔV

acum

[cm

3 ]

p' [kg/cm2]

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

0 10 20 30 40 50 60

e []

p' [kg/cm2]

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

0,1 1 10 100

e []

p' [kg/cm2]


186

Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 16540BC1 Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira



0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 10 20 30 40 50 60

ΔV

acum

[cm

3 ]

p' [kg/cm2]

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0 10 20 30 40 50 60

e []

p' [kg/cm2]

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,1 1 10 100

e []

p' [kg/cm2]

3 cm

ANEXO

187




0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 10 20 30 40 50 60

ΔV

acum

[cm

3 ]

p' [kg/cm2]

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0 10 20 30 40 50 60

e []

p' [kg/cm2]

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,1 1 10 100

e []

p' [kg/cm2]

3 cm


188




0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 10 20 30 40 50 60

ΔV

acum

[cm

3 ]

p' [kg/cm2]

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0 10 20 30 40 50 60

e []

p' [kg/cm2]

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,1 1 10 100

e []

p' [kg/cm2]

3 cm

189

A.2 ENSAYOS TRIAXIALES CIU

ENSAYOS TRIAXIALES CIU

190

Tabla A.2 Resumen de ensayos triaxiales CIU. σc’

[kg/cm2] Arena DRconfección [%]

Código de Ensayo Tipo BP

[kg/cm2] B value

[%] ΔVconsolidación

[cm3] eensayo

[] Su

[kg/cm2] p’falla

[kg/cm2] Página

20 Arena

de Relave

52 11052A20ECIUV1 Compresión 2 99,2 5,0 0,725 10,1 11,2 191






40 14940A20SCIUV4 Extensión 2 99,3 20,0 0,718 4,7 8,4 197

75 15675A20SCIUV3 Extensión 2 97,8 8,5 ND 5,6 11,2 198

52 15752A20SCIUV2 Extensión 2 99,1 15,0 0,741 4,7 9,4 199

ANEXO

191

Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 11052A20ECIUV1 Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira

Datos Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm2] 20 Cambio volumétrico consolidación [cm3] 15,0 Back pressure, BP [kg/cm2] 2 B-value [%] 99,2 Densidad relativa de confección DRconfección [%] 52 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,725

Observaciones Su [kg/cm2] 10,1 p’ falla [kg/cm2] 11,2

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

0 5 10 15 20 25

q [k

g/cm

2 ]

Deformación axial unitaria, εa [%]

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

0 5 10 15 20 25 30 35 40

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

3,0

6,0

9,0

12,0

15,0

18,0

0 5 10 15 20 25

Δu

[kg/

cm2 ]


0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0 5 10 15 20 25 30 35 40

e []

p' [kg/cm2]

Estado inicial Estado último


192




0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0 5 10 15 20 25 30

q [k

g/cm

2 ]


0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0 5 10 15 20 25 30 35 40

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

3,0

6,0

9,0

12,0

15,0

18,0

0 5 10 15 20 25 30

Δu

[kg/

cm2 ]


0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0 5 10 15 20 25 30 35 40

e []

p' [kg/cm2]


ANEXO

193




0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

q [k

g/cm

2 ]


0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

0 5 10 15 20 25 30 35 40

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

3,0

6,0

9,0

12,0

15,0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Δu

[kg/

cm2 ]


0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0 5 10 15 20 25 30 35 40

e []

p' [kg/cm2]



194




0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0 5 10 15 20 25

q [k

g/cm

2 ]


0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0 5 10 15 20 25 30 35 40

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

3,0

6,0

9,0

12,0

15,0

18,0

0 5 10 15 20 25

Δu

[kg/

cm2 ]


0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0 5 10 15 20 25 30 35 40

e []

p' [kg/cm2]


ANEXO

195




0,0

3,0

6,0

9,0

12,0

15,0

18,0

21,0

0 2 4 6 8 10 12 14 16

q [k

g/cm

2 ]


0,0

3,0

6,0

9,0

12,0

15,0

18,0

21,0

0 5 10 15 20 25 30 35 40

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Δu

[kg/

cm2 ]


0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0 5 10 15 20 25 30 35 40

e []

p' [kg/cm2]



196




0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

q [k

g/cm

2 ]


0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

0 5 10 15 20 25 30 35 40

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Δu

[kg/

cm2 ]


0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0 5 10 15 20 25 30 35 40

e []

p' [kg/cm2]


ANEXO

197

Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 14940A20SCIUV4 Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira



0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

q [k

g/cm

2 ]


-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

0 5 10 15 20 25 30 35 40

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

Δu

[kg/

cm2 ]


0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0 5 10 15 20 25 30 35 40

e []

p' [kg/cm2]



198


Datos Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm2] 20 Cambio volumétrico consolidación [cm3] 8,5 Back pressure, BP [kg/cm2] 2 B-value [%] 97,8 Densidad relativa de confección DRconfección [%] 75 Índice de vacios de ensayo, ei [] ND

ND

ND


0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

q [k

g/cm

2 ]


-7,0

-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

0 5 10 15 20 25 30 35 40

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Δu

[kg/

cm2 ]


ANEXO

199




0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

q [k

g/cm

2 ]


-6,0

-5,0

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

0 5 10 15 20 25 30 35 40

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

Δu

[kg/

cm2 ]


0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0 5 10 15 20 25 30 35 40

e []

p' [kg/cm2]


200

A.3 ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS

ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS

201

Tabla A.3 Resumen de ensayos triaxiales cíclicos no drenados.

σc’ [kg/cm2] Arena DRconfección

[%] Rc []

Código de Ensayo

BP [kg/cm2]

B value [%]

eensayo []

Número de ciclos

N(100% P.P.)

Número de ciclos N(5% D.A.)

Número de ciclos

N(10% εa D.A.) Página

1

Arena de

Relave

40

0,19 00640A01M19V1 2 95,8 0,899 44 40 41 204

0,22 00840A01M22V1 2 99,1 0,890 19 18 18 205

0,17 00940A01M17V1 2 99,0 0,888 92 86 87 206

0,25 02640A01M25V1 2 96,4 0,895 13 10 11 207

75

0,40 00275A01M40V2 2 98,4 0,701 47 49 50 208

0,50 00375A01M50V1 2 99,4 0,698 22 21 22 209

0,55 00475A01M55V1 2 98,2 0,711 19 24 25 210

0,45 02875A01M45V1 2 97,3 0,706 40 40 41 211

Arena de

Ottawa 40

0,30 17840B01S30V1 3 96,9 ND 8 8 9 212

0,27 17940B01S27V1 2 95,8 ND 11 11 12 213

0,25 18040B01S25V1 2 97,6 ND 21 21 22 214

2

Arena de

Relave

40

0,18 01540A02M18V1 2 95,8 0,859 31 30 31 215

0,23 01840A02M23V1 2 98,7 0,867 10 9 9 216

0,16 02740A02M16V1 2 96,3 0,862 87 85 86 217

75

0,45 02075A02M45V1 2 97,8 0,698 23 24 25 218

0,52 02375A02M52V1 2 99,5 0,713 10 12 13 219

0,43 02475A02M43V1 2 99,4 0,698 30 27 28 220

0,60 02575A02M60V1 2 99,4 0,700 8 7 8 221

0,56 02975A02M56V1 2 96,6 0,708 11 9 10 222

Arena de

Ottawa 40

0,33 13340B02S33V1 2 96,0 0,579 4 4 5 223

0,28 13440B02S28V1 2 96,0 0,562 18 14 16 224

0,27 13640B02S27V1 2 97,8 0,567 21 17 18 225

0,25 13740B02S25V1 2 96,6 0,552 48 44 45 226

ANEXO

202

Tabla A.3 Resumen de ensayos triaxiales cíclicos no drenados. Continuación

σc’ [kg/cm2]

Arena DRconfección

[%] Rc []

Código de Ensayo

BP [kg/cm2]

B value [%]

eensayo []

Número de ciclos

N(100% P.P.)


Número de ciclos


5

Arena de

Relave

40

0,15 05340A05S15V1 2 99,0 0,843 14 13 14 227

0,12 05440A05S12V1 2 98,0 0,862 33 32 33 228

0,19 05540A05S19V1 2 96,0 0,847 7 6 7 229

0,11 05740A05S11V2 2 99,0 0,857 146 146 147 230

0,14 07240A05S14V1 2 98,0 0,855 22 22 23 231

75

0,35 04975A05S35V1 2 99,6 0,686 7 6 7 232

0,32 05075A05S32V1 2 99,0 0,679 9 8 9 233

0,27 05175A05S27V1 2 99,0 0,690 21 20 21 234

0,24 06975A05S24V1 2 97,0 0,687 45 43 44 235

Arena de

Ottawa 40

0,28 13840B05S28V1 2 96,6 0,544 25 21 22 236

0,27 14240B05S27V1 2 95,0 0,564 30 26 27 237

0,35 14340B05S35V1 2 96,3 0,582 4 4 5 238

0,31 15540B05S31V1 2 95,4 0,597 7 6 7 239

10

Arena de

Relave

40

0,13 06740A10S13V1 2 99,7 0,813 99 99 100 240

0,16 06840A10S16V1 2 98,7 0,812 18 17 18 241

0,18 07040A10S18V1 2 98,0 0,809 10 9 10 242

0,15 07140A10S15V1 2 99,0 0,817 34 34 35 243

75

0,31 06275A10S31V1 2 99,6 0,672 6 5 6 244

0,24 06375A10S24V1 2 99,2 0,617 32 30 31 245

0,26 06475A10S26V1 2 99,5 0,673 11 11 12 246

0,27 06575A10S27V1 2 99,0 0,675 10 11 11 247

Arena de

Ottawa 40

0,32 15040B10S32V1 3 98,8 0,551 14 14 15 248

0,34 15140B10S34V1 3 96,7 0,552 9 9 10 249

0,30 15240B10S30V1 3 99,6 0,546 19 19 20 250

0,28 15340B10S28V1 3 96,7 0,554 38 38 39 251


203

Tabla A.3 Resumen de ensayos triaxiales cíclicos no drenados. Continuación

σc’ [kg/cm2]

Arena DRconfección

[%] Rc []

Código de Ensayo

BP [kg/cm2]

B value [%]

eensayo []

Número de ciclos

N(100% P.P.)


Número de ciclos


20

Arena de

Relave

40

0,17 07440A20S17V2 2 97,0 0,761 27 28 29 252

0,19 07540A20S19V1 2 99,3 0,759 13 11 12 253

0,18 07740A20S18V1 2 99,1 0,753 17 15 16 254

0,15 07840A20S15V1 2 98,8 0,769 55 54 55 255

75

0,28 07975A20S28V1 2 97,0 0,655 6 5 6 256

0,25 08075A20S25V1 2 99,4 0,659 12 11 12 257

0,24 08175A20S24V1 2 99,2 0,657 16 15 16 258

0,23 08275A20S23V1 2 99,5 0,656 26 26 27 259

Arena de

Ottawa 40

0,40 11940B20S40V1 2 94,3 0,526 6 5 6 260

0,42 12040B20S42V1 5 95,0 0,535 5 4 5 261

0,38 12140B20E38V1 5 97,0 0,534 9 7 8 262

0,34 12440B20S34V1 4 96,0 0,561 13 13 14 263

0,31 15440B20S31V1 3 97,8 ND 27 27 28 264

50

Arena de

Relave

40

0,20 08440A50E20V1 2 95,0 ND 38 37 38 265

0,25 08540A50E25V1 2 96,0 ND 7 6 7 266

0,22 08640A50E22V1 2 97,6 0,668 18 16 17 267

0,19 08740A50E19V1 2 99,1 0,656 65 66 67 268

75

0,25 08875A50E25V1 2 95,8 0,689 20 19 20 269

0,28 08975A50E28V1 2 96,1 0,719 7 6 7 270

0,26 09075A50E26V1 2 97,0 ND 12 10 11 271

0,24 09375A50E24V3 2 97,2 ND 28 27 28 272

Arena de

Ottawa 40

0,38 17040B50E38V2 2 98,2 ND 1 2 3 273

0,28 17140B50E28V1 3 96,2 0,523 74 74 75 274

0,30 17340B50E30V1 3 97,0 ND 18 18 19 275

0,35 17540B50E35V1 2 97,1 0,542 3 3 4 276

ANEXO

204

Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 00640A01M19V1 Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira

Datos Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm2] 1 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,19 Back pressure, BP [kg/cm2] 2 B-value [%] 95,8 Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] 0,899

Observaciones N(100% P.P.) 44 N(5% εa D A.) 40 N(10% εa D.A.) 41

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

-30 -20 -10 0 10 20 30

q [k

g/cm

2 ]


-30

-20

-10

0

10

20

30

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

ε a [

%]

Tiempo [s] 5 cm


205



Observaciones N(100% P.P.) 19 N(5% εa D.A.) 18 N(10% εa D A.) 18

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

-30 -20 -10 0 10 20 30

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-30

-20

-10

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

ε a [

%]

Tiempo [s] 5 cm

ANEXO

206



Observaciones N(100% P.P.) 92 N(5% εa D.A.) 86 N(10% εa D.A.) 87

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

-30 -20 -10 0 10 20 30

q [k

g/cm

2 ]


-30

-20

-10

0

10

20

30

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

ε a [

%]

Tiempo [s] 5 cm


207




-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 50 100 150 200 250 300 350

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 50 100 150 200 250 300 350

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

-30 -20 -10 0 10 20 30

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-30

-20

-10

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250 300 350

ε a [

%]

Tiempo [s] 5 cm

ANEXO

208




-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0 200 400 600 800 1000 1200

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

q [k

g/cm

²]

Deformación axial unitaria, ε [%]

-10

-5

0

5

10

0 200 400 600 800 1000 1200

ε a [

%]

Tiempo [s] 5 cm


209



Observaciones N(100%PP) 22 N(5% εa D.A.) 21 N(10% εa D.A.) 22

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

0 100 200 300 400 500 600

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

q [k

g/cm

2 ]


-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

10

0 100 200 300 400 500 600

ε a [

%]

Tiempo [s] 5 cm

ANEXO

210




-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

-15 -10 -5 0 5 10 15

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 100 200 300 400 500 600 700 800

ε a [

%]

Tiempo [s] 5 cm


211




-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

q [k

g/cm

2 ]


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

ε a [

%]

Tiempo [s] 5 cm

ANEXO

212

Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 17840B01S30V1 Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira

Datos Presión de cámara efectiva, σc’ [kg/cm2] 1 Razón de tensiones cíclicas, Rc [] 0,30 Back pressure, BP [kg/cm2] 3 B-value [%] 96,9 Densidad relativa de confección DRconfección [%] 40 Índice de vacios de ensayo, ei [] ND


-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 100 200 300 400 500 600 700

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600 700

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

q [k

g/cm

2 ]


-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0 100 200 300 400 500 600 700

ε a [

%]

Tiempo [s] 3 cm


213




-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

q [k

g/cm

2 ]


-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

ε a [

%]

Tiempo [s] 3 cm

ANEXO

214




-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

q [k

g/cm

2 ]


-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

ε a [

%]

Tiempo [s]

3 cm


215




-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0 100 200 300 400 500 600 700

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600 700

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

-30 -20 -10 0 10 20 30

q [k

g/cm

2 ]


-30

-20

-10

0

10

20

30

0 100 200 300 400 500 600 700

ε a [

%]

Tiempo [s] 5 cm

ANEXO

216




-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

0 50 100 150 200 250 300

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 50 100 150 200 250 300

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

-30 -20 -10 0 10 20 30

q [k

g/cm

2 ]


-30

-20

-10

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250 300

ε a [

%]

Tiempo [s] 5 cm


217




-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

-30 -20 -10 0 10 20 30

q [k

g/cm

2 ]


-30

-20

-10

0

10

20

30

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

ε a [

%]

Tiempo [s] 5 cm

ANEXO

218




-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

-30 -20 -10 0 10 20 30

q [k

g/cm

2 ]


-30

-20

-10

0

10

20

30

0 100 200 300 400 500 600 700 800

ε a [

%]

Tiempo [s]


219




-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

-30 -20 -10 0 10 20 30

q [k

g/cm

2 ]


-30

-20

-10

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

220



Observaciones N( 00%PP) 30 N(5% εa D.A.) 27 N(10% εa D.A.) 28

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

-30 -20 -10 0 10 20 30

q [k

g/cm

2 ]


-30

-20

-10

0

10

20

30

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

ε a [

%]

Tiempo [s]


221




-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

0 50 100 150 200 250 300

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 50 100 150 200 250 300

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

-30 -20 -10 0 10 20 30

q [k

g/cm

2 ]


-30

-20

-10

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250 300

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

222




-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

0 50 100 150 200 250 300

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 50 100 150 200 250 300

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

-30 -20 -10 0 10 20 30

q [k

g/cm

2 ]


-30

-20

-10

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250 300

ε a [

%]

Tiempo [s]


223



ND


-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

q [k

g/cm

2 ]


-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

10

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

224




-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

q [k

g/cm

2 ]


-5,0

-2,5

0,0

2,5

5,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300

ε a [

%]

Tiempo [s]

3 cm


225



ND


-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

q [k

g/cm

2 ]


-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

226



ND

Observaciones N(100%PP) 48 N(5% εa D A.) 44 N(10% εa D.A.) 45

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

q [k

g/cm

2 ]


-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

ε a [

%]

Tiempo [s]


227

Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 05340A05S15V1 Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira


Obser aciones N(100%PP) 14 N(5% εa D.A.) 13 N(10% εa D.A.) 14

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

-12 -8 -4 0 4 8 12

q [k

g/cm

2 ]


-12

-8

-4

0

4

8

12

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

228




-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

q [k

g/cm

2 ]


-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200

ε a [

%]

Tiempo [s]


229



Observaciones N(100%PP) 7 N(5% εa D.A ) 6 N(10% εa D.A.) 7

-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

q [k

g/cm

2 ]


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

230



Observaci nes N(100%PP) 146 N(5% εa D.A.) 146 N(10% εa D.A.) 147

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

-15 -10 -5 0 5 10 15

q [k

g/cm

2 ]


-15

-10

-5

0

5

10

15

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

ε a [

%]

Tiempo [s]


231




-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

232




-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

q [k

g/cm

2 ]


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

ε a [

%]

Tiempo [s]


233




-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

q [k

g/cm

2 ]


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

234




-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

-15 -10 -5 0 5 10 15

q [k

g/cm

2 ]


-15

-10

-5

0

5

10

15

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

ε a [

%]

Tiempo [s]


235




-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

q [k

g/cm

2 ]


-25 -20 -15 -10

-5 0 5

10 15 20 25

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

236



ND


-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

q [k

g/cm

2 ]


-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

10

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

ε a [

%]

Tiempo [s]


237




-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

10

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

ε a [

%]

Tiempo [s]

3 cm

ANEXO

238



Observaciones N(100 PP) 4 N(5% εa D.A.) 4 N(10% εa D.A.) 5

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

q [k

g/cm

2 ]


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

ε a [

%]

Tiempo [s]

3 cm


239



bservaciones N(100%PP) 7 N(5% εa D.A.) 6 N(10% εa D.A.) 7

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

q [k

g/cm

2 ]


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

ε a [

%]

Tiempo [s]

3 cm

ANEXO

240




-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

-12 -8 -4 0 4 8 12

q [k

g/cm

2 ]


-12

-8

-4

0

4

8

12

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500

ε a [

%]

Tiempo [s]


241




-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Δσ

d [

kg/

cm2]

Tiempo [s]

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Δu/σ

c' [

]

Tiempo [s]

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

q [k

g/cm

2 ]


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

242




-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 100 200 300 400 500 600 700

Δσ

d [

kg/

cm2]

Tiempo [s]

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600 700

Δu/σ

c' [

]

Tiempo [s]

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

q [k

g/cm

2 ]


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 100 200 300 400 500 600 700

ε a [

%]

Tiempo [s]


243




-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200

Δσ

d [

kg/

cm2]

Tiempo [s]

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200

Δu/σ

c' [

]

Tiempo [s]

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

-12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12

q [k

g/cm

2 ]


-12

-9

-6

-3

0

3

6

9

12

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

244




-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

q [k

g/cm

2 ]


-25 -20 -15 -10

-5 0 5

10 15 20 25

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

ε a [

%]

Tiempo [s]


245




-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

q [k

g/cm

2 ]


-25 -20 -15 -10

-5 0 5

10 15 20 25

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

246




-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Δσ

d [

kg/

cm2]

Tiempo [s]

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Δu/σ

c' [

]

Tiempo [s]

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

q [k

g/cm

2 ]


-25 -20 -15 -10

-5 0 5

10 15 20 25

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

ε a [

%]

Tiempo [s]


247




-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Δσ

d [

kg/

cm2]

Tiempo [s]

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Δu/σ

c' [

]

Tiempo [s]

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

q [k

g/cm

2 ]


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

248




-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

0 200 400 600 800 1000 1200

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

q [k

g/cm

2 ]


-25 -20 -15 -10

-5 0 5

10 15 20 25

0 200 400 600 800 1000 1200

ε a [

%]

Tiempo [s] 3 cm


249



ND


-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

q [k

g/cm

2 ]


-25 -20 -15 -10

-5 0 5

10 15 20 25

0 100 200 300 400 500 600 700 800

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

250




-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

-30,0 -20,0 -10,0 0,0 10,0 20,0 30,0

q [k

g/cm

2 ]


-30

-20

-10

0

10

20

30

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

ε a [

%]

Tiempo [s]

3 cm


251




-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

0 500 1000 1500 2000 2500

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 500 1000 1500 2000 2500

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

-30 -20 -10 0 10 20 30

q [k

g/cm

2 ]


-30

-20

-10

0

10

20

30

0 500 1000 1500 2000 2500

ε a [

%]

Tiempo [s]

3 cm

ANEXO

252




-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

q [k

g/cm

2 ]


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

ε a [

%]

Tiempo [s]


253




-10,0 -8,0 -6,0 -4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0

10,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-5,0 -4,0 -3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-5,0 -4,0 -3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

q [k

g/cm

2 ]


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

254




-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

0 200 400 600 800 1000 1200

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

q [k

g/cm

2 ]


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 200 400 600 800 1000 1200

ε a [

%]

Tiempo [s]


255




-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-4,0

-3,0

-2,0

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

q [k

g/cm

2 ]


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

256




-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

q [k

g/cm

2 ]


-25 -20 -15 -10

-5 0 5

10 15 20 25

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

ε a [

%]

Tiempo [s]


257




-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

q [k

g/cm

2 ]


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

258




-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

0 200 400 600 800 1000 1200

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

q [k

g/cm

2 ]


-25 -20 -15 -10

-5 0 5

10 15 20 25

0 200 400 600 800 1000 1200

ε a [

%]

Tiempo [s]


259




-12,0

-8,0

-4,0

0,0

4,0

8,0

12,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

q [k

g/cm

2 ]


-25 -20 -15 -10

-5 0 5

10 15 20 25

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

260



ND


-20,0

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-10,0 -8,0 -6,0 -4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0

10,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-10,0 -8,0 -6,0 -4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0

10,0

-30 -20 -10 0 10 20 30

q [k

g/cm

2 ]


-30

-20

-10

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

ε a [

%]

Tiempo [s]


261




-20,0

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-10,0 -8,0 -6,0 -4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0

10,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-10,0 -8,0 -6,0 -4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0

10,0

-30 -20 -10 0 10 20 30

q [k

g/cm

2 ]


-30

-20

-10

0

10

20

30

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

ε a [

%]

Tiempo [s]

3 cm

ANEXO

262

Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 12140B20E38V1 Muestra Arena de Ottawa – ASTM 20/30 Realizado por Sebastián Maureira



-20,0

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-10,0 -8,0 -6,0 -4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0

10,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-10,0 -8,0 -6,0 -4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0

10,0

-16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16

q [k

g/cm

2 ]


-16

-12

-8

-4

0

4

8

12

16

0 100 200 300 400 500 600 700 800

ε a [

%]

Tiempo [s]

3 cm


263




-20,0

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

-18,0 -12,0 -6,0 0,0 6,0 12,0 18,0

q [k

g/cm

2 ]


-18

-12

-6

0

6

12

18

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

ε a [

%]

Tiempo [s]

3 cm

ANEXO

264



ND


-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-8,0

-6,0

-4,0

-2,0

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

-16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16

q [k

g/cm

2 ]


-16

-12

-8

-4

0

4

8

12

16

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

ε a [

%]

Tiempo [s]


265

Proyecto “Respuesta Cíclica de Arena de Relaves en un Amplio Rango de Presiones” Código ensayo 08440A50E20V1 Muestra Arena de relave – Muro tranque El Torito Realizado por Sebastián Maureira



-25,0 -20,0 -15,0 -10,0

-5,0 0,0 5,0

10,0 15,0 20,0 25,0

0 500 1000 1500 2000 2500

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 500 1000 1500 2000 2500

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

q [k

g/cm

2 ]


-25 -20 -15 -10

-5 0 5

10 15 20 25

0 500 1000 1500 2000 2500

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

266




-30,0

-20,0

-10,0

0,0

10,0

20,0

30,0

0 100 200 300 400 500 600

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

-30 -20 -10 0 10 20 30

q [k

g/cm

2 ]


-30

-20

-10

0

10

20

30

0 100 200 300 400 500 600

ε a [

%]

Tiempo [s]


267




-25,0 -20,0 -15,0 -10,0

-5,0 0,0 5,0

10,0 15,0 20,0 25,0

0 200 400 600 800 1000 1200

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-25 -20 -15 -10

-5 0 5

10 15 20 25

0 200 400 600 800 1000 1200

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

268




-25,0 -20,0 -15,0 -10,0

-5,0 0,0 5,0

10,0 15,0 20,0 25,0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

q [k

g/cm

2 ]


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

ε a [

%]

Tiempo [s]


269



ND


-30,0

-20,0

-10,0

0,0

10,0

20,0

30,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

q [k

g/cm

2 ]


-25 -20 -15 -10

-5 0 5

10 15 20 25

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

270




-30,0

-20,0

-10,0

0,0

10,0

20,0

30,0

0 100 200 300 400 500 600

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

q [k

g/cm

2 ]


-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 100 200 300 400 500 600

ε a [

%]

Tiempo [s]


271




-30,0

-20,0

-10,0

0,0

10,0

20,0

30,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

-30 -20 -10 0 10 20 30

q [k

g/cm

2 ]


-30

-20

-10

0

10

20

30

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

272




-30,0

-20,0

-10,0

0,0

10,0

20,0

30,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

-16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16

q [k

g/cm

2 ]


-16

-12

-8

-4

0

4

8

12

16

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

ε a [

%]

Tiempo [s]


273



Observaciones N(100%PP) 1 N(5% εa) 2 N(10% εa) 3

-40,0

-30,0

-20,0

-10,0

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

0 50 100 150 200 250 300 350

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-25,0 -20,0 -15,0 -10,0

-5,0 0,0 5,0

10,0 15,0 20,0 25,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 50 100 150 200 250 300 350

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-25,0 -20,0 -15,0 -10,0

-5,0 0,0 5,0

10,0 15,0 20,0 25,0

-15 -10 -5 0 5 10 15

q [k

g/cm

2 ]


-15

-10

-5

0

5

10

15

0 50 100 150 200 250 300 350

ε a [

%]

Tiempo [s]

3 cm

ANEXO

274



ND


-40,0

-30,0

-20,0

-10,0

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-20,0

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-20,0

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

q [k

g/cm

2 ]


-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

10

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

ε a [

%]

Tiempo [s]


275



ND


-40,0

-30,0

-20,0

-10,0

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

0 200 400 600 800 1000 1200

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-20,0

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1000 1200

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-20,0

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

-12 -8 -4 0 4 8 12

q [k

g/cm

2 ]


-12

-8

-4

0

4

8

12

0 200 400 600 800 1000 1200

ε a [

%]

Tiempo [s]

ANEXO

276




-40,0

-30,0

-20,0

-10,0

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Δσ d

[kg

/cm

2 ]

Tiempo [s]

-20,0

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0

q [k

g/cm

2 ]

p' [kg/cm2]

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Δu/σ c

' []

Tiempo [s]

-20,0

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

-15 -10 -5 0 5 10 15

q [k

g/cm

2 ]


-15

-10

-5

0

5

10

15

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

ε a [

%]

Tiempo [s]

3 cm

277

A.4 GRANULOMETRÍAS

GRANULOMETRÍAS

278

Tabla A.4 Resumen de granulometrías post-ensayos.

Tipo de ensayo Arena DRconfección

[%] σc’ Código de

ensayo

Superficie específica, Sw

[cm2/g]

Densidad seca, γd [g/cm3]

Área superficial, S

[cm2/cm3] Página

Original

Arena de Relave

- - INICIALV3 783 - - 280

Arena de Ottawa

- - Original 68,9 - - 281

Consolidación isótropa

Arena de Relave

100 50 99C1 1570 1,79 2810,3 282

75 50 75C1 1100 1,64 1804,0 283

52 50 52C1 1120 1,51 1691,2 284

40 50 40C1 1200 1,44 1728,0 285

00 50 00C1 1020 1,26 1285,2 286

Arena de Ottawa

80 50 80C1 68,9 1,71 117,8 287

40 50 40C1 68,4 1,62 110,8 288

00 50 00C1 68,5 1,54 105,5 289

Tx. CIU Arena de

Relave

90 20 9020CIUV1 1360 1,75 2380,0 290

75 20 7520CIUV2 1150 1,64 1886,0 291

65 20 6520CIUV2 1260 1,58 1990,8 292

52 20 5220CIUV2 1050 1,51 1585,5 293

40 20 4020CIUV2 1120 1,44 1612,8 294

00 20 0020CIUV2 1040 1,26 1310,4 295

Tx. Cíclico Arena de

Relave 40

01 4001SV1 1090 1,44 1569,6 296

05 4005V2 1300 1,44 1872,0 297

10 4010V2 983 1,44 1415,5 298

20 4020V1 1130 1,44 1627,2 299

50 4050V1 1370 1,44 1972,8 300

ANEXO

279

Tabla A.4 Resumen de granulometrías post-ensayos. Continuación

Tipo de ensayo Arena DRconfección

[%] σc’ Código de ensayo

Superficie específica, Sw

[cm2/g]

Densidad seca, γd [g/cm3]

Área superficial, S

[cm2/cm3] Página

Tx. Cíclico

Arena de Relave

75

01 7501SV1 1270 1,64 2082,8 301

02 7502SV1 808 1,64 1325,1 302

05 7505V1 1260 1,64 2066,4 303

10 7510V1 1080 1,64 1771,2 304

20 7520V1 1180 1,64 1935,2 305

50 7550V1 1410 1,64 2312,4 306

Arena de Ottawa

40

01 4001V2 67,9 1,62 110,0 307

05 4005V1 70,3 1,62 113,9 308

10 4010V1 69,1 1,62 111,9 309

20 4020V1 70,5 1,62 114,2 310

50 4050V8 70,1 1,62 113,6 311

Result Analysis Report

Vol. Weighted Mean D[4,3]:

%

m²/g

um

Surface Weighted Mean D[3,2]:0.0783 237.275

d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.737

umSpecific Surface Area:

16.83

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

208.981 442.039

Algún material sobre malla 18 (1 mm)

d(0.1): um

0.539

76.674

um79.032 d(0.5):

Volume

Particle Size Distribution

0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)

INICIALV3 - Average, jueves, 21 de octubre de 2010 11:42:53

Hydro 2000G (A)

Result units:

um

Concentration:0.1947

Weighted Residual:0.170 %

Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.010.020.020.02

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.020.050.070.080.090.100.120.130.140.140.150.150.160.160.170.180.20

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.220.250.280.310.330.350.360.360.380.450.600.861.291.892.693.654.73

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.846.897.758.358.588.437.897.035.934.713.512.371.250.300.010.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

jueves, 21 de octubre de 2010 11:42:53

Averaged

Measured by:Sebastian M

Sample bulk lot ref:

Sample Name:

Analysed:

Measured:

Sample Source & type:jueves, 21 de octubre de 2010 11:42:54

INICIALV3 - AverageSOP Name:

Result Source:

Sensitivity:

Dispersant Name:Water Off

Size range:DefaultParticle RI:

1.330Result Emulation:

Absorption:0.020 to0.1

NormalAnalysis model:

2000.000Dispersant RI:

1.520

General purposeParticle Name:

um

Malvern, UKMalvern Instruments Ltd.

Serial Number : MAL1007226Mastersizer 2000 Ver. 5.31

Record Number: 131File name: Relave El Torito

280



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :0.772


13.16

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

903.956 1324.620

Arena de Ottawa distribución granulometrica original

d(0.1): um

0.242

871.020

um626.474 d(0.5):

Volume


50 500 3000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)

Original - Average, martes, 22 de marzo de 2011 15:39:42

Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.070.632.896.92

12.0816.4618.1716.6112.69

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

8.064.031.270.130.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

martes, 22 de marzo de 2011 15:39:42

Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:

Sample Source & type:martes, 22 de marzo de 2011 15:39:43

Original - AverageSOP Name:

Result Source:

Sensitivity:







1.520


um



Record Number: 48File name: Arena de Ottawa

281



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.852


16.38

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

199.123 429.257

Consolidacion Estado más Denso

d(0.1): um

0.565

38.153

um60.424 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)

99C1 - Average, miércoles, 20 de octubre de 2010 16:19:03

Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.020.070.090.100.110.110.11

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.120.120.130.150.170.190.210.220.240.240.250.250.250.260.260.260.28

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.290.320.340.370.400.420.430.440.480.560.710.991.412.012.793.714.74

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.796.777.568.098.278.077.516.655.594.443.292.201.010.100.000.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

miércoles, 20 de octubre de 2010 16:19:03

Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:

Sample Source & type:miércoles, 20 de octubre de 2010 16:19:04

99C1 - AverageSOP Name:

Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




282



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.794


14.59

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

206.166 440.771

Consolidacion Dr = 75%

d(0.1): um

0.553

54.496

um70.905 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.050.070.070.070.07

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.070.070.080.100.120.130.150.160.170.180.190.190.200.200.210.220.24

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.260.280.310.340.370.380.400.410.440.520.670.941.361.952.723.644.67

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.726.727.558.138.378.247.746.925.894.723.542.401.200.190.000.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




283



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.838


15.73

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

206.676 448.279


d(0.1): um

0.565

53.792

um68.475 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.050.070.070.070.07

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.070.080.080.100.110.130.150.160.170.180.190.200.200.210.220.230.25

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.270.290.320.360.380.410.430.450.490.570.720.981.391.952.703.594.60

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.636.627.438.018.258.137.656.865.854.723.592.501.440.370.000.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




284



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.830


14.83

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

207.341 447.511


d(0.1): um

0.563

49.984

um67.986 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.030.060.070.080.070.07

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.080.080.090.110.120.140.160.170.180.190.200.210.210.220.230.240.25

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.270.300.320.350.380.400.410.430.470.550.710.971.381.942.683.564.56

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.586.577.387.978.238.147.696.935.944.813.662.521.340.280.000.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




285



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.751


14.46

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

210.881 441.252

Consolidacion Estado más Suelto

d(0.1): um

0.539

58.868

um71.992 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.020.050.060.060.06

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.060.060.070.090.100.120.140.150.160.180.190.200.200.210.220.240.25

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.270.290.320.340.370.390.400.420.460.530.660.901.281.812.533.414.43

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.506.567.488.168.518.478.037.226.164.923.662.431.090.080.000.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




286



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :0.772


12.95

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

904.353 1324.848

Dr = 80% consolidación isotropa a 50 Kg/cm2

d(0.1): um

0.241

871.455

um626.906 d(0.5):

Volume



0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)

80C1 - Average, martes, 22 de marzo de 2011 15:35:16

Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.060.622.876.90

12.0716.4518.1916.6312.70

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

8.074.041.270.130.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




287



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :0.770


10.71

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

910.724 1332.219


d(0.1): um

0.241

877.296

um630.998 d(0.5):

Volume



0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.050.572.726.65

11.8016.2718.1816.8112.97

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

8.324.191.320.140.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




288



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :0.771


13.81

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

909.891 1331.400


d(0.1): um

0.242

876.436

um630.270 d(0.5):

Volume



0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.060.582.756.69

11.8316.2918.1716.7812.94

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

8.294.171.320.140.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




289



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.926


16.44

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

189.804 418.090

Dr = 90% @ 20 Kg/cm2. Ensayo CIU

d(0.1): um

0.582

44.061

um52.446 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)

9020CIUV1 - Average, martes, 22 de marzo de 2011 14:40:13

Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.050.070.080.080.080.08

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.080.090.100.120.140.160.180.190.210.220.230.240.250.260.270.280.31

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.330.370.410.450.490.530.570.620.690.811.011.321.762.363.124.004.95

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.906.777.447.877.967.717.146.305.284.193.072.050.730.060.000.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:


9020CIUV1 - AverageSOP Name:

Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




290



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.815


15.75

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

199.883 428.028


d(0.1): um

0.556

52.325

um65.180 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.010.060.070.070.070.07

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.070.070.080.100.110.130.150.160.170.180.190.190.200.210.220.230.25

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.270.310.340.380.410.440.460.490.540.630.801.091.512.112.883.794.81

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.846.807.598.118.308.117.586.745.684.533.322.230.810.070.000.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




291



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.890


16.27

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

198.790 434.572

Dr = 65% @ 20 Kg/cm2. Ensayo CIU.

d(0.1): um

0.576

47.511

um58.921 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.030.070.080.080.080.08

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.080.080.100.110.130.140.160.170.180.190.200.210.220.230.240.250.27

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.300.330.370.410.450.490.520.560.620.730.901.171.592.152.883.754.71

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.706.627.387.898.087.927.416.615.624.513.392.291.120.160.000.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




292



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.817


16.41

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

207.304 445.203


d(0.1): um

0.558

57.271

um68.601 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.030.060.060.060.06

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.060.070.080.090.110.120.140.150.160.170.180.190.190.200.210.220.24

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.260.290.320.350.390.410.440.470.510.600.761.021.411.972.703.574.57

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.596.577.408.008.278.187.736.965.964.813.642.481.270.230.000.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




293



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.835


15.59

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

202.202 436.585


d(0.1): um

0.563

53.502

um65.550 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.020.040.060.070.070.07

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.070.070.080.100.110.130.140.160.170.180.190.200.200.210.220.240.25

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.280.300.340.370.400.430.450.480.540.630.801.081.502.082.843.734.73

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.746.697.478.018.228.077.576.775.764.623.462.331.120.140.000.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




294



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.828


16.49

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

206.414 442.765


d(0.1): um

0.56

57.561

um65.360 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.030.040.040.040.04

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.050.070.080.100.120.130.150.170.180.200.210.220.230.240.250.260.28

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.300.330.360.390.420.450.470.490.530.610.761.001.391.932.653.524.51

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.556.557.398.008.288.197.736.945.924.773.592.441.230.210.000.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




295



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.770


14.59

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

205.838 435.646

Dr = 40% @ 1 Kg/cm2. Tx. Alta Presión

d(0.1): um

0.546

55.187

um71.283 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)

4001SV1 - Average, martes, 22 de marzo de 2011 13:30:16

Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.030.060.070.070.06

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.070.070.090.100.120.130.150.170.180.190.200.200.210.220.220.230.25

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.260.280.310.330.350.370.380.390.430.510.660.931.361.952.723.644.68

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.746.767.598.188.438.307.816.995.934.733.512.321.020.060.000.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:


4001SV1 - AverageSOP Name:

Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




296



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.877


15.85

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

196.269 429.776

Dr = 40% @ 5 Kg/cm2

d(0.1): um

0.575

46.041

um61.387 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)

4005V2 - Average, miércoles, 20 de octubre de 2010 16:47:10

Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.050.070.080.080.080.08

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.080.090.100.110.130.150.160.180.190.200.210.220.220.230.240.250.27

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.290.320.350.380.410.440.460.490.550.650.841.141.592.202.983.894.89

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.896.827.568.038.167.927.336.465.414.283.182.151.130.280.020.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:


4005V2 - AverageSOP Name:

Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




297



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.819


15.55

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

199.746 432.938

Dr = 40% @ 10 Kg/cm2

d(0.1): um

0.56

61.035

um69.673 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.030.040.040.040.04

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.050.070.070.090.100.120.140.150.160.170.180.180.190.190.200.210.23

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.260.280.310.340.370.390.410.430.470.570.761.071.542.172.983.924.96

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.986.937.688.158.288.057.476.615.574.433.322.261.130.180.000.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




298



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.821


15.56

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

208.650 450.185

Dr = 40% @ 20 Kg/cm2.

d(0.1): um

0.561

53.072

um70.241 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)

4020V1 - Average, jueves, 21 de octubre de 2010 9:37:03

Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.010.060.070.070.070.07

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.070.070.080.100.110.130.150.160.170.180.190.200.200.210.220.230.25

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.270.290.320.340.360.380.390.400.440.530.690.961.381.952.703.584.57

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.586.557.367.958.228.147.726.986.014.883.722.571.390.300.000.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




299



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.919


15.94

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

196.024 434.155

Dr = 40% @ 50 Kg/cm2.

d(0.1): um

0.587

43.879

um57.899 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.060.080.080.090.090.09

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.090.090.100.120.140.150.170.190.200.210.220.230.240.240.260.270.29

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.310.340.370.410.440.470.490.530.590.690.881.171.612.202.963.854.82

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.806.717.447.918.057.827.266.415.394.283.212.201.190.370.130.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




300



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.784


16.04

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

200.794 426.603


d(0.1): um

0.549

47.246

um68.457 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.030.070.080.080.080.08

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.080.090.100.120.140.160.170.190.200.210.220.220.220.230.230.240.25

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.260.290.310.330.350.370.380.390.430.510.670.951.392.012.823.774.84

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.926.937.738.268.438.227.656.775.684.503.282.210.790.050.000.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




301



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.762


16.02

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

208.765 442.940


d(0.1): um

0.543

74.218

um75.183 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.010.020.020.02

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.030.050.070.080.100.110.120.130.140.150.160.160.160.170.180.190.20

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.220.250.290.320.350.380.400.430.470.540.690.951.351.932.693.604.64

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.716.747.608.218.488.367.867.035.984.803.612.441.210.190.000.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




302



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.860


16.96

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

195.312 428.391

Dr = 75% @ 5 Kg/cm2

d(0.1): um

0.573

47.519

um65.061 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.040.070.080.080.080.08

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.080.090.100.110.130.150.160.180.190.200.200.210.210.220.220.240.25

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.270.300.330.360.390.400.420.440.480.580.771.091.572.223.054.005.05

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

6.077.007.718.148.227.927.286.375.304.173.092.101.190.350.010.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




303



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.808


14.72

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

200.441 432.029

Dr = 75% @ 10 Kg/cm2

d(0.1): um

0.558

55.519

um69.538 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.030.060.070.070.06

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.070.070.080.100.110.130.150.160.170.180.190.190.200.210.210.230.25

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.270.300.330.360.380.390.400.410.440.530.701.001.452.082.903.854.91

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.966.947.718.228.368.137.546.655.574.413.282.221.140.200.000.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




304



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.823


16.26

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

201.783 434.621

Dr = 75% @ 20 Kg/cm2.

d(0.1): um

0.56

50.780

um66.819 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.010.060.070.080.070.07

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.080.080.090.110.120.140.150.170.180.190.190.200.200.210.210.230.24

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.270.300.330.360.390.420.440.460.500.590.751.031.452.042.823.734.76

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

5.806.797.598.138.338.147.596.725.664.503.372.291.140.180.000.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




305



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :1.864


15.30

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

192.379 417.994

Dr = 75% @ 50 Kg/cm2.

d(0.1): um

0.568

42.492

um59.357 d(0.5):

Volume


0.1 1 10 100 1000 Particle Size (µm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.060.080.090.090.090.09

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.090.100.110.130.150.160.180.200.210.220.220.230.230.240.250.260.28

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.300.330.360.390.420.440.460.490.540.650.851.171.642.273.084.015.02

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

6.026.947.658.088.177.897.286.385.314.173.042.060.760.070.000.000.00

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




306



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :0.767


11.87

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

917.627 1340.053

Dr = 40% @ 01 kg/cm2. Tx. Alta Presión

d(0.1): um

0.241

883.770

um635.923 d(0.5):

Volume



0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)

4001V2 - Average, martes, 22 de marzo de 2011 16:18:14

Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.040.512.556.39

11.5116.0918.1917.0113.26

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

8.584.351.380.150.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




307



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :0.774


17.11

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

885.363 1299.831

Dr = 40% @ 05 kg/cm2.

d(0.1): um

0.24

854.087

um614.555 d(0.5):

Volume



0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.050.853.307.66

12.8816.9818.1616.0911.91

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

7.343.561.090.110.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




308



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :0.773


13.81

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

900.811 1320.306

Dr = 40% @ 10 kg/cm2.

d(0.1): um

0.241

868.093

um624.346 d(0.5):

Volume



0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.070.652.967.03

12.2116.5518.1916.5412.56

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

7.933.941.240.130.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




309



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :0.772


15.46

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

881.646 1293.375

Dr = 40% @ 20 kg/cm2.

d(0.1): um

0.238

850.934

um613.028 d(0.5):

Volume



0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.050.863.377.79

13.0517.1318.2116.0211.76

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

7.173.441.040.100.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




310



%

m²/g

um


d(0.9):

Accessory Name:

Span :0.894


9.47

Operator notes:

Uniformity:%Vol

Obscuration:

899.379 1392.848

Dr = 40% @ 50 kg/cm2. Adicionales

d(0.1): um

0.277

855.664

um588.549 d(0.5):

Volume



0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Vol

ume

(%)


Hydro 2000G (A)

Result units:

um



Size (µm)0.0100.0110.0130.0150.0170.0200.0230.0260.0300.0350.0400.0460.0520.0600.0690.0790.0910.105

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)0.1050.1200.1380.1580.1820.2090.2400.2750.3160.3630.4170.4790.5500.6310.7240.8320.9551.096

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)1.0961.2591.4451.6601.9052.1882.5122.8843.3113.8024.3655.0125.7546.6077.5868.710

10.00011.482

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)11.48213.18315.13617.37819.95322.90926.30330.20034.67439.81145.70952.48160.25669.18379.43391.201

104.713120.226

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00

Size (µm)120.226138.038158.489181.970208.930239.883275.423316.228363.078416.869478.630549.541630.957724.436831.764954.993

1096.4781258.925

Volume In %

0.000.000.000.000.000.000.000.000.251.734.468.14

11.9014.6615.6214.5711.99

Size (µm)1258.9251445.4401659.5871905.4612187.7622511.8862884.0323311.3113801.8944365.1585011.8725754.3996606.9347585.7768709.636

10000.000

Volume In %

8.665.322.290.400.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00


Averaged



Sample Name:

Analysed:

Measured:



Result Source:

Sensitivity:







1.520


um




311

Result Analysis Report

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