Restructuration SF Et SI
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SST8 Restructura)on Fonda)ons superficielles
Restructura)
on SST8
1
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Véri)ication des Etats Limites
• ELS
Ouverture de fissures
• ELU
Vérifica)on à l’état limite ul)me de résistance (ELUR).
Restructura)
on SST8
2
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Véri)ication des Etats Limites
• ELS ouvertures des fissures :
Pas de dimensionnement MAIS
Majora)on des armatures trouvées à l’ELU
Restructura)
on SST8
3
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Véri)ication des Etats Limites
Restructura)
on SST8
4 Environnement pour les fonda)ons : XC2 au moins
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Fonctionnement • Principe :
Transmission de la charge au sol par l’intermédiaire de bielles compression inclinées.
Restructura)
on SST8
5
B
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Fonctionnement • Analogie :
Des efforts de trac)on sont générés par ces bielles de compression.
Ces efforts sont équilibrés par des aciers tendus en par)e inférieure de la semelle
Restructura)
on SST8
6 traction
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Dimensionnement : Principe • La contrainte sur le sol n’excède pas la contrainte limite de calcul du sol ;
• La semelle est suffisamment rigide pour résister au poinçonnement ;
• Les aciers inférieurs reprennent les efforts calculés par la méthode des moments;
• Les aciers inférieurs sont correctement ancrés
Restructura)
on SST8
7
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Véri)ication des Etats Limites
• ELU de résistance du sol :
Essais de Mk sols : => qu = contrainte ul)me que peut supporter le sol sous la fonda)on.
Restructura)
on SST8
8
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Véri)ication des Etats Limites
• ELU de résistance du sol :
Résistance du sol peut être caractérisée par une valeur ul>me qu
Restructura)
on SST8
9
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Véri)ication des Etats Limites
• ELU de résistance du sol :
On dimensionne avec : qd = qu/2
qd dite contrainte de calcul du sol
Restructura)
on SST8
10
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Dimensionnement • l’aire de la semelle sera déterminée afin d’assurer la résistance du sol de fonda)on.
Restructura)
on SST8
11
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Dimensionnement • l’aire de la semelle sera déterminée afin d’assurer la résistance du sol de fonda)on.
Restructura)
on SST8
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Dimensionnement
Restructura)
on SST8
13
La condi)on de rigidité permet que le non-‐poinçonnement de la semelle soit vérifié
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Dimensionnement • Condi>on de rigidité :
Restructura)
on SST8
14
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Dimensionnement • Condi>on de rigidité :
Restructura)
on SST8
15 On peut ensuite déterminer la hauteur de la semelle h : (h = d + cnom + 0,5Φ , en prenant comme hypothèse Φ = 20 mm).
Elle permet de déterminer la hauteur u)le minimale d
b '− b4
≤ d
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Dimensionnement
Restructura)
on SST8
16
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Dimensionnement • Rappel : enrobage nominal pour les semelles de fonda)on :
• Sur béton de propreté : cnom = 30 mm • En contact direct avec le sol : cnom = 65 mm
=> h ≈ d + 40 mm si semelle coulée sur béton de propreté, sinon h ≈ d + 80 mm
Restructura)
on SST8
17
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Dimensionnement • Remarque :
• le poids de la semelle n’est pas connu avant la détermina)on de la hauteur h.
• Il faut donc vérifier la contrainte dans le sol :
Restructura)
on SST8
18
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Dimensionnement • Armatures : Le calcul des aciers est effectué par la méthode des moments
Restructura)
on SST8
19
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Exemples • Calcul semelle isolée • Calcul semelle filante
Restructura)
on SST8
20
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Exercice d’accompagnement
Restructura)
on SST8
21
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Exercice d’accompagnement • Dimensionnement du coffrage :
• On doit vérifier σsol ≤ qd
Hypothèse:
1,10 pu / A’ < qd
Restructura)
on SST8
22
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Exercice d’accompagnement • Dimensionnement du coffrage :
1,10 pu / A’ < qd qd = qu / 2 = 0,25 Mpa
Restructura)
on SST8
23
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Exercice d’accompagnement • Dimensionnement du coffrage :
D’où : A’ > 1,10 pu / qd = 1,32 m2 Avec A’ = b’ x 1m
On prend b’ = 1,35 m
Restructura)
on SST8
24
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Exercice d’accompagnement • Dimensionnement du coffrage :
Condi)on de rigidité :
Restructura)
on SST8
25
b '− b4
≤ d
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Exercice d’accompagnement • Dimensionnement du coffrage :
Condi)on de rigidité :
Restructura)
on SST8
26
(1,35 – 0,2) / 4 = 0,29 m ≤ d ⇒ On prend h = d + 4cm = 33 cm ⇒ On prend h = 35 cm ⇒ Soit h+béton de propreté = 40 cm
b '− b4
≤ d
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Exercice d’accompagnement • Contrôle du dimensionnement : Il faut vérifier que: Soit (avec G1 négligé) : (pu + 1,35 (0,4 x 1,4 x 25.10-‐3)) / 1,4 = 0,23 MPa
< qd = 0,25 Mpa
Restructura)
on SST8
27 => Hypothèse vérifiée !
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Exercice d’accompagnement
Restructura)
on SST8
28
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Exercice d’accompagnement • Dimensionnement des armatures principales :
Soit : MEd = = 42,5 kN.m
Restructura)
on SST8
29
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Exercice d’accompagnement • Dimensionnement des armatures principales :
Équilibre au cdg des Ast :
Restructura)
on SST8
30
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Exercice d’accompagnement • Dimensionnement des armatures principales :
Équilibre au cdg des Ast :
Restructura)
on SST8
31
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Exercice d’accompagnement • Dimensionnement des armatures principales :
Équilibre au cdg des Ast :
Restructura)
on SST8
32
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Exercice d’accompagnement • Dimensionnement des armatures principales :
A.N. : x = 0,010 m Ast = 3,14 cm2
Restructura)
on SST8
33 Choix des aciers : 3 HA 12 / m soit 3,39 cm2 /m
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Exercice d’accompagnement • Dimensionnement des armatures de répar>>on :
Ar = 1,5cm2/m Soit Ar = 1,5x1,4 = 2,1cm2
Restructura)
on SST8
34
![Page 35: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/35.jpg)
Exercice d’accompagnement • Dimensionnement des armatures de répar>>on :
Ar = 2,1 cm2
Restructura)
on SST8
35
Espacement maxi : 3 aciers / m
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Exercice d’accompagnement • Dimensionnement des armatures de répar>>on :
Choix des aciers :
Nb d’espacements = (1,4 – 2xcnom latéral)/0,33 = 1,27 / 0,33 = 3,8 esp =>4 esp => 5 aciers
Choix : 5 HA 8 = 2,51 cm2
Restructura)
on SST8
36
65mm
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Exercice d’accompagnement
Restructura)
on SST8
37
![Page 38: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/38.jpg)
Exercice d’accompagnement • Ancrages :
Restructura)
on SST8
38
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Restructura)
on SST8
39
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Exercice d’accompagnement • Ancrages :
lb, rqd(HA12) = ?
Restructura)
on SST8
40
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Restructura)
on SST8
41
![Page 42: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/42.jpg)
Exercice d’accompagnement • Ancrages :
lb, rqd(HA12) = 40,5 Φ = 486mm
lbd = ?
Restructura)
on SST8
42
![Page 43: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/43.jpg)
Exercice d’accompagnement • Ancrages :
lb, rqd(HA12) = 40,5 Φ = 486mm
lbd = lb, rqd(HA12) x As,rqd / As, prov
Restructura)
on SST8
43
![Page 44: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/44.jpg)
Exercice d’accompagnement • Ancrages :
lb, rqd(HA12) = 40,5 Φ = 486 mm
lbd = lb, rqd(HA12) x 3,14 / 3,39 = 451 mm
Restructura)
on SST8
44
(b’-‐0,7b)/4 = 315mm > lbd
è Crochets normaux
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Exercice d’accompagnement
Restructura)
on SST8
45
![Page 46: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/46.jpg)
Exercice d’accompagnement
Restructura)
on SST8
46
![Page 47: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/47.jpg)
Exercice d’accompagnement • Données :
NEd = Nu = 1,3MN b x c = 0,2 x 1,00m
Restructura)
on SST8
47
![Page 48: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/48.jpg)
Exercice d’accompagnement • Dimensionnement du coffrage :
=> A’ = 1,10 x 1,30 / 0,25 = 5,72 m2
Restructura)
on SST8
48
![Page 49: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/49.jpg)
Exercice d’accompagnement • Dimensionnement du coffrage :
Semelles homothé)ques :
=> b' = b / c x c’
Restructura)
on SST8
49
![Page 50: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/50.jpg)
Exercice d’accompagnement • Dimensionnement du coffrage :
b’ x c’ = A’ = 5,72 m2
Et b’ = b / c x c’
On remplace :
c’2 x b / c = A’ => c’ = √ (c / b x A’) Restructura)
on SST8
50
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Exercice d’accompagnement • Dimensionnement du coffrage :
D’où : c’ = 5,35 m et b’ = 5,72 / c = 1,07 m On prend : c’ = 5,35 m et b’ = 1,10 m
Restructura)
on SST8
51
![Page 52: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/52.jpg)
Exercice d’accompagnement • Dimensionnement du coffrage :
Condi)on de rigidité :
et
d ≥ 1,09m et d ≥ 0,225m On prend : h = d + 4 cm = 1,13 m
Restructura)
on SST8
52 => On prend h = 1,15 m
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Exercice d’accompagnement • Vérifica>on du dimensionnement :
Restructura)
on SST8
53
(Nu + 1,35 G0) / (b’xc’) = 0,26 Mpa > q = 0,25 Mpa Il faut redimensionner !!!
![Page 54: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/54.jpg)
Exercice d’accompagnement • Dimensionnement :
On augmente A et B : b’ = 1,10m => b’ =1,20m c’ = 5,35 m => c’ = 5,40m
Condi)on de rigidité : Nouveau h : h = 1,15 m
Restructura)
on SST8
54
![Page 55: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/55.jpg)
Exercice d’accompagnement • Vérifica>on du dimensionnement :
Restructura)
on SST8
55
(Nu + 1,35 G0) / (b’xc’) = 0,24 Mpa < q = 0,25 Mpa OK !!!
![Page 56: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/56.jpg)
Exercice d’accompagnement
Restructura)
on SST8
56
![Page 57: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/57.jpg)
Exercice d’accompagnement • Dimensionnement des armatures :
// à b’ :
= 0,152 MN.m À répar)r sur c’ = 5,40 m
Restructura)
on SST8
57
![Page 58: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/58.jpg)
Exercice d’accompagnement • Parallèlement à b’ :
Restructura)
on SST8
58
è bw = c’
![Page 59: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/59.jpg)
Exercice d’accompagnement • Parallèlement à b’ :
Équilibre au cdg des Ast :
Restructura)
on SST8
59
![Page 60: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/60.jpg)
Exercice d’accompagnement • Parallèlement à b’ :
A.N. : x = 2,5.10-‐3 m Ast = 3,39 cm2 à répar>r sur c’ = 5,4m
Restructura)
on SST8
60
![Page 61: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/61.jpg)
Exercice d’accompagnement • Dimensionnement des armatures :
// à c’ :
= 0,665 MN.m À répar)r sur b’ = 1,20 m
Restructura)
on SST8
61
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Exercice d’accompagnement • Parallèlement à c’ :
Restructura)
on SST8
62
è bw = b’
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Exercice d’accompagnement • Parallèlement à c’ :
Équilibre au cdg des Ast :
Restructura)
on SST8
63
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Exercice d’accompagnement • Parallèlement à c’ :
A.N. : x = 0,041 m Ast = 15,08 cm2 à répar>r sur b’ = 1,2m
Restructura)
on SST8
64
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Exercice d’accompagnement • Choix des aciers : // à c’ (à répar)r sur b’ = 1,2m) : 3 aciers / m soit : (1,20 – 2 x cnom latéral ) / 0,33 = 3,21 esp => 4 esp => 5 aciers
5 HA 20 = 15,71 cm2
Restructura)
on SST8
65
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Exercice d’accompagnement • Choix des aciers : // à b’ (à répar)r sur c’ = 5,4m) : 3 aciers / m soit : (5,40 – 2 x cnom latéral ) / 0,33 = 15,8 esp => 16 esp => 17 aciers
17 HA 8 = 8,5 cm2
Restructura)
on SST8
66
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Exercice d’accompagnement
Restructura)
on SST8
67
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Exercice d’accompagnement • Ancrages :
Restructura)
on SST8
68
![Page 69: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/69.jpg)
ST3
69
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Exercice d’accompagnement • Ancrage et arrêt des aciers principaux :
ST3
70
Sec>on de calcul
(b’-‐0,7b)/4
Distance mini pour ancrage droit
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Exercice d’accompagnement • Ancrage et arrêt des aciers principaux :
ST3
71
![Page 72: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/72.jpg)
Exercice d’accompagnement • Ancrage et arrêt des aciers principaux :
ST3
72
![Page 73: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/73.jpg)
Exercice d’accompagnement • Ancrage et arrêt des aciers principaux :
ST3
73
Longueur d’ancrage réelle: lbd = lb, rqd x As, rqd / As, prov
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Exercice d’accompagnement • Ancrages : • // à c’ (à répar)r sur b’ = 1,2m)
lb, rqd(HA20) = ?
Restructura)
on SST8
74
![Page 75: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/75.jpg)
Restructura)
on SST8
75
![Page 76: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/76.jpg)
Exercice d’accompagnement • Ancrages : • // à c’ (à répar)r sur b’ = 1,2m)
lb, rqd(HA20) = 40,5 Φ = 810mm
lbd = ?
Restructura)
on SST8
76
![Page 77: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/77.jpg)
Exercice d’accompagnement • Ancrages : • // à c’ (à répar)r sur b’ = 1,2m)
lb, rqd(HA20) = 40,5 Φ = 810mm
lbd = lb, rqd(HA20) x As,rqd / As, prov
Restructura)
on SST8
77
![Page 78: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/78.jpg)
Exercice d’accompagnement • Ancrages : • // à c’ (à répar)r sur b’ = 1,2m)
lb, rqd(HA20) = 40,5 Φ = 810 mm
lbd = lb, rqd(HA20) x 15,08 / 15,71 = 778 mm
Restructura)
on SST8
78
(c’-‐0,7c)/4 = 1,1 m > lbd
è Ancrages droits
![Page 79: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/79.jpg)
Exercice d’accompagnement • Ancrages : • // à b’ (à répar)r sur c’ = 5,4m)
lb, rqd(HA8) = 40,5 Φ = 324 mm
lbd = lb, rqd(HA8) x 3,39 / 8,5 = 130 mm
Restructura)
on SST8
79
(b’-‐0,7b)/4 = 250 mm > lbd
è Ancrages droits
![Page 80: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/80.jpg)
Exercice d’accompagnement
Restructura)
on SST8
80
![Page 81: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/81.jpg)
Semelle isolée • Liaison Voile / Poteau fonda>on : Ahentes
• Retour d'équerre calculés pour équilibrer un moment fléchissant ou un effort normal de trac)on
ST3
81
![Page 82: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/82.jpg)
Semelle isolée • Liaison Voile / Poteau fonda>on : Ahentes
• Sinon (compression centrée) un ancrage rec)ligne suffit ST
3
82
![Page 83: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/83.jpg)
Semelle isolée • Semelle à débord constant :
Autre méthode que les semelles homothé)ques :
Semelles à débord constant
ST3
83
![Page 84: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/84.jpg)
Semelle isolée • Semelle à débord constant :
ST3
84 è Economie de béton par rapport aux semelles homothé>ques
![Page 85: Restructuration SF Et SI](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051621/55cf92cf550346f57b99ba57/html5/thumbnails/85.jpg)
Exercice d’accompagnement
Restructura)
on SST8
85
è Semelle à débord constant V = 3,2m3 contre 7,4m3 en homothé)que…