Relatorio Rodolfo IC Final2010

8/19/2019 Relatorio Rodolfo IC Final2010

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Universidade Federal do ABC – UFABC Programa Institucional de Bolsas de Iniciaçao Científica – PIBIC

FONTES LASER DE ALTA ESTABILIDADE EM FREQUE NCIA PARARESFRIAMENTO E APRISIONAMENTOS MAGNETO-O PTICO DE

ATOMOS DE CE SIO

Bolsista: José Rodolfo Chreim – R.A.: 11054408 Orientador: Prof. Dr. Reinaldo Luiz Cavasso Filho

Centro de Ciencias Naturais e Humanas – C.C.N.H.


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INTRODUÇÃO:

Estudos na área de física atômica são uns dos principais ramos da pesquisa científica,

atualmente. Em especial, ramificações desta área são as que estudam espectroscopia atômica (o

estudo comportamental do átomo através da absorção, emissão ou reflexão de luz) e o momento

de recuo atômico, que, a grosso modo, consiste em medidas da distribuição angular de

fotoelétrons que são ejetados quando um átomo é ionizado por luz Síncroton em certo nível

eletrônico, medido indiretamente, através da energia cinética que o átomo possui ao final de uma

câmara de vácuo, por exemplo. Certamente, quando tratamos de átomos, trabalhamos em escalas

microscópicas, o que se distância em muito do visível e, para que estes estudos de momento de

recuo atômico sejam efetivos, é necessária alguma técnica que mantenha os átomos em questão

no menor movimento possível, já que neste estudo a distribuição angular dos fotoelétrons é uma

medida indireta de sua energia cinética. E uma das possibilidades de se efetuar esse

aprisionamento atômico é através do auxílio de fontes de luz laser. Estas, quando emitidas em

freqüência coerente com alguma transição atômica são parte do que chamamos de uma

Armadilha Magneto-Óptica (MOT) onde, através desse feixe de luz emitido em todas as direções

principais, o átomo sofre recuo até apresentar o menor estado de movimento possível.

O uso de fonte luz laser para o auxílio no estudo atômico é uma técnica avançada e precisa.

Ainda assim, existem grandes dificuldades na aquisição de fontes laser no que se diz respeito ao

uso acadêmico. Devido ao fato de não atender os requisitos necessários, como estabilidade e

coerência, fontes comerciais não podem ser usadas diretamente para este propósito, além de

possuírem restrição em comprimentos de onda disponíveis, o que restringe esse tipo de estudo.

Uma alternativa às fontes convencionais é utilização de fontes laser a base de

semicondutor (“laser de diodo”), por possuir diversos aspectos vantajosos: maior tempo de

operação, potência, uma infinidade de comprimentos de onda acessíveis e, principalmente, baixo


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valor de aquisição. E uma das características mais importantes é que, dentro de certos limites, esse

tipo de fonte tem seu valor de freqüência dependente da corrente de injeção e da sua

temperatura de operação [1].

Para estudos ainda mais aprofundados, como o caso de espectroscopia atômica de alta

resolução é necessário que se tenha precisão muito alta, de modo que a incerteza existente na

freqüência de emissão da fonte laser seja praticamente desprezível e que flutuações desta não

atrapalhem no experimento, o que uma fonte de diodo, por si só, não é capaz de proporcionar. Em

geral, esse tipo de fonte não emite luz em freqüência única e estável, gerando, assim uma

incerteza maior do que a largura de linha natural de uma transição atômica, impossibilitando o seu

uso no experimento. Porém este problema pode ser contornado com o uso de cavidades ópticas

estendidas, controladas eletronicamente em corrente e temperatura, na qual a fonte de diodo é

inserida [2].

Propósito deste projeto de pesquisa científica é a caracterização de um sistema composto

por duas fontes laser de diodo e cavidades ópticas estendidas do tipo “Littrow”, utilizado para o

estudo de espectroscopia atômica e aprisionamento e resfriamento atômico. Ambas as fontes

possuem controles ativos da cavidade estendida, o que permite varredura em freqüência de

escalas nanométricas e também seu travamento nas transições hiperfinas do Cs. Esse sistema foi

projetado com o propósito de se construir uma armadilha magneto-óptica para este elemento

capaz de operar por várias horas seguidas ou ainda dias, mesmo em ambientes não ideais. Este

aparato experimental permitiu ser observado pela primeira vez um efeito na distribuição angular

dos fotoelétrons relacionado à interferência quântica entre os canais de ionização, teoricamente já

previsto [4]. Vale ressaltar que até as técnicas mais avançadas de espectroscopia foram incapazes

foram incapazes de observar este efeito.

Por fim, este relatório finaliza os objetivos traçados, com base no relatório parcial

apresentado. Estes são a caracterização completa dos controladores de temperatura e corrente, a


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reprodução completa e possíveis aperfeiçoamentos dos circuitos eletrônicos de controle de

temperatura e corrente, a otimização da espectroscopia de absorção Doppler e Sub-Doppler do

Césio, bem como o travamento do laser sobre as mesmas e a caracterização da estabilidade em

freqüência dos lasers travados nas transições do Césio.


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OBJETIVOS:

Os objetivos deste projeto de Iniciação Científica são apresentados abaixo juntamente com

o status de seu desenvolvimento

– Caracterização da estabilidade em temperatura proporcionada pelos controladores – Finalizado.

– Caracterização do ruído em corrente da fonte desenvolvida – Finalizado.

– Reprodução dos circuitos eletrônicos de controle de temperatura e corrente – Finalizado.

– Montagem do setup para espectroscopia de absorção numa célula de Césio – Finalizado

– Montagem do setup para espectroscopia de absorção saturada e identificação dos níveis

hiperfinos do Cs. – Finalizado

– Familiarização com o circuito de travamento em freqüência dos lasers e otimização dos seus

parâmetros – Finalizado.

Abaixo, detalhamos os resultados dos objetivos que faltaram ser finalizados no relatório

anterior, que são as caracterizações em corrente e temperatura dos controladores, caracterização

em LOCK do sistema e reprodução dos circuitos eletrônicos dos controladores.


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RESULTADOS:

– Caracterização de estabilidade em temperatura e ruído de corrente:

CONTROLADORES DE TEMPERATURA

O sistema de controle de temperatura, tanto para cavidade óptica quanto para a sua base

são extremamente necessários para que este possa operar durante um grande intervalo de tempo.

Este controle é necessário devido ao fato de que, durante sua operação, é intuitivo que o laser (e

sua base, naturalmente) esquentará, e justamente esta variação de temperatura representa uma

variação na freqüência de operação do mesmo, indesejável para os experimentos que devem ser

efetuados.

Esse sistema apresenta um tempo de resposta relativamente curto para estabilização.

Apenas alguns minutos são necessários para que seja alcançado seu estado de regime

permanente, porém é importante salientar que, para o caso do controlador de temperatura do

laser, qualquer variação em sua corrente de operação representa uma variação de temperatura

(pois I T), o que significa que, caso a corrente de injeção seja alterada, é necessário que o

sistema retome sua posição de equilíbrio térmico.

O sistema controlador de temperatura é um controle do tipo Proporcional-Integral e, além

disso, seu comportamento como uma função do tempo pode ser modelado matematicamente,

dentro de certa aproximação, através da solução analítica de uma Equação Diferencial Ordinária de

Segunda Ordem com coeficientes constates. Ou seja, tipicamente, podemos modelar o seu

comportamento aproximando-o a um sistema linear invariante no tempo.

Uma EDO de segunda ordem homogênea tem como forma geral a seguinte representação:


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02

2

bydt

dya

dt

yd (I)

Onde “a” e “b” são parâmetros de entrada do sistema e invariantes no tempo. Para os

controladores de corrente, estes parâmetros de entrada são os valores de corrente desejados para

o sistema, porém a parte diferencial do controlador não existe.

As medidas para os controladores de temperatura do laser foram obtidas através de um

dispositivo eletrônico da PICOTEST. Trata-se, na verdade, de um multímetro digital de precisão de

6.1/2 dígitos, com diferentes tempos de gravação de dados e com conexão direta para o

computador, onde possui um software próprio de comunicação e também codecs que se ajustam

ao pacote Office©, do Windows®. Para todos os casos em que esse dispositivo foi utilizado, a

ferramenta de comunicação foi a sua própria, pelo fato de que, através desta, há uma precisão de

ponto flutuante igual a 8 algarismos significativos, caso se julgue necessária tal precisão.


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CONTROLADOR DE TEMPERATURA PARA FONTE LASER

O sistema de controle de temperatura da cavidade óptica apresenta um tempo de resposta

muito curto para estabilização, menor do que o da sua base, inclusive. Cerca de aproximadamente

cinco minutos, ou menos, foram necessários para o tempo de resposta transitória em torno do

valor desejado para o experimento de caracterização realizado. Porém, esta velocidade na resposta

vem à custa de dois contrapontos; qualquer alteração na corrente de injeção do laser resulta em

uma variação de temperatura, o que o afasta da região de offset e, portanto, deve-se esperar que

o equilíbrio seja restabelecido. Também, por ser um corpo com pouca massa, existe um

comportamento oscilatório em torno dessa região de offset, de modo que o comportamento do

sistema de controle a ser caracterizado no faz deduzir que tal expressão deva apresentar um termo

que envolva essa periodicidade (expressão de seno ou cosseno) e ainda possua um termo de

decaimento.

Portanto, pode ser definido como um sistema sub-amortecido (Gráfico C.T.L.1).

Gráfico C.T.L.1 – Comportamento temporal da fonte laser. Tensão (Ordenada, V) x Tempo (Abscissas, unidades arbitrárias)


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A solução da equação (I), para o caso de um sistema sub -amortecido tem a seguinte forma

geral:

0)cos()( yt e K t y

t

(II)

Onde (II) representa uma família de possíveis soluções para o sistema. O próximo passo é

obter esses parâmetros de modo que essa seja uma solução particular para o sistema em questão.

Através destas constatações obtivemos os parâmetros ‘K’, ‘’, ‘’, ‘y0’ e ‘’ para um dado

experimento particular, necessários para a melhor caracterização do sistema (Gráfico C.T.L.2). O

software utilizado para a obtenção destes foi o de simulações numéricas MatLab©, utilizando-se

ferramentas de interpolação dos valores obtido. Portanto:

K = 1,306 V

= 91,33 s-1

= 0,11 s-1

= 0,02807

y0 =-0,001064 V

A solução do sistema, neste caso, fica da seguinte forma:

001064,0)02807,011,0cos(306,1)( 33,91

t et y

t


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Gráfico C.T.L.2 – Comportamento Temporal + fit fonte laser

O comportamento temporal do controlador de temperatura demonstrou-se extremamente

estável. Após seu transitório e sem ação de agentes externos que pudessem modificar a

temperatura do laser, o valor de regime permanente ficou em torno de 0,04580 mV distante da

região de offset e com um desvio padrão nos mesmos termos, (0,2090 mV). Ou seja, o erro de

estado estacionário, em termos de tensão, não é de ordem maior do que 1x10 -4 V (vide Tabela

abaixo).

Média (mV) DesvPad (mV) ErroPad (mV) Máximo (mV) Mínimo (mV)

Comp. Pós Transitório -4,58035E-01 2,09033E-01 8,59846E-03 0,1605979 -0,965856

Tabela C.T.L.1 – Dados estatísticos do comportamento pós-transitório.

Esta diferença em tensão significa que temos uma incerteza na temperatura da ordem de

poucos mK. De acordo com o sistema projetado, uma variação de 20 mV em sinal corresponde a

uma variação de temperatura aproximada de 1 mK. Praticamente insignificante.


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Gráfico C.L.T.3 – Comportamento pós-transitório do controlador de temperatura da fonte laser

O histograma acima apresentado mostra a região em tensão onde se concentrou o

controlador, durante seu comportamento pós-transitório. Este pode ser visto como o valor de

regime permanente predominante quando o sistema entra em estado estacionário

(Aproximadamente -0,5 mV o que corresponde a -0,025 mK) o que, posteriormente, veremos que

possui um significado. Este regime é praticamente disperso de forma simétrica em torno da região

de maior concentração.


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CONTROLADOR DE TEMPERATURA PARA BASE DE SUPORTE DO LASER

O controlador de temperatura da base, que serve como suporte para o laser, apresenta

maior tempo de resposta comparado ao controlador de temperatura do próprio laser. O tempo de

acomodação para um primeiro experimento realizado foi de aproximadamente 10 minutos. Esse

maior tempo é esperado, devido ao fato de que essa base apresenta maior massa térmica se

comparada à anteriormente controlado, portanto é natural que seu equilíbrio térmico seja

alcançado de forma mais demorada. Também é verificado que, após chegar à região de offset e

estabilizar-se, é difícil que algum fenômeno intrínseco ao sistema o perturbe dessa posição. Por

apresentar o mesmo circuito eletrônico que o controlador de temperatura da cavidade óptica,

também é de se esperar que comportamento deste transitório possa ser modelado através de uma

família de soluções para a EDO de segunda ordem.

Novamente, ao se analisar o comportamento temporal obtido para o controlador (Gráfico

C.B.L.1):

Gráfico C.B.L.1 – Comportamento temporal da base laser. Tensão (Ordenada, V) x Tempo (Abscissas, unidades arbitrárias)


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Certo decaimento exponencial é verificado, e também há uma mínima oscilação quando

este se aproxima da região de offset pela primeira vez. Mas esta é de tão pequena amplitude que

podemos desprezá-la sem que isto afete de forma significativa essa caracterização. De fato, o

comportamento desta vez pode ser modelado como função temporalmente dependente regida

através da seguinte família de funções:

0)( ye K t y

t

O que é a solução homogênea de um sistema tipicamente amortecido. Novamente, para

um caso em particular, interpolando os valores obtidos com o auxílio da ferramenta de simulação

numérica MatLab©, obteve-se:

K = 2,47 V

= -0,02695 s-1

y0 = 0,000222 V

Portanto, a solução, para este caso particular foi dada por:

00222,047,2)( 02695,0 t et y


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Gráfico C.B.L.2 – Comportamento Temporal + fit base do laser

Após o transitório do sistema, na condição de estado estacionário, sem ação de agentes

externos que possam modificar a temperatura do laser, o controlador apresenta um valor de

regime permanente em torno de -0,7986 mV distante da região de offset tomada como referência

e um desvio padrão nos mesmos termos (0,5873 mV). Ou seja, novamente o erro de estado

estacionário, em termos de tensão, é sempre da ordem de 1x10 -4 V (vide tabela).

Tabela C.B.L.1 – Dados estatísticos do comportamento pós -transitório.

Esta diferença em tensão mais uma vez significa que temos uma incerteza na temperatura

da ordem de 0,03993 mK.

Média (mV) DesvPad (mV) ErroPad (mV) Máximo (mV) Mínimo (mV)

Comp. Pós Transitório -7,98603E-01 5,87326E-01 1,95342E-02 0,160598 -2,69079


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Gráfico C.B.L.3 – Comportamento pós-transitório do controlador de temperatura da base do laser

O histograma acima apresentado mostra agora para este caso, a região em tensão onde se

concentrou o controlador, durante seu comportamento pós-transitório. Este pode ser tratado

como o Valor de Regime Permanente predominante quando o sistema entra em estado

estacionário (Também para este controlador, o valor é de aproximadamente -0,5 mV o que

corresponde a -0,025 mK), porém com uma dispersão tendenciosa para os valores negativos de x,

ao invés de uma dispersão simétrica, como o caso anterior. Essa coincidência nos valores que

predominam corresponde a uma característica comum aos controladores, intrínseco ao sistema,

ou seja, independente do experimento realizado. De fato, os amplificadores operacionais usados

(OP07) apresentam um valor de offset intrínseco devido à sua própria fabricação. E este valor de

offset, coincide justamente com -0,0005V (obtido através do DATASHEET do dispositivo). Ou seja,

mesmo que seja aplicada uma entrada de 0V nos terminais do Amplificador Operacional, este

apresentara uma saída de -0,0005V devido à sua eletrônica.


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CONTROLADORES DE CORRENTE

Os controles de corrente são responsáveis pela corrente de injeção que alimenta os lasers e

também pelo modo de LOCK que o sistema opera. Este segundo item será tratado posteriormente.

Para o caso da corrente de alimentação, existem dois controles, um para o laser de aprisionamento

(que possui corrente de injeção máxima de 200 mA) e um para o laser de rebombeio (com

corrente de injeção máxima de 100 mA). A idéia desta caracterização é verificar qual é a precisão

deste controlador, observando a diferença entre corrente de entrada (dado como input pelo

usuário) e a de saída (que alimenta os lasers).

A caracterização dos controladores de corrente, tanto para o LASER de alta potência como

para o de baixa consistiu basicamente no seu comportamento temporal e o valor de ruído em

corrente que este poderia apresentar. É importante salientar que os dados foram obtidos sem

nenhum cuidado adicional por ser uma caracterização primária e, mesmo assim, apresentaram

resultados extremamente favoráveis. Os fios não foram isolados, as conexões estavam longe de ser

ideais, não houve preocupação com isolamento acústico (somente o estritamente necessário) e a

mesa de ar também não fora ligada de forma a impedir vibrações mecânicas no próprio aparelho.

O que indica que mesmo em péssimas condições, este controlador é capaz de operar de forma

mais do que satisfatória.

Para se evitar erros nos valores iniciais, devido à “acomodação” da eletrônica, os

controladores foram previamente ligados ao inicio das medidas, bem como as fontes de tensão

que os alimentam e os dispositivos eletrônicos responsáveis pela comunicação e gravação de

dados. Estes ficaram em funcionamento cerca de aproximadamente 24 horas antes, de modo que

se excluísse quase que completamente essa possibilidade.

O dispositivo eletrônico utilizado para a obtenção dos dados foi, novamente, o multímetro


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de 6.1/2 dígitos da PICOTEST.


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CONTROLADOR DE CORRENTE PARA FONTE LASER DE ALTA POTÊNCIA

Foram registrados os dados da fonte de alimentação dos circuitos, de forma que se pudesse

verificar variação no comportamento do controlador devido à esta. Os dados registrados, no início

da marcação foram:

+V = 14.9 V; -V = 14.7 V; ICH1 = 0.27 A; IC H2 = 0.13 A.

Por fim, de igual forma, os dados finais:

+V = 14,8 V; -V = 14,6V; ICH1 = 0,29 A; ICH2 = 0,12 A

Uma diferença significativa de aproximadamente 0,1V para ambos os pólos de tensão e de

até 0,02 A de corrente. Mesmo que em termos das grandezas que foram trabalhadas, essa

diferença não é responsável por nenhum ruído gerado durante as medições, devido ao fato do

controlador de corrente apresentar em sua eletrônica um dispositivo de alta precisão, AD071, que

fornece um valor de 10,0000V de tensão de alimentação do sistema (operando na região acima de

±12V).

O sistema fora ligado desde as 16h50min do dia anterior (03/03/2010) e as 12h02min de

04/03/2010 foram iniciadas as marcações. O valor de corrente inicial foi IINICIAL = 100,1126 mA e, ao

término da marcação, o valor final de corrente obtido foi de IFINAL = 100,1074 mA.

Após esse processo, foram tomados os dados de ruído em corrente a partir das marcações

efetuadas. Gráfico e tabela com dados estatísticos são apresentados abaixo.


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Gráfico C.C.1. – Comportamento Temporal Controlador fonte laser alta potência

Tempo Média (mA) DesvPad (mA) ErroPad? (mA) Máximo (mA) Mínimo (mA)

48h 100,1111 1,743E-03 4,039E-06 100,1147 100,1025

24h 100,1127 6,906E-04 2,331E-06 100,1147 100,1041

12h 100,1129 5,543E-04 2,577E-06 100,1147 100,1113

06h

100,1125

3,510E-04

2,369E

-06

100,1135

100,1113

01h 100,1123 2,212E-04 3,659E-06 100,1132 100,1116

30min 100,1122 2,699E-04 6,314E-06 100,1132 100,1116

15min 100,1121 2,085E-04 6,899E-06 100,1126 100,1116

01min 100,1124 8,181E-05 1,056E-05 100,1126 100,1123

Tabela C.C.1. – Dados estatísticos para controlador de corrente de fonte de alta potência

Temos que o valor máximo e mínimo obtidos para a corrente durante todo o período de

tempo foram de 100,1147 mA e 100,1025 mA, respectivamente. Pouca variação dentre os valores

inicial e final obtidos. Ambos, máximo e mínimo, variaram pouco ao longo do tempo até atingir

estes valores. Nota-se que as pequenas flutuações nos valores extremos de corrente (na ordem de

1 A, tanto para o máximo em corrente, quanto para o mínimo) decorrem somente após tempos

de operação igual ou superiores a 6 horas. E intervalos inferiores apresentam variações somente

em torno de 0,1 A.


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A média da corrente para cada intervalo também varia pouco. De fato esta apresenta, para

intervalos tomados dois a dois, variações da ordem de 0,1 A. Sendo que a variação máxima nos

valores de média mal chega a 1 A. Cerca de mil a cem mil vezes menores do que a corrente

trabalhada é a ordem destes desvios. A estabilidade deste sistema é extremamente elevada.

Gráfico C.C.2. – Distribuição de valores de corrente. Controlador fonte laser alta potência

Através do histograma obtido para os valores em corrente do controlador, se verifica que a

corrente se dispersa ao longo de dois valores em que permanece por maior tempo. Estes valores

são aproximadamente 100,1095 mA e 100,1127 mA e, na região destes, a distribuição de corrente

de apresenta um aspecto bem comportado.

Em resumo, para o controlador de corrente em questão, o que se obteve ao longo de todo

o seu funcionamento foram desvios em corrente que são, na pior das hipóteses, da ordem de 1

A, mil vezes menor do que a corrente de operação. Essa incerteza significa que temos um

controlador extremamente estável durante um período de várias horas, o que é extremamente

necessário quando se trata de experimentos de espectroscopia atômica.


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CONTROLADOR DE CORRENTE PARA FONTE LASER DE BAIXA POTÊNCIA

Da mesma forma que o tratado anteriormente, foi registrado os valores iniciais e finais para

a fonte de alimentação do sistema. Temos então,

Inicialmente:

+V = 14.8 V; -V = 14.6 V; ICH1 = 0.29 A; IC H2 = 0.12 A.

Por fim:

+V = 14.8 V; -V = 14.6 V; ICH1 = 0.17 A; IC H2 = 0.11 A.

Igualmente, o sistema foi antecipadamente ligado, às 08h20min do dia anterior ao da

gravação dos dados (08/03/2010). Em 09/03/2010, às 12h33min, iniciou-se o processo de gravação

de dados. Foram observados, neste caso, muitos efeitos de interferência devido às más conexões

efetuadas entre os cabos, sendo que havia algumas posições em que a marcação até deixava de

existir, tamanha interferência que havia nesta. Após a melhor configuração possível obtida, o valor

inicial de corrente gravado foi de IINICIAL = 99,16670080 mA e, ao término da gravação, o valor final

de corrente obtido foi de IFINAL = 99,15482880 mA. É importante relembrar que a corrente máxima

que este controlador pode atingir não ultrapassa 100 mA, ao passo que o controlador anterior

possuía uma corrente máxima de valor dobrado.

Este controlador também teve um tempo de operação de 48h e abaixo segue tabela e

gráfico, com seus respectivos dados obtidos, para diferentes intervalos de tempo.


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Gráfico C.C.3. – Comportamento Temporal Controlador fonte laser baixa potência

Tempo Média (mA) DesvPad (mA) ErroPad (mA) Máximo (mA) Mínimo (mA)

48h 99,15960 5,966E-03 1,435E-05 99,16810 99,14916

24h 99,16286 1,506E-03 5,084E-06 99,16810 99,16038

12h 99,16236 1,493E-03 7,130E-06 99,16810 99,16043

06h 99,16260 1,794E-03 1,212E-05 99,16810 99,16051

01h 99,16580 8,985E-04 1,486E-05 99,16810 99,16392

30min 99,16654 5,076E-04 1,188E-05 99,16810 99,16559

15min 99,16697 3,365E-04 1,114E-05 99,16810 99,16637

01min 99,16763 1,426E-04 1,841E-05 99,16810 99,16738

Tabela C.C.2. – Dados estatísticos para controlador de corrente de fonte de baixa potência

O valor máximo em corrente é obtido já nos primeiros minutos de gravação dos dados,

possivelmente pelo fato de que estamos trabalhando com a corrente máxima, e igual a 99,168102

mA. Já para o valor mínimo de corrente, diminui a cada intervalo de tempo medido. O

comportamento desse controlador também é oscilatório, mas com predominância na diminuição

de corrente ao longo do tempo. Avaliando o gráfico obtido, é possível ver que o sistema

apresentou um comportamento muito ruidoso nas últimas 24h de operação, possivelmente devido

à presença de agentes externos.

A flutuação em corrente gira em torno de A, cerca de mil a dez mil vezes menor do que a


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corrente operante. Essa flutuação é mais acentuada e significativa em comparação ao controlador

anterior, ocorrendo em intervalos de tempo menores. O desvio em corrente é da ordem de 0,1 A

durante as horas iniciais, mas a sua magnitude aumenta ao longo do tempo, chegando a incertezas

que flutuam em torno de A e assim se mantém ao longo de toda a caracterização.

Nas ultimas 24 horas da gravação, o comportamento do sistema é mais instável e apresenta

maior amplitude de oscilação e taxa de decaimento. Isto, como já observado, devido a agentes

externos ao sistema. De fato, até então, este tinha um comportamento muito estável e, mesmo

com ação externa, ainda assim a mudança em seu comportamento é insignificante se comparada

aos valores os quais o controlador deve operar.

Gráfico C.C.4. – Distribuição de valores de corrente. Controlador fonte laser baixa potência

Através do histograma obtido para os valores em corrente, é observável que a dispersão

total do sistema é muito pequena, mesmo este apresente maiores flutuações, formando uma

concentração próximo ao valor de 99,15850 mA ao longo do tempo, e com distribuição que

apresenta largura menor do que 25 A. Este histograma possui o aspecto de uma distribuição

gaussiana em torno de seu valor de máximo.


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- Varredura Em Freqüência Em Função Da Tensão Aplicada Ao Pzt Horizontal

Pelo fato de possuirmos um controle eletrônico, via uso de cerâmicas piezelétricas, da

cavidade óptica estendida no sistema, é necessário saber qual é a relação entre a tensão aplicada

ao PZT horizontal e a variação de freqüência como função desta tensão. Dentro de certas

aproximações, sabemos que está é uma relação linear (V ). Então, é desejável o

conhecimento desta relação para, ao se aplicar determinada tensão no PZT horizontal, saber qual

será sua variação em freqüência.

Por não dispor de dispositivos práticos para medidas da freqüência em função da tensão

aplicada ao PZT que controla essa grade de difração, é necessária a coleta de algumas medidas de

tensão para valores de freqüência muito bem definidos no espectro de absorção do laser e, então,

encontrar um parâmetro que correlaciona essa tensão com a freqüência de luz que o laser emite

durante o mesmo instante de tempo.

Como mencionado, a freqüência de emissão é função da tensão aplicada às cerâmicas

piezelétricas. Porém, devido a fatores tanto intrínsecos quanto extrínsecos do sistema, podemos

ter um comportamento um tanto não linear. Mesmo assim, assumimos este comportamento como

linear.


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PARA LASER DE APRISIONAMENTO (TRAP)

Para o laser de aprisionamento, sabemos que quando deixamos o laser em operação no

modo ‘scan’ , o sinal obtido pelo osciloscópio possui a seguinte forma:

Gráfico R.F.T.T.1. Da esquerda

para a direita: Primeiro pico representa a transição de césio para nível energético F = 4, o central é a transição de crossover e, por fim, a ultima

transição é a referente à F = 5.

Onde existem 3 “picos” bem definidos, no espectro de absorção. O primeiro e último pico

correspondem aos níveis atômicos de transição F = 4 e F = 5, respectivamente, para o átomo de

césio uma vez ionizado. O pico central corresponde a uma transição de crossover , uma espécie de

intercombinação entre os níveis F = 4 e F = 5. Sabemos, da literatura, que a distância em

freqüência entre os níveis 4 e 5 corresponde a 212,80 MHz e que o nível de crossover localiza-se

exatamente no centro dessas.

A melhor formas de se tratar esses dados é através de uma parametrização de tensão e

freqüência em função do tempo. Sabemos qual é o valor em freqüência das distâncias entre os

picos extremos e o intervalo de tempo necessário para que essa variação ocorra. Portanto:


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Tempo (s) Transição Freqüência (MHz)

-0,0024532 F = 4 -106,4

-0,0018563 Cross 0

-0,0011124 F = 5 106,4

Tabela R.F.T.T.1. Parametrização da freqüência em função do tempo

Se padronizarmos o valor de zero em freqüência para a transição de crossover , e através do

uso do coeficiente angular definido por m = (F=4 - F=5)/(tF=4 – tF=5), e coeficiente linear 0 =

m.tcrossover, onde t é o valor do tempo em que ocorrem as transições, obtemos a seguinte relação

linear:

-294,616 158711; 0 m

Portanto a freqüência, como função linear temporal, apresentar seguinte forma:

616,294711.158)( t t

Através desta, podemos obter o valor do sinal de absorção como função da freqüência do

laser. Assim, temos:

Gráfico R.F.T.T.2. Espectro de absorção saturada em função da freqüência do laser - Aprisionamento.

A freqüência é também acompanhada de uma variação temporal da tensão aplicada ao PZT

que controla o eixo horizontal da grade de difração. Para um mesmo valor de tempo, temos bem


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definidos os valores de (t) e V(t). Obtemos então, valores de freqüência para determinado valor

de tensão, ou seja, podemos obter (V). O gráfico abaixo correlaciona estas duas grandezas.

Gráfico R.F.T.T.3. Relação entre freqüência de emissão do laser e tensão aplicada ao PZT horizontal + interpolação linear. Observe a linearidade

entre essa relação.

É interessante que, como já esperado, a razão entre os valores experimentais de tensão e

freqüência apresenta um aspecto linear. Através de uma interpolação linear, podemos obter os

parâmetros que correlacionam estas duas grandezas. Então:

Parâmetro Valor Erro

-631,375 0,203440

V

208,315

0,0651900

Tabela R.F.T.T.2. coeficientes linear e angular da interpolação linear do gráfico R.F.T.3

Assim, a freqüência em função da tensão aplicada ao PZT é dada por:

375,631315,208)( V V

Ou seja, para cada 1 V que é aplicado ao PZT, temos uma correspondência em freqüência

no valor de 208,315 MHz, aproximadamente.


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PARA LASER DE REBOMBEIO (REPUMP)

Para o laser de rebombeio, sabemos que quando deixamos o laser em operação no modo

‘scan’ , o sinal obtido pelo osciloscópio possui a seguinte forma:

Gráfico R.F.T.R.1. Da direita para a esquerda: Primeiro pico representa a transição de césio para nível energético F = 2, o central é a transição de

crossover e, por fim, a ultima transição é a referente à F = 3.

Onde, desta vez, os três “picos” já não são tão bem definidos, neste espectro de absorção.

O primeiro e último pico correspondem aos níveis atômicos de transição F = 3 e F = 2,

respectivamente. Novamente, o pico central corresponde à transição de crossover , porém, desta

vez as distâncias em freqüência (obtidas da literatura) são de 128,2 MHz e a transição de crossover

estabelece-se no centro, novamente.

Utilizando o mesmo tratamento de parametrização:

Tempo (s) Transição Freqüência (MHz)

0,00560 F = 2 -64,1

0,00607

Cross

0

0,00664 F = 3 64,1

Tabela R.F.T.R.1. Parametrização da freqüência em função do tempo


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Se padronizarmos o valor de zero em freqüência para a transição de crossover , e através do

uso do coeficiente angular definido por m = (F=2 - F=3)/(tF=2 – tF=3), e coeficiente linear 0 =

m.tcrossover, onde t é o valor do tempo em que ocorrem as transições, obtemos a seguinte relação

linear:

-748,244 123.269; 0 m

Portanto a freqüência, como função linear temporal, apresentar seguinte forma:

244,748269.123)( t t

Através desta, podemos obter o valor do sinal de absorção como função da freqüência do

laser. Assim, temos:

Gráfico R.F.T.R.2. Espectro de absorção saturada em função da freqüência do laser- Rebombeio.

Da mesma forma como anteriormente, obtemos (V). O gráfico abaixo correlaciona

estas duas grandezas.


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Gráfico R.F.T.R.3. Relação entre freqüência de emissão do laser e tensão aplicada ao PZT horizontal + interpolação linear. Novamente a

linearidade entre essa relação.

Mais uma vez se obtém esse aspecto linear. Os parâmetros que correlacionam estas duas

grandezas. Então:

Parâmetro Valor Erro

204,238 0,0761800

V 161,503 0,0338900

Tabela R.F.T.R.2. coeficientes linear e angular da interpolação linear do gráfico R.F.T.3

Assim, a freqüência em função da tensão aplicada ao PZT, para este caso, é dada por:

238,204503,161)(

V V

Ou seja, para cada 1 V que é aplicado ao PZT, temos uma correspondência em freqüência

no valor de 161,503 MHz, aproximadamente.


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- Lock Lasers

O modo de LOCK do sistema basicamente consiste em fazer este operar em na freqüência

desejada. A idéia é que o laser seja forçado a operar nessa freqüência por um longo período e,

caso este tente fugir da freqüência em questão, o modo de LOCK o reconduza até esta posição.

O processo de caracterização efetuado foi muito similar aquele para os controladores de

corrente, com o fato de que os mesmos cuidados necessários não foram tomados. Mesmo assim,

os resultados novamente mostraram-se mais do que satisfatórios. Também, neste caso fora

utilizado outro dispositivo para obtenção de dados. Um osciloscópio digital TEK®, com

comunicação via USB e precisão utilizada de dois algarismos significativos de ponto flutuante.

Para os dados obtidos, as medidas foram efetuadas por um intervalo de aproximadamente

12,5 segundos e como offset o valor de 400 mV, em módulo.

Para valores de offset em termos de freqüência, O LOCK foi efetuado somente para o laser

de aprisionamento, próximo a transição eletrônica F = 5.

O ruído em freqüência para o laser de aprisionamento se apresentou pouco disperso

(pequena amplitude) em relação à região de offset, porém à custa de muitas variações em torno

do offset. Mas o ponto em questão nesta análise é o comportamento dispersivo da fonte em torno

do LOCK e como essa dispersão é apresentada ao longo do tempo de operação.

Abaixo é apresentada tabela, com dados estatísticos do LOCK para o experimento efetuado.

Tempo (pts) Média (mV) DesvPad (mV) ErroPad (mV) Máximo (mV) Mínimo (mV)

2500 -5,25760 14,9398 0,298796 48,00000 -56,0000

2000 -7,55733 14,4444 0,377264 40,00000 -56,0000

1000 -9,33600 14,6114 0,440810 24,00000 -56,0000

0500 -7,84000 13,9396 0,613604 24,00000 -56,0000

0100 -

4,16000

13,7206

0,758350

8,00000 -

24,0000

0050 -3,68000 7,58350 1,00181 8,00000 -16,0000

Tabela L.L.1. – Dados estatísticos para LOCK em tensão para laser de aprisionamento.


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A tabela sugere que com o decorrer o tempo a diferença entre os valores de máximo e

mínimo global torna-se cada vez maior. A freqüência de LOCK também se torna um pouco mais

dispersa com o passar do tempo.

O próximo passo é obter a relação entre a freqüência de travamento e o respectivo sinal de

absorção. Para essa caracterização, a transição onde o laser ficou em LOCK foi F = 5.

Utilizando o mesmo procedimento anterior e admitindo a razão t 158.711 MHz/s,

podemos efetuar mudança de coordenadas, a fim de encontrar Sinal (

Como 1 s corresponde a 158.711MHz, é feita uma mudança de coordenadas onde o centro

é a transição de LOCK, a fim de obter uma relação desejada. Da aproximação linear por um dos

dois lados da transição onde o laser é travado (F = 5), obtemos que:

Gráfico L.L.1. – Travamento em freqüência no lado esquerdo da transição atômica F = 5.

Sinal MHz/V ± 0,01522

O que significa que, no modo de LOCK do laser, uma variação de 1 V com respeito ao valor

de offset, corresponde a 11,75 MHz em freqüência.

Tanto o desvio padrão quanto a média dos valores, apesar de ter algumas variações, são


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pouco mensuráveis e sempre em torno da faixa de poucos mV, que correspondem a alguns MHz

(lembrando que 1 V em tensão corresponde à 11,75 MHz em freqüência), o que certamente é

pouco significativo para a estabilidade em freqüência do laser, durante seu estado de LOCK.

Abaixo, são fornecidos os dados estatísticos, agora em termos de freqüência.

Tempo (ptos) Média (MHz) DesvPad (MHz) ErroPad (MHz) Máximo (MHz) Mínimo (MHz)

2500 -0,06178 0,1755 0,003511 0,5640 -0,6580

2000 -0,07769 0,1697 0,003795 0,4700 -0,6580

1500 -0,08880 0,1717 0,004433 0,4700 -0,6580

1000 -0,1097 0,1638 0,005180 0,2820 -0,6580

500 -

0,09212

0,1612

0,007210

0,2820 -

0,6580 100 -0,04888 0,08911 0,008911 0,09400 -0,2820

50 -0,04324 0,08324 0,01177 0,09400 -0,1880

Tabela L.L.2. – Dados estatísticos para LOCK em freqüência para laser de aprisionamento.

Abaixo temos o gráfico temporal para o comportamento de LOCK em termos de freqüência.

Gráfico L.L.2. – Comportamento temporal para ruído em freqüência. Laser em modo de LOCK, transição F = 5.

E, por fim também é apresentado o histograma correspondente, evidenciando a dispersão

em torno do valor de offset (valor de zero, no histograma)


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Gráfico L.L.3. – Histograma em freqüência. Atente a distribuição aproximadamente simétrica, em torno da região de offset.

O histograma evidencia que houve uma distribuição aproximadamente simétrica em torno

da região de offset. Ou seja, a maior parte do tempo, o LOCK apresentou -se no offset e, quando

afastava-se desde era de forma eqüidistante (tanto ‘acima’ quanto ‘abaixo’ do mesmo).


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CONCLUSÃO:

Durante todo o período de Iniciação Científica, obtive conhecimentos teóricos sobre os

fundamentos de fontes laser e as características principais e conhecimentos operacionais de um

laser a base de semicondutor. Como se dá, por exemplo, sua dependência acentuada através da

corrente e temperatura, estes intrinsecamente ligados à freqüência de operação do mesmo.

Aprendi operar o sistema e como obter vantagem dessas dependências, através do uso de

controladores eletrônicos, de alta precisão, de corrente e temperatura, otimizando seu uso. Mais

importante ainda, o significado físico envolvido em todo esse processo.

Também fora importante a compreensão da necessidade do uso de lasers para

experimentos de espectroscopia atômica. A importância de ter uma fonte de luz de freqüência

bem definida para acesso a certas transições atômicas, de forma que somente uma fonte de luz

laser possui tais características. Mais ainda, ao se tratar de experimentos de espectroscopia de alta

precisão, por exemplo, ou ainda montagem de armadilhas magneto-ópticas, estas fontes precisam

operar de forma ininterrupta por longos períodos de tempo, que somente pode ser obtida através

do uso de controladores eletrônicos. Justamente pelo funcionamento prolongado destes, se faz

necessária a caracterização do sistema.

As caracterizações efetuadas serviram de base para conhecimento de tamanha a precisão

que os controladores devem ter quando se trata de estabilidade em laser de diodo e também

como se dá seu comportamento por várias horas. De fato, o observado foi que estes controladores

possuem erros e desvios de ordem muito menores dos valores de operação destes, que já são

pequenos, mesmo em condições de operação inapropriadas. A elaboração de um sistema de

controle com estas características é essencial para o sucesso dos experimentos.


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Em resumo, podemos obter um sistema de fontes laser para aprisionamento e

resfriamento atômico de alta estabilidade eficiente baseando-se em lasers comerciais de diodo,

apenas com o uso de cavidades ópticas estendidas e controladores de corrente e temperatura

baseados em eletrônica analógica. Este sistema, como um todo, possui custo de fabricação muito

mais barato do que fontes laser projetadas especialmente para esta finalidade e, mais ainda,

apresenta melhor eficiência, maior potencia de operação e mais comprimentos de onda acessíveis.

Finalmente, o sistema caracterizado apresentou resultados extremamente favoráveis,

excedendo expectativas, de forma que pode ser tomado como modelo para montagem de

sistemas para análise de outros elementos atômicos.


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BIBLIOGRAFIA:

[1] – Wieman, Carl E., Holberg, Leo – Using Diode Lasers for atomic physics (1990).

[2] – R.L. Cavasso Filho et al., Rev. Fis Aplic. Instrum. 14, 1 (1999) 33.

D.A. Manoel et al., Opt, Comm. 201 (202) 157;

[3] – L.H. Coutinho, R.L. Cavasso Filho, ET AL., Relativistic and interchannel coupling effects in

angular distributions by synchrotron spectroscopy of laser cooled atoms, Phys. Ver. Lett. 93 (18),

183001 (2004);

A time of flight spectrometer for synchrotron radiation-based recoil ion momentum spectroscopy in

laser cooled atoms, Nuclear Instrum. & Meth. A 571 (3), 748 (2007);

Instituto de física e Laboratório Síncroton propõe nova técnica para estudar o átomo, Jornal da

Unicamp, 25 a 31 de outubro de 2004.

[4] – Z. Altun and S. T. Manson, Phys Ver. A 61, 030702 (2000).

Santo André, 15 de setembro de 2.010

JOSÉ RODOLFO CHREIM Prof. Dr. REINALDO LUIZ CAVASSO FILHO Bolsista Orientador

Relatorio Rodolfo IC Final2010

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