Relacion Beneficio Costo

7/17/2019 Relacion Beneficio Costo

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS Y DE NEGOCIOS

CURSO 102007 MATEMATICA FINANCIERA

RELACIÓN BENEFICIO COSTOAutora: Doris Amalia Alba Sánchez, Directora de curso Matemática Financiera,

Mayo 2015, primera edición.

La relación beneficio costo (RB/C) es uno de los métodos utilizados para realizar

evaluación de proyectos de inversión tanto pública como privada. En la evaluación

de proyectos públicos debe tenerse claridad en que el interés general es un

argumento definitivo y que antes de proceder con el análisis matemático se debenanalizar aspectos del entorno y el impacto social que se genera con el proyecto,para que en el momento de decidir con respecto al índice se tengan todos los

elementos de juicio necesarios. En algunos casos la inversión puede no resultar

rentable financieramente, pero socialmente generar grandes beneficios, los cualespueden cuantificarse en la mayoría de casos, dependiendo el tipo de proyecto yeste será el criterio decisivo.

Según Velez 2002 "Este método también tiene en cuenta el cambio del valor del

dinero en el tiempo. Este índice se define como una relación entre los beneficios ylos costos o egresos de un proyecto” : es decir para hallar el índice se deben

reconocer en el flujo neto de fondos del proyecto objeto de análisis, los beneficiosy los costos y luego traerlos a valor presente.

De acuerdo con Miranda p20, “La identificación y selección de proyectos tiene por

objeto comparar posibles opciones de inversión para orientar los recursos escasos

en la forma más conveniente para la comunidad. No resulta fácil elegir entre varias

alternativas que atienden necesidades diferentes, que requieren cantidades derecursos distintos, que varían de tamaño y localización y que además utilizan y

aplican variadas tecnologías; por lo tanto el estudio de los proyectos requiere la

aplicación de técnicas cualitativas y cuantitativas que permitan una adecuadaasignación de recursos. Estos criterios se basan en la comparación entre los

beneficios y costos, directos e indirectos, internos y externos, tangibles e

intangibles, explícitos y de oportunidad propios de cada opción de inversión. Una

vez establecidos los flujos netos (beneficios menos costos) se aplica la siguienterelación:





R (B/C) = VPI = valor presente de ingresos

VPE valor presente de egresos ”

En ese sentido los beneficios son todos aquellos valores positivos del flujo neto de

fondos, los cuales deben traerse a valor presente y sumarse. Para realizar esteprocedimiento se aplica la fórmula:

∑n VPB =In /(1+i)n = B

n= periodo

In = valor positivo del flujo neto de fondos

i= tasa de descuento

Los costos (o egresos) son los valores negativos del flujo neto de fondos, al igual

que con los beneficios deben traerse a valor presente, cuando existen valoresnegativos diferentes a la inversión inicial. Cuando solamente se encuentra como

valor negativo la inversión inicial, se toma este dato como valor de los costos. Para

realizar el procedimiento estos valores no llevan el signo menos, se toma el valorabsoluto. Es importante recalcar que al aplicar la fórmula se deben conservar los

periodos respectivos de la ubicación del valor en el flujo de fondos, esto es si el

segundo valor negativo se encuentra en el periodo 4, el valor de n para ese datoes 4. Siempre el primer valor negativo será la inversión inicial, en algunos flujos

netos de fondos, ese puede ser el único valor negativo.

La fórmula con la cual se traen a valor presente los costos del flujo neto de fondoses:





∑n VPC =En /(1+i)n = C

n= periodo

En = valor negativo del flujo neto de fondos

i= tasa de descuento

Una vez se han establecidos los valores de los beneficios y de los costos seestablece la relación, aplicando la fórmula:

RB/C = B/C

Interpretación de resultados

Si RB/C >1 Los beneficios superan los costos, por tal razón el proyecto debeaceptarse

Si RB/C <1 Los costos son mayores que los beneficios, financieramente es unproyecto que genera pérdidas, el proyecto debe rechazarse

Si RB/C =1 En este punto no hay ganancias en el proyecto, los beneficios y loscostos son igual, es indiferente realizar el proyecto

Esta relación permite establecer si la solución que se trata de implementar a partir

de un determinado proyecto, tiene costos favorables, en ningún momentosuperiores a los beneficios que puede arrojar el proyecto.





EJEMPLO

La empresa de transformación de productos agropecuarios Productos de GuayabaLigth Ltda, importa conservantes, preservantes y maquinaria, necesarios paradesarrollar su actividad productiva. Los datos básicos de la empresa son:

FLUJO DE FONDOS

Datos Esperado CASO 1Volumen de ventas enunidades $ 722.952,00

$ 722.952,00

Precio Unitario $ 1.100,00 $ 1.100,00

Costo Unitario $ 780,00 $ 780,00

Costo fijo $ 135.780.430,00

Valor residual $ 1.500.000,00

Inversión $ 150.000.000,00

Tasa de descuento 13%

Rubros0 1 2 3 4

Ingresos $ - $ 795.247.200,00 $ 795.247.200,00 $ 795.247.200,00 $ 795.247.200,00 $ 796.747.20

Ventas $ 795.247.200,00 $ 795.247.200,00 $ 795.247.200,00 $ 795.247.200,00 $ 795.247.20

Valor residual $ 1.500.00

Egresos $ 150.000.000,00 $ 699.682.990,00 $ 699.682.990,00 $ 699.682.990,00 $ 699.682.990,00 $ 699.682.99

Costo fijo $ 135.780.430,00 $ 135.780.430,00 $ 135.780.430,00 $ 135.780.430,00 $ 135.780.43

Costo variable $ 563.902.560,00 $ 563.902.560,00 $ 563.902.560,00 $ 563.902.560,00 $ 563.902.56

Inversión $ 150.000.000,00

Flujo Neto -$ 150.000.000,00 $ 95.564.210,00 $ 95.564.210,00 $ 95.564.210,00 $ 95.564.210,00 $ 97.064.21

Indicadores de evaluación

VAN $ 186.935.566,80

TIR 57%

RB/C= ?

1. Halle paso a paso el índice Relación beneficio costo.2. Interprete el resultado obtenido





DESARROLLO INDICE RELACIÓN BENEFICIO COSTO

Los beneficios pueden definirse como el valor presente de los flujos netosde caja cuando son positivos

VPB =VF/(1+Ii)n

VPB = -$ 150.000.000,00 + $ 95.564.210,00 + $ 95.564.210,00 + $ 95.564.210,00 + $ 95.564.210,00

(1+0,13)1 (1+0,13)2 (1+0,13)3 (1+0,13)4 (1+0,13)5

VPB = $ 95.564.210,00 + $ 95.564.210,00 + $ 95.564.210,00 + $ 95.564.210,00 + $ 97.064.210,00

(1,13)1 (1,13)2 (1,13)33 (1,13)34 (1,13)35

VPB = $ 95.564.210,00 + $ 95.564.210,00 + $ 95.564.210,00 + $ 95.564.210,00 + $ 97.064.210,00

1,13 1,28 1,44 1,63 1,84

VPB= $ 84.570.097,35 + $ 74.840.794,11 + $ 66.230.791,25 + $ 58.611.319,69 + $ 52.682.564,41

VPB= $ 336.935.566,80

Los beneficios pueden definirse como el valor presente de los flujos netos de cajacuando son negativos

VPC=VF/(1+Ii)n

VPC= $ 150.000.000,00

La relación Beneficio costo se calcula : B/C

RB/C= $ 336.935.566,80

$ 150.000.000,00

RB/C= $ 2,25

Interpretación: Para el proyecto considerado por la empresa Productos de

Guayaba Ligth Ltda , de acuerdo con la Relación beneficio costo calculada, seobtendrán 2,25 pesos de beneficios por cada peso de costos. El proyecto es viable





REFERENCIAS

- Gómez Giovanny. (2001, Octubre 11). Evaluación Financiera de proyectos:CAUE, VPN, TIR, B/C, PR,CC. Recuperado dehttp://www.gestiopolis.com/evaluacion-financiera-de-proyectos-caue-vpn-tir-bc-pr-

cc/

- Leland T. Blank, Anthony J. Tarquin. Ingeniería Económica, Cuarta Edición,

McGraw-Hill Interamericana S.A., 1999. - Miranda, Juan José. Gestión de Proyectos, Identificación, Gestión,

Evaluación Financiera, Económica, Social, Ambiental, Cuarta Edición

- Vélez Pareja, Ignacio. Decisiones de Inversión. Enfocado a la valoración deEmpresas. Tercera Edición, Bogotá, CEJA, 2002.

http://www.gestiopolis.com/evaluacion-financiera-de-proyectos-caue-vpn-tir-bc-pr-cc/





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