Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences

8/19/2019 Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences

1/31

Rangkuman Buku Statistik Bab 1 – Bab 14

BAB 1

1. Pengenalan Statistika1.1. Statistika, Science, dan Observasi

1.1.1. Definisi Statistika

Seperangkat prsedur matematis untuk mengatur, meringkas, dan menafsirkan

infrmasi. Pada bab ini statistika digunakan sebagai seperangkat prsedur matematis

untuk meng!itung dan mengumpulkan infrmasi pada penelitian Psiklgi, sebagai

cnt!, adegan kekerasan pada "# akan mempengaru!i perilaku pada anak. Peneliti

akan mengumpulkan infrmasi melalui pengukuran $%, !asil skr perilaku, &aktu

reaksi, dan sebagain'a (data kuantitatif).

1.1.*. "u+uan Statistika1.1.*.1. engatur dan meringkas infrmasi se!ingga peneliti dapat menarik

kesimpulan dari !asil penelitiann'a.

1.1.*.*. embantu peneliti men+a&ab pertan'aan penelitian dengan

menentukan apaka! kesimpulan sesuai dengan !asil data 'ang didapatkan.

1.*. Ppulasi dan Sampel

1.*.1. Ppulasi

Seperangkat keseluru!an individu dari ketertarikan suatu penelitian. -arena ppulasi

di dunia ini sangat ban'ak dapat dispesifikan, sebagai cnt!, +umla! ppulasi &anita

'ang men'ukai menntn sinetrn.

1.*.*. Sampel

Seperangkat individu 'ang dipili! dari suatu ppulasi atau 'ang me&akilkan

ppulasi di penelitian tersebut. Sebagai cnt!, dari +umla! ppulasi seban'ak

1 &anita 'ang men'ukai sinetrn diambil 1 dari 1 data tersebut sebagai

per&akila mereka.

1.*./. #ariabel dan Data

1.*./.1. #ariabel

Suatu karakteristik atau kndisi 'ang dapat beruba! atau memiliki nilai'ang berbeda untuk setiap individu.

1.*./.*. Data

Adala! suatu pengukuran atau bservasi 'ang dapat berupa keseluru!an

dan satuan pengukuran atau bservasi.

1.*.4. Parameter dan Statistik

1.*.4.1. Parameter

0ilai numerik 'ang menggambarkan suatu ppulasi.

1.*.4.*. Statistik

0ilai numerik 'ang menggambarkan suatu sampel.


2/31

1.*.. etde Statistik

1.*..1. Deskriptif Statistik

Prsedur statistik 'ang digunakan untuk merangkum, mengatur dan

meringkas data.

1.*..*. $nferential Statistik "eknik 'ang memperble!kan kita mempela+ari sample2sample dan

mengeneralisasikann'a ke dalam suatu ppulasi 'ang suda! dipili!.

1./. Struktur Data, etde Penelitian, dan Statistika

1./.1. etde -relasinal

Adala! metde 'ang menelaa! !ubungan antara variabel dengan mengukur dua

variabel 'ang berbefa dari setiap individu tanpa men+elaskan !ubungan sebab

akibat.

1./.*. etde 3ksperimental

Adala! metde 'ang menelaa! !ubungan antara variabel dengan memanipulasi

independent variabel untuk mempengaru!i dependent variabel dan meng!asilkan

kndisi 'ang berbeda 'ang dapat men+elaskan !ubungan sebab akibat. Didalam

metde ini terdapat kelmpk manipulasi dan kelmpk kntrl.

1./.*.1. $ndependent #ariabel ($#)

#ariabel 'ang mempengaru!i D# dan dapat dimanipulasi untuk

mendapatkan !asil data 'ang diinginkan.

1./.*.*. Dependent #ariabel (D#)

#ariabel 'ang dipengaru!i $# 'ang menun+ukkan adan'a pengaru!.

1./.*./. -elmpk 3ksperimen-elmpk 'ang dimanipulasi untuk mendapatkan !asil data 'ang

diinginkan.

1./.*.4. -elmpk -ntrl

-elmpk 'ang tidak diberi treatment untuk meli!at perbandingan !asil

data.

1.4. Skala Pengukuran

1.4.1. Skala nminal

Sakala 'ang digunakan untuk mengglngkan individu kedalam beberapa

kategri 'ang memiliki nama 'ang berbeda namun tidak berkaitan secarasistematik. nt!5 laki2laki diglngkan dan &anita diglngkan 1, sebagai

prses pengkdean sa+a.

1.4.*. Skala Ordinal

Seperangkat kategri 'ang mengatur ukuran ranking atau istila! besaran dan

ukuran. nt!5 Ranking 1,*, dan /, 6kuran ba+u S, , atau 7, -elas 3knmi

renda!, menenga!, dan tinggi.

1.4./. Skala $nterval dan Rasi

1.4./.1. Skala $nterval

Pengkategrian 'ang memiliki perbedaan 'ang setara diantara skala dan


3/31

besaran. 0amun, nilai nl tidak mutlak, cnt!n'a5 Su!u, meskipun ada

su!u 8 tidak berarti tidak ada su!u pada ukuran tersebut

1.4./.*. Skala Rasi

Skalaa interfal 'ang memiliki mutlak didalamn'a. nt!5 Berat badan

44,1,49, dan lain2lain, apabila ada berat badan artin'a tidak memiliki

berat sama sekali. "inggi badan 1:,1;, dan 19.

1.. 0tasi Statistika

1..1. (sigma), digunakan untuk !asil dari pen+umla!an.

BAB *8R3-630S$ D$S"R$B6S$

*. 8rekuensi Distribusi

*.1. Definisi 8rekuensi Distribusi

Pengla!an angka dari setiap individu 'ang dilkasikan pada setiap kategri dari

skala pengukuran. Atau megatur skr tertingi !ingga skr terenda! dari suatu !asil.

*.*. "abel 8rekuensi Distribusi

Didapatkan suatu data, 0 ? * dari 1 pin statistika, skr n'a adala! sbb5

"abel tersebut mengatur skr men+adi lebi! tertata. Seperti skr

1 ada * kali muncul, 9 ada kali muncul dan seterusn'a.

Ban'akn'a skr 'ang muncul ini disebut dengan frekuensi (f).

Dari ntasi statistik

>


4/31

1 2 3 4 5

*./.*.

Nilai Kuis

Nilai Kuis

rafik Plign

rafik ini dapat menggambarkan pengukuran rasi dan interval melalui titik2titik

dari setiap skr antara !ubungan


5/31

*././.

Tipe Kepribadian

Tipe Kepribadian

rafik Batang

rafik ini digunakan untuk pengukuran nminal atau skala rdinal. rafik

batang sebenarn'a sama dengan !istgram, namun memiliki ruang antara skala

dan kategri.

*./.4. rafik untuk Ppulasi dan Distribusi

Semua +enis grafik 'ang suda! diabarkan diaas dapat digunakan untuk

men+abarkan frekuensi dan ppulasi. Pada grafik tersebut melibatkan * faktr

spesial, 'aitu frekuensi relatif dan smooth curves.

*.4. Bentuk 8rekuensi Distribusi

"erdapat tiga karakterisitik 'ang men+abarkan distribusi5 bentuk, central tendency,

dan variabilitas. Central Tendency mengukur distribusi secara terpusat. #aribalitias

men+elaskan skr 'ang tersebar di dalam +angka luas atau muncul bersamaan."erdaat

dua +enis distribusi,*.4.1. Distribusi Simetris

menggambarkan garis vertikal menu+u bagian tenga! se!ingga sala! satu bagian

distribusi mencerminkan bagian lainn'a.

*.4.*. Distribusi "idak Simetris

nilai terli!at menumpuk pada satu bagian dari pengukuran. Bagian 'ang ada

tanda bintang disebut sebagai tail distribusi.


6/31

Psitif 0egatif

*.. Persentil, "ingkat Persentil, dan $nterplasi

*..1. "ingkat persentil

adala! skr 'ang men+elaskan persentase setiap individu di dalam distribusi

dengan nilai seimbang atau kurang dari nilai tertentu.

*..*. Persentilnilai 'ang di+abarkan dari tingkat persentil.

*../. 8rekuensi -umulatif dan Persentase -umulatif

0ilai 'ang me&akili akumulasi dari setiap individu pada skala tertentu.

*.:. Stem and 7eaf

"eknik mengatur data 'ang merupakan cara alternatif untuk mengelmpkkan grafik

atau tabel frekuensi distribusi. Dibagi men+adi dua bagian 'aitu nilai stem dan leaf.

Pada angka


7/31

/.*. ean

Adala! rata2rata suatu data 'ang di!asilkan dari menamba!kan seluru! nilai distriusi

dan membagin'a dengan +umla! nilai 'ang ada.

8rmula untuk ean ppulasi5

F ?

8rmula untuk ean sampel5

?

nt!n'a apabila terdapat suatu data sebagai berikut,

Partisipan 0ilai 0n mnemnic 0ilai mnemnic

A

B

D

3

8

4

*

/

/

*

/

:

4

4

Gumla! data (n) ? : >< ? 1 ∑ < ? *9

aka, ? *.;/ ? 4.;/

/./. edian

Adala! nilai tenga! dari rata2rata distribusi 'ang dibagi dengan dua nilai di dalam

suatu grup. Sebagai cnt!, apabila kita memiliki seperangkat nilai 0?,

/, , ;, 1, 11, nilai tenga!n'a adala! < ? ; dengan cara membagi 0? dengan *

'ang !asiln'a *, di dalam data angka ; berada diantara nilai tersebut.

Atau, apabila kita memiliki 0 ? : dengan data 1, 1, 4, , , ;, maka median

didapatkan dengan 4@H* ? 4,.

/.4. dusAdala! nilai 'ang paling sering muncul di dalam data frekuensi distribusi.

nt!n'a,

aka, mdus dari data tersebut berada di dara ketiga

dengan nilai frekuensi 4*.

Restran f

Seder!ana

Pagi Sre

Espitalit'

Eka bent

=s!in'a

7uigi

1:

4*

1;

1*


8/31

/.. emili! 0ilai Pengukuran dalam entral "endenc'

Pada data distribusi simetris, mean setara dengan median, se!ingga apabila !an'a ada

satu nilai 'ang paling sering muncul berarti memiliki nilai 'ang sama pula seperti

pada cnt! berikut ini.

ean

edian

dus

Pada data distribusi nn2simetris, psisi mdus berada di depan nilai 'ang bertumpuk,

dan mean berada di depan nilai tail. Psisi median biasan'a berada di antara kedua

nilai ini.

ean edian dus

BAB 4#AR$AB$7$"AS

4. Pengenalan #ariabilitas

4.1. Definisi #ariabilitas

Pengukuran kuantitatif 'ang membedakan nilai2nilai 'ang ada di dalam distribusi.

#ariabilitas mencakup range,standar deviasi dan varians.

4.*. Range

Adala! +arak nilai tertinggi dengan nilai terenda! di dalam nilai distribusi. Sebagai

cnt!, apabila kita memiliki data nilai 12 maka range n'a adala! ,2, ? .


9/31

Se!ingga daapt diamabil kesimpulan ba!&a range dapat diperle! dari

Xmax - Xmin + 1.

4./. Standar Deviasi dan #arians untuk Ppulasi

4./.1. Definisi

Deviasi adala! +arak dari mean. (< 2

µ

)Standar Deviasi adala! akar dari variasi dan memberikan pengukuran dari

standar, rata2rata dan +arak dari mean. Standar deviasi ? √ SS

N

Standar Deviasi ? √ varians

Sum f SIuare (SS) adala! rata2rata dari akar deviasi. > (< 2 F)J atau

>< ? / K F ? /H ? :

Scre

<

Deviasi

< 2 F

Akar dari Deviasi

(< 2 F)J

1

9

;

2

/

21

*

1

*

9

1

4

1

Gumla! dari akar deviasi (SS)? 4

#ariasi ? 4H0 ? ;

Standar Deviasi ? √ 8 ? *,;/

4.4. Standar Deviasi dan #arians untuk Sampel

4.4.1. Pengenalan

Pada sampel terdapat nilai df (degrees f freedm) 'ang dikenal dengan (n – 1).

0ilai df ini dapat digunakan untuk mencari varians, dengan rumus

sJ ?

ss

n−1

Standar Deviasi untuk sampel adala! s ? √ ss

df

BAB

L2 SOR3S

. L2 Scres5 Penempatan 0ilai dan Distribusi

.1. Pengenalan L2Scre

L2Scre digunakan untuk mengindentifikasi dan men+abarkan keseluru!an nilai


10/31

dsitribusi. 0ilai L2Scre adala! nilai standar deviasi 'ang berada diantara < dan F.

L2Scre dapat digunakan untuk mengu+i !iptesis penelitian apabila standar deviasi

σ ¿ ) diketa!ui. L2scre berfungsi untuk membandingkan * skr 'ang berasal dari

distribusi 'ang berbeda dan menentukan psisi suatu nilai distribusi, dapat berupanilai 'ang psitif atau negatif.

.1.1. embandingkan * skr 'ang berasal dari distribusi 'ang berbeda

nt!, David mendapatkan nilai


11/31

.4. L2Scre dalam $nferensial Statistik

L2scre men+abarkan metde b+ektif dalam men+elaskan seberapa baik skr tersebut

mencerminkan ppulasi. L2cre 'ang mendekati nilai mengindikasikan skr

tersebut representatif. Apabila nilai 2scre diaantara @*. atau 2*.

mengindikasikan skr tersebut ekstrim dan sangat terli!at perbedaann'a dari skr'ang lain.

BAB :

P376A0

:. Previe&

:.1. Peluang dan Distribusi 0rmal

Pada pendistribusian nrmal, peluang dapat ditemukan di dalam tabel. "abel ini

memiliki daftar prprsi distribusi 'ang bekaitan dengan 2scre.

:.*. Pengenalan Peluang

Prbabilit' digunakan untuk memprediksi sampel apa 'ang akan didapatkan dari

suatu ppulasi, 'ang berarti prbabilit' meng!ubungkan antara ppuilasi dan sampel

'ang digunakan untuk membuat kesimpulan atas suatu ppulasi.

8rmula Prbabilit' adala!,

p(A) ?angka A

total angka yang mungkin muncul

Sebagai cnt!, Dalam kartu bridge (* kartu) terdapat 4 bua! kartu -ing, berapaka!

peluang kartu -ing itu akan munculM

p(A) ?4

52

/4,1/N

1/,9N

*,*;N

2* 21 @1 @*

Sebagai cnt!, Distribusi dari sebua! ppulasi dengan F ? dan σ ? 1.

Diketa!ui prprsi distribusi ini nrmal se!ingga kita dapat menentukan peluang

tersebut. Berapaka! peluang daari individu 'ang memiliki nilai SA" lebi! dari M

p(< ) ? M ? < 2 F ? – ? *


12/31

σ 1

aka, nilai SA" dari


13/31

distribusi standar deviasi adala! nilai 'ang tepat untuk mengukur variabilitas.

Sedangkan standar errr mengukuran +arak antara mean sampel dengan mean

ppulasi 2 F. -etika kita ragu dengan nilai sampel, standar errr adala! nilai 'ang

tepat untuk mengukur variabilitas.

./. Perbedaan -nsep Sampling 3rrr dengan Standard 3rrr

./.1. Sampling 3rrr

Secara umum, sampling errr adala! sampel 'ang tidak memiliki nilai 'ang

akurat dari ppulasin'a. Secara spesifik, terdapat kesala!an (errr) diantara

sampel dengan parameter ppulasi.

./.*. Standar 3rrr

Apabila mean sampel !ampir mendekati mean ppulasi 'ang memiliki nilai

akurat dari suatu ppulasi itu disebut sebagai standar errr. Secara singkat,

standar errr men'ediakan cara untuk mengukur rata2rata atau standar diantara

mean ppulasi dan mean sampel.

.4. Standar 3rrr Sebagai Pengukur Reabilitas

$stila! reabilitas adala! prsedur pengukuran 'ang terkait dengan perbedaan

pengukuran pada suatu !al 'ang sama atau identik. 0ilai2nilai 'ang digunakan untuk

meng!itung standar errr.

.4.1. 0ilai 'ang ada di dalam suatu sampel, apabila !an'a ada * atau / nilai didalam

suatu sampel, maka !ana ada beberapa nilai 'ang memiliki pengaru! besar

ter!adap mean sampel.

.4.*. Besaran nilai standar deviasi dalam ppulasi, ketika standar deviasi besar

berarti nilai tersebut memiliki range 'ang luas 'ang memungkinkan terdapat 1atau * skr 'ang memiliki perbedaan 'ang sangat ekstrem 'ang dpat

mempengaru!i mean sampel.

BAB ;

P3030A7A0 6G$ E$PO"3S$S

;. Previe&

;.1. 7gika 6+i Eiptesis

6+i Eiptesis adala! metde statistika 'ang digunakan untuk mengevaluasi dugaan

sementara ter!adap ppulasi.Prsedur melakukan u+i !iptesis adala!,;.1.1. 0'atakan !iptesis dengan parameter. Ada dua +enis !iptesis 'ang dapat kita

buat 'aitu E dan E1.

;.1.1.1. E (null !iptesis) adala! dugaan 'ang men'atakan tidak terdapat

suatu pengaru! atau !ubungan didalam eksperimen.

;.1.1.*. E1 (alternatif !iptesis) adala! dugaan 'ang men'atakan terdapat

suatu pengaru! atau !ubungan didalam eksperimen.

;.1.*. Sebelum memili! sampel, gunakan dugaan sementara untuk memprediksi

karakteristik sampel 'ang !arus dimiliki. Dengan menggunakan kriteria nilai

alp!a () 'aitu nilai peluang di dalam u+i !iptesis dapat bernilai . atau .1 dan

area kritis 'ang menentukan !iptesis diterima atau tidak.


14/31

;.1./. embandingkan data sampel 'ang kita dapatkan dengan prediksi 'ang suda!

kita buat melalui !iptesis. Dengan cara melakukan peng!itungan menggunakan

2scre ? 2 F , diperle! dari mean data sampel

σM

;.1.4. enentukan kesimpulan, kesimpulan dapat diperle! dengan meli!at apaka!nilai 'ang didapat berada di dalam atau di luar area kritis. Apabila nilai

berada didalam area kritis maka E din'atakan ditlak dan E1 diterima.

;.*. Genis2Genis 3rrr di dalam 6+i Eiptesis

;.*.1. 3rrr "ipe 1

-esala!an ini ter+adi ketika !asil data menun+ukan enlakan ter!adap

kebenaran E. Eal ini disebabkan kesala!an melakukan treatment.

;.*.*. 3rrr "ipe *

-esala!an ini ter+adi ketika !asil data menlak kesala!an E.

;./. Genis -urva "ail pada 6+i Eiptesis

One2tailed test digunakan dalam u+i !iptesis karena dapat menun+ukkan peningkatan

atau penurnan dalam mean ppulasi. Ada dua +enis kurva tail 'aitu One tailed dan

"& "ailed. One tail digunakan pada saat !iptesis menun+ukkan adan'a peningkatan

atau penurunan, sedangkan t& tailed digunakan apabila belum +eas terdapat

penurunan atau peninggkatan.

One tailed decreased One tailed increased "& tailed

6ntuk menggunakan u+i !iptesis sebagai u+i evaluasi efek signifikan ter!adap suatu

treatment, disarankan peneliti +uga mengukuran besar efekn'a. Dengan

menggunakan !enQs d 'ang merupakan pengukuran perbedaan mean dengan

membagikan perbedaan mean dengan stanar deviasin'a.

;.4. P&er EiptesisPeluang 'ang menun+ukkan penlaka ter!adap null !iptesis (E). 6ntuk

men+abarkan p&er !iptesis, pertama indentifikasi perlakukan dan distribusi null.

7alu, spesifikasikan besaran efek pada treatment. -emudian, lkasikan area kritis

dengan distribusi null. P&er !iptesis berada di antara nilai kritis dengan area kritis.

Apabila besar efek treatment meningkat maka statistial p&er +uga meningkat. P&er

dipengaru!i le! bebrapa faktr 'ang dapat dikntrl le! peneliti. -etika nilai alp!a

meningkat maka p&er +uga meningkat, One2tailed test memiliki kekuatan 'ang

lebi! dari t&2tailed test, Easil sampel 'ang bear akan memiliki pengaru!

dibangingkan !asil sampel 'ang kecil.


15/31

;.. nt! Sal

Diketa!ui serang peneliti ingin meli!at pengaru! stimulus ter!adap peingkatan berat

badan. Diketa!ui ba'i 'ang berumur * buan memiliki berat badan 'ang rata2ratan'a

1/ kg. Data ini diperle! dari departemen kese!atan dengan standar deviasi, 1 kg.

Peneliti mengambil sampel ba'i. $bu dari kelima ba'i tersebut dilati! untukmemberi stimulus selama * minggu. 7alu setela! ditimbang kembali diketa!ui rata2

ratan'a 1: kg. Buat dan u+ila! !iptesis penelitian terebut

Diketahui, F ? 1/ kg K σ ? 1 kg K 0 ? K m ? 1: kg

a. Eiptesis

E? tidak terdapat pengaru! 'ang signifikan stimulus ter!adap berat badan ba'i.

b. -riteria

-arena alp!a tidak diketa!ui maka digunakan ketetapan ? ., karena di dalam!iptesis tidak diketa!ui pengaru! 'ang meningkat atau menurun maka digunakan

t&2tailed curves. Se!ingga nilai alp!a dibagi dua men+adi *,N

2.* @.* ? 1,9:(li!at tabel distribusi 2scr)

c. Eitung Data

? 2 F

σM

Standar 3rrr ?σ

√ n ?10

√ 5 ? 4,

L ?16−134,5 ? ,:

d. -esimpulan

,:, berada di luar area kritis, se!ingga E diterima.

Area kritis

2.* @.*


16/31

BAB 9

P3030A7A0 t S"A"$S$-

9. Previe&

9.1. 0ilai t Statistik5 Aternatif dari

t Statistik digunakan untuk mengu+i !iptesis apabila standar deviasi ( σ ) tidak

diketta!ui. 6ntuk menggunakan t2statistik, kita !arus meng!itung varians atau

pengganti standar deviasi untuk mengeta!ui nilai ppulasi.

8rmula Sample #arians, sJ ?SS

df

Setela! itu adala frmula standar errr di dalam t Statistik, S ? √s ²n

Se!ingga t statistik digunakan dengan membagikan standar errr, karena varians

ppulasi atau standar deviasi tidak diketa!ui rumus t Statistik adala!,

t ? M −µ

S M

Persentase besaran efek r * ?t ²

t 2+df , digunakan untuk mengukur persentase

variabilitas 'ang di!itung dengan efek dari perlakuan eksperimen.

" eIuatin, F ? m t(S) , merupakan metde alternatif untuk men+abarkan ukuran

dari efek perlakuan apabila mean ppulasin'a tidak diketa!ui.

t Statistik +uga memiliki tabel distribusi seperti 2 Scre, secara umum langka!2

langka! mengu+i !iptesis dengan scre relatif sama dengan t Statistik, 'ang

membedakan adala! standar deviasi men+adi standar errr, dan tabel distribusi 'ang

memiliki nilai 'ang berbeda. Di dalam t Statistik +uga terdapat degrees f freedm

(df ? n 21) 'ang digunakan untuk meng!itung varians. Selain itu 'ang membedakan t

statistik dengan 2Scre adala! bentuk kurva t& tailed nilai alp!a tidak perlu dibagi

dua lagi karena suda! tersedia di tabel distribusi t Statistik.

9.*. 6+i Eiptesis dengan t Statistik

Sebagai cnt!, peneliti ingin mei!at efek bat flu ter!adap kecepatan reaksi bat.

Diketa!ui dalam kndisi umum kecepatan &aktu rekasi berdistribusi nrmal dengan

rata2rata kecepatan F ? *. Sebua! sampel dengan n?4 partisipan diberi bat flu

tersebut dan didapat rata2rata kecepatan &aktu reaksi ? *1 dan SS ? /.

Berdasarkan data tersebut lakukan u+i !iptesis untuk meli!at efek bat ter!adapkecpatan reaksi.


17/31

a. Eiptesis

E ? tidak terdapat pengaru! signifikan antara efek bat flu ter!adap kecepatan

reaksi bat.

b. -riteria area kritis t

? . df ? n21 ? 421 ? /t critical ? /,1;* (li!at tabel distribusi t Statistik)

2/,1;* @/,1;*

c. Eitung data

1. S ? √ ss

n−1 ? √300

3 ? 1

*. S ?

s

√ n ?10

√ 4 ?

/. t ? M −µ

S M ?215−200

5 ? /

d. -esimpulan

/, berada di luar area kritis se!ingga E diterima

Area kritis

2/,1;* @/,1;*

"abel distribusi t Statistik


18/31

BAB 1

t "3S" 60"6- D6A $0D3P30D30" SAP37

1. Previe&

1.1. Pengenalan Pengukuran $ndependent

Pengukuran t statistik untuk * data sampel 'ang berbeda untuk menggambarkan

kesimpulan perbedaan mean diantara dua ppulasi atau dua perlakuan 'ang berbeda.

"erdapat dua penelitian pada umumn'a5

a. Data 'ang memiliki * kelmpk 'ang sangat berbeda, cnt!n'a antara

kelmpk laki2laki dan perempuan atau antara kelmpk 'ang memiliki laptp

dengan kelmpk 'ang tidak memiliki laptp.

b. Data 'ang didapatkan dari kelmpk 'ang sama, cnt!n'a nilai 'ang

diperle! pada saat sebelum dan sesuda! dilakukan perlakuan.

1.*. Struktur untuk t Statistik Pengukuran $ndependent

1.*.1. Eiptesis

E 5 µ1−µ2=0 ("idak ada perbedaan diantara mean ppulasi)

E1 5 µ1−µ2≠0 ("erdapat perbedaan)

1.*.*. 8rmula untuk meng!itung independent measure

Secara dasar t statistik memiliki persamaan dengan single2sampel !iptesis.

t ?sampel statistik − parameter hipotesis populasi

standar error

7alu secara garis besar frmula t statistik adala!,

t ? M −µ

Sm

-arena independent measure menggunakan dua kelmpk data 'ang berbeda

maka frmula sesunggu!n'a adala!,


19/31

t ?( M 1− M 2 )−(µ1−µ2)

S ( M 1− M 2)

Secara umum ketika E itu tepat, maka F selalu

6ntuk meng!itung ttal standar errr independent2 measure t statistik(S),

diperle! frmula sebagai berikut,

S(12*) ? √ s ² p+s ² p

n1n2

0amun, tidak selaman'a +umla! data pada kelmpk ppulasi itu sama, apabila

+umla! data kelmpk ppulasi 1 dan * berbeda maka digunakan pooled

variance (sJp). sJp ?SS1+SS2df 1+df 2

1./. 6+i Eiptesis

Serang peneliti melakukan surve' ter!adap rang tua murid untuk mendapatkan

infrmasi tentang kebiasaaan murid menntn "# ketika berumur ta!un ter!adap

prestasi mereka di SA saat ini. Berdasarkan !asil surve', peneliti memili! sampel n

? 1 dengan pengalaman menntn Sesame Street dan 1 sampel lain tidak

menntn Sesame Street.

1. Eiptesis


E1 5 µ1−µ2≠0 ("erdapat perbedaan), apabila ? .1

*. Area -ritis

df ? df 1 @ df *

(n1 @ n* – 1) ? 1;

aka nilai t ? *,;; (7i!at tabel distribusi)

Data adala! Anak2anak SA

enntn Sesame Street "idak nntn Sesame Street

;: 99

; 9

91 94

9 ;9

9; 9*

9 9

;9 ;/

;* ;:

;/ ;1

; 9*

n ? 1

? 9/

SS? *

n ? 1

? ;

SS ?1:


20/31

2*,;; @*,;;

/. Eitung data

sJp ?SS1+SS2

df 1+

df 2 ?

200+160

9+

9 ? *

S(12*) ? √ s ² p+s ² p

n1n2 ? √20+20

1010 ? *

-emudian, !itung nilai t statistik

t ?( M 1− M 2 )−(µ1−µ2)

S ( M 1− M 2) ?(93−85 )−0

2 ? 4

4. -esimpulan

Bandingkan nilai t !itung 'ang didaptkan dengan nilait tabel. 0ilai t !itung ? 4 dan

nilai t tabel ? *,;;. Dapat disimpulkan nilai t !itung berada di dalam area kritis

se!ingga E ditlak.

t ? 4 (Berada di dalam area kritis)

area kritis

2*,;; @*,;;

1.4. 0ilai Besaran 3fek

-etika u+i !iptesis memberikan perbedaan 'ang signifikan, Anda !arus memasukan

pengukuran di dalam besaran efek. Sala! satu pengukutan besaran efek adala!

!enQs d 'ang merupakan standar pengukuran t2 statistik.

M 1− M 2

√ s ² p

Selain itu dapat digunakan persentase varians, rJ ?t ²

t ²+df

BAB 11

t "3S" 60"6- * R37A"3D SAP37

11. Previe&


21/31

11.1. Pengenalan Repeated easure

Pada per!itungan statistik ini, individu di dalam sampel saling ber!ubungan satu

sama lain. "erdapat satu kelmpk sampel 'ang dibandingkan pada saat sebelum dan

sesuda! diberikan perlakuan.

0ilai kedua pada data ini berasal dari partisipan 'ang sama tetapi merupakan nilai dari

perlakuan 'ang berbeda.

11.*. Bentuk t Statistik pada Repeated easure

0ilai difference digunakan pada data repeated measure, nilai ini digunakan untuk

meng!itung perbedaan data 'ang di!asilkan pada treatmen sebelum dan sesuda!

atapun treatment 1 dan treatment *.

D ? ean untuk skr D

8rmula t Statistik Repeated easure

t ? MD−µD

SMD

8rmula standar errr pada t Statistik Repeated easure

SD ? √ s ²

n

Partisipan 0ilai Pertama 0ilai -edua

1

*/

4

1*

11

1

1*

1

141

1

1;

Partisipan 0ilai Pertama 0ilai -edua D (


22/31

11./. 6+i Eiptesis

Penelitian mendapatkan ba!&a &arna mera! meningkatkan da'a tarik &anita

ter!adap pria. 6ntuk membuktikan studi tersebut peneliti men'iapkan / ft &anita

dengan latar &arna puti! dan latar &arna mera!. Diambil 9 sampel dari ppulasi

tersebut, dan diperle! !asil sebagai berikut.

1. Eiptesis


E1 5 µ1−µ2≠0 ("erdapat perbedaan), apabila ? .1

*. Area kritis

df ? n2 1 ? 9 – 1 ? ; dan ? .1, maka t ? /./ (li!at tabel distribusi)

2/,/ @/. /

/. Eitung Data

Diketa!ui ba!&a nilai D ? / dan nilai SS ? 1;

varians, sJ ?SS

df ?18

8 ? *,*

Partisipan 7atar &arna

puti!

7atar &arna

mera!

D DJ

A

B

D

3

8

E

$

:

;

;

:

1

;

9

9

1

11

11

9

11

11

11

/

1

/

4

/

/

:

1

/

9

1

9

1:

9

9

/:

1

9

D ? *H9 ? /

SS ? >DJ 2∑D ²

n ? 99 227²

9 ? 99 – ;1 ?

1;

>D ? * >DJ ? 99


23/31

SD ? √s ²

n ? √2,25

9 ? ,

t ?

MD−µD

SMD =

3−0

0,5 ? :

4. -esimpulan

area kritis

: (berada di dalam area kritis)

2/,/ @/,/

-arena nilai t !itung berada di dalam area kritis maka E ditlak.

11.4. Penggunaan dan Asumsi Repeated easure t "est

-euntungan menggunakan repeated measure,

11.4.1. 0umber f Sub+ects, menggunakan sedikit sub+ek dibandingkan independent

measure karena partisipan 'ang digunakan sama dengan perlakuan 'ang

berbeda.

11.4.*. Stud' !anges Overtime, cck digunakan untuk pembela+aran,

pengembangan 'ang dapat beruba! kapan sa+a.

11.4./. $ndividual diffrerence, perbedaan individu seperti $%, gender, dan

keperibadian dapat diindentifikasi dengan lei! muda! karena ada dua data

berbeda dari 1 partisipan.

BAB 1*

P3030A7A0 A0A7$S$S #AR$A0S (A0O#A)

1*. Previe&

1*.1. Pengenalan

Analisis #arians (A0O#A) adala! pengu+ian !iptesis 'ang digunakan untukmengevaluasi perbedaan diantara * atau lebi! perlakuan (ppulasi). A0O#A

sangatla! berbeda dengan t "est karena t test !an'a dapat menganalisis * ppulasi

sa+a. 6+i statistik pada 0AO#A adala! rasi dari * varians 'ang disebut 82rati.

#arians dari 82rati disebut sebagai nilai S. S ?SS

df

82rati ? MS et!een

MS !ithin

#arians A0O#A dibagi men+adi * bagian, 'aitu5


24/31

1*.1.1. Bet&een2"reatments #ariance

Adala! !asil skr 'ang diperle! dari perbedaan umum kndisi perlakuan. Dapat

disebabkan efek treatment 'ang sistematis dan faktr tidak sistematik.

1*.1.*. Tit!in2"reatments #ariance

Adala! !asil skr 'ang diperle! dari masing2masing perbedaan kndisi

perlakuan. Dapat disebebkan faktr tidak sistematik.

Secara umum anva dibagi men+adi dua bagian 'aitu5

1*.1./. Anva One Ta' 8actr

Adala! peng!itungan statistik 'ang Dependent #ariabel (D#) dipengaru!i le!

satu variabel $ndependent ($#). One &a' dibagi lagi men+adi $ndependent

easure dan Repeated easure.

nt!, Pengaru! &arna piring ter!adap nafsu makan anak2anak.

1*.1.4. Anva "& Ta' 8actr

Adala! peng!itungagn statistik 'ang Dependent #ariabel (D#) dipengaru!i le!dua variabel $ndependent ($#). "& &a' dibagi lagi men+adi / bagian, 'aitu

$ndependent measure, repeated measure, dan miCture anva.

nt!, Pengaru! &arna piring dan lauk makanan ter!adap nafsu makan anak.

1*.*. 0tasi dan 8rmula A0O#A

"reatment 1 "reatment * "reatment /

4

/

:

/

4

1

/

1

1

*

*

1*.*.1. 0tasi A0O#A

1*.*.1.1. k , +umla! treatment pada percbaan. Pada tabel diatas +umla!

percbaan (k) ? /.

1*.*.1.*. n, +umla! nilai pada setiap treatment. Pada tabel diatas +umla! nilai

adala!(n) ? .1*.*.1./. 0 ? kn, adala! ttal nilai pada seluru! treatment atau sesuai dengan

tabel diatas /() ? 1.

1*.*.1.4. ", "tal nilai pada treatment atau dikenal dengan >


25/31

SS Tit!in ? >SS setiap treatment

SS bet&een ? SS "tal – SS Tit!in

1*.*.*.*. Degrees f 8reedm (D8)

df ttal ? 0 – 1

df &it!in ? >df setiap treatment

df bet&een ? k – 1

1*.*.*./. #arians (S) dan 82Rati

S bet&een ?SSet!een

df et!een

S &it!in ? SS!ithindf !ithin

82 rati ? MS et!een

MS !ithin

1*./. 6+i Eiptesis A0O#A

1. Eiptesis


E1 5 µ1−µ2≠0 ("erdapat perbedaan), apabila ? .

*. Area kritis

df ttal ? 0 – 1 ? * – 1 ? 19

df bet&een ? k – 1 ? 4 – 1 ? /

df &it!in ? >df ? 1:

8 ( df bet&een, df &it!in)

8 ( numeratr, denminatr)

8 (/,1:) ? li!at tabel distribusi maka 82rati ? /,*4

/. 82Rati

9 kaki 1* kaki 1 kaki 1; kaki 0 ? *

? :

>


26/31

SS ttal ? >


27/31

BAB 1/

R3P3A"3D 3AS6R3 A0O#A

1/. Previe&

1/.1. Pengenalan Repeated easure Anva

Per!itungan ini digunakan untuk mengevaluasi perbedaan mean 'ang diperle! dari

penelitian 'ang membandingkan dua atau lebi! treatment dari satu kelmpk 'ang

memiliki treatment 'ang berbeda. Pada u+i statistik ini 82rati memiliki variance

(difference) 'ang membedakann'a dengan $ndependent easure A0O#A.

1/.*. 6+i Eiptesis Repeated easure A0O#A

0ilai P adala! ttal dari treatment 1 dan *

1. Eiptesis


E1 5 µ1−µ2≠0 ("erdapat perbedaan), apabila ? .

*. Area kritis

df ttal ? 0 – 1 ? ;21 ?

df bet&een ? k – 1 ? * 21 ? 1

df &it!in ? >df ? :

df bet&een sub+ect ? n – 1 ? 4 21 ? /

df errr ? df &it!. – df bet&. sub+ect ? /

8 ( df bet&een, df bet&een sub+ect)

8 ( numeratr, denminatr)

8 (1,/) ? li!at tabel distribusi maka 82rati ? 1,1/

/. 82Rati

SS ttal ? >


28/31

S bet&een ?SSet!een

df et!een ?32

1 ? /*

S errr ?SS!ithin

df !ithin ?24

3 ? ;

8. Rati ? MS et!een

MS error ?32

8 ? 4

4. -esimpulan

-arena nilai 8 !itung tidak berada di area kritis maka E diterima.

nilai 8 ? 4

area kritis

; 1,1/

1/./. Repeated easures t "est

$nila! beberapa dasar perbedaan Repeated easures A0O#A dengan t "est,

1/./.1. "& test selalu memperle! kesimpulan 'ang sama ter!adap E.

1/./.*. Eubungan dasar diantara A0O#A dan t "est adla! 8 ? tJ.

1/././. 0ilai df untuk t statistik indentik dengan nilai A0O#A.1/./.4. -etika Anda mengakarkan nilai kritis t test akan terli!at !ubungan 8 ? tJ.

n ? 4 dan ? . se!ingga nilai t ? /,1;* (nilai area kritis). Perbedaan mean

D ? 4 , se!ingga

t ? MD−

µDSMD ?4

−0

2 ? *

aka, terbukti !ubungan 8 ? tJ , ba!&a !asil 8 dari A0O#A 4 merupakan 4 ?

*J.

1/.4. Besaran 3fek A0O#A

Diukur degan menggunakan persenase varians 'ang di!itung dari efek setiap

treatment. 8rmulan'a adala!,

$= SSet!een

SStotal−

Sset!eensu%ect

?

Partisipan "reatment 1 "reatment * P

D ? 4

SSD ? 4;A

B

D

/

4

4

14

:

;

1;

1*

1


29/31

SS et!eentreatments

SS et!eentreatment +SS error

-etika nilai 82rati 'ang diperle! signifikan (E ditlak), itu menandakan ada

perbedaan 'ang signifikan diantara kndisi * treatment, untuk membuktikan dimana perbedaan tersebut, pst !c test adala! slusin'a.

BAB 14

"TO 8A"OR A0A7$S$S #AR$A0S (A0O#A)

$0D3P30D30" 3AS6R3

14. Previe&

14.1. Pengenalan "& 8actr A0O#A $ndependent easure

Penelitian dengan dua $ndependent #ariabel ($#) disebut sebagai t& &a' factrdesign. Se!ingga terdapat dua faktr 'ang mempengaru!i 'aitu faktr A dan faktr

B.

14.*. 0tasi dan 8rmula "& Ta' A0O#A

8actr B

Arusal 7evel

3as'

7& edium Eig!

".R&1 ? 9

0? /

? 1*

>


30/31

14.*.*. 8rmula

14.*.*.1. Tit!in2 treatment #ariabilitas

SS Tit!in ? >SS setiap treatment

df &it!in ? >df setiap treatment

14.*.*.*. Bet&een2treatment #ariabilitas

SS bet&een? SS ttal – SS &it!in

? >& ²

n −¿

" ²

N

df bet&een ? +umla! cells – 1

14.*.*./. 8aktr

SSA ? >&

2ro!

nro! −¿

" ²

N

? >& ²

n −¿ " ²

N

df bet&een ? +umla! cells – 1

14.*.*.4. 8aktr A

SSA ? >&

2ro!

nro! −¿

" ²

N

df A ? +umla! baris – 1

14.*.*.. 8aktr B

SSB ? >&

2col

ncol −¿

" ²

N

df B ? +umla! klm – 1

14.*.*.:. $nteraksi (A C B)

SS A C B ? SS bet&een – SSA 2 SSB

df A C B ? df bet&een – df A 2 df B14.*.*.. ean SIuare (S)

S &it!in ?SS!ithin

df !ithin

S A ?SS Adf A

S A C B ?SS A'(

df A'(

14.*.*.;. 82Rati

8A ? MS A

MS )ithin


31/31

8B ? MS (

MS )ithin

8 A C B ? MS A'(

MS )ithin

14.*.*.9. Besaran 3fek

$2=

SS A

SStotal−SS (−SS A'(

$2 A=

SS A

SS A +Ss !ithin

$2

(= SS (

SS (+Ss!ithin

$ ² A'(= SS A'(

SS A'(+Ss !ithin

Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences

Documents

Transcript of Rangkuman Bab 1- 14 Statistics for the Behavioral Sciences