Propuesta Básica para la Gestión de los Residuos … · Pese a que en Bolivia no existen grandes...
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Recibido: 21 de noviembre 2016 Aceptado: 19 de enero 2017 ACTA NOVA; Vol. 8, Nº 1, marzo 2017, pp. 76-93 ISSN: 1683-0768. Simulador de un LIDAR elástico atmosférico para medir los niveles de concentración de aerosoles en la tropósfera Elastic atmospheric LIDAR simulator for measuring aerosol concentration levels in the troposphere Oscar Sergio González Camacho Departamento de Ciencias Exactas e Ingeniería, Universidad Católica Boliviana Av. General Galindo s/n, Cochabamba, Bolivia [email protected] Resumen A lo largo de los años el estudio de la atmósfera terrestre, así como los factores que influyen en la contaminación de ésta han ido cobrando fuerza a nivel mundial. En este aspecto, las técnicas de medición con láseres han ganado un alto nivel de aceptación por sus propiedades no invasivas. El LIDAR atmosférico es una técnica de teledetección óptica que permite medir la concentración de aerosoles y otros contaminantes presentes en el aire. El costo de adquisición de un equipo LIDAR para este propósito, así como la configuración, pruebas y calibración, es extremadamente elevado, es por eso que se plantea el uso de un simulador para obtener los mismos resultados a partir de datos capturados o simulados de una atmósfera. El presente artículo tiene por objeto mostrar la implementación del simulador de un LIDAR elástico atmosférico utilizando Java como lenguaje de programación. Palabras clave: LIDAR, Atmósfera, Contaminación, Simulador. Abstract Over the years, the study of earth atmosphere, as well as the factors that influence on its pollution have been gaining strength all around the world. In this aspect, the laser measurement techniques gained a high level of acceptance for their non- invasive properties. The atmospheric LIDAR is an optical remote sensing technique that allows to measure aerosols concentration and other contaminants present in the air. The cost of acquiring a LIDAR equipment for this purpose, as well as the configuration, testing and calibration, is extremely high, that is why it is proposed to use a simulator to obtain the same results from captured or simulated data from the atmosphere. The present article aims to show the implementation of an atmospheric elastic LIDAR simulator using Java as a programming language.
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Recibido 21 de noviembre 2016 Aceptado 19 de enero 2017
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 pp 76-93 ISSN 1683-0768
Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de concentracioacuten de aerosoles en la
tropoacutesfera
Elastic atmospheric LIDAR simulator for measuring aerosol concentration levels in the troposphere
Oscar Sergio Gonzaacutelez Camacho
Departamento de Ciencias Exactas e Ingenieriacutea Universidad Catoacutelica Boliviana Av General Galindo sn Cochabamba Bolivia
oscar_sgcicloudcom
Resumen
A lo largo de los antildeos el estudio de la atmoacutesfera terrestre asiacute como los factores que influyen en la contaminacioacuten de eacutesta han ido cobrando fuerza a nivel mundial En este aspecto las teacutecnicas de medicioacuten con laacuteseres han ganado un alto nivel de aceptacioacuten por sus propiedades no invasivas El LIDAR atmosfeacuterico es una teacutecnica de teledeteccioacuten oacuteptica que permite medir la concentracioacuten de aerosoles y otros contaminantes presentes en el aire
El costo de adquisicioacuten de un equipo LIDAR para este propoacutesito asiacute como la configuracioacuten pruebas y calibracioacuten es extremadamente elevado es por eso que se plantea el uso de un simulador para obtener los mismos resultados a partir de datos capturados o simulados de una atmoacutesfera
El presente artiacuteculo tiene por objeto mostrar la implementacioacuten del simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico utilizando Java como lenguaje de programacioacuten
Palabras clave LIDAR Atmoacutesfera Contaminacioacuten Simulador
Abstract
Over the years the study of earth atmosphere as well as the factors that influence on its pollution have been gaining strength all around the world In this aspect the laser measurement techniques gained a high level of acceptance for their non-invasive properties The atmospheric LIDAR is an optical remote sensing technique that allows to measure aerosols concentration and other contaminants present in the air
The cost of acquiring a LIDAR equipment for this purpose as well as the configuration testing and calibration is extremely high that is why it is proposed to use a simulator to obtain the same results from captured or simulated data from the atmosphere
The present article aims to show the implementation of an atmospheric elastic LIDAR simulator using Java as a programming language
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 77
Palabras clave LIDAR Atmosphere Pollution Simulator
1 Introduccioacuten
El estudio de la contaminacioacuten del aire en los uacuteltimos antildeos se ha convertido en
un tema de gran intereacutes a nivel mundial este abarca desde la investigacioacuten teoacuterica y
aplicada hasta el desarrollo de nuevas tecnologiacuteas que permiten facilitar el estudio
del tema Se ha demostrado que la actividad del ser humano estaacute cambiando la
composicioacuten atmosfeacuterica diariamente ocasionando el incremento de gases
generadores del efecto invernadero y el deterioro de la calidad del aire
constantemente
Las teacutecnicas de medicioacuten mediante el uso de laacuteseres han ido ganando un alto
nivel de aceptacioacuten por sus altos rangos de alcance y por las teacutecnicas no invasivas que
utilizan a la hora de realizar su trabajo El LIDAR atmosfeacuterico permite medir la
concentracioacuten de partiacuteculas de aerosol asiacute como la de algunos contaminantes
presentes en el aire gracias a la interaccioacuten entre la radiacioacuten oacuteptica emitida y las
partiacuteculas presentes en la atmoacutesfera
El objetivo de este proyecto fue el desarrollo del simulador de un LIDAR
elaacutestico atmosfeacuterico capaz de medir los niveles de concentracioacuten de aerosoles en la
tropoacutesfera La realizacioacuten de un sistema de esta magnitud y caracteriacutesticas representoacute
un reto debido a la variedad de temas de investigacioacuten tanto en el aacuterea informaacutetica
como en el aacuterea de fiacutesica oacuteptica matemaacutetica y el aacuterea medio ambiental
El sistema desarrollado en este proyecto estaacute pensado en simular con la mayor
precisioacuten posible el funcionamiento de un equipo LIDAR que pueda ejecutarse en
diversas plataformas de escritorio y que sea capaz de trabajar con datos de atmoacutesferas
simuladas empleando los componentes de un equipo LIDAR
Contar con un simulador del LIDAR facilita y ahorra tiempo y dinero a la hora
de realizar la configuracioacuten del equipo real y permite realizar estudios de la atmoacutesfera
utilizando datos simulados o reales del objeto de investigacioacuten
2 Atmoacutesfera terrestre
Es una capa que envuelve la superficie tiene aproximadamente 10 000 km de
espesor y estaacute compuesta en gran parte por gases y partiacuteculas liacutequidas y soacutelidas en
suspensioacuten Estos componentes se mantienen si la gravedad es suficiente y la
temperatura de la atmoacutesfera es baja (American Meteorology Society 2012) La
atmoacutesfera protege la vida sobre la tierra absorbiendo gran parte de la radiacioacuten solar
ultravioleta en la capa de ozono ademaacutes actuacutea como escudo anti-meteoritos
desintegraacutendolos por la friccioacuten que sufren al chocar con el aire (Encarta nd)
78middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
21 Tropoacutesfera
Es la capa inferior de la atmoacutesfera y abarca desde la superficie terrestre hasta los
11 000 m snm En esta capa se encuentra entre el 75 y 80 de toda la masa
atmosfeacuterica terrestre los cambios de temperatura y fenoacutemenos climatoloacutegicos
suceden en esta capa (Russell The Troposphere 2010) En teacuterminos de estructura
se consideran la composicioacuten la presioacuten y la temperatura de la tropoacutesfera
Composicioacuten La composicioacuten quiacutemica de la tropoacutesfera es uniforme con la
excepcioacuten del vapor de agua que la compone puesto que la fuente de este se
encuentra en la superficie terrestre y se adhiere a la tropoacutesfera a traveacutes de la
evaporacioacuten y la transpiracioacuten
Presioacuten La presioacuten de los gases va disminuyendo en la medida que la altura
aumenta es decir que la presioacuten siempre aumenta hacia abajo y el aumento de esta
es proporcional a la densidad del fluido y el espesor de la capa Por esta razoacuten la
presioacuten en esta capa es menor que en sus antecesoras
Temperatura La temperatura en la tropoacutesfera estaacute sujeta al gradiente adiabaacutetico
Esta disminuye a medida que la altitud aumenta En condiciones regulares disminuye
a razoacuten de 65 degC por cada 1000 m
22 Atmoacutesfera Estaacutendar Internacional
Maacutes conocida por sus siglas en ingleacutes ISA es un modelo atmosfeacuterico que
permite obtener valores de presioacuten temperatura densidad y viscosidad del aire en
funcioacuten de la altitud Su tarea es proporcionar un marco referencial para la navegacioacuten
aeacuterea y la realizacioacuten de caacutelculos aerodinaacutemicos (International Organization for
Standardization 1978)
Como la atmoacutesfera real es variable y en ninguacuten momento lugar o situacioacuten
permanece constante es necesario usar un modelo hipoteacutetico de esta para realizar
diversas tareas En este modelo se asume que el aire estaacute libre de partiacuteculas de polvo
vapor de agua y humedad y que eacuteste se encuentra en reposo con respecto a la tierra
(Cavcar) Los valores de la Tabla 1 son considerados como las condiciones a nivel
del mar
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Condiciones promedio a nivel del mar
Condicioacuten Siacutembolo Valor
Presioacuten p0 1 01325 hPa1
Densidad ρ0 1225 kgm3
Temperatura T0 28815 K2
Velocidad del Sonido a0 340294 ms
Aceleracioacuten de la gravedad g0 980665 ms2
3 Estudio de la atmoacutesfera en Bolivia
La OMS atribuye el aumento de enfermedades respiratorias al aumento de la
contaminacioacuten atmosfeacuterica producida en los uacuteltimos antildeos Un informe brindado por
la OMS en 2016 sentildeala que alrededor de 7 millones de personas murieron en 2012
producto de las infecciones respiratorias agudas (WHO 2014)
Pese a que en Bolivia no existen grandes urbes poblacionales el paiacutes no se queda
fuera de estos indicadores y el deterioro de la calidad del aire en especial en las
ciudades capitales del eje troncal va aumentando a medida que crece la poblacioacuten
En este contexto la ciudad de Cochabamba es particularmente sensible a los
incrementos de la contaminacioacuten pues ademaacutes del incremento anual del parque
automotor las caracteriacutesticas topograacuteficas y climatoloacutegicas del valle en el que estaacute
asentada la ciudad aumentan los niveles de aerosoles contaminantes en la atmoacutesfera
(Alvarado Arnez Lujan Perez amp Bomblat 2004)
En respuesta a la necesidad de conocer los niveles de contaminacioacuten del aire en
Cochabamba el GAM de Cochabamba la agencia SwissContact y la Universidad
Catoacutelica Boliviana ldquoSan Pablordquo se unen para crear la Red de Monitoreo de la calidad
del aire (MoniCA) cuyos objetivos principales son determinar los niveles de
contaminacioacuten atmosfeacuterica a los que se encuentran expuestos los pobladores de la
ciudad informar sobre estos niveles y respaldar las acciones para la gestioacuten de la
calidad del aire (Gobierno Autoacutenomo Municipal de Cochabamba 2015)
1 hPa Hectopascal 1 Hectopascal = 10-3 Pascales 2 K Grados Kelvin 1 K = -27215 ordmC
80middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
31 Red MoniCA
Es un conjunto de redes de monitoreo utilizada para identificar los niveles de
contaminacioacuten inicialmente en cuatro ciudades del paiacutes El proyecto ldquoAIRE
LIMPIOrdquo financiado por la COSUDE y ejecutado por SwissContact apoyoacute el
establecimiento de las redes de monitoreo en La Paz Cochabamba Santa Cruz y El
Alto (Swiss Contact Bolivia 2006)
Se sabe que los meacutetodos utilizados para determinar la concentracioacuten de los
contaminantes en el aire se selecciona de acuerdo a las regulaciones propias de cada
paiacutes (Alvarado Arnez Lujan Perez amp Bomblat 2004) En caso de ausencia de estas
normas se aplican las establecidas por organismos internacionales como referencia
En la red MoniCA se aplican tres meacutetodos de medicioacuten (Mancilla 2012) Pasivos
Activos y continuos
4 LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico
LIDAR es una teacutecnica de teledeteccioacuten oacuteptica basada principalmente en un laacuteser
que emite pulsos de luz un telescopio que recoge la retro dispersioacuten generada al
colisionar el laacuteser con las partiacuteculas y un policromador que se encarga de filtrar las
distintas frecuencias de luz retro dispersadas y distribuir estas hacia diversos sensores
y equipos que se encargaraacuten de procesar dichas sentildeales (Eizmendi 2011)
El primer invento basado en este principio se remonta a 1930 cuando se
utilizaban reflectores para medir perfiles de densidad del aire El primer sistema
LIDAR aparecioacute en la deacutecada de 1960 y fue utilizado para medir la distancia existente
entre la tierra y la luna (Rocadenbosch Burillo 1996)
Cuando el haz de luz del laacuteser colisiona con los componentes
atmosfeacutericos(aerosoles y moleacuteculas) la luz se dispersa en todas direcciones Una
pequentildea porcioacuten de esa luz es retro dispersada y recogida por el telescopio
La teacutecnica del LIDAR elaacutestico es la maacutes simple y proporciona informacioacuten sobre
los componentes del medioambiente como ser aerosoles nubes polvo etc Se le
atribuye la palabra elaacutestico ya que el resultado de la interaccioacuten entre las partiacuteculas y
las moleacuteculas con la luz retro dispersada tiene la misma longitud de onda (Eizmendi
2011)
5 Componentes del lidar elaacutestico atmosfeacuterico
51 Laacuteser Nd-YAG
Es el maacutes utilizado en diversas aplicaciones bombea la luz con una laacutempara de
flash o matriz de diodos laacuteser Estos emiten una luz roja que corresponde a una
longitud de onda de 1064 nm (primer armoacutenico) si se dobla la frecuencia la potencia
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se divide entre 1064 nm y 532 nm (segundo armoacutenico luz verde) y si se triplica la
frecuencia se divide tambieacuten con 355 nm (tercer armoacutenico luz ultravioleta)
(Paschotta 2015) En el proyecto se tomoacute en cuenta uacutenicamente una de las longitudes
de onda del laacuteser 532 nm que vendriacutea a ser el segundo armoacutenico y sus caracteriacutesticas
estaacuten representadas en la Tabla 2
Caracteriacutesticas del laacuteser
Caracteriacutestica Valor
Longitud de onda 532 nm
Energiacutea por pulso 4 uJ
Frecuencia de Repeticioacuten 5 kHz
Duracioacuten del Pulso 099 ns
Apertura Efectiva 314 cm2
Campo de Visioacuten Efectivo 55 urad
Filtro de ancho de banda 05 nm
Tiempo de adquisicioacuten 08 s
Resolucioacuten Vertical 15 m
52 Telescopio Cassegrain
Es un telescopio reflector que utiliza tres espejos El primero se encuentra en la
parte posterior del cuerpo del telescopio este espejo debe concentrar toda la luz que
recoge en un punto denominado foco El segundo espejo es convexo y se encuentra
en la parte delantera del telescopio se encarga de reflejar nuevamente la imagen hacia
el espejo principal que se refleja en el tercer espejo y este se encarga de enviar la luz
hacia la parte superior del tubo donde estaacute montado el objetivo (AstroMiacutea 2015)
El radio de curvatura del primer espejo (R1) y del segundo espejo (R2) estaacute dado
por
1198771 = minus2119863119865
119865minus119861 ec 1
1198772 = minus2119863119861
119865minus119861minus119863 ec 2
Donde
F es la longitud focal efectiva del sistema
B es la longitud focal posterior
D es la distancia entre los dos espejos
82middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
La constante coacutenica del primer espejo (K1) es la de una paraacutebola
1198701 = minus1 ec 3
La constante coacutenica del segundo espejo (K2) estaacute dada por el cambio de enfoque
a la ubicacioacuten deseada
1198702 = minus1 minus 120572 minus radic120572(120572 + 2) ec 4
Donde
120572 =1
2[
4119863119861119872
(119865+119861119872minus119863119872)(119865minus119861minus119863)]
2 ec 5
Con
119872 = (119865 minus 119861)119863 ec 6
53 Balance de Enlace (Link-Budget)
El balance de enlace es un nombre formal que se le da al caacutelculo de la sentildeal
recibida junto a la proporcioacuten de ruido que acompantildea a eacutesta (ganancias yo peacuterdidas)
(Willis 2007) La informacioacuten que se obtiene al realizar este caacutelculo es vital a la hora
de disentildear componentes de Tx y Rx asiacute como la correcta calibracioacuten de estos y la
mejora de sentildeal para obtener resultados maacutes precisos La ecuacioacuten geneacuterica del
balance de enlace estaacute dada por
Poder Recibido = Poder Transmitido + Ganancias ndash Peacuterdidas ec 7
En el caso del Lidar el caacutelculo de la potencia recibida (ORP3) y la relacioacuten de
proporcioacuten entre la sentildeal y el ruido que la acompantildea (SNR4) resultan uacutetiles para
seleccionar los mejores dispositivos y proporciona informacioacuten uacutetil para calibrar
estos de manera correcta (Eizmendi 2011)
54 Paraacutemetros Opto-Atmosfeacutericos
Temperatura
El modelado de la temperatura en una altura dada se realiza mediante la ecuacioacuten
de temperatura de la atmoacutesfera estaacutendar internacional (ISA)
3 ORP Potencia de retorno de sentildeal del sistema resultado del proceso del LIDAR sin
intervencioacuten del link budget
4 SNR Proporcioacuten existente entre la potencia de la sentildeal que se transmite y la potencia del ruido que la corrompe A mayor altitud mayor sentildeal A menor altitud maacutes ruido
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119879 = 1198790 minus 65 ℎ(119898)
1000 ec 8
Donde
T0 es la temperatura a nivel del mar (15ordm C)
h es la altura en metros para la cual deseamos conocer la temperatura
Presioacuten
El modelado de la presioacuten en una altura dada se realiza mediante la ecuacioacuten de
presioacuten de la atmoacutesfera estaacutendar internacional (ISA)
119901 = 1199010 (1 minus 00065ℎ
1198790)
52561 ec 9
Donde
T0 es la temperatura a nivel del mar expresada en K
h es la altura en metros para la cual deseamos conocer la presioacuten
Aerosoles (Retro dispersioacuten Mie α)
Se realiza el caacutelculo de la retro dispersioacuten Mie α mediante la siguiente ecuacioacuten
120572 = 18+sin(025lowast120587lowast1199092)+(01lowastcos(05lowast120587lowast1199093))minus(02lowast119909)3minus(001lowast119909+1)
1500 ec 10
Donde
x es una altura expresada en metros
Moleacuteculas (Retro dispersioacuten Rayleigh )
Se realiza el caacutelculo de la retro dispersioacuten Rayleigh mediante la siguiente
ecuacioacuten
120590 = 241205873(119899119904
2minus1)2
12058241198731199042(119899119904
2+2)2 119870119865 ec 11
Donde
Ns es la densidad molecular
ns es el iacutendice refractivo
es la longitud de onda
KF es el teacutermino de despolarizacioacuten y estaacute dado por
119870119865 = (6+3120588
6minus7120588) ec 12
84middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Donde
es la extincioacuten de Rayleigh
Poder elaacutestico recibido
En la retro dispersioacuten elaacutestica MieRayleigh la potencia recibida estaacute dada por
la ecuacioacuten
1198751205820(119877) =
119870
1198772 [1205731205820
119898119900119897(119877) + 1205731205820
119886119890119903(119877)]119890[minus2 int 1205721205820
119898119900119897119877
0(119903) + 1205721205820
119886119890119903(119903)119889119903]1198741198811198651205820
(119877) ec 13
Donde
120573120582(119877) = 120573120582119886119890119903(119877) + 120573120582
119898119900119897(119877) ec 14
Con R como una altura expresada en metros
120572120582(119877) = 120572120582119886119890119903(119877) + 120572120582
119898119900119897(119877) ec 15
OVF es el factor de superposicioacuten
K que es la constante independiente del sistema y puede ser escrita como
119870 = 119864 119888
2119860119903 ec 16
Donde
E es el pulso de energiacutea emitido por el laacuteser
c es la velocidad de la luz
Ar es el aacuterea del telescopio
La potencia medida en el rango R depende de la suma del coeficiente de retro
dispersioacuten molecular (Eizmendi 2011)
6 Simuladores
Un simulador es la representacioacuten de un entorno en el cual se desarrolla un
proceso en especiacutefico mediante la visualizacioacuten de una representacioacuten de dicho
proceso Su principal objetivo es ayudar a que el usuario se familiarice con el proceso
a estudiar y de ser posible con el entorno en el que este se desarrolla
El simulador desarrollado en el proyecto es no inmersivo ya que simula un
entorno cercano a la realidad pero no utiliza componentes reales sino que utiliza
software computacional para representar los componentes fiacutesicos reales
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 85
7 Desarrollo
71 Moacutedulo de componentes atmosfeacutericos
El objetivo principal de este moacutedulo fue representar graacuteficamente la atmoacutesfera
previo trazado de los componentes atmosfeacutericos (temperatura presioacuten retro
dispersioacuten Mie retro dispersioacuten Rayleigh) de acuerdo a las ecuaciones descritas en el
punto 54 Si buscamos en las ecuaciones antes mencionadas notaremos que no hay
una ecuacioacuten para la atmoacutesfera Esto se debe a que no existe una ecuacioacuten que
permita representarla En cambio podemos utilizar la sumatoria de todos los puntos
resultantes de Mie (ec 10) y Rayleigh (ec 11) para obtener asiacute una representacioacuten
aproximada de la misma
Como podemos notar todos los paraacutemetros atmosfeacutericos estaacuten basados en una
funcioacuten matemaacutetica siguiendo la definicioacuten de funcioacuten5 definida mediante la
expresioacuten
y = f(x)
Al ser todas las funciones de la forma antes descrita generalizamos la
representacioacuten de estas a traveacutes de la clase abstracta Function representada en la
Figura 1
Diagrama clase Function
Otro factor en comuacuten de todos los paraacutemetros es que requieren una lista de
alturas dadas sobre las cuales trabajar Teniendo esto en cuenta podemos describir
los paraacutemetros a traveacutes de los siguientes pseudo-coacutedigos
5 Funcioacuten Matemaacutetica Una funcioacuten es un objeto matemaacutetico que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes y puede presentarse a traveacutes de varios aspectos complementarios
86middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
1 getName()
2 return functionName
Donde la variable functionName estaacute definida como una cadena con el nombre
de cada funcioacuten
1 getY(value)
2 return f(value)
Donde f(value) corresponde a la ecuacioacuten propia de cada paraacutemetro descrita en
el punto 54
1 generate()
2 for i 0 to altitudessize -1 do
3 resultsadd(getY(altitude[i] 1000))
4 end for
Donde results es una lista que almacena los resultados obtenidos al calcular el
valor de f(x) para cada altura en un punto determinado cabe resaltar que se
multiplican las alturas por mil ya que estas se encuentran en kiloacutemetros y las
necesitamos en metros para realizar los caacutelculos
1 generateChart(Color)
2 new Chart(width height)
3 setChartParameters(Color)
4 new Series()
5 Series = ChartaddSeries(getName() altitudes results)
6 setSeriesProperties()
7 return Chart
La funcioacuten recibe el color que tendraacute la graacutefica trazada se crea un objeto de la
clase Chart con una altura y un ancho predefinidos Se realizan las diversas
configuraciones del objeto (color de fondo color del trazo ejes separaciones etc)
Se crea un objeto de la clase Series al cual se le asigna el objeto Chart con las series
agregadas Se realizan las configuraciones del objeto y se retorna el objeto Chart que
seraacute una representacioacuten graacutefica de la funcioacuten deseada
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 87
72 Moacutedulo de componentes del LIDAR
Para este moacutedulo el objetivo principal fue representar los componentes fiacutesicos
del LIDAR utilizando clases Se implementaron los siguientes componentes
Laser
Se implementoacute la clase Laser que contiene los componentes baacutesicos del laacuteser un
constructor por defecto con los valores descritos en la Tabla 2 y un constructor que
permite recibir valores desde la interfaz de usuario para crear distintos objetos laacuteser
En la Figura 2 se encuentra representada la clase Laser a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Laser
Telescopio
Se implementoacute la clase Telescope que contiene los componentes baacutesicos del
telescopio un constructor por defecto con los valores estaacutendar de un telescopio
Cassegrain y un constructor que permite recibir valores desde la interfaz de usuario
para crear distintos objetos telescopio En la Figura 3 se encuentra representada la
clase Telescope a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Telescopio
88middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Monocromador
Se implementoacute la clase Monochromator que contiene los componentes baacutesicos
del monocromador un constructor por defecto con los valores predefinidos de un
monocromador y varios constructores con diversos paraacutemetros que son recibidos
desde la interfaz de usuario para crear distintos tipos de monocromador La Figura 4
representa la clase Monochromator a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Monochromator
73 Moacutedulo del Link-Budget
Dado que en el funcionamiento del moacutedulo del Link-Budget se trabaja con la
resolucioacuten de integrales se implementoacute una clase IntegralSolver que se encarga de
resolver la integral requerida a traveacutes del meacutetodo compuesto del trapecio En la
Figura 5 se encuentra representada la clase IntegralSolver
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 89
Diagrama de la clase IntegralSolver
Es en este moacutedulo en donde todos los componentes se unen e interactuacutean para
generar los resultados esperados Para llegar a estos resultados debe procesarse
bastante informacioacuten que va desde el rango de altura inicial las presiones y
temperaturas calculadas Mie y Rayleigh los componentes simulados del LIDAR y
variables propias del caacutelculo del Link-Budget Al final todo se mezcla y se resume en
la ecuacioacuten ec 13 que es considerada como la ecuacioacuten del LIDAR
Para poder resolver la ec 13 se debe contar con
Lista de alturas
Lista de presiones (en base a la altura)
Lista de temperaturas (en base a la altura)
Lista de valores Mie
Lista de valores Raleigh
Telescopio
Monocromador
Laacuteser
Una vez que se tienen todos estos componentes se procede con el caacutelculo de
los resultados resumido a continuacioacuten
Inicializacioacuten de variables independientes y caacutelculo de variables
dependientes
Caacutelculo del vector del poder elaacutestico recibido
Caacutelculo del vector de la relacioacuten sentildeal ruido
90middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Los valores resultantes se encuentran almacenados en los vectores relacioacuten sentildeal
ruido y poder elaacutestico recibido (SNR y ORP respectivamente) Estos vectores seraacuten
representados graacuteficamente y seraacuten presentados en el punto 8
8 Resultados
Despueacutes de obtener los vectores resultantes con los valores calculados para ORP
y SNR se deben poder representar de manera graacutefica ambos vectores En este caso
no se utilizoacute una funcioacuten con una curva o una recta o una mezcla de estas Se empleoacute
una variante del algoritmo Ray-Tracing6 para poder calcular pixel por pixel el color
correspondiente a cada uno de los valores de cada posicioacuten de los vectores SNR y
ORP Dicho esto en la Figura 6 podemos apreciar el resultado de la simulacioacuten para
el ORP y en la Figura 7 se puede apreciar el resultado de la simulacioacuten para el SNR
En la Figura 6 se observa la potencia de retorno de la sentildeal del sistema antes de
procesarla utilizando el link-budget El eje vertical representa la altura expresada en
kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las mediciones en
horas iniciando a la 130 y culminando a las 630
Para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa la luz retro
dispersada capturada por el telescopio La representacioacuten graacutefica de la simulacioacuten
muestra en la parte clara (inferior y superior) la atmoacutesfera libre mientras que la parte
central maacutes oscura podemos apreciar la tropoacutesfera que contiene aerosoles y otras
partiacuteculas contaminantes representadas por un tono maacutes claro dentro de la zona
oscura
6 Ray-Tracing Algoritmo para siacutentesis de imaacutegenes tridimensionales Extiende la idea de trazar los rayos para determinar las superficies visibles con un proceso de sombreado (caacutelculo de la intensidad del piacutexel)
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 91
Poder de retorno oacuteptico
Relacioacuten sentildeal a ruido
92middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
En la Figura 7 se aprecia la proporcioacuten entre la potencia de la sentildeal transmitida
y la potencia del ruido que corrompe dicha sentildeal El eje vertical representa la altura
expresada en kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las
mediciones en horas iniciando a las 230 y culminando a las 730
Esta graacutefica muestra una representacioacuten de la atmoacutesfera (hasta 11 km) maacutes
precisa que la Figura 6 En esta ya estaacuten incluidos diversos factores que intervienen
en la correcta representacioacuten de la atmoacutesfera ya sean ruidos en la sentildeal o factores
propios de la atmoacutesfera como ser humedad viscosidad presioacuten etc Y al igual que
en la Figura 6 para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa
la luz retro dispersada capturada por el telescopio y procesada por el link-budget
Se pudo corroborar la validez de los resultados al obtener valores similares entre
los vectores resultantes del simulador y resultados calculados con programas
implementados utilizando MATLAB
9 Conclusiones
El simulador desarrollado es escalable y configurable con los paraacutemetros maacutes
importantes para realizar su tarea
A partir de la atmoacutesfera estaacutendar implementada se logra generar los resultados
esperados de Rayleigh asiacute mismo calcular la potencia del lidar que se encargaraacute de
procesar la informacioacuten
Se realizoacute la simulacioacuten del link-budget logrando introducir paraacutemetros que
permiten ejecutar comparaciones entre el simulador del lidar del proyecto y un equipo
lidar real de las mismas caracteriacutesticas
El simulador es capaz de mostrar los resultados esperados Estos son uacutetiles para
ser comparados con el equipo real de manera que se pueda realizar una configuracioacuten
correcta de este
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ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 77
Palabras clave LIDAR Atmosphere Pollution Simulator
1 Introduccioacuten
El estudio de la contaminacioacuten del aire en los uacuteltimos antildeos se ha convertido en
un tema de gran intereacutes a nivel mundial este abarca desde la investigacioacuten teoacuterica y
aplicada hasta el desarrollo de nuevas tecnologiacuteas que permiten facilitar el estudio
del tema Se ha demostrado que la actividad del ser humano estaacute cambiando la
composicioacuten atmosfeacuterica diariamente ocasionando el incremento de gases
generadores del efecto invernadero y el deterioro de la calidad del aire
constantemente
Las teacutecnicas de medicioacuten mediante el uso de laacuteseres han ido ganando un alto
nivel de aceptacioacuten por sus altos rangos de alcance y por las teacutecnicas no invasivas que
utilizan a la hora de realizar su trabajo El LIDAR atmosfeacuterico permite medir la
concentracioacuten de partiacuteculas de aerosol asiacute como la de algunos contaminantes
presentes en el aire gracias a la interaccioacuten entre la radiacioacuten oacuteptica emitida y las
partiacuteculas presentes en la atmoacutesfera
El objetivo de este proyecto fue el desarrollo del simulador de un LIDAR
elaacutestico atmosfeacuterico capaz de medir los niveles de concentracioacuten de aerosoles en la
tropoacutesfera La realizacioacuten de un sistema de esta magnitud y caracteriacutesticas representoacute
un reto debido a la variedad de temas de investigacioacuten tanto en el aacuterea informaacutetica
como en el aacuterea de fiacutesica oacuteptica matemaacutetica y el aacuterea medio ambiental
El sistema desarrollado en este proyecto estaacute pensado en simular con la mayor
precisioacuten posible el funcionamiento de un equipo LIDAR que pueda ejecutarse en
diversas plataformas de escritorio y que sea capaz de trabajar con datos de atmoacutesferas
simuladas empleando los componentes de un equipo LIDAR
Contar con un simulador del LIDAR facilita y ahorra tiempo y dinero a la hora
de realizar la configuracioacuten del equipo real y permite realizar estudios de la atmoacutesfera
utilizando datos simulados o reales del objeto de investigacioacuten
2 Atmoacutesfera terrestre
Es una capa que envuelve la superficie tiene aproximadamente 10 000 km de
espesor y estaacute compuesta en gran parte por gases y partiacuteculas liacutequidas y soacutelidas en
suspensioacuten Estos componentes se mantienen si la gravedad es suficiente y la
temperatura de la atmoacutesfera es baja (American Meteorology Society 2012) La
atmoacutesfera protege la vida sobre la tierra absorbiendo gran parte de la radiacioacuten solar
ultravioleta en la capa de ozono ademaacutes actuacutea como escudo anti-meteoritos
desintegraacutendolos por la friccioacuten que sufren al chocar con el aire (Encarta nd)
78middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
21 Tropoacutesfera
Es la capa inferior de la atmoacutesfera y abarca desde la superficie terrestre hasta los
11 000 m snm En esta capa se encuentra entre el 75 y 80 de toda la masa
atmosfeacuterica terrestre los cambios de temperatura y fenoacutemenos climatoloacutegicos
suceden en esta capa (Russell The Troposphere 2010) En teacuterminos de estructura
se consideran la composicioacuten la presioacuten y la temperatura de la tropoacutesfera
Composicioacuten La composicioacuten quiacutemica de la tropoacutesfera es uniforme con la
excepcioacuten del vapor de agua que la compone puesto que la fuente de este se
encuentra en la superficie terrestre y se adhiere a la tropoacutesfera a traveacutes de la
evaporacioacuten y la transpiracioacuten
Presioacuten La presioacuten de los gases va disminuyendo en la medida que la altura
aumenta es decir que la presioacuten siempre aumenta hacia abajo y el aumento de esta
es proporcional a la densidad del fluido y el espesor de la capa Por esta razoacuten la
presioacuten en esta capa es menor que en sus antecesoras
Temperatura La temperatura en la tropoacutesfera estaacute sujeta al gradiente adiabaacutetico
Esta disminuye a medida que la altitud aumenta En condiciones regulares disminuye
a razoacuten de 65 degC por cada 1000 m
22 Atmoacutesfera Estaacutendar Internacional
Maacutes conocida por sus siglas en ingleacutes ISA es un modelo atmosfeacuterico que
permite obtener valores de presioacuten temperatura densidad y viscosidad del aire en
funcioacuten de la altitud Su tarea es proporcionar un marco referencial para la navegacioacuten
aeacuterea y la realizacioacuten de caacutelculos aerodinaacutemicos (International Organization for
Standardization 1978)
Como la atmoacutesfera real es variable y en ninguacuten momento lugar o situacioacuten
permanece constante es necesario usar un modelo hipoteacutetico de esta para realizar
diversas tareas En este modelo se asume que el aire estaacute libre de partiacuteculas de polvo
vapor de agua y humedad y que eacuteste se encuentra en reposo con respecto a la tierra
(Cavcar) Los valores de la Tabla 1 son considerados como las condiciones a nivel
del mar
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 79
Condiciones promedio a nivel del mar
Condicioacuten Siacutembolo Valor
Presioacuten p0 1 01325 hPa1
Densidad ρ0 1225 kgm3
Temperatura T0 28815 K2
Velocidad del Sonido a0 340294 ms
Aceleracioacuten de la gravedad g0 980665 ms2
3 Estudio de la atmoacutesfera en Bolivia
La OMS atribuye el aumento de enfermedades respiratorias al aumento de la
contaminacioacuten atmosfeacuterica producida en los uacuteltimos antildeos Un informe brindado por
la OMS en 2016 sentildeala que alrededor de 7 millones de personas murieron en 2012
producto de las infecciones respiratorias agudas (WHO 2014)
Pese a que en Bolivia no existen grandes urbes poblacionales el paiacutes no se queda
fuera de estos indicadores y el deterioro de la calidad del aire en especial en las
ciudades capitales del eje troncal va aumentando a medida que crece la poblacioacuten
En este contexto la ciudad de Cochabamba es particularmente sensible a los
incrementos de la contaminacioacuten pues ademaacutes del incremento anual del parque
automotor las caracteriacutesticas topograacuteficas y climatoloacutegicas del valle en el que estaacute
asentada la ciudad aumentan los niveles de aerosoles contaminantes en la atmoacutesfera
(Alvarado Arnez Lujan Perez amp Bomblat 2004)
En respuesta a la necesidad de conocer los niveles de contaminacioacuten del aire en
Cochabamba el GAM de Cochabamba la agencia SwissContact y la Universidad
Catoacutelica Boliviana ldquoSan Pablordquo se unen para crear la Red de Monitoreo de la calidad
del aire (MoniCA) cuyos objetivos principales son determinar los niveles de
contaminacioacuten atmosfeacuterica a los que se encuentran expuestos los pobladores de la
ciudad informar sobre estos niveles y respaldar las acciones para la gestioacuten de la
calidad del aire (Gobierno Autoacutenomo Municipal de Cochabamba 2015)
1 hPa Hectopascal 1 Hectopascal = 10-3 Pascales 2 K Grados Kelvin 1 K = -27215 ordmC
80middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
31 Red MoniCA
Es un conjunto de redes de monitoreo utilizada para identificar los niveles de
contaminacioacuten inicialmente en cuatro ciudades del paiacutes El proyecto ldquoAIRE
LIMPIOrdquo financiado por la COSUDE y ejecutado por SwissContact apoyoacute el
establecimiento de las redes de monitoreo en La Paz Cochabamba Santa Cruz y El
Alto (Swiss Contact Bolivia 2006)
Se sabe que los meacutetodos utilizados para determinar la concentracioacuten de los
contaminantes en el aire se selecciona de acuerdo a las regulaciones propias de cada
paiacutes (Alvarado Arnez Lujan Perez amp Bomblat 2004) En caso de ausencia de estas
normas se aplican las establecidas por organismos internacionales como referencia
En la red MoniCA se aplican tres meacutetodos de medicioacuten (Mancilla 2012) Pasivos
Activos y continuos
4 LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico
LIDAR es una teacutecnica de teledeteccioacuten oacuteptica basada principalmente en un laacuteser
que emite pulsos de luz un telescopio que recoge la retro dispersioacuten generada al
colisionar el laacuteser con las partiacuteculas y un policromador que se encarga de filtrar las
distintas frecuencias de luz retro dispersadas y distribuir estas hacia diversos sensores
y equipos que se encargaraacuten de procesar dichas sentildeales (Eizmendi 2011)
El primer invento basado en este principio se remonta a 1930 cuando se
utilizaban reflectores para medir perfiles de densidad del aire El primer sistema
LIDAR aparecioacute en la deacutecada de 1960 y fue utilizado para medir la distancia existente
entre la tierra y la luna (Rocadenbosch Burillo 1996)
Cuando el haz de luz del laacuteser colisiona con los componentes
atmosfeacutericos(aerosoles y moleacuteculas) la luz se dispersa en todas direcciones Una
pequentildea porcioacuten de esa luz es retro dispersada y recogida por el telescopio
La teacutecnica del LIDAR elaacutestico es la maacutes simple y proporciona informacioacuten sobre
los componentes del medioambiente como ser aerosoles nubes polvo etc Se le
atribuye la palabra elaacutestico ya que el resultado de la interaccioacuten entre las partiacuteculas y
las moleacuteculas con la luz retro dispersada tiene la misma longitud de onda (Eizmendi
2011)
5 Componentes del lidar elaacutestico atmosfeacuterico
51 Laacuteser Nd-YAG
Es el maacutes utilizado en diversas aplicaciones bombea la luz con una laacutempara de
flash o matriz de diodos laacuteser Estos emiten una luz roja que corresponde a una
longitud de onda de 1064 nm (primer armoacutenico) si se dobla la frecuencia la potencia
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 81
se divide entre 1064 nm y 532 nm (segundo armoacutenico luz verde) y si se triplica la
frecuencia se divide tambieacuten con 355 nm (tercer armoacutenico luz ultravioleta)
(Paschotta 2015) En el proyecto se tomoacute en cuenta uacutenicamente una de las longitudes
de onda del laacuteser 532 nm que vendriacutea a ser el segundo armoacutenico y sus caracteriacutesticas
estaacuten representadas en la Tabla 2
Caracteriacutesticas del laacuteser
Caracteriacutestica Valor
Longitud de onda 532 nm
Energiacutea por pulso 4 uJ
Frecuencia de Repeticioacuten 5 kHz
Duracioacuten del Pulso 099 ns
Apertura Efectiva 314 cm2
Campo de Visioacuten Efectivo 55 urad
Filtro de ancho de banda 05 nm
Tiempo de adquisicioacuten 08 s
Resolucioacuten Vertical 15 m
52 Telescopio Cassegrain
Es un telescopio reflector que utiliza tres espejos El primero se encuentra en la
parte posterior del cuerpo del telescopio este espejo debe concentrar toda la luz que
recoge en un punto denominado foco El segundo espejo es convexo y se encuentra
en la parte delantera del telescopio se encarga de reflejar nuevamente la imagen hacia
el espejo principal que se refleja en el tercer espejo y este se encarga de enviar la luz
hacia la parte superior del tubo donde estaacute montado el objetivo (AstroMiacutea 2015)
El radio de curvatura del primer espejo (R1) y del segundo espejo (R2) estaacute dado
por
1198771 = minus2119863119865
119865minus119861 ec 1
1198772 = minus2119863119861
119865minus119861minus119863 ec 2
Donde
F es la longitud focal efectiva del sistema
B es la longitud focal posterior
D es la distancia entre los dos espejos
82middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
La constante coacutenica del primer espejo (K1) es la de una paraacutebola
1198701 = minus1 ec 3
La constante coacutenica del segundo espejo (K2) estaacute dada por el cambio de enfoque
a la ubicacioacuten deseada
1198702 = minus1 minus 120572 minus radic120572(120572 + 2) ec 4
Donde
120572 =1
2[
4119863119861119872
(119865+119861119872minus119863119872)(119865minus119861minus119863)]
2 ec 5
Con
119872 = (119865 minus 119861)119863 ec 6
53 Balance de Enlace (Link-Budget)
El balance de enlace es un nombre formal que se le da al caacutelculo de la sentildeal
recibida junto a la proporcioacuten de ruido que acompantildea a eacutesta (ganancias yo peacuterdidas)
(Willis 2007) La informacioacuten que se obtiene al realizar este caacutelculo es vital a la hora
de disentildear componentes de Tx y Rx asiacute como la correcta calibracioacuten de estos y la
mejora de sentildeal para obtener resultados maacutes precisos La ecuacioacuten geneacuterica del
balance de enlace estaacute dada por
Poder Recibido = Poder Transmitido + Ganancias ndash Peacuterdidas ec 7
En el caso del Lidar el caacutelculo de la potencia recibida (ORP3) y la relacioacuten de
proporcioacuten entre la sentildeal y el ruido que la acompantildea (SNR4) resultan uacutetiles para
seleccionar los mejores dispositivos y proporciona informacioacuten uacutetil para calibrar
estos de manera correcta (Eizmendi 2011)
54 Paraacutemetros Opto-Atmosfeacutericos
Temperatura
El modelado de la temperatura en una altura dada se realiza mediante la ecuacioacuten
de temperatura de la atmoacutesfera estaacutendar internacional (ISA)
3 ORP Potencia de retorno de sentildeal del sistema resultado del proceso del LIDAR sin
intervencioacuten del link budget
4 SNR Proporcioacuten existente entre la potencia de la sentildeal que se transmite y la potencia del ruido que la corrompe A mayor altitud mayor sentildeal A menor altitud maacutes ruido
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 83
119879 = 1198790 minus 65 ℎ(119898)
1000 ec 8
Donde
T0 es la temperatura a nivel del mar (15ordm C)
h es la altura en metros para la cual deseamos conocer la temperatura
Presioacuten
El modelado de la presioacuten en una altura dada se realiza mediante la ecuacioacuten de
presioacuten de la atmoacutesfera estaacutendar internacional (ISA)
119901 = 1199010 (1 minus 00065ℎ
1198790)
52561 ec 9
Donde
T0 es la temperatura a nivel del mar expresada en K
h es la altura en metros para la cual deseamos conocer la presioacuten
Aerosoles (Retro dispersioacuten Mie α)
Se realiza el caacutelculo de la retro dispersioacuten Mie α mediante la siguiente ecuacioacuten
120572 = 18+sin(025lowast120587lowast1199092)+(01lowastcos(05lowast120587lowast1199093))minus(02lowast119909)3minus(001lowast119909+1)
1500 ec 10
Donde
x es una altura expresada en metros
Moleacuteculas (Retro dispersioacuten Rayleigh )
Se realiza el caacutelculo de la retro dispersioacuten Rayleigh mediante la siguiente
ecuacioacuten
120590 = 241205873(119899119904
2minus1)2
12058241198731199042(119899119904
2+2)2 119870119865 ec 11
Donde
Ns es la densidad molecular
ns es el iacutendice refractivo
es la longitud de onda
KF es el teacutermino de despolarizacioacuten y estaacute dado por
119870119865 = (6+3120588
6minus7120588) ec 12
84middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Donde
es la extincioacuten de Rayleigh
Poder elaacutestico recibido
En la retro dispersioacuten elaacutestica MieRayleigh la potencia recibida estaacute dada por
la ecuacioacuten
1198751205820(119877) =
119870
1198772 [1205731205820
119898119900119897(119877) + 1205731205820
119886119890119903(119877)]119890[minus2 int 1205721205820
119898119900119897119877
0(119903) + 1205721205820
119886119890119903(119903)119889119903]1198741198811198651205820
(119877) ec 13
Donde
120573120582(119877) = 120573120582119886119890119903(119877) + 120573120582
119898119900119897(119877) ec 14
Con R como una altura expresada en metros
120572120582(119877) = 120572120582119886119890119903(119877) + 120572120582
119898119900119897(119877) ec 15
OVF es el factor de superposicioacuten
K que es la constante independiente del sistema y puede ser escrita como
119870 = 119864 119888
2119860119903 ec 16
Donde
E es el pulso de energiacutea emitido por el laacuteser
c es la velocidad de la luz
Ar es el aacuterea del telescopio
La potencia medida en el rango R depende de la suma del coeficiente de retro
dispersioacuten molecular (Eizmendi 2011)
6 Simuladores
Un simulador es la representacioacuten de un entorno en el cual se desarrolla un
proceso en especiacutefico mediante la visualizacioacuten de una representacioacuten de dicho
proceso Su principal objetivo es ayudar a que el usuario se familiarice con el proceso
a estudiar y de ser posible con el entorno en el que este se desarrolla
El simulador desarrollado en el proyecto es no inmersivo ya que simula un
entorno cercano a la realidad pero no utiliza componentes reales sino que utiliza
software computacional para representar los componentes fiacutesicos reales
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 85
7 Desarrollo
71 Moacutedulo de componentes atmosfeacutericos
El objetivo principal de este moacutedulo fue representar graacuteficamente la atmoacutesfera
previo trazado de los componentes atmosfeacutericos (temperatura presioacuten retro
dispersioacuten Mie retro dispersioacuten Rayleigh) de acuerdo a las ecuaciones descritas en el
punto 54 Si buscamos en las ecuaciones antes mencionadas notaremos que no hay
una ecuacioacuten para la atmoacutesfera Esto se debe a que no existe una ecuacioacuten que
permita representarla En cambio podemos utilizar la sumatoria de todos los puntos
resultantes de Mie (ec 10) y Rayleigh (ec 11) para obtener asiacute una representacioacuten
aproximada de la misma
Como podemos notar todos los paraacutemetros atmosfeacutericos estaacuten basados en una
funcioacuten matemaacutetica siguiendo la definicioacuten de funcioacuten5 definida mediante la
expresioacuten
y = f(x)
Al ser todas las funciones de la forma antes descrita generalizamos la
representacioacuten de estas a traveacutes de la clase abstracta Function representada en la
Figura 1
Diagrama clase Function
Otro factor en comuacuten de todos los paraacutemetros es que requieren una lista de
alturas dadas sobre las cuales trabajar Teniendo esto en cuenta podemos describir
los paraacutemetros a traveacutes de los siguientes pseudo-coacutedigos
5 Funcioacuten Matemaacutetica Una funcioacuten es un objeto matemaacutetico que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes y puede presentarse a traveacutes de varios aspectos complementarios
86middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
1 getName()
2 return functionName
Donde la variable functionName estaacute definida como una cadena con el nombre
de cada funcioacuten
1 getY(value)
2 return f(value)
Donde f(value) corresponde a la ecuacioacuten propia de cada paraacutemetro descrita en
el punto 54
1 generate()
2 for i 0 to altitudessize -1 do
3 resultsadd(getY(altitude[i] 1000))
4 end for
Donde results es una lista que almacena los resultados obtenidos al calcular el
valor de f(x) para cada altura en un punto determinado cabe resaltar que se
multiplican las alturas por mil ya que estas se encuentran en kiloacutemetros y las
necesitamos en metros para realizar los caacutelculos
1 generateChart(Color)
2 new Chart(width height)
3 setChartParameters(Color)
4 new Series()
5 Series = ChartaddSeries(getName() altitudes results)
6 setSeriesProperties()
7 return Chart
La funcioacuten recibe el color que tendraacute la graacutefica trazada se crea un objeto de la
clase Chart con una altura y un ancho predefinidos Se realizan las diversas
configuraciones del objeto (color de fondo color del trazo ejes separaciones etc)
Se crea un objeto de la clase Series al cual se le asigna el objeto Chart con las series
agregadas Se realizan las configuraciones del objeto y se retorna el objeto Chart que
seraacute una representacioacuten graacutefica de la funcioacuten deseada
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 87
72 Moacutedulo de componentes del LIDAR
Para este moacutedulo el objetivo principal fue representar los componentes fiacutesicos
del LIDAR utilizando clases Se implementaron los siguientes componentes
Laser
Se implementoacute la clase Laser que contiene los componentes baacutesicos del laacuteser un
constructor por defecto con los valores descritos en la Tabla 2 y un constructor que
permite recibir valores desde la interfaz de usuario para crear distintos objetos laacuteser
En la Figura 2 se encuentra representada la clase Laser a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Laser
Telescopio
Se implementoacute la clase Telescope que contiene los componentes baacutesicos del
telescopio un constructor por defecto con los valores estaacutendar de un telescopio
Cassegrain y un constructor que permite recibir valores desde la interfaz de usuario
para crear distintos objetos telescopio En la Figura 3 se encuentra representada la
clase Telescope a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Telescopio
88middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Monocromador
Se implementoacute la clase Monochromator que contiene los componentes baacutesicos
del monocromador un constructor por defecto con los valores predefinidos de un
monocromador y varios constructores con diversos paraacutemetros que son recibidos
desde la interfaz de usuario para crear distintos tipos de monocromador La Figura 4
representa la clase Monochromator a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Monochromator
73 Moacutedulo del Link-Budget
Dado que en el funcionamiento del moacutedulo del Link-Budget se trabaja con la
resolucioacuten de integrales se implementoacute una clase IntegralSolver que se encarga de
resolver la integral requerida a traveacutes del meacutetodo compuesto del trapecio En la
Figura 5 se encuentra representada la clase IntegralSolver
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 89
Diagrama de la clase IntegralSolver
Es en este moacutedulo en donde todos los componentes se unen e interactuacutean para
generar los resultados esperados Para llegar a estos resultados debe procesarse
bastante informacioacuten que va desde el rango de altura inicial las presiones y
temperaturas calculadas Mie y Rayleigh los componentes simulados del LIDAR y
variables propias del caacutelculo del Link-Budget Al final todo se mezcla y se resume en
la ecuacioacuten ec 13 que es considerada como la ecuacioacuten del LIDAR
Para poder resolver la ec 13 se debe contar con
Lista de alturas
Lista de presiones (en base a la altura)
Lista de temperaturas (en base a la altura)
Lista de valores Mie
Lista de valores Raleigh
Telescopio
Monocromador
Laacuteser
Una vez que se tienen todos estos componentes se procede con el caacutelculo de
los resultados resumido a continuacioacuten
Inicializacioacuten de variables independientes y caacutelculo de variables
dependientes
Caacutelculo del vector del poder elaacutestico recibido
Caacutelculo del vector de la relacioacuten sentildeal ruido
90middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Los valores resultantes se encuentran almacenados en los vectores relacioacuten sentildeal
ruido y poder elaacutestico recibido (SNR y ORP respectivamente) Estos vectores seraacuten
representados graacuteficamente y seraacuten presentados en el punto 8
8 Resultados
Despueacutes de obtener los vectores resultantes con los valores calculados para ORP
y SNR se deben poder representar de manera graacutefica ambos vectores En este caso
no se utilizoacute una funcioacuten con una curva o una recta o una mezcla de estas Se empleoacute
una variante del algoritmo Ray-Tracing6 para poder calcular pixel por pixel el color
correspondiente a cada uno de los valores de cada posicioacuten de los vectores SNR y
ORP Dicho esto en la Figura 6 podemos apreciar el resultado de la simulacioacuten para
el ORP y en la Figura 7 se puede apreciar el resultado de la simulacioacuten para el SNR
En la Figura 6 se observa la potencia de retorno de la sentildeal del sistema antes de
procesarla utilizando el link-budget El eje vertical representa la altura expresada en
kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las mediciones en
horas iniciando a la 130 y culminando a las 630
Para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa la luz retro
dispersada capturada por el telescopio La representacioacuten graacutefica de la simulacioacuten
muestra en la parte clara (inferior y superior) la atmoacutesfera libre mientras que la parte
central maacutes oscura podemos apreciar la tropoacutesfera que contiene aerosoles y otras
partiacuteculas contaminantes representadas por un tono maacutes claro dentro de la zona
oscura
6 Ray-Tracing Algoritmo para siacutentesis de imaacutegenes tridimensionales Extiende la idea de trazar los rayos para determinar las superficies visibles con un proceso de sombreado (caacutelculo de la intensidad del piacutexel)
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 91
Poder de retorno oacuteptico
Relacioacuten sentildeal a ruido
92middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
En la Figura 7 se aprecia la proporcioacuten entre la potencia de la sentildeal transmitida
y la potencia del ruido que corrompe dicha sentildeal El eje vertical representa la altura
expresada en kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las
mediciones en horas iniciando a las 230 y culminando a las 730
Esta graacutefica muestra una representacioacuten de la atmoacutesfera (hasta 11 km) maacutes
precisa que la Figura 6 En esta ya estaacuten incluidos diversos factores que intervienen
en la correcta representacioacuten de la atmoacutesfera ya sean ruidos en la sentildeal o factores
propios de la atmoacutesfera como ser humedad viscosidad presioacuten etc Y al igual que
en la Figura 6 para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa
la luz retro dispersada capturada por el telescopio y procesada por el link-budget
Se pudo corroborar la validez de los resultados al obtener valores similares entre
los vectores resultantes del simulador y resultados calculados con programas
implementados utilizando MATLAB
9 Conclusiones
El simulador desarrollado es escalable y configurable con los paraacutemetros maacutes
importantes para realizar su tarea
A partir de la atmoacutesfera estaacutendar implementada se logra generar los resultados
esperados de Rayleigh asiacute mismo calcular la potencia del lidar que se encargaraacute de
procesar la informacioacuten
Se realizoacute la simulacioacuten del link-budget logrando introducir paraacutemetros que
permiten ejecutar comparaciones entre el simulador del lidar del proyecto y un equipo
lidar real de las mismas caracteriacutesticas
El simulador es capaz de mostrar los resultados esperados Estos son uacutetiles para
ser comparados con el equipo real de manera que se pueda realizar una configuracioacuten
correcta de este
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78middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
21 Tropoacutesfera
Es la capa inferior de la atmoacutesfera y abarca desde la superficie terrestre hasta los
11 000 m snm En esta capa se encuentra entre el 75 y 80 de toda la masa
atmosfeacuterica terrestre los cambios de temperatura y fenoacutemenos climatoloacutegicos
suceden en esta capa (Russell The Troposphere 2010) En teacuterminos de estructura
se consideran la composicioacuten la presioacuten y la temperatura de la tropoacutesfera
Composicioacuten La composicioacuten quiacutemica de la tropoacutesfera es uniforme con la
excepcioacuten del vapor de agua que la compone puesto que la fuente de este se
encuentra en la superficie terrestre y se adhiere a la tropoacutesfera a traveacutes de la
evaporacioacuten y la transpiracioacuten
Presioacuten La presioacuten de los gases va disminuyendo en la medida que la altura
aumenta es decir que la presioacuten siempre aumenta hacia abajo y el aumento de esta
es proporcional a la densidad del fluido y el espesor de la capa Por esta razoacuten la
presioacuten en esta capa es menor que en sus antecesoras
Temperatura La temperatura en la tropoacutesfera estaacute sujeta al gradiente adiabaacutetico
Esta disminuye a medida que la altitud aumenta En condiciones regulares disminuye
a razoacuten de 65 degC por cada 1000 m
22 Atmoacutesfera Estaacutendar Internacional
Maacutes conocida por sus siglas en ingleacutes ISA es un modelo atmosfeacuterico que
permite obtener valores de presioacuten temperatura densidad y viscosidad del aire en
funcioacuten de la altitud Su tarea es proporcionar un marco referencial para la navegacioacuten
aeacuterea y la realizacioacuten de caacutelculos aerodinaacutemicos (International Organization for
Standardization 1978)
Como la atmoacutesfera real es variable y en ninguacuten momento lugar o situacioacuten
permanece constante es necesario usar un modelo hipoteacutetico de esta para realizar
diversas tareas En este modelo se asume que el aire estaacute libre de partiacuteculas de polvo
vapor de agua y humedad y que eacuteste se encuentra en reposo con respecto a la tierra
(Cavcar) Los valores de la Tabla 1 son considerados como las condiciones a nivel
del mar
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 79
Condiciones promedio a nivel del mar
Condicioacuten Siacutembolo Valor
Presioacuten p0 1 01325 hPa1
Densidad ρ0 1225 kgm3
Temperatura T0 28815 K2
Velocidad del Sonido a0 340294 ms
Aceleracioacuten de la gravedad g0 980665 ms2
3 Estudio de la atmoacutesfera en Bolivia
La OMS atribuye el aumento de enfermedades respiratorias al aumento de la
contaminacioacuten atmosfeacuterica producida en los uacuteltimos antildeos Un informe brindado por
la OMS en 2016 sentildeala que alrededor de 7 millones de personas murieron en 2012
producto de las infecciones respiratorias agudas (WHO 2014)
Pese a que en Bolivia no existen grandes urbes poblacionales el paiacutes no se queda
fuera de estos indicadores y el deterioro de la calidad del aire en especial en las
ciudades capitales del eje troncal va aumentando a medida que crece la poblacioacuten
En este contexto la ciudad de Cochabamba es particularmente sensible a los
incrementos de la contaminacioacuten pues ademaacutes del incremento anual del parque
automotor las caracteriacutesticas topograacuteficas y climatoloacutegicas del valle en el que estaacute
asentada la ciudad aumentan los niveles de aerosoles contaminantes en la atmoacutesfera
(Alvarado Arnez Lujan Perez amp Bomblat 2004)
En respuesta a la necesidad de conocer los niveles de contaminacioacuten del aire en
Cochabamba el GAM de Cochabamba la agencia SwissContact y la Universidad
Catoacutelica Boliviana ldquoSan Pablordquo se unen para crear la Red de Monitoreo de la calidad
del aire (MoniCA) cuyos objetivos principales son determinar los niveles de
contaminacioacuten atmosfeacuterica a los que se encuentran expuestos los pobladores de la
ciudad informar sobre estos niveles y respaldar las acciones para la gestioacuten de la
calidad del aire (Gobierno Autoacutenomo Municipal de Cochabamba 2015)
1 hPa Hectopascal 1 Hectopascal = 10-3 Pascales 2 K Grados Kelvin 1 K = -27215 ordmC
80middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
31 Red MoniCA
Es un conjunto de redes de monitoreo utilizada para identificar los niveles de
contaminacioacuten inicialmente en cuatro ciudades del paiacutes El proyecto ldquoAIRE
LIMPIOrdquo financiado por la COSUDE y ejecutado por SwissContact apoyoacute el
establecimiento de las redes de monitoreo en La Paz Cochabamba Santa Cruz y El
Alto (Swiss Contact Bolivia 2006)
Se sabe que los meacutetodos utilizados para determinar la concentracioacuten de los
contaminantes en el aire se selecciona de acuerdo a las regulaciones propias de cada
paiacutes (Alvarado Arnez Lujan Perez amp Bomblat 2004) En caso de ausencia de estas
normas se aplican las establecidas por organismos internacionales como referencia
En la red MoniCA se aplican tres meacutetodos de medicioacuten (Mancilla 2012) Pasivos
Activos y continuos
4 LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico
LIDAR es una teacutecnica de teledeteccioacuten oacuteptica basada principalmente en un laacuteser
que emite pulsos de luz un telescopio que recoge la retro dispersioacuten generada al
colisionar el laacuteser con las partiacuteculas y un policromador que se encarga de filtrar las
distintas frecuencias de luz retro dispersadas y distribuir estas hacia diversos sensores
y equipos que se encargaraacuten de procesar dichas sentildeales (Eizmendi 2011)
El primer invento basado en este principio se remonta a 1930 cuando se
utilizaban reflectores para medir perfiles de densidad del aire El primer sistema
LIDAR aparecioacute en la deacutecada de 1960 y fue utilizado para medir la distancia existente
entre la tierra y la luna (Rocadenbosch Burillo 1996)
Cuando el haz de luz del laacuteser colisiona con los componentes
atmosfeacutericos(aerosoles y moleacuteculas) la luz se dispersa en todas direcciones Una
pequentildea porcioacuten de esa luz es retro dispersada y recogida por el telescopio
La teacutecnica del LIDAR elaacutestico es la maacutes simple y proporciona informacioacuten sobre
los componentes del medioambiente como ser aerosoles nubes polvo etc Se le
atribuye la palabra elaacutestico ya que el resultado de la interaccioacuten entre las partiacuteculas y
las moleacuteculas con la luz retro dispersada tiene la misma longitud de onda (Eizmendi
2011)
5 Componentes del lidar elaacutestico atmosfeacuterico
51 Laacuteser Nd-YAG
Es el maacutes utilizado en diversas aplicaciones bombea la luz con una laacutempara de
flash o matriz de diodos laacuteser Estos emiten una luz roja que corresponde a una
longitud de onda de 1064 nm (primer armoacutenico) si se dobla la frecuencia la potencia
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 81
se divide entre 1064 nm y 532 nm (segundo armoacutenico luz verde) y si se triplica la
frecuencia se divide tambieacuten con 355 nm (tercer armoacutenico luz ultravioleta)
(Paschotta 2015) En el proyecto se tomoacute en cuenta uacutenicamente una de las longitudes
de onda del laacuteser 532 nm que vendriacutea a ser el segundo armoacutenico y sus caracteriacutesticas
estaacuten representadas en la Tabla 2
Caracteriacutesticas del laacuteser
Caracteriacutestica Valor
Longitud de onda 532 nm
Energiacutea por pulso 4 uJ
Frecuencia de Repeticioacuten 5 kHz
Duracioacuten del Pulso 099 ns
Apertura Efectiva 314 cm2
Campo de Visioacuten Efectivo 55 urad
Filtro de ancho de banda 05 nm
Tiempo de adquisicioacuten 08 s
Resolucioacuten Vertical 15 m
52 Telescopio Cassegrain
Es un telescopio reflector que utiliza tres espejos El primero se encuentra en la
parte posterior del cuerpo del telescopio este espejo debe concentrar toda la luz que
recoge en un punto denominado foco El segundo espejo es convexo y se encuentra
en la parte delantera del telescopio se encarga de reflejar nuevamente la imagen hacia
el espejo principal que se refleja en el tercer espejo y este se encarga de enviar la luz
hacia la parte superior del tubo donde estaacute montado el objetivo (AstroMiacutea 2015)
El radio de curvatura del primer espejo (R1) y del segundo espejo (R2) estaacute dado
por
1198771 = minus2119863119865
119865minus119861 ec 1
1198772 = minus2119863119861
119865minus119861minus119863 ec 2
Donde
F es la longitud focal efectiva del sistema
B es la longitud focal posterior
D es la distancia entre los dos espejos
82middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
La constante coacutenica del primer espejo (K1) es la de una paraacutebola
1198701 = minus1 ec 3
La constante coacutenica del segundo espejo (K2) estaacute dada por el cambio de enfoque
a la ubicacioacuten deseada
1198702 = minus1 minus 120572 minus radic120572(120572 + 2) ec 4
Donde
120572 =1
2[
4119863119861119872
(119865+119861119872minus119863119872)(119865minus119861minus119863)]
2 ec 5
Con
119872 = (119865 minus 119861)119863 ec 6
53 Balance de Enlace (Link-Budget)
El balance de enlace es un nombre formal que se le da al caacutelculo de la sentildeal
recibida junto a la proporcioacuten de ruido que acompantildea a eacutesta (ganancias yo peacuterdidas)
(Willis 2007) La informacioacuten que se obtiene al realizar este caacutelculo es vital a la hora
de disentildear componentes de Tx y Rx asiacute como la correcta calibracioacuten de estos y la
mejora de sentildeal para obtener resultados maacutes precisos La ecuacioacuten geneacuterica del
balance de enlace estaacute dada por
Poder Recibido = Poder Transmitido + Ganancias ndash Peacuterdidas ec 7
En el caso del Lidar el caacutelculo de la potencia recibida (ORP3) y la relacioacuten de
proporcioacuten entre la sentildeal y el ruido que la acompantildea (SNR4) resultan uacutetiles para
seleccionar los mejores dispositivos y proporciona informacioacuten uacutetil para calibrar
estos de manera correcta (Eizmendi 2011)
54 Paraacutemetros Opto-Atmosfeacutericos
Temperatura
El modelado de la temperatura en una altura dada se realiza mediante la ecuacioacuten
de temperatura de la atmoacutesfera estaacutendar internacional (ISA)
3 ORP Potencia de retorno de sentildeal del sistema resultado del proceso del LIDAR sin
intervencioacuten del link budget
4 SNR Proporcioacuten existente entre la potencia de la sentildeal que se transmite y la potencia del ruido que la corrompe A mayor altitud mayor sentildeal A menor altitud maacutes ruido
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 83
119879 = 1198790 minus 65 ℎ(119898)
1000 ec 8
Donde
T0 es la temperatura a nivel del mar (15ordm C)
h es la altura en metros para la cual deseamos conocer la temperatura
Presioacuten
El modelado de la presioacuten en una altura dada se realiza mediante la ecuacioacuten de
presioacuten de la atmoacutesfera estaacutendar internacional (ISA)
119901 = 1199010 (1 minus 00065ℎ
1198790)
52561 ec 9
Donde
T0 es la temperatura a nivel del mar expresada en K
h es la altura en metros para la cual deseamos conocer la presioacuten
Aerosoles (Retro dispersioacuten Mie α)
Se realiza el caacutelculo de la retro dispersioacuten Mie α mediante la siguiente ecuacioacuten
120572 = 18+sin(025lowast120587lowast1199092)+(01lowastcos(05lowast120587lowast1199093))minus(02lowast119909)3minus(001lowast119909+1)
1500 ec 10
Donde
x es una altura expresada en metros
Moleacuteculas (Retro dispersioacuten Rayleigh )
Se realiza el caacutelculo de la retro dispersioacuten Rayleigh mediante la siguiente
ecuacioacuten
120590 = 241205873(119899119904
2minus1)2
12058241198731199042(119899119904
2+2)2 119870119865 ec 11
Donde
Ns es la densidad molecular
ns es el iacutendice refractivo
es la longitud de onda
KF es el teacutermino de despolarizacioacuten y estaacute dado por
119870119865 = (6+3120588
6minus7120588) ec 12
84middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Donde
es la extincioacuten de Rayleigh
Poder elaacutestico recibido
En la retro dispersioacuten elaacutestica MieRayleigh la potencia recibida estaacute dada por
la ecuacioacuten
1198751205820(119877) =
119870
1198772 [1205731205820
119898119900119897(119877) + 1205731205820
119886119890119903(119877)]119890[minus2 int 1205721205820
119898119900119897119877
0(119903) + 1205721205820
119886119890119903(119903)119889119903]1198741198811198651205820
(119877) ec 13
Donde
120573120582(119877) = 120573120582119886119890119903(119877) + 120573120582
119898119900119897(119877) ec 14
Con R como una altura expresada en metros
120572120582(119877) = 120572120582119886119890119903(119877) + 120572120582
119898119900119897(119877) ec 15
OVF es el factor de superposicioacuten
K que es la constante independiente del sistema y puede ser escrita como
119870 = 119864 119888
2119860119903 ec 16
Donde
E es el pulso de energiacutea emitido por el laacuteser
c es la velocidad de la luz
Ar es el aacuterea del telescopio
La potencia medida en el rango R depende de la suma del coeficiente de retro
dispersioacuten molecular (Eizmendi 2011)
6 Simuladores
Un simulador es la representacioacuten de un entorno en el cual se desarrolla un
proceso en especiacutefico mediante la visualizacioacuten de una representacioacuten de dicho
proceso Su principal objetivo es ayudar a que el usuario se familiarice con el proceso
a estudiar y de ser posible con el entorno en el que este se desarrolla
El simulador desarrollado en el proyecto es no inmersivo ya que simula un
entorno cercano a la realidad pero no utiliza componentes reales sino que utiliza
software computacional para representar los componentes fiacutesicos reales
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 85
7 Desarrollo
71 Moacutedulo de componentes atmosfeacutericos
El objetivo principal de este moacutedulo fue representar graacuteficamente la atmoacutesfera
previo trazado de los componentes atmosfeacutericos (temperatura presioacuten retro
dispersioacuten Mie retro dispersioacuten Rayleigh) de acuerdo a las ecuaciones descritas en el
punto 54 Si buscamos en las ecuaciones antes mencionadas notaremos que no hay
una ecuacioacuten para la atmoacutesfera Esto se debe a que no existe una ecuacioacuten que
permita representarla En cambio podemos utilizar la sumatoria de todos los puntos
resultantes de Mie (ec 10) y Rayleigh (ec 11) para obtener asiacute una representacioacuten
aproximada de la misma
Como podemos notar todos los paraacutemetros atmosfeacutericos estaacuten basados en una
funcioacuten matemaacutetica siguiendo la definicioacuten de funcioacuten5 definida mediante la
expresioacuten
y = f(x)
Al ser todas las funciones de la forma antes descrita generalizamos la
representacioacuten de estas a traveacutes de la clase abstracta Function representada en la
Figura 1
Diagrama clase Function
Otro factor en comuacuten de todos los paraacutemetros es que requieren una lista de
alturas dadas sobre las cuales trabajar Teniendo esto en cuenta podemos describir
los paraacutemetros a traveacutes de los siguientes pseudo-coacutedigos
5 Funcioacuten Matemaacutetica Una funcioacuten es un objeto matemaacutetico que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes y puede presentarse a traveacutes de varios aspectos complementarios
86middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
1 getName()
2 return functionName
Donde la variable functionName estaacute definida como una cadena con el nombre
de cada funcioacuten
1 getY(value)
2 return f(value)
Donde f(value) corresponde a la ecuacioacuten propia de cada paraacutemetro descrita en
el punto 54
1 generate()
2 for i 0 to altitudessize -1 do
3 resultsadd(getY(altitude[i] 1000))
4 end for
Donde results es una lista que almacena los resultados obtenidos al calcular el
valor de f(x) para cada altura en un punto determinado cabe resaltar que se
multiplican las alturas por mil ya que estas se encuentran en kiloacutemetros y las
necesitamos en metros para realizar los caacutelculos
1 generateChart(Color)
2 new Chart(width height)
3 setChartParameters(Color)
4 new Series()
5 Series = ChartaddSeries(getName() altitudes results)
6 setSeriesProperties()
7 return Chart
La funcioacuten recibe el color que tendraacute la graacutefica trazada se crea un objeto de la
clase Chart con una altura y un ancho predefinidos Se realizan las diversas
configuraciones del objeto (color de fondo color del trazo ejes separaciones etc)
Se crea un objeto de la clase Series al cual se le asigna el objeto Chart con las series
agregadas Se realizan las configuraciones del objeto y se retorna el objeto Chart que
seraacute una representacioacuten graacutefica de la funcioacuten deseada
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 87
72 Moacutedulo de componentes del LIDAR
Para este moacutedulo el objetivo principal fue representar los componentes fiacutesicos
del LIDAR utilizando clases Se implementaron los siguientes componentes
Laser
Se implementoacute la clase Laser que contiene los componentes baacutesicos del laacuteser un
constructor por defecto con los valores descritos en la Tabla 2 y un constructor que
permite recibir valores desde la interfaz de usuario para crear distintos objetos laacuteser
En la Figura 2 se encuentra representada la clase Laser a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Laser
Telescopio
Se implementoacute la clase Telescope que contiene los componentes baacutesicos del
telescopio un constructor por defecto con los valores estaacutendar de un telescopio
Cassegrain y un constructor que permite recibir valores desde la interfaz de usuario
para crear distintos objetos telescopio En la Figura 3 se encuentra representada la
clase Telescope a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Telescopio
88middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Monocromador
Se implementoacute la clase Monochromator que contiene los componentes baacutesicos
del monocromador un constructor por defecto con los valores predefinidos de un
monocromador y varios constructores con diversos paraacutemetros que son recibidos
desde la interfaz de usuario para crear distintos tipos de monocromador La Figura 4
representa la clase Monochromator a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Monochromator
73 Moacutedulo del Link-Budget
Dado que en el funcionamiento del moacutedulo del Link-Budget se trabaja con la
resolucioacuten de integrales se implementoacute una clase IntegralSolver que se encarga de
resolver la integral requerida a traveacutes del meacutetodo compuesto del trapecio En la
Figura 5 se encuentra representada la clase IntegralSolver
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 89
Diagrama de la clase IntegralSolver
Es en este moacutedulo en donde todos los componentes se unen e interactuacutean para
generar los resultados esperados Para llegar a estos resultados debe procesarse
bastante informacioacuten que va desde el rango de altura inicial las presiones y
temperaturas calculadas Mie y Rayleigh los componentes simulados del LIDAR y
variables propias del caacutelculo del Link-Budget Al final todo se mezcla y se resume en
la ecuacioacuten ec 13 que es considerada como la ecuacioacuten del LIDAR
Para poder resolver la ec 13 se debe contar con
Lista de alturas
Lista de presiones (en base a la altura)
Lista de temperaturas (en base a la altura)
Lista de valores Mie
Lista de valores Raleigh
Telescopio
Monocromador
Laacuteser
Una vez que se tienen todos estos componentes se procede con el caacutelculo de
los resultados resumido a continuacioacuten
Inicializacioacuten de variables independientes y caacutelculo de variables
dependientes
Caacutelculo del vector del poder elaacutestico recibido
Caacutelculo del vector de la relacioacuten sentildeal ruido
90middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Los valores resultantes se encuentran almacenados en los vectores relacioacuten sentildeal
ruido y poder elaacutestico recibido (SNR y ORP respectivamente) Estos vectores seraacuten
representados graacuteficamente y seraacuten presentados en el punto 8
8 Resultados
Despueacutes de obtener los vectores resultantes con los valores calculados para ORP
y SNR se deben poder representar de manera graacutefica ambos vectores En este caso
no se utilizoacute una funcioacuten con una curva o una recta o una mezcla de estas Se empleoacute
una variante del algoritmo Ray-Tracing6 para poder calcular pixel por pixel el color
correspondiente a cada uno de los valores de cada posicioacuten de los vectores SNR y
ORP Dicho esto en la Figura 6 podemos apreciar el resultado de la simulacioacuten para
el ORP y en la Figura 7 se puede apreciar el resultado de la simulacioacuten para el SNR
En la Figura 6 se observa la potencia de retorno de la sentildeal del sistema antes de
procesarla utilizando el link-budget El eje vertical representa la altura expresada en
kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las mediciones en
horas iniciando a la 130 y culminando a las 630
Para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa la luz retro
dispersada capturada por el telescopio La representacioacuten graacutefica de la simulacioacuten
muestra en la parte clara (inferior y superior) la atmoacutesfera libre mientras que la parte
central maacutes oscura podemos apreciar la tropoacutesfera que contiene aerosoles y otras
partiacuteculas contaminantes representadas por un tono maacutes claro dentro de la zona
oscura
6 Ray-Tracing Algoritmo para siacutentesis de imaacutegenes tridimensionales Extiende la idea de trazar los rayos para determinar las superficies visibles con un proceso de sombreado (caacutelculo de la intensidad del piacutexel)
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 91
Poder de retorno oacuteptico
Relacioacuten sentildeal a ruido
92middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
En la Figura 7 se aprecia la proporcioacuten entre la potencia de la sentildeal transmitida
y la potencia del ruido que corrompe dicha sentildeal El eje vertical representa la altura
expresada en kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las
mediciones en horas iniciando a las 230 y culminando a las 730
Esta graacutefica muestra una representacioacuten de la atmoacutesfera (hasta 11 km) maacutes
precisa que la Figura 6 En esta ya estaacuten incluidos diversos factores que intervienen
en la correcta representacioacuten de la atmoacutesfera ya sean ruidos en la sentildeal o factores
propios de la atmoacutesfera como ser humedad viscosidad presioacuten etc Y al igual que
en la Figura 6 para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa
la luz retro dispersada capturada por el telescopio y procesada por el link-budget
Se pudo corroborar la validez de los resultados al obtener valores similares entre
los vectores resultantes del simulador y resultados calculados con programas
implementados utilizando MATLAB
9 Conclusiones
El simulador desarrollado es escalable y configurable con los paraacutemetros maacutes
importantes para realizar su tarea
A partir de la atmoacutesfera estaacutendar implementada se logra generar los resultados
esperados de Rayleigh asiacute mismo calcular la potencia del lidar que se encargaraacute de
procesar la informacioacuten
Se realizoacute la simulacioacuten del link-budget logrando introducir paraacutemetros que
permiten ejecutar comparaciones entre el simulador del lidar del proyecto y un equipo
lidar real de las mismas caracteriacutesticas
El simulador es capaz de mostrar los resultados esperados Estos son uacutetiles para
ser comparados con el equipo real de manera que se pueda realizar una configuracioacuten
correcta de este
Bibliografiacutea
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Abril 2015 de Meteorology Glossary
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ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 79
Condiciones promedio a nivel del mar
Condicioacuten Siacutembolo Valor
Presioacuten p0 1 01325 hPa1
Densidad ρ0 1225 kgm3
Temperatura T0 28815 K2
Velocidad del Sonido a0 340294 ms
Aceleracioacuten de la gravedad g0 980665 ms2
3 Estudio de la atmoacutesfera en Bolivia
La OMS atribuye el aumento de enfermedades respiratorias al aumento de la
contaminacioacuten atmosfeacuterica producida en los uacuteltimos antildeos Un informe brindado por
la OMS en 2016 sentildeala que alrededor de 7 millones de personas murieron en 2012
producto de las infecciones respiratorias agudas (WHO 2014)
Pese a que en Bolivia no existen grandes urbes poblacionales el paiacutes no se queda
fuera de estos indicadores y el deterioro de la calidad del aire en especial en las
ciudades capitales del eje troncal va aumentando a medida que crece la poblacioacuten
En este contexto la ciudad de Cochabamba es particularmente sensible a los
incrementos de la contaminacioacuten pues ademaacutes del incremento anual del parque
automotor las caracteriacutesticas topograacuteficas y climatoloacutegicas del valle en el que estaacute
asentada la ciudad aumentan los niveles de aerosoles contaminantes en la atmoacutesfera
(Alvarado Arnez Lujan Perez amp Bomblat 2004)
En respuesta a la necesidad de conocer los niveles de contaminacioacuten del aire en
Cochabamba el GAM de Cochabamba la agencia SwissContact y la Universidad
Catoacutelica Boliviana ldquoSan Pablordquo se unen para crear la Red de Monitoreo de la calidad
del aire (MoniCA) cuyos objetivos principales son determinar los niveles de
contaminacioacuten atmosfeacuterica a los que se encuentran expuestos los pobladores de la
ciudad informar sobre estos niveles y respaldar las acciones para la gestioacuten de la
calidad del aire (Gobierno Autoacutenomo Municipal de Cochabamba 2015)
1 hPa Hectopascal 1 Hectopascal = 10-3 Pascales 2 K Grados Kelvin 1 K = -27215 ordmC
80middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
31 Red MoniCA
Es un conjunto de redes de monitoreo utilizada para identificar los niveles de
contaminacioacuten inicialmente en cuatro ciudades del paiacutes El proyecto ldquoAIRE
LIMPIOrdquo financiado por la COSUDE y ejecutado por SwissContact apoyoacute el
establecimiento de las redes de monitoreo en La Paz Cochabamba Santa Cruz y El
Alto (Swiss Contact Bolivia 2006)
Se sabe que los meacutetodos utilizados para determinar la concentracioacuten de los
contaminantes en el aire se selecciona de acuerdo a las regulaciones propias de cada
paiacutes (Alvarado Arnez Lujan Perez amp Bomblat 2004) En caso de ausencia de estas
normas se aplican las establecidas por organismos internacionales como referencia
En la red MoniCA se aplican tres meacutetodos de medicioacuten (Mancilla 2012) Pasivos
Activos y continuos
4 LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico
LIDAR es una teacutecnica de teledeteccioacuten oacuteptica basada principalmente en un laacuteser
que emite pulsos de luz un telescopio que recoge la retro dispersioacuten generada al
colisionar el laacuteser con las partiacuteculas y un policromador que se encarga de filtrar las
distintas frecuencias de luz retro dispersadas y distribuir estas hacia diversos sensores
y equipos que se encargaraacuten de procesar dichas sentildeales (Eizmendi 2011)
El primer invento basado en este principio se remonta a 1930 cuando se
utilizaban reflectores para medir perfiles de densidad del aire El primer sistema
LIDAR aparecioacute en la deacutecada de 1960 y fue utilizado para medir la distancia existente
entre la tierra y la luna (Rocadenbosch Burillo 1996)
Cuando el haz de luz del laacuteser colisiona con los componentes
atmosfeacutericos(aerosoles y moleacuteculas) la luz se dispersa en todas direcciones Una
pequentildea porcioacuten de esa luz es retro dispersada y recogida por el telescopio
La teacutecnica del LIDAR elaacutestico es la maacutes simple y proporciona informacioacuten sobre
los componentes del medioambiente como ser aerosoles nubes polvo etc Se le
atribuye la palabra elaacutestico ya que el resultado de la interaccioacuten entre las partiacuteculas y
las moleacuteculas con la luz retro dispersada tiene la misma longitud de onda (Eizmendi
2011)
5 Componentes del lidar elaacutestico atmosfeacuterico
51 Laacuteser Nd-YAG
Es el maacutes utilizado en diversas aplicaciones bombea la luz con una laacutempara de
flash o matriz de diodos laacuteser Estos emiten una luz roja que corresponde a una
longitud de onda de 1064 nm (primer armoacutenico) si se dobla la frecuencia la potencia
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 81
se divide entre 1064 nm y 532 nm (segundo armoacutenico luz verde) y si se triplica la
frecuencia se divide tambieacuten con 355 nm (tercer armoacutenico luz ultravioleta)
(Paschotta 2015) En el proyecto se tomoacute en cuenta uacutenicamente una de las longitudes
de onda del laacuteser 532 nm que vendriacutea a ser el segundo armoacutenico y sus caracteriacutesticas
estaacuten representadas en la Tabla 2
Caracteriacutesticas del laacuteser
Caracteriacutestica Valor
Longitud de onda 532 nm
Energiacutea por pulso 4 uJ
Frecuencia de Repeticioacuten 5 kHz
Duracioacuten del Pulso 099 ns
Apertura Efectiva 314 cm2
Campo de Visioacuten Efectivo 55 urad
Filtro de ancho de banda 05 nm
Tiempo de adquisicioacuten 08 s
Resolucioacuten Vertical 15 m
52 Telescopio Cassegrain
Es un telescopio reflector que utiliza tres espejos El primero se encuentra en la
parte posterior del cuerpo del telescopio este espejo debe concentrar toda la luz que
recoge en un punto denominado foco El segundo espejo es convexo y se encuentra
en la parte delantera del telescopio se encarga de reflejar nuevamente la imagen hacia
el espejo principal que se refleja en el tercer espejo y este se encarga de enviar la luz
hacia la parte superior del tubo donde estaacute montado el objetivo (AstroMiacutea 2015)
El radio de curvatura del primer espejo (R1) y del segundo espejo (R2) estaacute dado
por
1198771 = minus2119863119865
119865minus119861 ec 1
1198772 = minus2119863119861
119865minus119861minus119863 ec 2
Donde
F es la longitud focal efectiva del sistema
B es la longitud focal posterior
D es la distancia entre los dos espejos
82middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
La constante coacutenica del primer espejo (K1) es la de una paraacutebola
1198701 = minus1 ec 3
La constante coacutenica del segundo espejo (K2) estaacute dada por el cambio de enfoque
a la ubicacioacuten deseada
1198702 = minus1 minus 120572 minus radic120572(120572 + 2) ec 4
Donde
120572 =1
2[
4119863119861119872
(119865+119861119872minus119863119872)(119865minus119861minus119863)]
2 ec 5
Con
119872 = (119865 minus 119861)119863 ec 6
53 Balance de Enlace (Link-Budget)
El balance de enlace es un nombre formal que se le da al caacutelculo de la sentildeal
recibida junto a la proporcioacuten de ruido que acompantildea a eacutesta (ganancias yo peacuterdidas)
(Willis 2007) La informacioacuten que se obtiene al realizar este caacutelculo es vital a la hora
de disentildear componentes de Tx y Rx asiacute como la correcta calibracioacuten de estos y la
mejora de sentildeal para obtener resultados maacutes precisos La ecuacioacuten geneacuterica del
balance de enlace estaacute dada por
Poder Recibido = Poder Transmitido + Ganancias ndash Peacuterdidas ec 7
En el caso del Lidar el caacutelculo de la potencia recibida (ORP3) y la relacioacuten de
proporcioacuten entre la sentildeal y el ruido que la acompantildea (SNR4) resultan uacutetiles para
seleccionar los mejores dispositivos y proporciona informacioacuten uacutetil para calibrar
estos de manera correcta (Eizmendi 2011)
54 Paraacutemetros Opto-Atmosfeacutericos
Temperatura
El modelado de la temperatura en una altura dada se realiza mediante la ecuacioacuten
de temperatura de la atmoacutesfera estaacutendar internacional (ISA)
3 ORP Potencia de retorno de sentildeal del sistema resultado del proceso del LIDAR sin
intervencioacuten del link budget
4 SNR Proporcioacuten existente entre la potencia de la sentildeal que se transmite y la potencia del ruido que la corrompe A mayor altitud mayor sentildeal A menor altitud maacutes ruido
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 83
119879 = 1198790 minus 65 ℎ(119898)
1000 ec 8
Donde
T0 es la temperatura a nivel del mar (15ordm C)
h es la altura en metros para la cual deseamos conocer la temperatura
Presioacuten
El modelado de la presioacuten en una altura dada se realiza mediante la ecuacioacuten de
presioacuten de la atmoacutesfera estaacutendar internacional (ISA)
119901 = 1199010 (1 minus 00065ℎ
1198790)
52561 ec 9
Donde
T0 es la temperatura a nivel del mar expresada en K
h es la altura en metros para la cual deseamos conocer la presioacuten
Aerosoles (Retro dispersioacuten Mie α)
Se realiza el caacutelculo de la retro dispersioacuten Mie α mediante la siguiente ecuacioacuten
120572 = 18+sin(025lowast120587lowast1199092)+(01lowastcos(05lowast120587lowast1199093))minus(02lowast119909)3minus(001lowast119909+1)
1500 ec 10
Donde
x es una altura expresada en metros
Moleacuteculas (Retro dispersioacuten Rayleigh )
Se realiza el caacutelculo de la retro dispersioacuten Rayleigh mediante la siguiente
ecuacioacuten
120590 = 241205873(119899119904
2minus1)2
12058241198731199042(119899119904
2+2)2 119870119865 ec 11
Donde
Ns es la densidad molecular
ns es el iacutendice refractivo
es la longitud de onda
KF es el teacutermino de despolarizacioacuten y estaacute dado por
119870119865 = (6+3120588
6minus7120588) ec 12
84middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Donde
es la extincioacuten de Rayleigh
Poder elaacutestico recibido
En la retro dispersioacuten elaacutestica MieRayleigh la potencia recibida estaacute dada por
la ecuacioacuten
1198751205820(119877) =
119870
1198772 [1205731205820
119898119900119897(119877) + 1205731205820
119886119890119903(119877)]119890[minus2 int 1205721205820
119898119900119897119877
0(119903) + 1205721205820
119886119890119903(119903)119889119903]1198741198811198651205820
(119877) ec 13
Donde
120573120582(119877) = 120573120582119886119890119903(119877) + 120573120582
119898119900119897(119877) ec 14
Con R como una altura expresada en metros
120572120582(119877) = 120572120582119886119890119903(119877) + 120572120582
119898119900119897(119877) ec 15
OVF es el factor de superposicioacuten
K que es la constante independiente del sistema y puede ser escrita como
119870 = 119864 119888
2119860119903 ec 16
Donde
E es el pulso de energiacutea emitido por el laacuteser
c es la velocidad de la luz
Ar es el aacuterea del telescopio
La potencia medida en el rango R depende de la suma del coeficiente de retro
dispersioacuten molecular (Eizmendi 2011)
6 Simuladores
Un simulador es la representacioacuten de un entorno en el cual se desarrolla un
proceso en especiacutefico mediante la visualizacioacuten de una representacioacuten de dicho
proceso Su principal objetivo es ayudar a que el usuario se familiarice con el proceso
a estudiar y de ser posible con el entorno en el que este se desarrolla
El simulador desarrollado en el proyecto es no inmersivo ya que simula un
entorno cercano a la realidad pero no utiliza componentes reales sino que utiliza
software computacional para representar los componentes fiacutesicos reales
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 85
7 Desarrollo
71 Moacutedulo de componentes atmosfeacutericos
El objetivo principal de este moacutedulo fue representar graacuteficamente la atmoacutesfera
previo trazado de los componentes atmosfeacutericos (temperatura presioacuten retro
dispersioacuten Mie retro dispersioacuten Rayleigh) de acuerdo a las ecuaciones descritas en el
punto 54 Si buscamos en las ecuaciones antes mencionadas notaremos que no hay
una ecuacioacuten para la atmoacutesfera Esto se debe a que no existe una ecuacioacuten que
permita representarla En cambio podemos utilizar la sumatoria de todos los puntos
resultantes de Mie (ec 10) y Rayleigh (ec 11) para obtener asiacute una representacioacuten
aproximada de la misma
Como podemos notar todos los paraacutemetros atmosfeacutericos estaacuten basados en una
funcioacuten matemaacutetica siguiendo la definicioacuten de funcioacuten5 definida mediante la
expresioacuten
y = f(x)
Al ser todas las funciones de la forma antes descrita generalizamos la
representacioacuten de estas a traveacutes de la clase abstracta Function representada en la
Figura 1
Diagrama clase Function
Otro factor en comuacuten de todos los paraacutemetros es que requieren una lista de
alturas dadas sobre las cuales trabajar Teniendo esto en cuenta podemos describir
los paraacutemetros a traveacutes de los siguientes pseudo-coacutedigos
5 Funcioacuten Matemaacutetica Una funcioacuten es un objeto matemaacutetico que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes y puede presentarse a traveacutes de varios aspectos complementarios
86middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
1 getName()
2 return functionName
Donde la variable functionName estaacute definida como una cadena con el nombre
de cada funcioacuten
1 getY(value)
2 return f(value)
Donde f(value) corresponde a la ecuacioacuten propia de cada paraacutemetro descrita en
el punto 54
1 generate()
2 for i 0 to altitudessize -1 do
3 resultsadd(getY(altitude[i] 1000))
4 end for
Donde results es una lista que almacena los resultados obtenidos al calcular el
valor de f(x) para cada altura en un punto determinado cabe resaltar que se
multiplican las alturas por mil ya que estas se encuentran en kiloacutemetros y las
necesitamos en metros para realizar los caacutelculos
1 generateChart(Color)
2 new Chart(width height)
3 setChartParameters(Color)
4 new Series()
5 Series = ChartaddSeries(getName() altitudes results)
6 setSeriesProperties()
7 return Chart
La funcioacuten recibe el color que tendraacute la graacutefica trazada se crea un objeto de la
clase Chart con una altura y un ancho predefinidos Se realizan las diversas
configuraciones del objeto (color de fondo color del trazo ejes separaciones etc)
Se crea un objeto de la clase Series al cual se le asigna el objeto Chart con las series
agregadas Se realizan las configuraciones del objeto y se retorna el objeto Chart que
seraacute una representacioacuten graacutefica de la funcioacuten deseada
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 87
72 Moacutedulo de componentes del LIDAR
Para este moacutedulo el objetivo principal fue representar los componentes fiacutesicos
del LIDAR utilizando clases Se implementaron los siguientes componentes
Laser
Se implementoacute la clase Laser que contiene los componentes baacutesicos del laacuteser un
constructor por defecto con los valores descritos en la Tabla 2 y un constructor que
permite recibir valores desde la interfaz de usuario para crear distintos objetos laacuteser
En la Figura 2 se encuentra representada la clase Laser a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Laser
Telescopio
Se implementoacute la clase Telescope que contiene los componentes baacutesicos del
telescopio un constructor por defecto con los valores estaacutendar de un telescopio
Cassegrain y un constructor que permite recibir valores desde la interfaz de usuario
para crear distintos objetos telescopio En la Figura 3 se encuentra representada la
clase Telescope a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Telescopio
88middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Monocromador
Se implementoacute la clase Monochromator que contiene los componentes baacutesicos
del monocromador un constructor por defecto con los valores predefinidos de un
monocromador y varios constructores con diversos paraacutemetros que son recibidos
desde la interfaz de usuario para crear distintos tipos de monocromador La Figura 4
representa la clase Monochromator a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Monochromator
73 Moacutedulo del Link-Budget
Dado que en el funcionamiento del moacutedulo del Link-Budget se trabaja con la
resolucioacuten de integrales se implementoacute una clase IntegralSolver que se encarga de
resolver la integral requerida a traveacutes del meacutetodo compuesto del trapecio En la
Figura 5 se encuentra representada la clase IntegralSolver
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 89
Diagrama de la clase IntegralSolver
Es en este moacutedulo en donde todos los componentes se unen e interactuacutean para
generar los resultados esperados Para llegar a estos resultados debe procesarse
bastante informacioacuten que va desde el rango de altura inicial las presiones y
temperaturas calculadas Mie y Rayleigh los componentes simulados del LIDAR y
variables propias del caacutelculo del Link-Budget Al final todo se mezcla y se resume en
la ecuacioacuten ec 13 que es considerada como la ecuacioacuten del LIDAR
Para poder resolver la ec 13 se debe contar con
Lista de alturas
Lista de presiones (en base a la altura)
Lista de temperaturas (en base a la altura)
Lista de valores Mie
Lista de valores Raleigh
Telescopio
Monocromador
Laacuteser
Una vez que se tienen todos estos componentes se procede con el caacutelculo de
los resultados resumido a continuacioacuten
Inicializacioacuten de variables independientes y caacutelculo de variables
dependientes
Caacutelculo del vector del poder elaacutestico recibido
Caacutelculo del vector de la relacioacuten sentildeal ruido
90middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Los valores resultantes se encuentran almacenados en los vectores relacioacuten sentildeal
ruido y poder elaacutestico recibido (SNR y ORP respectivamente) Estos vectores seraacuten
representados graacuteficamente y seraacuten presentados en el punto 8
8 Resultados
Despueacutes de obtener los vectores resultantes con los valores calculados para ORP
y SNR se deben poder representar de manera graacutefica ambos vectores En este caso
no se utilizoacute una funcioacuten con una curva o una recta o una mezcla de estas Se empleoacute
una variante del algoritmo Ray-Tracing6 para poder calcular pixel por pixel el color
correspondiente a cada uno de los valores de cada posicioacuten de los vectores SNR y
ORP Dicho esto en la Figura 6 podemos apreciar el resultado de la simulacioacuten para
el ORP y en la Figura 7 se puede apreciar el resultado de la simulacioacuten para el SNR
En la Figura 6 se observa la potencia de retorno de la sentildeal del sistema antes de
procesarla utilizando el link-budget El eje vertical representa la altura expresada en
kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las mediciones en
horas iniciando a la 130 y culminando a las 630
Para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa la luz retro
dispersada capturada por el telescopio La representacioacuten graacutefica de la simulacioacuten
muestra en la parte clara (inferior y superior) la atmoacutesfera libre mientras que la parte
central maacutes oscura podemos apreciar la tropoacutesfera que contiene aerosoles y otras
partiacuteculas contaminantes representadas por un tono maacutes claro dentro de la zona
oscura
6 Ray-Tracing Algoritmo para siacutentesis de imaacutegenes tridimensionales Extiende la idea de trazar los rayos para determinar las superficies visibles con un proceso de sombreado (caacutelculo de la intensidad del piacutexel)
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 91
Poder de retorno oacuteptico
Relacioacuten sentildeal a ruido
92middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
En la Figura 7 se aprecia la proporcioacuten entre la potencia de la sentildeal transmitida
y la potencia del ruido que corrompe dicha sentildeal El eje vertical representa la altura
expresada en kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las
mediciones en horas iniciando a las 230 y culminando a las 730
Esta graacutefica muestra una representacioacuten de la atmoacutesfera (hasta 11 km) maacutes
precisa que la Figura 6 En esta ya estaacuten incluidos diversos factores que intervienen
en la correcta representacioacuten de la atmoacutesfera ya sean ruidos en la sentildeal o factores
propios de la atmoacutesfera como ser humedad viscosidad presioacuten etc Y al igual que
en la Figura 6 para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa
la luz retro dispersada capturada por el telescopio y procesada por el link-budget
Se pudo corroborar la validez de los resultados al obtener valores similares entre
los vectores resultantes del simulador y resultados calculados con programas
implementados utilizando MATLAB
9 Conclusiones
El simulador desarrollado es escalable y configurable con los paraacutemetros maacutes
importantes para realizar su tarea
A partir de la atmoacutesfera estaacutendar implementada se logra generar los resultados
esperados de Rayleigh asiacute mismo calcular la potencia del lidar que se encargaraacute de
procesar la informacioacuten
Se realizoacute la simulacioacuten del link-budget logrando introducir paraacutemetros que
permiten ejecutar comparaciones entre el simulador del lidar del proyecto y un equipo
lidar real de las mismas caracteriacutesticas
El simulador es capaz de mostrar los resultados esperados Estos son uacutetiles para
ser comparados con el equipo real de manera que se pueda realizar una configuracioacuten
correcta de este
Bibliografiacutea
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Abril 2015 de Meteorology Glossary
httpglossaryametsocorgwikiAtmosphere
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ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 93
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80middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
31 Red MoniCA
Es un conjunto de redes de monitoreo utilizada para identificar los niveles de
contaminacioacuten inicialmente en cuatro ciudades del paiacutes El proyecto ldquoAIRE
LIMPIOrdquo financiado por la COSUDE y ejecutado por SwissContact apoyoacute el
establecimiento de las redes de monitoreo en La Paz Cochabamba Santa Cruz y El
Alto (Swiss Contact Bolivia 2006)
Se sabe que los meacutetodos utilizados para determinar la concentracioacuten de los
contaminantes en el aire se selecciona de acuerdo a las regulaciones propias de cada
paiacutes (Alvarado Arnez Lujan Perez amp Bomblat 2004) En caso de ausencia de estas
normas se aplican las establecidas por organismos internacionales como referencia
En la red MoniCA se aplican tres meacutetodos de medicioacuten (Mancilla 2012) Pasivos
Activos y continuos
4 LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico
LIDAR es una teacutecnica de teledeteccioacuten oacuteptica basada principalmente en un laacuteser
que emite pulsos de luz un telescopio que recoge la retro dispersioacuten generada al
colisionar el laacuteser con las partiacuteculas y un policromador que se encarga de filtrar las
distintas frecuencias de luz retro dispersadas y distribuir estas hacia diversos sensores
y equipos que se encargaraacuten de procesar dichas sentildeales (Eizmendi 2011)
El primer invento basado en este principio se remonta a 1930 cuando se
utilizaban reflectores para medir perfiles de densidad del aire El primer sistema
LIDAR aparecioacute en la deacutecada de 1960 y fue utilizado para medir la distancia existente
entre la tierra y la luna (Rocadenbosch Burillo 1996)
Cuando el haz de luz del laacuteser colisiona con los componentes
atmosfeacutericos(aerosoles y moleacuteculas) la luz se dispersa en todas direcciones Una
pequentildea porcioacuten de esa luz es retro dispersada y recogida por el telescopio
La teacutecnica del LIDAR elaacutestico es la maacutes simple y proporciona informacioacuten sobre
los componentes del medioambiente como ser aerosoles nubes polvo etc Se le
atribuye la palabra elaacutestico ya que el resultado de la interaccioacuten entre las partiacuteculas y
las moleacuteculas con la luz retro dispersada tiene la misma longitud de onda (Eizmendi
2011)
5 Componentes del lidar elaacutestico atmosfeacuterico
51 Laacuteser Nd-YAG
Es el maacutes utilizado en diversas aplicaciones bombea la luz con una laacutempara de
flash o matriz de diodos laacuteser Estos emiten una luz roja que corresponde a una
longitud de onda de 1064 nm (primer armoacutenico) si se dobla la frecuencia la potencia
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 81
se divide entre 1064 nm y 532 nm (segundo armoacutenico luz verde) y si se triplica la
frecuencia se divide tambieacuten con 355 nm (tercer armoacutenico luz ultravioleta)
(Paschotta 2015) En el proyecto se tomoacute en cuenta uacutenicamente una de las longitudes
de onda del laacuteser 532 nm que vendriacutea a ser el segundo armoacutenico y sus caracteriacutesticas
estaacuten representadas en la Tabla 2
Caracteriacutesticas del laacuteser
Caracteriacutestica Valor
Longitud de onda 532 nm
Energiacutea por pulso 4 uJ
Frecuencia de Repeticioacuten 5 kHz
Duracioacuten del Pulso 099 ns
Apertura Efectiva 314 cm2
Campo de Visioacuten Efectivo 55 urad
Filtro de ancho de banda 05 nm
Tiempo de adquisicioacuten 08 s
Resolucioacuten Vertical 15 m
52 Telescopio Cassegrain
Es un telescopio reflector que utiliza tres espejos El primero se encuentra en la
parte posterior del cuerpo del telescopio este espejo debe concentrar toda la luz que
recoge en un punto denominado foco El segundo espejo es convexo y se encuentra
en la parte delantera del telescopio se encarga de reflejar nuevamente la imagen hacia
el espejo principal que se refleja en el tercer espejo y este se encarga de enviar la luz
hacia la parte superior del tubo donde estaacute montado el objetivo (AstroMiacutea 2015)
El radio de curvatura del primer espejo (R1) y del segundo espejo (R2) estaacute dado
por
1198771 = minus2119863119865
119865minus119861 ec 1
1198772 = minus2119863119861
119865minus119861minus119863 ec 2
Donde
F es la longitud focal efectiva del sistema
B es la longitud focal posterior
D es la distancia entre los dos espejos
82middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
La constante coacutenica del primer espejo (K1) es la de una paraacutebola
1198701 = minus1 ec 3
La constante coacutenica del segundo espejo (K2) estaacute dada por el cambio de enfoque
a la ubicacioacuten deseada
1198702 = minus1 minus 120572 minus radic120572(120572 + 2) ec 4
Donde
120572 =1
2[
4119863119861119872
(119865+119861119872minus119863119872)(119865minus119861minus119863)]
2 ec 5
Con
119872 = (119865 minus 119861)119863 ec 6
53 Balance de Enlace (Link-Budget)
El balance de enlace es un nombre formal que se le da al caacutelculo de la sentildeal
recibida junto a la proporcioacuten de ruido que acompantildea a eacutesta (ganancias yo peacuterdidas)
(Willis 2007) La informacioacuten que se obtiene al realizar este caacutelculo es vital a la hora
de disentildear componentes de Tx y Rx asiacute como la correcta calibracioacuten de estos y la
mejora de sentildeal para obtener resultados maacutes precisos La ecuacioacuten geneacuterica del
balance de enlace estaacute dada por
Poder Recibido = Poder Transmitido + Ganancias ndash Peacuterdidas ec 7
En el caso del Lidar el caacutelculo de la potencia recibida (ORP3) y la relacioacuten de
proporcioacuten entre la sentildeal y el ruido que la acompantildea (SNR4) resultan uacutetiles para
seleccionar los mejores dispositivos y proporciona informacioacuten uacutetil para calibrar
estos de manera correcta (Eizmendi 2011)
54 Paraacutemetros Opto-Atmosfeacutericos
Temperatura
El modelado de la temperatura en una altura dada se realiza mediante la ecuacioacuten
de temperatura de la atmoacutesfera estaacutendar internacional (ISA)
3 ORP Potencia de retorno de sentildeal del sistema resultado del proceso del LIDAR sin
intervencioacuten del link budget
4 SNR Proporcioacuten existente entre la potencia de la sentildeal que se transmite y la potencia del ruido que la corrompe A mayor altitud mayor sentildeal A menor altitud maacutes ruido
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 83
119879 = 1198790 minus 65 ℎ(119898)
1000 ec 8
Donde
T0 es la temperatura a nivel del mar (15ordm C)
h es la altura en metros para la cual deseamos conocer la temperatura
Presioacuten
El modelado de la presioacuten en una altura dada se realiza mediante la ecuacioacuten de
presioacuten de la atmoacutesfera estaacutendar internacional (ISA)
119901 = 1199010 (1 minus 00065ℎ
1198790)
52561 ec 9
Donde
T0 es la temperatura a nivel del mar expresada en K
h es la altura en metros para la cual deseamos conocer la presioacuten
Aerosoles (Retro dispersioacuten Mie α)
Se realiza el caacutelculo de la retro dispersioacuten Mie α mediante la siguiente ecuacioacuten
120572 = 18+sin(025lowast120587lowast1199092)+(01lowastcos(05lowast120587lowast1199093))minus(02lowast119909)3minus(001lowast119909+1)
1500 ec 10
Donde
x es una altura expresada en metros
Moleacuteculas (Retro dispersioacuten Rayleigh )
Se realiza el caacutelculo de la retro dispersioacuten Rayleigh mediante la siguiente
ecuacioacuten
120590 = 241205873(119899119904
2minus1)2
12058241198731199042(119899119904
2+2)2 119870119865 ec 11
Donde
Ns es la densidad molecular
ns es el iacutendice refractivo
es la longitud de onda
KF es el teacutermino de despolarizacioacuten y estaacute dado por
119870119865 = (6+3120588
6minus7120588) ec 12
84middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Donde
es la extincioacuten de Rayleigh
Poder elaacutestico recibido
En la retro dispersioacuten elaacutestica MieRayleigh la potencia recibida estaacute dada por
la ecuacioacuten
1198751205820(119877) =
119870
1198772 [1205731205820
119898119900119897(119877) + 1205731205820
119886119890119903(119877)]119890[minus2 int 1205721205820
119898119900119897119877
0(119903) + 1205721205820
119886119890119903(119903)119889119903]1198741198811198651205820
(119877) ec 13
Donde
120573120582(119877) = 120573120582119886119890119903(119877) + 120573120582
119898119900119897(119877) ec 14
Con R como una altura expresada en metros
120572120582(119877) = 120572120582119886119890119903(119877) + 120572120582
119898119900119897(119877) ec 15
OVF es el factor de superposicioacuten
K que es la constante independiente del sistema y puede ser escrita como
119870 = 119864 119888
2119860119903 ec 16
Donde
E es el pulso de energiacutea emitido por el laacuteser
c es la velocidad de la luz
Ar es el aacuterea del telescopio
La potencia medida en el rango R depende de la suma del coeficiente de retro
dispersioacuten molecular (Eizmendi 2011)
6 Simuladores
Un simulador es la representacioacuten de un entorno en el cual se desarrolla un
proceso en especiacutefico mediante la visualizacioacuten de una representacioacuten de dicho
proceso Su principal objetivo es ayudar a que el usuario se familiarice con el proceso
a estudiar y de ser posible con el entorno en el que este se desarrolla
El simulador desarrollado en el proyecto es no inmersivo ya que simula un
entorno cercano a la realidad pero no utiliza componentes reales sino que utiliza
software computacional para representar los componentes fiacutesicos reales
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 85
7 Desarrollo
71 Moacutedulo de componentes atmosfeacutericos
El objetivo principal de este moacutedulo fue representar graacuteficamente la atmoacutesfera
previo trazado de los componentes atmosfeacutericos (temperatura presioacuten retro
dispersioacuten Mie retro dispersioacuten Rayleigh) de acuerdo a las ecuaciones descritas en el
punto 54 Si buscamos en las ecuaciones antes mencionadas notaremos que no hay
una ecuacioacuten para la atmoacutesfera Esto se debe a que no existe una ecuacioacuten que
permita representarla En cambio podemos utilizar la sumatoria de todos los puntos
resultantes de Mie (ec 10) y Rayleigh (ec 11) para obtener asiacute una representacioacuten
aproximada de la misma
Como podemos notar todos los paraacutemetros atmosfeacutericos estaacuten basados en una
funcioacuten matemaacutetica siguiendo la definicioacuten de funcioacuten5 definida mediante la
expresioacuten
y = f(x)
Al ser todas las funciones de la forma antes descrita generalizamos la
representacioacuten de estas a traveacutes de la clase abstracta Function representada en la
Figura 1
Diagrama clase Function
Otro factor en comuacuten de todos los paraacutemetros es que requieren una lista de
alturas dadas sobre las cuales trabajar Teniendo esto en cuenta podemos describir
los paraacutemetros a traveacutes de los siguientes pseudo-coacutedigos
5 Funcioacuten Matemaacutetica Una funcioacuten es un objeto matemaacutetico que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes y puede presentarse a traveacutes de varios aspectos complementarios
86middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
1 getName()
2 return functionName
Donde la variable functionName estaacute definida como una cadena con el nombre
de cada funcioacuten
1 getY(value)
2 return f(value)
Donde f(value) corresponde a la ecuacioacuten propia de cada paraacutemetro descrita en
el punto 54
1 generate()
2 for i 0 to altitudessize -1 do
3 resultsadd(getY(altitude[i] 1000))
4 end for
Donde results es una lista que almacena los resultados obtenidos al calcular el
valor de f(x) para cada altura en un punto determinado cabe resaltar que se
multiplican las alturas por mil ya que estas se encuentran en kiloacutemetros y las
necesitamos en metros para realizar los caacutelculos
1 generateChart(Color)
2 new Chart(width height)
3 setChartParameters(Color)
4 new Series()
5 Series = ChartaddSeries(getName() altitudes results)
6 setSeriesProperties()
7 return Chart
La funcioacuten recibe el color que tendraacute la graacutefica trazada se crea un objeto de la
clase Chart con una altura y un ancho predefinidos Se realizan las diversas
configuraciones del objeto (color de fondo color del trazo ejes separaciones etc)
Se crea un objeto de la clase Series al cual se le asigna el objeto Chart con las series
agregadas Se realizan las configuraciones del objeto y se retorna el objeto Chart que
seraacute una representacioacuten graacutefica de la funcioacuten deseada
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 87
72 Moacutedulo de componentes del LIDAR
Para este moacutedulo el objetivo principal fue representar los componentes fiacutesicos
del LIDAR utilizando clases Se implementaron los siguientes componentes
Laser
Se implementoacute la clase Laser que contiene los componentes baacutesicos del laacuteser un
constructor por defecto con los valores descritos en la Tabla 2 y un constructor que
permite recibir valores desde la interfaz de usuario para crear distintos objetos laacuteser
En la Figura 2 se encuentra representada la clase Laser a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Laser
Telescopio
Se implementoacute la clase Telescope que contiene los componentes baacutesicos del
telescopio un constructor por defecto con los valores estaacutendar de un telescopio
Cassegrain y un constructor que permite recibir valores desde la interfaz de usuario
para crear distintos objetos telescopio En la Figura 3 se encuentra representada la
clase Telescope a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Telescopio
88middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Monocromador
Se implementoacute la clase Monochromator que contiene los componentes baacutesicos
del monocromador un constructor por defecto con los valores predefinidos de un
monocromador y varios constructores con diversos paraacutemetros que son recibidos
desde la interfaz de usuario para crear distintos tipos de monocromador La Figura 4
representa la clase Monochromator a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Monochromator
73 Moacutedulo del Link-Budget
Dado que en el funcionamiento del moacutedulo del Link-Budget se trabaja con la
resolucioacuten de integrales se implementoacute una clase IntegralSolver que se encarga de
resolver la integral requerida a traveacutes del meacutetodo compuesto del trapecio En la
Figura 5 se encuentra representada la clase IntegralSolver
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 89
Diagrama de la clase IntegralSolver
Es en este moacutedulo en donde todos los componentes se unen e interactuacutean para
generar los resultados esperados Para llegar a estos resultados debe procesarse
bastante informacioacuten que va desde el rango de altura inicial las presiones y
temperaturas calculadas Mie y Rayleigh los componentes simulados del LIDAR y
variables propias del caacutelculo del Link-Budget Al final todo se mezcla y se resume en
la ecuacioacuten ec 13 que es considerada como la ecuacioacuten del LIDAR
Para poder resolver la ec 13 se debe contar con
Lista de alturas
Lista de presiones (en base a la altura)
Lista de temperaturas (en base a la altura)
Lista de valores Mie
Lista de valores Raleigh
Telescopio
Monocromador
Laacuteser
Una vez que se tienen todos estos componentes se procede con el caacutelculo de
los resultados resumido a continuacioacuten
Inicializacioacuten de variables independientes y caacutelculo de variables
dependientes
Caacutelculo del vector del poder elaacutestico recibido
Caacutelculo del vector de la relacioacuten sentildeal ruido
90middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Los valores resultantes se encuentran almacenados en los vectores relacioacuten sentildeal
ruido y poder elaacutestico recibido (SNR y ORP respectivamente) Estos vectores seraacuten
representados graacuteficamente y seraacuten presentados en el punto 8
8 Resultados
Despueacutes de obtener los vectores resultantes con los valores calculados para ORP
y SNR se deben poder representar de manera graacutefica ambos vectores En este caso
no se utilizoacute una funcioacuten con una curva o una recta o una mezcla de estas Se empleoacute
una variante del algoritmo Ray-Tracing6 para poder calcular pixel por pixel el color
correspondiente a cada uno de los valores de cada posicioacuten de los vectores SNR y
ORP Dicho esto en la Figura 6 podemos apreciar el resultado de la simulacioacuten para
el ORP y en la Figura 7 se puede apreciar el resultado de la simulacioacuten para el SNR
En la Figura 6 se observa la potencia de retorno de la sentildeal del sistema antes de
procesarla utilizando el link-budget El eje vertical representa la altura expresada en
kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las mediciones en
horas iniciando a la 130 y culminando a las 630
Para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa la luz retro
dispersada capturada por el telescopio La representacioacuten graacutefica de la simulacioacuten
muestra en la parte clara (inferior y superior) la atmoacutesfera libre mientras que la parte
central maacutes oscura podemos apreciar la tropoacutesfera que contiene aerosoles y otras
partiacuteculas contaminantes representadas por un tono maacutes claro dentro de la zona
oscura
6 Ray-Tracing Algoritmo para siacutentesis de imaacutegenes tridimensionales Extiende la idea de trazar los rayos para determinar las superficies visibles con un proceso de sombreado (caacutelculo de la intensidad del piacutexel)
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 91
Poder de retorno oacuteptico
Relacioacuten sentildeal a ruido
92middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
En la Figura 7 se aprecia la proporcioacuten entre la potencia de la sentildeal transmitida
y la potencia del ruido que corrompe dicha sentildeal El eje vertical representa la altura
expresada en kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las
mediciones en horas iniciando a las 230 y culminando a las 730
Esta graacutefica muestra una representacioacuten de la atmoacutesfera (hasta 11 km) maacutes
precisa que la Figura 6 En esta ya estaacuten incluidos diversos factores que intervienen
en la correcta representacioacuten de la atmoacutesfera ya sean ruidos en la sentildeal o factores
propios de la atmoacutesfera como ser humedad viscosidad presioacuten etc Y al igual que
en la Figura 6 para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa
la luz retro dispersada capturada por el telescopio y procesada por el link-budget
Se pudo corroborar la validez de los resultados al obtener valores similares entre
los vectores resultantes del simulador y resultados calculados con programas
implementados utilizando MATLAB
9 Conclusiones
El simulador desarrollado es escalable y configurable con los paraacutemetros maacutes
importantes para realizar su tarea
A partir de la atmoacutesfera estaacutendar implementada se logra generar los resultados
esperados de Rayleigh asiacute mismo calcular la potencia del lidar que se encargaraacute de
procesar la informacioacuten
Se realizoacute la simulacioacuten del link-budget logrando introducir paraacutemetros que
permiten ejecutar comparaciones entre el simulador del lidar del proyecto y un equipo
lidar real de las mismas caracteriacutesticas
El simulador es capaz de mostrar los resultados esperados Estos son uacutetiles para
ser comparados con el equipo real de manera que se pueda realizar una configuracioacuten
correcta de este
Bibliografiacutea
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ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 93
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ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 81
se divide entre 1064 nm y 532 nm (segundo armoacutenico luz verde) y si se triplica la
frecuencia se divide tambieacuten con 355 nm (tercer armoacutenico luz ultravioleta)
(Paschotta 2015) En el proyecto se tomoacute en cuenta uacutenicamente una de las longitudes
de onda del laacuteser 532 nm que vendriacutea a ser el segundo armoacutenico y sus caracteriacutesticas
estaacuten representadas en la Tabla 2
Caracteriacutesticas del laacuteser
Caracteriacutestica Valor
Longitud de onda 532 nm
Energiacutea por pulso 4 uJ
Frecuencia de Repeticioacuten 5 kHz
Duracioacuten del Pulso 099 ns
Apertura Efectiva 314 cm2
Campo de Visioacuten Efectivo 55 urad
Filtro de ancho de banda 05 nm
Tiempo de adquisicioacuten 08 s
Resolucioacuten Vertical 15 m
52 Telescopio Cassegrain
Es un telescopio reflector que utiliza tres espejos El primero se encuentra en la
parte posterior del cuerpo del telescopio este espejo debe concentrar toda la luz que
recoge en un punto denominado foco El segundo espejo es convexo y se encuentra
en la parte delantera del telescopio se encarga de reflejar nuevamente la imagen hacia
el espejo principal que se refleja en el tercer espejo y este se encarga de enviar la luz
hacia la parte superior del tubo donde estaacute montado el objetivo (AstroMiacutea 2015)
El radio de curvatura del primer espejo (R1) y del segundo espejo (R2) estaacute dado
por
1198771 = minus2119863119865
119865minus119861 ec 1
1198772 = minus2119863119861
119865minus119861minus119863 ec 2
Donde
F es la longitud focal efectiva del sistema
B es la longitud focal posterior
D es la distancia entre los dos espejos
82middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
La constante coacutenica del primer espejo (K1) es la de una paraacutebola
1198701 = minus1 ec 3
La constante coacutenica del segundo espejo (K2) estaacute dada por el cambio de enfoque
a la ubicacioacuten deseada
1198702 = minus1 minus 120572 minus radic120572(120572 + 2) ec 4
Donde
120572 =1
2[
4119863119861119872
(119865+119861119872minus119863119872)(119865minus119861minus119863)]
2 ec 5
Con
119872 = (119865 minus 119861)119863 ec 6
53 Balance de Enlace (Link-Budget)
El balance de enlace es un nombre formal que se le da al caacutelculo de la sentildeal
recibida junto a la proporcioacuten de ruido que acompantildea a eacutesta (ganancias yo peacuterdidas)
(Willis 2007) La informacioacuten que se obtiene al realizar este caacutelculo es vital a la hora
de disentildear componentes de Tx y Rx asiacute como la correcta calibracioacuten de estos y la
mejora de sentildeal para obtener resultados maacutes precisos La ecuacioacuten geneacuterica del
balance de enlace estaacute dada por
Poder Recibido = Poder Transmitido + Ganancias ndash Peacuterdidas ec 7
En el caso del Lidar el caacutelculo de la potencia recibida (ORP3) y la relacioacuten de
proporcioacuten entre la sentildeal y el ruido que la acompantildea (SNR4) resultan uacutetiles para
seleccionar los mejores dispositivos y proporciona informacioacuten uacutetil para calibrar
estos de manera correcta (Eizmendi 2011)
54 Paraacutemetros Opto-Atmosfeacutericos
Temperatura
El modelado de la temperatura en una altura dada se realiza mediante la ecuacioacuten
de temperatura de la atmoacutesfera estaacutendar internacional (ISA)
3 ORP Potencia de retorno de sentildeal del sistema resultado del proceso del LIDAR sin
intervencioacuten del link budget
4 SNR Proporcioacuten existente entre la potencia de la sentildeal que se transmite y la potencia del ruido que la corrompe A mayor altitud mayor sentildeal A menor altitud maacutes ruido
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 83
119879 = 1198790 minus 65 ℎ(119898)
1000 ec 8
Donde
T0 es la temperatura a nivel del mar (15ordm C)
h es la altura en metros para la cual deseamos conocer la temperatura
Presioacuten
El modelado de la presioacuten en una altura dada se realiza mediante la ecuacioacuten de
presioacuten de la atmoacutesfera estaacutendar internacional (ISA)
119901 = 1199010 (1 minus 00065ℎ
1198790)
52561 ec 9
Donde
T0 es la temperatura a nivel del mar expresada en K
h es la altura en metros para la cual deseamos conocer la presioacuten
Aerosoles (Retro dispersioacuten Mie α)
Se realiza el caacutelculo de la retro dispersioacuten Mie α mediante la siguiente ecuacioacuten
120572 = 18+sin(025lowast120587lowast1199092)+(01lowastcos(05lowast120587lowast1199093))minus(02lowast119909)3minus(001lowast119909+1)
1500 ec 10
Donde
x es una altura expresada en metros
Moleacuteculas (Retro dispersioacuten Rayleigh )
Se realiza el caacutelculo de la retro dispersioacuten Rayleigh mediante la siguiente
ecuacioacuten
120590 = 241205873(119899119904
2minus1)2
12058241198731199042(119899119904
2+2)2 119870119865 ec 11
Donde
Ns es la densidad molecular
ns es el iacutendice refractivo
es la longitud de onda
KF es el teacutermino de despolarizacioacuten y estaacute dado por
119870119865 = (6+3120588
6minus7120588) ec 12
84middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Donde
es la extincioacuten de Rayleigh
Poder elaacutestico recibido
En la retro dispersioacuten elaacutestica MieRayleigh la potencia recibida estaacute dada por
la ecuacioacuten
1198751205820(119877) =
119870
1198772 [1205731205820
119898119900119897(119877) + 1205731205820
119886119890119903(119877)]119890[minus2 int 1205721205820
119898119900119897119877
0(119903) + 1205721205820
119886119890119903(119903)119889119903]1198741198811198651205820
(119877) ec 13
Donde
120573120582(119877) = 120573120582119886119890119903(119877) + 120573120582
119898119900119897(119877) ec 14
Con R como una altura expresada en metros
120572120582(119877) = 120572120582119886119890119903(119877) + 120572120582
119898119900119897(119877) ec 15
OVF es el factor de superposicioacuten
K que es la constante independiente del sistema y puede ser escrita como
119870 = 119864 119888
2119860119903 ec 16
Donde
E es el pulso de energiacutea emitido por el laacuteser
c es la velocidad de la luz
Ar es el aacuterea del telescopio
La potencia medida en el rango R depende de la suma del coeficiente de retro
dispersioacuten molecular (Eizmendi 2011)
6 Simuladores
Un simulador es la representacioacuten de un entorno en el cual se desarrolla un
proceso en especiacutefico mediante la visualizacioacuten de una representacioacuten de dicho
proceso Su principal objetivo es ayudar a que el usuario se familiarice con el proceso
a estudiar y de ser posible con el entorno en el que este se desarrolla
El simulador desarrollado en el proyecto es no inmersivo ya que simula un
entorno cercano a la realidad pero no utiliza componentes reales sino que utiliza
software computacional para representar los componentes fiacutesicos reales
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 85
7 Desarrollo
71 Moacutedulo de componentes atmosfeacutericos
El objetivo principal de este moacutedulo fue representar graacuteficamente la atmoacutesfera
previo trazado de los componentes atmosfeacutericos (temperatura presioacuten retro
dispersioacuten Mie retro dispersioacuten Rayleigh) de acuerdo a las ecuaciones descritas en el
punto 54 Si buscamos en las ecuaciones antes mencionadas notaremos que no hay
una ecuacioacuten para la atmoacutesfera Esto se debe a que no existe una ecuacioacuten que
permita representarla En cambio podemos utilizar la sumatoria de todos los puntos
resultantes de Mie (ec 10) y Rayleigh (ec 11) para obtener asiacute una representacioacuten
aproximada de la misma
Como podemos notar todos los paraacutemetros atmosfeacutericos estaacuten basados en una
funcioacuten matemaacutetica siguiendo la definicioacuten de funcioacuten5 definida mediante la
expresioacuten
y = f(x)
Al ser todas las funciones de la forma antes descrita generalizamos la
representacioacuten de estas a traveacutes de la clase abstracta Function representada en la
Figura 1
Diagrama clase Function
Otro factor en comuacuten de todos los paraacutemetros es que requieren una lista de
alturas dadas sobre las cuales trabajar Teniendo esto en cuenta podemos describir
los paraacutemetros a traveacutes de los siguientes pseudo-coacutedigos
5 Funcioacuten Matemaacutetica Una funcioacuten es un objeto matemaacutetico que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes y puede presentarse a traveacutes de varios aspectos complementarios
86middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
1 getName()
2 return functionName
Donde la variable functionName estaacute definida como una cadena con el nombre
de cada funcioacuten
1 getY(value)
2 return f(value)
Donde f(value) corresponde a la ecuacioacuten propia de cada paraacutemetro descrita en
el punto 54
1 generate()
2 for i 0 to altitudessize -1 do
3 resultsadd(getY(altitude[i] 1000))
4 end for
Donde results es una lista que almacena los resultados obtenidos al calcular el
valor de f(x) para cada altura en un punto determinado cabe resaltar que se
multiplican las alturas por mil ya que estas se encuentran en kiloacutemetros y las
necesitamos en metros para realizar los caacutelculos
1 generateChart(Color)
2 new Chart(width height)
3 setChartParameters(Color)
4 new Series()
5 Series = ChartaddSeries(getName() altitudes results)
6 setSeriesProperties()
7 return Chart
La funcioacuten recibe el color que tendraacute la graacutefica trazada se crea un objeto de la
clase Chart con una altura y un ancho predefinidos Se realizan las diversas
configuraciones del objeto (color de fondo color del trazo ejes separaciones etc)
Se crea un objeto de la clase Series al cual se le asigna el objeto Chart con las series
agregadas Se realizan las configuraciones del objeto y se retorna el objeto Chart que
seraacute una representacioacuten graacutefica de la funcioacuten deseada
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 87
72 Moacutedulo de componentes del LIDAR
Para este moacutedulo el objetivo principal fue representar los componentes fiacutesicos
del LIDAR utilizando clases Se implementaron los siguientes componentes
Laser
Se implementoacute la clase Laser que contiene los componentes baacutesicos del laacuteser un
constructor por defecto con los valores descritos en la Tabla 2 y un constructor que
permite recibir valores desde la interfaz de usuario para crear distintos objetos laacuteser
En la Figura 2 se encuentra representada la clase Laser a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Laser
Telescopio
Se implementoacute la clase Telescope que contiene los componentes baacutesicos del
telescopio un constructor por defecto con los valores estaacutendar de un telescopio
Cassegrain y un constructor que permite recibir valores desde la interfaz de usuario
para crear distintos objetos telescopio En la Figura 3 se encuentra representada la
clase Telescope a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Telescopio
88middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Monocromador
Se implementoacute la clase Monochromator que contiene los componentes baacutesicos
del monocromador un constructor por defecto con los valores predefinidos de un
monocromador y varios constructores con diversos paraacutemetros que son recibidos
desde la interfaz de usuario para crear distintos tipos de monocromador La Figura 4
representa la clase Monochromator a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Monochromator
73 Moacutedulo del Link-Budget
Dado que en el funcionamiento del moacutedulo del Link-Budget se trabaja con la
resolucioacuten de integrales se implementoacute una clase IntegralSolver que se encarga de
resolver la integral requerida a traveacutes del meacutetodo compuesto del trapecio En la
Figura 5 se encuentra representada la clase IntegralSolver
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 89
Diagrama de la clase IntegralSolver
Es en este moacutedulo en donde todos los componentes se unen e interactuacutean para
generar los resultados esperados Para llegar a estos resultados debe procesarse
bastante informacioacuten que va desde el rango de altura inicial las presiones y
temperaturas calculadas Mie y Rayleigh los componentes simulados del LIDAR y
variables propias del caacutelculo del Link-Budget Al final todo se mezcla y se resume en
la ecuacioacuten ec 13 que es considerada como la ecuacioacuten del LIDAR
Para poder resolver la ec 13 se debe contar con
Lista de alturas
Lista de presiones (en base a la altura)
Lista de temperaturas (en base a la altura)
Lista de valores Mie
Lista de valores Raleigh
Telescopio
Monocromador
Laacuteser
Una vez que se tienen todos estos componentes se procede con el caacutelculo de
los resultados resumido a continuacioacuten
Inicializacioacuten de variables independientes y caacutelculo de variables
dependientes
Caacutelculo del vector del poder elaacutestico recibido
Caacutelculo del vector de la relacioacuten sentildeal ruido
90middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Los valores resultantes se encuentran almacenados en los vectores relacioacuten sentildeal
ruido y poder elaacutestico recibido (SNR y ORP respectivamente) Estos vectores seraacuten
representados graacuteficamente y seraacuten presentados en el punto 8
8 Resultados
Despueacutes de obtener los vectores resultantes con los valores calculados para ORP
y SNR se deben poder representar de manera graacutefica ambos vectores En este caso
no se utilizoacute una funcioacuten con una curva o una recta o una mezcla de estas Se empleoacute
una variante del algoritmo Ray-Tracing6 para poder calcular pixel por pixel el color
correspondiente a cada uno de los valores de cada posicioacuten de los vectores SNR y
ORP Dicho esto en la Figura 6 podemos apreciar el resultado de la simulacioacuten para
el ORP y en la Figura 7 se puede apreciar el resultado de la simulacioacuten para el SNR
En la Figura 6 se observa la potencia de retorno de la sentildeal del sistema antes de
procesarla utilizando el link-budget El eje vertical representa la altura expresada en
kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las mediciones en
horas iniciando a la 130 y culminando a las 630
Para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa la luz retro
dispersada capturada por el telescopio La representacioacuten graacutefica de la simulacioacuten
muestra en la parte clara (inferior y superior) la atmoacutesfera libre mientras que la parte
central maacutes oscura podemos apreciar la tropoacutesfera que contiene aerosoles y otras
partiacuteculas contaminantes representadas por un tono maacutes claro dentro de la zona
oscura
6 Ray-Tracing Algoritmo para siacutentesis de imaacutegenes tridimensionales Extiende la idea de trazar los rayos para determinar las superficies visibles con un proceso de sombreado (caacutelculo de la intensidad del piacutexel)
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 91
Poder de retorno oacuteptico
Relacioacuten sentildeal a ruido
92middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
En la Figura 7 se aprecia la proporcioacuten entre la potencia de la sentildeal transmitida
y la potencia del ruido que corrompe dicha sentildeal El eje vertical representa la altura
expresada en kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las
mediciones en horas iniciando a las 230 y culminando a las 730
Esta graacutefica muestra una representacioacuten de la atmoacutesfera (hasta 11 km) maacutes
precisa que la Figura 6 En esta ya estaacuten incluidos diversos factores que intervienen
en la correcta representacioacuten de la atmoacutesfera ya sean ruidos en la sentildeal o factores
propios de la atmoacutesfera como ser humedad viscosidad presioacuten etc Y al igual que
en la Figura 6 para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa
la luz retro dispersada capturada por el telescopio y procesada por el link-budget
Se pudo corroborar la validez de los resultados al obtener valores similares entre
los vectores resultantes del simulador y resultados calculados con programas
implementados utilizando MATLAB
9 Conclusiones
El simulador desarrollado es escalable y configurable con los paraacutemetros maacutes
importantes para realizar su tarea
A partir de la atmoacutesfera estaacutendar implementada se logra generar los resultados
esperados de Rayleigh asiacute mismo calcular la potencia del lidar que se encargaraacute de
procesar la informacioacuten
Se realizoacute la simulacioacuten del link-budget logrando introducir paraacutemetros que
permiten ejecutar comparaciones entre el simulador del lidar del proyecto y un equipo
lidar real de las mismas caracteriacutesticas
El simulador es capaz de mostrar los resultados esperados Estos son uacutetiles para
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82middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
La constante coacutenica del primer espejo (K1) es la de una paraacutebola
1198701 = minus1 ec 3
La constante coacutenica del segundo espejo (K2) estaacute dada por el cambio de enfoque
a la ubicacioacuten deseada
1198702 = minus1 minus 120572 minus radic120572(120572 + 2) ec 4
Donde
120572 =1
2[
4119863119861119872
(119865+119861119872minus119863119872)(119865minus119861minus119863)]
2 ec 5
Con
119872 = (119865 minus 119861)119863 ec 6
53 Balance de Enlace (Link-Budget)
El balance de enlace es un nombre formal que se le da al caacutelculo de la sentildeal
recibida junto a la proporcioacuten de ruido que acompantildea a eacutesta (ganancias yo peacuterdidas)
(Willis 2007) La informacioacuten que se obtiene al realizar este caacutelculo es vital a la hora
de disentildear componentes de Tx y Rx asiacute como la correcta calibracioacuten de estos y la
mejora de sentildeal para obtener resultados maacutes precisos La ecuacioacuten geneacuterica del
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Poder Recibido = Poder Transmitido + Ganancias ndash Peacuterdidas ec 7
En el caso del Lidar el caacutelculo de la potencia recibida (ORP3) y la relacioacuten de
proporcioacuten entre la sentildeal y el ruido que la acompantildea (SNR4) resultan uacutetiles para
seleccionar los mejores dispositivos y proporciona informacioacuten uacutetil para calibrar
estos de manera correcta (Eizmendi 2011)
54 Paraacutemetros Opto-Atmosfeacutericos
Temperatura
El modelado de la temperatura en una altura dada se realiza mediante la ecuacioacuten
de temperatura de la atmoacutesfera estaacutendar internacional (ISA)
3 ORP Potencia de retorno de sentildeal del sistema resultado del proceso del LIDAR sin
intervencioacuten del link budget
4 SNR Proporcioacuten existente entre la potencia de la sentildeal que se transmite y la potencia del ruido que la corrompe A mayor altitud mayor sentildeal A menor altitud maacutes ruido
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 83
119879 = 1198790 minus 65 ℎ(119898)
1000 ec 8
Donde
T0 es la temperatura a nivel del mar (15ordm C)
h es la altura en metros para la cual deseamos conocer la temperatura
Presioacuten
El modelado de la presioacuten en una altura dada se realiza mediante la ecuacioacuten de
presioacuten de la atmoacutesfera estaacutendar internacional (ISA)
119901 = 1199010 (1 minus 00065ℎ
1198790)
52561 ec 9
Donde
T0 es la temperatura a nivel del mar expresada en K
h es la altura en metros para la cual deseamos conocer la presioacuten
Aerosoles (Retro dispersioacuten Mie α)
Se realiza el caacutelculo de la retro dispersioacuten Mie α mediante la siguiente ecuacioacuten
120572 = 18+sin(025lowast120587lowast1199092)+(01lowastcos(05lowast120587lowast1199093))minus(02lowast119909)3minus(001lowast119909+1)
1500 ec 10
Donde
x es una altura expresada en metros
Moleacuteculas (Retro dispersioacuten Rayleigh )
Se realiza el caacutelculo de la retro dispersioacuten Rayleigh mediante la siguiente
ecuacioacuten
120590 = 241205873(119899119904
2minus1)2
12058241198731199042(119899119904
2+2)2 119870119865 ec 11
Donde
Ns es la densidad molecular
ns es el iacutendice refractivo
es la longitud de onda
KF es el teacutermino de despolarizacioacuten y estaacute dado por
119870119865 = (6+3120588
6minus7120588) ec 12
84middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Donde
es la extincioacuten de Rayleigh
Poder elaacutestico recibido
En la retro dispersioacuten elaacutestica MieRayleigh la potencia recibida estaacute dada por
la ecuacioacuten
1198751205820(119877) =
119870
1198772 [1205731205820
119898119900119897(119877) + 1205731205820
119886119890119903(119877)]119890[minus2 int 1205721205820
119898119900119897119877
0(119903) + 1205721205820
119886119890119903(119903)119889119903]1198741198811198651205820
(119877) ec 13
Donde
120573120582(119877) = 120573120582119886119890119903(119877) + 120573120582
119898119900119897(119877) ec 14
Con R como una altura expresada en metros
120572120582(119877) = 120572120582119886119890119903(119877) + 120572120582
119898119900119897(119877) ec 15
OVF es el factor de superposicioacuten
K que es la constante independiente del sistema y puede ser escrita como
119870 = 119864 119888
2119860119903 ec 16
Donde
E es el pulso de energiacutea emitido por el laacuteser
c es la velocidad de la luz
Ar es el aacuterea del telescopio
La potencia medida en el rango R depende de la suma del coeficiente de retro
dispersioacuten molecular (Eizmendi 2011)
6 Simuladores
Un simulador es la representacioacuten de un entorno en el cual se desarrolla un
proceso en especiacutefico mediante la visualizacioacuten de una representacioacuten de dicho
proceso Su principal objetivo es ayudar a que el usuario se familiarice con el proceso
a estudiar y de ser posible con el entorno en el que este se desarrolla
El simulador desarrollado en el proyecto es no inmersivo ya que simula un
entorno cercano a la realidad pero no utiliza componentes reales sino que utiliza
software computacional para representar los componentes fiacutesicos reales
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7 Desarrollo
71 Moacutedulo de componentes atmosfeacutericos
El objetivo principal de este moacutedulo fue representar graacuteficamente la atmoacutesfera
previo trazado de los componentes atmosfeacutericos (temperatura presioacuten retro
dispersioacuten Mie retro dispersioacuten Rayleigh) de acuerdo a las ecuaciones descritas en el
punto 54 Si buscamos en las ecuaciones antes mencionadas notaremos que no hay
una ecuacioacuten para la atmoacutesfera Esto se debe a que no existe una ecuacioacuten que
permita representarla En cambio podemos utilizar la sumatoria de todos los puntos
resultantes de Mie (ec 10) y Rayleigh (ec 11) para obtener asiacute una representacioacuten
aproximada de la misma
Como podemos notar todos los paraacutemetros atmosfeacutericos estaacuten basados en una
funcioacuten matemaacutetica siguiendo la definicioacuten de funcioacuten5 definida mediante la
expresioacuten
y = f(x)
Al ser todas las funciones de la forma antes descrita generalizamos la
representacioacuten de estas a traveacutes de la clase abstracta Function representada en la
Figura 1
Diagrama clase Function
Otro factor en comuacuten de todos los paraacutemetros es que requieren una lista de
alturas dadas sobre las cuales trabajar Teniendo esto en cuenta podemos describir
los paraacutemetros a traveacutes de los siguientes pseudo-coacutedigos
5 Funcioacuten Matemaacutetica Una funcioacuten es un objeto matemaacutetico que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes y puede presentarse a traveacutes de varios aspectos complementarios
86middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
1 getName()
2 return functionName
Donde la variable functionName estaacute definida como una cadena con el nombre
de cada funcioacuten
1 getY(value)
2 return f(value)
Donde f(value) corresponde a la ecuacioacuten propia de cada paraacutemetro descrita en
el punto 54
1 generate()
2 for i 0 to altitudessize -1 do
3 resultsadd(getY(altitude[i] 1000))
4 end for
Donde results es una lista que almacena los resultados obtenidos al calcular el
valor de f(x) para cada altura en un punto determinado cabe resaltar que se
multiplican las alturas por mil ya que estas se encuentran en kiloacutemetros y las
necesitamos en metros para realizar los caacutelculos
1 generateChart(Color)
2 new Chart(width height)
3 setChartParameters(Color)
4 new Series()
5 Series = ChartaddSeries(getName() altitudes results)
6 setSeriesProperties()
7 return Chart
La funcioacuten recibe el color que tendraacute la graacutefica trazada se crea un objeto de la
clase Chart con una altura y un ancho predefinidos Se realizan las diversas
configuraciones del objeto (color de fondo color del trazo ejes separaciones etc)
Se crea un objeto de la clase Series al cual se le asigna el objeto Chart con las series
agregadas Se realizan las configuraciones del objeto y se retorna el objeto Chart que
seraacute una representacioacuten graacutefica de la funcioacuten deseada
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72 Moacutedulo de componentes del LIDAR
Para este moacutedulo el objetivo principal fue representar los componentes fiacutesicos
del LIDAR utilizando clases Se implementaron los siguientes componentes
Laser
Se implementoacute la clase Laser que contiene los componentes baacutesicos del laacuteser un
constructor por defecto con los valores descritos en la Tabla 2 y un constructor que
permite recibir valores desde la interfaz de usuario para crear distintos objetos laacuteser
En la Figura 2 se encuentra representada la clase Laser a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Laser
Telescopio
Se implementoacute la clase Telescope que contiene los componentes baacutesicos del
telescopio un constructor por defecto con los valores estaacutendar de un telescopio
Cassegrain y un constructor que permite recibir valores desde la interfaz de usuario
para crear distintos objetos telescopio En la Figura 3 se encuentra representada la
clase Telescope a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Telescopio
88middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Monocromador
Se implementoacute la clase Monochromator que contiene los componentes baacutesicos
del monocromador un constructor por defecto con los valores predefinidos de un
monocromador y varios constructores con diversos paraacutemetros que son recibidos
desde la interfaz de usuario para crear distintos tipos de monocromador La Figura 4
representa la clase Monochromator a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Monochromator
73 Moacutedulo del Link-Budget
Dado que en el funcionamiento del moacutedulo del Link-Budget se trabaja con la
resolucioacuten de integrales se implementoacute una clase IntegralSolver que se encarga de
resolver la integral requerida a traveacutes del meacutetodo compuesto del trapecio En la
Figura 5 se encuentra representada la clase IntegralSolver
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Diagrama de la clase IntegralSolver
Es en este moacutedulo en donde todos los componentes se unen e interactuacutean para
generar los resultados esperados Para llegar a estos resultados debe procesarse
bastante informacioacuten que va desde el rango de altura inicial las presiones y
temperaturas calculadas Mie y Rayleigh los componentes simulados del LIDAR y
variables propias del caacutelculo del Link-Budget Al final todo se mezcla y se resume en
la ecuacioacuten ec 13 que es considerada como la ecuacioacuten del LIDAR
Para poder resolver la ec 13 se debe contar con
Lista de alturas
Lista de presiones (en base a la altura)
Lista de temperaturas (en base a la altura)
Lista de valores Mie
Lista de valores Raleigh
Telescopio
Monocromador
Laacuteser
Una vez que se tienen todos estos componentes se procede con el caacutelculo de
los resultados resumido a continuacioacuten
Inicializacioacuten de variables independientes y caacutelculo de variables
dependientes
Caacutelculo del vector del poder elaacutestico recibido
Caacutelculo del vector de la relacioacuten sentildeal ruido
90middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Los valores resultantes se encuentran almacenados en los vectores relacioacuten sentildeal
ruido y poder elaacutestico recibido (SNR y ORP respectivamente) Estos vectores seraacuten
representados graacuteficamente y seraacuten presentados en el punto 8
8 Resultados
Despueacutes de obtener los vectores resultantes con los valores calculados para ORP
y SNR se deben poder representar de manera graacutefica ambos vectores En este caso
no se utilizoacute una funcioacuten con una curva o una recta o una mezcla de estas Se empleoacute
una variante del algoritmo Ray-Tracing6 para poder calcular pixel por pixel el color
correspondiente a cada uno de los valores de cada posicioacuten de los vectores SNR y
ORP Dicho esto en la Figura 6 podemos apreciar el resultado de la simulacioacuten para
el ORP y en la Figura 7 se puede apreciar el resultado de la simulacioacuten para el SNR
En la Figura 6 se observa la potencia de retorno de la sentildeal del sistema antes de
procesarla utilizando el link-budget El eje vertical representa la altura expresada en
kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las mediciones en
horas iniciando a la 130 y culminando a las 630
Para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa la luz retro
dispersada capturada por el telescopio La representacioacuten graacutefica de la simulacioacuten
muestra en la parte clara (inferior y superior) la atmoacutesfera libre mientras que la parte
central maacutes oscura podemos apreciar la tropoacutesfera que contiene aerosoles y otras
partiacuteculas contaminantes representadas por un tono maacutes claro dentro de la zona
oscura
6 Ray-Tracing Algoritmo para siacutentesis de imaacutegenes tridimensionales Extiende la idea de trazar los rayos para determinar las superficies visibles con un proceso de sombreado (caacutelculo de la intensidad del piacutexel)
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Poder de retorno oacuteptico
Relacioacuten sentildeal a ruido
92middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
En la Figura 7 se aprecia la proporcioacuten entre la potencia de la sentildeal transmitida
y la potencia del ruido que corrompe dicha sentildeal El eje vertical representa la altura
expresada en kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las
mediciones en horas iniciando a las 230 y culminando a las 730
Esta graacutefica muestra una representacioacuten de la atmoacutesfera (hasta 11 km) maacutes
precisa que la Figura 6 En esta ya estaacuten incluidos diversos factores que intervienen
en la correcta representacioacuten de la atmoacutesfera ya sean ruidos en la sentildeal o factores
propios de la atmoacutesfera como ser humedad viscosidad presioacuten etc Y al igual que
en la Figura 6 para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa
la luz retro dispersada capturada por el telescopio y procesada por el link-budget
Se pudo corroborar la validez de los resultados al obtener valores similares entre
los vectores resultantes del simulador y resultados calculados con programas
implementados utilizando MATLAB
9 Conclusiones
El simulador desarrollado es escalable y configurable con los paraacutemetros maacutes
importantes para realizar su tarea
A partir de la atmoacutesfera estaacutendar implementada se logra generar los resultados
esperados de Rayleigh asiacute mismo calcular la potencia del lidar que se encargaraacute de
procesar la informacioacuten
Se realizoacute la simulacioacuten del link-budget logrando introducir paraacutemetros que
permiten ejecutar comparaciones entre el simulador del lidar del proyecto y un equipo
lidar real de las mismas caracteriacutesticas
El simulador es capaz de mostrar los resultados esperados Estos son uacutetiles para
ser comparados con el equipo real de manera que se pueda realizar una configuracioacuten
correcta de este
Bibliografiacutea
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Abril 2015 de Meteorology Glossary
httpglossaryametsocorgwikiAtmosphere
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119879 = 1198790 minus 65 ℎ(119898)
1000 ec 8
Donde
T0 es la temperatura a nivel del mar (15ordm C)
h es la altura en metros para la cual deseamos conocer la temperatura
Presioacuten
El modelado de la presioacuten en una altura dada se realiza mediante la ecuacioacuten de
presioacuten de la atmoacutesfera estaacutendar internacional (ISA)
119901 = 1199010 (1 minus 00065ℎ
1198790)
52561 ec 9
Donde
T0 es la temperatura a nivel del mar expresada en K
h es la altura en metros para la cual deseamos conocer la presioacuten
Aerosoles (Retro dispersioacuten Mie α)
Se realiza el caacutelculo de la retro dispersioacuten Mie α mediante la siguiente ecuacioacuten
120572 = 18+sin(025lowast120587lowast1199092)+(01lowastcos(05lowast120587lowast1199093))minus(02lowast119909)3minus(001lowast119909+1)
1500 ec 10
Donde
x es una altura expresada en metros
Moleacuteculas (Retro dispersioacuten Rayleigh )
Se realiza el caacutelculo de la retro dispersioacuten Rayleigh mediante la siguiente
ecuacioacuten
120590 = 241205873(119899119904
2minus1)2
12058241198731199042(119899119904
2+2)2 119870119865 ec 11
Donde
Ns es la densidad molecular
ns es el iacutendice refractivo
es la longitud de onda
KF es el teacutermino de despolarizacioacuten y estaacute dado por
119870119865 = (6+3120588
6minus7120588) ec 12
84middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Donde
es la extincioacuten de Rayleigh
Poder elaacutestico recibido
En la retro dispersioacuten elaacutestica MieRayleigh la potencia recibida estaacute dada por
la ecuacioacuten
1198751205820(119877) =
119870
1198772 [1205731205820
119898119900119897(119877) + 1205731205820
119886119890119903(119877)]119890[minus2 int 1205721205820
119898119900119897119877
0(119903) + 1205721205820
119886119890119903(119903)119889119903]1198741198811198651205820
(119877) ec 13
Donde
120573120582(119877) = 120573120582119886119890119903(119877) + 120573120582
119898119900119897(119877) ec 14
Con R como una altura expresada en metros
120572120582(119877) = 120572120582119886119890119903(119877) + 120572120582
119898119900119897(119877) ec 15
OVF es el factor de superposicioacuten
K que es la constante independiente del sistema y puede ser escrita como
119870 = 119864 119888
2119860119903 ec 16
Donde
E es el pulso de energiacutea emitido por el laacuteser
c es la velocidad de la luz
Ar es el aacuterea del telescopio
La potencia medida en el rango R depende de la suma del coeficiente de retro
dispersioacuten molecular (Eizmendi 2011)
6 Simuladores
Un simulador es la representacioacuten de un entorno en el cual se desarrolla un
proceso en especiacutefico mediante la visualizacioacuten de una representacioacuten de dicho
proceso Su principal objetivo es ayudar a que el usuario se familiarice con el proceso
a estudiar y de ser posible con el entorno en el que este se desarrolla
El simulador desarrollado en el proyecto es no inmersivo ya que simula un
entorno cercano a la realidad pero no utiliza componentes reales sino que utiliza
software computacional para representar los componentes fiacutesicos reales
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7 Desarrollo
71 Moacutedulo de componentes atmosfeacutericos
El objetivo principal de este moacutedulo fue representar graacuteficamente la atmoacutesfera
previo trazado de los componentes atmosfeacutericos (temperatura presioacuten retro
dispersioacuten Mie retro dispersioacuten Rayleigh) de acuerdo a las ecuaciones descritas en el
punto 54 Si buscamos en las ecuaciones antes mencionadas notaremos que no hay
una ecuacioacuten para la atmoacutesfera Esto se debe a que no existe una ecuacioacuten que
permita representarla En cambio podemos utilizar la sumatoria de todos los puntos
resultantes de Mie (ec 10) y Rayleigh (ec 11) para obtener asiacute una representacioacuten
aproximada de la misma
Como podemos notar todos los paraacutemetros atmosfeacutericos estaacuten basados en una
funcioacuten matemaacutetica siguiendo la definicioacuten de funcioacuten5 definida mediante la
expresioacuten
y = f(x)
Al ser todas las funciones de la forma antes descrita generalizamos la
representacioacuten de estas a traveacutes de la clase abstracta Function representada en la
Figura 1
Diagrama clase Function
Otro factor en comuacuten de todos los paraacutemetros es que requieren una lista de
alturas dadas sobre las cuales trabajar Teniendo esto en cuenta podemos describir
los paraacutemetros a traveacutes de los siguientes pseudo-coacutedigos
5 Funcioacuten Matemaacutetica Una funcioacuten es un objeto matemaacutetico que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes y puede presentarse a traveacutes de varios aspectos complementarios
86middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
1 getName()
2 return functionName
Donde la variable functionName estaacute definida como una cadena con el nombre
de cada funcioacuten
1 getY(value)
2 return f(value)
Donde f(value) corresponde a la ecuacioacuten propia de cada paraacutemetro descrita en
el punto 54
1 generate()
2 for i 0 to altitudessize -1 do
3 resultsadd(getY(altitude[i] 1000))
4 end for
Donde results es una lista que almacena los resultados obtenidos al calcular el
valor de f(x) para cada altura en un punto determinado cabe resaltar que se
multiplican las alturas por mil ya que estas se encuentran en kiloacutemetros y las
necesitamos en metros para realizar los caacutelculos
1 generateChart(Color)
2 new Chart(width height)
3 setChartParameters(Color)
4 new Series()
5 Series = ChartaddSeries(getName() altitudes results)
6 setSeriesProperties()
7 return Chart
La funcioacuten recibe el color que tendraacute la graacutefica trazada se crea un objeto de la
clase Chart con una altura y un ancho predefinidos Se realizan las diversas
configuraciones del objeto (color de fondo color del trazo ejes separaciones etc)
Se crea un objeto de la clase Series al cual se le asigna el objeto Chart con las series
agregadas Se realizan las configuraciones del objeto y se retorna el objeto Chart que
seraacute una representacioacuten graacutefica de la funcioacuten deseada
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72 Moacutedulo de componentes del LIDAR
Para este moacutedulo el objetivo principal fue representar los componentes fiacutesicos
del LIDAR utilizando clases Se implementaron los siguientes componentes
Laser
Se implementoacute la clase Laser que contiene los componentes baacutesicos del laacuteser un
constructor por defecto con los valores descritos en la Tabla 2 y un constructor que
permite recibir valores desde la interfaz de usuario para crear distintos objetos laacuteser
En la Figura 2 se encuentra representada la clase Laser a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Laser
Telescopio
Se implementoacute la clase Telescope que contiene los componentes baacutesicos del
telescopio un constructor por defecto con los valores estaacutendar de un telescopio
Cassegrain y un constructor que permite recibir valores desde la interfaz de usuario
para crear distintos objetos telescopio En la Figura 3 se encuentra representada la
clase Telescope a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Telescopio
88middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Monocromador
Se implementoacute la clase Monochromator que contiene los componentes baacutesicos
del monocromador un constructor por defecto con los valores predefinidos de un
monocromador y varios constructores con diversos paraacutemetros que son recibidos
desde la interfaz de usuario para crear distintos tipos de monocromador La Figura 4
representa la clase Monochromator a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Monochromator
73 Moacutedulo del Link-Budget
Dado que en el funcionamiento del moacutedulo del Link-Budget se trabaja con la
resolucioacuten de integrales se implementoacute una clase IntegralSolver que se encarga de
resolver la integral requerida a traveacutes del meacutetodo compuesto del trapecio En la
Figura 5 se encuentra representada la clase IntegralSolver
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Diagrama de la clase IntegralSolver
Es en este moacutedulo en donde todos los componentes se unen e interactuacutean para
generar los resultados esperados Para llegar a estos resultados debe procesarse
bastante informacioacuten que va desde el rango de altura inicial las presiones y
temperaturas calculadas Mie y Rayleigh los componentes simulados del LIDAR y
variables propias del caacutelculo del Link-Budget Al final todo se mezcla y se resume en
la ecuacioacuten ec 13 que es considerada como la ecuacioacuten del LIDAR
Para poder resolver la ec 13 se debe contar con
Lista de alturas
Lista de presiones (en base a la altura)
Lista de temperaturas (en base a la altura)
Lista de valores Mie
Lista de valores Raleigh
Telescopio
Monocromador
Laacuteser
Una vez que se tienen todos estos componentes se procede con el caacutelculo de
los resultados resumido a continuacioacuten
Inicializacioacuten de variables independientes y caacutelculo de variables
dependientes
Caacutelculo del vector del poder elaacutestico recibido
Caacutelculo del vector de la relacioacuten sentildeal ruido
90middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Los valores resultantes se encuentran almacenados en los vectores relacioacuten sentildeal
ruido y poder elaacutestico recibido (SNR y ORP respectivamente) Estos vectores seraacuten
representados graacuteficamente y seraacuten presentados en el punto 8
8 Resultados
Despueacutes de obtener los vectores resultantes con los valores calculados para ORP
y SNR se deben poder representar de manera graacutefica ambos vectores En este caso
no se utilizoacute una funcioacuten con una curva o una recta o una mezcla de estas Se empleoacute
una variante del algoritmo Ray-Tracing6 para poder calcular pixel por pixel el color
correspondiente a cada uno de los valores de cada posicioacuten de los vectores SNR y
ORP Dicho esto en la Figura 6 podemos apreciar el resultado de la simulacioacuten para
el ORP y en la Figura 7 se puede apreciar el resultado de la simulacioacuten para el SNR
En la Figura 6 se observa la potencia de retorno de la sentildeal del sistema antes de
procesarla utilizando el link-budget El eje vertical representa la altura expresada en
kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las mediciones en
horas iniciando a la 130 y culminando a las 630
Para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa la luz retro
dispersada capturada por el telescopio La representacioacuten graacutefica de la simulacioacuten
muestra en la parte clara (inferior y superior) la atmoacutesfera libre mientras que la parte
central maacutes oscura podemos apreciar la tropoacutesfera que contiene aerosoles y otras
partiacuteculas contaminantes representadas por un tono maacutes claro dentro de la zona
oscura
6 Ray-Tracing Algoritmo para siacutentesis de imaacutegenes tridimensionales Extiende la idea de trazar los rayos para determinar las superficies visibles con un proceso de sombreado (caacutelculo de la intensidad del piacutexel)
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 91
Poder de retorno oacuteptico
Relacioacuten sentildeal a ruido
92middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
En la Figura 7 se aprecia la proporcioacuten entre la potencia de la sentildeal transmitida
y la potencia del ruido que corrompe dicha sentildeal El eje vertical representa la altura
expresada en kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las
mediciones en horas iniciando a las 230 y culminando a las 730
Esta graacutefica muestra una representacioacuten de la atmoacutesfera (hasta 11 km) maacutes
precisa que la Figura 6 En esta ya estaacuten incluidos diversos factores que intervienen
en la correcta representacioacuten de la atmoacutesfera ya sean ruidos en la sentildeal o factores
propios de la atmoacutesfera como ser humedad viscosidad presioacuten etc Y al igual que
en la Figura 6 para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa
la luz retro dispersada capturada por el telescopio y procesada por el link-budget
Se pudo corroborar la validez de los resultados al obtener valores similares entre
los vectores resultantes del simulador y resultados calculados con programas
implementados utilizando MATLAB
9 Conclusiones
El simulador desarrollado es escalable y configurable con los paraacutemetros maacutes
importantes para realizar su tarea
A partir de la atmoacutesfera estaacutendar implementada se logra generar los resultados
esperados de Rayleigh asiacute mismo calcular la potencia del lidar que se encargaraacute de
procesar la informacioacuten
Se realizoacute la simulacioacuten del link-budget logrando introducir paraacutemetros que
permiten ejecutar comparaciones entre el simulador del lidar del proyecto y un equipo
lidar real de las mismas caracteriacutesticas
El simulador es capaz de mostrar los resultados esperados Estos son uacutetiles para
ser comparados con el equipo real de manera que se pueda realizar una configuracioacuten
correcta de este
Bibliografiacutea
[1] American Meteorology Society (2012) Atmosphere AMS Glossary Obtenido
Abril 2015 de Meteorology Glossary
httpglossaryametsocorgwikiAtmosphere
[2] Alvarado Arnez S Lujan Perez M amp Bomblat C (2004 Diciembre)
Modelacioacuten de las emisiones del parque automotor en la ciudad de
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ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 93
[4] Cavcar M (nd) The International Standard Atmosphere Anadolu University
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[5] Eizmendi M (2011 Septiembre) IFAE-UAB Raman LIDAR Link Budget and
Components Tesis de Maestria Universitat Politegravecnica de Catalunya (UPC)
Teoria del Senyal i Comunicacions Barcelona
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[15] Willis M (2007 Mayo 5) Propagation tutorial Obtenido Noviembre 8 2015
de Link Budgets httpwwwmike-williscomTutorialPF13htm
84middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Donde
es la extincioacuten de Rayleigh
Poder elaacutestico recibido
En la retro dispersioacuten elaacutestica MieRayleigh la potencia recibida estaacute dada por
la ecuacioacuten
1198751205820(119877) =
119870
1198772 [1205731205820
119898119900119897(119877) + 1205731205820
119886119890119903(119877)]119890[minus2 int 1205721205820
119898119900119897119877
0(119903) + 1205721205820
119886119890119903(119903)119889119903]1198741198811198651205820
(119877) ec 13
Donde
120573120582(119877) = 120573120582119886119890119903(119877) + 120573120582
119898119900119897(119877) ec 14
Con R como una altura expresada en metros
120572120582(119877) = 120572120582119886119890119903(119877) + 120572120582
119898119900119897(119877) ec 15
OVF es el factor de superposicioacuten
K que es la constante independiente del sistema y puede ser escrita como
119870 = 119864 119888
2119860119903 ec 16
Donde
E es el pulso de energiacutea emitido por el laacuteser
c es la velocidad de la luz
Ar es el aacuterea del telescopio
La potencia medida en el rango R depende de la suma del coeficiente de retro
dispersioacuten molecular (Eizmendi 2011)
6 Simuladores
Un simulador es la representacioacuten de un entorno en el cual se desarrolla un
proceso en especiacutefico mediante la visualizacioacuten de una representacioacuten de dicho
proceso Su principal objetivo es ayudar a que el usuario se familiarice con el proceso
a estudiar y de ser posible con el entorno en el que este se desarrolla
El simulador desarrollado en el proyecto es no inmersivo ya que simula un
entorno cercano a la realidad pero no utiliza componentes reales sino que utiliza
software computacional para representar los componentes fiacutesicos reales
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 85
7 Desarrollo
71 Moacutedulo de componentes atmosfeacutericos
El objetivo principal de este moacutedulo fue representar graacuteficamente la atmoacutesfera
previo trazado de los componentes atmosfeacutericos (temperatura presioacuten retro
dispersioacuten Mie retro dispersioacuten Rayleigh) de acuerdo a las ecuaciones descritas en el
punto 54 Si buscamos en las ecuaciones antes mencionadas notaremos que no hay
una ecuacioacuten para la atmoacutesfera Esto se debe a que no existe una ecuacioacuten que
permita representarla En cambio podemos utilizar la sumatoria de todos los puntos
resultantes de Mie (ec 10) y Rayleigh (ec 11) para obtener asiacute una representacioacuten
aproximada de la misma
Como podemos notar todos los paraacutemetros atmosfeacutericos estaacuten basados en una
funcioacuten matemaacutetica siguiendo la definicioacuten de funcioacuten5 definida mediante la
expresioacuten
y = f(x)
Al ser todas las funciones de la forma antes descrita generalizamos la
representacioacuten de estas a traveacutes de la clase abstracta Function representada en la
Figura 1
Diagrama clase Function
Otro factor en comuacuten de todos los paraacutemetros es que requieren una lista de
alturas dadas sobre las cuales trabajar Teniendo esto en cuenta podemos describir
los paraacutemetros a traveacutes de los siguientes pseudo-coacutedigos
5 Funcioacuten Matemaacutetica Una funcioacuten es un objeto matemaacutetico que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes y puede presentarse a traveacutes de varios aspectos complementarios
86middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
1 getName()
2 return functionName
Donde la variable functionName estaacute definida como una cadena con el nombre
de cada funcioacuten
1 getY(value)
2 return f(value)
Donde f(value) corresponde a la ecuacioacuten propia de cada paraacutemetro descrita en
el punto 54
1 generate()
2 for i 0 to altitudessize -1 do
3 resultsadd(getY(altitude[i] 1000))
4 end for
Donde results es una lista que almacena los resultados obtenidos al calcular el
valor de f(x) para cada altura en un punto determinado cabe resaltar que se
multiplican las alturas por mil ya que estas se encuentran en kiloacutemetros y las
necesitamos en metros para realizar los caacutelculos
1 generateChart(Color)
2 new Chart(width height)
3 setChartParameters(Color)
4 new Series()
5 Series = ChartaddSeries(getName() altitudes results)
6 setSeriesProperties()
7 return Chart
La funcioacuten recibe el color que tendraacute la graacutefica trazada se crea un objeto de la
clase Chart con una altura y un ancho predefinidos Se realizan las diversas
configuraciones del objeto (color de fondo color del trazo ejes separaciones etc)
Se crea un objeto de la clase Series al cual se le asigna el objeto Chart con las series
agregadas Se realizan las configuraciones del objeto y se retorna el objeto Chart que
seraacute una representacioacuten graacutefica de la funcioacuten deseada
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 87
72 Moacutedulo de componentes del LIDAR
Para este moacutedulo el objetivo principal fue representar los componentes fiacutesicos
del LIDAR utilizando clases Se implementaron los siguientes componentes
Laser
Se implementoacute la clase Laser que contiene los componentes baacutesicos del laacuteser un
constructor por defecto con los valores descritos en la Tabla 2 y un constructor que
permite recibir valores desde la interfaz de usuario para crear distintos objetos laacuteser
En la Figura 2 se encuentra representada la clase Laser a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Laser
Telescopio
Se implementoacute la clase Telescope que contiene los componentes baacutesicos del
telescopio un constructor por defecto con los valores estaacutendar de un telescopio
Cassegrain y un constructor que permite recibir valores desde la interfaz de usuario
para crear distintos objetos telescopio En la Figura 3 se encuentra representada la
clase Telescope a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Telescopio
88middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Monocromador
Se implementoacute la clase Monochromator que contiene los componentes baacutesicos
del monocromador un constructor por defecto con los valores predefinidos de un
monocromador y varios constructores con diversos paraacutemetros que son recibidos
desde la interfaz de usuario para crear distintos tipos de monocromador La Figura 4
representa la clase Monochromator a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Monochromator
73 Moacutedulo del Link-Budget
Dado que en el funcionamiento del moacutedulo del Link-Budget se trabaja con la
resolucioacuten de integrales se implementoacute una clase IntegralSolver que se encarga de
resolver la integral requerida a traveacutes del meacutetodo compuesto del trapecio En la
Figura 5 se encuentra representada la clase IntegralSolver
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 89
Diagrama de la clase IntegralSolver
Es en este moacutedulo en donde todos los componentes se unen e interactuacutean para
generar los resultados esperados Para llegar a estos resultados debe procesarse
bastante informacioacuten que va desde el rango de altura inicial las presiones y
temperaturas calculadas Mie y Rayleigh los componentes simulados del LIDAR y
variables propias del caacutelculo del Link-Budget Al final todo se mezcla y se resume en
la ecuacioacuten ec 13 que es considerada como la ecuacioacuten del LIDAR
Para poder resolver la ec 13 se debe contar con
Lista de alturas
Lista de presiones (en base a la altura)
Lista de temperaturas (en base a la altura)
Lista de valores Mie
Lista de valores Raleigh
Telescopio
Monocromador
Laacuteser
Una vez que se tienen todos estos componentes se procede con el caacutelculo de
los resultados resumido a continuacioacuten
Inicializacioacuten de variables independientes y caacutelculo de variables
dependientes
Caacutelculo del vector del poder elaacutestico recibido
Caacutelculo del vector de la relacioacuten sentildeal ruido
90middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Los valores resultantes se encuentran almacenados en los vectores relacioacuten sentildeal
ruido y poder elaacutestico recibido (SNR y ORP respectivamente) Estos vectores seraacuten
representados graacuteficamente y seraacuten presentados en el punto 8
8 Resultados
Despueacutes de obtener los vectores resultantes con los valores calculados para ORP
y SNR se deben poder representar de manera graacutefica ambos vectores En este caso
no se utilizoacute una funcioacuten con una curva o una recta o una mezcla de estas Se empleoacute
una variante del algoritmo Ray-Tracing6 para poder calcular pixel por pixel el color
correspondiente a cada uno de los valores de cada posicioacuten de los vectores SNR y
ORP Dicho esto en la Figura 6 podemos apreciar el resultado de la simulacioacuten para
el ORP y en la Figura 7 se puede apreciar el resultado de la simulacioacuten para el SNR
En la Figura 6 se observa la potencia de retorno de la sentildeal del sistema antes de
procesarla utilizando el link-budget El eje vertical representa la altura expresada en
kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las mediciones en
horas iniciando a la 130 y culminando a las 630
Para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa la luz retro
dispersada capturada por el telescopio La representacioacuten graacutefica de la simulacioacuten
muestra en la parte clara (inferior y superior) la atmoacutesfera libre mientras que la parte
central maacutes oscura podemos apreciar la tropoacutesfera que contiene aerosoles y otras
partiacuteculas contaminantes representadas por un tono maacutes claro dentro de la zona
oscura
6 Ray-Tracing Algoritmo para siacutentesis de imaacutegenes tridimensionales Extiende la idea de trazar los rayos para determinar las superficies visibles con un proceso de sombreado (caacutelculo de la intensidad del piacutexel)
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 91
Poder de retorno oacuteptico
Relacioacuten sentildeal a ruido
92middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
En la Figura 7 se aprecia la proporcioacuten entre la potencia de la sentildeal transmitida
y la potencia del ruido que corrompe dicha sentildeal El eje vertical representa la altura
expresada en kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las
mediciones en horas iniciando a las 230 y culminando a las 730
Esta graacutefica muestra una representacioacuten de la atmoacutesfera (hasta 11 km) maacutes
precisa que la Figura 6 En esta ya estaacuten incluidos diversos factores que intervienen
en la correcta representacioacuten de la atmoacutesfera ya sean ruidos en la sentildeal o factores
propios de la atmoacutesfera como ser humedad viscosidad presioacuten etc Y al igual que
en la Figura 6 para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa
la luz retro dispersada capturada por el telescopio y procesada por el link-budget
Se pudo corroborar la validez de los resultados al obtener valores similares entre
los vectores resultantes del simulador y resultados calculados con programas
implementados utilizando MATLAB
9 Conclusiones
El simulador desarrollado es escalable y configurable con los paraacutemetros maacutes
importantes para realizar su tarea
A partir de la atmoacutesfera estaacutendar implementada se logra generar los resultados
esperados de Rayleigh asiacute mismo calcular la potencia del lidar que se encargaraacute de
procesar la informacioacuten
Se realizoacute la simulacioacuten del link-budget logrando introducir paraacutemetros que
permiten ejecutar comparaciones entre el simulador del lidar del proyecto y un equipo
lidar real de las mismas caracteriacutesticas
El simulador es capaz de mostrar los resultados esperados Estos son uacutetiles para
ser comparados con el equipo real de manera que se pueda realizar una configuracioacuten
correcta de este
Bibliografiacutea
[1] American Meteorology Society (2012) Atmosphere AMS Glossary Obtenido
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[7] Gobierno Autoacutenomo Municipal de Cochabamba (2015) Gobierno Autoacutenomo
Municipal de Cochabamba Obtenido Abril 2015 de Gobierno Autoacutenomo
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httpcochabambagobboMadretierraredmonica
[8] International Organization for Standardization (1978 Diciembre 15)
Standard Atmosphere 2
[9] Mancilla J (2012 Abril 8) La Red MoniCA INSPIRA Obtenido Abril 2015
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[15] Willis M (2007 Mayo 5) Propagation tutorial Obtenido Noviembre 8 2015
de Link Budgets httpwwwmike-williscomTutorialPF13htm
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 85
7 Desarrollo
71 Moacutedulo de componentes atmosfeacutericos
El objetivo principal de este moacutedulo fue representar graacuteficamente la atmoacutesfera
previo trazado de los componentes atmosfeacutericos (temperatura presioacuten retro
dispersioacuten Mie retro dispersioacuten Rayleigh) de acuerdo a las ecuaciones descritas en el
punto 54 Si buscamos en las ecuaciones antes mencionadas notaremos que no hay
una ecuacioacuten para la atmoacutesfera Esto se debe a que no existe una ecuacioacuten que
permita representarla En cambio podemos utilizar la sumatoria de todos los puntos
resultantes de Mie (ec 10) y Rayleigh (ec 11) para obtener asiacute una representacioacuten
aproximada de la misma
Como podemos notar todos los paraacutemetros atmosfeacutericos estaacuten basados en una
funcioacuten matemaacutetica siguiendo la definicioacuten de funcioacuten5 definida mediante la
expresioacuten
y = f(x)
Al ser todas las funciones de la forma antes descrita generalizamos la
representacioacuten de estas a traveacutes de la clase abstracta Function representada en la
Figura 1
Diagrama clase Function
Otro factor en comuacuten de todos los paraacutemetros es que requieren una lista de
alturas dadas sobre las cuales trabajar Teniendo esto en cuenta podemos describir
los paraacutemetros a traveacutes de los siguientes pseudo-coacutedigos
5 Funcioacuten Matemaacutetica Una funcioacuten es un objeto matemaacutetico que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes y puede presentarse a traveacutes de varios aspectos complementarios
86middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
1 getName()
2 return functionName
Donde la variable functionName estaacute definida como una cadena con el nombre
de cada funcioacuten
1 getY(value)
2 return f(value)
Donde f(value) corresponde a la ecuacioacuten propia de cada paraacutemetro descrita en
el punto 54
1 generate()
2 for i 0 to altitudessize -1 do
3 resultsadd(getY(altitude[i] 1000))
4 end for
Donde results es una lista que almacena los resultados obtenidos al calcular el
valor de f(x) para cada altura en un punto determinado cabe resaltar que se
multiplican las alturas por mil ya que estas se encuentran en kiloacutemetros y las
necesitamos en metros para realizar los caacutelculos
1 generateChart(Color)
2 new Chart(width height)
3 setChartParameters(Color)
4 new Series()
5 Series = ChartaddSeries(getName() altitudes results)
6 setSeriesProperties()
7 return Chart
La funcioacuten recibe el color que tendraacute la graacutefica trazada se crea un objeto de la
clase Chart con una altura y un ancho predefinidos Se realizan las diversas
configuraciones del objeto (color de fondo color del trazo ejes separaciones etc)
Se crea un objeto de la clase Series al cual se le asigna el objeto Chart con las series
agregadas Se realizan las configuraciones del objeto y se retorna el objeto Chart que
seraacute una representacioacuten graacutefica de la funcioacuten deseada
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72 Moacutedulo de componentes del LIDAR
Para este moacutedulo el objetivo principal fue representar los componentes fiacutesicos
del LIDAR utilizando clases Se implementaron los siguientes componentes
Laser
Se implementoacute la clase Laser que contiene los componentes baacutesicos del laacuteser un
constructor por defecto con los valores descritos en la Tabla 2 y un constructor que
permite recibir valores desde la interfaz de usuario para crear distintos objetos laacuteser
En la Figura 2 se encuentra representada la clase Laser a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Laser
Telescopio
Se implementoacute la clase Telescope que contiene los componentes baacutesicos del
telescopio un constructor por defecto con los valores estaacutendar de un telescopio
Cassegrain y un constructor que permite recibir valores desde la interfaz de usuario
para crear distintos objetos telescopio En la Figura 3 se encuentra representada la
clase Telescope a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Telescopio
88middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Monocromador
Se implementoacute la clase Monochromator que contiene los componentes baacutesicos
del monocromador un constructor por defecto con los valores predefinidos de un
monocromador y varios constructores con diversos paraacutemetros que son recibidos
desde la interfaz de usuario para crear distintos tipos de monocromador La Figura 4
representa la clase Monochromator a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Monochromator
73 Moacutedulo del Link-Budget
Dado que en el funcionamiento del moacutedulo del Link-Budget se trabaja con la
resolucioacuten de integrales se implementoacute una clase IntegralSolver que se encarga de
resolver la integral requerida a traveacutes del meacutetodo compuesto del trapecio En la
Figura 5 se encuentra representada la clase IntegralSolver
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 89
Diagrama de la clase IntegralSolver
Es en este moacutedulo en donde todos los componentes se unen e interactuacutean para
generar los resultados esperados Para llegar a estos resultados debe procesarse
bastante informacioacuten que va desde el rango de altura inicial las presiones y
temperaturas calculadas Mie y Rayleigh los componentes simulados del LIDAR y
variables propias del caacutelculo del Link-Budget Al final todo se mezcla y se resume en
la ecuacioacuten ec 13 que es considerada como la ecuacioacuten del LIDAR
Para poder resolver la ec 13 se debe contar con
Lista de alturas
Lista de presiones (en base a la altura)
Lista de temperaturas (en base a la altura)
Lista de valores Mie
Lista de valores Raleigh
Telescopio
Monocromador
Laacuteser
Una vez que se tienen todos estos componentes se procede con el caacutelculo de
los resultados resumido a continuacioacuten
Inicializacioacuten de variables independientes y caacutelculo de variables
dependientes
Caacutelculo del vector del poder elaacutestico recibido
Caacutelculo del vector de la relacioacuten sentildeal ruido
90middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Los valores resultantes se encuentran almacenados en los vectores relacioacuten sentildeal
ruido y poder elaacutestico recibido (SNR y ORP respectivamente) Estos vectores seraacuten
representados graacuteficamente y seraacuten presentados en el punto 8
8 Resultados
Despueacutes de obtener los vectores resultantes con los valores calculados para ORP
y SNR se deben poder representar de manera graacutefica ambos vectores En este caso
no se utilizoacute una funcioacuten con una curva o una recta o una mezcla de estas Se empleoacute
una variante del algoritmo Ray-Tracing6 para poder calcular pixel por pixel el color
correspondiente a cada uno de los valores de cada posicioacuten de los vectores SNR y
ORP Dicho esto en la Figura 6 podemos apreciar el resultado de la simulacioacuten para
el ORP y en la Figura 7 se puede apreciar el resultado de la simulacioacuten para el SNR
En la Figura 6 se observa la potencia de retorno de la sentildeal del sistema antes de
procesarla utilizando el link-budget El eje vertical representa la altura expresada en
kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las mediciones en
horas iniciando a la 130 y culminando a las 630
Para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa la luz retro
dispersada capturada por el telescopio La representacioacuten graacutefica de la simulacioacuten
muestra en la parte clara (inferior y superior) la atmoacutesfera libre mientras que la parte
central maacutes oscura podemos apreciar la tropoacutesfera que contiene aerosoles y otras
partiacuteculas contaminantes representadas por un tono maacutes claro dentro de la zona
oscura
6 Ray-Tracing Algoritmo para siacutentesis de imaacutegenes tridimensionales Extiende la idea de trazar los rayos para determinar las superficies visibles con un proceso de sombreado (caacutelculo de la intensidad del piacutexel)
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 91
Poder de retorno oacuteptico
Relacioacuten sentildeal a ruido
92middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
En la Figura 7 se aprecia la proporcioacuten entre la potencia de la sentildeal transmitida
y la potencia del ruido que corrompe dicha sentildeal El eje vertical representa la altura
expresada en kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las
mediciones en horas iniciando a las 230 y culminando a las 730
Esta graacutefica muestra una representacioacuten de la atmoacutesfera (hasta 11 km) maacutes
precisa que la Figura 6 En esta ya estaacuten incluidos diversos factores que intervienen
en la correcta representacioacuten de la atmoacutesfera ya sean ruidos en la sentildeal o factores
propios de la atmoacutesfera como ser humedad viscosidad presioacuten etc Y al igual que
en la Figura 6 para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa
la luz retro dispersada capturada por el telescopio y procesada por el link-budget
Se pudo corroborar la validez de los resultados al obtener valores similares entre
los vectores resultantes del simulador y resultados calculados con programas
implementados utilizando MATLAB
9 Conclusiones
El simulador desarrollado es escalable y configurable con los paraacutemetros maacutes
importantes para realizar su tarea
A partir de la atmoacutesfera estaacutendar implementada se logra generar los resultados
esperados de Rayleigh asiacute mismo calcular la potencia del lidar que se encargaraacute de
procesar la informacioacuten
Se realizoacute la simulacioacuten del link-budget logrando introducir paraacutemetros que
permiten ejecutar comparaciones entre el simulador del lidar del proyecto y un equipo
lidar real de las mismas caracteriacutesticas
El simulador es capaz de mostrar los resultados esperados Estos son uacutetiles para
ser comparados con el equipo real de manera que se pueda realizar una configuracioacuten
correcta de este
Bibliografiacutea
[1] American Meteorology Society (2012) Atmosphere AMS Glossary Obtenido
Abril 2015 de Meteorology Glossary
httpglossaryametsocorgwikiAtmosphere
[2] Alvarado Arnez S Lujan Perez M amp Bomblat C (2004 Diciembre)
Modelacioacuten de las emisiones del parque automotor en la ciudad de
Cochabamba - Bolivia Acta Nova 2(4) 475-493
[3] AstroMiacutea (2015) Cassegrain (Cassegrain Producer) obtenido de Diccionario
de Astronomiacutea httpwwwastromiacomglosariocassegrainhtm
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 93
[4] Cavcar M (nd) The International Standard Atmosphere Anadolu University
Departamento de Aviacioacuten Civil
[5] Eizmendi M (2011 Septiembre) IFAE-UAB Raman LIDAR Link Budget and
Components Tesis de Maestria Universitat Politegravecnica de Catalunya (UPC)
Teoria del Senyal i Comunicacions Barcelona
[6] Encarta Meteorology Encarta MSN Obtenido Abril 2015 de Encarta MSN
httpencartamsncomencyclopedia_761571037_3Meteorologyhtml
[7] Gobierno Autoacutenomo Municipal de Cochabamba (2015) Gobierno Autoacutenomo
Municipal de Cochabamba Obtenido Abril 2015 de Gobierno Autoacutenomo
Municipal de Cochabamba
httpcochabambagobboMadretierraredmonica
[8] International Organization for Standardization (1978 Diciembre 15)
Standard Atmosphere 2
[9] Mancilla J (2012 Abril 8) La Red MoniCA INSPIRA Obtenido Abril 2015
de Inspira Sociedad que Inspir
httpwwwsociedadqueinspiracomnoticia1500-la_red_monica1-
la_red_monica
[10] Paschotta R (2015) YAG Lasers Obtenido de RP Photonics Encyclopedia
httpwwwrp-photonicscomyag_lasershtml
[11] Rocadenbosch Burillo F (1996) LIDAR Sensing of the Atmosphere Receiver
design Tesis Doctoral Universitat Politegravecnica de Catalunya (UPC) Teoria del
Senyal i Comunicacions Barcelona
[12] Russell R (2010 Enero 11) The Troposphere (National Earth Science
Teachers Association (NESTA)) Obtenido de Windows to the universe
httpwwwwindows2universeorgearthAtmospheretropospherehtml
[13] Swiss Contact Bolivia (2006) Aire Limpio SWISSCONTACT Obtenido
Abril 2015 de SWISSCONTACT
httpwwwswisscontactboswisscontactphp
[14] WHO (2014 Marzo 25) Media Centre World Health Organization Obtenido de
World Health Organization Web Site
httpwwwwhointmediacentrenewsreleases2014air-pollutionen
[15] Willis M (2007 Mayo 5) Propagation tutorial Obtenido Noviembre 8 2015
de Link Budgets httpwwwmike-williscomTutorialPF13htm
86middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
1 getName()
2 return functionName
Donde la variable functionName estaacute definida como una cadena con el nombre
de cada funcioacuten
1 getY(value)
2 return f(value)
Donde f(value) corresponde a la ecuacioacuten propia de cada paraacutemetro descrita en
el punto 54
1 generate()
2 for i 0 to altitudessize -1 do
3 resultsadd(getY(altitude[i] 1000))
4 end for
Donde results es una lista que almacena los resultados obtenidos al calcular el
valor de f(x) para cada altura en un punto determinado cabe resaltar que se
multiplican las alturas por mil ya que estas se encuentran en kiloacutemetros y las
necesitamos en metros para realizar los caacutelculos
1 generateChart(Color)
2 new Chart(width height)
3 setChartParameters(Color)
4 new Series()
5 Series = ChartaddSeries(getName() altitudes results)
6 setSeriesProperties()
7 return Chart
La funcioacuten recibe el color que tendraacute la graacutefica trazada se crea un objeto de la
clase Chart con una altura y un ancho predefinidos Se realizan las diversas
configuraciones del objeto (color de fondo color del trazo ejes separaciones etc)
Se crea un objeto de la clase Series al cual se le asigna el objeto Chart con las series
agregadas Se realizan las configuraciones del objeto y se retorna el objeto Chart que
seraacute una representacioacuten graacutefica de la funcioacuten deseada
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 87
72 Moacutedulo de componentes del LIDAR
Para este moacutedulo el objetivo principal fue representar los componentes fiacutesicos
del LIDAR utilizando clases Se implementaron los siguientes componentes
Laser
Se implementoacute la clase Laser que contiene los componentes baacutesicos del laacuteser un
constructor por defecto con los valores descritos en la Tabla 2 y un constructor que
permite recibir valores desde la interfaz de usuario para crear distintos objetos laacuteser
En la Figura 2 se encuentra representada la clase Laser a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Laser
Telescopio
Se implementoacute la clase Telescope que contiene los componentes baacutesicos del
telescopio un constructor por defecto con los valores estaacutendar de un telescopio
Cassegrain y un constructor que permite recibir valores desde la interfaz de usuario
para crear distintos objetos telescopio En la Figura 3 se encuentra representada la
clase Telescope a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Telescopio
88middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Monocromador
Se implementoacute la clase Monochromator que contiene los componentes baacutesicos
del monocromador un constructor por defecto con los valores predefinidos de un
monocromador y varios constructores con diversos paraacutemetros que son recibidos
desde la interfaz de usuario para crear distintos tipos de monocromador La Figura 4
representa la clase Monochromator a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Monochromator
73 Moacutedulo del Link-Budget
Dado que en el funcionamiento del moacutedulo del Link-Budget se trabaja con la
resolucioacuten de integrales se implementoacute una clase IntegralSolver que se encarga de
resolver la integral requerida a traveacutes del meacutetodo compuesto del trapecio En la
Figura 5 se encuentra representada la clase IntegralSolver
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 89
Diagrama de la clase IntegralSolver
Es en este moacutedulo en donde todos los componentes se unen e interactuacutean para
generar los resultados esperados Para llegar a estos resultados debe procesarse
bastante informacioacuten que va desde el rango de altura inicial las presiones y
temperaturas calculadas Mie y Rayleigh los componentes simulados del LIDAR y
variables propias del caacutelculo del Link-Budget Al final todo se mezcla y se resume en
la ecuacioacuten ec 13 que es considerada como la ecuacioacuten del LIDAR
Para poder resolver la ec 13 se debe contar con
Lista de alturas
Lista de presiones (en base a la altura)
Lista de temperaturas (en base a la altura)
Lista de valores Mie
Lista de valores Raleigh
Telescopio
Monocromador
Laacuteser
Una vez que se tienen todos estos componentes se procede con el caacutelculo de
los resultados resumido a continuacioacuten
Inicializacioacuten de variables independientes y caacutelculo de variables
dependientes
Caacutelculo del vector del poder elaacutestico recibido
Caacutelculo del vector de la relacioacuten sentildeal ruido
90middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Los valores resultantes se encuentran almacenados en los vectores relacioacuten sentildeal
ruido y poder elaacutestico recibido (SNR y ORP respectivamente) Estos vectores seraacuten
representados graacuteficamente y seraacuten presentados en el punto 8
8 Resultados
Despueacutes de obtener los vectores resultantes con los valores calculados para ORP
y SNR se deben poder representar de manera graacutefica ambos vectores En este caso
no se utilizoacute una funcioacuten con una curva o una recta o una mezcla de estas Se empleoacute
una variante del algoritmo Ray-Tracing6 para poder calcular pixel por pixel el color
correspondiente a cada uno de los valores de cada posicioacuten de los vectores SNR y
ORP Dicho esto en la Figura 6 podemos apreciar el resultado de la simulacioacuten para
el ORP y en la Figura 7 se puede apreciar el resultado de la simulacioacuten para el SNR
En la Figura 6 se observa la potencia de retorno de la sentildeal del sistema antes de
procesarla utilizando el link-budget El eje vertical representa la altura expresada en
kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las mediciones en
horas iniciando a la 130 y culminando a las 630
Para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa la luz retro
dispersada capturada por el telescopio La representacioacuten graacutefica de la simulacioacuten
muestra en la parte clara (inferior y superior) la atmoacutesfera libre mientras que la parte
central maacutes oscura podemos apreciar la tropoacutesfera que contiene aerosoles y otras
partiacuteculas contaminantes representadas por un tono maacutes claro dentro de la zona
oscura
6 Ray-Tracing Algoritmo para siacutentesis de imaacutegenes tridimensionales Extiende la idea de trazar los rayos para determinar las superficies visibles con un proceso de sombreado (caacutelculo de la intensidad del piacutexel)
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 91
Poder de retorno oacuteptico
Relacioacuten sentildeal a ruido
92middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
En la Figura 7 se aprecia la proporcioacuten entre la potencia de la sentildeal transmitida
y la potencia del ruido que corrompe dicha sentildeal El eje vertical representa la altura
expresada en kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las
mediciones en horas iniciando a las 230 y culminando a las 730
Esta graacutefica muestra una representacioacuten de la atmoacutesfera (hasta 11 km) maacutes
precisa que la Figura 6 En esta ya estaacuten incluidos diversos factores que intervienen
en la correcta representacioacuten de la atmoacutesfera ya sean ruidos en la sentildeal o factores
propios de la atmoacutesfera como ser humedad viscosidad presioacuten etc Y al igual que
en la Figura 6 para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa
la luz retro dispersada capturada por el telescopio y procesada por el link-budget
Se pudo corroborar la validez de los resultados al obtener valores similares entre
los vectores resultantes del simulador y resultados calculados con programas
implementados utilizando MATLAB
9 Conclusiones
El simulador desarrollado es escalable y configurable con los paraacutemetros maacutes
importantes para realizar su tarea
A partir de la atmoacutesfera estaacutendar implementada se logra generar los resultados
esperados de Rayleigh asiacute mismo calcular la potencia del lidar que se encargaraacute de
procesar la informacioacuten
Se realizoacute la simulacioacuten del link-budget logrando introducir paraacutemetros que
permiten ejecutar comparaciones entre el simulador del lidar del proyecto y un equipo
lidar real de las mismas caracteriacutesticas
El simulador es capaz de mostrar los resultados esperados Estos son uacutetiles para
ser comparados con el equipo real de manera que se pueda realizar una configuracioacuten
correcta de este
Bibliografiacutea
[1] American Meteorology Society (2012) Atmosphere AMS Glossary Obtenido
Abril 2015 de Meteorology Glossary
httpglossaryametsocorgwikiAtmosphere
[2] Alvarado Arnez S Lujan Perez M amp Bomblat C (2004 Diciembre)
Modelacioacuten de las emisiones del parque automotor en la ciudad de
Cochabamba - Bolivia Acta Nova 2(4) 475-493
[3] AstroMiacutea (2015) Cassegrain (Cassegrain Producer) obtenido de Diccionario
de Astronomiacutea httpwwwastromiacomglosariocassegrainhtm
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 93
[4] Cavcar M (nd) The International Standard Atmosphere Anadolu University
Departamento de Aviacioacuten Civil
[5] Eizmendi M (2011 Septiembre) IFAE-UAB Raman LIDAR Link Budget and
Components Tesis de Maestria Universitat Politegravecnica de Catalunya (UPC)
Teoria del Senyal i Comunicacions Barcelona
[6] Encarta Meteorology Encarta MSN Obtenido Abril 2015 de Encarta MSN
httpencartamsncomencyclopedia_761571037_3Meteorologyhtml
[7] Gobierno Autoacutenomo Municipal de Cochabamba (2015) Gobierno Autoacutenomo
Municipal de Cochabamba Obtenido Abril 2015 de Gobierno Autoacutenomo
Municipal de Cochabamba
httpcochabambagobboMadretierraredmonica
[8] International Organization for Standardization (1978 Diciembre 15)
Standard Atmosphere 2
[9] Mancilla J (2012 Abril 8) La Red MoniCA INSPIRA Obtenido Abril 2015
de Inspira Sociedad que Inspir
httpwwwsociedadqueinspiracomnoticia1500-la_red_monica1-
la_red_monica
[10] Paschotta R (2015) YAG Lasers Obtenido de RP Photonics Encyclopedia
httpwwwrp-photonicscomyag_lasershtml
[11] Rocadenbosch Burillo F (1996) LIDAR Sensing of the Atmosphere Receiver
design Tesis Doctoral Universitat Politegravecnica de Catalunya (UPC) Teoria del
Senyal i Comunicacions Barcelona
[12] Russell R (2010 Enero 11) The Troposphere (National Earth Science
Teachers Association (NESTA)) Obtenido de Windows to the universe
httpwwwwindows2universeorgearthAtmospheretropospherehtml
[13] Swiss Contact Bolivia (2006) Aire Limpio SWISSCONTACT Obtenido
Abril 2015 de SWISSCONTACT
httpwwwswisscontactboswisscontactphp
[14] WHO (2014 Marzo 25) Media Centre World Health Organization Obtenido de
World Health Organization Web Site
httpwwwwhointmediacentrenewsreleases2014air-pollutionen
[15] Willis M (2007 Mayo 5) Propagation tutorial Obtenido Noviembre 8 2015
de Link Budgets httpwwwmike-williscomTutorialPF13htm
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 87
72 Moacutedulo de componentes del LIDAR
Para este moacutedulo el objetivo principal fue representar los componentes fiacutesicos
del LIDAR utilizando clases Se implementaron los siguientes componentes
Laser
Se implementoacute la clase Laser que contiene los componentes baacutesicos del laacuteser un
constructor por defecto con los valores descritos en la Tabla 2 y un constructor que
permite recibir valores desde la interfaz de usuario para crear distintos objetos laacuteser
En la Figura 2 se encuentra representada la clase Laser a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Laser
Telescopio
Se implementoacute la clase Telescope que contiene los componentes baacutesicos del
telescopio un constructor por defecto con los valores estaacutendar de un telescopio
Cassegrain y un constructor que permite recibir valores desde la interfaz de usuario
para crear distintos objetos telescopio En la Figura 3 se encuentra representada la
clase Telescope a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Telescopio
88middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Monocromador
Se implementoacute la clase Monochromator que contiene los componentes baacutesicos
del monocromador un constructor por defecto con los valores predefinidos de un
monocromador y varios constructores con diversos paraacutemetros que son recibidos
desde la interfaz de usuario para crear distintos tipos de monocromador La Figura 4
representa la clase Monochromator a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Monochromator
73 Moacutedulo del Link-Budget
Dado que en el funcionamiento del moacutedulo del Link-Budget se trabaja con la
resolucioacuten de integrales se implementoacute una clase IntegralSolver que se encarga de
resolver la integral requerida a traveacutes del meacutetodo compuesto del trapecio En la
Figura 5 se encuentra representada la clase IntegralSolver
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 89
Diagrama de la clase IntegralSolver
Es en este moacutedulo en donde todos los componentes se unen e interactuacutean para
generar los resultados esperados Para llegar a estos resultados debe procesarse
bastante informacioacuten que va desde el rango de altura inicial las presiones y
temperaturas calculadas Mie y Rayleigh los componentes simulados del LIDAR y
variables propias del caacutelculo del Link-Budget Al final todo se mezcla y se resume en
la ecuacioacuten ec 13 que es considerada como la ecuacioacuten del LIDAR
Para poder resolver la ec 13 se debe contar con
Lista de alturas
Lista de presiones (en base a la altura)
Lista de temperaturas (en base a la altura)
Lista de valores Mie
Lista de valores Raleigh
Telescopio
Monocromador
Laacuteser
Una vez que se tienen todos estos componentes se procede con el caacutelculo de
los resultados resumido a continuacioacuten
Inicializacioacuten de variables independientes y caacutelculo de variables
dependientes
Caacutelculo del vector del poder elaacutestico recibido
Caacutelculo del vector de la relacioacuten sentildeal ruido
90middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Los valores resultantes se encuentran almacenados en los vectores relacioacuten sentildeal
ruido y poder elaacutestico recibido (SNR y ORP respectivamente) Estos vectores seraacuten
representados graacuteficamente y seraacuten presentados en el punto 8
8 Resultados
Despueacutes de obtener los vectores resultantes con los valores calculados para ORP
y SNR se deben poder representar de manera graacutefica ambos vectores En este caso
no se utilizoacute una funcioacuten con una curva o una recta o una mezcla de estas Se empleoacute
una variante del algoritmo Ray-Tracing6 para poder calcular pixel por pixel el color
correspondiente a cada uno de los valores de cada posicioacuten de los vectores SNR y
ORP Dicho esto en la Figura 6 podemos apreciar el resultado de la simulacioacuten para
el ORP y en la Figura 7 se puede apreciar el resultado de la simulacioacuten para el SNR
En la Figura 6 se observa la potencia de retorno de la sentildeal del sistema antes de
procesarla utilizando el link-budget El eje vertical representa la altura expresada en
kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las mediciones en
horas iniciando a la 130 y culminando a las 630
Para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa la luz retro
dispersada capturada por el telescopio La representacioacuten graacutefica de la simulacioacuten
muestra en la parte clara (inferior y superior) la atmoacutesfera libre mientras que la parte
central maacutes oscura podemos apreciar la tropoacutesfera que contiene aerosoles y otras
partiacuteculas contaminantes representadas por un tono maacutes claro dentro de la zona
oscura
6 Ray-Tracing Algoritmo para siacutentesis de imaacutegenes tridimensionales Extiende la idea de trazar los rayos para determinar las superficies visibles con un proceso de sombreado (caacutelculo de la intensidad del piacutexel)
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 91
Poder de retorno oacuteptico
Relacioacuten sentildeal a ruido
92middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
En la Figura 7 se aprecia la proporcioacuten entre la potencia de la sentildeal transmitida
y la potencia del ruido que corrompe dicha sentildeal El eje vertical representa la altura
expresada en kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las
mediciones en horas iniciando a las 230 y culminando a las 730
Esta graacutefica muestra una representacioacuten de la atmoacutesfera (hasta 11 km) maacutes
precisa que la Figura 6 En esta ya estaacuten incluidos diversos factores que intervienen
en la correcta representacioacuten de la atmoacutesfera ya sean ruidos en la sentildeal o factores
propios de la atmoacutesfera como ser humedad viscosidad presioacuten etc Y al igual que
en la Figura 6 para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa
la luz retro dispersada capturada por el telescopio y procesada por el link-budget
Se pudo corroborar la validez de los resultados al obtener valores similares entre
los vectores resultantes del simulador y resultados calculados con programas
implementados utilizando MATLAB
9 Conclusiones
El simulador desarrollado es escalable y configurable con los paraacutemetros maacutes
importantes para realizar su tarea
A partir de la atmoacutesfera estaacutendar implementada se logra generar los resultados
esperados de Rayleigh asiacute mismo calcular la potencia del lidar que se encargaraacute de
procesar la informacioacuten
Se realizoacute la simulacioacuten del link-budget logrando introducir paraacutemetros que
permiten ejecutar comparaciones entre el simulador del lidar del proyecto y un equipo
lidar real de las mismas caracteriacutesticas
El simulador es capaz de mostrar los resultados esperados Estos son uacutetiles para
ser comparados con el equipo real de manera que se pueda realizar una configuracioacuten
correcta de este
Bibliografiacutea
[1] American Meteorology Society (2012) Atmosphere AMS Glossary Obtenido
Abril 2015 de Meteorology Glossary
httpglossaryametsocorgwikiAtmosphere
[2] Alvarado Arnez S Lujan Perez M amp Bomblat C (2004 Diciembre)
Modelacioacuten de las emisiones del parque automotor en la ciudad de
Cochabamba - Bolivia Acta Nova 2(4) 475-493
[3] AstroMiacutea (2015) Cassegrain (Cassegrain Producer) obtenido de Diccionario
de Astronomiacutea httpwwwastromiacomglosariocassegrainhtm
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 93
[4] Cavcar M (nd) The International Standard Atmosphere Anadolu University
Departamento de Aviacioacuten Civil
[5] Eizmendi M (2011 Septiembre) IFAE-UAB Raman LIDAR Link Budget and
Components Tesis de Maestria Universitat Politegravecnica de Catalunya (UPC)
Teoria del Senyal i Comunicacions Barcelona
[6] Encarta Meteorology Encarta MSN Obtenido Abril 2015 de Encarta MSN
httpencartamsncomencyclopedia_761571037_3Meteorologyhtml
[7] Gobierno Autoacutenomo Municipal de Cochabamba (2015) Gobierno Autoacutenomo
Municipal de Cochabamba Obtenido Abril 2015 de Gobierno Autoacutenomo
Municipal de Cochabamba
httpcochabambagobboMadretierraredmonica
[8] International Organization for Standardization (1978 Diciembre 15)
Standard Atmosphere 2
[9] Mancilla J (2012 Abril 8) La Red MoniCA INSPIRA Obtenido Abril 2015
de Inspira Sociedad que Inspir
httpwwwsociedadqueinspiracomnoticia1500-la_red_monica1-
la_red_monica
[10] Paschotta R (2015) YAG Lasers Obtenido de RP Photonics Encyclopedia
httpwwwrp-photonicscomyag_lasershtml
[11] Rocadenbosch Burillo F (1996) LIDAR Sensing of the Atmosphere Receiver
design Tesis Doctoral Universitat Politegravecnica de Catalunya (UPC) Teoria del
Senyal i Comunicacions Barcelona
[12] Russell R (2010 Enero 11) The Troposphere (National Earth Science
Teachers Association (NESTA)) Obtenido de Windows to the universe
httpwwwwindows2universeorgearthAtmospheretropospherehtml
[13] Swiss Contact Bolivia (2006) Aire Limpio SWISSCONTACT Obtenido
Abril 2015 de SWISSCONTACT
httpwwwswisscontactboswisscontactphp
[14] WHO (2014 Marzo 25) Media Centre World Health Organization Obtenido de
World Health Organization Web Site
httpwwwwhointmediacentrenewsreleases2014air-pollutionen
[15] Willis M (2007 Mayo 5) Propagation tutorial Obtenido Noviembre 8 2015
de Link Budgets httpwwwmike-williscomTutorialPF13htm
88middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Monocromador
Se implementoacute la clase Monochromator que contiene los componentes baacutesicos
del monocromador un constructor por defecto con los valores predefinidos de un
monocromador y varios constructores con diversos paraacutemetros que son recibidos
desde la interfaz de usuario para crear distintos tipos de monocromador La Figura 4
representa la clase Monochromator a traveacutes de un diagrama
Diagrama de la clase Monochromator
73 Moacutedulo del Link-Budget
Dado que en el funcionamiento del moacutedulo del Link-Budget se trabaja con la
resolucioacuten de integrales se implementoacute una clase IntegralSolver que se encarga de
resolver la integral requerida a traveacutes del meacutetodo compuesto del trapecio En la
Figura 5 se encuentra representada la clase IntegralSolver
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 89
Diagrama de la clase IntegralSolver
Es en este moacutedulo en donde todos los componentes se unen e interactuacutean para
generar los resultados esperados Para llegar a estos resultados debe procesarse
bastante informacioacuten que va desde el rango de altura inicial las presiones y
temperaturas calculadas Mie y Rayleigh los componentes simulados del LIDAR y
variables propias del caacutelculo del Link-Budget Al final todo se mezcla y se resume en
la ecuacioacuten ec 13 que es considerada como la ecuacioacuten del LIDAR
Para poder resolver la ec 13 se debe contar con
Lista de alturas
Lista de presiones (en base a la altura)
Lista de temperaturas (en base a la altura)
Lista de valores Mie
Lista de valores Raleigh
Telescopio
Monocromador
Laacuteser
Una vez que se tienen todos estos componentes se procede con el caacutelculo de
los resultados resumido a continuacioacuten
Inicializacioacuten de variables independientes y caacutelculo de variables
dependientes
Caacutelculo del vector del poder elaacutestico recibido
Caacutelculo del vector de la relacioacuten sentildeal ruido
90middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Los valores resultantes se encuentran almacenados en los vectores relacioacuten sentildeal
ruido y poder elaacutestico recibido (SNR y ORP respectivamente) Estos vectores seraacuten
representados graacuteficamente y seraacuten presentados en el punto 8
8 Resultados
Despueacutes de obtener los vectores resultantes con los valores calculados para ORP
y SNR se deben poder representar de manera graacutefica ambos vectores En este caso
no se utilizoacute una funcioacuten con una curva o una recta o una mezcla de estas Se empleoacute
una variante del algoritmo Ray-Tracing6 para poder calcular pixel por pixel el color
correspondiente a cada uno de los valores de cada posicioacuten de los vectores SNR y
ORP Dicho esto en la Figura 6 podemos apreciar el resultado de la simulacioacuten para
el ORP y en la Figura 7 se puede apreciar el resultado de la simulacioacuten para el SNR
En la Figura 6 se observa la potencia de retorno de la sentildeal del sistema antes de
procesarla utilizando el link-budget El eje vertical representa la altura expresada en
kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las mediciones en
horas iniciando a la 130 y culminando a las 630
Para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa la luz retro
dispersada capturada por el telescopio La representacioacuten graacutefica de la simulacioacuten
muestra en la parte clara (inferior y superior) la atmoacutesfera libre mientras que la parte
central maacutes oscura podemos apreciar la tropoacutesfera que contiene aerosoles y otras
partiacuteculas contaminantes representadas por un tono maacutes claro dentro de la zona
oscura
6 Ray-Tracing Algoritmo para siacutentesis de imaacutegenes tridimensionales Extiende la idea de trazar los rayos para determinar las superficies visibles con un proceso de sombreado (caacutelculo de la intensidad del piacutexel)
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 91
Poder de retorno oacuteptico
Relacioacuten sentildeal a ruido
92middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
En la Figura 7 se aprecia la proporcioacuten entre la potencia de la sentildeal transmitida
y la potencia del ruido que corrompe dicha sentildeal El eje vertical representa la altura
expresada en kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las
mediciones en horas iniciando a las 230 y culminando a las 730
Esta graacutefica muestra una representacioacuten de la atmoacutesfera (hasta 11 km) maacutes
precisa que la Figura 6 En esta ya estaacuten incluidos diversos factores que intervienen
en la correcta representacioacuten de la atmoacutesfera ya sean ruidos en la sentildeal o factores
propios de la atmoacutesfera como ser humedad viscosidad presioacuten etc Y al igual que
en la Figura 6 para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa
la luz retro dispersada capturada por el telescopio y procesada por el link-budget
Se pudo corroborar la validez de los resultados al obtener valores similares entre
los vectores resultantes del simulador y resultados calculados con programas
implementados utilizando MATLAB
9 Conclusiones
El simulador desarrollado es escalable y configurable con los paraacutemetros maacutes
importantes para realizar su tarea
A partir de la atmoacutesfera estaacutendar implementada se logra generar los resultados
esperados de Rayleigh asiacute mismo calcular la potencia del lidar que se encargaraacute de
procesar la informacioacuten
Se realizoacute la simulacioacuten del link-budget logrando introducir paraacutemetros que
permiten ejecutar comparaciones entre el simulador del lidar del proyecto y un equipo
lidar real de las mismas caracteriacutesticas
El simulador es capaz de mostrar los resultados esperados Estos son uacutetiles para
ser comparados con el equipo real de manera que se pueda realizar una configuracioacuten
correcta de este
Bibliografiacutea
[1] American Meteorology Society (2012) Atmosphere AMS Glossary Obtenido
Abril 2015 de Meteorology Glossary
httpglossaryametsocorgwikiAtmosphere
[2] Alvarado Arnez S Lujan Perez M amp Bomblat C (2004 Diciembre)
Modelacioacuten de las emisiones del parque automotor en la ciudad de
Cochabamba - Bolivia Acta Nova 2(4) 475-493
[3] AstroMiacutea (2015) Cassegrain (Cassegrain Producer) obtenido de Diccionario
de Astronomiacutea httpwwwastromiacomglosariocassegrainhtm
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 93
[4] Cavcar M (nd) The International Standard Atmosphere Anadolu University
Departamento de Aviacioacuten Civil
[5] Eizmendi M (2011 Septiembre) IFAE-UAB Raman LIDAR Link Budget and
Components Tesis de Maestria Universitat Politegravecnica de Catalunya (UPC)
Teoria del Senyal i Comunicacions Barcelona
[6] Encarta Meteorology Encarta MSN Obtenido Abril 2015 de Encarta MSN
httpencartamsncomencyclopedia_761571037_3Meteorologyhtml
[7] Gobierno Autoacutenomo Municipal de Cochabamba (2015) Gobierno Autoacutenomo
Municipal de Cochabamba Obtenido Abril 2015 de Gobierno Autoacutenomo
Municipal de Cochabamba
httpcochabambagobboMadretierraredmonica
[8] International Organization for Standardization (1978 Diciembre 15)
Standard Atmosphere 2
[9] Mancilla J (2012 Abril 8) La Red MoniCA INSPIRA Obtenido Abril 2015
de Inspira Sociedad que Inspir
httpwwwsociedadqueinspiracomnoticia1500-la_red_monica1-
la_red_monica
[10] Paschotta R (2015) YAG Lasers Obtenido de RP Photonics Encyclopedia
httpwwwrp-photonicscomyag_lasershtml
[11] Rocadenbosch Burillo F (1996) LIDAR Sensing of the Atmosphere Receiver
design Tesis Doctoral Universitat Politegravecnica de Catalunya (UPC) Teoria del
Senyal i Comunicacions Barcelona
[12] Russell R (2010 Enero 11) The Troposphere (National Earth Science
Teachers Association (NESTA)) Obtenido de Windows to the universe
httpwwwwindows2universeorgearthAtmospheretropospherehtml
[13] Swiss Contact Bolivia (2006) Aire Limpio SWISSCONTACT Obtenido
Abril 2015 de SWISSCONTACT
httpwwwswisscontactboswisscontactphp
[14] WHO (2014 Marzo 25) Media Centre World Health Organization Obtenido de
World Health Organization Web Site
httpwwwwhointmediacentrenewsreleases2014air-pollutionen
[15] Willis M (2007 Mayo 5) Propagation tutorial Obtenido Noviembre 8 2015
de Link Budgets httpwwwmike-williscomTutorialPF13htm
ACTA NOVA Vol 8 Nordm 1 marzo 2017 ISSN 1683-0768 Artiacuteculos Cientiacuteficos 89
Diagrama de la clase IntegralSolver
Es en este moacutedulo en donde todos los componentes se unen e interactuacutean para
generar los resultados esperados Para llegar a estos resultados debe procesarse
bastante informacioacuten que va desde el rango de altura inicial las presiones y
temperaturas calculadas Mie y Rayleigh los componentes simulados del LIDAR y
variables propias del caacutelculo del Link-Budget Al final todo se mezcla y se resume en
la ecuacioacuten ec 13 que es considerada como la ecuacioacuten del LIDAR
Para poder resolver la ec 13 se debe contar con
Lista de alturas
Lista de presiones (en base a la altura)
Lista de temperaturas (en base a la altura)
Lista de valores Mie
Lista de valores Raleigh
Telescopio
Monocromador
Laacuteser
Una vez que se tienen todos estos componentes se procede con el caacutelculo de
los resultados resumido a continuacioacuten
Inicializacioacuten de variables independientes y caacutelculo de variables
dependientes
Caacutelculo del vector del poder elaacutestico recibido
Caacutelculo del vector de la relacioacuten sentildeal ruido
90middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Los valores resultantes se encuentran almacenados en los vectores relacioacuten sentildeal
ruido y poder elaacutestico recibido (SNR y ORP respectivamente) Estos vectores seraacuten
representados graacuteficamente y seraacuten presentados en el punto 8
8 Resultados
Despueacutes de obtener los vectores resultantes con los valores calculados para ORP
y SNR se deben poder representar de manera graacutefica ambos vectores En este caso
no se utilizoacute una funcioacuten con una curva o una recta o una mezcla de estas Se empleoacute
una variante del algoritmo Ray-Tracing6 para poder calcular pixel por pixel el color
correspondiente a cada uno de los valores de cada posicioacuten de los vectores SNR y
ORP Dicho esto en la Figura 6 podemos apreciar el resultado de la simulacioacuten para
el ORP y en la Figura 7 se puede apreciar el resultado de la simulacioacuten para el SNR
En la Figura 6 se observa la potencia de retorno de la sentildeal del sistema antes de
procesarla utilizando el link-budget El eje vertical representa la altura expresada en
kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las mediciones en
horas iniciando a la 130 y culminando a las 630
Para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa la luz retro
dispersada capturada por el telescopio La representacioacuten graacutefica de la simulacioacuten
muestra en la parte clara (inferior y superior) la atmoacutesfera libre mientras que la parte
central maacutes oscura podemos apreciar la tropoacutesfera que contiene aerosoles y otras
partiacuteculas contaminantes representadas por un tono maacutes claro dentro de la zona
oscura
6 Ray-Tracing Algoritmo para siacutentesis de imaacutegenes tridimensionales Extiende la idea de trazar los rayos para determinar las superficies visibles con un proceso de sombreado (caacutelculo de la intensidad del piacutexel)
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Poder de retorno oacuteptico
Relacioacuten sentildeal a ruido
92middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
En la Figura 7 se aprecia la proporcioacuten entre la potencia de la sentildeal transmitida
y la potencia del ruido que corrompe dicha sentildeal El eje vertical representa la altura
expresada en kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las
mediciones en horas iniciando a las 230 y culminando a las 730
Esta graacutefica muestra una representacioacuten de la atmoacutesfera (hasta 11 km) maacutes
precisa que la Figura 6 En esta ya estaacuten incluidos diversos factores que intervienen
en la correcta representacioacuten de la atmoacutesfera ya sean ruidos en la sentildeal o factores
propios de la atmoacutesfera como ser humedad viscosidad presioacuten etc Y al igual que
en la Figura 6 para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa
la luz retro dispersada capturada por el telescopio y procesada por el link-budget
Se pudo corroborar la validez de los resultados al obtener valores similares entre
los vectores resultantes del simulador y resultados calculados con programas
implementados utilizando MATLAB
9 Conclusiones
El simulador desarrollado es escalable y configurable con los paraacutemetros maacutes
importantes para realizar su tarea
A partir de la atmoacutesfera estaacutendar implementada se logra generar los resultados
esperados de Rayleigh asiacute mismo calcular la potencia del lidar que se encargaraacute de
procesar la informacioacuten
Se realizoacute la simulacioacuten del link-budget logrando introducir paraacutemetros que
permiten ejecutar comparaciones entre el simulador del lidar del proyecto y un equipo
lidar real de las mismas caracteriacutesticas
El simulador es capaz de mostrar los resultados esperados Estos son uacutetiles para
ser comparados con el equipo real de manera que se pueda realizar una configuracioacuten
correcta de este
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Modelacioacuten de las emisiones del parque automotor en la ciudad de
Cochabamba - Bolivia Acta Nova 2(4) 475-493
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[5] Eizmendi M (2011 Septiembre) IFAE-UAB Raman LIDAR Link Budget and
Components Tesis de Maestria Universitat Politegravecnica de Catalunya (UPC)
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[6] Encarta Meteorology Encarta MSN Obtenido Abril 2015 de Encarta MSN
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[7] Gobierno Autoacutenomo Municipal de Cochabamba (2015) Gobierno Autoacutenomo
Municipal de Cochabamba Obtenido Abril 2015 de Gobierno Autoacutenomo
Municipal de Cochabamba
httpcochabambagobboMadretierraredmonica
[8] International Organization for Standardization (1978 Diciembre 15)
Standard Atmosphere 2
[9] Mancilla J (2012 Abril 8) La Red MoniCA INSPIRA Obtenido Abril 2015
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httpwwwsociedadqueinspiracomnoticia1500-la_red_monica1-
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[10] Paschotta R (2015) YAG Lasers Obtenido de RP Photonics Encyclopedia
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[14] WHO (2014 Marzo 25) Media Centre World Health Organization Obtenido de
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[15] Willis M (2007 Mayo 5) Propagation tutorial Obtenido Noviembre 8 2015
de Link Budgets httpwwwmike-williscomTutorialPF13htm
90middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
Los valores resultantes se encuentran almacenados en los vectores relacioacuten sentildeal
ruido y poder elaacutestico recibido (SNR y ORP respectivamente) Estos vectores seraacuten
representados graacuteficamente y seraacuten presentados en el punto 8
8 Resultados
Despueacutes de obtener los vectores resultantes con los valores calculados para ORP
y SNR se deben poder representar de manera graacutefica ambos vectores En este caso
no se utilizoacute una funcioacuten con una curva o una recta o una mezcla de estas Se empleoacute
una variante del algoritmo Ray-Tracing6 para poder calcular pixel por pixel el color
correspondiente a cada uno de los valores de cada posicioacuten de los vectores SNR y
ORP Dicho esto en la Figura 6 podemos apreciar el resultado de la simulacioacuten para
el ORP y en la Figura 7 se puede apreciar el resultado de la simulacioacuten para el SNR
En la Figura 6 se observa la potencia de retorno de la sentildeal del sistema antes de
procesarla utilizando el link-budget El eje vertical representa la altura expresada en
kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las mediciones en
horas iniciando a la 130 y culminando a las 630
Para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa la luz retro
dispersada capturada por el telescopio La representacioacuten graacutefica de la simulacioacuten
muestra en la parte clara (inferior y superior) la atmoacutesfera libre mientras que la parte
central maacutes oscura podemos apreciar la tropoacutesfera que contiene aerosoles y otras
partiacuteculas contaminantes representadas por un tono maacutes claro dentro de la zona
oscura
6 Ray-Tracing Algoritmo para siacutentesis de imaacutegenes tridimensionales Extiende la idea de trazar los rayos para determinar las superficies visibles con un proceso de sombreado (caacutelculo de la intensidad del piacutexel)
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Poder de retorno oacuteptico
Relacioacuten sentildeal a ruido
92middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
En la Figura 7 se aprecia la proporcioacuten entre la potencia de la sentildeal transmitida
y la potencia del ruido que corrompe dicha sentildeal El eje vertical representa la altura
expresada en kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las
mediciones en horas iniciando a las 230 y culminando a las 730
Esta graacutefica muestra una representacioacuten de la atmoacutesfera (hasta 11 km) maacutes
precisa que la Figura 6 En esta ya estaacuten incluidos diversos factores que intervienen
en la correcta representacioacuten de la atmoacutesfera ya sean ruidos en la sentildeal o factores
propios de la atmoacutesfera como ser humedad viscosidad presioacuten etc Y al igual que
en la Figura 6 para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa
la luz retro dispersada capturada por el telescopio y procesada por el link-budget
Se pudo corroborar la validez de los resultados al obtener valores similares entre
los vectores resultantes del simulador y resultados calculados con programas
implementados utilizando MATLAB
9 Conclusiones
El simulador desarrollado es escalable y configurable con los paraacutemetros maacutes
importantes para realizar su tarea
A partir de la atmoacutesfera estaacutendar implementada se logra generar los resultados
esperados de Rayleigh asiacute mismo calcular la potencia del lidar que se encargaraacute de
procesar la informacioacuten
Se realizoacute la simulacioacuten del link-budget logrando introducir paraacutemetros que
permiten ejecutar comparaciones entre el simulador del lidar del proyecto y un equipo
lidar real de las mismas caracteriacutesticas
El simulador es capaz de mostrar los resultados esperados Estos son uacutetiles para
ser comparados con el equipo real de manera que se pueda realizar una configuracioacuten
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Standard Atmosphere 2
[9] Mancilla J (2012 Abril 8) La Red MoniCA INSPIRA Obtenido Abril 2015
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Relacioacuten sentildeal a ruido
92middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
En la Figura 7 se aprecia la proporcioacuten entre la potencia de la sentildeal transmitida
y la potencia del ruido que corrompe dicha sentildeal El eje vertical representa la altura
expresada en kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las
mediciones en horas iniciando a las 230 y culminando a las 730
Esta graacutefica muestra una representacioacuten de la atmoacutesfera (hasta 11 km) maacutes
precisa que la Figura 6 En esta ya estaacuten incluidos diversos factores que intervienen
en la correcta representacioacuten de la atmoacutesfera ya sean ruidos en la sentildeal o factores
propios de la atmoacutesfera como ser humedad viscosidad presioacuten etc Y al igual que
en la Figura 6 para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa
la luz retro dispersada capturada por el telescopio y procesada por el link-budget
Se pudo corroborar la validez de los resultados al obtener valores similares entre
los vectores resultantes del simulador y resultados calculados con programas
implementados utilizando MATLAB
9 Conclusiones
El simulador desarrollado es escalable y configurable con los paraacutemetros maacutes
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A partir de la atmoacutesfera estaacutendar implementada se logra generar los resultados
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Se realizoacute la simulacioacuten del link-budget logrando introducir paraacutemetros que
permiten ejecutar comparaciones entre el simulador del lidar del proyecto y un equipo
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92middot Gonzaacutelez O Simulador de un LIDAR elaacutestico atmosfeacuterico para medir los niveles de hellip
En la Figura 7 se aprecia la proporcioacuten entre la potencia de la sentildeal transmitida
y la potencia del ruido que corrompe dicha sentildeal El eje vertical representa la altura
expresada en kiloacutemetros mientras que el eje horizontal representa el tiempo de las
mediciones en horas iniciando a las 230 y culminando a las 730
Esta graacutefica muestra una representacioacuten de la atmoacutesfera (hasta 11 km) maacutes
precisa que la Figura 6 En esta ya estaacuten incluidos diversos factores que intervienen
en la correcta representacioacuten de la atmoacutesfera ya sean ruidos en la sentildeal o factores
propios de la atmoacutesfera como ser humedad viscosidad presioacuten etc Y al igual que
en la Figura 6 para cada hora existen seis simulaciones y cada simulacioacuten representa
la luz retro dispersada capturada por el telescopio y procesada por el link-budget
Se pudo corroborar la validez de los resultados al obtener valores similares entre
los vectores resultantes del simulador y resultados calculados con programas
implementados utilizando MATLAB
9 Conclusiones
El simulador desarrollado es escalable y configurable con los paraacutemetros maacutes
importantes para realizar su tarea
A partir de la atmoacutesfera estaacutendar implementada se logra generar los resultados
esperados de Rayleigh asiacute mismo calcular la potencia del lidar que se encargaraacute de
procesar la informacioacuten
Se realizoacute la simulacioacuten del link-budget logrando introducir paraacutemetros que
permiten ejecutar comparaciones entre el simulador del lidar del proyecto y un equipo
lidar real de las mismas caracteriacutesticas
El simulador es capaz de mostrar los resultados esperados Estos son uacutetiles para
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[9] Mancilla J (2012 Abril 8) La Red MoniCA INSPIRA Obtenido Abril 2015
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[12] Russell R (2010 Enero 11) The Troposphere (National Earth Science
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[13] Swiss Contact Bolivia (2006) Aire Limpio SWISSCONTACT Obtenido
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httpwwwwhointmediacentrenewsreleases2014air-pollutionen
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