Problemas de cinetica resueltos.pdf

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UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SANNICOLAS DE HIDALGO

FACULTAD DE INGENIERA QUMICA

Cintica Qumica y Catlisis

Tarea #6: Determinacin del orden dereaccinMaestro: M. C. Luis Nieto Lemus

Arturo Romo RamosMatricula:0618097C

Modulo: 3Seccion: 01

11/02/2012


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11 de febrero de 2012 [CINTICA QUMICA Y CATLISIS]

UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLAS DE HIDALGO | Determinacin del Orden

de Reaccin

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PROBLEMAS DE CINTICA QUMICA.1. Por polarimetra se estudia la hidrlisis de la sacarosa, que se descompone en glucosa y fructosa.La sacarosa es dextro rotatoria y se obtiene una mezcla levgira de glucosa y fructosa. Las medidasdel ngulo de rotacin ptica de la luz polarizada a varios intervalos de tiempo, permiten seguir eldesarrollo de la reaccin. Lewisreporta los siguientes datos para una inversin trabajada a 25oC en HCl 0.9 N:t (min) 0 7.18 18 27.05 36.80 56.07 101.70

(oA) +24.09 +21.405 +17.735 +15.0 +12.40 +7.80 +0.30 -10.74

Determine el orden y la k. Deduzca las ecuaciones integradas en funcin del ngulo de rotacinptica, justificando cada paso.

2. Algunos de los resultados obtenidos al estudiar la relacin entre A y B, se proporcionan acontinuacin:

[A] (M) 1.4 x 10-2 2.8 x 10-2 2.8 x 10-1

[B] (M) 2.3 x 10-2 4.6 x 10-2 4.6 x 10-2

ro(M/s) 7.4 x 10-9 5.9 x 10-8 5.9 x 10-6

Calcule el orden x respecto a A y el orden y respecto a B,as como la k.

3. El yodo reacciona con la acetona en solucin acuosa para dar yodoacetona. La

reaccin estequiomtrica es:I2 + Acetona + H+ = Yodoacetona + I-

Se midi la rapidez de reaccin por la desaparicin del I2, a continuacin seproporcionan algunos datos de concentracin y rapidez iniciales,:-(d[I2]/dt)o(mol/Ls) [I2]o(mol/L) [Acetona]o(mol/L) [H+]o(mol/L)

7 x 10-5 5 x 10-4 0.2 10-27 x 10-5 3 x 10-4 0.2 10-21.7 x 10-4 5 x 10-4 0.5 10-25.4 x 10-4 5 x 10-4 0.5 3.2 x 10-2

a) Determine el orden respecto a cada uno de los reactivos.b) Escriba la ecuacin diferencial de rapidez y calcule la constante de rapidez de la reaccin.c) En cunto tiempo se sintetizarn 10-4 M de yodoacetona si se tiene una concentracin inicial de0.5 M de acetona y 10-3 M de yodo y se mantiene constante la [H+] a 0.1M?


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4. Se observ que la descomposicin de un metabolito inestable sigue una cintica de primer orden,se obtuvieron los valores de la constante de rapidez a diferentes temperaturas:T (oC) 15 20 25 30 37

k x 10-5(s-1) 0.418 0.762 1.370 2.41 5.15

Calcule: Ea, A.

5. Calcule la constante de rapidez para una reaccin que se lleva a cabo a 300K cuando suEa = 0.2 Kcal/mol y cuando es de 50 kcal/mol, si en ambos casos A = 1011 min-1. Qucomentarios puede hacer al comparar los dos valores de k?

6. Para la dimerizacin del butadieno, la variacin de la k con la temperatura cumple con laecuacin:

k = 9.20 x 109 e -(23690/RT) (mol/lt \ s).Qu fraccin de molculas de butadieno presentes en la mezcla de reaccin tiene una energasuficiente para reaccionar a 300 y a 450oC?

7. Swintowsky y col. (J. Am. Pharm. Assoc. Sci., 44, 521, 1955), obtuvieron los siguientes datos en ladescomposicin de primer rden de la penicilina:

T (oC) 37 43 54

k (h-1) 0.0216 0.043 0.119

Calcule la Ea, A, as como la k a 60oC.

8. La k para la descomposicin del cido dibrosuccnico, a 50 y 100oC es 1.8 x 10-6 y 2.08 x 10-4min-1 respectivamente. Calcule la Ea, A y los t1/2 a ambas temperaturas.

9. La rapidez de lactonizacin del cido hidroxivalrico por una catlisis cida se representa por lasiguiente ley de rapidez:r = -(d[HVA] / dt) = k [HVA][HCl]; donde k = 4 min-1

CH3CHOCH2 CH3 CH CH2 CH2 CO + H2O(HVA) O

a) Despreciando la reaccin inversa, calcule el t1/2 si a = 0.01 M,b) Si a = 0.01 M y Ea = 20 Kcal a qu temperatura se tendr la mitad de la vida media?

10. La hidrlisis bacteriana del msculo de pescado es dos veces ms rpida a 2.2oC que a -1.1oC.Calcule la Ea, A y diga cul ser el valor de la k a 25oC.


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11. La cintica de retencin de tiamina de un alimento sigue una cintica de primer orden, con unaconstante de rapidez de 5.55 x 10-5 hr-1 a 298.15 0K, en tanto que a 328.15 K la constante derapidez es 3.16 x 10-3 hr-1, con estos datos calcule la retencin de tiamina a 298.15 K despus de7200 hrs y la energa de activacin de la reaccin (R=287 J/KgK).

12. La retencin de tiamina de un alimento sigue una cintica de primer orden con una constante derapidez de 1.331 x 10-3 d-1 a 298.15 0K, si la energa de activacin de la reaccin es 3.86 J/Kg0K(R=287 J/KgK) calcule la constante de rapidez a 328.15 K. Calcule el tiempo necesario para que laretencin de tiamina sea 50 % a 298.15 K.

13. La cintica de deterioro trmico en un alimento, sigue un mecanismo de primer orden con unaenerga de activacin de 25,000 cal/mol y un factor pre exponencial de Arrhenius de 5 x 1013 s-1.A qu temperatura se tendr un tiempo de vida media de 1 min y de 30 dias?

14. El tiempo de vida media del decaimiento del carbono radioactivo es deaproximadamente 5720 aos. Calcule la constante de rapidez del decaimiento.

15. Se sigui la cintica de la reaccin irreversible entre los compuestos A y B . si la constante derapidez es 5 x 10-2 (L/mol s), calcular las concentraciones residuales de ambos despus de 30minutos sabiendo que sus concentraciones iniciales eran [A]0 0.2 M y [B]0 0.1 M.

Solucin1. Suponiendo que la reaccion es de Primer Orden

Con la formula:

Obtenemos las constantes k1para cada ngulo y tiempo correspondientes:

Para la prueba 1:

k1= 1.117300 x10-3

Para la prueba 2:


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k1= 1.1918x10-3

Para la prueba 3:

k1= 1.118051x10-3

Para la prueba 4:

k1= 1.111185x10-3

Para la prueba 5:

k1= 1.12457x10-3

Para la prueba 6:

k1= 1.12974x10-3

NO DE

MEDICIN.t k1

1 7.18 21.405 0.0111730

2 18 17.735 0.0119180

3 27.05 15 0.0111805

4 36.80 12.40 0.0111118

5 56.07 7.80 0.0112457

6 107.70 0.30 0.0112975


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Comprobando con el metodo grfico, por lo tanto la supocicion de que la reaccion es de primerorden es correcta.

2. Para este problema

La ecuacin cintica tiene la sig. Forma:

La suma de alfa+beta debe de dar el orden global de reaccin por lo que se tratara suponiendovarios ordenes, desde 1 a 3 explorando las posibilidades que pueden adquirir alfa y beta, despejadode la ecuacin de arriba la constante de velocidad con el orden correcto los valores de la constanteson constantes o similares.

y = 0.0113x

R = 0.9998

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 20 40 60 80 100 120

Valores Y

Valores Y

Linear (Valores Y)


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Suponiendo1 orden

Suponiendo2 orden

Suponiendo3 orden=1, =2

Suponiendo3 orden=2, =1

r0 [A] [B] 1 2 3 3

7.40E-09 1.40E-02 2.30E-02 4.12E-07 2.30E-05 9.99E-04 1.64E-035.90E-08 2.80E-02 4.60E-02 1.64E-06 4.58E-05 9.96E-04 1.64E-03

5.90E-06 2.80E-01 4.60E-02 5.20E-05 4.58E-04 9.96E-03 1.64E-03


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3. Para el inciso a):

De la tabla tomamos datos 3 y 4.

De acuerdo a datos de la tabla se elimina quedando:

Aplicando leyes de los logaritmos y despejando

[]

[]

*+

* +

Combinando 1 y 2 obtenemos

*+

*+

Combinando 1 y 3 obtenemos

*+

*+


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Orden global =++= 2Siguiendo la ecuacin:

Sustituyendo los valores para encontrar:0.035

0.035

0.034

0.0335

Regresando a la formula

Sustituyendo todos los datos obtenidos determinamos el valor de r0:

4. Para la solucin de este problema tenemos:

Partiendo de la ecuacin:

En esta ecuacin tenemos:

Constante de rapidezA= factor de frecuencia

Ea= energa de activacin (energa/mol)

R= constante de los gases

T= temperatura absoluta

Ecuacin arreglada:


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( )

Obtenemos que:

T (K) 288.15 293.15 298.15 303.15 310.15Kx() 0.418 0.762 1.370 2.41 5.15

Aplicando el mtodo de mnimos cuadrados. Se obtiene lo siguiente:


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5. Contamos con

=K0.2Kcal= 1011min * K0.2Kcal= 7.1497x1010

K50Kcal= 1011min * K50Kcal=3.732593x10-26

7. Solucin

Sabiendo que:

( )

Mediante Mnimos cuadrados, se tiene que:

r= -0.999058

Ahora bien, sabiendo que:


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8. Para la solucin de este problema contamos con:

Ea=

*

Ea=95235.42 J/mol

A= A=1.8x10-6min-1 *

A=4465606164min -1

K=K50C=4465606164min -1*

K50C=4.8807x10-6

K100C=4465606164min-1*

K100C=4.9343x10-4

t1/2=

t1/250=

=142017.9852t1/2100=

=1404.7528

9. Para el inciso a):

t1/2 =

Donde:

K=4 min-1

t1/2 =

= 0.17329min

para el inciso b):


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= t1/2 =0.17329min/2= 0.0866min

=8.004

= 304.40K10.Contamos con los siguientes datos:

T1=-1.1c=272.05 (l/molk)T2= 2.2c=275.35 (l/molk)Solucion:

( )

Ln k= y 1/t= x

A= 57.8357=lna

B= -15734.2241k=-ea/r

R= 1

l/molk


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Esto es:

Para 25c:

T=298.15k

11.Sabemos que:

()


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12.De la ecuacin:

Sustituyendo los datos del problema

Para: a 298.15K

13.Contamos con los siguientes datos:

DATOS:

Ea= 25000 cal/mol

A= 51013seg-1

SOLUCIN:

Para una reaccin irreversible de primer orden, la expresin para calcular t1/2es:

tk

kt

1 2

1

1

1 2

2 2

ln ln

La dependencia de k1con la temperatura esta dada por la ecuacin de Arrhenius:

k A e Ea RT

de donde se obtiene:

AkRE

T a

ln

a) Para t1/2= 1 min = 60 seg :

k1= 0.011552 seg-1


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T = 349.46K = 72.56C

b) Para t1/2= 30 das = 2.592106seg

k1= 2.6741810-7seg-1

T = 269.55K = -3.45C14.Tenemos:

t1/2=5200

t1/2=

15.Se tienen los siguienyes datos:

K=5x10-2 (L /mol s)

t= 30 min=1800s

[A]o=0.2

[B]o=0.1

Resolviendo por mtodo iterativo:

X= 8.3320475*10^-3

8.3320475*10^-3=.1916679

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