PLAN DE ÁREA MAT 2013

7/28/2019 PLAN DE REA MAT 2013

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INSTITUCIN EDUCATIVA


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JUSTICIA

PLAN DE REA

DE MATEMTICAS2013

PREESCOLAR-UNDECIMO GRADO


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INSTITUCIN EDUCATIVA


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2013JHON JAIRO SOLARTE MOMPOTES

BLANCA AURORA PINZN MARTNEZ

IVN ORLANDO TORRES DVILAJACKELINE MORENO FORERO

JULEISI JURADO URIBELUIS EDGAR ARIAS RAMREZMARIELA NAVARRO ROMERO

ANA LUCA PEALOZA JAIMESDORIS RODRIGUEZ


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OBJETIVOS ESPECIFICOS DEL REA POR GRADOS

8. TABLA DE SABERES

9. ESTRATEGIAS PEDAGGICAS Y METODOLGICAS

10. RECURSOS

11. CRITERIOS Y ESTRATEGIAS DE EVALUACION

INDICADORES DE DESEMPEO12. PLAN DE APOYO PARA ESTUDIANTES CON DIFICULTAD EN EL

APRENDIZAJE.

13. PLAN OPERATIVO DE ACTIVIDADES DEL REA


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como en un espacio en donde son posibles la discusin y la argumentacin sobre las

diferentes ideas, lo cual favorece al desarrollo individual de la confianza en la razn

como medio de la autonoma intelectual, al tomar conciencia del proceso

constructivo de las matemticas para intervenir en la realidad.

En cuanto a los nexos con el mundo externo, es importante trabajar con miras apreparar ciudadanos que puedan desempearse en la sociedad, y que sean aptos

para la invencin y aplicacin de la tecnologa.

El plan de rea que se describe a continuacin tiene en cuenta tres aspectos que

deben estar presentes en la actividad matemtica: planteamiento y resolucin de

problemas; razonamiento matemtico y comunicacin matemtica. Organizado en las

formas de pensar matemticamente, como el pensamiento numrico; pensamiento


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4. Desarrollar la Tabla de Saberes de cada elemento de competencia del mapa

funcional

5. Organizar y ejecutar Proyectos Pedaggicos del rea de Matemticas.

6. Incluir y ejecutar proyectos pedaggicos transversales en el rea de

Matemticas.

7. Realizar momentos de reflexin crtica entre docentes del rea sobre eldesarrollo del currculo y de prcticas pedaggicas.

8. Desarrollar planes de mejoramiento basados en los resultados de las pruebas

del saber del ICFES.


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UNDCIMO 4 HORAS

PROFESORES DEL REA

1. BLANCA AURORA PINZN MARTNEZ2. IVN ORLANDO TORRES DVILA3. JACKELINE MORENO FORERO

4. JULEISI JURADO URIBE5. LUIS EDGAR ARIAS RAMREZ6. MARIELA NAVARRO ROMERO7. ANA LUCA PEALOZA JAIMES8. DORIS RODRIGUEZ9. OSCAR ALONSO LIZCANO10. JHON JAIRO SOLARTE MOMPOTES11. DOCENTES DE MATEMTICAS DE PRIMARIA DE LAS DIVERSAS SEDES


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Se hace necesario insistir en la comprensin de los conceptos y de los procesos

partiendo de un mnimo manejo de la teora de conjuntos que induce a la

comprensin de concepto de nmero natural, continuando gradualmente con un

mnimo de simbolismo formal a lo largo de la educacin bsica para proporcionar un

lenguaje comn al estudiante en los diversos sistemas matemticos y prepararlo a la

comprensin de la teora axiomtica en la educacin media vocacional

ESTRUCTURA CONCEPTUAL


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generar cambios de actitud y aptitud en el educando por el afianzamiento del sector

cientfico.

EL PLATONISMO

ste considera las matemticas como un sistema de verdades que han existidodesde siempre e Independientemente del hombre. La tarea del matemtico es

descubrir esas verdades matemticas, ya que en cierto sentido est "sometido" a

ellas y las tiene que obedecer. Por ejemplo, si construimos un tringulo de catetos c,

d y de hipotenusa h, entonces irremediablemente encontraremos que: h2 = c2 + d2.

Operaciones y las relaciones aritmticas nos resultan en alguna forma misteriosas;

que tienen propiedades que descubrimos slo a costa de un gran esfuerzo; que


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Academia de Platn y en el Liceo de Aristteles, en el que los contendientes se

enfrentaban entre s mientras el pblico aplauda los ataques y las respuestas.

Esta corriente reconoce la existencia de dos Lgicas que se excluyen mutuamente:

la deductiva y la inductiva. La deductiva busca la coherencia de las deas entre si:

parte d(premisas generales para llegar a conclusiones especficas. La inductiva

procura la coherencia de las ideas con el mundo real; parte de observacionesespecficas para llegar a conclusiones generales, siempre provisorias, que va

retinando a travs de experiencias y contrastaciones empricas.

Una de las tareas fundamentales del Logicismo es la "logificacin" de las

matemticas, es decir, la reduccin de los conceptos matemticos a los conceptos

lgicos. El primer paso fue la reduccin o logificacin del concepto de nmero, en

este campo se destaca el trabajo de Gottlob Frege quien afirma "espero haber


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y propuestas alternativas Entre los problemas que reaparecen en la discusin sobre

filosofa de las matemticas, est el de la logificacin o aritmetizacin del continuo

de los nmeros reales.

EL FORMALISMO

Esta comente reconoce que las matemticas son una creacin de la mente humana y

considera que consisten solamente en axiomas, definiciones y teoremas como

expresiones formales que se ensamblan a partir de smbolos, que son manipulados o

combinados de acuerdo con ciertas reglas o convenios preestablecidos. Para el

formalista las matemticas comienzan con la inscripcin de smbolos en el papel; la

verdad de la matemtica formalista radica en la mente humana pero no en las

construcciones que ella realiza internamente, sino en la coherencia con las reglas del


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que han de partir de lo intuitivamente dado, de lo finito, y que slo existe lo que en

ellas haya sido construido mentalmente con ayuda de la intuicin.

El fundador del Intuicionismo moderno es Lurtzen Brouwer, quien considera que en

matemticas la idea de existencia es sinnimo de constructibilidad y que la idea de

verdad es sinnimo de demostrabilidad. Segn lo anterior, decir de un enunciadomatemtico que es verdadero equivale a afirmar que tenemos una prueba

constructiva de l. De modo similar, afirmar de un enunciado matemtico que es

falso significa que si suponemos que el enunciado es verdadero tenemos una prueba

constructiva de que caemos en una contradiccin como que el uno es el mismo dos.

Conviene aclarar que el Intuicionismo no se ocupa de estudiar ni de descubrir las

formas como se realizan en la mente las construcciones y las intuiciones

matemticas, sino que supone que cada persona puede hacerse consciente de esos


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conocimientos. No basta con que el maestro haya hecho las construcciones

mentales; cada estudiante necesita a su vez realizarlas; en eso nada ni nadie lo

puede reemplazar.

HISTORIA

El por qu de la formacin matemtica

Hace ya varios siglos que la contribucin de las matemticas a los fines de la

educacin no se pone en duda. Ello, en primer lugar, porque se las ha relacionado con

el desarrollo del pensamiento racional y, en segundo lugar, porque su conocimiento

se alude como esencial para el desarrollo de la ciencia y la tecnologa.

Si bien ambas razones tienen su fundamento, una equivocada interpretacin de ello


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social de la educacin matemtica. Los Estndares Bsicos de Competencias en

Matemticas, cuyo punto de partida son los lineamientos para el rea promulgados

por el Ministerio de Educacin Nacional en 1998 unos y otros fruto de amplias

deliberaciones buscan precisamente aportar a esta perspectiva democrtica de la

educacin matemtica. Como ya se ha dicho en esta publicacin, ellos sealan aquello

que las nuevas generaciones deben sabery saber hacercon las matemticas una vezfinalicen cada conjunto de grados.

Pero por qu afirmamos que las matemticas son tan importantes en la Educacin

Bsica y Media? Quizs podamos dilucidarlo mejor si miramos primero qu son las

matemticas, de dnde surgen, cmo se construyen.

Qu son las matemticas?


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resultados tienen su origen en el mundo real y encuentran diversas aplicaciones en

la vida social y privada, en otras ciencias, en el arte, en la industria y en la

tecnologa.

No obstante, esta aseveracin no explica completamente la esencia de las

matemticas; para ello sera necesario responder, entre otras, a preguntasrelacionadas con el origen de sus conceptos y las relaciones de estos datos con el

mundo real, la solidez de sus resultados y con la razones por las cuales, a pesar de

toda su abstraccin, resultan tan significativas, estn en constante desarrollo y

amplan cada vez ms el campo de sus aplicaciones.

Como todas las ciencias, el proceso de construccin de las matemticas ha sido un

fenmeno histrico que nos ha acompaado a los humanos desde siempre. As, lenta


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Un recorrido como el que se presenta para la aritmtica podra hacerse para los

desarrollos posteriores de la misma aritmtica, de la geometra, del clculo, de la

probabilidad, de la estadstica o para cualquier otro campo del saber matemtico.

Con razn Godino y Batanero, apoyados en algunas tendencias recientes de la

filosofa de las matemticas, han caracterizado el conocimiento matemtico de lamanera como se sintetiza a continuacin:

1 Las matemticas son una actividad humanaimplicada en la solucin de cierta

clase de situaciones problemticas de las cuales emergen y evolucionan

progresivamente los objetos matemticos: los actos de las personas son la

fuente gentica de las conceptualizaciones matemticas.


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problemas, la satisfaccin de dar respuesta a necesidades relacionadas con el

entorno, experiencias que se viven desde el hacermatemticas.

De otra parte, Bishop, ha reconocido acciones comunes presentes en el origen del

conocimiento matemtico, tales como contar, medir, localizar, disear, jugar y

explicar.

FILOSOFIA DEL REA

La matemtica es una manera de pensar que se caracteriza por procesos como: la

exploracin, el descubrimiento, la clasificacin, la abstraccin, la estimacin, el

clculo, la prediccin, la descripcin, la deduccin, la medicin y otros que


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misma lgica y los conjuntos desde una perspectiva sistmica que los comprendiera

como totalidades estructuradas, con sus elementos, sus operaciones y sus

relaciones.

La sugerencia pedaggica del programa es la de explorar los sistemas concretos que

ya utilizan los nios, para partir de ellos hacia la construccin de los sistemasconceptuales respectivos; cuando ya se ha iniciado la construccin de ste, el mismo

alumno puede desarrollar sistemas simblico; apropiados, aprender los usuales y an

traducir de unos sistemas simblicos a otros.

La Renovacin Curricular, como proyecto de largo aliento, con casi veinte aos de

diseo, experimentacin, revisin y de aplicacin gradual, ha sido uno de los

programas a largo plazo del Ministerio de Educacin. Este programa marc un,


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relaciones, es el formado por las relaciones de orden. El conjunto de operaciones es

el formado por la adicin y la sustraccin.

Si cada uno de estos conjuntos simboliza, se tiene:

Conjunto de objetos, el de nmeros enteros: Z = , - 2, -1, 0, 1, 2,.

Conjunto de relaciones: R =

Conjunto de operaciones: = +, X

As se han establecido los siguientes sistemas para organizar los contenidos del

rea de matemticas para los diferentes grados de la educacin bsica media ymedia vocacional: sistemas numricos, sistemas geomtricos, sistemas mtricos,

sistemas de datos, sistemas lgicos, conjuntos, relaciones y operaciones y anlisis


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SISTEMAS NUMRICOS

Estos se estudian de manera gradual ampliando progresivamente la cobertura y las

operaciones comenzando con la adicin y sustraccin en los naturales hasta llegar a

las primeras nociones de potenciacin, radicacin y logaritmacin, adems las

relaciones de orden aditivo y multiplicativo. Tambin se inicia el estudio de los

nmeros fraccionarios y de los decimales, se avanza luego en el estudio de los

nmeros enteros, los racionales, los reales y los complejos, vistos como sistemas

numricos con sus operaciones y relaciones que hay entre sus elementos. Se hace

nfasis en la solucin y formulacin de problemas como aplicacin de los algoritmos

de las operaciones y en ejercicios de clculo mental.


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tendencia central y luego se introducen algunas medidas de dispersin.

SISTEMAS LGICOS, CONJUNTOS, RELACIONES Y OPERACIONES,

ANLISIS REAL.

Estos componentes del currculo inducen al pensamiento variacional y sistemas

algebraicas y analticos, los cuales tienen en cuenta una de las aplicaciones ms

importantes de la matemticas, cual es la formulacin de modelos matemticos para

diversos fenmenos. Se pretende desarrollar gradualmente habilidades del

pensamiento deductivo, se introducen conceptos fundamentales de la aritmtica, de

la combinatoria y de la probabilidad. Se estudian las propiedades tanto de las

operaciones como de las relaciones. Se estudian las funciones reales enfatizando en

los aspectos de representacin grfica.


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La Ley 115 de1994, Captulo1en el artculo 23. reas obligatorias fundamentales.

Para el logro de los objetivos de la educacin bsica se establecen reas

obligatorias y fundamentales del conocimiento y de la formacin que necesariamente

se tendrn que ofrecer de acuerdo con el currculo y el Proyecto Educativo

Institucional;

el artculo 30: Objetivos especficos de la educacin media; el artculo 31 reasfundamentales de la educacin media acadmica.


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COMPETENCIA UNIDAD DE COMPETENCIA ELEMENTOS DE COMPETENCIAABARCADORA


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En concordancia con lo anterior, la Ley 115 de 1994 dio autonoma a las instituciones educativas para definir, en el marco de lineamientos

curriculares y normas tcnicas producidas por el Ministerio de Educacin Nacional, su propio Proyecto Educativo Institucional (PEI).

En Matemticas los estndares curriculares se encuentran organizados de acuerdo con los componentes del rea: (a) pensamiento numrico y

sistemas numricos, (b) pensamiento espacial y sistemas geomtricos, (c) pensamiento mtrico y sistemas de medidas, (d) pensamiento

aleatorio y sistemas de datos, (e) pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos y (f) procesos matemticos referentes al

planteamiento y resolucin de problemas, razonamiento matemtico y comunicacin matemtica.

APORTE DEL REA A LA PROPUESTA PEDAGGICA

Los procesos educativos que se han realizado con el devenir histrico dejan ver la carencia de un modelo pedaggico que visualice con

profundidad la formacin integral del estudiante. En esta rama se han presentado modelos basados en experiencias de los docentes, conceptos

de formacin. Un modelo pedaggico efectivo es difcil precisarlo, pero queremos que la asignatura tenga un enfoque pedaggico activo y

participativo, donde el estudiante sea el constructor de conocimientos y gestor de su formacin orientado por docentes y padres de familia.


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INTENCIONALIDAD

OBJETIVO GENERAL DEL REA

1 Desarrollar habilidades que le permitan razonar lgica, critica y objetivamente

1 Adquirir independencia en la actividad intelectual

1 Despertar inters por la adquisicin de profundidad y perseverancia en la bsqueda del conocimiento

1 Ampliar su capacidad para realizar generalizaciones

1 Desarrollar habilidades en los procesos operativos: aritmticos, geomtricos, mtricos, aleatorios, algebraicos y analticos

6 Permitir la familiarizacin con los conceptos bsicos de la matemticas

6 Adquirir precisin en la expresin verbal y familiaridad con el lenguaje matemtico y las expresiones simblicas.

8 Interpretar la realidad travs de los modelos matemticos

8 Utilizar las matemticas para interpretar y solucionar problemas de la vida cotidiana de la tecnologa y de la ciencia.

8 Ejercitar la agilidad mental para encontrar soluciones a problemas de diferentes tipos.

8 Reconocer y valorar algunas funciones de la matemtica en el desarrollo de la ciencia y el mejoramiento de las condiciones de la vida.

8 Generar en los estudiantes una aptitud favorable hacia la matemtica y estimular el inters por su desempeo.9 Estimular el uso de la matemtica para expresar nuevas ideas y descubrimientos como para reconocer los elementos matemticos en otras


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actividades creativas.

8 Retar a los estudiantes a lograr un nivel de superacin que corresponda a sus etapas de desarrollo.

OBJETIVOS ESPECFICOS DEL REA

1 Permitir la adquisicin de conocimientos bsicos de: Los sistemas numricos, los sistemas geomtricos, los sistemas de medidas, los sistemas

de datos, los sistemas algebraicos y analticos.

2 Permitir el desarrollo de habilidades para la solucin y el planteamiento de problemas

3 Desarrollar habilidades para el clculo mental y escrito con la ayuda de la calculadora o sin ella

4 Desarrollar habilidades para efectuar operaciones y reconocer relaciones que correspondan a situaciones aditivas y multiplicativas

5 Desarrollar habilidades para reconocer, analizar y realizar operaciones en sistemas especficos de longitud, rea, volumen, grficasestadsticas, funciones algebraicas y analticas

OBJETIVOS ESPECFICOS EN LA BSICA PRIMARIA

El desarrollo de los conocimientos matemticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de clculo en diferentessituaciones.

El desarrollo de los procedimientos lgicos elementales mediante el empleo de deducciones lgicas. El desarrollo de la capacidad para solucionar problemas que impliquen conocimiento matemtico. La asimilacin de conceptos cientficos en el rea de matemtica de acuerdo con el desarrollo intelectual y la edad.


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OBJETIVOS ESPECFICOS EN LA BSICA SECUNDARIA

El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lgico, mediante el dominio de los sistemas numricos, geomtricos, mtricos,

analticos de conjuntos, de operaciones y relaciones. Ampliar y profundizar el razonamiento lgico y analtico para la interpretacin y solucin de los problemas de la ciencia, de la tecnologay de la vida cotidiana.

La comprensin de la dimensin prctica de los conocimientos tericos matemticos y la capacidad para utilizarlos en la solucin deproblemas.

El avance en el conocimiento cientfico matemtico mediante la comprensin de las leyes, el planteamiento de problemas y la observacinexperimental.

OBJETIVOS ESPECFICOS EN LA EDUCACIN MEDIA

Ampliar y profundizar en el razonamiento lgico y analtico para la interpretacin y solucin de los problemas de la ciencia, la tecnologay de la vida cotidiana.

La utilizacin con sentido crtico de los distintos contenidos matemticos y formas de informacin y la bsqueda de nuevosconocimientos con su propio esfuerzo

La profundizacin en un campo del conocimiento o en una actividad especfica de acuerdo con los intereses y capacidades del educando


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TABLAS DE SABERES (Anexo) MAPAS FUNCIONALES 6 - 11.doc
http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/D:%5C%5Cmatematicas%5C%5CAREA%20MATEMATICAS%202008%5C%5CMAPAS%20FUNCIONALES%206%C2%BA%20-11%C2%BA.dochttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_2/D:%5C%5Cmatematicas%5C%5CAREA%20MATEMATICAS%202008%5C%5CMAPAS%20FUNCIONALES%206%C2%BA%20-11%C2%BA.doc


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INDICADORES DE DESEMPEO

LOGROS PARA EL GRADO CERO (0).

Identifica caractersticas de objetos, los clasifica y los ordena de acuerdo a los distintos criterios.

Compara pequeas colecciones de objetos, establece relaciones tales como: Hay ms que, hay menos que, hay tantos como.

Orienta en el espacio y ubica diferentes objetos relacionndolos entre s y consigo mismo, aplica esa orientacin a situaciones de la vida.

LOGROS PARA PRIMER GRADO.

Compara, describe, denomina y cuantifica situaciones de la vida cotidiana, utilizando con sentido nmeros por lo menos hasta de cinco cifras.

Expresa ideas y situaciones que involucran conceptos matemticos mediante el lenguaje natural y representaciones fsicas, pictricas,

grficas simblicas y establece conexiones entre ellas.

Identifica y clasifica fronteras y regiones de objeto en el plano y en el espacio, reconoce en ellos formas y figuras a travs de la

imaginacin, del dibujo o de la construccin con materiales apropiados y caracteriza tringulos, rectngulos y crculos.


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Formula, analiza y resuelve problemas matemticos a partir de situaciones cotidianas, considera diferentes caminos para resolverlos, escoge

el que considera ms apropiado, verifica y valora lo razonable de los resultados.

Identifica en objetos y situaciones de su entorno las magnitudes de longitud, volumen y capacidad, reconoce procesos de consecuencia y

desarrolla procesos de medicin de dichas magnitudes, con patrones arbitrarios y con algunos patrones estandarizados.

LOGROS PARA SEGUNDO GRADO.

Formula conjuntos, y nombra segn la cualidad en que se bas para agruparlos y los identifique con una letra mayscula.

Reconozca y haga uso de los trminos y smbolos relacionados con la teora de conjuntos desarrollados en la unidad: conjuntos, elementos,

pertenece (), no pertenece () y subconjunto (C)

LOGROS PARA EL TERCER GRADO.

Compara nuestra numeracin con la numeracin romana.

Representa el sistema de numeracin romana simblicamente.

Aplica las reglas para construir nmeros romanos.


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Reconozca la numeracin de orden superior.

Obtiene unidades de orden superior.

LOGROS PARA CUARTO GRADO.

Opera dentro del conjunto de los nmeros naturales.

Aplica la teora de conjuntos y sus operaciones e Identifica proposiciones.

Reconoce cuantificadores y les da correcta aplicacin.

Permuta y combina objetos.

Elabora grficas de barras, lneas y puntos.

Aplica correctamente los diferentes tipos de medida.

Opera dentro del conjunto de los nmeros fraccionarios.


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Resuelve problemas donde se aplican operaciones con fracciones.

Opera con los nmeros decimales.

Construye figuras planas y slidas.

Calcula reas y volmenes.

LOGROS PARA QUINTO GRADO.

Identifica los nmeros decimales y los racionales positivos en su expresin decimal y fraccionaria.

Explora y descubre propiedades interesantes y regularidades de los nmeros, utiliza habitual y crticamente materiales y medios para

verificar predicciones, realizar y comprobar clculos y resolver problemas.

Investiga y comprende contenidos matemticos a partir de enfoques de resolucin de problemas derivados de situaciones cotidianas y

matemticas, examina y valora los resultados teniendo en cuenta el planteamiento original del problema.


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Interpreta datos presentados en tablas y diagramas, comprende y usa la media, la mediana y la moda de un conjunto pequeo de datos y

saca conclusiones estadsticas.

Reconoce caractersticas de slidos, figuras planas y lneas, los utiliza en su vida cotidiana en trabajos prcticos como mediciones,

elaboracin de dibujos y construccin de modelos.

Aplica movimientos rgidos en el plano como traslaciones, rotaciones y reflexiones e identifica las propiedades que se conservan en cada

movimiento y visualiza transformaciones simples para descubrir reglas de combinacin que permitan crear patrones.

Identifica en objetos y situaciones de su entorno las magnitudes de longitud, rea, volumen, peso, masa, amplitud de ngulos y duracin de

tiempo.

Formula, argumenta y somete a prueba conjeturas y elabora conclusiones lgicas.

Explica sus ideas y justifica sus repuestas mediante el empleo de modelos, la interpretacin de hechos conocidos y la aplicacin de

propiedades y relaciones matemticas.

LOGROS PARA SEXTO GRADO.

Identifica las propiedades que cumplen la suma, sustraccin, multiplicacin y divisin en el conjunto de los nmeros Naturales.


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Establece relaciones con fraccionarios positivos entre las operaciones de suma, resta, multiplicacin y divisin aplicando las propiedades.

Reconoce caractersticas de slidos, figuras planas y lneas utilizadas en la vida cotidiana en trabajos prcticos como en la medicin.

Identifica objetos y situaciones entorno de magnitudes de longitud, rea, peso, volumen, masa.

Reconoce los procesos de conservacin y desarrollo de procesos de medicin e Interpreta datos presentados en tablas y diagramas.

Comprende y usa medidas: la mediana y la moda en conjuntos pequeos de datos y saca conclusiones y estadsticas.

Reconoce la importancia de averiguar datos y procesar informacin para tomar decisiones.

LOGROS PARA SPTIMO GRADO.

Identifica correctamente los elementos del conjunto de los nmeros enteros y los representa grficamente.

Determina el valor absoluto de un nmero entero.

Reconoce los nmeros racionales como equivalencias de una fraccin y los representa grficamente.


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Analiza y resuelve problemas con nmeros racionales.

Identifica el metro como la unidad de patrn de las medidas de longitud y unidad fundamental del sistema mtrico decimal.

Elabora tablas o cuadros con los mltiplos y sub - mltiplos del metro y de las diferentes unidades.

Realiza conversiones dentro de las diferentes unidades de medida.

Identifica al litro como patrn de las medidas de capacidad.

Identifica a otras unidades de superficie, volumen, capacidad y peso que no pertenecen al sistema mtrico decimal.

Resuelve ecuaciones sencillas de primer grado con una variable.

Resuelve problemas cuya solucin implica el uso de ecuaciones de primer grado con una incgnita.

Reconoce el concepto de razones y proporciones.

Reconoce magnitudes directamente e inversamente proporcionales y analiza y resuelve problemas de regla de tres simple.


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Analiza y resuelva problemas de regla de tres compuesta.

LOGROS PARA OCTAVO GRADO.

Interpreta expresiones algebraicas y reduce trminos semejantes.

Identifica los diferentes casos de factorizacin.

Factoriza polinomios algebraicos aplicado el soporte terico.

Calcula el m.c.m y el m.c.d de expresiones algebraicas.

Resuelve ecuaciones de primer grado en sus diferentes formas.

Plantea y soluciona problemas que implican el uso de ecuaciones de primer grado con una incgnita.

Reconoce el concepto de relaciones como algo que hace parte de la vida cotidiana.

Desarrolla capacidad para elaborar diagramas cartesianos en los distintos conjuntos numricos.


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Elabora y analiza grficas de funciones lineales.

Interpreta algunos elementos de geometra como un conjunto de puntos que gozan de ciertas propiedades.

Identifica las propiedades que cumple las rectas paralelas y perpendiculares.

Identifica los tringulos segn sus lados o ngulos.

LOGROS PARA NOVENO GRADO.

Representa en el plano cartesiano funciones lineales.

Escribe la ecuacin de una recta en forma implcita y/o explcita.

Resuelve sistemas con dos y tres variables por los diferentes mtodos.

Utiliza las propiedades de las potencias con exponentes racionales para simplificar expresiones algebraicas.

Traza la grfica de una funcin cuadrtica y resuelve ecuaciones cuadrticas.


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Aplica ecuaciones cuadrticas en la solucin de problemas.

Diferencia entre funcin exponencial y funcin logartmica.

Resuelve ecuaciones exponenciales y logartmicas aplicando sus propiedades.

Resuelve problemas de aplicacin sobre funciones exponenciales y logartmicas.

Calcula el rea de algunas figuras planas y halla el volumen de algunos slidos.

LOGROS PARA DCIMO GRADO.

Aplica los conceptos de funcin trigonomtrica para resolver ejercicios prcticos.

Aplica los conocimientos del teorema del seno y coseno para resolver problemas.

Verifica identidades trigonomtricas.

Halla las funciones trigonomtricas de cualquier ngulo , utilizando calculadora.

Grfica las funciones trigonomtricas, con identificacin de elementos como: dominio. Rango, variaciones y perodo fundamental.


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Determina la distancia entre dos puntos de un plano cartesiano en funcin de sus coordenadas.

Identifica figuras geomtricas como: circunferencias, parbolas, elipses e hiprbolas correspondientes a una ecuacin de segundo grado.

LOGROS PARA ONCE GRADO.

Identifica si la curva resultante de una funcin cuadrtica con dos variables es de: parbola, circunferencia, elipse o hiprbola.

Enuncia y aplica las propiedades correspondientes a ecuaciones e inecuaciones.

Analiza la continuidad de una funcin real en un punto o en un intervalo.

Comprende la definicin de lmite. Evala limites de diferentes formas

Derive funciones reales y trigonomtricas.

Aplique la derivada al anlisis de curvas y a la solucin de problemas de mximos y mnimos.

Maneje correctamente los conceptos bsicos del clculo diferencial e integral


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Desarrolle ejercicios de integracin por sustitucin.

Desarrolle ejercicios de integracin por partes.

Aplique la integracin a la solucin de problemas.

INDICADORES DE LOGRO

GRADO CERO

Reconocer figuras iguales entre varias diferentes identificar lo que falta de una figura.

Reconocer diferentes proposiciones con respecto a si mismo y a otras personas.

Establecer relaciones entre objetos y sujetos.

Establecer semejanzas y diferencias al manipular objetos.

Reconocer los extremos de los objetos y sus intermedios.


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Saberse ubicarse en el espacio teniendo en cuenta punto de referencia.

Formar conjuntos identificando conjuntos.

Descomponer un nmero en la serie de 0 a 9.

Formar subconjuntos de un conjunto dado.

Repartir objetos acorde a la cantidad dando a cada uno.

Establecer la relacin entre elementos y conjuntos.

Completar series.

Seguir secuencias.

Realizar ejercicios sencillos del clculo mental.

Solucionar sencillos problemas que impliquen el manejo de operaciones matemticas.


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Manejar los conceptos de docena - centena-

Identificar las clases de lneas construyendo figuras.

Ubicar el nmero que esta antes y despus de ... en la serie del 1 31.

GRADO PRIMERO

Se desplaza en diferentes direcciones.

Ubica correctamente objetos en el espacio.

Manejar correctamente el espacio en la elaboracin de fichas.

Establecer comparaciones entre las posiciones de los objetos que observa.

Se ubica en la fila discriminando tamao.

Enumerar los objetos tiles en el juego.


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De una cantidad de objetos escoger los que cumplen una caracterstica comn.

Crear conjuntos siguiendo una caracterstica libremente.

Recortar elementos con caractersticas similares para formar conjuntos.

Enumerar los elementos de un conjunto.

Clasificar los elementos que y al conjunto dado.

Dibujar conjuntos empleando una lnea cerrada para agruparlos.

Discriminar un conjunto explicando sus caractersticas.

Agrupar conjuntos con las mismas caractersticas.

Organizar conjuntos de acuerdo al orden ascendente o descendente de los nmeros.

Realizar adiciones sencillas completando conjuntos.


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Comparar dos nmeros identificando el =, .

Realizar adiciones para completar decenas.

Resolver adiciones con la familia de nmero.

Resolver sustracciones sencillas.

Desarrollar problemas sencillos de adicin y sustraccin.

Colorear sin salir del margen los grficos realizados.

Realizar dibujos empleando lneas abiertas y lneas cerradas.

Clasificar las figuras geomtricas de acuerdo a su forma.

Comparar medidas realizadas por l o por sus compaeros.

Medir con facilidad objetos del saln haciendo uso del metro.


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GRADO SEGUNDO

Hallar subconjuntos de un conjunto dado.

Identifica conjuntos disyuntos y no disyuntos.

Escribe los nmeros de 1 a 100 realizando diferentes series: de 2 en 2, de 3 en 3 y de 5 en 5.

Seala en diferentes nmeros las unidades, decenas y centenas.

Identifica los nmeros pares y los impares.

Lee y escribe correctamente los nmeros de 1 a 200.

Resuelve problemas con facilidad utilizando la adicin.

Desarrolla acertadamente el clculo mental de adiciones y sustracciones.

Formula y soluciona problemas que requieren el uso de la multiplicacin.


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Reconoce y aplica en los ejercicios las propiedades de la multiplicacin.

Representa y reconoce nmeros menores que 1.000.

Identifica nmeros mayores y menores que el nmero dado.

Reconoce la divisin como una actividad de reparto.

Realiza divisiones sencillas con facilidad.

Halla divisores de un nmero dado.

Define y analiza rectas paralelas y perpendiculares.

Identifica ngulos segn el giro alrededor de un eje.

Diferencia figuras geomtricas como tringulos, cuadrados y rectngulos.

Identifica el metro como patrn de medidas de longitud y algunos de sus submltiplos.


48/183

Identifica el permetro como la frontera de una regin.

Identifica en el reloj las horas, los minutos y los segundos del da.

Reconoce el significado de los conectores Y, O, TODOS, ALGUNOS, NINGUNO.

Identifica parejas ordenadas.

Grafica datos en un sistema de barras.

Realiza arreglos sencillos de combinaciones.

GRADO TERCERO

Lee y escribe distintas cantidades empleando nmeros romanos.

Ubica cantidades y las ordena en unidades, decenas, centenas y unidades de mil entre otras.

Escribe y lee en cifras y letras los nombres de los nmeros de cuatro o ms cifras.

Arregla cifras de 2 en 2, 3 en 3 hacia delante y hacia tras a partir de cualquier nmero.


49/183

Generaliza un algoritmo para la adicin y la sustraccin.

Formula y resuelve problemas que requieren del uso de la adicin y la sustraccin.

Efecta multiplicaciones abreviadas por 10, 100, 1.000; por 11, 12,13,, 21, 31,, 91.

Efecta divisiones sencillas de divisin elaborando su algoritmo.

Formula y resuelve problemas que requieren del uso de por lo menos dos de las operaciones vistas.

Dibuja conjuntos dando una caracterstica determinada.

Expresa conjuntos por extensin y por comprensin.

Reconoce la pertenencia de un elemento a un conjunto y la continencia de un conjunto en otro.

Halla la unin y la interseccin entre conjuntos.

Reconoce el uso de la y, o y del que en relacin con la unin e interseccin de conjuntos.


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Selecciona el trmino adecuado para expresiones matemticas.

Maneja los trminos todos, cada uno, algunos, alguno en la construccin de proposiciones.

Descompone un nmero en sus factores y reconoce que sus divisores son tambin sus factores.

Identifica nmeros primos y compuestos.

Escribe los nmeros primos menores que 100.

Reconoce las relaciones menor que y mayor que en nmeros hasta de seis dgitos.

Maneja los operadores n x a como operador multiplicativo.

Identifica los efectos de aplicar operadores de la forma 1/n x a una magnitud.

Resuelve ejercicios sencillos agregando el operador que conviene.

Dibuja las diferentes clases de lneas.


51/183

Organiza los polgonos de acuerdo a sus caractersticas.

Describe superficies planas con sus caractersticas.

Identifica algunas superficies que poseen fronteras y otros no.

Clasifica los tringulos de acuerdo a sus caractersticas.

Conoce el metro con sus mltiplos y submltiplos relacionndolos entre s.

Maneja otras medidas de longitud y las relaciona con el metro.

Halla permetros de tringulos, cuadrados y rectngulos.

Formula y soluciona problemas con medidas de longitud.

Emplea el metro y el centmetro para medir reas.

Define con facilidad las medidas de volumen.

Reconoce las medidas de capacidad.


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Compara las medidas de volumen con las de capacidad.

Identifica algunas unidades para medir lapsos de tiempo.

Interpreta los datos representados en tablas o diagramas de barras.

Utiliza diferentes tipos de grficas para representar datos.

Efecta arreglos de objetos.

Reconoce que hay arreglos que requieren de orden y otros no.

GRADO CUARTO

Analiza, escribe y niega proposiciones.

Selecciona de distintas oraciones las que son proposiciones.

Formula frases en las cuales utiliza cuantificadores.

Reconoce conjuntos bien determinados.


53/183

Grafica conjuntos siguiendo una condicin.

Efecta grficas empleando el diagrama de Venn.

Identifica relaciones de pertenencia y continencia.

Halla subconjuntos de un conjunto referencial.

Realiza operaciones correctamente entre conjuntos.

Descompone un nmero en unidades, decenas y centenas.

Escribe y lee con facilidad una cifra dada.

Descompone un nmero en sumandos.

Aplica el algoritmo de la adicin en la obtencin de sumas.

Realiza clculos mentales con facilidad.


54/183

Resuelve problemas empleando la sustraccin.

Combina la adicin y la sustraccin en la solucin de problemas.

Resuelve multiplicaciones de las diferentes clases.

Analiza los diferentes procesos y saca conclusiones sobre ellos.

Reconoce a partir de un diagrama sagital las propiedades de la relacin es mltiplo de.

Multiplica abreviadamente para ahorrar tiempo en la obtencin de productos.

Resuelve problemas aplicando la multiplicacin.

Efecta divisiones como restas repetidas.

Realiza divisiones sencillas con clculo mental.

Desarrolla problemas donde haga uso de la divisin.


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Resuelve ejercicios hallando los divisores de un nmero.

Resuelve problemas con facilidad aplicando las cuatro operaciones.

Determina fracciones mayores que y menores que.

Grafica fracciones propias e impropias.

Compara las fracciones dndole un orden ascendente o descendente.

Descompone cantidades y halla el M.C.M. y el M.C.D.

Realiza adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones con fraccionarios.

Expresa nmeros fraccionarios como nmeros mixtos y viceversa.

Resuelve problemas empleando los nmeros mixtos.

Grafica fracciones decimales.

Realiza ejercicios de conversin de fracciones decimales en nmeros decimales y viceversa.


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Realiza adiciones aplicando las propiedades de los nmeros decimales.

Resuelve multiplicaciones teniendo en cuenta la ubicacin de las cifras decimales.

Resuelve divisiones con nmeros decimales aplicando el procedimiento especfico de cada caso.

Elabora tablas de frecuencia con un conjunto pequeo de datos.

Representa datos en un diagrama.

Interpreta grficas

Efecta arreglos teniendo en cuenta el orden del conjunto de datos.

Realiza arreglos sin tener en cuenta el orden del conjunto de datos.

Efecta permutaciones y combinaciones.

Dibuja correctamente las diferentes lneas figuras geomtricas.


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Traza figuras planas utilizando regla, escuadra y comps.

Reconoce radio, dimetro y cuerdas.

Aplica frmulas propias para hallar reas permetros.

Identifica mltiplos y submltiplos del metro lineal y cuadrado.

Identifica medidas agrarias.

Define el litro, sus mltiplos y submltiplos.

Identifica unidades de peso y masa.

Formula y resuelve unidades de peso y masa.

Formula y resuelve problemas que necesitan de la conversin de unidades de peso y masa.

GRADO QUINTO


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Identifica las clases de conjuntos

Forma conjuntos a partir de situaciones dadas.

Determina conjuntos.

Establece relaciones de pertenencia, contenencia, mayor que, menor que, entre otros.

Efecta operaciones: Unin e interseccin.

Escribe y lee nmeros naturales de hasta 12 dgitos.

Aplica las operaciones entre nmeros naturales para solucionar situaciones problemticas de la vida cotidiana.

Compara las operaciones de potenciacin con radicacin y logaritmacin.

Reconoce como ecuaciones las igualdades en las que aparece un trmino desconocido.

Representa un fraccionario por medio de una grfica.


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Aplica suma, resta, multiplicacin y divisin de fraccionarios en la solucin de problemas de la vida diaria.

Convierte fracciones en fracciones mixtas y viceversa.

Representa, en forma de grfica fracciones mixtas.

Adiciona y sustrae fracciones mixtas.

Multiplica y divide fracciones mixtas y las simplifica.

Formula y resuelve problemas sencillos con fracciones mixtas.

Reconoce los fraccionarios decimales.

Halla la expresin decimal de un fraccionario.

Efecta adiciones con nmeros decimales.

Resuelve sustracciones con nmeros decimales.


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Plantea y resuelve problemas que requieran de la adicin y sustraccin de nmeros decimales.

Efecta multiplicaciones con nmeros decimales.

Realiza multiplicaciones abreviadas.

Formula y resuelve problemas donde aplica multiplicacin de nmeros decimales.

Resuelve divisiones entre nmeros naturales cuyo cociente es un nmero decimal.

Efecta divisiones entre nmeros naturales cuyo dividendo es menor que el divisor.

Realiza divisiones entre nmeros decimales y nmeros enteros.

Efecta divisiones de un nmero natural entre un nmero decimal.

Opera divisiones entre nmeros decimales.

Formula y resuelve problemas que requieren operaciones con nmeros decimales.

R i l t i t


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Reconoce que una razn es equivalente a un cociente.

Determina e interpreta razones.

Reconoce proporciones.

Reconoce los trminos de una proporcin.

Halla trminos de desconocidos de una proporcin.

Reconoce magnitudes directamente proporcionales.

Reconoce magnitudes inversamente proporcionales.

Identifica el porcentaje o razn porcentual.

Halla el tanto por ciento.

Reconoce las unidades de longitud y efecta conversiones entre ellas.

Reconoce las unidades de rea efecta conversiones


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Reconoce las unidades de rea efecta conversiones.

Reconoce las unidades de volumen y efecta conversiones entre ellas.

Reconoce las unidades de capacidad y efecta conversiones entre ellas.

Relaciona las unidades de capacidad con las unidades de volumen.

Reconoce otras unidades de longitud, rea de volumen, masa y peso que no pertenecen al sistema mtrico decimal.

Resuelve problemas que requieren de conversiones entre las unidades de medidas anotadas.

Soluciona problemas de sistemas de datos.

Halla el promedio aritmtico en un sistema pequeo de datos.

Identifica y construye algunos polgonos regulares.

Halla el permetro de algunos polgonos regulares.

Encuentra el procedimiento para hallar el rea de algunos polgonos regulares


63/183

Encuentra el procedimiento para hallar el rea de algunos polgonos regulares.

Soluciona problemas que requieran el clculo de permetro y reas de algunos polgonos.

Calcula la longitud de la circunferencia.

Localiza las lneas de la circunferencia.

Halla el rea del crculo.

Construye slidos geomtricos.

Soluciona problemas de sistema de datos.

Halla el promedio aritmtico en un sistema de pequeos datos.

Obtiene conclusiones sobre los datos estadsticos y el promedio aritmtico.

GRADO SEXTO

Reconoce y escribe proposiciones


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Reconoce y escribe proposiciones.

Determina el valor de verdad de una proposicin.

Emplea y caracteriza los conectivos y los cuantificadores.

Reconoce conjuntos y subconjuntos.

Ubica parejas ordenadas en un plano cartesiano.

Establece relaciones entre conjuntos.

Emplea la adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin de N en la solucin de problemas.

Resuelve polinomios aritmticos

Halla logaritmos, races y potencias correctamente.

Resuelve ecuaciones y verifica la solucin.

Emplea la logaritmacin, radicacin y potenciacin para resolver situaciones problemas.


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Emplea la logaritmacin, radicacin y potenciacin para resolver situaciones problemas.

Realiza conversiones de nmeros en base dos a base decimal y viceversa

Halla el conjunto de mltiplos y divisores de un nmero natural.

Escribe como producto los nmeros compuestos.

Emplea los criterios de divisibilidad para descomponer nmeros.

Resuelve problemas con los conceptos de m.c.m. y m.c.d.

Identifica relaciones y propiedades de las fracciones.

Representa las fracciones grficamente.

Ubica fracciones en la recta numrica.

Halla fracciones equivalentes.

Opera fracciones con habilidad.


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p f

Resuelve problemas con fracciones.

Escribe nmeros decimales como fracciones decimales y viceversa

Ordena nmeros decimales y los ubica en la recta numrica.

Resuelve problemas empleando las operaciones entre nmeros decimales.

Halla potencias y races de nmeros decimales.

Reconoce propiedades y relaciones de los elementos bsicos de la geometra.

Realiza construcciones con regla y comps.

Clasifica polgonos.

Realiza e identifica movimientos rgidos en el plano.

Reconoce las unidades de longitud, rea y tiempo.


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Expresa unidades de longitud, rea y tiempo en otras unidades mayores o menores.

Resuelve problemas de medicin, aplicando criterios de conversin de unidades.

Efecta operaciones de adicin y sustraccin de medidas de tiempo.

Identifica moda, frecuencia y media en un conjunto de datos.

Ordena datos y los presenta en forma clara.

Interpreta tablas y diagramas.

Realiza diagramas de barras y lineales.

Estima valores cercanos a medidas numricas.

GRADO SPTIMO

Identifica situaciones en las que estn involucrados valores relativos.

Organiza cronolgicamente datos en los que intervienen nmeros enteros.


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Resuelve situaciones en las que se debe utilizar la adicin y sustraccin de nmeros enteros.

Identifica situaciones en las que los nmeros enteros representan mayor o menor cantidad.

Resuelve situaciones que involucran la multiplicacin y divisin de nmeros enteros.

Identifica y representa de diferentes formas los racionales.

Establece la relacin de orden entre racionales.

Resuelve situaciones en las que intervienen adiciones y sustracciones con racionales.

Emplea la multiplicacin y la divisin entre racionales para resolver problemas.

Resuelve situaciones en las cuales se debe usar la adicin o la sustraccin de decimales.

Resuelve situaciones en las cuales se debe usar la multiplicacin o la divisin de decimales.

Reconoce situaciones que requieren ser expresadas por medio de decimales y en las que se necesitan sus operaciones y relaciones.


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Halla potencias y races de expresiones decimales.

Reconoce situaciones que involucran magnitudes correlacionadas directa o inversamente.

Resuelve situaciones que involucran magnitudes directamente proporcionales o inversamente proporcionales.

Resuelve situaciones en las que se debe aplicar la regla de tres simple directa o inversa.

Encuentra repartos proporcionales de una cantidad.

Calcula el porcentaje de una cantidad.

Identifica diferentes tipos de polgonos.

Reconoce los elementos bsicos del crculo.

Identifica y traza ejes de simetra en diferentes figuras.

Aplica traslaciones a diferentes figuras en el plano.


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Describe y justifica los procedimientos para aplicar una rotacin.

Diferencia figuras semejantes de figuras congruentes.

Explica el procedimiento que se efecta al aplicar homotecias a diversas figuras.

Identifica las unidades de medida para magnitudes fundamentales como longitud, superficie, volumen, masa, peso y tiempo.

Establece equivalencias entre diferentes unidades de medida de un mismo sistema o de sistemas diferentes.

Reconoce situaciones que involucran el problema de la medida de magnitudes y las resuelve.

Identifica condiciones del contexto en el que cierta magnitud se mantiene invariable en relacin con otras magnitudes.

Interpreta la informacin proporcionada en tablas.

Lee y construye diagramas de barras.

Interpreta y construye grficas circulares.


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Reconoce, determina y diferencia media, mediana y moda.

Establece el conjunto de partes de un conjunto y las posibles combinaciones en que se puedan realizar con sus elementos.

GRADO OCTAVO

Identifica claramente los nmeros racionales e irracionales.

Interpreta situaciones reales y crea modelos matemticos.

Argumenta sus respuestas coherentemente basado en informaciones matemticas.

Propone soluciones que implican la utilizacin de conceptos y algoritmos en los nmeros reales.

Aplica adecuadamente los algoritmos y propiedades de los nmeros reales.

Utiliza la notacin cientfica para los valores dados en ejercicios.

Expresa algebraicamente situaciones cotidianas y viceversa.

Resuelve ecuaciones y desigualdades lineales, aplicando las propiedades de adicin y multiplicacin de los nmeros reales.


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Identifica y corrige errores cometidos en los procesos seguidos al resolver ecuaciones.

Propone situaciones que se puedan representar matemticamente.

Simplifica expresiones algebraicas que intervienen en las diferentes operaciones: adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin de

polinomios.

Valora proposiciones relativas a las operaciones entre polinomios.

Identifica y corrige errores cometidos en los procesos seguidos en la resolucin de problemas.

Propone generalizaciones de casos particulares.

Identifica y calcula los factores primos de monomios.

Factoriza utilizando los diferentes mtodos.

Identifica y corrige errores en procedimientos de factorizacin.

U ili di i d f i i l l i d bl


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Utiliza procedimientos de factorizacin en la resolucin de problemas.

Reconoce expresiones que involucran fracciones algebraicas.

Identifica fracciones algebraicas equivalentes.

Plantea ecuaciones que contengan expresiones racionales.

Identifica situaciones que se resuelven por medio de ecuaciones en las que intervienen fracciones algebraicas.

Resuelve ecuaciones con fracciones algebraicas mediante la correcta aplicacin de los algoritmos de las operaciones bsicas entre ellas.

Reconoce y describe relaciones y funciones entre conjuntos.

Identifica situaciones que se resuelven por medio de funciones.

Representa grficamente funciones.

Resuelve problemas cuya solucin se puede encontrar a travs del concepto de funcin.

Id tifi t i l i i l t ti d fi t i


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Identifica trminos y las principales caractersticas de figuras geomtricas.

Aplica adecuadamente los teoremas geomtricos.

Propone y resuelve problemas cuya solucin se puede encontrar a travs de la geometra.

Identifica slidos geomtricos y sus caractersticas principales.

Calcula adecuadamente frmulas de reas de superficie y volumen de slidos.

Propone y resuelve problemas que involucran reas de superficie y volmenes de slidos geomtricos.

Organiza datos en tablas con el fin de facilitar la presentacin de la informacin.

Elabora una distribucin de frecuencias y la representa grficamente, e interpreta grficas de distribuciones.

Propone y resuelve problemas que puedan resolverse utilizando mtodos estadsticos.

Calcula la probabilidad de diferentes eventos.

GRADO NOVENO


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GRADO NOVENO

Identifica las caractersticas de la funcin lineal.

Representa situaciones reales mediante una funcin lineal.

Grafica en el plano sistemas de ecuaciones2x2.

Resuelve sistemas de ecuaciones 2x2 por los diferentes mtodos.

Resuelve problemas aplicando sistemas de ecuaciones lineales 2x2.

Resuelve sistemas de ecuaciones 3x3.

Opera aplicando las propiedades de la potenciacin y radicacin.

Racionaliza denominadores con facilidad.

Identifica nmeros imaginarios o complejos.

Identifica todos los subconjuntos de los nmeros complejos


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Identifica todos los subconjuntos de los nmeros complejos.

Identifica las caractersticas de la funcin cuadrtica.

Representa situaciones que conducen a una grfica de funcin cuadrtica.

Resuelve correctamente ecuaciones cuadrticas.

Construye y resuelve problemas con ecuaciones cuadrticas.

Representa grficamente fenmenos mediante funciones exponenciales y logartmicas.

Soluciona ecuaciones logartmicas y exponenciales.

Calcula trminos desconocidos de sucesiones.

Resuelve problemas y situaciones que conducen a sucesiones.

Utiliza adecuadamente propiedades describiendo configuraciones geomtricas.

Maneja los materiales elaborados para la construccin de modelos geomtricos


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Maneja los materiales elaborados para la construccin de modelos geomtricos.

GRADO DECIMO

Resuelve conversiones de medidas de ngulos.

Identifica las relaciones entre los lados de un tringulo rectngulo.

Determina las funciones para los ngulos de 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270.

Valora el clculo de funciones trigonomtricas de diferentes ngulos.

Resuelve tringulos rectngulos aplicando las funciones trigonomtricas.

Plantea situaciones problema que requieren solucin de tringulos rectngulos.

Construye la grfica de las funciones trigonomtricas.

Interpreta correctamente los teoremas del seno y del coseno.

Resuelve tringulos aplicando los teoremas del seno y del coseno.


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Construye, plantea y resuelve situaciones problemas donde se utilizan las leyes del seno y coseno.

Identifica las identidades trigonomtricas fundamentales.

Demuestra identidades trigonomtricas.

Identifica y resuelve correctamente ecuaciones trigonomtricas.

Ubica correctamente puntos en el plano cartesiano, calculando la distancia entre dos puntos.

Halla la pendiente de la recta que une dos puntos del plano cartesiano.

Construye figuras planas en el plano cartesiano calculando las distancias de sus lados.

Deduce la ecuacin de la recta a partir de la pendiente y un punto dado.

Reconoce las diferentes formas de representar la ecuacin de una recta.

Identifica el concepto de restas paralelas y perpendiculares.

Deduce correctamente si dos rectas son paralelas o perpendiculares.


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D u m p p p u .

Halla la recta paralela y la perpendicular a otra recta.

Determina correctamente los elementos fundamentales de secciones cnicas.

Identifica los elementos de cada cnica a partir de su grfica.

Halla la ecuacin de cada cnica cuando se conocen los elementos necesarios.

Grfica cada seccin cnica a partir de la ecuacin.

Construye la grfica de cada cnica teniendo en cuenta sus elementos necesarios y suficientes.

GRADO ONCE

Detecta distintas formas de argumentacin en discusiones de la vida cotidiana.

Construye ejemplos para refutar proposiciones donde intervienen cuantificadores.

Reconoce la importancia de las reglas de la inferencia para las argumentaciones y conclusiones.


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p g p g y

Explica el significado de los conceptos bsicos de las probabilidades.

Emplea las reglas de la suma y complementacin para el clculo de probabilidades.

Calcula probabilidades a situaciones o eventos de vida cotidiana.

Reconoce correctamente las diferentes formas de intervalos.

Aplica correctamente las propiedades de las desigualdades.

Resuelve correctamente inecuaciones lineales, cuadrticas y racionales.

Identifica las diferentes clases de funciones reales.

Elabora las grficas de las funciones reales.

Se interesa por desarrollar sus trabajos de grficas en forma ordenada.

Encuentra el dominio y rango de una funcin.


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Calcula correctamente trminos de sucesiones.

Deduce el trmino general de sucesiones dados.

Identifica cuando una sucesin es progresin.

Resuelve situaciones problema con progresiones.

Interpreta correctamente el concepto de lmite de una sucesin.

Aplica correctamente el significado de continuidad de una funcin.

Halla la derivada de una funcin a partir de su definicin.

Halla la derivada de una funcin aplicando los teoremas.

Identifica el proceso para hallar mximos y mnimos.

Resuelve problemas de mximos y mnimos.


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Establece la relacin entre la integral y la derivada.

Resuelve correctamente integrales.

ESTNDARES CURRICULARES

ESTNDARES CURRICULARES PARA MATEMTICAS

ORIENTACIONES PARA EL GRADO OBLIGATORIO DE PREESCOLAR

Los nios y las nias llegan a la educacin preescolar, no importa cundo se inicia, con amplios conocimientos acerca de su entorno, del espacio y

de los objetos que se hallan en l. No es, pues, la educacin preescolar el inicio de su educacin sino, por el contrario, la oportunidad para

recoger todo lo que los pequeos conoce y saben hacer, para consolidarlo y ampliarlo. Al terminar el grado de transicin se puede esperar que

realicen de manera natural cada una de las siguientes acciones:

0.1 Sealar entre dos grupos o colecciones de objetos semejantes, el que contiene ms elementos, el que contiene menos, o establecer si en

ambos hay la misma cantidad.

0.2 Comparar objetos de acuerdo con su tamao o peso.


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0.3 Agrupar objetos de acuerdo con diferentes atributos, tales como el color, la forma, su uso, etc.

0.4 Ubicar en el tiempo eventos mediante frases como "antes de", "despus de", "ayer", "hoy", "hace mucho", etc.

0.5 Reconocer algunas figuras y slidos geomtricos con crculos, tringulos, cuadrados, esferas y cubos.

0.6 Usar los nmeros cardinales y ordinales para contar objetos y ordenar secuencias.

0.7 Describir caminos y trayectorias.

0.8 Representar grficamente colecciones de objetos, adems de nombrarlas, describirlas, contarlas y compararlas.

1. ESTNDARES PARA EL GRADO PRIMERO

Al terminar el primer grado, el programa de matemticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currculo implementado en

cada institucin, deber garantizar, como mnimo, los siguientes estndares para cada componente.

1.1 Pensamiento numrico y sistemas numricos.


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1.2 Clasifica conjuntos de acuerdo con el nmero de objetos que se encuentren en ellos.

1.3 Representa conjuntos de hasta 999 objetos, utilizando materiales concretos.

1.4 Lee, escribe y ordena nmeros hasta 999.

1.5 Reconoce los valores posicinales de los dgitos en un nmero de hasta tres dgitos.

1.6 Comprende el significado de la adicin, reuniendo dos conjuntos de objetos.

1.7 Lleva a cabo la operacin de la adicin (con o sin reagrupacin) de dos o ms nmeros de hasta tres dgitos.

1.8 Comprende el significado de la sustraccin, retirando uno o varios objetos de un conjunto de ellos.

1.9 Lleva a cabo la operacin de la sustraccin (con o sin agrupacin), utilizando nmeros de hasta tres dgitos.

1.10 Comprende la relacin que hay entre la adicin y la sustraccin.

1.11 Modela, discute y resuelve problemas que involucran la adicin y la sustraccin, tanto por separado como simultneamente.


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1.2 Pensamiento espacial y sistemas geomtricos

1.2.1 Escribe y argumenta matemticamente acerca de figuras, formas y patrones que pueden ser vistos o visualizados.

1.2.2 Clasifica figuras y formas de acuerdo con criterios matemticos.

1.2.3 Reconoce algunas figuras y formas geomtricas tales como puntos, lneas rectas y curvas, ngulos, crculos, rectngulos, incluidos

cuadrados, esferas y algunas de sus partes y caractersticas (lados, vrtices, superficie, etc.).

1.2.4 Se ubica en el espacio y da direcciones de manera precisa.

1.2.5 Reconoce y aplica traslaciones a objetos y figuras y los representa mediante objetos.

1.3 Pensamiento mtrico y sistemas de medidas

1.3.1 Compara y ordena objetos de acuerdo con la longitud, el rea, el volumen, el peso y la temperatura.


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1.5.3 Examina algunas propiedades de los nmeros y hace generalizaciones a partir de sus observaciones.


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1.6 Procesos matemticos

1.6.1 Planteamiento y resolucin de problemas

1.6.2 Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario.

1.6.3 Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean.

1.6.4 Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adicin y la sustraccin de nmeros hasta 100, previo anlisis de la

informacin que recibe.

1.7 Razonamiento matemtico

1.7.1 Observa patrones y hace conjeturas respecto de su comportamiento.

1.8 Comunicacin matemtica

1.8.1 Utiliza el lenguaje de las matemticas para describir algunas de sus actividades cotidianas.


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2. ESTNDARES PARA EL GRADO SEGUNDO

Al terminar el segundo arado, el programa de matemticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currculo implementando en

cada institucin deber garantizar, como mnimo, los siguientes estndares para cada componente.

2.1 Pensamiento numrico y sistemas numricos.

2.1.1 Lee, escribe y ordena nmeros de hasta cinco o ms dgitos.

2.1.2 Lleva a cabo la adicin o la sustraccin (con o sin agrupacin), utilizando nmeros de cinco (o ms) dgitos.

2.1.3 Compone y descompone nmeros por medio de la adicin.

2.1.4 Reconoce los valores posicinales de los dgitos de un nmeros de cinco (o ms) dgitos.

2.1.5 Modela o describe grupos o conjuntos con el mismo nmero de elementos y reconoce la multiplicacin como la operacin adecuada para

encontrar el nmero total de elementos en todos los grupos o conjuntos.

2.1.6 Cuenta de dos en dos hasta 100 (o ms) y distingue los nmeros pares de los impares.


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2.1.7 Reconoce la adicin de sumandos guales como una multiplicacin y la representa con los smbolos apropiados.

2.1.8 Identifica la divisin como la operacin aritmtica necesaria para repartir en partes iguales un nmero dado de objetos.

2.1.9 Divide nmeros no mayores de 100 entre 2, 3, 4 ... hasta 9 partes e indica el resultado y el residuo.

2.1.10 Reconoce una fraccin como parte de un todo e identifica sus partes (numerador y denominador).

2.1.11 Representa fracciones de diversas formas.


2.2.1 Reconoce y clasifica figuras y objetos de dos y tres dimensiones.

2.2.2 Reconoce y crea figuras simtricas.

2.2.3 Entiende y aplica rotaciones a objetos y figuras; las representa mediante dibujos.

2.2.4 Identifica el ngulo y sus componentes.

2 3 P i t t i i t d did


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2.3.1 Reconoce el metro como una medida estndar de longitud.

2.3.2 Estima en metros longitudes de hasta diez metros.

2.3.4 Reconoce la necesidad de medidas ms pequeas que el metro.

2.3.5 Demuestra conciencia del transcurso del tiempo en trminos de horas, minutos y segundos.

2.3.6 Calcula el peso de un objeto por medio de medidas informales.

2.3.7 Reconoce el gramo como una medida estndar de peso.

2.4 Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

2.4.1 Realiza encuestas y analiza los datos obtenidos.

2.4.2 Hace afirmaciones y extrae conclusiones sencillas a partir de ciertos datos.

2 4 3 Lee e interpreta datos tomados de rficas tablas y dia ramas


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2.4.3 Lee e interpreta datos tomados de grficas, tablas y diagramas,

2.5 Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos

2.5.1 Reconoce, describe y extiende patrones geomtricos y numricos.

2.5.2 Entiende y representa relaciones de igualdad y desigualdad entre nmeros.

2.5.3 Reconoce y da ejemplos de algunas propiedades generales de los nmeros tales como la conmutatividad de la adicin y la multiplicacin.

2.5.4 Utiliza letras, figuras u otros smbolos para representar un objeto.



2.6.2 Reconoce los datos esenciales de un problema numrico sencillo e identifica la operacin aritmtica necesaria para resolverlo.

2.6.3 Verifica la solucin de un problema que haya resuelto.

2 7 Razonamiento matemtico


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2.7.1 Hace conjeturas acerca de los nmeros y examina casos particulares, en busca de contraejemplos o argumentos para demostrarlas.

2.7.2 Comunicacin matemtica

2.7.3 Utiliza con propiedad la terminologa matemtica estudiada hasta el momento.

3. ESTNDARES PARA EL GRADO TERCERO

Al terminar el tercer grado, el programa de matemticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currculo implementado encada institucin, deber garantizar, como mnimo, los siguientes estndares para cada componente.

3.1 Pensamiento numrico y sistemas numricos

3.1.1 Lee, escribe y ordena nmeros de cualquier cantidad de dgitos.

3.1.2 Identifica conjuntos de nmeros con propiedades comunes tales como mltiplos, divisores y factores primos.

3.1.3 Reconoce distintos usos de la multiplicacin (para encontrar el rea de un rectngulo, por ejemplo).

3 1 4 Hace cmputos con nmeros naturales y aplica las propiedades conmutativa asociativa y distributiva para las operaciones bsicas


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3.1.4 Hace cmputos con nmeros naturales y aplica las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva para las operaciones bsicas.

3.1.5 Descompone nmeros naturales pequeos en factores primos.

3.1.6 Utiliza aproximaciones apropiadas para hacer estimaciones.

3.1.7 Identifica fracciones equivalentes.

3.1.8 Compara y ordena fracciones comunes.

3.1.9 Suma y resta fracciones con el mismo denominador.

3.1.10 Comprende y halla el mnimo comn denominador y el mximo comn denominador de un conjunto de nmeros naturales.


3.2.1 Identifica y describe relaciones entre lneas (por ejemplo, paralelas y

perpendiculares).

3.2.1 Clasifica ngulos agudos, rectos, planos u obtusos.

3 2 2 Clasifica tringulos de acuerdo con su tamao y forma


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3.2.2 Clasifica tringulos de acuerdo con su tamao y forma.

3.2.3 Utiliza un sistema de coordenadas para ubicar puntos en el plano.

3.2.4 Reconoce y ejecuta transformaciones de estiramiento (homotecias), traslacin, reflexin y rotacin.

3.2.5 Identifica la transformacin necesaria para mover una figura a una posicin determinada.


3.3.1 Comprende atributos como longitud, rea, peso, volumen, temperatura, ngulo, y utiliza la unidad apropiada para medir cada uno de ellos.

3.3.2 Conoce y utiliza los factores de conversin entre unidades de un mismo sistema de medidas (ejemplo: horas a minutos, centmetros a

metros).


3.4.1 Describe un evento como seguro, probable, improbable o imposible.

3.4.2 Predice la probabilidad de ocurrencia de los resultados de un experimento y pone a prueba sus predicciones.


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3.4.3 Investiga por qu algunos eventos son ms probables que otros.

3.4.4 Encuentra combinaciones y arreglos de objetos dadas ciertas restricciones.


3.5.1 Reconoce una ecuacin como una relacin de igualdad entre dos cantidades que se conserva, siempre y cuando se operen los mismos

cambios en ambas cantidades.

3.5.2 Encuentra el nmero que falta en una ecuacin sencilla (ejemplo: 56 - ? = 24).

3.5.3 Representa mediante una letra o un smbolo una medida o una cantidad desconocida.



3.6.2 Identifica y resuelve problemas que surgen de situaciones matemticas y experiencias cotidianas.

3.6.3 Reconoce que puede haber varias maneras de resolver un mismo problema.


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3.7.1 Encuentra ejemplos que cumplen o refutan una afirmacin matemtica.


3.8.1 Escucha y lee acerca de problemas y soluciones matemticas; las comunica a otros por medio del lenguaje corriente y de trminos o

smbolos matemticos apropiados.

3.8.2 Representa y comunica ideas matemticas mediante representaciones concretas o diagramas.

4. ESTNDARES PARA EL GRADO CUARTO

Al terminar el cuarto grado, el programa de matemticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currculo implementado en



4.1.1 Conoce las tablas de multiplicar (hasta 12 x 12) y lleva a cabo clculos mentales sencillos.


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4.1.2 Suma, resta, multiplica y divide nmeros enteros con fluidez (con o sin calculadora).

4.1.3 Desarrolla y aplica estrategias para estimar el resultado de una operacin aritmtica con nmeros enteros.

4.1.4 Comprende diferentes significados de la multiplicacin y divisin de nmeros naturales y la relacin que hay entre estas operaciones.

4.1.5 Reconoce un decimal y puede expresarlo en forma expandida (ejemplo: 2, 31 = 2 + 3 + 1).

4.1.6 Escribe nmeros como porcentajes, fracciones o decimales y realiza la conversin de unos a otros.

4.1.7 Reconoce y genera formas equivalentes de una fraccin.

4.1.8 Reconoce fracciones propias, impropias y mixtas, y hace conversiones entre ellas.

4.1.9 Compara fracciones.

4.1.10 Suma y resta fracciones.

4.1.11 Compara decimales.


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4.1.12 Suma y resta decimales.


4.2.1 Clasifica, dibuja y construye objetos geomtricos de dos y tres dimensiones.

4.2.2 Entiende los conceptos de congruencia y semejanza.

4.2.3 Reconoce el crculo, la circunferencia y sus partes.

4.2.4 Utiliza modelos geomtricos para resolver problemas en otras reas de las matemticas e incluso en otras disciplinas.


4.3.1 Comprende que una medida es una aproximacin y sabe que la utilizacin de diferentes unidades afecta la precisin de una medicin.

4.3.2 Deduce, comprende y utiliza frmulas para encontrar el rea de un rectngulo y de tringulos rectngulos.

4.3.3 Comprende el concepto de rea de superficie y desarrolla estrategias para hallar reas de superficie de slidos rectangulares.



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4.4.1 Resuelve problemas que implican la recoleccin, organizacin y el anlisis de datos en forma sistemtica.

4.4.2 Encuentra todos los resultados de llevar a cabo un experimento sencillo y los representa mediante una lista o un diagrama de rbol.


4.5.1 Expresa relaciones matemticas por medio de ecuaciones o inecuaciones.

4.5.2 Investiga casos en los que el cambio de una cantidad variable se relaciona con el cambio en otra (ejemplo: el cambio de velocidad afecta

la distancia recorrida).

4.5.3 Resuelve ecuaciones sencillas mediante mtodos tales como operaciones inversas, clculo mental o ensayo y error.



4.6.2 Utiliza estrategias, habilidades y conocimientos adquiridos previamente para resolver un problema dado.

4.6.3 Hace conexiones entre diferentes conceptos con el fin de resolver un problema.


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4.6.4 Identifica estrategias para resolver un problema que pueden aplicarse en la solucin de otros problemas.


4.7.1 Obtiene conclusiones lgicas de situaciones matemticas mediante el uso informal del razonamiento tanto inductivo como deductivo.


4.8.1 Explica la solucin de un problema de manera lgica y clara y4.8.2 Apoya su solucin con evidencia tanto escrita como oral.

5 ESTNDARES PARA EL GRADO QUINTO

Al terminar el quinto grado, el programa de matemticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currculo implementado en



5.1.1 Investiga y comprende los nmeros negativos y realiza sumas y restas con ellos.


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5.1.2 Comprende la recta numrica y puede ubicar en ella nmeros enteros, fracciones, decimales, negativos y porcentajes.

5.1.3 Multiplica y divide fracciones.

5.1.4 Multiplica y divide decimales.

5.1.5 Comprende y utiliza las razones y proporciones para representa relaciones cuantitativas.

5.1.6 Eleva cualquier nmero al cuadrado o al cubo y comprende el concepto de raz cuadrada y cbica.

5.1.7 Calcula las potencias de un nmero.

5.1.8 Tiene habilidad para el clculo mental.

5.1.9 Utiliza la calculadora en forma creativa.


5.2.1 Construye rectas y ngulos con medidas dadas.


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5.2.2 Clasifica y reconoce los polgonos, sus componentes y propiedades (en particular, los tringulos y los cuadrilteros).

5.2.3 Clasifica y reconoce los paralelogramos, sus componentes (diagonales, vrtices, lados) y sus propiedades.

5.2.4 Identifica el plano cartesiano y sus componentes y lo utiliza para examinar propiedades de las figuras geomtricas.


5.3.1 Desarrolla, comprende y utiliza frmulas para encontrar reas d(paralelogramos y tringulos.

5.3.2 Maneja con fluidez las unidades mtricas cuadradas (cm2, m2, etc.).

5.3.3 Comprende el concepto de volumen y maneja las unidades mtricas cbicas (cm3, m3, etc.).

5.3.4 Comprende el concepto de peso y maneja las unidades mtricas correspondientes (gramo, kilogramo, etc.).


5.4.1 Encuentra la media, la mediana y la moda de un sistema de datos e interpreta su significado.


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5.5.1 Representa y analiza las relaciones entre dos cantidades variables (por ejemplo, la edad y la altura de una persona), mediante tablas,grficas en el plano cartesiano, palabras o ecuaciones.

5.5.2 Encuentra soluciones de una cantidad desconocida en una ecuacin lineal sencilla (ejemplo: 7(x + 2) = 35).


5.6.1 Planteamientos y resolucin de problemas

5.6.2 Extrae del enunciado de un problema la informacin pertinente y descarta la que no lo es.

5.6.3 Descompone un problema en componentes ms sencillos.

5.6.4 Utiliza relaciones aditivas y multiplicativas para resolver situaciones problemticas dentro y fuera del contexto de las matemticas.


5.7.1 Verifica la validez lgica de los procedimientos utilizados en la solucin de un problema.


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5.8.1 Presenta los procedimientos y resultados de un problema de manera clara, sucinta y correcta.

6 ESTNDARES PARA EL GRADO SEXTO

Al terminar el sexto grado, el programa de matemticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currculo implementado en



6.1.1 Realiza operaciones aritmticas de manera precisa y eficiente con nmeros enteros, fraccionarios y decimales; utiliza la calculadora slo

para los casos ms complejos.

6.1.2 Comprende el sistema de numeracin en base 2, sus aplicaciones en la informtica y puede convertir un nmero en base 2 a uno en base

10 y viceversa.

6.1.3 Distingue entre nmeros racionales e irracionales y da ejemplos de ambos.

6 1 4 Comprende el concepto de radicacin y su relacin con la potenciacin


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6.1.4 Comprende el concepto de radicacin y su relacin con la potenciacin.

6.1.5 Entiende el concepto de proporcin, conoce sus partes y propiedades, y las aplica para resolver problemas prcticos de proporcionalidad.

6.1.6 Comprende los conceptos de inters simple y compuesto y puede

calcularlos.

6.2Pensamiento espacial y sistemas geomtricos

6.2.1 Identifica los poliedros, sus componentes y sus caractersticas.

6.2.2 Reconoce un cilindro y sus partes.

6.2.3 Construye una recta paralela y una perpendicular a una recta dada con la utilizacin de varias herramientas (escuadra, regla y

comps).

6.2.4 Construye la bisectriz de una recta y un ngulo dados.

6.2.5 Distingue entre polgonos cncavos y convexos.

6 3 Pensamiento mtrico y sistemas de medidas


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6.3.1 Comprende el concepto de capacidad y maneja las unidades mtricas correspondientes (litro, mililitro, etc.).

6.3.2 Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

6.3.3 Construye diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas a partir de una coleccin de datos.

6.3.4 Interpreta diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas y calcula frecuencias, medianas, modas y medias a partir de ellas.


6.4.1 Comprende los conceptos de conjunto, subconjunto, elemento de un conjunto, conjunto vaco y universo; da ejemplos de cada uno.

6.4.2 Dados dos conjuntos A y B, halla su interseccin y su unin.

6.4.3 Representa conjuntos y sus intersecciones y uniones mediante diagramas de Venn.

6.4.4 Comprende el concepto de pareja ordenada.

6 4 5 Dados dos conjuntos A y B encuentra el producto cartesiano A x B y lo representa en el plano cartesiano


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6.4.5 Dados dos conjuntos, A y B, encuentra el producto cartesiano A x B y lo representa en el plano cartesiano.



6.5.2 Resuelve problemas no rutinarios, mediante la seleccin de conceptos y tcnicas matemticas apropiadas.


6.6.1 Comprende los conceptos de "proposicin" y "valor de verdad".

6.6.2 Analiza correctamente el uso de los conectivos lgicos "y" y "o" y los utiliza para construir conjunciones y disyunciones.


6.7.1 Utiliza el lenguaje de las matemticas para comprender y explicar situaciones complejas.

7. ESTNDARES PARA EL GRADO SPTIMO

Al terminar el sptimo grado el programa de matemticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo al currculo implementado en cada


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Al terminar el sptimo grado el programa de matemticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo al currculo implementado en cada

institucin, deber garantizar, como mnimo, los siguientes estndares para cada componente.


7.1.1 Identifica la base y el exponente de una potencia y sus propiedades.

7.1.2 Multiplica y divide potencias de la misma base.

7.1.3 Explica por qu un nmero elevado al exponente cero es igual a uno.

7.1.4 Interpreta las potencias con exponentes fraccionarios y negativos y realiza

operaciones combinadas con ellas.


7.2.1 Reconoce los tringulos equilteros, issceles, esclenos, rectngulos, acutngulos y obtusngulos.

7.2.2 Conoce y aplica el hecho de que la suma de los ngulos de todo tringulo es 180 o un ngulo plano.

7.2.3 Identifica y construye las alturas, bisectrices, mediatrices y medianas de un tringulo dado e identifica los catetos y la hipotenusa de

un tringulo rectngulo


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un tringulo rectngulo.

7.2.4 Conoce el teorema de Pitgoras y alguna de sus demostraciones.

7.2.5 Reconoce tringulos semejantes y sus propiedades, y resuelve problemas prcticos relacionados con stos.

7.2.6 Identifica los cinco poliedros regulares y sus propiedades.


7.3.1 Aplica las frmulas para hallar la circunferencia y el rea de un crculo.

7.3.2 Deduce y aplica las frmulas para encontrar el volumen y el rea de superficie de un cilindro.

7.3.3 Deduce y aplica las frmulas para el rea de tringulos y paralelogramos.

7.3.4 Conoce y utiliza de manera apropiada la notacin cientfica en los casos que la justifican.


7.4.1 Identifica el trmino probabilidad como un nmero entre cero y uno que indica qu tan probable es que un evento ocurra.


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p y q q p q

7.4.2 Calcula la probabilidad de algunos eventos sencillos.

7.4.3 Hace inferencias significativas a partir de la moda, la mediana y la media de una coleccin de datos.


7.5.1 Conoce las propiedades de una serie de razones iguales o proporciones.

7.5.2 Encuentra un elemento desconocido en una proporcin.

7.5.3 Distingue entre magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales, y resuelve problemas relacionados con stas.

7.5.4 Representa en el plano cartesiano la relacin entre dos variables.

7.5.5 Conoce las reglas de tres simple y compuesta y las utiliza para resolver problemas pertinentes.




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7.6.2 Formula problemas matemticos en el contexto de otras disciplinas y los resuelve con los conocimientos y herramientas adquiridas.7.6.3 Razonamiento matemtico

7.6.4 Reconoce una proposicin condicional y sus componentes (hiptesis y conclusin), da ejemplos de ellas e identifica las condiciones

necesarias y suficientes para que una proposicin condicional sea verdadera o falsa.

7.6.5 Argumenta en forma convincente a favor o en contra de alguna proposicin matemtica.


7.7.1 Utiliza lenguaje, notacin y smbolos matemticos para presentar, modelar y analizar alguna situacin problemtica.

8. ESTNDARES PARA EL GRADO OCTAVO

Al terminar el octavo grado, el programa de matemticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currculo implementado en



8.1.1 Reconoce las propiedades de los nmeros irracionales.


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p p

8.1.2 Comprende el significado y las propiedades de la recta real.


8.2.1

PLAN DE ÁREA MAT 2013

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