Ondernemings-financiering I

Brealey, Myers & Marcus, Fundamentals of

corporate finance, 4th ed., McGraw Hill, 2004

Toledo (2005-2006)

Fundamentals of Corporate Finance, 4th Edition, 2004

Richard A. Brealey

Stewart C. Myers

Alan J. Marcus

McGraw Hill/Irwin Copyright © 2004 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

Role of The Financial Manager

Financialmanager

Firm'soperations

Financialmarkets

(1) Cash raised from investors

(1)

(2) Cash invested in firm

(2)

(3) Cash generated by operations

(3)

(4a) Cash reinvested

(4a)

(4b) Cash returned to investors

(4b)

Role of The Financial Manager

Financialmanager

Firm'soperations

Financialmarkets

(1) Cash raised from investors

(1)

(2) Cash invested in firm

(2)

(3) Cash generated by operations

(3)

(4a) Cash reinvested

(4a)

(4b) Cash returned to investors

(4b)

Investerings-beslissingen

Financierings-beslissingen

Twee soorten beslissingen:– investeringsbeslissing

(« spending money »)– financieringsbeslissing

(« raising money »)

Scheiding eigendom en management

(Positieve) tijdwaarde van geld intrestrekening, waardering

Financiële verrichtingen onder zekerheid en onzekerheid:– tijdwaarde van geld– investeringsbeslissingen– aandelen- en obligatiewaardering– consumentenkrediet– portefeuilletheorie– gewogen gemiddelde kapitaalkosten– opties

Twee delen:

– begrippen + verwerking– verwerking met Excel

Examen: opgesplitst in twee (10+10/20)

!! SetupFinancePV_5_0.exe !!

Overzicht

tijdwaarde van geld

annuïteiten

Excel

aandelen

Tijdwaarde van geld

return

samengestelde intrest

andere “rentevoeten”

inflatie

Voorbeeld

tijd

waarde

0 2

1 000 1 200

-1 000 1 200In feite:

Return

Problemen:1) toewijzing over jaren heen

2) betrekken op begin- of eindwaarde

%202.01000

200

1000

100012001

0

1) toewijzing over jaren heen

--> annualiseren:lineairsamengesteld

2) betrekken op begin- of eindwaarde

--> intrestrekening discontorekening

Samengestelde intrest

2r110001200

%54.912.1r

S.I.: algemeentijd

waarde

0 n

V0 Vn

n0n r1VV kapitalisatieformule

Consistent principe: S.I.Vb.: belegging 100 EUR,

brengt eerste jaar 100% op

en tweede jaar verlies van 50%

Rendement: %252

%50%100

Werkelijk: 0%

2r1100)5.01()11(100

S.I.

n0n r1VV 4 grootheden: de kennis van

drie ervan laat toe om de

vierde te berekenen

Klassiekers

actualisatieformule

nn0 r1VV

n0n r1VV

Klassiekers

rendementsformule

n0n r1VV

1V

Vr n

0

n

Klassiekers

looptijdformule

n0n r1VV

r1ln

VV

ln

n 0

n

Deelperioden in een jaar

maandelijkse rentevoet: 0.5%

op jaarbasis: ???

%6%05.012:genkelvoudi

1005.01:ldsamengeste 12

Nominale rentevoet verrekend per deelperiode

rentevoet p per 1/q-de jaar

pq:j q

APR: Annual Percentage Rate

effectieve rentevoet r:

q

qq

q

j1p1r1

Nominale rentevoet verrekend per deelperiode

rentevoet p per 1/q-de jaar

Continue rentevoet

j:J

J

q

qe

q

J1limr1

Continue rentevoet

r1lnJ

1er J

Inflatie uniforme inflatievoet g(°/1)

Om op t=1 over een koopkracht 1 EUR te beschikken in termen van geld nu, heb je 1 + g EUR nodig

Tijd: 0 1

waarde: 1 <---> 1+g

Nominale rentevoet iReële rentevoetiR

InflatieTijd: 0 1

waarde: 1 <---> 1+g

dus: 1/(1+g)<---> 1

nominaal: 1 -------------> 1+i

Deze 1+i stemt nu overeen met een koopkracht van

g1

i1

g1

i1i1 R

Nominale rentevoet i

Reële rentevoet iR

Inflatie uniforme inflatievoet g(°/1)

g1

giiR

Nominale rentevoet i

Reële rentevoet iR

Inflatie uniforme inflatievoet g(°/1)

gig1

giiR

voor kleine g:

Inflatie

Annuïteiten

post- en prenumerando

slot- en aanvangswaarde

perpetuïteiten

Annuïteiten

periodische (jaarlijkse) betaling van een vast bedrag (a) dat vanaf de storting S.I. aan r peruun (per jaar) opbrengt

tijd

waarde

0 1 2 3 n-1 n4

a a a a aa

.....

.....

Postnumerando annuïteit

tijd

waarde

0 1 2 3 n-1 n4

a a a a aa

.....

.....

Prenumerando annuïteit

tijd

waarde

0 1 2 3 n-1 n4

a a a aa

.....

.....a

Postnumerando annuïteit

tijd

waarde

0 1 2 3 n-1 n4

a a a a aa

.....

.....

Slotwaarde

(FV)

Aanvangswaarde,contante waarde

(PV)

Prenumerando annuïteit

tijd

waarde

0 1 2 3 n-1 n4

a a a aa a

.....

.....

Slotwaarde

(FV)

Aanvangswaarde,contante waarde

(PV)

Slotwaarde (post)

1)r1(

1r1a

)r1()r1()r1()r1()r1(1a

)r1(a)r1(a)r1(a)r1(a)r1(aaW

n

1n2n3n2

1n2n3n2n

2 3 n 1

2 3 n 1 n

n

S 1 X X X X

X S X X X X X

S X S 1 X

n n1 X X 1S

1 X X 1

omdat

Slotwaarde (post)

r

1r1aW

n

n

Aanvangswaarde (post)

r

r11aW

n

0

nn0 r1WW

Prenumerando

“annuity due”

tijd

waarde

0 1 2 3 n-1 n4

a a a aa a

.....

.....

1nduur,post0

nduur,pre0 WaW

Prenumerando (alt.)

tijd

waar-de

0 1 2 3 n-1 n4

a a a aa a

.....

.....

)r1(WW nduur,post0

nduur,pre0

-1

Prenumerando: slotwaarde

tijd

waarde

0 1 2 3 n-1 n4

a a a aa a

.....

.....

aWW 1nduur,postn

nduur,pren

a

tijd

waarde

0 1 2 3 n-1 n4

a a a aa a

.....

.....

)r1(WW nduur,postn

nduur,pren

Prenumerando: slotwaarde (alt.)

Perpetuïteiten

tijd

waarde

0 1 2 3 4

a a aa

.................

Aanvangswaarde

.........….....

r

1aW )(

0 als r > 0

Perpetuïteiten (bewijs)

als r > 0

r

1aW )(

0

r

1a

r

r11limaW

n

n

)(0

Omgekeerde weg (BM)

als r > 0r

1aW )(

0

)(0W

ar nl.

Postnumerando annuïteit

tijd

waarde

0 1 2 3 n-1 n4

a a a a aa

.....

..... .....

.....

nduur,post0

duur,post0

nduur,post0 r1WWW

Excel: financiële functies

= FV(rate, nper, pmt, pv, type)

= PV(rate, nper, pmt, fv, type)

Excel: FUTURE VALUE

= FV(rate, nper, pmt, pv, type)

Vn= FV(r, n, 0, -V0)

Wn= FV(r, n, -a) = FV(r, n, -a,0)

Wnpre= FV(r, n, -a,1)

Excel: PRESENT VALUE

= PV(rate, nper, pmt, fv, type)

V0= PV(r, n, 0, -Vn)

W0= PV(r, n, -a) = PV(r, n, -a,0)

W0pre= PV(r, n, -a,1)

Excel: klassiekers

= RATE(nper, pmt, pv, fv, type, guess)

= NPER(rate, pmt, pv, fv, type)

= PMT(rate, nper, pv, fv, type)

Excel: deelperioden

= EFFECT(nominal_rate, npery)

!!! add-in: Analysis Toolpak

= NOMINAL(effect_rate, npery)

Aandelen

exponentieel groeiende perpetuïteit

Dividend Discount Model

Two Stage Model

tijd

waarde

0 1 2

a (1+g)a

3

a (1+g)2

4

a (1+g)3

............

............

Uniforme groeivoet g (°/1)

Exponentieel groeiende perpetuïteiten

Exponentieel groeiende perpetuïteiten

r1g1

1

1

r1

a

)r1(

)g1(

r1

g11

r1

a

)r1(

)g1(a

)r1(

)g1(a

r1

aW

2

2

3

2

2)(

0

1r1

g1

als

d.w.z. als g < r

132 X1XXX1

als X < 1

want

Gordon-Shapiro formule (Dividend Discount Model)

als g < r

gr

aW )(

0

Aandeel met constante dividendengroei

als g < r

gr

DP 1

0

Dividend Discount Model: g=0

als 0 < r

r

DP 1

0

cf. perpetuïteit

Two stage modeltijd

waarde

0 1 2 3 4

Constante groei

D1

.....

.....D2

D3 D4

Dt+1 = Dt (1+g) voor t >=3

Two stage modeltijd

waarde

0 1 2 3 4

D1

.....

.....

D2

D3 D4

gr

D3

Two stage modeltijd

waarde

0 1 2 3 4

D1

.....

gr

DD 3

2

2

32

10 )r1(

grD

D

r1

DP