ocw.mit.edu · l1 l2 l1 < l2 l1, l2 = number of data. Title: 02-head.dvi
Transcript of ocw.mit.edu · l1 l2 l1 < l2 l1, l2 = number of data. Title: 02-head.dvi
� � � �� �� � � � � � � � � � � � � �� � � � ��� � � � �
��� � �� ���� � � � ��� � � "! #%$& � $' �� �(
)+* ,� � * - *. . / * � 0 12 ' � 02 / 34 / 0
� � � �
• � ! � $ 0 / 0. � � 3& 0 � � / * 0 � � �$ * � / ,� � / * 0
• � , � / $ / �� � 2 / � 4 � / 0 / , /�� � � / * 0• ! � �� � * � ! 1 0 ! � � � 0 1 � * 0 � / � � ! 0 �'
•2 ! . & ��� $ / � � � / * 0
• � � � ! 0 1 / � �� , �� ! � 0 1 � � �$ * � / ,� � / * 0 � $ $ * $
� � � � ��� � � � � �
� ��� � � ! / 0 � $ * 1& � ! � ! � ! � $ 0 / 0. �$ * #� ! , � � � ! �$ * #� ! ,
* 3 3& 0 � � / * 0 � � �$ * � / ,� � / * 0 3$ * , � �� $ � ! 1� �� � ! 1 ! 0 !
� ! 4 ! ' / 1 ! � � * 3 � * � � 3& 0 � � / * 0 �� ! , � / $ / �� � ! $ $ * $ � 0 1. ! 0
! $ � � / � � � / * 0 ! $ $ * $ � ! � ! 0 / 0 � $ * 1& � ! � ! � , � / $ / �� � 2 / � 4
� / 0 / , /�� � � / * 0 � � �$ * � � � 0 1 � ! ��� * 4 ! ' $ ! & / $ ! , ! 0 � �
* 0 � �. * $ / � , �& � / 0. / � � ! � �� � * � ! 1 0 ! � � � 0 1 � * 0 � / � � ! 0 �' �
! � ! 0 1 ! � � $ / # ! � 4 ! ' � �. * $ / � ,�� ) / 4 * 0 *� $ ! . & ��� $
/ � � � / * 0 � � � � �� � / � ! � � ! � ! $ ! & / $ ! , ! 0 � ��
��� � � �� �� ��� � � � , / � /� $ / �' � / � #� � / � / 1 ! � � / 0 �$ * #� # / � / �'
� ! * $' �
� � �� � � � � �� � � ��� � � � � � � � ��
� ��� � � � � � � �
! � � �& , ! � � �
X
� 0 1
Y
� $ ! ��� * � ! � � * 3 $ � 0 1 * ,� � $ /� #� ! ��
! � $ ! . /� ! 0 � �� � ��� ��� � �� �
S
� * 0 � / � � / 0.`
�� , �� ! � 1 $ � � 0
/ � / � 1 � 3$ * , � ! �$ * #� # / � / �' 1 / � � $ / #& � / * 0X × Y
x , y �
, . . . ,
x`, y`
�
! � / � � ,� 4 ! 3$ ! & ! 0 �& � ! * 3 � ! � � � � � � � � ��� � �� � � � � ���
� � � ��� � � �� � $ / � � ! 0py|x �
p
x, y
� � p
y|x � · p
x
�
� � / � � $& � /� � � * 0 * � ! � � � � ! � / ! �
p
x, y
� � � � �� � #& � � ���
�� �� �
� � � � � ��� � ��� � � � � � � �X Y
P(x)
P(y|x)
� �� �� � � � �� �� � � � � � ��� � � � � � � � � � � � �
� � � � � �� � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �
) ! #� � / �. * � � * 3 �� � � � � � �� � � � � � � ��� � / � � * & � ! � ! � $ � / 0 / 0.
� ! �
S
� * �� ! � $ 0 � � 3& 0 � � / * 0
fS
� � � � * * 4 � � � � 0 ! �
x
� � �& !
xnew
� 0 1 � $ ! 1 / � � � � ! � � � * � /� � ! 1� � �& ! * 3y
ypred
� fS
xnew
�
� 3
y
/ � � $ ! � �� � � �& ! 1 $ � 0 1 * ,� � $ /� #� ! � � ! � � ! � � � � � � � � � �
� 3
y
�� 4 ! � � � �& ! � 3$ * , � 0 & 0 * $ 1 ! $ ! 1 0 / � ! � ! �� � ! � � !
� � � �� � � � �� � � � � �� � � � � � 0 ��� * ���� � � �� � � ! $ 0 �� � � � / �� � / * 0
� $ * #� ! , �� � ! � � � /. 0 * 0 ! �� � � � �
y
� � �& ! * 3 � � � 0 1 � ! * � ! $
���� � � �
y
� � �& ! * 3 − � �
� � � �� � � � � � �
� 0 * $ 1 ! $ � * , ! � �& $ ! . * * 1 0 ! � � * 3 * & $ 3& 0 � � / * 0 � � ! 0 ! ! 1 �
� � � �� � � � � �
V � � 0. ! 0 ! $ � � � � ! � ! �
V
f
x
�
, y∗
� 1 ! 0 * � ! � !
� $ / � ! � ! �� ' � ! 0 � ! � ! !x
� 0 1. & ! � � � � � � ! � � � * � /� � ! 1
y
� � �& ! / �
f
x
� � ! 0 / � / � � � �& � � �'
y∗�
� � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � �� � � �
* $ $ ! . $ ! � � / * 0 � � ! , * � � � * , , * 0 � * � � 3& 0 � � / * 0 / � � & � $ !
� * � � * $ � � � * � �
V
f
x
�
, y
� �
f
x
� − y � �
! � * & � 1 � � � * & � ! � ! � # � * �& � ! � � �& ! � * $ � � � * � �
V
f
x
�, y
� � |f
x
� − y|
�� � 0 / 4� � , * $ ! . ! 0 ! $ � �ε
/ 0 � ! 0 � / � /� ! � * � � 3& 0 � � / * 0 / �
V
f
x
�
, y
� � |f
x
� − y| − ε ���
� � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��� � � ��� � � � �� � � � � � � � � � ��� � � � � �� ��� � � ��� � � � � � �� � ��� ��� � � � ��
V
�
f
�
x
�
, y
� � � �−yf �x
� �
��� � � � � � � � � � � � � � � � � ��� � �� �� � � � � � � ! �� � � � � � � � � �� " � � � � � � � � �
# � � � �� � ��� � �� � � � � �� $ � #� �% � ��� � ��� � � � � � � � � � � � � �
V
�
f
�
x�, y
� � � − y · f �
x
� �'&
� � � � �� � ��� � � � � � � � � � � � � � � � ��� � � � � � �
� ��� � � � !� � � � � �
f � � � � � � !� � � � � �
V � � � � � # �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � �
P� � � �
X
� � �
Y � � � � ��� � � � ��� �� � �� � � � �� � �� � !f
� ��
I
f
�
∫V
�
f
�
x
�
, y
�
dµ
�x, y
�
� � � �� � ��� � � ��� �� � �� � � �� �� � � � � � � � � � # �� � � � � � � � � � � � �
! �� � � � �� � � � � � � � � � � � � � ��� �� � � � �dµ
� � �� � �
dP
���
�� � � � � � � % � � � � � % �
I
f
� � � � � � � � � ��� "� � � � � � � � � � � � % � �
P �
� ��� � � � !� � � � � �
f � � � � � � !� � � � � �V � � � � � � � � ��� ��� " � � �
S
� � � �� � �� "
� !
`
� � � � # � ��� �� � � � � �� �� � �� � ��� �� � � � � �� � �� � �� � � � � �� % � � !
f
���
IS
f
�
`
∑V
�
f
�
xi
�
, yi
�
� � � � � �� ��� � � � � �
) ! � � � � � � � � � �� � �� H / � � ! � �� � ! * 3 3& 0 � � / * 0 � � � �
� ! � � � * � * & $ � �. * $ / � , � * � ! � $ � � � � / � * 3 � ! 0 � * � ! 0 � / �
$ ! � � ! � � � * � ! � , * & 0 � * 3 1� �� � � � / ��� #� ! �
� � � � � ��� � � � ��� � � � � � ��� � � � �
� /� ! 0 � � $ � / 0 / 0. � ! �
S
� 0 1 � 3& 0 � � / * 0 � �� � ! H� ! , � / $ / �� � $ / � 4
, / 0 / , /�� � � / * 0 �� � 0 / 4 � 0 1 � � 3& 0 � � / * 0fS
� � � , / 0 / , / � ! �
� ! ! , � / $ / �� � $ / � 4 *� ! $ � � � 3& 0 � � / * 0 �f ∈ H
fS
� � $. , / 0f∈H
IS�
f�
� � $. , / 0f∈H
�`
∑̀
i � V
f
xi
�
, yi
�
* $ 0 * � � � ! � $ ! � � �& , / 0. � ! ! � / � � ! 0 � ! * 3 �& � � 3& 0 �
� / * 0 � �
� � � ��� � � � � � � � �� ��� � � � � �� � �
� � � � � ��� � � � ��� � � � � � ��� � � � �
* $ � ! � * �& � / * 0 * 3 �2 � � * # ! & � ! 3& � / 0 � ! � * 0 � ! � � * 3
� ! � $ 0 / 0. � � ! � * �& � / * 0 ,& � � # !• � � * 0 � / � � ! 0 � �
• / � � � � * ,& � � ! � / � �� # ! & 0 / & ! � 0 1 # ! � � �� #� ! � � ! � ��
� * � ! 1 0 ! � � � �
� � � ��� � � � � � � � �
��� � � � � ��� � , ! � 0 � � � � � ! 1 / �! $ ! 0 � !IS
�
fS
� − I �
fS
� ,& � �
. * � * � ! $ * � � � ! 0& , # ! $ * 3 � $ � / 0 / 0. ! �� , �� ! � / 0 � $ ! � � ! ��
� � � / �
` → ∞� � 0 * � ! $ � * $ 1 �� � ! � $ � / 0 / 0. ! $ $ * $ 3 * $ � !
�2 � � * �& � / * 0 ,& � � � * 0� ! $. ! � * � ! ! � � ! � � ! 1 ! $ $ * $ � 0 1
� & � # ! � � �$ * �' � 3 * $ / �� � � ! $ � / � ! � ! � * �& � / * 0 � * & � 1 0 * �
# ! � �$ ! 1 / � � /� ! � �
� � � � ��� � � �� � � ��� � � � � � � � � � � � ��� � � � � � � �� � �
� � � � � � � � � � � �� � � �
x
f(x)
� � � � � � � � ��� ��� � � � � � �� � � � � � � � � � � �
x
f(x)
� � � � � � � � ��� �� � � ��� � � � � � � �
x
f(x)
� � � � � � �� � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � � � �� � � � �
x
f(x)
� � � � � � � � ��� � � � � � � � � �� � � � � � � � ��
� � � ! � / � � � ! ! ��� � ! $ � �$ * � ! $ � * / � ! * 3 � ! ' � * � ! � / � � �� � !
H ! 0 �& $ ! � � * 0 � / � � ! 0 �' * 3 �2 � � ) ! 4 ! ' � $ * � ! $ �' / � � !
& � � �$ * � ! $ �' � ! �� ' � � � � ���� � � * 3 3& 0 � � / * 0 � F / � �
& 0 / 3 * $ , � � /� ! 0 4 * �� 0 � ! � � / & � � � ���� � � � �� 3 * $ � � �
ε >
� � 0 1
3 * $ � � �
µ�� -
µ
( � / ,
`→∞
�& �
f∈F|I �f
� − IS
�
f
� | > ε
)
� �
! � / � � # ! ! � �� * $ / 0. � / � 1 ! 0 / � / * 0 � 0 1 ! & /� � � ! 0 � 1 ! 0 /
� / * 0 � � / 0 1 ! �� / � / 0 � � � �� � � 3 H / � � & � � ���� � �� � / � 1 / $ ! � ��'
/ , �� / ! � � � �
IS�
f�−I �
f
� 3 * $ ! � ! $' 3& 0 � � / * 0
f
/ 0 H. ! � � � ,� � �
� �
`→∞�
�� ��� � � � � �� � � � �
�2 � / � / 0 . ! 0 ! $ � � � 0 / � �� � * � ! 1 �$ * #� ! , � � � �� 0 # ! ,� 1 !
� ! � � � * � ! 1 #' � 0 � � � $ * �$ /� � ! � * / � ! * 3 H�
� � � ! � / � � � ! ! ��� � ! $ � � ! � �� � * � ! 1 0 ! � � / � ,� / 0 �' & � ! 1 � * , ! � 0
� ��� � �� � � * 3 � ! � * �& � / * 0 fS
1 ! � ! 0 1 � � * 0 � / 0& * & ��' * 0 � !
� $ � / 0 / 0. � ! �
S� � 0 �� $ � / �& � � $ � � � 0. / 0. * 0 ! * 3 � ! � $ � / 0 / 0.
� * / 0 � � � * & � 1 � �! � � � ! � � � 0 1 � ! � � � ! � * �& � / * 0 � �
`
. * ! � � *
/ 0 0 / �' �
� � � � �� � � � � � � � � � �� ��� � � � � �
�� ��� � � � � � � � � �
� �$ * #� ! , / � �� � �� � �� � / 3 / � � � * �& � / * 0
• ! � / � � �
• / � & 0 / & !
• 1 ! � ! 0 1 � � * 0 � / 0& * & ��' * 0 � ! 1� �� ! �. � / � / � � ��� � � � �
� �$ * #� ! , / � � � �� � �� � / 3 / � / � 0 * � � ! � �� � * � ! 1 �
� � � � ��� � � �� � � ��� � � � � � � � � � � � ��� � � � �
� � � � � �� � � �
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � �� � � � � � �
� � � � � � � � �
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
� � � � � � � � � � �� � � � � � � � �� � � � � � �� � � � �
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � �
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
� � � � � �� � � ��� � � �� �� � �� � � � � � � � �
� � � � � � � � � � � �
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
� � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � �
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
� � �� � � � ��� � � � �
) ! #� � / � / 1 ! � * 3 $ ! . & ��� $ /�� � � / * 0 / � � * $ ! � � * $ ! � ! � �� � * � ! 1 0 ! � �
* 3 �2 � #' � * 0 � � $ � / 0 / 0. � ! ' � * � ! � / � � �� � ! H� � 0 / 0 1 /
$ ! � � � � ' � * 1 * � * / � � * & � ! ) / 4 * 0 *� $ ! . & ��� $ /�� � � / * 0 � / �
/ � 0 * � �2 � � �
� � � � � � � �� � � � ��� � � � �
�2 � 0 1 � � ! 3& 0 � � / * 0 / 0 H � / � , / 0 / , /�� ! �
�
`
∑̀
i � V
f
xi
�
, yi
�
� / � / 0. ! 0 ! $ � � � 3 * $ � $ # / � $ � $' ' � * � ! � / � � �� � ! H� / � �� ���
� � � � �� � 0 � � ! � 1 � � ! , / 0 / , /�� ! *� ! $ � ! ' � * � ! � / � � �� � ! H�3 * $ � � ! 1 � * � / � /� ! �� $ � , ! � ! $λ� � ! $ ! . & ��� $ / � ! 1 3& 0 � � / * 0� �
�`
∑̀
i � Vf
xi
�
, yi
� �
λ‖f‖
�
K ,
� �
� ! $ ! ‖f‖ �
K
/ � � ! 0 * $ , / 0 HK � � ! 2 ! � $ * 1& � / 0. � ! $ 0 ! �
� / � # ! $ � � �� � ! 2 � � � � � 1 ! 0 ! 1 #' � ! 4 ! $ 0 ! �
K �
� � � � � � � �� � � � ��� � � � �
� � � ! � / � � � ! ! / 0 3& �& $ ! ���� � � ! �
• ) / 4 * 0 *� $ ! . & ��� $ /�� � � / * 0 ! 0 �& $ ! � � ! � �� � * � ! 1 0 ! � � ! . ! �
/ � � ! 0 � ! � & 0 / & ! 0 ! � � � 0 1 ! � � ! � /� � �' � ��� � �� � � / 0 � � ! $'
� � $ * 0. 3 * $ , � * 3 � ! � * �& � / * 0
• ) / 4 * 0 *� $ ! . & ��� $ / � � � / * 0 ! 0 �& $ ! � � * 0 � / � � ! 0 �'
• ) / 4 * 0 *� $ ! . & ��� $ /�� � � / * 0 / � �� * � ! �' $ ! ��� � ! 1 � * � #& � 1 / 3
3! $ ! 0 � 3$ * , � �� � 0 *� $ ! . & � � $ /�� � � / * 0 � ! . �2 � * 0 � '
� * � ! � / � � �� � ! H � / � / � � #� � � / 0 � 2 � � � �
� � � � � � � � �• � 0 � ! 0 ! � � ���� � � � ! � / � � / 0 � $ * 1& � ! 2 � � � � ! ' � / � � # !
� ! ' � * � ! � / � � �� � ! � � ! � / � � � * $ 4 � / � �
• ! � / � � � � � * 1 ! $ /� ! � ! � * �& � / * 0 * 3 ) / 4 * 0 *� $ ! . & ��� $
/ � � � / * 0 �
��� � � � � � � � � � � � � � � � ���
� � � � � � � �
��� � � � � � � � � � � � � �
� 0 � 1 1 / � / * 0 � * � ! ' � * � ! � / � � �� � ! H� � ! � �� � ! � ! � � � * �
* & $ � �. * $ / � , � � * � ! � $ � � � ! 1 ! 0 ! � � �
) ! �� � �� � �� � �� T / � � � �� � ! * 3 3& 0 � � / * 0 �� � * � ! 0 � �$ / * $ /
/ 0 � 0' . /� ! 0 �$ * #� ! , � � � � / �� � �& , ! 1 � * � * 0 �� / 0 � ! � � $& ! �
3& 0 � � / * 0 � � � , / 0 / , /�� ! � � ! $ / � 4 � � 3 � ! 0 � T / � � * � ! 0 � * # !
� � � 3& 0 � � / * 0 � / 0
L � � * $ � � � 1 / �! $ ! 0 � /� #� ! 3& 0 � � / * 0 ��
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � �
� ! �
fH
# ! � ! 3& 0 � � / * 0 / 0 H � / � � ! � ,� � � ! � � � $& ! $ / � 4 �
! 1 ! 0 ! � ! �� �� ��� � � � � � * # !
I
�
fS� − I �
fH
� � � ! 1 / 33! $ ! 0 � ! / 0 � $& ! $ / � 4 # ! ��� ! ! 0 � ! # ! � � 3& 0 � � / * 0 / 0 H � 0 1
� ! 3& 0 � � / * 0 / 0 H � ! � � �& � � �' 0 1 � ) / � / � � � � � ! �� '
# ! �� & � ! * & $ 0 / � ! �� , �� ! 1 * ! � 0 * �. /� ! & � ! 0 * & . / 0 3 * $
,� � / * 0 � * � * * � ! � * � ! � # ! � � � 3& 0 � � / * 0 / 0 H� ! � 1 � / 4 !
� / � � * # ! � ,� � � �
� ,� / 0 � * � / � * 3 � / � � * & $ � ! / � � # * & 0 1 / 0. � � ! �� , �� ! ! $
$ * $ � 1 ! � ! $ , / 0 / 0. � * 0 1 / � / * 0 �& 0 1 ! $ � / � � ! �� 0 � �� � ! � � �
I
�
fS
� − I �
fH
� � / � � # ! � ,� � � � / � /. � $ * #� # / � / �' � �
� � � � / , �� ! $& � ! � � ! ! � � ! � � � � � / 3 H / � � � ! � �� # ! � � ! 1 � �
� ! 0 � � �`
. ! � � ��� $. ! � ! �� , �� ! ! $ $ * $ � / � � # ! � * , ! � ,� � � �
��� � � � � � � � � � � � � � �
� ! �
f � # ! � ! 3& 0 � � / * 0 / 0 T � / � � ! � ,� � � ! � � � $& ! $ / � 4 �
! 1 ! 0 ! � ! � � � � � � �� � � � � � � � � * # !I
�
fH
�−I �
f � � � � !
1 / �! $ ! 0 � ! / 0 � $& ! $ / � 4 # ! �� ! ! 0 � ! # ! � � 3& 0 � � / * 0 / 0 H � 0 1
� ! # ! � � 3& 0 � � / * 0 / 0 T � ) / � / � � � � � ! �� ' # ! �� & � ! H / �
� ,� � � ! $ � � 0 T � ! � 1 � / 4 ! � / � ! $ $ * $ � * # ! � ,� � � � * * �
! � / � � 3 * �& � � ! � � * 0 � ! � � �$ * � / ,� � / * 0 ! $ $ * $ / 0 � � � �� � #& �
� ! � / � � ! � �� * $ ! / ��
� � � � / , �� ! $& � ! � � ! ! � � ! � � � � � � � H. $ * � � # /. . ! $ � � !
� � �$ * � / ,� � / * 0 ! $ $ * $ . ! � � � ,� � � ! $ � � 3 T ⊆ H � � / � / � �
� / �& � � / * 0 �� � � ! 1 � � � �� � � ��� � � � � � � � � � �� � � ! � � �$ * � / ,� � / * 0
! $ $ * $ / � � ! $ * �
� � � � �� � ��� � � � � � � � �
! 1 ! 0 ! � ! �� � � � � � ��� � � � � � � � � � * # !I
�fS
� − I
�
f � � �
� ! 1 / �! $ ! 0 � ! / 0 � $& ! $ / � 4 # ! ��� ! ! 0 � ! 3& 0 � � / * 0 � ! � � �& � � �'
0 1 � 0 1 � ! # ! � � 3& 0 � � / * 0 / 0 T � ! � 1 $ ! � � �' � / 4 ! � / � � * # !
� ,� � � �) ! . ! 0 ! $ � � / � � � / * 0 ! $ $ * $ / � � ! �& , * 3 � ! �� , �� ! ! $ $ * $ � 0 1
� ! � � � $ * � / ,� � / * 0 ! $ $ * $ I
�
fS
� − I �
f � � � I
�
fS� − I �
fH
� � �
I
�
fH
� − I �
f � � �
� 3 � ! �� 0 ,� 4 ! # * � � ! � � � $ * � / ,� � / * 0 � 0 1 � ! �� , �� !
! $ $ * $ � ,� � � � � ! . ! 0 ! $ � � /�� � � / * 0 ! $ $ * $ � / � � # ! � ,� � � � ) ! $ ! / �
� � $ � 1 ! * � # ! ��� ! ! 0 � ! � � � $ * � / ,� � / * 0 ! $ $ * $ � 0 1 � ! �� , �� !
! $ $ * $ � � �
� � ��� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � �
� � � * & � 1 � � $ ! � 1' # ! / 0 �& / � /� ! �' �� ! � $ � � � ,� 4 / 0. H # /.
,� 4 ! � � ! � � �$ * � / ,� � / * 0 ! $ $ * $ � ,� � � � ) / � / , �� / ! � � � � � !
�� 0 ! � � � ,� 4 ! � ! . ! 0 ! $ � � /�� � � / * 0 ! $ $ * $ � ,� � � #' ,� 4 / 0.
H # /. �� 0 � ! * � ! $ � 0 1 � � ! � / � � � * � � � � ,� 4 / 0. H � ,� � � � / � �
,� 4 ! � ! �� , �� ! ! $ $ * $ � ,� � � � � 0 �� $ � / �& � � $ � / 3 H / � � & � �
���� � �� � ! �� , �� ! ! $ $ * $ � / � � . * � * � ! $ * � �
` → ∞� #& � * �
& / � 4 �' / �. * ! � � * � ! $ * 1 ! � ! 0 1 � 1 / $ ! � ��' * 0 � ! � � / � ! � * 3 H�) / � / , �� / ! � � � � � ! � � 0 � � * 4 ! ! � H � � � ,� � � � � � * � � / #� ! � & $ � ! $ , * $ ! � T / � � ! � 3 ,� ' * $ ,� ' 0 * � # ! � & � � ���� � �� �
� 1 ! � � �' � � ! � * & � 1 � / 4 ! � * 0 1 � ! * � � / ,� � � $ � 1 ! * � # ! ��� ! ! 0
� ! � ! � * 0 � / � � / 0. $ ! & / $ ! , ! 0 � ��
� � � � �� � ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �
! 1 ! 0 ! � ! . ! 0 ! $ � � /�� � � / * 0 ! $ $ * $ � * # !
I
�
fS
� − I �
f � � � � 0
� ! � / � ! $ � �& $ ! � � ! � $& ! $ / � 4 * 3 � ! 3& 0 � � / * 0 � ! 0 1 � I �
fS
�
/ � � * , ! � / , ! � �� � � ! 1 � ! . ! 0 ! $ � � /�� � � / * 0 ! $ $ * $ � � 0 � ! �� � !
� ! $ !
I
�
f � � � � � � ! ��� * � � �$ * � � ! � � $ ! ! & /� � � ! 0 ��
l1
l2
l1 < l2
l1, l2 = number of data