Obras de Arte de Hidraulicas

7/28/2019 Obras de Arte de Hidraulicas

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OBRAS DE ARTE

Facultad de Ingeniera y Arquitectura

Ing. Giovene Prez [email protected]

Docente
mailto:[email protected]:[email protected]


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8.6 Cadas:

Son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es

necesario salvar desniveles bruscos en la rasante delcanal ; permite unir dos tramos ( uno superior y otroinferior) de un canal.

La finalidad de una cada es conduc ir agua desde unaelevacin alta hasta una elevacin baja y disipar la

energa generada por es ta d iferencia de n iveles.


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8.6.1 Procedimiento para el diseo de una cada sinobstculos

1. Diseo del canal, aguas arriba y aguas debajo de la cada

2. Calculo del ancho de la cada y el tirante en la seccin de control:

para una seccin rectangular que se cumplen son las siguientes:

Existen formulas empricas para el calculo del ancho de la rpida, las

cuales son: De acuerdo a Dadenkov, se puede tomarse:


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3. Diseo de la transicin de entrada:

4. Calculo de la transicin de salida: se realiza de la misma forma que latransicin de entrada

5. Dimensiones de la cada:

a) Cadas pequeas: de acuerdo con los diseos realizados, en canales

con caudales menores o iguales que 100 lps( Q


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Calcular los parmetros de la cada vertical, los cuales se

muestran en la figura adjunta estos parmetros se calculan

con un error inferior al 5%, con las siguientes:

Yp es la altura que aporta el impulso horizontal necesariopara que el chorro de agua marche hacia abajo.


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Calcular la longitud de resalto, se puede calcular con la formula de Siechin:

Calcular la longitud total del colchn, la cual ser:

Debe evitarse que en la cmara de aire se produzca vacio, por que esto produce

una succin que puede destruir la estructura por cavitacin, para evitar esto sepuede hacer agujeros en las paredes laterales o incrementar en la poza 10 o 20

cm a ambos lados.

Para evitar filtraciones que se produce en la pared vertical, se recomienda hacer

lloradores( drenes de desages).

c. Cadas verticales con obstculos: cuando la energa cinticas muy grande se

construyen dados que ayudan a disipar energas en una longitud mas pequea de

la poza de disipacin.


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Al caer la lamina vertiente extrae una continua cantidad de aire de

la cmara, el cual se debe reemplazar para evitar la cavitacin o

resonancias sobre toda estructura.

Para facilitar la aireacin se puede adoptar cualquiera de las

soluciones siguientes:

a) Contraccin lateral completa en cresta vertiente,

disponindose de este modo de espacio lateral para el acceso

de aire debajo de la lamina vertiente.

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b) Agujeros de ventilacin, cuya capacidad de suministros de aire

en m3/sm. De ancho de cresta de la cada.

Donde:qa= suministro de aire por metro de ancho de cresta

y = Tirante normal aguas arriba de la cada

qw =Mxima descarga unitaria sobre la cada

De donde:= baja presin permisible debajo de la lamina vertiente, en

metros de columna d agua; se supone el valor de 0.04 de

columna de aire.10


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Ke = Coeficiente de perdidas de entrada = 0.5

f = coeficiente de friccin de la ecuacin de Darcy

Weisbach.

L = longitud de la tubera de ventilacin, mD= dimetro del agujero de ventilacin, m

Kb = coeficiente de perdida por curvatura = 1.1

Kex = coeficiente de perdida de salida = 1.0

va = velocidad media del flujo de aire a travs de latubera de ventilacin

= aproximacin 1/830 para el aire a 20 C

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Longitud mnima del colchn:

L= longitud mnima del colchn

Longitud de cada

Ubicacin de los obstculos:

Profundidad mnima de la capa de agua:

Altura optima de los obstculos:

Ancho de los obstculos:

Espaciamiento entre los obstculos:

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Con contracciones laterales:

Sin contracciones laterales:

Donde:

B= ancho de la cada

Q = caudal en vertedero o caudal de la cada

P = el mnimo valor de P, ser la diferencia de energas

aguas arriba dela cresta y en la cresta donde seproduce Yc.

h= carga sobre cresta

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Altura optima del obstculo final:

La relacin:

Esta influenciada por el grado de sumersin, su valor se

calcula con el nomograma de la figura adjunta

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EJERCICIO DE APLICACION1. DATOS: desnivel = dZ = 1. m

caractersticas del canal aguas arriba y aguas abajo.

Q = 2 m3/s Q = 2 m3/s

S = 1. 0/00 S = 0.7. 0/00

n= 0.015 n= 0.015Z = 1 Z = 1

b= 1.0 b= 1.0

Y= 0.85 Y= 0.85

A= 1.57 m2 A= 1.81 m2

V= 1.27 m/s V= 1.10 m/sH= .85+.082 = 0.932 m H = 0.997 m

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2.Proyectar un desnivel en forma de gradas siendo estasde 0.5, 0.3, 0.8,0.5 y la ultima de 0.40 m, en un canal de

2.0 m de anchura, cuyo gasto es de 1.4 m3/s de tal

manera que entre grada y grada se asegure la formacinperfecta del flujo supercrtico que sigue a cada grada,

el canal agua arriba y aguas abajo, tiene pendiente de 1

0/00 y es de tierra.

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1 2 3 4 5 6 7 8 9

GRADA a(m) K= a/Yc Yo (m) Xo = Yo/Yc Y1/Yo Y(m) d/Yc d(m)

1 0,5 1,205 0,415 1 0,43 0,178 3,4 1,41

2 0,3 0,723 0,178 0,43 1,02 0,182 3,8 1,58

3 0,8 1,93 0,182 0,44 0,89 0,162 4,5 1,87

4 0,5 1,205 0,162 0,39 1,02 0,165 4,2 1,74

5 0,4 0,964 0,165 0,40 1,1 0,182 3,9 1,62

0,415


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DISEO DE UNACAIDA


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8.7 Rpidas:

Son estructuras que sirven para enlazar dostramos de un canal donde existe un desnivelconsiderable en una longitud relativamente corta.

Son estructuras diseadas en tramos deterreno con pendientes muy pronunciada ypor ello la corriente adquiere mayor velocidady escurre con rgimen turbulento, siempre esconveniente trazar una lnea tentativa de larasante para optar por el perfil mas conveniente.


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8.7.1 Procedimiento para el diseo de una rpida:

1. Diseo del canal aguas arriba y aguas debajo de la rpida:

2. Calculo del ancho de solera

De acuerdo a Dadenkov, puede tomarse:

Otra formula emprica:

3. Diseo de la transicin de salida:

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4. Calculo hidrulico en el canal de la rpida:4.1 Calculo de tirantes y distancias: puede usarse

Cualquier mtodo para el calculo de la curva de remanso, recomendndose el

mtodo de tramos fijos

Usar el proceso grafico de esta metodologa.

De donde :

De donde: el primer valor de y, es el y de la seccin de control yc, y el final tiene

un valor menor al yn en la rpida.

4.2 Borde libre:

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y A R v=Q/A v2/29 E hf E+ hf


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5. Calculo de la profundidad ( elevacin) del tanque amortiguador:5.1 Calculo de la curva de elevacin ( trayectoria de la rpida):

Proceso: Calcular la elevacin del gradiente de energa en la seccin donde se inicia la

trayectoria.

Calcular los valores para trazar la curva elevacin( trayectoria de la rpida)-

tirante, suponer tirantes menores que yo, calcular E y restar de la elevacindel gradiente de energa calculado en el paso 01.

Trazar la curva ( I), esta se obtiene ploteando la elevacin de la trayectoria en

la rpida vs tirante.

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y A v v2/29 E Energia gradiente energia - E( elevacin trayectoria en la rpida)


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5.2 Calculo de la curva : elevacin tirante conjugado menor. Calcular la elevacin del gradiente de energa en la seccin del canal despus

de la rpida. La elevacin del gradiente de energa despus del resalto se

calcula de la siguiente manera:

Elegir y1 y calcular el tirante conjugado mayor del resalto y2; para una seccin

rectangular la ecuacin es:

Calcular la elevacin del fondo del colchn amortiguador de la poza:

Los resultados se pueden tabular de la siguiente forma:

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8. Calculo de las coordenadas y elevaciones de la trayectoria parablica:

De donde:Y= coordenada vertical ( ordenada)

X= coordenada horizontal ( abscisa)

S= pendiente

V= velocidad

9. Calculo de la transicin de salida

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X Y Elevacin


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Cuando la velocidad son mayores de los 10 m/seg, se

debe analizar la posibilidad de aumento del volumen por

incorporacin de aire.

En el caso de rpidas de gasto hasta 2.8 m3/s, se

recomienda pozas rectangulares.

El ancho de la poza se calcula con la formula siguiente:

Donde:b = ancho de la poza

Q = caudal


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DISEO DE UNA

RAPIDA

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Definicin Son estructuras que nos permiten unir dossecciones de un canal, teniendo stas un

apreciable desnivel en una longitudrelativamente corta, lo que tiene como

consecuencia pendientes altas.

Cuando el desnivel en una estructura es menora 4.50 metros se define como cadainclinada y

si es mayor a 4.50 metros es una rpida.

Las rpidas pueden tener seccionesrectangulares o trapezoidales.


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Elementos Canal aguas arriba

Transicin de entrada (si fuera necesario)

Rpida propiamente dicha, que puede tener

tramos de distinta pendiente Trayectoria parablica

Colchn disipador de energa

Transicin de salida (si fuera necesario) Canal aguas abajo


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Informacin Bsica Caractersticas de diseo del canal aguas arriba y

aguas abajo: Caudal, pendiente, rugosidad, ancho desolera, talud de las paredes, etc.

Datos topogrficos de la zona de la rpida: Desnivelvertical, longitud horizontal, pendiente promedio ytipo de terreno.

Usos posibles de la energa cintica al pie de larpida; por ejemplo, si se tiene proyectada unaminicentral hidroelctrica, o si simplementetendremos que disipar al mximo la energa cintica.


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Requisitos de diseo Es conveniente que la entrada a la rpida sea simtrica

y que no existan curvas horizontales en el canalprximas al inicio de la rpida.

La entrada de la rpida se debe disear paraproporcionar una seccin de control que prevenga laaceleracin del agua y la socavacin aguas arriba.

Verificar que la velocidad mxima sea soportada por elconcreto de fondo y paredes. El riesgo es que seproduzca un desgaste acelerado de la superficie deconcreto.


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Resistenciaen Profundidad en metros

Kg/cm2 0.5 1.0 3.0 5.0 10.0

50 9.6 10.6 12.3 13 14.1

75 11.2 12.4 14.3 15.2 16.4

100 12.7 13.8 16.0 17.0 18.3

150 14.0 15.6 18.0 19.1 20.6

200 15.6 17.3 20.0 21.2 22.9

Relacin entre la resistencia del concreto, la velocidad

permisible en m/s y el tirante del flujo.


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Se recomienda que el borde libre sea el mayor de:

0.4 Yc, siendo Yc el tirante crtico para el gasto

mximo.Este borde libre deber agregarse a los tirantes que se

formen en la estructura, para determinar la altura de los

muros.

El ancho econmico de la rpida se podr determinar

con una ecuacin prctica:

/segmencaudal=Q

metrosenbaseladeancho

Q

3

B

B


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Borde libre mnimo dependiendo del caudal de diseo

de la rpida

Si las velocidades exceden a 10 m/s debemos prever

que existir aire incorporado, con riesgos de cavitacin.

Capacidad

en m3/s

Borde libre mnimo

en metros

menor a 2.8 0.30

de 2.8 a 14 0.38

de 14 a 28 0.46

mayor a 28 0.61


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Principales tipos

de aireadores


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La trayectoria parablica, ubicada aguas abajo de la rpida

propiamente dicha, deber cumplir con la condicin de que el

chorro de agua no se despegue del fondo, para evitar los riesgos de

succin.

El colchn disipador de energa debe producir el salto hidrulico y

luego ser capaz de contenerlo dentro de s. Un colchn tiene una

profundidad que permita asegurar que el salto hidrulico no sedesplace hacia aguas abajo. Existe una recomendacin, para

garantizarnos esta caracterstica y es que la diferencia energtica

entre la seccin del tirante conjugado mayor y la seccin del canal

aguas abajo, sea 0.4 veces el valor de la energa en la seccin del

tirante conjugado mayor.

Las caractersticas del tanque amortiguador pueden ser diversas.


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Existen numerosas frmulas para la determinacin del salto

hidrulico, as como un grafico dado por el USBR. La ms usual

es la siguiente:

Smetana:

Grfico de USBR

2

12

5.46 YLYY

L


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Ejemplo:Disear un canal y una rpida, para esto se han tomado

datos de campo:Canal

Pendiente longitudinal de 0.001.

Caudal 5 m3/s.

Ser revestido de concreto, la rugosidad adoptada ser de0.020.

Segn el tipo de material encontrado en la zona se hadecidido utilizar un talud z=1.2.

Las caractersticas del canal aguas arriba y aguas abajo de

la rpida sern las mismas.

Debido a que el canal ser revestido; no nos preocupa lainfiltracin, por lo que se ha credo conveniente disearlocon la seccin de mxima eficiencia hidrulica.


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Rpida

Deber salvar un desnivel que parte de la cota 1140msnm y llega a la cota 1110 msnm.

Deber disearse teniendo en cuenta la topografa

del terreno. La rugosidad es de 0.020.

La seccin del canal se mantendr en la rpida.


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Tirante normal 1.4328 m

Ancho de solera 1.0375 m

Area hidrulica 3.9498 m2

Espejo de agua 4.4761 m

Velocidad 1.2659 m/s

Energa Especfica 1.5144 m-kg/kg


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b) Eleccin del perfil longitudinal de la rpida

De acuerdo a la topografa del terreno debemos elegir 1

2 tramos de la rpida.

Si observamos el terreno vemos que existen 2 tramos de

diferente pendiente:

El primero de mayor pendiente que abarca unos 50

metros de longitud (Km 0+00 hasta Km 0+50) y que

parte de la cota 1140.5 hasta la cota 1125 msnm

(pendiente promedio 30%)

El segundo tramo que parte del Km 0+50 hasta el Km

0+110 y que parte de la cota 1125 y llega a la cota

1112 msnm (pendiente aproximada de 21%)

Teniendo en cuenta lo anterior y adems que los volmenes de excavacin


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y q

y relleno no sean considerables, decidimos:

Primer Tramo Desde el Km 0+00 hasta el Km 0+50, desde la cota 1140

hasta la cota 1125 msnm. Calculando tenemos una pendiente de 0.30.

Segundo Tramo Desde el Km 0+50 hasta el Km 0+115, desde la cota 1125

hasta la cota 1112. Calculando tenemos una pendiente de 0.20.


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c) Determinacin de las caractersticas hidrulicas en larpida

Ultima seccin del canal

En esta seccin se formar el tirante crtico, que se calcula con lafrmula:


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Tirantes normales en cada uno de los tramos de la rpida

d) C d d i l l d i l id


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d) Curva de depresin en el canal de ingreso a la rpida

La curva es M2: Se denominan curvas M a las que se producen en

canales con baja pendiente (en este caso es s = 0.001) y el tipo 2

porque el tirante va disminuyendo en sentido longitudinal al flujo.


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e) Curva de depresin en el primer tramo de la rpida

Es una curva tipo S2. Denominada S porque se produce en

canales de fuerte pendiente ( en este caso s = 0.3) y el tipo 2porque el tirante va disminuyendo en el sentido del flujo.

f) Curva de remanso en el segundo tramo de la rpida


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f) Curva de remanso en el segundo tramo de la rpidaLa curva formada es la S3, denominada S porque se encuentra en

una zona de fuerte pendiente y tipo 3 porque el tirante va creciendo

en el sentido del flujo.

El valor del tirante inicial de este segundo tramo, ser 0.3358 m

porque se logr establecer en el tramo anterior. De no ser

suficiente la longitud debera calcularse el valor del tirante al

finalizar el tramo precedente.


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g) Determinacin del fondo de la poza de disipacin de


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g) Determinacin del fondo de la poza de disipacin deenerga

Para encontrar el fondo con altura mxima adecuadamente

debemos interceptar las condiciones energticas de llegadaal colchn y de salida de ste.

Las condiciones de llegada se calculan con la energa total en

la ltima seccin de la rpida. En cambio las condiciones de

salida del colchn estn definidas por la energa de la

primera seccin del canal aguas abajo.

La energa total de la ltima seccin del canal es:

Cota de fondo + Tirante + Energa de velocidad

1112.00 + 0.3757 + 4.08 = 1116.45

La energa de la primera seccin del canal es:


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La energa de la primera seccin del canal es:

Cota de fondo + Tirante + Energa cintica

1110.00 + 1.4328 + 0.0817 = 1111.5145

Para encontrar la cota de fondo del disipador de energa

debemos interceptar 2 curvas:

CURVA I:

Se grafica segn la tabla siguiente:

Tirante Area Velocidad EnergaCintica

EnergaEspecfica

Elevaciones

(1) (2) (3) (4) (5) (6)


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(1) Dar diversos valores de tirantes, se recomienda no exceder

del valor del tirante crtico.

(2) Calcular el rea de una seccin trapezoidal con los datos delproblema.

(3) La velocidad es el caudal entre el rea.

(4) La energa cintica es el cuadrado de la velocidad dividida

entre 2g.

(5) La energa especfica es la suma del tirante y de la energa

cintica.

(6) La elevacin resulta de restar la energa total menos la

energa especfica.

Vamos a graficar Tirantes vs Elevaciones de fondo del tanque

amortiguador.

La energa total es 116.45


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CURVA II

(1) Debemos darnos los mismos valores de los tirantes de la curva I

(2) Debemos calcular los tirantes conjugados mayores quecorresponden a los tirantes de la columna

(3) Area de la seccin calculada con los tirantes conjugados > Y2

(4) Velocidad es caudal entre la columna (3)

(5) Energa Cintica

(6) Tirante + energa cintica

(7) Elevaciones que se calcula como la energa en la primera

seccin del canal menos la energa especfica.

Al interceptar las curvas obtenemos que el fondo de cota mxima

del disipador de energa se encuentra en la cota 1109.44 msnm

y que el tirante es 0.31 metros.


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Entonces:

Y1 = 0.31 m

Y2 = 2.04 m (tirante conjugado mayor que le corresponde

al tirante Y1 )

A2 = 7.11 m2

V2 = 0.703 m/s

Elevacin = 1109.44 msnm

Canal

YN = 1.4328 m

VN = 1.2659 m/s


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h) Verificacin de la cota de fondo del pozo con coeficiente de


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h) Verificacin de la cota de fondo del pozo con coeficiente deseguridad

Es muy importante asegurar que el salto hidrulico no se desplace

fuera del colchn amortiguador. Es por esto que se han dado larecomendacin siguiente:

El grado de ahogamiento del salto debe ser de 0.4 Energa

especfica en la seccin del tirante conjugado mayor.

la situacin actual de ahogamiento y si resulta insuficiente

profundizamos la losa del colchn disipador de energa.

Primero ver i fiquemos

2g

2nVnYcolchndeldProfundida

2g

22

V

2Y

gg 2

)2659.1(4328.144.11091110

2

)703.0(04.2

22

53

1

Y

L


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Slo tiene un ahogamiento de 0.009 metros, que expresado en

funcin de la energa en la seccin del tirante conjugado mayor

es:

Ahogamiento = 0.004E2

Como se recomienda que el ahogamiento debe ser de 0.4 E2

(0.4 x 2.065 m = 0.826 m), debemos profundizar el colchn.

0.826-0.009 = 0.817 mSiendo por lo tanto la cota final del colchn disipador:

1109.44-0.817 = 1108.62 msnm.

004.0065.2

009.0

i) L it d d l lt hid li


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i) Longitud del salto hidrulico

Y1 = 0.31 m A 1 = 0.437 metros V1 = 11.443 m/s

Utilizando el grfico de la USBR tenemos:

Con F1= 6.5 entramos al grfico y encontramos el valor de

por lo que obtenemos una longitud de salto de 16.43 m.

562.631.081.9

443.11

gY

v

1

1

1

x

F

F


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FIN DEL TEMA

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