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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DE CUSCO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

OBRAS HIDRÁULICAS

PARTIDORES

DOCENTE : Ing. Edwin Rodriguez Baca

ALUMNOS : Quispe Acostupa Ruben 093133 Herrera Ayte Edwin Danny 060499 Mamani Vargas John Jonathan 080196

SEMESTRE : 2013 - I

CUSCO – PERÚ2013

OBRAS HIDRAULICAS

INDICE

INTRODUCCIÓN.................................................................................................................2CAPITULO III.....................................................................................................................3

3. PARTIDOR...........................................................................................................33.1. DEFINICIÓN.....................................................................................................33.2. COMPONENTES.............................................................................................43.3. CONCEPTOS PREVIOS...............................................................................53.4. TIPOS...............................................................................................................14

1. MARCO PARTIDOR DE BARRERA........................................................142. MARCO PARTIDOR POR ANGOSTAMIENTO.....................................153. MARCO PARTIDOR DE RESALTO.........................................................164. MARCO PARTIDOR DE RANURA LATERAL.......................................16

3.5. DISEÑO DE PARTIDORES.......................................................................18A) DISEÑO DE MARCO PARTIDOR POR BARRERA: CRITERIOS DE

DISEÑO............................................................................................................18B) DISEÑO MARCO PARTIDOR DE RESALTO DE UNA BARRERA

TRIANGULAR................................................................................................28C) DISEÑO MARCO PARTIDOR POR ANGOSTAMIENTO............................39

CONCLUSIÓN...................................................................................................................57BIBLIOGRAFÍA...............................................................................................................58

DISEÑO DE MARCO PARTIDORES Página 1

OBRAS HIDRAULICAS

INTRODUCCIÓN

El presente informe trata sobre el análisis de la estructura hidráulica conocida

como marco partidor.

Los Marcos Partidores son aparatos automáticos que dividen los caudales

variables de un canal en una proporción fija.

El alcance de este análisis va desde el marco teórico, donde se revisarán los

fundamentos de la hidráulica teórica y de mecánica de fluidos necesarios para

analizar las variables que competen para poder efectuar el diseño de esta

estructura, hasta los usos que se le dan a la estructura señalando algunos

ejemplos de estos.


OBRAS HIDRAULICAS

CAPITULO III

3. PARTIDOR 3.1. DEFINICIÓN

Un partidor es una estructura hidráulica de pequeña envergadura cuya finalidad es dividir

las aguas de diversos propietarios en un canal de regadío. Los partidores pueden ser

permanentes o móviles. En el último caso los partidores se construyen de elementos

metálicos móviles y en los primeros pueden ser de concreto ó albañilería. En dichos

partidores se denomina caudal entrante al correspondiente al canal matriz, caudal

pasante a la cantidad de agua que sigue por el canal matriz y caudal saliente a la

cantidad de agua que se extrae del canal, según las acciones o derechos de las personas

que hacen uso del agua extraída.

Al bifurcarse los canales de riego en 2 ó más ramales principales, es necesario que el

caudal se reparta proporcionalmente, pero independientes del caudal que circula en el

canal, lo que se efectúa mediante las obras denominadas partidores. El sistema más

sencillo de partidor, es un tramo recto de canal revestido, que se divide por medio de un

tajamar, repartiéndose el caudal en proporción de los anchos, cosa que no es exacta,

puesto que al realizarse la división en régimen lento o subcrítico, influyen en los caudales

las condiciones aguas abajo del partidor como son: radios hidráulicos, curvas y en fin,

cualquier motivo que puede dar lugar a remanso.

Un partido es una obra de control y de división pero; las obras de división del caudal se

construyen para realizar una división exactamente proporcional y para distinguirlas de las

obras de toma considera que cuando se desvía más del 25% del caudal del canal

principal la obra es un partidor.

Los partidores son aparatos que extraen de un canal de gasto variable, en una proporción

fija otro gasto también variable, pero que es un porciento invariable del total del gasto del

canal; y que la punta partidora en un principio consistía en un macizo triangular habiendo

sido reemplazado hoy en día por una plancha de acero de poco espesor paralela a la

dirección de la corriente, modificación que considera poco efectiva.


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3.2. COMPONENTES

Para el estudio de los marcos partidores es necesario conocer y respetar la

siguiente nomenclatura técnica:

• Canal Entrante. El caudal que llega a dividirse.

• Canal Pasante. El caudal que sigue con los derechos de varios usuarios

aguas abajo.

• Canal Saliente: El caudal que deriva los derechos de un usuario.


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3.3. CONCEPTOS PREVIOS

Para poder diseñar un partidor hidráulico es necesario entender ciertos conceptos

de hidráulica y mecánica de fluidos.

Flujo en contorno abierto

El problema de los marcos surge en el denominado flujo en contorno abierto, el cual

posee ciertas características que lo distinguen y se ilustran a continuación

Tramo A-B:

- El flujo se acelera y desacelera en conjunto con el esfuerzo de corte que aumenta y

disminuye hasta encontrar un equilibrio del flujo

Tramo B-C:

- Acá las fuerzas se equilibran, y la altura se hace constante obteniéndose un flujo

uniforme

Características del flujo uniforme:

• Sección no cambia

• Presión en la superficie libre conocida (P₀)

• No hay curvatura de líneas de corriente

La presión se puede considerar en este caso como hidrostática.


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Para poder estudiar los marcos y realizar su diseño se utiliza la ecuación de energía o

también conocida como ecuación de Bernoulli. Esta ecuación supone ciertas condiciones

que debe tener el fluido o escurrimiento para que sea válida. A continuación se expondrá

brevemente la ecuación y las consideraciones que se toman para obtenerla:

Ecuación de Bernoulli:

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de

Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de

corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa

que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un

conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su

recorrido.

Basándose en la ilustración:

H: Carga total del sistema

H+z: cota piezométrica o cota de pelo de

agua

h: altura de escurrimiento (tirante hidráulico)

z: cota topográfica

i: pendiente de fondo

De esta manera la ecuación será:

Sin embargo la ecuación así no basta ya que se deben considerar las pérdidas de

energía por roce y singulares. Estas pérdidas se pueden modelar por medio de una

expresión conocida como fórmula de Manning


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Donde :

Q : Caudal

n : Coeficiente de manning ( depende del material )

j : Pérdida de carga

Ω: Aréa de la sección transversal

RH: Radio hidráulico

Se observa que esta ecuación permite obtener la pérdida de carga en una sección

específica. Para obtener la pérdida en cualquier punto, es decir en función de una

coordenada ( x ) se debe realizar el análisis diferencial, sin embargo también es válido

utilizar una pérdida de carga media entre los puntos de interés.

Además de las pérdidas por fricción se deben considerar otras pérdidas denominadas

pérdidas singulares, que se producen por variaciones en el escurrimiento producto de

ensanches, angostamientos, paraltes, etc. que en general se pueden modelar como

función de la velocidad de la siguiente forma:

En donde ks representa un “factor de resistencia” o número que multiplicado por la altura

de velocidad permite obtener la pérdida

En el estudio de los marcos interesan las pérdidas de carga por ensanchamiento brusco

las cuales se pueden considerar producidas por choques de masas veloces contra menos

veloces que se les oponen. En ellas no predominan los frotamientos interiores.


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Función momenta o fuerza específica:

Otra importante ecuación, necesaria para resolver las singularidades que se presentan en

los partidores es la ecuación que surge de la conservación de cantidad de momentum

lineal.

Al aplicar el principio de momentum a un tramo horizontal corto de un canal prismático,

pueden ignorarse los efectos de las fuerzas externas de fricción y del peso del agua.

Luego i=0 y Ff=0, y suponiendo también β1= β2=1 , entonces, basándose en la

ilustración:

Análisis de fuerzas en el volumen de control:

- Fuerzas de Cuerpo:

Peso: No afecta ya que i es aproximadamente 0.

- Fuerzas de Superficie:

Presión: Se aproxima hidrostático en la entrada y salida.

Corte: Se desprecia ya que es una distancia relativamente corta y las mayores pérdidas

se las lleva la turbulencia en el volumen cuasi estacionario del flujo.


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Entonces utilizando la conservación de momentum lineal:

Las fuerzas hidrostáticas del lado derecho de la ecuación pueden expresarse como:

Donde ɳ es la distancia del centro y de la respectiva área mojada A por debajo de la

superficie de flujo, además

Luego la anterior ecuación puede escribirse como

Los dos lados de la ecuación son análogos y, por consiguiente, puede expresarse para

cualquier sección del canal mediante una función general, es decir la función momenta.

Función Momenta ó Fuerza Específica:

Dónde:

Av.: Es el área donde hay flujo (no considerar áreas donde hay flujo recirculante)

Ap: Es el área incluyendo zonas de flujo estático.


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η: Profundidad del centroide de área Ap.

Es importante notar que la momenta crítica ocurre en forma simultánea que la energía

crítica.

Ya presentadas las ecuaciones de momenta y energía se procederán a analizar las

singularidades que se presentan en el cálculo de los marcos y que serán utilizadas más

adelante.

Vertederos:

En términos generales, un vertedero se puede definir como una obstrucción ubicada

sobre el fondo de una canal, sobre la cual debe pasar el flujo (White, 1994). Esto provee

un método conveniente para determinar el caudal que está pasando por un canal con

base en la medición de la profundidad.

Para este informe solo se revisará el vertedero de pared gruesa, ya que este está

presente en casi todos los tipos de partidores.


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Los vertederos de pared gruesa son estructuras fuertes que no son dañadas fácilmente y

pueden manejar grandes caudales y en algunos diseños se evita la acumulación de

sedimentos. Algunos tipos de vertederos de borde ancho son: el Rectangular de arista

redondeada, el Rectangular de arista viva y el Triangular.

El cálculo del vertedero se hará suponiendo que este funciona libre, es decir se produce

crisis aguas abajo, obteniéndose con este la curva de descarga que lo caracteriza.

Este cálculo supone la presencia de filetes paralelos, lo que se logra con un espesor del

vertedero superior a 3.5 hc

Igualando energía:

Dado que se trata de un canal de sección rectangular (sin pérdida de generalidad, solo se

hace para simplificar el álgebra)

Pero

Finalmente


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Finalmente

Nótese que H corresponde a la altura de energía y no altura física del escurrimiento.

Ensanches Bruscos en contorno abierto:

En contornos abiertos los ensanches bruscos se presentan en tres formas difierentes:

• Variación de cota de fondo sin variación del ancho (grada de bajada)

• Variación de ancho únicamente

• Combinación de ambos

Los vertederos se consideran singularidades ya que en estos en la sección menor

siempre aparece líquido muerto animado de mivimientos irregulares, pero que posee una

considerable energía cinética asociada a dichos movimientos, esta energía es

evidentemente parte de la energía total de la corriente que llega que , como no es

devuelta a la corriente que sigue signiifca entonces una pérdida de carga.

Para este análisis se tomará el caso general de ensanche de fondo y lados

simultáneamente y se supondrá que las caras MN y a, en que hay líquido muerto, se

presentan presiones hidrostáticas, contadas en una sección ficticia de nivel h’ intermedio

entre h0 + a y h1. El volumen de control utilizado se muestra en la imagen a continuación.


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Aplicando la ecuación de conservación de momentum lineal se tiene:

Reemplazando las velocidades en función del caudal por la relación , y

simplificando se tiene:

La razón es la profundidad crítica al cubo en el canal de ancho , por lo tanto:

Ahora haciendo:


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Esta ecuación general necesita que se conozca X’ en función de las condiciones del

ensanche, tales como n, la relación de anchos y de a, altura de la grada. En el caso

especial n = 1, es decir, canal de ancho constante, y X’ = X0 (a=0), tendremos:

Nótese que esta ecuación se obtuvo a partir de la conservación de momentum por lo que

es el equivalente de igualar momentas antes y después del ensanche, pero en este caso

la ecuación se adimensionalizó, ya que de esta manera se utilizara para posteriores

cálculos.

3.4. TIPOS

Los tipos de partidores más utilizados son:

• Marco partidor de barrera

• Marco partidor de angostamiento

• Marco partidor de resalto

• Marco partidor de ranura lateral

Los primeros dos tipos se denominan partidores de escurrimiento crítico, estos son

los más comúnmente usados.


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Los marcos partidores tienen características comunes, las cuales se pueden

generalizar en:

• Rápida aceleración que en lo posible iguale las velocidades.

• Aislamiento de la sección de partición de variaciones del escurrimiento de

aguas abajo.

1. MARCO PARTIDOR DE BARRERA

En este tipo de marco partidor no siempre los anchos de los derivados son

proporcionales a los derechos de agua, debido simplemente a la altura de la

barrera.

2. MARCO PARTIDOR POR ANGOSTAMIENTO

Como se puede ver en la figura el escurrimiento crítico se consigue a través del

angostamiento de la sección.


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3. MARCO PARTIDOR DE RESALTO

Este tipo de marco partidor tiene como característica principal una barrera de

sección triangular (como se ve en la figura) en la dirección del escurrimiento.

Permite además que los anchos del pasante y del (los) saliente (s) sean

proporcionales a los derechos de agua. Asegura también la igualdad de las

condiciones de escurrimiento, como el espesor de la lámina líquida, para todos los

ramales, y conserva al mismo tiempo las dos ventajas de los partidores de

escurrimiento crítico: rápida aceleración que iguala las velocidades y aislamiento

de la sección de partición de las variaciones de aguas abajo.


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4. MARCO PARTIDOR DE RANURA LATERAL

Un caso especial de partidor constituye el caso de extracción de un derecho

relativamente muy pequeño de otro grande. En tal caso no es conveniente colocar

una punta partidora, debido a que con un saliente muy pequeño es probable que a

su entrada se depositen basuras, hojas y ramas que obstruyan su funcionamiento.

En este caso es conveniente utilizar un marco de ranura lateral.

Este tipo de marco se dispone como una pared gruesa con entrada redondeada.

Se puede ver además que aguas abajo del marco partidor lateral se debe instalar

una barrera, la cual permite que el marco partidor pueda operar. Mas adelante se

especificaran las magnitudes de esta.


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3.5. DISEÑO DE PARTIDORES

A) DISEÑO DE MARCO PARTIDOR POR BARRERA: CRITERIOS DE DISEÑO

Los criterios de diseño se tomara del “MANUAL: CRITERIOS DE DISEÑOS DE OBRAS HIDRÁULICAS PARA LA FORMULACIÓN DE PROYECTOS HIDRÁULICOS MULTISECTORIALES Y DE AFIANZAMIENTO HÍDRICO” publicado por la Autoridad Nacional del Agua pgs. 137 a 139 debido que es una institución peruana y acorde a la normatividad nacional.


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1. Se fundamenta principalmente en el diseño de un umbral en el fondo, dicho umbral debe

tener ciertas características que permitan la ocurrencia del tirante crítico encima de él, de

manera que en la sección de partición, no influyan las condiciones de aguas debajo de

los canales derivados, es decir que no me cree ningún efecto de contracorriente.

Según Francisco J. Domínguez en su libro Hidráulica pag. 563, el valor de a que produce

escurrimiento crítico es:

Donde: δ = varía entre 0.1 y 0.15

Y1= Es el mayor tirante que ocurre en cualquiera de los canales derivados, cuando

ingresa el caudal de diseño al partidor

2. El espesor a del umbral debe ser igual a 3.5 veces el tirante critico. e > 3.5 Yc

3. La arista aguas arriba del umbral debe ser redondeada con un radio de 5 a 10 cm.

4. La longitud del umbral o ancho de la sección del partidor se recomienda en 10 veces el

tirante crítico.

L ≥ 10Yc

5. El caudal que pasa por el umbral del partidor se calcula según la fórmula:


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C = coeficiente que varía de 0.38 cuando la arista es viva, a 0.41 cuando la arista es

redondeada.

6. En la longitud L del umbral, se obtiene en un 80% de su valor, un caudal unitario

uniforme, el cual disminuye hacia las paredes, donde llega al 80% de la velocidad central

y hasta entonces tendrán que efectuarse correcciones a los anchos correspondientes a

los caudales que se quieren derivar y se consideran 2 casos: - Que el ancho del ramal

compensado sea mayor a 0.1L - Que el ancho del ramal compensado sea menor a 0.1L

Para el primer caso:

Para el segundo caso:

7. Veamos con un ejemplo, como se realiza la compensación de los anchos con un canal

que trae 4.00 m3/s y se quiere repartir en 3 caudales, un caudal de 2.5 m3/s que pasa

aguas abajo, y 2 ramales de 1 y 0.5 m3/seg., la longitud L del umbral es 4.00 m.

El valor m se obtiene de acuerdo al % de los caudales.

El valor m1 se calcula primero para los ramales y por diferencia se obtiene el m1

del canal que pasa.

Ramal 1:

m1 = 0.98 m + 0.01L = 0.98 x 1 + 0.01 x 4


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m1 = 1.02 m

Ramal 2 : m1 = 0.98 m + 0.01L =0.98 x 0.5 +0.01 x 4

m1 = 0.53 m Canal que pasa:

m1 = 4 – (1.02 + 0.53) = 2.45

m = 2.45

8. La punta partidora puede ser un macizo triangular (tajamar) o una plancha de acero

delgada (6 mm); que va incrustada una longitud de 1.5Yc en el umbral del partidor.

9. Estos tipos de partidores son los menos exactos debido a que siempre es difícil obtener

una perfecta igualación de velocidades sobre el umbral.

10. Se recomienda ubicarlos en un tramo recto, de unos 20 m, donde se aprecie que la

rugosidad es más o menos uniforme.

Ejemplo practico

Tomaremos el ejemplo del libro Hidráulica de Francisco J. Domínguez (pg. 564)

porque utiliza la metodología mencionada en párrafos anteriores así como en el libro de

Mecánica de Fluidos II de Wendor Chereque Moran (pg. 199)

SE TIENE UN CANAL QUE ABASTECE A 400 ACCIONES DE 10 LITROS/SEG. CADA

UNA EL CUAL SE DESEA DIVIDIR EN TRES RAMALES: UN PASANTE DE 250

ACCIONES, UN RAMAL (RAMAL 1) DE 100 ACCIONES Y EL OTRO (RAMA2) DE 50

ACCIONES; ASI MISMO LAS BASES SERÁN DE 2.5, 1 Y 0.5 METROS. TODOS CON

TALUDES DE 1/2; EL FACTOR HIDRÁULICO (√s/ɳ) DEL PRIMERO 1, 0.53 DEL

SEGUNDO Y 1.70 EN EL TERCERO. ASI MISMO EL PARTIDOR TENGA UN ANCHO

DE 4 M.

SOLUCIÓN

1. Lo primero que debemos hacer es calcular los caudales en los canales, lo que se

consigue multiplicando las acciones por el valor de cada una en nuestro caso.


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Pasante: 250x10 = 2500 lt/seg = 2.5 m3/seg



2. Ahora que tenemos los caudales procedemos a calcular la altura o tirante máximo con la

ecuación de Manning:

Pero se sabe que para canales rectangulares y trapezoidales se tiene:

Cuadro tomado de Wikipedia

Entonces la ecuación de Manning para canales trapezoidales quedar:

Como se conocen todos los datos procedemos a resolver la ecuación para cada canal los

resultados se muestran en la siguiente tabla.

CAUDAL (m3/seg) B Z √s/ɳ Y Q

Canal Entrante 4.00

Canal Pasante 2.50 2.5 0.5 1 1.0850 2.5valor correcto

Canal Saliente 1.00 1 0.5 0.53 1.2200 0.7 valor


Q=

OBRAS HIDRAULICAS

1 correctoCanal Saliente 2 0.50 0.5 0.5 1.7 0.7500 0.5

valor correcto

3. Calculamos la carga total “H” o “h1” con la ecuación de Bernoulli en cada ramal.

Para todos los casos la cota es igual a cero lo que es lo mismo decir Z=0

Entonces los cálculos se muestran en la siguiente tabla:

Q b Y z A V(m/seg) V2/2g BCanal Entrante 4.00Canal Pasante 2.50 2.5 1.085 0.5 3.301 0.757 0.029 1.114Canal Saliente 1 1.00 1 1.220 0.5 1.964 0.509 0.013 1.233Canal Saliente 2 0.50 0.5 0.750 0.5 0.656 0.762 0.030 0.780

4. Calculamos la caga total “h1” en la entrada del vertedor para lo cual se considera que es

un canal rectangular entonces la pendiente del talud es cero (z=0), además solo se

calculara para el canal de mayor tirante o el que tiene mayor energía, asi mismo se debe

procurar que tenga la misma energía o Bernoulli.

Q b Y z A V(m/seg) V2/2g BCanal Saliente 1 1.00 1.00 1.20 0.00 1.200 0.833 0.035 1.235

5. Se procede a escoger el valor de 1.20 en vez de 1.22 ya que produce casi el mismo

resultado.

6. Calculamos la altura o tirante critico en el vertedor o barrera.

Se calcula primero el caudal unitario


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q= 1 m3/seg/m

Se calcula la altura o tirante critico

Formula tomada del Mecánica de Fluidos II de Wendor

Chereque Moran (pg. 200)

hc= 0.47 m

7. Calculo de la altura de la barrera

Se recurre a las relaciones entre los tirantes que se obtuvieron de acuerdo a las

siguientes relaciones:

La deduccion de esta ecuacion en funciones a las relaciones dadas se encuentran en el

libro Mecánica de Fluidos II de Wendor Chereque Moran (pgs. 196 – 198 )

Así mismo se utiliza Xo = 1

De los pasos anteriores se tiene:

Y1= 1.20 m. Yc = 0.47 m.

Reemplazando valores


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Xo = 1

X1 = 1.20 / 0.47 = 2.55

K = a / 0.47

Para hallar el valor de “K” se recurre al grafico N° 151 tomado del Hidráulica de

Francisco J. Domínguez (pg. 312)


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De grafico K=1.3

Como K=a/Yc a=KYc = 1.3x 0.47 = 0.61 m se adopta a = 0.65

Para poder hallar el valor de Xo se usa el ábaco o grafico N° 179 tomado del Hidráulica

de Francisco J. Domínguez (pg. 379)


X1=2.55

K=1.3

K=1.4

X1=2.55Xo=2.2

OBRAS HIDRAULICAS

Se corrige K = a / Yc K = 0.65 / 0.47 K = 1.4

De grafico Xo = 2.2

Pero X’ = Y’ / Yc Y’= 2.2 x 0.47 = 1 m

8. Se procede a calcular el espesor del umbral

Se recomienda que sea mayor a 3.5 el tirante critico

e > 3.5 x 0.47 e = 1.645 e= 1.65 asumido

con la condición de que la entrada sea redondeada y las aristas serán con un radio de 5

a 10 cm.

9. Se corrigen el ancho de los canales

Dependerá de la relación del ancho del canal y el ancho del partidor

Q (m3/seg) mtipo de compensación mi

canal de llegada 4.00 4.00 canal que pasa 2.50 2.50 1 2.45ramal 1 1.00 1.00 1 1.02ramal 2 0.50 0.50 1 0.53

10. Dimensiones finales del partidor


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B) DISEÑO MARCO PARTIDOR DE RESALTO DE UNA BARRERA TRIANGULAR

Este tipo de marco partidor tiene como característica principal una barrera de

sección triangular (como se ve en la figura) en la dirección del escurrimiento.

Permite además que los anchos del pasante y del (los) saliente (s) sean

proporcionales a los derechos de agua. Asegura también la igualdad de las

condiciones de escurrimiento, como el espesor de la lámina líquida, para todos los

ramales, y conserva al mismo tiempo las dos ventajas de los partidores de

escurrimiento crítico: rápida aceleración que iguala las velocidades y aislamiento

de la sección de partición de las variaciones de aguas abajo.


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Ejemplo de Diseño

Se desea diseñar un marco partidor de barrera triangular que divida las aguas de un canal de regadío. Este canal debe abastecer a dos sectores agrícolas, los cuales poseen un cierto número de acciones o derechos de agua. Los datos del problema sepresentan a continuación:

Derechos Porcentaje (%) Caudal [m3/sg]

Canal Entrante (QE) 1724 100 2,074

Canal Pasante (QP) 1109 64,53 1,334

Canal Saliente (QS) 615 35,67 0,740

1) Análisis del Canal Entrante:

QE = 2,074 [m3/sg]

b = 2,5 [m]

Cálculo de la altura crítica del canal de entrada:


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2) Análisis del Canal Saliente:El canal saliente es un canal trapezoidal de tierra, el cual presenta las siguientes

características:

Q = 0,740 [m3/sg]

b3 = 1 [m] (ancho basal canal trapezoidal)

Z = 1,5

i = 0,001

n = 0,025 (para canal limpio)

n = 0.03 (para canal sucio)

Por lo que b2 será el ancho basal del canal rectangular (de hormigón) de salida.

El cálculo del eje hidráulico entrega que el valor de h2, al comienzo del canal de tierra,

es igual a su altura normal (hn). Para obtener este valor se utilizará la fórmula de

Manning:


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Evaluando los distintos valores de n

Canal Limpio Canal Sucio

hn2 = 0,604 [m] hn2 = 0,661 [m]

v2 = 0,643 [m/sg] v2 = 0,562 [m/sg]

Lo que interesa conocer es la altura (h1) al término del resalto. Para esto se realiza un

balance energético entre el punto 1 y el punto 2, como se vio en la Fig.4 del manual de

diseño. Donde:

Nota: La omisión del valor absoluto se puede realizar en este caso, pues, entre el

canal rectangular de salida y el canal trapezoidal de tierra existe una transición abierta,

lo que produce una desaceleración del flujo y la expresión sería positiva.

Además se sabe que:Ω1 = 0.9 ⋅ h1

Ahora reemplazando en la ecuación de energía, para canal limpio y canal sucio, se

obtienen dos valores de h1:


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h1 = 0,560 [m] h1 = 0,625 [m]

v1 = 1,468 [m/sg] v1 = 1,315 [m/sg]

El largo dela transición viene dada por la siguiente relación geométrica:

3) Análisis del Canal Pasante:El canal pasante también es un canal trapezoidal de tierra, el cual presenta las

siguientes características:

Q = 1,334 [m3/sg]

b4 = 2 [m] (ancho basal canal trapezoidal)

Z = 1,5

i = 0,0006

n = 0,025 (para canal limpio)

n = 0.03 (para canal sucio)


OBRAS HIDRAULICAS

Por lo que b4 será el ancho basal del canal rectangular (de hormigón) pasante.

El cálculo del eje hidráulico entrega que el valor de h2, al comienzo del canal de tierra,

es igual a su altura normal (hn). Para obtener este valor se utilizará la fórmula de

Manning:


hn2 = 0,719 [m] hn2 = 0,792 [m]

v2 = 0,603 [m/sg] v2 = 0,528 [m/sg]

Lo que interesa conocer es la altura (h1) al término del resalto. Para esto se realizará

nuevamente el balance energético entre el punto 1 y el punto 2. Dónde:


OBRAS HIDRAULICAS

Nota: La omisión del valor absoluto se puede realizar en este caso, pues, entre el

canal rectangular de salida y el canal trapezoidal de tierra existe una transición abierta,

lo que produce una desaceleración del flujo y la expresión sería positiva.

Además se sabe que:Ω1 = 1.6 ⋅ h1

Ahora reemplazando en la ecuación de energía, para canal limpio y canal sucio, se

obtienen dos valores de h1:


h1 = 0,691 [m] h1 = 0,769 [m]

v1 = 1,210 [m/sg] v1 = 1,084[m/sg]

Este último valor de h1 = 0,769 [m] es el que definirá la altura que deben tener las

cuchillas, para que estas no sean rebasadas. Por lo anterior se utilizará un alto de

cuchillas de 0.9 [m] como mínimo.

El largo de la transición viene dada por la siguiente relación geométrica:


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4) Diseño Geométrico de la Barrera:Las dimensiones de la barrera a definir son las siguientes:

LB = 5 ⋅ a + 0.3 ⋅ hC2c = 1.176 ⋅ hC

rC = 3 ⋅ hCe = 0.06 ⋅ hC

Como se puede observar, la única variable desconocida es a (altura de la barrera).

Para determinarla se debe obtener la razón:

h1X 1 =hC

Donde h1 es el valor máximo entre el canal saliente y el canal pasante, considerando

ambos canales sucios. Por lo tanto h1 = 0,769 m.

X = 0.769 = 1.881 0.41

Ingresando al gráfico de la Fig., se obtiene K = 0,8. Con esto:


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5) Cálculo del Largo del Resalto:Se estudiará el desarrollo del resalto en ambos canales considerando sus cauces

limpios.

Canal Saliente:

Con estos datos se ingresa al gráfico de la Fig.8, y se obtuvo un valor de N = 0, lo que indica que el resalto se desarrolla totalmente en el canal y no en la barrera triangular. Ahora se debe obtener el largo del resalto con la ayuda del gráfico de la Fig.. A este gráfico se entra con los siguientes datos


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Con estos datos se ingresa al gráfico de la Fig.(arriba), y se obtuvo un valor de N = 0,1, lo que indica que el resalto se desarrolla en un 90% en el canal y en un 10%

en la barrera triangular.

Ahora se debe obtener el largo del resalto con la ayuda del gráfico de la Fig.9. A este

gráfico se entra con los siguientes datos:

Longitud del resalto en la barrera = 0.1⋅ 2.46 = 0.246m

Longitud del resalto en el canal = 0.9 ⋅ 2.46 = 2.214m

Por lo tanto el canal pasante debe medir por lo menos 2,214 m

Con esto queda finalizado el diseño hidráulico del Marco Partidor


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C) DISEÑO MARCO PARTIDOR POR ANGOSTAMIENTO

Son partidores de escurrimiento crítico, los cuales pueden ser que barrera y por

estrechamiento.

En los partidores de resalto, la partición se hace en una sección idéntica para ambos

ramales, y en la misma punta partidora, por lo tanto, la perturbación por creación de una

capa límite se reduce al mínimo. En los partidores de escurrimiento crítico es imposible

igualar las condiciones de escurrimiento en el arranque de los ramales. El principio

general de un partidor de escurrimiento crítico está dado por la ecuación:


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B) Por estrechamiento – Diseño ejemplo En el partidor de escurrimiento crítico por

estrechamiento, la ecuación general que rige su diseño es:

(Fuente: MANUAL CRITERIOS DE DISEÑOS DE OBRAS HIDRAULICAS PARA LA FORMULACIONDE PROYECTOS HIDRAULICOS MULTISECTORIALES Y DE AFIANZAMIENTO HIDRICO:pag: 137)

Este valor corresponde al valor más alto de tirante aguas abajo del partidor, cualquiera

que sea el canal, normalmente el canal que decide el cálculo, es el que tenga mayor


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tirante y

El diseño de este tipo de partidor, se fundamenta en la selección del ancho de

estrechamiento que nos da un flujo crítico, donde las velocidades se igualen y nos

permita efectuar la partición de los caudales, según las necesidades de cada canal.

EJEMPLO DE DISEÑO POR ESTRECHAMIENTO

Diseñar un partidor por estrechamiento en un canal donde el caudal varía de 12 a 2 m3/s

y se desea derivar un 15% de su caudal, se tienen los siguientes datos:

(*ejemplo del libro “MANUAL: CRITERIOS DE DISEÑOS DE OBRAS HIDRAULICAS PARA LA FORMULACION DE PROYECTOS HIDRAULICOS MULTISECTORIALES Y DE AFIANZAMIENTO HIDRICO” pag:143)


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Se puede apreciar que a menor ancho corresponde el menor gasto, pero algunas veces

esto no sucede así, en todo caso se toma el menor valor del que resulte en el cuadro,

chequeando siempre que la sección húmeda para cualquier gasto con l escogido no sea

menor al 45% de la sección húmeda aguas arriba, donde se inicia el partidor. La

selección del más óptimo, es aquel que nos da una sección donde se inicia el partidor y

sin entrar en mayores cálculos se puede proceder a efectuar la partición de los caudales.

Es necesario recalcar que cuando el área de la sección de partición es igual o menor al


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40% de la sección húmeda al inicio del partidor la velocidad cerca de las paredes se hace

mayor que en el centro, por lo tanto una sección de partición con esas condiciones ya no

resulta útil.

Explicación sobre la elaboración de la Tabla 4.13

Ya se ha determinado que el canal que decide el cálculo, es el que pasa y los cálculos

se harán entre este y el canal de llegada. Para una mejor ilustración tomaremos como

ejemplo los cálculos correspondientes a Y = 0.8 m.

Columnas: 1 y 2

Corresponden a los valores de tirante asumidos, para los cuales se calcula el respectivo

caudal según Manning, de acuerdo a las características del canal aguas abajo (canal que

pasa).


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El valor B1 es la energía específica o Bernoulli

Columnas: 6 y 7

Esta referido a la velocidad crítica que ocurre en la sección de estrechamiento asumiendo

que entre esta y aguas abajo no hay pérdidas. Según la Ec. C se tiene:

Columna 8:

Es la pérdida de carga que ocurre entre la sección de estrechamiento y la sección del

canal que pasa, aguas abajo del partidor.

Columna 9:

Sabemos que el caudal que entra QE, es el 100%, siendo el caudal que pasa QP el 85%,

y el caudal derivado por el ramal 15%, luego, si tenemos QP es fácil obtener QE.


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Columna 10:

Para cada valor QE se tiene un valor QP, y lógicamente un valor B1 + Δ, en el canal que

pasa aguas abajo del partidor.

Columna 11:

Es el tirante crítico que corresponde a un caudal determinado QE y QP. Según la Ec. (D),

se tiene:

Columna 12:

Columna 13:

El valor l corresponde al ancho del estrechamiento.

Columna 14:

Corresponde al verdadero valor de Vc, en la sección 1.


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Columna 15:

Es el verdadero valor del coeficiente de pérdidas por ensanche paulatino.

De otro lado se tiene:

Con los valores de ρ y en la fig. 2.18 (F.J.Domonguez pag:) α se obtiene α=45º,

luego la longitud del ensanche paulatino o transición entre la sección de partición y el

canal aguas abajo será:

Si tomamos α = 30º disminuimos las pérdidas y L = 4 m.


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4) El valor del escogido debe ser tal, que el área en la sección de partición se aproxime al

50% del área del canal aguas arriba del partidor.

En la tabla anterior se tiene:

Se puede apreciar que “l” óptimo es 3.30m, donde casi todos los porcentajes se

aproximan al 50% de A; la tabla 4.13 nos sirve de ayuda para escoger el valor de “l” a

tantear.

5) Una vez seleccionado el valor del = 3.30 se efectúa el siguiente análisis: Para QE = 12

m3/s, caudal máximo que entra al partidor.

Para QE = 12 m3/seg., se tiene Q PAS = 10.2 m3/s que es el caudal aguas abajo del

partidor, en el canal que pasa de sección trapezoidal.


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La pérdida de carga será:

6) Pérdidas por embudo de entrada Las pérdidas normalmente son pequeñas cuando la

unión es perfecta hacia la corriente que sigue aguas abajo y en este caso se puede tomar

para el cálculo.

7) Tipos de embudos de entrada en partidores En un partidor, la forma del embudo de

entrada es criterio del diseñador, para tal efecto, (Domínguez Pag. 406 y 407 presentan los siguientes tipos de embudos); ver Fig. 4.33

8) El Bernoulli o energía específica en el canal aguas arriba del partidor para Q MAX = 12

m3/s será:

Luego:


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9) Los anchos de partición serán:

El caudal que pasa por cada ancho será:

Que son los caudales máximos a repartir.

10) El análisis de los tirantes aguas debajo de la sección de partición, se hacen por los

métodos ya conocidos y considerando las pérdidas de carga respectivas, en el ramal la

pérdida por codo la podemos estimar para cálculos prácticos en una vez la carga de

velocidad del canal.

11) se muestra el dibujo del marco partidor con las dimensiones ya diseñadas, se

muestra un plano en planta y otro en corte en la figura siguiente.


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FIG 4.34 GRAFICO DE DISEÑO FINAL DEL PARTIDOR


P L A N T A

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TIPOS DE ENBUDO DE ENTRADA((HIDRAULICA). Domínguez Pag. 406 y 407 presentan los siguientes tipos de embudos)


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CONCLUSIÓN

Los marcos partidores representan una excelente herramienta hidráulica para

separar caudales en una proporción fija y por esto son ampliamente utilizados en

la agronomía con el fin de fabricar canales de riego, etc. Sin embargo en

comparación a otras estructuras más simples como vertederos o compuertas el

cálculo puede hacerse algo más complejo ya que es una estructura que posee

diferentes singularidades, como vertederos o ensanches. Pero con la correcta

aplicación de los principios de mecánica de fluidos e hidráulica se puede diseñar

cualquiera de los tipos de partidores aquí presentados dependiendo de los

requerimientos que tenga el problema o proyecto que se esté efectuando.


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BIBLIOGRAFÍA

- ARTURO ROCHA FELICES, Hidráulica de Tuberías y Canales

- AUTORIDAD NACIONAL DEL AGUA, Manual: Criterios de Diseños de Obras

Hidráulicas para la Formulación de Proyectos Hidráulicos Multisectoriales y de

Afianzamiento Hídrico, Lima, Diciembre 2010

- FCO. JAVIER DOMINGUEZ S, Curso de Hidráulica, Universidad de Chile,

Santiago de Chile Talleres del Imperial, 2da Edicion 1945.

- HIDRÁULICA TEÓRICA Y LABORATORIO CIV- 242 FICHA GUÍA MARCOS

PARTIDORES, Universidad técnica Federico Santa María.

- WENDOR CHEREQUE MORAN, Mecánica de Fluidos II, Pontificia Universidad

Católica del Perú Lima, Perú

LINKOGRAFIA

- http://es.scribd.com/doc/6730787/Ejemplo-Marco-Partidor

consultado el 23/05/2013

- http://es.scribd.com/doc/92786875/Marco-Partidor consultado el 23/05/2013

- http://www.bibliodigital.udec.cl/sdx/UDEC4/tesis/2010/henriquez_b/ doc/henriquez_b.pdfconsultado el 23/05/2013


http://www.bibliodigital.udec.cl/sdx/UDEC4/tesis/2010/henriquez_b/doc/henriquez_b.pdf

http://www.bibliodigital.udec.cl/sdx/UDEC4/tesis/2010/henriquez_b/doc/henriquez_b.pdf

http://es.scribd.com/doc/92786875/Marco-Partidor

http://es.scribd.com/doc/6730787/Ejemplo-Marco-Partidor

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