Nivel II -Plan 6 - G.E Nro 3 - Vigas de Hormigon Armado

8/17/2019 Nivel II -Plan 6 - G.E Nro 3 - Vigas de Hormigon Armado

1/14

Estructuras N2 P6 – T V III – DNC – Guía de estudio nro. 3 – Vigas de Hormigón Armado

Página 1 de 14

1 -INTRODUCCION

Las vigas son elementos estructurales lineales, es decir que unade las dimensiones, la longitud (luz entre apoyos), predomina sobre las otras dos: el ancho y la

altura y reciben cargas perpendiculares a su eje y que, por lo tanto, la someten a flexion y cor-

te !abitualmente reciben las reacciones de las losas que sobre las vigas apoyan y las mampos-ter"as superiores que sobre descansan

#eom$trica y resistentemente una viga esta compuesta de lossiguientes elementos:

2 -FORMAS

Las secciones de una viga podr"an ser de cualquier forma perodesde un punto de vista resistente se las prefiere rectangulares de un ancho b y un alto ht %ero

si bien las secciones son geom$tricamente rectangulares la uni&n monol"tica con eventuales lo-sas vecinas hace que a los efectos estructurales puedas ser considerada con forma de ' o Lsegn el caso ntonces se tiene:

a) Vigas de sección rectangular (figura *-a)

b) Vigas placa: La losa colabora en la resistencia aumentan-do la secci&n destinada a absorber los esfuerzos de compresi&n Las vigas placa segn tenganlas losas a un lado o a ambos se consideran como de secci&n L o '(figura l b y c)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA - FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO

DNC

GE3

ESTRUCTURAS – NIVEL 2 - PLAN DE ESTUDIOS 6

Taller: VERTICAL III – DELALOYE - NICO - CLIVIO

GUÍA DE ESTUDIO Nº 3 : VIGAS DE HORMIGÓN ARMADO

Curso 2013 Elaboró: Ing. Alejandro Nico Revisión: 0 Fecha: mayo 2013


2/14


Página 2 de 14

a) VIGA RECTANGULAR b) VIGA L c) VIGA T

l aporte de

la losa de hormig&n comprimido solo es po-sible si el momento flector es positivo, por-que si fuera negativo, al estar las fibrascomprimidas abajo, la losa no colabora ennada y por lo tanto la secci&n es si o si rec-tangular

+uchas veces se prefiere calcular como vigas rectangulares,despreciando la colaboraci&n de la losa, con lo que se est del lado de la seguridad

l ancho de colaboraci&n de la losa estarestringido reglamentariamente por algunosaspectos (ancho de las losas circundantes,

distancia de la secci&n a sus apoyos (co-lumnas), etc) pero se puede suponer que elancho colaborante bef ser:

bef = bo + 12 ho (!"a# T)

bef = bo + $%& ho (!"a# L)


3/14


Página 3 de 14

'%- DIMENSIONADO DE UNA VIGA

diferencia de las losas, donde los esfuerzos de corte sondespreciables, en las vigas debern verificarse las tensiones de corte y el dimensionado even-tual de armadura de corte (.er punto / de esta ge) n lo dems el dimensionado de una viga

de hormig&n armado es similar al de losas donde se distinguen los siguientes 0pasos1:

1%- REDIMENSIONADO2%- ANLISIS DE CARGA'%- CLCULO DE SOLICITACIONES (Mo*e,o# .eacc!oe#)%$%- DIMENSIONADO DE LA ARMADURA% (A f/e0! co.,e)&%- VERIFICACIONES%- ELECCION DE LA ARMADURA

'%1%- REDIMENSIONADO

2ecordando conceptos vistos en guias anteriores, para deter-minar la 3antidad de armadura de una secci&n sometida a flexion es necesario conocer o su-poner el brazo de palanca z y por lo tanto la altura de la secci&n %or lo tanto se propone estaaltura, se dimensiona la armadura y si esto diera resultados no deseados (falta de verificaci&nde alguno de los parmetros necesarios) se 0repropone1 una nueva altura 4e entiende por ellola predeterminaci&n de la secci&n de hormig&n ancho y altura

n general, el acho de la viga, se estipulaen funci&n del e#3e#o. 4e /a 3a.e4 quehabitualmente tiene por debajo de ella de

manera de 0esconderse1 y evitar la apari-ci&n de mochetas indeseadas 3omnmen-te es de unos 56 cm, y se trata que seaaproximadamente del orden del *78 a *79de la altura y no inferior a los *5 cm paraevitar problemas de colado del hormig&npues quedar"a poco espacio entre las ar-maduras (un *5 cm resulta un espesor es-caso por este ltimo motivo, pero se lo pre-fiere por el espesor habitual de las paredesde ese espesor)

n cuanto a la a/,5.a, y con los mismos argumentos y formaque se determinaba el espesor de una losa, se establece por condiciones de 0baja deformabi-lidad1 es decir la hu en funci&n de su longitud y de sus condiciones de borde (simplementeapoyada, un extremo continuo, voladizo, etc) e esta forma se asegura que la deformaci&nde la viga no supere valores mximos admisibles:

h5 = L 6 c

onde:

h57 altura útil de la viga, desde la armadura hasta la fibra

comprimida ms alejada (borde superior)L7 /uz de cálculo (que en principio se puede tomar como ladistancia entre ejes de columnas, aunque depende de otros factores)


4/14


Página 4 de 14

c: coeficiente que depende de las condiciones de borde Losvalores pueden tomarse del C5a4.o I (fila *) para que las deformaciones de la viga no sobre-pasen los valores mximos admisibles

e todas formas en la prctica es conveniente utilizar los valo-res indicados en la fila 5 para que los resultados obtenidos sean aceptables econ&micamente

CUADRO 1

4implementeapoyada

;n extremocontinuo

mbos extremoscontinuos

.oladizo

.alores m"nimospor deformaci&n

*7*< *755 *759 *7=

.alores m"nimosrecomendados

*7*6 a *7*5 *7*5 a *7*9 *7*/ a *7*< *79 a *7=

;na vez obtenida la altura til, le sumamos el recubrimiento y obtenemos la altu-

ra total de la viga: h, = h5 + .ec5b.!*!e,o

2ecordar

que los valores de ht obtenidos convieneredondearlos a los 9 cm ms pr&ximos, tra-tar de unificar las alturas de vigas continuas,y que en toda la estructura no haya ms de8 & / alturas diferentes

4i se hormigona en forma conjunta la losa y la viga la altura dela viga incluye el espesor de la losa

'%2% ANALISIS DE CARGAS

eben considerarse como ca."a# sobre la viga las reacciones

de los elementos estructurales que apoyen sobre ella (cubiertas, losas, vigas apeadas, etc), oel peso de muros que descansen sobre las mismas stas cargas se miden en >g o tn en el casode cargas puntuales, o cargas por unidad de longitud (>g7m o tn7m)

4e adiciona a estos valores el peso propio de la viga, que sedetermina multiplicando el peso espec"fico del material (!o o) por las dimensiones de la vigadeterminadas en el predimensionado.

Ca."a# 3o. 5!4a4 4e /o"!,54 (en Kg/m o tn/m):

? % .o3!o (b 0 h 0 UV89): Reacc! /o#a !;


5/14


Página 5 de 14

Ca."a# 35,5a/e# (en Kg o tn):

* A3eo# deotras vigas o eventualmente de una columna

'%'%- CLCULO DE SOLICITACIONES

4e deben calcular, en funci&n de la condici&n de apoyo y deltipo de carga, obteni$ndose las reacciones de v"nculo y los momentos mximos


6/14


Página 6 de 14

3omo #e"5.!4a4, y de igual forma que visto en el dimensiona-do de losas, teniendo en cuenta que las hip&tesis de clculo difieren de la realidad (el hor-mig&n no es un material homog$neo, por ejemplo), la posibilidad de errores en la evaluaci&n

de cargas y clculo estructural as" como con respecto a los verdaderos valores de la resistenciade los materiales, e/ *o*e,o 4e .o,5.a de la secci&n debe ser siempre superior al *o*e,o #o-/!c!,a,e sobre la misma, (es decir al determinado segn lo descripto precedentemente), demanera tal de disponer de un margen de seguridad que contemple estas discrepancias e

$sta manera el momento de clculo debe mayorarse -como en losas- co 5 coef!c!e,e 4e#e"5.!4a4 o 4e *ao.ac! 4e ca."a#- (@ no inferior a *,A9, dependiendo del reglamento e in-cluso dentro de este segn el uso de la estructura), obteni$ndose el momento de rotura de lapieza o momento ltimo:

Mu = M : γ

'%$%- DIMENSIONADO DE LA ARMADURA DE FLEION7

n esta parte se distinguirn 4o# #!,5ac!oe# de acuerdo a si lasecci&n es estrictamente .ec,a"5/a.> o !"a 3/aca acompaBada en su compresi&n por losascolindantes:

'%$%1%- VIGAS O SECCIONES RECTANGULARES

e acuerdo a lo ya visto en g.e.1 la armadura de una secci&nde hormig&n armado sometida a flexi&n debe dimensionarse mediante la f&rmula:

Aec = M5 6 ?e@% ;ste valor est dado en c*2 y representa la secci&n de arma-

dura longitudinal necesaria para la solicitaci&n actuante Luego se determina la cantidad y eldimetro de barras (o combinaci&n de las mismas) que satisfagan el clculo obtenido %orejemplo, si se precisasen /,96 m5 se podr"a elegir algunas de estas alternativas

ebe mencionarse que la decisi&n de que manera resolver lacantidad de barras y dimetros a colocar debe hacerse despu$s de realizar las verificaciones

indicadas mas adelante ya que, si estas marcan que debe modificarse la armadura calculada,significara haber 0trabajado1 en vano


7/14


Página 7 de 14

'%$%2%- VIGAS LACAS7

n la zona de momentos positivos, la parte comprimida corres-ponde a la losa y puede considerarse que esta ltima colabora a los efectos resistentes, con unancho que se fija segn en siguiente criterio:

%ara vigas sim$tricas & ': bef = 12 4 + bo

%ara vigas asim$tricas & L:bef = $>& 4 + bo

La armadura se calcula de similar manera que en la viga rec-tangular, pero el valor del brazo de palanca z estar dado ahora por:

Do4e ; = h 4 6 2

ebe verificarse que el eBe e5,.o 0 se encuentre dentro de laplaca es decir que 0 4> de manera tal que la secci&n se comporta como de ancho bef entoda su altura n este caso:

0 = A% ?e@ 6 (bef% ?b@)

l calculo de una viga como viga placa pue-de llevar a un resultado contradictorio (de-pendiendo del valor de h y d): fectivamenteal considerar que el x C d, resulta que el brazo

de palanca supuesto z, puede ser menor quesi hubi$semos supuesto x C 6,56 h (como sehar"a si la secci&n fuese rectangular), enton-ces el resultado de la armadura (z esta divi-diendo) ser mayor 0con la colaboraci&n1 dela losa que si no colaborara n la practica

diaria, si el momento no es tan grande que0pide1 mucho x (mayor que d) preferimos

0desechar1 esta ayuda y calcular la secci&ncomo rectangular que traer resultadosigualmente seguros y mas econ&micos

n los apoyos (cuando el momento flector es negativo), comola zona traccionada es la superior, la placa no colabora en la resistencia por lo que en $ste ca-

so la verificaci&n debe realizarse de similar manera a la de una viga rectangular de ancho bigual al ancho del nervio y x D 6,5 h

A = Mu

z * σ ek

bo

bef

d

h

b

C


8/14


Página 8 de 14

'%&% VERIFICACIONES

4i bien las verificaciones a realizar no difieren en lo ya comen-tado en las ge 5 y ge/ de losas de hormig&n armado a modo de repaso y confirmaci&n de losconceptos se vuelven a repetir a continuaci&n

'%&%1 DE LA ROFUNDIDAD DEL EE NEUTRO

l b.a;o 4e 3a/aca ; es la distancia entre la resul-tante 3 de compresi&n en el hormig&n y la de

tracci&n ' en la armadura 3omo se ha adoptadopara el clculo como valor de z C 6,E hu, y 3 estubicada en el centro del volumen de compresi&n,quedar definido el valor de x (profundidad deleje neutro) como x C 6,5 hu

hora bien, una vez dimensionada la secci&n, de acuerdo a laarmadura adoptada obtendremos el valor real de x, que vendr dado por la siguiente expre-si&n:

onde

: es la armadura obtenida del clculob: es el ancho de la secci&n de hormig&n

Fe> y F*b>: son las tensiones de rotura del acero y carac-ter"stica del hormig&n respectivamente

4i este valor de x es menor o igual que el adoptado ( 6,5hu), dela figura se puede deducir que el brazo de palanca z en la realidad ser mayor que el corres-pondiente a la hip&tesis inicial (z C 6,E h), quiere decir que la armadura necesaria en realidad

podr"a ser ms chica, por lo que consideramos que estamos del lado de la seguridad4i en cambio $ste valor de x resulta mayor que el adoptado

(6,5hu), z va a ser menor, por lo que la armadura necesaria deber"a ser mayor, lo que quieredecir que le estamos poniendo menos armadura de la necesaria 3omo consecuencia de estose deber redimensionar nuevamente la armadura con un z menor, por ejemplo z C 6,=9 h ela figura se deduce que en este caso x pasa a ser x C 6,8 h, por lo que una vez calculada la ar-

madura se proceder nuevamente a verificar la profundidad del eje neutro, pero ahora de-ber cumplirse que x D 6,8 h Guevamente si no verifica se sigue agrandando z y x, contem-plando que x no sea mayor que 6,9 de h (mas all de la mitad de la viga) en cuyo caso deberredimensionarse la secci&n de hormig&n

'%&%1 DE LA CUANTIA

ebe verificarse que la armadura no sea tan grande con rela-

ci&n a la secci&n de hormig&n de manera que torne al acero en su periodo elstico y que nose deforme excesivamente antes de llegar a la rotura, ni que sea lo suficientemente pequeBa

como para que la pieza pierda ductilidad y la rotura sea del tipo frgil (sin aviso) La cuant"a es

x= A * σek

b * σ ' b>

xC

h

b


9/14


Página 9 de 14

la relaci&n entre la secci&n de armadura y la de hormig&n, y se establecen valores mximos ym"nimos que deben respetarse (ver disposiciones constructivas)

• C5a,a "eo*,.!ca H = A6J = A6 b%h

• C5a,a *ecK!ca H = FA6FJ = A %?e@ 6 J% ?b@

onde H y HI son las fuerzas actuantes en el acero y hormig&nrespectivamente

3on la idea de asegurarse, ante una eventual rotura que esta0avise1 antes de producirse, los reglamentos imponen cuant"as mecnicas mximas y m"nimas,es decir que la armadura m"nima y mxima que deber tener una determinada secci&n dehormig&n es:

AMIN = ωMIN . B . σb@ 6 ?e@

J si HMIN = %&

AMIN = %& % J % ?b@ 6 ?e@

J la rmadura no podr mayor que

AMA = ωMAX . B . σb@ 6 ?e@

J si HMA = %&

AMA = %& % J % ?b@ 6 ?e@

4i la armadura diese mas que este valor mximo debera redimen-sionarse la secci&n y recalcular

$%- ARMADURA DE AOO EN VIGAS CONTINUAS

n vigas continuas debido a la presencia de momentos negati-vos en los apoyos, es necesario armar las secciones de los mismos en su parte superior

3omo generalmente se levanta armadura a /9o para absorberel esfuerzo de corte (ver punto 9 de esta gu"a), prolongando la misma por sobre el apoyo pro-veemos al mismo de hierros, de manera tal que el criterio para determinar la armadura necesa-

ria en la zona de momentos negativos ser el siguiente:4e determina la secci&n de armadura en el apoyo para el


10/14


Página 10 de 14

momento negativo determinado en el clculo de solicitaciones:

Mu apoyoAapoyo C ---------------

Ke> z

4e determina la secci&n de armadura levantada de los tramosadyacentes al apoyo, que var"a de un m"nimo de 6 (no se levantan barras), hasta un mximoque no supere los 578 de la viga, considerando tambi$n que por razones constructivas siem-pre se deben dejar dos hierros en la parte inferior Hinalmente:

A/e = A/e% 4e /a V1 + A/e% 4e /a V 2

Acab = Aa3oo - A/e%

ebe recalcarse que el levantamiento de la armadura #e 35e4e hacer por la disminuci&n queseguramente va sufriendo el momento positivo del tramo (no hace falta tanta armadura) y que#e hace para que la armadura levantada colabore con la absorci&n de los esfuerzos de corte(generalmente cercano a los apoyos) y forme parte de la armadura superior necesaria en el

apoyo para tomar el momento negativo que all" se produce4i bien el lugar exacto donde se levantan las barras deber"a ser

estudiado de manera de cubrir el momento positivo y negativo existente en cada secci&n, enobras de menor importancia este levantamiento se hace en funci&n de las longitudes de las vi-gas

DOJLADO DE 8IERROS

A

A INF

A LEV A LEVA


11/14


Página 11 de 14

&%- CORTE EN 8ORMIGON ARMADO

Las vigas

estn sometidas fundamentalmente a e#-f5e.;o# 4e f/e0! co.,e diferencia de lovisto en losas, donde este ultimo esfuerzo nose ten"a en cuenta, debe verificarse y7o di-mensionarsela para soportar los esfuerzosde corte actuantes

l 3orte que se produce en la viga provoca tensiones tangen-

ciales que, si no son analizados, pueden provocar la rotura 0por corte1 del elemento n otraspalabras de nada vale que la viga soporte los esfuerzos de flexion, si terminara rompiendo por0corte1

2ecordando conceptos vistos en la # *, los esfuerzos de corte actuando en una viga flexada producen en la viga la intenci&n de producir tanto desliza-mientos verticales como horizontales

Mbvia y afortunadamente, estas tensiones tangenciales ,.ab que provoca el esfuerzo de corte , son contrarrestadas por la propia resistencia del material a

trav$s de las llamadas a4*> que impiden, en primer instancia, la rotura de la pieza por corte

La simultaneidad de los intentos de desliza-mientos verticales y horizontales se tradu-cen finalmente en tensiones de tracci&n enuna diagonal y de compresi&n en la otra, lo

que provoca, ante la falta de resistencia ala tracci&n del hormig&n, que las fisuras quese producen sean a /9N

n general el mximo esta en las cercan"as de los apoyos yes nulo donde el momento es mximo, por lo cual estas fisuras a /9N por corte estn en cer-can"a de los apoyos


12/14

Cátedra de Estructuras – Taller Vertical III - DNC Página 12 de 14

TIICA FISURA OR CORTE FLEION EN MATERIALES CON OCA O NULA RESISTENCIA A LA COM-RESION

&%1% DIMENSIONADO AL CORTE EN 8ORMIGON ARMADO

l hormig&n (hormig&n solo, sin armadura) tiene la capacidad de

aportar 0pegamento1 a trav$s de las llamadas tensiones tangenciales (,a5) hasta un l"mitemximo dado por la llamada a4* ntonces la viga 0se romper1 en gajos o laminas si la ,.ab supere la admisible

2otura por corte si ζ,.ab ζa4*

l 3O24M3 denomina a las ζ,.ab se lo denomina como ζ y se localcula como:

ζ = %P& Q*a0 6(b 0 h)

onde b y h son respectivamente el ancho y alto 0til1 de la sec-

ci&n%or otro lado el hormig&n, ofrece o resiste con una ζa4* que,

nuevamente utilizando nomenclatura del 3O24M3, se llamar ζ 12> cuyo valor, depender l&gi-camente, de la calidad del hormig&n Los valores mximos para cada hormig&n del ζ 12> se ob-tienen de la primera fila de la siguiente tablaP

ntonces la expresi&n (?) ζtrab Q ζadm se transforma en que elhormig&n no se romper por corte si:

ζ ζ 12

n este caso se dice que 0el hormig&n solo es capaz de absorberel esfuerzo de corte1 y que no har falta calcular armadura adicional para soportarlo, colocandosolo una armadura m"nima en forma de estribos (ver ge 8, vigas de hormig&n armado)

n el otro extremo, si el ζ ζ 2 (ver 5da fila tabla anterior) de-ber redimensionarse la secci&n (agrandarse) ya que el hormig&n mas la armadura que se puedacolocar sern incapaz de soportar el esfuerzo de corte

n el medio, si ζ est entre medio de ζ 12 ζ 2> significa que sibien el hormig&n no puede soportar las tensiones de corte, si lo podr hacer el acero agregando

barras en cantidad y forma adecuada l dimensionado de esta armadura por su complejidad,escapa a los alcances de esta gu"a, pero se puede colocar de la siguiente manera


13/14


&%1%1%- RESUMEN DEL DIMENSIONADO AL CORTE EN 8ORMIGON ARMADO

4e resume a continuaci&n el procedimiento a seguir para dimensio-nar una secci&n de hormig&n armado al corte

*- 3alcular el valor de la ζ,.ab o ζ = %P& Q*a0 6(b 0 h)5- 4i ζ ζ 12 entonces el hormig&n solo es capaz de soportar la tensi&n de corte y solo se co-

loca armadura de corte m"nima en forma de estribos (no calculada)

8- 4i ζ 12 ζ ζ 2> el hormig&n no es capaz de soportar las tensiones del hormig&n que sernabsorbido por el acero en forma de armadura doblada o estribos que debern ser dimensiona-das

/- 4i ζ ζ 2> ni con armadura especial el hormig&n armado de la secci&n podr absorber lastensiones de corte y ser necesario redimensionar la secci&n aumentando el ancho o alto de lamisma

- DISOSICIONES CONSTRUCTIVAS

4e detallan a continuaci&n algunos aspectos reglamentarios encuanto a dimensiones geometricas de la viga y la armadura

* l recubrimiento que es la distancia m"nima entre la armadura y el borde exterior de lasecci&n es de 5 a 8 cm para vigas ubicadas en ambientes protegidos y de 8 a / cm paravigas a la intemperie

5 La armadura m"nima viene dada por la cuant"a mecnica m"nima, que como en losas es

ω C 6,69 su vez la armadura mxima de acuerdo a la cuant"a mxima ser ω C 6,96 s

decir que 6,69 Dω D 6,96

8 ebe respetarse siempre que m"n 5 Ø *6 & 8 R =/ Las armaduras debern continuarse lo suficiente de manera de quedar convenientemen-

te ancladas, en los casos que por razones de espacio no se disponga de la longitud deanclaje necesaria deber suplirse la misma mediante el empleo de ganchos o escuadras

9 Los estribos debern estar lo suficiente anclados, y su separaci&n no puede superar el valorde sep D h 7 5 & sep D 8Mcm


14/14


- LANILLAS

Nivel II -Plan 6 - G.E Nro 3 - Vigas de Hormigon Armado

Documents

Transcript of Nivel II -Plan 6 - G.E Nro 3 - Vigas de Hormigon Armado