Đặng Hồng Lưu NGHIÊN CỨU VẬT LIỆU BIẾN HA...
121
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Đặng Hồng Lưu NGHIÊN CỨU VẬT LIỆU BIẾN HÓA (METAMATERIALS) HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ Ở VÙNG TẦN SỐ THz LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU Hà Nội - 2019
Transcript of Đặng Hồng Lưu NGHIÊN CỨU VẬT LIỆU BIẾN HA...
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
Đặng Hồng Lưu
NGHIÊN CỨU VẬT LIỆU BIẾN HÓA (METAMATERIALS)
HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ Ở VÙNG TẦN SỐ THz
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU
Hà Nội - 2019
1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
Đặng Hồng Lưu
NGHIÊN CỨU VẬT LIỆU BIẾN HÓA (METAMATERIALS)
HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ Ở VÙNG TẦN SỐ THz
Chuyên ngành: Vật liệu điện tử
Mã số: 9440123
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS. TS. Vũ Đình Lãm
2. TS. Lê Đắc Tuyên
Hà Nội - 2019
2
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi, dưới sự hướng dẫn của
PGS.TS. Vũ Đình Lãm và TS. Lê Đắc Tuyên. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án
là trung thực và chưa được công bố trong các công trình khác.
NGHIÊN CỨU SINH
ĐẶNG HỒNG LƯU
3
LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất tới PGS. TS. Vũ
Đình Lãm và TS. Lê Đắc Tuyên. Các thầy đã luôn tận tình hướng dẫn, định hướng
kịp thời và tạo điều kiện thuận lợi nhất để tôi hoàn thành luận án này.
Tôi xin chân thành cảm ơn TS. Bùi Xuân Khuyến, TS. Bùi Sơn Tùng, TS.
Hoàng Vũ Chung và TS. Nguyễn Thanh Tùng đã giúp đỡ và động viên tôi trong quá
trình thực hiện luận án.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thành viên nhóm nghiên cứu vật liệu biến hóa
– Viện Khoa học Vật liệu – Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, NCS.
Nguyễn Hoàng Tùng, TS. Nguyễn Thị Hiền, NCS. Nguyễn Văn Cường, NCS. Bùi
Hữu Nguyên, NCS. Nguyễn Văn Dũng đã giúp đỡ, hỗ trợ tôi trong suốt thời gian tôi
thực hiện đề tài nghiên cứu tại nhóm.
Tôi xin được gửi những tình cảm, sự yêu mến và lòng biết ơn đến các thầy cô,
anh, chị Phòng Vật lý Vật liệu từ và Siêu dẫn đã hết lòng giúp đỡ, chia sẻ và động
viên tinh thần trong suốt thời gian tôi làm luận án.
Tôi xin chân thành cảm ơn Viện Khoa học Vật liệu, Học Viện Khoa học và
Công nghệ đã tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, hỗ trợ kinh phí và các thủ tục
hành chính trong suốt quá trình học tập nghiên cứu.
Tôi xin chân thành cảm ơn Trường Sỹ quan Lục quân 1, Khoa Khoa học Tự
nhiên nơi tôi đang công tác đã tạo điều kiện cho tôi về thời gian và công việc tại cơ
quan trong suốt quá trình thực hiện luận án.
Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình, các cơ quan và cá nhân đã giúp đỡ, tạo
điều kiện tốt để tôi hoàn thành luận án.
NGHIÊN CỨU SINH
ĐẶNG HỒNG LƯU
4
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ...................................................................................................... 2
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ 3
MỤC LỤC .................................................................................................................. 4
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt ................................................................... 6
Danh mục các hình vẽ, đồ thị ................................................................................... 7
MỞ ĐẦU .................................................................................................................. 11
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ................................................................................... 14
1.1. Giới thiệu chung về vật liệu biến hóa ......................................................... 14
1.2. Phân loại vật liệu biến hóa ........................................................................... 17
1.3. Lý thuyết môi trường hiệu dụng ................................................................. 22
1.4. Vật liệu biến hóa chiết suất âm ................................................................... 24
1.5. Vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ ....................................................... 25
1.5.1 Cấu trúc vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ ....................................... 25
1.5.2 Vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ hoạt động ở tần số THz............... 27
1.5.3 Cơ chế hấp thụ sóng điện từ của vật liệu biến hóa ở tần số THz ............. 28
1.6. Hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ trong vật liệu biến hóa (EIT) ....... 30
1.7. Một số ứng dụng của vật liệu biến hóa ....................................................... 33
1.7.1. Siêu thấu kính (super lens) ...................................................................... 33
1.7.2. Vật liệu biến hóa ứng dụng trong tàng hình ............................................ 34
1.7.3. Vật liệu biến hóa ứng dụng trong cảm biến ............................................. 35
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .................................................. 37
2.1. Lựa chọn cấu trúc và vật liệu ...................................................................... 37
2.2. Phương pháp mô phỏng ............................................................................... 38
2.3. Phương pháp tính toán mạch LC tương đương ........................................ 40
2.4. Xử lý và phân tích số liệu ............................................................................. 43
2.5. Phương pháp thực nghiệm .......................................................................... 44
2.5.1. Phương pháp chế tạo mẫu ........................................................................ 45
2.5.2. Đo hình thái học của mẫu ........................................................................ 45
2.5.3. Đo phổ hồng ngoại biến đổi Fourier ........................................................ 46
CHƯƠNG 3. TỐI ƯU CẤU TRÚC VẬT LIỆU BIẾN HÓA HẤP THỤ SÓNG
ĐIỆN TỪ .................................................................................................................. 48
3.1. Tối ưu hóa cường độ hấp thụ sử dụng cấu trúc hốc cộng hưởng ............ 50
3.1.1. Cấu trúc hốc cộng hưởng ......................................................................... 50
5
3.1.2. Ảnh hưởng của tham số cấu trúc lên tính chất hấp thụ của vật liệu biến
hóa có cấu trúc MAC ......................................................................................... 53
3.2. Mở rộng dải tần số hoạt động của vật liệu biến hóa ................................. 56
3.2.1. Mở rộng dải tần hấp thụ của vật liệu biến hóa bằng hiệu ứng tương tác 56
3.2.2. Mở rộng dải tần hấp thụ bằng sử dụng hàng rào khuyết mạng ............... 64
3.3. Kết luận ......................................................................................................... 67
CHƯƠNG 4. ĐIỀU KHIỂN TẦN SỐ HOẠT ĐỘNG CỦA VẬT LIỆU BIẾN
HÓA HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ VÀ ỨNG DỤNG VẬT LIỆU BIẾN HÓA
LÀM CẢM BIẾN .................................................................................................... 68
4.1. Điều khiển tính chất hấp thụ sóng điện từ bằng kích thích quang .......... 69
4.1.1. Cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh .......................................................... 70
4.1.2. Cấu trúc đĩa tròn bị khoét ........................................................................ 72
4.1.3. Điều khiển tần số và cường độ hấp thụ ................................................... 75
4.2. Điều khiển vật liệu biến hóa hấp thụ bằng kích thích nhiệt ..................... 77
4.2.1. Tính chất nhiệt của vật liệu InSb ............................................................. 77
4.2.2. Điều khiển tần số và cường độ hấp thụ của cấu trúc vòng cộng hưởng .. 78
4.3. Ứng dụng vật liệu biến hóa hấp thụ định hướng làm cảm biến ............... 80
4.3.1. Nguyên lý hoạt động của cảm biến ở tần số THz .................................... 81
4.3.2. Cấu trúc vật liệu biến hóa trong cảm biến protein phân tử bò ................. 82
4.3.3. Tính chất quang của vật liệu biến hóa ..................................................... 83
4.3.4. Tính chất cảm biến của vật liệu biến hóa ................................................ 84
4.4. Kết luận ......................................................................................................... 89
CHƯƠNG 5. VẬT LIỆU BIẾN HÓA HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ DỰA TRÊN
CƠ SỞ HIỆU ỨNG TƯƠNG TÁC TRƯỜNG GẦN VÀ HIỆU ỨNG BABINET
................................................................................................................................... 90
5.1. Hấp thụ đa đỉnh dựa trên tương tác trường gần trong hiệu ứng EIT .... 90
5.2. Hấp thụ đa đỉnh dựa trên khuyết mạng ..................................................... 94
5.3. Nguyên lý Babinet cho ứng dụng hấp thụ dựa trên hiện tượng EIT ......... 98
5.4. Kết luận ....................................................................................................... 103
KẾT LUẬN CHUNG ............................................................................................ 104
HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO ............................................................... 105
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN .............. 106
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 108
6
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Tiếng Anh Chữ viết tắt Tiếng Việt
Bovin serum albumin BSA Phân tử protein bò
Computer simulation
technology CST
Công nghệ mô phỏng bằng máy
tính
Cut-wire CW Dây bị cắt
Cut-wire pair CWP Cặp dây bị cắt
Defect metamaterial perfect
absorber DMPA
Vật liệu biến hóa hấp thụ tuyệt
đối có khuyết mạng
Electromagnetically induced
transparency EIT Trong suốt cảm ứng điện từ
Fourier-transform infrared
spetroscopy FTIR Phổ hồng ngoại biến đổi Fourier
Guided-mode resonance GMR Cộng hưởng dẫn sóng
Metamaterial MM Vật liệu biến hóa
Metamaterial absorber MA Vật liệu biến hóa hấp thụ
Metamaterial absorber cavity MAC Vật liệu biến hóa hấp thụ dựa
trên hốc cộng hưởng
Metamaterial perfect absorber MPA Vật liệu biến hóa hấp thụ tuyệt
đối
Scanning electron microscope SEM Kính hiển vi điện tử quét
Split-disk resonator SDR Đĩa cộng hưởng bị khuyết
Split-ring resonator SRR Vòng cộng hưởng có rãnh
7
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1. So sánh giữa cấu trúc nguyên tử của vật liệu thông thường và vật liệu biến
hóa: (a) Vật liệu truyền thống được cấu tạo từ nguyên tử; (b) vật liệu biến hóa được
hình thành từ các cấu trúc cộng hưởng nhân tạo gọi là các “giả nguyên tử” [3] ...... 15
Hình 1.2. Số bài báo nghiên cứu vật liệu biến hóa công bố hàng năm (11/2018) .... 17
Hình 1.3. Phân loại vật liệu theo độ điện thẩm ε và độ từ thẩm μ ............................ 19
Hình 1.4. Sự phân bố điện trường khi chùm sáng tương tác với vật liệu chiết suất
âm[2] ......................................................................................................................... 22
Hình 1.5. (a) Vật liệu biến hóa có chiết suất âm hoạt động ở tần số GHz; (b) Phổ
truyền qua. Tính chất chiết suất âm (n < 0) của vật liệu thể hiện ở vùng tần số 11 đến
11,6 GHz [15] ............................................................................................................ 25
Hình 1.6. So sánh kết quả thực nghiệm (đường màu xanh) với mô phỏng (đường màu
đỏ) và sai số xấp xỉ bình quân (nét đứt màu xám). Đồ thị nhỏ thể hiện kết quả sự phụ
thuộc vào góc của sóng đến tới sự hấp thụ tại tần số cộng hưởng [36] .................... 26
Hình 1.7. (a) Cấu trúc cộng hưởng; (b) Kết quả mô phỏng; (c) Kết quả thực nghiệm
[68] ............................................................................................................................ 28
Hình 1.8. Phổ hấp thụ mô phỏng (nét đứt) và thực nghiệm (nét liền) của cấu trúc SRR
theo sự thay đổi của chiều dày lớp điện môi [69] ..................................................... 30
Hình 1.9. (a) Giản đồ năng lượng của môi trường EIT; (b) Phổ hấp thụ của một môi
trường EIT; (c) Chiết suất của một môi trường EIT với sự tán sắc mạnh tại tần số ứng
với cực tiểu độ hấp thụ [71] ...................................................................................... 30
Hình 1.10. (a) Cấu trúc của vật liệu MM; (b) Phần thực và phần ảo của một đầu dò
điện trường Ex được đặt ở khoảng cách 10 nm cách đầu của thanh CW dọc (mũi tên
màu đỏ trong hình 1.15a) [80]................................................................................... 32
Hình 1.11. Nguyên tắc hoạt động của siêu thấu kính dựa trên vật liệu biến hóa [31]
................................................................................................................................... 33
Hình 1.12. Sự truyền ánh sáng trong môi trường (a) chiết suất dương thông thường;
(b) chiết suất âm; (c) chiết suất âm và hội tụ ánh sáng [31] ..................................... 34
Hình 1.13. (a) Vật liệu biến hóa có chiết suất thay đổi bao quanh vật cần tàng hình;
(b) Nguyên lý hoạt động của của áo choàng tàng hình [9] ....................................... 34
Hình 2.1. Sơ đồ quá trình nghiên cứu vật liệu biến hóa ............................................ 37
Hình 2.2. (a) Ô cơ sở của cấu trúc CWP; (b) Mạch điện LC tương đương; (c) và (d)
Chiều dòng điện tương ứng trong trường hợp cộng hưởng từ và cộng hưởng điện [91]
................................................................................................................................... 42
Hình 2.3. (a) Mặt cắt và (b) ảnh SEM của mẫu chế tạo ............................................ 46
8
Hình 3.1. Quá trình tối ưu hóa cấu trúc của vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ . 48
Hình 3.2. (a) Cấu trúc ô cơ sở với các tham số cấu trúc. (b) Sự phụ thuộc của tần số
hấp thụ vào bán kính đĩa tròn .................................................................................... 49
Hình 3.3. (a) Cấu trúc MA; (b) Cấu trúc MAC; (c) So sánh phổ hấp thụ của cấu trúc
MA và MAC ............................................................................................................. 50
Hình 3.4. Phân bố từ trường trên MAC; (a) Tại tần số 15.77 THz; (b) 18.43 THz .. 51
Hình 3.5. Phân bố mật độ dòng điện của MAC; (a, c) Trên lớp kim loại thứ nhất; (b,
d) Trên lớp kim loại thứ ba, tại tần số 15,77 THz (a, b) và 18,43 THz (c, d) ........... 52
Hình 3.6. Phân bố năng lượng tổn hao của MAC: (a, e) Trên lớp kim loại thứ nhất;
(b, f) Trên lớp điện môi thứ hai; (c, g) Trên lớp kim loại thứ ba, tại tần số 15,77 THz
(a- d) và 18,43 THz (e- h) ......................................................................................... 53
Hình 3.7. Sự phụ thuộc tần số cộng hưởng và cường độ hấp thụ vào sự thay đổi giá
trị của (a) w1 và (b) w2 .............................................................................................. 54
Hình 3.8. Sự phụ thuộc của tỷ lệ bán kính đĩa tròn tại tâm đến tần số cộng hưởng và
cường độ hấp thụ ....................................................................................................... 55
Hình 3.9. (a) Cấu trúc MA; (b) Cấu trúc 5 đĩa tròn, chu kỳ a = 24 µm; chiều dày lớp
vàng tm = 0,1 µm; chiều dày lớp điện môi td = 0,8 µm; độ điện thẩm = 3,1 .......... 57
Hình 3.10. Phổ hấp thụ của MPA (5 đĩa tròn) so với MA (9 đĩa tròn) tại bán kính các
đĩa là R = RC = 2,7µm ............................................................................................... 57
Hình 3.11. Sự phân bố mật độ dòng điện bề mặt; (a-c) Trên lớp kim loại thứ nhất; (d-
f) Lớp kim loại thứ ba, tại các tần số: (a, d) 14,6 THz; (b, e) 15,4 THz; (c, f) 15,8 THz
................................................................................................................................... 58
Hình 3. 12. (a-c) Phân bố từ trường trên MPA; (d-f) Phân bố điện trường trên MPA
tại các tần số: (a, d) 14,6 THz; (b, e) 15,4 THz; (c, f) 15,8 THz .............................. 59
Hình 3.13. Mạch điện tương đương của MPA; (a) tương ứng với tần số f2, f3 theo
phân bố điện trường ở hình 3.12(e)-(f); (b) tương ứng với tần số f1 theo phân bố điện
trường ở hình 3.12(d) ................................................................................................ 60
Hình 3.14. Sự phụ thuộc của phổ hấp thụ MPA vào bán kính: (a) Bán kính các đĩa
xung quanh R; (b) Bán kính của đĩa trung tâm RC .................................................... 61
Hình 3.15. Sự phụ thuộc của phổ hấp thụ vật liệu MPA vào khoảng cách:(a) w1; (b)
w2 ............................................................................................................................... 63
Hình 3. 16. Phổ hấp thụ của MPA ứng với R = RC = 3 µm, w1 = 8 µm và w2 = 7,5 µm
................................................................................................................................... 63
Hình 3.17. (a) Cấu trúc ô cơ sở; (b) phổ hấp thụ cấu trúc MA với kích thước khác
nhau ........................................................................................................................... 64
9
Hình 3.18. (a) và (b) Cấu trúc với các hàng rào khuyết mạng khác nhau và phổ hấp
thụ của các cấu trúc tương ứng ................................................................................. 65
Hình 3.19. Phổ hấp thụ thực nghiệm, tính toán và mô phỏng của cấu trúc hàng rào
khuyết mạng .............................................................................................................. 66
Hình 3.20. Phổ hấp thụ của cấu trúc MA ở tần số THz với hai hàng rào khuyết mạng
................................................................................................................................... 66
Hình 4.1. Sự phụ thuộc của độ dẫn và phần thực của độ điện thẩm của VO2 vào tần
số plasma ................................................................................................................... 69
Hình 4.2. (a) Hình ảnh mô tả MPA cấu trúc SRR; (b) Sơ đồ mạch điện tương đương
của cấu trúc SRR ....................................................................................................... 71
Hình 4.3. (a) Hình ảnh mô phỏng dòng điện trên hai lớp kim loại của cấu trúc SRR;
(b) Kết quả tính toán mô phỏng phổ hấp thụ của cấu trúc SRR khi mặt kim loại phía
đế là kim loại vàng .................................................................................................... 72
Hình 4.4. (a) Cấu trúc đĩa tròn bị khoét; (b) Sơ đồ mạch điện tương đương ............ 73
Hình 4.5. Sự phụ thuộc phổ hấp thụ của cấu trúc SDR vào bán kính phần đĩa bị khuyết
................................................................................................................................... 73
Hình 4.6. Phân bố dòng điện bề mặt ở mặt trên (a) và mặt dưới (b) tại 10,8 THz. Phân
bố điện trường (c) và từ trường (d) của MMA tại 10,8 THz của MPA cấu trúc SDR
khi R2 = 0 ................................................................................................................... 74
Hình 4.7. Phân bố dòng điện bề mặt, cường độ điện trường và từ trường của các đĩa
bị khuyết trong MPA tại 15,6 THz (a-c) và 22,6 THz (d-f) khi R2=4,8 µm ............. 75
Hình 4. 8. Cường độ hấp thụ của MPA cấu trúc SRR phụ thuộc vào độ dẫn của VO2
................................................................................................................................... 76
Hình 4. 9. Cường độ hấp thụ và tần số hấp thụ của MPA có cấu trúc SDR phụ thuộc
vào độ dẫn của VO2 ................................................................................................... 76
Hình 4. 10. Sự phụ thuộc của tần số plasma và nồng độ hạt tải vào nhiệt độ của vật
liệu InSb .................................................................................................................... 78
Hình 4. 11. (a) Vật liệu MPA cấu trúc SRR kết hợp với InSb; (b) Sơ đồ mạch điện
tương đương .............................................................................................................. 79
Hình 4. 12. Tần số và độ hấp thụ của MPA thay đổi phụ thuộc vào nhiệt độ .......... 80
Hình 4. 13. (a) Minh họa mẫu MM; (b) Mặt cắt của mẫu; (c) Ảnh SEM của mẫu .. 83
Hình 4.14. Kết quả (a) đo đạc; (b) Mô phỏng phổ truyền qua của MM; (c) Mô phỏng
phân bố điện từ trong MM ở mode kích thích M1 và M2. Thang đo màu trong hình
4.14(c) biểu diễn sự tăng cường của trường điện và trường từ so với trường điện từ
10
ban đầu; các mũi tên đánh dấu giá trị cực đại của sự tăng cường ở mode kích thích
M1 .............................................................................................................................. 84
Hình 4.15. (a) Phổ truyền qua của lớp BSA (vòng đen) đo trước thí nghiệm cảm biến,
độ lớn tín hiệu truyền qua cỡ 25%. Phổ này được trình bày cùng với phổ truyền qua
của mẫu MM (vòng tròn đỏ) để trùng khớp giữa tín hiệu của protein và cộng hưởng
của MM. Đường màu đỏ thể hiện đường nội suy Fano cho tín hiệu của BSA với độ
dày nhỏ hơn micromet; (b) Phổ truyền qua tương đối của lớp BSA siêu mỏng hấp
phụ trên mẫu MM và trên đế saphia; (c) Phổ cho phân tử DTTCI và RH6G đo cùng
điều kiện .................................................................................................................... 86
Hình 4.16. Phụ thuộc của phổ truyền qua tương đối mô phỏng vào (a) tấn số cộng
hưởng và (b) hệ số dập tắt của BSA.......................................................................... 87
Hình 5.1. Ô cơ sở của cấu trúc hấp thụ dựa trên hiệu ứng tương tác trường gần ..... 91
Hình 5.2. Kết quả mô phỏng phổ hấp thụ của các cấu trúc ở hình 5.1 ..................... 92
Hình 5.3. Mô phỏng phân bố điện trường mặt trước và sau của cấu trúc hấp thụ tuyệt
đối tại vùng tần số hấp thụ ........................................................................................ 93
Hình 5.4. Giản đồ cấu tạo của ô cơ sở trong cấu trúc hấp thụ khuyết mạng ............ 95
Hình 5.5. So sánh phổ hấp thụ giữa cấu trúc hấp thụ tuần hoàn (MPA) và cấu trúc hấp
thụ khuyết mạng (DMPA). ........................................................................................ 95
Hình 5.6. Phân bố cường độ điện trường tại mặt kim loại phía sau (cấu trúc siêu ô cơ
sở 33) và cường độ từ trường phía trong lớp điện môi (cấu trúc siêu ô cơ sở 6x6) tại
vị trí cộng hưởng ....................................................................................................... 96
Hình 5.7. Giản đồ siêu ô cơ sở của cấu trúc nối tắt (a) MPA; (b) DMPA; (c) phổ hấp
thụ tương ứng khi nối tắt ........................................................................................... 98
Hình 5.8. Cấu trúc ô cơ sở của MPA nhìn (a) góc nghiêng và (b) góc trực diện từ trên
xuống. Sóng điện từ được phân cực như trong hình vẽ và tham số s là độ dịch chuyển
của lỗ trống ngang khỏi vị trí đối xứng ................................................................... 100
Hình 5.9. (a) Phổ hấp thụ của MPA khi s = 0. Phân bố dòng điện ở (b) lớp trên và (c)
lớp dưới của MPA tại tần số hấp thụ....................................................................... 101
Hình 5.10. Sự phụ thuộc của phổ hấp thụ vào độ dịch chuyển s của lỗ trống ngang
................................................................................................................................. 101
Hình 5.11. Phân bố dòng điện ở lớp trên của MPA tại các tần số hấp thụ (a) 0,32 và
(b) 0,34 THz ............................................................................................................ 102
Hình 5.12. Sự phụ thuộc của phổ hấp thụ vào khoảng cách d giữa lỗ trống ngang và
lỗ trống dọc khi s = 80 µm ...................................................................................... 103
11
MỞ ĐẦU
Sóng điện từ đóng một vai trò vô cùng quan trọng trong công nghệ hiện đại từ
sóng radio đến tia X, là căn bản cho sự phát triển của công nghệ thông tin và truyền
thông. Vì vậy, các nhà khoa học luôn muốn tìm cách điều khiển sóng điện từ một
cách tùy biến để phục vụ những mục đích khác nhau của con người. Điều này đến
nay đã không còn nằm ngoài sức tưởng tượng với sự xuất hiện và phát triển nhanh
chóng của một loại vật liệu nhân tạo mới có tên gọi là vật liệu biến hóa
(metamaterials).
Vật liệu biến hóa là vật liệu có cấu trúc nhân tạo với một số tính chất đặc trưng
chưa được tìm thấy trong vật liệu tự nhiên. Vật liệu biến hóa được cấu trúc bởi các
giả nguyên tử (nguyên tử biến hóa, meta-atoms), chúng tương tác với cả hai thành
phần điện trường và từ trường của sóng điện từ theo cách hoàn toàn khác so với các
loại vật liệu truyền thống. Do vậy, vật liệu biến hóa có thể tạo ra những tính chất mới
lạ không tìm thấy trong tự nhiên. Hiện nay, nhiều tính chất của vật liệu biến hóa đã
được chứng minh bằng cả lý thuyết và thực nghiệm bởi nhiều nhóm nghiên cứu trên
thế giới. Mặc dù vậy, những phát hiện về các tính chất mới của vật liệu biến hóa vẫn
xuất hiện mỗi ngày và có tác động lớn đến cả ngành vật lý nói riêng và các ngành
khoa học trên thế giới nói chung. Các nghiên cứu đột phá cho đến nay thường tập
trung vào vật liệu có chiết suất âm, vật liệu hấp thụ sóng điện từ, hay kết hợp hai loại
vật liệu này cho những ứng dụng cụ thể. Vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ có
khả năng hấp thụ hoàn toàn sóng điện từ với kích thước rất nhỏ so với bước sóng nên
có nhiều ứng dụng trong thực tế.
Tại Việt Nam, các nghiên cứu về vật liệu biến hóa tập trung trong vùng tần số
viba (GHz) do những thuận lợi trong chế tạo và đo đạc các tính chất của vật liệu. Có
thể kể đến nhóm nghiên cứu của PGS. TS Vũ Đình Lãm, Viện Khoa học vật liệu,
Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam; PGS. TS. Trần Mạnh Cường, Khoa
Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội; PGS. TS. Vũ Văn Yêm, Khoa Điện tử viễn
thông, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội; PGS. TS. Nguyễn Thị Quỳnh Hoa,
Trường Đại học Vinh. Từ năm 2009 đến nay, nhóm nghiên cứu về vật liệu biến hóa
của PGS. TS Vũ Đình Lãm, Viện Khoa học vật liệu, Viện Hàn lâm Khoa học và Công
nghệ Việt Nam đã cộng tác với Đại học Hanyang, Hàn Quốc và Đại học Leuven,
12
Vương quốc Bỉ, Viện nghiên cứu Khoa học Vật liệu Quốc gia Nhật Bản (NIMS)
nghiên cứu, thiết kế, chế tạo thành công siêu vật liệu hoạt động ở vùng tần số THz.
Đối với vùng tần số Terahertz (THz), sự tương tác của sóng điện từ với các
cấu trúc vật liệu biến hóa có kích thước micro mét và nano mét phức tạp hơn do các
hiệu ứng lượng tử mạnh hơn, bên cạnh đó công nghệ chế tạo và đo đạc tính chất cũng
phức tạp hơn. Hiện nay, công nghệ THz đang được triển khai ứng dụng trong nhiều
lĩnh vực như: quân sự, công nghệ thông tin và truyền thông, sinh học và y khoa, đánh
giá không phá hủy, kiểm tra an ninh, kiểm soát chất lượng thực phẩm và nông sản,
giám sát môi trường. Vì vậy, vật liệu biến hóa hoạt động ở vùng tần số THz thu hút
được rất nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu trên thế giới, với một số kết quả
đáng chú ý trong chế tạo laser xung tần số THz, máy quét an ninh thế hệ mới, công
nghệ bảo mật và an ninh quốc phòng. Ngoài ra, đây còn là một bước đệm quan trọng
để triển khai các nghiên cứu trong vùng ánh sáng nhìn thấy.
Trong thời gian qua, nhóm của chúng tôi đã phát triển, chế tạo và nghiên cứu
tính chất của vật liệu chiết suất âm và vật liệu hấp thụ sóng điện từ hoạt động trong
vùng tần số GHz [1-3]. Để mở rộng phạm vi và phát triển hướng nghiên cứu tại dải
tần số cao hơn, luận án này tập trung nghiên cứu vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện
từ hoạt động vùng tần số THz, đề xuất và tối ưu một số cấu trúc mới, giải thích cơ
chế hoạt động và tìm kiếm khả năng ứng dụng của chúng trong thực tế.
Mục tiêu của luận án:
- Xây dựng cơ sở vật lý, nghiên cứu vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ hoạt
động ở vùng tần số THz.
- Thiết kế mô hình, mô phỏng và nghiên cứu tính chất của vật liệu biến hóa
hấp thụ sóng điện từ vùng tần số THz. Tối ưu hóa tham số cấu trúc nhằm mở rộng
dải hấp thụ và tăng độ hấp thụ của chúng.
- Nghiên cứu và lý giải hiệu ứng tương tác trường gần, điều chỉnh tần số hấp
thụ của vật liệu biến hóa bằng yếu tố ngoại vi như nhiệt độ hoặc độ dẫn.
- Chế tạo vật liệu biến hóa hoạt động ở vùng tần số THz. Khảo sát tính chất
điện từ, bước đầu nghiên cứu khả năng ứng dụng của vật liệu biến hóa trong vùng tần
số THz.
Đối tượng nghiên cứu của luận án: Vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ
vùng tần số THz.
13
Nội dung và phương pháp nghiên cứu: Luận án được hoàn thành dựa trên
sự kết hợp giữa xây dựng mô hình vật lý, thiết kế cấu trúc bằng phần mềm mô phỏng.
Một số kết quả mô phỏng được so sánh với thực nghiệm.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án: Luận án là một công trình nghiên
cứu cơ bản về khoa học vật liệu trình bày các kết quả nghiên cứu và khảo sát bước
đầu về thiết kế, chế tạo vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ hoạt động trong vùng
tần số THz. Kết quả chỉ ra khả năng điều khiển các tính chất của vật liệu biến hóa
một cách khoa học và lý giải cơ chế hoạt động bằng nhiều mô hình tương tác khác
nhau. Từ đó điều khiển tính chất của chúng bằng các tác động ngoại vi hay tương tác
vật lý. Đây là tiền đề cho những nghiên cứu tiếp theo ở vùng tần số cao, tiến tới làm
chủ công nghệ thiết kế, chế tạo vật liệu biến hóa hoạt động ở vùng tần số THz, hồng
ngoại và nhìn thấy, định hướng cho các ứng dụng trong tương lai như cảm biến đo
protein.
Những đóng góp mới của luận án: Luận án đã đề xuất cấu trúc vật liệu biến
hóa hấp thụ sóng điện từ hoạt động vùng tần số THz: 1) Đã tối ưu được cấu trúc vật
liệu biến hóa để tăng độ hấp thụ và mở rộng dải tần làm việc; 2) Đã đề xuất mô hình
điều khiển tính chất hấp thụ của vật liệu biến hóa bằng kích thích quang và nhiệt độ
ở vùng tần số THz; 3) Đã chế tạo thành công vật liệu biến hóa hoạt động ở vùng THz
và đã chứng tỏ vật liệu biến hóa có khả năng tăng cường tín hiệu dao động của các
phân tử, bước đầu đã thử nghiệm sử dụng vật liệu biến hóa làm cảm biến dò phân tử
protein bò.
Luận án được chia thành 5 chương như sau:
Chương 1. Tổng quan
Chương 2. Phương pháp nghiên cứu
Chương 3. Tối ưu cấu trúc vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ
Chương 4. Điều khiển tần số hoạt động của vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện
từ và ứng dụng vật liệu biến hóa làm cảm biến
Chương 5. Hấp thụ sóng điện từ trên cơ sở hiệu ứng tương tác trường gần và
hiệu ứng Babinet
14
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN
1.1. Giới thiệu chung về vật liệu biến hóa
Năm 1968, bằng tính toán lý thuyết, Viktor G. Veselago đã đề xuất vật liệu biến
hóa chiết suất âm khi có đồng thời độ điện thẩm và độ từ thẩm âm (ε < 0, μ < 0) [4]. Tuy
nhiên, phát hiện của Veselago chưa nhận được nhiều sự quan tâm do chưa tìm được vật
liệu có đồng thời độ điện thẩm và độ từ thẩm âm tại cùng một dải tần số. Sau 30 năm,
John Pendry và cộng sự đã công bố những kết quả của việc tạo ra vật liệu có độ điện
thẩm âm (ε < 0) với cấu trúc lưới dây kim loại năm 1996 và vật liệu có độ từ thẩm
âm (μ < 0) với cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh năm 1999 [5,6]. Bằng cách kết hợp
hai mô hình lưới dây kim loại và vòng cộng hưởng có rãnh. Năm 2000, Smith và cộng
sự đã chế tạo thành công vật liệu chiết suất âm (n < 0) [7].
Vật liệu biến hóa (metamaterial) là vật liệu có cấu trúc nhân tạo, được xây dựng
dựa trên những giả nguyên tử (cấu trúc cộng hưởng) sắp xếp theo một trật tự nhất định
tương tự như ô cơ sở (unit-cell) trong mạng tinh thể của vật liệu thông thường, trong đó
kích thước của nguyên tử trong vật liệu biến hóa nhỏ hơn nhiều so với bước sóng hoạt
động. Các đặc tính mới của vật liệu biến hóa được quyết định bởi hình dạng của cấu trúc
cộng hưởng mà ít phụ thuộc vào tính chất của vật liệu tạo thành. Tiền tố “meta” nguyên
gốc từ tiếng Hy Lạp có nghĩa là vươn xa hơn. Như vậy, tên “vật liệu biến hóa” được
sử dụng cho vật liệu có tính năng thông minh và thay đổi được so với vật liệu tự
nhiên. Trong những năm gần đây, nghiên cứu về vật liệu biến hóa đã phát triển rất
nhanh, liên quan đến các nghiên cứu trong nhiều lĩnh vực khác nhau bao gồm vật lý cơ
bản, quang học, khoa học vật liệu, cơ học và kỹ thuật điện [8–18].
Vật liệu biến hóa có những tính chất và hiệu ứng điện từ phi tự nhiên như chiết
suất âm [19-28], hiệu ứng Doppler ngược [29], phát xạ Cherenkov ngược [30] và siêu
thấu kính [8,31]. Cùng với sự phát triển của công nghệ nano, vật liệu biến hóa không
chỉ tạo ra những hiệu ứng thú vị trên dải tần rộng của sóng điện từ mà còn đang dần
mở ra kỷ nguyên mới trong sự phát triển của các thiết bị điện từ và quang tử bằng
cách khai thác hiện tượng mới [32-35]. Vật liệu biến hóa hấp thụ tuyệt đối sóng điện
từ được sử dụng để tăng cường hiệu suất của pin mặt trời [36-38], làm cảm biến plasmon
[39-42] vi nhiệt kế [43] và truyền năng lượng không dây [44].
Sự tương tác của vật liệu tự nhiên với sóng điện từ bị chi phối chủ yếu bởi sự
15
tương tác với điện trường. Trong thực tế, đa số vật liệu tự nhiên tương tác yếu với từ
trường của sóng điện từ. Tuy nhiên, vật liệu biến hóa đã vượt qua giới hạn này, chúng
có thể tương tác mạnh với cả hai thành phần điện trường và từ trường. Hơn nữa, sự
lựa chọn tương tác có thể được thiết kế trong quá trình chế tạo tuân theo các định luật
vật lý, mở rộng các khả năng tương tác với sóng điện từ.
Hình 1.1. So sánh giữa cấu trúc nguyên tử của vật liệu thông thường và vật liệu biến
hóa: (a) Vật liệu truyền thống được cấu tạo từ nguyên tử; (b) vật liệu biến hóa được
hình thành từ các cấu trúc cộng hưởng nhân tạo gọi là các “giả nguyên tử” [3]
Hình 1.1 so sánh cấu trúc nguyên tử của vật liệu tự nhiên và vật liệu biến hóa.
Tương tự như nguyên tử của vật liệu tự nhiên, vật liệu biến hóa được xây dựng dựa
trên các cấu trúc cộng hưởng gọi là “giả nguyên tử” và mô hình hóa bằng mạch dao
động riêng LC, như trình bày trên hình 1.1 (b). Tính chất của vật liệu tự nhiên được
quyết định bởi cấu trúc điện tử của nguyên tử và sự sắp xếp của các nguyên tử trong
mạng tinh thể. Đối với vật liệu biến hóa, tính chất được tạo ra bằng cách thiết kế cấu
trúc mới. Hình dạng, cấu trúc, kích thước, sự định hướng và sắp xếp các giả nguyên
tử mang lại những tính chất đặc biệt trong việc điều khiển sóng điện từ. Bằng cách
chặn, hấp thụ, tăng cường hoặc bẻ cong đường đi của sóng điện từ, vật liệu biến hóa
có những tính chất và hiệu ứng vượt ra ngoài những gì có thể làm với các vật liệu tự
nhiên.
Các tính chất quang của vật liệu có thể được đặc trưng bởi một đại lượng quan
trọng được gọi là chiết suất n. Chiết suất cho phép hiểu được các quá trình khúc xạ
để thiết kế thấu kính và lăng kính dẫn đến sự hiểu biết về màu sắc và tán sắc. Trong
một thời gian dài, chiết suất thể hiện mật độ quang học của môi trường và được định
nghĩa:
16
cn
v= (1.1)
Trong đó c là vận tốc ánh sáng trong chân không và v là vận tốc ánh sáng trong
môi trường.
Cùng với sự phát triển của quang học, thế kỷ 19 cũng chứng kiến sự xuất hiện
của các lý thuyết điện và từ. Rất nhiều các quan sát thực nghiệm đã thách thức các
nhà vật lý tìm kiếm cách giải thích nền tảng và sự ra đời của các định luật cơ bản như
định luật Ampere, Gauss hay Faraday. Tuy nhiên, tính chất điện, từ và quang học
được coi là các lĩnh vực độc lập, phù hợp với các định luật độc lập và những ứng
dụng độc lập. Sau đó Maxwell đã thống nhất cả ba lĩnh vực này bằng một lý thuyết
duy nhất đơn giản và hoàn chỉnh. Với nghiên cứu của mình, Maxwell đã chỉ ra rằng
điện và từ là những hiện tượng liên quan đến nhau không thể tách rời và có thể chuyển
hóa lẫn nhau tuân theo bốn phương trình mà hiện nay gọi là hệ phương trình Maxwell.
Các khái niệm độ điện thẩm (ε) và độ từ thẩm (μ) trở thành đại lượng cơ bản để mô
tả sự tương tác của điện trường và từ trường với môi trường. Hơn nữa, khi nghiên
cứu sự lan truyền sóng điện từ, Maxwell đã phát hiện ra rằng ánh sáng là một sóng
điện từ. Sự kết nối giữa hai lĩnh vực, quang học và điện từ được tóm tắt bằng phương
trình rất đơn giản (còn gọi là quan hệ Maxwell):
2n = (1.2)
Phương trình (1.2) thể hiện sự liên hệ giữa chiết suất (một đại lượng quang
học) với độ điện thẩm và từ thẩm của môi trường (hai đại lượng điện từ). Các môi
trường được mô tả bằng độ điện thẩm và độ từ thẩm có tính khái quát hoá, nên sự hấp
thụ ánh sáng trong vật liệu được mô tả bằng tổ hợp giá trị ε và μ. Một hạn chế trong
việc kiểm soát sự lan truyền của ánh sáng trong môi trường là chiết suất chỉ có giá trị
dương. Trên thực tế, môi trường chiết suất âm thường được coi là không tương thích
với mật độ quang học và không thể truyền tải ánh sáng. Do đó, thường được xem là
phi vật lý. Tuy nhiên, những hệ quả của tính toán lý thuyết cho thấy rằng chiết suất
âm hoàn toàn có thể xảy ra với điều kiện môi trường và yếu tố cần thiết khác [4].
Cho đến nay, vật liệu biến hóa là hướng nghiên cứu mới mẻ và có nhiều hứa
hẹn với nhiều ứng dụng. Mỗi năm, hàng nghìn bài báo khoa học được công bố với
17
cụm từ “vật liệu biến hóa - metamaterials” trong tiêu đề hoặc từ khóa. Số liệu bài báo
thống kê với từ khóa “metamaterial” tính đến tháng 10/2018 theo Google scholar
được trình bày trên hình 1.2. Các công bố nghiên cứu về lĩnh vực vật liệu biến hóa
ngày càng tăng, hiện nay có trên 10.000 bài báo trong một năm.
Hình 1.2. Số bài báo nghiên cứu vật liệu biến hóa công bố hàng năm (11/2018)
1.2. Phân loại vật liệu biến hóa
Tương tác với sóng điện từ của một vật liệu phụ thuộc vào các tham số điện
thẩm và từ thẩm. Về mặt lý thuyết, độ điện thẩm ε và độ từ thẩm µ đặc trưng cho sự
lan truyền sóng điện từ trong vật liệu. Sự lan truyền của sóng điện từ trong vật liệu
được biểu diễn bởi phương trình tán sắc sau [45]:
22
20ij ij ij i jk k
c
− + =k
(1.3)
Phương trình này thể hiện mối quan hệ giữa tần số góc ω của sóng ánh sáng
đơn sắc và vector sóng k của nó. Đối với các vật liệu đẳng hướng và không tổn hao
thì phương trình tán sắc ánh sáng (1.3) có thể được viết lại dưới dạng đơn giản sau:
22 2
2n
c
=k
(1.4)
18
Từ phương trình (1.3) và (1.4) ta có thể thấy rằng với sự thay đổi một cách
đồng thời dấu của ε và μ sẽ không ảnh hưởng đến mối tương quan giữa n2 và k2. Do
môi trường không tổn hao nên ij ij = và ij ij = , với , là các số thực. Từ
phương trình (1.4), dễ thấy khi , trái dấu nhau, giá trị k hoàn toàn là ảo. Khi đó,
sóng điện từ không thể truyền trong môi trường và sẽ tắt dần. Mặc dù vậy, phương
trình (1.4) không cho ta biết sự khác biệt giữa hai trường hợp ε và μ cùng dương hoặc
cùng âm.
Xét môi trường không có các dòng (j = 0) và các điện tích tự do ( 0 = ). Điện
trường và từ trường được biểu diễn dưới dạng sóng phẳng:
[ ] [ ]
0 0( , ) , ( , )i kr t i kr tr t e r t e − −= =E E H H (1.5)
Hệ phương trình Maxwell có thể viết dưới dạng:
c
= −k H E
c
=k E H
0=k.E
0=k.H
(1.6)
Hai biểu thức đầu của hệ phương trình (1.6) giúp chúng ta hiểu rõ nguồn gốc
của vật liệu chiết suất âm. Nếu cả ε và μ cùng dương, ba vector E, H, k tạo thành một
tam diện thuận (tuân theo quy tắc bàn tay phải). Trong trường hợp ε và μ đồng thời
âm, ba vector E, H, k sẽ tạo thành một tam diện nghịch (tuân theo quy tắc bàn tay
trái). Cùng lúc đó, hướng của dòng năng lượng được xác định bởi vector Poynting S
không phụ thuộc vào dấu của ε và μ:
4
c
= S E H
(1.7)
Vector Poynting S luôn hướng ra ngoài nguồn phát xạ. Đối với vật liệu có ε
và μ cùng dương, vector sóng k hướng ra từ nguồn phát xạ (tức là hai vector S và k
19
song song với nhau). Tuy nhiên trong trường hợp vật liệu có ε và μ cùng âm, khi đó
vector sóng k hướng vào nguồn phát xạ (hai vector k và S đối song), hiện tượng này
còn được gọi là sóng ngược (backward wave). Đây là một trong những điểm khác
biệt chính giữa trường hợp vật liệu có ε và μ cùng âm với trường hợp vật liệu có hai
giá trị ε và μ cùng dương. Nói chung, vật liệu có thể được phân loại theo giá trị của
các tham số điện thẩm và từ thẩm như giản đồ hình 1.3 [46].
Hình 1.3. Phân loại vật liệu theo độ điện thẩm ε và độ từ thẩm μ
Theo đó, tại góc phần tư thứ nhất là các vật liệu thông thường có cả hai thành
phần độ điện thẩm và độ từ thẩm dương ( 0, 0 ). Sóng điện từ có thể lan truyền
được trong vật liệu này với ba vector E, H, k lập thành một tam diện thuận theo quy
tắc bàn tay phải (right-handed rule). Độ tổn hao của sóng điện từ phụ thuộc vào thành
phần và cấu tạo của vật liệu. Mỗi vật liệu có chiết suất không đổi với các tính chất
vật lý và hóa học là do cấu trúc điện tử của nguyên tử. Các tính chất quang, nhiệt,
điện từ, … của từng vật liệu cũng như hợp chất của chúng đã được biết và nghiên cứu
trong nhiều năm qua. Tuy nhiên, bằng cách sắp xếp tuần hoàn các vật liệu có chiết
suất khác nhau theo một trật tự nhất định như tinh thể quang tử (photonic crystals),
chúng ta có thể tạo ra môi trường với những tính chất mới lạ có khả năng điều khiển
ánh sáng.
Góc phần tư thứ hai của giản đồ thể hiện vật liệu có độ điện thẩm âm và độ từ
thẩm dương ( < 0, > 0), đó là plasma của điện tích. Chúng được biết là một màn
chắn plasma không cho sóng điện từ truyền qua. Thật vậy, tất cả các sóng điện từ đều
bị dập tắt trong plasma và không cho phép các mode lan truyền. Điều này được thể
20
hiện trực tiếp bằng mối liên hệ cấu thành được rút gọn cho sóng phẳng
k.k 02
2
=c
(1.8)
Bên trong môi trường có độ điện thẩm âm, không có lời giải cho vectơ sóng,
độ tổn hao của sóng điện từ rất lớn. Mặc dù vật liệu điện môi có thể biễu diễn dưới
dạng triển khai Lorentz gần một cộng hưởng phonon hoặc exciton, ε < 0 trong một
dải tần số nhỏ trên tần số cộng hưởng. Độ điện thẩm ε của vật liệu kim loại phụ thuộc
vào tần số ω của sóng điện từ truyền qua được biểu diễn theo mô hình Drude:
2
( ) 1( )
p
i
= −
+ (1.9)
Với γ là tần số dập tắt, ωp là tần số plasma được xác định bởi công thức:
22
0 e
p
Ne
m
= (1.10)
Trong đó, N là nồng độ điện tử, e là giá trị điện tích, ε0 là độ điện thẩm của
chân không và me là khối lượng của điện tử. Tần số plasma của các kim loại thường
ở vùng khả kiến hoặc tử ngoại.
Góc phần tư thứ tư của giản đồ thể hiện tính chất của môi trường có độ điện
thẩm dương và độ từ thẩm âm ( > 0, < 0). Tương tự như góc phần tư thứ hai, tại
đây, sóng truyền trong môi trường bị dập tắt rất nhanh và không có mode lan truyền
nào tồn tại. Do không có các đơn cực từ, nên không có lời giải chính xác tương tự
như trường hợp plasma. Tuy nhiên, một số vật liệu phản sắt từ, vật liệu sắt từ có độ
từ thẩm âm tại tần số cộng hưởng ở dải tần số thấp (microwave) và hầu hết bị dập tắt
ở vùng tần số lớn hơn GHz. Đặc biệt trong lĩnh vực quang học, theo Landau và
Lifshitz việc đề cập đến tính chất từ được coi là không có ý nghĩa vật lý [47]. Điều
này được giải thích là do thành phần từ của sóng điện từ tương tác với nguyên tử yếu
hơn rất nhiều so với thành phần điện tại tần số quang học. Tương tác từ với nguyên
tử tỉ lệ thuận với từ trường Bohr 02
B
e
eea
m c = = , trong khi tương tác điện là ea0
21
với hằng số cấu trúc tinh tế α ≈ 1/137. Như vậy, hiệu ứng của sóng điện từ tác dụng
lên độ từ thẩm yếu hơn α2 lần so với thành phần điện. Một lý do quan trọng khác là
các dịch chuyển lưỡng cực từ chỉ được phép giữa các trạng thái với cùng chỉ số không
gian trong hàm sóng [48]. Hiệu năng lượng giữa hai trạng thái như vậy lại nhỏ hơn
rất nhiều so với năng lượng của photon.
Khi truyền trong môi trường có một trong hai thành phần từ thẩm hoặc điện
thẩm có giá trị âm và thành phần còn lại có giá trị dương, sóng điện từ nhanh chóng
bị dập tắt do bị hấp thụ tổn hao năng lượng. Trong luận án này, chúng tôi tập trung
nghiên cứu chế tạo và tính chất vật liệu hấp thụ tuyệt đối dựa trên cơ sở hấp thụ cộng
hưởng điện và cộng hưởng từ.
Tại góc phần tư thứ ba, độ điện thẩm và độ từ thẩm của môi trường đều có giá
trị âm ( 0, 0 ). Giống như môi trường chiết suất dương, sóng điện từ cũng có
thể lan truyền và có tổn hao. Hiện tượng khúc xạ tại mặt phân cách giữa hai môi
trường được mô tả bằng định luật Snell, mối liên hệ giữa góc tới θi, góc khúc xạ θr và
chiết suất:
nisinθi = nrsinθr (1.11)
trong đó ni và nr lần lượt là chiết suất của môi trường tới và môi trường khúc xạ. Với
một tia sáng hẹp, định luật Snell tương đương với kết quả của việc áp dụng nguyên
lý Fermat cho môi trường đồng nhất có chiết suất dương. So với lý thuyết sóng ánh
sáng của Fresnel và lý thuyết sóng điện từ của Maxwell thì định luật Snell chưa thể
hiện kết quả về kết hợp pha. Hơn nữa, lý thuyết của Maxwell cũng chỉ ra sự khác biệt
giữa khúc xạ của pha liên quan đến vector truyền sóng k và khúc xạ dòng năng lượng
của sóng.
Trong lời giải tổng quát, cả hai trường hợp khúc xạ dương và âm đều là nghiệm
của phương trình khúc xạ. Tuy nhiên, khúc xạ âm của dòng năng lượng cần có điều
kiện khúc xạ âm về pha và ba vector E, H, k sẽ tạo thành một tam diện nghịch hay
tuân theo quy tắc bàn tay trái (left-handed rule) như mô tả trên hình 1.4. Khi sóng
điện từ (ánh sáng) truyền từ môi trường chiết suất dương sang môi trường chiết suất
âm thì tia khúc xạ nằm cùng phía pháp tuyến với tia tới. Tương tự như vậy, khi sóng
điện từ truyền từ môi trường chiết suất âm sang môi trường chiết suất dương thì tia
22
khúc xạ cũng nằm cùng phía pháp tuyến với tia tới.
Hình 1.4. Sự phân bố điện trường khi chùm sáng tương tác với vật liệu chiết suất âm[2]
1.3. Lý thuyết môi trường hiệu dụng
Vật liệu biến hóa là sự sắp xếp một cách có chủ ý của các thành phần riêng
biệt trong không gian. Vì vậy, về bản chất, vật liệu biến hóa không phải là vật liệu
đồng nhất ở cấp độ vi mô. Tuy nhiên, kích thước của các thành phần tạo thành này
cũng như khoảng cách giữa chúng là rất nhỏ so với vùng bước sóng hoạt động. Dựa
vào lý thuyết môi trường hiệu dụng, ta có thể coi vật liệu biến hóa như một khối đồng
nhất với các thông số điện thẩm và từ thẩm hiệu dụng đặc trưng cho toàn khối. Việc
coi vật liệu biến hóa là các thành phần riêng lẻ hay một khối đồng nhất thực chất là
hai mặt của cùng một vấn đề được liên kết với nhau bởi thuật toán truy hồi (retrieval
algorithms). Trong nghiên cứu vật liệu biến hóa, ta giả thiết rằng tương tác của môi
trường không đồng nhất với sóng điện từ có thể được mô tả chỉ bằng hai thông số
phức ε và μ. Giả thiết này dựa trên thực tế rằng kích thước của các thành phần cấu
thành vật liệu nhỏ hơn rất nhiều so với bước sóng hoạt động, từ đó tương tác của sóng
tới với môi trường truyền được tính bằng trung bình của các thành phần tạo thành
trong không gian. Tính trung bình được chia thành hai cấp. Ở cấp thứ nhất, các ô cơ
sở của vật liệu là tương đối lớn so với kích thước các phân tử, do vậy ta có hệ phương
trình Maxwell đối với từng vật liệu thành phần:
1
c t
= −
BE
(1.12)
23
1
c t
=
DH
0 =D
0 =B
Trong đó 0 r =D Evà
0 r =B Hvới r và r là độ điện thẩm và từ
thẩm của các vật liệu thành phần. Tuy nhiên, ở cấp độ thứ hai, kích thước các ô cơ sở
là rất bé so với kích thước mà ở đó trường điện từ biến thiên do tác động của các dòng
cảm ứng điện từ trong cấu trúc đóng góp gây nên sự phân cực. Hay nói cách khác,
không tồn tại một cấu trúc rõ ràng của sự phân bố các hạt mang điện hay các dòng
trên cả vật liệu mà chỉ có thể lấy giá trị trung bình của một số trường lưỡng cực (hay
đôi khi là các trường tứ cực) tương ứng. Do vậy ta có các giá trị trường trung bình:
0 eff =D E
(1.13)
0 eff =B H (1.14)
thể hiện các giá trị điện thẩm và từ thẩm hiệu dụng của vật liệu biến hóa.
Các giá trị hiệu dụng này được tính toán dựa trên mô hình môi trường hiệu
dụng Maxwell-Garnett. Theo đó, độ điện thẩm hiệu dụng eff của môi trường gồm: m
môi trường hình cầu có độ điện thẩm của từng môi trường là i được bao quanh bởi
môi trường khác có độ điện thẩm m có thể được xác định từ điều kiện [49]:
2 2
eff m i mi
eff m i m
f
− −=
+ +
(1.15)
2(1 ) (1 2 )
(2 ) (1 )
i m i ieff m
i m i i
f f
f f
− + +=
+ + −
(1.16)
Tuy nhiên, giới hạn bước sóng để có thể áp dụng được lý thuyết môi trường
hiệu dụng đối với vật liệu biến hóa cho đến nay vẫn còn là một vấn đề còn nhiều tranh
cãi. Một số nghiên cứu gần đây [50,51] cho thấy bằng việc sử dụng cấu trúc lõi vỏ
dạng cầu với điều kiện sóng điện từ chiếu đến không bị tán xạ, lý thuyết môi trường
24
hiệu dụng có thể được áp dụng khi sóng điện từ chiếu đến có bước sóng chỉ lớn hơn
1,3 lần hằng số mạng.
1.4. Vật liệu biến hóa chiết suất âm
Dựa trên ý tưởng ban đầu của Veselago [4], vật liệu chiết suất âm là sự kết
hợp hoàn hảo của hai thành phần điện và từ, tạo nên vật liệu đồng thời có độ từ thẩm
âm và độ điện thẩm âm (μ < 0, ε < 0). Tuy nhiên việc tìm ra các loại vật liệu có giá
trị âm của các thông số này trên cùng một dải tần số lại không hề đơn giản và đã làm
nản lòng các nhà khoa học trong suốt một thời gian dài khiến cho phát hiện của
Veselago không nhận được nhiều sự quan tâm. Cho tới khi Pendry và cộng sự công
bố những kết quả của việc tạo ra môi trường có độ điện thẩm âm và độ từ thẩm âm
bằng cách cấu trúc lại các vật liệu sẵn có, sự tồn tại của vật liệu chiết suất âm được
khẳng định và mở ra một hướng nghiên cứu mới đầy hứa hẹn. Từ đây, với mỗi giá trị
của các tham số điện thẩm và từ thẩm, các vật liệu đều có thể được phân loại dựa theo
giản đồ hình 1.1 như đã trình bày ở phần trên.
Vật liệu biến hóa có chiết suất âm hiện vẫn chưa được tìm thấy tồn tại trong tự
nhiên nhưng đã được chế tạo và kiểm chứng đầu tiên bởi nhóm của Smith [7] dựa trên
mô hình lưới dây kim loại (thành phần điện) và vòng cộng hưởng có rãnh (thành phần
từ) được đề xuất bởi Pendry [6]. Hình 1.5 trình bày mẫu chế tạo và phổ truyền qua thực
nghiệm của mẫu ở vùng tần số GHz. Kết quả cho thấy khi lưới dây kim loại (tạo ra ɛ <
0) được thêm vào, vùng không truyền qua của vòng cộng hưởng có rãnh (tạo ra µ < 0)
chuyển thành vùng truyền qua. Mô hình trên đã chứng minh cho giả thuyết của
Veselago về sự tồn tại của môi trường có đồng thời độ điện thẩm và từ thẩm âm. Tuy
nhiên, giả thuyết này sau đó được mở rộng khi chúng ta hoàn toàn có thể tạo ra vật liệu
chiết suất âm mà không cần đồng thời điện thẩm và từ thẩm âm. Hơn nữa cấu trúc kết
hợp giữa sợi dây bị cắt và vòng cộng hưởng có rãnh có chiết suất âm theo ba phương
chiếu đến của sóng điện từ. Hình 1.5b là phổ năng lượng truyền qua của cấu trúc theo
các phương. Năng lượng trong dải tần số từ 10,3 GHz đến 11,1 GHz không truyền qua
được do vật liệu biến hóa có chiết suất âm trong dải tần số này.
25
Hình 1.5. (a) Vật liệu biến hóa có chiết suất âm hoạt động ở tần số GHz; (b) Phổ
truyền qua. Tính chất chiết suất âm (n < 0) của vật liệu thể hiện ở vùng tần số 11 đến
11,6 GHz [15]
Kể từ năm 2000 cho đến nay, dựa trên cấu trúc của Smith và cộng sự đã có rất
nhiều cấu trúc biến đổi khác được đề xuất và kiểm chứng có thể tạo ra vật liệu biến
hóa có chiết suất âm. Có thể kể tên một trong các cấu trúc đó là: cấu trúc kết hợp, cấu
trúc fishnet, cấu trúc chữ Φ. Để tạo ra chiết suất âm, các cấu trúc trên đều được cấu
tạo từ hai thành phần: 1) thành phần từ để tạo ra độ từ thẩm âm (µ < 0); 2) thành phần
điện để tạo ra độ điện thẩm âm (ε < 0) dưới tần số plasma.
1.5. Vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ
1.5.1 Cấu trúc vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ
Vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ là vật liệu có khả năng hấp thụ năng
lượng của sóng điện từ chiếu tới tại tần số hoạt động. Vật liệu biến hóa hấp thụ sóng
26
điện từ có thể được chia thành hai loại: hấp thụ cộng hưởng (resonant absorber) và
hấp thụ có dải rộng (broadband absorber). Hấp thụ cộng hưởng dựa trên sự tương tác
giữa vật liệu với sóng điện từ bằng cách cộng hưởng tại tần số xác định 0 , ở đây
bước sóng điện từ tương ứng với tần số 0 là 0 02 /c = với c là vận tốc ánh sáng
trong chân không. Hấp thụ dải rộng dựa trên vật liệu biến hóa có tính chất hấp thụ
sóng điện từ không phụ thuộc vào tần số trên một dải tần nào đó. Do vật liệu biến hóa
hấp thụ được tạo bởi các cấu trúc cộng hưởng điện từ, nên nguyên lí hoạt động của
chúng là hấp thụ cộng hưởng. Tại tần số cộng hưởng, năng lượng được lưu trữ và tiêu
tán dần dưới dạng điện trở hay mất mát điện môi.
Hình 1.6. So sánh kết quả thực nghiệm (đường màu xanh) với mô phỏng (đường màu
đỏ) và sai số xấp xỉ bình quân (nét đứt màu xám). Đồ thị nhỏ thể hiện kết quả sự phụ
thuộc vào góc của sóng đến tới sự hấp thụ tại tần số cộng hưởng [36]
Năm 2008, vật liệu biến hóa hấp thụ lần đầu tiên được đề xuất bởi Landy và
cộng sự [36]. Từ kết quả của Landy và cộng sự, nhiều nghiên cứu vật liệu biến hóa
hấp thụ đã được đề xuất cho những ứng dụng khác nhau như ảnh nhiệt [52], pin mặt
trời [37,38], cảm biến [53], cùng với đó những tối ưu nhằm đạt được hấp thụ đa dải
tần [54-56], hấp thụ dải rộng và không phụ thuộc phân cực sóng điện từ [57-60]. Tuy
nhiên, vật liệu biến hóa hấp thụ tuyệt đối sóng điện từ thường được thiết kế cho một
tần số xác định. Do vậy sẽ hạn chế khả năng ứng dụng của chúng. Việc nghiên cứu
về vật liệu biến hóa hấp thụ tuyệt đối ở dải tần rộng, không phụ thuộc phân cực sóng
điện từ và có thể điều khiển tần số là rất cần thiết.
27
Hiện nay, các nghiên cứu về vật liệu biến hóa hấp thụ thường có cấu tạo gồm
3 lớp: lớp thứ nhất là cấu trúc kim loại được sắp xếp tuần hoàn được điều chỉnh để
thỏa mãn điều kiện phối hợp trở kháng với môi trường tới nhằm triệt tiêu sóng phản
xạ; lớp thứ hai là điện môi, có tác dụng tạo không gian để tiêu tán hay kéo dài thời
gian của sóng điện từ bên trong vật liệu để tăng độ hấp thụ; lớp thứ ba là một tấm kim
loại liên tục, đóng vai trò ngăn chặn sự truyền qua của sóng chưa tiêu tán. Hai lớp
kim loại thường được tạo bởi các kim loại dẫn điện tốt như vàng, bạc, đồng. Tại tần
số xác định, vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ tốt hơn nhiều so với vật liệu hấp
thụ truyền thống, có thể hấp thụ tuyệt đối và không phản xạ sóng điện từ. Một số tính
chất như mở rộng dải tần hoạt động, không thụ thuộc phân cực sóng tới và khả năng
tùy biến về cơ bản được quyết định bởi cấu trúc của vật liệu. Bên cạnh đó, tính linh
hoạt được quyết định bởi vật liệu chế tạo. Hiện nay, vật liệu biến hóa hấp thụ sóng
điện từ hoạt động ở các dải tần khác nhau từ GHz đến THz thậm chí vùng nhìn thấy
đã được nghiên cứu và chế tạo [61-63]. Các tính chất điện từ của vật liệu biến hóa có
thể được điều khiển bằng cách điều chỉnh khéo léo các thông số hình học. Tối ưu cấu
trúc nhằm nâng cao độ hấp thụ và khả năng điều khiển tính chất có tính ứng dụng cao
trong thực tế được quan tâm nghiên cứu.
1.5.2 Vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ hoạt động ở tần số THz
Thời gian gần đây, dải tần số THz thu hút được rất nhiều sự quan tâm bởi
những ứng dụng đầy tiềm năng như trong chuẩn đoán y học và an ninh quốc phòng
[64]. Sóng điện từ tần số THz cho phép phát hiện tín hiệu quang phổ đặc hiệu cho
một chất với độ phân giải kích thước tán xạ giới hạn ở mức dưới mm [65]. Vùng sóng
điện từ tần số THz nằm giữa tần số sóng điện từ (sóng vi ba) và sóng ánh sáng (hồng
ngoại) [66]. Khi sóng điện từ chiếu vào vật liệu, sự tương tác của trường điện từ với
các điện tử tạo ra các hiệu ứng, tính chất tạo nền móng cho phần lớn các thiết bị điện.
Tuy nhiên, bản chất của sự tương tác sóng điện từ trong các loại vật liệu thay đổi theo
tần số. Tại tần số vài trăm GHz và thấp hơn, thiết bị hoạt động nhờ vào sự di chuyển
của các điện tử tự do. Tuy nhiên, trong vùng bước sóng hồng ngoại và ánh sáng nhìn
thấy, các thiết bị hoạt động theo nguyên lý của photon. Ở giữa hai vùng này là sự tồn
tại của “khoảng THz”, nơi hiệu quả trong sự ảnh hưởng của sóng điện và sóng hạt có
xu hướng giảm chậm. Do sự thiếu hụt những thiết bị đáng tin cậy trong việc chế tạo
và đo đạc là một rào cản chính cho việc khai thác công nghệ THz [67].
28
Cho đến nay, phần lớn thiết kế của vật liệu biến hóa hấp thụ hoạt động ở một
khoảng tần số xác định. Vật liệu biến hóa hấp thụ đa đỉnh đã đuợc chứng minh với
những khoảng tần số hấp thụ hẹp và riêng lẻ. Tuy nhiên, dải hấp thụ của vật liệu biến
hóa ở tần số THz vẫn là một thách thức và mới chỉ có một số ít nghiên cứu gần đây.
Hình 1.7 cho thấy cấu trúc cộng hưởng dạng dấu ngoặc với các kích thước khác nhau
cho hấp thụ đa đỉnh với dải tần số tương đối rộng, nhưng độ hấp thụ chưa cao [68].
Vật liệu biến hóa đã được chứng minh có tiềm năng quan trọng trong vùng tần
số THz. Những tiến bộ trong việc chế tạo nguồn phát và đầu thu ở vùng tần số THz
đã mở ra triển vọng nghiên cứu và ứng dụng công nghệ THz trong thực tế. Nhiều
thiết bị dựa trên vật liệu biến hóa ở vùng này đã được công bố bao gồm hấp thụ tuyệt
đối, điều chỉnh cường độ và pha của sóng, thiết bị cảm ứng sóng điện từ truyền qua,
phát sóng và thu sóng dải tần rộng THz và ăng-ten [16].
Hình 1.7. (a) Cấu trúc cộng hưởng; (b) Kết quả mô phỏng; (c) Kết quả thực nghiệm
[68]
1.5.3 Cơ chế hấp thụ sóng điện từ của vật liệu biến hóa ở tần số THz
Để tìm hiểu các cơ chế hấp thụ tuyệt đối trong vùng tần số THz, chúng ta có
thể xem xét cấu trúc vật liệu biến hóa có hình dạng vòng dây bị cắt, như hai hình nhỏ
trên hình 1.8. Cụ thể, cấu trúc SRR có thể được xem xét như các cấu trúc cộng hưởng
hoạt động theo mô hình dao động mạch điện LC và lưỡng cực điện [70]. Do đó, trở
kháng của vật liệu biến hóa được viết lại dưới dạng tổng quát sau [69]:
29
(1.17)
ZLC và Zdipole là trở kháng tương ứng trong trường hợp cộng hưởng LC và lưỡng
cực điện, được tính toán theo công thức [69]:
(1.18)
Trong đó, εr và εi tương ứng là phần thực và phần ảo của độ điện thẩm. RLC,dipole
LLC,dipole và CLC,dipole lần lượt là điện trở, độ tự cảm và điện dung nội tại của cấu trúc
SRR (khi không có đế điện môi). Dễ thấy, số hạng thứ nhất trong vế phải của công
thức (1.18) liên quan đến tổn hao kim loại và sinh ra nhiệt lượng trên cấu trúc SRR.
Số hạng thứ hai liên quan đến tổn hao điện môi của lớp vật liệu nền, và hai số hạng
còn lại là điện kháng sinh ra bởi các tụ điện hiệu dụng và cuộn cảm hiệu dụng của
cấu trúc SRR. Trong trường hợp này, tần số hấp thụ được đánh giá là nằm tại vị trí
gần với tần số cộng hưởng nội tại của cấu trúc SRR tính toán từ công thức (1.17) và
(1.18). Đặc biệt, từ hình 1.8(a) và 1.8(b), khi tăng chiều dày lớp điện môi từ 3.8 đến
6.0 µm, hiện tượng phổ hấp thụ bị dịch về phía tần số thấp cũng bắt nguồn từ sự thay
đổi giá trị tổn hao kim loại (RLC,dipole) và tổn hao điện môi (εi).
Như đã bàn luận ở trên, vì kim loại được coi là vật dẫn tuyệt đối khi hoạt động
trong vùng tần số GHz dẫn tới sự hấp thụ năng lượng trong vật liệu biến hóa chủ yếu
do tổn hao của điện môi tại vùng này. Có thể nhận xét rằng, tổn hao điện môi và tổn
hao trên kim loại (dưới dạng nhiệt lượng Joule) là hai cơ chế tiêu tán năng lượng
chính đối với các vật liệu biến hóa (kim loại – điện môi – kim loại) hoạt động trong
vùng tần số THz.
30
Hình 1.8. Phổ hấp thụ mô phỏng (nét đứt) và thực nghiệm (nét liền) của cấu trúc SRR
theo sự thay đổi của chiều dày lớp điện môi [69]
1.6. Hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ trong vật liệu biến hóa (EIT)
Hiện tượng trong suốt cảm ứng điện từ có nguồn gốc là một hiệu ứng lượng
tử khiến cho một môi trường hấp thụ sóng điện từ trở thành trong suốt trong một vùng
tần số hẹp với độ hấp thụ không đáng kể [71]. Hiện tượng này xảy ra trong các hệ
nguyên tử ba mức, ở đó, sự giao thoa triệt tiêu giữa hai dịch chuyển bức xạ sẽ tạo ra
một trạng thái chồng chập mà không chứa bất kỳ momen lưỡng cực điện nào [72-74].
Hình 1.9. (a) Giản đồ năng lượng của môi trường EIT; (b) Phổ hấp thụ của một môi
trường EIT; (c) Chiết suất của một môi trường EIT với sự tán sắc mạnh tại tần số ứng
với cực tiểu độ hấp thụ [71]
31
Một mô hình đơn giản và phổ biến nhất là hệ ba mức có cấu hình lamda (hình
1.9a). Hệ nguyên tử này có hai trạng thái cơ bản riêng biệt và một trạng thái kích
thích chung. Một chùm laser (chùm dò) kích thích trạng thái cơ bản lên trạng thái
kích thích sinh ra một phổ hấp thụ đặc trưng dạng Lorentzian. Khi chùm laser thứ hai
(chùm điều khiển) kích thích trạng thái cơ bản còn lại lên mức kích thích, một hiện
tượng đặc biệt có thể được quan sát thấy đó là sự giao thoa triệt tiêu giữa hai quãng
đường kích thích xảy ra làm tiêu tán mật độ trạng thái của hệ nguyên tử ở trạng thái
kích thích. Vật liệu bị tách biệt khỏi trường ngoài được tạo bởi chùm dò; và ở tần số
giao thoa này, vật liệu trở nên giống như chân không. Hệ quả là một cửa sổ truyền
qua hiện ra trong phổ hấp thụ nền được tạo bởi chùm dò (hình 1.9b). Tại tần số truyền
qua này, tồn tại một sự tán sắc rất mạnh dẫn đến sự tăng cường đáng kể của sự trễ
nhóm trong mẫu (hình 1.9c).
Hiện tượng EIT lượng tử có rất nhiều tiềm năng ứng dụng ví dụ như trong làm
chậm ánh sáng [75] và lưu trữ năng lượng [76,77]. Tuy nhiên, thời gian liên kết tương
đối ngắn của trạng thái chồng chập đòi hỏi điều kiện thí nghiệm rất phức tạp như
nhiệt độ làm lạnh và từ trường. Gần đây, các nhà khoa học đã chỉ ra rằng các đặc
trưng cơ bản của EIT, hấp thụ thấp và tán sắc mạnh, có thể được tạo ra một cách
tương tự trong các hệ thuần túy cổ điển như các hệ dao động cộng hưởng điện từ hoặc
cơ học [78] mà không cần đến các hiệu ứng lượng tử. Mặc dù, bản chất vật lý của các
hệ EIT cổ điển khác với hệ nguyên tử trong hiệu ứng EIT lượng tử, cơ chế hoạt động
là tương tự nhau. Sự giao thoa triệt tiêu giữa hai cộng hưởng loại bỏ ảnh hưởng của
trường ngoài và tạo ra một cửa sổ truyền qua.
Về mặt bản chất, vật liệu biến hóa được cấu tạo từ các cấu trúc cộng hưởng
điện từ. Do vậy, vật liệu biến hóa hoàn toàn có thể tạo ra được hiệu ứng EIT mà không
cần đến bất kỳ điều kiện lượng tử phức tạp nào. Cho đến thời điểm hiện tại, hai
phương pháp cơ bản thường được áp dụng để tạo ra vật liệu biến hóa có hiệu ứng
EIT. Phương pháp thứ nhất thường được gọi là tương tác sáng - sáng, mà ở đó cả hai
cộng hưởng đều có thể được kích thích bởi trường điện từ ngoài. Dựa trên phương
pháp này, Fedotov và các cộng sự đã tạo ra vật liệu biến hóa có hiệu ứng EIT với hệ
số phẩm chất lớn ở vùng vi sóng [79]. Bằng cách phá vỡ sự đối xứng của cấu trúc
MM, gồm hai vòng cộng hưởng hở, các dòng điện bất đối xứng được sinh ra và các
trường bức xạ sẽ giao thoa triệt tiêu lẫn nhau. Hệ quả là sóng tới sẽ truyền qua mà
32
không bị tổn hao và một vùng truyền qua hẹp được quan sát thấy trên phổ điện từ.
Cách tiếp cận thứ hai là dựa trên tương tác sáng - tối, ở đó chỉ có một cộng hưởng có
thể được kích thích bởi sóng tới và cộng hưởng còn lại thì được kích thích thông qua
tương tác trường gần sinh ra bởi cộng hưởng ban đầu [80-83]. Do bản chất của sự
kích thích cộng hưởng khác nhau, cộng hưởng ban đầu thường được gọi là mode sáng
còn cộng hưởng sau thì được gọi là mode tối. Một trong những cấu trúc EIT-MM đầu
tiên hoạt động dựa trên tương tác sáng - tối này đã được đề xuất bởi Zhang và cộng
sự [80]. Cấu trúc ô cơ sở của vật liệu bao gồm một thanh cut-wire (CW) song song và
hai thanh CW vuông góc với chiều của điện trường ngoài E (Hình 1.10a). Thanh CW
dọc theo E ngoài đóng vai trò như là nguyên tử biến hóa mode sáng, trong khi hai
thanh CW vuông góc với E hoạt động như là nguyên tử mode tối. Tồn tại hai quãng
đường tương tác khác nhau trong cấu hình vật liệu này.
Hình 1.10. (a) Cấu trúc của vật liệu MM; (b) Phần thực và phần ảo của một đầu dò
điện trường Ex được đặt ở khoảng cách 10 nm cách đầu của thanh CW dọc (mũi tên
màu đỏ trong hình 1.15a) [80]
Tương tác đầu tiên là sự kích thích trực tiếp của nguyên tử biến hóa mode sáng
bởi sóng tới. Tương tác thứ hai là sự kích thích gián tiếp của nguyên tử biến hóa mode
tối được tạo ra bởi trường gần từ cộng hưởng của nguyên tử biến hóa mode sáng. Sau
đó, cộng hưởng mode tối sẽ tương tác trở lại với cộng hưởng mode sáng. Sự giao thoa
33
giữa hai quãng đường tương tác khác nhau tại cùng một tần số sẽ làm triệt tiêu trường
điện từ sinh ra bởi nguyên tử biến hóa mode sáng. Hệ quả là vật liệu trở nên trong
suốt đối với sóng điện từ tới (hình 1.10b).
1.7. Một số ứng dụng của vật liệu biến hóa
1.7.1. Siêu thấu kính (super lens)
Sự thú vị thực sự của vật liệu biến hóa là khả năng điều khiển sóng điện có rất
nhiều ứng dụng quan trọng trong thực tế. Một trong những ứng dụng nổi bật nhất của
vật liệu này là siêu thấu kính được đề xuất bởi Pendry như trình bày trên hình 1.11
[31]. Ý tưởng là sử dụng một tấm vật liệu biến hóa có 1n = = = − làm việc
giống như là một thấu kính.
Hình 1.11. Nguyên tắc hoạt động của siêu thấu kính dựa trên vật liệu biến hóa [31]
Chúng ta biết với vật liệu thông thường chiết suất dương, ánh sáng khúc xạ tại
mặt phân cách của hai môi trường tuân theo định luật Snell như trên hình 1.12(a).
Tuy nhiên, với vật liệu chiết suất âm, ánh sáng khúc xạ ngược mặt phân cách của hai
môi trường như hình 1.12(b). Một môi trường chiết suất âm khúc xạ ánh sáng ngược
lại so với môi trường bình thường. Trên hình 1.12(c) mô tả ánh sáng phân kỳ từ một
nguồn điểm bị khúc xạ ngược và hội tụ tại một điểm trong môi trường sau đó hội tụ
lần thứ hai tại môi trường bên ngoài. Hơn nữa, do chiết suất âm, siêu thấu kính có thể
phục hồi không chỉ thành phần truyền qua mà cả thành phần dập tắt của sóng tới. Đây
34
là khác biệt cơ bản giữa siêu thấu kính và thấu kính thông thường. Do đó, độ phân
giải của siêu thấu kính được tăng lên gấp nhiều lần. Tuy nhiên, cũng như các nghiên
cứu ứng dụng dựa trên cơ sở vật liệu biến hóa khác, để đưa siêu thấu kính vào sản
xuất thực tế vẫn còn một số vấn đề phải nghiên cứu tiếp như có thể chế tạo kính hoạt
động ở vùng tần số cao, không phụ thuộc vào sự phân cực hay có n = -1 trên một dải
rộng.
Hình 1.12. Sự truyền ánh sáng trong môi trường (a) chiết suất dương thông thường; (b)
chiết suất âm; (c) chiết suất âm và hội tụ ánh sáng [31]
1.7.2. Vật liệu biến hóa ứng dụng trong tàng hình
Hình 1.13. (a) Vật liệu biến hóa có chiết suất thay đổi bao quanh vật cần tàng hình; (b)
Nguyên lý hoạt động của của áo choàng tàng hình [9]
Ý tưởng về vật liệu tàng hình đã có từ rất lâu đời. Từ xa xưa, rất nhiều người
đã mong muốn tạo ra một loại vật liệu giúp vật thể trở nên vô hình dưới mắt người
quan sát. Điều này trở thành một mong muốn có phần viễn tưởng của con người. Tuy
nhiên, kể từ năm 2006, khi nhóm nghiên cứu của John Pendry và David Smith đã
chứng minh bằng lý thuyết và kiểm chứng bằng thực nghiệm vật liệu biến hóa có thể
điều khiển đường đi của ánh sáng [9]. Bằng cách thay đổi chiết suất của môi trường,
35
vật liệu biến hóa có thể uốn cong đường đi của sóng điện từ xung quanh một vật (hình
1.12).
Vật liệu tự nhiên thường chỉ tương tác với thành phần điện trường của sóng
điện từ với các hiện tượng quang học mà chúng ta đã quen thuộc. Hình 1.13(a) mô tả
hiện tượng sóng điện từ chiếu đến một hình trụ thông thường, điện trường bị tán xạ
mạnh. Tuy nhiên, vật liệu biến hóa lại có tương tác mạnh với thành phần từ trường.
Do vậy, vật liệu biến hóa đã mở rộng khả năng tương tác với sóng điện từ và có thể
tạo ra những tính chất đặc biệt. Các nhà khoa học đã có những thành công bước đầu
trong việc sử dụng vật liệu biến hóa để chế tạo “áo choàng điện từ”. Đó là thiết bị làm
cho một đối tượng trở nên “vô hình” trước bức xạ điện từ trong một dải tần số nhất
định. Khi bao quanh hình trụ bằng một áo choàng tàng hình như hình 1.13(b), điện từ
trường bên ngoài áo choàng không thay đổi và hình trụ trở nên vô hình. Nếu có thể
chế tạo áo choàng điện từ trong quang phổ khả kiến, đó sẽ là một ứng dụng thú vị
nhất của vật liệu biến hóa “áo choàng tàng hình”. Một vật thể trở nên “vô hình” nếu
nó không phản xạ sóng tới người quan sát, đồng thời không tán xạ sóng theo những
hướng khác. Như vậy nó không được tạo ra bất kỳ cái “bóng” nào, nghĩa là không có
sự tán xạ theo phương truyền sóng. Tuy nhiên, việc chế tạo áo choàng tàng hình trên
cơ sở vật liệu biến hóa còn nhiều thách thức và giới hạn lý thuyết. Thách thức lớn
nhất chính là khoảng cách giữa các phần tử của vật liệu biến hóa phải nhỏ hơn bước
sóng ánh sáng mà chúng ta muốn “bẻ cong”. Bên cạnh đó, vẫn chưa có giải pháp
nào chế tạo được áo choàng tàng hình trong không gian 3 chiều. Vật liệu biến hóa
hấp thụ tuyệt đối sóng điện từ cũng là vật liệu tàng hình.
1.7.3. Vật liệu biến hóa ứng dụng trong cảm biến
Trong các kỹ thuật dò tìm dựa trên hiệu ứng plasmonic, phương pháp phổ dao
động tăng cường bề mặt (SEVS), bao gồm tán xạ raman tăng cường bề mặt (SERS)
và phổ hấp thụ hồng ngoại tăng cường bề mặt (SEIRA) đã được nghiên cứu rộng rãi
và được minh chứng là một trong những ứng dụng thành công nhất của hiệu ứng
plasmonic cho tới hiện tại. Lợi ích của SEVS là tận dụng sự tăng cường trường điện
từ mạnh trên bề mặt cấu trúc nano plasmonic, có nguồn gốc từ các dao động siêu
nhanh của khí điện tử mật độ cao được kích thích trên bề mặt kim loại. Trong SEIRA,
trường điện từ sinh bởi dao động phân tử tương tác (giao thoa hoặc tán xạ) mạnh với
trường gần tăng cường bởi hiệu ứng plasmonic, do đó làm tăng cường mạnh sự hấp
36
thụ ánh sáng tại các tần số dao động của chúng, hệ quả là sinh ra độ nhậy siêu cao
trên cả cấp độ đơn lớp.
Trong vùng THz, kim loại được coi là vật dẫn lý tưởng với độ phản xạ gần
100% và độ thẩm thấu điện từ rất nhỏ. Tỉ số giữa độ thẩm thấu điện từ và bước sóng
của bức xạ tới vùng THz nhỏ hơn nhiều hơn so với vùng quang. Do đó, sóng điện từ
bề mặt THz, hoặc sóng polariton bề mặt cũng khó điều khiển và hội tụ hơn so với
sóng tần số quang. Tuy nhiên, sóng THz bề mặt có thể lan truyền mà không bị hấp
thụ đáng kể trong đa số vật liệu, do đó chúng có một số lợi ích trong phân tích phổ và
ứng dụng thiết bị ảnh học. Ví dụ, cảm biến phân tử trong vùng THz đã trở thành một
hướng trọng điểm và được nghiên cứu rất rộng rãi hiện nay. Phương pháp phổ biến
sử dụng vật liệu biến hóa làm cảm biến trên cơ sở cộng hưởng plasmon bề mặt điện
môi vùng THz, trong đó phân tử có thể được dò ra nhờ sự dịch phổ do sự hấp thụ của
phân tử trên các thiết bị [84,85].
37
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Phương pháp nghiên cứu của luận án được trình bày tóm tắt trên hình 2.1. Trên
cơ sở các kết đã đạt được của nhóm nghiên cứu và những kết quả đã được công bố
trên các tạp chí, chúng tôi đề xuất những ý tưởng mới về vật liệu biến hóa. Các ý
tưởng khả thi và phù hợp sẽ được thiết kế và mô phỏng bằng phần mềm thương mại
CST (công nghệ mô phỏng bằng máy tính). Bên cạnh đó, chúng tôi xây dựng mô hình
mạch điện tương đương LC và tính toán lý thuyết so sánh với mô phỏng. Phần mềm
mô phỏng CST cho những hình ảnh trực quan mô tả sự phân bố của dòng điện, điện
từ trường và những tương tác giữa các phần tử cộng hưởng. Mô hình tính toán lý
thuyết giải thích bản chất vật lý, từ đó tham khảo để điều chỉnh các tham số mô phỏng
cho phù hợp. Sau khi tối ưu được các tham số cấu trúc, một số mẫu thực nghiệm được
chế tạo để kiểm chứng các kết quả tính toán và mô phỏng. So sánh các kết quả thu
được giữa thực nghiệm, mô phỏng và tính toán lý thuyết có thể kết luận về sự tồn tại
các tính chất, đặc tính mới của vật liệu biến hóa.
Hình 2.1. Sơ đồ quá trình nghiên cứu vật liệu biến hóa
2.1. Lựa chọn cấu trúc và vật liệu
Các đặc tính kỳ diệu của vật liệu biến hóa được quyết định bởi hình dạng của các
cấu trúc cộng hưởng mà không phụ thuộc nhiều vào tính chất vật liệu tạo nên cấu trúc đó.
Do đó, các nhóm nghiên cứu trên thế giới vẫn đang tìm kiếm và tối ưu các cấu trúc siêu
vật liệu biến hóa hoạt động hiệu quả trong những dải tần số khác nhau từ GHz tới THz hay
trong vùng ánh sáng nhìn thấy. Ví dụ, trong lĩnh vực nghiên cứu về chiết suất âm, các nhà
khoa học đặc biệt quan tâm đến việc tối ưu cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh nhằm tạo ra
đồng thời độ từ thẩm âm < 0 và độ điện thẩm âm < 0 (khi kết hợp với cấu trúc dây
38
kim loại liên tục) dưới sự phân cực của sóng điện từ. Khi nghiên cứu về tính chất hấp
thụ sóng điện từ của vật liệu biến hóa, các nhà khoa học thường dựa trên sự cải tiến
các cấu trúc cơ bản như cấu trúc cặp dây bị cắt, cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh
hay các cấu trúc đối xứng. Trong luận án này, chúng tôi nghiên cứu các mô hình cấu
trúc ô cơ sở tạo bởi các cấu trúc đối xứng (hình vuông, cấu trúc vòng cộng hưởng,
đĩa tròn…) do chúng hoạt động ổn định dưới sự phân cực khác nhau của sóng điện
từ. Từ đây, chúng tôi cũng sẽ cải tiến dạng hình học để tạo ra các hốc cộng hưởng và
khuyết mạng để tăng độ rộng dải tần hấp thụ và cường độ hấp thụ trên vùng tần số
THz. Cấu trúc cộng hưởng trong các vật liệu biến hóa được nghiên cứu trong luận án
này được xây dựng dựa trên các lớp kim loại – điện môi.
2.2. Phương pháp mô phỏng
Trong mô phỏng, mô hình vật liệu biến hóa được xây dựng tương tự như các
vật liệu nhân tạo khác, được thiết kế từ các ô cơ sở tuần hoàn (hoặc không tuần hoàn)
trong không gian 2 hoặc 3 chiều. Điều này được thực hiện dễ dàng bằng cách mô
phỏng tính chất điện từ của vật liệu biến hóa dựa trên một ô cơ sở duy nhất với đầy
đủ các tham số, đặc tính vật liệu, bố trí thí nghiệm và thiết lập các điều kiện biên
trong các chương trình mô phỏng thương mại như: CST Microwave studio [86],
HFSS [87] và Comsol [88].
Trong luận án này đã sử dụng phần mềm mô phỏng thương mại CST
Microwave Studio (Computer Simulation Technology) để mô phỏng tính chất điện
từ của vật liệu biến hóa vì tính hiệu quả và độ chính xác cao, phù hợp với nhiều kết
quả thực nghiệm đã được công bố. Chương trình CST mô phỏng tương tác trường
điện từ với cấu trúc vật liệu dựa trên kỹ thuật tích phân hữu hạn (finite integration
technique - FIT), xây dựng dựa trên lý thuyết của Weiland [89]. Về mặt bản chất,
bằng cách đặt áp điện trên cạnh của một lưới và áp từ trên cạnh của một lưới kép, lý
thuyết FIT biến đổi các phương trình Maxwell và các phương trình tán sắc của vật
liệu từ không gian liên tục đến không gian rời rạc. Do đó, FIT tạo ra hệ phương trình
lưới Maxwell (Maxwell’s Grid equations) từ các phương trình Maxwell, từ đó đảm
bảo các tính chất vật lý của trường được duy trì trong không gian rời rạc và dẫn đến
một nghiệm duy nhất. Chi tiết việc chia lưới và tính toán được trình bày trong phần
mềm CST tại thư mục Online Help/Advanced [86]. Với lợi thế này, FIT giải các
39
phương trình Maxwell dưới dạng tích phân thay vì dạng vi phân và các phương trình
Maxwell có dạng như sau:
ΑΒ
sΕ dt
dA A
−=
(2.1)
dVdV V
−= ΑD (2.2)
AJD
sH dt
dA A
+
−=
(2.3)
=V
d 0ΑB (2.4)
Trong các mô hình sử dụng của luận án, kim loại và chất điện môi sẽ được
sử dụng để xây dựng cấu trúc vật liệu biến hóa. Sự phù hợp giữa kết quả mô phỏng
và thực nghiệm của các mô hình cộng hưởng sử dụng vì thế cũng phụ thuộc vào độ
chính xác của các đặc tính được thiết lập của vật liệu mô phỏng so với các giá trị
thực của chúng. Vì vậy, hiểu biết rõ về các đặc tính của kim loại trong mô phỏng là
vấn đề cốt yếu để đạt được các kết quả đúng. Ví dụ, ở các tần số thấp, như ở vùng
microwaves, kim loại như vàng và đồng được mô hình hóa như các chất dẫn điện
tốt với các giá trị riêng biệt cho độ dẫn điện. Tuy nhiên, khi mô phỏng vật liệu biến
hóa ở vùng tần số cao (vùng hồng ngoại hay quang học) tính chất điện từ của kim
loại được mô tả theo mô hình Drude. Trong đó, độ dẫn điện phụ thuộc vào tần số
theo công thức:
�̃�(𝜔) = 𝜀0𝜔𝑃
2
𝛾−𝑖𝜔 (2.5)
Trong đó ε0 là độ điện thẩm của không khí, ωp là tần số plasma, γ là hệ số dập
tắt, còn ω là tần số của sóng tới.
Dựa trên các tiện ích của CST, ví dụ trong nghiên cứu vật liệu biến hóa hấp
thụ tuyệt đối (MPA), độ hấp thụ sóng điện từ của vật liệu được tính theo công thức:
A(ω) =1– R(ω)– T(ω). Trong đó, R(ω) biểu thị độ phản xạ tại bề mặt MPA và T(ω)
đặc trưng cho độ truyền qua. Hai tham số tán xạ của độ phản xạ và truyền qua được
40
tính toán dưới dạng phức là hệ số truyền qua S21(ω) và hệ số phản xạ S11(ω). Do đó,
R(ω) và T(ω) có thể thu được tương ứng từ mối liên hệ T(ω) = |S21(ω)|2 và R(ω) =
|S11(ω)|2 dựa trên cách bố trí phù hợp cho cổng thu và cổng phát sóng điện từ trong
mô phỏng. Ngoài ra, kết quả mô phỏng cũng cung cấp thông tin về pha và biên độ của
S21(ω) và S11(ω), là cơ sở để tính toán độ từ thẩm hiệu dụng, độ điện thẩm hiệu dụng
và trở kháng hiệu dụng của môi trường vật liệu MPA.
Một lợi thế tiếp theo khi sử dụng CST có thể thấy rõ thông qua sự quan sát các
phân bố của trường điện từ bên trong và bên ngoài vật liệu biến hóa. Tính năng này
cụ thể hóa sự tương tác giữa trường điện từ tới và cấu trúc thực tế như thế nào, góp
phần khẳng định cơ chế hoạt động chính đối với mỗi loại cấu trúc cộng hưởng và là
nền tảng để nghiên cứu các mô hình khác. Ví dụ, trong trường hợp mô phỏng cấu trúc
MPA, dựa trên sự phân bố dòng điện cảm ứng trên bề mặt có thể được dùng để chỉ ra
đặc tính cộng hưởng điện (nếu các dòng điện cảm ứng chạy song song trên hai bề mặt
kim loại của cấu trúc) hoặc cộng hưởng từ (nếu các dòng điện cảm ứng chạy đối song
trên hai bề mặt kim loại của cấu trúc) của mô hình đang sử dụng. Mô phỏng cũng cho
phép ta nghiên cứu và đánh giá sự phân bố của năng lượng tiêu tán trong MPA, sẽ là
nền tảng để xây dựng các ứng dụng phù hợp. Các tham số này có thể thu được trong
chương trình mô phỏng bằng cách chèn các bộ theo dõi trường tương ứng ở tần số
quan tâm. Từ đó, thông tin về sự phân bố hai chiều hoặc ba chiều có thể được tính
toán và có thể được xuất ra dưới dạng số liệu cho các phân tích sâu hơn [90].
2.3. Phương pháp tính toán mạch LC tương đương
Vì hình dạng ô cơ sở của vật liệu biến hóa cũng như các thông số hình học có
thể rất phức tạp nên việc giải các phương trình Maxwell tổng quát sẽ trở nên rất khó
khăn. Mặc dù, các kết quả mô phỏng mô tả ở trên có thể cung cấp rất nhiều thông tin
giá trị giúp ta hiểu những cơ chế vật lý cơ bản của vật liệu biến hóa. Tuy nhiên nắm
bắt được quy luật về sự phụ thuộc có hệ thống của các đặc tính đối với thông số hình
học của ô cơ sở là một việc rất quan trọng trong nghiên cứu vật liệu biến hóa. Tính
hệ thống này có thể thực hiện dựa trên các kết quả từ các mô hình tính toán mạch điện
LC tương đương. Một trong những công cụ hiệu quả đó là lý thuyết mạch điện dao
động, trong đó, lớp kim loại được thay bằng các cuộn cảm hiệu dụng (L) và tụ điện
hiệu dụng (C). Độ tự cảm hiệu dụng và điện dung hiệu dụng được xác định thông qua
41
các thông số hình học của từng cấu trúc. Qua đó, tần số cộng hưởng có thể được tính
toán cụ thể.
Điển hình trong trường hợp cấu trúc CWP, Zhou và cộng sự đã xây dựng lý
thuyết mạch tương đương LC cho một ô cơ sở như trình bày trong hình 2.2 [91]. Từ
mô hình này, chúng ta có thể dễ dàng tính được tần số mà tại đó xảy ra hiện tượng
hấp thụ hay tính chất chiết suất âm của vật liệu. Hình 2.2(a) trình bày cấu trúc ô cơ
sở của vật liệu biến hóa có cấu trúc CWP. Sơ đồ mạch điện tương đương được trình
bày trên hình 2.2(b). Chiều dòng điện tương ứng trong trường hợp cộng hưởng từ và
cộng hưởng điện được mô tả tương ứng trên hình 2.2(c) và 2.2(d). Trong đó, tụ điện
Ce được tạo thành giữa hai đầu của cặp dây nằm trong hai ô cơ sở liền kề (dọc theo
hướng vector điện trường E), Cm là tụ điện được tạo nên từ cặp dây nằm hai bên tấm
điện môi, Lm là độ tự cảm hiệu dụng ứng với hình dạng chữ nhật của mỗi dây.
Từ công thức về độ tự cảm của hai tấm kim loại song song:
𝐿𝑚 = μ0(𝑙.𝑡s)
𝑤 (2.6)
với 𝜇𝟎 là độ từ thẩm của chân không, l và w tương ứng là độ dài và độ rộng
của tấm cut-wire, ts là chiều dày lớp điện môi. Điện dung Cm của cặp cut-wire được
tính theo công thức:
𝐶𝑚 = r0(𝑙.𝑤)
4𝑡s (2.7)
Trong đó, 0 là độ điện thẩm của chân không và 𝐫 là độ điện thẩm tương đối
của môi trường giữa các dây. Tần số cộng hưởng từ (fm) và cộng hưởng điện (fe) tương
ứng sẽ là:
𝑓𝑚 =𝑐
𝜋𝑙√2𝑐1𝑠 (2.8)
𝑓𝑒 =𝑐√ln (𝑏/𝑡𝑠)
2𝜋√𝑤𝑔(𝑤/𝑙) (2.9)
Trong đó, c là vận tốc ánh sáng trong chân không, hệ số tính toán c1 nằm trong
khoảng 0,2 ≤ c1 ≤ 0,3.
42
Hình 2.2. (a) Ô cơ sở của cấu trúc CWP; (b) Mạch điện LC tương đương; (c) và (d)
Chiều dòng điện tương ứng trong trường hợp cộng hưởng từ và cộng hưởng điện [91]
Từ phương trình (2.8), fm tỷ lệ nghịch với chiều dài CWP, nhưng không phụ
thuộc vào chiều rộng hay khoảng cách giữa chúng. Phương pháp tiếp cận tương tự đã
được áp dụng bởi nhóm nghiên cứu của chúng tôi để hiểu rõ thêm về sự phụ thuộc
của tần số cộng hưởng từ theo độ rộng của thanh kim loại trong cấu trúc cặp dây bị
cắt [92,93]. Để tìm giá trị điện dung hiệu dụng (Ceff) và độ tự cảm hiệu dụng (Leff),
các phương trình vi phân được xây dựng dựa trên phân bố nồng độ điện tích và mật
độ dòng điện. Việc giải các phương trình đó bằng phương pháp tích phân sẽ cho ra
tổng điện tích cảm ứng và dòng điện cảm ứng. Cụ thể, điện dung hiệu dụng và độ tự
cảm hiệu dụng có thể tính toán được theo công thức:
UE = 1
2∫ εE2dv =
Q2
2𝐶eff (2.10)
UB = 1
2∫
B2
μdv =
1
2𝐿effI
2 (2.11)
Giá trị UE và UB có thể thu được cho cả cộng hưởng điện và cộng hưởng từ,
bằng cách giả sử rằng dòng điện cảm ứng xuất hiện trên bề mặt của CWP có cùng
chiều hay ngược chiều nhau. Từ đó, tần số của cộng hưởng điện và cộng hưởng từ
xảy ra bên trong cấu trúc có thể thu được. Từ mô hình tính toán trên, chúng ta còn có
43
thể quy luật hóa sự phụ thuộc của các tần số cộng hưởng điện và cộng hưởng từ theo
khoảng cách giữa cặp dây CW.
Ngoài ra, Pang và cộng sự cũng đã áp dụng lý thuyết mạch điện tương đương
để làm rõ sự ảnh hưởng của điện trở bề mặt lên tần số cộng hưởng của vật liệu biến
hóa [94]. Trong quá trình tính toán, trở kháng tương đương của mặt trên có thể được
biểu diễn bởi một dãy các mạch điện RLC nối tiếp. Tác giả đã chỉ ra rằng bề rộng của
dải tần số hấp thụ có thể điều chỉnh được bằng cách thay đổi giá trị điện trở bề mặt.
Phương pháp này có thể được sử dụng như một hướng đi mới trong việc thiết kế và
tối ưu hiệu quả vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ dải rộng.
2.4. Xử lý và phân tích số liệu
Việc đo đạc thực nghiệm các tham số hiệu dụng của vật liệu biến hóa như
độ từ thẩm, độ điện thẩm, trở kháng và chiết suất là một công việc rất phức tạp,
khó khăn. Do đó, trong luận án này, chúng tôi đã sử dụng phương pháp tính toán
của Chen để xác định các thông số hiệu dụng của vật liệu biến hóa hoạt động trong
vùng tần số GHz và THz [95]. Tuy nhiên, một số lưu ý trong khi áp dụng phương
pháp này:
Thứ nhất: Bản chất vật lý của môi trường sẽ được biểu diễn thông qua các
tham số hiệu dụng là các số phức. Trong quá trình tính toán và so sánh với thực tế,
việc sử dụng các điều kiện vật lý sẽ cho phép chúng ta lựa chọn được kết quả phù
hợp (tương ứng với một nghiệm duy nhất).
Thứ hai: Xung quanh vị trí cộng hưởng, các tham số hiệu dụng của môi trường
(phụ thuộc vào tần số) có thể nhận các giá trị rất lớn. Hiện tượng này sẽ dẫn tới việc
xác định chỉ số nhánh của vật liệu biến hóa (giá trị xác định số lượng các bước sóng
lan truyền bên trong 1 bản vật liệu) trở nên phức tạp hơn.
Biểu thức của các thông số phản xạ (S11), truyền qua (S21) liên hệ với chiết suất
n và trở kháng Z thông qua các công thức:
0
0
2
0111 22
01
(1 )
1
i nk d
i nk d
R eS
R e
−=
−
(2.12)
44
0
0
2
0121 22
01
(1 )
1
ink d
i nk d
R eS
R e
−=
−
(2.13)
Trong đó: 𝑅01 =Z−1
Z+1.
Trở kháng Z được biểu diễn dưới dạng:
2 2
11 21
2 2
11 21
(1 ),
(1 )
S SZ
S S
+ −=
− −
(2.14)
0 21 .
ink dX Xe i= −
(2.15)
Trong đó, 𝑋 = 1/[2𝑆21(1 − 𝑆112 + 𝑆21
2 )].
Khi coi vật liệu biến hóa là môi trường thụ động, dấu của phương trình (2.14)
và (2.15) được xác định bởi điều kiện sau:
' 0Z
(2.16)
" 0n
(2.17)
Trong đó, Z’ và n″ tương ứng là ký hiệu phần thực và phần ảo của toán tử.
Giá trị của chiết suất n được tính từ phương trình (2.15) có dạng:
0 0" '
0
1ln( ) 2 ln( )
ink d ink dn e m i e
k d = + −
(2.18)
Trong đó, m là số nguyên liên quan đến chỉ số nhánh của n′ và có giá trị nguyên.
2.5. Phương pháp thực nghiệm
Do cấu trúc cộng hưởng ô cơ sở của vật liệu biến hóa nhỏ hơn nhiều lần bước
sóng hoạt động, nên khi hoạt động trong dải tần số càng cao kích thước của các phần
tử cộng hưởng trở nên nhỏ hơn. Điều đó kéo theo yêu cầu kỹ thuật chế tạo cần có độ
chính xác cao hơn. Để tiến hành nghiên cứu các tính chất của vật liệu biến hóa ở vùng
tần số THz (các cấu trúc cộng hưởng có kích thước từ vài chục μm đến vài μm), kỹ
thuật quang khắc là một trong những phương pháp chế tạo hiệu quả nhất [96-98].
45
Đối với việc chế tạo vật liệu biến hóa ở tần số quang học sẽ vượt ngoài phạm
vi cho phép của kỹ thuật quang khắc thông thường. Vì thế, các kỹ thuật có độ phân
giải cao hơn cần được áp dụng. Nếu vật liệu MPAs hoạt động ở vùng hồng ngoại
hoặc vùng khả kiến, mẫu thường được chế tạo bằng các kỹ thuật như khắc chùm điện
tử hoặc khắc bằng chùm ion hội tụ [99,100].
2.5.1. Phương pháp chế tạo mẫu
Vật liệu biến hóa hoạt động vùng tần số THz có kích thước cỡ m, nên chúng
tôi sử dụng phương pháp quang khắc để chế tạo mẫu. Quang khắc là kỹ thuật sử dụng
trong công nghệ bán dẫn và công nghệ vật liệu. Phương pháp này có thể làm ra các
chi tiết của vật liệu và linh kiện với hình dạng và kích thước xác định bằng cách sử
dụng các bức xạ (ánh sáng, chùm điện tử…) biến đổi chất cảm quang phủ trên bề mặt
để tạo ra hình ảnh cần chế tạo.
Trong luận án này, chúng tôi đã chế tạo vật liệu biến hóa hoạt động trong vùng
tần số THz định hướng ứng dụng cho cảm biến y sinh (được trình bày cụ thể trong
chương cuối của luận án). Để phù hợp với điều kiện thực nghiệm trong chế tạo, cấu
trúc được lựa chọn bao gồm ba lớp Ag-Si-Ag, được chế tạo trên một đế saphia kích
thước 1 1 cm2 bằng cách sử dụng phương pháp quang khắc (hình 2.3). Độ dày của
các lớp đĩa từ dưới lên trên là 0,5 μm, 3,0 μm và 0,2 μm. Mẫu chế tạo này đã được
tối ưu dựa trên mô phỏng bằng phần mềm CST (như đã trình bày ở trên). Trong mô
phỏng, cấu trúc ba lớp MM được đỡ bởi một đế saphia. Lớp trên cùng và dưới cùng
là các dãy các cấu trúc hình vuông tuần hoàn được làm từ kim loại, hai lớp này được
phân cách bởi một lớp điện môi. Độ dẫn điện của bạc là 6,3 107 S/m. Độ điện thẩm
của silic và saphia tương ứng là 12 và 9. Hướng truyền sóng điện từ tới vuông góc
với bề mặt của vật liệu biến hóa. Điện trường và từ trường được phân cực dọc theo
các cạnh của các dãy hình vuông. Biên độ của trường thu nhận được chuẩn hóa theo
biên độ của trường tới.
2.5.2. Đo hình thái học của mẫu
Hình thái học của mẫu MM đã chế tạo được kiểm tra bằng kính hiển vi điện
tử quét Hitachi SEM S4800. Chùm điện tử phát ra từ nguồn được tăng tốc bởi hiệu
điện thế 10 kV và hội tụ thành một chùm rất mảnh 0,4-5 nm quét lần lượt từng ô nhỏ
trên bề mặt mẫu theo các trục x và y thông qua điều khiển của các cuộn quét tĩnh
46
điện. Khi chùm điện tử tương tác với các nguyên tử tại bề mặt hoặc gần bề mặt mẫu
sẽ phát ra điện tử thứ cấp. Số điện tử thứ cấp phát ra phụ thuộc vào độ lồi lõm ở bề
mặt mẫu tương ứng với điểm sáng tối trên ảnh thu được. Ảnh SEM tái hiện lại thông
tin của điện tử thứ cấp mà đầu thu nhận được tại từng điểm mà chùm điện tử quét trên
mẫu. Mỗi điểm ảnh của bộ nhớ hình ảnh máy tính được đồng bộ với các vị trí của
chùm tia quét trên mẫu và sự thay đổi cường độ chùm điện tử thứ cấp khi chùm điện
tử quét qua mẫu được sử dụng để tạo ra một bản đồ và là hình ảnh phóng đại của bề
mặt mẫu vật. Số điện tử thứ cấp phát ra phụ thuộc vào độ lồi lõm ở bề mặt mẫu tương
ứng với điểm sáng tối trên ảnh thu được. Hình 2.3(a) là hình ảnh mặt cắt của mẫu
thiết kế, và hình 2.3(b) là ảnh SEM của mẫu vật liệu biến hóa chúng tôi chế tạo.
Hình 2.3. (a) Mặt cắt và (b) ảnh SEM của mẫu chế tạo
2.5.3. Đo phổ hồng ngoại biến đổi Fourier
Tính chất quang của vật liệu MM được đo bằng quang phổ kế hồng ngoại biến
đổi Fourier (FTIR). Nguyên lý hoạt động dựa trên sự hấp thụ bức xạ hồng ngoại của
hợp chất cần nghiên cứu. Mỗi hợp chất hóa học hấp thụ năng lượng ở một tần số đặc
trưng như “dấu vân tay”, có thể căn cứ vị trí các vạch hấp thụ chúng ta có thể nhận
dạng chúng. Đây là một phương pháp phân tích hợp chất hữu cơ với độ chính xác
cao. Trong nghiên cứu này chúng tôi sử dụng một quang phổ kế FTIR Thermo Nicolet
NEXUS 670 có một bộ tách chùm tia đế rắn hồng ngoại xa và đầu thu DTGS được
bọc bởi cửa sổ polyethylene. Quang phổ kế cung cấp dải quang phổ bao trùm vùng
hồng ngoại xa trong khoảng tần số 50 cm-1 -2000 cm-1 (1,5 THz -60 THz). Một đế
sapphire trơ kích thước 1 1 cm2 được sử dụng để chuẩn hóa trong đo đạc. Phổ truyền
qua được chuẩn hóa trong đo đạc được định nghĩa là sự chuẩn hóa độ truyền qua của
mẫu đối với đế. Để tránh sai số đo đạc theo thời gian, các phép đo được thực hiện
47
một cách riêng rẽ bằng cách chuẩn hóa với sự chiếu tia trống rỗng trong buồng sạch
(tín hiệu đo đạc trong trường hợp không có mẫu). Đối với phép đo cảm biến hóa sinh
ở vùng hồng ngoại xa, BSA là phân tử được mong đợi có dao động ở 165 cm-1, được
dùng làm phân tử đích. Mẫu MM và đế sapphire trơ được nhúng vào trong dung dịch
BSA (nồng độ 300 mM trong nước) trong 14 giờ. Sau đó, các mẫu đã được phủ BSA
được rửa bằng nước cất và được sấy khô trong luồng khí nitơ. Mẫu BSA với độ dày
nhỏ hơn micro mét được tạo ra bằng cách nhỏ 10 μL dung dịch BSA 300 mM lên đế
chuẩn hóa. Tất cả các phép đo quang học được thực hiện ở nhiệt độ phòng. Trước thí
nghiệm, buồng FTIR được làm sạch bởi nitơ khô và sự ổn định quang phổ được kiểm
tra.
48
CHƯƠNG 3. TỐI ƯU CẤU TRÚC VẬT LIỆU BIẾN HÓA HẤP THỤ
SÓNG ĐIỆN TỪ
Về mặt bản chất, ứng với mỗi loại cấu trúc cộng hưởng chỉ cho phép hấp thụ tại một
tần số cố định và khó có thể đạt được hấp thụ đa đỉnh hoặc hấp thụ dải rộng. Trong
chương này, luận sán sẽ trình bày một số phương pháp cải tiến cấu trúc trên bề mặt
của vật liệu biến hóa để tạo ra các siêu ô cơ sở như hình 3.1. Bằng cách loại bỏ một
hay nhiều đĩa tròn, chúng tôi có thể thu được vật liệu biến hóa hấp thụ dải rộng, không
phụ thuộc phân cực của sóng điện từ và đặc biệt là đơn giản trong việc chế tạo được
thiết kế như trong hình 3.1(c)-(e).
Hình 3.1. Quá trình tối ưu hóa cấu trúc của vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ
Kết quả nghiên cứu vật liệu biến hóa có cấu trúc đĩa tròn đã chứng tỏ tính chất
hấp thụ có thể điều chỉnh bằng các tham số cấu trúc. Cấu trúc này bao gồm ba lớp
được trình bày trên hình 3.2(a). Mặt trước là cấu trúc đĩa vàng bán kính R, mặt sau là
tấm vàng chiều dày tm = 0,1 µm, lớp giữa là điện môi polyimide chiều dày td = 0,8
µm và độ điện thẩm = 3,1. Tần số hấp thụ và độ hấp thụ của vật liệu biến hóa phụ
49
thuộc vào các tham số cấu trúc như: kích thước ô cơ sở, bán kính đĩa tròn, độ dày lớp
điện môi và độ điện thẩm. Bằng cách thay đổi các tham số cấu trúc có thể điều khiển
được tần số hấp thụ của vật liệu biến hóa. Kết quả trình bày trên hình 3.2(b) cho thấy
tần số hấp thụ phụ thuộc vào bán kính đĩa R. Khi tăng bán kính đĩa từ 2,3 m đến 3,1
m thì tần số hấp thụ giảm từ 18.5 THz xuống 13.8 THz. Kết quả này phù hợp với
các những nghiên cứu trước đây của chúng tôi tại vùng tần số GHz.
Nghiên cứu về cấu trúc một đĩa tròn là cơ sở quan trọng để chúng tôi tiếp tục
phát triển và tối ưu hóa các cấu trúc hấp thụ làm việc tại vùng tần số THz. Trong
chương này, luận án sẽ trình bày quá trình nghiên cứu tối ưu hóa cấu trúc của vật liệu
biến hóa nhằm làm tăng độ hấp thụ cũng như mở rộng dải hấp thụ sóng điện từ tại
vùng tần số THz. Các kết quả nghiên cứu vật liệu biến hóa dựa trên các cấu trúc đĩa
tròn đối xứng, hiệu ứng hốc cộng hưởng và hàng rào khuyết mạng được trình bày.
Hình 3.2. (a) Cấu trúc ô cơ sở với các tham số cấu trúc. (b) Sự phụ thuộc của tần số
hấp thụ vào bán kính đĩa tròn
50
3.1. Tối ưu hóa cường độ hấp thụ sử dụng cấu trúc hốc cộng hưởng
3.1.1. Cấu trúc hốc cộng hưởng
Trên cơ sở nghiên cứu cấu trúc đĩa tròn, chúng tôi đã đề xuất cấu trúc vật liệu
biến hóa hấp thụ dựa trên hốc cộng hưởng (MAC). Bằng việc loại bỏ một đĩa tròn tại
tâm của ô cơ sở gồm 9 đĩa thu được cấu trúc MAC có 8 đĩa tròn như hình 3.3. Ô cơ
sở MAC bao gồm ba lớp: 1) lớp trên cùng gồm 8 đĩa vàng có bán kính R = 2,7 µm và
độ dày tm = 0,1 µm; 2) lớp giữa là polyimide có độ dày td = 0,8 µm; 3) lớp dưới cùng
là một màng vàng có chiều dày tm = 0,1 µm bao phủ toàn bộ ô cơ sở. Khoảng cách
w1 và w2 tương ứng giữa các cặp đĩa vàng theo chiều ngang và chiều dọc với phân
cực của sóng điện từ.
Hình 3.3. (a) Cấu trúc MA; (b) Cấu trúc MAC; (c) So sánh phổ hấp thụ của cấu trúc
MA và MAC
51
Phổ hấp thụ của MAC (nét đứt) được so sánh với MA (liền nét) trong vùng tần
số 14 THz - 20 THz được trình bày trên hình 3.3(c). Chúng ta có thể quan sát thấy
tồn tại một đỉnh hấp thụ tại 15.77 THz trong cả hai cấu trúc MA và MAC. Tại tần số
này, độ hấp thụ của MAC là 65%, lớn hơn so với cấu trúc MA là 50%. Đặc biệt, cấu
trúc MAC có một đỉnh hấp thụ tuyệt đối xuất hiện tại 18,43 THz và một đỉnh hấp thụ
yếu khác tại 19,5 THz. Nguyên nhân của sự xuất hiện này có thể đến từ việc khuyết
một đĩa tròn tại tâm của ô cơ sở. Để lý giải và tìm hiểu bản chất của hiện tượng này
chúng tôi đã mô phỏng phân bố từ trường, dòng điện và năng lượng tổn hao của cấu
trúc MAC.
Hình 3.4. Phân bố từ trường trên MAC; (a) Tại tần số 15.77 THz; (b) 18.43 THz
Hình 3.4 trình bày sự phân bố từ trường của MAC tương ứng với các đỉnh hấp
thụ tại 15,77 THz và 18,43 THz. Ta thấy tại tần số 15,77 THz, từ trường tập trung tại
bốn đĩa xung quanh hốc cộng hưởng. Trong khi đó, đối với tần số 18,43 THz, từ
trường chủ yếu tập trung tại vị trí hốc cộng hưởng, một phần phân bố tại các đĩa ở
góc và phân bố ít tại bốn đĩa xung quanh. Như vậy tại tần số 18,43 THz cho thấy năng
lượng từ trường đã bị giữ lại tại hốc cộng hưởng, đây cũng chính là nguyên nhân mà
tại tần số này đã cho độ hấp thụ gần như tuyệt đối.
52
Hình 3.5. Phân bố mật độ dòng điện của MAC; (a, c) Trên lớp kim loại thứ nhất; (b, d)
Trên lớp kim loại thứ ba, tại tần số 15,77 THz (a, b) và 18,43 THz (c, d)
Hình 3.5 trình bày phân bố dòng điện bề mặt trên các đĩa kim loại lớp trên cùng
và màng kim loại lớp dưới cùng tại tần số 15,77 THz và 18,43 THz. Ta thấy tại tần số
15,77 THz, các dòng điện đối song xuất hiện tại vị trí của đĩa kim loại và không có
dòng điện nào xuất hiện tại vị trí hốc cộng hưởng. Kết quả này được quan sát tương tự
đối với các cấu trúc MA sử dụng cộng hưởng từ [101-107]. Tuy nhiên, tại tần số 18,43
THz, các dòng đối song không xuất hiện tại vị trí của các đĩa, thay vào đó là các dòng
điện rất mạnh xuất hiện tại lớp kim loại dưới cùng ở vị trí hốc cộng hưởng. Dễ thấy,
các dòng điện tại vị trí hốc cộng hưởng như trên hình 3.5(d) tạo ra sự phân bố từ trường
như quan sát trong hình 3.4(b). Kết quả quan sát chỉ ra rằng sự hấp thụ tuyệt đối tại
18,43 THz là do cộng hưởng gây ra bởi cấu trúc hốc cộng hưởng.
53
Hình 3.6. Phân bố năng lượng tổn hao của MAC: (a, e) Trên lớp kim loại thứ nhất; (b,
f) Trên lớp điện môi thứ hai; (c, g) Trên lớp kim loại thứ ba, tại tần số 15,77 THz (a- d)
và 18,43 THz (e- h)
Các hình 3.6(a)-(c) và hình 3.6(e)-(g) trình bày lần lượt mật độ tổn hao năng
lượng trên các đĩa kim loại lớp trên cùng, lớp điện môi giữa và lớp kim loại tại 15,77
THz và 18,43 THz. Tại cả hai tần số này, tổn hao năng lượng chủ yếu xảy ra trên lớp
kim loại phía dưới và một phần của năng lượng được phân tán trên lớp điện môi ở
giữa. Tuy nhiên, sự phân bố của mật độ năng lượng là khác nhau giữa hai tần số 15,77
THz và 18,43 THz. Tại tần số 15,77 THz, tổn hao năng lượng được quan sát thấy tại
vị trí bốn đĩa xung quanh hốc cộng hưởng và không có mất mát năng lượng tại vị trí
này. Trong khi đó, tại tần số 18,43 THz, tổn hao năng lượng lớn nhất xảy ra tại vị trí
của hốc cộng hưởng và tại các đĩa nằm ở góc của ô cơ sở. Các kết quả này rất phù
hợp với phân bố từ trường trong cấu trúc MA và hấp thụ tuyệt đối gây ra bởi cộng
hưởng từ [101]. Tóm lại, việc tạo ra dòng điện cảm ứng tại vị trí hốc cộng hưởng trên
tấm kim loại đóng vai trò quan trọng trong việc hấp thụ hoàn toàn sóng điện từ trong
mô hình này
3.1.2. Ảnh hưởng của tham số cấu trúc lên tính chất hấp thụ của vật liệu biến hóa
có cấu trúc MAC
Trong phần này luận án sẽ trình bày sự ảnh hưởng của tham số cấu trúc tới độ
hấp thụ lên vật liệu biến hóa có cấu trúc MAC như hình 3.7. Hình 3.3(a), khoảng cách
(d)
(h)
54
giữa hai đĩa bên phải và bên trái của hốc cộng hưởng (theo hướng từ trường H) là w1
và khoảng cách giữa hai đĩa phía trên và dưới hốc cộng hưởng (theo hướng điện trường
E) là w2. Kích thước của ô cơ sở được giữ không đổi a = 24 m.
Hình 3.7. Sự phụ thuộc tần số cộng hưởng và cường độ hấp thụ vào sự thay đổi giá trị
của (a) w1 và (b) w2
Như quan sát trong hình 3.7(a), khi w1 giảm từ 16 μm đến 8 μm (a
w1 giảm từ
3
2 đến
3
1), tần số cộng hưởng tăng từ 18,43 THz đến 18,8 THz tại w1 =
2
a và sau đó
dịch chuyển về tần số ban đầu khi 11
2
w
a . Tuy nhiên, xu hướng của sự hấp thụ thì
ngược lại, cường độ hấp thụ giảm mạnh từ 100% đến 60% tại w1 = 2
a và tăng trở lại
100% khi 11
2
w
a .
Các kết quả tương tự được thể hiện trên hình 3.7(b) khi w2 giảm, nhưng cường
độ hấp thụ giảm từ 100% xuống còn 14% tại 11
2
w
a= . Điều này chỉ ra hướng của điện
55
trường ảnh hưởng đến độ hấp thụ cao hơn so với hướng của từ trường. Khi một trong
hai giá trị w1 hay w2 tiến tới 2
a, khoảng cách giữa hai đĩa theo chiều ngang hay chiều
dọc khi đó cùng tiến đến 2
a(cấu trúc trở nên đối xứng). Do đó, hiệu ứng gây ra bởi
hốc cộng hưởng yếu dần và dẫn đến cường độ hấp thụ khi đó thấp nhất. Kết quả này
tương tự như các kết quả nghiên cứu đã trình bày trong các công trình trước đây [108].
Trong đó, hiện tượng hấp thụ tuyệt đối chỉ xảy ra tại một tần số nhất định khi thỏa
mãn đồng thời điều kiện phối hợp trở kháng giữa môi trường truyền và cấu trúc MAC,
tại đó phần thực của trở kháng Re(Z)= Re(
) = 1.
Ngược với sự thay đổi của cường độ hấp thụ, tần số cộng hưởng thay đổi không
đáng kể khi thay đổi w1 và ổn định trong trường hợp thay đổi w2. Điều này được giải
thích là do tần số cộng hưởng phụ thuộc vào cả chiều dài và chiều rộng của hốc cộng
hưởng nhưng chiều sâu của nó không ảnh hưởng do sóng tới là sóng ngang [101,109].
Từ các nghiên cứu ta thấy kích thước của đĩa tròn trung tâm đóng vai trò rất
quan trọng đối với tính chất hấp thụ của vật liệu có cấu trúc MAC. Kết quả nghiên
cứu được trình bày trên hình 3.8.
Hình 3.8. Sự phụ thuộc của tỷ lệ bán kính đĩa tròn tại tâm đến tần số cộng hưởng và
cường độ hấp thụ
Dễ thấy, bán kính của đĩa tròn trung tâm Rcenter cũng là một thông số quan trọng
ảnh hưởng đến kích thước của hốc cộng hưởng trong MAC. Hình 3.8 trình bày sự
56
ảnh hưởng của bán kính đĩa tròn tại tâm Rcenter đến tần số cộng hưởng và cường độ
hấp thụ. Khi Rcenter giảm từ 2,7 µm đến 0, tỷ lệ Rcenter/R tương ứng với sự thay đổi từ
cấu trúc MA thông thường (Rcenter/R = 1) sang MAC (Rcenter/R = 0). Trong trường hợp
này, cường độ hấp thụ tăng tuyến tính từ 0 đến 100% khi tỷ lệ Rcenter/R giảm từ 1 đến
0,8 (Rcenter = 2,4 µm) và giữ ổn định đến khi tỷ lệ Rcenter/R bằng 0. Tần số cộng hưởng
cũng tăng từ 15.77 THz đến 18,43 THz khi tỷ lệ Rcenter/R giảm từ 1 đến 0. Do đó, sự
hấp thụ tuyệt đối thu được không cần phải phải tạo ra một "lỗ hổng" thực sự mà có
thể bằng một sai khác nhỏ (~ 20% diện tích) của đĩa tròn trung tâm. Kết quả này cho
thấy ảnh hưởng của hốc cộng hưởng đến tần số cộng hưởng và cường độ hấp thụ của
MA có thể được điều chỉnh thông qua các tham số cấu trúc.
Như vậy, bằng phương pháp tạo ra hốc cộng hưởng trên cấu trúc MAC, luận
án đã tối ưu hóa được cường độ hấp thụ có thể đạt tới 100%, giá trị này cao hơn so
với những MA được nghiên cứu trước đây.
3.2. Mở rộng dải tần số hoạt động của vật liệu biến hóa
3.2.1. Mở rộng dải tần hấp thụ của vật liệu biến hóa bằng hiệu ứng tương tác
Như đã trình bày, cấu trúc MAC hoạt động hiệu quả với cường độ hấp thụ tới
100%, tuy nhiên dải tần hấp thụ cao tương đối hẹp, bề rộng khoảng 0,3 THz với độ
hấp thụ lớn hơn 90%. Để thu được vật liệu biến hóa hấp thụ dải rộng, cấu trúc 9 đĩa
tròn tiếp tục được tối ưu hóa (hình 3.9(a)) bằng cách loại bỏ bốn đĩa tròn ở bốn góc
(hình 3.9(b)). Tương tự, cấu trúc này có cấu tạo bao gồm ba lớp: (1) lớp thứ nhất gồm
5 đĩa vàng với bề dày tm = 0,1µm; (2) lớp thứ hai là polyimide có chiều dày td = 0,8
µm, hằng số điện môi = 3,1 và độ tổn hao 0,0027; (3) lớp thứ ba là một lớp Au liên
tục có độ dày 𝑡𝑚. Trong trường hợp này, khoảng cách giữa đĩa trung tâm với các đĩa
nằm ngang và thẳng đứng được kí hiệu tương ứng là w1 và w2. Kích thước ô cơ sở ax
= ay = a = 24 μm. Bán kính của đĩa trung tâm và các đĩa khác được kí hiệu tương ứng
là Rc và R.
57
Hình 3.9. (a) Cấu trúc MA; (b) Cấu trúc 5 đĩa tròn, chu kỳ a = 24 µm; chiều dày lớp
vàng tm = 0,1 µm; chiều dày lớp điện môi td = 0,8 µm; độ điện thẩm = 3,1
Hình 3.10 so sánh phổ hấp thụ của vật liệu MAP 5 đĩa tròn với vật liệu MA 9
đĩa tròn trong dải tần số 13-18 THz. Rõ ràng, cấu trúc MPA với 5 đĩa có ba đỉnh hấp
thụ (đường nét liền) tại f1 = 14,6 THz, f2 = 15,4 THz và f3 = 15,8 THz, trong khi MA
9 đĩa chỉ có một đỉnh hấp thụ (đường nét đứt) trùng với f3 = 15,8 THz. Kết quả chứng
tỏ cấu trúc của ô cơ sở ảnh hưởng đến độ hấp thụ của vật liệu biến hóa.
Hình 3.10. Phổ hấp thụ của MPA (5 đĩa tròn) so với MA (9 đĩa tròn) tại bán kính các
đĩa là R = RC = 2,7µm
Với tần số cộng hưởng 𝑓1, phân bố dòng cảm ứng tập trung vào các đĩa theo
phương ngang. Trong khi đó, các dòng điện cảm ứng tập trung mạnh nhất ở các đĩa
58
theo phương thẳng đứng tại tần số 𝑓2. Đặc biệt, chiều của các dòng điện cảm ứng tại
đĩa trung tâm cùng chiều với dòng xuất hiện trên các đĩa khác. Đối với tần số cộng
hưởng 𝑓3, dòng cảm ứng được phân bố trên tất cả các đĩa và chiều dòng điện trên đĩa
trung tâm ngược chiều với các đĩa còn lại. Các kết quả thu được chỉ ra rằng đỉnh cộng
hưởng 𝑓3 sinh ra do đóng góp của tất cả các đĩa. Như vậy, tần số cộng hưởng f3 là tần
số cơ bản của cấu trúc 5 đĩa, nó cũng phù hợp với tần số cộng hưởng của cấu trúc
MA 9 đĩa. Các tần số f1 và f2 xuất hiện do hiệu ứng tương tác giữa đĩa trung tâm và
các đĩa xung quanh.
Để hiểu rõ hơn cơ chế mở rộng dải hấp thụ, chúng tôi mô phỏng phân bố cường
độ dòng cảm ứng và phân bố điện từ trường. Hình 3.11(a) – (c) và hình 3.11(d) – (f)
biểu diễn sự phân bố dòng cảm ứng trên lớp trên cùng và lớp đế kim loại tương ứng
tại 14,6 THz; 15,4 THz và 15,8 THz. Tại mỗi tần số, dòng cảm ứng tại lớp trên cùng
và lớp đế là các dòng điện đối song. Điều đó chứng tỏ rằng các đỉnh hấp thụ được
sinh ra do hiệu ứng cộng hưởng từ.
Hình 3.11. Sự phân bố mật độ dòng điện bề mặt; (a-c) Trên lớp kim loại thứ nhất; (d-f)
Lớp kim loại thứ ba, tại các tần số: (a, d) 14,6 THz; (b, e) 15,4 THz; (c, f) 15,8 THz
59
Hình 3. 12. (a-c) Phân bố từ trường trên MPA; (d-f) Phân bố điện trường trên MPA tại
các tần số: (a, d) 14,6 THz; (b, e) 15,4 THz; (c, f) 15,8 THz
Hình 3.12(a)-(c) và hình 3.12(d)-(f) biểu diễn sự phân bố từ trường và điện
trường trong vật liệu MPA lần lượt tại 14,6THz; 15,4 THz, và 15,8 THz. Phân bố từ
trường chủ yếu tập trung tại các đĩa có dòng điện cảm ứng mạnh tương ứng như với
hình 3.11. Tuy nhiên, phân bố điện trường lại vuông góc với chiều các đường sức từ.
Điện trường tập trung chủ yếu ở rìa trên và dưới của các đĩa. Điều đó cho thấy phần
lớn điện tích được tập trung ở những rìa. Tại tần số cộng hưởng 𝑓1, điện tích phân bố
chính ở các đĩa bên trên và bên dưới đường nét đứt kí hiệu vị trí các đĩa đóng vai trò
như một tụ điện hiệu dụng. Hiện tượng này quan sát tương tự tại các tần số 𝑓2 và 𝑓3,
ở đó, mật độ điện tích được mô tả tương ứng trong hình 3.12(e) và hình 3.12(f). Ngoài
ra, ứng với tần số 𝑓2, các tụ điện hiệu dụng được tạo ra bởi đĩa trung tâm với các đĩa
trên và dưới do các điện tích trái dấu phân bố tại các rìa của các đĩa liền kề như trong
hình 3.12(e). Điều ấy chỉ ra tương tác yếu giữa các đĩa cạnh nhau tại đỉnh cộng hưởng
𝑓3, trong khi tương tác mạnh xuất hiện giữa các đĩa cạnh nhau tại các tần số 𝑓1 và 𝑓2.
60
Hình 3.13. Mạch điện tương đương của MPA; (a) tương ứng với tần số f2, f3 theo phân
bố điện trường ở hình 3.12(e)-(f); (b) tương ứng với tần số f1 theo phân bố điện trường
ở hình 3.12(d)
Dựa trên sự phân bố điện từ trường chúng tôi đã xây dựng mạch điện LC tương
đương cho cấu trúc 5 đĩa tròn. Hình 3.13 mô tả mạch điện tương đương cho 2 trường
hợp, trong đó hình 3.13(a) biểu diễn mô hình ứng với các tần số 𝑓2 và 𝑓3 theo phân
bố điện tích ở hình 3.12(e) và hình 3.12(f). Hình 3.13(b) ứng với tần số 𝑓1 dựa trên
phân bố điện tích như hình 3.12(d). Trong đó Lt và Lb là độ tự cảm của đĩa tròn phía
trên và tấm kim loại phía dưới. Cin là điện dung của đĩa kim loại phía trên so với lớp
kim loại phía dưới, Cout là điện dung giữa các đĩa kim loại theo chiều ngang, Ceff là
điện dung hiệu dụng tương đương của các đĩa theo chiều dọc.
Kết hợp công thức tính độ tự cảm 𝐿𝑚 = µµ0(2𝑡𝑚 + 𝑡𝑑)𝜋
2 và điện dung
𝐶𝑚 =0𝑐1𝜋𝑅2
(2𝑡𝑑), tần số cộng hưởng có thể được tính theo công thức:
( )2
1
1
2 2
d
m
m m m d
c tf
L C R c t t =
+. (3.1)
Trong đó, c, c1, , và µ lần lượt là vận tốc ánh sáng trong chân không, hệ số cấu trúc,
độ điện thẩm và từ thẩm của lớp điện môi, 0 và µ0 là hằng số điện và hằng số từ.
Với tần số cộng hưởng 𝑓3, tương tác giữa các đĩa liền kề không đáng kể do
điện dung không khí 𝐶𝑜𝑢𝑡 ≈ 0, 𝐶𝑚 = 𝐶𝑖𝑛. Sử dụng công thức trên, tần số cộng hưởng
được tính bằng 𝑓3 = 15,8 THz. Giá trị này phù hợp với kết quả mô phỏng khi hệ số
cấu trúc là 𝑐1 = 0,131. Tương tự, tần số 𝑓2 liên quan tới tương tác giữa đĩa trung tâm
và các đĩa theo phương thẳng đứng. Theo phân bố điện trường như hình 3.12(e), điện
61
dung sẽ lớn hơn so với trường hợp tần số 𝑓3. Giá trị này là do sự đóng góp của 𝐶𝑖𝑛 và
𝐶𝑜𝑢𝑡(𝐶𝑚 = 𝐶𝑖𝑛 + 𝐶𝑜𝑢𝑡) như hình 3.13(a). Hệ quả dẫn tới tần số cộng hưởng 𝑓2 nhỏ
hơn tần số cơ bản 𝑓3. Theo phân bố điện tích tại tần số 𝑓1 trong hình 3.12(d), các đĩa
theo phương thẳng đứng đặc trưng cho tụ điện hiệu dụng 𝐶𝑒𝑓𝑓 với hệ số cấu trúc 𝑐1
lớn sẽ dẫn tới tần số cộng hưởng nhỏ 𝑓1.
Hình 3.14. Sự phụ thuộc của phổ hấp thụ MPA vào bán kính: (a) Bán kính các đĩa xung
quanh R; (b) Bán kính của đĩa trung tâm RC
Để tìm hiểu rõ hơn, các phân tích ảnh hưởng của kích thước các đĩa lên tính
chất hấp thụ của vật liệu MPA được thực hiện. Hình 3.14(a) cho thấy sự phụ thuộc
của phổ hấp thụ vào bán kính đĩa. Các đỉnh cộng hưởng dịch về phía tần số cao khi
bán kính đĩa giảm từ 3,5 𝜇𝑚 đến 2,3 𝜇𝑚. Điều này có thể được giải thích bởi điện
62
dung phụ thuộc vào diện tích các đĩa (S) và khoảng cách giữa hai đĩa cạnh nhau (d)
(C ~ S/d). Khi bán kính đĩa giảm kéo theo diện tích đĩa giảm. Khoảng cách giữa các
các đĩa tăng lên cũng khiến cho điện dung của các đĩa liền kề giảm. Dễ thấy, ba đỉnh
cộng hưởng chồng chập lên nhau tại giá trị của bán kính đĩa là 3.5 𝜇𝑚 và tách ra khi
bán kính của đĩa giảm. Với các giá trị bán kính lớn, đỉnh 𝑓1 sẽ nằm tại vị trí tần số
cao. Tuy nhiên, các đỉnh hấp thụ tại tần số 𝑓2 và 𝑓3 trở mạnh hơn khi bán kính giảm.
Tương tự, hình 3.14(b) cho thấy phổ hấp thụ phụ thuộc mạnh vào bán kính của
đĩa trung tâm 𝑅𝑐 (bán kính của các đĩa khác không đổi 𝑅 = 2,7𝜇𝑚). Khi bán kính 𝑅𝑐
đủ nhỏ ( từ 0 đến 2 m), một đỉnh hấp thụ nhỏ được quan sát thấy tại tần số 17,5
THz do hiệu ứng hốc cộng hưởng. Khi bán kính đĩa trung tâm biến thiên, các đỉnh 𝑓1
và 𝑓2 thay đổi đáng kể trong khi đỉnh 𝑓3 bị dịch nhẹ. Những kết quả này là phù hợp
và chứng tỏ tần số 𝑓3 là tần số cộng hưởng cơ bản của cấu trúc, trong khi các đỉnh 𝑓1
và 𝑓2 sinh ra do tương tác cộng hưởng của đĩa trung tâm và các đĩa lân cận như đã
thảo luận ở trên. Kết quả thu được chứng tỏ tính chất hấp thụ của MPA có thể điều
chỉnh bằng các tham số cấu trúc.
Để tối ưu hóa các tham số cấu trúc nhằm mở rộng vùng hấp thụ. Luận án
đã khảo sát sự phụ thuộc của tần số cộng hưởng vào khoảng cách của đĩa trung
tâm với các đĩa theo chiều ngang và chiều dọc 𝑤1 và 𝑤2 (các tham số khác không
đổi: a = 24 µm, R = Rc = 2.7 µm). Hình 3.15(a) và 3.15(b) biểu diễn phổ hấp thụ
khi thay đổi khoảng cách giữa đĩa trung tâm và các đĩa theo chiều ngang w1 và
chiều dọc w2. Rõ ràng, tần số cộng hưởng 𝑓2 ít thay đổi khi khoảng cách 𝑤1 tăng
từ 6 µm lên 8 µm, trong khi f1 và f3 bị dịch nhiều. Tương tự, tần số 𝑓1 ít thay đổi
khi khoảng cách 𝑤2 tăng từ 6 µm lên 8 µm, trong khi f2 và f3 bị dịch nhiều. Kết
quả chứng tỏ các tần số cộng hưởng liên quan tới tương tác giữa đĩa trung tâm và
các đĩa xung quanh theo chiều ngang và chiều dọc. Điều này có ý nghĩa quan trọng
trong việc điều chỉnh các tần số cộng hưởng và tối ưu hóa các thông số để chế tạo
mẫu.
63
Hình 3.15. Sự phụ thuộc của phổ hấp thụ vật liệu MPA vào khoảng cách:(a) w1; (b) w2
Hình 3. 16. Phổ hấp thụ của MPA ứng với R = RC = 3 µm, w1 = 8 µm và w2 = 7,5 µm
Như vậy, để thu được phổ hấp thụ tuyệt đối dải rộng, bán kính các đĩa và
khoảng cách giữa đĩa trung tâm với các đĩa liền kề (𝑤1 và 𝑤2) được điều chỉnh. Hình
3.16 cho thấy phổ hấp thụ của vật liệu MPA có dải tần hấp thụ rộng 1,0 THz và độ
hấp thụ trên 90% ứng với các giá trị bán kính đĩa 𝑅 = 𝑅𝑐 = 3,0 µm và khoảng cách
64
𝑤1 = 8,0 µm và 𝑤2 = 7,5 µm. Hiệu ứng tương tác này có thể cung cấp một giải pháp
để để mở dải hấp thụ của vật liệu biến hóa.
3.2.2. Mở rộng dải tần hấp thụ bằng sử dụng hàng rào khuyết mạng
Để mở rộng dải tần hấp thụ của vật liệu biến hóa, chúng tôi đề xuất một phương
pháp mới dựa trên việc kiểm soát các khuyết mạng. Bằng cách thay đổi số ô cơ sở và
các hàng rào khuyết mạng của vật liệu MA có kích thước xác định (full-sized
metamaterial absorber, FSMA). Trường hợp tổng quát, cấu trúc hấp thụ được mô
phỏng từ một ô cơ sở với điều kiện biên thích hợp và lặp lại vô hạn. Trong nghiên
cứu này, chúng tôi nghiên cứu một cấu trúc với kích thước thực tế với các điều kiện
biên mở. Điều khiển các khuyết mạng nhằm thay đổi tính chất hấp thụ là khả thi và
thực hiện được.
Vật liệu biến hóa hoạt động ở vùng tần số THz có kích thước rất nhỏ cỡ vài chục đến
trăm nanomet nên khó chế tạo và đo đạc ở trong nước. Do vậy, cấu trúc MA đề xuất
được nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng trong vùng tần số GHz sau đó mở rộng
nghiên cứu mô phỏng cho vùng tần số THz.
Vật liệu biến hóa hấp thụ cấu trúc đĩa tròn tiếp tục được tối ưu bằng cách kết
hợp với cấu trúc hình vuông như mô hình cấu trúc ô cơ sở trên hình 3.17(a). Ô cơ sở
gồm lớp điện môi RF-4 với độ điện thẩm ε = 4,3 và độ dày td = 1,5 mm xen giữa hai
lớp đồng chiều dày ts = 0,03 mm, có độ dẫn σ = 5,82 × 107 S/m. Lớp trên cùng là một
hình vuông bao quanh một đĩa tròn trung tâm có đường kính D = 3,5 mm, lớp dưới
cùng phủ toàn bộ diện tích. Cạnh ngoài hình vuông là 9 mm, cạnh trong hình vuông
là 6,5 mm.
Hình 3.17. (a) Cấu trúc ô cơ sở; (b) phổ hấp thụ cấu trúc MA với kích thước khác nhau
65
Nhằm khảo sát và tối ưu hóa cấu trúc, một số kích thước khác nhau với số lượng
ô cơ sở theo hai chiều là 5 × 5, 8 × 8, 10 × 10 được mô phỏng và so sánh với trường hợp
cấu trúc lặp lại vô vạn. Hình 3.17(b) trình bày phổ hấp thụ với các kích thước khác
nhau của cấu trúc MA. Tất cả các cấu trúc đều có một đỉnh hấp thụ gần 23 GHz. Cấu
trúc 10 × 10 ô cơ sở được lựa chọn cho các nghiên cứu tiếp theo do sự ổn định của
đỉnh hấp thụ tại tần số cơ bản gần 23 GHz.
Hình 3.18 trình bày các cấu trúc MA có kính thước 10 × 10 ô cơ sở với các
hàng rào khuyết mạng khác nhau và phổ hấp thụ tương ứng với mỗi trường hợp.
Tương tự như cấu trúc không khuyết mạng, với các trường hợp cấu trúc có một hàng
rào khuyết mạng (cấu trúc 1 – cấu trúc 4) đều có đỉnh hấp thụ gần 23 GHz. Tuy nhiên
vùng tần số thấp hơn, có xuất hiện thêm các đỉnh hấp thụ khác với độ hấp thụ khác
nhau do vị trí của hàng rào khuyết mạng thay đổi. Từ kết quả của các trường hợp
riêng lẻ, chúng tôi nghiên cứu và tối ưu cấu trúc kết hợp với hai hàng rào khuyết mạng
để mở rộng dải hấp thụ. Cấu trúc kết hợp đã tạo ra được một dải hấp thụ rộng 5 GHz
(từ 18-23 GHz) với độ hấp thụ trên 95%.
Hình 3.18. (a) và (b) Cấu trúc với các hàng rào khuyết mạng khác nhau và phổ hấp thụ
của các cấu trúc tương ứng
Từ kết quả mô phỏng, chúng tôi tiến hành chế tạo mẫu theo các tham số cấu
trúc được tối ưu và khảo sát thực nghiệm. Hình 3.19 so sánh kết quả đo phổ hấp thụ
trong vùng tần số 18-24 GHz với mô phỏng và tính toán lý thuyết. Sự phù hợp giữa
thực nghiệm với mô phỏng và tính toán lý thuyết trong khoảng tần số đã chứng tỏ cấu
trúc hàng rào khuyết mạng có khả năng mở rộng dải hấp thụ.
66
Hình 3.19. Phổ hấp thụ thực nghiệm, tính toán và mô phỏng của cấu trúc hàng rào
khuyết mạng
Để nâng cao khả năng ứng dụng của cấu trúc hàng rào khuyết mạng tại vùng
tần số THz, chúng tôi đã vận dụng kết quả nghiên cứu tại vùng tần số GHz để mở
rộng dải hấp thụ tần số THz. Kích thước của cấu trúc được thu nhỏ lại với tỷ lệ cấu
trúc của ô cơ sở được giữ như với tần số GHz, hai lớp kim loại đồng được thay bằng
vàng và lớp điện môi là polyimide có hằng số điện môi = 3,4 và độ tổn hao 0,025.
Diện tích của cấu trúc được nghiên cứu là 90 x 90 µm2. Các điều kiện về sóng kích
thích được giữ không đổi.
Hình 3.20. Phổ hấp thụ của cấu trúc MA ở tần số THz với hai hàng rào khuyết mạng
67
Hình 3.20 trình bày kết quả mô phỏng phổ hấp thụ của cấu trúc có hai hàng rào
khuyết mạng với hấp thụ dải rộng khoảng 5 THz (tần số 20-25 THz) và độ hấp thụ hơn
95%. Cấu trúc này có thể dễ dàng chế tạo bằng công nghệ chế tạo micromet. Điều này
cho thấy phương pháp điều khiển hàng rào khuyết mạng có thể thực hiện được cho vật
liệu biến hóa hoạt động vùng tần số THz. Kết quả nghiên cứu đã chứng tỏ một phương
pháp mới mở rộng dải hấp thụ của vật liệu biến hóa trong dải tần THz với nhiều ứng
dụng trong công nghệ hình ảnh, cảm biến và ăng ten.
3.3. Kết luận
Trong chương này luận án đã tập trung nghiên cứu vật liệu biến hóa hấp thụ
sóng điện từ có cấu trúc hốc cộng hưởng, cấu trúc 5 đĩa tròn và cấu trúc hàng rào khuyết
mạng trong vùng tần số THz. Cơ chế hấp thụ và mở rộng dải hấp thụ đã được phân tích
bởi các phân bố dòng điện, điện trường và từ trường. Kết quả mô phỏng phù hợp với
kết quả phân tích tính toán lý thuyết theo mô hình mạch điện tương đương LC. Bằng
cách tối ưu hóa cấu trúc MA kết hợp với hàng rào khuyết mạng, chúng tôi có thể thu
được vật liệu biến hóa hấp thụ dải rộng lên đến 5 THz với độ hấp thụ lớn hơn 95%.
68
CHƯƠNG 4. ĐIỀU KHIỂN TẦN SỐ HOẠT ĐỘNG
CỦA VẬT LIỆU BIẾN HÓA HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ
VÀ ỨNG DỤNG VẬT LIỆU BIẾN HÓA LÀM CẢM BIẾN
Những nghiên cứu gần đây cho thấy, vật liệu biến hóa đã bắt đầu được tập trung
nghiên cứu ở vùng THz và thu được nhiều kết quả với độ hấp thụ cao [110]. Tuy nhiên,
tần số hấp thụ khó có thể điều khiển được khi chỉ dựa trên các cấu trúc vật liệu có các
thông số vật lý và thành phần hóa học cố định [111]. Bởi vậy, việc ứng dụng những
MPA đó sẽ bị giới hạn nhiều trong thực tế do thiếu linh hoạt về khả năng điều chỉnh và
lựa chọn vùng tần số cần hấp thụ.
Để nâng cao được tính ứng dụng thực tiễn của MPA, đã có nhiều nghiên cứu
về khả năng điều khiển tần số và kiểm soát được tính chất hấp thụ của loại siêu vật
liệu này [14,112-113]. Dựa trên các cơ chế về hấp thụ sóng điện từ của MPA mà
chúng ta tác động vào các thành phần của MPA để điều khiển thay đổi vùng tần số
và cường độ hấp thụ của chúng. Hiện nay, có nhiều nghiên cứu đưa ra các phương
pháp khác nhau để có thể điều khiển được tần số của MPA như: sử dụng kích thích
quang học [114], nhiệt độ [115], điện áp [116] hay từ trường [117]. Nhằm nâng cao
hiệu quả của tác nhân điều khiển, một số vật liệu trung gian được đưa vào trong các
cấu trúc MPA. Các loại vật liệu này có các tính chất vật lý thay đổi khi có các tác
động về ánh sáng, nhiệt độ, điện trường, từ trường như: độ dẫn điện, độ dẫn từ, độ từ
thẩm, điện thẩm, v.v. Nhờ đó, chúng ta có thể thay đổi được tần số hay cường độ hấp
thụ của MPA.
Trong phạm vi nghiên cứu của luận án này, kích thích quang học và kích thích
nhiệt được sử dụng để điều khiển tần số và cường độ hấp thụ của MPA có cấu trúc
cơ bản như: vòng cộng hưởng có rãnh (SRR) và đĩa cộng hưởng bị khuyết (SDR).
Trong vùng THz, vật liệu chuyển pha VO2 là loại vật liệu tiềm năng lớn có thể tích
hợp vào trong vật liệu biến hóa do chúng có tính dẫn điện thay đổi theo cường độ của
nguồn quang học [118]. Trong khi đó, để điều khiển MPA dưới tác dụng nhiệt, chất
bán dẫn InSb sẽ là lựa chọn tối ưu để tích hợp vào cấu trúc MPA. Do đó, sự thay đổi
nồng độ hạt tải và tần số plasma của InSb khi nhiệt độ của chất này thay đổi và sự
chuyển pha điện môi – kim loại của VO2 chính là chìa khóa để điều khiển sự hoạt
động MPA (cấu tạo kim loại – điện môi – kim loại) trong chương này.
69
4.1. Điều khiển tính chất hấp thụ sóng điện từ bằng kích thích quang
Dựa trên tính chất độ điện dẫn của vật liệu VO2 thay đổi khi được kích thích
quang học với những công suất khác nhau, luận án đã sử dụng vật liệu VO2 như là
một chất trung gian để điều khiển vật liệu MPA bằng kích thích quang học. Khi cường
độ kích thích quang thay đổi, VO2 chuyển pha dần từ điện môi sang kim loại và ngược
lại. Do độ dẫn thay đổi dẫn tới đáp ứng tần số plasma của vật liệu VO2 cũng thay đổi.
Sự phụ thuộc của tần số plasma ωp vào độ dẫn của VO2 được trình bày theo công
thức:
0
p
= . (4.1)
Trong đó, σ (S/m) là độ dẫn của VO2, τ (s) là thời gian phục hồi và ε0 = 4π×10-7 (H/m)
là độ điện thẩm tuyệt đối của chân không.
Khi tần số plasma dịch chuyển về phía tần số cao, độ dẫn của VO2 tăng trong
khi phần thực của độ điện thẩm giảm, kết quả được trình bày trên đồ thị hình 4.1.
Điều đó có thể được giải thích theo mô hình Drude [5], thành phần điện thẩm của
VO2 được biểu diễn qua công thức:
i
p
r
−
−= 2
2
(4.2)
Trong đó ω là tần số góc, ε∞ là độ điện thẩm ở tần số rất cao.
Hình 4.1. Sự phụ thuộc của độ dẫn và phần thực của độ điện thẩm của VO2 vào tần số
plasma
70
4.1.1. Cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh
Để nghiên cứu khả năng điều khiển MPA bằng phương pháp kích thích quang
học, mô hình MPA có cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh (SRR) được nghiên cứu
trong luận án. Trên hình 4.2(a) mô tả cấu trúc SRR với ba lớp chính: (1) lớp trên cùng
chứa các vòng kim loại vàng có rãnh được sắp xếp một cách tuần hoàn, độ lớn ô cơ
sở là a = 50 μm, vòng có rãnh với các thông số l = 40 μm, G = 5 μm, w = 6 μm; (2)
lớp ở giữa là điện môi với chiều dày ts = 8 μm; (3) dưới cùng lớp đế được phủ một
lớp kim loại bằng vàng. Độ dày lớp kim loại trong cấu trúc là tm = 1 μm.
Để thực hiện kiểm tra tính toán lý thuyết với kết quả mô phỏng, cấu trúc vật
liệu biến hóa vòng cộng hưởng có rãnh trên hình 4.2(a) được mô hình hóa bằng một
mạch điện LC tương đương được mô tả trên hình 4.2(b). Dựa trên mạch điện LC
tương đương, có thể tính toán được các đỉnh tần số cộng hưởng riêng của cấu trúc.
Khi sóng điện từ chiếu tới vật liệu, thành phần từ trường H của sóng điện từ tương
tác với các thành phần của cấu trúc MPA tạo ra đỉnh cộng hưởng từ fm. Đỉnh cộng
hưởng fm được xác định theo công thức:
1
2mf
LC= . (4.3)
Trong đó L, C lần lượt là độ tự cảm tổng cộng và giá trị điện dung tổng cộng của cấu
trúc SRR.
Giá trị điện dung hiệu dụng tổng cộng (C) của cấu trúc được tổng hợp bởi 3
đại lượng: Cm là điện dung giữa SRR và mặt kim loại phía sau; Ce là điện dung giữa
hai SRR liền kề theo phương của điện trường và Cg là điện dung hình thành giữa hai
khe của SRR. Từ mạch điện tương đương trên hình 4.2(b), ta có thể thấy giá trị C
được tính theo công thức:
10 0 0
2( ) 2
m mm e g Si air air
s
t l t wc SC C C C
t a l G = + + = + +
−. (4.4)
Trong đó, εSi là hệ số điện thẩm của điện môi (đặc trưng cho tụ điện hiệu dụng sinh
ra do tương tác của mặt trên và mặt dưới của cấu trúc), ε0 hệ số điện thẩm chân không,
εair hệ số điện thẩm của không khí. S là diện tích chồng chập giữa SRR và tấm kim
loại phía sau theo phương của sóng điện từ chiếu tới. Hệ số c1 là hệ số hình học nằm
trong khoảng 0,2 ≤ c1 < 0,3.
71
Hình 4.2. (a) Hình ảnh mô tả MPA cấu trúc SRR; (b) Sơ đồ mạch điện tương đương
của cấu trúc SRR
Giá trị độ tự cảm tổng cộng L gây ra bởi năng lượng từ trường được tính toán
dựa trên mạch điện LC tương đương, được mô tả trên hình 4.2(b), ở đây dòng điện
xuất hiện trên thanh SRR được chia làm 2 nhánh nhỏ dẫn tới có hai thành phần điện
cảm Lm giống nhau. Khi đó giá trị L được tính theo công thức:
0
1 2 2 2( 2 )
2 4
ms
L l w w l w GL t
w l w
− − −= = + + . (4.5)
Trong đó, μ0 hệ số từ thẩm chân không.
Trên hình 4.3(b) đỉnh cộng hưởng được quan sát tại tần số là 0,5 THz với độ
hấp thụ tương ứng đạt 99%. Tần số này có giá trị tương tự kết quả tính toán dựa trên
mạch LC và sử dụng công thức (4.3), (4.4) và (4.5) trùng khớp với giá trị mô phỏng
được bởi CST tại giá trị c1 = 0,26.
72
Hình 4.3. (a) Hình ảnh mô phỏng dòng điện trên hai lớp kim loại của cấu trúc SRR; (b)
Kết quả tính toán mô phỏng phổ hấp thụ của cấu trúc SRR khi mặt kim loại phía đế là
kim loại vàng
4.1.2. Cấu trúc đĩa tròn bị khoét
Một cấu trúc khác nữa sử dụng trong nghiên cứu là cấu trúc đĩa tròn bị khoét.
Trên hình 4.4(a) mô tả MPA cấu trúc với ba lớp chính bao gồm: (1) lớp trên cùng chứa
các đĩa vàng bán kính R1 = 4,0 µm và độ dày tm = 0,072 µm; (2) lớp điện môi polyimide
ở giữa với độ dày td = 0,6 µm và hằng số điên môi ε = 3,5; (3) dưới cùng là lớp màng
mỏng bằng vàng độ dày tm. Để khảo sát khả năng hấp thụ và điều khiển tần số của cấu
trúc này, phần đĩa tròn có bán kính R1 được khoét khuyết theo phần giao nhau của các
đĩa tròn có bán kính lần lượt là R1 và R2 (hình 4.4(a)) và phần khoét khuyết được thay
thế bằng vật liệu nhạy quang VO2.
Để khảo sát sự thay đổi phổ hấp thụ của MPA có cấu trúc đĩa tròn bị khuyết
(SDR) vào diện tích của đĩa bị khuyết, các thông số khác nhau của R2 được thay đổi
trong thiết kế để tính toán và mô phỏng. Hình 4.5(a) trình bày sự phụ thuộc tần số
73
hấp thụ vào tham số R2. Kết quả cho thấy khi R2 tăng lên, tần số hấp thụ dịch chuyển
về phía tần số cao hơn. Điều này được giải thích dựa trên mô hình mạch LC tương
đương của cấu trúc mô tả trên hình 4.4(b). Khi bán kính phần bị bị khoét R2 tăng lên,
dẫn tới diện tích hiệu dụng của đĩa vàng có bán kính R1 bị giảm đi do đó thành phần
điện cảm (Lm) và điện dung (Cm) của cấu trúc cũng giảm.
(a)
(b)
Hình 4.4. (a) Cấu trúc đĩa tròn bị khoét; (b) Sơ đồ mạch điện tương đương
Hình 4.5. Sự phụ thuộc phổ hấp thụ của cấu trúc SDR vào bán kính phần đĩa bị khuyết
74
Theo công thức (4.5) tần số đáp ứng cộng hưởng từ của cấu trúc sẽ tăng lên
khi R2 tăng. Hình 4.5 cho thấy kết quả mô phỏng tại R2 = 0 μm đỉnh cộng hưởng phổ
hấp thụ tại 10,8 THz, tại R2 = 0,3 μm; 1,2 μm; 2,4 μm; 3,6 μm; 4,8 μm đỉnh cộng
hưởng phổ hấp thụ lần lượt là 10,9 THz; 11,0 THz; 12,2 THz; 13,8 THz; 15,8 THz.
Như vậy, kết quả mô phỏng cho thấy các đỉnh cộng hưởng cũng tăng dần khi R2 tăng
lên như đúng theo công thức tính toán lý thuyết.
Hình 4.6 mô tả mật độ dòng bề mặt và phân bố điện-từ trường của cấu trúc
MPA cấu trúc đĩa tròn (tương ứng khi R2 = 0 μm) tại tần số 10,8 THz. Hình 4.6(a)
và hình 4.6(b) biểu diễn mật độ và chiều của dòng điện trên bề mặt đĩa kim loại
vàng lớp 1 và tấm kim loại vàng lớp 3. Kết quả cho thấy hai dòng điện này ngược
chiều nhau, như vậy tại tần số 10,8 THz là tần số đáp ứng của cộng hưởng từ [101].
Hình 4.6(c) và hình4.6(d) cho thấy tại tần số 10,8 THz, thành phần điện trường và
từ trường phân lưỡng cực (điện tích phân bố trên hai phần đĩa). Do đó, đây là tần số
mode cơ bản của cấu trúc SDR trong vùng tần số 8THz đến 24 THz.
Hình 4.6. Phân bố dòng điện bề mặt ở mặt trên (a) và mặt dưới (b) tại 10,8 THz. Phân
bố điện trường (c) và từ trường (d) của MMA tại 10,8 THz của MPA cấu trúc SDR khi
R2 = 0
Khi hình dạng cấu trúc của đĩa tròn thay đổi do mất đi phần diện tích bị khoét,
dẫn tới phân bố dòng điện bề mặt và phân bố điện-từ trường cũng thay đổi. Hình 4.7
75
mô tả phân bố dòng bề mặt của MPA với cấu trúc đĩa tròn bị khuyết SDR tại tần số
15,6 THz và 22,6 THz. Trên hình 4.7(a), biểu thị cường độ dòng điện phân bố tại tần
số 15,6 THz lớn hơn so với dòng điện tại 22,6 THz biểu thị trên hình 4.7(d).
Hình 4.7(e) và 4.7(f) phân bố điện từ trường tại tần số 15,6 THz lớn hơn phân
bố điện từ trường tại tần số 22,6 THz. Điều này được giải thích do tần số dao động
của điện tử ở tần số 22,6 THz cao hơn.
Hình 4.7. Phân bố dòng điện bề mặt, cường độ điện trường và từ trường của các đĩa bị
khuyết trong MPA tại 15,6 THz (a-c) và 22,6 THz (d-f) khi R2=4,8 µm
4.1.3. Điều khiển tần số và cường độ hấp thụ
Vật liệu MPA có cấu trúc SRR được mô tả trên hình 4.2(a). Khi vật liệu được
kích thích quang với công suất khác nhau, độ dẫn điện của VO2 thay đổi theo đồ thị
trên hình 4.1. Độ dẫn của VO2 thay đổi sẽ làm tính chất hấp thụ của MPA thay đổi
theo. Trên hình 4.8 mô tả cường độ hấp thụ của MPA tương ứng với từng giá trị độ
dẫn của VO2. Đồ thị cho thấy độ hấp thụ phụ thuộc mạnh vào giá trị độ dẫn của VO2.
Khi giá trị độ dẫn đạt 30000 S/m, VO2 mang đặc tính của kim loại và SRR có thể
tương tác với mặt kim loại đó. Do đó, xuất hiện cộng hưởng và năng lượng bị tiêu tán
bên trong cấu trúc. Đỉnh hấp thụ khi độ dẫn của VO2 đạt giá trị 30.000 S/m gần trùng
khớp với trường hợp khi mặt sau của cấu trúc là vàng (biểu thị trên hình 4.3(b). Khi
độ dẫn ở giá trị thấp, VO2 giống như điện môi tại tần số khảo sát, khi đó cấu trúc hầu
76
như không đáp ứng với sóng điện từ, do đó, truyền qua hoặc phản xạ hơn là hấp thụ.
Vì vậy, ta có thể dùng quang học để điều khiển được cường độ hấp thụ trên vật liệu
MPA cấu trúc SRR.
Hình 4. 8. Cường độ hấp thụ của MPA cấu trúc SRR phụ thuộc vào độ dẫn của VO2
Hình 4. 9. Cường độ hấp thụ và tần số hấp thụ của MPA có cấu trúc SDR phụ thuộc
vào độ dẫn của VO2
Hình 4.9 mô tả phổ hấp thụ của MPA có cấu trúc đĩa tròn bị khuyết SDR ở các
giá trị điện dẫn khác nhau của phần đĩa khuyết VO2 có bán kính R2 trong dải tần số từ
10 THz đến 25 THz. Đồ thị cho thấy khi giá trị điện dẫn của VO2 bằng 5×10-19 S/m,
phổ hấp thụ giống như phổ hấp thụ của vành khuyết ứng với R2 = 4,8 µm. Nguyên
nhân vật liệu VO2 có độ điện dẫn quá nhỏ, do đó, tính chất cách điện của VO2 biểu thị
rõ. Vì vậy, phần kim loại tương tác với sóng điện từ chủ yếu là phần đĩa tròn bị khuyết.
77
Khi độ dẫn điện của VO2 tăng lên giá trị 4,5×104 S/m, vật liệu VO2 chuyển
dần pha từ chất cách điện thành chất dẫn điện. Diện tích hiệu dụng tương tác với sóng
điện từ của đĩa khuyết tăng lên, hay giá trị điện dung và điện cảm của cấu trúc MPA
cũng được tăng lên. Theo công thức 4.5 thì tần số đáp ứng cộng hưởng từ của cấu
trúc sẽ giảm. Kết quả biểu thị trên hình 4.9 đã cho thấy kết quả mô phỏng phù hợp
theo tính toán lý thuyết khi tần số cộng hưởng của phổ hấp thụ dịch chuyển từ 15,6
THz về 14,6 THz khi độ điện dẫn tăng từ 5×10-19 S/m đến 4,5×104 S/m. Đặc biệt, khi
độ dẫn của VO2 đạt giá trị 1,8×107 S/m, tính chất của VO2 như một kim loại dẫn điện
(kim loại đồng có độ dẫn là 5,8×107 S/m). Vì vậy, đĩa tròn khuyết được bù lại bằng
phần kim loại VO2, do đó phổ hấp thụ thu được giống như phổ hấp thụ của MPA có
cấu trúc đĩa tròn. Như vậy, nhờ vào đáp ứng quang của vật liệu VO2, bằng cách kích
thích quang học nên vật liệu này, vật liệu MPA có thể điều khiển được cường độ và
tần số hấp thụ trong vùng THz.
4.2. Điều khiển vật liệu biến hóa hấp thụ bằng kích thích nhiệt
4.2.1. Tính chất nhiệt của vật liệu InSb
Để nghiên cứu khả năng điều khiển vật liệu MPA bằng yếu tố nhiệt độ, trong
phạm vi nghiên cứu của luận án, dải tần số khảo sát trong vùng THz, vật liệu bán dẫn
InSb đã được lựa chọn. Theo mô hình Drude, tần số plasma ωp được tính theo công
thức:
2
*
0
p
Ne
m
= . (4.6)
Trong đó, m* là khối lượng hiệu dụng của hạt tải tự do, e là giá trị điện tích của điện tử,
N là nồng độ hạt tải điện của InSb phụ thuộc vào nhiệt độ theo công thức:
3
20 20.26
5.67 10 exp2 B
N Tk T
= −
. (4.7)
Trong đó, kB là hằng số Boltzmann và T là nhiệt độ theo đơn vị Kelvin.
Như vậy, khi nhiệt độ của vật liệu InSb thay đổi dẫn tới nồng độ hạt tải của chúng
cũng thay đổi theo, do đó tính chất dẫn điện của InSb cũng thay đổi. Theo công thức
(4.6) và (4.2) tính chất điện môi của InSb sẽ thay đổi. Do đó, sử dụng nhiệt độ ta có thể
78
thay đổi được tính chất dẫn điện của InSb. Hình 4.10, biểu thị sự thay đổi tần số plasma
và nồng độ hạt tải của InSb theo nhiệt độ. Khi nhiệt độ tăng lên làm cho nồng độ hạt tải
cũng tăng lên, dẫn tới tính chất kim loại của InSb được biểu hiện rõ ràng hơn, do đó đáp
ứng tần số plasma cũng thay đổi về phía tần số cao hơn.
Hình 4. 10. Sự phụ thuộc của tần số plasma và nồng độ hạt tải vào nhiệt độ của vật liệu
InSb
4.2.2. Điều khiển tần số và cường độ hấp thụ của cấu trúc vòng cộng hưởng
Trên hình 4.11(a) mô tả cấu trúc MPA với ba lớp chính: (1) lớp trên cùng
chứa các vòng nhẫn có rãnh được sắp xếp một cách tuần hoàn, độ lớn ô cơ sở là a
= 50 μm, vòng nhẫn có rãnh với các thông số l = 40 μm, G = 5 μm, w = 6 μm; (2)
lớp ở giữa là điện môi với chiều dày ts = 8 μm; (3) lớp đế được phủ một lớp kim loại
bằng vàng. Để tiện trong công việc tính toán, độ dày của các vật liệu kim loại trong
cấu trúc được đặt tm = 1 μm. Giữa hai khe của SRR được thêm vật liệu InSb, để
điều khiển MPA bằng nhiệt độ. Hình 4.11(b), mô tả mạch điện tương đương LC
của cấu trúc này. Khi chưa thêm InSb, cấu trúc MPA này giống như cấu trúc MPA
trên hình 4.2. Khi vật liệu InSb được thêm vào hai khe của SRR, tụ điện Cg sẽ
không xuất hiện, sơ đồ mạch điện LC tương đương được phân tích lại theo hình
4.11(b).
79
Hình 4. 11. (a) Vật liệu MPA cấu trúc SRR kết hợp với InSb; (b) Sơ đồ mạch điện tương
đương
Dựa trên mạch điện LC tương đương của cấu trúc này, ta có thể tính được các
giá trị điện dung tổng cộng C theo công thức:
10 0
2( )
mm e Si air
s
t lc SC C C
t a l = + = +
− . (4.8)
Trong đó, εSi là hệ số điện thẩm của Silicon, ε0 hệ số điện thẩm chân không,
εair hệ số điện thẩm của không khí và S là diện tích chồng chập giữa SRR và tấm kim
loại phía sau theo phương của sóng điện từ chiếu tới.
Hình 4.11(b), cấu trúc MPA này có ba độ tự cảm L1, L2 và L3 tương ứng với
ba nhánh của cấu trúc, được mô tả trên hình 4.11(a). Như vậy, độ tự cảm tổng cộng
L của cấu trúc này được tính theo công thức:
1
1 2 3
1 1 1L
L L L
−
= + +
. (4.9)
Trong đó, L1 và L3 là hai thành phần độ tự cảm giống nhau có thành phần vật
liệu InSb trên hai nhánh ngoài của cấu trúc SRR. L1 và L3 được tính theo công thức:
*
1 3 0 0 2
2
3 2s s
m
l w mL L t t
w l w t Ne = = + +
−. (4.10)
Trong khi đó, giá trị L2 được tính theo công thức:
2 0 0
2
3s s
l wL t t
w l w = +
− (4.11)
Dựa vào các công thức (4.10), (4.9), (4.3), cho thấy tần số cộng hưởng từ của
80
MPA có cấu trúc SRR khi thêm vật liệu InSb có thể được điều khiển được bằng nhiệt
độ. Khi nhiệt độ của InSb thay đổi, dẫn tới độ tự cảm của cấu trúc thay đổi, do đó tần
số cộng hưởng từ cũng được thay đổi theo.
Từ những công thức lý thuyết, kết quả mô phỏng thu được phổ hấp thụ của vật
liệu MPA thay đổi khi nhiệt độ thay đổi trong dải tần khảo sát từ 0,4 THz đến 0,8
THz, kết quả được biểu diễn trên hình 4.12. Cụ thể, khi nhiệt độ tăng từ 260 K đến
380 K cho thấy tần số hấp thụ đã dịch chuyển từ 0,5 THz đến 0,65 THz. Điều này
xuất phát từ sự phụ thuộc của nồng độ hạt tải N của vật liệu InSb, như đã thảo luận
trên hình 4.10. Như vậy, bằng cách sử dụng tính chất đáp ứng nhiệt, vật liệu InSb
được sử dụng trong các cấu trúc vật liệu MPA để có thể điều khiển tần số hấp thụ hay
điều khiển được các tính chất của vật liệu MPA.
Hình 4. 12. Tần số và độ hấp thụ của MPA thay đổi phụ thuộc vào nhiệt độ
4.3. Ứng dụng vật liệu biến hóa hấp thụ định hướng làm cảm biến
Trong lĩnh vực khoa học ứng dụng, các máy móc có công nghệ hiện đại thực
hiện công việc nghiên cứu dò tìm để phát hiện, đánh giá chất lượng hay thu thập các
dữ liệu từ các đối tượng cần phân tích phụ thuộc rất nhiều vào độ chính xác và độ nhạy
của cảm biến. Dựa trên các nguyên lý hoạt động, thành phần cấu tạo và chức năng sử
dụng cảm biến được chia ra thành rất nhiều loại như: Theo nguyên lý hoạt động có cảm
biến nhiệt, cảm biến từ, hay cảm biến quang [119-121],… Theo chức năng của cảm
biến có cảm biến protein [122], cảm biến glucose [123] ứng dụng cho các lĩnh vực y
81
sinh và nông nghiệp, … Theo cấu tạo có cảm biến điện, cảm biến phi điện, cảm biến
độ nhạy cao, cảm biến siêu nhạy [124,125].
Để tăng khả năng ứng dụng của cảm biến, gần đây đã có nhiều tác giả nghiên
cứu và phát triển các đặc tính của cảm biến bằng cách áp dụng vật liệu biến hóa để
cải thiện hiệu năng của cảm biến như: tăng độ nhạy [126], giảm thời gian đáp ứng
[127] và cảm biến có nhiều chức năng [128].
Hiện nay, từ vùng ánh sáng nhìn thấy tới hồng ngoại gần, cảm biến phân tử đã
có những thành công lớn trong ứng dụng Plasmon do đặc tính tăng cường sóng trường
gần ở bề mặt gắn với chuyển động tập thể của các hạt tải tự do được kích thích bởi
ánh sáng tới. Tuy nhiên, trong vùng THz năng lượng thấp, cảm biến bằng cách dò sự
dao động rung của phân tử vẫn là thách thức lớn do độ nhạy thấp, đặc trưng phổ phức
tạp và các hiểu biết tương đối giới hạn về phân tử.
Trong phạm vi nghiên cứu của luận án, chúng tôi sẽ trình bày cách ứng dụng
cấu trúc vật liệu biến hóa (metamaterials - MM) bản mỏng kích thước micromet, hoạt
động như một bộ khuếch đại nhằm tăng cường tín hiệu dao động hấp thụ ở vùng THz
của một lớp hấp phụ siêu mỏng các phân tử hữu cơ cỡ lớn. Chúng tôi sử dụng phân
tử protein bò (BSA) là nguyên mẫu của phân tử protein cỡ lớn. Rhodamine 6G
(Rh6G) và Diethylthiatricarbocyanine iod-ide (DTTCI) như là ví dụ cho các mẫu
phân tử cỡ nhỏ. Trong số các mẫu này, kết quả cho thấy MM chỉ khuếch đại tín hiệu
từ mẫu khối BSA. Mặt khác, DTTCI và Rh6G lại không hoạt động, do chúng không
có mode dao động tần số thấp trong vùng khảo sát. Kết quả đạt được cho thấy sự hứa
hẹn của quang phổ hấp thụ tăng cường bởi vật liệu MM ở vùng THz ứng dụng trong
dò cấu trúc phân tử cỡ lớn như là các protein hoặc các enzym mầm bệnh.
4.3.1. Nguyên lý hoạt động của cảm biến ở tần số THz
Trong vùng THz, kim loại được coi là vật dẫn lý tưởng với độ phản xạ gần
100% và độ thẩm thấu điện từ rất nhỏ. Tỉ số giữa độ thẩm thấu điện từ và bước sóng
của bức xạ tới vùng THz nhỏ hơn nhiều hơn so với vùng quang. Do đó, sóng điện từ
bề mặt THz hoặc sóng polariton bề mặt cũng khó điều khiển và hội tụ hơn so với
sóng tần số quang. Tuy nhiên, sóng THz bề mặt có thể lan truyền mà không bị hấp
82
thụ đáng kể trong đa số vật liệu. Do đó, chúng có một số lợi ích trong phân tích phổ
và ứng dụng thiết bị ảnh học. Ví dụ, cảm biến phân tử trong vùng THz đã trở thành
một hướng trọng điểm và được nghiên cứu rất rộng rãi hiện nay. Phương pháp phổ
biến sử dụng vật liệu biến hóa (MM) là cảm biến cộng hưởng plasmon bề mặt điện
môi vùng THz, trong đó phân tử có thể được dò ra nhờ sự dịch phổ do sự hấp thụ của
phân tử trên các thiết bị [129,130].
Phương pháp dựa trên sự tăng cường tín hiệu dao động của phân tử hấp thụ, ở
đó sự tăng cường tín hiệu được tạo ra bằng cách phối hợp tần số dao động của phân
tử đích với tần số cộng hưởng của cấu trúc MM được thiết kế phù hợp. Một lớp siêu
mỏng protein phân tử bò BSA lắng trên vật liệu MM được phát hiện với cường độ tín
hiệu xấp xỉ với cường độ tín hiệu của vật liệu khối có độ dày nhỏ hơn micromet nhờ
sự tăng cường mạnh mẽ trường điện từ của vật liệu MM cộng hưởng. Đối với phân
tử hữu cơ cỡ nhỏ của các vật liệu khác mà chúng không sở hữu tín hiệu riêng ở vùng
THz, không có tín hiệu tăng cường nào được ghi nhận. Điều này cho thấy rõ tính chọn
lọc của phương pháp này trong việc dò phân tử lớn mà dao động riêng của chúng chủ
yếu xuất hiện ở vùng THz.
4.3.2. Cấu trúc vật liệu biến hóa trong cảm biến protein phân tử bò
Cấu trúc MM ba lớp bạc-silic-bạc (Ag-Si-Ag) được cho trên hình 4.13(a,b).
Hình 4.13(c) là hình ảnh SEM nghiêng 30 độ của thiết bị MM. Các dãy gồm hai đĩa
bạc, được dùng như cấu trúc cộng hưởng ở trên và ở dưới, với lớp điện môi Si kẹp ở
giữa, được đặt trên đế saphia. Các tham số cấu trúc của MM được tối ưu bằng chương
trình mô phỏng điện từ. Tại đây, MM được dự kiến tạo ra hai vùng cộng hưởng xung
quanh tần số 5 THz, sẽ cộng hưởng với tín hiệu hấp thụ của các phân tử BSA. Các bề
dày khác nhau (0,2 μm và 0,5 μm) và độ rộng khác nhau (6 μm và 10 μm) được chọn
cho các đĩa bạc cộng hưởng trên và dưới. Bề dày của điện môi Si và độ tuần hoàn của
cấu trúc tương ứng là 3 μm và 20 μm.
83
Hình 4. 13. (a) Minh họa mẫu MM; (b) Mặt cắt của mẫu; (c) Ảnh SEM của mẫu
4.3.3. Tính chất quang của vật liệu biến hóa
Hình 4.14(a,b) trình bày kết quả đo và mô phỏng phổ truyền qua của mẫu chế
tạo. Truyền qua của MM cho thấy hai cộng hưởng ở tần số 4,2 THz (hay là 140 cm-
1 được gọi là đỉnh M1 ở tần số thấp) và 5.8 THz (hay là 194 cm-1 được gọi là đỉnh
M2 ở tần số cao). Trong hai đỉnh cộng hưởng của đĩa ba lớp kim loại - điện môi -
kim loại, đỉnh tần số thấp thường do cộng hưởng lưỡng cực từ, đỉnh tần số cao là
do cộng hưởng lưỡng cực điện. Ở đây, sau khi điều chỉnh điều kiện mô phỏng không
quan sát thấy rõ sự khác biệt này do cả hai cộng hưởng trong MM đều có tính chất
cộng hưởng lưỡng cực từ và lưỡng cực điện. Trong thực tế, cấu trúc ba lớp Ag-Si-
Ag tuần hoàn sở hữu cộng hưởng từ mạnh ở mode tần số cao M2. Mode tần số thấp
M1 cũng xuất hiện cộng hưởng từ yếu. Hình 4.14(c) cho kết quả mô phỏng khác
của phân bố trường điện từ, được thực hiện nhằm cho cái nhìn sâu hơn vào quan
hệ giữa hai mode. Như quan sát ta thấy mode tần số cao M2 sở hữu tăng cường
trường điện từ mạnh, khi đó trường điện E tập trung ở rìa thanh Ag với hệ số tăng
cường là 19 trong khi trường từ H tập trung trong lớp Si, với hệ số tăng cường là
23,3. Kết quả này chỉ ra trường từ H mạnh sinh ra bởi tương hỗ giữa cặp lưỡng
cực điện dao động đối song ở trên và dưới thanh Ag. Ngược lại, mode tần số thấp,
M1, được sinh ra do tương tác giữa cộng hưởng photonic và cộng hưởng lưỡng cực
từ trong đĩa MM ba lớp kim loại-điện môi-kim loại, cho thấy tăng cường trường
điện từ yếu hơn so với mode M2, hệ số tăng cường điện và từ tương ứng là 8,2 và
9,7.
84
Hình 4.14. Kết quả (a) đo đạc; (b) Mô phỏng phổ truyền qua của MM; (c) Mô phỏng
phân bố điện từ trong MM ở mode kích thích M1 và M2. Thang đo màu trong hình
4.14(c) biểu diễn sự tăng cường của trường điện và trường từ so với trường điện từ ban
đầu; các mũi tên đánh dấu giá trị cực đại của sự tăng cường ở mode kích thích M1
4.3.4. Tính chất cảm biến của vật liệu biến hóa
Hình 4.15 là kết quả cảm biến protein BSA dùng MM. Như đã nói, trước thí
nghiệm, các mẫu có bề dầy nhỏ hơn micromet của phân tử hữu cơ BSA, DTTCI và
Rh6G được đo đạc. Lớp phân tử khối được chuẩn bị nhờ nhỏ dung dịch phân tử tương
ứng trên đế và làm khô nhờ khí ni tơ. Từ 50 cm-1đến 2000 cm-1, BSA là phân tử duy
nhất có tín hiệu dao động, định vị ở 4,8 THz, như trên hình 4.15(a). Vị trí và tính chất
của tín hiệu BSA ở đây gần với mô tả ở báo cáo của Yoneyama trong [131]. Tuy
nhiên, phổ hấp thụ BSA vùng THz có thể thay đổi phụ thuộc vào sự chuẩn bị của
màng (nhiệt độ) cũng như thích nghi phân tử ở bề mặt và độ ẩm của đế [132]. Phổ
BSA được vẽ cùng với phổ MM nhằm nhấn mạnh sự phù hợp phổ của cộng hưởng
MM và tín hiệu phân tử đích.
Hình 4.15(b) chỉ ra rằng tín hiệu BSA được tăng cường bởi sự có mặt của vật
85
liệu MM. Một lớp siêu mỏng phân tử BSA trên đế sapphia cho tín hiệu yếu, phổ rộng
ở dải tần số khảo sát. Ngược lại, một lớp siêu mỏng BSA trên đế MM thể hiện hai
đặc trưng. Tín hiệu dao động của BSA được tăng cường mạnh ở tần số gần như tương
tự tần số dao động của BSA dạng khối. Độ mạnh của tín hiệu thu được gần như so
sánh được với mẫu khối (cỡ 25%). Cần lưu ý rằng lớp BSA với độ dày trong thí
nghiệm này có thể được đánh giá là đơn lớp do phân tử BSA được hấp thụ hóa học
trên MM trong 14h và rửa với nước giọt, theo như qui trình trong tài liệu [133]. Mode
M2 của mẫu biến hóa cho thấy xu hướng hấp thụ nghịch đảo trong khi vẫn duy trì
cùng mức năng lượng, điều này dễ hiểu do BSA phủ toàn bộ bề mặt lớp Ag phía trên
và làm thay đổi độ từ thẩm của toàn hệ.
Trong hình 4.15(b), không có thay đổi lớn của mode M1, điều này thể hiện
mẫu của chúng tôi không nhạy với sự thay đổi hàm điện môi của phân tử hấp thụ. Kết
quả này thể hiện rằng thiết kế của chúng ta khác với vòng cộng hưởng hở, cấu trúc
mà biểu hiện độ dò siêu nhạy do có phân tử nằm trong vòng hở.
Nhằm khẳng định độ chọn lọc của cảm biến MM, DTTCI và Rh6G cũng được
phủ trên mẫu MM và đo trong cùng điều kiện. Kết quả hình 4.15(c) cho thấy độ truyền
qua gần 100% trong toàn khoảng tần số khảo sát, không có tín hiệu nào của DTTCT
và RH6G được phát hiện. Lý do có thể là bởi các tần số dao động của các phân tử
nhỏ này ở rất xa so với tần số cộng hưởng của vật liệu MM được thiết kế. Thêm vào
đấy, tần số cộng hưởng của mẫu MM chế tạo không nhạy với sự thay đổi của hàm
điện môi. Bởi vì các sai hỏng nhỏ ở thang nanomet sẽ không thay đổi lớn tính chất
quang của MM ở thang micromet, sự tồn tại của sai hỏng trên bề mặt MM không phải
là lý do chính cho việc quan sát được tín hiệu BSA hay sự không hoạt động của
DTTCI và Rh6G dưới bức xạ THz [134,135]. Tuy nhiên, kết quả quan sát này rất phù
hợp với kết quả đo hấp thụ của các mẫu khối bởi vì BSA là phân tử duy nhất sở hữu
tín hiệu dao động nằm trong khoảng 50 cm-1và 2000 cm-1.
Cảm biến chọn lọc của BSA dựa trên vật liệu MM, khi tín hiệu của phân tử
định xứ ở cộng hưởng biến hóa, rất hấp dẫn do cơ chế của nó giống với cảm biến
plasmonic ở tần số quang [136,137]. Tuy vậy, so sánh với tần số quang (vùng nhìn thấy
và hồng ngoại gần), khoảng THz có hệ số tăng cường thấp hơn. Sự tăng cường của tín
hiệu dao động của BSA quan sát thấy trong trường hợp này được giả thiết là do kết quả
của tương tác giữa dao động phân tử và cộng hưởng điện từ của MM [136,138].
86
Hình 4.15. (a) Phổ truyền qua của lớp BSA (vòng đen) đo trước thí nghiệm cảm biến,
độ lớn tín hiệu truyền qua cỡ 25%. Phổ này được trình bày cùng với phổ truyền qua
của mẫu MM (vòng tròn đỏ) để trùng khớp giữa tín hiệu của protein và cộng hưởng
của MM. Đường màu đỏ thể hiện đường nội suy Fano cho tín hiệu của BSA với độ dày
nhỏ hơn micromet; (b) Phổ truyền qua tương đối của lớp BSA siêu mỏng hấp phụ trên
mẫu MM và trên đế saphia; (c) Phổ cho phân tử DTTCI và RH6G đo cùng điều kiện
87
Thêm nữa, dạng phổ của BSA cho thấy sự tăng cường của tín hiệu BSA nhưng
không thấy sự dịch phổ của mẫu MM do sự bao phủ của lớp điện môi, điều mà thường
thấy trong quá trình đo cảm biến. Hình 4.15(b) cho thấy đỉnh cộng hưởng M1 biến mất
trong phổ truyền qua chuẩn hóa, trong khi đỉnh M2 vẫn duy trì ở 185 cm-1 sau khi MM
được phủ bởi BSA. Thế nên, các đỉnh phổ không bị dịch do tính chất điện môi giữa hai
lớp Ag không bị thay đổi sau hấp thụ BSA. Để thuyết phục hơn nữa, sự dịch phổ do
hàm điện môi không quan sát được trong trường hợp DTTCI và RH6G như hình
4.15(c), điều này giúp ta loại trừ được cơ chế cảm biến dựa trên sự biến đổi điện môi.
Hình 4.16. Phụ thuộc của phổ truyền qua tương đối mô phỏng vào (a) tấn số cộng
hưởng và (b) hệ số dập tắt của BSA
88
Dạng phổ của BSA cho vật liệu khối và lớp siêu mỏng trên MM là một vấn đề
hấp dẫn cần phân tích dựa trên cộng hưởng Fano, bắt nguồn từ giao thoa giữa tín hiệu
dao động riêng của BSA và cộng hưởng dải rộng của biến hóa [139]. Cộng hưởng Fano
chỉ ra độ lớn của tương tác này được miêu tả như sau:
( )
( )
2
0
0 2
0
21
( )2
1
const
aI I I
−+
= + −
+
. (5.1)
Trong đó, Iconst và Io là các tham số không có thứ nguyên, o là tần số cộng
hưởng plasmon của MM, là độ bán rộng phổ, a là hệ số bất đối xứng phản ảnh độ lớn
tương tác giữa hai dao động tử. Phổ BSA trong dạng khối và dạng siêu mỏng trên bề
mặt được nội suy (hình 4.15(a,b)). Hệ số bất đối xứng được nội suy là akhối = 6,3 x 10-
6 và aMM = 0,17 0,04 đối với khối và lớp siêu mỏng tương ứng. Sự biến dạng lớn
của dạng phổ bởi tương tác Fano chỉ ra rằng sự giao thoa giữa tín hiệu BSA và tín
hiệu cộng hưởng của MM đã xuất hiện và kết quả là sự tăng cường cực lớn tín hiệu
BSA.
Để hiểu rõ hơn cơ chế cảm biến của MM, chúng tôi mô phỏng sự phụ thuộc phổ
truyền qua của mẫu MM phủ BSA vào tín hiệu dao động của BSA nhân tạo và hệ số
tắt dần của nó. Chúng tôi giả thiết đưa một dao động tử vào hàm điện môi của saphia
nhằm mô tả tính hấp thụ và dùng nó như là một “hàm điện môi nhân tạo” cho các phân
tử (saphia không có bất cứ hấp thụ nào trong khoảng mong muốn). Chúng tôi điều tra
khảo sát sự phụ thuộc của phổ truyền qua tương đối của MM có sự hiện diện của các
phân tử vào tần số cộng hưởng 0 và hệ số dập tắt của phân tử.
Hình 4.16(a), mô phỏng được thực hiện với hệ số dập tắt cố định của phân tử,
= 4 x 1012s-1 trong đó 0 chạy từ tần số cộng hưởng thấp của MM, tương ứng với
0 = 2,85 x 1013 rad/s (4.5 THz), tới trên tần số cộng hưởng cao của MM, cỡ 0=3,8
x 1013 rad/s (6.1 THz). Độ truyền qua tương đối rõ ràng được tăng cường khi 0 tiến
tới cộng hưởng từ tần số cao của MM. Sự tăng cường đạt cực đại tại tần số cộng
hưởng cao của MM. Sau đó, độ truyền qua tương đối giảm khi 0 vượt quá tần số
này. Đặc trưng dạng phản cộng hưởng của mô phỏng thu được ở phía năng lượng
thấp của đỉnh cộng hưởng là phù hợp với các số liệu thực nghiệm. Vì thế, tín hiệu dao
89
động BSA và mode cộng hưởng từ tần số cao M2 nằm trong vùng tương tác và điều
này được thể hiện qua cộng hưởng dạng Fano [136,139]. Trong mô phỏng, hiện tượng
tương tự cũng xảy ra với mode cộng hưởng tần số thấp, mặc dù nó có hiệu quả thấp
hơn nhiều so với trường hợp mode cộng hưởng tần số cao. Kết quả này có thể do hệ
số tăng cường trường điện từ tại cộng hưởng tần số thấp, M1, thấp hơn so với trường
hợp cộng hưởng tần số cao, M2 (hình 4.15(c)). Hình 4.16(b), sự phụ thuộc của độ
truyền qua tương đối vào hệ số dập tắt của phân tử được mô phỏng bằng cách thay
đổi khi duy trì 0 = 3,5 x 1013 rad/s không đổi. Hệ số dập tắt ảnh hưởng chủ yếu lên
độ lớn tín hiệu phân tử mà không ảnh hưởng đáng kể lên tần số cộng hưởng. Mặc dù
thay đổi hệ số dập tắt của BSA là ngoài phạm vi nghiên cứu của công trình này, kết
quả mô phỏng có thể giúp làm rõ sự cảm biến protein ứng với các mức độ tinh thể
hóa khác nhau do hệ số dập tắt có thể có liên hệ gần gũi với cách chuẩn bị mẫu tinh
thể protein.
4.4. Kết luận
Bằng cách kết hợp MPA với vật liệu VO2 hoặc InSb, chúng tôi có thể điều
khiển được tần số và cường độ hấp thụ của MPA thông qua kích thích quang học
hoặc kích thích nhiệt. Khi độ dẫn của VO2 thay đổi từ 1,8.107 S/m đến 5.10-19 S/m tần
số hấp thụ thay đổi từ 10,8-15,5 THz. Trong khi đó thay đổi nhiệt độ của InSb từ 260-
380 K, tần số hấp thụ thay đổi từ 0,5-0,65 THz.
Bằng công nghệ quang khắc, chúng tôi đã chế tạo thành công vật liệu biến hóa
hoạt động ở vùng tần số từ 3 THz đến 9 THz. Sử dụng vật liệu biến hóa chế tạo được
làm cảm biến để dò phân tử protein bò (BSA). Đây là một trong những kết quả quan
trọng của luận án, nó cung cấp một phương thức đơn giản nhưng hữu hiệu, tạo ra
hướng đi mới cho áp dụng cảm biến vùng THz vào các ứng dụng trong thực tiễn.
90
CHƯƠNG 5. VẬT LIỆU BIẾN HÓA HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ DỰA
TRÊN CƠ SỞ HIỆU ỨNG TƯƠNG TÁC TRƯỜNG GẦN VÀ
HIỆU ỨNG BABINET
Như đã trình bày trong chương I, hiện tượng trong suốt cảm ứng điện từ EIT
là một hiệu ứng lượng tử có rất nhiều tiềm năng trong ứng dụng, ví dụ như trong làm
chậm hay thậm chí đóng băng ánh sáng, lưu trữ năng lượng, xử lý thông tin lượng tử.
Mặc dù vậy, thời gian liên kết tương đối ngắn của trạng thái chồng chập đòi hỏi để
kích hoạt được hiệu ứng cần phải thoả mãn điều kiện thí nghiệm rất phức tạp như
nhiệt độ thấp cộng với sự tồn tại từ trường ngoài. Những khó khăn trên khiến ứng
dụng của hiệu ứng EIT lượng tử bị hạn chế trong các nghiên cứu cơ bản cũng như
hướng tới ứng dụng sau này. Gần đây, các nhà khoa học đã tìm ra rằng các đặc trưng
cơ bản của EIT có thể được tạo ra một cách tương tự trong các hệ thuần túy cổ điển
như các hệ dao động cộng hưởng điện từ hoặc cơ học mà không cần đến các hiệu ứng
lượng tử. Vì vậy, mặc dù khác nhau về mặt bản chất, cơ chế hoạt động của các hệ
EIT cổ điển và hệ nguyên tử trong hiệu ứng EIT lượng tử là tương tự nhau.
Áp dụng một phương pháp tiếp cận khác bằng việc kết hợp giữa hiện tượng
cảm ứng điện từ truyền qua và lý thuyết môi trường hiệu dụng, các nhà khoa học gần
đây đã mở ra một hướng đi mới hướng tới ứng dụng hấp thụ tuyệt đối. Trong chương
này, luận án tập trung nghiên cứu vận dụng tương tác gần trong hiệu ứng EIT để thiết
kế vật liệu hấp thụ đa đỉnh có cấu trúc kim loại – điện môi – kim loại. Bằng cách thiết
kế cấu trúc bao gồm 3 thanh kim loại ở mặt trước, chúng tôi đã có thể tạo ra vật liệu
hấp thụ 2 đỉnh với cường độ hấp thụ lớn hơn 90%. Tiếp đến, để mở rộng khả năng
ứng dụng cũng như tăng cường số đỉnh hấp thụ, chúng tôi thiết lập cấu trúc siêu ô cơ
sở dựa và tạo ra khuyết mạng dựa trên cấu trúc siêu ô cơ sở trên. Kết quả cho thấy
cấu trúc mới không chỉ tăng số đỉnh hấp thụ mà còn tăng cường độ hấp thụ. Cuối
cùng, vận dụng nguyên lý Babinet vốn được sử dụng trong các lĩnh vực quang học
để thiết kế vật liệu MM hấp thụ tuyệt đối và bằng cách điều chỉnh thông số cấu trúc,
chúng tôi có thể điều khiển được vị trí đỉnh hấp thụ tương đối.
5.1. Hấp thụ đa đỉnh dựa trên tương tác trường gần trong hiệu ứng EIT
Giao thoa triệt tiêu giữa các “mode sáng” (bright mode) và “mode tối” (dark
mode) biến một môi trường hấp thụ trở nên trong suốt đối với sóng điện từ, đó chính
91
là nguyên lý cơ bản của hiện tượng EIT. Ở đây, thay vì khai thác khả năng trong suốt
của vật liệu MM với sóng điện từ, bằng việc áp một vật liệu có độ dẫn cao (như kim
loại) vào phía sau trong cấu trúc ô cơ sở, không những độ hấp thụ của vật liệu MM
được cải thiện, chúng ta còn nhận được vật liệu MM hấp thụ đa đỉnh. Cũng cần phải
nói rằng, ngoài phương pháp áp tấm kim loại phía sau trong cấu trúc ô cơ sở theo
phương truyền của sóng điện từ, các nhà khoa học cũng có thể khai thác giao thoa
tăng cường giữa 2 mode sáng và tối để tạo nên vật liệu hấp thụ tuyệt đối, hiện tượng
trên được gọi là hiệu ứng cảm ứng điện từ hấp thụ (Electromagnetically Induced
Absorption - EIA) [140]. Tuy nhiên, để đơn giản hoá cấu trúc ô cơ sở cũng như nhận
được vật liệu hấp thụ đa đỉnh có độ hấp thụ cao, phần này của Luận án, tập trung
nghiên cứu hiệu ứng EIT định hướng cho các ứng dụng về hấp thụ sóng điện từ.
Hình 5.1. Ô cơ sở của cấu trúc hấp thụ dựa trên hiệu ứng tương tác trường gần
Hình 5.1 mô tả ô cơ sở của cấu trúc hấp thụ dựa trên hiệu ứng tương tác trường
gần. Cấu trúc gồm có 3 lớp bao gồm: lớp phía sau được phủ kín kim loại, lớp trên
cùng có 3 thanh kim loại được sắp xếp như trên hình 5.1, cả 2 lớp được phân tách bởi
một lớp điện môi ở giữa. Cả hai mặt kim loại có độ dày tm = 0,5 μm, độ dày của lớp
điện môi là tm = 1,4 μm. Cấu trúc ở mặt trước là sự sắp xếp giữa một thanh kim loại
được xếp dọc và hai thanh kim loại (dài hơn) được xếp ngang ở mỗi đầu. Kích thước
của thanh kim loại xếp dọc bao gộm độ dài l1 = 5,5 μm và độ rộng w1 = 2,5 μm, đối
với thanh kim loại xếp ngang, độ dài và rộng tương ứng là 13,5 μm và 1,5 μm. Kích
92
thước ô cơ sở là 15 μm. Lớp điện môi có độ điện thẩm là 11,9, cùng với thanh kim loại
được mô phỏng là bạc với độ dẫn 6,3 107 S/m. Do phía sau được bao phủ bởi một
lớp kim loại có độ dẫn cao, thành phần truyền qua coi như đã bị triệt tiêu, do đó hệ số
hấp thụ được tính bởi công thức: A() = 1 - |S11()|2, trong đó S11 là thành phần phản
xạ. Trong mô phỏng, phương của vector điện trường E được song song với thanh kim
loại nằm dọc, phương của vector từ trường H được song song với thanh kim loại nằm
ngang, vector sóng k chiếu vuông góc vào mẫu.
Hình 5.2, biểu diễn kết quả mô phỏng phổ hấp thụ của các cấu trúc khác nhau
được biến thể dựa trên cấu trúc được mô tả trên hình 5.1, trong đó đường màu đen
(cấu trúc hấp thụ tuyệt đối) là phổ hấp thụ của cấu trúc, đường chấm màu đỏ là phổ
hấp thụ của cấu trúc chỉ gồm một thanh kim loại nằm thẳng, nét đứt màu xanh là phổ
hấp thụ của cấu trúc gồm 2 thanh kim loại nằm ngang.
Hình 5.2. Kết quả mô phỏng phổ hấp thụ của các cấu trúc ở hình 5.1
Tại tần số được khảo sát từ 6,0 THz tới 8,5 THz, cấu trúc gồm 2 thanh kim
loại nằm ngang không tạo ra đỉnh hấp thụ, trong khi đó, cấu trúc gồm 1 thanh kim
loại nằm dọc tạo ra một đỉnh hấp thụ 80% tại tần số 7,49 THz. Kết quả trên có thể
được giải thích dựa trên sự định hướng của các thanh kim loại. Cấu trúc gồm 1 thanh
kim loại nằm dọc theo hướng phân cực của điện trường khiến cho thanh kim loại
tương tác mạnh với điện trường, trong khi đó cấu trúc gồm 2 thanh kim loại nằm dọc
93
theo hướng từ trường dẫn tới tương tác với điện trường yếu hơn. Tuy nhiên, khi ghép
đôi 2 cấu trúc lại như trên hình 5.1, thay vì một đỉnh hấp thụ, có đến hai đỉnh hấp thụ
với cường độ 92% và 100% được ghi nhận tại tần số 7,02 THz và 7,49 THz. Để hiểu
rõ bản chất của hiện tượng 2 đỉnh hấp thụ trên, phân bố điện trường tại lớp kim loại
phía sau và cấu trúc phía trước được mô phỏng tại tần số cộng hưởng như trên hình
5.3.
Hình 5.3. Mô phỏng phân bố điện trường mặt trước và sau của cấu trúc hấp thụ tuyệt
đối tại vùng tần số hấp thụ
Hình 5.3 cho ta thấy điện trường được kích thích không chỉ trên thanh kim loại
nằm dọc mà còn trên hai thanh kim loại nằm ngang. Tại tần số cộng hưởng của thanh
kim loại nằm dọc, tương tác trường gần sinh ra bởi lưỡng cực điện và 2 thanh kim
loại nằm ngang dẫn tới cộng hưởng bậc 2 được sinh ra trên thanh kim loại nằm ngang
tại cùng tần số. Cộng hưởng bậc 2 này không được kích thích trực tiếp bởi trường
ngoài, mà là kết quả của tương tác trường gần và cộng hưởng trên thanh kim loại nằm
dọc. Do đó, đây không phải là cộng hưởng trực tiếp, chúng ta tạm gọi là mode tối.
Cộng hưởng trên thanh kim loại nằm dọc là cộng hưởng trực tiếp gọi là mod sáng.
94
Sự chồng chập giữa 2 mode sáng và tối dẫn tới giao thoa triệt tiêu. Do đó, cộng hưởng
ban đầu (cấu trúc gồm 1 thanh kim loại nằm dọc) được tách ra làm 2 cộng hưởng.
Chúng ta có thể nhìn rõ rằng điện trường phân bố trên 2 thanh kim loại nằm ngang là
ngược chiều. Cũng cần phải lưu ý rằng, hai đỉnh cộng hưởng được sinh ra là bất đối
xứng đối với đỉnh cộng hưởng ban đầu. Lý do dẫn đến việc bất đối xứng có thể được
giải thích bởi sự ảnh hưởng của tấm kim loại phía sau. Hình 5.3, sự phân bố điện
trường tại bề mặt tấm kim loại phía sau có cường độ ngược lại so với sự phân bố điện
trường tại mặt trước của cấu trúc, điều đó thể hiện sự góp mặt của cộng hưởng từ ảnh
hưởng đến đỉnh hấp thụ. Do sự xuất hiện của cộng hưởng từ, sự tách đỉnh hấp thụ
không còn đối xứng.
5.2. Hấp thụ đa đỉnh dựa trên khuyết mạng
Trong phần này, chúng tôi tập trung nghiên cứu sự ảnh hưởng của khuyết
mạng lên tính chất đỉnh hấp thụ của cấu trúc như trên hình 5.1. Hình 5.4 mô tả ô cơ
sở của cấu trúc đã bao gồm khuyết mạng. Cấu trúc được xây dựng bằng cách tạo ra
siêu ô cơ sở 3x3 tuần hoàn trên mặt phẳng (x, y) và loại bỏ những cấu trúc ở trung
tâm và các cấu trúc theo hai chiều ngang và dọc, chúng ta có cấu trúc hấp thụ dựa
trên khuyết mạng như trình bày trên hình 5.4. Cũng như trong vật lý chất rắn về tinh
thể, khuyết mạng tinh thể có thể gây ra những hiệu ứng bất thường trong tương tác
của mạng với tác nhân bên ngoài, trường điện từ như một ví dụ. Do đó, bằng việc
áp dụng nguyên lý tương tự cho vật liệu hấp thụ MM, chúng ta có thể điều khiển
hoặc mở rộng phổ hấp thụ dựa trên phương pháp này. Trong hình 5.4, các thông số
hình học của các thanh kim loại trên mặt trước được giữ không đổi như trong thiết
kế của hình 5.1.
Lợi thế trong sự hoạt động của cấu trúc khuyết mạng so với cấu trúc tuần hoàn
thông thường được thể hiện theo phổ hấp thụ màu đen trong hình 5.5. Dễ thấy, cấu
trúc khuyết mạng vẫn tạo ra hai đỉnh hấp thụ mạnh (xấp xỉ 100%) tại hai vị trí đỉnh
(6.88 THz và 7.53 THz) tương tự như phổ hấp thụ của cấu trúc tuần hoàn.
95
Hình 5.4. Giản đồ cấu tạo của ô cơ sở trong cấu trúc hấp thụ khuyết mạng
Hình 5.5. So sánh phổ hấp thụ giữa cấu trúc hấp thụ tuần hoàn (MPA) và cấu trúc hấp
thụ khuyết mạng (DMPA).
Ngoài ra, một đỉnh hấp thụ thứ ba đã xuất hiện như dự đoán tại tần số 7.84 THz,
với độ hấp thụ đạt tới 97%. Để hiểu cơ chế xuất hiện đỉnh này, chúng ta có thể dựa trên
sự đánh giá kết quả về phân bố điện trường và từ trường cảm ứng tại mặt kim loại phía
sau và bên trong lớp điện môi của cấu trúc khuyết mạng như trên hình 5.6.
96
Hình 5.6. Phân bố cường độ điện trường tại mặt kim loại phía sau (cấu trúc siêu ô cơ
sở 33) và cường độ từ trường phía trong lớp điện môi (cấu trúc siêu ô cơ sở 6x6) tại vị
trí cộng hưởng
Hình 5.6, cường độ điện trường xung quanh vị trí các thanh kim loại bị cắt vẫn
được tăng cường tại ba cộng hưởng của cấu trúc DMPA. Hiện tượng này xác nhận
rằng phổ hấp thụ ba đỉnh trong trường hợp này là do sự đóng góp của thành phần
cộng hưởng nội tại và tương tác trường gần giữa các cấu trúc cộng hưởng (các thanh
kim loại) trong siêu ô cơ sở. Tại tần số cộng hưởng đầu tiên ở 6,88 THz, điện trường
cảm ứng chỉ phân bố tập trung xung quanh các cấu trúc cộng hưởng, kết quả này
tương tự như quan sát trong trường hợp của cấu trúc không có khuyết. Tuy nhiên, tại
cộng hưởng thứ hai và thứ ba của cấu trúc DMPA, chúng ta quan sát thấy vị trí phân
bố điện trường cảm ứng hoàn toàn giống với phân bố của đỉnh cộng hưởng thứ hai
trong cấu trúc tuần hoàn MPA. Để phân biệt tính chất điện từ của cấu trúc DMPA so
với MPA rõ hơn, có thể dựa trên phân bố mật độ năng lượng từ trường cảm ứng bên
trong lớp điện môi tại hai tần số thứ hai và thứ ba, như kết quả trình bày trong hình
5.6. Bên cạnh sự phân bố cường độ cao của năng lượng từ trường cảm ứng gây ra bởi
cộng hưởng từ nội tại của các cấu trúc cộng hưởng, chúng ta có thể quan sát thấy sự
xuất hiện phân bố có cường độ yếu hơn trong vùng tạo ra khuyết của cấu trúc. Tại tần
số cộng hưởng thứ nhất, năng lượng từ trường cảm ứng cường độ yếu đó được phân
bố đều trên toàn bộ không gian chứa khuyết của siêu ô cơ sở. Đối với cộng hưởng
97
thứ hai, sự phân bố này lại tập trung trong vùng không gian giữa các cấu trúc cộng
hưởng theo chiều ngang và chiều dọc của siêu ô cơ sở. Trong khi đó, đối với cộng
hưởng thứ ba, sự phân bố trên được định hướng theo đường chéo của siêu ô cơ sở.
Xuất phát từ các hiệu ứng trên, chúng ta có thể nhận định rằng, chỉ có tần số hoạt
động thứ hai và thứ ba bị ảnh hưởng rất mạnh vào khuyết mạng (đóng góp cho sự
phân bố từ trường cảm ứng) trong cấu trúc DMPA.
Ngoài ra, chúng ta có thể lưu ý sự khác nhau quan trọng giữa kích thước ô cơ
sở của hai cấu trúc DMPA và MPA. Trong trường hợp này, kích thước của ô cơ sở
DMPA lớn gấp ba lần cấu trúc MPA. Thông thường, độ tuần hoàn (hằng số mạng)
của các cấu trúc bề mặt bằng kim loại của MPA có thể được xem xét tương tự như
mạng kim loại hai chiều. Do đó, các cộng hưởng dẫn sóng (guided-mode resonances
- GMRs) được kích thích khi sóng tới kết hợp với ống dẫn sóng thông qua sự nhiễu
xạ [141-144]. Đối với cấu trúc MPA truyền thống hoạt động dựa trên cộng hưởng từ
nội tại, khi đó độ tuần hoàn thường nhỏ hơn bước sóng hoạt động. Tuy nhiên, trong
trường hợp DMPA, siêu ô cơ sở có kích thước lớn hơn và có thể so sánh với bước
sóng hoạt động sẽ tạo ra GMRs trên dải tần số này. Để kiểm tra hiện tượng này có
xảy ra đối với cấu trúc DMPA hay không, chúng tôi tiến hành mô phỏng xa hơn để
tìm hiểu nguồn gốc của tần số hấp thụ thứ ba, dựa trên mô hình nối tắt (giữa các thanh
kim loại mặt trước và tấm kim loại liên tục mặt sau). Mô hình và phổ hấp thụ của cấu
trúc nối tắt DMPA và nối tắt MPA được trình bày trên hình 5.7.
Do các thanh kim loại mặt trước được nối với tấm kim loại mặt sau xuyên qua
lớp điện môi, các cộng hưởng từ nội tại của hai cấu trúc trên bị triệt tiêu (do không
còn tồn tại tụ điện hiệu dụng trong mô hình mạch dao động riêng LC). Cụ thể trên
hình 5.7(c), trong trường hợp cấu trúc MPA bị nối tắt (shorted), chúng ta không quan
sát thấy đỉnh hấp thụ trên toàn bộ dải tần số hoạt động (đường màu đỏ). Hiện tượng
này là do các cộng hưởng từ không tồn tại đồng thời với việc GMR của cấu trúc này
nằm tại vùng tần số cao hơn nhiều vùng đang khảo sát. Ngược lại, trong trường hợp
cấu trúc DMPA bị nối tắt, quan sát thấy hai đỉnh hấp thụ yếu tại tần số 7.2 THz và
7.76 THz. Hai tần số này được dự đoán là hai cộng hưởng GMR (do các cộng hưởng
từ đã hoàn toàn bị triệt tiêu). Lưu ý thêm rằng, do cấu trúc DMPA là cấu trúc bất đối
xứng do cách sắp xếp các thanh kim loại trên bề mặt là bất đối xứng, tạo nên sự khác
nhau giữa hằng số mạng theo chiều ngang và theo chiều dọc, là nguồn gốc xuất hiện
98
hai GMR. Hơn nữa, nếu quan sát kỹ phổ hấp thụ trên hình 5.5, một đỉnh hấp thụ yếu
hơn xuất hiện tại 7,28THz, bên cạnh đỉnh hấp thụ mạnh tại 7.84 THz. Do đó, có thể
kết luận rằng, đỉnh hấp thụ thứ hai và thứ ba trong cấu trúc DMPA có nguồn gốc từ
sự tương tác giữa các cộng hưởng từ nội tại và GMR, chúng được kích thích đồng
thời do kích thước ô cơ sở tăng lên khi có khuyết mạng.
Hình 5.7. Giản đồ siêu ô cơ sở của cấu trúc nối tắt (a) MPA; (b) DMPA; (c) phổ hấp
thụ tương ứng khi nối tắt
5.3. Nguyên lý Babinet cho ứng dụng hấp thụ dựa trên hiện tượng EIT
Nguyên lý Babinet trong quang học có thể được hiểu như sau: độ lớn tổng
cộng của phổ nhiễu xạ của một vật cản bất kỳ và phần bù theo cấu trúc của nó phải
tương đương với trường hợp không có vật cản. Nguyên lý Babinet được sử dụng đầu
tiên trong lĩnh vực quang học và sau đó được mở rộng trong toàn bộ vùng sóng điện
từ. Falcone và các cộng sự năm 2004 đã chỉ ra rằng, cấu trúc SRR thường được sử
dụng để tạo ra độ từ thẩm âm và bằng cách sử dụng cấu trúc phần bù của SRR, cấu
99
trúc mới có dạng CSRR có tính chất giống như lưỡng cực điện với độ điện thẩm âm
[145]. Ngược lại, chúng ta cũng có thể tạo ra độ từ thẩm âm bằng cách lấy phần bù
của cấu trúc vốn ban đầu tạo ra độ điện thẩm âm. Trong phần này, bằng cách ứng
dụng hiệu ứng EIT, chúng tôi đề xuất một phương pháp khác để mở rộng vùng tần số
hấp thụ của MPA dựa trên tương tác trường gần. Phân bố dòng điện bề mặt trong
MPA được mô phỏng để làm rõ cơ chế mở rộng vùng tần số hấp thụ. Ngoài ra, ảnh
hưởng của tham số cấu trúc lên hiệu ứng tương tác trường gần và phổ hấp thụ cũng
được nghiên cứu.
Cấu trúc MPA chúng tôi sử dụng được thể hiện trên hình 5.8, gồm 3 lớp riêng
biệt. Lớp trên cùng là lớp bạc chiều dày tm = 0,1 µm có kích thước ô cơ sở là 340×340
µm2 với 3 lỗ trống hình chữ nhật (hai lỗ trống dọc và một lỗ trống ngang với chiều dài
l = 220 µm, chiều rộng w = 20 µm, khoảng cách giữa giữa thanh dọc với thanh ngang
là d = 25 µm). Lớp điện môi ở giữa là thủy tinh chịu nhiệt chiều dày td = 50 µm với chiết
suất n = 2,195. Lớp dưới cùng là bạc chiều dày tm = 0,1 µm.
Hình 5.9 (a), là phổ hấp thụ của MPA khi s = 0. Kết quả cho thấy một đỉnh
hấp thụ dạng cộng hưởng xuất hiện tại tần số 0,33 THz với độ hấp thụ 92%. Để làm
rõ bản chất hấp thụ, phân bố dòng điện trên bề mặt hai lớp kim loại trên và dưới của
MPA được mô phỏng và biểu diễn tương ứng trên hình 5.9(b) và hình 5.9(c). Tại tần
số hấp thụ, dòng điện ở hai lớp kim loại là đối song với nhau. Đây là bằng chứng cho
thấy, có sự tồn tại của cộng hưởng từ tại tần số này và là nguồn gốc của sự hấp thụ.
Nhờ có cộng hưởng từ, điều kiện phối hợp trở kháng giữa MPA và môi trường xung
quanh được thỏa mãn, làm triệt tiêu sự phản xạ và khiến cho sóng tới bị giam giữ bên
trong MPA. Bên cạnh đó, có thể thấy rằng, dòng điện được chủ yếu tập trung ở lỗ
trống ngang trong khi hầu như không có sự kích thích điện từ ở hai lỗ trống dọc. Điều
này có thể giải thích dựa trên nguyên lý Babinet.
100
Hình 5.8. Cấu trúc ô cơ sở của MPA nhìn (a) góc nghiêng và (b) góc trực diện từ trên
xuống. Sóng điện từ được phân cực như trong hình vẽ và tham số s là độ dịch chuyển
của lỗ trống ngang khỏi vị trí đối xứng
Ta đều biết rằng, đối với một vật dẫn điện hình chữ nhật với thông số cấu trúc
tương đương với phần bù của cấu trúc như trên hình 5.8, lưỡng cực điện trong vùng
tần số khảo sát chỉ được kích thích khi E định hướng theo chiều dài của vật dẫn. Tuy
nhiên, theo nguyên lý Babinet áp dụng cho các cấu trúc có hình dạng bù trừ lẫn nhau,
tính chất điện và từ của chúng sẽ bị đảo ngược. Điều này giải thích tại sao trong cấu
trúc MPA đề xuất, trạng thái cộng hưởng chỉ được kích thích khi E vuông góc với
chiều dài của lỗ trống. Tiếp theo, chúng tôi đề xuất một cách để mở rộng tần số hấp
thụ dựa trên hiệu ứng tương tác trường gần. Hình 5.9 biểu diễn sự thay đổi của phổ
hấp thụ khi dịch chuyển vị trí của lỗ trống ngang dọc theo chiều của E. Ban đầu, khi
s = 0, cấu trúc của MPA là đối xứng và chỉ tồn tại một đỉnh hấp thụ. Khi s tăng, tính
đối xứng của MPA bị phá vỡ. Đỉnh hấp thụ ban đầu bị tách thành hai đỉnh hấp thụ
riêng biệt và khoảng cách giữa các đỉnh hấp thụ càng xa khi giá trị của s càng lớn.
Với s = 80 µm, ta có thể quan sát thấy hai đỉnh hấp thụ tại 0,32 THz và 0,34 THz đều
có độ hấp thụ là 97%.
101
Hình 5.9. (a) Phổ hấp thụ của MPA khi s = 0. Phân bố dòng điện ở (b) lớp trên và (c)
lớp dưới của MPA tại tần số hấp thụ
Hình 5.10. Sự phụ thuộc của phổ hấp thụ vào độ dịch chuyển s của lỗ trống ngang
Để làm rõ bản chất hiện tượng của sự tách đỉnh hấp thụ, phân bố dòng điện
ở lớp kim loại phía trên của MPA (lớp cấu trúc) tại các tần số hấp thụ được mô
102
phỏng và thể hiện trên hình 5.11. Dòng điện phân bố trên lỗ trống ngang gần như
không đổi khi chiều của dòng điện tại hai tần số hấp thụ là giống nhau và giống với
khi s = 0. Tuy nhiên, hai lỗ trống dọc có đáp ứng điện từ hoàn toàn khác so với trường
hợp s = 0. Dễ thấy rằng, tồn tại cộng hưởng tại hai lỗ trống dọc khi mà cường độ dòng
điện rất mạnh tại hai vị trí này, mặc dù E không vuông góc với chiều dài của hai lỗ
trống này. Bên cạnh đó, định hướng chiều của dòng điện tại các lỗ trống dọc là ngược
chiều nhau tại hai tần số hấp thụ. Các hiện tượng này có thể được giải thích khi ta xem
xét đến sự tương tác trường gần của hiệu ứng EIT trong MM.
Tương tự như trong hiệu ứng EIT, lỗ trống ngang sẽ được coi như là mode sáng
khi mà nó có thể được kích thích bởi trường ngoài, trong khi đó các lỗ trống dọc sẽ
đóng vai trò là mode tối khi mà chúng không đáp ứng với trường ngoài. Bằng cách phá
vỡ tính đối xứng của cấu trúc MPA, mode tối có thể được kích thích bởi trường gần
sinh ra từ mode sáng. Như vậy, lúc này, tồn tại hai trạng thái kích thích cộng hưởng tại
cùng một tần số, một cộng hưởng của mode sáng được kích thước bởi trường ngoài và
một cộng hưởng của mode tối được kích thích bởi trường gần của mode sáng. Vì thế,
hiện tượng giao thoa xảy ra do sự chồng chập của hai trạng thái này. Hệ quả là đỉnh
cộng hưởng ban đầu sẽ tách thành hai đỉnh tại hai tần số riêng biệt. Khi vật liệu càng
bất đối xứng, tương tác trường gần càng mạnh. Đó là lý do tại sao khoảng cách giữa
hai đỉnh hấp thụ càng xa khi độ dịch chuyển s càng tăng.
Hình 5.11. Phân bố dòng điện ở lớp trên của MPA tại các tần số hấp thụ (a) 0,32 và (b)
0,34 THz
Cuối cùng, chúng tôi nghiên cứu sự ảnh hưởng của khoảng cách d giữa lỗ trống
ngang và dọc lên phổ hấp thụ của MPA. Vì tương tác trường gần đóng vai trò chính
trong sự tách đỉnh hấp thụ. Có thể dự đoán rằng, hiệu ứng tương tác sẽ càng mạnh
khi khoảng cách giữa các mode sáng và tối càng gần nhau và ngược lại. Kết quả trên
103
hình 5.12 cho thấy sự trùng khớp với dự đoán lý thuyết. Khi khoảng cách giữa các lỗ
trống ngang và dọc giảm dần, sự tách đỉnh diễn ra càng mạnh và rõ nét. Khi d = 10
µm, các tần số hấp thụ tương ứng là 0,298 và 0,338 THz. Khoảng cách giữa hai đỉnh
hấp thụ gấp đôi so với khoảng cách giữa chúng khi d = 25 µm.
Hình 5.12. Sự phụ thuộc của phổ hấp thụ vào khoảng cách d giữa lỗ trống ngang và lỗ
trống dọc khi s = 80 µm
5.4. Kết luận
Bằng cách áp dụng hiệu ứng EIT cho vật liệu biến hóa, chúng tôi đã thiết kế
được vật liệu hấp thụ MPA đa đỉnh với độ hấp thụ lớn hơn 90%. Cơ chế hấp thụ được
giải thích dựa trên sự phân bố lại điện từ trường tại vùng tần số cộng hưởng, bên cạnh
sự tương tác giữa các cộng hưởng nội tại với các cộng hưởng dẫn sóng GMR. Nghiên
cứu của chúng tôi cũng chỉ ra rằng, khuyết mạng không chỉ tăng số đỉnh cộng hưởng
mà còn tăng cường độ hấp thụ tại mỗi đỉnh. Ngoài ra, cấu trúc hấp thụ được thiết kế
dựa trên nguyên lý Babinet cũng tạo ra được đỉnh cộng hưởng có độ hấp thụ cao.
Bằng cách thay đổi thông số cấu trúc, chúng tôi cũng có thể điều khiển được vị trí
tương ứng của các đỉnh cộng hưởng. Đây là những kết quả bước đầu quan trọng trong
việc tối ưu, điều khiển và hiện thực hóa vật liệu biến hóa hoạt động trong vùng tần số
THz.
104
KẾT LUẬN CHUNG
Luận án “Nghiên cứu vật liệu biến hóa (metamaterials) hấp thụ sóng điện
từ ở vùng tần số THz” đã được thực hiện tại Học viện Khoa học và Công nghệ và
Viện Khoa học Vật liệu, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Những
kết quả nghiên cứu của luận án đã được công bố trên 6 tạp chí quốc tế (04 tạp chí ISI,
02 tạp chí Scopus), 04 bài đăng trên kỷ yếu hội thảo khoa học chuyên ngành.
Luận án có một số đóng cho nghiên cứu về Khoa học vật liệu nói chung và
Vật liệu biến hóa nói riêng:
1. Bằng công nghệ quang khắc, đã chế tạo thành công vật liệu biến hóa hoạt động ở
vùng tần số từ 3 THz đến 9 THz.
2. Đã tối ưu được cấu trúc của vật liệu biến hóa nhằm tăng độ hấp thụ và mở rộng
dải tần trong vùng tần số THz: Cấu trúc hốc cộng hưởng (MAC), cấu trúc 5 đĩa cộng
hưởng mở rộng dải tần hấp thụ 1 THz với độ hấp thụ trên 90%, cấu trúc hàng rào
khuyết mạng mở rộng dải tần lên tới 5THz với độ hấp thụ trên 95%. Giải thích được
cơ chế hấp thụ sóng điện từ và cơ chế mở rộng dải hấp thụ của vật liệu biến hóa.
3. Đã điều khiển được tần số và độ hấp thụ của vật liệu biến hóa bằng kích thích
quang học và nhiệt độ (sử dụng vật liệu VO2 và InSb). Tần số hấp thụ của MPA có
thể thay đổi từ 10,8THz-15,5 THz khi độ dẫn của VO2 thay đổi từ 1,8.107 S/m đến
5.10-19 S/m. Khi thay đổi nhiệt độ của InSb từ 260 K-380 K có thể điều chỉnh tần số
hấp thụ từ 0,5THz-0,65 THz.
4. Đã thiết kế và nghiên cứu vật liệu biến hóa hấp thụ đa đỉnh với độ hấp thụ lớn
hơn 90% trên cơ sở tương tác trường gần. Lý giải cơ chế tương tác trường gần, từ đó
vận dụng để điều chỉnh tần số cộng hưởng bằng các tham số cấu trúc.
5. Sử dụng vật liệu biến hóa chế tạo được làm cảm biến để dò phân tử protein
bò (BSA).
105
HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO
1. Tiếp tục tối ưu cấu trúc của vật liệu biến hóa hấp thụ sử dụng cấu trúc hốc cộng
hưởng (MAC) có thể tích hợp với các vật liệu có tính năng đàn hồi cao (như Ultralam,
Polyimide…).
2. Tiếp tục nghiên cứu điều khiển tính chất của vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện
từ vùng tần số THz dựa trên các tác động ngoại vi như: điện trường và từ trường. Đặc
biệt trong một vài năm gần đây, ứng dụng graphene để điều khiển các tính chất của
vật liệu biến hóa đã bắt đầu được tiến hành triển khai nghiên cứu cả bằng lý thuyết
lẫn thực nghiệm. Đây cũng sẽ là một hướng nghiên cứu có tiềm năng ứng dụng cao
và phù hợp với điều kiện nghiên cứu tại Việt Nam.
3. Nghiên cứu thiết kế và mô phỏng vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ dải rộng
trên vùng tần số THz dựa trên nguyên lý tương tác trường gần.
4. Nghiên cứu chế tạo cảm biến không phá hủy các phân tử sinh học cũng như ứng
dụng trong công nghiệp trên cơ sở vật liệu biến hóa, dựa trên kết quả bước đầu đã
trình bày trong chương 5.
106
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN
Các bài báo thuộc danh mục tạp chí ISI
1. Manh Cuong Tran, Dinh Hai Le, Van Hai Pham, Hoang Tung Do, Dac Tuyen
Le, Hong Luu Dang, and Dinh Lam Vu, Controlled Defect Based Ultra Broadband
Full-sized Metamaterial Absorber, Scientific Reports 8, 9523 (2018).
2. Tung S. Bui, Thang D. Dao, Luu H. Dang, Lam D. Vu, Akihiko Ohi, Toshihide
Nabatame, YoungPak Lee, Tadaaki Nagao, and Chung V. Hoang, Metamaterial-
enhanced vibrational absorption spectroscopy for the detection of protein molecules,
Scientific Reports 6, 32123 (2016).
3. Dang Hong Luu, Bui Son Tung, Bui Xuan Khuyen, Le Dac Tuyen and Vu Dinh
Lam, Multi-band absorption induced by near-field coupling and defects in
metamaterial, Optik - International Journal for Light and Electron Optics 156, 811-
816 (2018).
4. H. L. Dang, V. C. Nguyen, D. H. Le, H. T. Nguyen, M. C. Tran, D. T. Le, and
D. L. Vu, Broadband metamaterial perfect absorber obtained by coupling effect,
Journal of Nonlinear Optical Physics and Materials, 26(3), 1750036 (2017).
Các bài báo thuộc danh mục tạp chí Scopus
5. H. L. Dang, H. T. Nguyen, V. D. Nguyen, S. T. Bui, D. T. Le, Q. M. Ngo, and D.
L. Vu, Cavity induced perfect absorption in metamaterials, Advances in Natural
Sciences: Nanoscience and Nanotechnology 7(1), 015015 (2016).
6. Dang Hong Luu, Nguyen Van Dung, Pham Hai, Trinh Thi Giang, Vu Dinh Lam,
Switchable and tunable metamaterial absorber in THz frequencies, Journal of
Science: Advanced Materials and Devices 1, 65-68 (2016).
Các bài báo kỷ yếu hội nghị
7. Dang Hong Luu, Trinh Thi Giang, Nguyen Van Cuong, Le Dinh Hai, Le Dac
Tuyen, and Vu Dinh Lam, Optically manipulated metamaterial absorber in THz
frequencies, Proceeding of the 8th International Workshop on Advanced Materials
Science and Nanotechnology (IWAMSN-2016), 209-213 (2016).
107
8. Dang Hong Luu, Pham The Linh, Nguyen Van Cuong, Tran Manh Cuong, Le
Dac Tuyen, Vu Dinh Lam, Visible metamaterial absorber with hexagonal structutre,
Tuyển tập hội nghị Vật lý chất rắn và Khoa học vật liệu toàn quốc lần thứ 7 (SPMS
2017), 68-71 (2017).
9. Trần Mạnh Cường, Lê Đình Hải, Đặng Hồng Lưu, Lê Đắc Tuyên, Vũ Đình Lãm,
Ultra broadband and polarization-insensitive metamaterial THz absorber full-sized
structure using meta via wall, Tuyển tập hội nghị Vật lý chất rắn và Khoa học vật
liệu toàn quốc lần thứ 7 (SPMS 2017), 408-411 (2017).
10. Đặng Hồng Lưu, Bùi Sơn Tùng, Trịnh Thị Giang, Phạm Thế Linh, Nguyễn Văn
Cường, Trần Mạnh Cường, Bùi Xuân Khuyến, Lê Đắc Tuyên, Vũ Đình Lãm, Vật liệu
biến hóa hấp thụ sóng điện từ dựa trên hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ, Tuyển
tập hội nghị Vật lý chất rắn và Khoa học vật liệu toàn quốc lần thứ 7 (SPMS 2017),
38-41 (2017).
108
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Phạm Thị Trang, “Nghiên cứu khả điều khiển tần số và biên độ cộng hưởng của
vật liệu biến hóa (metamaterial)”, Luận án Tiến sĩ, Học viện Khoa học và Công
nghệ (2017).
[2] Nguyễn Thị Hiền, “Nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số cấu trúc lên dải tần
làm việc của vật liệu meta có chiết suất âm”, Luận án Tiến sĩ, Học viện Khoa
học và Công nghệ (2016).
[3] Đỗ Thành Việt, “Nghiên cứu chế tạo và tính chất hấp thụ tuyệt đối sóng viba
của vật liệu meta (metamaterials)”, Luận án Tiến sĩ, Trường Đại học Bách khoa
Hà Nội (2015).
[4] V. G. Veselago, “The Electrodynamics of Substance with Simultaneously
Negative Values of ε and μ”, Sov. Physi. Usp. 10, 509 (1968).
[5] J. B. Pendry, A. J. Holden, W. J. Steward, and I. Youngs, "Extremely Low
Frequency Plasmons in Metallic Mesostructures", Phys. Rev. Lett. 76, 4773
(1996).
[6] J. Pendry, A. Holden, D. Robbins, and W. Stewart, “Magnetism from conductors
and enhanced nonlinear phenomena”, Trans. Microw. Theory Tech 47, 2075
(1999).
[7] D. Smith, W. J. Padilla, D. Vier, S. C. Nemat-Nasser, and S. Schultz,
“Composite medium with simultaneously negative permeability and
permittivity”, Phys. Rev. Lett. 84, 4184 (2000).
[8] N. Fang, H. Lee, C. Sun, and X. Zhang, “Sub–diffraction-limited optical imaging
with a silver superlens”, Science 308, 534–537 (2005).
[9] J. B. Pendry, D. Schurig, D. R. Smith, “Controlling electromagnetic fields,”,
Science 312, 1780 (2006).
[10] J. Bonache, I. Gil, J. Garcia-Garcia, and F. Martin, "Novel microstrip bandpass
filters based on complementary split-ring resonators", IEEE Trans. Mi-cro.
Theory Tech. 54, 265 (2006).
[11] H. J. Lee, and J. G. Yook, "Biosensing using split-ring resonators at mi-
crowave regime", Appl. Phys. Lett. 92, 254103 (2008).
[12] K. George, X. Aggelos, S. Alexandros, M. Vamvakaki, M. Farsari, M.
Kafesaki, C. M. Soukoulis, and E. N. Economou, "Three-Dimensional Infrared
109
Metamaterial with Asymmetric Transmission", ACS Photonics, 2, 287 (2015).
[13] L. Parke, I. R. Hooper, E. Edwards, N. Cole, I. J. Youngs, A. P. Hibbins and J.
R. Sambles, “Independently controlling permittivity and diamagnetism in
broadband, low-loss, isotropic metamaterials at GHz frequencies”, Appl. Phys.
Lett. 106, 101908 (2015).
[14] D. Shrekenhamer, W. C. Chen, and W. J. Padilla, “Liquid Crystal Tunable
Metamaterial Absorber”, Phys. Rev. Lett. 110, 177403 (2013).
[15] R. A. Shelby, D. R. Smith, S. C. Nemat-Nasser, and S. Schultz, “Microwave
transmission through a two-dimensional, isotropic, left-handed metamaterial”,
Appl. Phys. Lett. 78, 489 (2001).
[16] M. Johnson, A. Bily, and N. Kundtz, “Predictive Modeling of Far-Field
Pattern of a Metamaterial Antenna”, IEEE 978-1-4799-3452-2/14, 352 (2014).
[17] X. Zhao, K. Fan, J. Zhang, H. R. Seren, G. D. Metcalfe, M. Wraback, R. D.
Averitt, X. Zhang, “Optically tunable metamaterial perfect absorber on highly
flexible substrate”, Sens. Actuator A-Phys. 231, 74 (2015).
[18] T. Deng, R. Huang, M.-C. Tang, and P. K. Tan, “Tunable reflector with active
magnetic metamaterials”, Opt. Express 22, 6287 (2014).
[19] S. A. Ramakrishna, T. M. Grzegorczyk, “Physics and Applications of Negative
refractive index Materials”, Taylor & Francis Group, LLC (2009).
[20] A. Ourir and H. H. Ouslimani, “Negative refractive index in symmetric cut-
wire pair metamaterial”, Appl. Phys. Lett. 98, 113505 (2011).
[21] S. N. Burokur, A. Sellier, B. Kanté, and A. Lustrac, “Symmetry breaking in
metallic cut wire pairs metamaterials for negative refractive index”, Appl.
Phys. Lett. 94, 201111 (2009).
[22] N. T. Tung, B. S. Tung, E. Janssens, P. Lievens, and V. D. Lam, “Broadband
negative permeability using hybridized metamaterials: Characterization,
multiple hybridization, and terahertz response”, J. Appl. Phys. 116, 083104
(2014).
[23] B. Kanté, S. N. Burokur, A. Sellier, A. Lustrac de, and J. M. Lourtioz,
"Controlling plasmon hybridization for negative refraction metamaterials",
Phys. Rev. B 79, 075121 (2009).
[24] F. M. Wang, H. Liu, T. Li, S. N. Zhu, and X. Zhang, “Omnidirectional negative
110
refraction with wide bandwidth introduced by magnetic coupling in a tri-rod
structure”, Phys. Rev. B 76, 075110 (2007).
[25] N. H. Shen, L. Zhang, T. Koschny, B. Dastmalchi, M. Kafesaki, and C.M.
Soukoulis, “Discontinuous design of negative index metamaterials based on
mode hybridization”, Appl. Phys. Lett. 101, 081913(2012).
[26] S. Zhang, W. Fan, N. Panoiu, K. J. Malloy, R. M. Osgood, and S. R. J. Bruech,
“Experimental Demonstration of Near-Infrared Negative-Index
Metamaterials”, Phys. Rev. Lett. 95, 137404 (2005).
[27] A. C. Atre, A. García-Etxarri, H. Alaeian, and J. A. Dionne, “A broadband
negative index metamaterial at optical frequencies”, Adv. Optical Mater. 1, 327
(2013).
[28] R. W. Ziolkowski, "Pulsed and CWGaussian beam interactions with dou-ble
negative metamaterial slabs", Opt. Express 11, 662 (2003).
[29] J. Chen, Y. Wang, B. Jia, T. Geng, X. Li, L. Feng, W. Qian, B. Liang, X. Zhang,
and M. Gu, “Observation of the inverse Doppler effect in negative-index
materials at optical frequencies”, Nat. Photonics 5, 239 (2011).
[30] Z. Y. Duan, “Research progress in reversed Cherenkov radiation in double-
negative Metamaterials”, Progress In Electromagnetics Research, PIER 90, 75
(2009).
[31] J. B. Pendry, “Negative refraction makes a perfect lens”, Phys. Rev. Lett. 85,
3966 (2000).
[32] D. Schurig, J. J. Mock, B. J. Justice, S. A. Cummer, J. B. Pendry, A. F. Starr,
and D. R. Smith, “Metamaterial electromagnetic cloak at microwave
frequencies”, Science 314, 977 (2006).
[33] T. Driscoll, H. T. Kim, B. G. Chae, B. J. Kim, Y. W. Lee, N. M. Jokerst, S.
Palit, D. R. Smith, M. Di Ventra, and D. N. Basov, “Memory metamaterials”,
Science 325, 1518 (2009).
[34] M. S. Jang and H. Atwater, “Plasmonic rainbow trapping structures for light
localization and spectrum splitting”, Phys. Rev. Lett. 107, 207401 (2011).
[35] C. Wu, A. B. Khanikaev, and G. Shvets, “Broadband slow light metamaterial
based on a double-continuum Fano resonance”, Phys. Rev. Lett. 106, 107403
(2011).
111
[36] N. Landy, S. Sajuyigbe, J. Mock, D. Smith, W. Padilla, “Perfect metamaterial
absorber”, Phys. Rev. Lett.100, 207402 (2008).
[37] J. M. Hao, L. Zhou, and M. Qiu, “Nearly total absorption of light and heat
generation by plasmonic metamaterials”, Phys. Rev. B 83 (16), 12 (2011).
[38] D. N. Woolf, E. A. Kadlec, D. Bethke, A. D. Grine, J. J. Nogan, J. G. Cederberg,
D. B. Burckel, T. S. Luk, E. A. Shaner, and J. M. Hensley, “High-efficiency
thermophotovoltaic energy conversion enabled by a metamaterial selective
emitter”, Optica 5, 213 (2018).
[39] W. Wang, K. Wang, Z. Yang et al., “Experimental demonstration of an
ultraflexible metamaterial absorber and its application in sensing”, J. Phys. D:
Appl. Phys. 50, 135108 (2017).
[40] B. S. Tung, B. X. Khuyen, Y. J. Yoo, J. Y. Rhee, K. W. Kim, V. D. Lam, and
Y. P. Lee, “Reversibly-propagational metamaterial absorber for sensing
application”, Mod. Phys. Lett. B 32, 1850044 (2018).
[41] F. Fitzek, R. H. Rasshofer, E. M. Biebl. “Metamaterial matching of
highpermittivity coatings for 79 GHz radar sensors”. In: Proceedings of 2010
European Microwave Conference (EuMC). London: Horizon House
Publications Ltd., 1401–1404 (2010).
[42] C. Sabah, F. Dincer, M. Karaaslan, E. Unal, O. Akgol, E. Demirel, “Perfect
metamaterial absorber with polarization and incident angle independencies
based on ring and cross-wire resonators for shielding and a sensor
application”, Opt. Comm. 322, 137 (2014).
[43] W. S. Lee, H. L. Lee, K. S. Oh, and J. W. Yu, “Metamaterial metal-based
bolometers”, Appl. Phys. Lett. 100, 5 (2012).
[44] W. S. Lee, H. L. Lee, K. S. Oh, and J. W. Yu, “Uniform magnetic field
distribution of a spatially structured resonant coil for wireless power transfer”
Appl. Phys. Lett. 100 214105 (2012).
[45] J. D. Jackson, “Classical Electrodynamics”, 3 rd. John Wiley & Sons, New
York, 1999.
[46] R. S. Anantha and T. M. Grzegorczyk, “Physics and Applications of Negative
Refractive Index Materials Physics and Applications of Negative Refractive
Index Materials”. CRC Press, New York, 2009.
112
[47] L. D. Landau, E. M. Lifshitz, and L. P. Pitaevskiii, “Electrodynamics of
Continuous Media”. Pergamon, New York, 1984.
[48] J. Sucher, “Magnetic dipole transitions in atomic and particle physics: ions
and psions,” Rep. Prog. Phys. 41, 1781 (1978).
[49] J. Garnett, “Colours in metal glasses and in metallic films”, Phil. Trans. R Soc.
Lond. 203, 636(1904).
[50] Y. Wu, J. Li, Z. Q. Zhang, C. T. Chan, “Effective medium theory for
magnetodielectric composites: beyond the long-wavelength limit”, Phys. Rev.
B. 74, 085111 (2006).
[51] B. A. Slovick, Z. G. Yu, S. Krishnamurthy, “Generalized effective-medium
theory formetamaterials”, Phys. Rev. B. 89, 155118 (2014).
[52] S. Yagitani, K. Katsuda, M. Nojima, Y. Yoshimura, and H. Sugiura, “Imaging
radio-frequency power distributions by an EBG absorber”, IEICE Trans.
Commun. E94-B, 2306 (2011).
[53] Y. Zhang, Junming Zhao, Jie Cao, and B. Mao, “Microwave Metamaterial
Absorber for Non-Destructive Sensing Applications of Grain”, Sensors 18,
1912 (2018).
[54] B. S. Tung, B. X. Khuyen, N. V. Dung, V. D. Lam, Y. H. Kim, H. Cheong, and
Y. P. Lee, “Multi-band near-perfect absorption via the resonance excitation of
dark meta-molecules”, Opt. Commun. 356, 362 (2015).
[55] N. V. Dung, B. S. Tung, B. X. Khuyen, Y. J. Yoo, Y. J. Kim, J. Y. Rhee, V. D.
Lam, and Y. P. Lee, “Simple metamaterial structure enabling triple-band
perfect absorber”, J. Phys. D: Appl. Phys. 48, 375103 (2015).
[56] Y. J. Kim, J. S. Hwang, Y. J. Yoo, B. X. Khuyen, X. Chen, and Y. P. Lee,
"Triple-band metamaterial absorber based on single resonator", Curr. Appl.
Phys. 17, 1260 (2017).
[57] Y. J. Kim, J. S. Hwang, Y. J. Yoo, B. X. Khuyen, J. Y. Rhee, X. Chen, and Y.
P. Lee, “Ultrathin microwave metamaterial absorber utilizing embedded
resistors”, J. Phys. D: Appl. Phys. 50, 405110 (2017).
[58] B. S. Tung, B. X. Khuyen, Y. J. Kim, V. D. Lam, K. W. Kim, and Y. P. Lee,
“Polarization-independent, wide-incident angle and dual-band perfect
absorption, based on near-field coupling in a symmetric metamaterial”, Sci.
113
Rep. 7, 11507 (2017).
[59] H. B. Xu, S. W. Bie, Y. S. Xu, W. Yuan, Q. Chen and J. J. Jiang, “Broad
bandwidth of thin composite radar absorbing structures embedded with
frequency selective surfaces”, Compos. A 80, 111 (2016).
[60] W. Wang, Y. Qu, K. Du, S. Bai, J. Tian, M. Pan, H. Ye, M. Qiu and Q. Li,
“Broadband optical absorption based on single-sized metal-dielectric-metal
plasmonic nanostructures with high-ε″ metals”, Appl. Phys. Lett. 110, 101101
(2017).
[61] S. Jacob, D. Guangwu, Z. Xiaoguang and R. D. Averitt, “Terahertz
metamaterial perfect absorber with continuously tunable air spacer layer”,
Appl. Phys. Lett. 113 061113 (2018).
[62] Y. Zhang, J. Duan, B. Zhang, W. Zhang and W. Wang, “A flexible
metamaterial absorber with four bands and two resonators”, J. Alloys Compd.
705 262 (2017).
[63] D. Hasan, P. Pitchappa, J. Wang, T. Wang, B. Yang, C. P. Ho, and C. Lee,
“Novel CMOS-compatible Mo–AlN–Mo platform for metamaterial-based mid-
IR absorber”, ACS Photonics 4, 302 (2017).
[64] M. Tonouchi, “Cutting-edge terahertz technology,” Nat. Photonics 1, 97
(2007).
[65] S. Borri, P. Patimisco, A. Sampaolo, H. E. Beere, D. A. Ritchie, M. S.
Vitiello, G. Scamarcio, and V. Spagnolo, “Terahertz quartz enhanced photo-
acoustic sensor,” Appl. Phys. Lett. 103, 021105 (2013).
[66] H. Tao, W. J. Padilla, X. Zhang, and R. D. Averitt, “Recent progress in
electromagnetic metamaterial devices for Terahertz applications,” IEEE J. Sel.
Top. Quantum Electron. 17, 92 (2011).
[67] G. P. Williams, “Filling the thz gap – high power sources and applications”,
Rep. Progr. Phys. 69, 301 (2006).
[68] H. Tao, N. I. Landy, C. M. Bingham, X. Zhang, R. D. Averitt, W. J. Padilla,
“A metamaterial absorber for the terahertz regime: design, fabrication and
characterization”, Opt. Express 16, 7181 (2008).
[69] G. Duan, J. Schalch, X. Zhao, J. Zhang, R. D. Averitt, and X. Zhang,
“Identifying the perfect absorption of metamaterial absorbers”. Phys. Rev. B,
114
97(3), 035128 (2018).
[70] A. K. Azad, A. J. Taylor, E. Smirnova, and J. F. O’Hara, “Characterization
and analysis of terahertz metamaterials based on rectangular split-ring
resonators”, Appl. Phys. Lett. 92, 011119 (2008).
[71] S. E. Harris, J.E. Field, A. Imamoglu, “Nonlinear optical processes using
electromagnetically induced transparency”, Phys. Rev. Lett. 64, 1107–1110
(1990).
[72] S. E. Harris, “Electromagnetically Induced Transparency”, Phys. Today 50,
36–42 (1997).
[73] P. Mandel, “Electromagnetically Induced Transparency: Answering a
Question of Romain”, Hyperfine Interact. 135, 223–231 (2001).
[74] M. Fleischhauer, A. Imamoglu, J.P. Marangos, “Electromagnetically induced
transparency: Optics in coherent media”, Rev. Mod. Phys. 77, 633–673 (2005).
[75] L.V. Hau, S.E. Harris, Z. Dutton, C.H. Benroozi, “Light speed reduction to 17
metres per second in an ultracold atomic gas”, Nature 397, 594–598 (1999).
[76] M. Fleischhauer, M.D. Lukin, “Dark-State Polaritons in Electromagnetically
Induced Transparency”, Phys. Rev. Lett. 84, 5094–5097 (2000).
[77] C. Liu, Z. Dutton, C.H. Behroozi, L.V. Hau, “Observation of coherent optical
information storage in an atomic medium using halted light pulses”, Nature
409, 490–493 (2001).
[78] C.L. Garrido-Alzar, M.A.G. Martinez, P. Nussensveig, “Classical analog of
electromagnetically induced transparency”, Am. J. Phys. 70, 37–41 (2002).
[79] V.A. Fedotov, M. Rose, S.L. Prosvirnin, N. Papasimakis, N.I. Zheludev,
“Sharp Trapped-Mode Resonances in Planar Metamaterials with a Broken
Structural Symmetry”, Phy. Rev. Lett. 99, 147401 (2007).
[80] S. Zhang, D.A. Genov, Y. Wang, M. Liu, X. Zhang, “Plasmon-induced
transparency in metamaterials”, Phys. Rev. Lett. 101, 047401 (2008).
[81] W. Cao, R. Singh, C.H. Zhang, J.G. Han, M. Tonouchi, W.L. Zhang,
“Plasmon-induced transparency in metamaterials: Active near field coupling
between bright superconducting and dark metallic mode resonators”, Appl.
Phys. Lett. 103(5), 101106 (2013).
[82] R. Singh, C. Rockstuhl, F. Lederer, and W.L. Zhang, “Coupling between a dark
115
and a bright eigenmode in a terahertz metamaterial”, Phys. Rev. B 79, 085111
(2009).
[83] D.R. Chowdhury, R. Singh, A.J. Taylor, H.T. Chen, and A.K. Azad, Appl.
Phys. Lett. 102(5), 011122 (2013).
[84] H.-H. Hsiao, C. H. Chu, and D. P. Tsai, “Fundamentals and Applications of
Metasurfaces,” Small Methods 1, 1600064 (2017).
[85] N. I. Zheludev and E. Plum, “Reconfigurable nanomechanical photonic
metamaterials,” Nat. Nanotechnol. 11, 16 (2016).
[86] “3D EM Field Simulation - CST Computer Simulation Technology.” [Online].
Available: http://www.cst.com/. [Accessed: 23-Dec-2012].
[87] “ANSYS HFSS.” [Online]. Available:
http://www.ansys.com/Products/Simulation+Technology/Electromagnetics/Hi
gh Performance+Electronic+Design/ANSYS+HFSS. [Accessed: 23-Dec-
2012].
[88] “Multiphysics Modeling and Simulation Software.” [Online]. Available:
http://www.comsol.com/. [Accessed: 23-Dec-2012].
[89] T. Weiland, “A discretization method for the solution of Maxwell's equations
for six-component fields”, AEÜ 31, 116 (1977).
[90] C. G. Hu, X. Li, Q. Feng, X. N. Chen, and X. G. Luo, “Investigation on the
role of the dielectric loss in Metamaterial absorber,” Opt. Express 18, 6598–
6603 (2010).
[91] J. Zhou, E. N. Economon, T. Koschny, and C. M. Soukoulis, "Unifying
approach to left-handed material design", Opt. Lett. 31, 3620 (2006).
[92] V. D. Lam, J. B. Kim, S. J. Lee, Y. P. Lee, and J. Y. Rhee, “Dependence of the
magnetic-resonance frequency on the cut-wire width of cut-wire pair medium,”
Opt. Express. 15,16651–16656 (2007).
[93] V. D. Lam, J. B. Kim, N. T. Tung, S. J. Lee, Y. P. Lee, and J. Y. Rhee,
“Dependence of the distance between cut-wire-pair layers on resonance
frequencies”, Opt. Express. 16, 5934–5941 (2008).
[94] Y. Q. Pang, Y. J. Zhou, and J. Wang, “Equivalent circuit method analysis of
the influence of frequency selective surface resistance on the frequency
response of metamaterial absorbers”, J. Appl. Phys. 110, 023704 (2011).
116
[95] X. Chen, T. M. Grzegorczyk, B. I.Wu, J. Pacheco, and J. A. Kong, "Ro-bust
method to retrieve the constitutive effective parameters of metamaterials", Phys.
Rev. E 70, 016608 (2004).
[96] N. I. Landy, C. M. Bingham, T. Tyler, N. Jokerst, D. R. Smith, and W. J.
Padilla, “Design, theory, and measurement of a polarization-insensitive
absorber for terahertz imaging,” Phys. Rev. B 79, 125104 (2009).
[97] H. Tao, C. M. Bingham, A. C. Strikwerda, D. Pilon, D. Shrekenhamer, N. I.
Landy, K. Fan, X. Zhang, W. J. Padilla, and R. D. Averitt, “Highly flexible wide
angle of incidence terahertz metamaterial absorber: Design, fabrication, and
characterization,” Phys. Rev. B 78, 241103 (2008).
[98] Y. Cheng and H. Yang, “Design, simulation, and measurement of metamaterial
absorber,” J. Appl. Phys. 108, 034906 (2010).
[99] N. Liu, M. Mesch, T. Weiss, M. Hentschel, and H. Giessen, “Infrared perfect
absorber and its application as plasmonic sensor”, Nano Lett. 10, 2342–2348
(2010).
[100] Z. H. Jiang, S. Yun, F. Toor, D. H. Werner, and T. S. Mayer, “Conformal
dual-band near-perfectly absorbing mid-infrared metamaterial coating”, ACS
Nano 5, 4641–4647 (2011).
[101] D. T. Viet, Hien, N. T., Tuong, P. V., Minh, N. Q., Trang, P. T., Le, L. N., ...
& Lam, V. D. “Perfect absorber metamaterials: peak, multi-peak and
broadband absorption”, Opt. Commun. 322, 209-213(2014).
[102] N. Van Dung, B. S. Tung, B. X. Khuyen, Y. J. Yoo, Y. J. Kim, J. Y. Rhee,
and Y. P. Lee, “Simple metamaterial structure enabling triple-band perfect
absorber”, Journal of Physics D: Applied Physics, 48(37), 375103 (2015).
[103] B. X. Khuyen, B. S. Tung, Y. J. Yoo, Y. J. Kim, V. D. Lam, J. G. Yang and
Y. P. Lee, “Ultrathin metamaterial-based perfect absorbers for VHF and THz
bands”, Curr. Appl. Phys. 16, 1009 (2016).
[104] Y. J. Kim, J. S. Hwang, B. X. Khuyen, B. S. Tung, K. W. Kim, J. Y. Rhee,
L.-Y. Chen, and Y. P. Lee, “Flexible ultrathin metamaterial absorber for wide
frequency band, based on conductive fibers”, Sci. Tech. Adv. Mater. 19, 711
(2018).
[105] S. Liu, H. Chen and T. J. Cui, “A broadband terahertz absorber using multi-
117
layer stacked bars”, Appl. Phys. Lett. 106, 151601 (2015).
[106] B. X. Khuyen, B. S. Tung, Y. J. Kim, J. S. Hwang, K. W. Kim, J. Y. Rhee, V.
D. Lam, Y. H. Kim and Y. P. Lee, “Ultra-subwavelength thickness for
dual/triple-band metamaterial absorber at very low frequency”, Sci. Rep. 8,
11632 (2018).
[107] Y. Xie, X. Fan, Y. Chen, J. D. Wilson, R. N. Simons and J. Q. Xiao, “A
subwavelength resolution microwave/6.3 GHz camera based on a metamaterial
absorber”, Sci. Rep. 7, 40490 (2017).
[108] N. T. Tung, J. W. Park, Y. P. Lee, V. D. Lam, W. H. Jang, “Detailed
numerical study of cut-wire pair structures”, J. Korean Phys. Soc. 56(4), 1291-
1297 (2010).
[109] D. Pozar, “Microwave Engineering 4th edition”, Wiley, New York, p.284
(2012).
[110] H. Tao, Landy, N. I., Bingham, C. M., Zhang, X., Averitt, R. D., & Padilla,
W. J., “A metamaterial absorber for the terahertz regime: Design, fabrication
and characterization”, Opt. Express 16(10), 7181-7188 (2008).
[111] Wen, Q. Y., Zhang, H. W., Xie, Y. S., Yang, Q. H., & Liu, Y. L., “Dual band
terahertz metamaterial absorber: Design, fabrication, and
characterization”, Appl. Phys. Lett. 95(24), 241111 (2009).
[112] Y. Zhang, Feng, Y., Zhu, B., Zhao, J., and T. Jiang, “Graphene based tunable
metamaterial absorber and polarization modulation in terahertz
frequency”, Opt. Express, 22(19), 22743-22752 (2014).
[113] B. X. Wang, Wang, L. L., Wang, G. Z., Huang, W. Q., Li, X. F., and X. Zhai,
“Frequency continuous tunable terahertz metamaterial absorber”, J. Light.
Technol. 32(6), 1183-1189 (2014).
[114] X. Zhao, K. Fan, J. Zhang, H. R. Seren, G. D. Metcalfe, M. Wraback, R. D.
Averitt, X. Zhang, “Optically tunable metamaterial perfect absorber on highly
flexible substrate”, Sens. Actuator A-Phys. 231, 74 (2015).
[115] M. Maragkou, “Thermally tunable”, Nat. Mater. 14, 463(2015).
[116] H. T. Chen, W.J. Padilla, J.M.O. Zide, A.C. Gossard, A.J. Taylor, R.D.
Averitt, “Active terahertz metamaterial devices”, Nature 444, 597 (2006).
[117] T. Deng, R. Huang, M.-C. Tang, and P. K. Tan, “Tunable reflector with active
118
magnetic metamaterials”, Opt. Express 22, 6287 (2014)
[118] H. T. Chen, O'hara, J. F., Azad, A. K., Taylor, A. J., Averitt, R. D.,
Shrekenhamer, D. B., and W. J. Padilla, “Experimental demonstration of
frequency-agile terahertz metamaterials”, Nat. Photonics 2(5), 295-298
(2008).
[119] B. Zhang, and M. Kahrizi, “High-temperature resistance fiber Bragg grating
temperature sensor fabrication”, IEEE Sens. J. 7(4), 586-591(2007).
[120] H. Chiriac, M. Tibu, Moga, A. E., & Herea, D. D. “Magnetic GMI sensor for
detection of biomolecules”, J. Magn. Magn. Mater. 293(1), 671-676 (2005).
[121] P. W. Barone, Baik, S., Heller, D. A., and M. S. Strano, “Near-infrared optical
sensors based on single-walled carbon nanotubes”, Nat. Mater. 4(1), 86
(2005).
[122] H. Yoshida, Ogawa, Y., Kawai, Y., Hayashi, S., Hayashi, A., Otani, C., and
K. Kawase, “Terahertz sensing method for protein detection using a thin
metallic mesh”, Appl. Phys. Lett. 91(25), 253901 (2007).
[123] P. Rapp, Mesch, M., Giessen, H., & Tarín, C., “Regression methods for
ophthalmic glucose sensing using metamaterials”, J. Elec. Comp. Eng. 2011, 5
(2011).
[124] F. Alves, D. Grbovic, B. Kearney, N. V. Lavrik, and G. Karunasiri, "Bi-
material terahertz sensors using metamaterial structures", Opt. Express 21,
13256-13271 (2013).
[125] L. Cong, Tan, S., Yahiaoui, R., Yan, F., Zhang, W., and Singh, R,
“Experimental demonstration of ultrasensitive sensing with terahertz
metamaterial absorbers: A comparison with the metasurfaces”, Appl. Phys.
Lett., 106(3), 031107 (2015).
[126] Ebrahimi, A., Withayachumnankul, W., Al-Sarawi, S., & Abbott, D. “High-
sensitivity metamaterial-inspired sensor for microfluidic dielectric
characterization”, IEEE Sens. J. 14(5), 1345-1351 (2014).
[127] Rawat, V., Dhobale, S., & Kale, S. N., “Ultra-fast selective sensing of ethanol
and petrol using microwave-range metamaterial complementary split-ring
resonators”, J. Appl. Phys. 116(16), 164106 (2014).
[128] A. V. Kildishev, Boltasseva, A., and V. M. Shalaev, “Planar photonics with
119
metasurfaces”, Science 339(6125), 1232009 (2013).
[129] Y. Ma, H. W. Zhang, Y. Li, Y. Wang, and W. Lai “Terahertz sensing
application by using fractal geometry of ring resonators” Prog. Electromagn.
Res. 138, 407–419 (2013).
[130] L. Xie, W. Gao, J, Shu, Y. Ying, and J. Kono, “Extraordinary sensitivity
enhancement by metasurfaces in terahertz detection of antibiotics”, Sci. Rep.
5, 8671 (2015).
[131] H. Yoneyama, M. Yamashita, S. Kasai, K. Kawase, R. Ueno, H. Ito, and T.
Ouchi, “Terahertz spectroscopy of native-conformation and thermally
denatured bovine serum albumin (BSA)”, Phys. Med. Biol. 53, 3543 (2008).
[132] J. Nishizawa, “Development of THz wave oscillation and its application to
molecular sciences”, Proc. Jpn. Acad., Ser. B 80, 74–81 (2004).
[133] J. R. Lakowicz, C. D. Geddes, I. Gryczynski, J. Malicka, Z. Gryczynski,
K. Aslan, J. Lukomska, E. Matveeva, J. Zhang, R. Badugu, and J. Huang,
“Advances in surface-enhanced fluorescence”, J. Fluorescence 14, 425–441
(2004).
[134] G. Han, D. Weber, F. Neubrech, I. Yamada, M. Mitome, Y. Bando, A
Pucci, and T. Nagao, “Infrared spectroscopic and electron microscopic
characterization of gold nanogap structure fabricated by focused ion beam”.
Nanotechnology 22, 275202 (2011).
[135] F. Neubrech, D. Weber, J. Katzmann, C. Huck, A. Toma, E. D. Fabrizio, A.
Pucci, and T. Härtling, “Infrared optical properties of nanoantenna dimers with
photochemically narrowed gaps in the 5nm regime”. ACS Nano 6, 7326–7332
(2012).
[136] F. Neubrech, A. Pucci, T. W. Cornelius, S. Karim, A. García-Etxarri, and J.
Aizpurua, “Resonant plasmonic and vibrational coupling in a tailored
nanoantenna for infrared detection”, Phys. Rev. Lett. 101, 157403 (2008).
[137] C. V. Hoang, M. Oyama, O. Saito, M. Aono, and T. Nagao, “Monitoring the
presence of ionic mercury in environmental water by plasmon-enhanced
infrared spectroscopy”, Sci. Rep. 3, 1175 (2013).
[138] C. Wu, A. B. Khanikaev, R. Adato, N. Arju, A. A. Yanik, H. Altug, and G.
Shvets,“Fano-resonant asymmetric metamaterials for ultrasensitive
120
spectroscopy and identifcation of molecular monolayers”, Nat. Mater. 11, 69–
75 (2011).
[139] A. Ishikawa and T. Tanaka, “Metamaterial absorbers for infrared detection
of molecular self-assembled monolayers”, Sci. Rep. 5, 12570 (2015).
[140] R. Taubert, M. Hentschel, J. Kastel, and Harald Giessen, “Classical Analog
of Electromagnetically Induced Absorption in Plasmonics”, Nano Lett. 12,
1367 (2012).
[141] S. Song, F. Sun, Q. Chen, and Y. Zhang, “Narrow-linewidth and high-
transmission terahertz bandpass filtering by metallic gratings”, IEEE Trans.
Terahertz Sci. Technol. 5 (1) 131–136 (2015).
[142] Y. Sun, H. Chen, X. Li, and Z. Hong, “Electromagnetically induced
transparency in planar metamaterials based on guided mode resonance”, Opt.
Commun. 392 (Suppl. C) 142–146 (2017).
[143] H. Chen, J. Liu, and Z. Hong, “Guided mode resonance with extremely high
q-factors in terahertz metamaterials”, Opt. Commun. 383 (Supplement C)
508–512 (2017).
[144] Z. Yu, H. Che, J. Liu, X. Jing, X. Li, Z. Hong, “Guided mode resonance in
planar metamaterials consisting oftwo ring resonators with different sizes,
Chin”, Phys. B 26 (7) 077804 (2017).
[145] F. Falcone, T. Lopetegi, M. A. G. Laso, J. D. Baena, J. Bonache, M. Beruete,
R. Marques, F. Martin, and M. Sorolla, “Babinet Principle Applied to the
Design of Metasurfaces and Metamaterials”, Phys. Rev. Lett. 93, 197401
(2004).
