Metodos Numericos Con Excel

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOSFACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y FARMACIACURSO DE METODOS NUMÉRICOS CON EXCEL

MÉTODO DE BISECCIÓN:

TOLERANCIA 0.00001 Ingrese el valor de la tolerancia deseada

PASO 1: DETECTAR CAMBIO DE SIGNO PASO 2: ITERACIONES PARA ENCONTRAR LA SOLUCIÓNx f(x) LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR PUNTO MEDIO F(PUNTO MEDIO)

-10 1 0-9 2 0 0 0-8 3 0 0 0-7 4 0 0 0-6 5 0 0 0-5 6 0 0 0-4 7 0 0 0-3 8 0 0 0-2 9 0 0 0-1 10 0 0 00 11 0 0 01 12 0 0 02 13 0 0 03 14 0 0 04 15 0 0 05 16 0 0 06 17 0 0 07 18 0 0 08 19 0 0 09 20 0 0 0

10

Ingrese la fòrmula para la ecuaciòn empezando en la celda B11, usando como valor de x A11luego copie la fòrmula en toda la columnala soluciòn se calcula automàticamente

Ingrese el valor de la tolerancia deseada

PASO 2: ITERACIONES PARA ENCONTRAR LA SOLUCIÓNMENOR A TOL

SOLUCION Ingrese los lìmites inferior y superior entre los cualesSOLUCION detectò un cambio de signoSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCIONSOLUCION

Ingrese la fòrmula para la ecuaciòn empezando en la celda H11, usando como valor de x G11luego copie la fòrmula en toda la columnala soluciòn se calcula automàticamente


MÉTODO DE LA SECANTE

TOLERANCIA 0.00001 Ingrese el valor de la tolerancia deseada

ITERACION X (FX) MENOR A TOL0 SOLUCION DEBE INGRESAR DOS APROXIMACIONES INICIALES1 SOLUCION

2 #DIV/0! SOLUCION

3 #DIV/0! SOLUCION

4 #DIV/0! SOLUCION

5 #DIV/0! SOLUCION

6 #DIV/0! SOLUCION

7 #DIV/0! SOLUCION

8 #DIV/0! SOLUCION

9 #DIV/0! SOLUCION

10 #DIV/0! SOLUCION

11 #DIV/0! SOLUCION

12 #DIV/0! SOLUCION

13 #DIV/0! SOLUCION

14 #DIV/0! SOLUCION

15 #DIV/0! SOLUCION

16 #DIV/0! SOLUCION

17 #DIV/0! SOLUCION

18 #DIV/0! SOLUCION

19 #DIV/0! SOLUCION

20 #DIV/0! SOLUCION

Ingrese la fòrmula para la ecuaciòn empezando en la celda C10, usando como valor de x B10luego copie la fòrmula en toda la columnala soluciòn se calcula automàticamente


DEBE INGRESAR DOS APROXIMACIONES INICIALES

Ingrese la fòrmula para la ecuaciòn empezando en la celda C10, usando como valor de x B10


MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON

TOLERANCIA 0.00001

ITERACION X (FX) F'(X) MENOR A TOL PRUEBE CON DIFERENTES VALORES DE X0 SOLUCION

1 #DIV/0! SOLUCION

2 #DIV/0! SOLUCION

3 #DIV/0! SOLUCION

4 #DIV/0! SOLUCION

5 #DIV/0! SOLUCION

6 #DIV/0! SOLUCION

7 #DIV/0! SOLUCION

8 #DIV/0! SOLUCION

9 #DIV/0! SOLUCION

10 #DIV/0! SOLUCION

11 #DIV/0! SOLUCION

12 #DIV/0! SOLUCION

13 #DIV/0! SOLUCION

14 #DIV/0! SOLUCION

15 #DIV/0! SOLUCION

16 #DIV/0! SOLUCION

17 #DIV/0! SOLUCION

18 #DIV/0! SOLUCION

19 #DIV/0! SOLUCION

20 #DIV/0! SOLUCION

Ingrese aquí la fórmula de la derivada de f(x), en la celda D10 usando como x B10y luego copiela en toda la columna

Ingrese aquí la fórmula de f(x) en la celda C10,, usando como x B10

xn+1=xn−f ( xn )f ´ ( xn )


PRUEBE CON DIFERENTES VALORES DE X

Ingrese aquí la fórmula de la derivada de f(x), en la celda D10 usando como x B10

xn+1=xn−f ( xn )f ´ ( xn )


RAÍCES DE POLINOMIOS POR EL METODO DE NEWTON(INCLUYE SOLUCIONES COMPLEJAS)

Raíces de Polinomio.mht

Doble click sobre éste rectángulo para activar el complemento


SOLUCION DE SISTEMAS LINEALES POR ELIMINACION GAUSSIANA

### ! Ingrese los coeficientes del sistema!!

#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!

### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!


### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!


### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!

#DIV/0! 0 0 ! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! 0 ! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0!

POR EL METODO MATRICIAL

Ingrese los coeficientes del sistemaX^(-1)=

Y=

(X^-1)*Y=


solucion de sistemas lineales por el método Gauss-Seidel

5x-2y+z=3-x-7y+3z=-22x-y+8z=1

Paso 1: Despejar una variable de cada ecuaciónx=(3+2y-z)/5y=(x-3z-2)/-7z=(1-2x+y)/8

Paso 2: definir valores iniciales para cada incógnitax1=0y1=0 lo m{as usado es cero pero puede ser cualquier valorz1=0

reemplazar en cada ecuación los valores halladosx=(3+2*0-0)/5=0,6y=(0,6-3*0-2)/-7=0,2z=(1-2*0,6+0,2)/8=0

repetir los cálculos usando los nuevos valores de x,y,z hasta que se logre la tolerancia deseada

n012 0.6 0.2 03 0.68 0.18857143 -0.021428574 0.67971429 0.17942857 -0.02255 0.67627143 0.17946122 -0.02163526 0.67611153 0.17985469 -0.021546057 0.67625109 0.17987297 -0.021578658 0.67626492 0.17985702 -0.02158419 0.67625963 0.17985544 -0.02158298

10 0.67625877 0.17985604 -0.02158269

xn ym zn

repetir los cálculos usando los nuevos valores de x,y,z hasta que se logre la tolerancia deseada

por matrices5 -2 1 3

-1 -7 3 -22 -1 8 1

0.676258990.17985612-0.0215827


INVERSA DE UNA MATRIZ POR ELIMINACION

### ! 1 0 0! 0 1 0! 0 0 1

### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! 0### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! 0### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! 0#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!### #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!### 0 0 #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

0 0 #DIV/0! ! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

POR EL METODO MATRICIAL

Ingrese matriz X^(-1)= #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE!


INTEGRACION POR EL MÉTODO DEL TRAPECIO ba Ingrese los limites de integracion y el número de puntosn=h= #DIV/0!

i x f(x)0 0 #DIV/0!1 #DIV/0! #DIV/0!2 #DIV/0! #DIV/0!3 #DIV/0! #DIV/0!4 #DIV/0! #DIV/0!5 #DIV/0! #DIV/0!6 #DIV/0! #DIV/0!7 #DIV/0! #DIV/0!

valor real= 1.0986 8 #DIV/0! #DIV/0!9 #DIV/0! #DIV/0!

10 #DIV/0! #DIV/0!#DIV/0!

integral= #DIV/0!

∫a

b1Xdx

∫a

b1Xdx≈h( f ( x0 )/2=f (x1 )+. .+f (xn−1 )+ f ( xn )/2)

Ingrese los limites de integracion y el número de puntos

∫a

b1Xdx≈h( f ( x0 )/2=f (x1 )+. .+f (xn−1 )+ f ( xn )/2)


INTEGRACION POR EL MÉTODO DE SIMPSON ban=h= #DIV/0!

i c x c*f(x)0 1 0 #DIV/0!1 4 #DIV/0! #DIV/0!2 2 #DIV/0! #DIV/0!3 4 #DIV/0! #DIV/0!4 2 #DIV/0! #DIV/0!5 4 #DIV/0! #DIV/0!6 2 #DIV/0! #DIV/0!7 4 #DIV/0! #DIV/0!

valor real= 1.0986 8 2 #DIV/0! #DIV/0!9 4 #DIV/0! #DIV/0!

10 1 #DIV/0! #DIV/0!#DIV/0!

integral= #DIV/0!

∫a

b1Xdx

Ingrese los límites y el número de puntos


SOLUCION DE PROBLEMAS DE VALOR INICIAL EN ECUACIONES bDIFERENCIALES ORDINARIAS CON EL MÉTODO DE EULER a

n=h= #DIV/0!

i X Wn0 0 11 #DIV/0! #DIV/0!2 #DIV/0! #DIV/0!3 #DIV/0! #DIV/0!4 #DIV/0! #DIV/0!5 #DIV/0! #DIV/0!6 #DIV/0! #DIV/0!7 #DIV/0! #DIV/0!8 #DIV/0! #DIV/0!9 #DIV/0! #DIV/0!

10 #DIV/0! #DIV/0!

aproximar el problema de valor inicial: y´=x+y, en 0<x01, con y(0)=1 y 10 puntos.

wn+1=wn+h(xn+yn)

Ingrese los límites y el número de puntos


SOLUCION DE PROBLEMAS DE VALOR INICIAL EN ECUACIONESDIFERENCIALES ORDINARIAS CON EL MÉTODO DE RUNGE KUTTA DE CUARTO ORDEN

Encuentre y(3)

1. ingresar condicion inicial y tamano de pasoh=t=y=

2. Calculos t y d1 d2 d3 d4

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

d1=h*f(tk,yk)d2=h*f(tk+1/2h,yk+1/2d1)d3=h*f(tk+1/2h,yk+1/2d2)d4=h*f(tk+h,yk+d3)yk+1=yk+d1/6+d2/3+d3/3+d4/6

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOSFACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y FARMACIACURSO DE METODOS NUMÉRICOS CON EXCELINTERPOLACION POR EL METODO DE MINIMOS CUADRADOS

X Y-1.5 -14.10140.75 -0.931596

0 00.75 0.931596

1.5 14.1014

MÉTODO MATRICIAL

PASO 1: MATRIZ X VECTOR Y

PASO 2: TRANSPUESTA DE X

Paso 3: Producto x´x

Paso 4 Inversa de (x´x)

Paso 5: producto xý

Paso 6: producto final (x´x)-1 (xý)

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOSFACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y FARMACIACURSO DE METODOS NUMÉRICOS CON EXCELINTERPOLACION POR EL METODO DE LAGRANGEX Y

X= Ingrese el valor de x para el que desea interpolar la imagen

------- #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!#DIV/0! ------- #DIV/0! #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! ------- #DIV/0!#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! -------

PRODUCTO #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!Y 1 1 2 5TERMINO #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

Ingrese el valor de x para el que desea interpolar la imagen

Este es el valor interpolado

Metodos Numericos Con Excel

Documents

Transcript of Metodos Numericos Con Excel