Memoria de Calculo Pipe Rack

8/18/2019 Memoria de Calculo Pipe Rack

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SISTEMA DE GESTION INTEGRADO

MEMORIA DE CALCULOPARA NUEVO PIPE RACK

MEMORIA DE CALCULO

21/12/2015

OSS-EPP1-ING-CV-020-004

REVISION 0

02/02/2016

OSS-EPP1-ING-CV-020-004

MEMORIAS DE CALCULO PARA NUEVO

MEMORIA DE CALCULO

P.GOMEZ

PIPE RACK

D M.DUQUE

C09/11/2015

FECHAAPRO.04/11/201504/11/2015

09/11/2015

21/12/201510/11/2015

P.GOMEZ

PARA

PARA CONSTRUCCIÓN

DOC. No :

M.DUQUE 10/11/2015

CIVIL

EP PETROECUADOR

“MONTAJE DE PLANTA DE TRATAMIENTO DE SOSA CAUSTICA GASTADA

PARA LA REFINERÍA ESMERALDAS”

DISCIPLINA :

Rev No. A M.DUQUEB M.DUQUE

PARA REVISI N DEL CLIENTE

P.GOMEZ

PARA REVISIÓN INTERNA

PROPIETARIO:

PARA REVISI N DEL CLIENTE

DESCRIPCI NP.GOMEZ

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SERVICES & SOLUTIONS S.A. OILSERV

E PARA REVISI N DEL CLIENTE P.GOMEZ 20/01/2016 M.DUQUE 20/01/2016

PARA REVISI N INTERDISCIPLINARIA

FECHAPREP.

0 PARA CONSTRUCCI N P.GOMEZ 04/02/2016 M.DUQUE 04/02/2016

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1. CRITERIOS DE DISEÑO

1.1 INTRODUCCION

1.2 CÓDIGOS Y ESTANDARES

1.3 MATERIALES 1.4 CARACTERÍSTICAS DEL SUELO

1.5 CARACTERÍSTICAS DEL LUGAR

1.6 PESO UNITARIO DE LOS MATERIALES

1.7 COEFICIENTE DE FRICCION

1.8 LIMITES DE DEFLEXIONES ADMISIBLES

2. DIMENSIONES

2.1 DIMENSIONES DE LA ESTRUCTURA

3. ANALISIS DEL MODELO COMPUTACIONAL

3.1 GEOMETRÍA DE LA ESTRUCTURA

3.2 ELEMENTOS ESTRUCTURALES

4. CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGA

4.1 CARGAS PERMANENTES (D)

4.1.1 PESO DE LA ESTRUCTURA

4.1.2 PESO DE DUCTOS, GRATING Y PASAMANOS

4.2 SOBRECARGAS DE USO (L)

4.3 CARGA POR SISMO ( E )

4.3.1 FUERZA SÍSMICA HORIZONTAL (Ex, Ey)

4.4 CARGA DE VIENTO ( W ) 4.5 COMBINACIONES DE CARGA

4.5.1 COMBINACIONES DE CARGA DE SERVICIO

4.5.2 COMBINACIONES DE CARGA ÚLTIMAS

5. ANALISIS DE RESULTADOS

5.1 DESPLAZAMIENTOS

5.2 DEFLEXIONES

5.3 EFICIENCIA DE LOS ELEMENTOS

5.4 PLACAS BASE

5.5 PERNOS DE ANCLAJE

6. CIMENTACIONES 6.1 CIMENTACIÓN ESTRUCTURA ALTA

6.2 CIMENTACIÓN ESTRUCTURA BAJA

7. ANEXOS

7.1 REPORTE DE REACCIONES PARA EL DISEÑO DE LAS FUNDACIONES

CONTENIDO



MEMORIA DE CALCULO

OSS-EPP1-ING-CV-020-004REVISIÓN 004/02/2016

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1. CRITERIOS DE DISEÑO

1.1 INTRODUCCION

1.2 CÓDIGOS Y ESTANDARES

1.2.1 ACI 318-05 : Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural

1.2.2 ASCE7-05 : Minimun Desing Loads for Buildings and Other Structures

1.2.3 UBC97 : Uniform Building Code.

1.2.4 NEC 2014 : Norma Ecuatoriana de la Construcción

1.2.5 AISC : American Institute of Steel Construction

1.3 MATERIALES

1.3.1 Acero Estructural:

-

fy = Perfiles laminados en caliente, según ASTM A36

1.3.2 Hormigón:

- f’c = (Para las fundaciones)

- f’c = (Para el replantillo)

1.3.3 Acero de refuerzo:

- fy = (Todas las varillas) : ASTM A615 Grado 60

1.4 CARACTERÍSTICAS DEL SUELO

Esfuerzo admisible Qadm = (Para cargas estáticas)Esfuerzo admisible Qadm = (Para cargas combinadas con sismo)Coeficiente de Balasto Ks = K S = 120 * QadmPara referencia de las características y capacidad admisible del suelo ver los documentos:

408005-00445-90.0-EG-REP-WPI-EPP-0513 GEOTECHNICAL FOUNDATION REPORT

408005-00445-90.1-EG-LTR-WPI-OSS-8932 REMISION ESTUDIO DE SUELOS PARA

PLANTA DE SOSA GASTADA

133,0 kPa 13,30 t/m²

El pipe rack es una estructura aporticada en acero estructural, conformada por dos pórticoslongitudinales de cinco vanos cuya separación entre ejes de columna es de 2.50m y 6.00mde luz y por seis pórticos transversales de 1 vano cuya separación entre ejes de columna esde 3.20m de luz; estos pórticos fueron estructurados mediante la utilización de elementosestructurales dúctiles, conformados por columnas y vigas metálicas.

La cimentación del pipe rack está conformado por zapatas aisladas, pedestales y cadenas dehormigón armado; las zapatas para los ejes A y B están cimentadas a 1.5m de profundidadmedidos desde el nivel de finish grading. Para los ejes C, D, E y F, las zapatas estancimentadas a 1.0m de profundidad medidos desde el nivel de finish grading; estasfundaciones se apoyan sobre un mejoramiento de 0.45m de espesor conformado por Slurry

140 kg/cm²


MEMORIA DE CALCULO

2400 kg/cm²


4200 kg/cm²

1200 t/m³

100,0 kPa

1,20E+04 kN/m³


240 kg/cm²

10,00 t/m²

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MEMORIA DE CALCULO



1.5 CARACTERÍSTICAS DEL LUGAR

1.5.1 Coeficiente sismico (Z): (Zona Sísmica VI)

1.6 PESO UNITARIO DE LOS MATERIALES

1.6.1 Hormigón Armado:

-

1.6.2 Acero:

-

1.7 COEFICIENTE DE FRICCION

1.7.1 Hormigón y Suelo :

1.7.2 Acero y Acero:

1.8 LIMITES DE DEFLEXIONES ADMISIBLES

1.8.1 Deflexión (Vertical)

Vigas : L / 300

Volados : L / 150

1.8.2 Desplazamiento (Horizontal)

Estructura abierta : H /200

Donde : L = Longitud de la viga

H = Altura de la estructura

0,50

7,85 t/m³

0,30

78,5 kN/m³

2,4 t/m³

0,50

24,0 kN/m³

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MEMORIA DE CALCULO



2. DIMENSIONES

2.1 DIMENSIONES DE LA ESTRUCTURA

Se presenta las dimensiones en planta y en elevación de La estructura.

Figura 1. PLANTAS - TOS EL+1.55, TOS EL+4.00, TOS EL+6.76, TOS EL+8.65

Figura 2. PORTICO EJE 1, PORTICO EJE 3

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MEMORIA DE CALCULO



Figura 3. PORTICOS EJES: A, B, C, D, E y F

3. ANALISIS DEL MODELO COMPUTACIONAL

3.1 GEOMETR A DE LA ESTRUCTURA

Figura 4. Vista Tridimensional

El modelo estructural incluye todos los elementos estructurales principales que conforman laestructura.

La geometría del modelo está compuesta por nudos y elementos que son aplicables para el

programa SAP2000. Todos los elementos tienen asignados propiedades geométricas ypropiedades del material de acuerdo a sus características reales.

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MEMORIA DE CALCULO



3.2 ELEMENTOS ESTRUCTURALES

4. CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGA

4.1 CARGAS PERMANENTES (D)

4.1.1 PESO DE LA ESTRUCTURA

Peso de estructura : (Determinado en el modelo)

4.1.2 PESO DE DUCTOS, GRATING Y PASAMANOS

Grating tipo ARS - 3: (Pletina soportante 25x3 mm)Pasamano:

Tuberias y bandejas:

Peso considerado para primer nivel:Bandejas y cables: 600,0 Kg/m (Torre y Rack de dos (2) niveles)Bandejas y cables: 295,5 Kg/m (Rack de un (1) nivel)Tuberías con producto: 168,3 Kg/m (Torre y Rack de dos (2) niveles)Tuberías con producto: 86,0 Kg/m (Rack de un (1) nivel)

Bandejas y cables: 1800.0 kg (Torre y Rack de dos (2) niveles)Bandejas y cables: 886.5 kg (Rack de un (1) nivel)Tuberías con producto: 505.0 kg (Torre y Rack de dos (2) niveles)Tuberías con producto: 258.0 kg (Rack de un (1) nivel)

Peso considerado para segundo nivel:Tuberías con producto: 336,7 Kg/m (Torre y Rack de dos (2) niveles)

Tuberías con producto: 1010.0 kg (Torre y Rack de dos (2) niveles)

Para determinar las fuerzas en cada una de las vigas cargadoras, se multiplica los valoresantes indicados por el ancho cooperante de cada viga el cual es de 3,0 m, lo que da comoresultado lo siguiente:

Para determinar las fuerzas en cada una de las vigas cargadoras, se multiplica los valoresantes indicados por el ancho cooperante de cada viga el cual es de 3,0 m, lo que da como

resultado lo siguiente:

18,0 kg/m0,26 kN/m² 25,5 kg/m²

56,24 kN 5624 kg

0,18 kN/m

Los Elementos pertenecientes a la estructura fueron modelados utilizando los elementos framedados en el programa SAP 2000. El material utilizado es: Acero ASTM A36.

Esta información fue entregada por las áreas de Tubería, Eléctrica, Instrumentación y control.La carga referente a tuberías se definió considerando las tuberías llenas de agua (Fase deprueba hidrostática) y con producto (Sosa cáustica).

Para las áreas de reserva en los dos niveles del rack se consideraron con tubería de la mismaespecificación a la diseñada e igualmente llena de agua. Para definir el peso que soportara elpipe rack se han tomado las cargas abajo indicadas.

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MEMORIA DE CALCULO



Figura 5. Cargas de tuberías, bandejas, grating y pasamanos. [ D (t,m)]

4.2 SOBRECARGAS DE USO (L)

Sobrecarga de uso: =

Figura 6. Cargas de Uso [L (t,m)]

1,40 kN 0,14 t (Todas las superficies de cubiertas sujetas amantenimiento de trabajadores)

Es la carga debida a la operación y uso de la construcción, y en general, todo aquello que notiene una posición fija y definitiva en la misma. Se consideró la informacion de la Norma

Ecuatoria de Construcción (NEC 2014), numeral 4.2.1:

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MEMORIA DE CALCULO



4.3 CARGA POR SISMO ( E )

4.3.1 FUERZA S SMICA HORIZONTAL (Ex, Ey)

Calculo en base a la norma NEC-2014Z= Factor de zona sísmica VII= Factor de importanciaR = Respuesta estructural (nave industrial)fe Factor de irregularidadesfp

n = Coeficiente de zonificación sismica - region costaFa Tipo de Suelo: ESa= n*Z*Fa = Aceleracion sismica V = Sa*I/ (R*fe*fp) We = We V

= *We = Cortante BasalCálculo en base al UBC 97Factor de zona Z= ( Zona 4 en UBC97, tabla 16-I )Factor de importancia I= ( UBC97, tabla 16-K )Respuesta estructural R= (tabla 16-P - Estantes de almacenamiento)Coeficiente sísmico (Ca, Cv) Ca= Na ( UBC97, tabla 16-Q )

Cv= Nv ( UBC97, tabla 16-R )Factor (Na, Nv) Na= ( UBC97, tabla 16-S )

Nv= ( UBC97, tabla 16-T )Vx(max) = {2.5*Ca*I/R)}We = We

Vx(min) = {0.11*Ca*I}We = WeWe = Peso equipo + 25% Carga Viva

Figura 7. Definición de cargas de Sismo en X y Sismo en Y [ Ex, Ey]

3,60,40,61,0

0,90

1,00,278

0,044

0,285

0,41,00

1,001,800,85

0,501,003,00

0,2850,77

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MEMORIA DE CALCULO



4.4 CARGA DE VIENTO ( W )

Calculo en base a la norma NEC-2014V= Velocidad instantanea maxima del vientos = Coeficiente de corrección (Categoria B)Vb= Velocidad corregida del viento = Densidad del aireCe= Coeficiente de entorno/alturaCf= Coeficiente de formaP = = Presión del viento (1/2*r*Vb2*Ce*Cf)

Distribucion de las cargas de viento

Figura 8. Cargas de Viento en la dirección X [Wx (t,m)]

Figura 9. Cargas de Viento en la dirección Y [Wy (t,m)]

0,90

L60x4HEB140

0,80317,52 N/m² 0,032 t/m²

0,005 t/m

0,006 t/m

Carga

28,0 m/s

25,2 m/s1,25 kg/m³1,00

0,005 t/m

IPE2000,002 t/m

( 101 km/h )

IPE160 & HEB160Perfil

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MEMORIA DE CALCULO



4.5 COMBINACIONES DE CARGA

4.5.1 COMBINACIONES DE CARGA DE SERVICIO

Ra1= DRa2= D +Ra4= D + 0.75 LRa5= D ± (W o 0.7 E)Ra6= D + 0.75 L ± 0.75(W o 0.7E)Ra8= 0.6 D ± (W o 0.7 E)

4.5.2 COMBINACIONES DE CARGA LTIMAS

Ru1= D Donde, D : Carga permanente

Ru2= D + L : Sobrecarga de usoRu4= D + L + W E: Carga de SismoRu5= D + ± E W: Carga de vientoRu6= D ± WRu7= D ± E

5. ANALISIS DE RESULTADOS

5.1 DESPLAZAMIENTOS

Según lo indicado en el numeral 1.8, los desplazamientos máximos permisibles, deben ser:

Columnas: H/200

Donde:H = Altura de la columna

Figura 10. Deformaciones por SISMO (Ex), (Ey)

0,91,01,0

1,4

1,2 1,6

0,9

1,0

L

L1,21,01,2 L

SISMO Ex

SISMO Ey

SISMO Ex

SISMO Ey

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MEMORIA DE CALCULO



5.2 DEFLEXIONES

Vigas: L/300L/150 (Volados)

Donde:

L = Vano de la viga

Figura 11. Deflexiones - Vigas EL+1.55

Figura 12. Deflexiones - Vigas EL+4.00

OKSISMO Y 7,17

Estructurabaja

36SISMO X 9,82

3800 H/200 = 19,00

Caso ChequeoEstructura

alta107

SISMO X 15,418450 H/200 = 42,25

OKOK

Estructura

OK

Δ (mm)

SISMO Y

Altura H (mm)

Chequeo de desplazamientos

Nudo Δ admisible (mm)

Según lo indicado en el numeral 1.8, las deflexiones máximas permisibles (en estado límite deservicio) deben ser:

17,13

Sismo Ey

Combinacion Ra2

Sismo Ey

Combinacion Ra2

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MEMORIA DE CALCULO



Sismo Ey Sismo Ey

Cominación Ra2 Cominación Ra2

Figura 13. Deflexiones - Vigas EL+6.76, EL+8.66

OK

Pipe rackEL+6.76

Pipe rackEL+8.65

28Sismo

Ey1,20 550 L/150 = 3,67

87Sismo

Ey2,36 450 L/150 = 3,00

OK

OK

OK

Pipe rackEL+4.00

53Sismo

Ey1,32 6000 L/300 = 20,00

Pipe rackEL+1.55 55

SismoEy 0,92 6000 L/300 = 20,00

OK

Pipe rackEL+8.65

2 Ra2 1,58 3200 L/300 = 10,67 OK

Pipe rackEL+6.76

18 Ra2 5,11 3200 L/300 = 10,67

OK

Pipe rackEL+4.00

115 Ra2 10,92 6000

Chequeo

L/300 = 20,00 OK

Pipe rackEL+1.55

113 Ra2 16,90 6000 L/300 = 20,00

Chequeo de deflexionesEstructura Nudo Caso Δ (mm) Longitud L (mm) Δ admisible (mm)

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MEMORIA DE CALCULO



5.3 EFICIENCIA DE LOS ELEMENTOS

Figura 14. Eficiencias - Vigas EL+1.55

Figura 15. Eficiencias - Vigas EL+4.00

Figura 16. Eficiencias - Vigas EL+6.76, EL+8.65

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MEMORIA DE CALCULO



Figura 17. Eficiencias - Vigas y Columnas Portico eje 1

Figura 18. Eficiencias - Vigas y Columnas Portico eje 3

Figura 19. Eficiencias - Vigas y Columnas Portico ejes A y B

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MEMORIA DE CALCULO



Figura 20. Eficiencias - Vigas y Columnas Portico ejes C, D, E y F

5.4 PLACAS BASE

5.4.1 ESTRUCTURA BAJA

COMBINACIÓN Ra5y1DISEÑO DE PLACAS BASE CON ASDDATOS:

Reacción P= 4635 kgs

Momento M= 66982 kgs*cm Corte horiz. FH= 864 kgs

Ancho col. Xcol= 14.0 cm Alto col. Zcol= 14.0 cm

Espesor ecolx=

Espesor ecolz=

Hormigón f'c= 240.00 kg/cm² Acero Fypl= 2530.00 kg/cm² Ancho placa X.pl= 30.0 cm

Alto placa Z.pl= 30.0 cmsfuerzo adm. Fbpl= 1897.50 kg/cm²Esfuerzo adm. fc= 84.00 kg/cm²

Excentricidad e= 14.5 cmEsfuerzo axial fo= 5.15 kg/cm²

Excent. ecrítx= 5.0 cmEsfuerzo f px= 20.04 kg/cm²Esfuerzo f nx= -9.74 kg/cm²

Esfuerzo f máxx= 20.04 kg/cm²

Carga qx= 0.99 kgs/cm³Volado Lx= 8.4 cm

Momento M1x= 18068.1 kgs*cmMomento M2x= 17963.3 kgs*cm

Espesor tplx= 1.4 cmExcent. ecrítz= 5.0 cmEsfuerzo f pz= 20.04 kg/cm²Esfuerzo f nz= -9.74 kg/cm²

Esfuerzo f máxz= 20.04 kg/cm²

Carga qz= 0.34 kgs/cm³Volado Lz= 8.4 cm

Momento M1z= 19960.1 kgs*cmMomento M2z= 12287.0 kgs*cm

Espesor tplz= 1.5 cmEspesor asum. tpl= 2.0 cm

NO REQUIERE COSTILLAS

Placa a traccion

DISEÑO DE PLACA

X.pl= 300 mm

Z.pl= 300 mm

t.pl= 20mm

4 pernos de 20 mm

PESO= 14.13 kgs (sin pernos)

RESUMEN PLACA TIPO

SECCION DE PLACA:

PERNOS DE ANCLAJE:

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MEMORIA DE CALCULO



5.4.2 ESTRUCTURA ALTA

COMBINACIÓN Ra5y3

DISEÑO DE PLACAS BASE CON ASDDATOS:

Reacción P= 14776 kgs

Momento M= 221662 kgs*cm Corte horiz. FH= 2091 kgs

Ancho col. Xcol= 16.0 cm Alto col. Zcol= 16.0 cm

Hormigón f'c= 240.00 kg/cm² Acero Fypl= 2530.00 kg/cm²

Ancho placa X.pl= 35.0 cm Alto placa Z.pl= 35.0 cm

sfuerzo adm. Fbpl= 1897.50 kg/cm²Esfuerzo adm. fc= 84.00 kg/cm²

Excentricidad e= 15.0 cm

Esfuerzo axial fo= 12.07 kg/cm²Excent. ecrítx= 5.8 cmEsfuerzo f px= 43.09 kg/cm²Esfuerzo f nx= -18.96 kg/cm²

Esfuerzo f máxx= 43.09 kg/cm²

Carga qx= 1.77 kgs/cm³Volado Lx= 9.9 cm

Momento M1x= 63871.6 kgs*cmMomento M2x= 62207.5 kgs*cm

Espesor tplx= 2.5 cmExcent. ecrítz= 5.8 cmEsfuerzo f pz= 43.09 kg/cm²Esfuerzo f nz= -18.96 kg/cm²

Esfuerzo f máxz= 43.09 kg/cm²

Carga qz= 0.69 kgs/cm³Volado Lz= 9.9 cm

Momento M1z= 70007.1 kgs*cm

Momento M2z= 43800.9 kgs*cmEspesor tplz= 2.6 cmEspesor asum. tpl= 2.5 cm

Módulo req. Sreqx= 33.66 cm³ Altura hcx= 15.0 cm

Espesor ecx= 1.0 cm ( 2 costillas )Espesor etcx= 2.0 cm

Area Acx= 30.00 cm²Distancia Ycx= 10.0 cm

Area Aplx= 87.50 cm²Dist. Yplx= 1.3 cm

istancia e.n.e. Yx= 3.48 cmInercia Ix= 2318.51 cm4

Módulo cal. Scalx= 165.41 cm³Sreqz= 36.89 cm³

Altura hcz= 15.0 cmEspesor ecz= 1.00 cm ( 2 costillas )

Espesor etcz= 2.0 cm Area Acz= 30.00 cm²

Distancia Ycz= 10.0 cm Area Aplz= 87.50 cm²

Distancia Yplz= 1.3 cm

istancia e.n.e. Yz= 3.48 cmInercia Iy= 2318.51 cm4

Módulo cal. Scalz= 165.41 cm³

DISEÑO DE COSTILLASla placa requiere costillas

Placa a traccionDISE O DE PLACA

X.pl= 350 mm

Z.pl= 350 mm

t.pl= 25mm

Cant.= 4 u

hc= 150mm

ec= 10mm

Cant.= 4 u

hc= 150 mm

ec= 10 mm

8 pernos de 25 mm

PESO= 31.11 kgs (sin pernos)

SECCION DE PLACA:

SECCION DE COSTILLAS Costx:

SECCION DE COSTILLAS Costz:

PERNOS DE ANCLAJE:

RESUMEN PLACA TIPO

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MEMORIA DE CALCULO



5.5 PERNOS DE ANCLAJE

5.5.1 ESTRUCTURA BAJA

Para el diseño de esta cimentación se considera la combinación más critica, que es:

Pu = M2/s1 = 0.91247 / 0.21 = =Vu = F1/2 = 1.1753 / 2 = =

Como conclusión de la comprobación de los pernos de anclaje de la hoja de calculo anterior, setiene que cumple con todas las verificaciones, siendo la interacción tracción-corte igual a 0.85que es menor a 1.0. Ademas se considera la armadura del pedestal como refuerzo paracontrarestar el arrancamiento del concreto a la tracción.

4,35 t0,59 t

Se considera que la estructura va a estar anclada a la fundación con 4 pernos de anclaje, por lotanto el momento (M2) hace que 2 pernos esten solicitados a tracción y los otros 2 pernos acompresión; y además que la fuerza cortante (F1) se reparte proporcionalmente a los pernos;en base a este análisis se tiene las siguientes fuerzas para comprobar los pernos de anclaje.

4345,1kg587,7kg

Joint OutputCase F1 F2 F3 M1 M2 M3

Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m Tonf-m

82 Ru5x3 -1.1753 0.4055 1.6979 -0.19571 -0.91247 -0.00008278

TABLE: Joint Reactions

DISEÑO DE PERNO S ANC LAJE PRE-INSTALADOS COMBINACION: Ru5x3

CO EFICIENTE POR S ISMO 1.00 B

c2 s2 c2'

RESISTENCIA DEL ACERO A LA TRACCIO N f= 0.75f´c Fya Pu Vu Futa Ase Nsa f Nsa c1

kg/cm2 kg/cm2 kg kg # filas # col do (mm) nt kg/cm2 cm2 kg kg s1

240 2531.1 4345.1 587.65 1.0 2.0 19.1 10 4809 2.16 20753.7 15565 A

s1= 0.0cm 21.0cm =s2 OK: >Pu

RESISTENCIA AL ARRANC AMIENTO DEL CONC RETO A LA TRACCI f= 0.70 c1'hef A B c1 1.5 hfa c1' c2 1.5 hfb c2' e' N l Vu

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

35.0 45.0 45.0 12.0 33.0 12.0 12.0 12.0 12.0 0.0 1.00 Pu

h'ef A Nco Nb A Nc YecN YedN YcN YcpN Ncbg f Ncbg AsREQ # Varillas

cm cm2 kg cm2 kg kg cm2 f 16

22.0 4356 15986 2025 1.00 0.80909 1.00 1.00 6013 4209 1.38 1

YcN=1.00 Para anclajes localizados en concreto con fisuracion 22.00 CALCULAR As hef YcN=1.25 Para anclajes localizados en concreto sin fisuracion ha

RESIST. A LA EXTRACCION POR DESLIZAMIENTO RESIST. AL DESPRENDIMIENTO LATERAL

A brg YcN Np N pn f N pn Ca1 Nsb Nsbg f Nsbg

cm2 kg kg kg cm kg kg kg

4.221 1.00 8105 8105 11347 OK: >Pu 12.0 8116 10484 7338.6 OK: >Pu

eh YcN Np N pn f N pn

YcN=1.0 Para anclajes localizados en concreto con fisuracion

YcN=1.4 Para anclajes localizados en concreto sin fisuracion

f= 0.70Vsa fVsa ha e' N Ca1 AVco Vb AVc YecV YedV YcV Vcbg fVcbg K cp Vsbg fVsbg

kg kg cm cm cm cm2 kg cm2 kg kg kg kg kg

6226.12 8094 60 0 12.0 648.0 2829.2 810.0 1.00 0.90 1.00 3182.8 2228.0 2.0 12026 8418

OK: >Vu YcN=1.0 Para anclajes localizados en concreto con fisuracion 40.00 1.00 OK: >Vu OK: >Vu

f= 0.65 YcN=1.2

YcN=1.4

CABEZ JOTA

f Nn f Nn fVn Nu/f Nn Vu/fVn Nu/f Nn Vu/fVn

kg kg kg

7338.6 4938.4 2 22 8. 0 0 .5 92 1 0 .2 63 8 0.87986 0.2638

PERNO CABEZA PERNO JOTA

OK OK

ara anc a es oca za os en concreto con surac on con re uerzo sup ementar o consstente en arras e ametro no. o

ma or Para anclajes localizados en concreto con fisuracion con refuerzo suplementario consistente en barras de diametro no. 13 o

mayor y confinado con estribos espaciados a no mas de 100mm

INTERACCION TRACCION-CORTE

ACERO RESIST. AL DESPREND.RESISTENCIA AL ARRANC AMIENTO DEL C O NCRETO

CORTE

perno s

PERNO

CON

CABEZA

TRACCION

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MEMORIA DE CALCULO



5.5.2 ESTRUCTURA ALTA

Para el diseño de esta cimentación se considera la combinación más critica, que es:

Pu = M1/s1 = 3.12533 / 0.25 = =

Vu = F2/2 = 2.8964 / 2 = =

Como conclusión de la comprobación de los pernos de anclaje de la hoja de calculo anterior, setiene que cumple con todas las verificaciones, siendo la interacción tracción-corte igual a 0.87que es menor a 1.0. Ademas se considera la armadura del pedestal como refuerzo paracontrarestar el arrancamiento del concreto a la tracción.

Se considera que la estructura va a estar anclada a la fundación con 8 pernos de anclaje, por lotanto el momento (M1) hace que 3 pernos esten solicitados a tracción y los otros 3 pernos acompresión; y además que la fuerza cortante (F2) se reparte proporcionalmente a los pernos;en base a este análisis se tiene las siguientes fuerzas para comprobar los pernos de anclaje.

12,50 t

1,45 t 1448,2kg

12501,3kg



104 Ru5y3 0.1283 -2.8964 20.0899 3.12533 0.18786 0.00056


DISEÑO DE PERNO S ANC LAJE PRE-INSTALADOS COMBINACION: Ru5y3

CO EFICIENTE PO R SIS MO 1.00 B

c2 s2 c2'

RESISTENCIA DEL ACERO A LA TRACC ION f= 0.75f´c Fya Pu Vu Futa Ase Nsa f Nsa c1

kg/cm2 kg/cm2 kg kg # filas # col do (mm) nt kg/cm2 cm2 kg kg s1

240 2531.1 12501 1448.2 1.0 3.0 25.4 8 4809 3.91 56381 42286 A

s1= 0.0cm 12.5cm =s2 OK: >Pu

RESISTENCIA AL A RRANCAMIENTO DEL CO NCRETO A LA TRACCIO f= 0.70 c1'hef A B c1 1.5 hfa c1' c2 1.5 hfb c2' e' N l Vu

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

50.0 50.0 50.0 12.5 37.5 12.5 12.5 12.5 12.5 0.0 1.00 Pu

h'ef A Nco Nb A Nc YecN YedN YcN YcpN Ncbg f Ncbg AsREQ # Varillas

cm cm2 kg cm2 kg kg cm2 f 16

25.0 5625 19365 2500 1.00 0.8 1.00 1.00 6885 4820 3.97 2

YcN=1.00 Para anclajes localizados en concreto con fisuracion 25.00 CALCULAR As hef

YcN=1.25 Para anclajes localizados en concreto sin fisuracion ha

RESIST. A LA EXTRACCION POR DESLIZAMIENTO RESIST. AL DESPRENDIMIENTO LATERAL

A brg YcN Np N pn f N pn Ca1 Nsb Nsbg f Nsbg

cm2 kg kg kg cm kg kg kg

100.0 1.00 192000 192000 403200 OK: >Pu 12.5 41150 48009 33606.2 OK: >Pu

eh YcN Np N pn f N pn

YcN=1.0 Para anclajes localizados en concreto con fisuracion

YcN=1.4 Para anclajes localizados en concreto sin fisuracion

f= 0.70Vsa fVsa ha e' N Ca1 AVco Vb AVc YecV YedV YcV Vcbg fVcbg K cp Vsbg fVsbg

kg kg cm cm cm cm2 kg cm2 kg kg kg kg kg

11276.2 21989 60 0 12.5 703.1 3473.2 937.5 1.00 0.90 1.00 4167.8 2917.5 2.0 13771 9639

OK: >Vu YcN=1.0 Para anclajes localizados en concreto con fisuracion 40.00 1.00 OK: >Vu OK: >Vu

f= 0.65 YcN=1.2

YcN=1.4

CABEZ JOTA

f Nn f Nn fVn Nu/f Nn Vu/fVn Nu/f Nn Vu/fVn

kg kg kg

33606.2 13169.0 2917.5 0.372 0.4964 0 .9493 0 .4964

TRACCION

perno s

PERNO

CON

CABEZA

CORTE

ACERO RESISTENCIA AL ARRANCAMIENTO DEL CO NCRETO RESIST. AL DESPREND.

ara anc a es oca za os en concreto con surac on con re uerzo sup ementar o cons stente en arras e ametro no. o

ma or Para anclajes localizados en concret o con fisuracion con refuerzo suplementario consistente en barras de diametro no. 13 o

mayor y confinado con estribos espaciados a no mas de 100mm

INTERACCION TRACCION-CORTEPERNO CABEZA PERNO JOTA

OK FALLA

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MEMORIA DE CALCULO



6. CIMENTACIONES

6.1 CIMENTACI N ESTRUCTURA ALTA

Para el diseño de esta cimentación se considera la combinación más critica, que son:

6.1.1 DIMENSIONESY(2) Z

My

MxX(1) X

6.1.2 ESFUERZOS EN EL SUELO

La información para el diseño de las cimentaciones se obtinen de las reacciones que reportanel analisis de la estructural del PIPERACK realizado con el SAP2000. (Ver Anexo )

0,50 m

#####

B=1,90m

L= 1,50 m

0,20 m

0,30 m

L= 1,50 m

#####



74 Ra5x2 1.2109 0.0281 -0.3764 0.31471 1.05162 0.00007006

102 Ra8y1 -0.0667 -1.5074 -3.9545 1.94793 -0.10925 0.00038

104 Ra5y3 0.0939 -2.0907 14.7764 2.21662 0.13504 0.00038


Horm. Suelo

h s Wf P Mvx Mvy ex ey

t/m3

t/m3

t t t-m t-m m m

2.40 1.80 8.51 8.13 0.31 1.05 0.04 0.13

2.40 1.80 8.51 4.55 1.95 0.11 0.43 0.02

2.40 1.80 8.51 23.28 2.22 0.14 0.10 0.01

Peso especi fi Pesocimen

Cargas actuantes Excentricidades

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MEMORIA DE CALCULO



CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO

(Qmin)= (Qmax) =

Q1=

M = (Q1 x A2)/2 + [(Qmax-Q1) x A]/2 x (2/3)A =V = Q1 x A + [(Qmax-Q1) x A]/2 =

Mu = 1.5 x M =Vu = 1.5 x V =

10,63 t/m²5,71 t/m²

2,46 t-m6,81 t

10,21 t

A= 0,70 m

8,82 t/m²

Como se puede ver en la tabla de reacciones para la combinación Ra8y1 existe carga detracción, que originan una excentricidad mayor a B/6, por lo que se verifica que el 82% de labase esta trabajando a compresión, que es mayor al 80% que recomiendad las normas y/opublicaciones de diseño de cimentaciones

El esfuerzo del suelo máximo de 10.63 t/m , se produce en la combinación Ra5y3, el cual esmenor al esfuerzo del suelo admisible de 13.3 t/m2.

3,68 t-m

P/A+ x P/A- x P/A+ y P/A- y

t/m2

t/m2

t/m2

t/m2

3.19 2.51 100 4.32 1.38 100

3.88 0.00 82 1.75 1.45 100

10.63 5.71 100 8.37 7.97 100

Esfuerzo en el sueloAlrededor del eje X o eje (1) Alrededor del eje Y o eje (2)

%Compre

sio

%Compre

sio

FLEXION

Materiales : f́ c = fy =

Sección: b = h = Recub.= d =

Momento :Mu = kg-cm

Acero: f= ACI 9.3.2.1

r=[0.85(f'c)/fy]{1-√[1-(2Mu)/(f(0.85)(b)(d2

)(f'c))]}= Ascal = rbd =0.001583 x 100 x 25 =

4/3 Ascal = 4/3x3.96=

Asmin = rminbd = 0.0033x100x25=

As temp = 0.0018bh = 0.0018x100x30= OK

0.9

8.33 cm²/m

5.40 cm²/m

240 kg/cm² 4200 kg/cm²

3.96 cm²/m

5.40 cm²/m

5.28 cm²/m

30cm 5cm

368000

100cm

7.70 cm²/m

0.00158

25cm

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MEMORIA DE CALCULO



6.1.3 DISE O DE LA CADENA DE AMARRE

Fu = 1.5 x 2.0907 = =

Anec = Fu / (0.9xFy) =

Uso cadena 0.25 x 0.25 , armado con: 4 f 12mm = > OK

6.2 CIMENTACI N ESTRUCTURA BAJA

Para el diseño de esta cimentación se considera la combinación más critica, que son:

6.2.1 DIMENSIONESY(2) Z

My

MxX(1) X

0,83 cm²

4,52 cm²

#####

0,30 m

L= 1,50 m

0,20 m

#####

Para el diseño de las cadenas de amarre se consideran las fuerzas axiales F1 y F2, que nofueron considerados para determinar el esfuerzo del suelo calculado en el literal anterior.

0,45 mL= 1,50 m

3,14 t 3136,1 kg

B=1,10m

0,83 cm²



76 Ra6y2 -0.3638 0.5519 4.6352 -0.43411 -0.25829 -0.000177 Ra5y1 -0.3047 -0.6247 3.0483 0.66982 -0.24858 0.00016

82 Ra5x3 -0.8401 0.2931 1.3125 -0.13804 -0.64011 -0.00005624


CORTE

Vu(max) =

f Vc= 0.75x0.53x√f'cxbxd = 0.75 x 0.53 x √ 240x100x25 = > O.K10.210 t15.40 t

10.210 t

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MEMORIA DE CALCULO



6.2.2 ESFUERZOS EN EL SUELO

CALCULO DEL ACERO DE REFUERZO

(Qmin)= (Qmax) =

Q1=

M = (Q1 x A )/2 + [(Qmax-Q1) x A]/2 x (2/3)A =V = Q1 x A + [(Qmax-Q1) x A]/2 =

Mu = 1.5 x M =Vu = 1.5 x V =

0,33 m

Como se puede ver en la tabla de reacciones para las combinaciones Ra5y1 y Ra5x3 existecarga de tracción, que originan una excentricidad mayor a B/6, por lo que se verifica que el 80%de la base esta trabajando a compresión, que es mayor o igual al 80% que recomienda lasnormas y/o publicaciones de diseño de cimentaciones

El esfuerzo del suelo máximo de 8.54 t/m , se produce en la combinación Ra6y2, el cual esmenor al esfuerzo del suelo admisible de 13.3 t/m2.

3,64 t0,62 t-m

6,39 t/m²

0,41 t-m2,43 t

8,54 t/m²1,26 t/m²

A=

Horm. Suelo

h s Wf P Mvx Mvy ex ey

t/m3

t/m3

t t t-m t-m m m

2.40 1.80 3.45 8.08 1.10 0.69 0.14 0.09

2.40 1.80 3.45 6.50 1.42 0.61 0.22 0.09

2.40 1.80 3.45 4.76 0.49 1.65 0.10 0.35

Peso especi fi Peso

cimenCargas actuantes Excentricidades

P/A+ x P/A- x P/A+ y P/A- y

t/m2

t/m2

t/m2

t/m2

8.54 1.26 100 6.57 3.23 100

8.71 0.00 90 5.42 2.46 100

4.51 1.27 100 7.15 0.00 81

Esfuerzo en el suelo

Alrededor del eje X o eje (1) Alrededor del eje Y o eje (2)

%Compre

sio

%Compre

sio

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MEMORIA DE CALCULO



7. ANEXOS

7.1 REPORTE DE REACCIONES PARA EL DISE O DE LAS FUNDACIONES

No se diseña de las cadenas de amarre para esta cimentación, debido a que las fuerzasaxiales F1 y F2, ya fueron considerados para determinar el esfuerzo del suelo calculado en elliteral anterior.

FLEXION

Materiales : f́ c = fy =

Sección: b = h = Recub.= d =

Momento :Mu = kg-cm

Acero: f= ACI 9.3.2.1

r=[0.85(f'c)/fy]{1-√[1-(2Mu)/(f(0.85)(b)(d2)(f'c))]}=

Ascal = rbd =0.000263 x 100 x 25 =

4/3 Ascal = 4/3x0.66=

Asmin = rminbd = 0.0033x100x25=

As temp = 0.0018bh = 0.0018x100x30= OK

0.9

8.33 cm²/m

5.40 cm²/m

240 kg/cm² 4200 kg/cm²

0.66 cm²/m

5.40 cm²/m

0.88 cm²/m

30cm 5cm

62000

100cm

7.70 cm²/m

0.00026

25cm

CORTE

Vu(max) =

f Vc= 0.75x0.53x√f'cxbxd = 0.75 x 0.53 x √ 240x100x25 = > O.K3.640 t15.40 t

3.640 t



74 Ra1 0.4303 0.3599 4.0749 -0.11566 0.21994 -0.00004784

74 Ra2 0.4503 0.382 4.4349 -0.12515 0.23096 -0.00004869

74 Ra4 0.4453 0.3765 4.3449 -0.12278 0.22821 -0.00004848

74 Ra5x1 -0.274 0.0487 7.9612 0.29545 -0.5432 0.00005525

74 Ra5x2 1.2109 0.0281 -0.3764 0.31471 1.05162 0.00007006

74 Ra5y1 0.3346 -0.7086 4.384 1.28392 0.09495 0.00032

74 Ra5y2 0.0806 1.4346 6.267 -1.521 -0.13352 -0.0004274 Ra6x1 -0.083 0.1431 7.2597 0.18556 -0.34415 0.00002884

74 Ra6x2 1.0308 0.1277 1.0065 0.2 0.85197 0.00003995

74 Ra6y1 0.3735 -0.4249 4.5767 0.9269 0.13447 0.00023

74 Ra6y2 0.1831 1.1825 5.989 -1.17679 -0.03689 -0.00033

74 Ra8x1 -0.4462 -0.0952 6.3313 0.34172 -0.63118 0.00007439

74 Ra8x2 1.0388 -0.1158 -2.0063 0.36097 0.96365 0.0000892

74 Ra8y1 0.1624 -0.8526 2.754 1.33018 0.00698 0.00034

74 Ra8y2 -0.0915 1.2906 4.6371 -1.47474 -0.2215 -0.0004

74 Ra5x3 -0.3502 0.6917 8.5261 -0.54602 -0.61174 -0.00017

74 Ra5x4 1.1347 0.6711 0.1885 -0.52677 0.98308 -0.00015


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MEMORIA DE CALCULO



74 Ra5y3 0.78 -0.7148 1.8827 1.28969 0.5734 0.00032

74 Ra5y4 0.5261 1.4284 3.7657 -1.51523 0.34493 -0.00041

74 Ra6x3 -0.1401 0.6253 7.6833 -0.44555 -0.39555 -0.00014

74 Ra6x4 0.9736 0.6099 1.4301 -0.43111 0.80056 -0.00013

74 Ra6y3 0.7076 -0.4295 2.7008 0.93124 0.4933 0.00023

74 Ra6y4 0.5172 1.1779 4.1131 -1.17245 0.32195 -0.00032

74 Ra8x3 -0.5224 0.5477 6.8962 -0.49976 -0.69972 -0.00015

74 Ra8x4 0.9626 0.5271 -1.4414 -0.4805 0.8951 -0.00013

74 Ra8y3 0.6079 -0.8587 0.2527 1.33595 0.48542 0.00034

74 Ra8y4 0.354 1.2844 2.1358 -1.46896 0.25695 -0.00039

74 Ra5x5 0.378 0.3606 4.3816 -0.11615 0.16331 -0.00005393

74 Ra5x6 0.4826 0.3592 3.7681 -0.11516 0.27656 -0.00004176

74 Ra5y5 0.434 0.2398 4.0886 0.04536 0.22108 -0.00018

74 Ra5y6 0.4266 0.48 4.0611 -0.27667 0.2188 0.00008377

74 Ra6x5 0.4061 0.377 4.575 -0.12314 0.18574 -0.00005304

74 Ra6x6 0.4846 0.376 4.1148 -0.12241 0.27068 -0.00004391

74 Ra6y5 0.4481 0.2864 4.3552 -0.00202 0.22906 -0.00015

74 Ra6y6 0.4426 0.4666 4.3346 -0.24354 0.22735 0.00005024

74 Ra8x5 0.2059 0.2166 2.7517 -0.06989 0.07534 -0.00003479

74 Ra8x6 0.3105 0.2153 2.1382 -0.0689 0.18859 -0.00002262

74 Ra8y5 0.2619 0.0958 2.4586 0.09162 0.13311 -0.00016

74 Ra8y6 0.2545 0.336 2.4312 -0.23041 0.13082 0.0001

75 Ra1 0.2511 -0.2806 2.5382 0.17204 0.14094 -0.00004377

75 Ra2 0.2676 -0.3043 2.9098 0.18333 0.15012 -0.00004294

75 Ra4 0.2635 -0.2984 2.8169 0.18051 0.14783 -0.00004315

75 Ra5x1 -0.5034 -0.6036 7.1702 0.59017 -0.6746 0.0000648775 Ra5x2 0.9304 -0.6019 -1.5309 0.59539 0.88839 0.00006812

75 Ra5y1 -0.0894 -1.3547 4.7815 1.57374 -0.20699 0.00032

75 Ra5y2 0.1615 0.793 2.9052 -1.23123 0.01998 -0.00041

75 Ra6x1 -0.3024 -0.5406 6.2909 0.49411 -0.46383 0.00003833

75 Ra6x2 0.7729 -0.5394 -0.2349 0.49802 0.70842 0.00004077

75 Ra6y1 0.0081 -1.104 4.4994 1.23178 -0.11312 0.00023

75 Ra6y2 0.1962 0.5068 3.0922 -0.87195 0.0571 -0.00032

75 Ra8x1 -0.6038 -0.4913 6.1549 0.52136 -0.73097 0.00008237

75 Ra8x2 0.8299 -0.4897 -2.5462 0.52658 0.83202 0.00008562

75 Ra8y1 -0.1898 -1.2424 3.7662 1.50493 -0.26337 0.00034

75 Ra8y2 0.0611 0.9052 1.8899 -1.30005 -0.0364 -0.00039

75 Ra5x3 -0.4281 0.0408 6.6073 -0.25132 -0.60651 -0.0001675 Ra5x4 1.0057 0.0424 -2.0938 -0.2461 0.95649 -0.00015

75 Ra5y3 0.3408 -1.3542 2.1711 1.57531 0.26191 0.00032

75 Ra5y4 0.5917 0.7935 0.2949 -1.22967 0.48888 -0.00041

75 Ra6x3 -0.246 -0.0574 5.8687 -0.13701 -0.41276 -0.00013

75 Ra6x4 0.8293 -0.0562 -0.6571 -0.1331 0.75948 -0.00012

75 Ra6y3 0.3307 -1.1036 2.5416 1.23296 0.23855 0.00023

75 Ra6y4 0.5188 0.5072 1.1344 -0.87077 0.40878 -0.00032

75 Ra8x3 -0.5286 0.153 5.592 -0.32013 -0.66288 -0.00014

75 Ra8x4 0.9052 0.1546 -3.1091 -0.31492 0.90011 -0.00013

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MEMORIA DE CALCULO



75 Ra8y3 0.2403 -1.242 1.1559 1.50649 0.20553 0.00034

75 Ra8y4 0.4912 0.9057 -0.7204 -1.29848 0.4325 -0.00039

75 Ra5x5 0.1999 -0.2807 2.8601 0.17213 0.08442 -0.00003524

75 Ra5x6 0.3024 -0.2805 2.2163 0.17194 0.19747 -0.0000523

75 Ra5y5 0.2473 -0.3955 2.5227 0.33153 0.13977 -0.00005613

75 Ra5y6 0.255 -0.1657 2.5536 0.01255 0.14212 -0.00003142

75 Ra6x5 0.225 -0.2985 3.0583 0.18058 0.10543 -0.00003675

75 Ra6x6 0.3019 -0.2983 2.5755 0.18043 0.19022 -0.00004954

75 Ra6y5 0.2606 -0.3846 2.8053 0.30012 0.14695 -0.00005241

75 Ra6y6 0.2663 -0.2122 2.8285 0.06089 0.14871 -0.00003388

75 Ra8x5 0.0994 -0.1684 1.8448 0.10332 0.02804 -0.00001773

75 Ra8x6 0.2019 -0.1683 1.201 0.10313 0.14109 -0.00003479

75 Ra8y5 0.1468 -0.2833 1.5074 0.26271 0.0834 -0.00003862

75 Ra8y6 0.1545 -0.0534 1.5384 -0.05627 0.08574 -0.00001391

76 Ra1 -0.1896 0.3015 4.1105 -0.07925 -0.09303 0.000007465

76 Ra2 -0.1866 0.321 4.3577 -0.08814 -0.09084 0.000007194

76 Ra4 -0.1874 0.3161 4.2959 -0.08592 -0.09139 0.000007262

76 Ra5x1 -0.7018 0.194 4.0759 0.06719 -0.59245 0.00007035

76 Ra5x2 0.3676 0.2182 3.8903 0.05404 0.4464 0.00003403

76 Ra5y1 -0.2751 -0.0201 3.7138 0.38895 -0.18216 0.00016

76 Ra5y2 -0.4248 0.6159 4.5629 -0.5435 -0.31556 -0.00014

76 Ra6x1 -0.5715 0.2355 4.27 0.02391 -0.46595 0.00005442

76 Ra6x2 0.2305 0.2537 4.1308 0.01405 0.31318 0.00002719

76 Ra6y1 -0.2515 0.0749 3.9984 0.26523 -0.15823 0.00012

76 Ra6y2 -0.3638 0.5519 4.6352 -0.43411 -0.25829 -0.0001

76 Ra8x1 -0.6259 0.0734 2.4317 0.09889 -0.55523 0.0000673676 Ra8x2 0.4434 0.0976 2.2461 0.08574 0.48361 0.00003105

76 Ra8y1 -0.1993 -0.1407 2.0696 0.42065 -0.14494 0.00016

76 Ra8y2 -0.349 0.4953 2.9187 -0.5118 -0.27835 -0.00014

76 Ra5x3 -0.7467 0.3848 4.3307 -0.21254 -0.63247 -0.0000191

76 Ra5x4 0.3226 0.409 4.1451 -0.22569 0.40638 -0.00005542

76 Ra5y3 0.0457 -0.0129 3.6581 0.385 0.1295 0.00015

76 Ra5y4 -0.104 0.6231 4.5072 -0.54745 -0.00391 -0.00015

76 Ra6x3 -0.6052 0.3786 4.4611 -0.18589 -0.49597 -0.00001267

76 Ra6x4 0.1968 0.3968 4.3219 -0.19575 0.28317 -0.0000399

76 Ra6y3 -0.0109 0.0803 3.9566 0.26227 0.07551 0.00011

76 Ra6y4 -0.1232 0.5573 4.5935 -0.43707 -0.02455 -0.00011

76 Ra8x3 -0.6708 0.2642 2.6865 -0.18084 -0.59525 -0.0000220976 Ra8x4 0.3985 0.2884 2.5009 -0.19399 0.44359 -0.00005841

76 Ra8y3 0.1215 -0.1335 2.0139 0.4167 0.16671 0.00015

76 Ra8y4 -0.0282 0.5025 2.863 -0.51575 0.0333 -0.00015

76 Ra5x5 -0.226 0.3026 4.1194 -0.08116 -0.12888 0.000007511

76 Ra5x6 -0.1531 0.3004 4.1016 -0.07734 -0.05719 0.000007419

76 Ra5y5 -0.186 0.2151 4.0275 0.03074 -0.09079 0.00006481

76 Ra5y6 -0.1931 0.3879 4.1935 -0.18924 -0.09528 -0.00004988

76 Ra6x5 -0.2147 0.317 4.3026 -0.08735 -0.11827 0.000007296

76 Ra6x6 -0.16 0.3153 4.2892 -0.08449 -0.06451 0.000007227

76 Ra6y5 -0.1847 0.2513 4.2337 -0.00343 -0.08971 0.00005027

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MEMORIA DE CALCULO



76 Ra6y6 -0.19 0.3809 4.3582 -0.16841 -0.09307 -0.00003575

76 Ra8x5 -0.1502 0.182 2.4752 -0.04946 -0.09166 0.000004525

76 Ra8x6 -0.0773 0.1798 2.4574 -0.04564 -0.01998 0.000004433

76 Ra8y5 -0.1102 0.0945 2.3833 0.06244 -0.05358 0.00006182

76 Ra8y6 -0.1172 0.2673 2.5493 -0.15754 -0.05806 -0.00005286

77 Ra1 -0.0609 -0.2973 2.6033 0.19895 -0.02309 0.00001383

77 Ra2 -0.0535 -0.3163 2.8511 0.20822 -0.01878 0.00001456

77 Ra4 -0.0554 -0.3116 2.7891 0.2059 -0.01986 0.00001437

77 Ra5x1 -0.6426 -0.4104 2.7952 0.35014 -0.57036 0.00004132

77 Ra5x2 0.475 -0.3776 2.6667 0.32831 0.48375 0.0000758

77 Ra5y1 -0.3047 -0.6247 3.0483 0.66982 -0.24858 0.00016

77 Ra5y2 -0.1524 0.0203 2.1968 -0.26537 -0.11384 -0.00014

77 Ra6x1 -0.4916 -0.3964 2.9331 0.31929 -0.43031 0.00003499

77 Ra6x2 0.3466 -0.3718 2.8367 0.30292 0.36028 0.00006085

77 Ra6y1 -0.2382 -0.5571 3.1229 0.55905 -0.18897 0.00012

77 Ra6y2 -0.124 -0.0734 2.4843 -0.14234 -0.08792 -0.0001

77 Ra8x1 -0.6182 -0.2915 1.7539 0.27056 -0.56112 0.00003579

77 Ra8x2 0.4994 -0.2587 1.6254 0.24873 0.49299 0.00007026

77 Ra8y1 -0.2804 -0.5058 2.007 0.59024 -0.23934 0.00015

77 Ra8y2 -0.1281 0.1392 1.1555 -0.34495 -0.1046 -0.00015

77 Ra5x3 -0.5969 -0.2169 2.5398 0.06958 -0.52994 -0.00004813

77 Ra5x4 0.5207 -0.1841 2.4113 0.04775 0.52418 -0.00001366

77 Ra5y3 0.0306 -0.6148 3.0097 0.66327 0.06766 0.00017

77 Ra5y4 0.1829 0.0302 2.1582 -0.27192 0.2024 -0.00013

77 Ra6x3 -0.4573 -0.2513 2.7415 0.10888 -0.39999 -0.0000321

77 Ra6x4 0.3809 -0.2267 2.6451 0.0925 0.39059 -0.000006241

77 Ra6y3 0.0133 -0.5498 3.094 0.55414 0.0482 0.00013

77 Ra6y4 0.1275 -0.066 2.4553 -0.14725 0.14926 -0.00009356

77 Ra8x3 -0.5725 -0.098 1.4985 -0.00999 -0.5207 -0.00005367

77 Ra8x4 0.5451 -0.0652 1.37 -0.03182 0.53341 -0.00001919

77 Ra8y3 0.0549 -0.4959 1.9684 0.58369 0.07689 0.00016

77 Ra8y4 0.2072 0.1491 1.1169 -0.3515 0.21163 -0.00014

77 Ra5x5 -0.1005 -0.2965 2.6069 0.19734 -0.06064 0.00001305

77 Ra5x6 -0.0214 -0.2981 2.5996 0.20055 0.01445 0.00001461

77 Ra5y5 -0.064 -0.379 2.6867 0.30798 -0.02513 0.00003377

77 Ra5y6 -0.0579 -0.2156 2.5198 0.08991 -0.02106 -0.000006104

77 Ra6x5 -0.085 -0.311 2.7919 0.2047 -0.04802 0.00001379

77 Ra6x6 -0.0257 -0.3122 2.7863 0.2071 0.0083 0.0000149677 Ra6y5 -0.0577 -0.3728 2.8517 0.28767 -0.02138 0.00002933

77 Ra6y6 -0.053 -0.2503 2.7265 0.12412 -0.01833 -5.762E-07

77 Ra8x5 -0.0761 -0.1776 1.5656 0.11777 -0.0514 0.000007519

77 Ra8x6 0.003 -0.1792 1.5583 0.12097 0.02369 0.000009078

77 Ra8y5 -0.0396 -0.26 1.6454 0.2284 -0.01589 0.00002823

77 Ra8y6 -0.0335 -0.0967 1.4785 0.01034 -0.01182 -0.00001164

78 Ra1 0.0336 0.2582 1.6905 -0.09738 0.02404 -0.00001578

78 Ra2 0.0354 0.3031 1.833 -0.11783 0.02585 -0.00001599

78 Ra4 0.0349 0.2919 1.7974 -0.11272 0.0254 -0.00001594

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MEMORIA DE CALCULO



78 Ra5x1 -0.5431 0.2193 1.6918 -0.05606 -0.49571 0.0000227

78 Ra5x2 0.655 0.2156 1.665 -0.0513 0.58439 -0.00001754

78 Ra5y1 -0.0717 0.1228 1.6542 0.0476 -0.0703 0.00005144

78 Ra5y2 -0.2204 0.3948 1.7349 -0.2438 -0.20564 -0.00007092

78 Ra6x1 -0.3976 0.2627 1.7983 -0.08172 -0.36441 0.00001292

78 Ra6x2 0.5009 0.2599 1.7783 -0.07815 0.44566 -0.00001726

78 Ra6y1 -0.0441 0.1903 1.7701 -0.00398 -0.04536 0.00003448

78 Ra6y2 -0.1556 0.3943 1.8307 -0.22253 -0.14686 -0.0000573

78 Ra8x1 -0.5565 0.116 1.0156 -0.0171 -0.50532 0.00002901

78 Ra8x2 0.6415 0.1123 0.9888 -0.01234 0.57478 -0.00001123

78 Ra8y1 -0.0852 0.0195 0.978 0.08655 -0.07992 0.00005775

78 Ra8y2 -0.2339 0.2915 1.0587 -0.20484 -0.21525 -0.00006461

78 Ra5x3 -0.5877 0.3009 1.716 -0.14347 -0.53631 -0.00001401

78 Ra5x4 0.6104 0.2971 1.6892 -0.13871 0.54379 -0.00005425

78 Ra5y3 0.2877 0.1217 1.6462 0.04903 0.25373 0.00003937

78 Ra5y4 0.139 0.3936 1.7268 -0.24237 0.11839 -0.000083

78 Ra6x3 -0.4311 0.3239 1.8165 -0.14729 -0.39486 -0.00001461

78 Ra6x4 0.4675 0.3211 1.7964 -0.14372 0.41521 -0.0000448

78 Ra6y3 0.2255 0.1895 1.7641 -0.00291 0.19766 0.00002542

78 Ra6y4 0.1139 0.3934 1.8246 -0.22146 0.09616 -0.00006635

78 Ra8x3 -0.6011 0.1976 1.0398 -0.10452 -0.54592 -0.000007698

78 Ra8x4 0.5969 0.1938 1.013 -0.09976 0.53418 -0.00004794

78 Ra8y3 0.2742 0.0184 0.97 0.08798 0.24411 0.00004568

78 Ra8y4 0.1255 0.2903 1.0506 -0.20341 0.10878 -0.00007669

78 Ra5x5 -0.0076 0.2584 1.6916 -0.09755 -0.01312 -0.00001393

78 Ra5x6 0.0749 0.2581 1.6894 -0.09722 0.06121 -0.00001763

78 Ra5y5 0.0372 0.2066 1.6791 -0.05063 0.0274 -0.00001792

78 Ra5y6 0.0301 0.3099 1.7019 -0.14414 0.02069 -0.00001363

78 Ra6x5 0.004 0.292 1.7982 -0.11284 -0.00247 -0.00001455

78 Ra6x6 0.0659 0.2918 1.7966 -0.11259 0.05327 -0.00001732

78 Ra6y5 0.0376 0.2532 1.7889 -0.07765 0.02792 -0.00001755

78 Ra6y6 0.0323 0.3306 1.8059 -0.14779 0.02288 -0.00001433

78 Ra8x5 -0.0211 0.1551 1.0154 -0.0586 -0.02274 -0.000007617

78 Ra8x6 0.0615 0.1548 1.0132 -0.05826 0.05159 -0.00001132

78 Ra8y5 0.0237 0.1033 1.0029 -0.01167 0.01778 -0.00001161

78 Ra8y6 0.0166 0.2066 1.0257 -0.10519 0.01107 -0.000007322

79 Ra1 0.0286 -0.2593 1.0512 0.1385 0.02388 -0.000009229

79 Ra2 0.0294 -0.3042 1.1943 0.15895 0.02503 -0.000008536

79 Ra4 0.0292 -0.293 1.1585 0.15384 0.02474 -0.000008709

79 Ra5x1 -0.5738 -0.3017 1.0731 0.18429 -0.52087 -0.00002734

79 Ra5x2 0.5865 -0.2983 1.0535 0.17987 0.52806 0.00004569

79 Ra5y1 -0.2196 -0.3955 1.0944 0.28443 -0.20107 0.00004117

79 Ra5y2 -0.0712 -0.1242 1.014 -0.0061 -0.06585 -0.00008153

79 Ra6x1 -0.4226 -0.3248 1.1749 0.18819 -0.38382 -0.00002229

79 Ra6x2 0.4475 -0.3222 1.1602 0.18487 0.40288 0.00003248

79 Ra6y1 -0.157 -0.3951 1.1909 0.26329 -0.14397 0.00002909

79 Ra6y2 -0.0457 -0.1916 1.1306 0.04539 -0.04256 -0.00006294

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MEMORIA DE CALCULO



79 Ra8x1 -0.5852 -0.198 0.6526 0.12889 -0.53042 -0.00002365

79 Ra8x 2 0.575 - 0.1945 0.633 0.12447 0.51851 0.00004938

79 Ra8y1 -0.2311 -0.2917 0.6739 0.22903 -0.21062 0.00004486

79 Ra8y2 -0.0826 -0.0205 0.5935 -0.0615 -0.07541 -0.00007784

79 Ra5x3 -0.5292 -0.2204 1.0489 0.09714 -0.48031 -0.00006415

79 Ra5x4 0.631 -0.2169 1.0294 0.09271 0.56863 0.000008882

79 Ra5y3 0.1284 -0.3944 1.0885 0.2831 0.11361 0.00006308

79 Ra5y4 0.2769 -0.1232 1.0081 -0.00742 0.24883 -0.00005962

79 Ra6x3 -0.3892 -0.2638 1.1568 0.12282 -0.3534 -0.0000499

79 Ra6x4 0.4809 -0.2612 1.1421 0.1195 0.43331 0.000004874

79 Ra6y3 0.104 -0.3943 1.1865 0.26229 0.09204 0.00004552

79 Ra6y4 0.2154 -0.1909 1.1262 0.0444 0.19345 -0.00004651

79 Ra8x3 -0.5407 -0.1166 0.6284 0.04174 -0.48986 -0.00006046

79 Ra8x4 0.6195 -0.1132 0.6089 0.03731 0.55908 0.00001257

79 Ra8y3 0.117 - 0.2907 0.668 0.2277 0 .10406 0.00006677

79 Ra8y4 0.2654 -0.0194 0.5876 -0.06283 0.23928 -0.00005593

79 Ra5x5 -0.0127 -0.2594 1.052 0.13864 -0.01341 -0.0000103

79 Ra5x6 0.0699 -0.2592 1.0504 0.13837 0.06116 -0.000008154

79 Ra5y5 0.025 -0.2992 1.0627 0.18134 0.02045 -0.00001277

79 Ra5y6 0.0323 -0.2194 1.0398 0.09566 0.02731 -0.000005691

79 Ra6x5 -0.0018 -0.2931 1.1591 0.15394 -0.00322 -0.000009515

79 Ra6x6 0.0601 -0.2929 1.1579 0.15374 0.05271 -0.000007903

79 Ra6y5 0.0264 -0.3229 1.1671 0.18597 0.02217 -0.00001136

79 Ra6y6 0.0319 -0.263 1.1499 0.12171 0.02732 -0.000006056

79 Ra8x5 -0.0241 -0.1557 0.6315 0.08324 -0.02296 -0.000006612

79 Ra8x6 0.0584 -0.1555 0.6299 0.08296 0.05161 -0.00000446279 Ra8y5 0.0135 -0.1955 0.6422 0.12594 0.0109 -0.000009075

79 Ra8y6 0.0208 -0.1157 0.6193 0.04026 0.01776 -0.000002

80 Ra1 0.0747 0.2587 1.7663 -0.09791 0.04864 -0.000005924

80 Ra2 0.0821 0.3036 1.9131 -0.11837 0.0536 -0.000006023

80 Ra4 0.0803 0.2923 1.8764 -0.11326 0.05236 -0.000005998

80 Ra5x1 -0.4866 0.2204 1.7421 -0.05725 -0.45557 0.00004569

80 Ra5x2 0.6832 0.2171 1.7678 -0.05308 0.59517 0.000005167

80 Ra5y1 - 0. 0222 0.1262 1.7246 0.04395 - 0.03844 0.0001

80 Ra5y2 - 0. 1793 0.3922 1.8002 - 0.24102 - 0.1795 - 0.0001

80 Ra6x1 -0.3407 0.2636 1.8583 -0.08276 -0.3258 0.00003271

80 Ra6x2 0.5366 0.2612 1.8775 -0.07963 0.46226 0.00000232

80 Ra6y1 0.0076 0.193 1.8451 -0.00686 -0.01295 0.0000769480 Ra6y2 -0.1103 0.3924 1.9019 -0.22059 -0.11875 -0.00007982

80 Ra8x1 -0.5165 0.117 1.0356 -0.01809 -0.47503 0.00004806

80 Ra8x2 0.6533 0.1137 1.0613 -0.01392 0.57572 0.000007537

80 Ra8y1 - 0. 0521 0.0227 1.0181 0.08311 - 0.0579 0.00011

80 Ra8y2 - 0. 2092 0.2887 1.0937 - 0.20186 - 0.19896 - 0.0001

80 Ra5x3 -0.5338 0.3002 1.7648 -0.14274 -0.49789 -0.00001701

80 Ra5x4 0.6361 0.2969 1.7905 -0.13857 0.55286 -0.00005754

80 Ra5y3 0.3288 0.1252 1.7323 0.0452 0.27678 0.00009251

80 Ra5y4 0.1716 0.3912 1.8079 - 0.23977 0.13572 - 0.00012

80 Ra6x3 -0.3761 0.3235 1.8753 -0.14688 -0.35754 -0.00001432

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MEMORIA DE CALCULO



80 Ra6x4 0.5013 0.321 1.8945 -0.14375 0.43052 -0.00004471

80 Ra6y3 0.2708 0.1922 1.8509 -0.00592 0.22346 0.00006783

80 Ra6y4 0.1529 0.3917 1.9077 -0.21965 0.11767 -0.00008894

80 Ra8x3 -0.5636 0.1967 1.0583 -0.10358 -0.51735 -0.00001465

80 Ra8x4 0.6062 0.1935 1.0839 -0.09941 0.5334 -0.00005517

80 Ra8y3 0.2989 0.0217 1.0258 0.08436 0.25732 0.00009488

80 Ra8y4 0.1417 0.2877 1.1014 - 0.20061 0.11627 - 0.00011

80 Ra5x5 0.0351 0.2588 1.7654 -0.09805 0.013 -0.000004001

80 Ra5x6 0.1144 0.2586 1.7671 -0.09778 0.08429 -0.000007846

80 Ra5y5 0.0805 0.2077 1.7549 - 0.05187 0.0538 0.0000099

80 Ra5y6 0.069 0.3096 1.7777 -0.14395 0.04348 -0.00002175

80 Ra6x5 0.0505 0.2924 1.8758 -0.11336 0.02563 -0.000004556

80 Ra6x 6 0.11 0.2923 1.877 - 0.11315 0.07909 - 0.00000744

80 Ra6y5 0.0846 0.2541 1.8679 -0.07872 0.05623 0.00000587

80 Ra6y6 0.076 0.3306 1.8849 -0.14779 0.04849 -0.00001787

80 Ra8x5 0.0052 0.1553 1.0589 -0.05888 -0.00646 -0.000001632

80 Ra8x6 0.0845 0.1551 1.0606 -0.05861 0.06483 -0.000005476

80 Ra8y5 0.0506 0.1042 1.0484 -0.01271 0.03434 0.00001227

80 Ra8y6 0.0391 0.2062 1.0711 -0.10479 0.02403 -0.00001938

81 Ra1 0.0586 -0.259 1.0937 0.13816 0.04086 -0.000002681

81 Ra2 0.0657 -0.3039 1.2405 0.15862 0.0455 -0.000002043

81 Ra4 0.0639 -0.2927 1.2038 0.1535 0.04434 -0.000002202

81 Ra5x1 -0.533 -0.3004 1.0932 0.18286 -0.49033 -0.00001345

81 Ra5x2 0.6031 -0.2972 1.1169 0.17869 0.5297 0.00007085

81 Ra5y1 -0.1904 -0.3921 1.128 0.28084 -0.18272 0.00008929

81 Ra5y2 -0.0331 -0.1269 1.0523 -0.00326 -0.04157 -0.00012

81 Ra6x1 -0.3798 -0.3237 1.2034 0.18703 -0.35405 -0.00001028

81 Ra6x2 0.4723 -0.3213 1.2212 0.1839 0.41097 0.00005295

81 Ra6y1 -0.1229 -0.3925 1.2295 0.26051 -0.12334 0.00006677

81 Ra6y2 -0.0049 -0.1936 1.1728 0.04744 -0.01748 -0.00009015

81 Ra8x1 -0.5564 -0.1968 0.6557 0.1276 -0.50667 -0.00001237

81 Ra8x2 0.5796 -0.1936 0.6794 0.12343 0.51336 0.00007192

81 Ra8y1 -0.2139 -0.2885 0.6905 0.22557 -0.19906 0.00009036

81 Ra8y2 -0.0566 -0.0233 0.6149 -0.05853 -0.05791 -0.00012

81 Ra5x3 -0.4858 -0.2209 1.0705 0.09763 -0.44798 -0.00007621

81 Ra5x4 0.6503 -0.2176 1.0942 0.09346 0.57205 0.000008084

81 Ra5y3 0.1504 - 0.3912 1.1351 0.27959 0 .12329 0.00011

81 Ra5y4 0.3077 -0.1259 1.0594 -0.00451 0.26444 -0.00009465

81 Ra6x3 -0.3444 -0.2641 1.1864 0.12311 -0.32229 -0.00005735

81 Ra6x4 0.5076 -0.2616 1.2042 0.11998 0.44273 0.000005872

81 Ra6y3 0.1328 -0.3918 1.2348 0.25957 0.10616 0.00008574

81 Ra6y4 0.2507 -0.1928 1.1781 0.0465 0.21203 -0.00007118

81 Ra8x3 -0.5092 -0.1173 0.633 0.04237 -0.46433 -0.00007514

81 Ra8x 4 0.6268 - 0.114 0.6567 0.0382 0.5557 0.000009157

81 Ra8y3 0.127 -0.2876 0.6976 0.22432 0.10695 0.00012

81 Ra8y4 0.2842 -0.0223 0.622 -0.05978 0.24809 -0.00009358

81 Ra5x5 0.0186 -0.2591 1.0929 0.13829 0.00493 -0.000004174

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MEMORIA DE CALCULO



81 Ra5x6 0.0987 -0.2589 1.0945 0.13803 0.07679 -0.000001188

81 Ra5y5 0.0528 -0.2983 1.1051 0.1803 0.03565 0.000006873

81 Ra5y6 0.0644 -0.2197 1.0823 0.09602 0.04606 -0.00001224

81 Ra6x5 0.0339 -0.2927 1.2032 0.1536 0.01739 -0.000003322

81 Ra6x6 0.0939 -0.2926 1.2044 0.15341 0.07129 -0.000001083

81 Ra6y5 0.0596 -0.3221 1.2123 0.18511 0.04044 0.000004963

81 Ra6y6 0.0683 -0.2632 1.1953 0.1219 0.04825 -0.000009368

81 Ra8x5 -0.0048 -0.1555 0.6554 0.08303 -0.01141 -0.000003102

81 Ra8x 6 0.0752 - 0.1553 0.657 0.08277 0.06044 - 1.155E- 07

81 Ra8y5 0.0294 -0.1947 0.6676 0.12504 0.01931 0.000007946

81 Ra8y6 0.041 -0.1161 0.6448 0.04076 0.02972 -0.00001116

82 Ra1 -0.4073 0.2544 1.2257 -0.09627 -0.19239 0.00001646

82 Ra2 -0.4413 0.2993 1.3288 -0.11679 -0.20816 0.00001778

82 Ra4 -0.4328 0.2881 1.303 -0.11166 -0.20422 0.00001745

82 Ra5x 1 - 0.828 0.2176 1.2839 - 0.05708 - 0.62159 0.00011

82 Ra5x2 0.0495 0.2157 1.1389 -0.05451 0.27369 0.00008916

82 Ra5y1 - 0. 4787 0.1288 1.1999 0.03827 - 0.26522 0.0003

82 Ra5y2 - 0. 5991 0.3806 1.295 - 0.23159 - 0.38814 - 0.00026

82 Ra6x1 -0.7483 0.2605 1.3467 -0.08227 -0.52612 0.00008785

82 Ra6x2 -0.0902 0.259 1.238 -0.08034 0.14534 0.00007198

82 Ra6y1 -0.4864 0.1939 1.2837 -0.01075 -0.25884 0.00023

82 Ra6y2 - 0. 5766 0.3827 1.355 - 0.21315 - 0.35103 - 0.00019

82 Ra8x1 - 0.665 0.1158 0.7937 - 0.01857 -0.54463 0.0001

82 Ra8x 2 0.2124 0.1139 0.6487 - 0.016 0.35064 0.00008258

82 Ra8y1 - 0. 3158 0.027 0.7097 0.07678 - 0.18826 0.00029

82 Ra8y2 -0.4362 0.2788 0.8047 -0.19308 -0.31118 -0.00026

82 Ra5x3 -0.8401 0.2931 1.3125 -0.13804 -0.64011 -0.00005624

82 Ra5x4 0.0134 0.2912 1.1674 -0.13547 0.23681 -0.00007741

82 Ra5y3 - 0. 2155 0.1282 1.1564 0.03905 0 .00336 0.00029

82 Ra5y4 - 0. 3358 0.38 1.2515 - 0.23082 - 0.11956 - 0.00026

82 Ra6x3 -0.7754 0.3171 1.3681 -0.14299 -0.55378 -0.00003707

82 Ra6x4 -0.1173 0.3157 1.2593 -0.14106 0.11768 -0.00005295

82 Ra6y3 -0.2889 0.1934 1.2511 -0.01017 -0.05741 0.00022

82 Ra6y4 - 0. 3792 0.3823 1.3223 - 0.21257 - 0.1496 - 0.00019

82 Ra8x3 -0.7012 0.1913 0.8222 -0.09953 -0.58151 -0.00006282

82 Ra8x4 0.1763 0.1895 0.6772 -0.09696 0.31377 -0.000084

82 Ra8y3 - 0. 0526 0.0264 0.6662 0.07755 0 .08032 0.00028

82 Ra8y4 - 0. 1729 0.2783 0.7612 - 0.19231 - 0.0426 - 0.00027

82 Ra5x5 -0.4369 0.2545 1.2306 -0.09639 -0.2226 0.00001923

82 Ra5x6 -0.3776 0.2543 1.2208 -0.09616 -0.16217 0.00001369

82 Ra5y5 -0.4023 0.2125 1.2159 -0.05996 -0.18733 0.00024

82 Ra5y6 - 0. 4122 0.2963 1.2355 - 0.13259 - 0.19745 - 0.0002

82 Ra6x5 -0.455 0.2882 1.3067 -0.11175 -0.22688 0.00001953

82 Ra6x6 -0.4106 0.288 1.2993 -0.11158 -0.18156 0.00001537

82 Ra6y5 -0.4291 0.2567 1.2957 -0.08442 -0.20043 0.00018

82 Ra6y6 - 0. 4365 0.3195 1.3103 - 0.1389 - 0.20801 - 0.00015

82 Ra8x5 -0.274 0.1527 0.7403 -0.05788 -0.14565 0.00001265

82 Ra8x6 -0.2147 0.1525 0.7305 -0.05765 -0.08522 0.000007107

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MEMORIA DE CALCULO



82 Ra8y5 -0.2394 0.1107 0.7257 -0.02145 -0.11037 0.00023

82 Ra8y6 -0.2493 0.1945 0.7452 -0.09408 -0.12049 -0.00021

83 Ra1 -0.2474 -0.2543 0.7452 0.13636 -0.11262 -0.000004425

83 Ra2 -0.2818 -0.2992 0.8483 0.15686 -0.12869 -0.000004481

83 Ra4 -0.2732 -0.288 0.8225 0.15173 -0.12468 -0.000004467

83 Ra5x1 -0.6904 -0.2938 0.8299 0.17892 -0.56453 0.000007404

83 Ra5x 2 0.1593 - 0.2902 0.6889 0.17449 0 .30238 0.00015

83 Ra5y1 -0.4351 -0.3804 0.8138 0.27152 -0.30417 0.00025

83 Ra5y2 - 0. 3147 - 0.1293 0.7188 0.00252 - 0.18115 - 0.0003

83 Ra6x1 -0.6054 -0.3176 0.8861 0.18366 -0.46361 0.000004405

83 Ra6x 2 0.0319 - 0.3149 0.7804 0.18033 0 .18657 0.00011

83 Ra6y1 - 0. 4139 - 0.3826 0.874 0.25311 - 0.26834 0.00019

83 Ra6y2 -0.3236 -0.1942 0.8027 0.05136 -0.17607 -0.00023

83 Ra8x1 -0.5914 -0.1921 0.5318 0.12438 -0.51948 0.000009174

83 Ra8x 2 0.2583 - 0.1885 0.3909 0.11995 0 .34743 0.00015

83 Ra8y1 -0.3361 -0.2787 0.5158 0.21698 -0.25912 0.00025

83 Ra8y2 - 0. 2157 - 0.0276 0.4207 - 0.05202 - 0.1361 - 0.0003

83 Ra5x3 -0.6542 -0.2185 0.8014 0.09822 -0.52762 -0.00016

83 Ra5x4 0.1955 -0.2148 0.6604 0.09379 0.33929 -0.00001625

83 Ra5y3 - 0. 1802 - 0.3794 0.7715 0.27019 - 0.0441 0.00029

83 Ra5y4 - 0. 0598 - 0.1282 0.6765 0.0012 0.07893 - 0.00026

83 Ra6x3 -0.5783 -0.2611 0.8647 0.12313 -0.43593 -0.00012

83 Ra6x4 0.059 -0.2584 0.759 0.11981 0.21425 -0.00001334

83 Ra6y3 -0.2228 -0.3818 0.8423 0.25211 -0.07328 0.00022

83 Ra6y4 -0.1324 -0.1934 0.771 0.05036 0.01898 -0.0002

83 Ra8x3 -0.5552 -0.1167 0.5033 0.04368 -0.48257 -0.00016

83 Ra8x4 0.2945 -0.1131 0.3624 0.03925 0.38433 -0.00001448

83 Ra8y3 - 0. 0812 - 0.2776 0.4735 0.21565 0.00095 0.0003

83 Ra8y4 0.0392 -0.0265 0.3784 -0.05335 0.12397 -0.00026

83 Ra5x5 -0.2773 -0.2544 0.7501 0.13646 -0.14306 -0.000006227

83 Ra5x6 -0.2176 -0.2543 0.7402 0.13626 -0.08218 -0.000002623

83 Ra5y5 -0.2524 -0.2848 0.7549 0.16908 -0.11769 0.00003675

83 Ra5y6 -0.2425 -0.2239 0.7354 0.10364 -0.10756 -0.0000456

83 Ra6x5 -0.2956 -0.2881 0.8262 0.1518 -0.1475 -0.000005819

83 Ra6x6 -0.2508 -0.288 0.8188 0.15166 -0.10185 -0.000003115

83 Ra6y5 -0.2769 -0.3109 0.8298 0.17628 -0.12847 0.00002641

83 Ra6y6 -0.2695 -0.2652 0.8152 0.12719 -0.12088 -0.00003535

83 Ra8x5 -0.1783 -0.1527 0.452 0.08191 -0.09801 -0.000004457

83 Ra8x6 -0.1186 -0.1525 0.4422 0.08172 -0.03714 -8.525E-07

83 Ra8y5 -0.1534 -0.1831 0.4569 0.11454 -0.07264 0.00003852

83 Ra8y6 -0.1435 -0.1221 0.4373 0.04909 -0.06251 -0.00004383

102 Ra1 -0.0085 0.3344 5.9468 -0.14272 -0.00421 -0.00005818

102 Ra2 -0.0064 0.3405 6.5897 -0.14572 -0.00239 -0.00006008

102 Ra4 -0.0069 0.3389 6.429 -0.14497 -0.00284 -0.0000596

102 Ra5x1 -0.5834 -0.1676 -0.2572 0.45895 -0.70527 0.00004738

102 Ra5x 2 0.6395 - 0.1905 8.4181 0.4774 0.76516 0. 000091

102 Ra5y1 -0.0701 -1.3736 -1.5757 1.89084 -0.11094 0.00036

102 Ra5 2 -0.3138 2.0492 10.8668 -2.18182 -0.3386 -0.00049

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MEMORIA DE CALCULO



102 Ra6x1 -0.4381 -0.0376 1.776 0.30628 -0.52864 0.00001957

102 Ra6x2 0.4791 -0.0547 8.2824 0.32012 0.57418 0.00005228

102 Ra6y1 - 0. 0532 - 0.9421 0.7871 1.3802 - 0.08289 0.00025

102 Ra6y2 -0.2359 1.6251 10.119 -1.6743 -0.25364 -0.00038

102 Ra8x1 -0.58 -0.3014 -2.6359 0.51604 -0.70359 0.00007065

102 Ra8x 2 0.6429 - 0.3242 6.0394 0.53449 0.76684 0.00011

102 Ra8y1 -0.0667 -1.5074 -3.9545 1.94793 -0.10925 0.00038

102 Ra8y2 -0.3104 1.9155 8.4881 -2.12473 -0.33692 -0.00047

102 Ra5x3 -0.6565 0.8592 3.4756 -0.76284 -0.77357 -0.00021

102 Ra5x 4 0.5664 0.8364 12.1509 - 0.7444 0.69686 - 0.00016

102 Ra5y3 0.2968 - 1.3805 1.0268 1.89637 0.33019 0.00037

102 Ra5y4 0.0531 2.0424 13.4694 -2.17628 0.10252 -0.00048

102 Ra6x 3 - 0.493 0.7326 4.5755 - 0.61007 - 0.57987 - 0.00017

102 Ra6x 4 0.4242 0.7154 11.082 - 0.59623 0.52295 - 0.00014

102 Ra6y3 0.222 -0.9472 2.739 1.38435 0.24795 0.00026

102 Ra6y4 0.0393 1.6199 12.0709 - 1.67014 0.0772 - 0.00037

102 Ra8x3 -0.6531 0.7255 1.0968 -0.70576 -0.77189 -0.00018

102 Ra8x 4 0.5698 0.7026 9.7722 - 0.68731 0.69854 - 0.00014

102 Ra8y3 0.3002 - 1.5142 - 1.3519 1.95346 0.33187 0.0004

102 Ra8y4 0.0565 1.9086 11.0907 -2.11919 0.10421 -0.00045

102 Ra5x5 -0.0584 0.3334 5.6257 -0.14155 -0.05793 -0.00001775

102 Ra5x6 0.0413 0.3354 6.268 -0.14389 0.04951 -0.00009861

102 Ra5y5 - 0. 0046 0.1732 5.404 0.03448 - 0.00312 - 0.00016

102 Ra5y6 -0.0124 0.4955 6.4897 -0.31992 -0.00529 0.00004805

102 Ra6x5 -0.0443 0.3382 6.1881 -0.14409 -0.04313 -0.00002928

102 Ra6x6 0.0304 0.3397 6.6699 -0.14585 0.03745 -0.00008992

102 Ra6y5 -0.004 0.2181 6.0219 -0.01208 -0.00203 -0.00014

102 Ra6y6 -0.0099 0.4598 6.8361 -0.27787 -0.00366 0.00002007

102 Ra8x5 -0.055 0.1996 3.2469 -0.08446 -0.05624 0.000005519

102 Ra8x6 0.0448 0.2016 3.8893 -0.08681 0.0512 -0.00007533

102 Ra8y5 -0.0012 0.0395 3.0253 0.09156 -0.00144 -0.00014

102 Ra8y6 -0.009 0.3618 4.1109 -0.26283 -0.00361 0.00007132

104 Ra1 0.0366 -0.4165 7.2087 0.19664 0.03111 -0.0000365

104 Ra2 0.0392 -0.4214 7.8372 0.20032 0.03316 -0.00003431

104 Ra4 0.0385 - 0.4202 7.6801 0.1994 0.03265 - 0.00003486

104 Ra5x1 -0.5978 -0.9097 4.5956 0.79566 -0.72929 0.00012

104 Ra5x2 0.5977 -0.9264 13.556 0.80845 0.72314 0.00006575

104 Ra5y1 -0.2648 -2.0857 12.0883 2.21278 -0.30068 0.0004

104 Ra5y2 -0.0207 1.2576 -0.3589 -1.82334 -0.07283 -0.00045

104 Ra6x1 -0.4372 -0.7901 5.7202 0.64867 -0.53765 0.00007982

104 Ra6x2 0.4594 -0.8026 12.4405 0.65826 0.55167 0.00004183

104 Ra6y1 -0.1875 -1.6721 11.3397 1.71151 -0.2162 0.00029

104 Ra6y2 -0.0044 0.8354 2.0043 -1.31558 -0.04531 -0.00035

104 Ra8x1 -0.6124 -0.7431 1.7121 0.71701 -0.74173 0.00013

104 Ra8x2 0.5831 -0.7598 10.6725 0.72979 0.7107 0.00008035

104 Ra8y1 -0.2794 -1.9191 9.2048 2.13413 -0.31313 0.00041

104 Ra8y2 -0.0353 1.4242 -3.2424 -1.90199 -0.08528 -0.00044

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MEMORIA DE CALCULO



104 Ra5x3 -0.5246 0.0933 0.8614 -0.41517 -0.66093 -0.00014

104 Ra5x 4 0.6709 0.0766 9.8219 - 0.40239 0.7915 - 0.00019

104 Ra5y3 0.0939 -2.0907 14.7764 2.21662 0.13504 0.00038

104 Ra5y4 0.3379 1.2526 2.3292 - 1.8195 0.36289 - 0.00047

104 Ra6x3 -0.3823 -0.0378 2.9196 -0.25946 -0.48638 -0.00011

104 Ra6x4 0.5143 -0.0503 9.6399 -0.24987 0.60294 -0.00015

104 Ra6y3 0.0815 - 1.6758 13.3558 1.71438 0.1106 0.00028

104 Ra6y4 0.2646 0.8316 4.0204 - 1.31271 0.28149 - 0.00036

104 Ra8x3 -0.5392 0.2599 -2.022 -0.49383 -0.67337 -0.00012

104 Ra8x 4 0.6563 0.2432 6.9384 - 0.48104 0.77905 - 0.00017

104 Ra8y3 0.0792 -1.9241 11.8929 2.13796 0.1226 0.0004

104 Ra8y4 0.3233 1.4192 -0.5543 -1.89816 0.35045 -0.00045

104 Ra5x5 -0.0133 -0.4181 6.8786 0.1983 -0.02307 -0.00007293

104 Ra5x6 0.0864 -0.415 7.5389 0.19498 0.08528 -6.696E-08

104 Ra5y5 0.0326 -0.5676 7.7528 0.37063 0.03002 -0.00005221

104 Ra5y6 0.0406 -0.2655 6.6647 0.02265 0.03219 -0.00002079

104 Ra6x5 0.0011 -0.4214 7.4325 0.20064 -0.00798 -0.00006218

104 Ra6x6 0.076 -0.419 7.9277 0.19816 0.07328 -0.000007532

104 Ra6y5 0.0356 -0.5335 8.0881 0.32989 0.03183 -0.00004664

104 Ra6y6 0.0415 -0.3069 7.272 0.06891 0.03346 -0.00002308

104 Ra8x5 -0.0279 -0.2515 3.9951 0.11964 -0.03551 -0.00005833

104 Ra8x6 0.0718 -0.2484 4.6554 0.11633 0.07284 0.00001453

104 Ra8y5 0.0179 -0.401 4.8693 0.29198 0.01758 -0.00003761

104 Ra8y6 0.0259 -0.0988 3.7812 -0.05601 0.01975 -0.000006194

Memoria de Calculo Pipe Rack

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