Memoria Calculo Puente Viga Losa 14m
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7/27/2019 Memoria Calculo Puente Viga Losa 14m
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MEMORIA DE CALCULO DEL PUENTE LORETO
1.0 ASPECTOS GENERALES
1.1 Documentos de referencia
_ Manual de Diseño de Puentes (2003) Dirección General de Caminos y Ferr
_AASHTO (1996).Standard Specification for the Design of Highway Bridges.American
Association of Highway and Transportation Officials, Washington D.C.
_ AASHTO (1994).LRFD Bridge Design Specifications. American Association of Highway and Transportation Officials, Washington D.C.
2.0 DISEÑO DE LA SUPERESTRUCTURA
2.1 Diseño de la Losa de Concreto
Concreto
f´c 280kgf
cm2
:= E c 4800N0.5
mm⋅ f´c⋅:= E c 2.515 10
10×1
m2
N=
γ c 2500kgf
m3
:=
Acero de Refuerzo
fyb 4200kgf
cm
2
:=
Acero Estructural
γ a 7850kgf
m3
:=fy 2530
kgf
cm2
:=
Sobrecarga HL-93 AASHTO version LRFD
P1 3570kgf := SP1 4.30m:= ST 1. 8m:=
P2 14780kgf := SP2 9.00m:=
P3 11200kgf := SP3 1.20m:=
Pd 960kgf
m:=
IM 0.33:= Impacto
FR 1.2:= Factor de Reducción de via
4.30m 4.30 a 9.00 m
P2P2P1
Camión de diseño
1.20m
P3P3
Tandem de diseño
Pd
Sobrecarga Distribuida(ancho=3.00m)
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Aver Lver Bver ⋅:= Area de vereda por metro de ancho
Asar Hsar Bsar ⋅:= Area de sardinel
Asuprod suprod 1⋅ m:= Area de la superf icie de rodadura por metro de ancho
Pdc3 200kgf
m:= Carga de baranda por metro
Pdc4 Asar γ c:= Carga de sardinel por metro
Alosa 0.218m2=
Asuprod 0.05m2
=
Aver 0.185m2=
Pdc4 57.51
mkgf =
Carga distribuida permanente sobre una ancho de franja de 1m
Wdc1 Alosa γ c⋅:= Wdc1 545 1m
kgf =
Wdc2 Bver 1⋅ m γ c⋅:= Wdc2 3751
mkgf =
Wdw Asuprod γ c⋅:= Wdw 1251
mkgf =
Mdcn Pdc3 1⋅ m⋅ Se L ver + Bsar − 0.05m⋅−( )⋅ Pdc4 1⋅ m⋅ SeBsar
2−
⋅+ Wdc2 Lver ⋅ SeLver
2+ Bsar −
⋅+ Wdc1Se
2
2⋅+:=
Mdcn 1.145 103
× mkgf = Momento negativo debido a la carga muerta
Mpln PLLver ⋅ 1⋅ m SeLver
2+ Bsar −
:= Momento negativo debido a la sobrecarga
peatonal
Mpln 538.002mkgf =
Mdwn WdwSe Bsar −( )
2
2⋅:=
Mdwn 22.5mkgf = Momento negativo debido a la superfice de rodadura y
auxiliares
MdcpWdc1 S2⋅
8
Wdc1 Se2⋅2
−:=
Mdcp 204.675mkgf = Momento positivo debido a la carga muerta
MdwpWdw S
2⋅
8Mdwn−:=
Momento positivo debido a la superfice de rodadura y
auxiliaresMdwp 67.5mkgf =
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Ancho de la Franja Equivalente para la carga viva
Aneg 1.22m 0.25 S⋅+:= Aneg 1 .8 2m=
Apos 0.66m 0.55S+:= Apos 1 .9 8m=
X Se Bsar − 0.30m−:=
X 0.3 m= Distancia maxima de aplicacion de la carga viva
Avol 1.14m 0.833X⋅+:= Avol 1.39 m=
MllnP2 X⋅ 1⋅ m
2 Avol⋅:=
Mlln 1.59 5 103
× mkgf = Momento Maximo Negativo debido a la carga viv
Xp 0.30m:= Distancia del punto de aplicación de la carga par
buscar los maximos Momentos positivos
FDxpXp S+ Xp S+ ST−( )+
S
:=
F Dxp 1.5= Factor de distribución para la distancia Xp
Y 1.80m:= Distancia del Momento Maximo positivo
MllpP2 1⋅ m
2AposY− FDxp Y Xp−( )⋅+[ ]⋅:=
Mllp 1. 68 103
× mkgf = Momento Maximo Positivo debido a la carga viva
Refuerzo Transversal
Mup ηr 1.25Mdcp⋅ 1.5 Mdwp⋅+ 1.75FR ⋅ 1 IM+( )⋅ Mllp⋅+[ ]⋅:=
Mup 4. 796 103× mkgf = φ5/8 @ 0.20m
Mun ηr 1.25Mdcn⋅ 1.5 Mdwn⋅+ 1.75FR ⋅ 1 IM+( )⋅ Mlln⋅+ 1.75Mpln⋅+[ ]⋅:=
Mun 6. 519 103
× mkgf = φ5/8 @ 0.20m
Refuerzo Longitudinal
Ag ts bom+ suprod+( ) 1⋅ m:=
Asmin 0.75Ag 10
6Pa⋅
fyb⋅:= Asm in 5.20 8 1 0
4−× m
2= φ1/2 @ 0.30m dos capas
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2.2 Diseño de la Viga de Concreto
L 14.00m:= Luz del Puente
FD 0.75:= Fator de Distribución
Calculo de Esfuerzos ActuantesLosa-Viga
Avig a d 1 b1⋅:=
Wdc1 tsW
2Bsar +
⋅ γ c⋅ bomW
4⋅ γ c⋅+ Aviga γ c⋅+:=
W dc1 2.096 103×
1
mkgf =
Mdc1Wdc1 L
2⋅
8
:= Mdc1 5.135 1 04× mkgf =
Vdc1Wdc1 L⋅
2:= Vdc1 1.467 10
4× kgf =
Sardinel y vereda
Wdc2 Asar Aver +( ) γ c⋅ Pdc3+:=
Wdc2 718.751
mkgf =
Mdc2Wdc2 L
2⋅
8
:= Mdc2 1.761 1 04× mkgf =
Vdc2Wdc2 L⋅
2:= Vdc2 5.031 10
3× kgf =
Superficie de Rodadura
Wdw suprodW
2⋅ 2230⋅
kgf
m3
:= Wd w 200 .71
mkgf =
MdwWdw L
2⋅
8:= Mdw 4. 917 10
3× mkgf =
VdwWdw L⋅
2
:= Vdw 1. 405 103× kgf =
Sobrecarga de la Via
Carga distribuida
Wll1 Pd:= Mll1Wll1 L
2⋅
8:= Mll1 2.35 2 10
4× mkgf =
Vll1Wll1 L⋅
2:= Vll1 6.72 10
3× kgf =
Camion de diseño
YL
20.72m− SP1−:= Posicion de la carga para obtener los maximos moment
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V2 P1 2 P2⋅+( )P1 Y⋅ P2 Y SP1+( )⋅+ P2 Y 2 SP1⋅+( )⋅+
L−:=
V2 1. 483 104
× kgf =
Mll2V2 L⋅
2 P1L
2 Y− ⋅− P2L
2 Y− SP1− ⋅−:=
Mll2 7. 522 104× mkgf =
Vll2P2 L SP1−( )⋅ P1 L 2 SP1⋅−( )⋅+
LP2+:=
Vll2 2. 64 104× kgf =
Tandem de diseño
Mll3 P 3L
2
SP3
2
−
⋅:=
Mll3 7. 168 104
× mkgf =
Sobrecarga peatonal
Mplv PL 1⋅ mL
2
8⋅:= Mplv 8. 82 10
3× mkgf =
Sobrecarga Total
Mll FR F D⋅ 1 IM+( )⋅ Mll1 Mll2+( )⋅:= Mll 1. 18 2 105× mkgf =
Vll FR FD⋅ 1 IM+( )⋅ Vll1 Vll2+( )⋅:= Vll 3. 964 1 04
× kgf =
Mllt 1.3 FR FD⋅ 1 IM+( )⋅ Mll1 Mll2+( )⋅[ ]:= Mllt 1. 536 105× mkgf =Vllt 1.3 FR FD⋅ 1 IM+( )⋅ Vll1 Vll2+( )⋅[ ]⋅:= Vllt 5.153 10
4× kgf =
Totales :
Momento maximo para el estado de servicio
Mus ηs Mdc1 Mdc2+ 1.3Mll+( )⋅:=
Mus 2.226 105
× mkgf =
Momento maximo para el estado de resistencia
Mur ηr 1.25 Mdc1 Mdc2+( )⋅ 1.5Mdw⋅+ 1.75 Mll Mplv+( )+[ ]⋅:=
Mur 3. 001 105× mkgf = AS=75.8CM2 1 5 φ1" refuerzo positivo
Vt Vdc1 Vdc2+ Vllt+:= Vt 7.124 104× kgf =
Vu ηr 1.25 Vdc1 Vdc2+( )⋅ 1.5Vdw+ 1.75Vll⋅+[ ]⋅:= Vu 9.13 104× kgf =
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TABLA DE MOMENTOS FLECTORES – AREA DE ACERO.
X Mu nMu As
(cm2)
#1"
0.00 0.0 0 0.00
0.70 59.1 56.15 13.33 2.6
1.40 115.6 109.8 26.21 5.2
2.10 160.2 152.2 36.47 7.2
2.80 202.3 192.2 46.24 9.1
3.50 232.4 220.8 53.27 10.5
4.20 260.0 247.0 62.69 12.4
4.90 278.0 264.1 67.16 13.2
5.60 293.6 278.9 71.03 14.0
6.30 298.4 283.5 72.24 14.2
7.00 312.6 296.9 75.78 14.9
TABLA DE FUERZAS CORTANTES – ESPACIAMIENTO ESTRIBOS.
X Vu (t) Vc (t) Av ( #3 ) s (cm)
0.00 90.50 37.25 1.42 12
0.70 83.43 37.25 1.42 14
1.40 76.35 37.25 1.42 16
2.10 68.84 37.25 1.42 20
2.80 61.32 37.25 1.42 25
3.50 53.92 37.25 1.42 33
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DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (t-m)
DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES (t)
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Cortante a cara del Apoyo
Vu1 ηr 1.25 Vdc1 Vdc2+( )⋅ 1.5Vdw+ 1.75Vll⋅+[ ]⋅:= Vu1 9.13 104× kgf =
Cortante a 0.15L del Apoyo
dis 0.15L:=
Vll2P2 L SP1− dis−( )⋅ P1 L 2 SP1⋅− dis−( )⋅+
LP2+:=
Vll2 2.364 104× kgf =
Vll FR FD⋅ 1 IM+( )⋅ Vll1 Vll2+( )⋅:= Vll 3 .635 104
× kgf =
Vu1 ηr 1.25 Vdc1 Vdc2+( )⋅ 1.5Vdw+ 1.75Vll⋅+[ ]⋅:= Vu1 8 .583 104× kgf =
Vu015 Vu1 ηr dis 1. 25 Wd c1 Wdc2+( )⋅ 1.5Wdw⋅+ 1.75FR ⋅ FD⋅ 1 IM+( )⋅ Wll1⋅+[ ]⋅[ ]⋅−:=Vu015 7.419 10
4× kgf =
Cortante a 0.20L del Apoyo
dis 0.20L:=
Vll2P2 L SP1− dis−( )⋅ P1 L 2 SP1⋅− dis−( )⋅+
LP2+:=
Vll2 2.273 104× kgf =
Vll FR FD⋅ 1 IM+( )⋅ Vll1 Vll2+( )⋅:= Vll 3 .525 10
4
× kgf =Vu1 ηr 1.25 Vdc1 Vdc2+( )⋅ 1.5Vdw+ 1.75Vll⋅+[ ]⋅:= Vu1 8.4 10
4× kgf =
Vu020 Vu1 ηr dis 1. 25 Wd c1 Wdc2+( )⋅ 1.5Wdw⋅+ 1.75FR ⋅ FD⋅ 1 IM+( )⋅ Wll1⋅+[ ]⋅[ ]⋅−:=
Vu020 6.849 104
× kgf =
Cortante a 0.25L del Apoyo
dis 0.25L:=
Vll2P2 L SP1− dis−( )⋅ P1 L 2 SP1⋅− dis−( )⋅+
L
P2+:=
Vll2 2.181 104× kgf =
Vll FR FD⋅ 1 IM+( )⋅ Vll1 Vll2+( )⋅:= Vll 3 .415 104× kgf =
Vu1 ηr 1.25 Vdc1 Vdc2+( )⋅ 1.5Vdw+ 1.75Vll⋅+[ ]⋅:= Vu1 8 .217 104× kgf =
Vu025 Vu1 ηr dis 1. 25 Wd c1 Wdc2+( )⋅ 1.5Wdw⋅+ 1.75FR ⋅ FD⋅ 1 IM+( )⋅ Wll1⋅+[ ]⋅[ ]⋅−:=
Vu025 6.279 104
× kgf =
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DISEÑO POR CORTE
φv 0.9:=
Av 1.42cm2
:=
h d1 ts+:=
de h 15cm−:=
DISEÑO EN LOS EXTREMOS (A UNA DISTANCIA dv del apoyo)
dv max 0 .9 d e⋅ 0.72h⋅,( ):= dv 0. 945 m=
β 2:=
Vc 0.083β⋅ f´c 106
Pa⋅⋅ b1⋅ dv⋅:= Vc 3. 353 104× kgf =
VsVu
φvVc−:= Vs 6.792 10
4× kgf =
s Av fyb⋅
dv
Vs⋅:= s 0.083 m=
smax1Av fyb⋅
0.083 f´c 106
⋅ Pa⋅⋅ b1⋅
:= smax1 0.336m=
sm ax2 m in 0. 8 dv⋅ 600mm,( ) Vu 0.1 f´c⋅ b1⋅ dv⋅<if
min 0.4 dv⋅ 300mm,( ) Vu 0.1 f´c⋅ b1⋅ dv⋅≥if
:=smax2 0.6 m=
s m in s sm ax1, smax2,( ):= s 0.083 m=
DISEÑO EN LOS EXTREMOS (A UNA DISTANCIA 0.15L=2.1m del apoyo)
VsVu015
φvVc−:= Vs 4.891 10
4× kgf =
s Av fyb⋅dv
Vs⋅:= s 0.115 m=
s m in s sm ax1, smax2,( ):= s 0.115 m=
DISEÑO EN LOS EXTREMOS (A UNA DISTANCIA 0.20L=2.8m del apoyo)
VsVu020
φvVc−:= Vs 4.257 10
4× kgf =
s Av fyb⋅ dvVs
⋅:= s 0.132 m=
s m in s sm ax1, smax2,( ):= s 0.132 m=
DISEÑO EN LOS EXTREMOS (A UNA DISTANCIA 0.25L=3.5m del apoyo)
VsVu025
φvVc−:= Vs 3.624 10
4× kgf =
s Av fyb⋅dv
Vs⋅:= s 0.156 m=
s m in s sm ax1, smax2,( ):= s 0.156 m=
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Control de Deflexiones en la viga
Wsd Wdc1 Wdc2+:= Wsd 2. 815 103×
1
mkgf =
A1 Be ts⋅:= Y1 d1ts
2
+:=
A2 b1 d1⋅:= Y2d1
2:=
YoA1 Y1⋅ A2 Y2⋅+
A1 A2+:= Yo 0.804m=
Io1
12 b1⋅ d1
3⋅
1
12Be⋅ ts
3⋅+ A1 Yo Y1−( )
2⋅+ A2 Yo Y2−( )
2⋅+:=
I o 0. 108 m4=
Contraflecha
δd5
384
Wsd L4⋅Ec Io⋅
⋅:=δd 5.102 10
3−× m=
Deflexion maxima
Y 1.98m:=
δ11.3FR ⋅ FD⋅ 1 IM+( )⋅ P1 Y⋅ L
2Y
2−( )
3
2
⋅
⋅
9 3⋅ Ec⋅ Io⋅ L⋅:= δ1 4.862 10
4−× m=
δ21.3FR ⋅ FD⋅ 1 IM+( )⋅ P2 Y SP1+( )⋅ L
2Y SP1+( )
2−
3
2
⋅
⋅
9 3⋅ Ec⋅ Io⋅ L⋅:= δ2 4.698 10
3−× m=
δ31.3FR ⋅ FD⋅ 1 IM+( )⋅ P2 Y 2S P1+( )⋅ L
2Y 2 SP1⋅+( )
2−
3
2
⋅
⋅
9 3⋅ Ec⋅ Io⋅ L⋅:= δ3 3.114 10
3−× m=
δT δ1 δ2+ δ3+ δd+:= δT 0.013 m=
L
δT 1.045 10
3
×= > 800 OK!!!!
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