MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic...

38
MANUAL RAM CONNECTION BY KITTIKUN PHONSUWAN

Transcript of MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic...

Page 1: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

MANUAL RAM CONNECTION

BY KITTIKUN PHONSUWAN

Page 2: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Joint RAM CONNECTION Standalone offers different joint families, each one of them is able to receive various types of connections. In the next table, all family joints, available connections in the program and the loads required to formulate all the design checks are shown.

Page 3: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Det

ail C

onne

ctio

n Ty

pe

Page 4: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Column loads: V2: Shear force acting in the column minor axis. Used in: Shear connections. Axial: Axial force acting on the column. Positives values for tension. Used in: Moment connections and shear connections. M33: Bending moment about the column major axis. Used in: Moment connections. M22: Bending moment about the column minor axis. Used in: Moment connections.

LOAD SYMBOL FOR CONNECTION

Page 5: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

EXAMPLE COLUMN-BRACES (CB)

START POINT (เปนการกาหนดConnection Type เรมตน)

Final Connection Type (เปนจดตอสดทายทเราตองการ)

Page 6: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Column-Braces (CB)

เลอก Connection joint ทตองการ กาหนด Load ( Remark : สงเกตรป)

Page 7: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Generate Load Combination เลอก Code IBC-2006 ASD

Program Generate ใหอตโนมต

ตาม Code ทเลอก

Page 8: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Program ไดทาการร Combination เรยบรอย

Page 9: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

ไปทแถบ Design => เลอก Assign => Base Plate Connection => Smart Gusset Base Plate โปรแกรม

จะทาการเลอก Template ทเหมาะสมทใหอตโนมต

Page 10: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

ไปทแถบ Design => เลอก Critical Load Condition => โปรแกรม จะแสดงคา Ratio ทเราไดกาหนดไวไมเกน 1

จะเหนวา คาทเกดขนไมเกน 1 สทแสดงเปนสเหลอง , สวนประโยคD2 หมายความวา Load case

ทพจารณา (D2 = DL+LL) เปนคาทเกด Load Maximum ทสด

Page 11: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

เราสามารถทาการแกไขขอมล ลกษณะ ขนาด ใหเหมาะสมกบความ

ตองการของเราได โดยไปท Edit (ซงสามารถเลอกไดหลายชองทาง)

Page 12: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

หนาตาของ Connection Pad นารกนาเลนมากครบ!!!! เราสามารถแกไขคา Geometry ในนไดทงหมด แสดงคา Ratio ของ Connection

ดรายละเอยดทเขยนเพมตามแถบสนะครบ จะไดไมงง !!!!

Page 13: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

ระบบแนวแกน Longitudinal & Transversal

TOP VEIW 3D VEIW

Page 14: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

General :

Analysis(เปนการกาหนดPressure Load & Consider Strain Compatibility)

Design Criteria(เปนการกาหนด Code ตางๆ)

Construction criteria(เปนการกาหนด ใหพจารณา Hole of Bolt & Sheared edges)

Optimization Criteria(เปนการกาหนด ขนาดตางๆคามากสด นอยสด)

****จบคาสง General

Page 15: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Members :

Actual Member (เราสามารถกาหนดเพมเตม member ได เชนการเอาคา Right brace (คายนดานขาง)ออก

Column (เราสามารถเปลยนหนาตดเสา , Material ,จดเชอมตอของConnection วาจะเชอมกนตรง Fleng หรอ Web)

Column orientation >>> Longitudinal

>>> Transversal

****จบคาสง Members

Page 16: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Base Plate : Base Plate >>>>(เราสามารถกาหนดขนาด Plate ความหนา ,วสด ,เเมกระทง รอยเชอม (ขนาดรอยเชอม ) ได )

ม Function>>>> Include Shear lug ดวยนะ

ครบ

N : Longitudinal Dimension B : Transversal Dimension

กาหนดขนาด Base Plate

Base Plate ประกอบไปดวยคาสง

Support

Base Plate

Anchor

Anchor reinforcement

* ถาเราทาการเพม Shear lug เขาไปกจะมคาสงในการกาหนด Geometry ของShear lug เพมเขามา (ดรปประกอบ)

Page 17: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

เราสามารถกาหนดความลก,ความหนา, เกรดรอยเชอม,ขนาด

รอยเชอมของ Shear Lug ไดทงหมด

Support >>>>เราสามารถกาหนด ขนาด,ความลก,วสด

คอนกรต (ในทนนาจะหมายถงfc’ของคอนกรต) ของตอมอได

กาหนด Grouting ไดดวย (เออดๆ ^^)

Page 18: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Anchor >>>>คาสงนสามารถกาหนด Geometry ของBolt ไดทกอยางครบ

[Anchors Position ] เปนการ

กาหนดทศทางการวางตวของ Bolts

ขนาน Longitudinal Position

ขนาน Transversal Position

Customized

Rows number per side(เปนการกาหนดจานวน Bolt ของเเตละมม)

Rows number per row (เปนการกาหนดจานวน Bolt ของเเตละเเถว)

Page 19: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Longitudinal edge distance on the Plate (ระยะขอบ Plate ถง Bolt ดานขนานLongitudinal )

Transversal edge distance on the Plate (ระยะขอบ Plate ถง Bolt ดานขนานTransversal )

Page 20: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Anchor Reinforcement (เปนการกาหนดการพจารณา

เหลกเสรมในคอนกรต วาดวยเรองของการรบเเรงดง เเละเเรงเฉอน)

กาหนดใหโปรแกรมพจารณา Tension & Shear โดยการตกเครองหมายถก

เราสามารถ Design โดยไมตองคานงถงเหลกเสรมในคอนกรตกได

โดยตกเครองหมายถกออก

****จบคาสง Base Plate

Page 21: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Interfaces>>>> คาสงนเปนการกาหนด Geometry ของ Brace ไมวาจะเปนขนาดของ Gusset Plate ,Bolt ,Welding , Materialตางๆ

Interfaces

Right brace จะมใหเลอกวาเราจะไปกาหนดจดไหนเพมเตม เชน

ระยะ Bolt ใน Brace ,รปแบบConnection ของBrace

ในทน จะทาการกาหนดเพมเตม ในตว Brace Connection

Page 22: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Gusset / Brace Connection ประกอบไปดวย

คอระยะหางระหวาง Stiffener กบ

Bracing Member

General >>>> เปนคาสงเบองตน ทเราสามารถแกไขจดตอไดวา ตองการแบบไหน (ตาม

ภาพประกอบเลยครบ) General นเปนแคพนฐานของ Geometry Connection

Page 23: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Claw angles >>>> เปนคาสงทเจาะลกลงไปในตวของ Geometry Connection ดตาม

ภาพดกวาครบงายตอการอธบาย(จะพยายามอธบายในคาสงทนาสนใจนะครบ)

Angle Section>>>> คาสงนเปนการเลอก Section ของ

Connection ซงในภาพทเหนเปนSection Angle ของ

USA ซงถาเราเปลยนเปนของ Japan แลว จะไมม Double Angle มแต Single Angle ซงConnectionนจะรบแรง

เปน Single Shear ในทนท ทาใหอาจจะตองเพมขนาด Bolt หรอจานวนของBolt ใหมากขน

Page 24: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Rows of Bolts >>>>จานวน Bolt

Transverse spacing between bolt Groups>>>>

ระยะหางของ กลมBolt ซงถากาหนดไมด อาจจะออกไปนอก

Member ได

Pitch- longitudinal center - to - center spacing >>>>ระยะหางBolt

Page 25: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Bolt>>>>ในทนเราจะยดตาม ASTM ดงนนจะใชของ USA ซงจะมอย

3เกรด คอ A307 ,A325,A490 ซงจะแบงไดอกคอ X กบ N Typeโดยประมาณครบ (ขอมลเพมเตมเดยวจะเอามาขยายความอกนะครบ) ^^

STD >>>> Standard holes

OVS>>>>Oversized holes

SSL>>>>Short-slotted holes

LSL>>>>Long-slotted holes

Hole Type >>>>ขนาดรเจาะ แบงไดออกเปน 4 ประเภท

(รายละเอยดจะมาขยายความใหอกทแลวกนนะครบ )^^

ซงขนาดรเจาะน จะมผลตอกาลง

ของBolt ในการรบแรงเฉอน

Leh: Longitudinal distance to edge (เปนคาสงกาหนดระยะขอบ

Plate ถง Bolt ) ลองสงเกต ตวยอLeh นาจะยอมาจากคาวา Length edge Horizontal และ Lev : Transverse distance to the angle edgeกเชนเดยวกน แตอยในแนวดง

Page 26: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Web Shear Plate >>>> เปนคาสงทกาหนด Geometry Connection ทบรเวณ เอวของ Brace (ซงคาสงนกคลายกบ Claw Angles)

S: Pitch Longitudinal Center-to-Center spacing ระยะหาง Bolt Center to Center

g: Gage Transverse Center-to-Center spacing ระยะหาง Bolt Center to Center

Page 27: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

tp : Plate Thickness Hole Type >>>>กเปนคาสงคลายเดมนะครบ

ทอยากจะอธบายคอ คาสง Double Plate >>>>เปนการใช Plate 2ดาน (ความคดสวนตวนะครบ ควรทจะ Double Plate เพราะ จะทาใหไมเกดการเยองศนยในจดตอ เเละกเรองเเรงเฉอนนะครบตามทไดเคยอธบายไป)

Eccentricity >>>>เปนคาสงกาหนดการเยองศนย ของ Plate (ซงโดยปกตเเลวกไมตองกาหนดครบ เพราะปกตเรากใชตรงเเนว

Center Member อยเเลวละครบ)

Page 28: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

ในคาสง Left brace นนกจะมใหเราเลอกวาตองการปรบแตง

ตรงไหน เหมอนคาสง Right brace ในทนเราจะมาเลอกด ท

คาสง Gusset/Column Connection กนนะครบ

ภาพ Connection ทเหนอยนน เปนคาสงทใชในปจจบน

ซงเปน Connection แบบ Welded เราจะมาทาการเปลยน

กนนะครบ เพอดวาโปรแกรมมคาสงอะไรบางทนาสนใจ

Page 29: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

จะเหนวามการเชอมตอกบเสาหลายแบบ

เมอทาการเลอกเปน Angles เเลว กจะมคาสงเพมเตมขนมา เพอทจะ

มากาหนด Geometry ของ Connection Angles คาสงทเพมเตมขนมา

Angles = เปนคาสงกาหนดขนาดAngles ,Material, Eccentricity เปนตน

Column Side = เปนคาสงกาหนด Geometry ของดานทตดเสา ในทนเลอกเปน Bolted

Gusset side = เปนการกาหนด Geometry ของดาน Bracingเชน การ

เชอมตอเเบบ Welded หรอ Bolted ในทนเลอกเปน Bolted ตามภาพประกอบ

นะครบ ^^

สวนคาสง Single plate นนคอการเลอกConnection

แบบใช plate เชอมตอ โดยสามารถเลอกการเชอมตอเปน

Bolted หรอ Welded กได ซงผมจะไมนาเสนอนะครบ

เพราะกเหมอนกบททาเปน Angles แลว ^^

Page 30: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

จบคาสง Connection Pad สาหรบการตงคา Geometry เพอใหตรงกบความตองการ

คดวาจะจบเเลวเเตมาเหนอกหลายคาสง เลยขอเขยนเพมอกนดหนอยนะครบ

เมอเราทาการปรบเเตงเสรจเรยบรอยเเลว ใหเราทาการ Save ถาเราตองการใหโปรเเกรมเลอก Connection ใหเหมาะสม

ประหยดทสด(รดจนกวาจะประหยดทสด) กใหทาการเลอกคาสง Otimize (สวนคาสง Results ,Data นนขอแนะนาวา

ใหไปดดานนอกในหวคาสงวาOut Put เพราะคอนขางแบง Resultชดเจนตามทตองการด)

Solid Transparent Lines

Page 31: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

ผมถอวาเปนอกหนงคาสงทดเลยคาสงหนง คอ การทาไฟล DXF เพอ Import ไปยง Cad ใหทาการกดไปยงป ม DXF

จะมคาสงขนมาตามภาพทเหน ซงโปรแกรม จะทาการเขยน Drawing ใหอตโนมตนะครบ ซงเราสามารถ Export ไปยง Cad ได

Page 32: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Result

Joints list >>>> เปนคาสงเกยวกบ Geometry ของ Joints ซงเปนขอมลคราวๆ เชน Connection Joint 1 CB ม

Member อะไร ใช Section อะไร เเละ Material คออะไร มบอกRatio ของเเตละConnection ดวย

(โปรเเกรมสามารถสราง Connection ไดหลายอนใน 1ไฟล ลมบอกครบ) ซง Connection ทงหมดจะถกเเสดงมายงคาสงน โดยยอๆ

อนดบแรกใหมาดทคาสง General จะมแยกเปน

คาสง Result นเปนคาสงดผลการออกแบบ ซงเราจะมาทาการดทคาสง Output หลกๆทเราด จะม General , Data , Result อยในหวขอของ Report

หนาตาของตวคาสง Joints list โปรแกรมไดสรางเปน Report อยาง

สวยงามเราสามารถ Export ออกไปได

ทง word Excel ครบ

Page 33: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Load >>>>เปนคาสงเกยวกบการกาหนด Load คาสงดานขวามอเลกๆ

เปนคาสงเกยวกบการ Select Load เชน Select All Design Combination โปรแกรมทาการเลอกใหเราเมอเรากดคาสงน

เมอเรากด OK โปรแกรมกจะสราง Report มาใหเราด

ตาม Load ทเรา Select ไวครบ

Page 34: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Connection detail >>>>เปนคาสงทเเสดง Report ทงหมด ทง Geometry เเละรายการคานวณ(Design Check )โดยจะบอกเปนรปของ Ratio เเละโปรเเกรมยงไดเเยกคดเปนสวนๆใหเราด เชน "Interface between Gusset-Top right brace Connection : Claw angle“ ,"Right Gusset Interface-base Plate Directly welded“ , " Upper left gusset interface-column Angles"

จะเหนวาการเเสดงผลคอนขางดงายมากๆ มอกสวนหนงทอยากใหเหน

คอ การคานวณ Base Plate นนมการเเสดง Major Axis Compression เเละ Anchors tension ซงคดวาดเลยทเดยว

ครบ

Page 35: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Connection elements summary>>>> เปนคาสงแสดง Elements ของ Connection ดงน

Connection Elements

Sections L

Section T2L

Shells >>>> Plate

Bolts

Anchors

Welds

จะแสดงจานวน Material ,Length ,Qnty. คลายเปน

การถอดเเบบสามารถเอามาคดราคา สงของไดเลยละครบ ^^

Page 36: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

Connection Elements / Joint

จะแสดง Geometry ของ Connection วา

ประกอบดวยอะไรบาง ตามภาพเลยคบ ^^

Page 37: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน

(เหมอนคาสงใน General เลยละครบ ตางกนท Results มคาสง

แยกออกมาเปน Shear ,Moment Connection ,Gusset ,Shear and Moment Connection) ซงจะดงายกวา

Page 38: MANUAL RAM CONNECTION - TumCivil.com Engfanatic …tumcivil.com/engfanatic/media/tor.ii.587/RAM/MANUAL-… ·  · 2015-10-13Anchor . Anchor reinforcement ... (เป็นการกําหนดจํานวน