Manual Harma 2002

7/18/2019 Manual Harma 2002

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ÍNDICE

1

I. INTRODUCCIÓN...................................................................................................................3

II. COORDENADAS Y CRITERIO DE SIGNOS...................................................................4

1. COORDENADAS GLOBALES...................................................................................................4 2. COORDENADAS LOCALES .....................................................................................................4

BARRAS HORIZONTALES. 5 BARRAS VERTICALES. 5 BARRAS INCLINADAS. 5

EJE X LOCAL. 5 EJE Y LOCAL. 5

3. ACCIONES (FUERZAS Y MOMENTOS). ..............................................................................6 FUERZAS HORIZONTALES. 6

FUERZAS VERTICALES. 6 MOMENTOS. 6 4. ESFUERZOS.............................................................................................................................7 5. DESPLAZAMIENTOS ...............................................................................................................7

III. UNIDADES ..............................................................................................................................8

1. ENTRADA DE DATOS..............................................................................................................8 GEOMETRÍA DEL PÓRTICO. 8 SECCIONES DE BARRAS. 8 CARGAS. 9

MATERIALES. 9 2. SALIDA DE RESULTADOS .......................................................................................................9

Geometría del pórtico. 9 Secciones de barras. 10 Cargas. 10 Materiales. 10 Desplazamientos de los nudos. 11 Equilibrio de nudos. 11 Esfuerzos 11 Armaduras 11

IV. ENTRADA DE DATOS........................................................................................................12

1. CABECERA ............................................................................................................................12 2. GEOMETRÍA. ........................................................................................................................13 3. SECCIONES............................................................................................................................16 4. VÍNCULOS ............................................................................................................................17 5. HIPÓTESIS.............................................................................................................................19

Cargas en barras. 20 Cargas en nudos. 21

6. COMBINACIONES.................................................................................................................21 7. MATERIALES........................................................................................................................22



ÍNDICE

2

V. MODIFICACIÓN DE DATOS............................................................................................23

1. INTRODUCCIÓN DE UN PÓRTICO SIMILAR A UNO ANTERIOR ..........................................23

VI. CÁLCULO DE PÓRTICOS. ...............................................................................................24

EJEMPLO DE USO ........................................................................................................................31

SECCIONES DEL PÓRTICO 35 VÍNCULOS 37 HIPÓTESIS DE CARGA 38 SISMO 38 COMBINACIONES 41 TABLA DE MATERIALES 43

CÁLCULO 43 EDICIÓN DE DIAGRAMAS 43 DEFORMADA FLECTORES 44 CORTANTE AXILES 44 DIBUJO DEL ARMADO 45

VII. VIGA BI-APOYADA .........................................................................................................46

VIII. LOSA DE ESCALERA.....................................................................................................49



ÍNTRODUCCIÓN

3

I. INTRODUCCIÓN

El programa HARMA calcula, dimensiona y dibuja pórticos planos de hormigón armado con cualquiergeometría y cargas.

Para el cálculo se emplea el método matricial de la rigidez en el que partiendo de la matriz de rigidez de laestructura (K) y del vector de carga nodal (p = cargas en el nudo menos reacciones de empotramiento perfectode las barras que concurren en él) se hallan los desplazamientos de los nudos (d) mediante la resolución delsistema de ecuaciones:

p=Kxd

Para el cálculo de estos desplazamientos se tienen en cuenta tanto las deformaciones de las barras debidas ala flexión como las debidas a los axiles lo que permite calcular pórticos con barras inclinadas o con ausencia devigas y pilares, etc...

A partir de los desplazamientos de los nudos determinamos las reacciones en el extremo de cada barra y con

estas y las cargas los esfuerzos intermedios en aquellas.

Para el armado de secciones se emplea el método de cálculo simplificado de secciones en Estado Límite de Agotamiento frente a solicitaciones normales, del Anejo 8 de la Instrucción del Hormigón Estructural EHE.

Para el armado de pilares a flexión esviada se emplea el método de Jimenez Montoya de convertir esta aflexión recta.



COORDENADAS Y CRITERIO DE SIGNOS

4

II. COORDENADAS Y CRITERIO DE SIGNOS

A. INTRODUCCIÓN

Antes de abordar el manejo del programa es necesario especificar los criterios de signos y sistemas de

coordenadas empleados en cada uno de los procesos.

Es de vital importancia que se entiendan bien estos criterios para saber en cada momento los datos que hay

que suministrarle al programa y también para comprender los resultados obtenidos del cálculo.

B. SISTEMAS DE COORDENADAS

Para el manejo del programa tendremos que utilizar dos sistemas de coordenadas, según lo requiera la

naturaleza de los datos que estemos empleando.

1. Coordenadas globales.

Es el sistema de coordenadas general del pórtico, a él estarán referidas las coordenadas de los nudos y las

componentes de las cargas, así, una carga vertical, será siempre de componente Y, independientemente de

donde esté aplicada.

Estando en la opción “GEOMETRÍA” y pulsando el botón izquierdo del ratón cerca de un nudo, el programa

informa de las coordenadas globales de dicho nudo mas cercano.

2. Coordenadas locales

Es un sistema de coordenadas particular de cada barra del pórtico, y por tanto tendremos tantos sistemas de

coordenadas locales como número de barras.

Para explicar este sistema de coordenadas deberemos explicar primero los conceptos de nudo dorsal y frontal

de una barra.

Los nudos dorsal y frontal de una barra, dependen del sentido de recorrido de la misma. Para una barra

horizontal recorrida de izquierda a derecha, el nudo dorsal será el de la izquierda y el frontal el de la derecha,




5

si decidimos que el sentido de recorrido de dicha barra sea el opuesto también será la opuesta la colocación de

los nudos dorsal y frontal.

Con el mismo criterio sabremos cual es la cara frontal y dorsal de una rebanada en una barra a la hora de

entender los esfuerzos, la cara frontal será la que esté hacia el lado del nudo frontal de la barra y la cara dorsal la

opuesta.

El programa asigna a cada barra su nudo dorsal y frontal según se trate de barras horizontales, verticales o

inclinadas.

Barras ho rizontales.

El sentido de recorrido de éstas será de izquierda a derecha, por tanto el nudo dorsal será el de la izquierda y

el nudo frontal el de la derecha.

Barras vert icales.

El sentido de recorrido será de abajo hacia arriba, por tanto el nudo dorsal será el inferior y el frontal el

superior.

Barras incl in adas.

Igual que en las horizontales, el nudo dorsal es el de la izquierda y el frontal el de la derecha.

Eje X local.

Según lo anterior definiremos como eje X local

de una barra aquel que une los dos nudos

extremos de dicha barra y cuyo sentido va del

nudo dorsal al nudo frontal.

Eje Y local.

El eje Y local será aquel que pasando por el

nudo dorsal de la barra sea perpendicular al eje X

y cuyo sentido sea el resultado de girar 90 grados

en sentido contrario a las agujas del reloj el

mencionado eje X local.




6

C. CRITERIO DE SIGNOS

Los criterios de signos adoptados tienen relación con los sistemas de coordenadas a que se refieren los datos

o resultados, así, las fuerzas y momentos exteriores estarán referidas al sistema de coordenadas global de

pórtico, y los esfuerzos al sistema local de cada barra.

3. ACCIONES (Fuerzas y momentos).

Fuerzas ho rizontales.

Tanto en la entrada de datos como en la salida de resultados se considerarán positivas aquellas que tengan el

sentido positivo del eje X global del pórtico, es decir, las que van de izquierda a derecha, y negativas las de

sentido contrario, de derecha a izquierda.

Fuerzas vert icales.

Se consideran positivas las fuerzas verticales que van de abajo a arriba y negativas las de sentido contrario.

Momentos.

Consideraremos como momentos positivos aquellos que tienen el sentido contrario a las agujas del reloj.

EXCEPCIÓN

Como única excepción a esta regla, en el proceso de entrada de datos, introduciremos como

positivas las cargas verticales hacia abajo por la comodidad que ello supone en la definición de cargas

gravitatorias. El programa se encargará internamente de transformar el signo al criterio general.




7

4. Esfuerzos.

Considerando el sistema de coordenadas locales de cada barra serán positivos aquellos esfuerzos que lo sean

en la cara dorsal de la rebanada según el criterio de fuerzas exteriores, con la excepción del momento exterior

que será positivo en el caso que sea negativo en dicha cara dorsal (Será positivo en la cara frontal).

Si consideramos la siguiente barra:

NUDO DORSAL NUDO FRONTAL

Los esfuerzos positivos tendrán el siguiente criterio:

+ + +

5. Desplazamientos

Los criterios de signos aplicados a los desplazamientos son los mismos que los aplicados a las fuerzas y

momentos.



UNIDADES

8

III. UNIDADES

A. INTRODUCCIÓN

Aunque internamente el programa trabaja con un solo sistema de unidades (Metros, Radianes y Toneladas) se

ha procurado que el usuario trate cada dato con las unidades de uso común, respetando no obstante la

nomenclatura de la EHE. Así, por ejemplo, nos parece mas correcto hablar de HA-25 para nombrar el hormigón

de resistencia 25 N/mm2 equivalente a 250 Kp/cm2.

B. UNIDADES UTILIZADAS

1. Entrada de datos.

Geom etría d el p órtic o.

Todos los datos necesarios para definir el pórtico los tendremos que indicar en Metros, estos datos serán:

⇒ Longitudes de vanos. (m)

⇒ Alturas de pisos. (m)

⇒ Coordenadas de nudos. (m)

Secciones d e barras.

Todos los datos referentes a las secciones los daremos en Centímetros o potencias de éstos.

Los datos para definir secciones serán:

⇒ Dimensiones (Cm)

⇒ Áreas (Cm2)

⇒ Inercias (Cm4)



UNIDADES

9

Cargas.

Las cargas se darán en Toneladas y su situación dentro de las barras en Metros, los datos son:

⇒ Componente X de una carga (T)

⇒ " Y " " " (T)

⇒ " M " " " (mxT)

⇒ Situación de la carga (m)

⇒ Longitud de la carga (m)

Materiales.

Las unidades utilizadas serán Kilos y Centímetros.

⇒ Resistencia del hormigón (N/mm2)

⇒ " " acero (N/mm2)

⇒ Módulo de elasticidad (N/mm

2

)

⇒ Recubrimiento (mm)

2. Salida de resultados

Geom etría d el p órtic o.

Todos los datos que definen el pórtico los tendremos en Metros (m):

⇒ Coordenadas de nudos (m)



UNIDADES

10

Secciones de barras.

Todos los datos referentes a las secciones los veremos en Centímetros o potencias de éstos. Los datos para

definir secciones serán:

⇒ Dimensiones (Cm)

⇒ Áreas (Cm2)

⇒ Inercias (Cm4)

Cargas.

Las cargas vendrán en Toneladas y su situación dentro de las barras en Metros:

⇒ Componente X de una carga (T)

⇒ " Y " " " (T)

⇒ " M " " " (mxT)

⇒ Situación de la carga (m)

⇒ Longitud de la carga (m)

Materiales.

Las unidades utilizadas serán Kilos y Centímetros.

⇒ Resistencia del hormigón (N/mm2)

⇒ " " acero (N/mm2)

⇒ Módulo de elasticidad (N/mm2)

⇒ Recubrimiento (mm)



UNIDADES

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Desplazamientos de los nudo s.

Vendrán dados en Centímetros y Grados.

⇒ Desplazamiento según eje X(global) (Cm)

⇒ " " " Y(Global) (Cm)

⇒ Desplazamientos angulares (Grados)

Equil ibr io de nudos.

Vendrá dado en Metros y Metros x Tonelada

⇒ Componente X (global) (T)

⇒ " Y " (T)

⇒ " Momento (mxT)

Esfuerzos

Se utilizan los Metros y las Toneladas

⇒ Axil (T)

⇒ Cortante (T)

⇒ Flector (mxT)

Armaduras

Las armaduras necesarias se darán:

⇒ Cuantías Geométricas (Cm2)

ATENCIÓN: OBSÉRVESE QUE PARA LOS DATOS DE CARGAS Y ESFUERZOS, SE UTILIZAN LAS

UNIDADES TRADICIONALES: Toneladas y metros. Esto se hace por seguridad y es muy importante

tenerlo en cuenta.



ENTRADA DE DATOS

12

IV. ENTRADA DE DATOS

A. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO

Esta es la pantalla que aparece al arrancar el programa. Para introducir los datos del pórtico deben

cumplimentarse de forma secuencial las pestañas que aparecen en la parte superior derecha de la misma.

B. MODO DE OPERACIÓN

Una vez arrancado el programa, para introducir un nuevo pórtico, aparecerá la siguiente pantalla:

El menú general de la entrada de datos, que

contiene 7 opciones, se maneja, activando con el

ratón la opción elegida.

El orden de entrada de datos será:

1. Cabecera

El programa permite rellenar los campos con los

valores siguientes:

• OBRA: Descripción de la obra

• PÓRTICO: Numeración o nomenclatura del pórtico

• ARCHIVO: Nombre con el que se grabará el pórtico en el ordenador

Dentro de la cabecera nos podemos mover de un campo a otro pulsando con el botón izquierdo del ratón y

también con la tecla TABULADOR .

Los datos que aparecen en la cabecera se pueden sustituir sobrescribiendo encima de ellos o utilizando las

teclas Ins y Del para insertar y borrar caracteres respectivamente.



ENTRADA DE DATOS

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Es importante que el nombre del archivo sea lo suficientemente significativo para identificar por si

solo al pórtico, ya que es el nombre que aparecerá en el directorio del disco, el resto de los datos de

la cabecera solo tienen importancia en los listados y planos del pórtico.

Una vez finalizado el trabajo con los datos de la cabecera, pulsamos en la siguiente pestaña:.GEOMETRÍA

2. Geometría.

El siguiente paso lógico, después de haber definido los datos de la cabecera es pasar a definir la forma de

nuestro pórtico, para ello elegimos la opción <<GEOMETRÍA>> del menú principal de la entrada de datos por el

procedimiento acostumbrado.

La pantalla inicial, nos permite que asimilemos

nuestro pórtico a una retícula ideal que se

aproxime lo más posible a la geometría final de

aquel.

Por ejemplo, el siguiente pórtico:



ENTRADA DE DATOS

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Puede asimilarse a:

Una vez decidida cual es la retícula que vamos

a emplear pasamos a rellenar los datos de la

pantalla.

Tan solo es necesario pulsar con el ratón en

VANOS y después en la tecla tantas

veces como vanos se quieran.

De esta forma se van añadiendo los vanos

necesarios en pantalla. Estos vanos son editables,

es decir, se pueden dimensionar.

...El proceso es el mismo para los PISOS.

Para suprimir vanos o pisos, tan solo es necesario editar con el cursor el que se desee (se pone en otro

color) y luego pulsar en el signo

Para insertar vanos o pisos, tan solo es necesario editar con el cursor el que se desee (se pone en otro color)

y luego pulsar en el signo

Al introducir los datos de vanos y pisos, vemos cómo se conforma la retícula inicial, a partir de la cual se va a

formar el pórtico definitivo.

• Luces de vanos: Longitud en metros de cada uno de los vanos, se dan de izquierda a derecha, es decir,el vano número 1 será el de más a la izquierda, el 2 el siguiente hacia la derecha, y así sucesivamente

• Alturas de pisos: Altura en metros de cada uno de los pisos. A la hora de introducir alturas, el datosuperior, coincide con el piso 1.

Una vez que tenemos definida la retícula inicial podemos modificarla para obtener la geometría final de

nuestro pórtico, con los botones del ratón.

• Dibujo: Al pasar el cursor hacia el dibujo, se observa cómo éste cambia de forma, de modo que sepueden elegir las partes de la retícula que queremos modificar apuntándolas con un cursor en forma de cruz que

nos aparece con el dibujo de la retícula y que podemos mover por la pantalla con el ratón. Este cursor gráfico

estará apuntando en cada momento al nudo que tenga más cerca.

Las opciones que podemos utilizar en este editor son:



ENTRADA DE DATOS

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• Coordenadas de nudo: Acercando el cursor a cualquier nudo y pulsando una sola vez el botón

(el más cercano a él).

- Situamos el cursor en la

doble clic con el botón izquierdo del ratón.

Aparecerá una ventana con las coordenadas del

nosotros coloquemos el nuevo nudo. En la pantalla

de ejemplo

está a –

hemos elegido como origen. Es decir, el nuevo

nudo estará 1 m. A la izquierda del que ya

Si las coordenadas del nuevo nudo coincidieran

l pórtico el programa no

hará nada, para que no haya dos nudos

Si una vez elegida esta opción decidimos que no queremos crear el nudo podemos abortar el proceso antes de

Cancelar .

• Desplazar un nudo: Es el mismo procesoel botón Desplazar

acercado el cursor.

barra al nudo, para hacer

esto hay que suprimir la barra y sustituirla por otras dos que tengan por extremo el nudo.

• Quitar nudo: Para quitar un nudo nos

BOTÓN DERECHO del ratón. Aparece una

NUDO. Pulsar en suprimir nudo, con lo que

desaparecerá el nudo y todas las barras que

ren en él.

- Acercamos el cursorapuntando a uno de los nudos extremos de la

del ratón, y sin soltarlo, le indiquemos cual es el

otro nudo extremo, lo que haremos llevando el



ENTRADA DE DATOS

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cursor has

suprimirá, si no, creará una nueva.

haga, es necesario comprobar exhaustivamente el armado del pórtico, ya que pueden producirse

Para crear una barra , por tanto, si queremos crear un voladizo,

necesitaremos crear primero el si no lo teníamos de antes.

• Numerar Nudos (NN) o (NB): Pulsando la tecla correspondiente de la pantalla, se numeran nudos o

3. Secciones

Cuando entramos en esta opción tenemos que realizar un predimensionado de las barras del pórtico y

tipo, las circulares de diámetro 35 cm otro , etc.

Debemos definir cada tipo de barras que utilizaremos en nuestro pórtico. .

sección (RECTANGULAR, CIRCULAR, EN T,

GENÉRICA) Y PULSAR LA TECLA

o también la tecla derecha del ratón, para

después eleg

Aparece un editor de la sección, donde se

en

. En la primera barra rectangular, el

programa pone por defecto una sección de 30 cm

Una vez dimensionada la secc

asignar a cada barra la que le corresponde,

asegurándose primero de que la sección está seleccionada (a la derecha de la pantalla):

De una en una: Basta con posicionar el cursor cerca del centro de la barra” y hacer clic con el botón izquie

del mismo

Por zona: Es necesario marcar una zona, con el botón izquierdo del ratón pulsado .



ENTRADA DE DATOS

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Por grupos (VIGAS, PILARES, TODO EL

PÓRTICO): Pulsando en el botón

correspondiente de los que están encima de la

palabra SECCIÓN.

En esta pantalla se ha elegido un pilar circular y se

ha asignado a tres pilares con ZONA

Aquí se ha asignado la sección en T a todas las

vigas con el botón (Aplicar a todas las vigas)

Una vez finalizada la asignación y desde este

momento, bastará que cambiemos en la tabla los

datos correspondientes a uno de los tipos de

secciones para que haya cambiado en todas las

barras que pertenecen a ese tipo. Esto es

particularmente útil si una determinada sección se

muestra insuficiente después del cálculo, puessólo tendremos que cambiarla en el apartado

correspondiente de la tabla sin tener que hacerlo

barra por barra.

4. Vínculos

El programa nos permite vincular cualquier

nudo con el exterior mediante el sistema de

liberarle o coaccionarle alguno o todos los

movimientos posibles dentro del plano

(Horizontal, Vertical y Giro).

Esta es la pantalla cuando entramos en la

opción: Aparece el pórtico vinculado por defecto,

con un tipo de zapata centrada y de lados iguales

en proporción.

Para quitar o poner un vínculo o una zapata, es suficiente acercar el cursor al nudo correspondiente y pulsar

con el botón DERECHO del ratón



ENTRADA DE DATOS

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Pulsando la opción VÍNCULO, se abre una

ventana con los tipos de vínculo posibles.

NO VINCULADO

EMPOTRAMIENTO

ARTICULACIÓN: LIBRE GIRO

APOYO HORIZONTAL

APOYO VERTICAL

COACCIONADO VERTICAL Y GIRO

COACCIONADO HORIZONTAL Y GIRO

Para asignar el vínculo solo es necesario pulsar en uno de los tipos. Al retirar el cursor se ve el nudo en rojo con

una zapata que el programa pone por defecto.

Para quitar la zapata, pulse sobre ella con el botón derecho del ratón y elija la opción QUITAR ZAPATA.

Debe entenderse que estos vínculos son con el exterior y afectan a todas las barras que concurren en el nudo,

es decir, si coartamos el giro de un nudo lo estamos haciendo con el extremo de cada una de las barras que

concurren en él, y si se lo dejamos libre todas esas barras tendrán en ese extremo el mismo giro.

El programa considera por defecto que todos los nudos de cota cero en la retícula original están empotrados

en el suelo, nosotros podemos aceptarlo o modificarlo cambiando las vinculaciones de dichos nudos.

IMPORTANTE

1 Es muy importante que verifiquemos los nudos vinculados que aparecen en la pantalla antes de

salir de esta, ya que una vinculación incorrecta, afecta de forma decisiva al pórtico.

2 LAS ZAPATAS DEBERÁN ATARSE CON VIGAS RIOSTRAS. El programa calcula la DIMENSIÓN Y EL

ARMADO SOLO DE LAS ZAPATAS, considerando el axil y el momento de cada una, pero suponiendo

que los momentos de las zapatas excéntricas, son absorbidos por las vigas de cimentación

correspondientes. Estas vigas de cimentación deben calcularse aparte.



ENTRADA DE DATOS

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5. Hipótesis.

En este apartado definiremos las hipótesis

simples de carga sin mayorar (Peso propio,

sobrecargas, sismo, viento, etc...), para ello, lo

primero que tenemos que hacer es añadir con el

botón de la pantalla, el número de hipótesis

que vamos a tener.

El nombre de la hipótesis se puede cambiar

editando el rótulo.

Para añadir las cargas de cada hipótesis, situar el

ratón sobre ella pulsando como para editarla.

A continuación pulsar con el botón derecho del ratón, para añadir cargas.

También se pueden añadir cargas pulsando con

el icono que tiene asignado cada tipo de carga:

CARGA EN NUDO

CARGA PUNTUAL

CARGA UNIFORME

PESO PROPIO

CARGA TRIANGULAR IZQ.

CARGA TRIANGULAR DCHA.

FLEXIÓN ESVIADA: Momento en el plano perpendicular al del pórtico, no tiene ningún efecto sobre el cálculo de

esfuerzos pero sí sobre el armado a flexión esviada de pilares.

Cada carga se edita individualmente, para posteriormente asignarla a la barra o barras que se desee.

Es importante no olvidar en las cargas puntuales en barra, poner la distancia al nudo dorsal de dicha carga, es

decir, definir el punto donde se aplica,

Al igual que en los tipos de secciones podemos asignar cada carga (estando seleccionada) a las barras o nudos

correspondientes .



ENTRADA DE DATOS

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Individualmente: Basta con posicionar el

cursor y hacer clic con el botón izquierdo del

mismo

Por zona:...Es necesario marcar una zona, con

el botón izquierdo del ratón pulsado.

Por grupos (VIGAS, PILARES, TODO EL

PÓRTICO: Pulsando en el botón

correspondiente de los que están a la derecha de

la pantalla:

TODOS LOS PILARES

TODAS LAS VIGAS

TODAS LAS BARRAS

TODOS LOS NUDOS

Una vez finalizada la asignación y desde este momento, bastará que cambiemos en la tabla los datos

correspondientes a uno de los tipos de carga para que haya cambiado en todas las barras afectadas por ese tipo

de carga.

Cargas en barras.

En cada tipo de carga y según sea este, aparecen:

• Cx: Componente horizontal de la carga referida al sistema global de coordenadas.

• Cy: Componente vertical referida al sistema global de coordenadas, por comodidad, supondremosel signo positivo hacia abajo.

• Cm: Componente Momento de la carga (En el plano del pórtico)

• Cini: Es el contador que aparece abajo a la izquierda y que marca el comienzo de aplicación de lacarga en coordenadas locales de la barra (Distancia al nudo dorsal)

• Lcar: Es el contador que aparece solo en cargas uniformes. Este dato no se pide para las cargaspuntuales. Por defecto el programa aplica en principio las cargas a toda la longitud de la barra si nosotros

no lo cambiamos. Si tenemos una barra que queremos cargar en toda su longitud y no conocemos esta

bastará con que lo dejemos tal cual por defecto y el programa lo hará automáticamente.



ENTRADA DE DATOS

21

• Numero de cargas: Podemos cargar una barra mas de una vez, de manera que por superposiciónconseguimos el estado de carga deseado. Por ejemplo una carga trapezoidal se lograría con la

superposición de una carga rectangular y una triangular.

Cargas en nudos.

Los dos tipos de carga que podemos dar a los nudos son:

CARGAS PUNTUALES

MOMENTOS

El procedimiento es igual que antes: Lo primero es definir la carga en nudo que nos interese. Después se asigna

esa carga a los nudos que queramos, con los procedimientos INDIVIDUAL, ZONA o BOTÓN, descritos

anteriormente

• Numero de cargas: Al igual que en las barras podemos cargar un nudo más de una vez.

• Cx, Cy, CM: Igual que en el apartado de cargas en barras.

6. Combinaciones.

Entrando en la opción aparece esta pantalla:

En principio se ven las hipótesis introducidas

ordenadas en una columna.

Se pueden hacer varias combinaciones de

hipótesis distintas. Para ello es necesario indicarel número de combinaciones que se desea (a la

derecha de la pantalla)

Cada columna (C1 C2 C3·...etc) será una

combinación distinta.

Para que una hipótesis se active dentro de una combinación, basta con dar un coeficiente en la casilla

correspondiente. Si una hipótesis no tiene coeficiente en una de las columnas, significa que no entra en esa

combinación.



ENTRADA DE DATOS

22

Por ejemplo en esta pantalla:

La primera combinación C1, considera tan solo el

peso propio y las cargas gravitatorias, mayorando

con un coeficiente de 1.60

La segunda combinación C2, considera el peso

propio, las cargas gravitatorias y el viento,

mayorando con coeficientes distintos. Aquí el

sismo no participa.

La tercera combinación C3, es igual que la C2,

pero con el coeficiente del viento negativo, lo que

indica que calcula la fuerza del viento en dirección

contraria

En la cuarta combinación C4, no se considera viento, pero si el sismo.

En el artículo 12 de la instrucción EHE, se indican los coeficientes con que debe entrar cada hipótesis

dependiendo de las que van combinadas con ella. Básicamente se establecen 3 combinaciones de hipótesis:

1.- Gravitatorias: Concargas x 1.5 + Sobrecargas x 1.6

2.- Gravitatorias + Viento : Concargas x 1.5 + Sobrecargas x 1.44 + Viento x 1.44

3.- Gravitatorias + Sismo: : Concargas x 1.5 + Sobrecargas x 1.28 + Sismo: x 1

Nos pueden salir más combinaciones dependiendo de si consideramos o no alternancia de sobrecargas, si

introducimos el sismo y el viento a izquierda y derecha, etc...

Los coeficientes que introducimos en las combinaciones pueden ser negativos, por tanto, para invertir el efecto

de una hipótesis, bastará con que la introduzcamos en la tabla con coeficiente negativo, así, por ejemplo, si

queremos desdoblar la combinación C4 anterior en una con el sismo en un sentido y otra en sentido contrario

bastará con que en una el coeficiente del sismo sea 1 y en la otra -1 y hemos conseguido el efecto del sismo

hacia los dos lados sin necesidad de hacer dos hipótesis de carga distintas.

7. Materiales.

El programa ofrece unas características de los

materiales, cuantías mínimas, coeficientes de

minoración y recubrimiento que nosotros

podemos cambiar si no son los que vamos a

utilizar.



MODIFICACIÓN DE DATOS

23

V. MODIFICACIÓN DE DATOS

MODO DE OPERACIÓN

Se abre un pórtico ya grabado y se le cambia el nombre al fichero en los datos de cabecera. Se modifica la parte

del pórtico que se quiera y se vuelve a grabar con el nombre nuevo.

1. Introducción de un pórtico similar a uno anterior.

Uno de los aspectos más prácticos de la opción de modificación de datos es el de poder introducir un pórtico

nuevo a partir de uno ya introducido anteriormente, para ello abrimos el pórtico que queremos, una vez abierto en

la opción <<CABECERA>> cambiamos el nombre del archivo por el nuevo que queremos crear, cambiamos

también el resto de los datos en aquellos sitios donde sea necesario y archivamos de nuevo. Ahora, tendremos

dos pórticos similares en lugar de uno que teníamos anteriormente.



CÁLCULO DE PÓRTICOS

24

VI. CÁLCULO DE PÓRTICOS.

A. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO.

Cuando se ha terminado de introducir los datos, se está en disposición de hacer el cálculo. Tan solo hay que

apretar el icono de la calculadora, o bien la opción de cálculo..

Estando situado en la opción CABECERA, pulse

en la calculadora, o en la opción Cálculo.

Al final tendremos un informe de la situación del

proceso. Lo normal es que diga calculado sin

incidencias

En el caso de que exista alguna incidencia en el

cálculo, tendremos un informe de cuál es el

problema.

Este informe aparece como se puede observar,

en la parte inferior derecha de la pantalla. Aquí

aparecen las secciones de las barras con armado

excesivo

El cálculo genera una serie de documentos:

RESULTADOS NUMÉRICOS DEL CÁLCULO.

MEDICIÓN DE HORMIGÓN Y ACERO.

DIBUJO DEL DESPIECE DEL ARMADO.

CUADRO DE PILARES.

DIMENSIÓN DE ZAPATAS.

DIAGRAMAS

B. RESULTADOS DEL CALCULO




25

Cuando contestamos afirmativamente a la opción de calcular obtendremos en un archivo con la extensión.RES los siguientes resultados:

• Datos de entrada, siempre los dará antes de los resultados del cálculo.

PROGRAMA HARMA / DATOS DE ENTRADA################################################################################OBRA : EJEMPLO DEL MANUALPORTICO: 1HARCHIVO: C:\ISCAR\HARMA\Manual.har

################################################################################

NUMERO DE NUDOS =19NUMERO DE BARRAS =25MODULO E =32100 N/MM2

CUADRO DE NUDOS-----------------NUDO X(M) Y(M)

1 0.000 0.0002 4.500 0.000

3 8.500 0.0004 14.000 0.0005 19.000 0.0006 0.000 4.0007 4.500 4.0008 8.500 4.0009 14.000 4.000

10 19.000 4.00011 0.000 7.00012 4.500 7.00013 8.500 7.00014 14.000 7.00015 19.000 7.00016 3.000 10.00017 4.500 10.00018 8.500 10.00019 14.000 10.000

CUADRO DE BARRAS------------------BARRA NUDO 1 NUDO 2 INER.(CM4) AREA(CM2) LONG.(M)

1 1 6 67500.00 900.00 4.0002 2 7 67500.00 900.00 4.0003 3 8 67500.00 900.00 4.0004 4 9 67500.00 900.00 4.0005 5 10 67500.00 900.00 4.0006 6 11 67500.00 900.00 3.0007 7 12 67500.00 900.00 3.0008 8 13 67500.00 900.00 3.0009 9 14 67500.00 900.00 3.000

10 10 15 67500.00 900.00 3.00011 12 17 67500.00 900.00 3.00012 13 18 67500.00 900.00 3.00013 14 19 67500.00 900.00 3.000

14 6 7 109125.00 1500.00 4.50015 7 8 109125.00 1500.00 4.00016 8 9 109125.00 1500.00 5.50017 9 10 109125.00 1500.00 5.00018 11 12 109125.00 1500.00 4.50019 12 13 109125.00 1500.00 4.00020 13 14 109125.00 1500.00 5.50021 14 15 109125.00 1500.00 5.00022 16 17 109125.00 1500.00 1.50023 17 18 109125.00 1500.00 4.00024 18 19 109125.00 1500.00 5.50025 19 15 109125.00 1500.00 5.831CUADRO DE NUDOS CON COACCIONES EXTERNAS

-----------------------------------------

NUDO Horiz. Vert. Giro

1 COACC. COACC. COACC.2 COACC. COACC. COACC.




26

3 COACC. COACC. COACC.4 COACC. COACC. COACC.5 COACC. COACC. COACC.

HIPOTESIS SIMPLES DE CARGA----------------------------

HIPOTESIS DE CARGA 1 : Gravitatorias

CARGA EN LOS NUDOS

NUDO FX(Tn) FY(Tn) M(MxTn)

16 0.00 -0.90 0.00

CARGAS EN BARRAS

BARRA TIPO FX(Tn) FY(Tn) M(MxTn) A1(M) A2(M)14 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 4.50015 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 4.00016 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 5.50017 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 5.00018 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 4.50019 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 4.00020 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 5.50021 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 5.00022 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 1.50023 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 4.00024 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 5.50025 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 5.83118 1 0.00 -1.20 0.00 3.000 4.500

HIPOTESIS DE CARGA 2 : Sismo

CARGA EN LOS NUDOS

NUDO FX(Tn) FY(Tn) M(MxTn)

8 0.80 -0.00 0.0013 1.20 -0.00 0.0018 2.40 -0.00 0.00

COMBINACION ESTADOS DE CARGA------------------------------

COMB. H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9 H10

1 1.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.002 1.28 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.003 1.28 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

• Desplazamientos de los nudos en Cm y grados para cada una de las hipótesis simples .

DESPLAZAMIENTOS DE LOS NUDOS (Valor característico)

NUDO H(CM) V(CM) W(GRAD)

1 0.00000 0.00000 0.000002 0.00000 0.00000 0.000003 0.00000 0.00000 0.000004 0.00000 0.00000 0.000005 0.00000 0.00000 0.000006 -0.00757 -0.01835 -0.027757 -0.00587 -0.05302 0.009798 -0.00457 -0.05877 -0.017779 -0.00190 -0.07035 0.00922

10 0.00071 -0.03017 0.03200

11 -0.03338 -0.02528 -0.05144




27

12 -0.03548 -0.07952 0.0160513 -0.03726 -0.08798 -0.0106814 -0.03945 -0.10619 0.0025815 -0.04104 -0.04551 0.1019416 -0.08572 -0.21038 0.0579217 -0.08572 -0.09126 0.0137618 -0.08550 -0.10263 -0.0208719 -0.08663 -0.12423 -0.00271

• Equilibrio de nudos para cada una de las hipótesis simples, en los nudos vinculados dara las

reacciones. Todos los nudos que no estén cargados deberán estar equilibrados o de lo contrario habrá

ocurrido algún fallo en el proceso de cálculo, la causa más probable puede ser un fallo en la memoria del

ordenador.

FUERZAS EN LOS NUDOS (Valor caracteristico)

NUDO X(Tn) Y(Tn) M(MxTn)

1 0.42 13.25 -0.592 -0.12 38.29 0.143 0.27 42.45 -0.374 -0.12 50.81 0.165 -0.46 21.79 0.616 -0.00 0.00 -0.007 0.00 -0.00 -0.008 -0.00 -0.00 0.009 -0.00 0.00 -0.00

10 0.00 -0.00 0.0011 -0.00 -0.00 0.0012 -0.00 0.00 -0.0013 0.00 0.00 0.0014 -0.00 -0.00 -0.0015 -0.00 0.00 -0.00

16 0.00 -0.90 0.0017 -0.00 -0.00 0.0018 0.00 -0.00 -0.0019 -0.00 0.00 -0.00

• Esfuerzos en cinco secciones de cada barra para cada combinación.

BARRA 22 NUDO DORSAL 16 NUDO FRONTAL 17 TIPO SECCIÓN EN T

BASE 60.0 CANTO 30.0 NERVIO 40.0 CABEZA 15.0

SEC. M N T ASUP AINF ACORT

0/4 0.00 -0.00 -1.15 3.96 1.32 1.011/4 -0.49 -0.00 -2.77 3.96 1.32 1.012/4 -1.59 -0.00 -4.40 3.96 1.32 1.013/4 -3.29 -0.00 -6.02 3.96 1.32 1.014/4 -5.61 -0.00 -7.64 6.28 1.32 1.01

• Armadura necesaria para dichos esfuerzos, Esta armadura vendrá dada en cm2 (cuantíasgeométricas).

• Recopilación de las armaduras más desfavorables en cada sección.




28

BARRA 22 NUDO DORSAL 16 NUDO FRONTAL 17 TIPO SECCIÓN EN TBASE 60.0 CANTO 30.0 NERVIO 40.0 CABEZA 15.0

SEC. ASUP AINF ACORT

0/4 3.96 1.32 1.011/4 3.96 1.32 1.012/4 3.96 1.32 1.01

3/4 4.51 1.32 1.014/4 8.03 1.32 1.01

FLECHA MAXIMA 0.015 CM. (L/ 5994 ) A 0.938 M. DEL EXTREMO DORSAL

El dato del apartado correspondiente a la armadura de cortante indica la armadura necesaria para

un canto útil de longitud de viga, así, si el dato suministrado por el ordenador es D y queremos

armar a cortante con cercos de N ramas de sección S (o capacidad mecánica en caso de que D

venga en Toneladas), la separación entre estos vendrá dada por:

N x S x Canto útil

Separación=—————————-

D




29

C. DIBUJO Y MEDICIÓN.

• Medición.- Obtenemos los kilos de hierro por calibres y por niveles y los m3 de hormigón para los pilares ypara los dinteles, al final obtenemos también el total de la medición del pórtico.

Para cada uno de los niveles y para todo el pórtico también nos da la relación hierro/hormigón.

• Cuadro de pilares.- En el cuadro de pilares se dan los siguientes datos:

DIMENSIONES DEL PILAR: Armadura necesaria, si la indicación posterior es (2) quiere decir que la

armadura especificada es la correspondiente a una de las caras del pilar debiendo colocarse en la cara

opuesta una armadura igual a la anterior, Si la indicación es (T) quiere decir que la armadura

especificada es la total, debiendo repartirse por igual en todas las caras del pilar.

DIBUJO DEL ARMADO.




30

• Planos de vigas.-<> Se dan los planos a escala de las vigas con el correspondiente despiece dearmaduras y las separaciones de cercos.

ATENCIÓN: Al modificar los datos de un pórtico se debe tener mucho cuidado si se hacen modificaciones de lageometría ya que entonces las cargas pueden dejar de estar aplicadas en las barras o nudos en que estaban en

el pórtico anterior y los resultados serán imprevisibles. Por tanto, CUANDO SE HACE UNA MODIFICACIÓN de

este tipo, ES IMPORTANTÍSIMO que se revisen exhaustivamente las cargas aplicadas al pórtico con el fin de

modificar aquellas que hayan resultado afectadas.

Con el programa HARMA, se entrega un fichero de dibujo denominado DETALLES HARMA, donde se incluyen

unos dibujos con detalles constructivos y normativa vigente.

Este fichero de dibujo se puede adjuntar al plano correspondiente de armado de vigas y pilares.



EJEMPLO DE USO

31

EJEMPLO DE USO

Ahora pasaremos a desarrollar el proceso completo para la introducción de datos y posterior cálculo de un

pórtico de modo que el usuario pueda realizarla siguiendo paso a paso las explicaciones que aqui se dan.

En primer lugar, supondremos la planta

de la figura siguiente:

Pasaremos a continuación a introducir

los datos del pórtico señalado con la

flecha.

MODIFICAR PANTALLA

Imaginemos que el pórtico tiene la

siguiente geometría:



EJEMPLO DE USO

32

Vamos a considerar que tenemos las

dos hipótesis de carga siguientes:

GRAVITATORIAS:

SISMO:

Con todos los datos anteriores vamos a

abordar la creación de un fichero de datos

para calcularlo posteriormente.

Partimos de la pantalla que aparece al entrar en el programa

Como lo primero que tenemos que haceres introducir los datos del nuevo pórtico.

Teclee en Obra: EJEMPLO DEL

MANUAL

En pórtico: H1 (horizontal 1)

En Archivo: EJEMPLO



EJEMPLO DE USO

33

A continuación, pulse en la pestaña de GEOMETRÍA

Aparece la pantalla donde vamos a

introducir la retícula inicial de nuestro

pórtico: Pulse el botón de la pantalla

tres veces seguidas, hasta obtener 4

vanos de 5 m. Cada uno.

Edite cada uno de los vanos con las

medidas del pórtico: 4.50 m.

4.00 m.

5.50 m.

5.00 m.

Pulse con el cursor en Pisos,( es decir

sitúese sobre él y pulse hasta que esté

resaltado)

Pulse el botón de la pantalla dos veces

seguidas, hasta obtener 3 pisos de 3 m.

Cada uno.

Edite cada uno de los pisos con las

medidas del pórtico: 4.50 m.

3.00 m.

3.00 m.

Este es el pórtico previo. Ahora vamos a

configurar el definitivo. Para ello

suprimiremos y añadiremos nudos y

barras.

Sitúe el cursor en el nudo extremo

superior y pulse con el botón derecho del

ratón: Elija Suprimir nudo



EJEMPLO DE USO

34

Igual con el otro nudo del extremo.

Coloque la barra inclinada de la siguiente

forma: Pulse con el cursor en uno de los

nudos de la barra que queremos poner, y

sin soltar mueva el cursor hasta el otro

nudo. Si suelta entonces el botón, queda

puesta la barra.

Para quitar la barra es el mismo proceso,

solo que cuando ya está puesta una barra,

esta desaparece.

Para poner el nudo del voladizo:

Sitúe el cursor en el nudo superior

izquierdo, que va a ser la referencia del

nuevo nudo.

Haga doble clic sobre dicho nudo.

Aparece la pantalla:

Las coordenadas X e Y, se refieren al

nudo sobre el que hemos hecho doble

clic.

En este caso las coordenadas son :

En X: –1.50 m. (hacia la izquierda). En el

eje Y: 0 m. (misma altura)

Pulse en Crear y el nudo aparece

colocado. Para poner la barra del voladizo,

pulse con el cursor en uno de los nudos

del voladizo y sin soltar, llévelo hasta el

otro, para enganchar la barra, lo que

ocurre al soltar el botón del ratón.

Para numerar nudos o barras es suficiente

pulsar los botones NN NB.



EJEMPLO DE USO

35

Para quitar la numeración, pulse de nuevo en el botón correspondiente NN NB

Interesa guardar el trabajo ya realizado, para lo cual debe elegir la opción Archivo

Y luego Guardar hasta dejarlo archivado.

SECCIONES DEL PÓRTICO

Para introducir las secciones, previamente hemos hecho el predimensionado del pórtico.

Agrupando todas las barras con la misma

sección obtenemos tres tipos distintos:

Pilares rectangulares de 30x30

Pilares circulares de diiametro 35

Vigas en T, Base= 60, canto= 30,

Nervio= 40, Cabeza=15

Esta es la distribución de las distintas

secciones:

Se trata de hacer la asignación en nuestro

pórtico de ejemplo.

Para ello pulse en la pestaña de

SECCIONES



EJEMPLO DE USO

36

En esta pantalla aparecen 4 tipos de

secciones:

RECTANGULAR

CIRCULAR

EN T

GENÉRICA (sin forma definida)

Por defecto hay una sección rectangular

R1 asignada a todas las barras.

Vamos a darle medidas a esta sección

rectangular. Pulse en el signo + que tiene

el primer tipo Rectangular: Se despliega

la sección R1.

Pulse en R1 para editarla

Para darle medidas, a cualquiera de estas

secciones, hay que editarlas.

En este caso coinciden las medidas de

nuestros pilares con las que nos ofrece el

programa por defecto.

Pulse con el cursor en el tipo de sección

circular (se pondrá resaltado)

Pulse el botón de la pantalla, (o

también con el botón derecho del ratónAñadir )

Se edita la sección C1 que en este caso

tiene por defecto 35 cm. de diámetro, lo

que coincide también con nuestro pórtico.

Asignamos la sección C1 a los pilares

centrales, marcando una zona. (también se

puede hacer individualmente pulsando con

el cursor en cada pilar).



EJEMPLO DE USO

37

Vamos ahora a definir la sección en T de nuestro pórtico, para luego asignarla a todas las vigas.

Pulse con el cursor en el tipo de sección

T (se pondrá resaltado)

Pulse el botón de la pantalla, (o

también con el botón derecho del ratón

Añadir )

Se edita la sección T1 que en este caso

hay que cambiarla a base de 60 cm.,

canto de 30 cm., nervio de 40 cm. Y

cabeza de 15 cm.

Escriba 60 (tabulador), 30 (tabulador), 40(tabulador), 15

Ahora para asignar esta sección en T a todas las vigas, basta con pulsar el icono correspondiente (Aplicar a

vigas)

Con ello quedan asignadas todas las secciones de nuestro pórtico.

VÍNCULOS

Es el siguiente paso. En nuestro caso

todos los pilares tienen zapata centrada y

por lo tanto coincide con lo que el

programa propone por defecto.

Las zapatas son cuadradas y la tensión

admisible del terreno es 2 (kg / cm2)

Una vez calculado el pórtico, en esta

pantalla se activa el icono de edición de

zapatas, que ahora está en gris claro

(desactivado).



EJEMPLO DE USO

38

HIPÓTESIS DE CA RGA

En nuestro ejemplo vamos a considerar 3

hipótesis:

PESO PROPIO

GRAVITATORIAS

SISMO

Partimos de los diagramas de cargas,

diseñados tras el estudio y reflexión que se

ha hecho de la estructura..

Al pulsar la pestaña de Hipótesis,

aparece la pantalla:

Pulse dos veces el botón con lo que

se abren dos hipótesis nuevas (H1 y H2).

Cámbieles el nombre por PESO PROPIO

y SISMO



EJEMPLO DE USO

39

Sitúese en la primera hipótesis (gravit.) y

pulse el icono de carga continua.

(También puede hacer lo mismo con el

botón derecho del ratón y eligiendo

añadir carga continua)

Por defecto aparece una carga vertical

Cy de 1 T/m. Cambie esta carga a 3

T/m., que es lo definido en los diagrama

de cargas gravitatorias.

Como esta carga va en todas las vigas,

pulse el icono de aplicar a vigas.

Nótese que la carga continua en la barra inclinada está en la forma:

y no en la forma:

con lo que en la mayoría de los casos estamos del lado de la

seguridad. No obstante si se quisiera exactamente el segundo

diagrama de carga, basta con multiplicar la carga por el coseno del

ángulo que forma la barra con la horizontal.



EJEMPLO DE USO

40

Pulse ahora en el icono de carga puntual.

Cy viene por defecto = 1

Cambie esta carga a 1.2 SIN OLVIDAR

la distancia de aplicación de la carga

(3 m.)Y pulse con el cursor en la viga

donde va la carga puntual.

Cargamos ahora el nudo del voladizo

Pulse en el icono Carga en nudo

En Cy teclee 0.9

Pulse con el cursor en el nudo a cargar

Con lo cual quedan definidas todas las

cargas gravitatorias.

Pulse en la hipótesis PESO PROPIO

hasta que quede en color resaltado.

Pulse ahora en el icono PESO PROPIO

(PP).

Aparece el diagrama de una carga verticalcontinua producida por el peso de cada

barra, según una densidad del hormigón

(2.50 T/m). En nuestro ejemplo es

correcta esta densidad, por lo que vamos

a aplicar el peso propio a todo el pórtico.

Pulse el icono: Aplicar a todas las

barras



EJEMPLO DE USO

41

Por último pasamos a introducir las

cargas en los nudos, según el diagrama

de SISMO

Tenemos que cargar 3 nudos diferentes,

con 3 cargas distintas

Sitúe el cursor en la hipótesis SISMO.

(Quedará en resaltado)

Pulse 3 veces en el icono de carga en

nudo

Sitúese en la primera carga en nudo:

Teclee Cx = 0.80. Cy = 0

Pulse con el cursor en el nudo que lleva esa carga horizontal.

Repita el proceso con el segundo y el tercer nudos, asignando a cada uno su carga horizontal correspondiente.

COMBINACIONES

En esta pantalla se pueden hacer las combinaciones de hipótesis que se desee, con su mayoración

correspondiente (dictada por la norma).

En este caso vamos a hacer 3

combinaciones de hipótesis, por un lado

las gravitatorias únicamente y por otro

combinadas con el sismo hacia derecha y

hacia la izquierda.

C1 Gravitatorias + P. propio

C2 Gravitatorias + P. Propio + Sismo

C3 Gravitatorias + P. Propio + Sismo



EJEMPLO DE USO

42

Cada columna es una combinación distinta.

Para que una hipótesis de las definidas anteriormente actúe en una de las combinaciones, basta con poner su

coeficiente de mayoración en la columna correspondiente.

Por contra, si lo que deseamos es que una hipótesis no actúe en una combinación, basta con no poner

coeficiente, o bien poner un 0 (cero).

Para proceder en nuestro ejemplo de uso, lo primero es poner un 3 en el nº de combinaciones.

Después introducir los coeficientes de mayoración de cada hipótesis.

El coeficiente 0 (cero) de Sismo, en la combinación C1,, indica que el sismo no participa en esta combinación.

El coeficiente -1 (uno negativo) de Sismo en la combinación C3, indica que las fuerzas en los nudos se van a

calcular de derecha a izquierda. (Se habían introducido de izquierda a derecha)



EJEMPLO DE USO

43

TABLA DE MATERIALES

En esta pantalla se pueden elegir distintos

parámetros para el cálculo de nuestro

pórtico.

Nosotros aceptamos lo que nos da por

defecto y pasamos a calcular

Antes y por precaución, archivamos el

pórtico: Archivo - Guardar

CÁLCULO

Sitúese en la pantalla de Cabecera

Pulse en el icono de la calculadora.

Al final del cálculo, el programa emite un

informe del cálculo. Si este se ha

desarrollado bien, sale el mensaje de

Calculado sin incidencias.

EDICIÓN DE DIAGRAMAS

Para editar los diagramas, pulse en el icono situado a la derecha de la calculadora

También accede a los diagramas desde el

menú de Cálculo

Los diagramas que se pueden ver son:



EJEMPLO DE USO

44

DEFORMADA FLECTORES

CORTANTE AXILES

Estos diagramas son la expresión gráfica de los resultados del cálculo.

Sirven principalmente, para ver de manera intuitiva la situación del estado del pórtico una vez calculado.

Aquí se pueden detectar errores graves en la introducción de datos, o planteamientos erróneos de cálculo,

aunque siempre es obligatorio, revisar los datos numéricos de todo el pórtico.



EJEMPLO DE USO

45

Los resultados numéricos están en un

fichero con extensión .RES, que se puede

abrir con cualquier programa de

tratamiento de textos.

Como nuestro fichero se llama ejemplo,

desde su tratamiento de textos, abra el

fichero C:\H2000\EJEMPLO.RES ,

editando así los resultados del cálculo.

Puede abrir este fichero directamente

pulsando en el icono (Ver resultados del

cálculo) a la izquierda del icono lápiz.

DIBUJO DEL ARMADO

El dibujo del armado se localiza en un

fichero DXF, en nuestro caso en el archivo

C:\H2000\EJEMPLO.DXF

Este fichero se edita desde cualquier

programa de Cad. Por defecto lo hace

desde DIBAC, pero admite la práctica

totalidad de los programas de Cad delmercado, así como programas de diseño

Corel, Ilustrator, incluso en algunos

tratamientos de textos (Star Office).

Para editar el despiece de las armaduras,

abra el fichero C:\H2000\EJEMPLO.DXF desde el programa que Vd. utilice habitualmente.

Cuando tenga ya archivado este pórtico, pruebe usted ahora a introducir uno nuevo, partiendo de este, pero

cambiando el nombre del archivo a EJEMPLO2, con la misma geometrÍa que este pero con secciones y cargas

distintas.

Si ha hecho bien el proceso al final tendrá dos archivos de nombres EJEMPLO y EJEMPLO2 cuyos datos de

entrada serán identicos en cuanto a geometrÍa y vÍnculos, pero diferentes en tipos de secciones y cargas.



EJEMPLO DE VIGA BI-APOYADA

46

VII. VIGA BI-APOYADA

Vamos a calcular una viga bi-apoyadade 6 metros de longitud, 40 cm. deancho y 30 cm. de canto.

Esta viga va a tener una carga continuade 2.5 T/m a lo largo de toda la barra yotra puntual de 1 T a una distancia de 2metros del nudo dorsal (el de laizquierda).

En la pantalla inicial elija la opciónArchivo - Nuevo

Se genera un pórtico de un vano y unaaltura.

Rellene los datos de Obra, Pórtico y Archivo.

Y pulse en la pestaña: “Geometría”

Pulse en el signo + que aparece juntoa “Vanos”, para desplegar la longitud

del vano.

Edite con doble clic dicha medida ycámbiela a 6 metros.

Con el botón derecho del ratón, pulseen el nudo inferior derecho. Pulseahora en Eliminar nudo. El nudodesaparece así como el pilarcorrespondiente.

Repita ahora la operación en el nudoinferior izquierdo.

Le queda una pantalla donde apareceúnicamente la viga.




47

Vamos ahora a cambiar los vínculos delos nudos extremos:

Pulse con el botón derecho del ratónen el nudo de la izquierda (nudo

dorsal).

Elija Vínculo

Le aparece una tabla de iconos. ElijaArticulación (Libre Giro)

Pulse con el botón derecho del ratónen el nudo de la derecha (nudofrontal).

Elija Vínculo

Le aparece una tabla de iconos. Elija

Apoyo horizontal (Coaccionadovertical y Giro libre

De esta forma quedan articulados losdos extremos, pero uno de ellos sepuede desplazar tambiénhorizontalmente, es decir concomportamiento de apoyo.

Pulse en la pestaña de Secciones.

Edite la sección rectangular, haciendo

doble clic en ella, para cambiar elancho de la sección. Teclee 40 cm.

Pulse ahora en la pestaña deVínculos.

Aparecen dos zapatas en losextremos de la barra.

Puse con el botón derecho delratón en el nudo de la izquierda.

Elija Eliminar Zapata.

Repita la operación en el otro nudopara dejar quitadas las dos zapatas.




48

Pasemos ahora a dar las cargas:Pulse en la pestaña Hipótesis

Haga clic sobre el icono de cargauniforme.

Cambie la componente vertical Cy, a2.5 T.

Haga clic sobre la viga.

En este momento ya tenemosasignada la carga continua.

Para añadir la carga puntual:

Haga clic sobre el icono de cargapuntual.

Cambie la componente vertical Cy,a 1 T.

En la parte inferior de la pantalla,teclee 2 m para indicar la distanciade la carga puntual al nudo dorsal.

Es muy importante no olvidar estedato, ya que si no aplicaría la cargaa 0 m. Del nudo dorsal, es decir enel nudo.

Haga clic sobre la viga.

El siguiente paso es mayorar lahipòtesis de carga. Esto se hace enla pantalla de Combinaciones

Pulse en la pestaña de Combinaciones.

En este caso hemos utilizado un solo tipo de carga continua que incluye también el peso propio, por lo quees suficiente la mayoración de 1.6 que aparece por defecto en el programa.

Revise la tabla de materiales y si todo es conforme pulse en el icono superior de la pantalla: Cálculo

Observe que para esta sección de viga, la flecha no cumple, por lo que debe cambiar la sección (40x40 cm.)y volver a calcular.

A partir de aquí, el resto es como cualquier otro resultado de cálculo de un pórtico cualquiera.



EJEMPLO DE LOSA DE ESCALERA

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VIII. LOSA DEESCALERA

Vamos a calcular una losa de escalerade tres tramos, tal y como se ve en lafigura adjunta.

Esta losa va a tener una carga continuade 2.5 T/m a lo largo de toda la barra.

En la pantalla inicial elija la opciónArchivo - Nuevo

Se genera un pórtico de un vano y unaaltura.

Rellene los datos de Obra, Pórtico y

Archivo.

Y pulse en la pestaña: “Geometría”

Vamos a asimilar un pórtico a la formade la escalera.

Pulse dos veces en el signo (AñadirVanos/Pisos) de color azul,queaparece a la derecha a mitad depantalla.

Aparecen tres vanos de 5 metros cadauno (por defecto).

Edíte con doble clic dichas medidaspara dar al primer vano 1 m., alsegundo 2.40 m. y 1 m. de nuevo altercer vano.

Edite el piso para darle una medida de1.40 m.




50

Con el botón derecho del ratón, eliminelos dos nudos superiores de la izquierda ylos dos nudos inferiores de la derecha.

pulse en el nudo inferior derecho. Pulseahora en Eliminar nudo. El nudodesaparece así como el pilar

correspondiente.

Repita ahora la operación en el nudoinferior izquierdo.

Le queda una pantalla donde apareceunicamente la barra del descansillo superiory los dos nudos del descansillo inferior.

Con el botón izquierdo del ratón ponga lasbarras que faltan.

Vamos ahora a cambiar los vínculos de losnudos, para dejar articulados los extremosy empotrados los nudos intermedios.

Pulse con el botón derecho del ratón en elnudo extremo de la izquierda.

Elija Vínculo

Le aparece una tabla de iconos. ElijaArticulación (Libre Giro)

Pulse con el botón derecho del ratón en elnudo número 2.

Elija Vínculo

Le aparece una tabla de iconos. ElijaEmpotramiento

Repita el proceso de empotramiento con elnudo nº 3.

Por último elija un tipo de vínculoarticullado. De esta forma quedanarticulados los dos extremos y empotradoslos nudos intermedios




Pulse en la pestaña de Secciones.

Edite la sección rectangular, haciendodoble clic en ella, para cambiar el ancho dela sección. Teclee 100 cm.

Para cambiar la altura de la sección, teclee

20 cm.

Pulse ahora en la pestaña de Vínculos.

Aparecen varias zapatas en cada uno delos nudos.

Puse con el botón derecho del ratón enel nudo de la izquierda.

Elija Eliminar Zapata.

Repita la operación en los otros nudos paradejar quitadas las zapatas.

Pasemos ahora a dar las cargas: Pulse enla pestaña Hipótesis

Haga clic sobre el icono de carga uniforme.

Cambie la componente vertical Cy, a 2 T.

Haga clic sobre el icono: Aplicar a Vigas.

En este momento ya tenemos asignada lacarga continua.

El siguiente paso es mayorar la hipótesis decarga. Esto se hace en la pantalla deCombinaciones

Pulse en la pestaña de Combinaciones.

En este caso hemos utilizado un solo tipo de carga continua que incluye también el peso propio, por lo quees suficiente la mayoración de 1.6 que aparece por defecto en el programa. Revise la tabla de materiales y sitodo es conforme pulse en el icono superior de la pantalla: Cálculo

A partir de aquí, el resto es como cualquier otro resultado de cálculo de un pórtico cualquiera.

La carga continua en la barra

inclinada está en la forma:

Y no en esta forma, con lo que en la

mayoría de los casos estamos del lado de la seguridad. No obstante si se quisiera exactamente el segundo

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