INTRODUCCIN

En la actualidad nuestro pas est siendo, a buena hora; bombardeado por las

inversiones extranjeras, esto hace que en la actualidad cualquier profesional vinculado

a la rama de la ingeniera, se encuentre muy solicitado, y muy bien remunerado,

entonces es imperiosa aplicar la TOPOGRAFIA que es de vital importancia para

poder iniciar un proyecto.

Es difcil imaginar un Proyecto de Ingeniera, por sencillo que este sea, en el que no se

tenga que recurrir a la TOPOGRAFA en todas y cada una de sus etapas. Desde los

tiempos ms remotos nuestros antepasados han visto necesario marcar lmites y

dividir terrenos. En la actualidad, la Topografa se ha vuelto indispensable.

Los resultados de los levantamientos topogrficos de nuestros das se emplean para:

Obtener antecedentes del terreno, para representarlos en un plano, y utilizarlos en el

diseo de algn Proyecto.

Deslindar propiedades privadas y pblicas

Crear bancos de datos con informacin sobre recursos naturales y utilizacin de la

tierra, para crear bancos de datos con informacin sobre recursos naturales y

utilizacin de la tierra.

El presente libro nos introduce en la topografa Bsica, que le va a permitir al

estudiante de Ingeniera, conocer los conceptos bsicos y aplicacin de ejercicios

prcticos, para que pueda desenvolverse con facilidad en el campo, pues la operacin

de equipos topogrficos es mecnico y si un estudiante tiene los conceptos bsicos de

topografa, ha de representar sus planos de forma correcta, y tener un criterio

apropiado.

Este libro ha de proporcionar los conceptos necesarios porque la topografa antes

que manejar equipos, es una ciencia que requiere aplicar los conocimientos cientficos.

Nunca hay que olvidar que un topgrafo no solo es operador de equipos, un topgrafo

es muchsimo mas.

Es necesario e importante que el presente libro est sujeto a modificaciones o

reajustes permanentes y ser constantemente actualizado. Todo aporte al presente

libro ser recibido con el reconocimiento del instituto INIAC y el Colegio de Ingenieros

del Per CDJ.

Est prohibida la reproduccin parcial o total del presente libro, previa autorizacin del

autor.

EL AUTOR

DEDICATORIA

La realizacin de un libro solicita el apoyo de diversos elementos y sobretodo la

colaboracin de diversas personas, es por eso que agradezco infinitamente a las

siguientes personas:

Al Ing. Jos L. Paredes Colqui, mi maestro y gua.

Al Arq. Dennis H. Crdova Villar y al Arq. Ronald Casas Montiveros por su apoyo

incondicional, grandes amigos y mejores personas.

A mis alumnos del SENCICO

A mis alumnos del SENCICO MVIL (Yauli, Morococha, Oyon, etc.)

A mis alumnos del INIAC (Instituto de la Ingeniera, Arquitectura y Construccin y

Colegio de Ingenieros del Per - CDJ), mi actual centro de labores.

A mis alumnos de la UCCI (Universidad Continental de Ciencias e Ingeniera)

A mis alumnos de la UNCP (Universidad Nacional del Centro del Per)

EL AUTOR

AGRADECIMIENTO

Gracias DIOS MIO. Todo logro mo es

gracias a ti.

Agradezco infinitamente a mis padres,

por su apoyo constante y firme. Sin su

apoyo moral jams hubiera realizado el

presente libro.

Por su amor sin condicin, dedico este

libro a mi esposa e hijos, la razn de mi

existir.

CAPTULO I: EXPRESIN GRFICA EN TOPOGRAFA

OBJETIVO

Conocer sobre los campos en que el Dibujo Tcnico es usado como medio de

representacin grfica de un objeto o una idea prctica.

RAMAS DEL DIBUJO TCNICO

El dibujo tcnico se divide en dos ramas:

DIBUJO ARTISTICO

DIBUJO TCNICO

TIPOS DE DIBUJO TCNICO:

1. DIBUJO ARQUITECTNICO El dibujo arquitectnico

abarca una gama de

representaciones grficas

con las cuales realizamos

los planos para la

construccin de edificios,

viviendas, autopistas,

fbricas y puentes entre

otros. Se dibuja el proyecto

con instrumentos precisos,

con sus respectivos detalles,

ajustes y correcciones,

donde aparecen los planos

de planta, fachadas, secciones, perspectivas, fundaciones, columnas, detalles y otros.

2. DIBUJO MECNICO El dibujo mecnico se emplea en la

representacin de piezas o partes de mquinas,

maquinarias, vehculos como gras y motos,

aviones, helicpteros y mquinas industriales.

Los planos que representan un mecanismo

simple o una mquina formada por un conjunto

de piezas, son llamados planos de conjunto; y los

que representa un slo elemento, plano de pieza.

3. DIBUJO TOPOGRFICO El dibujo topogrfico nos representa

grficamente las caractersticas de una

determinada extensin de terreno, mediante

signos convencionalmente establecidos. Nos

muestra los accidentes naturales y artificiales,

cotas o medidas, curvas de nivel.

He aqu el campo del topgrafo, nosotros

debemos presentar ante nuestros solicitantes

nuestros planos topogrficos, muchos piensan

que el AUTOCAD lo es todo, algo muy cierto y

facilista, pero un profesional en Topografa es capaz de representar un plano de las

dos formas: manual y digitalmente. En la etapa de iniciacin en el campo de la

topografa es imprescindible que el alumno pueda representar sus planos

manualmente.

ROTULACIN

La rotulacin es el arte de escribir las letras y nmeros con arreglos a unas normas ya

establecidas, tambin puede definirse como una escritura tcnica, puede hacerse "a

mano" o "con plantillas"

-Rotulacin recta: las letras forman 90 con la pauta horizontal.

-Rotulacin inclinada: las letras forman 75 con la horizontal.

Caractersticas fundamentales de la rotulacin:

-Legibilidad: debe leerse con facilidad.

-Homogeneidad: el ancho de lneas y la separacin de letras debe ser constante.

-Reproducible: debe tener aptitud para la reproduccin.

Rotulacin "a mano".

Reglas de rotulacin:

re cuatro.

veces.

Lpices para rotular:

El lpiz para hacer rtulos puede ser un lpiz suave, generalmente se usan las series

de los H, 2H 4H.

La tcnica a mano alzada permite al delineante el trazo de lneas verticales,

horizontales e inclinadas solo con el equipo de trazar y el papel. Esta tcnica es el

principal antecedente para la realizacin de los ejercicios de la letra normalizada que

se utiliza. Para el trazo a mano libre, el lpiz debe de tomarse con libertad, para ello no

debe tomarse cerca de la punta, sino un poco ms arriba (2 cm. Aprox.). La distancia

entre los ojos y la pluma debe ser de unos 30 cm. Descansos despus de 30 minutos.

Importancia de la rotulacin:

La rotulacin es muy importante en el dibujo tcnico, mediante ella se aclaran

aspectos que el dibujo por s solo no puede explicar.

TAREA N 1 realizar la rotulacin a mano alzada de las letras verticales en un papel

milimetrado ver ejm.

TAREA N2 realizar la rotulacin a mano alzada de las letras inclinadas en un papel

milimetrado

DISEO DE LA HOJA DE TAREA

El alumno o participante deber presentar de ahora en adelante todos sus trabajos con

el presente formato, no se permiten borrones o manchas, el topgrafo debe trabajar

con bastante orden y limpieza, se recomienda trabajar primero en un papel borrador y

despus pasar a limpio.

La mayora de las lminas que se presentan, sern en hojas formato A4 y A3 y sern

realizados ntegramente en gabinete.

Las acotaciones de la lmina se encuentran en cm, y debern ser respetadas por el

alumno, por ejemplo para trabajar hay que dejar un espacio de 1cm en los cuatro

lados, el espacio para el membrete ser de tres centmetros, etc.

CAPITULO II: TRAZO DE PARALELAS, PERPENDICULARES Y NGULOS

LNEAS PARALELAS

Las lneas paralelas son aquellas que no se

cortan.

Se sita la hipotenusa de la escuadra sobre la

lnea que se haya trazado previamente en el

papel, y se coloca el cartabn como indica la

figura. Hay que sujetar el cartabn con firmeza y

deslizamos la escuadra hacia arriba y abajo.

Tambin hay otras formas de trazar paralelas.

LNEAS PERPENDICULARES

Las lneas perpendiculares son aquellas que

forman un ngulo de 90. Seguir el ejemplo de la

figura.

CONSTRUCCIN DE ANGULOS

Con un juego de escuadras (30 - 60 y 45)

puedo construir ngulos mltiplos de 15, pero

para dibujar ngulos de otras medidas debo

hacer uso del transportador, trazando una

recta y situando el transportador de modo que

el ngulo 0 coincida con el origen de la recta

Un especialista en Topografa ha de trabajar siempre con ngulos, ya que muchas

veces representara sus planos con Rumbos, Azimuts, etc. He ah la importancia de

saber trazar paralelas, perpendiculares, ngulos.

Actividad 02

1. Haciendo uso de sus tiles de gabinete (escuadras y lpices) trazar una lmina con lneas paralelas al largo de la hoja A4, el espacio entre lneas ser de 0.005m

2. Trazar una lmina con lneas paralelas al ancho de la hoja A4 3. Trazar una lnea inclinada(-38) con el largo del papel y trazar perpendiculares 4. Trazar lneas formando ngulos de

CAPITULO III: LA ESCALA

Un plano es una representacin grfica de un terreno determinado, por lo tanto, existe

una proporcin matemtica entre ambas. La escala expresa esa proporcin indicando

cuantas veces ha sido reducido en el mapa dicho territorio, empleando diferentes

unidades de medida (m, km, etc.).

Es por eso que se dice que hay tres tipos de escalas: ESCALA NATURAL (E = 1:1) el primer nmero corresponde a la proporcin aplicada al dibujo y el segundo a la proporcin aplicada a la realidad. Por eso en la escala natural el dibujo se encuentra tal cual lo vemos en la realidad.

ESCALA DE REDUCCIN (E = 1:2) la realidad es dos veces ms grande que el dibujo)

ESCALA DE AMPLIACIN (E = 2:1) es decir el dibujo es dos veces ms grande que la realidad)

1. ESCALA DE LOS PLANOS

Se expresa ordinariamente por un quebrado, en la cual el numerador es la unidad y el denominador representa el nmero de veces que una distancia en el terreno se reduce. Se define como la relacin que existe entre la distancia real de un terreno (T) y su correspondiente representacin en el papel (P). Esta relacin se expresa d manera que el numerador sea siempre la unidad.

La escala siempre cumple que:

Donde: 1/E : Escala

P =PAPEL : Distancia en el plano

T=TERRENO : Distancia en el terreno

En el caso de un topgrafo debe de estar preparado para cualquier situacin, y en la

vida prctica se nos presentan los siguientes casos:

)(

)(1

mT

cmP

E

Caso I: CONOCIENDO LA LONGITUD EN EL TERRENO (m) Y LA DISTANCIA EN

EL PLANO (cm)

Ejm.

Se realiz la medida de un terreno con Wincha y se obtuvo 750.00 m, hallar la escala

del plano si en el papel mide 25 cm.

Solucin:

Debo simplificar las unidades

CASO II: CONOCIENDO LA ESCALA Y LA DISTANCIA EN EL PLANO (cm)

Se empez a la lectura de un plano, pero una distancia no haba sido acotada por el

proyectista, y el cliente exiga saber la medida de este lado, pero conocamos la escala

1/2500 y con la regla media 20.9 cm se desea saber cul es la medida real.

Solucin:

CASO III: CONOCIENDO LA LONGITUD DEL TERRENO Y LA ESCALA

Se empieza a dibujar un plano, la distancia de uno de los lados es 715.00 m y la

escala es de 1/3000 y se desea averiguar cuantos cm debe medirse con la regla

Solucin:

T

P

E

1

m

cm

E 00.750

251

.25

25

.75000

251

E

T

P

E

1

Pm

cm9.20

2500

1

xcm

mX

m

cm

E 00.100

1

00.750

251

mP 50.522cm

mx

Pm

cm

00.100

19.20

2500

1

T

P

E

1

m

Xcm

00.7153000

1cmX 83.23x

cm

mx

m

Xcm

00.100

1

00.7153000

1

3000

11

E

Ejercicios:

1. La distancia entre dos puntos de un lote es 40m y se mide con la regla 12cm. Calcular la escala en la que esta dibujado el plano.

2. Un lado del terreno mide 540 m si en el papel mide 8.5cm. Calcular la escala del terreno.

3. Dos puntos cuya distancia en el terreno es de 2 268 m estn separados en el plano en 7,56 cm. Calcule la escala del plano.

4. Determinar cuntos cm debe leerse si un lado de un terreno mide 38m y la

escala es de 1/500. 5. En un plano calcular cuntos cm mide un terreno de 245m, si esta dibujado a

una escala de 1/2500? 6. Un plano esta dibujado a una escala de 1/54000, una lnea tiene 564.00 m,

cuantos centmetros debe medir en el papel. 7. Calcular la distancia entre dos puntos en un plano, cuya escala es 1:55 500, si

dicha distancia en el terreno es 5328 m. 8. En un plano cuya escala es 1:85 300, se mide una distancia de 12,15 cm.

Calcular la distancia entre esos dos puntos en el terreno. 9. Calcular la distancia de un lado del terreno, si mide 8.6 cm. Y la escala es

1/480. 10. Un plano esta dibujado a una escala de 1/7200, y en el papel mide 15.8 cm. Se

desea determinar la distancia real entre esos dos puntos.

TIPOS DE ESCALA

La escala de un mapa puede expresarse de dos maneras: numrica y grfica.

a) Escala numrica, en esta forma el numerador es siempre la unidad y el

denominador las veces en que se divide una unidad dada sobre el terreno, para

ser representativo en el mapa. Entre mayor sea el denominador, menor es la

escala del mapa. Entre menor sea el denominador, ms grande es la escala del

mapa y los objetos representados de mayor tamao 1/10 000 es mayor que

1/100 000.

b) Escala grfica, Las escalas grficas se dibuja en el mapa de acuerdo con la

escala numrica para facilitar la medicin de distancias. Este se compone de

segmentos graduados que representan distancias en el terreno. Ejm. la escala

1:100 000 se representa de la siguiente manera.

1 cm equivale a 1 km

1 4 3 2 5km 1 0 1

Dibujo de escalas grficas, si se quiere dibujar una escala grfica correspondiente a

la numrica 1:100 000, de manera que cada segmento represente 1 km y sirva para

medir hasta 5 km.

1. Se determina cunto debe medir cada segmento para que represente 1 km en escala 1:100000:

1 cm = 1 000 m

X = 1 000 m

X = 1 cm

2. Se calcula la longitud total que debe tener la escala para que se pueda medir hasta 5 Km.

1 cm = 1 000 m

X = 5 000 m

X = 5 cm

3. Con estos datos se procede a dibujar la escala grfica, agregando un segmento para medir distancias ms pequeas.

Ejemplo

1. En un mapa de escala 1:50 000, la distancia entre dos puntos es de 10 cm. Qu separacin corresponder para esos mismos puntos en escala 1:80 000.

2. Se mide una distancia de 8 cm en un mapa de escala 1:50 000 y se requiere

saber cunto representa en escala 1:25 000.

En esta escala 1 cm equivale a 1km

1 4 3 2 5km 1 0 1

CAPTULO IV: DISEO DE PLANOS

El plano debe de situarse en el centro del papel (desde el A-5 hasta el A-0), cuando dibujamos planos en papel es necesario ajustar su tamao al tamao del papel, bien porque son demasiado grandes y no cabran en la hoja o bien porque son demasiado pequeos y apenas si se veran en la misma. La ESCALA es la proporcin entre el dibujo y la realidad. En el dibujo vemos una pieza a tamao natural, ampliado y reducido.

Para los trabajos a realizarse se trabajaran con las siguientes medidas:

rea de dibujo vara de acuerdo a cada alumno se sugiere (15cm * 20cm)

Un espacio para colocar rea, permetro y ngulos (4cm * 5cm).

El cajetn o membrete se sita en la parte inferior de 3 cm

Ojo recuerdo! Siempre debo de trabajar el largo del terreno con el largo del papel, y el ancho del terreno con el ancho del papel.

Ejemplo. Se realiz el levantamiento de un terreno, se pide hallar la escala para que pueda ser dibujado en un papel A4.Del levantamiento se obtuvieron los sgtes datos:

AB = 210.00 BC =295.00 CD = 365.49 DE= 179.49 <

PRIMER PASO:

Con ayuda del escalmetro dibujar a una escala conocida el terreno con los datos obtenidos en campo (1/100; 1/1000), y los ngulos realizarlos con el transportador

SEGUNDO PASO:

Superponerle un rectngulo al terreno y medir el rectngulo (en este caso el rectngulo mide 390.00 x 320.00)

TERCER PASO

Hallar las escalas por ambos lados (largo y ancho), dibujamos el plano con la escala que tenga mayor denominador.

18 cm 390.00m

14 cm El espacio del A4 232.00m

Hallo la escala por el largo del terreno y el papel

Hallo la escala por el ancho del terreno y el papel

120

48

102

90

210

365,49

179,4

9

295.00

D

B

A

C

120

48

102

90

210

365,49

179,4

9

295.00

D

B

A

C

DIBUJO EL PLANO A ESCALA CONOCIDA LE SUPERPONGO UN RECTANGULO

xcm

mx

m

cm

E 00.100

1

00.390

181

T

P

E

1

m

cm

E 390

181

2167

11

E

xcm

mx

m

cm

E 00.100

1

00.232

141

T

P

E

1

m

cm

E 232

141

1657

11

E

CUARTO PASO

Se elige la escala que tenga mayor de nominador y para poder trabajar con mayor

rapidez y precisin el plano puedo optar dibujar el plano a una escala de

1/2200.recuerdo que jams debo trabajar un escala con nmeros decimales. Ejm:

1/2654.235 1/1894.376, solo se trabaja con nmeros enteros 1/2600 1/4400, etc.

Por ultimo hallo cuantos centmetros, debe medir cada lado, haciendo uso del transportador dibujo el plano en una hoja a4.

CAPTULO V ACOTACIN

La acotacin en dibujo arquitectnico, civil, mecnico, elctrico, industrial y topogrfico es el proceso de anotar, mediante lneas, cifras, signos y smbolos, las medidas reales de un objeto, para su interpretacin y posterior fabricacin. Deben seguirse una

serie de reglas y convencionalismos, establecidos mediante normas. La acotacin es muy importante en todo plano, de nada me servira un plano sin ser acotado, ya que de estas medidas dependen el xito del proyecto arquitectnico, civil, elctrico, etc. Entonces TODO PLANO DEBERA SER ACOTADO, es decir indicar la medida real del mismo sobre el dibujo para as poder saber las dimensiones del mismo. En la acotacin intervienen tres elementos: LA LNEA DE DIMENSIN, se hace paralela a la arista que se quiere acotar terminada siempre en punta de flecha.

LNEAS DE EXTENSIN, son lneas perpendiculares a la lnea de cota que delimitan el final de la arista a acotar. Se dibujan siempre separadas unos milmetros de dibujo.

TEXTO DE COTA, es la medida real del elemento que se est acotando, se coloca

siempre sobre la lnea de cota.

NORMAS DE ACOTACIN En el campo de la topografa la acotacin se realiza en m y slo se escribe el nmero. Si se acota en otra unidad por motivos especiales, se indicar la unidad en que se acota.

Se acotar sobre las vistas que con ms claridad representen la dimensin acotada, para facilitar la fabricacin.

Se darn todas las cotas necesarias para definir el objeto, pero no se repetirn las cotas (se darn las mnimas necesarias).

Las cotas se distribuirn, teniendo en cuenta criterios de orden, claridad y esttica

Toda la acotacin se realiza con lnea fina y continua (02 mm)

IMPORTANTE: Como normas a la hora

de acotar debemos siempre colocar la

cifra de cota sobre la lnea de cota y no

debemos repetir cotas.

El texto de la cota debe ser legible desde

abajo o desde la derecha colocada en su

posicin normal.

Las lneas de extensin, deben sobresalir

entre 2 a 3mm de la lnea de dimensin.

Las lneas de dimensin nunca deben

cruzarse. Las cotas deben ser alineadas.

Jams se

dibujaran

cadenas de

cotas, si las

medidas

representadas

no tienen

relacin