Manual 2013-I 03 Fundamentos de Electricidad (0731)

Fundamentos de Electricidad

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CARRERAS PROFESIONALES CIBERTEC

FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD 3

CIBERTEC CARRERAS PROFESIONALES

NDICE Presentacin 5

Red de contenidos 6

Unidad de aprendizaje 1 Componentes de un circuito elctrico bsico SEMANA 1 : Componentes de un circuito elctrico 7

Unidad de aprendizaje 2 Anlisis de circuitos resistivos: serie y paralelo SEMANA 2 : Circuito en serie 15

SEMANA 3 : Circuito en paralelo 21

SEMANA 4 : Leyes de Kirchhoff 27

Unidad de aprendizaje 3 Simplificacin de circuitos elctricos: Teoremas de Thvenin y Norton SEMANA 5 : Estrella. Delta 35

SEMANA 6 : Teorema de Thveninn 45

SEMANA 7 : Semana de Exmenes Parciales

Unidad de aprendizaje 4 Anlisis de circuitos elctricos en AC SEMANA 8 : Corriente alterna 53

SEMANA 9 : Resistencia inductiva 61

SEMANA 10 : Resistencia capacitiva 67

Unidad de aprendizaje 5 Concepto de impedancia SEMANA 11 : Impedancia de un elemento aislado 73

SEMANA 12 Impedancia de circuito RL, RC 81

SEMANA 13 Impedancia de circuito RLC 87

Unidad de aprendizaje 6 Mquinas Elctricas SEMANA 14 Transformador 97

SEMANA 15 Motor DC 111

SEMANA 16 Motor AC 121

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PRESENTACIN

Fundamentos de Electricidad pertenece a la lnea de mantenimiento de hardware y redes, y se dicta en la carrera de Electrnica. Permite que el alumno un panorama general sobre la naturaleza de la Electricidad y tambin sobre el funcionamiento y aplicacin de los circuitos elctricos.

El manual para el curso ha sido diseado bajo la modalidad de unidades de aprendizaje, las que se desarrollan durante semanas determinadas. En cada una de ellas, hallar los logros, que debe alcanzar al final de la unidad; el tema tratado, el cual ser ampliamente desarrollado; y los contenidos, que debe desarrollar, es decir, los subtemas. Por ltimo, encontrar las actividades y autoevaluacin que deber desarrollar en cada sesin, que le permitirn reforzar lo aprendido en la clase. En el curso se desea ofrecer un panorama general y muy completo sobre la naturaleza de la electricidad y tambin sobre el funcionamiento y aplicaciones de los circuitos elctricos. Se inicia con circuito elctrico, luego analiza y describe tanto los circuitos de corriente continua como los de corriente alterna, los transformadores y motores.

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RED DE CONTENIDOS


Componente circuito elctrico bsico

Diagrama

Componentes

Anlisis Circuitos resistivos

Serie Paralelo

Simplificacin de circuitos

Thevenin

Norton


Circuitos elctricos AC

serie paralelo

Impedancia

RC, RL RCL

Mquinas Elctricas

Transformador

Motor



COMPONENTES DE UN CIRCUITO ELCTRICO BSICO LOGRO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE

Al trmino de la unidad, el alumno conoce los componentes de un

circuito elctrico bsico, identificando las unidades de medida y smbolos normalizados.

TEMARIO

Diagrama grfico y esquemtico de un circuito elctrico Diagrama unifilar y de bloques de un circuito elctrico. Fuente de fuerza electromotriz. Conductores. Medida de calibre AWG. Carga elctrica. Resistor. Ley de Ohm. Medio de control. Interruptor. Fusible. Potencia y energa elctrica.

ACTIVIDADES PROPUESTAS:

Los alumnos construyen diferentes circuitos elctricos bsicos. Los alumnos resuelven ejercicios usando la Ley de Ohm. Los alumnos resuelven ejercicios para hallar la potencia elctrica de un

circuito elctrico..

UNIDAD DE

APRENDIZAJE

1 SEMANA

1

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1. Diagrama 1.1 Diagrama Esquemtico. Es una manera simplificada de dibujar un circuito

elctrico y generalmente los circuitos se representan de esta manera. Los componentes de un diagrama son: los alambres de conexin, la pila seca, el interruptor y la lmpara.

1.2 Diagrama unifilar. Muestra las partes

componentes de un circuito mediante lneas sencillas y los smbolos grficos apropiados. Las lneas representan los conductores que conectan los componentes en el circuito real. Se usan generalmente para representar sistemas elctricos complejos.

1.3 Diagrama de bloques. Sirve para mostrar la relacin existente entre los distintos grupos de componentes o etapas en la operacin de un circuito, desde su entrada hasta su salida.

1.4 Circuito elctrico. Un circuito elctrico consta por lo menos de cuatro

partes: una fuente de fuerza electromotriz, conductores, una carga y un medio de control.



2. Componentes de un circuito.

2.1 Fem. Fuente de fuerza electromotriz son la batera y los generadores expresada en voltios.

2.2 Conductores. Son alambres que conectan las diferentes partes de un circuito y conducen la corriente elctrica. Las dimensiones de los alambres estn normalizados segn el calibre de AWG(American Wire Gauge). Un mayor nmero de calibre significa reas de la seccin menores del alambre. El alambre N 12 tiene el doble del rea del alambre N 15. Mientras mayor sea el nmero del calibre y ms delgado sea el alambre, mayor es la resistencia del alambre. Para alambrado domstico se usa N 12 o 14. Para circuitos receptores de radio se usa N 22

2.3 Carga. El resistor es la carga, representa un elemento que consume

energa elctrica, como una lmpara, timbre, tostador, radio o motor. La resistencia es la oposicin al flujo de la corriente, se mide en ohms. Se presentan resistores fijos y variables. El resistor de carbono slido con valores de 0.1 a 22M. El elemento resistivo de alambre niquel-cromo devanado en una barra de cermica, se cubre con algn material cermico con valores entre 1 y 100k. La potencia nominal de un resistor(wattaje) indica cunto calor puede disipar el resistor sin que sufra ningn dao. Los resistores variables, potencimetros o restatos, se usan para cambiar o variar la cantidad de resistencia en un circuito.

2.4 Medio de control. Pueden ser interruptores, resistencias variables,

fusibles, interruptores de circuito y relevadores. Con el objeto de proteger un circuito se le coloca un fusible. El fusible permite el paso de corrientes menores que el valor del fusible, pero se funde y abre el circuito si fluye una corriente mayor.

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2.5 Smbolo de tierra. Con frecuencia se utiliza un smbolo de tierra para indicar que ciertos alambres se conectan a un punto comn del circuito.

3. Ley de Ohm. Establece la relacin entre la corriente, el voltaje y la resistencia.

RIVRVI

IVR .,,

En las que I = corriente en

Amperios, R = resistencia en ohmios, V = voltaje en voltios 4. Potencia Elctrica. La Potencia elctrica P usada en cualquier parte de un circuito es igual a la corriente I en esa parte multiplicada por el voltaje V dividida entre los extremos de esa parte del circuito. La unidad de medida es el watts o vatio.

amperioxvoltiowattsRIPIVP ,,. 2 5. Energa Elctrica. Es el producto de la potencia por el tiempo durante el cual se usa la Potencia. El Joule es la unidad del trabajo o energa elctrica. El kilowatt-hora es una unidad que se usa comnmente para medir cantidades grandes de energa o trabajo elctrico.

hkwkwhtPE .,.

6. Smbolos normalizados en circuitos elctricos



Autoevaluacin 1. Escriba la palabra o palabras que mejor completen los enunciados

siguientes: a. Las cuatro partes bsicas en un circuito completo son .,

, ., .. b. Un resistor fijo es el que tiene un valor ..de resistencia. c. En un resistor de pelcula de carbono se encuentra depositada una

pelcula de en un ncleo de cermica. d. La nominal de un resistor indica cunta corriente

puede pasar por el resistor antes que . e. El tamao fsico de un resistor no tiene relacin alguna con su

. f. Los dos tipos ms comunes de resistores variables se llaman

y.. g. La resistencia nominal de un resistor variable es la resistencia entre sus

terminales h. Los. se usan como elementos para limitar la

corriente i. Si el voltaje aplicado a un circuito se duplica y la resistencia es

constante, la potencia consumida por el conductor aumentar..veces el valor original

2. El resistor limita la corriente en un circuito con una resistencia, a 5A al conectarse a una batera de 10V. Encuentre su resistencia

3. En un circuito con un timbre de puerta. El timbre tiene una resistencia de 8 y requiere una corriente de 1.5A para funcionar. Encuntrese el voltaje necesario para que el timbre suene

4. Qu corriente pasar por una lmpara si tiene una resistencia de 360 y

se le conecta a un voltaje casero ordinario de 115V? 5. Encuntrese la corriente que consume una lmpara incandescente de 60W

especificada para operacin a 120V. Encuntrese tambin la corriente consumida por una lmpara de 150W a 120V y otra de 300W a 120V. Qu sucede a la corriente al aumentar el wattaje?

6. Encuntrese la potencia consumida por un resistor fijo de 25 para cada

una de las corrientes siguientes: 3A, 6A y 1.5A. Qu efecto tiene un cambio de la corriente en la cantidad de potencia disipada por un resistor fijo?

12


7. El motor de una lavadora consume 1,200W. Cunta energa en kilowatt-horas gasta en una semana una lavandera automtica con 8 lavadoras si todas trabajan 10 horas al da(h/da) durante una semana de 6 das?

8. Un receptor de radio usa 0.9A a 110V. Si el aparato se usa 3h/da, cunta

energa consume en 7 das? 9. Una residencia consumi en un mes 820 kWh de energa elctrica. Si la

tarifa es de S/0.30 por kilowatt-hora, cul fue la cuenta elctrica mensual?



Resumen

En un circuito elctrico se presenta cable, interruptor, lmpara y batera.

Un ohmio es la relacin entre un voltio y un amperio.

La potencia se mide en watt y es el producto de un voltio por un amperio Si desea saber ms acerca de estos temas, puede consultar las siguientes

pginas. http://www.quimicaweb.net/grupo_trabajo_fyq3/tema8/index8.htm .

. http://www.monografias.com/trabajos39/circuito-basico/circuito-basico.shtml

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ANLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS: SERIE Y PARALELO LOGRO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE

Al trmino de la unidad, el alumno analiza y resuelve problemas de circuitos elctricos resistivos con corriente continua, usando los conceptos de resistencia, voltaje y amperaje.

TEMARIO

Circuito serie. Resistencia Cada de voltaje de un circuito serie Potencia total de un circuito serie. Voltaje y corriente en un circuito paralelo. Resistencia y Conductancia. Circuitos abiertos y cortocircuitos. Divisin de la corriente entre dos ramas en paralelo. Potencia en un circuito en paralelo. Leyes de Kirchhoff

ACTIVIDADES PROPUESTAS

Los alumnos identifican un circuito en serie y un circuito en paralelo. Los alumnos identifican las unidades de medida de los componentes de

un circuito elctrico de DC.

Los alumnos resuelven los circuitos elctricos propuestos, encontrando los valores pedidos.

UNIDAD DE

APRENDIZAJE

2 SEMANA

2

16


1. Circuito serie. Un circuito serie la corriente I es la misma en todas partes del circuito. La resistencia total del circuito es igual a la suma de las resistencias. El voltaje total entre los extremos de un circuito serie es igual a la suma de los voltajes entre los extremos de cada resistencia del circuito.

321 RRRRT

321 IIII

321 VVVVT 2. Cada de voltaje. La polaridad de la cada de voltaje est determinada por la direccin convencional de la corriente desde un potencial positivo a un potencial ms negativo. La polaridad entre dos puntos consiste que el que est ms cerca del terminal positivo de la fuente es ms positivo. La cada de voltaje por partes proporcionales en cada resistor es proporcional al voltaje aplicado

TT

VRRV

3. Potencia total de un circuito serie. La frmula de la potencia puede usarse para hallar los valores totales

TT VIP . en las que PT = potencia total en W I = corriente en A VT = voltaje total en V La potencia total PT que produce la fuente en un circuito serie tambin puede expresarse como la suma de las potencias individuales usadas por

cada parte del circuito. nT PPPPP ...321 Ejemplo: En un circuito serie de 5 y 10 con una fuente de 60 V, encuentre la potencia total disipada por las resistencias. Encontrando I mediante la ley de Ohm



ARR

VRVI T

T

T 4105

6021

Encontrando la potencia usada por R1 y R2

WRIPWRIP

160)10(4.80)5(4.

22

22

21

21

Encontrando la potencia total PT = P1 + P2 = 80 + 160 = 240W

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AUTOEVALUACIN

1. El voltaje en los terminales del motor no debe ser menor que 223V, a la corriente nominal de 20A. Las variaciones en el voltaje que proporciona la compaa generadora producen un mnimo de 228V en el tablero. Qu dimensiones deben tener los conductores del circuito ramal?

2. Se conectan en serie cinco lmparas, cada una de las lmparas

requiere 16V y 0.1A. Encuntrese la potencia total consumida

3. Tres resistores de 20k, R1, R2 y R3 estn conectados en serie a un voltaje aplicado de 120V. Cul es la cada de voltaje en cada resistor?

4. Se necesita disponer de un voltaje de 5V usando un divisor de voltaje de

dos resistores conectados a una fuente de 12V. La corriente en el divisor debe ser 100mA. Encuntrense los valores de los resistores R1 y R2.

5. Un automvil tiene una luz de tablero de 1.5, 3V y un foco calavera

trasera de 3V y 1.5 conectados en serie a una batera que proporciona 2A. Encuntrense el voltaje de la batera y la resistencia total del circuito.

6. Tres resistores de 3, 5 y 4 se conectan en serie a una batera. La

cada de voltaje en el resistor de 3 es de 6v. Cul es el voltaje de la batera?

7. Se conectan en serie una lmpara que usa 10V, un resistor de 10 que

consume 4A y un motor de 24V. Encuntrese el voltaje total y la resistencia total



Resumen

La resistencia equivalente en un circuito en serie es la suma de los valores

de la resistencia del circuito elctrico. En un circuito en serie la corriente elctrica es nica en todos los resistores. Si desea saber ms acerca de estos temas, puede consultar las siguientes

pginas.

http://woody.us.es/ASIGN/TCEF_1T/Prob/teoria_ctos2.pdf En esta pgina, hallar ejercicios de circuitos elctricos

http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica En esta pgina, encontrar teora y ejercicios de resistencia elctrica.

http://www.udistrital.edu.co/comunidad/profesores/jruiz/jairocd/texto/circuitos/CIRCUITOS%20RESISTIVOSb.pdf

En esta pgina, encontrar teora y ejercicios de circuitos elctricos

http://www.monografias.com/trabajos34/circuitos-electricos/circuitos-electricos.shtml#circuit

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ANLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS: SERIE Y PARALELO ACTIVIDADES PROPUESTAS

Los alumnos identifican los nodos y mallas presentes en un circuito elctrico dado.

Los alumnos identifican los circuitos elctricos donde se debe aplicar las leyes de kirchhoff

Los alumnos resolvern ejercicios usando las leyes de Kirchhoff.

UNIDAD DE

APRENDIZAJE

2 SEMANA

3

22


4. Circuito paralelo.

Cuando dos o ms componentes estn conectados entre los terminales de la misma fuente de voltaje. Cada camino paralelo es una rama con su propia corriente. Cuando la corriente total IT sale de la fuente de voltaje V, una parte I1 de la corriente IT, fluir por R1. Si se conecta un voltmetro a los terminales de las resistencias, los voltajes respectivos son iguales. Con el mismo voltaje aplicado, la rama con menor resistencia admite una corriente mayor que una rama de resistencia mayor.

321 VVVV 321 IIIIT 11

11 R

VRVI

5. Resistencia y Conductancia en un circuito paralelo. La resistencia total es dividir el voltaje comn entre los terminales de la resistencias conectadas en paralelo, entre la corriente total de la lnea. La resistencia total en paralelo presenta a los recprocos de las resistencias. La resistencia total de resistores iguales en paralelo es igual a la resistencia de cada uno de ellos divida entre el nmero N de resistores

T

T IVR

321

1111RRRRT

N

RRT Conductancia es opuesto a resistencia. Mientras ms pequea es la resistencia, mayor ser la conductancia. El smbolo de la conductancia es G y su unidad es el siemens(S), G es el recproco de R.

RG 1



6. Circuitos abiertos y cortocircuitos. Abrir cualquier parte de un circuito es como si se tuviera una resistencia extremadamente grande que evita el flujo corriente por el circuito. Cuando se abre el circuito en la lnea principal o de alimentacin se interrumpe la corriente a todas las ramas en paralelo. Si se abre en una rama slo en esa rama carecer de corriente.

Un corto en cualquier parte de un circuito es como si se tuviera una resistencia extremadamente pequea. Resulta un flujo de corriente sumamente grande a travs del cortocircuito . Suponga que un alambre conductor conectados a los extremos de la resistencia; como el alambre es un excelente conductor toda la corriente fluir por este camino. Como la resistencia del cortocircuito es prcticamente cero, la cada de voltaje entre los extremos es casi cero. Por lo tanto, los resistores no consumirn su corriente normal.

7. Divisin de la corriente entre dos ramas en paralelo Cuando se requiere determinar las corrientes en las ramas individuales de un circuito en paralelo conocidas las resistencias y la corriente, pero se ignora el voltaje aplicado al banco de resistencias, la resistencia en una rama ser una fraccin de la corriente total.

TIRRRI

21

11

8. Potencia en los circuitos en paralelo La potencia total es igual a la suma de los valores individuales de la potencia de cada rama. Tanto en las conexiones en paralelo como en serie, la suma de los valores individuales de la potencia disipada en el circuito es igual a la potencia total generada por la fuente.

nT PPPPP ...321 TT IVP .

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AUTOEVALUACIN

1. El voltaje en los terminales del motor no debe ser menor que 223V, a la corriente nominal de 20A. Las variaciones en el voltaje que proporciona la compaa generadora producen un mnimo de 228V en el tablero. Qu dimensiones deben tener los conductores del circuito ramal?

2. Se necesita disponer de un voltaje de 5V usando un divisor de voltaje

de dos resistores conectados a una fuente de 12V. La corriente en el divisor debe ser 100mA. Encuntrense los valores de los resistores R1 y R2.

3. Un circuito paralelo consiste en una cafetera 15 , un tostador 15 y un sartn elctrico 12 conectados al circuito de aparatos elctricos de una cocina en una lnea de 120V. Qu corrientes fluirn en cada rama del circuito y cul ser la corriente total consumida por todos los aparatos?

4. Cuatro lmparas de 60W, cada una de ellas con la misma resistencia,

se conectan en paralelo a una terminal casera de 120V y producen una corriente en la lnea de 2A. Cul es la resistencia equivalente del circuito, la resistencia en cada lmpara y la corriente que consume cada una?

5. Un reflector de resistencia desconocida se coloca en paralelo con el encendedor de cigarrillos de un automvil, el cual tiene una resistencia de 75 . Si fluye una corriente de 0.8 cuando se aplica un voltaje de 12V, encuntrese la resistencia del reflector.

6. Dos resistores, que disipan 2W cada uno, estn conectados en paralelo

a 40V. Cul es la corriente en cada resistor? Cul es la corriente total que se consume?

7. Un ampermetro conduce 0.05A y est en paralelo con un resistor en derivador que consume 1.9A. Si el voltaje aplicado a la combinacin es 4.2V, encuntrese la corriente total, la resistencia del derivador, la resistencia del ampermetro y la resistencia total.

8. La bobina de ignicin y el motor de arranque de un automvil estn

conectados en paralelo a una batera de 12V por intermedio de un interruptor de ignicin. Encuntrense la corriente total extrada de la batera, el voltaje entre las terminales de la bobina y del motor, y la resistencia total del circuito.

9. Qu resistencia debe conectarse en paralelo con un resistor de 20 y otro de 60 en paralelo para que se obtenga una resistencia total de 10 ?



10. Cul es la potencia total usada por una plancha elctrica de 4.5A, un

ventilador 0.9A y un motor de refrigerador de 2.4A si todos se encuentran conectados en paralelo a una lnea de 120V?

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Resumen

En un circuito en paralelo la inversa de la resistencia equivalente es igual a

la suma de la inversa de los resistores. La cada de tensin en un circuito en paralelo es nica. Si desea saber ms acerca de estos temas, puede consultar las siguientes

pginas.

http://woody.us.es/ASIGN/TCEF_1T/Prob/teoria_ctos2.pdf En esta pgina, hallar ejercicios de circuitos elctricos

http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica En esta pgina, encontrar teora y ejercicios de resistencia elctrica.

http://www.udistrital.edu.co/comunidad/profesores/jruiz/jairocd/texto/circuitos/CIRCUITOS%20RESISTIVOSb.pdf

En esta pgina, encontrar teora y ejercicios de circuitos elctricos

http://www.monografias.com/trabajos34/circuitos-electricos/circuitos-electricos.shtml#circuit



ANLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS: SERIE Y PARALELO


Los alumnos identifican las leyes de Kirchhoff en un circuito elctrico dado.

Los alumnos resuelven circuitos elctricos usando las leyes de Kirchhoff.

UNIDAD DE

APRENDIZAJE

2 SEMANA

4

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8. Leyes de Kirchhoff. 8.1 Ley de Kirchhoff del Voltaje.

El voltaje aplicado a un circuito cerrado es igual a la suma de las cadas de voltaje en ese circuito. La suma algebraica de las subidas de voltaje y las cadas de voltaje debe ser igual a cero. Una fuente de voltaje o fem se considera una subida de voltaje(VA); el voltaje entre los extremos de un resistor se considera una cada de voltaje(V1, V2, V3). Asignamos un sigo + a una subida de voltaje un signo a una cada de voltaje.

0321 VVVVV A

Verificando la Ley de Kirchhoff del voltaje Encontrando la intensidad de corriente:

mAkkkkR

VIT

A 5.010

53.327.4

5 0321 VVVVV A reemplazando los valores del

voltaje de la fem y en cada resistor, verificamos que cumple esta ley.

0)5.0(3.3)5.0(2)5.0(7.45 mAkmAkmAkVV

8.2 Ley de Kirchhoff de la Corriente. La suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de la corrientes que salen del nodo. Considere que las corrientes que fluyen hacia un nodo son positivas(+) y que las corrientes que salen del mismo nodo son negativas(-), entonces esta ley afirma que la suma algebraica de todas las corrientes que se encuentran en un punto comn es cero.

04321 IIIII



8.3 Corrientes de malla. Una malla es cualquier trayectoria cerrada en un circuito. Primero debemos decidir las trayectorias que sern las mallas, luego se asigna una corriente de malla a cada una, por conveniencia, generalmente se suponen las corrientes de malla en la direccin de las manecillas del reloj. Luego la ley de Kirchhoff del voltaje se aplica al recorrido de cada malla. Las ecuaciones que resultan determinan las corrientes de malla desconocidas. De stas, se puede encontrar la corriente o el voltaje de cualquier resistor

AUTOEVALUACIN

1. Halle todos los voltajes, circuito equivalente, corrientes, y potencias del siguiente circuito.

30


2. Considere el circuito y determine el valor de la potencia suministrada por la rama B y la potencia suministrada por la rama F.

3. Se tienen 3 resistencias en paralelo con una fem de V voltios, la corriente

toral es de 30A, la corriente que pasa por la R1 es de 12A , por la R2 es de

10A. Determinar la corriente I3 e I4.

V

It=30A I4

I1=12A I2=10A

I3

4. En el circuito de la figura determinar los valores y sentidos de la corriente que circula por los conductores. Los valores de los elementos del circuito son:

R1 = 10, R2 = 5, R3 =15, r1i = 1, r2i = 2, v y v

5. Dado el circuito de la figura, determinar aplicando las leyes de Kirchhoff las

corrientes que circulan por los diferentes elementos del circuito.



6. Calcular la intensidad de corriente que circula por cada una de las mallas

del circuito adjunto

7. En el circuito de la figura

a) Calcular la intensidad de corriente que atraviesa la resistencia de 2 . b) Determinar la diferencia de potencial entre a y b (Va-Vb)

8. Considerar el circuito que se muestra en la figura. Suponer que R1 = 6 ohm

y R2 = 3 ohm. Encontrar la corriente I y el voltaje v.

32


9. Considerar en el circuito: a) Suponer que R1=6 Ohm y R2=3 Ohm. Encontrar la corriente I y el voltaje v. b) Suponer que I=1.5 A y V=2V. Determinar las resistencias R1 y R2. c) Suponer en cambio que la fuente de voltaje suministra 24W y que la fuente de la corriente suministra 9W de potencia. Determinar la corriente I, el voltaje V y las resistencias R1 y R2



Resumen

Las corrientes que ingresan a un nodo es igual a las corrientes que salen

del nodo. La suma algebraica de voltajes de una malla es igual a cero. Si desea saber ms acerca de estos temas, puede consultar las siguientes

pginas. http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff Aqu hallar ejercicios de las leyes de Kirchhoff . http://linux0.unsl.edu.ar/~rlopez/circuitos/guia3.pdf

Aqu hallar ejercicios de las leyes de Kirchhoff

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SIMPLIFICACIN DE CIRCUITOS ELCTRICOS: TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON LOGRO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE

Al trmino de la unidad, el alumno simplifica circuitos elctricos propuestos, usando los Teoremas de Thvenin y Norton.

TEMARIO

Redes estrella y delta. Superposicin Teorema de Thvenin Teorema de Norton Circuitos serie-paralelo Circuito puente de Wheatston


Los alumnos identifican los circuitos delta y estrella. Los alumnos identifican los circuitos elctricos donde se puede aplicar el

Teorema de Thvenin.

UNIDAD DE

APRENDIZAJE

3 SEMANA

5

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1. REDES ESTRELLA Y DELTA.

La red estrella o una red T o red Y, son 3 resistencias en cada rama de la Y, unidas a un mismo nodo.

La red delta o pi su forma se parece a la de estas letras griegas.

En el anlisis de circuitos es muy til convertir una estrella en delta o una delta en estrella para simplificar la solucin. Las frmulas para estas conversiones se obtienen de las leyes de Kirchhoff.

1.1 Conversin delta a estrella. La resistencia de cualquier rama de la red Y es igual al producto de los dos lados adyacentes de la red , divido entre la suma de las tres resistencias de la delta.

cba

ca

RRRRRR .

1 , cba

cb

RRRRR

R .

2 , cba

ba

RRRRR

R .

3

1.2 Conversin estrella a delta. Una resistencia de cualquier lado de la red es igual a la suma de las resistencias de la red Y multiplicados de dos en dos y divididos entre la resistencia de la rama opuesta de la red estrella

2

133221 ...R

RRRRRRRa

, 1

133221 ...R

RRRRRRRb

3

133221 ...R

RRRRRRRc

2. SUPERPOSICIN El teorema de superposicin establece que en una red con dos o ms fuentes, la corriente o el voltaje para cualquier componente es la suma algebraica de los efectos producidos por cada fuente actuando independientemente. Para usar una sola fuente a la vez, las dems fuentes son eliminadas del circuito. Una fuente de voltaje se elimina ponindola en cortocircuito. Una fuente de corriente se elimina sustituyndola por un circuito abierto. Para poder superponer o combinar corrientes y voltajes, las componentes deben ser lineales y bilaterales. Lineal significa que la corriente es proporcional al voltaje aplicado; es decir, la corriente y el voltaje obedecen la ley de Ohm,

RVI . En consecuencia, las corrientes calculadas para diferentes voltajes de

fuentes pueden superponerse, es decir, sumarse algebraicamente. Bilateral significa que la corriente es del mismo valor para polaridades opuestas del voltaje de la fuente. De esta manera, se pueden sumar algebraicamente los valores en direcciones opuestas de la corriente



. 3. TEOREMA DE THVENIN El teorema de Thvenin es un mtodo para convertir un circuito complicado en un circuito equivalente sencillo. El teorema de Thvenin afirma que cualquier red lineal compuesta de fuentes de voltaje y resistencias, al considerarse entre dos puntos arbitrarios de la red, puede ser sustituida por

una resistencia equivalente ThR en serie con una fuente equivalente ThV . Muestra la red lineal original con terminales a y b; muestra sus conexin con una red o carga externa y muestra el equivalente de Thvenin VTh y RTh que pueden sustuir al circuito lineal entre las terminales a y b. La polaridad de VTh debe ser tal que produzca corriente de a hacia b en la misma direccin que el circuito original. RTh es la resistencia de Thvenin entre las terminales a y b de la red con cada fuente interna de voltaje cortocircuitada. VTh es el voltaje Thvenin que aparecera entre las terminales a y b con las fuentes de voltaje en su lugar y ninguna carga externa conectada entre a y b. Por esta razn, VTh se conoce tambin como el voltaje de circuito abierto. Ejemplo: Encuentre el equivalente de Thvenin del siguiente circuito en los terminales Encontrando RTh , se pone en cortocircuito la fuente de voltaje

kkkk

kkRTh 1510101010.10

Luego VTh = 6V En la resistencia de 5k se cumple

mAkR

VIcorriente 3.020

6: VkmARIVvoltaje 5.1)5(3.0.:

mWmAIVPPotencia 5.4)3.0(5.1.:

38


4. TEOREMA DE NORTON El teorema de Norton se usa para simplificar un circuito en trminos de corrientes en lugar de voltajes. Para el anlisis con corrientes, se puede utilizar este teorema para reducir una red a un circuito sencillo en paralelo y una fuente de corriente, la cual alimenta una corriente de lnea total que se divide entre las ramas en paralelo. Si la fuente de corriente I es de 4, proporciona los 4 sin importar qu se conecte a las terminales de salida a y b. Si no existe ningn elemento externo conectado entre a y b, el total de 4 A pasa por el derivador R. Al conectar entre a y b una resistencia de carga RL, la corriente de 4 A se divide segn la regla de divisin de la corriente para las ramas en paralelo. El smbolo de una fuente de corriente es un crculo con una flecha interior que indica la direccin de la corriente. Est direccin debe ser la misma de la corriente que produce la polaridad de la fuente de voltaje correspondient4e. Recurdese que una fuente produce una corriente que fluye hacia fuera de la terminal positiva. El teorema de Norton afirma que cualquier red conectada a las terminales a y b, puede ser sustituida por una fuente de corriente IN en paralelo con una resistencia nica RN. IN es igual a la corriente en cortocircuito que circula por las terminales ab(la corriente que la red causara que circulase por a y b con un corto entre esas terminales). RN es la resistencia en las terminales a y b mirando hacia atrs desde las terminales ab abiertas. El valor del resistor nico es el mismo para los circuitos equivalentes de Norton y de Thvenin. Paso 1: El circuito original

Paso 2: Calculando la intensidad de salida equivalente al circuito actual



Paso 3: Calculando la resistencia equivalente al circuito actual

Paso 4: El circuito equivalente

5. CIRCUITOS SERIE-PARALELO

Consisten en circuitos combinados de circuito en serie y paralelo. Si en un circuito los R2 y R3 estn en paralelo, y estn conectados en serie con el resistor R1 y con la fuente de voltaje V. La corriente IT se divide despus de pasar por R1, una parte pasa por R2 y la otra por R3. La corriente se une despus en la junta o nodo de los dos resistores y regresa al terminal negativo de la fuente de voltaje, a travs de la cual pasa al terminal positivo. La solucin de los circuitos serie-paralelo se simplifica si todos los grupos en serie y en paralelo se reducen primero a resistencias equivalentes y los circuitos se vuelven a dibujar en forma simplificada. El circuito que se obtiene se llama circuito equivalente.

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6. CIRCUITO PUENTE DE WHEATSTONE Un puente de Wheatstone es un instrumento elctrico de medida inventado por. Samuel Hunter Christie en 1832, mejorado y popularizado por Sir Charles Wheatstone en 1843. Se utiliza para medir resistencias desconocidas mediante el equilibrio de los brazos del puente. Estos estn constituidos por cuatro resistencias que forman un circuito cerrado, siendo una de ellas la resistencia bajo medida que debe utilizarse para medir una resistencia desconocida Rx.

En la Figura vemos que, Rx es la resistencia cuyo valor queremos determinar, R1, R2 y R3 son resistencias de valores conocidos, adems la resistencia R2 es ajustable. Si la relacin de las dos resistencias del brazo

conocido 12

RR

es igual a la relacin de las dos del brazo desconocido 3RRX

, el voltaje entre los dos puntos medios ser nulo y por tanto no circular corriente alguna entre esos dos puntos. Para efectuar la medida lo que se hace es variar la resistencia R2 hasta alcanzar el punto de equilibrio. La deteccin de corriente nula se puede hacer con gran precisin mediante el galvanmetro G. La direccin de la corriente, en caso de desequilibrio, indica si R2 es demasiado alta o demasiado baja. El valor de la F.E.M. (E) del generador es indiferente y no afecta a la medida.

Cuando el puente esta construido de forma que R1 es igual a R3, Rx es igual a R2 en condicin de equilibrio. (corriente nula por el galvanmetro).

Asimismo, en condicin de equilibrio siempre se cumple que:

Si los valores de R1, R2 y R3 se conocen con mucha precisin, el valor de Rx puede ser determinado igualmente con precisin. Pequeos cambios en el valor de Rx rompern el equilibrio y sern claramente detectados por la indicacin del galvanmetro.

De forma alternativa, si los valores de R1, R2 y R3 son conocidos y R2 no es ajustable, la corriente que fluye a travs del galvanmetro puede ser utilizada para calcular el valor de Rx siendo este procedimiento ms rpido que el ajustar a cero la corriente a travs del medidor

La figura siguiente muestra la disposicin elctrica del circuito

42


AUTOEVALUACIN 1. Transformar las redes en redes Y, sabiendo que Ra, Rb, Rc tienen los siguientes valores a)10, 20 y 30 ; b)30 , 40 y 50 ; c)5 , 10 y 100 ; d)15 , 15 y 15 2. Transformar las redes Y en redes D, sabiendo que R1, R2, R3, tienen los siguientes valores: a) 5, 10 y 20; b) 12, 24 y 36; c) 10, 10 y 20; d) 20, 20 y 20 3. Encuntrese la resistencia equivalente de entrada entre las terminales a y d de los circuitos puente



Resumen

Si desea saber ms acerca de estos temas, puede consultar las siguientes

pginas. http://www.unicrom.com/Tut_teorema_thevenin.asp Aqu hallar teora y ejercicios sobre el Teorema Thvenin

44




SIMPLIFICACIN DE CIRCUITOS ELCTRICOS: TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON


Los alumnos identifican los circuitos elctricos donde se pueden aplicar el Teorema de Thevenin y Norton.

Los alumnos resuelven ejercicios de circuitos elctricos donde aplican los teoremas indicados.

UNIDAD DE

APRENDIZAJE

3 SEMANA

6

46


4. TEOREMA DE NORTON El teorema de Norton se usa para simplificar un circuito en trminos de corrientes en lugar de voltajes. Para el anlisis con corrientes, se puede utilizar este teorema para reducir una red a un circuito sencillo en paralelo y una fuente de corriente, la cual alimenta una corriente de lnea total que se divide entre las ramas en paralelo. Si la fuente de corriente I es de 4, proporciona los 4 sin importar qu se conecte a las terminales de salida a y b. Si no existe ningn elemento externo conectado entre a y b, el total de 4 A pasa por el derivador R. Al conectar entre a y b una resistencia de carga RL, la corriente de 4 A se divide segn la regla de divisin de la corriente para las ramas en paralelo. El smbolo de una fuente de corriente es un crculo con una flecha interior que indica la direccin de la corriente. Est direccin debe ser la misma de la corriente que produce la polaridad de la fuente de voltaje correspondient4e. Recurdese que una fuente produce una corriente que fluye hacia fuera de la terminal positiva. El teorema de Norton afirma que cualquier red conectada a las terminales a y b, puede ser sustituida por una fuente de corriente IN en paralelo con una resistencia nica RN. IN es igual a la corriente en cortocircuito que circula por las terminales ab(la corriente que la red causara que circulase por a y b con un corto entre esas terminales). RN es la resistencia en las terminales a y b mirando hacia atrs desde las terminales ab abiertas. El valor del resistor nico es el mismo para los circuitos equivalentes de Norton y de Thvenin. Paso 1: El circuito original



Paso 2: Calculando la intensidad de salida equivalente al circuito actual

Paso 3: Calculando la resistencia equivalente al circuito actual

Paso 4: El circuito equivalente

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5. CIRCUITOS SERIE-PARALELO Consisten en circuitos combinados de circuito en serie y paralelo. Si en un circuito los R2 y R3 estn en paralelo, y estn conectados en serie con el resistor R1 y con la fuente de voltaje V. La corriente IT se divide despus de pasar por R1, una parte pasa por R2 y la otra por R3. La corriente se une despus en la junta o nodo de los dos resistores y regresa al terminal negativo de la fuente de voltaje, a travs de la cual pasa al terminal positivo. La solucin de los circuitos serie-paralelo se simplifica si todos los grupos en serie y en paralelo se reducen primero a resistencias equivalentes y los circuitos se vuelven a dibujar en forma simplificada. El circuito que se obtiene se llama circuito equivalente.

6. CIRCUITO PUENTE DE WHEATSTONE Un puente de Wheatstone es un instrumento elctrico de medida inventado por. Samuel Hunter Christie en 1832, mejorado y popularizado por Sir Charles Wheatstone en 1843. Se utiliza para medir resistencias desconocidas mediante el equilibrio de los brazos del puente. Estos estn constituidos por cuatro resistencias que forman un circuito cerrado, siendo una de ellas la resistencia bajo medida que debe utilizarse para medir una resistencia desconocida Rx.

En la Figura vemos que, Rx es la resistencia cuyo valor queremos determinar, R1, R2 y R3 son resistencias de valores conocidos, adems la resistencia R2 es ajustable. Si la relacin de las dos resistencias del brazo

conocido 1

2

RR es igual a la relacin de las dos del brazo desconocido

3RRX ,

el voltaje entre los dos puntos medios ser nulo y por tanto no circular corriente alguna entre esos dos puntos. Para efectuar la medida lo que se hace es variar la resistencia R2 hasta alcanzar el punto de equilibrio. La deteccin de corriente nula se puede hacer con gran precisin mediante el galvanmetro G. La direccin de la corriente, en caso de desequilibrio, indica si R2 es demasiado alta o demasiado baja. El valor de la F.E.M. (E) del generador es indiferente y no afecta a la medida.



Cuando el puente esta construido de forma que R1 es igual a R3, Rx es igual a R2 en condicin de equilibrio (corriente nula por el galvanmetro).

Asimismo, en condicin de equilibrio siempre se cumple que:

Si los valores de R1, R2 y R3 se conocen con mucha precisin, el valor de Rx puede ser determinado igualmente con precisin. Pequeos cambios en el valor de Rx rompern el equilibrio y sern claramente detectados por la indicacin del galvanmetro.

De forma alternativa, si los valores de R1, R2 y R3 son conocidos y R2 no es ajustable, la corriente que fluye a travs del galvanmetro puede ser utilizada para calcular el valor de Rx siendo este procedimiento ms rpido que el ajustar a cero la corriente a travs del medidor

La figura siguiente muestra la disposicin elctrica del circuito

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AUTOEVALUACIN 1. Qu corriente circula por R2 ?

2. Aplicando Norton calcule R6.

3. Encuentre los Circuitos Equivalentes de Thvenin y Norton para cualquier resistor de carga RL



4. Encuentre los Circuitos Equivalentes de Thvenin y Norton en las terminales a-b del circuito mostrado, para cualquier resistor de carga RL.

5. Encuentre los equivalentes de Thvenin y Norton entre los puntos A y B.

6. En un circuito en paralelo el primer ramal hay una fuente de 20V y una

resistencia de 4, en el segundo ramal hay una resistencia de 12, en el tercer ramal con terminales a y b, se encuentra la resistencia de 4. Encuentre el equivalente de Norton.

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Resumen

Cualquier red conectada a los terminales a y b, puede ser sustituida por una sola

fuente de corriente en paralelo con una resistencia nica. La fuente de corriente es igual en cortocircuito que circula por los terminales. Si desea saber ms acerca de estos temas, puede consultar las siguientes

pginas. http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Norton Aqu hallar teora y ejercicios del Teorema de Norton

http://members.fortunecity.es/unitec/problemas_bimestral.htm Aqu hallar ejercicios del Teorema de Norton



ANLISIS DE CIRCUITOS ELCTRICOS EN AC LOGRO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE

Al trmino de la unidad, el alumno analiza y resuelve circuitos elctricos de corriente alterna, usando los conceptos de inductancia, capacitancia y resistencia en corriente alterna

TEMARIO

Corriente Alterna. Frecuencia y perodo Relaciones de fase. Fasores. Valores caractersticos del voltaje y la corriente AC Resistencia en los circuitos de AC Induccin. Resistencia inductiva Inductores en serie o en paralelo. Circuitos inductivos. RL en paralelo


Los alumnos identifican las componentes de un circuito elctrico AC. Los alumnos resuelven los ejercicios de circuitos elctricos AC.

UNIDAD DE

APRENDIZAJE

4 SEMANA

8

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1. CORRIENTE ALTERNA. Un voltaje de CA cambia continuamente en magnitud y peridicamente invierte su polaridad. Un voltaje de CA puede ser producido por un generador llamado alternador. En un generador con una espira en un campo magntico, la espira conductora gira en el campo magntico y corta las lneas de fuerza para generar un voltaje inducido de CA entre sus terminales. Una revolucin completa de la espira es un ciclo. En la posicin donde la espira se mueve paralela al flujo magntico y no corta lneas de fuerza, el voltaje inducido es cero. En la posicin de la parte superior del crculo, la espira corta el campo a 90 para producir un voltaje mximo. La onda de CA desde 0 a 180 es medio ciclo de la revolucin y se llama alternacin. En el ngulo de 270 la espira corta el flujo para producir voltaje mximo, pero en la direccin opuesta y la polaridad es negativa. En un generador de dos polos, la rotacin de la bobina de la armadura en 360 geomtricos(1 revolucin) siempre generar un ciclo 360 de voltaje de CA. La forma de onda del voltaje se llama senoidal. El valor instantneo del voltaje en cualquier punto de la onda senoidal se expresa por la ecuacin

senVV M . en donde V = valor instantneo del voltaje en voltios VM = valor mximo del voltaje en voltio = ngulo de rotacin en grados Representacin de una onda senoidal

Cuando se conecta una onda senoidal de voltaje alterno a una resistencia de carga, la corriente que fluye por el circuito es tambin una onda senoidal. 2. FRECUENCIA Y PERIODO.

El nmero de ciclos por segundo se llama frecuencia, se indica con el smbolo f y se expresa en Hertz (Hz). Un ciclo por segundo es igual a un



Hertz. Por tanto, 60 ciclos por segundo(cps) es igual a 60 Hz. Una frecuencia de 2 Hz es el doble de la frecuencia de 1 Hz. El tiempo que se requiere para completar un ciclo se llama perodo. Se indica por el smbolo T y se expresa en segundos(s). La frecuencia y el

perodo son recprocos. f

TT

f 1,1 Cuando mayor sea la frecuencia, menor ser el perodo. El ngulo de 360 representa el tiempo de 1 ciclo, o sea, el perodo T. Por lo tanto, podemos indicar en el eje horizontal de la onda senoidal unidades de grados elctricos o de segundos

La longitud de onda , es la longitud de una onda completa o ciclo completo. Depende de la frecuencia de la variacin peridica y de la velocidad de propagacin o transmisin.

frecuenciavelocidad

Para las ondas electromagnticas de radio, la velocidad en el aire o en el vaco es 186,000 mi/s, o sea 3x108 m/s, que es la velocidad de la luz

fc

= longitud de onda en m, c = velocidad de la luz, 3x108 m/s, f = frecuencias de las ondas de radio en Hz

3. RELACIONES DE FASE.

El ngulo de fase entre dos formas de onda de la misma frecuencia es la diferencia angular en cualquier instante. En la figura, el ngulo de fase entre las ondas B y A es 90. Tmese el instante correspondiente a 90. El eje horizontal est indicado en unidades de tiempo angulares. La onda B comienza con valor mximo y se reduce a cero a 90, mientras que la onda A comienza en cero y aumenta al valor mximo a 90. La onda b alcanza su valor mximo 90 antes que la onda A, as que la onda B se adelanta a la onda A por 90. Este ngulo de fase de 90 entre las ondas B y A se conserva durante todo el ciclo y todos los ciclos sucesivos. La onda B es una onda cosenoidal porque est desplaza a 90 de la onda A, que es una senoidal. Ambas formas de onda se llaman senoides o senoidales.

56


4. FASORES. Para comparar los ngulos de fase o las fases de voltajes o corrientes alternas, es conveniente usar diagramas de favores correspondientes a las formas de onda del voltaje y de la corriente. Un fasor es una cantidad que tiene magnitud y direccin. Los trminos fasor y vector se utilizan con las cantidades que tienen direccin. Una cantidad fasorial varia con el tiempo, mientras que una cantidad vectorial tiene su direccin fija en el espacio. La longitud de la flecha en un diagrama de favores indica la magnitud del voltaje alterno. El ngulo de la flecha con respecto al eje horizontal indica el ngulo de fase. Una forma de onda se escoge como referencia y la otra forma de onda se compara con la referencia mediante el ngulo entre las flechas de los favores. En la figura anterior, el fasor VA representa a la onda de voltaje A con un ngulo de fase 0. El fasor VB es vertical para indicar el ngulo de fase de 90 con respecto al fasor VA, que es la referencia. Como los ngulos de adelanto se muestran en la direccin contraria a las manecillas del reloj desde el fasor de referencia, VB adelanta a VA por 90

En la figura , dos ondas estn en fase, el ngulo de fase es cero; las amplitudes se suman.

En la figura, las ondas estn fuera de fase, el ngulo de fase es 180, sus amplitudes se oponen, valores iguales con fase opuesta se cancelan



5. VALORES CARACTERSTICOS DEL VOLTAJE Y LA CORRIENTE.

Como una sinusoide de voltaje o de corriente alterna tiene muchos valores instantneos a lo largo del ciclo, se puede especificar los valores pico, promedio o raz cuadrtica media(rms); estos valores se aplican a la corriente o al voltaje.

El valor pico es el valor mximo VM o IM. Se aplica tanto al pico positivo como al negativo. Se puede especificar el valor pico a pico(p-p), que es el doble del valor pico cuando los picos positivos y los negativos son simtricos. El valor promedio es el promedio aritmtico de todos los valores de una onda senoidal durante medio ciclo. El medio ciclo se utiliza para obtener el promedio porque el valor promedio durante un ciclo completo es cero.

Mav

Mav

IIVV

xvalorpicopromedioValor

637.0637.0

637.0

La raz cuadrtica media(rms) o valor efectivo es 0.707 veces el valor pico

Mrms

Mrms

IIVV

picoxvalorrmsValor

707.0707.0

707.0

El valor rms de una onda senoidal alterna corresponde a la misma cantidad de corriente o voltaje continuos en potencia de calentamiento. Ejemplo: un voltaje alterno con un valor rms de 115V es igualmente efectivo para calentar el filamento de un foco que 115V de una fuente estacionaria o estable de voltaje de CC, por esta razn, el valor rms se llama tambin el valor efectivo. A menos que se indique lo contrario, todas las mediciones de ondas de CA senoidales estn dadas en valor rms. Las letras V e I se usan para indicar el voltaje y la corriente rms. Ej: 220V voltaje lnea de alimentacin de CA se entiende que significa 220V rms.

58


Tabla de conversin del voltaje y la corriente alternos con onda senoidal. Multiplquese el valor por Para obtener el valorPico 2 Pico a pico Pico a pico 0.5 Pico Pico 0.637 Promedio Promedio 1.570 Pico Pico 0.707 Efectivo rms Efectivo rms 1.414 Pico Promedio 1.110 Efectivo rms Efectivo rms 0.901 Promedio 6. RESISTENCIA EN LOS CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA. En un circuito resistivo de CA las variaciones de corriente estn en fase con el voltaje aplicado. Esta relacin de fase ente V e I significa que dicho circuito de CA puede analizarse con los mismos mtodos que se usaron para los circuitos de DC. Por lo tanto, la ley de Ohm de los circuitos de DC es tambin aplicable a los circuitos resistivos de CA. Los clculos en los circuitos de CA son generalmente en valores rms. En el circuito en serie

ARVI 11

10110 La disipacin rms de potencia es WRIP 1210)10.(11. 22



AUTOEVALUACIN 1. El voltaje pico de una onda senoidal de CA es 100V. Encuntrense los

voltajes instantneos a 0, 30, 60, 90, 135 y 245. Grafquense estos puntos y dibjese la onda senoidal de voltaje.

2. Una onda de CA tiene un valor efectivo de 50mA. Encuntrense el valor mximo y el valor instantneo a 60.

3. Una estufa elctrica consume 7.5A de una fuente de 120V de CC. Cul es el valor mximo de una corriente alterna que produzca la misma cantidad de calor? Encuentre la potencia que se consume de la lnea de CA

4. Encuentre el ngulo de fase para el cual aparece un voltaje instantneo de 36.5V en una onda cuyo valor pico es de 125V.

5. Cul es el perodo de un voltaje de CA que tiene una frecuencia de a) 50 Hz, b) 95 kHz, c) 106kHz?

6. Cul es la longitud de onda de la estacin de radio Studio 92 que transmite en FM(frecuencia modulada) con una frecuencia de 107.3 kHz?

7. La lnea de energa elctrica de CA domstica proporciona 220V. ste es el voltaje que mide un voltmetro de CA. Cul es el valor pico de este voltaje?

8. Un horno industrial consume 8.5A de una fuente de CC de 120V. Cul es el valor mximo de una corriente alterna que caliente con la misma rapidez?

9. Un ampermetro de CA indica una corriente de 22A que pasa por una carga resistiva y un voltmetro indica una cada de voltaje de 385V rms en la carga. Cules son los valores pico y los valores promedio de la corriente y el voltaje alterno?

10. En el circuito serie-paralelo, encuentre la corriente total, la corriente que pasa por cada resistencia y el voltaje entre los extremos de cada resistencia

60


Resumen La corriente alterna es una onda senoidal, con una frecuencia en Hertz, y un

perodo en seg. El voltaje y la corriente CA se expresan con favores. El valor efectivo es 0.707 el valor pico. Un fasor bsicamente es un vector representativo de la CA. muestran tanto las

amplitudes como las relaciones entre las tensiones y las corrientes, las cuales tienen caractersticas de ondas sinusoidales

Si desea saber ms acerca de estos temas, puede consultar las siguientes

pginas. http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_corriente_alterna/ke_corriente_alterna_1.htm

http://www.electricidadbasica.net/ca.htm

Aqu hallar teora sobre Corriente Alterna.

http://www.ifent.org/Lecciones/CAP08.htm En esta pgina, hallar algunos ejercicios sobre corriente alterna.



ANLISIS DE CIRCUITOS ELCTRICOS EN AC


Los alumnos identifican una bobina en diferentes circuitos aplicados en su entorno.

Los alumnos se familiarizan con las unidades de medida de la inductancia y reactancia inductiva.

Los alumnos resuelven ejercicios de circuitos inductivos, encontrando el valor desconocido del mismo.

UNIDAD DE

APRENDIZAJE

4 SEMANA

9

62


7. INDUCCIN.

Inductancia es la capacidad que tiene un conductor de inducir voltaje en s mismo cuando cambia la corriente. El smbolo de la inductancia es L y su unidad es el henry(H). Un henry es la cantidad de inductancia que permite que se induzca un volt cuando la corriente cambia a razn de 1 ampere por

segundo. sAti

tivL L /1,

en la cual L= inductancia en H,

vL = voltaje inducido entre los extremos de la bobina en V, i/t = razn de cambio de la corriente A/s

Cuando cambia la corriente en una bobina, la variacin del flujo puede cortar a cualquier otra bobina cercana, inducindose as voltajes en ambos.

7.1 Caractersticas de las bobinas. La inductancia L aumenta con el nmero de vueltas N de alambre

en torno al ncleo. El aumento de la inductancia es proporcional a cuadrado del nmero de vueltas.

La inductancia aumenta con la permeabilidad relativa m, del material del ncleo.

Al aumentar el rea A encerrada por cada vuelta, tambin aumenta la inductancia. Como el rea es una funcin del cuadrado del dimetro de la bobina, la inductancia aumenta con el cuadrado del dimetro.

La inductancia disminuye al aumentar la longitud de la bobina. 7.2 Reactancia Inductiva.

La reactancia inductiva XL es la oposicin a la corriente alterna debida a la inductancia del circuito. La unidad de reactancia inductiva es el ohm.

LfX L 2 en la cual XL = reactancia inductiva en , f = frecuencia en Hz, L = inductancia en H En un circuito que contenga nicamente inductancia, se puede usar la ley de Ohm para encontrar la corriente y el voltaje sustituyendo R por XL

L

LL I

VX , en las cuales IL = corriente que pasa por la inductancia en A, VL = voltaje entre los extremos de la inductancia en V, XL = reactancia inductiva en ,

8. INDUCTORES EN SERIE O EN PARALELO. Si se colocan inductores lo suficientemente separados de manera que no interacten electromagnticamente, sus valores pueden combinarse. 8.1 En serie



Si se conectan en serie, la inductancia total LT es la suma de las inductancias individuales nT LLLLL ...321 donde LM = 0 Si dos bobinas conectadas en serie se colocan cercanas entre s, sus lneas de campo magntico se entrelacen, su inductancia mutua(LM) tendr un efecto en el circuito MT LLLL 221 , El signo positivo se usa si las bobinas estn conectadas en serie con la misma polaridad, el signo negativo si las bobinas se conectan con polaridad opuesta. La misma polaridad significa que la corriente comn produce un campo magntico con la misma direccin en las dos bobinas.

8.2 En paralelo

Si los inductores se alejan lo suficiente de manera que su inductancia mutua sea despreciable (LM = 0), si se conectan en paralelo cierto nmero de inductores, su inductancia toral es:

nT LLLLL1...1111

321

La inductancia total de dos bobinas conectadas en paralelo es

21

21.LL

LLLT 9. CIRCUITOS INDUCTIVOS.

Si un voltaje de CA se aplica a un circuito que slo contiene inductancia, la corriente alterna resultante que pasa por la inductancia it se atrasar con respecto al voltaje entre los extremos de la inductancia vL, en 90. Las letras minsculas i e v indican valores instantneos; las maysculas como I e V indican los valores DC o rms de CA 9.1 RL en serie. La corriente rms I es la misma en XL y en R por estar en serie. La cada de voltaje en R es VR = I. R , y la cada de voltaje en XL es VL = I.XL. La corriente I que pasa por XL debe estar 90 atrasada con respecto a VL porque ste es el ngulo de fase entre la corriente que pasa por una inductancia y su voltaje autoinducido. La corriente I de que pasa por R y su cada de voltaje I.R estn en fase, as que su ngulo de fase es 0. Como los favores VR y VL forman un ngulo recto, el fasor resultante es

22LRT VVV El ngulo de fase entre VT y VR es

R

L

VVarctan

9.2 RL en paralelo. El mismo voltaje aplicado VT est entre los extremos de R y de XL por estar en paralelo en VT, no hay diferencia de fase entre los voltajes. Se usa

64


VT como el fasor de referencia. La corriente en la resistencia est en fase con VT. La corriente en la inductancia est atrasada a VT en 90, porque la corriente en una inductancia se atrasa al voltaje aplicado a sus extremos en 90. La corriente total es la suma de los favores IR e IL.

R

LLRT

L

TL

TR I

IIIIXVI

RVI arctan,,, 22



AUTOEVALUACIN

1. Una corriente estable de 20mA pasa por una bobina con una inductancia de 100mH. Cul es el voltaje inducido por la bobina?

2. Una corriente alterna de 120Hz y 20mA fluye por un inductor de 10H. Cul es la reactancia del inductor y la cada de voltaje en sus extremos?

3. Un filtro sencillo pasa alto o de paso alto, es aqul en el cual las ondas de frecuencia alta pasan por el capacitor C hasta la salida y las ondas de baja frecuencia pasan por el inductor L. Cul es la reactancia de la bobina de 15mH con una corriente de a) 2000Hz(baja frecuencia) y b) 400kHz(alta frecuencia)?

4. Una bobina de 20H se conecta a una lnea de 110V, 60Hz. Si la bobina tiene resistencia nula, encuentre la corriente y la potencia consumida. Dibuje el diagrama de favores.

5. Una bobina de 2mH en un circuito de sintonizacin tiene su resonancia a 460kHz. Cul es su reactancia inductiva a esta frecuencia?

6. Una bobina supresora sin resistencia acta como limitador de corriente a 25mA cuando se le aplican 40V a una frecuencia de 500kHz. Cul es la inductancia?

7. Dos bobinas de 2H estn conectadas en serie de manera que la inductancia mutua entre ellas es 0.2H. Encuentre la inductancia total cuando se conectan para tener a) la misma polaridad y b) polaridad opuesta.

8. Una resistencia de 100 est en paralelo con una reactancia inductiva de 100 . Si la tensin total es de 100V, calcular la corriente total, el ngulo de fase.

9. Calcular el valor de reactancia de una bobina de 3H cuando se le aplica una tensin de 5kHz.

10. Un resistor de 40 y una bobina de 10mH estn en paralelo y conectados a una lnea de CA de 80V y 500Hz. Encuentre a) las corrientes de rama, b) la corriente total, c) la impedancia, d) la potencia consumida, e) dibuje el diagrama de fasores.

66


Resumen

La reactancia inductiva se mide en ohmios. La inductancia total en circuitos inductivos serie, es igual a la suma de los valores

de la inductancia. La inductancia se mide en henry. En la bobina la corriente se atrasa 90 al voltaje de la bobina. La corriente que pasa por una bobina esta 90 atrasada con respecto a la tensin

de la bobina. Si desea saber ms acerca de estos temas, puede consultar las siguientes

pginas. www.unicrom.com/imagenes/bobina_serie.gif

En esta pgina, hallar teora y ejercicios de circuitos inductivos.

http://www.unicrom.com/Tut_circuitoRL.asp En esta pgina, hallar teora y ejercicios sobre circuitos RL.



ANLISIS DE CIRCUITOS ELCTRICOS EN AC


Los alumnos identifican los smbolos y unidades de medida de los elementos de un circuito RC.

Los alumnos resuelven ejercicios de circuitos en serie y en paralelo de RC

UNIDAD DE

APRENDIZAJE

4 SEMANA

10

68


10. CAPACITOR. CAPACITANCIA

Es un dispositivo elctrico que consiste de dos placas conductoras de metal separadas por un material aislante llamado dielctrico. Almacena carga elctrica en el dielctrico. La capacitancia es la capacidad de almacenar una carga elctrica. La capacitancia es igual a la cantidad de carga que puede almacenar un capacitor divida por el voltaje aplicado entre las placas.

voltiocoulombiofaradio

VQC , , en donde

C = capacitancia en F, Q = cantidad de carga en C, V = voltaje en V La unidad de capacitancia es el faradio F, y es la capacitancia que almacena un coulomb de carga en el dielctrico cuando el voltaje aplicado entre las terminales del capacitor es un volt. La constante dielctrica k es la capacidad de almacenar energa elctrica. La capacitancia de un capacitor depende del rea de las placas conductoras, la separacin entre ellas y la contante dielctrica del

material aislante. )1085.8(. 12 xdAkC , en la cual

k = constante dielctrica del material aislante, A = rea de la placa en m2, d = distancia entre las placas en m

MATERIAL Constante DielctricaAire(seco, 1atm) 1.00059 Tefln 2.1 Papel 3.7 7 Mica 3 6 Baquelita 4.9 Polipropileno 2.25

En la mayora de los capacitares, el farad es demasiado grande, por consiguiente, nos conviene usar el F: microfarad=10-6 F, nF: nanofarad = 10-9F, pF: picofarad = 10-6F 1F = 106 F = 109 nF = 1012 pF 10.1 Tipos de capacitores. Los capacitores comerciales se denominan segn su dielctrico. La mayora de los tipos de capacitores pueden ser conectados en un circuito elctrico sin importar la polaridad, los capacitares elctroliticos y algunos de cermica tienen marcas para indicar el terminal que debe conectarse al lado positivo de un circuito.



Dielctrico Construccin Intervalo capacitancia Aire Placas entrelazadas 10 400 pF Mica Lminas apiladas 10 5000 pF Papel Hoja enrollada 0.001 1 F Cermica Tubular 0.5 1600 pF Disco 0.002 0.1 F Electroltico Aluminio 5 1000 F Tantalio 0.01 300 F

10.2 Capacitores en serie y paralelo.

Cuando los capacitares se conectan en serie, la

capacitancia total es nT CCCCC

1....1111

321

Cuando los capacitares se conectan en paralelo, la capacitancia total es la suma de las capacitancias individuales. CT = C1 +C2 + C3 + +Cn

11. REACTANCIA CAPACITIVA.

Es la oposicin al paso de la corriente alterna debido a la capacitancia del circuito. La unidad de la reactancia capacitiva XC es el ohm.

CfCfCfX C

159.028.6

12

1 en donde XC = reactancia capacitiva en , f = frecuencia en Hz, C = capacitancia en F El voltaje y la corriente en un circuito que contiene slo reactancia capacitiva, pueden encontrarse usando la ley de Ohm. En el caso de un

circuito capacitivo, R se sustituye por XC. C

CC I

VX

12. CIRCUITOS CAPACITIVOS.

Si se aplica un voltaje alterno v a un circuito que slo contiene capacitancia, la corriente alterna resultante que pasa por la capacitancia iC, estar adelantada al voltaje en la capacitancia o el voltaje vC se atrasa 90 a iC.

12.1 RC en serie. La combinacin de una resistencia y una reactancia capacitiva se llama impedancia. La misma corriente I circula en XC y en R. La cada de voltaje en R es VR = I.R, y la cada de voltaje en XC es VC = I.XC. El voltaje en XC se atrasa con respecto a la corriente que pasa por XC en

70


90. El voltaje en R est en fase con I porque la resistencia no produce cambio de fase. El voltaje total VT se halla usando favores

22CR VVVT

Circuito serie RC (a) y diagrama fasorial (b). 12.1 RC en paralelo.

El voltaje es el mismo en la fuente, en R y en XC, porque estn en

paralelo. La corriente de la rama resistiva R

VI TR , est en fase con

VT. La corriente de la rama capacitivaC

TC X

VI se adelanta 90 a VT. La corriente de la lnea total IT es igual a la suma de los fasores

22CRT III ,

R

C

II

arctan



AUTOEVALUACIN

1. Cul es la capacitancia total de tres capacitares conectados en paralelo si sus valores son 0.15F, 50V; 0.015F, 100V y 0.003F, 150V? Cul ser el voltaje de operacin de esta combinacin?

2. Un tcnico cuenta con los siguientes capacitares: 300pF, 75V; 250pF, 50V;

150pF, 75V y 50pF, 75V. Cules de stos deben conectarse en paralelo para formar una combinacin con una capacitancia de 500pF y un voltaje de operacin de 75V?

3. Cul es el intervalo de la capacitancia total disponible en un circuito oscilador

que usa un capacitor variable de sintonizacin de valores 35 a 300pF en serie con un capacitor fijo de 250pF?

4. Qu capacitancia debe agregarse en paralelo con un capacitor de 550pF para

obtener una capacitancia de 750pF?

5. Encuentre la capacitancia total del circuito serie y la reactancia capacitiva del grupo de capacitores cuando se usan en un circuito a 60Hz, C1 = 0.1 F, C2 =0.5 F, C3 = 0.25 F

6. Un capacitor toma 6mA cuando se conecta a una lnea de 110V, 60Hz. Cul

ser la corriente que drena si la frecuencia y la capacitancia se duplican?

7. Un capacitor de 20 F en un circuito de amplificador de audio produce una cada de voltaje de 5V a 1kHz. Encuentre la corriente que pasa por el capacitor.

8. A un capacitor de 1F se aplica un voltaje de 10V con una frecuencia de

20kHz. Encuentre la corriente y la potencia real usadas. Dibuje el diagrama de favores.

9. Una capacitancia de 3.53F y una resistencia de 40 se conectan en serie a

una fuente de CA de 110V y 1.5kHz. Encuentre XC, , I, VR, VC, P. Dibuje el diagrama de fasores.

10. El propsito de un circuito filtro de paso bajo es permitir que pasen las

frecuencia bajas a la carga para impedir que pasen las frecuencias altas. Encuentre las corrientes de rama, la corriente total, el ngulo de fase y el porcentaje de la corriente total que pasa por el resistor con a) una seal de audio de 1.5kHz de baja frecuencia y b) una seal de radio de 1MHz de alta frecuencia. VT = 100V, C = 1nF en paralelo con R = 5000

72


Resumen

La capacitancia se mide en Faradio. Un pF es igual a 10-12 F La constante dielctrica del aire es 1. Los materiales dielctricos son el tefln, papel, mica, baquelita y cermica. La inversa de la capacidad total en un circuito en serie, es igual a la suma de las

inversas de las capacidades de los capacitores. La capacidad total en un circuito paralelo es igual a la suma de las capacitancias

individuales. Si desea saber ms acerca de estos temas, puede consultar las siguientes

pginas. http://fismat.uia.mx/examen/servicios/laboratorios/fisica/pdf-practicas/ELECTR/Capacitores.pdf

Aqu hallar teora y ejercicios sobre circuitos capacitivos.

http://www.monografias.com/trabajos12/circu/circu.shtml#ci En esta pgina, hallar algunos ejerci

Manual 2013-I 03 Fundamentos de Electricidad (0731)

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