Laboratori 02 - Graficas

7/26/2019 Laboratori 02 - Graficas

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"Ao de la Inversin para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria"

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

Facultad de Ingeniera

E. A. P. de Ingeniera en Energa

LABORATORIO N 02

REPRESENTACIN GRFICA Y TRATAMIENTO ESTADSTICO DLOS DATOS EXPERIMENTALES

ASIGNATURA: Fsica I

PROFESOR: Jos Castillo entura

INTEGRANTES:

Nuevo Chimboe ! Pe"#

$%&$%&'%$(

REPRESENTACIN GRFICA Y TRATAMIENTO ESTADSTICO DLOS DATOS EXPERIMENTALES

O)*ETI+OS

! R#$ F I%&' (iguel


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Universidad Nacional del Santa E.A.P. de Ingeniera en Energa L,bo",o"io -eF./i0, I

Estudiar las ecuaciones que permitan el tratamiento estadstico de los datos

experimentales. Aplicar el tratamiento estadstico a datos experimentales.

Graficar los datos experimentales.

' F1NDAMENTO TEORICO

PROPORCIONALIDAD

Las tablas de variacin proporcional corresponden a aquellas en las que las cantidades

aumentan o disminu!en de manera equivalente. Si una aumenta" la otra tambi#n lo

$ar%. En la variacin no proporcional" las cantidades que se relacionan no cambian

proporcionalmente entre s" mientras una aumenta" la otra disminu!e.

Las tablas ! &r%ficas son estructuras que permiten presentar con'untos de datos para

que sea posible apreciar sus relaciones" reali(ar comparaciones ! predecir tendencias.

Las tablas se aplican a datos m%s o menos estables ! las &r%ficas" a datos que tienen

variaciones frecuentes.

)or e'emplo el coeficiente Kno nulo tal que" si se consideranX1, X2, X3. Xne Y1,

Y2, Y3, Yncomo valores X e Y" entonces se dice que estas variables son

proporcionales" la i&ualdad Y=K.Xsi&nifica que Yes una funcin lineal dex. La

representacin &r%fica de esta funcin es una recta que pasa por el ori&en del sistema

de coordenadas. Una variacin *incremento o decremento+ de xda lu&ar a una variacin

proporcional de Y*! recprocamente" puesto que K0, Y = 1/K.x+.

y = k. x

TRATAMIENTO DE LOS DATOS

En muc$as ocasiones" los resultados obtenidos de los datos se interpretan me'or con

a!uda de una representacin &r%fica. Adem%s" este procedimiento muestra una

tendencia que permite estimar los valores en otros puntos diferentes a los

experimentales o demuestra una determinada relacin matem%tica entre las variables

representadas. )or ello" conviene exponer el m#todo de a'uste de datos m%s frecuente"


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el de mnimos cuadrados" ! resumir las caractersticas que debe tener una buena

&r%fica. )ara acabar" es mu! posible que a menudo encontremos datos en unas tablas !

no se encuentre en ellas el valor exacto en el que estamos interesados, para tal fin" se

exponen las re&las de interpolacin b%sica en tablas de simple o doble entrada.

EL MTODO DE MNIMOS CUADRADOS

-on frecuencia" se plantea el problema de encontrar una expresin matem%tica y = f(x)

de la le! fsica que ri&e el comportamiento de un determinado fenmeno a partir de una

serie de N medidas (Xi, Yi) de las ma&nitudes X e Y que lo caracteri(an. En este

apartado se estudiar% el caso de que la representacin &r%fica del fenmeno estudiado

proporcione una distribucin de los puntos experimentales en forma pr%cticamente

lineal, esto debe interpretarse como la dependencia lineal de las dos variables fsicas !"

por ello" es necesario determinar la ecuacin de la recta que ser% la expresin de la le!

fsica que ri&e el fenmeno estudiado. El m#todo m%s frecuente para llevar a cabo este

a'uste se denomina de mnimos cuadrados.

Se pretende" por tanto" encontrar una recta y = ax + bde forma que se a'uste lo me'or

posible a los datos experimentales. A$ora bien" esta bondad de a'uste puede

establecerse de varias maneras. El m#todo de mnimos cuadrados toma como me'or

a'uste aquel que $ace mnima la si&uiente cantidad

/bserve que los par%metros que determinan la recta son su pendiente a ! su ordenada

en el ori&en b. )or tanto" estamos frente a un problema de extremos que depende de lasvariables a ! b. Es condicin necesaria entonces que


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Se tienen pues dos ecuaciones con dos inc&nitas" a ! b, resolviendo se obtiene que2

e forma que despe'ando a ! b adecuadamente se lle&a a

e estas expresiones es posibleencontrar el valor del error en cada par%metro


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Adem%s de los valores de pendiente ! ordenada en el ori&en sera interesante obtener

al&1n factor que cuantificara la bondad del a'uste, esto permitira comparar los

resultados de diferentes a'ustes, este factor se denomina coeficiente de correlacin

lineal "r",el valor de rest% acotado en valor absoluto entre 0! 1,siendo tanto me'or el

a'uste cuanto m%s cercano a la unidad sea r.

CONSTRUCION DE GRFICOS

Las &r%ficas se $ar%n en papel milimetrado con unos e'es bien tra(ados ! en

cu!os extremos se indique una ma&nitud representada en ellos ! a unidad en

que $a sido medida. El ttulo de la &r%fica ser% claro ! vendr% indicado en la

parte superior. La variable independiente del fenmeno debe ir representada en abscisas ! la

dependiente en ordenadas. Las escalas" sobre ambos e'es" $an de permitir una lectura r pida ! sencilla.

)ara ello se ele&ir%n las escalas con intervalos de medida adecuados.


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Las escalas deben abarcar todo el intervalo de medidas reali(adas ! slo el

citado intervalo. Sobre los e'es solo se indican los valores correspondientes a las divisiones

enteras de la escala de forma que queden uniformemente espaciadas. En

&eneral" no se se3alan los valores correspondientes a las medidas reali(adas. Los valores medidos se representan sobre el papel milimetrado por el punto

correspondiente a sus dos coordenadas ! rodeado por el denominado

rect%n&ulo de error. Este tiene por base la lon&itud comprendida entre *Xi- x )! *Xi+ x )! por altura se extiende desde * Yi- Y+$asta * Yi+ Y+" siendoXi

e Yi las coordenadas del punto experimental. En el caso de quexo ysean

despreciables en comparacin con la escala utili(ada el rect%n&ulo de error

queda reducido a un simple se&mento vertical u $ori(ontal" se&1n el caso. Las lneas que apare(can en las &r%ficas representan la tendencia de los puntos

experimentales ! se obtienen por medio del m4todo de a'uste correspondiente,

por ello" $an de ser lneas finas continuas pero nunca quebradas ! determinadas

por los valores experimentales.

( MATERIAL Y E31IPO )apel milimetrado

5e&la ! L%pi(

6abla de atos

)istoletes

-alculadora

4 PROCEDIMIENTO

Se tomaron los datos !a obtenidos de tiempo" que lue&o de calcularlos se obtiene un tiempo

promedio para cada distancia respectivamente. Lue&o para el tiempo promedio supone en un

intervalo donde se puede estar permitido la variacin de los tiempos obtenidos


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aproximadamente. )osteriormente se obtuvo el promedio del tiempo tomado, donde en el

transcurso de los 7 tiempos reali(ados, se obtuvo las variables de los tiempos usados. )ara

obtener la velocidad de la frmula pre8establecida, se procedi a usarlas en el promedio del

tiempo de cada uno. espu#s se encontr un intervalo de valide( para los factores de

velocidad con un mar&en de error aproximado. Se obtiene al derivar parcialmente la frmula

de la velocidad.

9inalmente se plasm en el papel milimetrado la recta *intervalo distancia vs tiempo+ en cada

caso respectivo a lo pedido.

5 RES1LTADOS

TABLA N01 - Calibraci! "# $! T#r%i&'(r

N: 6*:-+ 6*:;+ 5 * < + 1/T(K) Ln (R)

'6 '77 7689 %:%%((444; 4:59$6$

2 '9 (%% 7484 %:%%(((((( 4:54954

= '; (%$ 7'8$ %:%%(('''6 4:5'';9> '7 (%' ;787 %:%%(($$'6 4:47;9%

7 (% (%( ;98; %:%%((%%(( 4:495%6

? ($ (%4 ;(85 %:%%(';749 4:4'4;5

@ (' (%5 978' %:%%('9;67 4:(9$7;

(( (%6 9684 %:%%('6979 4:((57;

B (4 (%9 948' %:%%('59(( 4:(%696

0 (5 (%; 9$86 %:%%('4695 4:'9$$%


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TABLA N0) - Ac#l#raci! I!&'a!'*!#a

6ramo+, ./c%

?


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TABLA N0 2 E&3aci( 4&5 Ti#%3( 3ara

Ca6"a Libr#

N:

71 .1.80509/c

%

'1 .) /:+

1 2 3 4 5 )romedio @ ' ;$ @ $ %:4( %:4( %:4( %:4( %:46 %:4(6 @ $(:4$ (:9(;

2 9' @ $ %:(7 %:4% %:(7 %:4' %:4( %:4%6 @ $;:9% (:496= 6( @ $ %:(7 %:(9 %:(7 %:(7 %:(6 %:(;% @ $4:$% (:'5(> 54 @ $ %:(6 %:(6 %:(6 %:(( %:(6 %:(54 @ $(:4% (:%(%7 45 @ $ %:(( %:(( %:(( %:(% %:(4 %:('6 @ $5:$% ':97$

? (6 @ $ %:($ %:(% %:'9 %:'9 %:(% %:'7% @ $;:9% ':4;'@ '9 @ $ %:'9 %:'4 %:'4 %:'4 %:'4 %:'46 @ $(:49 ':$%6

$; @ $ %:'; %:' %:'4 %:'; %:'9 %:'54 @ $5:5 % $:;('


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DISC1SINSobre los resultados de las tablas donde se peda el tiempo promedio decada intervalo donde se presentuna diferencia de ?, 2=, en cambio su

mar&en de error era slo de un 0"2B en comparacin con los m%r&enes de

error de los tiempos promedios.En parte a las velocidades variaban ! se difieren en un >" " por lo que

pudo en s, $aber variado notablemente eran los datos que se otor&aban,

pero la diferencia que $aba entre m%r&enes de errores de las velocidades ,

difiri en un 0"@ que no fue una enorme diferencia con de menor &radoEn el otro cuadro" nos pidieron que $all%ramos la temperatura en &rados

Delvin ! se tena como dado temperatura en &rados" -elsius, a lo cual se

tuvo que convertir en &rados Delvin, mediante la propiedad de

transformacin.


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6 CONCL1SIONES Y DISC1CIONES La incertidumbre asociada a la suma o a la resta de dos ma&nitudes medidas experimentalmente es

i&ual a la suma de las incertidumbres absolutas de las ma&nitudes que intervienen en la operacin.

La incertidumbre relativa de un producto o un cociente es i&ual a la suma de las incertidumbres

relativas de las ma&nitudes que intervienen en la operacin. Sobre los resultados de las tablas donde

se peda el tiempo promedio de cada intervalo donde se present una diferencia de ?, 2=, en cambio

su mar&en de error era slo de un 0"2B en comparacin con los m%r&enes de error de los tiempos

promedios.

En parte a las velocidades variaban ! se difieren en un >" " por lo que pudo en s, $aber variado

notablemente eran los datos que se otor&aban, pero la diferencia que $aba entre m%r&enes de

errores de las velocidades , difiri en un 0"@ que no fue una enorme diferencia con de menor &rado

En el otro cuadro" nos pidieron que $all%ramos la temperatura en &rados Delvin ! se tena como

dado temperatura en &rados" -elsius, a lo cual se tuvo que convertir en &rados Delvin, mediante la

propiedad de transformacin.

7 S1GERENCIAS2 Se debera me'orar en al&unos aspectos tales como la utili(acin precaria de

los instrumentos de medicin, tratar de ser un poco m%s precisos. Leer bien la teora para as poder a ser un buen traba'o con el papel

milimetrado.

; )I)LIOGRAFIA

9isica" 9undamentos ! 9ronteras.

Stollber&Fill. )ublicaciones -UL6U5AL

$ttp(onalandeducation.commstmp$!sicsmec$anicsDinematicsslopesA

ndAreasslope/fvvstslope/fvvst.$tml

$ttpes.iDipedia.or&iDiHI-=IAnimosJcuadrados
http://zonalandeducation.com/mstm/physics/mechanics/kinematics/slopesAndAreas/slopeOfvvst/slopeOfvvst.htmlhttp://zonalandeducation.com/mstm/physics/mechanics/kinematics/slopesAndAreas/slopeOfvvst/slopeOfvvst.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%ADnimos_cuadradoshttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%ADnimos_cuadradoshttp://zonalandeducation.com/mstm/physics/mechanics/kinematics/slopesAndAreas/slopeOfvvst/slopeOfvvst.htmlhttp://zonalandeducation.com/mstm/physics/mechanics/kinematics/slopesAndAreas/slopeOfvvst/slopeOfvvst.html


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http://www.google.com/search?hl=en&biw=1360&bih=544&q=minimos+cuadrado&aq=f&aqi=g7g-m3&aql=&oq=&gs_rfaihttp://www.google.com/search?hl=en&biw=1360&bih=544&q=minimos+cuadrado&aq=f&aqi=g7g-m3&aql=&oq=&gs_rfaihttp://www.google.com/search?hl=en&biw=1360&bih=544&q=minimos+cuadrado&aq=f&aqi=g7g-m3&aql=&oq=&gs_rfaihttp://www.foromultas.com/viewtopic.php?f=3&t=16034http://www.foromultas.com/viewtopic.php?f=3&t=16034http://www.buenastareas.com/ensayos/Mediciones-Directas-e-Indirectas/7666299.htmlhttp://www.buenastareas.com/ensayos/Mediciones-Directas-e-Indirectas/7666299.htmlhttp://www.google.com/search?hl=en&biw=1360&bih=544&q=minimos+cuadrado&aq=f&aqi=g7g-m3&aql=&oq=&gs_rfaihttp://www.google.com/search?hl=en&biw=1360&bih=544&q=minimos+cuadrado&aq=f&aqi=g7g-m3&aql=&oq=&gs_rfaihttp://www.google.com/search?hl=en&biw=1360&bih=544&q=minimos+cuadrado&aq=f&aqi=g7g-m3&aql=&oq=&gs_rfaihttp://www.foromultas.com/viewtopic.php?f=3&t=16034http://www.foromultas.com/viewtopic.php?f=3&t=16034http://www.buenastareas.com/ensayos/Mediciones-Directas-e-Indirectas/7666299.htmlhttp://www.buenastareas.com/ensayos/Mediciones-Directas-e-Indirectas/7666299.html

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