Lab Nº2 Teoria de Errores.docx

8/19/2019 Lab Nº2 Teoria de Errores.docx

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INDICEPÁGINA

1.INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………….………... 3 2.OBJETIVOS…………………………………………………………………

…………………………..…. 4

2.1 OBJETIVOGENERAL…………………………………………………………………….….………. 4

2.2 OBJETIVOESPECÍFICO……………………………………………………………….…….……… 4

3. MARCO

TEÓRICO………………………………………………………………………….…….……. 4

3.1 CLASIFICACIÓN DEERRORES………………………………………………………………………. 4

3.1.1. A) ERRORESSISTEMÁTICOS……………………………………………………..………. 4

3.1.2 A.1) ERRORES TEÓRICOS………………………………………………………..…………….. 4

3.1.3 A.2) ERRORES INSTRUMENTALES.……………………………………………………………… 4

1


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3.1.4A.3) ERRORESPERSONALES……………………………………………………….………….. 4

3.2 B) ERRORESACCIDENTALES……………………………………………………………………… 5

3.3 ERROR ABSOLUTO…………………………………………………………………………………. 5

3.4 ERROR RELATIVO

……………………………………………………………………….…………. 5

3.5 ERROR RELATIVO PORCENTUAL……………………………………………………….…….. 5

3.! DESVIACIÓNESTÁNDAR…………………………………………………………….…………….. !

3." RELACION FUNCIONAL

LINEAL………………………………………………….…………….!

3.# REGRESIÓNLINEAL…………………………………………………………………….……………. !

3.$ FUNCIONES E%PONENCIALES & 'AEB%………………………………..…………………. "

3.1( FUNCIONES POTENCIALES & 'A%M…………………………………..……………… "

4. MARCOPRÁCTICO……………………………………………………………………..…………….. #

2


3/17

4.1 EJERCICIO PROPUESTO I………………………….………………………….………….……… #

4.2 EJERCICIO PROPUESTOII……………………………………………………….………….…… #

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS…………………………………………………………….….…… #

5.1 RESOLUCION EJERCICIO PROPUESTOI…………………………………..……….…….. #

5.2 RESOLUCION EJERCICIO PROPUESTO II …………………….………………….….….. $

!.CONCLUSIONES………………………………………………………………….………….………… 1(

".BIBLIOGRAFIA*EBGRAFÍA…………………………………………………………….………. 1(

#.ANE%OS………………………………………………………………………………………………….. 11

#.1CUESTIONARIO……………………………………………………………………………………… 11

INDICE DE TABLAS

TABLAI………………………………………………………………………………………

…………………..……. #

TABLAII………………………………………………………………………………………………………..……… #

3


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INDICE DE GRÁFICOS

GRAFICO

I………………………………………………………………………………………………………………. "

GRAFICOII…………………………………………………………………………………………………………….. "

GRAFICOIII………………………………………………………………………………………………..…………. "

GRAFICOIV………………………………………………………………………………………………..…………. "

TEORIA DE ERRORES

1. INTRODUCCIÓN:

E+ ,- /0+- 6 7+ + ,-89-799 : F;6-< 9=97-=8>+ : 97-6 +-6< 6 : ?-+ =097-+- , 9+9,9 +@9,- , 0969 : =: , =9 7-7- ,96

:-796 987+:96 :-+7 ,- =:+< + ,- 7--6 :,-89-799 6 986@- 9+ +- @--6 =::-6 :,- =6=- 090:-:< 8-9 ,-6 =6=-6 9+:9+6< 096+7- :60-+- +-6 9+ 97-6. P-- 7+ +- :- : ,9 6?+- , ,-89-799 - 7-7- :=96 ,- 79;- :96 6 medir, es comparar cuantitativamente unamagnitud patrón con una magnitud desconocida”,/67+ :+76 7096 : 96 : =:+.

4


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P-- =: 6 :8 ,? , +67=+79 -:-:9 :=::- 9 -+?9 6+68,:-: :8 67- : -:9 9+,- =-?+7: - =:< -6; 09 =0,9 +9 6,7-;- -090-:9

=: , 6069 : +- 9- : 0-0, 9+ +- ?,-< + ,-7=0-7- : + +679 9+ + 7==79 9=H+ 9+7.

A 06- : ,- =:+ 6 6 ,9 =6:-:96-=+7 0968,< 6=0 67- 06+7 -,?H+ 709: :,7-: +67- =6+ 6 ,- : 9=+- ,9 =6069 , @-,9 : :- =:+. E, -,- +- =:+=0,- 6=0 67- 67- - + grado de incerteao de error< 67-+ 6 ++7 -, 0969 =6=9 :=:+< - 0-- 09: -,-,- 6 6- : -,?H+

+67=+79 : =::- , -, 7+ +- :7=+-:-06+ 09 97- 0-7 6- =:+ :0+: : ,--8,:-: 096- -:- 67:-+7 0-- -,-,-.

P-- 67-8, , @-,9 : + =6-+:9 7+=96 6-instrumentos de medición + método de medición. A6=6=9 6 +6-9 :+unidades de medición. P9 =0,9< 6 :6-=96 =: ,,-?9 : +- =6-< , +67=+79 : =:+ 6 +-?,-. S =96 ,?:9 , S67=- I+7+-9+-, : U+:-:6KSI)< ,- +:-: 6 , =79 ,- ?,- - 6- :8 67--,8-:- + 6- +:-: K9 68=H,70,96). E, =>79:9 :=:+ 9+667 + :7=+- +7-6 @6 ,- ?,- -9+6 : ,,- +7-+ + ,- ,9+?7: 86-:-.

E+ +-6 +?+;-< , 9+079 : error 7+ +6?+-:9 :+7 :, 69 -87-, : 67 7>=+9.C9,9-,=+7< 6 6-, , =0,9 :, 7>=+9 9 9=9-+,9?9 9 @-,+7 - @9-+. E+ +- +?+;-< , 9< 9=9 @=96 + ,9 6?< 67 =68+ -69-:9 -, 9+079 : incerteza + ,- :7=+-+:, 6,7-:9 : +- =:+.M6 06-=+7< ,9 09-=96 + 79:- =:+ 69+9 ,-6 97-6 K9 ,;=76 098-8,;6796) : 67-6+7-6. G-=+7< 86-=96 67-8, + +7@-,9 x D x x x D x 9=9 , : ,- F?- 1.1< :9+: 9+7- 098-8,:-:< 09:-=96 : 6 ++7- ,mejor valor : ,- =-?+7: x . E67 =9 @-,9 x 6 , =6

5


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06+7-7@9 : +67- =:+ -, 6=-+9 D x ,9:+9=+-=96 ,- +7- 9 9 -869,79 : ,- =:+.!. O"#$TI%O&

!.1 O"#$TI%O '$N$R():

C9+9 , 0969 : =: , =9 7-7- ,96 :-796987+:96 :-+7 ,- =:+< + ,-6 7--6 :,-89-799

!.! O"#$TI%O $&*$C+ICO:

D=967- /67+ :@696 7096 : 96< ,96-,6 0:+ 6 667=796 9 -:+7-,6.

L- =097-+- : 9=+- ,9 =6 069 0968, ,-=:+.

D+ ,96 7096 : 96 6 0:+ :- + +-:7=+-:- =:+.

-. (RCO T$ÓRICO:

-.1C)(&IIC(CIÓN D$ $RROR$&:L96 96 0:+ ,-6-6 + :96 ?-+:6 ?096 A)S67=796 B)A:+7-,6.

-.1.1. (/ $RROR$& &I&T$0TICO&Son aquéllos que se reproducen constantemente y en elmismo sentido. P9 =0,9< 6 , cero : + @9,7;=79 +967 -67-:9 97-=+7< , :60,--=+79 :, CERO 6090-?-< + , =6=9 6+7:9< - 79:-6 ,-6 =::-6 6-,+ 9+ >,. A7+:+:9 - 6 9?+ ,96 96667=796 6 ,-6-+ +

-.1.! (.1/ $RROR$& T$ÓRICO&Son los introducidos por la existencia de condicionesdistintas a las idealmente supuestas para la realización delexperimento. U+ =0,9 : 9 79 6 , 6,7-: ,- /67+- : ,- + :, - + ,- =::- : g 9++ 0>+:,9 6=0,.

!


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-.1.- (.!/ $RROR$& IN&TRU$NT()$&.Son los inherentes al propio sistema de medida< :8:9 --0--796 =-, -,8-:96< =-, ?,-:96 9< 6=0,=+7< - ,-6

090-6 ,=7-9+6 :, +67=+79 9 -,?H+ :79 + 69+67+. E6796 96 0:+ 6 -7+-:96 099=0--+ 9+ 9796 -0--796 ?--+7-:96< 9 9+67=+7-, 6- =6 09 9+79,-8,.

-.1.(.-/ $RROR$& *$R&ON()$&S9+ ,96 :8:96 - ,-6 0,-:-:6 :, 986@-:9 0:< 667=7-=+7< 609+: - +- 6-, :=-6-:909+79 9 :=-6-:9 7-:< 67=- +- -+7:-: 6=0 09:79< 7.

-.! "/ $RROR$& (CCID$NT()$&

S9+ :8:96 - -6-6 ?,-6 -,-79-6 + -+79 -06+- 796 9+76 : -< @--9+6 : ,-7=0-7- :-+7 ,- /0+-< 7. A6; 9=9 ,96 96667=796 0:+ 6 -7+-:96< ,96 96 -:+7-,60-- + :7=+-:9 /0=+79< + +-6 9+:9+6:-:-6< +9 0:+ 6 9+79,-:96. E6 =6< ,96 96-:+7-,6 6 09:+ -, -- +9 0:+ 6:7=+-:96 : 9=- +;@9-. P-- 7-7- -:-:-=+72 67 709 : 96 6 069 - 69 : ,- 67-:;67- -8,- + 7>=+96 098-8,;6796.C9=9 @=96< +9 09:=96 : , 9 : +-=::- 6- : 5 +:-:6< 09 =0,9< 6+9 -8 : /67 +- 098-8,:-: P K:, "5Q< 09=0,9) : , 9 6- +9 - 5 +:-:6.

-.- $RROR ("&O)UTO:

6 , @-,9 : ,- +7:=8 9=8+-:- KE. 1.2). T+,-6 =6=-6 :=+69+6 ,- =-?+7: =::- 69+@++7 /06-,- 9+ ,-6 =6=-6 +:-:6 : >67-. S Z 6 ,- =-?+7: + 67:9


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E, 6?+-:9 : 67- +97-+ 6 @-,+7 - : <6?H+ +67- =:+< 9+ +- 7- 098-8,:-:-9+-8, p( K6-,=+7 p( ' (.!#< !#Q) , @-,9 : 67

9+7+:9 + , +7@-,9 K Z D


9/17

σ '

)1-n(

)a-a()aa()a(a 2n2

22

1 ........

' ∆-

E6 :< ?+-,-+:9 67- /06+ 6 7+

σ '

∑

1n

)a-(ai

2i

∆-

*ara un n5mero de medidas pe6ue7os n menor 6ue 18+9 6 - + 7-7-=+79 67-:;679< 6+9 6 6- ,09=:9 , @-,9 ∆/ 6 :7=+- =:-+7 ,- 6?+7/06+

2

xxx

MINMAX

-.9 R$)(CION UNCION() )IN$()

C-+:9 ,- ,-+ +9+-, +7 :96 @--8,6 =::-6/0=+7-,=+7 7+: - 6 +- ,;+- 7-<?+-,-=96 :+:9 +679 ?9 6 +- ,;+-

7- + 9+6+- , 09:=96 -69- +- /06+:, 709

:9+: m 6 ,- 0+:+7 : ,- 7- n 6 , 9+7 :096+ 9 97 9+ , : ,-6 9:+-:-6. P-- :7=+-, @-,9 : 6796 0-=796< 6 0:+ -0,- ,966?+76 =>79:96

-. R$'R$&IÓN )IN$():

L- ?6+ ,+-, 6 7,- -+:9 ,96 0+796 +9+7-:96+9 07++ - +- 7-. C9+ ,96 :-796 /0=+7-,6 6:8+ -,- 796 -=896 9+@++76 + ,-6 @--8,6: =9:9 9+@7-=96 ,- @- 987+:- + +- 7-.E67 =>79:9 6 9+9 9+ , +9=8 : m;todo de

$

m =?n


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GRAFICO NX1 GRAFICO NX2 GRAFICO NX3

/

/

/+

/

1/

recti@cación. E6 + =-+6=9 9+667 + - ++@9 ?9 9+ +- : ,-6 @--8,6 =9:-:-6=-7=7-=+7 : 7-, =-+- , +@9 ?9

6,7 +- ,;+- 7-

L-6 ,-9+6 +9+-,6 +9 ,+-,6 6 06+7-+ 9+=-6 +-< 69+ ,-6 :, 709 /09++-, 097+-,.

I. L96 ?96 NX1 NX2 69+ @-6 - +76+ 9+, : ,-6 9:+-:-6 6 : 0+:+7 +,-< ,- 7-+6 ,9?- -=8-+:9 ,- @--8, / 09 ,- : /+ 9+ n +H=9-, =-9 9< 9=9 ,9 =67- , ?9 NX3.

P-- 67 ?9 NX4 (e"=

E+ 67 -69 ,- ,-+ ,+-, 6 987+ -+:9 ,6?+7 -=89 : @--8,6

L+ ' B/ L+ A

1(

GRAFICO Nº4


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-, 9=0--,- 9+ ,- -+ : ,- 7- 6 986@- = ' B + ' L+A.

-.18 unciones *otenciaes: < > (=mE+ 67 -69 ,- ,-+ ,+-, 6 987+ -+:9 ,6?+7 -=89 : @--8,6

L9? ' =,9? / L9? A. (RCO *R0CTICO:

.1 S =: 9+ + 7==79 ,- 7=0-7- : +,;:9< ?67+:96 ,96 6?+76 :-796 TABLA I K+7 0?+- Y8)

t4EC) 3!


12/17

T

' 3!


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GRUPO II'RU*O I

S +7+: 09 6:9 ,- :+- +7 , @-,9/0=+7-, : Z , @-,9 :-:9 09 ,- /06+ K=/ 8)

' K=/ +)

P-- -,,- = +< 6 +67-+ :96 -9+6. P9 ,97-+79< 0-- 7,- 79:-6 ,-6 =::-6< 6 :@:+ ,-6 +Z-9+6 + :96 ?096

1 ' =/1 + ' =/ +2 ' =/2 + +1 ' =/ +1 +

3 ' =/3 +

+ ' =/+ +

D, G09 I< 6 987+ +- +@- -+ K1) :, ?09 II6 987+ 97- -+ K2).

C9+ K1) K2)< 6 9=- + 667=- 0=7 :7=+-=Z +Z. E+ , 098,=- 0,-+7-:9 : ,- 7-8,- : @-,96 679=-9+ ,96 -79 0=96 ,96 +9 H,7=96 0-- 9=-

,96 :96 ?096 : =-+- 6,7- + 667=- : :96-9+6<

1$


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T-=8>+ 6 =097-+7 , 69 : -,?H+ +67=+79 :=::- , -, +96 :- 9=9 6,7-:9 +-:7=+-:- 06+.

[ ,-6 -6 /7+-6 +W+ + 0969 :=:+ ,96 96 67- +96 0: 9-69+-+ , ,-89-799.

9. "I")IO'R(I(A$"'R(+(:

ING. ALFREDO ALVARE C.< EDUARDO \UA&TA C.MEDIDAS & ERRORESZ < IMPRENTA

CATACORA< TERCERA EDICION 2((#

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE C\ILEDEPARTAMENTO DE FISICA

COORDINADORA CECILIA TOLEDO VALENCIA]

7706-.07.6-0-77-96.0:

770YYY.=.?79.=/09696,-86-9.7=

FLORES FENO GUIA DE E%PERIMENTACION DE FISICABASICA IIZ

. (N$JO&:

14

http://fisica.upct.es/aperez/arquitectura/errores.pdfhttp://www.fimee.ugto.mx/profesores/labfisica/error.htmhttp://www.fimee.ugto.mx/profesores/labfisica/error.htmhttp://www.fimee.ugto.mx/profesores/labfisica/error.htmhttp://www.fimee.ugto.mx/profesores/labfisica/error.htmhttp://fisica.upct.es/aperez/arquitectura/errores.pdf


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.1 CU$&TION(RIO:

1. $=pi6ue K*or 6u; e=iste variaGiidad en os

resutados oGtenidos de un e=perimentoLR. L- @--8,:-: + ,96 6,7-:96 6 :- 09 :@6-6-9+6< + ,-6 -,6 0:+ 6 D0+: : ,+67=+79 6 67- 7,-+:9< /67+ -,?+-6 :=9 06+ 97- : =+96 06+^ 7-=8>+0:+ /67 ,- @--8,:-: 6 :- -+:9 ,/0=+7-:9 79=- :-796 +96.

!. $n un estudio estadMstico, Ku; es una poGación< para 6ue se toma a muestraL

R. U+- 098,-+ 6 +- -+7:-: :7=+-:- :069+-6< ,- =67- 6 79=- 0-- @0+0-,=+7 -+7-6 069+-6 /67< -:=6 :@ 7+:+- : =+79 6 7+ + :-098,-+ 709 : 069+-6 ,- 9=09++.

-. Ku; es proGar una ipótesisLR. P98- +- 0766 7+ ,- +-,:-: : :+7-96 667=796< @-,96 -7;096 @-,9- ,966,7-:96 66 ,;=76 : 9+-+- 9609+:+

7@-=+7 - ,96 @-,9 @:-:96 86-:96.

. K$n 6u; situaciones, se considera 6ue as dosdistriGuciones a Norma < a T de &tudent seacen prPcticamente iguaesLR. S -+ ?-, -+:9 , +7@-,9 : 9+-+- 6, =6=9.

2. $=pi6ue a interpretación de Q>S

√ n

R. E6 ,- :+9=+-+ : ,- :6@-+ 67+:- : ,-

=:- 9 9 : ,- =:- _ x < 67 :-:- 09 ,-

-+ - =+9+-:-.

3. Indi6ue Ken 6u; situaciones se acen prueGas deipótesis de una coa < en cuaes de dos coasL

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R. L- : +- 97- 6 -,- -+:9 7+=96 +0766 +,- +,-7-, :-:- 09 ,- /06+ \9 9'

^ \1 9` a 67-:;679 7∝

2 ,- : :96 97-6 6

7,- +- 0766 +,- 8,-7-, :-:- 09 ,-/06+ \9 9' ^ \1 9b a 67-:;679 7c.

9. KCuPes son os vaores: mMnimo < mP=imoposiGes para e tcacL K$n 6u; situaciones se danLR. L96 @-,96 =;+=9 =/=9 6 :- :0+: :,/0=+79 - ,96 ?-:96 : ,87-: /67-+.

. Indi6ue, K$n 6u; criterio se Fundamenta paraescoger prueGas de ipótesis con ato o Gaonive de signi@canciaLR. E6 :0+: :, /0=+79 ,- 79=- : :69+6 7+ , /0=+7-:9 0-- -07- 9 --+- 0766.

B. K$n 6u; situaciones es conveniente utiiarregresión ineaL

R. E6 9+@++7 7,-,- 0-- =9:,- + 9=-=-7=7- , 9=097-=+79 : +- @--8, :6067- + ++ : +- 9 =-6 @--8,6:0+:+76.

18. Indi6ue Ku; es vaorSp, entre 6ue vaoresuct5aL

R. E, @-,90 6 ,- :+9=+-+ 0- @ > ?-:9

6?+-+- 7+.

1!


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1"

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