KOMPUTASI KOMPUTASI PROSESPROSES

Silabus

Sistem Persamaan Linear Persamaan Tak Linear Interpolasi Integrasi Persamaan Diferensial Biasa

Buku Bacaan

Constantinides, A. & N. Mostoufi. 2000. Numerical Methods for Chemical Engineers with MATLAB Applications. New York. Prentice-Hall International.

Yang W.Y, W. Cao, T.S. Chung, & J. Morris. 2005. Applied Numerical Methods Using MATLAB®.New Jersey. John Wiley & Sons.

Mathews, J. & K.D. Fink. 1999. Numerical Mehods Using Matlab®. Prentice Hall.

Sistem Persamaan Linear

Bentuk umum

nnnnnnn

nn

nn

nn

bxaxaxaxa

bxaxaxaxa

bxaxaxaxa

bxaxaxaxa

332211

33333232131

22323222121

11313212111

…Persamaan Linear

Bentuk matrik

nnnnnnn

n

n

n

b

b

b

b

x

x

x

x

aaaa

aaaa

aaaa

aaaa

3

2

1

3

2

1

321

3333231

2232221

1131211

bAx

…Persamaan Linear

Metode Penyelesaian Eliminasi Gauss Dekomposisi LU Metode Gauss Seidel

Syarat Penyelesaian Jumlah persamaan = jumlah variabel Persamaan tidak terhubungkan secara linear

(determinan A 0)

…Persamaan Linear

Contoh:

19

42

72113

321

321

321

xxx

xxx

xxx

bxA

19

4

7

111

211

2113

3

2

1

x

x

x

b\Ax

bAx

…Persamaan Linear

Penyelesaian menggunakan Matlab

% k01cth01.m

% Contoh Sistem Persamaan Linear

% Ax=b

% x=A\b

clear; clc

A=[3 11 -2; 1 1 -2; 1 -1 1];

b=[7; 4; 19];

x=A\b

…Persamaan Linear

Contoh 2

655

901.36099.23

7710

321

321

21

xxx

xxx

xx

bxA

6

901.3

7

515

6099.23

0710

3

2

1

x

x

x

…Persamaan Linear

Penyelesaian menggunakan Matlab

% k01cth02.m% Contoh Sistem Persamaan Linear% Ax=b % x=A\b

clear; clcA=[10 -7 0; -3 2.099 6; 5 -1 5]b=[7; 3.901; 6]x=A\b

…Persamaan Linear

Perhatian

144226

42

72113

321

321

321

xxx

xxx

xxx

bxA

14

4

7

4226

211

2113

3

2

1

x

x

x

Check determinan A

…Persamaan Linear

Penyelesaian menggunakan Matlab

% k01cth03.m% Contoh Sistem Persamaan Linear% Ax=b % x=A\b

clear; clcA=[3 11 -2; 1 1 -2; 6 22 -4]b=[7; 4; 14]x=A\bdet(A)

…Persamaan Linear

Latihan

12324

2242

323

321

321

321

xxx

xxx

xxx

10523

132

32

321

321

32

xxx

xxx

xx

22

635

233

321

321

321

xxx

xxx

xxx

123

33

122

321

321

321

xxx

xxx

xxx