Veijonen et all.  Biomass Co-firing: An Efficient Way to Reduce Greenhouse Gas Emissions.

European Bioenergy Network (EUBIONET).

Biomass Co-firing: A Renewable Alternative for Utilities. National Renewable Energy

Laboratory, U.S. Department of Energy (DOE). 2000.

Abirama dan Mandolang. Torefaksi Jerami Padi dan Tandan Kosong Kelapa Sawit. Program

Studi Teknik Kimia, Institut Teknologi Bandung. 2009.

Simulasi Sistem Reaktor Torefaksi Gambut Kontinyu Skala ...digilib.polban.ac.id › ... › Haryadi

25 Mei 2012 - Torefaksi adalah proses termal diaplikasikan pada material organik dioperasikan pada suhu sedang dalam ketiadaan oksigen dan pada waktu ... Pengembangan Sistem Reaktor Torefaksi Gambut Kontinu ...digilib.polban.ac.id › ... › Haryadi

7 Agt 2012 - Torefaksi adalah proses termal diaplikasikan pada material organik dioperasikan pada suhu sedang dalam ketiadaan oksigen dan pada waktu ... Simulasi Perangkat Lunak Aspen Sistem Torefaksi Gambut ...digilib.polban.ac.id › ... › Haryadi

7 Agt 2012 - Torefaksi adalah proses termal diaplikasikan pada material organik ... sedang dalam ketiadaan oksigen dan pada waktu tinggal yang relatif lama, ... Sistem ini terdiri dari pengering, sebuah reaktor torefaksi, pendingin dan ...

Aryadi Suwono, Amrul, Toto Hardianto, Ari Darmawan Pasek, Solid Fuel from Torrefied Municipial Solid Waste,  Renewable Energy 2010 Proceedings, Advanced Technology Paths to Global Sustainability, Yokohama, Jepang, 27 June - 2 July 2010.,   Yokohama,   Jepang,   2010

Haryadi, Aryadi Suwono, Toto Hardianto, Ari Darmawan Pasek, Desain Dasar Sistem Reaktor Torefaksi Tandan Kosong Kelapa Sawit Skala Industri Kecil (4600 kg/jam),  Seminar Nasional 2009, Ketahanan Lingkungan Hidup dengan Penggunaan Energi Alternatif, Polban, Bandung, 5 Desember 2009.,   Bandung,   Indonesia,   2009

Haryadi, Aryadi Suwono, Toto Hardianto, Ari Darmawan Pasek, Peningkatan Nilai Kalor Gambut sebagai Bahan Bakar Padat melalui Proses Torefaksi,  Proceeding Seminar Nasional Dies Emas, Pengembangan Kebijakan, Manajemen, dan Teknologi di Bidang Energi dan Lingkungan, Bandung, 4-5 Maret 2009.,   Bandung,   Indonesia,   2009

Haryadi, Toto Hardianto, Ari Darmawan Pasek, Aryadi Suwono, Riza Azhari, Willy Adriansyah, The AspenTM Software Simulation of a Peat Torrefaction System Using RYield and SSplit Block as Reactor Model,  Proceedings of International Symposium on Sustainable Energy and Environmental Protection (ISSEEP) 2009.,   Yogyakarta,   Indonesia,   2009

Haryadi, Aryadi Suwono, Toto Hardianto, Ari Darmawan Pasek, Pemodelan Kinetika Reaksi Dekomposisi pada Proses Torefaksi Gambut,  Jurnal Ilmiah Sains dan Teknologi, ISSN : 1410-2919, Vol 9 No.1 : 35-43, Terakredtasi Dikti No : 83/DIKTI/Kep/2009, ITS,,   Surabaya,   Indonesia,   2011

M.I.A. Abidin, Zaki Suud, Ari Darmawan Pasek, Source Term Analysis of Small Long-Life without Refueling 420 MWt PWR during Loss of Coolant Accident (LOCA) ,  Indonesian Journal of Physics (IJP) Vol. 21 No.3,Page 89-92, July 2010,   Bandung,   Indonesia,   2010

Yuli Setyo Indartono, Aryadi Suwono, Ari Darmawan Pasek, Didin Mujahidin, Irfansyah Rizal, Thermal Characteristics Evaluation of Vegetables Oil to be Used as Phase Change Material in Air Conditioning System,  Proceedings of the 5th International Conference on Cooling and Heating Technologies, 9-11 Desember ICCHT 2010,   Bandung,   Indonesia,   2010

Mengapa Melakukan Optimasi?

Mengapa engineer tertarik pada optimasi? Apa manfaat menggunakan metode optimasi

dibandingkan membuat keputusan secara intuitif?  Engineer bekerja untuk meningkatkan desain

awal peralatan dan berusaha untuk meningkatkan operasi peralatan yang telah diinstal sehingga

dapat mewujudkan produktivitas yang terbesar, keuntungan terbesar, biaya yang minimal,

penggunaan energi yang paling sedikit, dan seterusnya. Nilai keuangan memberikan ukuran yang

nyaman bagi tujuan yang berbeda tetapi  sebaliknya tidak kompatibel, tetapi tidak semua

masalah harus dipertimbangkan dalam kerangka (biaya versus pendapatan) keuangan.

Pada operasi pabrik, manfaat timbul dari kinerja pabrik yang meningkat, seperti meningkatkan

hasil dari produk yang berharga (atau mengurangi kontaminan produk), pemakaian energi yang

menurun, laju produksi yang lebih tinggi, dan waktu yang lebih lama dantara shutdowns.

Optimasi juga dapat mengarah ke biaya pemeliharaan yang dapat berkurang, pemakaian alat

yang berkurang, dan pemanfaatan/pemberdayaan staf yang lebih baik. Selain itu, manfaat tak

berwujud timbul dari interaksi antar operator pabrik, insinyur, dan manajemen. Hal ini sangat

membantu untuk secara sistematis mengidentifikasi tujuan, kendala, dan derajat kebebasan

dalam proses atau pabrik, yang mengarah pada manfaat seperti peningkatan kualitas desain, dan

pemecahan masalah yang lebih  tepat dan  dapat lebih diandalkan, dan pengambilan keputusan

yang lebih cepat.

Ruang Lingkup dan Hirarki Optimisasi

Optimasi dapat dilakukan pada berbagai tingkatan dalam sebuah perusahaan, mulai dari

kombinasi pabrik yang kompleks dan fasilitas distribusinya, turun menjadi pabrik tunggal dari

kombinasi unit proses, peralatan tunggal, subsistem dalam sebuah masalah, optimasi dapat

ditemukan di semua tingkatan ini. Dengan demikian, ruang lingkup masalah optimasi bisa

seluruh perusahaan, pabrik, proses, sebuah unit operasi tunggal, peralatan tunggal dalam operasi,

atau sistem intermediate diantaranya. Kompleksitas analisis mungkin hanya melibatkan fitur

sementara atau mungkin memeriksa secara detail, tergantung pada penggunaan yang hasilnya

akan dimasukkan, ketersediaan data yang akurat, dan waktu yang tersedia untuk melaksanakan

optimasi. Dalam perusahaan industri yang khas optimasi dapat digunakan di tiga wilayah

(tingkat): (1) manajemen, (2) desain proses dan spesifikasi peralatan, dan (3) operasi pabrik

(Lihat gambar di bawah).

Gambar 1. Hirarki level Optimasi

Manajemen membuat keputusan evaluasi proyek mengenai pemilihan produk, anggaran

perusahaan, investasi dalam penjualan dibandingkan penelitian dan pengembangan, dan

konstruksi pabrik baru (yaitu, kapan dan di mana harus dibangun pabrik baru). Pada tingkat ini

banyaknya informasi yang tersedia mungkin kualitatif atau memiliki derajat ketidakpastian

tinggi. Banyak keputusan manajemen untuk mengoptimalkan beberapa fitur perusahaan besar

yang  karena itu perusahaan memiliki potensi kesalahan secara signifikan ketika dimasukkan ke

wilayah praktek, terutama jika waktu yang  salah. Secara umum, besarnya fungsi tujuan, yang

diukur dalam satuan uang, jauh lebih besar di tingkat manajemen dari pada dua tingkat lainnya.

Individu-individu yang terlibat dalam desain proses dan spesifikasi peralatan memberikan

perhatian pada  pilihan proses dan kondisi operasi nominal. Mereka menjawab pertanyaan

seperti: Apakah kita merancang sebuah proses batch atau proses kontinyu? Berapa banyak

reaktor yang digunakan dalam memproduksi  produk-produk kimia? Harus seperti apa

konfigurasi pabrik, dan bagaimana kita mengatur proses sehingga efisiensi operasi pabrik berada

pada kondisi maksimum? Apa ukuran optimal dari unit atau kombinasi unit? Pertanyaan tersebut

dapat diselesaikan dengan bantuan dengan apa yang disebut simulator proses desain atau

program flowsheeting. Program-program komputer yang besar ini dapat  melaksanakan

perhitungan neraca massa dan  energi dari peralatan tunggal dan menggabungkan mereka ke

dalam sebuah unit produksi secara keseluruhan. Penggunaan secara berulang  simulator tersebut

sering diperlukan untuk sampai pada flowsheet proses diinginkan. Hal lainnya, keputusan yang

lebih spesifik dapat dibuat dalam desain proses, termasuk pilihan peralatan yang sebenarnya

(misalnya, lebih dari sepuluh jenis alat penukar panas tersedia) dan pemilihan bahan kontruksi

unit berbagai peralatan proses.

Pekerjaan optimasi bagian ketiga beroperasi pada skala waktu yang sama sekali berbeda

dibandingkan dengan dua lainnya. Desain proses dan spesifikasi peralatan biasanya dilakukan

sebelum pelaksanaan proses, dan keputusan manajemen untuk menerapkan desain biasanya

dibuat jauh sebelum langkah desain proses. Di sisi lain, optimasi kondisi operasi dilakukan

secara bulanan, mingguan, harian, jam, atau bahkan pada setiap menit. Operasi pabrik

memberikan perhatian pada kontrol operasi untuk unit tertentu pada suhu tertentu, tekanan, atau

flowrates yang terbaik. Sebagai contoh, seleksi persentase udara berlebih dalam suatu pemanas

adalah proses kritis dan melibatkan keseimbangan rasio bahan bakar-udara untuk menjamin

pembakaran sempurna yang membuat penggunaan potensi pemanasan bahan bakar  yang

maksimal.

https://herirustamaji.wordpress.com/2012/01/07/mengapa-melakukan-optimasi/#more-234

Hukum Dasar Termodinamika

1. Temperatur

Seperti diketahui bahwa temperatur merupakan salah satu properti sistem yang telah dikenal luas

penggunaannya, akan tetapi agak sukar untuk mendefinisikannya, oleh karenanya definisi

tentang temperatur akan lebih baik diberikan dalam suatu fenomena saja. pertama kita menyadari

adanya temperatur (suhu) sebagai perasaan panas atau dingin bila kita menyentuh suatu benda.

Demikian juga apabila dua buah benda, yang satu panas dan yang satu dingin, disentuhkan satu

sama lain, maka benda yang panas akan mendingin, dan yang dingin akan menjadi panas,

sehingga pada suatu waktu, keduanya akan memiliki rasa panas atau dingin yang sama.

Sebenarnya yang terjadi adalah kedua benda tersebut mengalami perubahan sifat, dan pada

waktu proses perubahan ini berhenti, kedua benda berada dalam keadaan kesetimbangan thermal.

Jadi dua sistem yang berada dalam kesetimbangan thermal mempunyai sifat yang sama, sifat ini

disebut temperatur (suhu). Dengan kata lain, temperatur dari suatu benda adalah suatu indikator

dari keadaan panas yang dimiliki-nya didasari kepada kemampuan benda tersebut untuk

mentransfer panas ke benda lain. Hukum dasar yang mendasari pengukuran suhu dikenal

dengan hukum thermodinamika ke-nol. Hukum thermodinamika ke-nol menyatakan bahwa

apabila dua buah benda masing-masing berada dalam keadaan kesetimbangan thermal dengan

benda yang ketiga, maka kedua benda ini berada dalam kesetimbangan termal satu sama lain,

artinya, suhu kedua benda tersebut adalah sama. Skala untuk menentukan besar kecilnya

temperatur yang sudah dikenal adalah Fahrenheit, Celcius, Kelvin dan Rankine. Untuk melihat

perbedaan skala dari ke empat skala tersebut, bisa dilihat pada gambar berikut

ini                                                  .

Gambar 1. Skema Perbandingan Temperatur

Jelas terlihat bahwa satu satuan derajat (satuan perbedaan temperatur) adalah tidak sama untuk

Kelvin-Celcius dengan Rankine-Fahrenheit, atau dengan kata lain bisa di buat :

                                                                                              (1)

                                                                                                 (2)

dan dari nilai skala seperti pada Gambar 1, diperoleh perbandingan :

                           dan                                   (3)

dari penjelasan tersebut, maka dapat diperoleh relasi antara Rankine dengan Fahrenheit dan

relasi antara Celcius dengan Kelvin seperti berikut ini.

                                                           (4)

                                                             (5)

2. Tekanan

Tekanan secara matematis dapat diefinisikan seperti berikut ini :

P=Fn/A                                                                                                          (6)

Fn   = Komponen Gaya Normal tegak lurus A

A     = Luas penampang Lintang

Agar lebih mudah dipahami, perhatikan Gambar 2 berikut ini.

Untuk gas dan cairan, istilah tekanan sering digunakan, tetapi untuk zat

padat, lebih sering digunakan istilah tegangan. Tekanan pada tiap titik dalam fluida yang diam

besarnya sama ke segala arah dan tekanan didefinisikan sebagai komponen gaya yang tegak

lurus pada suatu bidang per satuan luas. Tekanan P pada suatu titik di dalam fluida yang berada

dalam kesetimbangan besarnya sama ke segala arah, akan tetapi untuk zat cair yang pekat dan

dalam keadaan bergerak, variasi tekanan terhadap kedudukan bidang datumnya merupakan suatu

hal yang penting dan perlu pembahasan khusus di luar thermodinamika. Dalam thermodinamika

klasik, umumnya diperhatikan tekanan fluida dalam keadaan setimbang.

Dalam berbagai penggunaan, umumnya digunakan istilah tekanan absolut, yaitu tekanan yang

dimiliki oleh sistem pada batas sistem. Istilah absolut digunakan untuk membedakannya dari

tekanan relatif (pressure gauge), karena dalam praktek, pengukur tekanan dan pegukur

kevakuman menyatakan perbedaan antara tekanan absolut dan tekanan atmosfer. Untuk

memperoleh tekanan absolut, maka tekanan atmosfer harus ditambahkan pada pembacaan

tekanan relatif, jadi :

            Pabsolut  = Prelatif + Patmosfer                                                                      (7)

Persamaan  (7) ini digunakan untuk tekanan di atas tekanan atmosfer. Untuk tekanan di bawah

tekanan atmosfer, maka tekanan relatif menjadi negatif, dan umumnya disebut tekanan vakum

sebesar harga tekanan relatif tersebut. Jadi tekanan relatif sebesar –10 atm disebut vakum sebesar

10 atm. Hubungan antara tekanan absolut, tekanan relatif, tekanan atmosfer, dan vakum

dinyatakan secara grafis dalam Gambar 3 berikut ini

Gambar 3. Skema Perbandingan Tekanan

3. Hukum-Hukum Dasar Thermodinamika

Di dalam mempelajari thermodinamika akan selalu megacu kepada hukum-hukum dasar

thermodinamika yang ada.  Ada tiga hukum yang sangat penting, yaitu hukum thermodinamika

pertama, kedua dan ketiga. Ketiga hukum ini bersama-sama dengan hukum thermodinamika ke

nol membentuk suatu dasar yang membangun pengetahuan thermodinamika. Hukum-hukum ini

bukanlah dalil (teorema) dalam pengertian dapat dibuktikan, tetapi sebenarnya adalah postulat

yang berdasarkan kenyataan eksperimental. Seperti halnya hukum thermodinamika pertama,

suatu eksperimental telah dilakukan Joule (1840-1878) sebagai suatu perwujudan dan

pembuktian dari hukum pertama tersebut. Dalam buku thermodinamika bagian pertama ini hanya

dibahas hukum pertama dan kedua saja.

3.1   Hukum Thermodinamika I dan Formulasinya

Hukum I Thermodinamika menerangkan tentang prinsip konservasi energi yang menyatakan

bahwa, energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan, namun demikian energi tersebut dapat

diubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain  menjadi kerja misalnya. Dari konsep ini, dapat

dikatakan bahwa energi dapat diubah menjadi kerja dan juga kerja dapat diubah menjadi energi. 

Dalam kaitan dengan Thermodinamika salah satu bentuk dari energi yang dimaksud adalah

Panas (Heat),  dan kerja (Work).

Ditinjau suatu sistem tertutup, persamaan energi di peroleh dari penyusunan Neraca Energi untuk

sistem tertutup tersebut, yaitu seperti berikut :

                         (8)

                                                                             (9)

Keterangan :    Q         = Panas yang berpindah dari atau ke sistem ( Qin – Qout )

                             W         = Kerja dalam berbagai bentuk ( Wout – Win )

                                  = Perubahan Energi total dari sistem, ( E2 – E1 )

Perubahan Energi total   dinyatakan sebagai jumlah dari perubahan energi dalam  , energi

potensial   , dan energi kinetik  pada suatu sistem, maka persamaan (9) dapat ditulis

dalam bentuk :

                                                                                (10)

Keterangan :

                             

                              

                               

kebanyakan sistem tertutup adalah stasioner sehingga perubahan energi kinetik dan potensial

dapat diabaikan, persamaan (10) menjadi :

                                                                                                      (11)

Telah menjadi suatu kesepakatan umum, bahwa tanda “ + “ dan “ – “ dari nilai Q dan W adalah

seperti berikut ini.

Gambar 4. Sistem tertutup dan notasi kerja dan panas

Untuk menghitung nilai Kerja (W) dari suatu proses pada sistem tertutup ini, akan diilustrasikan

dari pergerakan piston di dalam sebuah silinder, seperti gambar berikut ini.

Gambar 5.  Silinder Piston

Menurut Hukum thermodinamika pertama, energi dalam   dari sistem akan berubah bila

sistem akan berubah bila sistem tersebut menerima kerja atau melepaskan panas. Dari gambar

diatas dapat dikatakan bahwa bila piston ditekan dengan tekanan tertentu secara konstan, maka

volume cairan akan berubah sampai suatu saat sistem tersebut diberikan sejumlah kalor (panas)

sehingga cairan tersebut kembali mengekspansi sampai ke keadaan semula. Akhirnya satu siklus

proses tadi dapat dikatakan reversibel pada tekanan tetap dan volume tetap. Dalam bentuk

formulasi matematisnya dapat dinyatakan sebagai berikut.

Kerja (W) = Gaya (F) x Jarak perpindahan (L)                                   (12)

Untuk Gambar 5 tersebut, Gaya (F) = P x A, dimana A adalah luas penampang lintang piston

yang bekerja pada cairan, dengan demikian kerja (W) dapat ditulis sebagai :

                                                                                             (13)

Atau                                                                                     (14)

Untuk perubahan volume yang sangat kecil (dV), maka persamaan (14) dapat ditulis sebagai :

            dW = P dV                                                                                                (15)

integrasi persamaan (15) akan menghasilkan :

                                                                                                     (16)

Contoh (1):

Sebuah tangki berisi air panas yang akan didinginkan dengan cara  mengaduk-aduk air panas

tersebut dengan pengaduk. Mula-mula energi dalam dari fluida adalah 800 kJ. Selama proses

pendinginan, fluida kehilangan panas sebesar 500 kJ, dan pengaduk melakukan kerja terhadap

fluida sebesar 100 kJ.Tentukan nilai energi dalam akhir.

 Penyelesaian   :

Persoalan tersebut digambarkan seperti berikut ini :

Gambar 6. Ilustrasi sistem

Analisis :

Terlihat bahwa tidak ada massa yang berpindah, sehingga sistem yang dimaksud adalah sistem

tertutup atau non flow system. Tidak ada pergerakan sistem dan sistem dianggap stasioner,

sehingga DEp dan DEk sama dengan nol, maka digunakan persamaan (2-11) :

                        

                                      = U2 – U1

dengan mengacu pada tanda “ + “ dan “ – “ terhadap sistem, maka diperoleh :

-500 kJ – (-100 kJ) = U2 – 800 kJ

                        U2 = 400 kJ         

2.3.2        Enthalpi

Secara eksplisit, enthalpi didefinisikan dalam bentuk persamaan matematis seperti berikut ;

       H = U + PV                                                                                                (17)

keterangan : H  = enthalpi

                          P = tekanan absolut

                          V = volume

semua variabel yang ada dipersamaan (17) harus mempunyai satuan yang sama. Hasil kali P

dengan V mempunyai satuan energi, demikian juga dengan U. Oleh karena U, P dan V adalah

fungsi keadaan (state functions), bentuk differensial dari persamaan (17) dapat ditulis sebagai :

            dH = dU + d(PV)                                                                                  (18)

persamaan (18) ini digunakan apabila adanya suatu perubahan differensial pada suatu sistem.

Integrasi persamaan (18) akan menghasilkan :

                                                                         (19)

enthalpi sebagai salah satu properti thermodinamika, sangat berguna dalam banyak pemakaian,

terutama pada persoalan-persoalan yang melibatkan proses alir yang seringkali memunculkan

suku-suku U dan PV.

Contoh (2) :

Hitunglah  dan   untuk 1 kg air, apabila aitr tersebut diuapkan pada temperatur konstan

100 oC dan tekanan konstan 101.325 kPa. Volume spesifik air dalam fasa cair dan volume

spesifik air dalam fasa uapnya masing-masing adalah 0.00104 dan 1.673 m3/kg. Pada proses ini,

panas sebesar 2256 kJ diberikan kepada air sehingga penguapan dapat berlangsung.

Penyelesaian :

Analisis : air sebanyak satu kilogram ditetapkan sebagai sistem. Dimisalkan air tersebut

ditempatkan di dalam sebuah silinder tabung yang bertekanan 101.325 kPa. Begitu panas

diberikan, air akan mengekspansi dari volume mula-mula ke volume akhir, kerja yang diberikan

oleh air kepada piston, dihitung menurut persamaan (2-16), yang hasil integrasinya adalah :

W = P (V2 – V1)                                                                        (A)

V2 adalah volume uap air di dalam silinder, besarnya :

      = Massa air didalam tangki (volume spesifik cairan air)

      = 1 kg (1.673 m3/kg)

      = 1.673 m3.

V1 adalah volume air di dalam silinder, besarnya :

      = Massa air didalam tangki (volume spesifik uap air)

      = 1 kg (0.00104 m3/kg)

      = 0.00104 m3.

Substitusikan harga-harga tersebut ke dalam persamaan (A), sehingga diperoleh :

W = (101.325 kPa) (1.673 – 0.00104) m3

W = 169.4 kPa = 169.4 kJ.

Selanjutnya nilai    dapat dihitung dari persamaan (11).

  = 2256.9 – 169.4 = 2087.5 kJ

sedangkan  , dihitung dari persamaan (19), dengan catatan bahwa tekanan selama proses

berlangsung adalah tetap, hasilnya adalah :

    =   + W

    = 2087.5 kJ + 169.4 kJ = 2256.9 kJ

3.3    Proses Alir ( Flow-System) Steady-state

Untuk kebanyakan proses dalam industri, analisis terhadap  proses alir steady-state sering

dijumpai, terutama pada peristiwa mengalirnya fluida di dalam suatu peralatan. Analisis dan

perhitungan yang dilakukan terhadap peristiwa demikian tetap akan didasari pada hukum

thermodinamika pertama dalam bentuk yang sesuai dengan kebutuhan yang ada. Istilah steady-

state dalam hal ini berkaitan dengan berlangsungnya suatu proses tidak tergantung kepada waktu

atau dengan kata lain, tidak terjadi akumulasi massa dan energi dari suatu sistem yang ditinjau.

Sebagai dasar dari perhitungan proses alir ini, disusunlah suatu persamaan kontinuitas.

Persamaan kontinuitas menggambarkan suatu hubungan tekanan, kecepatan aliran, dan luas

penampang aliran dari titik inlet ke titik outlet tanpa melalui suatu sistem peralatan proses.

Berikut ini akan diturunkan persamaan kontinuitas untuk suatu aliran satu dimensi. Sebagai

Illustrasi perhatikan    Gambar 7.

Gambar 7. Aliran melalui Potongan Tabung

Apabila proses mengalirnya fluida di dalam tabung tersebut berlangsung secara steady-state,

maka massa fluida yang mengalir melalui tiap penampang harus sama, dengan kata lain :

                                                                 (20)

atau                                                                                      (21)

Persamaan (21) dikenal sebagai Persamaan Kontinuitas untuk aliran satu dimensi. Dengan

menggunakan differensial Logaritmik, diperoleh bentuk :

                                                                                          (22)

Persamaan kontinuitas adalah pernyataan matematik dari prinsip kekekalan massa, dan bersama-

sama dengan persamaan energi sebelumnya, sangat membantu penyelesaian soal-soal

keteknikan.

            Untuk memudahkan dalam mendapatkan bentuk umum dari persamaan energi proses alir,

Pertimbangkan suatu proses alir seperti pada Gambar 8 berikut.

Gambar 8. Proses Alir Steady-state

Suatu fluida mengalir  melalui peralatan-peralatan seperti tersebut pada gambar, dari titik inlet

(“1”) ke titik outlet (“2”). Pada titik inlet (“1”) kondisi fluida ditandai dengan subskrip 1. Pada

titik ini pula fluida berada pada ketinggian z1 dari bidang datumnya, dengan kecepatan v1,

memiliki volume spesifik  v1, tekanan P1 dan energi dalam (U1). Dengan cara yang sama, untuk

titik outlet ditandai dengan subskrip 2. Sistem dianalisis dalam besaran per satuan massa fluida.

Perubahan energi per satuan massa untuk sistem tersebut melibatkan perubahan energi kinetik,

potensial dan energi dalamnya seperti pada persamaan (10).

                                

Keterangan :   

                           

                           

                          

sehingga secara umum, persamaan energi untuk proses alir steady-state dapat ditulis sebagai :

            m(u2 – u1) +  1/2 m(u22 – u1

2)+ mg(z2 – z1) = Q – W                                (23)

W pada persamaan (23) menyatakan semua kerja yang dilakukan oleh fluida, dan nila kerja (W)

tesebut merupakan jumlah dari Kerja Poros (Shaft Work, Ws) dan Kerja hasil kali PV dari fluida

yang mengalir. Yang dimaksud dengan kerja poros (Ws) adalah kerja yang yang dilakukan atau

diterima oleh fluida yang mengalir melalui suatu peralatan sehingga dihasilkan suatu kerja

mekanik (misalnya dapat memutar suatu poros atau menggerakan baling-baling pada turbin dan

banyak lagi lainnya). Secara matematis dapat dituliskan :

            W = Ws + P2V2 – P1V1                                                                        (24)

selanjutnya substitusikan persamaan (24) ke dalam persamaan (23), sehingga diperoleh :

   m(u2 – u1) + 1/2 m(u22 – u1

2)+ mg(z2 – z1) = Q – [Ws + P2V2 – P1V1]    (25)

diketahui bahwa, V2 = mv2 dan V1 = mv1, dengan menyusun kembali persamaan (2-23) akan

diperoleh :

            m[(u2 + P2V2) –(U1 + P1V1)] + mg(z2 – z1) = Q – Ws        (26)

oleh karena h = u + P V, maka persamaan (24) menjadi :

   m(h2 – h1) +  1/2 m(u22 – u1

2)+ mg(z2 – z1) = Q – Ws                 (27)

atau                                                            (28)

Persamaan (28) merupakan persamaan umum proses alir steady-state.

            Untuk kebanyakan pemakaian di dalam thermodinamika, perubahan energi kinetik dan

energi potensial aliran relatif lebih kecil (sering diabaikan) jika dibandingkan dengan energi

bentuk lainnya, sehingga persamaan (28) menjadi :

              ,

atau    

                                                                                               (29)

dalam hal ini, diketahui bahwa enthapi (h) adalah fungsi keadaan, sehingga ia punyai nilai

tertentu pada kondisi P dan T tertentu pula, untuk itu sering juga nilai enthalpi ini dapat dilihat

pada Tabel-tabel data thermodinamika untuk zat-zat murni tertentu.

Contoh 3 :

Udara pada tekanan 1 bar dan 25 oC memasuki sebuah kompressor dengan kecepatan rendah,

tekanan keluar kompressor adalah 3 bar, untuk selanjutnya melewati sebuah nozel, dimana udara

tersebut akan terekspansi sehingga kecepatannya menjadi 600 m/det dimana udara kembali pada

tekanan 1 bar dan 25 oC seperti semula. Jika pada saat kompressi terjadi adalah 240 kJ per

kilogram udara, berapa banyak panas yang dipindahkankan selama proses kompressi tersebut

berlangsung ?

  Penyelesaian :

                        Analisis : oleh karena kondisi udara keluar sama dengan kondisi udara masuk,

maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada perubahan enthalpi dari udara. Selanjut perubahan

energi kinetik mula-mula (pada titik inlet) dapat dianggap kecil sekali. Abaikan juga perubahan

energi potensial baik pada titik inlet maupun titik outletnya, sehingga persamaan (28) menjadi :

                        Q =  1/2 m(u22 )+ Ws                                                                    (A)

                        Karena m tidak diketahui, maka persamaan (A) dinyatakan dalam bentuk per

satuan massa.

                        

                        Q = 180 kJ/kg – 240 kJ/kg = -60 kJ/kg.